capacitor es

CAPACITORES

1. Astone Oscar 2. Alvarez Luciana3. Abate Sergio4. Battelli Nicolás

Definición de un capacitor

Conocidos también como condensadores son dispositivos electrónicos que permiten almacenar energía eléctrica. En un circuito pueden estar asociados en serie paralelo o mixto, tal como lo hacen las resistencias.

Capacitor cilíndrico

Diseño de un capacitor

Está formado por dos conductores, denominan placas, muy cercanos entre si. Entre ellas se coloca un dieléctrico que permite aislar las placas entre si. La figura muestra un esquema de un capacitor de placas paralelas, aislado, en este caso, por aire. Existen otros dieléctricos tales como vidrio, papel humedecido con parafina etc.

d

Diseño de un capacitor, la botella de Leyden

• Es un condensador cilíndrico, tiene por armaduras hojas metálicas que envuelven el recipiente de vidrio (dieléctrico) por fuera y por dentro.

• Ocupa un volumen grande y tiene relativamente poca capacidad.

Vidrio

Hojas metálicas

(llamado botella de Leyden, por la ciudad holandesa donde primero se construyó)

Diseño de un capacitor

• Se pueden construir condensadores de gran capacitancia y poco volumen usando como armaduras hojas metálicas, separadas por un dieléctrico (generalmente papel parafinado), y enrollado, tal como muestra la figura.

Aluminio

Dieléctrico

Simbología de un capacitor

Tal como acontece con los componentes de un circuito, los capacitores poseen su propia representación. Esta es la que indica la figura siguiente.

Funcionamiento de un capacitor proceso de carga

Se conecta el capacitor inicialmente descargado, a una batería o fuente de poder, una placa al polo negativo y la otra al positivo, respetando la polaridad del capacitor y la batería. (positivo con positivo y negativo

con negativo).

Generalmente el polo negativo del capacitor es más corto ( es usual que venga señalado en el cuerpo del capacitor)

+ _


En esta situación la batería extrae electrones desde una placa, la que finalmente adquiere una carga +Q , y los deposita en la otra que gana una carga –Q. El capacitor queda entonces con carga Q. Para ello se hace referencia al módulo de la carga que adquiere una de las placas.

+Q -Q

La carga neta del capacitor es cero


La transferencia de carga va aumentando hasta un límite en el cual la diferencia de potencial entre las placas del capacitor se iguala con la que posee la batería. Esta condición es la que limita el almacenamiento de energía (carga eléctrica) en el capacitor

+Q -Q

V (volt)

V (volt)


Si se cambia la fuente de poder por otra que posea más voltaje entre sus polos, entonces el capacitor junto con acumular más energía en forma de carga eléctrica, aumenta su voltaje terminal, de tal modo que el cuociente Q/V se mantiene constante. Este cuociente se denomina capacitancia y es característico de cada capacitor:

V

QC

Si Q se mide en coulomb y V en volt, entonces C se

mide en Faradios (F)

Una capacitancia igual a 1F = 1C/V es una unidad muy grande. Se acostumbra a usar submúltiplos como el microfaradio (F) = 110-6 F o picofaradio (pF) = 110-12 F


Se puede demostrar usando la ley de Gauss (contenido que escapa de los objetivos de este curso) que la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es:

d

AC 0

0 : permitividad del espacio libre entre las placas (aire o vacío). Esta constante se relaciona con la constante de Coulomb a través de 0 = 1/ 4K y por tanto posee un valor igual a 8,8510-12 C2/Nm2

Área entre placas

Separación entre placas


• Como la longitud “L” de las placas conductoras en comparación con la distancia “d” que las separa, es muchísimo mayor, dentro del capacitor se forma un campo electrostático uniforme.

Bajo estas condiciones el campoPosee un valor que depende del

Voltaje entre las placas y la Separación entre las mismas, es decir:

d

VE 0

0

E0

Funcionamiento de un capacitor, con dieléctrico

Como se vio, la capacitancia de un capacitor depende del área de las placas y la separación entre ellas, pero también puede aumentarse si además entre las armaduras de él se coloca un dieléctrico o aislador. El dieléctrico se afecta por el campo eléctrico del capacitor, ocasionando que aquel se polarice, como indica la figura.

Ep

Dieléctrico

E0


Esto provoca que en el dieléctrico se forme un campo Ep en dirección opuesta al que genera el capacitor. Por consiguiente el campo neto es la suma de ambos: E T = E0 -E p . En este proceso la carga Q acumulada en las placas no se afecta

ET = E0 -EP


Recuerde que V0 = E0d. Como la diferencia de potencial es función del campo dentro del capacitor y de la separación entre las placas se obtiene que, la nueva diferencia de potencial disminuye, esto es: V= ET d, porque el campo disminuye. Es decir que: V V0 .

