calculo linea de transmisión
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8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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CÁLCULO ELÉCTRICO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
Datos del proyecto:
Tensión de línea en el extremo receptor
Potencia trifásica básica en el extremo rexeptor
Caída de tensión máxima admisible
Vano rural
Vano urbano
Tasa anual de crecimiento
Vida útil en años
Factor de potencia en el extremo receptor
Longitud de la línea
Frecuencia
Ángulo de desfasae
U R 110 kV ⋅:=
P b 19MW :=
∆Umáx 10%:=
Dr 235 m⋅:=
Du 150 m⋅:=
i 6.5%:=
n 23:=
ϕ acos 0.92( ):=
cos ϕ( ) 0.92=
100 km⋅:=
! 50"# :=
ϕ 23.0$ &⋅= in'ucio( )
Líeas de Tras!"s"# El$ctr"ca% clas"&"cac"#:
Cortas !"asta #$ %m&'( menor a )*+ ,V •
-edias !desde #$.+/$ %m&'( desde )*+ ,V "asta /$$ ,V •
Largas !más de +/$ ,m&'( más de /$$ ,V •
0asandonos en la clasificación según la longitud 1 según los datos se trata de una Líea Med"a'
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CÁLCULO ELÉCTRICO
(otec"a tr"&)s"ca del proyecto
P R 1 i+( )n
P b⋅:= ni 0 23..:=
P R *0.*$1 MW ⋅= P ni( ) 1 i+( )ni
P b⋅:=
P ni( )
19
...
MW ⋅=
0 10 200
2 10$
×
10$
×
6 10$
×
* 10$
×
1 10*
×
Po+ncia '+man'a'a +n !unci-n '+ i+mo
/os
P o + n c i a ' + m a n ' a ' a ( W )
P ni( )
ni
C)lc*lo de la secc"# de los cod*ctores
2e considera el 34 de la potencia acti5a máxima a transmitir como una p6rdida admisible por efecto 7oule&
α ( Porcentae de p6rdida admisible3% α< 6%<
α 0.05:=
8e la expresión de p6rdidas por efecto 7oule9 se despea la sección del conductor(
1 105
× m=
ρa 0.02*2*
Ω mm2
⋅
m⋅:=
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P R ⋅ ρa ⋅
α U R
2⋅
cos ϕ( )
2⋅
:=
6.625 mm2
⋅=
2ección calculada en forma teórica9 a"ora se debe adoptar la sección comercial más proxima por exceso&
Adopc"# de la secc"# del cod*ctor
8el catálogo de P:;2- !de acuerdo a normas
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8enominación comercial( P;:=L=C
Composición( 3/ x *&A mm B ? x *&A mm
ilos de =luminio( 4ios/ 5:=
ilos de =cero( 4ios/c $ :=
D / 3.6 mm⋅:=8iámetro del "ilo de =l(
Peso del Conductor( 20*0
k7
km⋅:=
8iámetro del "ilo de =c( D /c 3.6 mm⋅:=
2ección nominal( n550
$0:=
/ 550 mm2
⋅:=2ección real del =luminio(
/c $0 mm2
⋅:=2ección del =cero(
D+x 32. mm⋅:=8iámetro exterior aprox(
:esistencia ó"mica a +$DC( R 0.0526 Ω
km⋅:=
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C)lc*lo de la corr"ete de líea
U
R
110 kV ⋅= P R *0.*$1 MW ⋅=
8
P R( )3 U R⋅ cos ϕ( )⋅
:= 8 61.3$ /=
+er"&"cac"# de la des"dad de corr"ete
8 61.3$ /=
8
/
:= 0.*39 /
mm2
⋅=La densidad de corriente será(
2egún los datos del conductor P1ralac de Pr1smian9 la densidad de corriente para el conductor adoptado es(
a'm
8 a'm
/
:= a'm 1.5$3 /
mm2
⋅=
ntonces9 se 5erifica@ue(
a'm<
Deter!"ac"# de la res"stec"a e,*"-alete a ./0C 1Re,2
2egún los autores 7& 8uncan Glo5er . -ulu,luta 2arma del libro H 2istemas de potenciaH
!*ra dición'9 en la pag& )3+ se tiene @ue la resistencia de los conductores se incrementa un +4 debido a @ue los alambres elementales tienen una ma1or longitud@ue el cable real&
ρa 0.02*2* Ω mm
2⋅
m⋅:= ρac 0.150
Ω mm2
⋅
m⋅:=
R/8 1.02 ρa
/
⋅:= R/c 1.02 ρac
/c
⋅:=
:=< I $&$E?#Ω
km:=< I *&$E)
Ω
km
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:esistencia del aluminio a 3$JC(
αa 0.0003:= ∆ 50 20−( ):= ∆ 30=
R /50 R/8 1 αa ∆ ⋅+( )⋅:= R /50 0.059 Ω
km⋅=
:esistencia del acero a 3$JC(
αac 0.0002:= ∆ 50 20−( ):= ∆ 30 ⋅=
R /c50 R/c 1 αa ∆ ⋅+( )⋅:= R /c50 2.5 Ωkm⋅=
:esistencia o"mica e@ui5alente del cable de aluminio con alma de acero a 3$JC(
R+:
R /50 R /c50⋅
R /50 R /c50+:= R+: 0.05$
Ω
km⋅=
C)lc*lo de la res"stec"a e&ect"-a 1Re2
Por reducción de la sección efecti5a debido al efecto peculiar9 superficial o s,in&
2egún el autor 7& Vi@ueira Landa del libro H:edes l6ctricas . Tomo < !+da edición'9 laresistencia efecti5a es igual a la resistencia óm"ica multiplicada por un coeficiente !%'denominado HCoeficiente de efecto superficialH& ste coeficiente es a su 5eK función de la5ariable 9 la cual se determina por la ecuación(
2ean( f( Frecuencia en cic los por segundo
:( :esistencia ó"mica !MN,m' O( Permeabilidad relati5a del conductor !para materiales no magn6ticos es H)H'
μ 1 Ω
"# km⋅( )⋅:=
; 0.05013 ! μ⋅( )
R+:
⋅:= ; 1.$9=
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8e la tabla )&)9 en la pag& A) del libro antes citado9 obtengo el 5alor de % por interpolación(
< 1.022:=
La resistencia efecti5a se define e la siguiente ecuación(
R+ < R+:⋅:= R+ 0.059Ω
km⋅=
La resistencia total de una fase será(
R! R+ ⋅:= R! 5.*6$ Ω=
+er"&"cac"# de las p$rd"das por e&ecto 3o*le
Las p6rdidas por efecto 7oule se obtienen mediante la siguiente ecuación(
P +r' 3 8 2
⋅ R! ⋅:= P +r' 3.$$ MW ⋅=
l porcentae @ue representan las p6rdidas es(
P +r'
P R
:= .633 %⋅=
Se -er"&"ca ,*e: 5%< ,*e es el porceta4e de p$rd"da ad!"s"5le ,*e se adopt#'
C)lc*lo de la reactac"a "d*ct"-a
8e acuerdo a la HGuía de diseño general de líneas de transporte por distribución troncalH !=T:= . +$$E'9 los conductores deberán mantener entre sí una distancia mínima!en el medio del 5ano'9 definida por la s iguiente fórmula(
' k 1 ! máx k +⋅U n
150kV +:=
8onde(%)( Factor determinado en función del material 1 sección del conductor 1 de su
disposición geom6trica !según tabla >J+'& fmáx( Flec"a máxima del conductor en metros& l % ( Longitud de la cadena de suspensión !aisladores'&
n( Tensión nominal de la línea !,V'&
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=dopto una configuración geom6trica triangular para los conductores !más económica @ue la coplanar 5ertical'&
D2
D1
D3
L1
:-G( :adio medio geom6trico de un conductor& 8-G( 8istancia media geom6trica entre los conductores& 8)9 8+9 8*( 8istancias entre conductores& ,( Coeficiente @ue depende del material del conductor9
sección 1 formación& r( :adio del conductor adoptado& Le( :eactancia inducti5a por unidad de longitud&
2egún tabla /&) del libro H2istemas de PotenciaH !=utores( Glo5er. 2arma'9 los espacios libres mínimos entre fases para una línea de )*# ,V está entre / m 1 3 m&
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=dopto /93 m9 entonces(
D1 .5 m⋅:=
L) lo adopto pura 1 exclusi5amente por geometría9 para un triángulo e@uilatero será(
=1
D1 3.⋅
2:=
=1
3.*9$m=
=dopto( =1 m:=
Por Pitágoras(
D2 D1
2
2
=12
+:= D2 .5*9m=
Como(
D3 D2:= D3 .5*9m=
Para una simple terna el 8-G 1 el :-G se calculan por las siguientes ecuaciones(
DM 3
D1 D2⋅ D3⋅:= DM .559m=
l radio de cada conductor es(
r D+x
2:=
r 0.0162 m=
8e la tabla )&+ !pag&?#' del Tomo < del libro H:edes l6ctricasH !=utor( Vi@ueira Landa'9teniendo en cuenta el conductor adoptado9 obtengo el 5alor de ,(
k 0.*10:=
Por lo tanto(
RM k r ⋅:= RM 0.0131m=
La fórmula para "allar el 5alor de Le !según Vi@ueira Landa9 pág& ?#' para una frecuencia de 3$ K9 es(
; =+ 0.002*9 ! ⋅ o7 DM
RM
⋅ s⋅ Ω
km⋅:=
; =+ 0.36$ Ω
km⋅=
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Como( 100 km⋅=
; = ; =+ ⋅:= ; = 36.$16 Ω=
Deter!"ac"# de la "!pedac"a ser"e
> R! ? ; =⋅+:= > 5.*6$ 36.$16i+( ) Ω=
ϕ > aan ; =
R!
