IntroduccinEn este captulo estudiaremos los efectos que un campo magntico tiene sobre las corrientes elctricas y sobre las cargas elctricas en movimiento. Tambin veremos que los campos magnticos se producen no slo mediante imanes, sino tambin mediante corrientes elctricas (un gran descubrimiento de Oersted). Es este aspecto del magnetismo, la produccin de campos magnticos, el que se estudia en este captulo. Ahora se ver cmo algunas situaciones simples determinan la intensidad del campo magntico, y se estudiarn algunas relaciones generales entre los campos magnticos y sus fuentes, la corriente elctrica. Ms elegante es la ley de Ampere. Tambin se estudia la ley de Biot-Savart, que es muy til para resolver problemas prcticos.En las leyes de la electricidad y el magnetismo se soporta la operacin y funcionamiento de centrales elctricas y diversos dispositivos como radios, televisores, motores elctricos, computadoras, equipos de transmisin de seales tiles en la comunicacin y equipos que con frecuencia se utilizan en medicina. James Clerk Maxwell, en 1873, formul las leyes del electromagnetismo como se conocen hoy da y Heinrich Hertz, poco despus, en 1888, comprob la validez de stas, produciendo ondas electromagnticas en el laboratorio, lo que condujo al desarrollo prctico de dispositivos como la radio y la televisin.La ley de Ampere es una de las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo junto a la Ley de Biot-Savart sirve para obtener el campo magntico que produce una dada distribucin de corrientes.

NDICEIntroduccin1Campo magntico3Historia3Direccin y sentido del campo magntico cerca a un conductor con corriente4Fuerzas magnticas entre conductores paralelos4Fuerzas entre conductores paralelos prximos5Determinacin de la fuerza magntica ente conductores5Campo magntico en un solenoide7La ley de biot savart9Ley de biot savart generalizada10Bibliografa:11

Campo magnticoHistoriaLa ciencia del magnetismo naci de la observacin de que ciertas "piedras", mineral magnetita o piedra imn , 3 4 F O e , atraan pedazos de hierro, este fenmeno se lo conoce desde la antigedad, la palabra magnetismo viene de la regin de Magnesia en el Asia Menor, que es uno de los lugares en donde se encontraban esas piedras. Uno de los primeros usos de los imanes fue el de la navegacin, que si bien en Occidente comenz alrededor del ao 1000 de nuestra era, todo indica que en China se lo conoca desde mucho tiempo antes, se aprovecha el hecho de que otro imn natural es la Tierra misma, cuya accin orientadora sobre la aguja magntica de una brjula se ha conocido desde tiempos antiguos.A pesar de sus orgenes ancestrales, el magnetismo comenz a ser bien comprendido en el transcurso de los dos ltimos siglos. Dicha experiencia fue efectuada por primera vez por Petrus Peregrinus, sabio francs que vivi sobre 1270 y a quien se debe el perfeccionamiento de la brjula, as como una importante aportacin al estudio de los imanes.En 1819 Hans Christian Oested (1777 1851) descubri que una corriente elctrica es una fuente de magnetismo, es decir poda desviar la orientacin de la aguja de una brjula. Los experimentos realizados por Michael Faraday (1791-1867) y Joseph Henry (1797-1878) en los Estados Unidos permitieron establecer las leyes bsicas que relacionan la electricidad con el magnetismo. Estos haban permanecido durante mucho tiempo en la historia de la ciencia como fenmenos independientes de los elctricos. Pero el avance de la electricidad por un lado y del magnetismo por otro, preparo la sntesis de ambas partes de la fsica en una sola, el electromagnetismo, que rene las relaciones mutuas existentes entre los campos magnticos y las corrientes elctricas.Esto permiti a James Clerk Maxwell enuncias su Teora Electromagntica en la dcada de 1860, expresada en las llamadas Leyes de Maxwell, que son consideradas como una de las mejores construcciones conceptuales de la fsica clsica. Con el desarrollo de la teora cuntica en este siglo aparecen las teoras microscpicas que explican las propiedades de los materiales magnticos, siendo en la actualidad el magnetismo un rea de la fsica de intensa investigacin.Hans Christian Oersted descubri que las corrientes elctricas producen campos magnticos, estableciendo una relacin muy estrecha entre la electricidad y el magnetismo, llamndosele Electromagnetismo.Al colocar varios imanes pequeos rodeando un conductor con corriente, se observa que estos imanes se orientan de tal forma que las lneas de induccin forman crculos cerrados alrededor del conductor

