calculos para la automatizacion de maquna de bakelitas
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Calculos Para la Automatizacion de Maquna de BakelitasTRANSCRIPT
CAPÍTULO IIIMARCO METODOLÓGICO
Diseño del Prototipo.
Este proyecto es un desarrollo tecnológico y se define como la solución a
problemas o situaciones de investigación Tecnológica para reconstruir procesos en
función de descubrimiento ya realizados. Autor: Bello, Freddy (1.998).
El proyecto se encuentra subdividido en fases la cual dará una idea clara para
su ejecución..
Fase N° 1: Alternativas
Esta fase hace referencia a las propuestas presentadas lo cual contempla una
alternativa de consatruccion A y otra alternativa de construccion B.
Alternativa A:
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Esta alternativa comprende un equipo para el montaje de cuatro probetas. Ver
Anexo I: Termoembutidora para Cuatro Probetas, está conformado por los siguientes
accesorios: Tres plataformas circulares y de fundición de hierro colado gris ASTM60
comprendidas por la base, la plataforma móvil y la tercera plataforma que está fija
sobre las cuatro columnas, cuatro cilindros de moldeo, cuatro hornos, cuatro
enfriadores, un gato oleoneumático, un compresor y manómetro.
Alternativa B:
El equipo para el montaje de dos probetas. Ver Plano-01, básicamente está
formada por tres plataformas rectangulares de acero 1020, las cuales van sostenidas a
cuatro guias, dos cilindros de moldeo, dos hornos que van conectados a un cable de
corriente para su calentamiento, dos enfriadores que se colocan alrededor de los
cilindros de moldeo para que la muestra se enfríe, un gato (de botella) el cual hace
presión a la plataforma móvil y un manómetro.
Tabla 01: Tabla comparativa de las Alternativas planteadas.
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Alternativas A B
Nombre del Equipo.
Equipos para el montaje de cuatro (4) probetas metalográficas en Bakelita.
Equipo para el montaje de dos (2) probetas metalográficas en Bakelita.
Función.
Obtener cuatro (4) muestras en Bakelita mediante el embutido, el cual consistes en colocar el polvo de moldeo en cilindro de prensa agregándole temperatura y presión, para luego hacer el estudio metalográfico.
Obtener dos (2) muestras en Bakelita mediante el embutido, el cual consistes en colocar el polvo de moldeo en cilindro de prensa agregándole temperatura y presión, para luego hacer el estudio metalográfico.
Componentes.
Tres plataformas circulares.
Cuatro columnas. Cuatro resortes. Cuatro hornos. Cuatro enfriadores. Cuatro cilindro de prensa. Manómetro. Gato oleoneumático. Compresor.
Tres plataformas rectangulares.
Cuatro columnas. Veinte resortes de Válvula. Dos hornos. Dos enfriadores. Dos cilindro de prensa. Manómetro con glicerina
hasta 3000 Pbs. Gato de botella.
Nota: Elaborado por los Autores (2.004)
Tabla 02: Tabla de Materiales propuestos y utilizados para la
construcción del equipo.
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Material Propuesto Para el DiseñoMaterial Utilizado en la
Construcción del Equipo
Nombre Material Nombre Material
Plataforma
Circulares.Fundición Gris.
Plataformas
Rectangulares.Acero 1020.
Gato
Oleuneumático.-
Gato Hidráulico
(Tipo Botella).-
Tuercas
Hexagonales.Acero Común.
Tuercas
Hexagonales.Acero Común.
Contra Post. de
Expulsión.Acero Común.
Contra Post. de
Expulsión.Acero 1020.
Contra Post. de
Presión.Acero Inoxidable.
Contra Post. de
Presión.Acero 1020.
Columnas
Acarreadoras.
Acero Templado y
Revenido.Guías. Acero 1020.
Resortes.Acero Común
Revenido.Resortes. Cromo y Vanadio.
. Nota: Elaborado por los Autores (2.004)
Analizando el cuadro comparativo se selecciona como alternativa más viable
la B ya que el material es más fácil de obtener y de mayor resistencia, las
plataformas serán rectangulares obteniendo mayor comodidad al colocar los cilindros
de moldes y al manipular las probetas, lo cual ofrecerá fácil operación, manejo y a su
vez es más económico ya que se construirá con material suministrado por el Instituto.
