capitulo 1 generalidades y principios fundamentales-1

Departamento deIngeniería Mecánica

Departamento de Ingeniería MecánicaFacultad de IngenieríaProfesor: Cristian Cuevas

Asignatura : TermodinámicaCarreras : Ingeniería Civil MecánicaCarreras : Ingeniería Civil Mecánica

Ingeniería Civil Aeroespacial

P f C i i CProfesor : Cristian CuevasOficina [email protected]/~crcuevas

Metodología•Exposición de los contenidos del curso (3 hrs/sem)Exposición de los contenidos del curso (3 hrs/sem)•Laboratorios (1 hr/sem) [Lab. de Mediciones Básicas y Lab. de Termofluidos]•Ejercicios (2 hrs/sem)

Plataforma de comunicación:•Vía correo electrónico•Sitio infoalumno (http://www.udec.cl/infoda/ingreso.html)•Consultas en oficina



CONTENIDOS

1.- Generalidades y principios fundamentales

2.- Sistemas cerrados monofásicos

3 - Propiedades termodinámicas de la materia3.- Propiedades termodinámicas de la materia

4.- Transformaciones y diagramas termodinámicos

5.- Sistemas abiertos en régimen permanente

6.- Mezcla de gases perfectos o semi-perfectos

7.- Enfoque energético de los ciclos termodinámicos



Sistema Internacional (SI) de unidades de medida



Capítulo 1: Generalidades y principios fundamentales1.1 DEFINICIONES

1 1 1 Termodinámica1.1.1 Termodinámica

La termodinámica del griego therme = calord i t idynamis = potencia

Ciencia que estudia las propiedades de la materia como también losfenómenos que hacen intervenir el trabajo, el calor y la energía engeneral, como también las leyes que gobiernan sus interacciones.



Termodinámica fenomenológica (clásica): se apoya en consideracionesTermodinámica fenomenológica (clásica): se apoya en consideracionesmacroscópicas. Establece leyes macroscópicas a partir de un númeroreducido de principios o postulados, que son leyes empíricas obtenidasde observaciones experimentales. La termodinámica química es unaaplicación de la termodinámica fenomenológica a la química.

Termodinámica estadística: se apoya en consideraciones moleculares yen el cálculo de probabilidades. Establece principios fundamentales yen el cálculo de probabilidades. Establece principios fundamentales yestudia la estructura de la materia para explicar sus propiedades a partirde leyes naturales muy generales.



Campos de aplicación

- Acondicionamiento de aire en recintos industriales, edificios yviviendasviviendas

- Análisis de motores de combustión interna

- Análisis de centrales de generación de potencia: a gas y a vapor

- Análisis de turborreactores

- En máquinas de refrigeración y en bombas de calor

- Etc.



La termodinámica está basada en cuatro principios fundamentales:

• Principio Cero equilibrio térmico,

d l d• Primer Principio de Equivalencia y de Conservación,

• Segundo Principio o Principio de Carnot irreversibilidad y• Segundo Principio o Principio de Carnot irreversibilidad yentropía,

• Tercer Principio o Principio de Nernst propiedades de la materia enlas vecindades del cero absoluto.



1.1.2 Sistema termodinámico

FronteraMedio exterior

T f iSistema

termodinámico

Transferencia de trabajo

Transferencia de masa

Transferencia de calor

No hay transferencia de calor sistema adiabáticoNo hay transferencia de masa sistema cerradoSi hay transferencia de masa sistema es abiertoNo hay transferencia de masa, ni de calor, ni de trabajo sistema aislado



Ejemplo

Cerrado Recipiente

Sistema termodinámicoRepresentación Transferencia

AdiabáticoSin trabajo

pcerrado aislado de

volumen fijo

CerradoNo adiabáticoSin trabajo

-Calor

-

Recipiente cerrado no aislado de volumen fijo

CerradoAdiabático

W - --

Recipiente cerrado aislado de

l i blCon trabajo

CerradoNo adiabático

W +

Trabajo

-Calor

volumen variable

Recipiente cerrado i l d dNo adiabático

Con trabajo

Abierto

CalorTrabajo

M

no aislado de volumen variable

AbiertoAdiabáticoSin trabajo

Masa--

Tubo aislado



AbiertoAdiabáticoSin trabajo

Masa--

Intercambiador de calor

AbiertoNo adiabáticoSin trabajo

MasaCalor

-Tubo no aislado

Sin trabajo

AbiertoAdiabático

Masa- Máquina a vapor

−W&

Con trabajo

AbiertoN di bá i

Trabajo

MasaC l

+W& Compresor a pistónNo adiabáticoCon trabajo

Abierto

CalorTrabajo

Masa Turbina a vapor

p pMotor a combustión

AdiabáticoCon trabajo

Masa-

Trabajo

M

Turbina a vaporTurbina a gas

Turbina hidráulica−W&

AbiertoNo adiabáticoCon trabajo

MasaCalor

TrabajoTurbocompresor+W&



1.1.5 Fuente térmica

Las fuentes o pozos que pueden ceder o absorber cantidades finitas decalor sin sufrir una variación de temperatura (isotérmicas) se llamaránf t d í té i i l t f t té ifuentes de energía térmica o simplemente fuentes térmicas.

