78

Tabla A.2: Dimensiones tubera HDPE-Duratec PE 80 norma DIN 8074(S = 63 Kgf/cm2).

Tubera suministrada en rollos o tiras.

Esta tabla se incluye a modo informativo.

7979 79

Anexo B: Normas de referencia relacionadas con tuberas y fittings de HDPE

El siguiente es un resumen de normas ISO y DIN que tienen relacin con tuberas y fittings de HDPE.

DIN 8074 (1999) High-density polyethylene (PE-HD) pipes. Dimensions.

DIN 8075 (1999) High-density polyethylene (PE-HD) pipes. General quality requirements.Testing.

DIN 16963 Part 1 (1980) Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) PressurePipelines.Pipe Bends of Segmental Construction for Butt-welding. Dimensions.

DIN 16963 Part 2 (1983) Pipe joint assemblies and fittings for types 1 and 2 high-density polyethylene(HDPE) pressure pipes. Tees and branches produced by segment inserts andnecking for butt welding. Dimensions.

DIN 16963 Part 4 (1988) Pipe joint assemblies and fittings for high-density polyethylene (HDPE) pressurepipes. Adaptors for fusion jointing, flanges and sealing elements. Dimensions.

DIN 16963 Part 6 (1989) Pipe joint assemblies and fittings for high-density polyethylene (HDPE) pressurepipes. Injection-moulded fittings for butt welding. Dimensions.

DIN 16963 Part 7 (1989) Pipe joint assemblies and fittings for high-density polyethylene (HDPE) pressurepipes. Fittings for resistance welding. Dimensions.

DIN 16963 Part 8 (1980) Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) PressurePipelines. Injection Moulded Elbows for Socket-welding. Dimensions.

DIN 16963 Part 9 (1980) Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) PressurePipelines. Injection Moulded Tee Pieces for Socket-welding. Dimensions.

DIN 16963 Part 10 (1980) Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) PressurePipelines. Injection Moulded Sockets and Caps for Socket-welding.Dimensions.

DIN 16963 Part 11 (1980) Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) PressurePipelines. Bushes, Flanges and Seals for Socket-welding. Dimensions.

DIN 16963 Part 13 (1980) Pipe Joints and Elements for High Density Polyethylene (HDPE) PressurePipelines. Turned and Pressed Reducing Sockets for Butt-welding. Dimensions.

DIN 16963 Part 14 (1983) Pipe joint assemblies and fittings for types 1 and 2 high-density polyethylene(HDPE) pressure pipes. Injection moulded reducers and nipples for socketwelding. Dimensions.

ISO 161-1 : 1996 Thermoplastics pipes for the conveyance of fluids - Nominal outsidediameters and nominal pressures - Part 1: Metric series.

ISO 1133 : 1996 Plastics - Determination of the melt mass-flow rate (MFR) and the meltvolume-flow rate (MVR) of thermoplastics.

ISO 1167 : 1996 Thermoplastics pipes for the conveyance of fluids - Resistance to internalpressure - Test method.

ISO 1183 : 1987 Plastics - Methods for determining the density and relative densityof non-cellular plastics.

ISO 4065 : 1996 Thermoplastics pipes - Universal wall thickness table.

ISO 4427 : 1996 Polyethylene (PE) pipes for water supply - Specifications.

ISO 6259-1 : 1997 Thermoplastics pipes - Determination of tensile properties - Part 1:General test method.

ISO 6259-3 : 1997 Thermoplastics pipes - Determination of tensile properties - Part 3:Polyolefin pipes.

ISO 11922-1 : 1997 Thermoplastics pipes for the conveyance of fluids - Dimensions andtolerances - Part 1: Metric series.

ISO 12162 : 1995 Thermoplastics materials for pipes and fittings for pressure applications -Clasification and designation - Overall service (design) coefficient.

80

1. Por Hazen-Williams tenemos:

Donde:Q = 0,85 m3/sC = 150d = 555,2 mm (dimetro interno)h = prdida de carga por metro de

tubera (m/m)

Para calcular el dimetro interno, vamos a la Ta-bla 5.1: Dimensiones tubera HDPE-Duratec PE100, y vemos que para PN 10, el espesor de latubera de dimetro externo 630 mm es de 37,4mm, por lo tanto el dimetro interno ser:

d = 630 - 2 37,4 = 555,2 mm

Reemplazando:

h = 10,643 0,851,85 150-1,85 0,5552 -4,87

h = 0,01304 m/m

2. Por Colebrook:

Usando la frmula simplificada de f, tenemos:

Anexo C: Ejemplos de clculos

C.1 Clculo de prdida de cargaReferencia Tuberas de polietileno, Vol. I, J.Danieletto.Calcular la prdida de carga en una tubera deHDPE PE 100, de dimetro externo 630 mm, PN10, cuyo caudal es de 0,85 m3/s.

