cap i. 01-1 medidas eléctricas

Medidas Eléctricas Ing. Juan Renzo Illacutipa Mamani

Escuela Profesional de Ingeniería Mecánica Eléctrica


CAPCAPCAPCAPÍÍÍÍTULO 01: TULO 01: TULO 01: TULO 01: MEDICIMEDICIMEDICIMEDICIÓÓÓÓN N N N ---- ERRORERRORERRORERROR

DEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONESDEFINICIONES

EXACTITUD Y PRECISIEXACTITUD Y PRECISIEXACTITUD Y PRECISIEXACTITUD Y PRECISIÓÓÓÓNNNN

CIFRAS SIGNIFICATIVAS.CIFRAS SIGNIFICATIVAS.CIFRAS SIGNIFICATIVAS.CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

TIPOS DE ERROR.TIPOS DE ERROR.TIPOS DE ERROR.TIPOS DE ERROR.

ANANANANÁÁÁÁLISIS ESTADLISIS ESTADLISIS ESTADLISIS ESTADÍÍÍÍSTICO.STICO.STICO.STICO.


ERRORES LERRORES LERRORES LERRORES LÍÍÍÍMITE.MITE.MITE.MITE.




El El El El procesoprocesoprocesoproceso de de de de medicimedicimedicimedicióóóónnnn generalmentegeneralmentegeneralmentegeneralmente requiererequiererequiererequiere el el el el usousousouso de un de un de un de un instrumento instrumento instrumento instrumento comocomocomocomo mediomediomediomedio ffffíííísicosicosicosico paraparaparapara determinardeterminardeterminardeterminar la la la la magnitudmagnitudmagnitudmagnitudde de de de unaunaunauna variablevariablevariablevariable, la cual no , la cual no , la cual no , la cual no podrpodrpodrpodrííííaaaa medirsemedirsemedirsemedirse utilizandoutilizandoutilizandoutilizandosolamentesolamentesolamentesolamente laslaslaslas facultadesfacultadesfacultadesfacultades sensorialessensorialessensorialessensoriales. . . .

PorPorPorPor lo lo lo lo tantotantotantotanto, un instrumento se , un instrumento se , un instrumento se , un instrumento se puedepuedepuedepuede definirdefinirdefinirdefinir comocomocomocomo un un un un dispositivodispositivodispositivodispositivo paraparaparapara determinardeterminardeterminardeterminar el valor o la el valor o la el valor o la el valor o la magnitmagnitmagnitmagnitúúúúdddd de de de de unaunaunaunacantidadcantidadcantidadcantidad o variableo variableo variableo variable. . . .

Sin embargo el Sin embargo el Sin embargo el Sin embargo el desarrollodesarrollodesarrollodesarrollo de la de la de la de la tecnologtecnologtecnologtecnologííííaaaa, , , , demandademandademandademanda la la la la elaboracielaboracielaboracielaboracióóóónnnn de de de de mejoresmejoresmejoresmejores instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos y y y y mmmmáááássss exexexexááááctosctosctosctos. . . .

Para Para Para Para optimizaroptimizaroptimizaroptimizar el el el el usousousouso de de de de estosestosestosestos dispositivosdispositivosdispositivosdispositivos se se se se necesitanecesitanecesitanecesitaentenderentenderentenderentender sussussussus principiosprincipiosprincipiosprincipios de de de de operacioperacioperacioperacióóóónnnn. . . .




El El El El trabajotrabajotrabajotrabajo de de de de medicimedicimedicimedicióóóónnnn empleaempleaempleaemplea unaunaunauna serieserieserieserie de de de de ttttéééérminosrminosrminosrminos, , , , losloslosloscualescualescualescuales se se se se definendefinendefinendefinen a a a a continuacicontinuacicontinuacicontinuacióóóónnnn: : : :

InstrumentoInstrumentoInstrumentoInstrumento....---- DispositivoDispositivoDispositivoDispositivo paraparaparapara determinardeterminardeterminardeterminar el valor o la el valor o la el valor o la el valor o la magnitmagnitmagnitmagnitúúúúdddd de de de de unaunaunauna cantidadcantidadcantidadcantidad o variable.o variable.o variable.o variable.

ExactitudExactitudExactitudExactitud....---- AproximaciAproximaciAproximaciAproximacióóóón con la cual la lectura de un n con la cual la lectura de un n con la cual la lectura de un n con la cual la lectura de un instrumento se acerca al valor real de la variable medida.instrumento se acerca al valor real de la variable medida.instrumento se acerca al valor real de la variable medida.instrumento se acerca al valor real de la variable medida.

PrecisiPrecisiPrecisiPrecisióóóónnnn....---- Es Es Es Es unaunaunauna medida del medida del medida del medida del gradogradogradogrado con el cual con el cual con el cual con el cual laslaslaslasmedicionesmedicionesmedicionesmediciones sucesivassucesivassucesivassucesivas difierendifierendifierendifieren unaunaunauna de de de de otraotraotraotra....

SensibilidadSensibilidadSensibilidadSensibilidad....---- RelaciRelaciRelaciRelacióóóónnnn de la de la de la de la seseseseññññalalalal de de de de salidasalidasalidasalida o o o o respuestarespuestarespuestarespuesta del del del del instrumento instrumento instrumento instrumento respectorespectorespectorespecto al al al al cambiocambiocambiocambio de la de la de la de la entradaentradaentradaentrada o variable o variable o variable o variable medida.medida.medida.medida.




ResoluciResoluciResoluciResolucióóóónnnn....---- CambioCambioCambioCambio mmmmáááássss pequepequepequepequeññññoooo en el valor en el valor en el valor en el valor medidomedidomedidomedido al cual al cual al cual al cual responderesponderesponderesponde el instrumento.el instrumento.el instrumento.el instrumento.

ErrorErrorErrorError....---- DesviaciDesviaciDesviaciDesviacióóóónnnn a a a a partirpartirpartirpartir del valor real de la variable del valor real de la variable del valor real de la variable del valor real de la variable medida.medida.medida.medida.

Se Se Se Se puedenpuedenpuedenpueden utilizarutilizarutilizarutilizar variasvariasvariasvarias ttttéééécnicascnicascnicascnicas paraparaparapara minimizarminimizarminimizarminimizar loslosloslos efectosefectosefectosefectosde de de de loslosloslos erroreserroreserroreserrores....

PorPorPorPor ejemploejemploejemploejemplo, al , al , al , al efectuarefectuarefectuarefectuar medicionesmedicionesmedicionesmediciones de de de de precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn eseseses mmmmáááássssrecomendablerecomendablerecomendablerecomendable realizarrealizarrealizarrealizar unaunaunauna serieserieserieserie de de de de ensayosensayosensayosensayos quequequeque confiarconfiarconfiarconfiar en en en en unaunaunauna solasolasolasola observaciobservaciobservaciobservacióóóónnnn, , , , alternaralternaralternaralternar mmmméééétodostodostodostodos de de de de medicimedicimedicimedicióóóónnnn comocomocomocomo el el el el usousousouso de de de de diferentesdiferentesdiferentesdiferentes instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos en el en el en el en el mismomismomismomismo experimentoexperimentoexperimentoexperimento, , , , esesesesunaunaunauna buenabuenabuenabuena alternativaalternativaalternativaalternativa paraparaparapara aumentaraumentaraumentaraumentar la la la la exactitudexactitudexactitudexactitud....




AunqueAunqueAunqueAunque estasestasestasestas ttttéééécnicascnicascnicascnicas tiendentiendentiendentienden a a a a aumentaraumentaraumentaraumentar la la la la precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn de de de de laslaslaslasmedicionesmedicionesmedicionesmediciones mediantemediantemediantemediante la la la la reduccireduccireduccireduccióóóónnnn de de de de erroreserroreserroreserrores ambientalesambientalesambientalesambientales o o o o aleatoriosaleatoriosaleatoriosaleatorios, , , , no no no no evitanevitanevitanevitan el error instrumentalel error instrumentalel error instrumentalel error instrumental....




