capítulo 12[1]. análisis y diseño de líneas submarinas (a)

CAPÍTULO XIIAnálisis y diseño de líneas

submarinas

Rommel Burbano BolañosIngeniero civil, Escuela de Ingeniería Civil de la Universidad

Central del Ecuador, Quito.

Diplomado en Administración de la Construcción, ITC,

México.

Maestría en Ingeniería con Especialidad en Estructuras,

UNAM.

Desde 1998 es ingeniero especialista en el área de Ductos

de la Competencia de Ingeniería Civil del IMP.

Análisis y diseño de líneas submarinas

53

DISEÑO DE LÍNEAS SUBMARINAS

Introducción

Las líneas submarinas (oleoductos, gasoductos y oleogasoductos) son uti-

lizadas para un gran número de propósitos en el desarrollo de los recursos

hidrocarburíferos costa afuera, entre los que se incluyen:

� Líneas de transportación.

� Líneas de flujo para transferir el producto de una plataforma a

una línea de exportación.

� Líneas de inyección de agua o productos químicos.

� Líneas para transferir productos entre plataformas.

El proceso de diseño de cada tipo de línea submarina, en términos

generales, es el mismo, y requiere tomar en cuenta un gran número de

factores para su diseño. El diseño de ductos ascendentes es similar al de

una línea submarina, aunque las herramientas de análisis y los criterios

de diseño son diferentes.

En este documento se pretende plasmar de manera concisa y clara la

información necesaria para cumplir con los requerimientos de diseño de

las líneas submarinas. Se estudian los efectos más importantes a los que

están sometidos estos ductos. Se realiza un análisis de los diferentes cri-

terios de diseño que fijan los códigos de mayor difusión en el ámbito inter-

nacional entre los que se encuentran: ASME B31, API y el DNV.

Pasos del diseño

El proceso de diseño de una línea submarina se realiza en tres pasos prin-

cipales:

� Ingeniería conceptual.

� Ingeniería preliminar o ingeniería básica.

� Ingeniería de detalle.

Curso de Ingeniería Civil Costa Afuera. Apuntes de Clase

54

Ingeniería conceptual

Los principales objetivos son:

� Establecer la factibilidad y las limitaciones en el diseño y cons-

trucción del sistema.

� Eliminar las opciones no viables.

� Identificar la información requerida para el diseño y construc-

ción de la línea.

� Calcular el costo básico y el programa ejercido a ser realizado.

� Identificar las interfaces con otros sistemas planeados o en exis-

tencia.

Ingeniería preliminar o ingeniería básica

Los principales objetivos son:

� Realizar el diseño del ducto para fijar el concepto del sistema.

Esto incluye:

� Verificar el tamaño del ducto.

� Determinar el grado del material de la tubería y el espesor

de pared.

� Verificar el ducto contra los requerimientos del código para

instalación, puesta en servicio y operación.

� Preparar aplicaciones autorizadas.

� Realizar una requisición preliminar de material para la construc-

ción del ducto (la fabricación de la tubería requiere un tiempo

determinado, por lo que es necesario solicitar su fabricación con

anticipación).

Ingeniería de detalle

La fase de ingeniería de detalle es, como su nombre lo indica, el desarrollo

del diseño para un punto o zona donde la participación técnica para el dise-

ño, procuración y construcción debe ser definida con suficiente detalle.


55

Los principales objetivos pueden resumirse en:

� Optimización de la ruta.

� Selección del espesor de pared y recubrimiento.

� Confirmar los requerimientos del código acerca de la resisten-

cia, vorticidad, estabilidad, pandeo global e instalación.

� Confirmar el diseño y/o realizar un diseño adicional como se de-

finió en la ingeniería preliminar.

� Desarrollo del diseño y dibujo con suficiente detalle para el tra-

mo submarino. Éste puede incluir ducto, cruzamientos, correc-

ción de tramos, ductos ascendentes, aproximaciones a costa, es-

tructuras submarinas, etcétera.

� Preparar planos de alineamiento detallados basados en informa-

ción más reciente.

� Preparación de especificaciones, materiales, aplicaciones de cos-

to, actividades de construcción (tendido de tubería, soldadura,

instalación de ductos ascendentes, instalación de estructuras sub-

marinas, etc.) y puesta en servicio (diablo instrumentado, prue-

ba hidrostática, limpieza, drenado, etcétera.).

