calculo muro de contencion el recodo.xls
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MURO DE GRAVEDAD
Del estudio de suelos tenemos:
1) DATOS GENERALES
Υs = 1.75 Kg/m3 Densidad del sueloø = 31 ° Angulo de friccion o angulo de corte del suelo
f'c = 100 Kg/cm2 Resistencia del Concreto a compresionfy = 4200 Kg/cm2 Fluencia del Aceroσt = 1.5 Kg/cm2 Resistencia del terreno a carga axialH = 1.5 m Altura del muro de contencion libre
FSD = 1.5 Factor de Seguridad a DeslizamientoFSV = 2 Factor de Seguridad a Volteo
2) CALCULO DE ESFUERZOS
Ka = Tan²(45 - ø/2)= 0.320
Empuje Activo (Ea)Pa=Ka*Υs*H= 0.84 tn/m donde: Ea=Pa*H/2
Ea= 0.63 tn
Chequeo por Deslizamiento
ELEMENTO AREA ɣcc W (TN)A1 0.13 2.20 0.28A2 0.17 2.20 0.37A3 0.35 2.20 0.77A4 0.15 1.75 0.26A5 0.13 1.75 0.22
total= 1.90 tn
Empuje Resistente (Er)donde µ:coef. de rozamiento N:Peso propio del muro o "W"
µ= 0.5 W= 1.90Er= 0.95 tn
FSD= Er/EaFSD= 1.51 OK
Usamos Dentellon
Er=µ*N
Calculamos Empuje Pasivo
Kp = Tan²(45 + ø/2)= 3.124 h'= altura del Dentellon = 0.25h = altura cimentacion = 0.50
Empuje Pasivo (Ep)Pp=Kp*Υs*(h'+h)= 1.37 tn/m
Er'= 2.32 tnFSD= Er'/EaFSD= 3.68 OK
Chequeo por Volteo
MOMENTO DE VOLTEO
Mv = Ea*(H/3) donde: Ea= 0.63 tn H/3=Mv = 0.32 tn-m
Dimensiones: En metrosH'= 1h'= 0.5
X1= 0.15X2= 0.25X3= 0.17 XX4= 0.13
L= 0.7
AREA ɣcc W (TN) X MTO(TN-M)A1 0.13 2.20 0.28 0.38 0.11A2 0.17 2.20 0.37 0.22 0.08A3 0.35 2.20 0.77 0.35 0.27A4 0.15 1.75 0.26 0.63 0.16A5 0.13 1.75 0.22 0.47 0.10
1.90 Mr = 0.72 MOMENTO RESISTENTE
EL FACTOR DE SEGURIDAD NO DEBE SER MENOR A 2FSV= Mr/MvFSV= 2.29 OK
Verificacion de Esfuerzos en el Suelo M
P
Por sumatoria de momentos:
x = PUNTO DE APLICACIÓN DE LAS CARGAS
x = (Mr - Mv)/W
x = 0.21 m
hallamos al excentricidad "e"
e= L/2 - x donde L= ancho de la cimentacion
e= 0.14 m < > L/6 = 0.11666667
σ1 = donde B = 1.00 m
σ1 = 5.88 tn/m2 σ1≤σt OK
σ2 =
σ2 = -0.45 tn/m2 σ2≤σt OK
DISEÑO DE PANTALLA
DISEÑO POR CORTE:
donde: Vn = 0.35√(f'c)*100*h' h'=t - 5cmh'= 0.65
65Vn= 26918.16 kg
donde: ø = 0.5 para CºCº
øVn = 13459.08 kg Vu = 1071.34
13459.08 ³ 1071.34 OK
W/(B*L)*[1 + 6*e/L)
W/(B*L)*[1 - 6*e/L)
øVn ³ Vu
DISEÑO POR FLEXION
donde: Mn = 1.33√(f'c)Sm
donde: Sm = (h')^2*100/6
Sm= 70416.67 kg - cm
Mn= 1108131.04 donde øMn =
Mu = 31509.91 kg - cm
554065.522 ³ 31509.91 OK
øMn ³ Mu
MURO ARMADO
Del estudio de suelos tenemos:
1) DATOS GENERALES
Υs = 1.75 tn/m3 Densidad del sueloø = 31 ° Angulo de friccion o angulo de corte del suelof'c = 210 Kg/cm2 Resistencia del Concreto a compresionfy = 4200 Kg/cm2 Fluencia del Aceroσt = 1.5 Kg/cm2 Resistencia del terreno a carga axialH = 3.1 m Altura del muro de contencion libreFSD = 1.5 Factor de Seguridad a DeslizamientoFSV = 2 Factor de Seguridad a Volteo
2) CALCULO DE ESFUERZOS
Ka = Tan²(45 0.320
Empuje Activo (Ea)Pa=Ka*Υs*H= 1.74 tn/m donde: Ea=Pa*H/2
Ea= 2.69 tn
Chequeo por Deslizamiento
AREA ɣca W (TN)A1 2.60 1.75 4.55A2 0.20 1.75 0.34A3 0.39 2.40 0.94A4 0.80 2.40 1.92A5 0.20 2.40 0.47
total= 8.22 tn
Empuje Resistente (Er)donde µ:coef. de rozamiento N:Peso propio del muro o "W"
µ= 0.5 W= 8.22Er= 4.11 tn
