cap.7.5-7.10n

BAZELE PROIECT Ă RII PRELIMINARE A NAVEI .

7.5. Transformarea afină a diagramei de carene drepte

Fie (x0, y0, z0) coordonatele unui punct din planul de forme al navei prototip şi (x, y, z) coordonatele punctului corespunzător al navei derivate, care se proiectează.

Relaţiile de mai jos:

definesc o transformare afină de coordonate. Nava derivată va avea aceiaşi coeficienţi de fineţe şi forme geometrice asemănătoare cu nava prototip, dar va fi diferită de aceasta prin dimensiunile principale.

În continuare, parametrii navei prototip se notează cu indice zero, iar cei ai navei derivate, fără indice.

Se definesc scările de transformare afină: pentru lungime, ; pentru lăţime, ; (7.52) pentru înălţime, .Mărimile caracteristice diagramei de carene drepte se obţin cu ajutorul

următoarelor relaţii de transformare: aria suprafeţei plutirii, ; abscisa centrului de plutire, ; momentele de inerţie ale ariei plutirii,

aria transversală imersă a cuplei, ; (7.53) momentul static al ariei transversale imerse a cuplei, ; volumul carenei navei, ; abscisa centrului de carenă, ; cota centrului de carenă, ;

raza metacentrică longitudinală, ;

raza metacentrică transversală, ;

coeficienţii de fineţe sunt constanţi.

7.6. Braţul momentului de redresare la unghiuri mari deînclinare

134


Se consideră o înclinare transversală izocarenă a navei, cu un unghi de înclinare .

Braţul stabilităţii, , se determină cu expresia: (7.54)

în care este braţul stabilităţii de formă, iar este braţul stabilităţii de greutate.

Ţinând cont de reprezentarea grafică din fig.7.3, braţul stabilităţii de greutate se calculează cu relaţia:

. (7.55)Braţul stabilităţii de formă se poate determina, în faza de proiectare

preliminară, cu relaţia propusă de Blagovescenski: . (7.56)

Funcţiile , i = 1, …, 4 sunt prezentate în tabelul de mai jos.

[grade]0 0 0 0 010 -0,036 0,050 0,151 0,01020 -0,241 0,337 0,184 0,06230 -0,556 0,840 0,081 0,13540 -0,722 1,279 -0,069 0,15550 -0,513 1,365 -0,155 0,06960 0,026 1,056 -0,135 -0,08170 0,603 0,583 -0,062 -0,18480 0,935 0,210 -0,010 -0,15190 1,0 0 0 0

Pentru mărimile şi se recomandă formulele lui Pozdiunin:

(7.57)

, (7.58)

în care D1 este înălţimea bordului. La navele fluviale D1 se consideră egală cu înălţimea de construcţie. La navele care au volume etanşe deasupra punţii principale, înălţimea bordului, D1, se calculează cu relaţia:

, (7.59)

în care VE este volumul compartimentelor etanşe situate deasupra punţii principale în zona de mijloc, iar VD este volumul corpului pentru un pescaj ipotetic egal cu înălţimea de construcţie a navei.

135


Raza metacentrică transversală pentru înclinarea de 90° se determină cu relaţia:

. (7.60)

Mărimile care se referă la înclinarea de 0° sunt mărimile stabilităţii transversale iniţiale, corespunzătoare navei pe carenă dreaptă.

7.7. Analiza stabilităţii transversale a navei intacte înstadiul iniţial de proiectare

În conformitate cu formula metacentrică a stabilităţii transversale pentru unghiuri mici de înclinare, se poate calcula momentul de redresare: . (7.61)

S-a notat cu h0 înălţimea metacentrică transversală iniţială, iar cu g acceleraţia gravitaţională. Formula este valabilă la unghiuri mici de înclinare transversală, de până la 15°, în cazul navelor cu bord liber suficient. În cazul navelor cu bord liber mic, aplicarea formulei metacentrice poate furniza rezultate depărtate de realitatea fizică.

