Campo eléctrico

Los fenómenos eléctricos, indivisiblemente unidos a los magnéticos, están presentes en

todas partes, ya sea en las tormentas, la radiación solar o el cerebro humano.

Modernamente, sus propiedades se aprovechan en múltiples campos de actividad, y la

electricidad se ha convertido en una forma esencial de consumo y transporte de energía.

Carga eléctrica• La carga eléctrica es una

propiedad física intrínseca de algunas particulas, que las caracteriza y por la cual sufren la interacción electromagnética. En el Sistema Internacional de Unidades se mide en culombios y en las fórmulas físicas suele representarse con la letras q o Q.

• Se clasifica en carga positiva y negativa. Las cargas del mismo signo se repelen mientras que las de signo contrario se atraen.

• La carga eléctrica aparece en la naturaleza cuantizada, es decir, siempre es múltiplo de una cantidad fundamental: el valor absoluto de la carga del electrón o del protón:

• q = 1.6 10-19 culombios.

Propiedades de la carga eléctrica

• La carga eléctrica total permanece constante en todo proceso (conservación de la carga neta).

• La carga eléctrica siempre está cuantizada. Se representa en cantidades enteras de la unidad fundamental de carga.

Ley de Coulomb

1221

122221

21 ur

QQKFu

r

QQKF

• La fuerza está dirigida a lo largo de la recta que une ambas cargas.

• Es repulsiva si las cargas son del mismo signo, y de atracción si son de signo distinto

• Son fuerzas a distancia

• Siempre se presentan a pares, tienen igual módulo y dirección pero sentidos opuestos.

• Cumplen el principio de superposición.

41

Kε es la permitividad, y en el vacío vale ε0=8,854.10-12 C2N-1m-2

Intensidad del campo eléctrico

ur

QKE

2

La intensidad del campo eléctrico en un punto del espacio es la fuerza que actuaría sobre la unidad de carga positiva situada en ese punto

• Es radial y disminuye con el cuadrado de la distancia: es un campo central

• Su sentido depende del signo de Q EqF

Energía potencial eléctrica

B

A

B

A

B

APBPA r

drKQqrdu

r

QqKrdFEE

22

La diferencia de energía potencial eléctrica de una carga entre dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por el campo para trasladar la carga de A hasta B

Cr

QqKE

r

QqK

r

QqKEE

P

BAPBPA

La energía potencial eléctrica de una carga q en un punto del espacio es el trabajo que realiza el campo para trasladar la carga desde dicho punto hasta el infinito.

Potencial eléctricoLa diferencia de potencial eléctrico

entre dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por el campo eléctrico para trasladar una carga de 1 C desde A hasta B

B

ABA rdEVV

BABA r

QK

r

QKVV

Asignando un potencial cero a los puntos situados a una distancia infinita de Q se obtiene:

r

QKV

La unidad de potencial eléctrico en el S.I. es el J/C y se denomina VOLTIO

Trabajo y potencial eléctrico)( BA VVqW qVEP

Trabajo del campo positivo (W>0)

Trabajo del campo negativo (W<0)

-La carga q se desplaza por las fuerzas del campo eléctrico

-La carga q se desplaza por fuerzas exteriores al campo eléctrico

-La carga q disminuye su energía potencial eléctrica.

-La carga q aumenta su energía potencial eléctrica.

- Ocurre al separar dos cargas de igual signo o acercarlas si son de signo opuesto

- Ocurre al acercar dos cargas de igual signo o separarlas si son de signo opuesto

El trabajo y la energía potencial se miden en julios, pero también se utiliza con frecuencia en ciertos campos el electrón-voltio (1 eV = 1,6 .10-19 J)

Representación del campo eléctrico Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de campo. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, las líneas de fuerza indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado.

La densidad de líneas de campo es proporcional al módulo del campo eléctrico.

Representación del campo eléctrico(2)

Dos cargas puntuales del mismo signo

Dipolo eléctrico

Superficies equipotenciales

• Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce

de la definición de potencial (r = cte).

Un pequeño resumen

Flujo eléctricoSe define como el número

de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que no hay nada material que realmente circule a través de dicha superficie.

Como se aprecia en la figura anterior, el número de líneas de campo que atraviesan una determinada superficie depende de la orientación de esta última con respecto a las líneas de campo

Teorema de GaussEl flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a la carga Q contenida dentro de la superficie, dividida por la constante ε0.

Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.

Campo creado por un plano infinito

σ es la densidad superficial de carga (C/m2)

Campo producido por una distribución esférica de carga.

Φ = ∫SG E.dS = ∫S1 E.dS = E.SG =

E.4.π.r²- Aplicamos el teorema de Gauss:

Φ = Q/ε0; E.4.π.r² = Q/ε0

                                                El campo eléctrico creado por una distribución esférica de carga en un punto exterior es el mismo que crearía una carga puntual Q situada en el centro de la esfera.

Comportamiento de la materia en presencia de campos eléctricos

• Los materiales conductores permiten el movimiento libre de cargas por su interior.

• Los aislantes o dieléctricos ofrecen gran dificultad al libre movimiento de cargas: no conducen la corriente eléctrica

Conductores• Cuando un conductor se ve

sometido a un campo eléctrico, las cargas se redistribuyen hasta que se alcanza el equilibrio electrostático, en el cual las cargas se encuentran en reposo.

• La condición de reposo implica que la fuerza neta sobre cada carga es nula.

• Puesto que la fuerza sobre las cargas en reposo es una fuerza eléctrica, la condición de equilibrio implica que en el material conductor E = 0

Conductores (2)Como consecuencia de la condición de equilibrio electrostático• El campo eléctrico es nulo en el material conductor• El material conductor es equipotencial.• No hay densidad de carga de volumen en el material.• Toda la carga está almacenada en las superficies del conductor.• No hay líneas de campo que vayan de un conductor a él mismo.• El campo justo fuera del conductor es perpendicular a la

superficie.• El campo justo fuera del conductor es de la forma

0

E

Efecto de las puntas y jaula de Faraday

DieléctricosDieléctricos polares Dieléctricos no

polares•Si al dieléctrico se le aplica un campo eléctrico, estas moléculas llamadas dipolos, no se desplazan como lo hacen lo electrones en lo metales, sino que se orientan segun el campo aplicado.•Con esta situación se dice que el dieléctrico ha sido polarizado. 

•Cuando se aplica un campo eléctrico intenso a este dieléctrico, las moléculas se transforman en dipolos orientados según el campo aplicado.•En este tipo de polarización, cuando el campo eléctrico desaparece, las moléculas recobran simetría anterior.

EEE

0int

r

EE

0

int

Analogías entre el campo gravitatorio y el eléctrico

• Ambos son campos centrales: sus líneas de campo son abiertas y la simetría es radial.

• Son campos conservativos: energía potencial y potencial asociados a ambos.

• La intensidad de campo es directamente proporcional a la carga o la masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Diferencias entre el campo gravitatorio y el eléctrico

• Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. Las eléctricas pueden ser de atracción o de repulsión.

• Las líneas de campo gravitatorio siempre van dirigidas hacia la masa, pero las eléctricas salen de las positivas y terminan en las negativas.

• La constante G es universal, pero K depende del medio en el que actúa.

• K es mucho mayor que G: A nivel atómico y molecular las fuerzas eléctricas son mucho más intensas que las gravitatorias. A grandes distancias y a escala macroscópica, el equilibrio de cargas de distinto signo hace que predominen las fuerzas gravitatorias.