1 1 6 Motor térmico1.1.6 Motor térmico

Motor térmico es aquella máquina capaz de transformar el calor enMotor térmico es aquella máquina capaz de transformar el calor entrabajo. Estos tienen las siguientes características:

- Reciben calor de una fuente a alta temperatura- Convierten parte de este calor en trabajo

Rechazan el calor excedente a una fuente a baja temperatura- Rechazan el calor excedente a una fuente a baja temperatura- Estos operan en un ciclo.



1.1.7 Rendimiento

Rendimiento es uno de los términos más utilizados en termodinámica,este es definido por la relación siguiente:este es definido por la relación siguiente:

útil producción o deseado EfectooRendimient =

Eficacia: es la razón entre un valor obtenido por un sistema real y un l d d l i l d f i

realizadoConsumo

valor de otro proceso de la misma naturaleza tomado como referencia.

realValorreferencia deValor

realValor Eficacia =



1.1.8 Estado termodinámico

El estado termodinámico de un sistema es el conjunto de propiedadesque lo caracterizan, independientemente de la forma de su frontera.El estado termodinámico de una fase en equilibrio está descrita por:

- su composición química,- su masa M , y

dos funciones de estado- dos funciones de estado.

Funciones de estado: variables intensivas (no dependen del tamaño del u c o es de es do: v b es e s v s ( o depe de de a a o desistema):

P: presión [Pa]T: temperatura [K] o t: temperatura [ºC]



Funciones de estado: variables extensivas (dependen del tamaño delsistema)

V: volumen [m3]H: entalpía [J]H: entalpía [J]U: energía interna en [J]S: entropía [J/K]

Una de las propiedades de estas variables extensivas es que en particulari t lifá i t d ápara un sistema polifásico se tendrá que:

∑= VV ∑= iUU ∑= iSS∑=i

iVV ∑i

iUU ∑i

i

∑MM ∑HH∑=i

iMM ∑=i

iHH



Es posible independizarse de la masa M dividiendo por esta todas lasfunciones de estado que son proporcionales a ella. El estadotermodinámico queda así descrito por su composición química y por lasfunciones de estado específicas siguientes:

Variables intensivas

v = V/M : volumen específico [m3/kg] u = U/M : energía interna específica [J/kg]

P : presión [Pa] h = H/M : entalpía específica [J/kg]

T : temperatura [K] s = S/M : entropía específica [J/kg K]



Las variables termodinámicas más accesibles a la medición y al cálculo son:

• La masa M [kg] o el flujo másico [kg/s] (en un sistema abierto)M&[ g] j [ g ] ( )

• El volumen V [m3] o el flujo volumétrico [m3/s], o el volumen específico:V&M

/kg][m 3

MV

MVv

&

&==

• La presión P [Pa]

L t t t [ºC] T [K]• La temperatura t [ºC] o T [K]



1.1.10 Estado de equilibrio

Un sistema está en estado de equilibrio cuando no se produce ningunamodificación en dicho sistema a través del tiempo.

El equilibrio de un sistema se alcanza cuando todas las variablesintensivas tienen el mismo valor en todos los puntos del sistema.intensivas tienen el mismo valor en todos los puntos del sistema.



Transformación de un sistema

Transformación: paso de un estado de equilibrio a otro estado deilib iequilibrio

Esta está acompañada de un intercambio de energía incluso de materiaEsta está acompañada de un intercambio de energía, incluso de materia,con el medio exterior.

Transformación es cíclica o cerrada, si el sistema vuelve a su estado deequilibrio inicial al final de la transformación.

Transformación es abierta cuando el estado de equilibrio final esdiferente al estado inicial.diferente al estado inicial.



Transformaciones reversibles e irreversibles

Corolario: una transformación es totalmente reversible si latransformación inversa puede ser realizada pasando rigurosamente portransformación inversa puede ser realizada pasando rigurosamente porlos mismos estados de equilibrio intermedios tanto para el sistema comopara el medio exterior.

Todas las transformaciones reales son irreversibles.