Fase N° 3: Desarrollo del Prototipo.
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Este equipo se diseñará comenzando por las plataformas móvil y fija,
seguidamente las columnas, resortes y cilindros de molde. La plataforma móvil
estará apoyada sobre un gato el cual se moverá en forma manual.
A continuación se detallan las deducciones matemáticas y ecuaciones para el
cálculo de los parámetros que inciden en el diseño del prototipo ya seleccionado pero
antes se darán a conocer la serie de simbología que serán utilizadas en el desarrollo
del mismo.
Tabla 03: Simbología.
Símbolo Designación UnidadesP Presión. MPaF Fuerza. KN
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A Área. mm2
Mo Momento. KN x mmI Inercia.C Fibras más Alejadas. mm4
Fs Factor de Seguridad.Sy Esfuerzo de Fluencia. MPaΣ Esfuerzo. Tangencial N/mm2
Σ r Esfuerzo Radial. N/mm2
Nt Números de Vueltas Totales.D Diámetro del Alambre. (in)Lo Longitud Libre. (in)Cr Índice. (in)D Diámetro Medio. (in)Na Números de Vueltas Activas.Ls Longitud Cerrada. (in)Pt Carga de Tensión Externa. (in)Dn Diámetro Nominal.At Área de Esfuerzo de Tensión. (in2)Kp Rigidez en el Perno.Km Rigidez en la Plataforma.Cum Constante de Unión.Ap Área de Perno. (in2)Fi Fuerza de Sujeción. (Lb)Fp Carga Límite Obtenida. (Lb)Sp Resistencia Limite Mínima a la Tensión. (Kpsi)Fm Carga Total en los Elementos (Lb)Σ P Esfuerzo de Tensión en el Perno. (Lb/in2)N Factor de Carga.W Ancho. (in)H Altura. (in)Dg Diámetro de la Guía. (mm)Db Diámetro del Buje. (mm)
Ø max Diámetro Máximo (mm)Ø min Diámetro Mínimo (mm)J max Juego Máximo (mm)J min Juego Mínimo (mm)
Nota: Elaborado por los Autores (2.004)
Cálculos de las Plataformas. (ver plano 1)
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Móvil.
Para el cálculo de la plataforma móvil se utiliza una analogía de viga,
empotrado, puesto que la misma está sostenida por las guías en ambos lados.
Para el cálculo de la misma se realiza un diagrama de cuerpo libre, con una
carga F generada por la presión de moldeo donde:
Datos:
Presión de moldeo = 3.000 Lb/Pulg2 x 0,00685 = 20,64 N/mm2.
θ de Cilindro del Gato Hidráulico. = 40mm.
Ecuaciones:
F = P x A.
A =
I =
σx =
Fs =
Se obtiene el área de molde con ecuación 1-2 donde:
19
Π x D 2 4
b x h 3 12
M x C I
Sy σ`
Nota: Todas las ecuaciones son autoría del Shigley Joseph (1.998) 5ta Edición.
Ec. 1-1
Ec. 1-2
Ec. 1-3
Ec. 1-4
Ec. 1-5
Π x (40mm) 2 4
A = = 1256,64 mm2.
De la ecuación 1-1 la fuerza es:
F = 20,64 N/mm2 x 1256,64 mm2 = 25,93 KN.
Fig. 01 Diagrama de Cuerpo Libre Viga Empotrada. Elaborado por los Autores (2.004).
Para el esfuerzo de flexión:
+
-
0
0
12.965 KN
12.965 KN
1.133,6 KNxmm
25,93 KN
87,3 mm 87,3 mm
174,6 mm
12.965 KN
12.965 KN
200 mm
15 mm
20
“La teoría de Von Mises o también llamada la teoría de la energía de distorsión anticipa que la fluencia se producirá siempre que la energía de distorsión en una unidad de volumen sea igual a la energía de distorsión en el mismo volumen cuando se le someta a esfuerzo uniaxial hasta el valor de la resistencia de fluencia”
Lo cual se aplica para este caso, ya que, la única fuerza que se presenta es la de
tensión aún sometida a un mismo esfuerzo.
De acuerdo a la ecuación 1-3.
I = 200 mm x (15 mm) 3 = 56.250 mm4
12
Donde dice que la ecuación 1-4.