La nueva capacitancia es C = Q/ V

13V 9VSin dieléctrico Con dieléctrico

C0 Q C Q


Se demuestra que V = V0 / kd donde kd 1. Luego la capacitancia puede expresarse como:

C = K d Q / V0

Es decir, C = k d C0. A su vez esta ecuación puede escribirse en término del área de las placas y de la distabcia d entre ellas, tal como sigue:

d

AkC d 0

K d se conoce como la constante del dieléctrico


Para variar la capacidad de un condensador, se pueden poner materiales con distintas constantes dieléctricas entre sus placas. La constante dieléctrica del vació es 1; la de un conductor perfecto sería infinita.

Otra utilidad de los dieléctricos, y especialmente los sólidos, es que permiten colocar las placas muy cerca sin peligro de que se toquen y se descarguen, lo cual permite aumentar aún más la capacitancia del condensador.

Energía en un capacitor

Cuando un condensador se descarga, se produce un flujo de cargas desde la placa negativa a la positiva hasta que se igualen las cargas y desaparezca la diferencia de potencial. El transporte de esas cargas , implica un trabajo eléctrico y por tanto la transformación de energía eléctrica. La expresión general para la energía almacenada en un capacitor es:

2

VQU c

2

2VCU c

C

QU c 2

2

Q : carga acumulada, C: capacitancia , V: diferencia de potencial entre las placas

De acuerdo a los datos

Puede expresarse también así

Constante dieléctricas de algunos materiales

Material Constante Material Constante Vacío 1 Caucho 6,7 Aire 1,00059 Nylon 3,4 Baquelita 4,9 Papel 3,7 Cuarzo 3,78 Titanio 233 Vidrio pyrex

5,6 Agua 80

Poliestireno 2,56 aceite 2,5 Teflón 2,1

Ejemplo

1.- Se conecta un capacitor a una batería de 300V. Suponga que la carga transferida a las placas del capacitor es 1,2 10-3 C. Determine la capacitancia cuando el dieléctrico usado es aire.

Resp. Aplicando C = Q/V

C = 410-6 F = 4F

Habitualmente V se escribe como V y vice-versa

Ejemplo

2.- Suponga que se mantiene el capacitor conectado a la batería de la pregunta anterior. Se separan las placas una distancia el doble de la inicial. ¿ Cuál será el valor del voltaje entre las placas del capacitor?

Resp. No cambia pues las placas siguen conectadas a la misma diferencia de potencial de la batería. Esto e independiente de la separación de las placas.

Ejemplo

3.- Con las condiciones del problema anterior determine la capacitancia .

Resp. C = FF

22

4

Ejemplo

4.-Para el mismo problema anterior determine la carga entre las placas.

Resp. Aplicando Q = C V

Q = 2 10-6 ( F) 300 (V)

Q = 610-4 C

Obs.

A pesar que el voltaje en el capacitor se mantuvo, la carga acumulada disminuye debido que la capacitancia del mismo disminuyó a la mitad producto de la nueva separación entre las placas del mismo

Ejemplo

5.- Determinar el área de las placas de un capacitor de placas paralelas de 1 F, sabiendo que ellas estás separadas 1 mm.

0 = 8,8510-12 C2/ Nm2

d = 110-3 m

C = 1 F

2812

3

0

1011085,8

1011m

dCA

Esto corresponde a un cuadrado de 10 Km por lado. Por eso los capacitores de uso común son del orden del picofaradio (110-12 F)

Ejemplo

7.- Un condensador plano cargado pero desconectado de la batería tiene una capacidad de 9 F y entre sus armaduras hay una diferncia de potencial de 200 V. ¿ Qué energía se liberará en la descarga del capacitor?

Resp. U c = Q V/2

Q = C V = 1,810-3 C

UC = 0,18 j

Ejemplo

8.- Respecto del problema anterior. Determinar la energía que se almacenará en el capacitor cuando la distancia entre las placas se triplique:

Resp.

La carga no sufre alteración de modo de Q = 1,810-

3C. Como la capacitancia del condensador es inversamente proporcional a la distancia entre las placas C= C0/3= 310-6 F. Además V= Q/C = 600V. Por lo tanto la nueva energía UC = 0,54 j

Ejemplo

9.- Con relación al problema anterior, ¿cuál es el trabajo realizado para separa las placas del condensador?

Resp.

El trabajo realizado se transfirió al capacitor por ello aumentó su energía. De acuerdo con el principio de conservación de la energía:

W = E= Uc- U0c= 0,54-0,18=0,36J

Tipos de capacitores

Existen diversos condensadores, algunos denominados polarizados, variables, pasante electrolítico, ajustable etc. En esta unidad se ha centrado el estudio en los Condensadores no polarizados. Cada tipo posee su propia simbología.

Simbología para diversos capacitores

Algunas equivalencias

La carga acumulada se mide en Coulomb (C) y el potencial en volt (V). Luego la unidad de medida en el sistema S.I. para la capacitancia es el : C/V. Que se denomina Farad o Faradio (F). Por ser una unidad más bien grande se utiliza otras submúltiplos como :

Nano faradio: nF = 110-9 F

Micro faradio: F = 110-6 F

Pico faradio: pF = 110-12 F

Mili faradio: mF = 110-3 F

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