Representación gráfica de las transformaciones

Se representan en diagramas bidimensionales, los cuales usan comocoordenadas variables de estado independientes:

•El diagrama de Clapeyron (P,v) que da la imagen más directa de los trabajosreversibles;

•El diagrama entrópico (T,s) que visualiza directamente las transferencias de calorreversibles y los trabajos irreversibles;eve s b es y os t abajos eve s b es;

•El diagrama de Mollier (h,s) que es una transformación del diagrama precedente,destinado a visualizar más directamente las transferencias de energía en sistemasdestinado a visualizar más directamente las transferencias de energía en sistemasabiertos;

•El diagrama de frigoristas (P h) q e es tili ado en el est dio de ciclos receptores•El diagrama de frigoristas (P,h) que es utilizado en el estudio de ciclos receptores(bombas de calor y máquinas frigoríficas). Este asocia una limitante mecánica esencial(P) con una variable energética (h).



1.2 CONSERVACIÓN DE LA MASA (ley de Lomonosov-Lavoisier)

“la masa es indestructible; no se crea ni se destruye”

Sistema cerrado o aislado: M = constante

Si t bi t i t l M M ∆MSistema es abierto en un intervalo : Men – Msal = ∆Msistemade tiempo ∆τ dado



En forma diferencial con respecto al tiempo:

τddM

MM sistemasalen =− &&

En forma más general podemos decir que:

dMn m

τddM

MM sistema

i isalieni =−∑ ∑

= =1 1,,

&&

Convención los flujos que entran al sistema son positivos los flujos que salen negativos



Si el flujo másico que ingresa a un sistema es igual al flujo másicoque sale de dicho sistema, se dice que el flujo es estacionario:

0=− salen MM &&

El flujo másico suele también calcularse utilizando la relaciónsig iente:siguiente:

CAM ⋅⋅= ρ&

ρ es la densidad del fluido, [kg/m3]

A es la sección transversal a través de la cual se mueve el fluido, [m2]

C es la velocidad promedio, [m/s]



Acá podemos destacar dos casos particulares (flujo estacionario):

212211 VVCACA && =↔⋅=⋅

•flujo es incompresible (ρ = cte):

212211 VVCACA ↔

•cuando no hay variación de la sección transversal del flujo (A = cte):

2211 CC ⋅=⋅ ρρ

y j ( )



Ejemplo: Considere el estanque mezclador de agua mostrado en la figura.

A li t A f íElectro-válvula Electro-válvula

Agua caliente Agua fría

Sensor de nivel superior

Sensor de nivel inferior

BombaBomba

Estanque de mezcla



Dicho estanque es cilíndrico con un diámetro de 3 m. Para no rebalsar y novaciar dicho estanque se han instalado dos sensores de nivel, los cuales

d l l l l d li i d l h d licomandan las electro-válvulas de alimentación de los chorros de agua caliente yfrío. El sensor de nivel inferior es instalado a una altura (usando comoreferencia la base del estanque) de 30 cm y el sensor de nivel superior a unareferencia la base del estanque) de 30 cm y el sensor de nivel superior a unaaltura de 3 m. Los diámetros de las tuberías de agua caliente y de agua fría sonrespectivamente de 2 cm y 1 cm. Las velocidades promedios del agua en last b í d li t d f í ti t d 4 / 3 /tuberías de agua caliente y de agua fría son respectivamente de 4 m/s y 3 m/s.La bomba es capaz de evacuar un flujo de 3,6 m3/h. Considere que la densidaddel agua es de 1000 kg/m3.g g

Determine:) l ti d ll l t d l b b tá d t ida) el tiempo que se demora en llenar el estanque cuando la bomba está detenida,

b) el tiempo en que se vacía el estanque (inicialmente lleno) cuando la bombaestá funcionando y no hay alimentación de agua.y y g



1.3 PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINAMICA1.3.1 Equilibrio térmico.3. qu b o é co

Consideremos los dos sistemas representados en la siguiente figura quese encuentran inicialmente en los estados Ai y Bi

Paredes aislantesPared conductora

se encuentran inicialmente en los estados Ai y Bi.

A B A BAi Bi Af Bf



Si los colocamos en contacto, a través de una pared conductora deSi los colocamos en contacto, a través de una pared conductora decalor, observaremos que sus estados cambiarán y tenderán más omenos rápidamente hacia los estados finales Af y Bf. Cuando se alcanzaf fdicha condición decimos que les dos sistemas termodinámicos A y Bestán en equilibrio térmico.

La naturaleza de la pared conductora no tiene ninguna influencia sobrelos estados finales, solo actúa sobre el tiempo necesario para la, p pobtención del equilibrio térmico. Por ejemplo, si la pared es de metal,el equilibrio se alcanzará más rápidamente que si es de vidrio.

Remarquemos que los estados finales no son necesariamente idénticos.



1.3.2 Enunciado del principio cero

Si dos sistemas termodinámicos A y B están en equilibrio térmico con un tercer sistema C, entonces A y B están también en equilibrio.

Pared conductoraA

C

A

B



El principio cero es una ley empírica establecida solamente a partir dep p y p pobservaciones experimentales.

Pero esto no quiere decir que si A = C y B = C entonces A = B. Ya quelos estados termodinámicos de dos sistemas en equilibrio térmico noson en general idénticosson en general idénticos.