� Recopilar la información del material existente y la requisición

necesaria para la procuración de materiales.

� Preparar datos del diseño y otra información requerida por las

autoridades de certificación.

Proceso del diseño

El objetivo del proceso de diseño para una línea submarina es determinar

los parámetros de tamaño óptimo del ducto, basados en información de

operación dados. Esos parámetros incluyen:

� Diámetro interno de la tubería.

� Espesor de pared de la tubería.

� Grado del material de la tubería.

� Tipo de recubrimiento anticorrosivo y peso.

� Espesor del recubrimiento.


56

El proceso de diseño requerido para optimizar los parámetros de di-

seño del ducto es un proceso iterativo y se resume en la figura 1. El análi-

sis y diseño de una línea submarina se ilustra en la figura 2.Cada paso en el diseño debe dirigirse dependiendo si éste es un

diseño conceptual, preliminar o detallado. Sin embargo, el nivel del aná-

lisis variará dependiendo de la salida requerida. Por ejemplo, revisando

los objetivos del diseño detallado, éste debe desarrollarse de tal forma

que:

� El espesor de pared, grado, recubrimiento y longitud de la tube-

ría son especificados para que el ducto pueda ser fabricado.

� La ruta se determina de acuerdo con las cotas de alineamiento

recopiladas.

� El análisis de esfuerzos del ducto se realiza para verificar que

éste se encuentre dentro del esfuerzo permisible para las etapas

de instalación, prueba y operación. Los resultados también in-

cluirán tramos permisibles, detalles de conexiones, presión de

prueba permisible y otras consideraciones dentro del dibujo de

diseño y especificaciones.

� Se realiza el análisis de instalación de la línea para verificar que

los esfuerzos en la tubería, para todas las etapas de instalación,

se encuentren dentro de los valores permisibles. Este análisis debe

confirmar que el método de instalación propuesto no provocará

un daño a la tubería. El análisis deberá estar dentro de las espe-

cificaciones de instalación.

� Análisis de la respuesta global.

� Expansión, fuerza efectiva y pandeo global.

� Respuesta hidrodinámica.

� Impacto.

� Análisis de resistencia local.

� Reventamiento, pandeo local.

� Defectos por corrosión, abolladuras, etcétera.


57

Figura 1. Diagrama de flujo del proceso de diseño

de las líneas submarinas.


58

Figura 2. Diagrama de flujo del análisis y diseño de líneas submarinas.


59


El análisis de esfuerzos de las líneas submarinas se realiza para determi-

nar si los esfuerzos son aceptables (de acuerdo con los requerimientos del

código y los requerimientos del cliente) durante la instalación, prueba y

operación del ducto. El análisis a realizarse para verificar que los esfuer-

zos actuantes son aceptables, incluye:

� Esfuerzo circunferencial (presión interna-externa).

� Esfuerzo longitudinal.

� Esfuerzo equivalente.

� Análisis del tramo y vorticidad.

� Análisis de estabilidad.

� Análisis de expansión.

� Análisis de pandeo (local y global).

� Análisis de cruzamientos.

Los primeros tres pasos del diseño corresponden a las fases para la

determinación del espesor inicial de pared de la tubería. Esos cálculos del

dimensionamiento inicial deben también ser realizados en conjunto con

los cálculos de colapso hidrostático y propagación de pandeo del análisis

de instalación.

Esfuerzo circunferencial (presión interna-externa)

Las líneas submarinas que transportan hidrocarburos se consideran es-

tructuras cerradas de pared delgada y forma cilíndrica circular que con-

tienen líquidos o gases a presión. Algunos otros ejemplos de estructuras

sometidas a presión interna son los tanques esféricos para almacenamiento

de agua y los tanques cilíndricos para aire comprimido y globos inflados.

Las paredes curvas de los recipientes sujetos a presión a menudo son muy

delgadas en relación con el radio y la longitud, y en tales casos se encuen-

tran en la clase general de estructuras conocidas como cascarones.

El término de pared delgada no es preciso, pero una regla general es

que la relación del radio r al espesor de pared t debe ser mayor que 10 a


60

fin de que podamos determinar los esfuerzos en las paredes con exactitud

razonable mediante la estática. Una segunda limitación es que la presión

interna debe ser mayor que la externa; de lo contrario, el cascarón puede

fallar por colapso debido al pandeo de las paredes.

