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15,273tT
1212 ttTT
Vm
mV
FIGURA 1.1. Densidad y volumen específico del aire seco y del agua a 25ºC y 1 atm.
Un tanque está relleno de aceite cuya densidad es 850 kg/m3. Si su volumen es 2 m3, determinar la masa de aceite contenida en el tanque.
¿Cuál es la masa de aire contenida en una sala de 5x6x3 m3 si el volumen específico del aire es 0,84 m3/kg?
FIGURA 1.2. Variación de la densidad del agua con la temperatura y la presión.
FIGURA 1.3. Calor específico aproximado de algunos fluidos a 1 atm.
t·cmq p
¿Cuánta energía hay que suministrar a 2 kg de agua para aumentar su temperatura de 20 a 50ºC?
¿Determinar la potencia transferida a un caudal de agua de 0,4 kg/s si el agua entra a 80ºC a una caldera y sale a 90ºC?
tcCtch pwpwW ·)º0·(
¿Cuál es la entalpía del agua líquida a 15 ºC?
¿Cuál es el cambio de entalpía del agua en el Ejercicio 1.3?
FIGURA 1.4. (a) Temperatura de ebullición del agua y(b) Curva de saturación.
¿Cuánto calor es necesario suministrar a 500 gr de agua pura que están a 20 ºC para que se convierta en vapor si la presión es de 1atm?
¿Cuánto calor es necesario suministrar al vapor de agua del Ejercicio 1.7 para que se convierta en vapor sobresaturado a 150 ºC ?
TRP·
¿Cuál es la densidad del aire seco a 1 atm y 25 ºC?
FIGURA 1.5. (a) Ley de Dalton. (b) Ley de Amagat (figuras adaptadas de [2]).
FIGURA 1.6. Proporción y constante característica de los principales gases que
componen el aire seco.
vaatm PPP
TRP aaa · TRmVP aaa ·
TRP vvv · TRmVP vvv ·
a
v
mm
w
a
v
aa
vv
aa
vv
a
v
PP
RPRP
TRVPTRVP
mm
w 622,0//
/·/·
vaatm PPP
vatm
v
PPP
w 622,0
w
t
Curva de saturación
A
BC
tC tA tB
wA
wB
FIGURA 1.7. Diagrama sicrométrico w-t.
A 25ºC y 100 kPa, la presión de saturación del agua vale 3,1698 kPa. ¿Cuánto vale la humedad específica?
sat
v
mm
10
sat
v
vsat
vv
sat
v
PP
TRVPTRVP
mm
/·/·
67,23186,114461,16exp
ttPsat
FIGURA 1.8. Presión de vapor saturado, Psat, en kPa , a 1 atm en función de la
temperatura.
FIGURA 1.9. Curvas de humedad relativa constante en el diagrama sicrométrico.
Calcular la humedad específica de una muestra de aire a 1 atm sabiendo que la humedad relativa es del 20% cuando la temperatura es 20ºC.
twttcLwtchwhh pvvpava ·82,12501)·(· 0
w
t
=1
=0,5
=0,2
FIGURA 1.10. Calor específico del aire seco en función de la temperatura.
tc)Cºt·(ch papaa 0
¿Cuál es la entalpía del aire seco a 30ºC ?
t·cLh pvvv 0
thv ·82,12501
¿Cuál es la entalpía del vapor de agua a 30ºC?
Calcular la entalpía del aire atmosférico a 30ºC si la humedad específica es de 25 gr/kg.
FIGURA 1.11. Líneas de entalpía constante en el diagrama sicrométrico.
w
t
=100%
h1
h2
h1< h2
Determinar la humedad específica en una recta con entalpía constante de 95 kJ/kg cuando la temperatura es de 50 ºC.
Un local de 75 m3 contiene aire a 25 ºC a una presión de 100 kPa con una humedad relativa del 75%. Determinar:
a) La presión parcial del aire seco.
b) La humedad específica.
c) La entalpía del aire húmedo.
d) Las masas de aire seco y vapor de agua en el local.
t·cLwtch pvvpa 0
wLtcwch vpvpa 0)·(
pvpapah cwcc ·
kgKkJcpah 02,186,1·008,0005,1
wtwLtch vpah 25010
Determinar el calor sensible y latente de una muestra de aire que está a 24ºC y con una humedad relativa del 50% si la presión atmosférica es de 1atm.
vvaava mmVVV ··
vava
va
a
a
a
wmm
mm
mV ···
PTRwR
PTR
wPTR
Vava )(·
Va RwRR
a
v
v
a
PP
RR
w
a
a
a
VaaV
a
v
v
aaVa P
TRPT
PPP
RPTR
PP
RR
RPTRwR )()(
FIGURA 1.12. Rectas de volumen específico constante en el diagrama sicrométrico.
