cap i fisica elemental

CAP I: DEMOSTRAMOS COMO LA MATEMÁTICA ES APLICADA A LA FISICA

Aprendizaje Esperado: Demostrar cómo se aplica la matemática en la física

Indicador de Evaluación: Demuestra su aplicación en los ejercicios propuestos en la ficha

01. Reducir y expresar el resultado como un monomio

1.1. [K]=(LMT–2)(LMT–1)3

1.2. [P]=(L2M2T– 5/2)(L–8M–3T–7)

1.3.

[N ]=(LT−1 )(LM 2T−4 )

L2M 2T−2

1.4. [B]=(M)(L2)(LMT–1)

1.5. [Q]=(L2MT–3)(L–2MT–2)–3L–2

1.6.

[ Re ]=(LT−1 )(L)(L−3M )

L−1MT−1

1.7. [A]=(L2MT–2)(LT–1)

1.8.

[ S ]=(L2MT−2 )(L−1M−1/2T )

L3M 3/2T−3

1.9.

[ μ ]=(L2 )(LT−2 )(L−3M )

LT−1

1.10.

[V ](L−1MT−2 )(LT−2 )

L−2MT−2

02. Determine los valores de x e y en las siguientes ecuaciones:

2.1. L=L– x Ty

2.2. L6=L3x=Ly+1

2.3. L3 T–1=Lx+yT–2x

2.4. L2T–2 =LxT–x

2.5. L2MT–3=Lx–3zMzT–y

2.6. L3M2T–1=L–x–2yMx+yT–2x–2y–z

2.7. L–4+3zMT– 2=Lx+3yMx–yT–2x

2.8. L6M–2 T–3=L2x+3y–zM–xT2x – y

2.9. LMT–2=LzMxT–2xI–x+y

2.10. L2MT– 3 =L–2x+3y+zMxT– 2x– yz

03. En los triángulos mostrados determinar los valores de a y b

3.1 3.2

3.3 3.4

3.5 3.6

3.7 3.8

3.9 3.10

04. Determine los valores del <α y r, a partir de la relación entre los lados del triángulo mostrado.

4.1 4.2

4.3 4.4

Elisban Jeffersson Vivanco Gonzales Página 1Pre Cuarto “SMR” http://unapasionlasciencias.blogspot.com

b a

53°

12

8

b

a

37°

6b

a30° 10

b

a

60°

8

10

r

α20

r

16

α

b

a

53°

15

a

b

37°

10

10

ba

45°

a

45°

b√2

ba

30°

46

b

a60°

5

5r

α

r

33√2α

http://unapasionlasciencias.blogspot.com/

4.5 4.6

4.7 4.8

4.9 4.10

05. Del gráfico si AB=5 y AD=4. Hallar la medida del

ángulo α

A) 45°B) 53°C) 37°D) 60°E) 30°

06. De los gráficos mostrados, hallar(b+d)2 – (a+c)2

A) 30B) 20C) 10D) 5E) 8

07. Del problema anterior expresar los catetos en función

de la hipotenusa y del ángulo “θ ”

A) x = ASenθ ; y = ACosθ

B) x = ACosθ ; y = ASenθ

C) x = ACos2θ ; y = ASen2θ

D) x = Asen2θ ; y = ACos2θ

E) x = ACtgθ ; y = ATgθ

08. Al escribir el número 0,00035 en notación científica resulta:

A) 3,5.10– 4 B) 35.10– 4 C) 3,5.10–3

D) 35.10– 3 E) 3,5.10– 5

09. Expresar los catetos en función de la hipotenusa y

del ángulo “α ”

A) x = ASenα ; y = ACosα

B) x = ATgα ; y = ACtgα

C) x = ACosα ; y = ASenα

D) x = ACos2α ; y = A2Sen2α

E) x = A2Senα ; y=A2Cosα

10. La notación: 2,4.10– 3 es equivalente a:

A) 2,4 B) 0,24 C) 0,024D) 0,0024 E) 0,00024

11. Si la suma de los lados del triángulo mostrado es 120, hallar: a + b – c

A) 120B) 20C) 60D) 30E) 100

Notación científica

Expresar en notación científica cada uno de los siguientes números

12. 2 000 000 000 A) 2.109 B) 2.10– 8 C) 2.107

D) 2.106 E) 2.10– 7 13. 4 500 000 000

A) 45.108 B) 4,5.10– 8 C) 4,5.109

D) 45.107 E) 4,5.108 14. 180 000 000 000

A) 1,8.109 B) 1,8.10– 8 C) 1,8.107

D) 18.106 E) 1,8.1011 15. 0,000 000 000 2

A) 2.109 B) 2.10– 10 C) 2.107

D) 2.106 E) 2.10-7 16. 0, 000 000 000 034

A) 3,4.109 B) 3,4.10– 8 C) 3,4107

D) 3,4.1011 E) 3,4.10-7 17. 0, 000 000 000 000 000 615

A) 6,15.10-13 B) 61,5.10– 14 C) 6,15.1013

D) 6.15.10-12 E) 61,5.10-12 18. 2 170 000 000

A) 2.17.108 B) 21,7.108 C) 2,17.107

D) 2.17.109 E) 2,17.106

19. 123 000 000 000A) 1,23.109 B) 12,3.1010 C) 1,23.1011

D) 1,23.109 E) 1,23.1013

20.2000 000∗450 000 000

0,000 001 5


r 3

√3α

63√3

r

α

r

105

α

B

D

A37°

α

b

10a

37°

3√2c

d

45°

12

r9

αr 15

20α

r

2α

2√3

b

ca

37°

x

Ay

α

θ


A) 6.1020 B)6.1018 C) 6.1016 D) 6.1014 E) 6.1012

CAP II: CONOCEMOS EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Aprendizaje Esperado: Conocer el sistema internacional de unidades

Indicador de Evaluación: Conocer a través de los ejercicios propuestos en la ficha

CONTENIDOS CONCEPTUALES

Sistema Internacional Magnitudes fundamentales y derivadas.

