calculo de resfuerzos del portico
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hoja de cálculos de una estructura aporticadaTRANSCRIPT
CALCULO DE RESFUERZO DEL MURO
CALCULO DE RESFUERZOS DEL PORTICOPROYECTO: CONSTRUCCIN HOTEL MUNICIPAL DE CORDOVAI : PREDIMENSIONADO1) LOSA ALIGERADA
El peralte mnimo para no chequear deflexiones debe ser h > L/25 o sea 2.50/25 = 0.10, tomaremos un espesor de 0.20 metros. 2) VIGAS
El peralte mnimo para vigas continuas debe ser h > L/21 o sea 3.90/21 = 0.19, nosotros tomaremos vigas de 0.25 x 0.25 metros.
3) COLUMNAS
Para las columnas el criterio es que tengan igual o mayor momento de Inercia
que las vigas.
En nuestro caso tomaremos para las columnas extremas una seccin de 0.25 x
0.25 y para las columnas intermedias una seccin de 0.25 x 0.30.
II : METRADO DE CARGAS1) PESO PROPIO DE LA VIGA
Ppv = 0.25m x 0.25m x 2.4Tn/m3 = 0.15 Tn/m 2) PESO DE LOSA ALIGERADA
Pla = 2.40 m x 0.30 Tn/m2 = 0.72 Tn/m3) CARGA POR MURO EN LOSA( 3 NIVEL)Cm = 0.50 x 0.25 m x 2.5 m x 1.45 Tn/m3= 0.453 Tn/m 3) CARGA POR MURO SOBRE VIGA
Cmv = 0.25 m x 2.50 m x 1.45 Tn/m3 = 0.906 Tn/m
Luego el peso unitario total ser:
- Primero y Segundo Nivel W = 1.78 Tn/m.
- Tercer Nivel = 2.23 Tn/m. 4) CARGA VIVA LADOS EXTREMOS
Cve = 2.40 m x 0.25 Tn/m2 = 0.60 Tn/m
5) CARGA VIVA PARTE CENTRAL
Cvc = 2.40 m x 0.40 Tn/m2 = 0.96 Tn/m
6) CARGA ULTIMA LADOS EXTREMOS 1 Y 2 NIVEL
- 1.50 D = 1.50 x 1.78 = 2.67 Tn/m
- 1.50 D + 1.80 L = 1.50 x 1.78 + 1.80 x 0.60 = 3.75 Tn/m
7) CARGA ULTIMA LADOS EXTREMOS 3 NIVEL
- 1.50 D = 1.50 x 2.23 = 3.35 Tn/m
- 1.50 D + 1.80 L = 1.50 x 2.23 + 1.80 x 0.60 = 4.42 Tn/m
8) CARGA EN EL TRAMO CENTRAL
- 1.50 D + 1.80 L = 1.50 x 2.23 + 1.80 x 0.96 = 5.07 Tn/mIII : MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO1) PRIMERA CONDICION DE CARGA
Esta condicin consiste en que todos los tramos estn con sobrecarga.
M BG = M CF = 3.75 * ( 3.60 )2 / 12 = 4.05 Tn-m
M GK = M FJ = M EI = 5.07 * ( 1.20 )2 / 12 = 0.608 Tn-m
M K = M JN = 3.75 * ( 3.90 )2 / 12 = 4.753 Tn-m
M DE = 4.42 * ( 3.60 )2 / 12 = 4.774 Tn-m
M IM = 4.42 * ( 3.90 )2 / 12 = 5.602 Tn-m
2) SEGUNDA CONDICION DE CARGA
Esta condicin consiste en que los tramos del lado derecho estn con
sobrecarga y el resto de tramos estn sin sobrecarga.