În cadrul analizei stabilităţii transversale iniţiale (la unghiuri mici de înclinare) mărimea fizică cu contribuţia cea mai importantă este înălţimea metacentrică transversală iniţială, h0. Aceasta trebuie să îndeplinească o serie de condiţii, cum ar fi:

să fie suficient de mare pentru a preveni înclinarea periculoasă a navei, în cazul acţiunii unor factori perturbatori ce vor fi analizaţi în cadrul acestui paragraf;

să fie suficient de mică pentru a preveni apariţia unor mişcări de ruliu violente, la navigaţia pe valuri.

Conform teoriei oscilaţiilor de ruliu ale navei, perioada naturală a mişcării de ruliu a navei, , se calculează cu relaţia:

(7.62)

în care kxx este raza de inerţie mecanică a masei navei şi a maselor de apă adiţionale, în raport cu axa longitudinală ce trece prin centrul de greutate al navei (considerată drept axă în jurul căreia are loc mişcarea de ruliu).

Raza de inerţie la ruliu este definită prin relaţia: (7.63)

unde Jx este momentul de inerţie al masei navei în raport cu axa de ruliu, iar Jx

este momentul de inerţie al maselor adiţionale în raport cu aceeaşi axă.

136


În general, momentele de inerţie se calculează aproximativ cu relaţii de forma:

(7.64)unde a, b şi a1 sunt constante furnizate de literatura de specialitate.

Ţinând cont de relaţiile (7.63) şi (7.64) perioada naturală a mişcării de ruliu devine:

(7.65)

Prin transformări succesive obţinem:

(7.66)

. (7.67)

Constanta c are valori subunitare şi depinde de tipul navei şi de situaţia de încărcare. Pentru calcule preliminare se poate considera: . (7.68)

Relaţiile (7.66) şi (7.67) arată că prin creşterea înălţimii metacentrice iniţiale perioada naturală a mişcării de ruliu scade, deci mişcările de ruliu devin mai dure şi acceleraţiile laterale şi verticale ale navei cresc, diminuând starea de confort la bord.

Se recomandă ca perioada naturală a mişcării de ruliu să nu scadă sub 12 secunde.

Să analizăm în continuare factorii perturbatori care pot contribui la apariţia înclinărilor transversale periculoase.

Acţiunea combinată a vânturilor şi valurilor constituie o cauză principală a pierderilor de nave şi vieţi omeneşti şi trebuie analizată în conformitate cu regulile IMO (criteriul meteorologic).

Depunerile de gheaţă neuniforme pe suprafeţele deschise ale navelor care navigă în zonele polare au ca efect ridicarea centrului de greutate şi înclinarea navei.

Apa ambarcată pe puntea principală poate cauza înrăutăţirea stabilităţii transversale ca urmare a modificării poziţiei centrului de greutate. S-a constatat că circa 50% din cantitatea de apă ambarcată rămâne pe punte aproximativ un minut, timp suficient pentru schimbarea comportamentului navei.

137


Amararea defectuoasă a mărfurilor în magaziile navelor, sau efectele suprafeţelor libere ale mărfurilor în vrac constituie surse de pericol pentru stabilitatea transversală.

Mărfurile transportate pe punte ridică centrul de greutate al navei, micşorând stabilitatea transversală.

Aglomerarea pasagerilor într-un bord trebuie analizată în conformitate cu prescripţiile societăţilor de clasificare, în scopul de a preveni înclinarea transversală cu un unghi mai mare decât “unghiul de panică.”

Pe măsura avansării proiectului trebuie analizată stabilitatea transversală a navei la unghiuri mari de înclinare, sub acţiunea factorilor perturbatori care contribuie la apariţia înclinărilor transversale periculoase.

Calculând braţele stabilităţii statice la unghiuri mari de înclinare transversală cu metoda propusă de Blagovescenski, se poate trasa diagrama preliminară a stabilităţii statice, , cu ajutorul căreia se pot determina mărimile specifice stabilităţii transversale la unghiuri mari de înclinare.