:= ϕ > *0.921 &⋅=
C)lc*lo de la reactac"a capac"t"-a =dopto( ! máx .965 m⋅:=
2egún Guía de diseño de transporte por distribución troncal !=T:=9 edición +$$E'9 en su =nexo + la distancia 5ertical mínima a tierra @ue utiliKaremos para los cálculos 5iene dada por la siguiente fórmula9 donde la distancia HaH es para autopistas9 rutas 1 caminos
principales es(a $m:=
Dmin a 0.01mU R
3
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Las alturas medias serán(
4@ 1 41 0.$ ! máx⋅−:= 4@ 1 9.*9m=
4@ 2 42 0.$ ! máx⋅−:= 4@ 2 11.$39m=
4@ 3 43 0.$ ! máx⋅−:= 4@ 3 13.9*9m=
La altura media geom6trica !-G' para una disposición triangular se calcula por medio de la siguiente ecuación(
"M 3
4@ 1 4@ 2⋅ 4@ 3⋅:= "M 11.59 m=
Con los datos obtenidos "allo el 5alor de la reactancia capaciti5a !pág& ))) Vi@ueira Landa' por unidad de longitud(
; +6.596
! o7
DM
RM
2"M
"M( )2
⋅ DM( )2
+
⋅ "# ⋅ M Ω⋅ km⋅:=
Como( 100 km⋅=
;
; +
:=
; 3.31 103
× Ω=
C)lc*lo de la ad!"tac"a
on'ucancia 0:=
usc+ancia A 1−
? ;
:=
/'miancia B A+:=
ntonces(
B 2.993i 10 −
× 1
Ω=
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C)lc*los se67 c"rc*"to 8 E,*"-alete
Las ecuaciones del circuito Q son(
U
/ V R
⋅ A 8 R
⋅+9 8
V
R⋅ D 8
R⋅+9
8onde( =9 09 C9 8 son los parámetros del cuadripolo&
Nota( V 2 1 V : son tensiones de línea a neutroR
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U R!
U R
3:= U R! 63.509 kV ⋅= Tes"# de &ase etre!o receptor
C)lc*lo de la corr"ete e el etre!o receptor
8 R 8 := 8 Rx 8 R cos ϕ( )⋅:= 8 RC 8 R− sin ϕ( )⋅:=
8 R 8 Rx ? 8 RC⋅+:= 8 R 2.6 1*0.*21i−( ) /=
8 R 61.3$ /=
ϕ R aan
8 RC
8 Rx
:= ϕ R 23.0$− &⋅=
C)lc*lo de la tes"# e el etre!o 6eerador 1Us2
La tensión de fase en el extremo generador es(
U ! / U R! ⋅ A 8 R⋅+:= U ! $2.2*9 1.5*i+( ) kV ⋅=
U ! $3.$5 kV ⋅= ϕU.s! ar7 U ! ( ):= ϕU.s! 11.03 &⋅=
U 3 U ! ⋅:= U 125.20* 25.252i+( ) kV ⋅=
U 12$.$29 kV ⋅= ϕU.s! δ:=
δ ar7 U ( ):= δ 11.03 &⋅=
C)lc*lo de la corr"ete e el etre!o 6eerador 1Is2
8 U R! ⋅ D 8 R⋅+:= 8 22.2*3 160.99i−( ) /=
8 51.$55 /= ϕ 8s ar7 8 ( ):= ϕ 8s 20.*11− &⋅=
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Determinación de la corriente I'c
8@ c U R! B
2
⋅:= 8@ c 9.50i/= ar7 8@ c( ) 90 &⋅=
8@ c( ) 9.50/=
Determinación de la corriente I''c
8@@ c U ! B
2
⋅:= 8@@ c 2.1*2− 10.*1*i+( ) /= ar7 8@@ c( ) 101.03⋅=
8@@ c 11.036/=
Deter!"ac"# de la corr"ete I8
8 π 8 8@@ c−:= 8 π 2.6 1$1.31$i−( ) /= ar7 8 π( ) 21.9$ −=
8 π 5$.$33 /=
Deter!"ac"# del &actor de potec"a del etre!o 6eerador
ϕ s δ ϕ 8s+:= ϕ s 32.213 &⋅= cos ϕ s( ) 0.*6 =
C)lc*lo de las d"st"tas potec"as 1tr"&)s"cas y por &ase2
(otec"a act"-a e el etre!o6eerador
P 1!s U ! 8 ⋅ cos ϕ s( )⋅:= P 1!s 2*.1*6 MW ⋅= 1(or &ase2
P 3 U ⋅ 8 ⋅ cos ϕ s( )⋅:= P *.559 MW ⋅=
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Deter!"ac"# de las p$rd"das de potec"a y red"!"eto
($rd"da de potec"a act"-a 1e&ecto 3o*le2
P P R−:= 3.6** MW ⋅=
%
P
:= % .361 %⋅=
($rd"da de potec"a react"-a
: R−:= : 1*.*26 MV/r ⋅=
:%
:
:= :% 35.336 %⋅=
($rd"da de potec"a aparete
s R−:= s 12.0 MW ⋅=
s% s
:= s% 12.0$ %⋅=
Red"!"eto o e&"c"ec"a de la líea 1; #
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C)lc*lo de la corr"ete de cortoc"rc*"to e el etre!o receptor 1I Rcc 2
2i
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Deter!"ac"# de la costate de propa6ac"#
γ α ? β⋅+9 8onde(
γ ( constante de propagaciónγ > + B +⋅:= α ( constante de atenuación !>eperN,m'
β ( constante de fase !radN,m'
γ *.35 10 *−
× 1.052i 10 6 −
×+( ) 1m
=ar7 γ( ) *5.6 &⋅=
γ 1.055 10 6 −
× 1
m=
α R+ γ( ):= β 8m γ( ):=
α *.35 10 5−
× 1
km⋅= β 1.052 10
3−×
ra'
km⋅=
Deter!"ac"# de la lo6"t*d de oda
λ 2 π⋅
β:= λ 5.9$5 10
6 × m=
Deter!"ac"# de la -eloc"dad de propa6ac"#
! λ ⋅:= 2.9*$ 105
× km
s+c⋅=
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RESUMEN DE RESULTADOS
ϕ > *0.921 &⋅= > 5.*6$ 36.$16i+( ) Ω= > 3$.1*2 Ω=
B 2.993i 10 −
× 1
Ω=
ar7 > ( ) .5− &⋅= > 352.61 Ω= > 351.355 2$.*9$i−( ) Ω=
s%
12.0$ %⋅= % .361 %⋅= :% 35.336 %⋅=
8@ c 9.50i/= 8@ c 9.50/= ar7 8@ c( ) 90 &⋅=
8@@ c 2.1*2− 10.*1*i+( ) /= 8@@ c 11.036/= ar7 8@@ c( ) 101.03 &⋅=
8 π 2.6 1$1.31$i−( ) /= 8 π 5$.$33 /= ar7 8 π( ) 21.9$9− &⋅=
U R0 $.15 10
× V = ar7 U R0( ) 11.352 &⋅=U R0 $.2$ 10
× 1.6i 10
×+( ) V =
r 16.$59 %⋅=
∆U 16.11* %⋅=
γ *.35 10 *−
× 1.052i 10 6 −
×+( ) 1m
=
α *.35 10 *−× 1m
= β 1.052 10 6 −× 1m
=
λ 5.9$5 106
× m= 2.9*$ 10
*×
m
s=
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Etre!o @eerador Etre!o Receptor
U 12$.$29 kV ⋅= U R 110 kV ⋅=
U ! $3.$5 kV ⋅= δ 11.03 &⋅= U R! 63.509 kV ⋅= ar7 U R( ) 0 &⋅=
8 51.$55 /= ϕ 8s 20.*11− &⋅= 8 R 61.3$ /= ϕ R 23.0$− &⋅=
cos ϕ s( ) 0.*6 = cos ϕ R( ) 0.92=
P *.559 MW ⋅= P R *0.*$1 MW ⋅=
53.2$$ MV/r ⋅= R 3.51 MV/r ⋅=
99.93 MV/⋅= R *$.90 MV/⋅=
C)lc*lo de datos para 6ra&"car el d"a6ra!a c"rc*lar
αc ar7 /( ):= αc 0.051 &⋅= / 0.995=
A 3$.1*2 Ω= βc ar7 A( ):= βc *0.921 &⋅=
2.9*5 10 −
× 1
Ω=
γc ar7 ( ):= γc 90.025 &⋅=
D 0.995= δc ar7 D( ):= δc 0.051 &⋅=
U 12$.$29 kV ⋅= δ 11.03 &⋅= Áng& de potencia
U R 110 kV ⋅=
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Para el extremo receptor(
8 RU
A /
U R
A⋅−:=
8 R1
U
A:= 8 R2 /
U R
A⋅:=
1 8 R1 U R⋅:= 2 8 R2 U R⋅:=
1 3$$.*$* MV/⋅= ar7 1( ) 69.51* &⋅=
2 323.639 MV/⋅= ar7 2( ) *0.*$ &⋅=
R 1 2−:=
R *$.90 MV/⋅= ar7 R( ) 23.0$ &⋅=
Para el extremo generador(
8 /U
A⋅
U R
A−:=
8 2 /U
A⋅:= 8 1
U R
A:=
@ 2 8 2 U ⋅:= @ 1 8 1 U ⋅:=
@ 1 3$$.*$* MV/⋅= ar7 @ 1( ) 92.323 &⋅=
@ 2 36.3$2 MV/⋅= ar7 @ 2( ) *0.*$ &⋅=
@ 2 @ 1−:=
99.93 MV/⋅= ar7 ( ) 32.213 &⋅=