1.3.3 Temperatura

El principio cero muestra que debe existir una magnitud común a lostres sistemas A, B y C. Esta magnitud es la temperatura. Así podemosdecir que:

•todos los sistemas en equilibrio térmico tienen las misma temperatura•todos los sistemas en equilibrio térmico tienen las misma temperatura,•los sistemas que no están en equilibrio térmico tienen temperaturasdiferentes.diferentes.

Remarquemos que la técnica de medición de una temperatura está engeneral basada en el principio cero de la termodinámica.



1.3.4 Paredes aislantes y conductoras

Vimos que existen paredes que permiten alcanzar el equilibrio térmico enun tiempo relativamente rápido. Tales paredes son conocidas comoparedes conductoras desde el punto de vista térmico Eligiendoparedes conductoras desde el punto de vista térmico. Eligiendoconvenientemente los materiales, es posible encontrar paredes queconducen al equilibrio térmico después de un tiempo muy largo.q p p y g

También se puede imaginar una pared que no permite que dos sistemasalcancen el equilibrio térmico. Tal pared es conocida como paredaislante desde el punto de vista térmico.

Si la frontera coincide con una pared aislante el sistema es adiabáticoy toda transformación de este sistema se conoce como transformaciónyadiabática. En el caso contrario, uno habla de sistema no adiabático ytransformación no adiabática.



1.4 Energía

La energía es la capacidad de un cuerpo dado para producir efectosfísicos externos a dicho cuerpofísicos externos a dicho cuerpo.

Formas: térmicaFormas: térmica,mecánica,cinética,potencial,eléctrica,

étimagnética,química,nuclearnuclear,etc.



Energía macroscópica: aquellas que posee el sistema en su totalidadt f i t t l l í i éticon respecto a una referencia externa, tales como la energía cinética y

la energía potencial.2C

[J]2

2CMEc ⋅=

[J]

E í i ó i ll l i d l t t

zgMEp ⋅⋅=

Energía microscópica: aquellas relacionadas con la estructuramolecular del sistema y con el grado de actividad molecular, sonindependientes del sistema de referencia externo. La suma de todas lasindependientes del sistema de referencia externo. La suma de todas lasformas microscópicas de la energía es llamada energía interna U delsistema.



En la mayoría de los casos que veremos en termodinámica la energíatotal de n sistema p ede ser e presada como:

zgMCMUEEUE pc ⋅⋅+⋅+=++=2

total de un sistema puede ser expresada como:

[J]zgMMUEEUE pc ++++2

[ ]

C 2

Por unidad de masa del sistema nos queda:

zgCue ⋅++=2 [J/kg]



1.5 PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

Principio de equivalencia: estipula la equivalencia entre dos formas- Principio de equivalencia: estipula la equivalencia entre dos formasde energía: la energía mecánica y la energía térmica.

- En forma más general, es el Principio de conservación de la energía.

1.5.1 Principio de equivalencia

Enunciado: si, a lo largo de una transformación cíclica, un sistemacualquiera intercambia solo trabajo y calor, la suma de los trabajos yd l l ibid l i t i lde los calores recibidos por el sistema es igual a cero.

0QW =+

Este principio no es aplicable a transformaciones abiertas.

0QW =+



1.5.2 Principio de conservación de la energía

Consideremos una transformación abierta que pasa de un estado A, a temperatura TA, a un estado B, a temperatura TB.e pe u A, u es do , e pe u B.

B 0≠+ BA

BA QW

12 ( ) 01 =+++ AB

AB

BA

BA QWQW

Transformaciones cíclicas (equivalencia):

( ) 02 =+++ AB

AB

BA

BA QWQW

De estas dos ecuaciones se deduce que:A ( ) ( )21

BA

BA

BA

BA QWQW +=+

q

Transformaciones abiertas o cíclicas reversibles o reales



C l i l tili d l i id dB

AW BAQ

( )BQW +

Cualquiera sea el proceso utilizado o el camino seguido para pasar de unestado A a un estado B, si en cada caso las cantidades y sondiferentes, la suma es constante: no depende del camino( )AQW +diferentes, la suma es constante: no depende del caminoseguido sólo del estado inicial A y del estado final B.

Esta suma representa la variación entre A y B de una función de estadoconocida como energía interna Uconocida como energía interna U.

( ) ABBA UUQW −=+



Enunciado: la suma de las energías mecánicas y térmicas recibidasEnunciado: la suma de las energías mecánicas y térmicas recibidasdel medio exterior (o cedidas al medio exterior) por un sistema a lolargo de una transformación cualquiera (reversible o irreversible) esg f q ( )igual a la variación de su energía interna.

