cap. 2 factores para una cantidad única

Universidad Técnica de NoteUniversidad Técnica de NoteFICAFICA

INGENERÍA ECONÓMICA“FACTORE COMO EL TIEMPO Y EL INTERÉS AFECTAN AL DINERO”DEL LIBRO: INGENIERÍA ECONÓMICA DE LELAND BLANK Y ANTHONY TARQUIN

INGENERÍA ECONÓMICA“FACTORE COMO EL TIEMPO Y EL INTERÉS AFECTAN AL DINERO”DEL LIBRO: INGENIERÍA ECONÓMICA DE LELAND BLANK Y ANTHONY TARQUIN

ECON. TATYANA SALTOS E.

OBJETIVOOBJETIVO

Obtener y usar factores paracantidades únicas; factores para lascantidades compuestas (F/P) y valorpresente (P/F)

Obtener y usar factores paracantidades únicas; factores para lascantidades compuestas (F/P) y valorpresente (P/F)

Factores para una cantidad única (F/P y P/F)Factores para una cantidad única (F/P y P/F)

El factorfundamental en

IEEs el que

determina la cantidad de dinero Fque se acumula después de n años (operiodos), a partir de un valor únicopresente P con interés compuesto unavez por año (o por periodo)

Recuerde que el interéscompuesto se refiere al interés

pagado sobre el interés

Por consiguiente, si una cantidad P se invierte en algún momento t = O, lacantidad de dinero F¡ que se habrá acumulado en un año a partir del momentode la inversión a una tasa de interés i por ciento anual será:

Recuerde que el interéscompuesto se refiere al interés

pagado sobre el interés

F1 =P+Pi= P(1 + i)


donde la tasa de interés se expresa en forma decimal. Al final del segundo año,la cantidad de dinero acumulada F2 es la cantidad acumulada después del año 1,más el interés desde el final del año 1, hasta el final del año 2 sobre la cantidadtotal F1.

La cantidadF2 se expresa

como:


En forma similar, la cantidad de dinero acumulada al final del año 3, si seutiliza laecuación [2.1] , será:

De acuerdo con los valores anteriores, por inducción matemática esevidente que la fórmula puede generalizarse para n años de la siguientemanera:

De acuerdo con los valores anteriores, por inducción matemática esevidente que la fórmula puede generalizarse para n años de la siguientemanera:

Factores para una cantidad única (F/PFactores para una cantidad única (F/Py P/F)y P/F)

La fórmulapara calcular

F, dado PPor inducciónmatemática, queda de lasiguiente manera:

F = P(1+ i)F = P(1+ i)El factor (1 + i ) Se denomina factor de cantidad compuesta de pago

único (FCCPU)

Se le conocecomo

Facto F/P

Facto F/P

Este es el factor de conversión que, cuandose multiplica por P, produce la cantidadfutura F de una inversión inicial P despuésde n años, a la tasa de interés i. El diagramade flujo de efectivo se muestra en la figura2.1a.

Factores para una cantidad únicaFactores para una cantidad única(F/P y P/F)(F/P y P/F)

para calcular el valor P para una cantidad dada F queocurre n periodos en el futuro, se invierte la ecuaciónanterior.

Facto P/F

= F(1 + i )


Para calcular elvalor P paracuna cantidad

dada F

Para calcular elvalor P paracuna cantidad

dada F

= F(1 + i )

La expresiónLa expresiónSe denomina factor de valor presente depago único (FVPPU), o el factor P/F.

Facto P/FTal expresión determina el valor presente P de unacantidad futura dada F, después de n años a una tasa deinterés i. El diagrama de flujo de efectivo se muestra en lafigura 2.1b.

Factores para una cantidad únicaFactores para una cantidad única(F/P y P/F)(F/P y P/F)Diagrama de flujo de efectivo para factores de pago único a) determine Fy b) determine P


Tome encuenta queTome en

cuenta que

Los dos factores derivados son parapago único; es decir, con ellos sedetermina la cantidad presente o

futura cuando se tiene un solo pago oentrada.

Notación estándarpara todos los

factores

Notación estándarpara todos los

factores

La notación incluyedos símbolos de flujo

de efectivo

la tasa de interés

número de periodos

siempreestán en laformageneral(X/Y,i,n)

siempreestán en laformageneral(X/Y,i,n)

X representa lo que se buscaY representa lo que está dado


Por ejemplo, FIP significa encuentre Fcuando P está dado.

La i es la tasa de interés en porcentaje, y nrepresenta el número de períodos implicados.

Enconsecuencia

Enconsecuencia

(F/P,6%,20) representa el factor que encuentra lacantidad futura F acumulada en 20 periodos si la tasade interés es de 6% por periodo. La P esta dada.

(F/P,6%,20) representa el factor que encuentra lacantidad futura F acumulada en 20 periodos si la tasade interés es de 6% por periodo. La P esta dada.

Factores para una cantidad única (F/P yFactores para una cantidad única (F/P yP/F)P/F)

Ver tablas de la 1 a la 29

Factores para una cantidad única (F/P y P/F)Factores para una cantidad única (F/P y P/F)Para simplificar los cálculos rutinarios de la ingeniería económica se hanelaborado las tablas de valores del factor para tasas de interés desde 0.25hasta 50%, y periodos del tiempo van desde 1 hasta grandes valores de n,dependiendo del valor i.

Para simplificar los cálculos rutinarios de la ingeniería económica se hanelaborado las tablas de valores del factor para tasas de interés desde 0.25hasta 50%, y periodos del tiempo van desde 1 hasta grandes valores de n,dependiendo del valor i.

Para un factor, tasa de interés y tiempo dados,el valor correcto del factor se encuentra en laintersección del nombre del factor y n.

Por ejemplo, el valor del factor (P/F,5 %, 1O)seencuentra en la columna P/F de la tabla 10 en elperiodo 10: 0.6139.10 en el periodo 10: 0.6139.

Por ejemplo, el valor del factor (P/F,5 %, 1O)seencuentra en la columna P/F de la tabla 10 en elperiodo 10: 0.6139.10 en el periodo 10: 0.6139.

Factores para una cantidad única (F/P y P/F)Factores para una cantidad única (F/P y P/F)Para la solución por computadora, el valor F se calcula con la función VF usando elformato:Para la solución por computadora, el valor F se calcula con la función VF usando elformato:

Un signo = debe preceder a la función cuando se ingrese. La cantidad P sedetermina utilizando la funciónVP con el formato:Un signo = debe preceder a la función cuando se ingrese. La cantidad P sedetermina utilizando la funciónVP con el formato:Un signo = debe preceder a la función cuando se ingrese. La cantidad P sedetermina utilizando la funciónVP con el formato:Un signo = debe preceder a la función cuando se ingrese. La cantidad P sedetermina utilizando la funciónVP con el formato:

cap. 2 factores para una cantidad única

Education