ExactitudExactitudExactitudExactitud,,,, se se se se refiererefiererefiererefiere al al al al gradogradogradogrado de de de de aproximaciaproximaciaproximaciaproximacióóóónnnn o o o o conformidadconformidadconformidadconformidadal valor real de la al valor real de la al valor real de la al valor real de la cantidadcantidadcantidadcantidad medida.medida.medida.medida.PrecisiPrecisiPrecisiPrecisióóóónnnn,,,, eseseses el el el el gradogradogradogrado de de de de concordanciaconcordanciaconcordanciaconcordancia dentrodentrodentrodentro de un de un de un de un grupogrupogrupogrupo de de de de medicionesmedicionesmedicionesmediciones o o o o instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos....

Para Para Para Para ilustrarilustrarilustrarilustrar la la la la diferenciadiferenciadiferenciadiferencia entreentreentreentre exactitudexactitudexactitudexactitud y y y y precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn, se , se , se , se puedepuedepuedepuedecompararcompararcompararcomparar dos dos dos dos voltvoltvoltvoltíííímetrosmetrosmetrosmetros de la de la de la de la mismamismamismamisma marcamarcamarcamarca y y y y modelomodelomodelomodelo. . . . Ambos Ambos Ambos Ambos medidoresmedidoresmedidoresmedidores tienentienentienentienen agujasagujasagujasagujas delgadasdelgadasdelgadasdelgadas, , , , escalasescalasescalasescalas con con con con espejoespejoespejoespejoparaparaparapara evitarevitarevitarevitar el el el el paralajeparalajeparalajeparalaje ((((diferenciadiferenciadiferenciadiferencia entreentreentreentre laslaslaslas posicionesposicionesposicionesposicionesaparentesaparentesaparentesaparentes de un de un de un de un astroastroastroastro, , , , segsegsegsegúúúúnnnn el el el el puntopuntopuntopunto de de de de observaciobservaciobservaciobservacióóóónnnn) , y ) , y ) , y ) , y escalasescalasescalasescalas calibradascalibradascalibradascalibradas exactasexactasexactasexactas, , , , porporporpor consiguienteconsiguienteconsiguienteconsiguiente, , , , se se se se puedenpuedenpuedenpueden leer leer leer leer con la con la con la con la mismamismamismamisma precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn....




SiSiSiSi el valor de la el valor de la el valor de la el valor de la resistenciaresistenciaresistenciaresistencia en en en en serieserieserieserie en en en en unounounouno de de de de loslosloslos medidoresmedidoresmedidoresmedidorescambia cambia cambia cambia considerablementeconsiderablementeconsiderablementeconsiderablemente, , , , la lectura la lectura la lectura la lectura puedepuedepuedepuede tenertenertenertener un error un error un error un error elevadoelevadoelevadoelevado. . . .

PorPorPorPor lo lo lo lo tantotantotantotanto, , , , la la la la exactitudexactitudexactitudexactitud de de de de loslosloslos dos dos dos dos medidoresmedidoresmedidoresmedidores puedepuedepuedepuede ser ser ser ser muymuymuymuydiferentediferentediferentediferente. (Para . (Para . (Para . (Para determinardeterminardeterminardeterminar cucucucuáááállll medidormedidormedidormedidor estestestestáááá en error, se en error, se en error, se en error, se debendebendebendeben realizarrealizarrealizarrealizar medicionesmedicionesmedicionesmediciones de de de de comparacicomparacicomparacicomparacióóóónnnn con un con un con un con un medidormedidormedidormedidorpatrpatrpatrpatróóóónnnn).).).).

La La La La precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn se se se se componecomponecomponecompone de dos de dos de dos de dos caractercaractercaractercaracteríííísticassticassticassticas: : : : conformidadconformidadconformidadconformidady el y el y el y el nnnnúúúúmeromeromeromero de de de de cifrascifrascifrascifras significativassignificativassignificativassignificativas con con con con laslaslaslas cualescualescualescuales se se se se puedepuedepuedepuederealizarrealizarrealizarrealizar la la la la medicimedicimedicimedicióóóónnnn....




ConsidConsidConsidConsidééééreseresereserese, , , , porporporpor ejemploejemploejemploejemplo, , , , quequequeque unaunaunauna resistenciaresistenciaresistenciaresistencia cuyocuyocuyocuyo valor real valor real valor real valor real eseseses 1111’’’’384,572 384,572 384,572 384,572 Ω, se , se , se , se midemidemidemide con un con un con un con un óóóóhmmetrohmmetrohmmetrohmmetro, el cual , el cual , el cual , el cual repetrepetrepetrepetíííídamentedamentedamentedamente indicaindicaindicaindica 1.4 M1.4 M1.4 M1.4 MΩΩΩΩ . . . . PeroPeroPeroPero el el el el observadorobservadorobservadorobservador ¿¿¿¿PuedePuedePuedePuede leer el valor real en la leer el valor real en la leer el valor real en la leer el valor real en la escalaescalaescalaescala???? Su Su Su Su estimaciestimaciestimaciestimacióóóónnnn de la lectura en la de la lectura en la de la lectura en la de la lectura en la escalaescalaescalaescala marcamarcamarcamarca un valor 1.4 Mun valor 1.4 Mun valor 1.4 Mun valor 1.4 MΩΩΩΩ. . . .

AunqueAunqueAunqueAunque no no no no hayahayahayahaya desviacionesdesviacionesdesviacionesdesviaciones del valor del valor del valor del valor observadoobservadoobservadoobservado, el error , el error , el error , el error creadocreadocreadocreado porporporpor laslaslaslas limitacioneslimitacioneslimitacioneslimitaciones de la de la de la de la escalaescalaescalaescala eseseses un error de un error de un error de un error de precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn. . . .

El El El El ejemploejemploejemploejemplo ilustrailustrailustrailustra quequequeque la la la la conformidadconformidadconformidadconformidad eseseses necesarianecesarianecesarianecesaria peroperoperopero no no no no esesesessuficientesuficientesuficientesuficiente en en en en cuantocuantocuantocuanto a a a a precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn porporporpor la la la la faltafaltafaltafalta de de de de cifrascifrascifrascifrassignificativassignificativassignificativassignificativas. De . De . De . De modomodomodomodo semejantesemejantesemejantesemejante, la , la , la , la precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn eseseses unaunaunaunacondicicondicicondicicondicióóóónnnn necesarianecesarianecesarianecesaria peroperoperopero no no no no suficientesuficientesuficientesuficiente paraparaparapara la la la la exactitudexactitudexactitudexactitud. . . .




Con Con Con Con frecuenciafrecuenciafrecuenciafrecuencia el el el el principianteprincipianteprincipianteprincipiante se se se se inclinainclinainclinainclina porporporpor aceptaraceptaraceptaraceptar el valor el valor el valor el valor de de de de laslaslaslas lecturaslecturaslecturaslecturas en la en la en la en la carcarcarcaráááátulatulatulatula del instrumento del instrumento del instrumento del instrumento y y y y desconocedesconocedesconocedesconoce quequequequela la la la exactitudexactitudexactitudexactitud de de de de laslaslaslas mismasmismasmismasmismas no no no no necesariamentenecesariamentenecesariamentenecesariamente estestestestáááánnnngarantizadosgarantizadosgarantizadosgarantizados porporporpor la la la la precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn....

En En En En trabajostrabajostrabajostrabajos crcrcrcrííííticosticosticosticos, , , , unaunaunauna buenabuenabuenabuena prprprpráááácticacticacticactica dicta dicta dicta dicta quequequeque el el el el observadorobservadorobservadorobservador realicerealicerealicerealice un un un un conjuntoconjuntoconjuntoconjunto independienteindependienteindependienteindependiente de de de de medicionesmedicionesmedicionesmedicionescon con con con diferentesdiferentesdiferentesdiferentes instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos o o o o ttttéééécnicascnicascnicascnicas de de de de medicimedicimedicimedicióóóónnnn, no , no , no , no sujetossujetossujetossujetos a a a a loslosloslos mismosmismosmismosmismos erroreserroreserroreserrores sistemsistemsistemsistemááááticosticosticosticos....