Como ya sabemos para medir las magnitudes físicas se necesitan tomar como referencia a las unidades de medidas, pero no las escogidas arbitrariamente, como en la antigüedad que se usaba el pie, la yarda, el palmo, el codo, etc. que traían muchos problemas cuando los pueblos querían comercializar entre sí, sino aquellas obtenidas de una manera más exacta. Estos inconvenientes llevaron a algunos científicos del siglo XVII y XVIII a proponer unidades de medidas definidas con mayor rigor, las que se deberían adoptar en forma universal.Un gran paso fue el establecimiento del llamado Sistema Métrico Decimal (cuya unidad fundamental es el metro), en Francia en 1795; como es de suponer la población rechazó los cambios por los hábitos ya arraigados en sus vidas cotidianas. En 1985 se lleva a cabo en París la Convención del Metro y 18 de las naciones más importantes se comprometen a adoptarlo.Desde entonces este sistema fue extendiéndose por todo el mundo y otras magnitudes se fueron incorporando al sistema con las mismas características que se emplearon para definir al metro. Es por ello que en 1960 durante la 11va. Conferencia General de Pesas y Medidas, llevada a cabo también en París (Francia) se elabora el nuevo Sistema Internacional de Unidades (SI). Su versión completa fue establecido en octubre de 1971 por la Conferencia General de Pesas y medidas, para ser usado en todas las ramas de la ciencia y técnica como único sistema.

¿Qué es el Sistema internacional de Unidades (SI)?Es la evolución máxima a la que llegó el sistema métrico decimal, el que fue ampliado y perfeccionado. En la actualidad consta de 7 unidades de base o fundamentales y varias unidades derivadas, así mismo se pueden formar múltiplos y submúltiplos decimales de cada unidad, mediante el uso de prefijos.

NOTA: Desde el año 1984 su uso en el Perú es obligatorio por Decreto Ley N° 23560

MAGNITUDES FUNDAMENTALESSon consideradas como básicas porque todas las demás se obtienen de éstas.

MAGNITUD FÍSICA UNIDAD DE BASE SÍMBOLOLongitud metro mTiempo segundo sMasa kilogramo KgIntensidad de corriente eléctrica

ampere A

Temperatura kelvin K

termodinámicaIntensidad luminosa candela cdCantidad de sustancia mol mol

MAGNITUDES DERIVADASSon las que se derivan de las magnitudes fundamentales. Sólo quince tienen nombre propio, el resto sólo el nombre de las unidades de las que derivan.

MAGNITUD FÍSICAUNIDAD

DERIVADASÍMBOLO

Frecuencia hertz HzFuerza newton NPresión y tensión pascal PaEnergía, trabajo, calor joule JPotencia, flujo radiante watt WCarga eléctrica, cantidad de electricidad

coulomb C

Potencial eléctrico, fuerza electromotriz

volt V

Capacidad eléctrica farad FResistencia eléctrica ohm ΩConductancia eléctrica siemens SFlujo magnético weber WbInducción magnética tesla TInductancia henry HFlujo luminoso lumen lmiluminación lux Ix

MAGNITUDES DERIVADAS SIN NOMBRE PROPIO:

MAGNITUD FÍSICA UNIDAD DERIVADA SÍMBOLOVelocidad metro/ segundo m/sÁrea metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Aceleración metro / segundo al cuadrado m/s2

PREFIJOS MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOSEl siguiente cuadro muestra los prefijos decimales preferidos y no preferidos del SI.

MÚLTIPLOS PREFERIDOSSUBMÚLTIPLOS

PREFERIDOSNombr

eSímbolo Valor Nombre Símbolo Valor

yotta

zetta

exa

peta

tera

giga

Y

Z

E

P

T

G

1024

1021

1018

1015

1012

109

yocto

zepto

atto

femto

pico

nano

y

z

a

f

p

n

10–24

10–21

10–18

10–15

10–12

10–9



mega

kiloM

K

106

103

micro

miliμm

10–6

10–3

NO PREFERIDOS

hectodeca

hda

102

101centideci

cd

10–2

10–1

OBSERVACIÓN: Sólo algunos símbolos van con mayúscula, además avanzan de mil en mil es por ello que hecto, deca, centi y deci se les denomina no preferidos.

ALGUNAS RELGLAS IMPORTANTES DEL SISTEMA.

1. A cada unidad le corresponde un nombre y símbolo propio.

2. Dos de estas unidades base: ampere (A) y kelvin (K), tienen el nombre de dos científicos, por consiguiente el símbolo de estas unidades se escribe con letra mayúscula. Pero cuando se escribe el nombre completo, se debe usar letra minúscula, a no ser que aparezca al comienzo de la frase o luego de un punto.

3. Es necesario enfatizar que los nombres completos de las unidades (segunda columna de la tabla de magnitudes), tienen sus correspondiente símbolo, no abreviatura.