Direccin y sentido del campo magntico cerca a un conductor con corrientePara hallar la direccin y el sentido de un campo magntico producido por una corriente que circula por un conductor, se utiliza la regla de la mano derecha. Se coge el conductor con la mano derecha, con el pulgar apuntando en la direccin de la corriente; entonces la curvatura de los dedos alrededor del conductor indica la direccin y el sentido del campo magntico

Fuerzas magnticas entre conductores paralelosLas corrientes elctricas en presencia de imanes sufren fuerzas magnticas, pero tambin las corrientes elctricas y no slo los imanes producen campos magnticos; de modo que dos corrientes elctricas prximas experimentarn entre s fuerzas magnticas de una forma parecida a lo que sucede con dos imanes.Fuerzas entre conductores paralelos prximosSi disponemos un montaje como el que se detalla a continuacin podremos observar cmo al situar dos conductores paralelos se atraen cuando las corrientes respectivas tienen el mismo sentido y se repelen cuando sus sentidos de circulacin son opuestos.

Determinacin de la fuerza magntica ente conductoresLa fuerza magntica entre corrientes paralelas es directamente proporcional a la longitud del conductor y al producto de las intensidades de corriente e inversamente proporcional a la distancia r que las separa, dependiendo adems de las caractersticas del medio, esto se refleja en la expresin que se detalla a continuacin:

A la vista de la frmula anterior cabe destacar tres observaciones:1.- La fuerza de atraccin o repulsin establecida entre ambos conductores ser tanto menor cuanto mayor sea la distancia entre stos (r).2.- La fuerza ser tanto mayor cuanto mayor sea la longitud de los conductores (L).3.- La fuerza que ejerce el primer conductor sobre el segundo es la misma que la que ejerce el segundo sobre el primero y ser de atraccin si ambas corrientes circulan en el mismo sentido y de repulsin si circulan en sentidos opuestos.

El estudio grfico que se muestra en la figura indica que tales fuerzas de igual magnitud tienen sentidos opuestos. Se trata, por tanto, de fuerzas de accin y reaccin que definen la interaccin magntica entre las corrientes.Como una corriente en un conductor crea su propio campo magntico, es fcil entender que los conductores que lleven corriente ejercern fuerzas magnticas uno sobre el otro. Como se ver, dichas fuerzas pueden ser utilizadas como base para la definicin del ampere y del Coulomb. Considrese dos alambres largos, rectos y paralelos separados a una distancia a que llevan corrientes I e I en la misma direccin, como se muestra. Se puede determinar fcilmente la fuerza sobre uno de los alambres debida al campo magntico producido por el otro alambre

El alambre 2, el cual lleva una corriente, genera un campo magnticoen la posicin del alambre 1, la fuerza magntica sobre una longitud L del alambre 1 es =

Se ve que Esto se puede reescribir en trminos de la fuerza por unidad de longitud como

La direccin de es hacia abajo, hacia el alambre 2. Si se considera el campo sobre el alambre 2 debido al alambre 1, la fuerza sobre el alambre 2 se encuentra que es igual y opuesta a .Conductores paralelos que lleven corrientes en la misma direccin se atraen uno al otro, mientras que conductores paralelos que lleven corrientes en direcciones opuestas se repelen

Campo magntico en un solenoideUn solenoide esta formado por el arrollamiento de un alambre muy largo sobre un cilindro, generalmente un cilindro circular: los arrollamientos o vueltas del alambre forman una bobina helicoidal, cuya longitud, medida a lo largo del eje del solenoide, es generalmente mayor que el dimetro de cada vuelta.Un parmetro importante de un solenoide es el nmero de vueltas que tiene por unidad de longitud. Para tratar de entender como es el campo magntico de un solenoide vemos primero el campo magntico de una nica espira circularEn la figura vemos las lneas de campo para un solenoide de vueltas separadas. En un solenoide de vueltas ms apretadas la separacin entre estas ser menor y cada vuelta se aproxima ms en su forma a una espira, de manera que cada espira producir una contribucin al campo magntico similar al campo producido por una espira con corriente. En el interior del solenoide la contribucin de cada vuelta al campo tiende a reforzar la contribucin de las dems, de manera tal que el campo resultante es aproximadamente uniforme y paralelo al eje del solenoide. En el exterior del solenoide las contribuciones tienden a cancelarse de forma que el campo es relativamente pequeo. En el caso ideal de la figura siguiente la distribucin de corriente en los arrollamientos es equivalente a la distribucin en una lmina metlica cilndrica con corriente perpendicular a su eje, y la longitud de este solenoide es virtualmente infinita.