TambiTambiTambiTambiéééénnnn debedebedebedebe asegurarseasegurarseasegurarseasegurarse de de de de quequequeque loslosloslos instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos funcionenfuncionenfuncionenfuncionenapropiadamenteapropiadamenteapropiadamenteapropiadamente, , , , quequequeque estestestestéééénnnn calibradoscalibradoscalibradoscalibrados conformeconformeconformeconforme a un a un a un a un patrpatrpatrpatróóóónnnnconocidoconocidoconocidoconocido y y y y quequequeque laslaslaslas influenciasinfluenciasinfluenciasinfluencias externasexternasexternasexternas no no no no afectenafectenafectenafecten la la la la exactitudexactitudexactitudexactitudde de de de laslaslaslas medicionesmedicionesmedicionesmediciones....



CIFRAS SIGNIFICATIVAS CIFRAS SIGNIFICATIVAS CIFRAS SIGNIFICATIVAS CIFRAS SIGNIFICATIVAS

UnaUnaUnaUna indicaciindicaciindicaciindicacióóóónnnn de lo de lo de lo de lo precisoprecisoprecisopreciso de de de de laslaslaslas medicionesmedicionesmedicionesmediciones se se se se obtieneobtieneobtieneobtiene a a a a partirpartirpartirpartir del del del del nnnnúúúúmeromeromeromero de de de de cifrascifrascifrascifras significativassignificativassignificativassignificativas con con con con laslaslaslas cualescualescualescuales se se se se expresanexpresanexpresanexpresan loslosloslos resultadosresultadosresultadosresultados. . . . El El El El aumentoaumentoaumentoaumento de la de la de la de la cantidadcantidadcantidadcantidad de de de de cifrascifrascifrascifrassignificativassignificativassignificativassignificativas incrementaincrementaincrementaincrementa la la la la precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn de de de de unaunaunauna medicimedicimedicimedicióóóónnnn....

PorPorPorPor ejemploejemploejemploejemplo, , , , sisisisi unaunaunauna resistenciaresistenciaresistenciaresistencia eseseses realmenterealmenterealmenterealmente 68 68 68 68 ΩΩΩΩ, la , la , la , la medicimedicimedicimedicióóóónnnndebedebedebedebe estarestarestarestar mmmmáááássss cercacercacercacerca de 68 de 68 de 68 de 68 ΩΩΩΩ quequequeque de 67 de 67 de 67 de 67 ΩΩΩΩ o 69 o 69 o 69 o 69 ΩΩΩΩ. . . . SiSiSiSi el valor de la el valor de la el valor de la el valor de la resistenciaresistenciaresistenciaresistencia se describe se describe se describe se describe comocomocomocomo 68.0 68.0 68.0 68.0 ΩΩΩΩ significasignificasignificasignificaquequequeque estestestestáááá mmmmáááássss cercacercacercacerca de 68.0 de 68.0 de 68.0 de 68.0 ΩΩΩΩ quequequeque de de de de loslosloslos 67.9 67.9 67.9 67.9 ΩΩΩΩ o de 68.1 o de 68.1 o de 68.1 o de 68.1 ΩΩΩΩ....

En En En En 68 68 68 68 ΩΩΩΩ hay dos hay dos hay dos hay dos cifrascifrascifrascifras significativassignificativassignificativassignificativas y y y y trestrestrestres en 68.0 en 68.0 en 68.0 en 68.0 ΩΩΩΩ. La . La . La . La úúúúltimaltimaltimaltima, con , con , con , con mmmmáááássss cifrascifrascifrascifras significativassignificativassignificativassignificativas, , , , expresaexpresaexpresaexpresa unaunaunauna medicimedicimedicimedicióóóónnnn de de de de mayor mayor mayor mayor precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnn quequequeque la la la la primeraprimeraprimeraprimera. . . .

Se Se Se Se acostumbraacostumbraacostumbraacostumbra llevarllevarllevarllevar un un un un registroregistroregistroregistro de de de de medicionesmedicionesmedicionesmediciones con con con con todostodostodostodos loslosloslosddddíííígitosgitosgitosgitos de de de de loslosloslos cualescualescualescuales se se se se creecreecreecree estarestarestarestar seguroseguroseguroseguro quequequeque estestestestáááánnnn cercacercacercacerca del del del del valor real. valor real. valor real. valor real.




PorPorPorPor ejemploejemploejemploejemplo, en la lectura de un , en la lectura de un , en la lectura de un , en la lectura de un voltvoltvoltvoltíííímetrometrometrometro, el , el , el , el voltajevoltajevoltajevoltaje se se se se puedepuedepuedepuede leer leer leer leer comocomocomocomo 117.1 V. 117.1 V. 117.1 V. 117.1 V. EstoEstoEstoEsto simplementesimplementesimplementesimplemente indicaindicaindicaindica quequequeque el el el el voltajevoltajevoltajevoltaje leidoleidoleidoleido al al al al observarobservarobservarobservar unaunaunauna estimaciestimaciestimaciestimacióóóónnnn mejormejormejormejor, , , , estestestestáááá mmmmáááásssscercanocercanocercanocercano a 117.1 V a 117.1 V a 117.1 V a 117.1 V quequequeque a 117.0 o a 117.2 Va 117.0 o a 117.2 Va 117.0 o a 117.2 Va 117.0 o a 117.2 V. . . .

OtraOtraOtraOtra forma de forma de forma de forma de expresarexpresarexpresarexpresar loslosloslos resultadosresultadosresultadosresultados eseseses indicarindicarindicarindicar el el el el posibleposibleposibleposibleintervalointervalointervalointervalo de errorde errorde errorde error. . . . El El El El voltajevoltajevoltajevoltaje se se se se puedepuedepuedepuede expresarexpresarexpresarexpresar comocomocomocomo 117.1 117.1 117.1 117.1 ±±±± 0.05 V0.05 V0.05 V0.05 V, lo , lo , lo , lo quequequequeindicaindicaindicaindica quequequeque el valor del el valor del el valor del el valor del voltajevoltajevoltajevoltaje puedepuedepuedepuede variarvariarvariarvariar entreentreentreentre 117.05 V y 117.05 V y 117.05 V y 117.05 V y 117.15 V. 117.15 V. 117.15 V. 117.15 V.

CuandoCuandoCuandoCuando un un un un nnnnúúúúmeromeromeromero de de de de medicionesmedicionesmedicionesmediciones independientesindependientesindependientesindependientes se se se se tomantomantomantomancon con con con intenciintenciintenciintencióóóónnnn de de de de obtenerobtenerobtenerobtener la la la la mejormejormejormejor respuestarespuestarespuestarespuesta posibleposibleposibleposible (la (la (la (la mmmmáááásssscercanacercanacercanacercana al valor real), al valor real), al valor real), al valor real), el el el el resultadoresultadoresultadoresultado se se se se suelesuelesuelesuele expresarexpresarexpresarexpresar con la con la con la con la media media media media aritmaritmaritmaritmááááticaticaticatica de de de de laslaslaslas lecturaslecturaslecturaslecturas, con el , con el , con el , con el posibleposibleposibleposible intervalointervalointervalointervalo de de de de error. error. error. error.