Para transformaciones infinitamente pequeñas, el principio deiconservación se expresa como:

dUQW =+δδ



1.5.3 Generalización del primer principio de la termodinámica

Transformación cíclica principio de equivalencia válido formas deenergía intercambiadas: mecánica y/o térmica. Pueden haber otrasformas de energías intercambiadas: energía eléctrica, energía luminosa,energía nuclear etcenergía nuclear, etc.

Transformación abierta, la energía interna del sistema cambia. El sistemaTransformación abierta, la energía interna del sistema cambia. El sistemapuede poseer otras formas de energía propias, tales como:•la energía potencial externa,•la energía eléctrica,•la energía cinética externa,•la energía nuclear•la energía nuclear,•la energía magnética, etc.



dEdEdUdMhQW ++++++ ∑∑∑ δδ

Expresión general del primer principio:

.....dEdEdU......dMhQW pcjj

j,Ti

ik

k +++=+⋅++ ∑∑∑ δδ

Enunciado (en energía): La variación de la energía total de un sistemaes igual a la suma de todas las energías intercambiadas por el sistemag g pcon el medio exterior.

EEUhMQWk +∆+∆+∆=+⋅++ ∑∑∑ [J].....EEU......hMQW pcj

j,Tji

ik

k +∆+∆+∆=+++ ∑∑∑ [J]

Enunciado (en potencia): La variación en el tiempo de la energía totalEnunciado (en potencia): La variación en el tiempo de la energía totalde un sistema es igual a la suma de todos los flujos de energíaintercambiados por el sistema con el medio exterior.

.....d

dEddE

ddU......hMQW pc

jj,Tj

ii

kk +++=+⋅++ ∑∑∑ τττ

&&& [W]



Régimen estable estacionario o estado estacionario se refiere a unaRégimen estable, estacionario o estado estacionario se refiere a unacondición donde no hay variación con el tiempo. En este caso el 1er

Principio queda:

0=+⋅++ ∑∑∑ ......hMQW jTjik&&& [W]∑∑∑ Q

jj,Tj

ii

kk [W]

l l di i l l fl id flFlujo estacionario es la condición en la cual un fluido fluyeconstantemente a través del volumen de control (o sistematermodinámico) y en donde las propiedades pueden cambiar de untermodinámico) y en donde las propiedades pueden cambiar de unpunto a otro, pero en un punto dado éstas permanecen constantesdurante todo el proceso. Esta es también una condición de régimenp gestacionario.



1.5.4 Entalpía

En estas ecuaciones aparece un término que no se había definidoprecedentemente y que está ligado a la transferencia de masa: laprecedentemente y que está ligado a la transferencia de masa: laentalpía.

El producto de esta variable por la masa intercambiada con el sistemanos permite determinar cuanta es la energía intercambiada entre el medio

i l i d h f i d lexterior y el sistema cuando hay una transferencia de masa M. En el casode un sistema abierto hablamos de flujo de entalpía.

VPUH ⋅+≡



1.5.5 Entalpía totalp

La entalpía total de una fase está dada por:

zgMCMHHT ⋅⋅+⋅+≡2

2

2Que por unidad de masa nos queda:

zgChhT ⋅++≡2

2

2Donde h es la entalpía específica.



1.6 SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

1.6.1 Calidad de la energía

El primer principio de la termodinámica:

- Nos da una noción de equivalencia entre la energía mecánica y laenergía térmica

-Nos da una noción de conservación de la energía

-No hace diferencias entre las diferentes formas de energía

-No impone ninguna restricción con respecto a la dirección detransferencia en que el calor y el trabajo son intercambiados



Por experiencia sabemos que ciertas transformaciones son posibles enPor experiencia sabemos que ciertas transformaciones son posibles enun sentido y no en el sentido inverso:

a) calor fluye naturalmente de una fuente caliente a una fuente fría

b) W Qb) W Q

W W=0

Q QQ Q



c) Otros ejemplosc) Otros ejemplos

Transfiriendo calor a la resistencia no generaremos

electricidad

Transfiriendo calor al recipiente no permitirá que

l telectricidad el peso remonte



Trabajo y calor son formas de energía que tienen posibilidades deió i ét iconversión que no son simétricas.

El Segundo Principio establece en alguna medida una jerarquía entreEl Segundo Principio establece en alguna medida una jerarquía entrelas diversas formas de energía.

Por ejemplo, el hecho de que un trabajo pueda ser íntegramentetransformado en calor y que lo inverso no sea cierto, muestra que eltrabajo es na forma de energía más noble q e el calortrabajo es una forma de energía más noble que el calor.



Enunciados del Segundo Principio

Enunciado de Carnot (1824): Una máquina térmica no puedeproducir trabajo sin utilizar dos fuentes de calor a diferentestemperaturas.

Enunciado de Clausius (1850): Es imposible concebir una máquinaEnunciado de Clausius (1850): Es imposible concebir una máquinaque, funcionando cíclicamente, tome calor de un fuente fría y lotransfiera íntegramente a una fuente caliente.transfiera íntegramente a una fuente caliente.