En el interior del solenoide ideal el campo magntico es uniforme y paralelo a su eje y el campo en el exterior del solenoide es cero. Aplicamos la ley de Amper al camino cerrado abcd dibujado en la figura

Las integrales a lo largo de bc y ad son igual a cero porque B y dr son perpendiculares entre s. A lo largo del segmento cd , que est afuera del solenoide, tambin es cero porque el campo magntico es cero (. Nos queda entonces:

Donde L es la longitud del segmento ab . Para un solenoide con n vueltas por unidad de longitud el nmero de vueltas enlazadas por el camino cerrado es nL , como cada una de estas vueltas lleva una corriente i , la corriente enlazada por el camino cerrado esi = nLi , aplicamos ahora la Ley de Amper reemplazando ser

La ley de biot savartTras el descubrimiento de Oersted, de que la corriente elctrica es una fuente de campo magntico, experimentos llevados a cabo por Ampere, Biot y Savart permitieron obtener la ley que relaciona a las corrientes y los campos magnticos creados por ellas, conocida como ley de Biot y Savart.Laley de Biot-Savart, que data de 1820 y es llamado as en honor de los fsicos francesesJean-Baptiste BiotyFlix Savart, indica el campo magnticocreado porcorrientes elctricas estacionarias. Es una de las leyes fundamentales de lamagnetosttica, tanto como laley de Coulomblo es enelectrosttica.

En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribucin de un elemento infinitesimal de longituddel circuito recorrido por una corrientecrea una contribucin elemental de campo magntico,, en el punto situado en la posicin que apunta el vectora una distanciarespecto de, quien apunta en la direccin de la corriente I:

Donde es la permeabilidad magnticadel vaco, y es un vector unitario con la direccin del vector , es decir En el caso de corrientes distribuidas en volmenes, la contribucin de cada elemento de volumen de la distribucin, viene dada por:

Donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen y es la posicin relativa del punto en el que se quiere calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestin.En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposicin a travs de la expresin:

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.Ley de biot savart generalizada La utilidad de la ley de Ampre para determinar el campo magntico debido a corrientes elctricas particulares est restringida a situaciones donde la simetra de las corrientes dadas permite evaluar con facilidad. Esto, desde luego, no invalida la ley de Ampre ni reduce su importancia fundamental. Recuerde el caso elctrico, donde la ley de Gauss se considera fundamental, pero est limitada en su uso para calcular realmente Con frecuencia debemos determinar el campo elctrico mediante otro mtodo que suma las aportaciones debidas a elementos de carga infinitesimales dq por medio de la ley de Coulomb Un equivalente magntico a esta forma infinitesimal de la ley de Coulomb sera til para corrientes que no tienen gran simetra. Tal ley la desarrollaron Jean Baptiste Biot (1774-1862) y Felix Savart (1791-1841), poco despus del descubrimiento de Oersted en 1820 de que una corriente produce un campo magntico.De acuerdo con Biot y Savart, una corriente I que fluye en cualquier trayectoria se puede considerar como muchos pequeos (infinitesimales) elementos de corriente, como en el alambre. Si representa cualquier longitud infinitesimal a lo largo de la cual fluye la corriente, entonces el campo magntico , en cualquier punto P en el espacio, debido a este elemento de corriente, est dado por

Bibliografa:Raymond A. Serway............................ electricidad y magnetismo (3era edicin) Douglas C. Giancoli.. Fsica para ciencias e ingeniera

Arturo R. Castao.. Fsica III

Hctor Barco Ros y Edilberto Rojas Caldern..............................ELECTROMAGNETISMO Y FSICA MODERNA

www.wikipedia.com . Ley de biot savart

www.scribd,com . Fisica II (campo magntico)

1