4. El símbolo no lleva plural, no puede ser alterado de ninguna manera ni tampoco llevar punto de abreviatura por ser, precisamente, un símbolo. Ejemplo; 450m; 12kg etc.

5. No se utiliza el punto para separar enteros de decimales; y sólo se utilizarán las cifras arábigas. Ejemplo: 14,5s; 43,8kg; etc.

6. Para facilitar la lectura de los valores numéricos se recomienda escribirlos separadas en grupo de tres. Ejemplo: 12 456 988 123 789

7. se escribe el prefijo, a continuación de la unidad sin dejar espacio. Ejemplo: en vez de escribir 35 000 000m escribimos 35Mm.

Capacidad de Comprensión de Información

01. ¿Qué es el Sistema Internacional de Unidades (SI)?

02. El Sistema Internacional es:

A) El mismo sistema métrico.B) Un sistema que no está sujeto a mejoras continuasC) No se ajusta a las definiciones científicas.D) No tienen la finalidad de ser sencillo.E) El producto final de la evolución del sistema

métrico decimal.

03. A continuación se enuncian magnitudes y unidades del SI. ¿Cuáles son correctas?

I. Intensidad de corriente eléctrica………..ampereII. Intensidad luminosa…………………..… luxIII. Presión………………………..………….. pascalIV. Cantidad de sustancia………………..… masaV. Potencia…………. ……………………….newton

A) I, III y IV B) I, II y V C) II, III y IVD) I y III E) II, IV y V

04. La unidad base en el S.I. de la intensidad de la corriente eléctrica es:A) Volt B) Coulumb C) KelvinD) Ampere E) Celsius

05. Las unidades fundamentales son aquellas que:

A) Derivan otras magnitudes.B) Se expresan como una combinación de las

unidades derivadasC) Son tomadas como base para el SI.D) Que combinándose con otras generan las unidades

básicas.E) Qué pueden utilizarse como unidades derivadas

06. La versión completa del SI fue establecido en

__________________ por la ________________ para

ser usado en todas las ramas de la ciencia y técnica

como único sistema.

07. Una unidad derivada en el SI es:

A) Mol B) Kelvin C) SegundoD) Radián E) Metro cuadrado

08. En los siguientes ejemplos, escribe la forma correcta:

A) Ampere ________ E) 2589,5689______B) KM ________ F) 36000000_______C) Kgs. ________ G) Mol _______D) 2,340.90m________ H) 35km _______

Capacidad de Investigación e Experimentación

A) Establece las diferencias que puedas encontrar entre magnitudes fundamentales y derivadas.

B) Hasta antes de 1995, ¿cuántas clases de unidades tenía el Sistema Internacional de Unidades?

C) ¿Cómo se obtuvo inicialmente el metro?

PROBLEMAS

01. Indicar cuál no representa una magnitud:A) Fuerza B) InerciaC) Temperatura D) PotenciaE) Frecuencia



02. Diga a qué equivale la siguiente expresión:

K=2(nano )(micro )(mili)2

(alto )A) 0,0000002 B) 0,00002 C) 0,002D) 0,02 E) 20 000

03. La siguiente expresión está conformada por los símbolos de unidades en el S.I, determine la unidad

equivalente

E= kg .m2 . s−3

(m5 .kg− 2 . s3 )2

A) kg.m3.s5 B) kg2.m3.s–2

C) kg5.m–3.s–3 D) kg–1.m–2.s–3 E) kg5.m–3.s3

04. Indicar cuál no es una magnitud fundamental:A) Longitud B) Masa C)Temperatura termodinámicaD) Fuerza E) Cantidad de materia

05. Indique la relación que no corresponde según el S.I: A) Longitud – metro B) Masa – kilogramoC) Tiempo – hora D) Temperatura – kelvinE) Energía - joule

06. ¿Cuántos megasegundos existen en 1,5.104

minutos?A) 0,7 B) 0,8 C) 0,9 D) 1,0 E) 1,5

07. Indicar el prefijo que indica el mayor valor:A) Mega B) Kilo C) ExaD) Peta E) Giga

08. ¿Cuántos Mg existen en 3kg?A) 3,0.10–12 B) 3,0.1012 C) 3,0.1014

D) 3,0.10–14 E) 3,0.103

09. ¿Qué prefijo representa la siguiente expresión?

E= kilo .micro . teramega . giga

A) Tera B) Kilo C) DecaD) Mega E) Micro

10. Si la velocidad de la luz en el vacío es de 300 000km/s; expresar dicha velocidad en cm/sA) 3.107cm/s B) 3.108cm/s C) 3.109cm/s

D) 3.1010cm/s E) 3.1011cm/s

11. ¿Cuál es la unidad derivada o suplementaria de S.I.?A) Metro B) Segundo C) MolD) Joule E) Candela

12. ¿Qué unidad pertenece a las unidades fundamentales o de base SI?