Enunciado de Kelvin-Planck: Es imposible concebir una máquinaque, funcionando cíclicamente, produzca un trabajo útil recibiendocalor de una sola fuente térmica, transformando dicho caloríntegramente en trabajoíntegramente en trabajo.



1.6.2 Variables extensivas e intensivas. Entropía

1.6.2.1 Expresión de formas de energía diferentes a la térmica

Cuando se transfiere una energía de tipo A cualquiera, entre un sistema ysu medio exterior, la energía se puede definir en forma general como:

dxBA ⋅=δ

Donde:

B : es una variable intensiva,dx : derivada de la variable extensiva x asociada al tipo de energía A.



1.6.2.2 Rol de cada tipo de variable

Principio: el sentido de intercambios de energía entre dos sistemas nodepende de la cantidad de energía de que ellos disponen sinodepende de la cantidad de energía de que ellos disponen, sinoúnicamente de la diferencia de valor de sus variables de tensión (ointensivas) asociadas a esta forma de energía. El sistema con variable) gintensiva más grande cede siempre energía al sistema de variableintensiva más pequeña.

Corolario: el estado de equilibrio, relativo a una forma de energía,entre dos sistemas diferentes (o un sistema y el medio exterior) seentre dos sistemas diferentes (o un sistema y el medio exterior) sealcanza cuando las variables intensivas correspondientes de estos dossistemas son iguales.g



1.6.3 Entropía

El calor siempre fluye del cuerpo más caliente hacia el cuerpo más fríoEl calor siempre fluye del cuerpo más caliente hacia el cuerpo más frío.

La noción de caliente y frío está en relación directa con la temperatura,y p ,es normal concluir que la variable intensiva asociada a la energíatérmica es la temperatura. Esta es la temperatura absoluta en la escalaKelvin.

Asociamos a esta variable intensiva una variable extensiva denotadaAsociamos a esta variable intensiva una variable extensiva, denotadapor S que es llamada entropía. Como todas las variables extensivas, laentropía es una función de estado.p

La energía térmica Q está entonces dada por:

dSTQ ⋅=δ



1.6.4 Expresión general de la variación de entropía de un sistemacualquieracualquiera

La entropía de un sistema puede variar debido a:La entropía de un sistema puede variar debido a:

•operaciones externas,

•operaciones internas (creación de entropía),

dSSS ie ≡+δδ dSSS ≡+δδ



a) La contribución debido a las operaciones externas provienen de latransferencia de calor δSq de la transferencia de masa entre el sistematransferencia de calor δSq y de la transferencia de masa entre el sistemay el medio exterior δSm:

TQS q δδ ≡ jj

m dMsS ⋅≡δ

b) La contribución debido a las operaciones internas δSi (creación deentropía) provienen de contribuciones debido a:entropía) provienen de contribuciones debido a:•una disipación interna, debido a fricciones internas,•una desvalorización interna, es decir debido a una transferencia de,calor con caída de temperatura,•todas las otras formas de irreversibilidad interna, relacionadas con losfenómenos de difusión, de reacción química, de conducción eléctrica,etc.



Así, si consideramos un sistema cualquiera constituido por un ciertonúmero de fases “α” la ariación de la entropía del sistema es:número de fases “α , la variación de la entropía del sistema es:

( ) dSSdMsTQ i

jj =+⋅+⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ∑∑ δδ α[J/K]( )

T jjj

⎠⎜⎝

∑∑α α

Si las diferentes partes del sistema no son fases, sino que partes a

[J ]

p , q ptemperaturas no uniformes, la variación de entropía está dada por:

( ) SSdMQ iA ∆⎞

⎜⎛ ∑ ∫∑ ∫δ [J/K]( ) SSdMsTQ i

jjj

A A

A ∆=+⋅+⎠

⎜⎜⎝

∑ ∫∑ ∫

La variación en el tiempo de la entropía del sistema está dada por la

[J/K]

p p prelación siguiente:

( )δ dSSQ iA ⎞⎜⎛

∑∑ ∫ &&& ( )

τδ

ddSSsM

TQ i

jjj

A A

A =+⋅+⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∑∑ ∫ [W/K]



1.6.5 Enunciado del segundo principio

Enunciado: la variación de entropía de un sistema termodinámicocualquiera, debido a las operaciones internas (generación decualquiera, debido a las operaciones internas (generación deentropía), es mayor o igual a cero.

La expresión matemática es:

0≥iSδ 0≥Sδ

δSi > 0 procesos irreversibles (reales)p ( )δSi = 0 procesos reversibles.



