CAMPO MAGNÉTICOCAMPO MAGNÉTICO

3. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN3. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN

RESUMENRESUMEN

1. LEY DE FARADAY1. LEY DE FARADAY 2. LEY DE LENZ2. LEY DE LENZ 3. INDUCTANCIA3. INDUCTANCIA 4. ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO4. ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO 5. CIRCUITOS RL5. CIRCUITOS RL 6. OSCILACIONES. CIRCUITO LC6. OSCILACIONES. CIRCUITO LC 7. CORRIENTE ALTERNA. RESONANCIA7. CORRIENTE ALTERNA. RESONANCIA

1.1 Ley de Faraday. Flujo 1.1 Ley de Faraday. Flujo de campo magnéticode campo magnético Campo eléctrico Campo Campo eléctrico Campo

magnético ( variables)magnético ( variables)

AA

dABAdB

2TmWeber

Unidades

1.2 Ley de Faraday. 1.2 Ley de Faraday. EnunciadoEnunciado La variación del flujo a través de La variación del flujo a través de

una superficie limitada por una superficie limitada por conductores genera una conductores genera una circulación de campo eléctrico este circulación de campo eléctrico este conductor.conductor.

Se crea una fuerza electromotriz Se crea una fuerza electromotriz inducida.inducida.

dt

dldE

Fem inducidas por movimiento del conductor

Cambios del flujo del campo magnéticoCorrientes inducidas

2.Ley de Lenz2.Ley de Lenz

La fem y la La fem y la corrientes corrientes inducidas tienen inducidas tienen la dirección y la dirección y sentido tal que sentido tal que se oponen a la se oponen a la variación que las variación que las produce.produce.

Dirección de la fem Dirección de la fem inducidainducida

La intensidad inducida se opone a la variación del flujo de B

3. Inductancia3. Inductancia En un circuito eléctrico existe un En un circuito eléctrico existe un

campo campo BB creado por el campo creado por el campo E E variable.variable.

Si el flujo de este campo cambia ( abrir Si el flujo de este campo cambia ( abrir o cerrar circuito, cambiar forma, …) o cerrar circuito, cambiar forma, …) aparece un campo aparece un campo BB inducido. inducido.

Una corriente variable en una bobina Una corriente variable en una bobina puede crear una fem inducida en ella puede crear una fem inducida en ella misma ( autoinducción) o en otra misma ( autoinducción) o en otra cercana ( inducción mutua)cercana ( inducción mutua)

3.1 Autoinducción3.1 Autoinducción Al cerrar el interruptor, Al cerrar el interruptor,

aparece un campo aparece un campo BB debido a la corriente debido a la corriente I I que circula.que circula.

El cambio de flujo genera El cambio de flujo genera una corriente inducida una corriente inducida II que a su vez origina un que a su vez origina un campo campo B B para oponerse a para oponerse a ese cambio.ese cambio.

El coeficiente de El coeficiente de autoinducción autoinducción depende de las depende de las características del características del conductor.conductor.

Unidades =Henrio [ H]Unidades =Henrio [ H]

I

x B BI

LI

dt

dIL

dt

d

Coeficiente de autoinducción

Es un cambio de potencial en la autoinducción

3.2 Inducción Mútua3.2 Inducción Mútua Al cerrar el interruptor, Al cerrar el interruptor,

aparece un campo aparece un campo BB debido a la corriente debido a la corriente I I que circula.que circula.

El cambio de flujo El cambio de flujo genera una corriente genera una corriente inducida inducida II que a su vez que a su vez origina un campo origina un campo B B para oponerse a ese para oponerse a ese cambio.cambio.

El coeficiente de El coeficiente de inducción mútua inducción mútua depende de las depende de las características de los características de los conductores.conductores.

Unidades =Henrio [ H]Unidades =Henrio [ H]

11212 IM

dt

dIM

dt

d 112

122

Coeficiente de inducción mútua

Es un cambio de potencial en la autoinducción de otro circuito

Bx B

x B

I2I1

2112 MM

4. Energía del campo 4. Energía del campo magnéticomagnético Energía magnética almacenada en un Energía magnética almacenada en un

inductor cuando la corriente aumenta.inductor cuando la corriente aumenta.

Si la corriente disminuye, la energía se cede Si la corriente disminuye, la energía se cede al circuito.al circuito.

Densidad de energía magnética = Energía Densidad de energía magnética = Energía por unidad de volumen.por unidad de volumen.

2

2

1LIU

om

Bu

2

2

1

5. Circuitos R-L5. Circuitos R-L La autoinducción modera los La autoinducción modera los

cambios.cambios.

Caídas de potencialCircuito RL

Conexión a la pila. Conexión a la pila. CargaCargacierre S1cierre S1

DescargaDescargacierre cierre S2S2

dt

dILIR

0dt

dILIR

te

RI

)1( te

RI

6. Oscilaciones. Circuito 6. Oscilaciones. Circuito LCLC En un circuito LC ideal En un circuito LC ideal

no hay disipación de no hay disipación de energíaenergía

Recorrido

0dt

dIL

C

Q

Condensador cargado inicialmente

LCw

10

LCw

T 2

2

0

7.Corriente alterna. 7.Corriente alterna. GeneradoresGeneradores Una bobina girando en el seno de un campo Una bobina girando en el seno de un campo

magnético constante puede generar una magnético constante puede generar una corriente alterna.corriente alterna.

Posición relativa de la espira respecto al campo

Oscilaciones de la fem y del flujo wtsen0 wtAB cos

7.1 Corriente alterna- 7.1 Corriente alterna- RR La intensidad y la caída de La intensidad y la caída de

potencial en la resistencia oscilan potencial en la resistencia oscilan en fase.en fase.

wtR

I cos0

wtV cos0

wtIR cos0

wtiI cos0

7.2 Corriente alterna- 7.2 Corriente alterna- LL

La intensidad y la caída de La intensidad y la caída de potencial en la autoinducción potencial en la autoinducción oscilan con una diferencia de oscilan con una diferencia de fase.fase.

wtVVL sen0dt

dILVL

00 LiV

wtdt

dIL sen0

Kirchoff

7.3 Corriente alterna- 7.3 Corriente alterna- CC

La intensidad y la caída de La intensidad y la caída de potencial en el condensador potencial en el condensador oscilan con una diferencia de oscilan con una diferencia de fase.fase.

wtVV sen0

IdtCC

QV

1

C

iV 00

wtC

Qsen0

wtiI cos0

7.4 Corriente alterna. 7.4 Corriente alterna. LRCLRC Cada uno de los elementos se comporta de Cada uno de los elementos se comporta de

forma diferenteforma diferente

wtiI cos0Intensidad proporcionada por la fuente

Diagrama-resumen de la diferencia de potencial, la intensidad y la potencia en cada uno de los elementos

Total LRC

7.4 Resonancia en un 7.4 Resonancia en un circuito RLC en alternacircuito RLC en alterna Ecuación de kirchoff del Ecuación de kirchoff del

circuitocircuito

Ecuación de un MAS Ecuación de un MAS forzado con forzado con amortiguaciónamortiguación

SoluciónSolución

ImpedanciaImpedancia

C

QRI

dt

dIL

C

Q

dt

dQ

L

R

dt

Qd2

2

wtZ

I cosmax

22 1

CwLwRZ

ResonanciaLa intensidad es mayor cuando la frecuencia de la fuente coincide con la frecuencia propia del sistema

Z es menor

20

2 1w

LCw