cap-3-4 chamas de pre-mistura imprimir.ppt - técnico lisboa · considere-se uma mistura...
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a própria mistura liberta-a
Para uma reacção se iniciar é necessário fornecer energia aos reagentes
Ignição
(que têm que estar misturados)
Essa energia pode surgir de dois modosé fornecida por uma fonte exterior
A
B
(§ 6 do livro “Combustão”)
A – ignição espontânea
B – ignição forçada ou provocada
(auto-ignição)
Na ignição espontânea toda a mistura que se encontra nas condições que
originam a ignição inflama-se simultaneamente (geralmente não é toda a
mistura porque raramente há situações completamente homogéneas)
Na ignição forçada a ignição ocorre num ponto (ou numa zona), propa-
gando-se depois à restante mistura (dentro dos limites de inflamabilidade)
Considere-se uma mistura oxigénio/combustível/inertes dentro dos limites
de inflamabilidade, num sistema adiabático, e a uma temperatura inicial T0
Ignição espontânea
Rfu ≠ 0T0 ≠ 0 K ⇒⇒⇒⇒
Reação exotérmicaT ⇒⇒⇒⇒ Rfu ⇒⇒⇒⇒ T Tb
∆T
T
(§ 6.2 do livro “Combustão”)
T0
Devido ao tipo de variação de Rfu com T
a subida inicial é muito lenta
Mas para uma dada T há um aumento
acentuado de Rfu, pelo que T e Rfu
aumentam consideravelmente. Assim, de forma virtualmente instantânea, a
temperatura sobe até Tb. Ocorreu uma ignição – ignição espontânea
10% ∆T
∆T
tig t0
O tempo tig designa-se por tempo de atraso à ignição
Considere-se a reação simplificada, bi-molecular, num único passo
Obtenção de tig
combustível + oxigénio → produtos
Considere-se:
– sistema adiabático
– pressão ou volume constante – pressão ou volume constante
– massas moleculares iguais
– calores específicos iguais e constantes
A reação ocorre simultaneamente em todo o sistema
∴∴∴∴ não há fenómenos de transporte
∴∴∴∴ as equações de transporte só têm os termos transientes e de fonte/poço
Devido aos calores específicos serem iguais e constantes, as relações
termodinâmicas e químicas permitem reduzir o sistema a uma única equação
Recorrendo à 1ª Lei da Termodinâmica
−=
−
TR
ETyypKR oxfufu
0
23
2 exp(onde ) QRtd
Tdc fu=ρ
Da equação de estado dos gases perfeitos, das relações lineares entre T e
yfu e entre T e yox, e da relação estequiométrica
consts
yy oxfu =−
a equação (3-47) pode escrever-se como
(3-47)
(cf (1-33))
(2-21)
(3-48)
a equação (3-47) pode escrever-se como
( ) ( )
−
−−
−−=
−
TR
ET
Q
TTcsy
Q
TTcy
c
T
M
RpKQ
td
Tdoxfu
0
23
00,
00,
0 exp
Note-se que Q, R0, c, yfu,0, yox,0, s e E são constantes, e K e p são apenas
função da temperatura
Simplificando a notação ( )Trtd
Td=
(3-48)
(3-49)
A evolução de T é do tipo da indicada na figura. Assim, uma vez que a
variação de T é claramente definida pela função exponencial, desprezam-se
as variações de K, p, T, T-1,5, e (T-T0) face à variação da exponencial
com B constante
−≈
TR
EB
td
Td
0
exp∴∴∴∴
Integrando (3-50) com a condição fronteira 00 TTt =⇒=
Com algumas simplificações, obtém-se
(3-50)
(3-51)
Com algumas simplificações, obtém-se
≈
00
200 exp
TR
E
EB
TRtig
0,0,0
21
0oxfu
p
yyKcM
RTpQB
−
≡com para pressão constante
0,0,2
20
21
00oxfu
v
yyKcM
RTQB
ρ≡e para volume constante
(3-52)
(3-52 b)
(3-52 a)
≈
00
200 exp
TR
E
EB
TRtig
0,0,0
21
0oxfu
p
yyKcM
RTpQB
−
≡
O tempo de atraso à ignição tig é dependente de:
– temperatura
– pressão
– combustível
– concentração dos reagentes
A dependência com a temperatura é fortíssima para E elevados
(3-52)
(3-52 a)
Ilustre-se esta dependência calculando
±−=2
12
11
0000 TR
E
TTd
td
t
ig
ig
+ para pressão constante
- para volume constante
Considere-se um exemplo com T0 = 500 K, E/R0 = 20 000 K, e V = const.
13
1
987,12
1077,0
2
1
500
000202
500
11
0
≈=−=
−−=
Td
td
t
ig
ig
(3-53)
(3-54 ...)
Este exemplo mostra que uma variação
de 13 K provocou uma diminuição de tig
de 1 – 0,368 ≈ 0,67
013 Tdt
td
ig
ig =−
∫∫ =−513
500
0
513
500
13 Tdt
tdig
ig
t
t ig
ig
1ln500
513 −=ig
ig
t
t(ou seja, uns meros 13 K fizeram o atraso
à inflamação baixar 67 % ! !! !!! )
500500513 368,01
igigig tte
t ==
A expressão (3-52a) mostra que tig p-1∝
Mas ...