EJEMPLO PREJEMPLO PREJEMPLO PREJEMPLO PRÁÁÁÁCTICO 01CTICO 01CTICO 01CTICO 01

CuatroCuatroCuatroCuatro observadoresobservadoresobservadoresobservadores efectuaronefectuaronefectuaronefectuaron un un un un conjuntoconjuntoconjuntoconjunto de de de de medicionesmedicionesmedicionesmediciones independientesindependientesindependientesindependientes de de de de voltajevoltajevoltajevoltaje, , , , quequequeque se se se se registraronregistraronregistraronregistraron comocomocomocomo 117.02 V, 117.11 V, 117.08 V y 117.03 V. 117.02 V, 117.11 V, 117.08 V y 117.03 V. 117.02 V, 117.11 V, 117.08 V y 117.03 V. 117.02 V, 117.11 V, 117.08 V y 117.03 V. CalcCalcCalcCalcúúúúleseleseleselese a)a)a)a) voltajevoltajevoltajevoltaje promediopromediopromediopromedio; ; ; ; b)b)b)b) rangorangorangorango de error.de error.de error.de error.

SoluciSoluciSoluciSolucióóóónnnn::::

CuandoCuandoCuandoCuando se se se se sumansumansumansuman dos o dos o dos o dos o mmmmáááássss medicionesmedicionesmedicionesmediciones con con con con diferentesdiferentesdiferentesdiferentesgradosgradosgradosgrados de de de de exactitudexactitudexactitudexactitud el el el el resultadoresultadoresultadoresultado eseseses tan tan tan tan exactoexactoexactoexacto segsegsegsegúúúúnnnn lo sea la lo sea la lo sea la lo sea la medicimedicimedicimedicióóóónnnn menosmenosmenosmenos exacta.exacta.exacta.exacta.








Dos Dos Dos Dos resistenciasresistenciasresistenciasresistencias RRRR1111 y Ry Ry Ry R2222 estestestestáááánnnn conectadasconectadasconectadasconectadas en en en en serieserieserieserie. Las . Las . Las . Las medicionesmedicionesmedicionesmediciones de de de de laslaslaslasresitenciasresitenciasresitenciasresitencias medidasmedidasmedidasmedidas individualmenteindividualmenteindividualmenteindividualmente con un con un con un con un multmultmultmultíííímetrometrometrometro digital digital digital digital dierondierondierondieron valoresvaloresvaloresvalores de de de de RRRR1111 = 18.7 = 18.7 = 18.7 = 18.7 ΩΩΩΩ y Ry Ry Ry R2222 = 3.624 = 3.624 = 3.624 = 3.624 ΩΩΩΩ. . . . CalcCalcCalcCalcúúúúleseleseleselese la la la la resistenciaresistenciaresistenciaresistencia total con el total con el total con el total con el nnnnúúúúmeromeromeromero apropiadoapropiadoapropiadoapropiadode de de de cifrascifrascifrascifras significativassignificativassignificativassignificativas....


El El El El nnnnúúúúmeromeromeromero de de de de cifrascifrascifrascifras significativassignificativassignificativassignificativas en en en en unaunaunauna multiplicacimultiplicacimultiplicacimultiplicacióóóónnnn se se se se puedepuedepuedepuede incrementarincrementarincrementarincrementar rrrráááápidamentepidamentepidamentepidamente, , , , peroperoperopero solo solo solo solo laslaslaslas cifrascifrascifrascifrasapropiadasapropiadasapropiadasapropiadas se se se se presentanpresentanpresentanpresentan en la en la en la en la respuestarespuestarespuestarespuesta....




En el En el En el En el ejemploejemploejemploejemplo quequequeque se se se se muestramuestramuestramuestra a a a a continuacicontinuacicontinuacicontinuacióóóónnnn, la , la , la , la corrientecorrientecorrientecorriente I, I, I, I, tienetienetienetiene trestrestrestres cifrascifrascifrascifras significativassignificativassignificativassignificativas y R y R y R y R cuatrocuatrocuatrocuatro, el , el , el , el resultadoresultadoresultadoresultado de la de la de la de la multiplicacimultiplicacimultiplicacimultiplicacióóóónnnn tientientientien trestrestrestres cifrascifrascifrascifras significativassignificativassignificativassignificativas. . . . EstoEstoEstoEsto indicaindicaindicaindica quequequeque la la la la respuestarespuestarespuestarespuesta no se no se no se no se puedepuedepuedepuede conocerconocerconocerconocer con con con con unaunaunaunaexactitexactitexactitexactitúúúúdddd mayor mayor mayor mayor quequequeque la del factor de la del factor de la del factor de la del factor de menormenormenormenor exactitexactitexactitexactitúúúúdddd. . . . NNNNóóóótesetesetesetesetambitambitambitambiéééénnnn quequequeque sisisisi se se se se acumulanacumulanacumulanacumulan ddddíííígitosgitosgitosgitos en la en la en la en la respuestarespuestarespuestarespuesta, se , se , se , se podrianpodrianpodrianpodriandescartardescartardescartardescartar o o o o redondearredondearredondearredondear. . . .





En el En el En el En el ccccáááálculolculolculolculo de de de de unaunaunauna cacacacaíííídadadada de de de de voltajevoltajevoltajevoltaje unaunaunauna corrientecorrientecorrientecorriente de 3.18 A se de 3.18 A se de 3.18 A se de 3.18 A se registraregistraregistraregistra en en en en unaunaunaunaresistenciaresistenciaresistenciaresistencia de 35.68 de 35.68 de 35.68 de 35.68 ΩΩΩΩ., ., ., ., calccalccalccalcúúúúleseleseleselese la la la la cacacacaíííídadadada de de de de voltajevoltajevoltajevoltaje a a a a travtravtravtravééééssss de la de la de la de la resistenciaresistenciaresistenciaresistencia con el con el con el con el nnnnúúúúmeromeromeromero apropiadoapropiadoapropiadoapropiado de de de de cifrascifrascifrascifras significativassignificativassignificativassignificativas....


NingunaNingunaNingunaNinguna medicimedicimedicimedicióóóónnnn se se se se puedepuedepuedepuede realizarrealizarrealizarrealizar con con con con unaunaunauna exactitudexactitudexactitudexactitudperfecta, perfecta, perfecta, perfecta, peroperoperopero eseseses importanteimportanteimportanteimportante descubrirdescubrirdescubrirdescubrir cucucucuáááállll eseseses la la la la exactitexactitexactitexactitúúúúdddd realrealrealrealy y y y comocomocomocomo se se se se generangenerangenerangeneran loslosloslos diferentesdiferentesdiferentesdiferentes erroreserroreserroreserrores en en en en laslaslaslas medicionesmedicionesmedicionesmediciones....



TIPOS DE ERROR TIPOS DE ERROR TIPOS DE ERROR TIPOS DE ERROR

Un Un Un Un estudioestudioestudioestudio de de de de loslosloslos erroreserroreserroreserrores eseseses el primer el primer el primer el primer pasopasopasopaso al al al al buscarbuscarbuscarbuscar modosmodosmodosmodosparaparaparapara reducirlosreducirlosreducirlosreducirlos con con con con objetoobjetoobjetoobjeto de de de de establecerestablecerestablecerestablecer la la la la exactitudexactitudexactitudexactitud de de de de loslosloslosresultadosresultadosresultadosresultados finales. finales. finales. finales.

Los Los Los Los erroreserroreserroreserrores puedenpuedenpuedenpueden provenirprovenirprovenirprovenir de de de de diferentesdiferentesdiferentesdiferentes fuentesfuentesfuentesfuentes y y y y porporporpor lo lo lo lo general se general se general se general se clasificanclasificanclasificanclasifican en en en en trestrestrestres categoriascategoriascategoriascategorias principalesprincipalesprincipalesprincipales: : : :

ErroresErroresErroresErrores gruesosgruesosgruesosgruesos o graves. o graves. o graves. o graves.

ErroresErroresErroresErrores sistemsistemsistemsistemááááticosticosticosticos. . . .

ErroresErroresErroresErrores aleatoriosaleatoriosaleatoriosaleatorios....

ErroresErroresErroresErrores GruesosGruesosGruesosGruesos o Graveso Graveso Graveso Graves....