Para calcular el nmero de Reynolds:

Calculamos la velocidad media:

Adems = viscosidad cinemtica del fluido, m2/s(para agua =1,01 x 10-6 m2/s)

Por lo tanto:

Adems:Para dimetro > 200 mm: = 25 m (2,5x10-2 mm)Y, reemplazando en la frmula de f, tenemos:

Reemplazando en la frmula de Colebrook:

De acuerdo a la literatura, se recomienda adoptar lamayor prdida de carga obtenida entre las dos fr-mulas.

h = 10,643 Q1,85 C-1,85 d-4,87

h = f v 2

d 2g

f =

1

-2log 5,623,71 d Re0.9

+([ ]

Re = v d

v = = = = 3,5 m/sQA

4Q d 2

4 0,85 0,5552 2

Re = = 1.923.960 m/s3,5 0,55521,01 x10-6

h = = 0,01322 m/m1,176x10-2 3,52

0,5552 2 9,81

2

)

f =

1

0,000025 5,623,71 0,5552 1.923.960 0.9

+= 1,176 x 10-2[ ]( )-2log2

8181 81

C.2 Clculo de prdida de cargautilizando baco de Hazen-Williams

EjemploSe dispone de un caudal de agua de Q = 10 l/s yde una tubera de HDPE PE 100 PN 10 de 110 mmde dimetro nominal. Se desea determinar la pr-dida de carga y la velocidad de escurrimiento.

En el baco para tuberas de HDPE PE 100 NormaISO 4427 Clases PN 10 y PN 16, en las abscisas ubi-

Prd

ida d

e c

arg

a u

nit

ari

a h

(m

.c.a

./m)

(tan

to p

or

un

o)

baco tuberas HDPE PE 100 Norma ISO 4427 Clases PN 10 - PN 16HAZEN-WILLIAMS

0,00

010,

0010

0,01

000,

1000

v= 0,2 m/s

0,1 1 10 1000100

Caudal (l/s)

1

0.5 5 50 5000,1

%

1%

1%10

%10

0%50

%5%

0,0

005

0,5%

5%

v=0,8 m/s

1,2 m/s

1,6 m/s

2,0 m/s

2,5 m/s

3,0 m/s

2,75 m/s2,25 m/s

1,8 m/s1,4 m/s

1,0 m/s

0,4 m/s

v=0,6 m/s

D=500

D=630

D=400

D=450

D=560

D=355

D=315D=250

D=200D=160

D=125

D=110D=90

D=75D=63

D=50D=40

D=32D=25 mm

PN 1

6PN

10

D=140

0,05

0,02

50,

50,

005

Los valores obtenidos son los siguientes:

H = 0,025 m/mv = 1,6 m/s

camos el valor Q = 10 l/s.Una vez determinado este punto, subimos verti-calmente hasta intersectar la curva para dime-tro nominal 110 mm y PN 10.A partir de este punto de interseccin, en las or-denadas leemos el valor para la prdida de cargaH, y en las curvas que describen la velocidad, ob-tenemos el valor de la velocidad de escurrimiento.

Nota: Se debe sealar que para entrar a los bacos se utiliza directamente eldimetro nominal de la tubera.

82

C.3 Clculo de prdida de cargautilizando los bacos de Manning

Se tiene un sistema con las siguientes caractersti-cas de flujo:

Caudal mximo = Qmx = 50 l/sCaudal mnimo = Qmn = 10 l/sPendiente = S = 0,004Terreno granular bien compactado (E= 70Kgf/cm2)

Como recomendacin general y suponiendo con-diciones de escurrimiento gravitacional normal seestablecen las siguientes relaciones para cauda-les mximos y mnimos, donde h es la altura delflujo transportado y D es el dimetro interno dela tubera, como se observa en la figura.