A) Gramo B) Centímetro C) MinutoD) Ampere E) Libra

13. Diga a qué equivale la siguiente expresión

K=(atto) .(kilo )5( exa )

( tera )(mega)

A) 104 B) 10– 4 C) 103

D) 10 – 3 E) 10– 8

14. Hallar el valor de K:

K=Gm .Tm .μmnm .Pm . pm

A) 1015 B) 1018 C) 1021 D) 10– 21 E) 10–18

15. Señalar la relación incorrecta:A) Longitud - metro B) Frecuencia – hertzC) Energía – joule D) Potencia – wattE) Presión - newton

TAREA

01. Se sabe que al nivel del mar la presión atmosférica es aproximadamente 100 000 pascales. Determinar el valor de dicha presión en gigapascales. (GPa)A) 10–2 GPa B) 10–3GPa C) 10– 4 GPa

D) 10– 5GPa E) 10–6GPa

02. Una barra homogénea de cobre tiene una longitud de 8m y cada metro pesa 25N, determine el peso de la barraA) 40N B) 80N C) 100ND) 200N E) 250N

03. Una partícula posee una carga eléctrica de 0,008 coulomb. Determine el valor de dicha carga en

microcoulomb (μC )A) 8 B) 80 C) 800D) 8 000 E) 80 000

04. Al convertir 600μA a mA se obtiene:A) 6.105mA B) 6.103 mA C) 6mAD 0,6 mA E) 0,06mA

05. ¿Cuál de las siguientes no es una magnitud física?

A) Desplazamiento B) VolumenC) Densidad D) SimetríaE) Energía

¿HAY SONIDOS EN EL ESPACIO EXTERIOR?

No. El sonido lo producen las vibraciones en el aire que llegan hasta nuestros oídos y se llaman ondas acústicas, pero en el espacio exterior no hay aire y por tanto no



podemos oír sonido alguno. Por ejemplo en el Sol frecuentemente se producen explosiones y si hubiera aire entre el sol y la Tierra,

podríamos oír el ruido de las explosiones.

CAP III: USANDO MAGNITUDES FISICAS CLASIFICADAS POR SU ORIGEN

Aprendizaje Esperado: Usar las magnitudes físicas clasificadas por su origen

Indicador de Evaluación: Usamos las magnitudes físicas clasificadas por su origen a través de los ejercicios propuestos en la ficha

Definición: Estudia la relación entre las magnitudes físicas derivadas y las magnitudes físicas fundamentales.

MAGNITUDES FUNDAMENTALES

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Magnitud Unidad Símbolo Dimensión

Longitud metro m L

Masa kilogramo kg M

Tiempo segundo s T

Temperatura kelvin k θIntensidad de corriente eléctrica

ampere A I

Intensidad luminosa candela cd J

Cantidad de sustancia

mol mol N

MAGNITUDES COMPLEMENTARIAS (MAGNITUDES DERIVADAS ADIMENSIONALES)

Ángulo plano radián rad 1

Ángulo sólido estereorradián sr 1

NotaciónSea A una magnitud física cualquiera:[A] se lee: dimensión de A

La dimensión de todo número o cantidad adimensional que está de coeficiente es la unidad.

Ejemplos:[Sen30°]=1 [LogN]=1 [3/4]=1

Principio de Homogeneidad “Dimensional”Cuando se suman o restan dos o más magnitudes físicas, éstas deben ser dimensionalmente iguales.

Osea, Si a+b – c = d, es una ecuación dimensional.

Entonces:

Dimensión de algunas magnitudes derivadas[Velocidad lineal] = LT –1

[Aceleración lineal = LT–2

[Fuerza] = MLT–2

[Trabajo] = ML2T– 2

[Energía] = [Calor] =ML2T– 2

[Potencia] = ML2T– 3

[Área] = L2

[Volumen] = L3

[Presión] = ML–1T–2

[Densidad] = ML –3

[Velocidad angular] = T– 1

[Aceleración angular] = T– 2 [Carga eléctrica] = IT

PROBLEMAS

01. Hallar: [Q]:

Q= potenciatrabajo

A) T–1 B) T– 2 C) T–3 D) T– 4 E) T–5

02. En la expresión, calcular: “x+y+z”P = kWxDyRz

donde;

P=potencia W = frecuenciaD = densidad R = diámetroK = adimensional

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

03. Hallar la ecuación dimensional de “S”

S=(velocidad )2

aceleración

A) 1 B) L C) L2 D) L3 E) L4

04. Si: A=área; B=volumen, hallar la dimensión de: (A.B)3

A) L8 B) L10 C) L15 D) L18 E) L20

05. Hallar: x + y; W=1

2mxV y

si: W = energía; m = masa; V = velocidadA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


[a]=[b]=[c]=[d]


06. Determinar la ecuación dimensional de “x”:

x= fuerzatrabajo

A) 1 B) L C) L–1 D) L– 2 E) L– 3

07. Hallar la ecuación dimensional del torque (T)T=fuerza distancia

A) LT–2 B) ML–2T –2 C) ML2T –2

D) ML–1T–2 E) ML2T – 3

08. En la expresión homogénea, hallar [x] si:

A = presión; B = densidad y C = alturaA=B.x.C

A) LT–2 B) ML2T–2 C) MLT–2

D) ML–1T–2 E) ML2T–3

09. En la expresión correcta, indicar qué magnitud

representa “y”

