cap iii - propiedades hidráulicas

7/17/2019 Cap III - Propiedades Hidrulicas

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Curso : Mecnica de Suelos ICaptulo : III

Propiedades Hidrulicas de los Suelos

Docente : MSc. Ing. Reynaldo Reyes Roque

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH

SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO


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Propiedades Hidrulicas de los Suelos

Contenido:

3.1 Permeabilidad de los suelos

3.2 Capilaridad

3.3 Principio del Esfuerzo Efectivo

3.4 Teora de FiltracinRedes de Flujo


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3.1 Permeabilidad de los Suelos

Permeabilidad Hidrulica del Suelo

Los espacios vacos o poros entre los granos del suelo permiten queel agua fluya a travs de ellos. En mecnica de suelos e ingeniera

de cimentaciones se debe saber cunto agua fluye a travs del suelo

en un tiempo unitario. Este conocimiento se requiere para disear

presas de tierra, determinar la cantidad de filtracin bajo

estructuras hidrulicas y para desaguar antes y durante la

construccin de cimentaciones.


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Darcy (1856) propuso la siguiente ecuacin para calcular la

velocidad de flujo de agua a travs de un suelo.


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Definicin de la Ley de Darcy

La ecuacin de Darcy, es una ecuacin emprica para la velocidad de descarga

del agua a travs de suelos saturados, se basa principalmente en las

observaciones de Darcy, relativas al flujo de agua a travs de arenas limpias.


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De la mecnica de fluidos, conocemos que de acuerdo a la ecuacin de

Bernoulli, la carga total en un punto en agua en movimiento se da como la

suma de las cargas de presin, velocidad y elevacin, como:

Si se aplica la ecuacin de Bernoulli al flujo de agua a travs de un suelo

medio poroso, el trmino que contiene la carga de velocidad se desprecia,

porque la velocidad de infiltracin es pequea. La carga total en cualquier

punto entonces se representa adecuadamente por:


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Carga de presin, carga de

elevacin y cargas totales

para el flujo de agua a

travs de un suelo.

Por lo tanto en una longuitud L de flujo entre dos puntos A y B, se tiene:

La prdida de carga entre dos puntos A y B, se da por:


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Por lo tanto se calcula el gradiente hidrulico:

Donde: L = distancia entre los puntos A y B, es decir, la longitud de flujoen la que ocurre la prdida de carga.

En general, la variacin de la velocidad vcon el gradiente hidrulico i, se

muestra en la siguiente figura, donde se divide en tres zonas de flujo:


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En rocas, piedras y gravas fracturadas, as como arenas muy gruesas,existen condiciones de flujo turbulento, y la ecuacin anterior no puede

ser vlida.

La ecuacin anterior, nos indica la proporcionalidad que existe entre la

velocidad y el gradiente hidrulico, que valida la Ley de Darcy.


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Mtodos para determinar el coeficiente de

Permeabilidad

La permeabilidad de los suelos depende de varios factores:

- viscosidad del fluido

- distribucin del tamao de los poros

- distribucin granulomtrica

- relacin de vacos, rugosidad de las partculas minerales

- grado de saturacin.

- estructura del suelo.

- etc.


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Determinacin en laboratorio de la permeabilidad

En laboratorio, se usan principalmente dos pruebas para determinarla permeabilidad hidrulica:

1. Prueba de carga constante: Se usa principalmente para suelo

de grano grueso.

2. Prueba de carga variable: Para suelos de grano fino, las tasas

de flujo, a travs del suelo son muy pequeas, por lo que se

usan estas pruebas.


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1. Prueba de la carga constante

En esta prueba, se ajusta el

suministro de agua de tal

manera que la diferencia de

carga entre la entrada y salida

permenezca constante durante

el perodo de la prueba.

Despus que se ha

establecido un tasa constante

de flujo, el agua esrecolectado en una probeta

graduada durante ciento

tiempo.

El volumen total de agua Q

recolectada se expresa como:


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Donde L = longitud del espcimen.

Reemplazando los parmetros y reordenando se tienen:

Unidades:

Q (cm3)

L (cm)

A (cm)

h (cm)

t (s)


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2. Prueba de la carga variable

En esta prueba, el agua de una

bureta fluye a travs del suelo. La

diferencia inicial de carga, h1, en

el tiempo t=0 es registrada y se

permita que el agua fluya a travs

de la muestra de suelo de manera

que la diferencia final de carga en

el tiempo t=t2 sea h2.

La tasa de flujo q del agua, a

travs de la muestra en cualquier

tiempo t se expresa de acuerdo a:

En la columna reguladora de reatransversal a (cm)

v = - dh / dt

(signo menos ya que la carga es

decreciente)


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El flujo resultante hacia la muestra desde la columna reguladora es:

qentra = - a v = - a dh / dt

y el flujo a travs y hace afuera de la muestra es:

qsale = A v = A k i = A k (h/L)

Por la continuidad podemos igualar qentre y qsalepara obtener:


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Reordenando la ecuacin resulta:

Al integrar el lado izquierdo de la ecuacin con lmites de tiempo entre 0 y t, y

el lado derecho con lmites de diferencia de carga ente h1 y h2, se obtiene:

Unidades:

a (cm)

L (cm)

A (cm)

t (s)

h1y h2 (cm)