Para Qmx: h = 0,7D mx

Para Qmn: h = 0,3D mn

D h

( )

( )

a) Mtodo tradicional:Para una tubera de HDPE norma DIN 8074 contensin de diseo s = 50 Kgf/cm

2, se desea deter-minar el dimetro nominal requerido y la veloci-dad de escurrimiento, para transportar un flujode agua de acuerdo a las caractersticas anterior-mente especificadas.Utilizamos el baco de Manning a boca llena msel grfico Factor Multiplicador (Parmetros paraflujo gravitacional parcial):En el grfico Factor Multiplicador, para caudalmximo, entramos en las ordenadas por 0,7 yubicamos el punto de interseccin con la curvaQP/QF , obteniendo el Factor Multiplicador.

Donde:QP = caudal a seccin parcialQF = caudal a boca llena

Anlogamente, para caudal mnimo:

h = DP = 0,3 QP = 0,18D mn DF mn QF

Por lo tanto:Para caudal mximo, tenemos que:

Qmx = 50 l/s

QF = QP = 50 l/s = 60,24 l/s

0,83 0,83

Entramos al baco de Manning a boca llena conlos siguientes parmetros:

S = 0,004Qboca llena = 60,24 l/s

Y observamos que el dimetro de tubera que me-jor se ajusta a estos parmetros es d= 315 mm.Del mismo modo, para caudal mnimo:

Qmn = 10 l/s

QF = QP = 10 l/s = 55,56 l/s

0,18 0,18

h = DP = 0,7 QP = 0,83D mx DF mx QF

Parmetros para flujo gravitacional parcial

Factor multiplicador

DPDF

0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 1.1 1.2 1.3

0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

.9

1.0Dimetro externo

tubera

AP

AF

QP

QF

VP

VF

RP

RFR

P

RF

VP

VF

AP

AF

QP

QF

( ) ( )( )

( )( ) ( )

8383 83

Entrando al baco de Manning a boca llena, ob-servamos que tambin d = 315 mm, es el dime-tro nominal que ms se acerca a los parmetrosrequeridos.Determinado el dimetro nominal a utilizar, d =315 mm, elegimos la clase de tubera (PN) queutilizaremos.

Ahora evaluaremos la velocidad de escurrimiento:Entrando con los siguientes parmetros en el ba-co de Manning a boca llena:S = 0,004d = 315 mmPN 3,2Obtenemos el valor de la velocidad a boca llena:

Vboca llena= 1,1 m/s

En el grfico Factor Multiplicador, entramos en lasordenadas con DP /DF = 0,7 y ubicamos la intersec-cin con la curva que describe la relacin de velo-

Para esto, vamos al grfico de deformaciones (%)para tuberas de HDPE, para E= 70 Kgf/cm2 que eslo recomendado para una buena compactacin.A partir de este grfico observamos que cualquiertubera que utilicemos cumple con los requisitospara ser enterrada de 1 a 6 m. Luego, elegiremosla tubera PN 3,2.

cidades VP /VF , obteniendo el Factor Multiplicador:

VP = 1,12 VF

VP = velocidad de flujo a seccin parcialVF = velocidad de flujo a boca llena

Luego, la velocidad mxima de escurrimientoser:

VP = 1,12 VF

VP = 1,12 1,1 = 1,23 m/s

( )

Prd

ida

de

carg

a u

nit

aria

h (

m.c

.a./

m)

(tan

to p

or

un

o)

baco tuberas HDPE Norma DIN 8074 (s= 50 Kgf/cm2) Clases PN 3,2 - PN 4 - PN 6 a boca llenaFRMULA DE MANNING

0,00

010,

0010

0,01

000,

1000

0,1 1 10 1000100

Caudal (l/s)PN

6PN

4PN

3,2

10.0

00

5005050,50,1

%

1%0

1%10

%10

0%

v=0,2m/s

50%

5%

0,00

05

0,5%

5%

v=0,8 m/s

2,5 m/s2,0 m/s

1,6 m/s

1,2 m/s

2,75 m/s2,25 m/s

1,8 m/s

1,4 m/s

1,0 m/s

0,8 m/s

v= 0,6 m/s

v= 0,4 m/s

D=140 D=160

D=200 D=250

D=315 D=355

D=400D=450

D=500D=560

D=630

D=125D=110

D=90D=75

D=63D=50

D=40

3,0 m/s

D=32 mm

0,00

50,

050,

5

84

( ) ( )

( )( )

b) Mtodo alternativo:Para una tubera de HDPE norma DIN 8074 contensin de diseo s= 50 Kgf/cm

2, se desea deter-minar el dimetro nominal requerido y la veloci-dad de escurrimiento, para transportar un flujode agua de acuerdo a las caractersticas especifi-cadas.