D=2,5mV Sec 60°

ysi: m = masa; v=velocidad ; D = diámetro

A) Velocidad B) Fuerza C) TrabajoD) Presión E) Aceleración

10. En la ecuación homogénea: A+x=ySi: A=área, determine la dimensión de [x / y]

A) 1 B) L2 C) L D) L3 E) L– 2

11. Hallar: [x] si F=fuerza, V=velocidad y W=trabajo

x= F . VW

A) 1 B) T C) T–1 D) T –2 E) T– 3

12. Dada la expresión homogénea, determinar [x], donde V = velocidad; a = aceleración; t = tiempo y m = masa

V=π . √ axt2

3(m+ y )A) MLT B) MLT–1 C) MLT –2

D) ML2T –2 E) ML2T

13. Hallar [x] si la expresión es dimensionalmente

correcta:

x= 2 πW

√Q .msi: W = velocidad; Q = calor y m = masaA) LT–2 B) M– 1 C) MLT –2

D) ML–1T –2 E) ML2 T –3

14. Indicar cuáles son las proposiciones correctas:

I. ML– 3 – ML– 3 =0 II. T2+T2=T2

III. LT–1 .ML–3 =ML–2 T–1

A) I y II B) II y III C) IIID) I y III E) Todas

15. Hallar la ecuación dimensional del potencial eléctrico (V)

V= trabajoc arg a eléctrica

A) LT2l B) ML2T– 3l –1

C) MLT –2 I D) ML–1T –2I

E) ML2T –3I3

TAREA

01. Calcular la dimensión de A

P: potencia Q: área

A) ML4T–3 B) ML2T–2 C) ML4T–2

D) ML2T–3 E) MLT–2

02. Determinar las dimensiones de “x” en la expresión dimensionalmente homogénea

Donde: E: energía potencial P: fuerza de rozamientoV: Velocidad

A) T B) T–1 C) T–2 D) LT E) LT–1

03. Indicar verdadero (V) o falso (F)

( ) [Peso] = MLT–2

( ) [Trabajo] = ML2 T–2

( ) [Potencial] = ML2T–3

( ) [Volumen] = L3

( ) [Periodo] = T

A) VVVVV B) FFFFF c) VVFFFD) FFVVV E) VVFFV

04. Si la ecuación es homogénea determinar las dimensiones de “K”

R: fuerza P: altura C: áreaA) MLT–2 B) ML2 T–2 C) M2LT–2

D) ML3T–2 E) MLT2

05. En la siguiente expresión homogénea determinar las dimensiones de “z”


A = PQ2

A + BN2 = yz

5Ex=FVSenθ + π C

K = Sen30° RPCSen30°


Donde;B: masa N: longitud y: fuerza

A) LT–2 B) L T2 C) L2T–2

D) L2T2 E) LT

REPASO DE LAS UNIDADES PENSANDO EN MI FUTURO UNIVERSITARIO

I. Física: Estudio de las componentes de la materia que existen en el universo.Fenómeno Físico (F.F): Interacción de la materia y su energía. Analizado cualitativamente y cuantificado.

Cantidades Físicas: Cuantificación de un F.F Escalar: Magnitud (valor numérico) y su

respectiva unidad. Ejemplo: 4 Kg, 27oC. Vectorial: Adiciona dirección y sentido.

Ejemplo: 60 km/h hacia el norte.

Ramas de la física La mecánica Acústica Calor Astronomía Electricidad Magnetismo Electromagnetismo Óptica Física moderna

II. Magnitudes Físicas (M.F)Medir: Comparar dos magnitudes de la misma especie.Tipos: M. Directa: La unión de medida que se compara

en forma directa con la magnitud. M. Indirecta: Aplicación de la fórmula.

Clasificación del as M.F- Por su origen: Fundamentales: Toman como patrones de

medida. Derivadas: Combinación de las fundamentales. Suplementarias: Expresan medidas angulares.

- Por su naturaleza: Escalares: Basta conocer su valor numérico Vectoriales: Dirección y sentido

III. Sistema de Unidades: Agrupación de unidades de medida de las cantidades físicas.a) Sistema absoluto: Magnitudes fundamentales:

Longitud, Masa y Tiempo

Sistema L M TM.K.S’ Metro Kilogramo SegundoC.G.S’ Centímetro Gramo SegundoF.P.S’ Pie Libra Segundo

b) Sistema Técnico o Gravitatorio: Magnitudes Fundamentales: Longitud, Fuerza y Tiempo.

c) Sistema Internacional de Unidades

Unidades Fundamentales

Magnitud Unidad Símbolo

Dimensión

Longitud metro m LMasa kilogram

oKg M

Tiempo Segundo s TTemperaturaTermodinámica

Kelvin k Θ

Intensidad deCorriente eléctrica

Ampere A I

Intensidad Luminosa

Candela cd I

Cantidad de sustancia

mol mol N

Unidades suplementarias

Magnitud Unidad Símbolo Dimensión

Ángulo Plano

Radiar rad 1

Ángulo Sólido

estereoradian sr 1

IV. Notación Científica:

Expresar una cantidad en forma más sencilla:Ejemplo:0,000000124 = 1,24 x 10-6

120000000 = 12 x 108 = 0,12 x 109


Sistema L M TTécnico - Métrico Metro Kg – f SegundoTécnico – Sexagesimal Centímetro Gr – f SegundoTécnico - Inglés Pie Lb – f Segundo


V. Prefijos para múltiplos y submúltiplos

Longitud de Arco


Múltiplos Prefijo Submúltiplo PrefijoDeca (da)Hecto (h)Kilo (k)Mega (M)Giga (G)Teta (T)Peta (P)Exa (E)Zetta (Z)Yotta (Y)

101

102

103

106

109

1012

1015

1018

1021

1024

deci (d)centi (c)mili (ml)micro (µ)nano (n)pico (p)fento (f)atto (a)zepto (z)yocta (y)

10-1

10-2

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

10-18

10-21

10-24


L = θ. R

Donde:L: Longitud de arcoθ: Ángulo se da en radianesr: radi

GUÍA DE PRÁCTICA1. Ordena correctamente:

I. Física ( ) Valor numérico y su respectiva unidad

II. Fenómeno Físico ( ) Interacción de la materia y la energía

III. Cantidad física ( ) Estudio de los componentes de la materia

IV.Física escalar ( ) Dirección y sentidoV. Física vectorial ( ) Cuantificación de un

fenómeno

a) IV,II,V,III,IV b) V,IV,III,II,I c) I,II,III,IV,V d) IV,II,I,V,III e) III,II,I,V,IV

2. En los siguientes conjuntos de unidades:I. metro-segundo-kelvinII. candela-mol-amperioIII. kilogramo-radian-metroIV.metro-kilogramofuerza-mol¿Cuál de ellos no corresponden al sistema internacional?a) I,II b) II,III c) I,II,III d) Solamente III e) Solamente IV

3. De la siguiente relación de magnitudes físicas:I. Aceleración II. Masa III. Temperatura IV. Energía Potencial V. Longitud. Son fundamentales:a) I,II,III b) II,III,IV c) III,IV,V d) Solamente II y III e) II,III,IV

4. En la siguiente relación de magnitudes físicas; son escalaresI. Frecuencia II. Aceleración III. Temperatura IV. Áreaa) I,II,III b) I,III c) I,III,IV d) Solamente III e) III,IV

5. Las magnitudes físicas en el S.I. de unidades son:a) Fundamentales y derivadasb) Suplementarias y derivadasc) Fundamentales y suplementariasd) Fundamentales, suplementarias y derivadase) Solo fundamentales

6. En el sistema internacional de unidades S.I, el número de unidades fundamentales es al número de unidades suplementarias como:a) 7/1 b) 2/1 c) 2/7 d) 7/2 e) 2/5

7. Indicar si las siguientes cantidades físicas tienen unidades fundamentales (F) suplementarias (S) o derivadas (D):1. Potencia 2. Ángulo sólido 3. Distancia 4. Velocidad angular 5. Ángulo planoa) SDFSD b) DDFDD c) DSFDS d) SDFDS e) DSSDS

8. Las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F) identificarlas:I. La suma y resta de dimensiones cumple igual que

en el algebra.II. Un ángulo sólido es función del tiempoIII. Dimensionalmente un ángulo plano y una función

trigonométrica representan lo mismoIV.Pueden existir dos magnitudes físicas diferentes

pero con las mismas dimensiones.

a) FFVF b) VFFV c) FFFV d) VVFF e) FFVV9. De la siguiente relación de magnitudes físicas cuales

son escalaresI. Velocidad II. Velocidad angular III. Fuerza IV. Densidad V. Trabajoa) I,II,IV b) II,III,IV c) III,IV,V d) Solamente IV e) IV,V

10. Las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F)I. Un alumno en el GEA pesa 880 lb.II. 500N de peso pertenece al sistema absoluto M.K.SIII. 1 SLONG > 1 KgIV.1 año luz es unidad de tiempo

a) VVFF b) VFFF c) FVVF d) FVFF e) FVVV11. Identificar la alternativa correcta:

a) En el S.I.U la unidad de la energía calórica es la caloríab) En el sistema absoluto C.G.S la unidad del peso es el “g”c) En el sistema absoluto inglés a unidad de peso es la “lb”d) En el sistema gravitatorio MKS la unidad de masa es “kg”e) En el sistema técnico de la masa es “utm”

12. De las magnitudes físicas: Torque o momento fuerza Energía Velocidad



Intensidad de corriente Frecuencia Fuerza electromotriz (voltaje)

a) Una es vectorial b) 02 son vectoriales c) 02 son escalares d) 03 son vectoriales e) todas son escalares

13. En las magnitudes físicas dadas en el problema 12a) 02 son fundamentales b) solamente una es fundamental c) 02 son derivadas d) 03 son fundamentales e) todas son derivadas

14. De las proposiciones siguientes; identificar las correctas:I. Si la tierra fuera una esfera genera un ángulo sólido

de 4πs.rII. Un disco de 1000m de radio genera un ángulo

plano de 2πradIII. La dimensión de un ángulo plano es “θ”

a) Solo III b) I,III c) Solo II d) II,III e) I,II15. Cuál de las siguientes expresiones son falsas:

I. En el sistema absoluto de unidades la fuerza es una magnitud fundamental

II. En el sistema técnico de unidades la masa es magnitud derivada.

III. En un sistema arbitrario de unidades la masa y la fuerza pueden ser Magnitudes Fundamentales

a) I,II b) Sólo II c) II,III d) I,II e) Solo I16. De la siguiente relación de magnitudes físicas

I. Área II) Volumen III) Velocidad lineal IV) Aceleración angularSon vectoriales:a) I,II b) II,IV c) Solamente III d) III,IV e) I,III,IV

17. El momento de fuerza o torque es sinónimo de:a) Equilibrio de rotación b) Traslación c) Rotación d) Equilibrio de traslación e) a y c

18. Las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F)( ) La presión es una cantidad escalar( ) El área es una cantidad vectorial( ) El momento de fuerza es un vector( ) La energía es un escalar( ) El campo gravitacional es un campo vectoriala) FFVF b) VFFVF c) VFVVF d) VVVVV e) VFVVV

19. Indicar las cantidades escalares (E) o vectoriales según corresponda( ) Impulso o cantidad de movimiento( ) Aceleración angular( ) Presión( ) Momento o fuerzaa) EVVE b) VVEV c) VEVE d) VVVV e) VVEE