M BG = M CF = 2.67 * ( 3.60 )2 / 12 = 2.884 Tn-m
M GK = M FJ = M EI = 5.07 * ( 1.20 )2 / 12 = 0.608 Tn-m
M K = M JN = 3.75 * ( 3.90 )2 / 12 = 4.753 Tn-m
M DE = 3.35 * ( 3.60 )2 / 12 = 3.618 Tn-m
M IM = 4.42 * ( 3.90 )2 / 12 = 5.602 Tn-m
IV : FACTORES DE DISTRIBUCION1) MOMENTOS DE INERCIA
I AB = I O = 25 * ( 25)3 / 12 253 53 * 53 125 1 I HG = I LK = 25 * ( 30)3 / 12 253 53 * 63 216 1.728
I VIGA = 25 * ( 25)3 / 12 253 53 * 53 125 1
2) RIGIDECES
K AB = K O = 1 / 2.60 = 0.385
K HG = K LK = 1.728 / 2.60 = 0.665
K BC = K N = K CD = K NM = 1 / 2.50 = 0.40K GF = K KJ = K FE = KJI = 1.728 / 2.50 = 0.691K BG = K CF = K DE = 1 / 3.60 = 0.278K GK = K FJ = K EI = 1 / 1.20 = 0.833
K K = K JN = K IM = 1 / 3.90 = 0.256
3) COEFICIENTES DE DISTRIBUCION
D BA = 0.385 / 2 * ( 0.385 + 0.278 + 0.40) = 0.181
D BG = 0.278 / 2 * ( 0.385 + 0.278 + 0.40) = 0.131
D BC = 0.40 / 2 * ( 0.385 + 0.278 + 0.40) = 0.188
Efectuando similarmente en todos los nudos se tiene:
D CB = 0.186
D CF = 0.129
D CD = 0.185D DC = 0.295
D DE = 0.205
D GH = 0.135
D GK = 0.169
D GB = 0.056
D GF = 0.140D FG = 0.139
D FJ = 0.167
D FG = 0.056
D FE = 0.138D EF = 0.192
D EI = 0.231
D ED = 0.077D KG = 0.170
D KJ = 0.141
D K = 0.053
D KL = 0.136D JF = 0.168
D JI = 0.140
D JN = 0.052
D JK = 0.140D IE = 0.234
D IM = 0.072
D IJ = 0.194D K = 0.123
D O = 0.185
D N = 0.192D NJ = 0.121
D NM = 0.190
D N = 0.189D MI = 0.195
D MN = 0.305V : CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALESPara el clculo de los momentos finales de los extremos de las vigas y columnas se realiza la distribucin de momentos a partir de los momentos de empotramiento perfecto, por el mtodo de Kani, para los dos estados de carga indicados anteriormente. Los resultados de dicho clculo son los que a continuacin se indican:1) RESULTADOS DEL PRIMER ESTADO DE CARGA
Vigas :
M BG = - 3.273 Tn-m
M GB = 4.059 Tn-mM GK = - 1.268 Tn-m
M KG = 1.577 Tn-mM K = - 4.778 Tn-m
M K = 3.893 Tn-m
M CF = - 3.663 Tn-m
M FC = 4.056 Tn-mM FJ = - 0.902 Tn-m
M JF = 1.133 Tn-mM JN = - 4.751 Tn-m
M NJ = 4.340 Tn-m
M DE = - 3.260 Tn-m
M ED = 4.772 Tn-m
M EI = - 1.938 Tn-m
M IE = 2.505 Tn-m
M IM = - 5.662 Tn-m
M MI = 3.907 Tn-m
Columnas(tramos ms cargados) :
M DC = 3.270 Tn-m
M EF = - 2.830 Tn-m
M IJ = 3.210 Tn-m
M MN = - 3.900 Tn-m
2) RESULTADOS DEL SEGUNDO ESTADO DE CARGA
Vigas :
M BG = - 2.327 Tn-m
M GB = 2.891 Tn-m
M GK = - 0.870 Tn-m
M KG = 1.725 Tn-m
M K = - 4.798 Tn-m
M K = 3.886 Tn-m
M CF = - 2.624 Tn-m
M FC = 2.894 Tn-mM FJ = - 0.647 Tn-m
M JF = 1.250 Tn-mM JN = - 4.756 Tn-m
M NJ = 4.336 Tn-m
M DE = - 2.068 Tn-m
M ED = 3.591 Tn-m
M EI = - 1.388 Tn-m
M IE = 2.660 Tn-m
M IM = - 4.600 Tn-m
M MI = 3.897 Tn-m
Columnas(tramos ms cargados) :
M DC = 2.474 Tn-m
M FE = - 2.200 Tn-m
M IJ = - 3.070 Tn-m
M MN = - 3.890 Tn-m
3) RESULTADOS AL SUPERPONER AMBOS ESTADOS DE CARGA
Vigas :
M BG = - 3.273 Tn-m
M GB = 4.059 Tn-m
M GK = - 1.268 Tn-m
M KG = 1.725 Tn-m
M K = - 4.798 Tn-m
M K = 3.893 Tn-m
M CF = - 3.663 Tn-m
M FC = 4.056 Tn-mM FJ = - 0.902 Tn-m
M JF = 1.250 Tn-mM JN = - 4.756 Tn-m
M NJ = 4.340 Tn-m
M DE = - 3.260 Tn-m
M ED = 4.772 Tn-m
M EI = - 1.938 Tn-m
M IE = 2.660 Tn-m
M IM = - 5.662 Tn-m
M MI = 3.907 Tn-m
Columnas(tramos ms cargados) :
M DC = 3.270 Tn-m
M EF = - 2.830 Tn-m
M IJ = 3.210 Tn-m
M MN = - 3.900 Tn-m
VI : CALCULO DE LOS REFUERZOS1) REFUERZOS HORIZONTALES EN VIGAS Clculo de la Resistencia de las Vigas:
Mr = 0.90 x 4200 x 0.0177 x 25 x 212 ( 1 0.59 x 0.0177 x 4200 / 175 )
Mr = 5.53 Tn m.