σx = 1.133,6 KNxmm x 7,5 mm = 0,15115 KN/mm2 = 151,15 MPa.56.250 mm4.
La ecuación a la teoría antes mencionada:
τxy = 0 ; σy = 0
Entonces σ` = σx = 151,15 MPa.
Con la ecuación 1-5 se obtiene el factor de seguridad; para obtener el valor
de SY se obtiene de la tabla A-1. Para un Acero 1020 (HR) es 210MPa.
FS = 210 MPa = 1,38 151,15 MPa
21
Superior.
Para el cálculo de la plataforma superior se utiliza también como analogía una
viga empotrada y se realiza un diagrama de cuerpo libre con carga gemelas, ya que,
se considera que las fuerzas son iguales (Tabla A-2).
Fig. 02 Diagrama de Cuerpo Libre de Viga Empotrada. Elaborado por los Autores (2.004).
Para el diagrama de momento se utiliza el método del momento de área. Ver Fig. 03.
+
- 0
12.965 KN
87,3 mm mm
87,3 mm
180,8 mm12.965 KN12.965 KN
200 mm
16,6 mm
93,5 mm
93,5 mm
M1M2
180,8 mm
12.965 KN 12.965 KN
12.965 KN
22
M1 = M2 = 12.965 KN x (93,5 mm) x (268,1 mm) 2 + 12.965 x (268,1 mm) x(93,5 mm) 2 (361,6 mm)2 (361,6 mm)2
M1 = 900,2 KNxmm
Fig. 03 Diagrama de Momento de Viga Empotrada. Elaborado por los Autores (2.004).
De la ecuación 1-3 se obtiene:
I = 200 mm x (16,6 mm) 3 = 76238 mm4
12
En la ecuación 1-4 tenemos que:
σx = 900,2 KN x mm x 8,3 mm = 0,098 KN/mm2 = 98 MPa.76238 mm4
Basado en la teoría antes aplicada se deduce que:
τxy = 0 ; σy = 0
Entonces σ` = σx = 98 MPa.
- 313,7 KNxmm
0
23
Para el cual es el mismo material, por lo tanto SY = 210 MPa de la ecuación 1-5.
FS = 210 MPa = 2,1 98 MPa
Cálculo de las Guías. (ver plano 1)
Datos:
D = 1in
Pt = 25.93 KN = 5829.6 lb
Para el cálculo de la misma se considera como una junta atornillada con carga
estática.
La Fig. 04. indica una vista en sección de la junta atornillada con rosca de tipo
UNF que ha de emplearse para resistir una fuerza de separación de un diámetro
exterior del perno de 3/4in
Según la tabla A-3, se tiene que:
Dn = ¾”
N = 16
At = 0.375 in2
24
Fig. 04 Especificaciones de la Rosca. Elaborado por los Autores (2.004).
Cálculo de la rigidez del perno (Kp), para un acero común
Kp = Ap x Ep Ec. 1-6 L
Donde; E = 30 MPSI, según la tabla A – 4
Kps = π x d 2 x E = π x (3/4 in) 2 x (30 Mlb/in 2 ) = 20,1919 M Lb/ in. 4L 4(21/32in)
Cálculo de la rigidez en la plataforma (Km), para acero común.
Km = 0.577 x ð x E x d Ec. 1-72Ln 0.577 L + 0.5d 0.577 L + 2.5d
16,6 mm
AISI 1020
25
Km = 0.577 x π x 30 x ¾ = 39,66 M Lb/in.2 Ln 0.577(21/32 in) + 0.5 (3/4in) 0.577(21/32in) + 2.5 (3/4in)
Cálculo de la Constante de Unión (Cun).
Cun = Kp Kp + Km
Cun = 20.19 = 0,33 20.19 + 39.66
Cálculo de la Fuerza de Sujeción (Fi).
Para conexiones utilizables.
Fi = 0,75 Fp
Donde Fp es la carga limite obtenida.
Fp = At x Sp
De acuerdo a la Tabla A - 5 el perno es de grado SAE Nº 2. por ser un acero de bajo
carbono donde:
Sp = 55Kpsi.
Fi = 0,75 x 0,373 x 55000
Fi = 15.386,25 Lb.
26
Ec. 1-8
Ec. 1-9
Ec. 1-10
Cálculo de la Carga Total en los Elementos (Fm).