Utilizando el baco de Manning para diferentesalturas de llenado:

Caudal mximo = Qmx = 50 l/sCaudal mnimo = Qmn = 10 l/sPendiente = S = 0,004Terreno granular bien compactado (E= 70 Kgf/cm2)

Para entrar al baco, necesitamos calcular las si-guientes relaciones:

Para Qmx= 50 l/sQ = 0,05 = 0,79S mx 0,004

Para Qmn= 10 l/sQ = 0,01 = 0,16S mn 0,004

(Caudal en m3/s dividido por la raz de la pendiente en tanto por uno) (Q/ S ) (m3/s)

h/D

(al

tura

de

agu

a d

ivid

ido

po

r el

di

met

ro in

teri

or)

(m

/m)

baco tuberas HDPE Norma DIN 8074 (s= 50 Kgf/cm2) Clases PN 3,2 - PN 4 - PN 6 para diferentes alturas de llenado

0,0001 0,0010 0,0100 10.00001

PN 6

PN 4

PN 3

,2

1,0

0,10,1

D=50

D=40D=32 mm

0,7

0,5

0,3

0,0005 0,005 0,05 0,5 5

A/D

2 (S

ecci

n

de

escu

rrim

ien

to d

ivid

ido

po

r el

di

met

ro in

teri

or

al c

uad

rad

o)

(m2 /

m2 )

0,79

0,041

0,59

0,39

0,20

0,074

0,29

0,49

0,67

0,74

0,05

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

VQ

(A/D2) (D-2e)2=

D=160D=140

D=125D=110

D=90D=75

D=63

D=630

D=560D=500

D=450D=400

D=355D=315

D=250D=200

V: Velocidad (m/s)

Q: Caudal (m3/s)

D: Dimetro exterior caera (m)

e: Espesor caera (m)

(A/D2) : Del grfico (adimensional)

8585 85

( )

( ) ( )

( ) ( )

Para determinar el dimetro nominal requerido,para caudal mximo, entramos al baco con lossiguientes parmetros:

Q = 0,79 y h = 0,7S mx D mxObservamos que la tubera de 315 mm es la mscercana a nuestro punto de interseccin.

Anlogamente, para caudal mnimo:

Q = 0,16 y h = 0,3S mn D mn

Observamos que tambin la tubera de 315 mmes la que satisface nuestras necesidades.

Una vez determinado el dimetro nominal a uti-lizar, d= 315 mm y de acuerdo al criterio paradeformaciones de tuberas expuesto en el ejem-plo a) Mtodo tradicional, elegiremos una tube-ra de HDPE norma DIN 8074 PN 3,2.

Para determinar la velocidad de escurrimiento,entramos por las abscisas al baco de Manningpara diferentes alturas de llenado:

Q = 0,79S mx

A partir de este valor ubicamos el punto de inter-seccin con la curva para d= 315 mm y PN 3,2.En el baco, leemos en ambos sectores de las or-denadas:

h = 0,59 y A = 0,48d D2

Luego, calculamos la velocidad a partir de la ecua-cin descrita en este baco:

V = Q (A/D2) (D-2e)2

Dondee = 9,7 mm (espesor mnimo tubera, ver tabla 5.2).

Reemplazando se tiene:

V = 0,050 = 1,19 m/s 0,48 (0,315 - 2 0,0097)2

Observamos que el valor de velocidad mximade escurrimiento obtenida por este mtodo esmuy similar al obtenido por el mtodo tradicio-nal, V= 1,23 m/s, cuya diferencia se debe nica-mente a aproximaciones.

86

C.4 Clculo de b para la instalacin de vlvu-las mariposa

Cuando se instalan vlvulas mariposa entre tu-beras HDPE, generalmente es necesario biselarlos stub ends que hay que utilizar para evitar queel disco de la vlvula tope internamente con s-tos y pueda girar libremente. En la siguiente fi-gura se ilustra este problema.

Como se muestra en la figura, podemos formarel tringulo rectngulo que se marca con lneasazules.

Como vemos en la figura, x corresponde al pun-to en que el disco de la vlvula mariposa topaverticalmente con el borde interno del stub end.Los fabricantes de vlvulas recomiendan una cier-ta holgura para este valor, por lo que para efec-tos de clculo es aconsejable utilizar la medida Hque tambin se muestra en la figura.