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C Á L C U L O D E L Í N E A D E
T R A N S M I S I Ó N D E 1 1 0 K V
U n i v e r s i d a d T
e c n o l ó g i c a N a c i o n a l
F a c u l t a d R e
g i o n a l R e s i s t e n c i a
D i a g r a m a F a s o r i a l
E s c a l a :
G r á f i c o N ° 1
C e n t r a l e s y S i s t e
m a s d e
T r a n s m i s i ó
n
11, 40°
I π
I S
I " c
I ´ c
I R
Z . I π
V R
V s
I π . j
X L
I π . R
t f
2 0 ,8 1°
2 1,9 8 °
2 3 ,0 7 °
E s c a l a d e V
0 , 5 K V / m m
E s c a l a d e I
3 A m
p / m m
| V S |
1 2 7 , 7
2 9 K V
θ V S
1 1 , 4
0 3 °
| V R |
1 1 0 K V
θ V R
0
| I S |
4 5 1 , 7
5 5 A
θ I S
- 2 0 , 8
1 1 °
| I R |
4 6 1 , 3
7 4 A
θ I R
- 2 3 , 0
7 4 °
θ I π
- 2 1 , 9
7 9 °
| I π |
4 5 7 , 7
3 3 A
-
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Diagrama Circular Extremo Receptor
Gráfico N° 2
CÁLCULO DE LÍNEA DETRANSMISIÓN DE 110KV
Centrales y Sistemas deTransmisión
Universidad TecnológicaNacional
Facultad RegionalResistencia
S1
S2
SR
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220-10-20-30-40-50-60-70
10
20
30
40
50
60
60
70
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
-110
-120
-130
-140
-150
-160
-170
-180
-190
-200
-210
-220
-230
-240
-250
-260
-270
-280
-290
-300
-310
-320
-330
-340
-350
6 9 , 5
2 °
8
0 , 8 7 °
8 0 ,9 2 °
0 ,0 5 °
2 3
, 0 7
4 °
P R = 8 0 , 8 7 M W
QR= 34,45 MVAR
n
|S1| 377,878MVA
θS1 69,51°
|S2| 323,639MVA
θS2 80,87°
|SR| 87,904MVA
α 0,051°
θSR 23,074°
β 80,921°
δ 11,403°
EXTREMO
RECEPTOR
P (MW)
Q (Mv AR)
1 1 ,4 0 °
Esc de Pot act 2MW/mm
Esc de Pot react 2MVAR/mm
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
24/76
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200-10-20-30
-10
-20
10
20
30
40
50
60
60
70
80
90
100
110
120
130
140
160
170
180
190
200
210
100
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
310
330
340
350
360
370
SS
S’1
S’2
11,40°
0 ,0 5 °
3 2 , 2
1 °
Diagrama Circular Extremo Generador
Gráfico N° 3
CÁLCULO DE LÍNEA DETRANSMISIÓN DE 110KV
Centrales y Sistemas deTransmisión
Universidad TecnológicaNacional
Facultad RegionalResistencia
9 2 , 3
2 °
8 0 , 8
7 °
8 0 , 9
2 °
m
Qs= 53,277 MVAR
Ps= 84,559MW P (MW)
Q (Mv AR)
EXTREMO
GENERADOR
|S'1| 377,878MVA
θS'1 92,323°
|S'2| 436,372MVA
θS'2 80,87°
|SS| 99,943MVA
α 0,051°
θSS 32,213°
β 80,921°
δ 11,403°
Esc de Pot act 2MW/mm
Esc de Pot react 2MVAR/mm
380
390
400
410
420
430
440
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
25/76
Esc de Pot act 3MW/mm
Esc de Pot react 3MVAR/mm
Diagrama Circular Conjunto
Gráfico N° 4
CÁLCULO DE LÍNEA DETRANSMISIÓN DE 110KV
Centrales y Sistemas deTransmisión
Universidad TecnológicaNacional
Facultad RegionalResistencia
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250-10-100 -20-30-40-50-60-70-80-90
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
-100
-110
-120
-130
-140
-150
-160
-170
-180
-190
-200
-210
-220
-230
-240
-250
-260
-270
-280
-290
-300
-310
-320
10
20
30
40
50
60
60
70
80
90
100
110
120
130
140
160
170
180
190
200
210
100
220
230
240
250
260
270
280
290
300
320
310
330
340
350
360
370
SR
S1
S2
SS
S’1
S’2
380
390
400
410
420
EXTREMO
GENERADOR
EXTREMO
RECEPTOR
|S'1| 377,878MVA
θS'1 92,323°
|S'2| 436,372MVA
θS'2 80,87°
|SS| 99,943MVA
α 0,051°
θSS 32,213°
β 80,921°
δ 11,403°
|S1| 377,878MVA
θS1 69,51°
|S2| 323,639MVA
θS2 80,87°
|SR| 87,904MVA
α 0,051°
θSR 23,074°
β 80,921°
δ 11,403°
1 8 , 8
3
3,69
6 9 , 5
2 °
8 0 ,8 7 °
8 0 ,9 2 °
1 1 ,4 0 °
0 ,0 5 °
8 0 , 8
7 ° 8 0
, 9 2 ° 9
2 , 3 2
°
11,40°
0 ,0 5 °
P (MW)
Q (Mv AR)
ΔP=
Δ Q =
MW
M V A R
m
n
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
26/76
CALCULO MECANICO PARA VANO RURAL
Características del conductor
S n550
70:=
Sección nominal:
Sección real de Aluminio:
Sección real de Acero:
Diámetro del conductor:
Sección total:
Peso promedio:
Resistencia óhmica (a 20ºC):
Nº de conductores por ase:
!on"itud de la linea:
S al 550 mm2
⋅:=
S ac 70 mm2
⋅:=
D 32.4mm:=
S c 620 mm2
⋅:=
Gc 2080 kg
km⋅:=
R 0.0526 Ω
km⋅:=
N 1:=
L 100km:=
!a Ar"entina está di#idida en $ %onas c limáticas& la pro#incia del Chaco se encuentra en la
%ona A
Datos de la Zona A
Temperaturas 'elocidad del #iento
stado V 1
0 km
r :=
t 1 50!" :=
stado 2 V 2
0 km
r :=
t 2 5− !" :=
stado * V 3
130 km
r :=
t 3 10!" :=
stado + V 4
0 km
r :=
t 4 20!" :=
Nota: t + , 20 ºC corresponde a la temperatura media anual-
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
27/76
Cálculo de las cargas esecí!icas ara el conductor
!as car"as espec.icas /ue utili%amos en las distintas re"iones son:
γ1: peso propio del conductor-
γ2: peso del man"uito de hielo-
γ3: peso propio del conductor más man"uito de hielo ( γ3, γ1 γ2 )-
γ4: presión del #iento má1- sore el conductor sin hielo-
γ5: presión del #iento sore el conductor recuierto con un man"uito de hielo (no se
considera la #elocidad del #iento /ue corresponde a tal hipótesis)-
γ6 : resultante de la presión del #iento má1- sore el conductor sin hielo- γ6 γ12
γ42
+:=
γ7 : resultante de la presión correspondiente a la hipótesis de la ormación de hielo 3 del
peso propio del conductor recuierto con el mismo γ7 γ52
γ32
+:=
Para el caso de esta l.nea /ue tiene su recorrido dentro de la %ona 4A4& las car"as
espec.icas a determinar son:
a) Por peso propio del conductor γ1,
kg
m mm2
⋅
) Por #iento de *0 5m6h γ4,
kg
m mm2
⋅
Carga específica debida al peso propio del conductor (#1)
γ1
Gc
S c
:=γ1 3.355 10
3−×
kg
m mm2
⋅
⋅=
Carga específica debida al presión del viento sobre el conductor (Estado 3- Vientos