... note-se que, a volume constante, a influência da subida de T associada
à subida de p tem MUITO mais importância na diminuição de tig do que a
variação de p !
(...
3-54 )
ao variar
φ, quando yfu,0 aumenta yox,0 diminui, e vice-versa
As expressões (3.52) mostram que tig é proporcional ao produto das
concentrações dos reagentes
Note-se que tig não é muito dependente da razão de equivalência:
O que é realmente importante é o grau de diluição dos reagentes
A influência do combustível é verdadeiramente determinante, não só A influência do combustível é verdadeiramente determinante, não só
através das grandezas Q, M, c, dmolécula, mas principalmente de E
Os parâmetros que mais influenciam o atraso à inflamação são claramente:
– temperatura
– combustível
Influência do combustível em tig
CO
n-heptano
n-hexano
iso-octano
metano
1
2
5
10
20
30tig(ms) Os modelos usados na previsão
de tig, baseados em mecanismos
de reação simplificados, tem
habitualmente a forma
= − B
pAt n exp (3-55)n-heptano kerosene0,5
750 800 900 1000 1100
T0 (ºC)
(nota – a escala de T é a do inverso de T em Kelvin)
= −
TpAt n
ig exp
(são muitas vezes
designados por modelos AnB)
Os valores de n e de B pouco variam para cada família de hidrocarbonetos,
ao contrário de A
e.g., para os alcanos n ≈ 1,7 e B ≈ 3800 K
(3-55)
Tipicamente, pode dizer-se que o atraso à inflamação diminui quanto mais
fácil for quebrar as ligações das moléculas do combustível para reacções a
baixa temperatura
No caso dos hidrocarbonetos
– quanto menor for a molécula
– quanto mais compacta for a molécula
(nota – é variável com
as ligações do carbono
mais difícil é essa quebra inicial
∴∴∴∴ mais elevado é tig
C C– – –
––
––
C C C C C C C C– – – – – – – – –
––
––
––
––
––
––
––
––
C C C C– – – – –
––
––
––
––
as ligações do carbono
saturadas ou não)
– –
C C–
–C C
C C
–
––
tig etano > tig butano > tig n-octano
– – – – – – – –C C C C C C– – – – – – –
––
––
––
––
––
––
–
C –
–
–
C C C C C– – – – – –
––
– ––
––
––
C –
–
–
C –
–
–
C C C C C C C C– – – – – – – – –
––
––
––
––
––
––
––
––
tig iso-octano > tig n-octano
tig benzeno > tig n-hexano
C C– – –
––
––
––
––
C C=
C C C C– – – – –
––
––
––
––
tig etano > tig eteno
tig butano < tig buteno
mas
––
– ––
C C C C– = –– –
–
Máquina de compressão rápida
Ref.: Gaurav Mittal (2006)
http://etd.ohiolink.edu/send-pdf.cgi?case1130184196
Derivada quase infinita
Influência da perda térmica
Note-se que h tem um valor muito mais elevado a p elevada do que a patm
Ignição forçada (ou provocada)
Na ignição forçada fornece-se energia à mistura (num ponto ou numa zona).
Essa energia tem que provocar um aumento local de temperatura e um
aparecimento de radicais em quantidade suficiente que assegurem a
propagação auto-sustentada da chama, a qual se propaga depois à restante
mistura (que se encontra dentro dos limites de inflamabilidade)
faísca
chama-piloto
(elétrica ou mecânica)
(§ 6.3 do livro “Combustão”)
(a qual depende
das condições particulares do sistema)
Ignição forçada
chama-piloto
superfície quente
plasma
gases quentes
�
A ocorrência ou não de ignição forçada (auto-sustentada) depende da
energia fornecida à mistura: energia mínima de ignição
Saber qual a energia mínima de ignição é muito importante, quer quando se
deseja, quer quando se quer evitar a ignição.
Energia mínima de ignição
Considere-se o caso da ignição por faísca
A faísca (elétrica ou mecânica) provoca localmente um grande aumento de
temperatura e formação de radicais. Qual a energia mínima para que se
verifique uma propagação de chama após o fim da faísca ?