În mod uzual, în activitatea de proiectare preliminară curentă, se analizează stabilitatea transversală la unghiuri mari de înclinare pe baza planului de forme al navei proiectate.

Menţionăm că soluţia pentru creşterea valorii înălţimii metacentrice transversale iniţiale prin creşterea lăţimii navei trebuie analizată cu mare atenţie. Dacă pescajul navei rămâne constant, se micşorează unghiul de intrare a punţii principale în apă, iar maximul diagramei de stabilitate statică se deplasează spre valori mai mici ale unghiului de înclinare transversală.

Galin [8] prezintă următoarele recomandări privind valorile înălţimii metacentrice transversale iniţiale:

pentru nave de transport mărfuri generale între 0,5 … 1 m; pentru vrachiere între 0,7 … 2 m; pentru pasagere între 0,8 … 1,2 m; pentru nave frigorifice între 0,2 … 0,8 m.

7.8. Nescufundabilitatea. Stabilirea pereţilortransversali etanşi

Pentru împărţirea navei în compartimente etanşe se utilizează pereţi verticali, dispuşi longitudinal sau transversal, precum şi punţi sau platforme orizontale.

Amplasarea pereţilor transversali etanşi trebuie realizată în aşa fel încât, în situaţia inundării unui compartiment, nava să nu fie imersată peste o limită

138


admisibilă, numită “linie de siguranţă” (“linie de supraimersiune”), definită de regulile convenţiei SOLAS.

Linia de siguranţă este linia trasată pe bordaj cu cel puţin 76 mm sub faţa superioară a punţii pereţilor etanşi.

Pentru amplasarea corespunzătoare a pereţilor transversali etanşi se construieşte curba lungimilor inundabile a compartimentelor.

Lungimea inundabilă într-un punct dat este porţiunea maximă din lungimea navei, având centrul în punctul considerat, care poate fi inundată fără ca nava să se afunde peste linia de siguranţă.

Lungimea inundabilă stabileşte, practic, lungimea teoretică a unui compartiment între doi pereţi transversali etanşi.

În faza de proiect preliminar, dacă nu există o bază de date de la nava prototip, pentru calculul lungimii inundabile, , se poate utiliza relaţia recomandată de Skinner şi Phillips:

(7.69)

în care, este lungimea inundabilă standard, Cs este un factor de corecţie pentru abaterea de la dimensiunile standard ale spărturii, C este un factor de corecţie pentru abaterea de la valorile standard ale coeficientului de fineţe bloc şi ale raportului dintre bordul liber şi pescaj (f/T), yf este un coeficient de formă care depinde de coeficientul bloc, Lpp este lungimea între perpendiculare, iar este factorul de permeabilitate. Permeabilitatea se referă la faptul că volumul de apă care pătrunde în interiorul unui compartiment este mai mic decât volumul teoretic al acestuia, datorită elementelor de structură, instalaţii, amenajări, marfă, etc., care ocupă o parte din volum.

Coeficienţii din relaţia (7.69) pot fi determinaţi cu ajutorul diagramelor prezentate în referinţa bibliografică [7] (pag.313-319).

În mod practic, în activitatea de proiectare preliminară curentă, amplasarea pereţilor transversali etanşi se face în concordanţă cu datele de la nava prototip. Construcţia curbei lungimilor inundabile se realizează pe baza planului de forme al navei proiectate.

7.9. Estimarea preliminară a braţului momentului deredresare pe valuri de urmărire

Potrivit statisticilor aproape jumătate din numărul total al pierderilor de nave prin răsturnare a avut loc la navigaţia pe valuri de urmărire [15].