de 130 km!r" γ4
)
Nota: !a órmula en cuestión 3 los #alores de los coeicientes ueron otenidos de la 7u.a d
Dise8o de !.neas de 9ransporte por Distriución 9roncal (A9RA200;)-
!a uer%a "enerada por el #iento sore el conductor& se calcula mediante la si"uiente
ecuación:
$ce130 0.75 k ⋅ V
2
16
⋅ D⋅ 0.6
1
m
80
ar
+
⋅ s%n Θ& '⋅"
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
28/76
Donde:
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
29/76
Características )ecánicas * Conductor Clase A #+ruo A,*' (
!os #alores 3 órmulas utili%ados ueron e1tra.dos de la 7u.a de Dise8o de !.neas De
9ransporte Por Distriución 9roncal en su Ane1o * (Cálculo @ecánico)-
@ódulo de elasticidad del cale de
acero ) ac 18000
kg
mm2
:=
@ódulo de elasticidad de la cuierta de
Aluminio ) al 5600
kg
mm2
:=
Coeiciente de dilatación lineal del acero αac 11 10 6 −⋅ 1∆!"
:=
Coeiciente de dilatación lineal del
Aluminioαal 23 10
6 −⋅
1
∆!" :=
9ensión má1ima admisile para la cuierta
de Aluminioσal.m*+ 8
kg
mm2
:=
@ódulo de elasticidad para todo el
cale ) 7000
kg
mm2
:=
Coeiciente de dilatación lineal para todo el
cale α 1(.3 10
6 −⋅
1
∆!" :=
-ensiones )á.i)as ad)isi&les
!os #alores de má1 para las temperaturas de 20ºC 3 $0ºC& se otu#ieron en ase a los
si"uientes cálculosB las tensiones má1imas para los otros estados climáticos se e1tra?erondel ane1o * de la 7u.a de Dise8o 7eneral de !.neas de 9ransporte por Distriución 9roncal:
Para ,/0C:
t 4 20:= ºC
!a tensión mecánica inicial del aluminio& de la cuierta a la temperatura t 4 es:
: el#in
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
30/76
σal.%.4 αal α−( ) 15 t 4−( )⋅ ) al ⋅ , ⋅:= σal.%.4 1.036 − 105
× kg
m2
=
!a tensión mecánica inal a 20 ºC es:
σal.4 σal.m*+ σal.%.4−:= σal.4 8.104 106
× kg
m2
=
!a tensión má1ima admisile del cale a la temperatura t 4 es:
σm*+.4 σal.4 )
) al
⋅:=σm*+.4 10.13
kg
mm2
⋅=
Para 1/0C:
t 1 50:= ºC
!a tensión mecánica inicial del aluminio& de la cuierta a la temperatura t 1 es:
σal.%.1 αal α−( ) 15 t 1−( )⋅ ) al ⋅ , ⋅:= σal.%.1 0.725− kg
mm2
⋅=
!a tensión mecánica inal
es:
σal.1 σal.m*+ σal.%.1−:= σal.1 8.725 kg
mm2
⋅=
!a tensión má1ima admisile del cale a la temperatura t 1 es:
σm*+.1 σal.1 )
) al
⋅:=σm*+.1 10.(06
kg
mm2
⋅=
Condici2n: Dee #eriicarse /ue la tensión σm*+ a la temperatura media anual sin
car"a de #iento no sorepase el #alor /ue resulta de las si"uientes órmulas:
ar 235:= mPara 150 m⋅ a≤ 500 m⋅≤
σ-er%4 5.2 1 0.15500 ar −( )
350⋅+
⋅
kg
mm2
⋅:=
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
31/76
σ-er%4 5.7(1 kg
mm2
⋅=
l #alor de σm*+ a 20ºC es
de:
σm*+.4 10.13 kg
mm2
⋅=
σm*+.4 σ-er%/4>"m
!a condición citada N se #eriica& deiendo adoptarse como nue#o #alor de σm*+.4 :
σm*+.4 σ-er%4:=
Por lo tanto:
σm*+.4 5.7(1 kg
mm2
⋅=
A"rupo los #alores de tensiones normali%ados 3 los calculados en la si"uiente tala:
3 al4i 3 al 3 )á.
20 0&EF E&2E ;&0;
$ 0&F2 E&*G ;&22
0 0&$2 E&+G ;&*$
$ 0&+ E&$; ;&+G
0 0&* E&F; ;&F
$ 0&2 E&E; ;&E+
0 0& E&; ;&GE
$ 0 G 0
20 $&E;
$0 0&;0F
-ensiones #5g6))7(
t8c
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
32/76
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
33/76
Para cada estado se hallará la relaciónγ
σ para determinar /ue estado pre#alece sore el otr
(estado ásico)-
Estado &ásico: es el promedio de las condiciones más e1i"entes- s un estado climático d partida para calcular tensiones en los otros estados& lo /ue me permite calcular a su #e% laslechas 3 los t iros--
Vano Crítico Para Estado Básico será
aacr el de mayor H6
IMAGINARIO el de mayor H6
REAL
l #ano rural es de 2*$ m
Entre estados & 3
γ;; 2 γ1:= γ;; 3 γ6 :=Para estos estados:
acr23
α ) ⋅ t 2
t
3
−
( )⋅ σ
2
σ
3
−
( )+
γ;; 2
σ2
2γ;; 3
σ3
2
−
)
24⋅
:= acr23 316.074 m=
γ;; 2
σ2
3.53( 10
4−×
1
m=
γ;; 3
σ3
4.563 10
4−×
1
m=
Como el #ano rural es de ma3or #alor /ue el #ano cr.tico calculado& deo tomar como
estado ásico el de ma3or γ
σ- Por lo tanto el estado &ásico será el estado ;4
Entre estados &
Para estos estados: γ;; 4 γ1:= t 4 20!" :=
acr24
α ) ⋅ t 2 t 4−( )⋅ σ2 σ4−( )+
γ;; 2
σ2
2γ;; 4
σ4
2
−
)
24
⋅
:= acr24 71.25
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
34/76
γ;; 4
σ4
5.7(3 10 4−
×
1
m=
γ;; 2
σ2
3.53( 10 4−×
1
m=
Como el #ano cr.tico calculado es ima"inario& deo tomar como estado ásico el de ma3or
γ
σ- Por lo tanto el estado &ásico será el estado =4
Entre estados 3 &
Para estos estados:
acr34
α ) ⋅ t 3 t 4−( )⋅ σ3 σ4−( )+
γ;; 3
σ3
2γ;; 4
σ4
2
−
)
24⋅
:= acr34 270.(06
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
35/76
Cálculo de las tensiones )ecánicas > !lec
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
36/76
Estado 1
!as ecuaciones para hallar σtr1 son las si"uientes:
α 1.(3 10 5−
× 1
∆!" ⋅=
t 1 50!" := t 4 20!" :=
γ;; 1 γ1:=
:1
γ;; 4( )2
σ4( )2
ar 2 ) ⋅
24⋅ α ) ⋅ t 4 t 1−( )⋅− σ4−:= :1 3.668 10
6 ×
kg
m2
=
=1 ar 2 )
24⋅ γ;; 1
2⋅:=
=1 1.813 1020
× kg
3
m6
=
Lallo el #alor de la tensión para el estado :
σtr13
:1( ) σtr12
⋅+ =1− sl-e →
4.664
4.166 − 4.638%+
4.166 − 4.638%−
kg
mm2
⋅=
σtr1 4.664kg
mm2
⋅:=
!a lecha
es: 1 ar
2 γ;; 4
8 σtr1⋅⋅:= 1 4.(65m=
l tiro es: T 1 σtr1 S c⋅:= T 1 2.8(2 103
× kg =
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
37/76
Estado
!as ecuaciones para hallar σtr2 son las si"uientes:
:2
γ;; 42
σ42
ar 2
) ⋅
24⋅
α ) ⋅ t 4 t 2−( )⋅− σ4−:= :2 3.763− 106
× kg
m2
=
=2 ar 2 )
24⋅ γ;; 2
2⋅:= =2 1.813 10
20×
kg 3
m6
=
Lallo el #alor de la tensión para el estado 2:
σtr23
:2( ) σtr22
⋅+ =2− sl-e →
7.23
1.734− 4.6(8%+
1.734− 4.6(8%−
kg
mm2