Comparando este resultado con los momentos actuantes en las vigas constatamos que las diferencias son escasas e incluso superiores, por lo que optaremos por incrementar la seccin, quedando la seccin definitiva 0.25 x 0.30 m. Mr = 0.90 x 4200 x 0.0177 x 25 x 262 ( 1 0.59 x 0.0177 x 4200 / 175 )
Mr = 8.473 Tn m.
a) Clculo de las Vigas BG y CF:
Refuerzo Superior Izquierdo:
Utilizando la formula: MApl = fy b d2 ( 1 0.59 fy/ fc ). Ecuacin 1
Para MApl = 3.663 Tn-m
Para MApl = 3.663 x 105 = 0.90 x 4200 x x 25 x 262 (1-0.59 x x 4200 / 175)
Resolviendo se tiene = 0.00629, luego As = 0.00629 x 25 x 26 = 4.09 cm2.
Usarmos : 3 1 /2 + 1 3/8 Refuerzo Superior Derecho:
Para MApl = 4.06 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 4.59 cm2.
Usarmos : 4 1 /2Refuerzo Inferior Mximo:
Para MApl = 2.22 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 2.34 cm2.
Usarmos : 2 1 /2 + 1 3/8 b) Clculo de las Vigas EI:
Refuerzo Superior:
Para MApl = 2.66 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 2.89 cm2.
Usarmos : 2 1 /2 + 1 3/8 c) Clculo de la Viga K:
Refuerzo Superior Izquierdo:
Para MApl = 4.80 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 5.56 cm2.
Usarmos : 5 1 /2
Refuerzo Superior Derecho:
Para MApl = 3.90 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 4.39 cm2.
Refuerzo Inferior Mximo:
Para MApl = 2.786 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 3.04 cm2.
Usarmos : 3 1 /2 d) Clculo de la Viga JN:
Refuerzo Superior Izquierdo:
Para MApl = 4.76 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 5.50 cm2.
Usarmos : 5 1 /2 Refuerzo Superior Derecho:
Para MApl = 4.34 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 4.95 cm2.
Usarmos : 4 1 /2 Refuerzo Inferior Mximo:
Para MApl = 2.581 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 2.80 cm2.
Usarmos : 3 1 /2 e) Clculo de la Viga DE:
Refuerzo Superior Izquierdo:
Para MApl = 3.26 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 3.26 cm2.
Usarmos : 3 1 /2 Refuerzo Superior Derecho:
Para MApl = 3.16 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 3.48 cm2.
Usarmos : 4 1 /2 + 1 3/8Refuerzo Inferior Mximo:
Para MApl = 3.642 Tn-m
Aplicando la ecuacin l y resolviendo se tiene As = 4.07 cm2.
Usarmos : 3 1 /2 2) REFUERZOS VERTICALES EN VIGAS
a) Clculo de la Viga BG CF:
Vu = 6.86 Tn.
Vcrit = 6.64 3.75 x 3.34 = 5.89 Tn
Vcmin = 0.53 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 3873.71 Kg
Vcmax = 2.60 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 19003 Kg
Luego Vcmin < Vact < Vcmax, por tanto est bien proporcionado.