¿Cuál es volumen específico de una muestra de aire húmedo a una temperatura de 24 ºC, una humedad relativa del 20% y una presión de 1 atm?
w
t
1
2
1< 2
FIGURA 1.13. Determinación de la temperatura de rocío de un punto en el diagrama
sicrométrico. En el ejemplo, TR es la temperatura de rocío del aire en el
punto A.
Una habitación contiene aire a 20ºC con una humedad relativa del 75%. Determinar la temperatura de los cristales de las ventanas a la cuál se condensará vapor de agua en ellos.
w
t
Curva de saturación
A
tR tA
w=cte
wLtch vpah 0
FIGURA 1.14. Proceso ideal de saturación adiabática (figura adaptada de [2]).
Whwwhh )( 1212
Pared aislante
FIGURA 1.15. Termómetro de bulbo húmedo.
Las temperaturas de bulbo seco y húmedo medidas por un sicrómetro a 1 atm son 25 ºC y 15 ºC respectivamente. Determinar:
a) La humedad específica.
b) La humedad relativa.
c) La entalpía del aire.
Corriente de aire
Agua líquida
Lienzo humedecido
Temperatura
Tiempo
th
Termómetro convencional
Temperatura
Temperatura húmeda
Hum
edad
esp
ecífi
ca
Saturación
P
TemperaturaHumedad relativa
Humedad específica
Volumen específico
Entalpía
Punto de rocío
FIGURA 1.16. Curvas de las propiedades termodinámicas del aire húmedo en el
diagrama sicrométrico que pasan por el punto P (adaptado de [3]).
12
12
wwhhFT
12
12
hh)tt(c
FCS pah
FTL
FCS v01
Representar en el diagrama sicrométrico un proceso que tiene un FCS=0,8 y pasa por el punto (24ºC y 50%).
Proceso de climatización
Calor, qT
Agua, mw
Aire sin procesar
m1, w1, h1
Aire procesado
m2, w2, h2
FIGURA 1.17. Proceso genérico de climatización.
aaa mmm 21
wvv mmm 12
112212 aavvw mwmwmmm
)ww(mm aw 12
Taa qhmhm 12
)hh(mq aT 12
0Tq 0Tq
Tq
)ww(L)tt(chh vpah 1201212
Tq
)ww(Lm)tt(cmq vapahaT 12012
Sq
)tt(cmq pahaS 12
Lq
)ww(Lmq vaL 120
Ww hm
Enfriamiento Calentamiento
Enfriam
iento
y
deshu
midific
ación
Calenta
miento
y
humidi
ficaci
ón
Hum
idifi
caci
ónD
eshu
mid
ifica
ción
Temperatura
Hum
edad
esp
ecífi
ca
FIGURA 1.18. Algunos procesos de climatización representados en el diagrama
sicrométrico(adaptado de [3]).
t2>t1w2=w1
2< 1
t1w1
1w2=w1
1 2
t2t1
FIGURA 1.19. Proceso de calentamiento sensible.
t2<t1w2=w1
2> 1
t1w1
1w2=w1
2 1
t1t2
FIGURA 1.20. Proceso de enfriamiento sensible.
aaa mmm 21
)0(12 wvv mmm
)FCS()tt(cmqq pahaST 112
Determinar la potencia necesaria para calentar un caudal másico de aire de 1 kg/s a 10 ºC y una humedad relativa del 20% hasta 25ºC utilizando un radiador eléctrico. ¿Cuál es la humedad relativa del aire calentado?
Nota: Utilizar el diagrama sicrométrico y comparar los resultados con los que se obtendrían utilizando las ecuaciones (suponga que la presión es de 1 atm).
En un proceso de enfriamiento sensible, el aire a 32ºC y 50% de humedad relativa es enfriado hasta 22ºC. Utilizando el diagrama sicrométrico, determinar la variación de entalpía del proceso y la humedad relativa del aire enfriado. ¿Cuánta potencia sería necesaria para enfriar un caudal de aire de 5400 m3/h?
Batería de calentamiento
Humidificador
1 2 3
FIGURA 1.21. Calentamiento y humidficación,
1 2
3’
3
3 - Con vapor
3’ - Con agua pulverizada
FIGURA 1.22. Proceso de calentamiento y humidificación en el diagrama sicrométrico,
Un sistema de climatización toma aire exterior a 10ºC y 30% de humedad relativa a un ritmo de 0,75 m3/s y lo acondiciona a 25ºC y 60% de humedad relativa. El aire es calentado primero en una batería hasta 22ºC y luego humidificado con vapor. Utilizando el diagrama sicrométrico, determinar:
a) La potencia requerida en la batería de calentamiento.
b) La cantidad de agua diaria consumida por el humidificador si funciona continuamente.