FSD= Er/EaFSD= 1.53 OK
Chequeo por Volteo
MOMENTO DE VOLTEO
Mv = Ea*(H/3) donde: Ea= 2.69 tn H/3=
Er=µ*N
Mv = 2.78 tn-m
AreaFIGURA 1 B= 1 H= 2.6FIGURA 2 B= 0.15 H= 2.6FIGURA 3 B= 0.15 H= 2.6FIGURA 4 B= 1.6 H= 0.5FIGURA 5 B= 0.15 H= 2.6
AREA ɣca W (TN) X MTO(TN-M)A1 2.60 1.75 4.55 1.10 5.01A2 0.20 1.75 0.34 0.55 0.19A3 0.39 2.40 0.94 0.38 0.35A4 0.80 2.40 1.92 0.80 1.54A5 0.20 2.40 0.47 0.50 0.23
8.22 Mr = 7.31 MOMENTO RESISTENTE
EL FACTOR DE SEGURIDAD NO DEBE SER MENOR A 2FSV= Mr/MvFSV= 2.63 OK
Verificacion de Esfuerzos en el Suelo M
P
Por sumatoria de momentos:
x = PUNTO DE APLICACIÓN DE LAS CARGAS
x = (Mr - Mv)/W
x = 0.55 m
hallamos la excentricidad "e"
e= L/2 - x donde L= ancho de la cimentacion
e= 0.25 m < > L/6 = 0.27
σ1 = donde B = 1.00 mW/(B*L)*[1 + 6*e/L)
σ1 = 9.92 tn/m2 σ1≤σt OK
σ2 =
σ2 = 0.35 tn/m2 σ2≤σt OK
DISEÑO DE PANTALLA
Amplificamos los valores:CM= 1.4 CV= 1.7
Wu = 11.50 tn Eua = 4.58 tnMur = 10.24 tn-m Muv = 4.73 tn-m
hallamos la excentricidad "e"
x = PUNTO DE APLICACIÓN DE LAS CARGAS
x = (Mr - Mv)/W
x = 0.48 m
e= L/2 - x donde L= ancho de la cimentacion
e= 0.32 m < > L/6 = 0.27
σu1 = donde B = 1.00 m
σu1 = 15.84 tn/m2 σ1≤σt
σu2 =
σu2 = -1.46 tn/m2 σ2≤σt
DISEÑO POR CORTE:
donde: Vc = 0.53√(f'c)*100*d t=d + 3cm donde t =d= 0.27
27Vc= 20737.16 kg
donde: ø = 0.85 para CºAº
øVc = 17626.59 kg Vu = 4575.80
17626.59 ³ 4575.80 OK
W/(B*L)*[1 - 6*e/L)
W/(B*L)*[1 + 6*e/L)
W/(B*L)*[1 - 6*e/L)
øVc ³ Vud
DISEÑO POR FLEXION
Ku = Muv/(100*d^2) Ku = 6.49 hallamos cuantia por tablas
Muv =f'c=fy =
0.00175
Hallamos el area de acero necesaria: así : As =espaciamiento:
Refuerzo Vertical Asv: acero verticalAsv:Asv:
Refuerzo Horizontal 0.002
así: Ash = espaciamiento:Ash:Ash:
DISEÑO DE LA CIMENTACION:
DISEÑO DE LA PUNTA:
DISEÑO POR CORTE:
Vc = 0.53√(f'c)*100*d
d = hz - 10cm hz = 0.4 m entonces: d=por estar al limite de la punta no se diseña por corte
DISEÑO POR FLEXION:
Mu = σu1*1.00*(B'^2)/2 donde B' : ancho de la punta σu1 =B' = 0.3 m
Mu = 0.71 tn - m
Ku = Mu/(100*d^2) Ku = 0.79 hallamos cuantia por tablas
0.00022 < 0.0018
Asi tenemos: r =
As = r*100*t
rmín =Ash = rmín*100*t
Asi tenemos: r = rmin =
0.00029333 usamos
Hallamos el area de acero necesaria: así : As =espaciamiento:
As transversaAs longitudin
DISEÑO DEL TALON:
DISEÑO POR CORTE:
Vu = Wu*(n - d) donde: Wu = 6.37 tn/m n = 1d = 0.3
Vu = 4.46 tn
Vc = 0.53√(f'c)*100*d
Vc = 23041.29 kg donde:
Vc= 23041.29 kgdonde: ø = 0.85 para CºAº
øVc = 19585.10 kg Vu = 7580.30
19585.10 ³ 7580.30 OK
DISEÑO POR FLEXION:
Mu = Wu*1.00*(B'^2)/2 Wu = 6.37 tn/mn = 1 m
Mu = 3.18 tn - m
Ku = Mu/(100*d^2) Ku = 3.54 hallamos cuantia por tablas
0.00095 por lo tanto usamos cuantia minima
Hallamos el area de acero necesaria: así : As =espaciamiento:
As transversaAs longitudin
r = r+ r/3 r = < rmin
As = r*100*t
ø3/8"@0.25cmø3/8"@0.25cm
Asi tenemos: r = r =
As = r*100*t
ø3/8"@0.25cmø3/8"@0.25cm
5.25 cm20.24 cm 0.25 aprox
Asv: acero vertical
2 capas
6.00 cm20.25 cm
2 capas
0.3 mpor estar al limite de la punta no se diseña por corte
15.84 tn/m2
ø1/2"@0.25cmø3/8"@0.40cm
Ash = rmín*100*t
ø3/8"@0.25cmø3/8"@0.40cm