Se Se Se Se debendebendebendeben principalmenteprincipalmenteprincipalmenteprincipalmente a a a a fallasfallasfallasfallas humanashumanashumanashumanas en la en la en la en la lecturalecturalecturalectura o o o o en la en la en la en la utilizaciutilizaciutilizaciutilizacióóóónnnn de de de de loslosloslos instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos, , , , asasasasíííí comocomocomocomo en el en el en el en el registroregistroregistroregistroy y y y ccccáááálculolculolculolculo de de de de loslosloslos resultadosresultadosresultadosresultados de de de de laslaslaslas medicionesmedicionesmedicionesmediciones. . . .

CuandoCuandoCuandoCuando el el el el hombre hombre hombre hombre participaparticipaparticipaparticipa en en en en laslaslaslas medicionesmedicionesmedicionesmediciones, se , se , se , se cometecometecometecometeinevitablementeinevitablementeinevitablementeinevitablemente algunosalgunosalgunosalgunos erroreserroreserroreserrores graves. graves. graves. graves.

AunqueAunqueAunqueAunque probablementeprobablementeprobablementeprobablemente eseseses imposibleimposibleimposibleimposible la la la la eliminacieliminacieliminacieliminacióóóónnnn total total total total de de de de estosestosestosestos, se , se , se , se debedebedebedebe intentarintentarintentarintentar anticiparlosanticiparlosanticiparlosanticiparlos y y y y corregirloscorregirloscorregirloscorregirlos. . . . AlgunosAlgunosAlgunosAlgunos de de de de estosestosestosestos erroreserroreserroreserrores se se se se detectandetectandetectandetectan con con con con facilidadfacilidadfacilidadfacilidad peroperoperoperootrosotrosotrosotros son son son son muymuymuymuy evasivosevasivosevasivosevasivos....




En general En general En general En general laslaslaslas condicionescondicionescondicionescondiciones de de de de funcionamientofuncionamientofuncionamientofuncionamiento de de de de loslosloslosinstrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos indicadoresindicadoresindicadoresindicadores cambiancambiancambiancambian cuandocuandocuandocuando se se se se conectanconectanconectanconectan a un a un a un a un circuitocircuitocircuitocircuito de de de de taltaltaltal modomodomodomodo quequequeque la la la la cantidadcantidadcantidadcantidad medidamedidamedidamedida se se se se alteraalteraalteraaltera segsegsegsegúúúúnnnnel el el el mmmméééétodotodotodotodo empleadoempleadoempleadoempleado. . . .

PorPorPorPor ejemploejemploejemploejemplo, un , un , un , un voltvoltvoltvoltíííímetrometrometrometro bienbienbienbien calibradocalibradocalibradocalibrado puedepuedepuedepuede dardardardar unaunaunaunalecturalecturalecturalectura errerrerrerróóóóneaneaneanea cuandocuandocuandocuando se se se se conectaconectaconectaconecta a a a a travtravtravtravééééssss de dos de dos de dos de dos puntospuntospuntospuntosen un en un en un en un circuitocircuitocircuitocircuito de de de de altaaltaaltaalta resistenciaresistenciaresistenciaresistencia....El El El El mismomismomismomismo dispositivodispositivodispositivodispositivo en el en el en el en el circuitocircuitocircuitocircuito de de de de bajabajabajabaja resistenciaresistenciaresistenciaresistenciapuedepuedepuedepuede dardardardar unaunaunauna lecturalecturalecturalectura mmmmáááássss confiableconfiableconfiableconfiable. . . . EsosEsosEsosEsos casoscasoscasoscasos indicanindicanindicanindican quequequeque el el el el voltvoltvoltvoltíííímetrometrometrometro adquiereadquiereadquiereadquiere un un un un efectoefectoefectoefecto de de de de cargacargacargacarga ((((ppppéééérdidardidardidardida de de de de voltajevoltajevoltajevoltaje a a a a medidamedidamedidamedida quequequeque aumentaaumentaaumentaaumenta la la la la cargacargacargacarga) ) ) ) en el en el en el en el circuitocircuitocircuitocircuito, lo , lo , lo , lo cualcualcualcual alteraalteraalteraaltera el el el el estadoestadoestadoestado original de original de original de original de medicimedicimedicimedicióóóónnnn. . . .

En un En un En un En un voltvoltvoltvoltíííímetrometrometrometro con con con con sensibilidadsensibilidadsensibilidadsensibilidad de 1,000 de 1,000 de 1,000 de 1,000 ΩΩΩΩ/V se lee 100 V en /V se lee 100 V en /V se lee 100 V en /V se lee 100 V en susususu escalaescalaescalaescala 0000----150 V 150 V 150 V 150 V conectadoconectadoconectadoconectado a a a a travtravtravtravééééssss de de de de unaunaunauna resistenciaresistenciaresistenciaresistencia desconocidadesconocidadesconocidadesconocida en en en en serieserieserieserie con un con un con un con un miliampermiliampermiliampermiliamperíííímetrometrometrometro. . . . CuandoCuandoCuandoCuando el el el el miliampermiliampermiliampermiliamperíííímetrometrometrometro indicaindicaindicaindica 5 5 5 5 mAmAmAmA....CalcCalcCalcCalcúúúúleseleseleselese a)a)a)a) el valor el valor el valor el valor aparenteaparenteaparenteaparente de la de la de la de la resistenciaresistenciaresistenciaresistencia desconocidadesconocidadesconocidadesconocida; ; ; ; b)b)b)b) el valor real de la el valor real de la el valor real de la el valor real de la resistenciaresistenciaresistenciaresistencia desconocidadesconocidadesconocidadesconocida; ; ; ; c)c)c)c) el error el error el error el error debidodebidodebidodebido al al al al efectoefectoefectoefecto de de de de cargacargacargacarga del del del del voltvoltvoltvoltíííímetrometrometrometro....






RepitaseRepitaseRepitaseRepitase el el el el ejemploejemploejemploejemplo anterior, anterior, anterior, anterior, peroperoperopero ahoraahoraahoraahora el el el el miliampermiliampermiliampermiliamperíííímetrometrometrometro indicaindicaindicaindica 800 800 800 800 mAmAmAmA y en el y en el y en el y en el voltvoltvoltvoltíííímetrometrometrometro se lee 40 V en se lee 40 V en se lee 40 V en se lee 40 V en susususu escalaescalaescalaescala de 0de 0de 0de 0----150 V.150 V.150 V.150 V.









ErroresErroresErroresErrores comocomocomocomo ééééstosstosstosstos no se no se no se no se puedenpuedenpuedenpueden tratartratartratartratar a a a a nivelnivelnivelnivel matemmatemmatemmatemááááticoticoticotico; ; ; ; se se se se evitanevitanevitanevitan teniendoteniendoteniendoteniendo cuidadocuidadocuidadocuidado en la en la en la en la lecturalecturalecturalectura y y y y registroregistroregistroregistro de de de de loslosloslosdatosdatosdatosdatos de de de de medicimedicimedicimedicióóóónnnn....

UnaUnaUnaUna buenabuenabuenabuena prprprpráááácticacticacticactica eseseses efectuarefectuarefectuarefectuar mmmmáááássss de de de de unaunaunauna lecturalecturalecturalectura de la de la de la de la mismamismamismamisma cantidadcantidadcantidadcantidad, de , de , de , de preferenciapreferenciapreferenciapreferencia porporporpor diferentesdiferentesdiferentesdiferentesobservadoresobservadoresobservadoresobservadores....

NuncaNuncaNuncaNunca dependadependadependadependa ssssóóóólolololo de de de de unaunaunauna lecturalecturalecturalectura, , , , ttttóóóómesemesemesemese un un un un mmmmíííínimonimonimonimo de de de de trestrestrestres lecturaslecturaslecturaslecturas separadasseparadasseparadasseparadas, , , , preferentementepreferentementepreferentementepreferentemente en en en en condicionescondicionescondicionescondiciones en en en en quequequeque loslosloslos instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos se se se se enciendanenciendanenciendanenciendan paraparaparapara hacerhacerhacerhacer la la la la medicimedicimedicimedicióóóónnnn. . . .

