7/25/2019 Cap i Tulo Dere Gresi On

1/5Horas de estudio

Promedioo

Un profesor est estudiando si existe, o no, relacin entre el nmero de horas de estudio

dedicado al trabajo independiente del estudiante y las notas promedio obtenidas en la

asignatura de estadstica en una universidad de la capital Para medir dicha relacin toma

datos de !" estudiantes y los resume en la siguiente tabla

#abla $! Horas de estudio % Promedio

Horas de estudio

&x'

Promedio&y'

( ()

* )*

) (+

! !*

( (

) )!

- -*

( (

) )(

! !+

* )+

) )!

* )

( ()

! !(

) )-

! !!

- -! !)

- !

.uente/ elaboracin propia

0n forma exploratoria se pueden sospechar la relacin 1ue existe Una de las primeras

formas es explorarlo mediante el diagrama de puntos dispersos en el plano o nube de

puntos, ver figura $!

.igura $! 2ube de puntos dispersos para la relacin hora de estudio Promedio obtenido

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Una de las formas de observar esta relacin es observarlas tambi3n en los 4oxplot Un

rpido cdigo en 5, nos permite observar exploratoriamente esta relacin

Relacion=read.table("Ejercicio8.2.txt",header=T)

attach(Relacion)

Relacion

Boxplot(Relacion)

Figura $( 0xploracin de los datos en boxplot

.uente 0laboracin propia

#anto la figura $! como la figura $(, permite explorar una buena relacin lineal de estos

puntos, la nube permite observar unos puntos 1ue no dispersan y crecen asociados 0n las

cajas, se observa como la caja de la variable promedio 1ueda contenida en la caja de la

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variable nmero de horas 0ste hecho da cuenta de dos variables 1ue en exploracin

guardan una buena relacin

6a matri7 de correlaciones permite tambi3n evidenciar 1ue entre las variables, existe una

buena relacin

Relacion=read.table("Ejercicio8.2.txt",header=T)

attach(Relacion)

cor(Relacion)

#abla $( 8orrelaciones entre las variables Horas y promedio

Horas Promedio

Horas - "9+$)*$

Promedio "9+$)*$ -

.uente 0laboracin propia

6a tabla $(, resultado de una salida de 5, muestra la correlacin 1ue existe entre las dos

variables 1ue se estn relacionando, el valor de "9+$), confirma el estado de la relacin

1ue se ha venido explorando

8on el objetivo de hacer uso de las formulas obtenidas y corroborar con los resultados

obtenidos en 5, se reali7an clculos de acuerdos a los elementos 1ue piden las formulas, los

procedimientos se muestran en la tabla $)

#abla $) :peraciones 1ue permiten obtener la correlacin entre las variables

x y x! y! xy

( ()9

11.5

6 10.2

* )*25

20.2

5 22.5

) (+16

13.6

9 14.8

! !* 4 6.25 5

( ( 9

12.9

6 10.8

) )!16

17.6

4 16.8

- -* 1 2.25 1.5

( (9

12.9

6 10.8

) )(16

18.4

9 17.2

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4/5

! !+ 4 7.29 5.4

* )+25

22.0

9 23.5

) )!16

17.6

4 16.8

* )25

21.1

6 23

( ()9

11.5

6 10.2

! !( 4 5.29 4.6

) )-16

16.8

1 16.4

! !! 4 4.84 4.4

- - 1 1 1

! !) 4 5.76 4.8

- ! 1 4 2

6064.

9 214233.

49221.

7

.uente 0laboracin propia

x=60

20=3horas

y=64.9

20=3.3promedioobtenido

x y=33.3=9.9

xy20

=11.085

Cov (x , y )=xy

nx y=11.0859.9=1.185

Sx2=

i=1

20

x2

n x

2=214

209=1.7

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5/5

Sy2=

i=1

20

y2

n y

2=233.49

2010.89=0.7845

0l clculo de la pendiente m implica hacer procedimientos sobre la siguiente expresin

m=

xyn x y

i=1

20

x2

n x

2

=1.185

1.7=0.697