cap xi - mecanismos de transferência de calor

7/24/2019 Cap XI - Mecanismos de Transferência de Calor

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA Faculdade de Engenharia Química

Fenômenos de Transporte – Graduação Eng. Química – ano 2012

Prof.: Luiz Gustavo

MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

1 – Considerações Iniciais

Todas as formas de energia são importantes na atuação profissional do engenheiro. Porém,

em se tratando de Fenômenos de Transporte, a atenção é direcionada à transferência de Calor. Vale

recapitular que Calor é a energia térmica em trânsito devido a um gradiente de temperatura.O calor pode ser transportado de acordo com três mecanismos físicos, conjunta ou

separadamente:

– condução;

– convecção;

– radiação.

2 – Condução

A Condução é a transferência de energia em nível molecular, cujas moléculas representam o

meio necessário (gasoso, líquido ou sólido) pelo qual o calor é transportado de uma região de maior

para menor temperatura através das interações moleculares naturalmente existentes (choques ou

vibrações). É também conhecida como Difusão de Energia.

3 – Convecção

A Convecção é a transferência de energia devido ao gradiente de temperatura existente entre

um fluido em movimento e uma superfície. Está diretamente relacionada à camada hidrodinâmica

que se forma ao redor de corpos sólidos devido ao escoamento de qualquer fluido.

Na camada hidrodinâmica, próximo à parede, a velocidade do fluido é nula (condição de

aderência ou não deslizamento), enquanto que, à medida que o fluido se afasta do sólido, o fluido

vai adquirindo maior velocidade. Próximo à parede, o calor é transferido por processo difusivo



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(condução) e a partir daí conduzido para o restante do fluido através do movimento global

(advecção). Logo, a convecção representa os efeitos conjugados da condução e advecção.

A Convecção pode ser Livre ou Forçada. É livre (natural) quando o escoamento é

induzido por forças de empuxo, as quais são originadas por diferenças de densidade causadas por

variações de temperatura no fluido. A convecção é forçada quando o escoamento é causado pormeios externos (ventiladores, bombas, ventos atmosféricos). Quando a convecção livre e forçada

estão combinadas tem-se a Convecção Mista.

Tipicamente, o calor transportado pelo mecanismo de convecção é uma Energia Sensível.

Podem, entretanto, ocorrer processos convectivos em que esteja envolvida Energia Latente. Essa

troca de calor latente está geralmente associada à mudança de fase entre o estado líquido e o estado

vapor do fluido, como se verifica nas hipóteses de Ebulição e Condensação.

4 – Radiação

Radiação Térmica é a energia emitida por toda matéria (sólida, líquida e gasosa) que se

encontra a uma temperatura finita. Na radiação, a energia é transportada por ondas eletromagnéticas

e, portanto, não necessita de meio físico para o seu transporte como acontece no transporte por

condução ou convecção (inclusive, mostra-se mais eficiente quando presente o vácuo).

5 – Analogia Matemática entre o Transporte de Calor por Condução, Convecção e Radiação

Todas as formas de transporte de calor (condução, convecção ou radiação) podem ser

escritas matematicamente, de formas análogas, em que o calor transportado é diretamente

proporcional à área disponível na troca térmica e ao gradiente de temperatura. A conecção entre

todos os elementos descritos anteriormente é feita através de constantes físicas específicas para o

transporte condutivo, convectivo e radiativo. Assim:

I – Condução

( )1 2

Aq k T T

L= − (1)

onde:

q – taxa de calor

L – espessura do meio que está entre os gradientes de temperatura (T1-T2)

A – área transversal ao fluxo de calor e disponível à condução de calorT1 – maior temperatura do sistema

T2 – menor temperatura do sistema



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k – condutividade térmica do material que conduz o calor

A Eq. (1), na forma integral e apresentada em fluxo de calor é denominada Lei de Fourier