ErroresErroresErroresErrores SistemSistemSistemSistemááááticosticosticosticos....




PorPorPorPor lo general se lo general se lo general se lo general se dividendividendividendividen en dos en dos en dos en dos categorcategorcategorcategorííííasasasas: : : :

Son Son Son Son inherentesinherentesinherentesinherentes a a a a loslosloslos instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos de de de de medicimedicimedicimedicióóóónnnn a a a a causacausacausacausa de de de de susususu estructuraestructuraestructuraestructura mecmecmecmecáááánicanicanicanica. . . . PorPorPorPor ejemploejemploejemploejemplo, en el , en el , en el , en el galvangalvangalvangalvanóóóómetrometrometrometroDDDD’’’’ArsonvalArsonvalArsonvalArsonval, la , la , la , la friccifriccifriccifriccióóóónnnn de de de de loslosloslos cojinetescojinetescojinetescojinetes de de de de variosvariosvariosvarioscomponentescomponentescomponentescomponentes mmmmóóóóvilesvilesvilesviles puedepuedepuedepuede causarcausarcausarcausar lecturaslecturaslecturaslecturas incorrectasincorrectasincorrectasincorrectas, , , , asasasasíííícomocomocomocomo unaunaunauna reduccireduccireduccireduccióóóónnnn de la de la de la de la tensitensitensitensióóóónnnn debidodebidodebidodebido al al al al manejomanejomanejomanejoinapropiadoinapropiadoinapropiadoinapropiado o o o o sobrecargasobrecargasobrecargasobrecarga del del del del instrumentoinstrumentoinstrumentoinstrumento....

erroreserroreserroreserrores instrumentalesinstrumentalesinstrumentalesinstrumentales ((((defectosdefectosdefectosdefectos de de de de loslosloslos instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos). ). ). ). erroreserroreserroreserrores ambientalesambientalesambientalesambientales ((((condicionescondicionescondicionescondiciones externasexternasexternasexternas).).).).

ErroresErroresErroresErrores instrumentalesinstrumentalesinstrumentalesinstrumentales

Los Los Los Los erroreserroreserroreserrores instrumentalesinstrumentalesinstrumentalesinstrumentales se se se se puedenpuedenpuedenpueden evitarevitarevitarevitar: : : : 1)1)1)1) al al al al seleccionarseleccionarseleccionarseleccionar el el el el instrumentoinstrumentoinstrumentoinstrumento adecuadoadecuadoadecuadoadecuado paraparaparapara la la la la medicimedicimedicimedicióóóónnnnparticular. particular. particular. particular. 2)2)2)2) al al al al aplicaraplicaraplicaraplicar loslosloslos factoresfactoresfactoresfactores de de de de correccicorreccicorreccicorreccióóóónnnn despudespudespudespuééééssssde de de de definirdefinirdefinirdefinir la la la la cantidadcantidadcantidadcantidad del error instrumental. y del error instrumental. y del error instrumental. y del error instrumental. y 3) 3) 3) 3) al al al al calibrarcalibrarcalibrarcalibrarel el el el instrumentoinstrumentoinstrumentoinstrumento con un con un con un con un patrpatrpatrpatróóóónnnn. . . .




Se Se Se Se debendebendebendeben a a a a laslaslaslas condicionescondicionescondicionescondiciones externasexternasexternasexternas quequequeque afectanafectanafectanafectan la la la la operacioperacioperacioperacióóóónnnn del del del del dispositivodispositivodispositivodispositivo de de de de medicimedicimedicimedicióóóónnnn incluyendoincluyendoincluyendoincluyendo del del del del ááááreareareareacircundantecircundantecircundantecircundante del del del del instrumentoinstrumentoinstrumentoinstrumento, , , , comocomocomocomo loslosloslos efectosefectosefectosefectos de de de de cambiocambiocambiocambiode de de de temperaturatemperaturatemperaturatemperatura, , , , humedadhumedadhumedadhumedad, , , , presipresipresipresióóóónnnn barombarombarombaroméééétricatricatricatrica o de o de o de o de camposcamposcamposcampos magnmagnmagnmagnééééticosticosticosticos y y y y electrostelectrostelectrostelectrostááááticosticosticosticos....

ErroresErroresErroresErrores ambientalesambientalesambientalesambientales

PorPorPorPor ejemploejemploejemploejemplo, , , , un un un un cambiocambiocambiocambio de la de la de la de la temperaturatemperaturatemperaturatemperatura ambienteambienteambienteambiente a la a la a la a la cualcualcualcual se se se se usausausausa el el el el instrumentoinstrumentoinstrumentoinstrumento alteraalteraalteraaltera laslaslaslas propiedadespropiedadespropiedadespropiedades eleleleláááásticassticassticassticasdel del del del resorteresorteresorteresorte en el en el en el en el mecanismomecanismomecanismomecanismo de de de de bobinabobinabobinabobina movilmovilmovilmovil y y y y afectaafectaafectaafecta la la la la lecturalecturalecturalectura del del del del instrumentoinstrumentoinstrumentoinstrumento. . . .




Las Las Las Las medidasmedidasmedidasmedidas correctivascorrectivascorrectivascorrectivas paraparaparapara reducirreducirreducirreducir estosestosestosestos efectosefectosefectosefectos incluyenincluyenincluyenincluyenaireaireaireaire acondicionadoacondicionadoacondicionadoacondicionado selladoselladoselladosellado y y y y hermhermhermhermééééticoticoticotico en en en en ciertosciertosciertosciertoscomponentescomponentescomponentescomponentes del del del del instrumentoinstrumentoinstrumentoinstrumento, , , , aislaraislaraislaraislar el el el el equipoequipoequipoequipo de de de de camposcamposcamposcamposmagnmagnmagnmagnééééticosticosticosticos, etc., etc., etc., etc.

Los Los Los Los erroreserroreserroreserrores sistemsistemsistemsistemááááticosticosticosticos tambitambitambitambiéééénnnn se se se se puedenpuedenpuedenpueden dividirdividirdividirdividir en en en en estestestestááááticosticosticosticos o o o o dindindindináááámicosmicosmicosmicos. Los . Los . Los . Los primerosprimerosprimerosprimeros se se se se originanoriginanoriginanoriginan porporporpor laslaslaslaslimitacioneslimitacioneslimitacioneslimitaciones de de de de loslosloslos dispositivosdispositivosdispositivosdispositivos de de de de medicimedicimedicimedicióóóónnnn. Los . Los . Los . Los dindindindináááámicosmicosmicosmicos, , , , cuandocuandocuandocuando el el el el instrumentoinstrumentoinstrumentoinstrumento no no no no responderesponderesponderesponde con con con con rapidrapidrapidrapidéééézzzz

ErroresErroresErroresErrores AleatoriosAleatoriosAleatoriosAleatorios....




Se Se Se Se debendebendebendeben a a a a causascausascausascausas desconocidasdesconocidasdesconocidasdesconocidas y y y y ocurrenocurrenocurrenocurren inclusoinclusoinclusoincluso cuandocuandocuandocuandotodostodostodostodos loslosloslos erroreserroreserroreserrores sistemsistemsistemsistemááááticosticosticosticos se se se se hanhanhanhan consideradoconsideradoconsideradoconsiderado. . . .

SupongaseSupongaseSupongaseSupongase quequequeque se se se se monitoreamonitoreamonitoreamonitorea un un un un voltajevoltajevoltajevoltaje con un con un con un con un voltvoltvoltvoltíííímetrometrometrometro, , , , el el el el cualcualcualcual se lee se lee se lee se lee cadacadacadacada media media media media horahorahorahora, , , , aunqueaunqueaunqueaunque el el el el instrumentoinstrumentoinstrumentoinstrumento esesesesoperadooperadooperadooperado en en en en condicionescondicionescondicionescondiciones ambientalesambientalesambientalesambientales idealesidealesidealesideales y se y se y se y se calibrcalibrcalibrcalibróóóóantes de la antes de la antes de la antes de la medicimedicimedicimedicióóóónnnn, , , , laslaslaslas lecturaslecturaslecturaslecturas varianvarianvarianvarian ligeramenteligeramenteligeramenteligeramentedurantedurantedurantedurante el el el el periodoperiodoperiodoperiodo de de de de observaciobservaciobservaciobservacióóóónnnn. . . .