Fm = (1 - Cun) x Pc - Fi..
Fm = (1 - 0,33) x 5.829,6 Lb - 15.386,25 Lb.
Fm = -11.480,4 Lb.
El resultado negativo indica que en la unión de la junta no va existir separación
porque Fm < 0
Cálculo de la Carga Total del Perno (Fp).
Fp = Kp x Pt + Fi = Cun x Pt + Fi Kp + Km
Fp = 0,33 x 5.829,6 Lb + 15.386,25 Lb. Fp = 17.310 Lb.
Cálculo del Esfuerzo de Tensión en el Perno (Gp).
Gp = Cun x Pt + Fi At At
Gp = 0,33 x 5.829,6 + 15.386,25 = 46.407,55 0,373 0,373
Cálculo del Factor de Carga (n).
27
Ec. 1-11
Ec. 1-12
Ec. 1-13
0
-33
n = Sp x At - Fi Cun x Pc
n = 55.000 Lb/ in 2 x 0,373 in 2 - 15.386,25 Lb. = 2,60,33 x (5.829,6 Lb)
El factor de carga es como un factor de seguridad y si el mismo es mayor que
uno (1) indica que el esfuerzo en el perno es menor que la resistencia limite, según
Joseph Shegley Pp 393.
La especificaciones para la tuerca según la Tabla A-6 para un tamaño nominal
de ¾¨ son:
Tuerca Hexagonal.
W = 1 1/8¨
H = ½¨.
Diseño del buje que se utiliza para deslizar la plataforma móvil sobre las guías de la estructura.
Datos:
Dg. = 25,4 mm.
Db. = 33,4 mm.
Se selecciona un ajuste móvil tipo giro ordinario (Tabla A-7) F9/h8.
Para la guía de acuerdo a el sistema de tolerancia ISO (Tabla A-8)
h8
28
Ec. 1-14
+72
+20
Para el agujero del buje de acuerdo a el sistema de tolerancia ISO (Tabla A-9)
F9
Lo que nos da un juego máximo de:
Ømax del Agujero - Ømín. de la Guía; a los valores se le sumará y se le restará según la
tolerancia.
Jmax = 25,472 - 25,367 = 0,102 mm.
Jmín = 25,420 - 25,400 = 0,020 mm.
Para el diámetro exterior del buje se selecciona un ajuste de apriete ordinario
(Tabla 4).
M7/h6
De acuerdo al sistema de tolerancia ISO (Tabla A-10, A-11).
Guía Agujero
h6 M7
Amax = 33,400 - 33,375 = 0,025 mm.
ara evaluar los esfuerzos en el buje usamos la formula de deformación total:
δ = +
Siendo δ la interferencia radial.
δ = Apriete max = 0,025mm = 0,0125 mm 2 2
R = 33,4 mm = 16,7 mm ; ri = 25,4 mm = 12,7 mm. 2 2
29
0
-16
0
-25
pR E0
r o 2 + R 2 + V0
ro2 - R2 pR Ei
R 2 + r i 2 - Vi
R2 - ri2
ro = en realidad el buje esta dentro de una plataforma plana y no dentro de otro
cilindro, por lo que se hace necesario suponer un radio, para el cual se asume un
valor de 30 mm que es casi el doble del radio de transición.
Los valores de E y V se obtiene de la Tabla A-4.
Para el Acero Eo = 207,0 GPa y Vo = 0,292.
Para el Bronce Ei = 111,0 GPa y Vi = 0,349.
0,0125 mm =
-
0,0125 mm
= p(0,177) mm/GPa + p(0,511) mm/GPa.
p = 18,17 MPa.
δr = - p
δr = -18.17Mpa δt = -p x
30
p x 16,7 mm 207 GPa
(30 mm) 2 + (16,7 mm) 2 + 0,292 (30 mm)2 - (16,7 mm)2
p x 16,7 mm 111 GPa
(16,7 mm) 2 + (12,7 mm) 2 - 0,349 (16,7 mm)2 - (12,7 mm)2
R 2 + r i 2 R2 - ri2
(16,7 mm) 2 + (12,7 mm) 2 (16,7 mm)2 - (12,7 mm)2
Ec. 1-17
Ec. 1-16
δt = δt = 61,6 MPa.δt = 61,6 MPa.