J.R.Paulling [16] a definit următoarele situaţii tipice periculoase care se pot manifesta la navigaţia pe valuri longitudinale:

rezonanţa parametrică a mişcării de ruliu indus; pierderea totală (pură) de stabilitate;

139


căderea navei între valurile de urmărire (“broaching”).Cauza apariţiei mişcării de ruliu indus la navigaţia pe valuri de urmărire o

constituie variaţia momentului de redresare cu o perioadă egală cu perioada valurilor de întâlnire Te, în condiţiile existenţei unei înclinări transversale iniţiale, datorată unei perturbaţii externe [14]. Amplificarea mişcării de ruliu indus este posibilă în zona de rezonanţă parametrică, caracterizată prin relaţia [17]:

. (7.70)

Pierderea totală de stabilitate poate apare în condiţiile aşezării statice a navei cu secţiunea maestră pe creasta valului de urmărire. Dacă lungimea şi viteza navei sunt apropiate de acelea ale valurilor de urmărire, reducerea momentului de redresare este maximă şi se menţine un timp mai îndelungat. Dacă rezerva de stabilitate este insuficientă, atunci apare pericolul răsturnării navei.

Căderea între valuri este posibilă la navigaţia pe valuri de urmărire şi este cauzată de instabilitatea direcţională a navei aflată pe porţiunea ascendentă sau descendentă a pantei valului. Dacă viteza navei este apropiată de aceea a valurilor de urmărire, nava îşi poate pierde direcţia iniţială de navigaţie. Rotirea navei pe val este însoţită de apariţia bruscă a momentului de înclinare transversală, care poate genera pierderea navei prin răsturnare [18].

Deşi aceste situaţii tipice periculoase pot fi întâlnite, în general, la numere Froude ridicate, totuşi reducerea stabilităţii pe valuri de urmărire poate apare de la numere Froude cuprinse între 0,2 … 0,25. Acest fapt demonstrează necesitatea studiului preliminar al variaţiei braţului momentului de redresare pe valuri de urmărire.

Procedeul descris în literatura de specialitate [13] are la bază rezultatele testelor experimentale sistematice efectuate pe modele de nave de pescuit şi de transport, ale căror caracteristici principale se încadrează în următoarele limite:

S-au utilizat notaţiile obişnuite:L – lungimea navei;B – lăţimea navei;T – pescajul;D – înălţimea de construcţie;CP – coeficientul de fineţe prismatic longitudinal;CV – coeficientul de fineţe prismatic vertical; Fn – numărul Froude.

140


Se consideră că la deplasarea navei pe valuri de urmărire, braţul momentului de redresare, , are forma: , (7.71)

unde este braţul momentului de redresare pe apă calmă, iar este variaţia braţului stabilităţii datorită influenţei valurilor regulate de urmărire. Ultima componentă se calculează cu expresia:

.

(7.72)Funcţia depinde de înălţimea valurilor regulate, hw, de lungimea

valurilor regulate, şi caracterizează variaţia braţului momentului de redresare pe valuri de urmărire, la modelul standard.

şi reprezintă funcţiile unghiului de bandă, iar Am şi Bn sunt variaţiile caracteristicilor formei corpului navei de studiat, faţă de nava standard.

Funcţiile , Fn şi fm sunt reprezentate grafic (pe baza datelor obţinute prin măsurători experimentale de bazin) în lucrarea [13].

În continuare, este exemplificată o analiză a variaţiei braţului momentului de redresare pe valuri regulate de urmărire, pentru cazul unui trauler aflat la pescajul de plină încărcare, având următoarele caracteristici:

În fig.7.4 este prezentată variaţia braţului momentului de redresare în raport cu unghiul de înclinare transversală pe apă calmă, pe creastă de val şi pe gol de val. Valul de urmărire are lungimea egală cu lungimea navei şi înălţimea hw = 10m.

Se observă că nava studiată are o diagramă corespunzătoare de stabilitate transversală pe apă calmă. În situaţia aşezării navei cu secţiunea maestră pe creasta valului de urmărire se constată o reducere importantă a braţului momentului de redresare cu circa 30%. Pe gol de val, stabilitatea transversală a navei se îmbunătăţeşte.