20. De las siguientes magnitudes físicas:I. Masa II. Intensidad de corriente eléctrica III. Resistencia eléctrica IV. Aceleración V) TorqueSon fundamentales en el S.Ia) I b) IV c) I,IV d) I,II e) I,II,III

21. De las siguientes magnitudes físicasI. Temperatura II. Tiempo III. Volumen IV. Fuerza V. Velocidad VI. EnergíaSon vectorialesa) IV b) I,IV c) IV,V d) IV,V,VI e) I,IV,V,VI

22. Las unidades suplementarias o auxiliares son:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 7

23. El precursor del sistema métrico es:a) Miguel de San Románb) Isaac Newtonc) Galileo Galileid) Albert Einsteine) Gabriel Mounton

24. Expresar en notación científica:I. 258 000 000 II. 0,000 000 007 25a) 2,58 x 108; 7,25 x 10-6

b) 2,58 x 108; 7,25 x 10-10

c) 2,58 x 108; 7,25 x 10-11

d) 2,58 x 109; 7,25 x 10-10

e) 2,58 x 108; 7,25 x 10-9

25. Al efectuar la operación:6 x 10-1 + 400 x 10-3 – 3100 x 10-2

a) -3D b) 0,3K c) -3m d) -300 e) -0,3M

26. Expresar en notación científicaI. 379 000 000 II. 0,000 000 00673a) 3,79 x 108; 6,73 x 10-8

b) 3,79 x 109; 6,73 x 10-9

c) 3,79 x 107; 6,73 x 10-10

d) 3,79 x 108; 6,73 x 10-9

e) 3,79 x 106; 6,73 x 10-11

27. Calcular el valor numérico de:



I. ( 4,8×10−4 ) (0,000064 )

(0,000000000000000000016 ) (8×102 ) II. 3

x 103 + 60 x 10-2 – 8 x 102 + 4x 10-4

a) 2,4 x 1010; 2200,64b) 2,4 x 108; 220,64c) 2,4 x 109; 2200,6004d) 2,4 x 10-9; 2020,04e) 2,4 x 10-10; 2004,04

28. Expresa en notación científica y en unidades del sistema internacional las siguientes cantidades:I. 1,2 Km3 II. 0,03Ml III. 14 K dinasa) 1,2 x 109 m3; 3 x 102 m3; 1,4 x 10-2 Nb) 1,2 x 103 m3; 3 x 10 m3; 1,4 x 10-2 Nc) 1,2 x 109 m3; 3 x 10 m3; 1,4 x 10-2 Nd) 1,2 x 103 m3; 3 x 102 m3; 1,4 x 10-1 Ne) 1,2 x 109 m3; 3 x 10 m3; 1,4 x 10-1 N

29. Considerado la escritura de un número en notación científica; en relación dada. ¿Cuál es incorrecta?a) 0,001 = 10-3

b) 0,00001 = 10-5

c) 1000000 = 107

d) 0,000 000 1 = 107

e) 100 000 = 105

30. Dado la condición: “El producto de 02 prefijos equivale a la unidad”. Identificar la respuesta correcta.a) Peta x micro b) Atto x mega c) Giga x micro d) Femto x peta e) Pico x exa

31. ¿Cuál de las cantidades mostradas pertenece a la velocidad de la luz. Si se sabe que es 300 000 km/s?a) 0,03 G m/s b) 0,03 G km/s c) 0,03M km/s d) 3 M m/s e) 3 G m/s

32. Calcular el valor de “x” en la siguiente expresión:

x=3 [16−4−2−1

]2−1

micro× [ 89−4−1/2

]atto0,5nano2Giga

a) 3 Yotta b) 2 Peta c) 8 Zepto d) 5 Zetta e) 3 Yacto

33. Convertir:

72mkgmin

encm. gs

a) 7,2 x 104 b) 7,2 x 103 c) 7,2 x 105 d) 12 x 104 e) 6 x 104

34. Dada la condición: “El producto de dos prefijos equivale a la unidad” Identificar la respuesta correcta:a) Peta x Yacto b) Zepto x mega c) Giga x Zepto d) Yotta x Pico e) Femto x Peta

35. Calcular el valor numérico:

A. 35

(atto ) (mega )(micro )

B. 1

25(Femto ) ( pico )

(Exa ) (nano )a) 6 x 107; 4 x 20-33

b) 6 x 10-8; 4 x 10-39

c) 6 x 10-7; 4 x 10-28

d) 6 x 10-8; 4 x 20-38

e) 6 x 10-7; 4 x 20-38

36. Dada la condición: “El producto de dos prefijos equivale a la unidad” Identificar ¿Cuál de ellas no cumple dicha condición?a) Tera – Pico b) Giga – nano c) Deca – Zepto d) Kilo – mili e) Mega - Micro

37. Calcular el valor numérico de: 12 (atto )5 (micro )0,2 ( pico ) (mega )

a) 3 x 10-17 b) 3 x 1016 c) 3 x 10-16 d) 3 x 10-12 e)3 x 1017

38. En la figura dada, el valor de la porción de Arco AB es (O centro de la circunferencia) R = 6m

a) 3πm b) 4πm c)6πm d) 2πm e) sdsdπm

39. Un ciclista registra la porción de la curva plana indicada; calcular la longitud (l) de la porción de arco.

a) 6m b) 3,1416m c) 3,5m d) 2,5m e) 1m

40. Las unidades del S.I. fueron establecidas …………………………En la …………………..Conferencia de pesas y medidas.a) 1950 – X b) 1956 – XV c) 1971 – XV d) 1971 – XIV e) N.A