δr = -18.17MPa
Fig. 05 Fuerza que Actúan en el Buje. Elaborado por los Autores (2.004).
Usando la Teoría de Von Mises
δ` = δr2 - δr x δt + δt
2
δ` = (-18,7 MPa)2 - (-18,7 MPa) x (61,6 MPa) + ( 61,6 MPa)2
δ` = 54,82 MPa
Para el Bronce SY = 69 Mpa, Valor que se obtiene de la tabla A – 12
FS = 69 Mpa = 1,26 54.82 Mpa
Calculo de Resortes. (ver plano 1 )
Datos:
Lo = 1 15/16” = 1.9375”
Dext= 1 6/16” = 1.375”
Dint = 1”
d = 3/16” = 0.1875”
Nt = 6 Vueltas
Tenemos que diámetro medio es:
D = Dext - d.
D = 1,375¨ - 0,1875¨ = 1,1875¨
31
Ec. 1-18
Ec. 1-19
Índice del Resorte.
C = D d
C = 1,1875¨ = 6,33 0,1875¨
Cumple con la condición de resorte de compresión 4 < C < 12
De acuerdo a la Tabla A-13 para extremos simples y aplanados:
Na = Nt - 2
Na = 6 - 2 = 4
Ls = d x Nt
Ls = 0,1875¨ x 6 = 1,125¨
Los resortes utilizados para estas son resortes de válvulas de motor. El
material es cromo - vanadio, el cual es de buena resistencia al impacto y al
rendimiento a las altas temperaturas.
Cálculo de Cilindro de Molde. (ver plano 1)
Datos:
Di = 25,4 mm => ri = 12,7 mm.
t = 7,3 mm.
32
Ec. 1-20
Ec. 1-21
Ec. 1-22
Según la condición para cilindros tenemos en cuenta si es pared delgada o no delgada
si:
t < Pared delgada.
t > Pared no delgada.
t = 7,3 mm ; = 0,635 mm.
De acuerdo a la condición son cilindros de pared no delgada.
Cálculo para el Pistón y Contra Post de Presión. (ver plano 1 )
Datos:
F = 12.965 KN.
Dint. = 27,19 mm.
Dext = 19,84 mm.
ri = 13,59 mm.
r0 = 1984 mm.
σi = F Ai
33
r i 20 r i 20
r i = 20
12,7 mm 20
Ec. 1-23
Donde A = π x Di 2 = π x (27,19 mm) 2 = 580,64 4 4
σi = 12, 965 KN = 0,02232 KN/mm2 = 22,32 MPa. 580,64 mm2
σt = r i 2 x σi x 1 + r o 2 ro 2 - σi2 ri 2
σt = (13,59 mm) 2 x 22,32 N/mm 2 x 1 + (19,84 mm) 2 (19,84 mm) 2 - (13,59 mm)2 (13,59 mm)2
σt = 61,77 Mpa
σr = r i 2 x σi x 1 - r o 2 ro 2 - ri2 ri 2
σr = (13,59 mm) 2 x 22,32 N/mm 2 x 1 - (19,84 mm) 2 (19,84 mm) 2 - (13,59 mm)2 (13,59 mm)2
σr = -22,36 Mpa
34
Ec. 1-24
Ec. 1-25
61,77 MPa.
-22,36Mpa
Fig. 06 Fuerzas que Actúan en el Cilindro. Elaborado por los Autores (2.004).
De acuerdo a la Teoría de Von Mises
σ` = (σt2 - σt) x (σr + σr
2)
σ` = (61,77 MPa)2 - (61,77 MPa) x (-22,36 MPa) + (-22,36 MPa)2
σ` = 75,48 MPa
De acuerdo a la Tabla A-1 para el acero1020 (HR).
SY = 210 Mpa.
FS = Sy σ`
FS = 210 Mpa = 2,7 75,48 Mpa
Cálculo de la soldadura de las tuercas cilíndricas en la plataforma.
Datos:
Ftotal = 25,93 KN.
h = 5 mm.
D = 38 mm
35
Ec. 1-26
Fig. 07 Tuerca cilindrica soldada a la Plataforma Base. Elaborado por los Autores.