- calor libertado pela reação química na zona de ignição > calor
Critérios
- calor libertado pela reação química na zona de ignição > calor
perdido para a vizinhança
- tempo de arrefecimento até Tb > tempo caraterístico da
reação química
- calor libertado pela reação química na zona de ignição > calor
necessário para elevar uma camada de gás de espessura δLaté Tb
Considere-se o primeiro destes critérios
, e esta aumenta quando a
dimensão da esfera
Considere-se um volume esférico definido
pelo comprimento da faísca
O calor libertado pela reação química é proporcional ao volume da esfera
O calor cedido ao exterior é proporcional à área da esfera
A relação entre ambos é função da relação S / V
diminuidimensão da esfera diminui
∴∴∴∴ existe um raio crítico rcrit abaixo do qual a ignição não é possível
Recorrendo a um balanço energético (e a diversas simplificações) obtém-se:
fup
fucrit
Rc
yr
λ3−=
5,1
5,0
0
8,21
−
−= −
fu
fup
b
ubig
R
yc
T
TT
R
pE s
λ
(ver livro “Combustão”, § 6.3.1)
(3-56)
(3-57)
quanto mais a temperatura subir
fup
fucrit
Rc
yr
λ3−=
5,1
5,0
0
8,21
−
−= −
fu
fup
b
ubig
R
yc
T
TT
R
pE s
λ
∴∴∴∴
quanto mais rápida for a reação
(menos tempo para perder calor)
quanto menor a condução de calor
(cp )
(λ )
fu
fu
y
R( ) ⇒⇒⇒⇒ menor pode ser rcrit
(3-56)
(3-57)
A energia mínima de ignição Eig diminui quando
– a temperatura Tb é mais elevada (porque Rfu é mais elevada)
– a pressão é mais elevada ( ∴∴∴∴ para uma reação
de 2ª ordem)
231 nig pE −∝ 2−∝ pEig
Mistura ar/metano, estequiométrica,
elétrodos de aço inoxidável com flanges
de vidro
Variação de Eig com a pressão
5.0
6.0
7.0
Eig
(m
J)
Variação de Eig com a temperatura
(à pressão atmosférica)
40
50
Eig
(m
J)
n-heptano
isi-octano
n-pentano
propano
(Lewis & von Elbe - 1987)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
p (atm)
(Turns - 2000)
0
10
20
30
200 250 300 350 400 450 500
T u (K)
propano
, devendo ser
mínima para o φ no qual Tb é máxima
A temperatura Tb depende de φ. ∴∴∴∴ Eig depende de φ
Eig depende também da
difusividade. Verifica-se
que o mínimo de E
Tal não se verifica exactamente
que o mínimo de Eig
ocorre para misturas tão
mais ricas quanto
menor for a difusividade
mássica do combustível
A temperatura Tb depende da capacidade
calorífica dos inertes presentes
∴∴∴∴ Eig também depende dessa capacidade calorífica
A energia Eig depende da distância entre
os elétrodos . Quanto mais próximos estiverem
menor é a massa
de mistura onde
se distribui a
energia
No entanto, a chama perde calor e
radicais para os elétrodos (em
particular se estes tiverem flanges)
∴∴∴∴ Eig aumenta para distâncias próximas
da distância de quenching e é ∞ para dq
Se a mistura estiver em movimento
durante a duração da faísca, o volume de
mistura que tem que atingir Tb é maior
∴∴∴∴ Eig aumenta com a velocidade do escoamento u
u
A relação S /V é maior (por unidade de volume há mais perdas térmicas)
Se o escoamento for turbulento, as perdas térmicas aumentam
∴∴∴∴ Eig aumenta com a intensidade de turbulência u’
Considere-se o caso de ignição por uma
chama-piloto
Concetualmente e formalmente a situação é muito semelhante à da ignição
por faísca
∴∴∴∴ A quase totalidade das conclusões qualitativas são idênticas,
nomeadamente:
(a principal diferença é a geometria simplificada ser cilíndrica em
vez de esférica)
nomeadamente:
– existência de um diâmetro crítico para a chama-piloto
– existência de uma energia mínima associada à chama-piloto
– maior facilidade de ignição para p e Tu elevadas
– dependência do mesmo tipo com φ da mistura a inflamar
– dependência do mesmo tipo com a capacidade calorífica de inertes
– dependência do mesmo tipo com u e u’ do escoamento da mistura
Considere-se o caso de ignição por uma parede quente
Considere-se uma
mistura inflamável em
repouso entre duas
paredes à temperatura
T0 (relativamente baixa)
Aumente-se a
temperatura de uma
: e.g. Tw4
parede, mantendo a
outra a T0
Até Tw1 a reacção
química é desprezável. Para Tw2 liberta-se energia junto da parede, mas a
energia libertada é inferior à perda térmica para a parede. Tw3 é a situação
limite – temperatura crítica. Acima desta temperatura ocorre ignição
A determinação de Tcrit = Tw3 nesta geometria é simples, partindo da equação
da conservação de energia para um sistema em repouso (ver § 6.3.2)
Os resultados obtidos são facilmente generalizáveis para o caso da
mistura em movimento (considerando o número de Nusselt Nu na parede)
São também facilmente generalizáveis para o caso habitual de parede
única, admitindo que o perfil de temperatura entre as paredes da figura
anterior representa o perfil da camada limite térmica junto da parede
Resumindo, a ignição forçada é facilitada por:
– elevada temperatura inicial da mistura T0
– baixa capacidade térmica mássica cp ou cv
– baixa temperatura adiabática de chama Tb
– elevada entalpia ou energia interna de combustão ∆H ou ∆U (Q)
– elevada taxa de reação Rfu
– baixa capacidade térmica mássica cp ou cv
– baixa condutibilidade térmica da mistura λ– elevada pressão p
– mistura próxima da estequiometria
– baixa velocidade de escoamento u
– baixa intensidade de turbulência u’
– separação de elétrodos ligeiramente superior a dq