⋅=
σtr2 7.23 kg
mm2
⋅:=
!a lecha
es: 2 ar
2 γ;; 4
8 σtr2⋅⋅:= 2 3.203m=
T 2 σtr2 S c⋅:= T 2 4.483 103
× kg =l tiro es:
Estado 3
!as ecuaciones para hallar σtr3 son las si"uientes:
:3
γ;; 42
σ42
ar 2
) ⋅
24⋅
α ) ⋅ t 4 t 3−( )⋅− σ4−:= :3 1.736 − 106
× kg
m2
=
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
38/76
=3 ar 2 )
24⋅ γ;; 3
2⋅:= =3 3.266 10
20×
kg 3
m6
=
Lallo el #alor de la tensión para el estado *:
σtr33
:3( ) σtr32
⋅+ =3− sl-e →
7.517
2.8(− 5.(24%+
2.8(− 5.(24%−
kg
mm2
⋅=
σtr3 7.517 kg
mm2
⋅:=
!a lecha
es: 3 ar
2 γ;; 4
8 σtr3⋅⋅:= 3 3.081m=
T 3 σtr3 S c⋅:= T 3 4.661 103
× kg =l tiro es:
-a&la seg%n Nor)a
- V 3 tra&a?o 3 )á.4 ad)4 @ -iro lec
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
39/76
-a&la de -endido
Para todas las talas de tendido& la elocidad del iento es cero (para %ona A) 3 el es tado
ásico /ue se toma es el más representati#o de la %ona-
t #0C( 3tra& #5g6)),( -iro #5g( lec
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
40/76
σ +( )3
: σ +( )2
⋅+ ="
γ;; 1 0.003355:= ) 7 103
× kg
mm2
⋅=
t + 50:=
t 4 20:=γ;; 4 0.003355:=
ar 235:=
σm*+4 5.7(1:=
) 7 103×:=α 1.(3 10
5−×:=
: +
) ar 2
⋅
24
γ;; 4( )2
σm*+4( )2
⋅ α ) & '⋅ t 4 t +−( )⋅− σm*+4− 3.668=:=
= + ar 2 )
24⋅ γ;; 1
2⋅ 181.304=:=
σ +3
: +( ) σ +2
⋅+ = +− sl-e
4.6645261140754511205
4.166414(2805(6(15102− 4.637853(342305511818%−
4.166414(2805(6(15102− 4.637853(342305511818%+
→
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
41/76
CALCULO MECANICO PARA VANO RURAL
Características del conductor
S n550
70:=
Sección nominal:
Sección real de Aluminio:
Sección real de Acero:
Diámetro del conductor:
Sección total:
Peso promedio:
Resistencia óhmica (a 20ºC):
Nº de conductores por ase:
!on"itud de la linea:
S al 550 mm2
⋅:=
S ac 70 mm2
⋅:=
D 32.4mm:=
S c 620 mm2
⋅:=
Gc 2080 kg
km⋅:=
R 0.0526 Ω
km⋅:=
N 1:=
L 100km:=
!a Ar"entina está di#idida en $ %onas c limáticas& la pro#incia del Chaco se encuentra en la
%ona A
Datos de la Zona A
Temperaturas 'elocidad del #iento
stado V 1
0 km
r :=
t 1 50!" :=
stado 2 V 2
0 km
r :=
t 2 5− !" :=
stado * V 3
130 km
r :=
t 3 10!" :=
stado + V 4
0 km
r :=
t 4 20!" :=
Nota: t + , 20 ºC corresponde a la temperatura media anual-
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
42/76
Cálculo de las cargas esecí!icas ara el conductor
!as car"as espec.icas /ue utili%amos en las distintas re"iones son:
γ1: peso propio del conductor-
γ2: peso del man"uito de hielo-
γ3: peso propio del conductor más man"uito de hielo ( γ3, γ1 γ2 )-
γ4: presión del #iento má1- sore el conductor sin hielo-
γ5: presión del #iento sore el conductor recuierto con un man"uito de hielo (no se
considera la #elocidad del #iento /ue corresponde a tal hipótesis)-
γ6 : resultante de la presión del #iento má1- sore el conductor sin hielo- γ6 γ12
γ42
+:=
γ7 : resultante de la presión correspondiente a la hipótesis de la ormación de hielo 3 del
peso propio del conductor recuierto con el mismo γ7 γ52
γ32
+:=
Para el caso de esta l.nea /ue tiene su recorrido dentro de la %ona 4A4& las car"as
espec.icas a determinar son:
a) Por peso propio del conductor γ1,
kg
m mm2
⋅
) Por #iento de *0 5m6h γ4,
kg
m mm2
⋅
Carga específica debida al peso propio del conductor (#1)
γ1
Gc
S c
:=γ1 3.355 10
3−×
kg
m mm2
⋅
⋅=
Carga específica debida al presión del viento sobre el conductor (Estado 3- Vientos
de 130 km!r" γ4
)
Nota: !a órmula en cuestión 3 los #alores de los coeicientes ueron otenidos de la 7u.a d
Dise8o de !.neas de 9ransporte por Distriución 9roncal (A9RA200;)-
!a uer%a "enerada por el #iento sore el conductor& se calcula mediante la si"uiente
ecuación:
$ce130 0.75 k ⋅ V
2
16
⋅ D⋅ 0.6
1
m
80
ar
+
⋅ s%n Θ& '⋅"
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
43/76
Donde:
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
44/76
todos los demás estados climáticos la car"a espec.ica #a a ser γ1-
Características )ecánicas * Conductor Clase A #+ruo A,*' (
!os #alores 3 órmulas utili%ados ueron e1tra.dos de la 7u.a de Dise8o de !.neas De
9ransporte Por Distriución 9roncal en su Ane1o * (Cálculo Eecánico)-Cale de
aluminio6acero $+6F
Eódulo de elasticidad del cale de
acero ) ac 18000
kg
mm2
:=
Eódulo de elasticidad de la cuierta de
Aluminio ) al 5600
kg
mm
2:=
Coeiciente de dilatación lineal del
acero αac 11 10
6 −⋅
1
∆!" :=
Coeiciente de dilatación lineal del
Aluminioαal 23 10
6 −⋅
1
∆!" :=
9ensión má1ima admisile para la cuierta
de Aluminio
σal.m*+ 8kg
mm2
:=
Eódulo de elasticidad para todo el
cale ) 7000
kg
mm2
:=
Coeiciente de dilatación lineal para todo el
cale α 1(.3 10
6 −⋅
1
∆!" :=
-ensiones )á.i)as ad)isi&les
!os #alores de G má1 para las temperaturas de 20ºC 3 $0ºC& se otu#ieron en ase a los
si"uientes cálculosH las tensiones má1imas para los otros estados climáticos se e1tra?eron
del ane1o * de la 7u.a de Dise8o 7eneral de !.neas de 9ransporte por Distriución 9roncal:
Para ,/0C:
t 4 20:= ºC
!a tensión mecánica inicial del aluminio& de la cuierta a la temperatura t 4 es:
I: Iel#in
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
45/76
-
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σ-er%4 5.2 1 0.15500 ar −( )
350⋅+
⋅
kg
mm2
⋅:=
σ-er%4 5.7(1kg
mm2
⋅=
l #alor de σm*+ a 20ºC es
de:
σm*+.4 10.13kg
mm2
⋅=
σm*+.4 σ-er%/4>"m
!a condición citada NJ se #eriica& deiendo adoptarse como nue#o #alor de σm*+.4 :
σm*+.4 σ-er%4:=
Por lo tanto:
σm*+.4 5.7(1kg
mm2
⋅=
A"rupo los #alores de tensiones normali%ados 3 los calculados en la si"uiente tala:
3 al4i 3 al 3 )á.