La Carga de Tensión es:
F = F total 4
F = 25,93 KN = 6,4 KN. 4
En el diseño se acostumbra a basar el esfuerzo cortante en el área de la
garganta y se desprecia totalmente el esfuerzo normal. En consecuencia, la ecuación
para el esfuerzo medio es:
τ = 1,414 F h L
Donde L es la longitud del cordón de la soldadura y h es la altura de la
soldadura.
L = 2 x π x D
L = 2 x π x 38 mm = 238,76 mm.
τ = 1,414 x 64 KN = 7,7 MPa. 5 mm x 238,76 mm
38 mm
19,05 mm
T 5 mm
36
El electrodo que se utiliza es el 6013 y de acuerdo a la tabla A-14:
SY = 345 MPa.
Para el esfuerzo permisible para metal soldante de acuerdo a la Tabla A-15
con tipo de carga cortante:
τ perm = 0,40 x SY
τ perm = 0,40 x (345 MPa) = 138 MPa.
n = τ perm = 138 MPa = 17,92 esto indica que no habra falla ya que el valorτ 7,7 MPa es mayor a uno
Construcción del Prototipo.
Detallado los parámetros que inciden en la carga que soporta la plataforma, se
procede a indicar los componentes del equipo como; plataformas con formas
rectangulares, columnas, hornos, enfriadores, cilindros de moldeos, manómetro y
gato de botella.
Función de las Plataformas.
Son tres, de la cuales una está como base del equipo y donde se encuentra el
gato, otra fija sobre las guías y la móvil, la cual se desplaza en forma vertical por las
guías.
Especificaciones de las Plataformas.
37
Material: Acero 1020. Micrografía del acero (anexo 03 y 04)
Recubierta con pintura anticorrosivo base cromo - níquel
Dimensiones: 20 cm. x 42 cm.
Las plataformas fija y móvil fueron reforzadas con una lámina adicional por
medio de soldadura, luego de rectificadas se procede a realizarle agujeros con la
taladradora y por ultimo el roscado para luego colocarle los contra post de presión y
expulsión.(anexo 05 y 06)
Función de las Guías.
Sirve para el desplazamiento vertical de la Plataforma móvil y las mismas
están sujetas a la Plataforma base.
Especificaciones de las Guías.
Material Acero 1020. Micrografia del acero (anexo 07 y 08)
Rosca en los extremos de tipo UNF ¾¨.
Dimensiones 51,4 cm.
38
Estas fueron roscadas en ambos extremos (anexo 09)
Función del Horno.
Generar el calor necesario para fundir la Bakelita y mantener la temperatura
durante el proceso de moldeo.
Especificaciones del Horno.
Material: Aluminio fundido.
Para lograr la temperatura de trabajo de 150º C en 20 minutos. Se procedió
a ensayar con tres resistencias de 800 vatios / 120 voltios cada una (anexo
10,11 y 12). Inicialmente se conectaron en serie, lo cual no resulto ser
eficiente debido que cada resistencia es sometida a 40 voltios, lo que
conlleva a un tiempo de calentamiento mayor (superior a los 20 min).
Luego se procedió a conectarlas en paralelo ya que la mismas son
sometidas a su tensión de trabajo (120 voltios) lo que permitió alcanzar la
temperatura de trabajo en el tiempo requerido. Ademas la conexión en
paralelo permite continuar con la operación del horno aun cuando se dañe
alguna de las resistencia.
Dimensiones: Diámetro Externo = 7,7 cm.
Diámetro Interno = 4 cm.
39
Altura = 8 cm.
Funciones de los Enfriadores.
Se coloca alrededor del cilindro de moldeo para que la muestra se enfríe.
Especificaciones de los Enfriadores.
Material: Aluminio fundido. (anexo 13 y 14)
Dimensiones: Diámetro Externo = 7,7 cm.
Diámetro Interno = 4 cm.
Altura = 8 cm.
Los mismos fueron cilindrados, cortados por la fresadora y por ultimo se le
hicieron ranuras en el torno.(anexo 15)
Función de los Cilindros de Moldeo.
Es donde se coloca la muestra del material a estudiar con el polvo de moldeo
para producir el embutido.
Especificaciones de los Cilindros de Moldeo.
40
Material: Acero 1020.
Dimensiones: Diámetro Externo = 7,7 cm.
Diámetro Interno = 4 cm.
Altura = 8 cm.
41