Pentru cazul valurilor regulate de urmărire, cu lungimea cuprinsă între 0,92 şi 1,15 din lungimea navei, se constată că braţul momentului de redresare pe creasta valului de urmărire nu variază semnificativ în funcţie de lungimea valurilor (fig.7.5).

Reducerea braţului momentului de redresare pe creasta valului de urmărire este un element periculos, care se accentuează odată cu creşterea înălţimii valurilor şi trebuie analizată în special pentru navele mici (cu lungimi mai mici de 100 … 120 m), la numere Froude Fn > 0,2 … 0,25.

141


142


7.10. Influenţa formelor corpului navei asuprastabilităţii transversale

Stabilitatea transversală a navelor depinde, în principal, de condiţiile de încărcare şi de starea mării. În activitatea de proiectare este posibilă dezvoltarea formelor corpului navei, ţinând cont de necesitatea asigurării unei stabilităţi transversale constante, fără a intra în conflict cu alte consideraţii din proiectarea navală.

În cele ce urmează, ne vom referi la invarianţa stabilităţii, în ipoteze cvasistatice care nu includ efectele hidrodinamice.

a) În cadrul analizei stabilităţii transversale la unghiuri mici de înclinare pot fi identificate două probleme de invarianţă:

coeficientul de stabilitate constant; înălţimea metacentrică iniţială constantă.Coeficientul de stabilitate reprezintă produsul dintre deplasamentul navei

şi înălţimea metacentrică iniţală.R.K.Burcher [19] a demonstrat condiţia de invarianţă a coeficientului de

stabilitate (la modificarea deplasamentului navei ca urmare a ambarcării unei mase suplimentare, ms, la cota zms deasupra chilei) care poate fi scrisă sub forma:

. (7.73)

În relaţia de mai sus T este pescajul navei, B este lăţimea navei la plutirea respectivă, iar dB/dT este panta evazării secţiunii transversale considerate. Reprezentarea geometrică a condiţiei (7.73) demonstrează faptul că pentru a asigura o mărime constantă a coeficientului de stabilitate, la ambarcarea unei mase suplimentare, trebuie ca normala la curba de formă a secţiunii transversale (în punctul corespunzător pescajului) să intersecteze planul diametral la cota zms

a masei ambarcate (fig.7.6).O relaţie asemănătoare a fost demonstrată şi pentru cazul invarianţei

înălţimii metacentrice iniţiale:

. (7.74)

Condiţia (7.74) nu depinde de cunoaşterea cotei masei suplimentare ambarcate şi a fost dedusă în ipoteza variaţiilor foarte mici ale deplasamentului. În consecinţă, termenul reprezintă cota metacentrului diferenţial local al secţiunii considerate (fig.7.7).

Extinzând raţionamentul pentru cazul modificărilor succesive ale pescajului, rezultă că la fiecare nouă linie de apă, normala la curba de formă a secţiunii transversale trebuie să treacă prin acelaşi punct M. Altfel spus, forma

143


secţiunii transversale în jurul pescajului proiectat trebuie să fie un arc de cerc, cu centrul în metacentrul diferenţial local, M.

b) În cazul analizei stabilităţii transversale la unghiuri mari de înclinare este posibilă extinderea invariaţiei metacentrului diferenţial local. Dacă partea imersă este astfel proiectată încât rezultanta forţelor de presiune trece prin punctul M, bordurile trebuie construite în aşa fel, încât, normalele la fiecare nouă linie de apă să se concentreze în acelaşi punct M. O astfel de secţiune transversală va avea o creştere moderată a evazării spre puntea principală, iar arcele circulare vor fi centrate pe metacentrul diferenţial local.

Menţionăm că evazarea formelor navei deasupra liniei de plutire are un efect favorabil asupra stabilităţii transversale la unghiuri mari de înclinare, . Braţele stabilităţii statice, , cresc considerabil odată cu mărirea evazării formelor (fig.7.8).

144


145


146

cap.7.5-7.10n

Documents