20 0&F* F&2F ;&0;
$ 0&2 F&*B ;&22
0 0&$2 F&+B ;&*$
$ 0&+ F&$; ;&+B
0 0&* F&; ;&$ 0&2 F&F; ;&F+
0 0& F&; ;&BF
$ 0 B 0
20 $&F;
$0 0&;0
-ensiones #5g6))7(
t8c
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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laorando una tala para los estados representati#os de la %ona A:
Estado Temperatura
[°C]
Velocidad
del viento [km/h]
Características
Tensión mecánicadel conductor
[ ]2kgmm
Cara
especí!ica del
conductor
[ ]2
mmkgm ⋅ 1 50 0
*+%ma
Temperatura (06 10
1 =−m*+σ
γ 1 γ1 310355.3 −×
2 5 0 n%ma
Temperatura 48 (2 =−m*+σ
γ2 γ1 310355.3 −×
3 10 130 *+%m V%ent 87 (3 =−m*+σ γ3 γ6
310635.4 −×
4 20 0 )sta9 9e
Temperatura
e9%a :nual 7(1 54 =−m *+σ
γ 4 γ1 3
10355.3 −×
Cálculo del Vano Crítico #acr (
l #ano cr.tico es a/uel #ano en el cual las #ariaciones de la tensión mecánica producidas
por las #ariaciones de la temperatura 3 de la car"a espec.ica se compensan& o sea& donde l
tensión se mantendrá constante rente a una pe/ue8a #ariación de la temperatura 3 de la
car"a espec.ica-
Para #anos cortos ( m-)& el actor preponderante /ue aecta a la tensión mecánica es la
temperatura& no la car"a espec.ica-
Para #anos lar"os (000 m-)& el actor /ue aecta en ma3or medida a la tensión mecánica es
la car"a espec.ica-
Para cada par de estados se dee hallar cuál es su #ano cr.tico& ello nos permitirá estalece
el estado ásico de la l.nea a partir del cual calcularemos las tensiones mecánicas del
conductor-
l estado no se considerará para la comparación por ser el de temperatura má1ima& la
tensión mecánica será m.nima 3 no representará estado ásico- Por lo tanto los estados a
comparar serán: 2*H 2+ 3 *+ para la %ona A-
De la tala anterior otenemos las tensiones )ecánicas )á.i)as del conductor para los
distintos estados climáticos:
-
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σ1 10.(06 kg
mm2
⋅:= 691/0C σ2 (.48 kg
mm2
⋅:= 6*10C
69'/0C
"';/ 5)6<σ4 5.7(1
kg
mm2
⋅:= 69,/0C σ3 (.87
kg
mm2
⋅:=
Para cada estado se hallará la relaciónγ
σ para determinar /ue estado pre#alece sore el otr
(estado ásico)-
Estado &ásico: es el promedio de las condiciones más e1i"entes- s un estado climático d partida para calcular tensiones en los otros estados& lo /ue me permite calcular a su #e% laslechas 3 los t iros--
Vano Crítico Para Estado Básico será
aacr el de mayor K6G
IMAGINARIO el de mayor K6G
REAL
l #ano urano es de $0 m
Entre estados & 3
γ;; 2 γ1:= γ;; 3 γ6 :=Para estos estados:
acr23
α ) ⋅ t 2 t 3−( )⋅ σ2 σ3−( )+
γ;; 2
σ2
2γ;;
3σ3
2
−
) 24
⋅
:= acr23 2(5.255 m=
γ;; 2
σ2
3.53( 10
4−×
1
m=
γ;; 3
σ3
4.6(3 10
4−×
1
m=
Como el #ano rural es de ma3or #alor /ue el #ano cr.tico calculado& deo tomar como
estado ásico el de ma3orγ
σ- Por lo tanto el estado &ásico será el estado ;4
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
49/76
Entre estados &
Para estos estados: γ;; 4 γ1:= t 4 20!" :=
acr24
α ) ⋅ t 2 t 4−( )⋅ σ2 σ4−( )+
γ;; 2
σ2
2γ;; 4
σ4
2
−
)
24⋅
:= acr24 71.25
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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Estados acr#)(
2 3 * 2;$&2$$
2 3 + Lma"inario
* 3 + Lma"inario
stado Másico +
stado Másico +
Conclusiones
stado Másico *
Nota: Como el estado ásico /ue más se repite es el +& ste será el estado ásicode la l.nea-
Cálculo de las tensiones )ecánicas > !lec
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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Estado 1
!as ecuaciones para hallar σtr1 son las si"uientes:
α 1.(3 10 5−
× 1
∆!"
⋅=t 1
50!" := t 4
20!" :=
γ;; 1 γ1:=
:1
γ;; 4( )2
σ4( )2
ar 2 ) ⋅
24⋅ α ) ⋅ t 4 t 1−( )⋅− σ4−:= :1 4.644 10
5×
kg
m2
=
=1 ar 2 )
24⋅ γ;; 1
2⋅:=
=1 7.386 101(
× kg
3
m6
=
Oallo el #alor de la tensión para el estado :
σtr13
:1( ) σtr12
⋅+ =1− sl-e →
2.255− 3.62(%+
2.255− 3.62(%−
4.046
kg
mm2
⋅=
σtr1 4.046 kg
mm2
⋅:=
!a lecha
es: 1 ar
2 γ;; 4
8 σtr1⋅⋅:= 1 2.332m=
l tiro es: T
1
σ
tr1
S
c
⋅:= T 1
2.50( 103
× kg =
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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Estado
!as ecuaciones para hallar σtr2 son las si"uientes:
:2γ;; 4
2
σ42
ar
2
) ⋅24
⋅
α ) ⋅ t 4 t 2−( )⋅− σ4−:= :2 6.(66 − 106
× kg
m2
=
=2 ar 2 )
24⋅ γ;; 2
2⋅:= =2 7.386 10
1(×
kg 3
m6
=
Oallo el #alor de la tensión para el estado 2:
σtr23
:2( ) σtr22
⋅+ =2− sl-e →
0.564− 2.(68%+
0.564− 2.(68%−
8.0(4
kg
mm2
⋅=
σ
tr2
8.0(4kg
mm2⋅:=
!a lecha
es: 2 ar
2 γ;; 4
8 σtr2⋅⋅:= 2 1.166m=
T 2 σtr2 S c⋅:= T 2 5.018 103
× kg =l tiro es:
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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Estado 3
!as ecuaciones para hallar σtr3 son las si"uientes:
:
3
γ;; 42
σ42
ar 2
) ⋅
24
⋅
α ) ⋅ t 4
t
3
−
( )⋅− σ
4
−:= :3 4.(4− 10
6
×
kg
m2=
=3 ar 2 )
24⋅ γ;; 3
2⋅:= =3 1.408 10
20×
kg 3
m6
=
Oallo el #alor de la tensión para el estado *:
σtr33 :3( ) σtr32⋅+ =3− sl-e →
7.466
1.263− 4.155%+
1.263− 4.155%−
kg
mm2
⋅=
σtr3 7.466 kg
mm2
⋅:=
!a lecha
es:
3 ar 2 γ;; 4
8 σtr3⋅
⋅:= 3 1.264m=
T 3 σtr3 S c⋅:= T 3 4.62( 103
× kg =l tiro es:
-
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-a&la seg%n Nor)a
- V 3 tra&a?o 3 )á.4 ad)4 @ -iro lec
-
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σ +( )3
: σ +( )2
⋅+ ="
γ;; 1 0.003355:= ) 7 103
× kg
mm2
⋅=
t + 55:=
t 4 20:=γ;; 4 0.003355:=
ar 150:=
σm*+4 5.7(1:=
) 7 103
×:=α 1.(3 10
5−×:=
: +
) ar 2
⋅
24
γ;; 4( )2
σm*+4( )2
⋅ α ) & '⋅ t 4 t +−( )⋅− σm*+4− 1.14=:=
-
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= + ar 2 )
24⋅ γ;; 1
2⋅ 73.868=:=
σ +3
: +( ) σ +2
⋅+ = +− sl-e
3.848140558843806372
2.4(414(6(7221708386 − 3.6020680875384034188%−
2.4(414(6(7221708386 − 3.6020680875384034188%+
→
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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CALCULO MECANICO DEL HILO DE GUARDIA PARA VANO RURAL
Los hilos de guardia tienen la función de proteger los conductores de las líneas aéreassituadas dentro de su campo de acción contra los efectos directos de las descargasatmosféricas. El número y ubicación de los hilos de guardia se seleccionan de modo quecasi todas las caídas de rayos terminen sobre ellos en lugar de caer sobre las fases. Loshilos de guardia se conectan a tierra en la estructura. De este modo, cuando un rayo chocacontra el cable de guarda, fluye hacia la tierra sin causar daños, siempre que la impedanciade la torre y la resistencia eléctrica de la cimentación de esta sean pequeñas.