Considérese ahora una tubería circular de pared delgada con presión

interna p como la que se muestra en la figura 3. En ésta se presenta un

elemento esforzado cuyas caras son paralelas y perpendiculares al eje de

la tubería. Los esfuerzos normales al σ1

y σ2, que actúan sobre las caras

laterales de este elemento, representan los esfuerzos de membrana en la

pared. Sobre las caras del elemento no actúan esfuerzos cortantes debido

a la simetría de la tubería. Por lo tanto, los esfuerzos σ1 y σ

2 son esfuerzos

principales. Debido a su dirección, el esfuerzo σ1 se denomina esfuerzo

circunferencial o esfuerzo tangencial, y σ2 es el esfuerzo longitudinal o

esfuerzo axial. Las fórmulas para calcular estos esfuerzos pueden dedu-

cirse mediante el empleo de diagramas de cuerpo libre.

Figura 3

Para calcular el esfuerzo circunferencial σ1 se aísla un cuerpo libre

mediante dos cortes (mn y pq) separados una distancia b y perpendicula-

res al eje longitudinal. También se efectúa un tercer corte en un plano

vertical a través del propio eje; el cuerpo libre resultante se muestra en la


61

figura 4. Sobre la cara vertical longitudinal de este cuerpo libre actúan los

esfuerzos σ1 en la pared y la presión interna P. Sobre las caras transversales

de este cuerpo libre también actúan esfuerzos y presiones, pero no se

muestran ya que no intervienen en la ecuación de equilibrio que se utiliza-

rá. Asimismo, se omite el peso de la tubería y su contenido. Las fuerzas

horizontales debidas al esfuerzo σ1 y a la presión P actúan en direcciones

opuestas, por lo que se tiene la siguiente ecuación de equilibrio:

F F

F A

activas reactivas��

Donde:

F = Fuerza.

σ = Esfuerzo.

A = Área de aplicación de la fuerza.

Entonces σ1(2bt)=P(2br)

Despejando σ1:

� 12

� �Pr

t

PD

t

Donde:

σ1

= Esfuerzo circunferencial.

P = Presión actuante (interna-externa).

D = Diámetro de la tubería.

t = Espesor de pared.

Según ya se explicó, este esfuerzo está distribuido uniformemente

sobre el espesor de pared siempre y cuando ésta sea muy delgada.


62

Códigos de referencia para esfuerzo circunferencial

En esta sección se estudian algunos criterios que rigen en el ámbito inter-

nacional y que consideran dentro del diseño el efecto de presión interna.

Los códigos que se revisan son: API, DNV y ASME B31.

Código API 1993 Design, Construction, Operation, and Maintenance of

Offshore Hydrocarbon Pipelines (Diseño, construcción, operación y

mantenimiento de ductos costa afuera que transportan hidrocarburos)

La expresión propuesta por el API-RP-1111-1993 para efectos de evaluar

la presión interna es la siguiente:

P SMYSt

Df f f Poi d e t� �

��

�2

Donde:

D = Diámetro exterior de la tubería, en puladas (milímetros).

Figura 4


63

fd

= Factor de diseño.

a) Para línea regular (líquido o gas): 0.72

b) Para tuberías de la plataforma y ductos ascendentes con

líquido: 0.60

c) Para tuberías de la plataforma y ductos ascendentes con

gas: 0.50

fc

= Factor de junta longitudinal de soldadura: 1.0

ft

= Factor de temperatura, el cual varía según la tabla 1.P

i= Presión interna de diseño.

Po

= Presión externa.

SMYS = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado.

t = Espesor de pared nominal de la tubería.


Offshore Hydrocarbon Pipelines (Limit State Design)

(Diseño, construcción, operación y mantenimiento de ductos costa

afuera que transportan hidrocarburos) (Diseño por estado límite)

La práctica recomendada para líneas submarinas y ductos ascendentes

que transportan hidrocarburos ha sido actualizada con base en el con-

cepto de diseño por estado límite para proveer un nivel de seguridad

uniforme. La nueva edición del API-RP-1111 cambió la filosofía de cál-

culo de presión interna tomando como base el modo de falla por ruptura

Temperatura (°F) ft

250 o menor 1.000

300 0.967

350 0.933

400 0.900

450 0.867

Tabla 1. Factores por temperatura.