Para calcular b, que es la diferencia desde el bor-de interno del stub end, a la cual se aconseja rea-lizar el biselado con un ngulo de 30 como mues-tra el detalle de la figura, se puede aplicar la si-guiente relacin trigonomtrica:

b = Htg 30

Ejemplo:Calcular el valor de b para instalar una vlvulamariposa en una tubera de HDPE PE 100 PN 10de 250 mm.

Primero se debe contar con los datos de la vlvu-la que se va a utilizar. En este caso usaremos unavlvula mariposa marca ASAHI, Modelo 75 Gear.A partir del catlogo del fabricante, obtenemoslos valores de d (dimetro del disco) y L (anchode la vlvula) para el modelo 75 Gear de 10.

d = 10,08 = 256,03 mmL = 4,33 = 109,98 mm

Vamos a la tabla 5.1, para tuberas PE 100, dondeaparecen los valores mnimos de dimetros y es-pesores correspondientes a cada presin nomi-nal PN. Los clculos pueden ser realizados conestos valores. Sin embargo, para ser ms riguro-sos, es conveniente utilizar los valores medios tan-to de dimetro de tubera como de espesor depared. Para obtener estos valores puede

b

H x

L

d

disco

stub end

detalle

tubera

d5

30

d2 d5

2x+

L2

Despejamos x, resultando:

Y, aplicando Pitgoras, tenemos:

=d L d52 2 2

2 2 2+ + x)((( ))

d L d52 2 2

2 2-x = -( ) ( )

8787 87

En este caso, el fabricante recomienda una hol-gura de 2 mm para este modelo de vlvulas has-ta 5 y 3 mm desde 5. Por lo tanto el valor de Hser:

Y, calculamos b, reemplazando H en la ecuacin:

contactarse con el Departamento Tcnico deDuratec, o bien consultar la norma ISO 11922-1donde aparecen las tolerancias que rigen la fa-bricacin de estas tuberas.

Para tuberas PE 100 PN 10 de 250 mm, los valo-res medios son:Dimetro medio = 251,2 mmEspesor medio = 16 mm

Por lo tanto, el dimetro interno tanto de la tu-bera como del stub end, d5 ser:d5 = dimetro externo tubera - 2 espesor de paredd5 = 251,2 - 2 16 = 219,2 mm

Con los valores de d (dimetro del disco), L (an-cho de la vlvula) y d5 (dimetro interno del stubend), podemos calcular el valor de x:

Obtenemos el valor de b = 15,6 mm, por lo que esaconsejable realizar un biselado de aproximada-mente 16 mm en el stub end antes de instalar lavlvula mariposa.

b = = 15,6 mm 9tg 30( )

H = x + 3 = 9 mm

C.5 Clculo de espaciamiento entre sopor-tes areosReferencia Tuberas de Polietileno, Vol. I, J.Danieletto

Esfuerzos de flexin entre apoyosLos esfuerzos de flexin en tuberas son bastantecomunes, ya sea en instalaciones areas, dondelas tuberas son fijadas a intervalos regulares porsoportes o abrazaderas, en tuberas ancladas so-bre el suelo por pesos de concreto, en instalacio-nes submarinas, o incluso debido a la accin decorrientes acuticas y olas. Es necesario verificarque las tensiones de flexin no sobrepasen loslmites admisibles, lo cual llevara la tubera al co-lapso.

En la siguiente figura se ilustra esta situacin.

La flecha resultante se puede calcular por:

Donde: = flecha, cmD = dimetro externo tubera, cmd = dimetro interno tubera, cml = espaciamiento entre apoyos, cmEK = mdulo de elasticidad o mdulo de

plastodeformacin del material, Kgf/cm2

q = carga distribuida, kgf/cm.

Si consideramos los esfuerzos de flexin causa-dos por el propio peso de la tubera sumado alpeso del fluido, como ocurre en instalacionesareas y tuberas con soportes, tenemos:

Carga debida a la tubera

p = Peso especfico de la tubera (Kgf/cm3)

q

l

= q l4

6 Ek ( D4 - d4 )

qp =( D2 - d2 )

4p (Kgf/cm)

256,03 109,98 219,2

2 2 2

2

-x = -2

= 6,0 mm( ) ( )