egún la Especificación !écnica "# $%&'E&! "# (, los cables de guardia estar)n formados por lo general de alambre de acero gal*ani+ado, acero de alta o etra alta resistenciamec)nica, debiendo la tensión de ruptura ser por lo menos igual a la de los conductores y su
sección total debe estar comprendida entre - & /mm- .
egún el autor $L01E2 & 3243 se adopta para una línea de (5-6* ( o - hilos de guarda,de acero, de di)metro 7./( cm.& . 8or lo que se adoptar) el mismo di)metro para la linea de((76*.
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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4aterial9 3cero gal*ani+ado
ección nominal S n 50mm2
:=
ección real S hg 49.5mm2
:=
Di)metro del conductor Dhg 0.009m:=
8eso9 Ghg 0.4 kg
m:=
4ódulo de elasticidad E 18000 kg
mm2
:=
%oeficiente de
dilatación9α
hg 0.000011
1
∆°C ⋅:=
%arga de rotura m)imaadmisible
σhg 79.19 kg
mm2
:=
Datos de la Zona A
Temperaturas 1elocidad del *iento
Estado ( V 1
0 km
hr :=
t 1 50°C :=
Estado - V 2
0 km
hr
:=
t 2 5−
°C :=
Estado 5 V 3
130 km
hr :=
t 3 10°C :=
Estado : V 4
0 km
hr :=
t 4 20°C :=
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
59/76
Cálculo de la carga espec!"ca del #"lo de guard"a
Carga específica debida al peso propio del hilo de guardia (γ1)
γhg1
Ghg
S hg
:= γhg1 8.081 10 3−
× kg
m mm2
⋅
⋅=
Carga específica debida al presión del viento sobre el hilo de guardia (Estado 3-
Vientos de 130 k!hr" γ4)
Nota$ La fórmula en cuestión y los *alores de los coeficientes fueron obtenidos de la $uíade Diseño de Líneas de !ransporte por Distribución !roncal ;3!EE23&-77/9 %oeficiente de frente de *iento. !iene en cuenta la desigualdad con la que actúa el *iento sobre el elemento a lo largo del *ano.
?9 %oeficiente aerodin)mico que depende de la forma que tenga el elemento enestudio. 19 1elocidad del *iento ;m@s< Dhg 9 Di)metro del hilo de guardia ;m
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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Luego9
hg 130 hge130 a r ⋅:= hg 130 133.737 kg =
3hora podemos calcular la carga específ ica debida a la presión del *iento9
γhg4
hge130
S hg
:= γhg4 0.011 kg
m mm2
⋅
⋅=
Carga específica copuesta# resultante de la presión del viento $%ia & del peso
propio sobre el conductor (γ')
γhg! γhg12
γhg42
+:=γhg! 0.014
kg
m mm2
⋅
⋅=
Nota$ la carga específica compuesta γ! es utili+ada sólo en el estado clim)tico 5, para
todos los dem)s estados clim)ticos la carga específica *a a ser γ1.
Las cargas específicas para el hilo de guardia en los distintos estados clim)ticosser)n9
γ"" hg1 γhg1:=Estado (9
Estado -9
Estado 59
Estado :9
γ"" hg2 γhg1:=
γ"" hg3 γhg! :=
γ"" hg4 γhg1:=
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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Cálculo de las tens"ones ,ecán"cas - !lec#as
El hilo de guardia es de acero gal*ani+ado, mientras que los conductores son dealuminio@acero. El coeficiente de dilatación del cable conductor es mayor al del hilo de guard ;porque el coeficiente de dilatación del aluminio es mayor al del acero
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
62/76
Estado 1
Las ecuaciones para hallar σhg1 son las siguientes9
$1
γ"" hg2( )2
σhg2( )2
ar 2
E ⋅
24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 1−( )⋅− σhg2−:= $1 1.238− 10
! ×
kg
m2
=
%1 ar 2 E
24⋅ γ"" hg1
2⋅:=
%1 2.705 1021
× kg
3
m!
=
allo el *alor de la tensión para el estado (9
σhg13
$1( ) σhg12
⋅+ %1− s&'(e →
14.358
!.5! − 12.05!)+
!.5! − 12.05!)−
kg
mm2
⋅=
σhg1 14.358 kg
mm2
⋅:=
La flecha ser)9
# hg1 ar 2 γ"" hg2
8 σhg1⋅⋅:= # hg1 3.885m=
El tiro ser)9
T hg1 σhg1 S hg ⋅:= T hg1 710.721 kg =
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
63/76
Estado 3
Las ecuaciones para hallar σhg3 son las siguientes9
$3
γ"" hg2( )2
σhg2( )2
ar 2
E ⋅
24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 3−( )⋅− σhg2−:= $3 9.158− 10
! ×
kg
m2
=
%3 ar 2 E
24⋅ γ"" hg3
2⋅:= %3 8.179 10
21×
kg 3
m!
=
allo el *alor de la tensión para el estado 59
σhg33
$3( ) σhg32
⋅+ %3− s&'(e →
7.275− 17.09)+
7.275− 17.09)−
23.709
kg
mm2
⋅=
σhg3 23.709kg
mm2
⋅:=
La flecha ser)9
# hg3 ar 2 γ"" hg2
8 σhg3⋅⋅:= # hg3 2.353m=
El tiro ser)9
T hg3 σhg3 S hg ⋅:= T hg3 1173.595 kg =
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
64/76
Estado
Las ecuaciones para hallar σhg4 son las siguientes9
$4
γ"" hg2( )2
σhg2( )2
ar 2
E ⋅
24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 4−( )⋅− σhg2−:=
$4 7.178− 10!
× kg
m2
=
%4 ar 2 E
24⋅ γ"" hg4
2⋅:=
%4 2.705 1021
× kg
3
m
! =
allo el *alor de la tensión para el estado :9
σhg43
$4( ) σhg42
⋅+ %4− s&'(e →
1!.782
4.802− 11.752)+
4.802− 11.752)−
kg
mm2
⋅=
σhg4 1!.782 kg
mm2
⋅:=
La flecha ser)9
# hg4 ar 2 γ"" hg2
8 σhg4⋅⋅:= # hg4 3.324m=
El tiro ser)9
T
hg4
σ
hg4
S
hg
⋅:= T hg4
830.709 kg =
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
65/76
0a)la seg(n Nor,a para el #"lo de guard"a
0 V 1 2 ,á3/ ad,/ 2 tra)a4o 5lec#a 0"ro
6C 7,8# 7g8,/,,9 7g8,,9 7g8,,9 , 7g
* 7 7 7,77F7F( G/,(/ (:,5F 5,FF G(7,G-(
. :; < @ ?;=>B?