122 1 tFBt)FB(t '
t2<t1
2 100%t1
1
1’
1-1’-2’ Proceso ideal1-2’ Proceso ideal1-2 Proceso real
2’
1
2
FIGURA 1.23. Proceso de enfriamiento y deshumidificación.
Batería de enfriamiento
Batería de calentamiento
1 2 32
1
3
FIGURA 1.24. Disposición habitual de las baterías de enfriamiento y calentamiento.
Un caudal de aire de 0,25 m3/s a 1 atm, entra con una temperatura de 30ºC y una humedad relativa del 80% a una batería de enfriamiento. El aire sale completamente saturado a una temperatura de 14ºC.
Determinar la potencia extraída por la batería de enfriamiento y la humedad eliminada del aire suponiendo que todo el agua condensada se recoge a 14ºC.
Pulverizador
1 2Aire caliente
Airefrío 2
2’
1
th cte
h cte
FIGURA 1.25. Proceso de enfriamiento por evaporación.
Una corriente de aire a 40ºC y 20% de humedad relativa pasa por un pulverizador y sale con una humedad relativa del 80%. Determinar la temperatura del aire a la salida y la temperatura mínima a la que se podría enfriar.
ma1, h1 ,w1
ma2, h2 ,w2
ma3, h3 ,w3Caja de mezcla
FIGURA 1.26. Mezcla de dos corrientes de aire (adaptado de [2]).
321 aaa mmm
332211321 aaavvv mwmwmwmmm
332211 hmhmhm aaa
13
32
13
32
2
1
hhhh
wwww
mm
a
a
21 aa mm
221
3www
221
3hhh
h1
w1
h3
h2
w2
w3
32
1
FIGURA 1.27. Mezcla de dos corrientes de aire en el diagrama sicrométrico.
wLtch vpah 0
13
32
2
1
tttt
mm
a
a
3212211 )( tmmtmtm aaaa
3221
21
21
1 ttmm
mt
mmm
aa
a
aa
a
22113 txtxt
Ct º1410·6,020·4,010·5320·
52
3
Una corriente de aire saturado de 0,8 m3/s y 14ºC procedente de una batería de enfriamiento es mezclada con una corriente de aire exterior de 0,3 m3/s a 32ºC y una humedad relativa del 60%.
Suponiendo que todo el proceso ocurre a 1 atm y utilizando el diagrama sicrométrico, determinar las siguientes propiedades de la mezcla:
a) Humedad específica y entalpía.
b) Humedad relativa.
c) Temperatura seca.
d) Volumen específico.
e) Caudal.
En una Unidad de Tratamiento de Aire, un 20% del aire de retorno a 24ºC es sustituido por aire exterior a 10ºC. Determinar la temperatura de la mezcla.
SCq LCq
SVSLSC qqq
LVLLLC qqq
SLq LLq SVq LVq
tLwL
tE >tLwE>wL
FIGURA 1.28. Refrigeración de una vivienda en verano.
Aire expulsado
Aire exterior
Filtro
Batería
de
calen
tamien
to
Batería
de
enfria
miento
Venti
lador
de
impu
lsión
Humidi
ficad
or
Ventila
dor de
extra
cción
Aire de retorno
Aire recirculado
Mezcla de aire
Aire de impulsiónEE MM
LL
II
FIGURA 1.29. Esquema de una unidad de tratamiento de aire (UTA.).
E
M
LI
t [ºC]
w[kg/kg]
FIGURA 1.30. Ejemplo de tratamiento de aire en una UTA en verano.
)w,t( LL
)w,t( II
)tt(cmq ILpahISL
)ww(Lmq ILvILL 0
Im pahc
0vL
IV
)tt(cVq ILpahIaSL
)ww(LVq ILvIaLL 0
a321 m/kg,a
kgK/kJc pah 1 kg/kJLv 25010
)tt(Vq ILISL 1200
)ww(Vq ILILL6103
SLq LLq IV Lt It
Lw Iw
IV
)w,t( II
)w,t( II IV
La ganancia sensible máxima de un local en verano es de 66kW. El local tiene que ser mantenido a 24ºC, para lo cuál se dispone de un climatizador cuya batería de refrigeración permite enfriar el aire de impulsión hasta 13ºC.
a) Determinar el caudal de aire de impulsión necesario para compensar la ganancia de calor sensible del local.
b) Si la carga térmica se reduce a la mitad, determinar el caudal y la temperatura del aire impulsado si la regulación es a:
b.1) Caudal constante.
b.2) Caudal variable.