II – Convecção

( )S Fq h A T T= − (2)

onde:

q – taxa de calor

A – área transversal ao fluxo de calor ou disponível à troca térmica

TS – temperatura do corpo sólido

TF – temperatura do fluido

h – coeficiente de transferência de calor por convecção

A Eq. (2) é conhecida como Lei de Resfriamento de Newton

III - Radiação

( )r S vizinhançasq h A T T= − (3)

onde:

q – taxa de calor

A – área transversal ao fluxo de calor ou disponível à troca térmica

TS – temperatura do corpo sólido

Tvizinhanças – temperatura da vizinhança

hr - coeficiente de transferência de calor por radiaçãoA Eq. (3) é conhecida como Lei de Transporte por Radiação

Por fim, as unidades das constantes k, h e hr no sistema internacional são mostradas abaixo:

[ ] 3

W J kg.mk

m.º C s.m.º C s .º C

= = =

[ ] 2 2 3

W J kgh

m .º C s.m .º C s .º C

= = =

[ ]r 2 2 3

W J kgh

m .º C s.m .º C s .º C

= = =

As constantes físicas anteriores devem ser obtidas experimentalmente ou se disponível,

consultadas nos manuais de fenômenos de transporte disponíveis na literatura.

A constante k depende das propriedades físicas do meio (densidade, viscosidade,

homogeneidade, calor específico etc.) e da temperatura em que o meio se encontra.



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A constante h depende das propriedades físicas do sólido e do fluido (densidade,

viscosidade, homogeneidade, calor específico etc.), da faixa de temperatura em que a troca térmica

é efetuada, da geometria dos sólidos e da velocidade do fluido.

A constante hr depende das propriedades físicas (geometria, cor, características do material

etc.) do corpo que irradia e do meio que o envolve e da temperatura em que ocorre a transferênciapor radiação. Tradicionalmente, os livros de FT preferem substituir o coeficiente radiativo (h r) por

constantes específicas - Constante de Stefan-Boltzman (σ) e Fatores de Forma (geométricos e

emissivos).

6 – Analogias entre os fluxos de calor e a corrente elétrica

De acordo com a 1ª Lei de Ohm cargas elétricas são transportadas de um maior para ummenor potencial elétrico (∆V), inversamente proporcional à resistência elétrica do material

condutor:

Vi

R

∆= (4)

No transporte de calor, analogamente às cargas elétricas, a taxa de calor é transportada de

um maior para um menor patamar de temperatura e proporcionalmente à característica do meio

(condutividade, coeficiente convectivo, coeficiente radiativo). Nisso, a taxa de calor (J/s) pode ser

comparada à taxa de corrente elétrica (C/s) e o gradiente de temperatura (∆T) à diferença de

potencial (∆V). Então comparando a 1ª Lei de Ohm com a Lei de Fourier (caso I), a Lei de

Resfriamento de Newton (caso II) e a Lei para Transporte Radiativo (caso III).

Analisando (I), (II) e (III), verifica-se que da mesma forma que o transporte de eletricidade

depende da resistência elétrica do meio, o transporte de calor depende da resistência térmica do

meio. Portanto, nos casos anteriores estão representadas, respectivamente, a resistência térmicacondutiva, a resistência térmica convectiva e a resistência térmica radiativa:

(I) (II) (III)

A A A

. . .



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Térmica Condutiva LR

kA= (5)

Térmica Convectiva 1R

hA= (6)

Térmica Radiativa

r

1R h A= (7)

Referências Bibliográficas

Araújo, C., Transmissão de Calor, Livros Técnicos e Científicos Editora, 390 p., 1978.

Bennet, C.O., Myers, J.E., Fenômeno de Transporte – Quantidade de Movimento, Calor e Massa, 1978.

Bird, R. B, Stewart, W.E., Lightfoot, E.N, Transport Phenomena, 1980.

Incropera, F.P. e DeWitt, D.P., Transferência de Calor e Massa, 5ª Edição, Ed. LTC, 698 p., 2003.

Livi, C.P, Fundamentos de Fenômenos de Transporte, LTC, 2004.

Sisson, L.E., Pitts, D.R, Fenômenos de Transporte, Guanabara Dois, 1979.

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