EstaEstaEstaEsta variacivariacivariacivariacióóóónnnn no se no se no se no se puedepuedepuedepuede corregircorregircorregircorregir porporporpor ningningningningúúúúnnnn mmmméééétodotodotodotodo de de de de calibracicalibracicalibracicalibracióóóónnnn. . . . La La La La úúúúnicanicanicanica forma de forma de forma de forma de compensarcompensarcompensarcompensar estosestosestosestos erroreserroreserroreserrores esesesesincrementarincrementarincrementarincrementar el el el el nnnnúúúúmeromeromeromero de de de de lecturaslecturaslecturaslecturas y y y y usarusarusarusar mediosmediosmediosmediosestadestadestadestadíííísticossticossticossticos paraparaparapara susususu aproximaciaproximaciaproximaciaproximacióóóónnnn....

El El El El ananananáááálisislisislisislisis estadestadestadestadíííísticosticosticostico de de de de datosdatosdatosdatos de de de de medicionesmedicionesmedicionesmediciones eseseses unaunaunauna prprprpráááácticacticacticacticacomcomcomcomúúúúnnnn, , , , yayayaya quequequeque permitepermitepermitepermite obtenerobtenerobtenerobtener unaunaunauna determincidetermincidetermincidetermincióóóónnnn analanalanalanalííííticaticaticatica de de de de la la la la incertidumbreincertidumbreincertidumbreincertidumbre ((((dudadudadudaduda, , , , faltafaltafaltafalta de de de de conocimientoconocimientoconocimientoconocimiento seguroseguroseguroseguro) ) ) ) del del del del resultadoresultadoresultadoresultado finalfinalfinalfinal. . . .



ANANANANÁÁÁÁLISIS ESTADLISIS ESTADLISIS ESTADLISIS ESTADÍÍÍÍSTICOSTICOSTICOSTICO

Para Para Para Para realizarrealizarrealizarrealizar mmmméééétodostodostodostodos estadestadestadestadíííísticossticossticossticos e e e e interpretacionesinterpretacionesinterpretacionesinterpretaciones clarasclarasclarasclaras, , , , generalmentegeneralmentegeneralmentegeneralmente se se se se necesitanecesitanecesitanecesita un un un un grangrangrangran nnnnúúúúmeromeromeromero de de de de medicionesmedicionesmedicionesmediciones. . . .

Media Media Media Media AritmAritmAritmAritmééééticaticaticatica....

El El El El valor valor valor valor mmmmáááássss probable en probable en probable en probable en unaunaunauna variable variable variable variable medidamedidamedidamedida eseseses la media la media la media la media aritmaritmaritmaritmééééticaticaticatica del del del del nnnnúúúúmeromeromeromero de de de de lecturaslecturaslecturaslecturas tomadastomadastomadastomadas. . . . CuandoCuandoCuandoCuando el el el el nnnnúúúúmeromeromeromero de de de de lecturaslecturaslecturaslecturas de la de la de la de la mismamismamismamisma cantidadcantidadcantidadcantidad eseseses muymuymuymuygrandegrandegrandegrande, se , se , se , se obtieneobtieneobtieneobtiene la la la la mejormejormejormejor aproximaciaproximaciaproximaciaproximacióóóónnnn. . . .




DesviaciDesviaciDesviaciDesviacióóóónnnn de la Media.de la Media.de la Media.de la Media.

DesviaciDesviaciDesviaciDesviacióóóónnnn eseseses el el el el alejamientoalejamientoalejamientoalejamiento de de de de unaunaunauna lecturalecturalecturalectura dada de la dada de la dada de la dada de la media media media media aritmaritmaritmaritmééééticaticaticatica. . . . SiSiSiSi la la la la desviacidesviacidesviacidesviacióóóónnnn de la de la de la de la primeraprimeraprimeraprimera lecturalecturalecturalectura xxxx1111 se se se se sesesese llama llama llama llama dddd1111 y la y la y la y la segundasegundasegundasegunda lecturalecturalecturalectura xxxx2222 eseseses dddd2222 y y y y asasasasíííí sucesivamentesucesivamentesucesivamentesucesivamente, , , , entoncesentoncesentoncesentonces. . . . Las Las Las Las desviacionesdesviacionesdesviacionesdesviaciones de la media se de la media se de la media se de la media se expresanexpresanexpresanexpresan comocomocomocomo: : : :

NNNNóóóótesetesetesetese quequequeque la media la media la media la media puedepuedepuedepuede tenertenertenertener un un un un valor valor valor valor positivopositivopositivopositivo o o o o negativonegativonegativonegativo y y y y quequequeque la la la la sumasumasumasuma algebraicaalgebraicaalgebraicaalgebraica de de de de todastodastodastodas laslaslaslas desviacionesdesviacionesdesviacionesdesviacionesdebedebedebedebe ser ceroser ceroser ceroser cero. . . .

SeisSeisSeisSeis observadoresobservadoresobservadoresobservadores tomarontomarontomarontomaron un un un un conjuntoconjuntoconjuntoconjunto de de de de medicionesmedicionesmedicionesmediciones independientesindependientesindependientesindependientes de de de de corrientecorrientecorrientecorriente y y y y loslosloslos registraronregistraronregistraronregistraron comocomocomocomo 12.8 12.8 12.8 12.8 mAmAmAmA, 12.2 , 12.2 , 12.2 , 12.2 mAmAmAmA, 12.5 , 12.5 , 12.5 , 12.5 mAmAmAmA, 13.1 , 13.1 , 13.1 , 13.1 mAmAmAmA, 12.9 , 12.9 , 12.9 , 12.9 mAmAmAmA y y y y 12.4 12.4 12.4 12.4 mAmAmAmA. . . . CalcularCalcularCalcularCalcular a)a)a)a) media media media media aritmaritmaritmaritmééééticaticaticatica, , , , b)b)b)b) desviacionesdesviacionesdesviacionesdesviaciones de la media.de la media.de la media.de la media.









DesviaciDesviaciDesviaciDesviacióóóónnnn PromedioPromedioPromedioPromedio....

La La La La desviacidesviacidesviacidesviacióóóónnnn promediopromediopromediopromedio eseseses unaunaunauna indicaciindicaciindicaciindicacióóóónnnn de la de la de la de la precisiprecisiprecisiprecisióóóónnnnde de de de loslosloslos instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos usadosusadosusadosusados en en en en laslaslaslas medicionesmedicionesmedicionesmediciones. . . .

PorPorPorPor definicidefinicidefinicidefinicióóóónnnn, , , , la la la la desviacidesviacidesviacidesviacióóóónnnn promediopromediopromediopromedio eseseses la la la la sumasumasumasuma de de de de loslosloslosvaloresvaloresvaloresvalores absolutosabsolutosabsolutosabsolutos de de de de laslaslaslas desviacionesdesviacionesdesviacionesdesviaciones, , , , entreentreentreentre el el el el nnnnúúúúmeromeromeromero de de de de lecturaslecturaslecturaslecturas. El valor . El valor . El valor . El valor absolutoabsolutoabsolutoabsoluto de la de la de la de la desviacidesviacidesviacidesviacióóóónnnn eseseses el valor sin el valor sin el valor sin el valor sin respetarrespetarrespetarrespetar el el el el signosignosignosigno. La . La . La . La desviacidesviacidesviacidesviacióóóónnnn promediopromediopromediopromedio se se se se puedepuedepuedepuedeexpresarexpresarexpresarexpresar comocomocomocomo::::

CalcularCalcularCalcularCalcular la la la la desviacidesviacidesviacidesviacióóóónnnn promediopromediopromediopromedio paraparaparapara loslosloslos datosdatosdatosdatos del del del del ejemploejemploejemploejemplo anterior.anterior.anterior.anterior.