En resumen

-El Segundo Principio establece que una transformación puede ocurriren una dirección determinada no cualquier direcciónen una dirección determinada, no cualquier dirección

-Una transformación solo puede tener lugar si satisface la Primera y laSegunda ley de la termodinámica

El t b j d tid l di t t l l-El trabajo puede ser convertido en calor directamente, pero el calorpuede ser convertido en trabajo solamente si uno utiliza lo que seconoce como máquina térmicaconoce como máquina térmica

-Toda máquina que contradiga el Primer y Segundo Principio se conocecomo máquina de movimiento perpetuo



1.7 CICLO DE CARNOT

Para comprender mejor el Segundo Principio, utilizaremos comoreferencia un ciclo reversible conocido como ciclo de Carnotreferencia un ciclo reversible conocido como ciclo de Carnot.

El motor térmico de Carnot está compuesto de 4 procesos reversibles:p pdos isotermas y dos adiabáticas, y puede ser realizado en un sistemacerrado o un sistema abierto con flujo estacionario.



Proceso 1-2: compresión isotérmica reversible a la temperatura TProceso 1-2: compresión isotérmica reversible a la temperatura Tf

Proceso 2-3: compresión adiabática reversible desde la temperatura Tfp p fhasta la temperatura Tc

P 3 4 ió i é i ibl l TProceso 3-4: expansión isotérmica reversible a la temperatura Tc

Proceso 4-1: expansión adiabática reversible desde la temperatura TProceso 4-1: expansión adiabática reversible desde la temperatura Tchasta la temperatura Tf



1.8 PRINCIPIOS DE CARNOT

Los principios de Carnot son los siguientes:

•El rendimiento de una máquina térmica irreversible que funciona entredos fuentes térmicas es siempre inferior al de una máquina reversibleque funciona entre las dos mismas fuentes térmicas.

T d l á i f i t d f t té i i l•Todas las máquinas que funcionan entre dos fuentes térmicas iguales yque utilizan el ciclo de Carnot, es decir máquinas reversibles, tienen elmismo rendimiento.mismo rendimiento.



1.9 ESCALA TERMODINAMICA DE LA TEMPERATURA.9 SC O N C U

La escala termodinámica de la temperatura es una escala que esindependiente de las propiedades de las sustancias que son usadas paramedir la temperatura.

Kelvin propuso definir la escala termodinámica de la temperaturacomo:

cc

TT

QQ

=⎟⎞

⎜⎜⎛

frevf TQ ⎠⎜⎝

Esta escala de temperatura es conocida como escala de Kelvin y lastemperaturas de esta escala son llamadas temperaturas absolutas.



En esta escala, la temperatura varía entre cero e infinito., p

Las temperaturas en la escala de grados Celcius y de Kelvin difierenpor una constante:

t [ºC] = T [K] 273 15t [ C] = T [K] – 273,15



1.10 EL MOTOR TERMICO DE CARNOT

El motor térmico que funciona utilizando el ciclo de Carnot esconocido como motor térmico de Carnot. El rendimiento de cualquierconocido como motor térmico de Carnot. El rendimiento de cualquiermotor, reversible o irreversible, está dado por:

QQQ

c

f

c

fc

QQ

QQQ

−=−

= 1ηcQ

W=η Primer

PrincipiocccQ

Si el motor es reversible, como el caso del motor de Carnot, yli l S d i i i d l di á i daplicamos el Segundo Principio de la termodinámica, nos queda:

0fc QQ ff TQ0=−f

f

c

c

TTQ

c

f

c

f

TQQ

=



f

TT

−=1ηcT

Relación conocida como rendimiento de Carnot

Es el rendimiento más alto que un motor térmico puede alcanzar.

Todo motor irreversible, es decir los reales, que opere entre estas dosfuentes de calor tendrá un rendimiento más bajo.

El rendimiento aumenta cuando la temperatura de la fuente caliente Tcaumenta o cuando la temperatura de la fuente fría Tf disminuyeaumenta o cuando la temperatura de la fuente fría Tf disminuye.

El rendimiento de un motor real puede ser maximizado suministrandocalor a la temperatura más alta posible y rechazando calor a latemperatura más baja posible.



Calidad de la energía térmica

Consideremos el motor de Carnot que rechaza calor a la fuente fría opozo a 20ºC (293 K) y que recibe calor de la fuente caliente que está auna temperatura Tuna temperatura Tc.

0,7

0,8

0,5

0,6-]Mientras mayor es la

0,3

0,4η [

-

temperatura, mayor es lacalidad de la energíaté i

0,1

0,2térmica.

300 500 700 900 1100 13000

Tc [K]



1.11 TERCER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

La temperatura afecta en forma directa la entropía: a medida que latemperatura disminuye la entropía disminuye y cuando aumenta laentropía aumenta.

hasta cuanto puede disminuir la entropía?hasta cuanto puede disminuir la entropía?

Enunciado: a medida que la temperatura se aproxima al cero absoluto,Enunciado: a medida que la temperatura se aproxima al cero absoluto,la entropía tiende a un valor constante mínimo.