Vc = 1.59 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 11621 Kg
Entonces Vcrit < Vc por lo que el espaciamiento( s ) = d/2 = 26/2 = 13 cm.
Av 3.53 x 25 x 13 / 4200 = 0.273
s = ( 0.85 x 2 x 0.26 x 4200 x 26 ) / ( 5890 3873.71) = 23.94 cm.
Usarmos : : 2 @ 0.05, 5 @ 0.10, 4 @ 0.15, R @ 0.20.b) Clculo de la Viga K Y JN:
Vu = 7.54 Tn.
Vcrit = 7.54 3.75 x 0.26 = 6.565 Tn
Vcmin = 0.53 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 3873.71 Kg
Vcmax = 2.60 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 19003 Kg
Luego Vcmin < Vact < Vcmax, por tanto est bien proporcionado.
Vc = 1.59 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 11621 Kg
Entonces Vcrit < Vc por lo que el espaciamiento( s ) = d/2 = 26/2 = 13 cm.
Av 3.53 x 25 x 13 / 4200 = 0.273
s = ( 0.85 x 2 x 0.26 x 4200 x 26 ) / ( 6565 3873.71) = 17.93 cm.
Usarmos : : 2 @ 0.05, 6 @ 0.10, 5 @ 0.15, R @ 0.20.
c) Clculo de la Viga IM:
Vu = 9.07 Tn.
Vcrit = 9.07 4.42 x 0.26 = 7.92 Tn
Vcmin = 0.53 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 3873.71 Kg
Vcmax = 2.60 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 19003 Kg
Luego Vcmin < Vact < Vcmax, por tanto est bien proporcionado.
Vc = 1.59 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 11621 Kg
Entonces Vcrit < Vc por lo que el espaciamiento( s ) = d/2 = 26/2 = 13 cm.
Av 3.53 x 25 x 13 / 4200 = 0.273
s = ( 0.85 x 2 x 0.71 x 4200 x 26 ) / ( 7920 3873.71) = 32.57 cm.
Usarmos : 3/8 : 1 @ 0.05, 3 @ 0.10, 6 @ 0.15, R @ 0.25.
3) REFUERZOS VERTICALES EN COLUMNAS
a) Columnas Extremas:
MApl = 3.90 Tn-m (mayor de todos)
3.90 x 105 = 0.90 x 4200 x x 25 x 262 (1-0.59 x x 4200 / 175)
Resolviendo se tiene = 0.011, luego As = 0.011 x 25 x 26 = 5.78 cm2.
Usarmos : 4 1/2 + 2 3/8 b) Columnas Intermedia:
MApl = 3.22 Tn-m (mayor de todos)
3.22 x 105 = 0.90 x 4200 x x 25 x 262 (1-0.59 x x 4200 / 175)
Resolviendo se tiene = 0.00546 < = 0.01 (mnimo para zona ssmica)
Luego As = 0.01 x 25 x 26 = 6.50 cm2.
Usarmos : 4 5/8
4) REFUERZOS HORIZONTALES EN COLUMNAS
a) Columnas Extremas:Vcri = 2.59 Tn.
Vcmin = 0.53 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 3873.71 Kg
Vcmax = 2.60 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 26 = 19003 Kg
Luego Vcri < Vcmn, por tanto no necesita acero, sin embargo se debe colocar acero mnimo para los efectos de sismo.
Vc = 1.59 x 0.85 (175)0.5 x 25 x 21 = 9386 Kg
Entonces Vcrit < Vc por lo que el espaciamiento( s ) = d/2 = 21/2 = 10.5 cm.
Av 3.53 x 25 x 10.5 / 4200 = 0.22 < 0.52
Usarmos 1 Piso : 1/4 : 1 @ 0.05, 4 @ 0.10, 3 @ 0.15, R @ 0.20.
Usarmos 2 y 2 Pisos : 1/4 : 2 @ 0.05, 3 @ 0.10, 3 @ 0.15, R @ 0.20.
b) Columnas Intermedias:Vcri = 2.06 Tn.Procediendo similarmente al caso anterior se le colocar acero mnimo.
Por tanto: Usarmos 1 Piso: 1/4 : 2 @ 0.05, 4 @ 0.10, 4 @ 0.15, R @ 0.20Usarmos 2 y 3 Pisos: 1/4 : 2 @ 0.05, 4 @ 0.10, 3 @ 0.15, R @ 0.20