calculus bc chapter 8 test 2010 (part 1)€¦ · ap calculus: chapter 8 test 2010 part 2 (written...
TRANSCRIPT
Calculus BC Chapter 8 Test 2010 (Part 1)���������������� ������ ����������� ����������������������� ��������������� ������������������� �������!��� ���� �� ��"��!� ���#� ������ �"� �����$������
�� -���-���-����-����� ���=�- � �� ���=���-��- �� ���=���-��-� �� ���=���-
����� �����"� ��!� �����$�������!�� ���� ��#��%�� �������������� ���� ��#������� ���=� ��+�����+���
� � �� �� �� �� �� ��������
� ���=���+������� � �� � �� �� �� ��������
�� ���=� �����+��
� �� �� � �� � �� ��������
�����&��� ��&��'���� ��� ���� �� �����"� ��� ����→�
� �-�����+����-��
� -� �� � �� �� �� ��
�� ����→�� !�����-�����-���-��
� -� �� -�� �� -� �� ��
�� ����→� !�����-��
��� ��
� �� �� �� -� ��� �� �
(� ��"������� ���� ���!��� ����#�����!�� ��� �����)*�� � �����"���� ������)*����������� �����)����)�->�∞��� ��+���
� "�!#�� �� "�������� �� $�����
(� ��"������� ���� ���!��� ����#�����!�� ��� ����)+*�� � �����"���� �����)+*����������� ����)+����)�->�∞��� � ���-�����-���
� $����� �� "�!#�� �� "��������
(� ��"������� ���� ���!��� ����#�����!�� ��� �����)*�� � �����"���� ������)*����������� �����)����)�->�∞���� �-���
� $����� �� "�������� �� "�!#��
�������������� ��� ����� ���� ���������������� �������
∞
���� �
∫�� �
� �� �� � � � ��� �� �
���∞
�����∫
�� � �� �� � �
� � ��� �� �
���∞
-∞
������+����
���∫�� � �� � � � � ��� �� �
���∞
�� -�����∫
�� � �� � � -� � ��� �� �
����
���
��-���∫�� �
� ����� �� �
� ����� � �
� ���� � ��� �� �
����
-�������∫
�� � �� � � � � -�
�������������� ������������������
�� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� � � �
��� ���� ���� ���� ���� ���� ��� �
AP Calculus: Chapter 8 Test 2010 Part 2 (written response)Please do not write on this test page.
There are no graphing calculators allowed on this test. Please read each problem carefully and show all
work and answers on binder paper.
17. Evaluate. Show all work.
a) x
x
x 9sin
2sinlim
0→ b)
x
x x
+∞→
41lim c)
x
x
x 10 tan
)1ln(lim
−→
+
(9)
18. Determine whether f grows faster than g slower than g or at the same rate as g. Use a limit to justify your
answer.
a) x
x
xg
exf
9.1)(
)(
=
= b)
x
x
exg
exf
=
=
)(
)(
(6)
19.Evaluate each improper integral if it converges or state that it diverges.
a) 1
1− x 2dx
0
1∫ b) ∫−
8
8 3/4
1dx
x
(8)
20. Determine whether each integral converges or diverges. Use the Comparison Test to justify your answer.
a) ∫∞ +1
3sin5dx
x
x b) ∫∞5 2
ln
1dxxx
(8)
21. A fuel tank in the shape of a rectangular prism measures 8' by 10' by 12' and is filled within 1 ft of the
top with fuel that has a density of 63 pounds per cubic foot. Write, BUT DO NOT EVALUATE, the
integral that would find the total force against the four vertical walls of the tank.
8'
10'
12'
(3)
2010TestKey
Chapter 8 Page 1
Chapter 8 Page 2
Chapter 8 Page 3