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Tabla: Rango de la permeabilidad hidrulica para varios suelos

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Tipo de Suelo Permeabilidad hidrulica, k (cm/s)

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Grava media a gruesa Mayor que 10-1

Arena gruesa a fina 10-1 a 10-3

Arena fina, arena limosa 10-3 a 10-5

Limo, limo arcilloso, arcilla limosa 10-4 a 10-6

Arcillas 10-7 o menor


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Relaciones empricas para determinar la

permeabilidad

Para arenas bastante uniformes (es decir, con un coeficiente pequeo deuniformidad), Hazen (1930) propuso una relacin emprica para la permeabilidad

hidrulica en la forma de:

Casagrande, propuso para arena limpias:


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Para suelos arcillosos en el campo, una relacin prctica para estimar la

permeabilidad hidrulica (Tavenas y otros 1983), se da por:

Otra ecuacin para determinar la permeabilidad en suelos arenosos se basa en la

ecuacin de Kozeny-Carman:


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Limitaciones y otras consideraciones en la

determinacin de k

Nota Importante:

Los ensayos de laboratorio, han sido normalizados para una temperatura de 20C.


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Donde kT, es el coeficiente de permeabilidad a cualquier temperatura de ensayo T,

La tabla presenta varios valores de (viscosidad dinmica) contra T.


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Coeficiente efectivo de permeabilidad de suelos

estratificados


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3 2 Capilaridad


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3.2 Capilaridad

Ascencin Capilar en Suelos

Cuando un tubo capilar se coloca en agua, el nivel de sta en eltubo asciende. La ascencin capilar es causada por el efecto de la

tensin superficial.

D d l fi ( ) l i l i t A l


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De acuerdo con la figura (a), la presin en cualquier punto A en el

tubo capilar (con respecto a la presin atmosfrica) puede

expresarse como:

u = - w z' (para z' = 0 a hc)

y

u = 0 (para z' hc)

En una masa de suelo, los espacios vacos interconectados pueden

comportarse como tubos capilares de diversos dimetros. La fuerza

de tensin superficial puede ocasionar que el agua en el suelo

ascienda por arriba de la capa fretica, como muestra la figura (b).La altura de la ascencin capilar depender de dimetro de los

tubos. La ascencin capilar disminuir con el incremento del

dimetro de los tubos.

La altura de ascencin (hc) del agua en un tubo capilar se obtiene


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La altura de ascencin (hc) del agua en un tubo capilar se obtiene

sumando las fuerzas en direccin vertical, del diagrama siguiente:

(a) Ascencin del agua en un tubo capilar; (b) presin dentro de la altura de

ascencin en el tubo capilar (presin atmosfrica tomada como referencia).


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En la ecuacin anterior vemos que, con T, y w constantes,tenemos:

La presin en cualquier punto en el tubo capilar arriba de la

superficie libre del agua es negativa con respecto a la presin

atmosfrica, y la magnitud se da por h w (donde h = altura

arriba de la superficie libre del agua).


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En una masa de suelo se tienen dimetros variables, la altura de

ascencin capilar no ser uniforme. La presin de poro en

cualquier punto en la zona de ascencin capilar en los suelos puede

aproximarse por:

u = - s w z'

donde:

S = grado de saturacin del suelo ( Vw / Vv)

z' = distancia media arriba del nivel

de aguas freticas

( ) di l i i f l d i


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Hazen (1930) dio la siguiente frmula para determinar

aproximadamente la altura de ascencin capilar en suelos arenosos:

Efecto de la capilaridad en un

suelo arenoso; (a) una columna

de suelo en contacto con agua;

(b) variacin del grado de

saturacin en la columna de

suelo.

La evaluacin de la ascencin capilar es importante en algunos


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Tabla: Rango aproximado de ascencin capilar en suelos

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Tipo de Suelo Rango de ascencin capilar (m)

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Arena Gruesa 0.1 0.15

Arena fina 0.3 1.2

Limo 0.75 7.5

Arcilla 7.5 - 20

La evaluacin de la ascencin capilar es importante en algunos

suelos especiales, como el caliche, que es una mezcla de arena,

limo y grava unidos entre s por medio de depsitos calcreos, los

cuales son llevados a la superficie por una red de migracin hacia

arriba del agua por efecto de la capilaridad. El agua se evapora en

las altas temperaturas locales. Debido a la escasa lluvia, los

carbonatos no son lavados de la capa superior del suelo.

Tensin Superficial : Capilaridad


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Tensin Superficial : Capilaridad


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Capilaridad


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Capilaridad

3 3 Principio del Esfuerzo Efectivo


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3.3 Principio del Esfuerzo Efectivo

Figura 3.1


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3.1


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(3.1)

(3.1)

3.1b).


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(3.4)

(3.2)

(3.3)

(3.3)

+


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donde:

= sat w , es el peso especfico sumergido del suelo

Es claro entonces que el esfuerzo efectivo en cualquier puntoA es independiente

de la profundidad del aguaHsobre el suelo sumergido.

El principio de esfuerzo efectivo [(ec. (3.4)] fue primero desarrollado por

Terzaghi (1925, 1936). Skempton (1960) extendi el trabajo de Terzaghi y

propuso la relacin entre el esfuerzo total y el efectivo en la forma de la

ecuacin (3.3)

(3.5)

(3.1)

(3.4)

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