@ (7 (57 7,7(: G/,(/ -5,G7/ -,55 ((G5,/
.< < 7,77F7F( G/,(/ (H,GF- 5,5-: F57,G7/
Estado
0a)la de tend"do para el #"lo de guard"a
t &6C+ 2tra) &g8,,.+ 0"ro &g+ 5lec#a &,+
-10 (/,/-F /FH,:: -,G//
-5 *?=@;* ?;=> .=>>@
0 (F,G/ /57,5 -,/HF
5 (F,-H7 /75,FG 5,7
10 (G,G:H FGF,:5 5,(:5
15 (G,-5 F:,7- 5,-55
20 16,781 F57,HH 5,5-:
25 (H,557 F7F,5: 5,:(H
30 (,F/F GFH,/ 5,7/35 (,:FH GHH,H 5,H7-
40 (,7/- G:G,7 5,H/H
45 (:,G(H G-F,:: 5,G/(
50 (:,5F G(7,G- 5,FF
55 (:,7(H H/5,G/ 5,/F7
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
66/76
t"" 2 5−:=γ"" hg2 8.081 10 3−
×:=
ar 235:=σhg2 19.351:=
t"" * 5−:= E 18000:= αhg 0.000011:=
$ *
E ar 2
⋅
24
γ"" hg2( )2
σhg2( )2
⋅ αhg E + ,⋅ t"" 2 t"" *−( )⋅− σhg2−:=
&NO cons"dero "entoF+ % * ar
2 E
24⋅ γ"" hg2
2⋅:=
σ *
3 $
*( ) σ
*
2⋅+ %
*− s&'(e
19.351
3.!115229577800104315− 11.257444800549984874)+
3.!115229577800104315− 11.257444800549984874)−
→
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
67/76
CALCULO MECANICO DEL HILO DE GUARDIA PARA VANO URBANO
Según la Especificación Técnica Nº GC-IE-T Nº 1, los cables de guardia estarn for!ados por lo general de ala!bre de acero gal"ani#ado, acero de alta o e$tra alta resistencia!ecnica, debiendo la tensión de ruptura ser por lo !enos igual a la de los conductores % su
sección total debe estar co!prendida entre &' - ('!!& )
Se adopta para la l*nea de 11+", 1 ilo de guarda de acero, de di!etro +)(1' c!)- .Segúnel autor G/0E2 - S32435)
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
68/76
4aterial6 3cero gal"ani#ado
Sección no!inal S n 50mm2
:=
Sección real S hg 49.5mm2
:=
7i!etro del conductor Dhg 0.009m:=
8eso6 Ghg 0.4 kg
m:=
4ódulo de elasticidad E 18000 kg
mm2
:=
Coeficiente de
dilatación6α
hg 0.000011
1
∆°C ⋅:=
Carga de rotura !$i!aad!isible
σhg 79.19 kg
mm2
:=
Datos de la Zona A
Temperaturas elocidad del "iento
Estado 1 V 1
0 km
hr :=
t 1 50°C :=
Estado & V 2
0 km
hr :=
t 2 5− °C :=
Estado 9 V 3
130 km
hr :=
t 3 10°C :=
Estado : V 4
0 km
hr :=
t 4 20°C :=
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
69/76
Cálculo de la carga esec!"#ca del $#lo de guard#a
Carga específica debida al peso propio del hilo de guardia (γ1)
γhg1
Ghg
S hg
:= γhg1 8.081 10 3−
× kg
m mm2
⋅
⋅=
Carga específica debida al presión del viento sobre el hilo de guardia (Estado 3-
Vientos de 130 k!hr" γ4)
Nota% /a fór!ula en cuestión % los "alores de los coeficientes fueron obtenidos de la Gu*a de7ise;o de /*neas de Transporte por 7istribución Troncal .3TEE23-&++(5)
/a fuer#a
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
70/76
/uego6
hg 130 hge130 a u⋅:= hg 130 99.023 kg =
3ora pode!os calcular la carga espec*f ica debida a la presión del "iento6
γhg4
hge130
S hg
:= γhg4 0.013 kg
m mm2
⋅
⋅=
Carga específica copuesta# resultante de la presión del viento $%ia & del peso
propio sobre el conductor (γ')
γhg! γhg12
γhg42
+:=γhg! 0.01!
kg
m mm2
⋅
⋅=
Nota% la carga espec*fica co!puesta γ! es utili#ada sólo en el estado cli!tico 9, para
todos los de!s estados cli!ticos la carga espec*fica "a a ser γ1)
/as cargas espec*ficas para el ilo de guardia en los distintos estados cli!ticos
sern6
γ"" hg1 γhg1:=Estado 16
Estado &6
Estado 96
Estado :6
γ"" hg2 γhg1:=
γ"" hg3 γhg! :=
γ"" hg4
γhg1
:=
-
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Cálculo de las tens#ones -ecán#cas . "lec$as
El ilo de guardia es de acero gal"ani#ado, !ientras
-
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Estado 1
/as ecuaciones para allar σhg1 son las siguientes6
$1
γ"" hg2( )2
σhg2( )2
au2
E ⋅
24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 1−( )⋅− σhg2−:= $1 8.418− 10
! ×
kg
m2
=
%1 au2 E
24⋅ γ"" hg1
2⋅:=
%1 1.102 1021
× kg
3
m!
=
Fallo el "alor de la tensión para el estado 16
σhg13
$1( ) σhg12
⋅+ %1− s&'(e →
14.022
2.802− 8.41)+
2.802− 8.41)−
kg
mm2
⋅=
σhg1 14.022 kg
mm2
⋅:=
/a fleca ser6
# hg1 au2 γ"" hg2
8 σhg1⋅⋅:= # hg1 1.!21m=
El tiro ser6
T hg1 σhg1 S hg ⋅:= T hg1 !94.089 kg =
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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Estado 3
/as ecuaciones para allar σhg3 son las siguientes6
$3
γ"" hg2( )2
σhg2( )2
au2
E ⋅
24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 3−( )⋅− σhg2−:= $3 1.!34− 10
7 ×
kg
m2
=
%3 au2 E
24⋅ γ"" hg3
2⋅:=
%3 4.103 1021
× kg
3
m!
=
Fallo el "alor de la tensión para el estado 96
σhg33
$3( ) σhg32
⋅+ %3− s&'(e →
23.!!5
3.!!3− 12.!48)+
3.!!3− 12.!48)−
kg
mm2
⋅=
σhg3 23.!!5kg
mm2
⋅:=
/a fleca ser6
# hg3 au2 γ"" hg2
8 σhg3⋅⋅:= # hg3 0.9! m=
El tiro ser6
T hg3 σhg3 S hg ⋅:= T hg3 1171.418 kg =
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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Estado
/as ecuaciones para allar σhg4 son las siguientes6
$4
γ"" hg2( )2
σhg2( )2
au2
E ⋅
24⋅ αhg E ⋅ t 2 t 4−( )⋅− σhg2−:=
$4 1.43! − 107
× kg
m2
=
%4 au2 E
24⋅ γ"" hg4
2⋅:=
%4 1.102 1021
× kg
3
m!
=
Fallo el "alor de la tensión para el estado16
σhg43
$4( ) σhg42
⋅+ %4− s&'(e →
17.82!
1.734− 7.!!9)+
1.734− 7.!!9)−
kg
mm2
⋅=
σhg4 17.82! kg
mm2
⋅:=
/a fleca ser6
# hg4 au2 γ"" hg2
8 σhg4⋅⋅:= # hg4 1.275m=
El tiro ser6
T hg4 σhg4 S hg ⋅:= T hg4 882.387 kg =
-
8/17/2019 Calculo Linea de Transmisión
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1a*la seg)n Nor-a ara el $#lo de guard#a
1 V 2 3 -á40 ad-0 3 tra*a5o 6lec$a 1#ro7C 8-9$ 8g9-0--: 8g9--: 8g9--: - 8g
+ '+ + +,+++1 H(,1( 1:,+&& 1,&1 (:,+(
/ ;< = =>==?=?+ @>+ /+>= +=@/>=
1+ 19+ +,+1 H(,1( &9,' +,( 11H1,:1
&+ + +,+++1 H(,1( 1H,& 1,&H' &,9H
Estado
1a*la de tend#do ara el $#lo de guard#a
t '7C, 3tra* 'g9--/, 1#ro 'g, 6lec$a '-,
-10 &&,:H 1)11&,H 1,+11
-5 /+>= +>=
0 &+,'& 1)+9&,& 1,+(+
5 &+,+: ((9,& 1,199
10 1(,&( ('',& 1,1H
15 1,''+ (1,& 1,&&'
20 17,825 &,9 1,&H'
25
1H,1&' :H,H 1,9&H 30 1,::( 1:,& 1,9&
35 1',+1 H&,1 1,:9
40 1',1H( H'1,: 1,:(H
45 1:,' H&&,+ 1,''
50 1:,+&& (:,1 1,&1
55 19,:+ H,9 1,
-
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γ"" hg2 8.081 10
3−
×:= t"" 2 5−:=
au 150:=σhg2 21.!57 :=
E 18000:=αhg 0.000011:=
t"" * 55:=
$ *
E au2
⋅
24
γ"" hg2( )2
σhg2( )2
⋅ αhg E + ,⋅ t"" 2 t"" *−( )⋅− σhg2−:=
'NO cons#dero F#ento,
% * au2 E
24⋅ γ"" hg2
2⋅ 1.102 10
3×=:=
σ *3
$ *( ) σ *2
⋅+ % *− s&'(e
13.48!3072!472!!2719!
3.02940891411017!0175− 8.51!!7543842!2!09305)−
3.02940891411017!0175− 8.51!!7543842!2!09305)+
→