DesviaciDesviaciDesviaciDesviacióóóónnnn EstEstEstEstáááándarndarndarndar....La La La La desviacidesviacidesviacidesviacióóóónnnn estandarestandarestandarestandar σσσσ de un de un de un de un nnnnúúúúmeromeromeromero infinitoinfinitoinfinitoinfinito de de de de datosdatosdatosdatos esesesesla la la la rarararaíííízzzz cuadradacuadradacuadradacuadrada de la de la de la de la sumasumasumasuma de de de de todastodastodastodas laslaslaslas desviacionesdesviacionesdesviacionesdesviacionescuadradascuadradascuadradascuadradas individualesindividualesindividualesindividuales, , , , divididasdivididasdivididasdivididas entreentreentreentre el el el el nnnnúúúúmeromeromeromero de de de de lecturaslecturaslecturaslecturas. . . .

En la En la En la En la prprprpráááácticacticacticactica, el , el , el , el nnnnúúúúmeromeromeromero posibleposibleposibleposible de de de de observacionesobservacionesobservacionesobservaciones eseseses finitofinitofinitofinito. . . .

En la En la En la En la mayormayormayormayorííííaaaa de de de de loslosloslos instrumentosinstrumentosinstrumentosinstrumentos de de de de indicaciindicaciindicaciindicacióóóónnnn, la , la , la , la exactitudexactitudexactitudexactitudestestestestáááá garantizadagarantizadagarantizadagarantizada porporporpor un un un un ciertociertociertocierto porcentajeporcentajeporcentajeporcentaje de la de la de la de la lecturalecturalecturalectura en en en en plenaplenaplenaplenaescalaescalaescalaescala....Los Los Los Los componentescomponentescomponentescomponentes de un de un de un de un circuitocircuitocircuitocircuito ((((capacitorescapacitorescapacitorescapacitores, , , , resistoresresistoresresistoresresistores, etc) , etc) , etc) , etc) estestestestáááánnnn garantizadosgarantizadosgarantizadosgarantizados dentrodentrodentrodentro de de de de ciertociertociertocierto porcentajeporcentajeporcentajeporcentaje de de de de susususu valor valor valor valor nominal.nominal.nominal.nominal.Los Los Los Los llllíííímitesmitesmitesmites de de de de laslaslaslas desviacionesdesviacionesdesviacionesdesviaciones de de de de valoresvaloresvaloresvalores especificadosespecificadosespecificadosespecificados se se se se conocenconocenconocenconocen comocomocomocomo erroreserroreserroreserrores llllíííímitemitemitemite o o o o erroreserroreserroreserrores de de de de garantgarantgarantgarantííííaaaa....

PorPorPorPor ejemploejemploejemploejemplo, , , , sisisisi unaunaunauna resitenciaresitenciaresitenciaresitencia estestestestáááá dada dada dada dada comocomocomocomo 500 500 500 500 ΩΩΩΩ ±±±± 10 %, 10 %, 10 %, 10 %, el el el el fabricantefabricantefabricantefabricante garantizagarantizagarantizagarantiza quequequeque la la la la resistenciaresistenciaresistenciaresistencia quedaquedaquedaqueda dentrodentrodentrodentro de de de de loslosloslosllllíííímitesmitesmitesmites 450 450 450 450 ΩΩΩΩ y 550 y 550 y 550 y 550 ΩΩΩΩ; ; ; ; prometiendoprometiendoprometiendoprometiendo de de de de estaestaestaesta maneramaneramaneramanera quequequeque el el el el error no error no error no error no serserserseráááá mayor mayor mayor mayor quequequeque loslosloslos llllíííímitesmitesmitesmites establecidosestablecidosestablecidosestablecidos. . . .



ERRORES LERRORES LERRORES LERRORES LÍÍÍÍMITEMITEMITEMITE

Un Un Un Un voltvoltvoltvoltíííímteromteromteromtero de 0de 0de 0de 0----150 V, 150 V, 150 V, 150 V, tienetienetienetiene unaunaunauna exactitudexactitudexactitudexactitud garantizadagarantizadagarantizadagarantizada de 1 % de de 1 % de de 1 % de de 1 % de lecturalecturalecturalectura a a a a plenaplenaplenaplenaescalaescalaescalaescala. El . El . El . El voltajevoltajevoltajevoltaje medidomedidomedidomedido porporporpor esteesteesteeste instrumentoinstrumentoinstrumentoinstrumento eseseses 83 V. 83 V. 83 V. 83 V. CalcCalcCalcCalcúúúúleseleseleselese el error el error el error el error llllíííímitemitemitemite en en en en porcentajeporcentajeporcentajeporcentaje. . . .






Es Es Es Es importanteimportanteimportanteimportante observarobservarobservarobservar quequequeque en el en el en el en el ejemploejemploejemploejemplo anterior, anterior, anterior, anterior, un un un un medidormedidormedidormedidor estestestestáááá garantizadogarantizadogarantizadogarantizado paraparaparapara tenertenertenertener unaunaunauna exactitudexactitudexactitudexactitud mucho mucho mucho mucho mayor mayor mayor mayor quequequeque el 1 % de la el 1 % de la el 1 % de la el 1 % de la lecturalecturalecturalectura a a a a plenaplenaplenaplena escalaescalaescalaescala; ; ; ; peroperoperopero cuandocuandocuandocuando el el el el medidormedidormedidormedidor lee 83 V el error lee 83 V el error lee 83 V el error lee 83 V el error llllíííímitemitemitemite se se se se incrementaincrementaincrementaincrementa al 1.81 %.al 1.81 %.al 1.81 %.al 1.81 %.

AsAsAsAsíííí puespuespuespues, , , , cuandocuandocuandocuando se se se se midemidemidemide un un un un volyajevolyajevolyajevolyaje mmmmáááássss pequepequepequepequeññññoooo, el error , el error , el error , el error llllíííímitemitemitemite aumentaaumentaaumentaaumenta. . . . SiSiSiSi el el el el medidormedidormedidormedidor indicaindicaindicaindica 60 V, el 60 V, el 60 V, el 60 V, el porcentajeporcentajeporcentajeporcentaje de de de de error error error error llllíííímitemitemitemite eseseses 1.5/60 x 100 = 2.5 %; 1.5/60 x 100 = 2.5 %; 1.5/60 x 100 = 2.5 %; 1.5/60 x 100 = 2.5 %; sisisisi el el el el medidormedidormedidormedidor lee 30 V, el lee 30 V, el lee 30 V, el lee 30 V, el error error error error llllíííímitemitemitemite eseseses 1.5/30 x 100 = 5 %.1.5/30 x 100 = 5 %.1.5/30 x 100 = 5 %.1.5/30 x 100 = 5 %.

El El El El incrementoincrementoincrementoincremento en en en en porcentajeporcentajeporcentajeporcentaje del error del error del error del error llllíííímitemitemitemite, , , , cuandocuandocuandocuando se se se se midenmidenmidenmidenvoltajesvoltajesvoltajesvoltajes pequepequepequepequeññññosososos, , , , ocurreocurreocurreocurre debidodebidodebidodebido a a a a quequequeque la la la la magnitudmagnitudmagnitudmagnitud del error del error del error del error llllíííímitemitemitemite se se se se fijafijafijafija en en en en unaunaunauna cantidadcantidadcantidadcantidad basadabasadabasadabasada en la en la en la en la lecturalecturalecturalectura de de de de deflexideflexideflexideflexióóóónnnna a a a plenaplenaplenaplena esclaesclaesclaescla del del del del medidormedidormedidormedidor. . . .




cap i. 01-1 medidas eléctricas

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