64

Tabla 2. Relaciones de Presión, según API-RP-1111 (1999).

y la presión de reventamiento como la principal condición de diseño in-

dependiente del diámetro de la tubería, del espesor de pared y del grado

del material.

Las presiones de prueba hidrostática y de diseño del ducto, así como

la sobrepresión incidental, incluyendo presiones interna y externa actuan-

do en la tubería, no debe exceder los valores determinados con las si-

guientes expresiones (ver tabla 2):

P f f f P

P P

P P

t d e t b

d t

a t

080

0 90

.

.

Donde:

fd

= Factor de diseño por presión interna.

= 0.90 para línea regular.

= 0.75 para ductos ascendentes.


65

fe

= Factor de junta de soldadura longitudinal.

= 1.0 para tuberías usadas típicamente en sistemas marinos.

ft

= Factor por temperatura (Ver tabla 1).

Pa

= Sobrepresión incidental (interna-externa).

Pb

= Presión de reventamiento mínima.

Pd

= Presión de diseño de la línea.

Pt

= Presión de la prueba hidrostática (interna-externa).

La presión de reventamiento mínima Pb se determina con una de las

siguientes expresiones:

� �P S UD

Dob

i

� ��

��0 45. ln ,

o

� �P S Ut

D tb � �

��

��

0 90.

Donde:

D = Diámetro exterior de la tubería.

Di = D - 2 t = Diámetro interior de la tubería.

S = SMYS = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado.

t = Espesor nominal de la tubería.

U = SMTS = Esfuerzo de tensión último mínimo especificado.

Las dos fórmulas son equivalentes para D/t > 15. Se recomienda la

primera fórmula para valores de D/t < 15.

Código DNV’96 Rules for Submarine Pipelines Systems

(Reglas para cisternas de líneas submarinas)

La primera edición del DNV Reglas para el Diseño, Construcción e Ins-

pección de líneas submarinas y ductos ascendentes fue publicada en 1976,

y la sección de diseño se basó principalmente en los códigos del ASME

aunque fue escrita únicamente para aplicaciones costa afuera.


66

Tabla 3. Clasificación de la línea.

Fase Categorías A, C Categoría B Categoría D, E

Zona 1 Zona 2 Zona 1 Zona 2 Zona 1 Zona 2

Temporal Baja Baja Baja Baja Baja Baja

Operacional Baja Baja Normal Alta Normal Alta

La filosofía de seguridad en el DNV-96 se basa en el desarrollo de un

análisis de riesgo y confiabilidad de las líneas submarinas y los ductos

ascendentes. Las líneas submarinas son clasificadas en niveles de seguri-

dad (ver tabla 3) de acuerdo con la clase de localización, categoría del

fluido y consecuencia de falla potencial. Adicionalmente, se adopta una

metodología de estado límite y los requerimientos básicos son aquellos

donde todos los modos de falla relevantes (estado límite) son considera-

dos en el diseño.

Para el uso de este código se tiene que clasificar a la parte de la línea

submarina que se está diseñando de acuerdo con lo siguiente:

Categorización del contenido

A) Fluidos no inflamables a base de agua.

B) Líquidos inflamables y/o tóxicos.

C) Gases no inflamables.

D) Gas no tóxico (metano).

E) Gases inflamables.

Zona

1) Donde no es frecuente la actividad humana.

2) La zona de la línea o ducto ascendente que se encuentre cerca de

la plataforma o en áreas con frecuente actividad humana (míni-

mo un radio de 500 metros desde la plataforma).

Con la categorización y la zona se obtiene la clasificación de la línea:


67

Las formulaciones para diseñar por presión interna según DNV 1996

son las siguientes:

Estado límite de fluencia: σh

≤ ηs SMYS

Estado límite de reventamiento: σh

≤ ηu

SMTS

� �� h i eP PD t

t�

2

Donde:

σh

= Esfuerzo circunferencial por presión interna máximo permi-

sible.

ηS, η

u = Factores de uso. Su valor depende de la clasificación de la

línea (ver tabla 4).

Tabla 4. Factores de uso.

Factor de uso Clase de seguridad

Baja Normal Alta

ηs

0.83 0.77 0.77

ηu

0.72 0.67 0.64


SMTS = Esfuerzo a la tensión última mínimo especificado.