0li SPara una sustancia pura este valor mínimo es igual a cero:

Para las demás sustancias este es superior a cero

0lim0

=→

ST

Para las demás sustancias este es superior a cero.



1.12 ECUACION FUNDAMENTAL DE GIBBS

Consideremos el sistema termodinámico constituido por un fluido(líquido o gas), en el cual el volumen varía como se indica en la siguiente(líquido o gas), en el cual el volumen varía como se indica en la siguientefigura:

δQ δW

M

δQ

PP

Hipótesis:Pared deformable,

conductora y cerrada

PPext

• sistema monofásico y cerrado,• este puede dar lugar a una reacción química,p g q• este está en equilibrio estático estable,• da lugar sólo a operaciones estáticas reversibles



Un sistema en equilibrio estable, tanto mecánico como térmico, es enl bi i tgeneral bi-variante.

Si consideramos el volumen V, la energía interna U y la entropía S,Si consideramos el volumen V, la energía interna U y la entropía S,podemos establecer una relación del tipo:

( )SVUU = ( )SVUU ,=

Que en forma diferencial nos queda:

dSSUdV

VUdU

⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

+⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=SV VS ⎠⎝ ∂⎠⎝ ∂

Los coeficientes de dV y dS se determinan aplicando los principios de laLos coeficientes de dV y dS se determinan aplicando los principios de latermodinámica.



Aplicando el Primer y Segundo Principio obtenemos:

dSTdVPdU ⋅+⋅−=

p y g p

l i fá iEsta es la ecuación fundamental de Gibbs para un sistema monofásicocerrado, en equilibrio.

Si dividimos por la masa M, nos queda:

dsTdvPdu ⋅+⋅−=



En rigor, la ecuación de Gibbs es sólo válida para una fase en equilibrioEn rigor, la ecuación de Gibbs es sólo válida para una fase en equilibrioestático estable.

Pero también es aplicable al estado inicial y al estado final de unsistema que evoluciona de un estado de equilibrio a otro estado deequilibrio mismo si los estados intermedios no son estados de equilibrioequilibrio, mismo si los estados intermedios no son estados de equilibrio,es decir mismo si la transformación entre el estado inicial y el estadofinal es irreversible.f

Por extensión, la ecuación de Gibbs será igualmente utilizada paratodos los estados intermedios de una transformación irreversible, acondición que la fase se encuentre en un desequilibrio leve. Estacondición la llamaremos equilibrio cuasi estáticocondición la llamaremos equilibrio cuasi-estático.



1.13 ECUACIONES DERIVADAS DE LA ECUACION DE GIBBS

1.13.1 Sistema monofásico

Una fase es caracterizada por las funciones de estado siguientes, de lascuales se deducen las derivadas correspondientes:

U dSTdVPdU ⋅+⋅−=

PVUH ⋅+≡ dSTdPVdH ⋅+⋅=

STUF ⋅−≡ dTSdVPdF ⋅−⋅−=

STHG ⋅−≡ dTSdPVdG ⋅−⋅=



Si dividimos por la masa, podemos hacer aparecer las funciones dep , p pestado específicas:

u dsTdvPdu ⋅+⋅−=

Pvuh ⋅+≡ dsTdPvdh ⋅+⋅=

sTuf ⋅−≡ dTsdvPdf ⋅−⋅−=

sThg ⋅−≡ dTsdPvdg ⋅−⋅=



1 13 2 Sistema polifásico1.13.2 Sistema polifásico

Recordemos que la energía interna, la entalpía, la energía libre y laq g p g yentalpía libre son funciones de estado extensivas, por lo que para unsistema polifásico tendremos que:

∑=α

αUU [ ] [ ]∑∑ ⋅+⋅−=α

ααα

αα dSTdVPdU

∑=α

αHH [ ] [ ]∑∑ ⋅+⋅=α

ααα

αα dSTdPVdH

∑=α

αFF [ ] [ ]∑∑ ⋅−⋅−=α

ααα

αα dTSdVPdF

∑=α

αGG [ ] [ ]∑∑ ⋅−⋅=α

ααα

αα dTSdPVdG



EJEMPLOS DE SISTEMAS Y MÁQUINAS DONDE SE APLICACAN LOS CONCEPTOSDONDE SE APLICACAN LOS CONCEPTOS

VISTOS EN TERMODINÁMICA



BOMBAS DE CALOR



ÍMAQUINAS FRIGORÍFICAS: secador de aire comprimido



SISTEMAS DE AIRE COMPRIMIDO



ÍMAQUINAS FRIGORÍFICAS: planta de refrigeración



ÍMAQUINAS FRIGORÍFICAS: Sistema agua fría edificio



MOTOR TERMICO: Ciclo generador de potencia

capitulo 1 generalidades y principios fundamentales-1

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