41. En la XIV conferencia de pesas y medidas se considera que son magnitudes fundamentales y _______________ derivadas y fue en el año __________a) 7,3 y 1970 b) 7,2 y 1956 c) 7,2 y 1971 d) 2,7 y 1972 e) 4,3 y 1968

TAREA DOMICILIARIA



1. En la siguiente fórmula física, verificar si las dimensiones de “α” corresponden a alguna magnitud conocida:

∝=v f

2−vo2

2e Donde: Vf; Vo = velocidades e= longitud a) volumen b) aceleración c) tiempo d) velocidad e) trabajo

2. Hallar las dimensiones de “h” en la siguiente

fórmula: h Senθ = mv2

R

Si m = masa; v = velocidad; R = radioa) MLT b) M2L-1T c) MLT-2 d) M e) L

3. En la siguiente fórmula física, hallar las dimensiones de t.

cos∝= g t 2

4πl g: aceleración de la gravedad

l: longitud a) L2 b) T c) ML d) T-2 e) L

4. Sabiendo que la siguiente expresión es dimensionalmente correcta, hallar las dimensiones de “K”

C=√ P K2

ρDDonde:C = velocidad, ρ=densidadP = presión D = diámetroa) MLT b) L2T-1 c) M1/2L2 d) L1/2 e) N.A

5. Hallar las dimensiones de la constante de gravitación universal (G), sabiendo que la ley de gravitación universal está dada por:

F=Gm1 .m2

d2

Donde: F = fuerza m1; m2 = masas d = distancia

a) M-1L3T-2 b) L2T-1 c) M-5T-2L1/2

d) M1L-3T2 e) M-1L3T6

6. La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta:

V 2=V o2+2ax

Donde: Vo , V: velocidades; a: aceleración x: longituda) correcta b) incorrecta c) no hay soluciónd) faltan datos e) no se puede determinar

7. La energía “E” y la cantidad de movimiento lineal “p” están relacionados por la ecuación E2 = Ap2 + Bc2 donde “c” es la velocidad de la luz. Entonces, las dimensiones de A y B son:a) M2L2T-2 y L2T-2

b) L1T-1 y M3LT-2

c) L2T-2 y M2L2T-2

d) LT y ML2T-2

e) LM y ML-1T1/2

8. Se muestra la ecuación física del desplazamiento en función del tiempo. ¿Es dimensionalmente correcta?

x=V o t+12a t2+xo

2

x, xo : longitudes; t: tiempo; a: aceleraciónVo: velocidada) correcta b) incorrecta c) no hay soluciónd) faltan datos e) no se puede determinar

9. El período de un péndulo esta dado por la fórmula: t = 2πlxgy. Hallar (x/y), si:l: longitud y g: 9,81 m/s2

a) 0 b) 1 c) -1 d) 2 e) -2

10. Hallar las dimensiones de “x” en la ecuación, si esta es correcta dimensionalmente:

Kx + y + 5√3 cm = 2πA Sen(2πky)a) L b) L2 c) L3 d) L4 e) 1

11. Hallar las dimensiones de x, y, z; si se tiene la ecuación de cierto fenómeno físico definida como:

v= 3v3aFySen(zay )

−xF

Donde: v: velocidad; F: fuerza; a: aceleracióna) M-1T, L-4T-1T6 y ML3T-4

b) L-4M-1T6; MT y M2LT-4

c) MT; LM-1T6 y ML2T-1

d) M-1T; ML3T-4 y ML3T-4

e) L-4M-1T6; L-4M-1T6 y M-1T

12. Determine las dimensiones que debe tener “Q” para que la expresión W sea dimensionalmente correcta.

W=0,5mv∝+Agh+Bp ; Q=A∝∝√BA y B son dimensionalmente desconocidasW: trabajo; m: masa; v: velocidad; h: alturap: potencia; α: exponente desconocido; g: aceleración de la gravedada) MTL b) MT1/2 c) M2T d) M2T1/2 e) M2T1/2L2

13. Calcular las dimensiones de “A” sabiendo que la ecuación es dimensionalmente correcta.



√mo=(Bg )x

(Senθ+WAv secϕ)Donde: B: Fuerza; W: Trabajo; mo: masa V: volumen; g: aceleración de la gravedada) MLT b) L2MT-2 c) ML-1T-2 d) M1/2L3 e) M-

1L1T2

14. Halle el valor dimensional de C en la expresión:

P=Po(e−mv2

2CTE−1)Donde: v: velocidad; T: temperatura; m: masa P; Po: Potencias; E: energíaa) θ b) θ-1 c) ML d) θ-2 e) MθT

15. Si la siguiente expresión es dimensionalmente homogénea, calcular los valores de “x” e “y”

20 ISenθ={0,3 Sen30o (rCosθ ) x−(rnCosk )y }m

50 (rSenθ )3− (rn−1Sen∝ )3I =mr2; m: masa; r; rn; rn-1: radios

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

16. Hallar “x + y” para que la siguiente fórmula sea dimensionalmente correcta:

2H=a2bx

2c ySenθ

H: altura; c: aceleración; b: radio; a: velocidada) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

17. Hallar las dimensiones de “c” si:

2mP5SFCosϕ

ASSec (θ+ π2 )=

n√c n√c n√c…∞

a) L2(1 – n) M3(n – 1) T4(1 – n)

b) L2M3T4

c) L(1-n) M(n – 1) T(1 – n)

d) Adimensionale) L2MT1/2



cap i fisica elemental

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