Pi

= Presión interna de diseño.

Pe

= Presión externa.

D = Diámetro exterior.

t = Espesor del tubo.

Se recomienda tomar de la siguiente manera los espesores de pared

en los análisis:


68

Operación: t = tnom

- tfab

- tcorr

Instalación: t = tnom

Otros (evaluación): t = tnom

- tcorr

Donde:

tnom

= Espesor nominal.

tfab

= Espesor de fabricación.

tcorr

= Espesor de tolerancia por corrosión.

Códigos ASME B31 Code for Pressure Piping

(Código para tubería a presión)

La temprana historia de los códigos para el diseño de ductos inició en

1926 con la aparición del código B31 para tubería a presión, seguido por el

código ASME B31.8 para sistemas de tuberías para transmisión y distri-

bución de gas y el B31.4 para tuberías que transportan crudo. El principio

de diseño en estos dos códigos es que la línea se evalúa como un recipiente

a presión, limitando el esfuerzo circunferencial a una fracción específica

del esfuerzo de fluencia.

ASME B31.4 Pipeline transportation systems for liquid

hydrocarbons and other liquids (Sistemas de líneas de

transportación para hidrocarburos líquidos y otros líquidos)

Para sistemas de líneas submarinas y ductos ascendentes, el esfuer-

zo circunferencial debido a la diferencia entre las presiones interna

y externa no debe exceder el valor dado por la siguiente expresión:

� �S F Sh y1

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


69

� �S P PD

th i e�

2

Donde:

Sh

= Esfuerzo circunferencial, psi.

Pi

= Presión interna de diseño, psi.

Pe

= Presión externa, psi.

D = Diámetro exterior nominal del tubo, pul.

t = Espesor de pared nominal del tubo, pul.

F1

= Factor de diseño para esfuerzo circunferencial 0.72 para línea

regular y 0.60 para ducto ascendente.

Sy

= Esfuerzo de fluencia mínimo especificado, psi.

ASME B31.8 Gas transmission and distribution piping systems

(Sistemas de tuberías de distribución y transmisión de gas).

Para sistemas de líneas submarinas y ductos ascendentes, el esfuer-

zo circunferencial debido a la diferencia entre las presiones interna

y externa no debe exceder el valor dado por la siguiente expresión:

� �S F S Th y1

� �S P PD

th i e�

2

Donde:

Sh


Pi

= Presión interna de diseño, psi.

Pe

= Presión externa, psi.

D = Diámetro exterior nominal del tubo, pul.

Usuario

Resaltado


70

T = Factor por el efecto de temperatura (ver tabla 1).

t = Espesor de pared nominal del tubo, pul.

F1

= Factor de diseño para esfuerzo circunferencial. 0.72 para línea

regular y 0.50 para ducto ascendente.

Sy


Esfuerzo longitudinal

Figura 5.

El esfuerzo longitudinal (σL)es el esfuerzo axial experimentado por la

pared de la tubería (ver figura 5). Éste consiste en esfuerzos debido a:

� Esfuerzo flexionante (σLM

).

� Esfuerzo circunferencial (σLH

).

� Esfuerzo térmico (σLT

).

� Esfuerzos inducidos por fuerzas en los extremos del ducto (σLF

).

Los componentes de cada uno son ilustrados en la figura 6.


71

Figura 6. Esfuerzo longitudinal.

El esfuerzo longitudinal puede determinarse usando la siguiente ecua-

ción:

� � � � �L LH LM LT LF� � � �0 3.

Cuando se emplea esta expresión se debe identificar la convención de

signos a utilizarse (por ejemplo, Esfuerzos de tensión son positivos).

Códigos de referencia para esfuerzo longitudinal

A continuación se presentan los diferentes criterios que rigen en el ámbi-

to internacional en la revisión del esfuerzo longitudinal. Estos códigos son:

API, DNV y ASME B31.




El esfuerzo longitudinal permisible debe estar de acuerdo con los reque-

rimientos del ASME B31.4 para crudo o ASME B31.8 para gas.

σσσσσec σσσσσ t0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 σσσσσh σσσσσb

σσσσσ b


72


Offshore Hydrocarbon Pipelines (Limit State Design) (Diseño,

construcción, operación y mantenimiento de ductos costa afuera que

transportan hidrocarburos) (Diseño por estado límite)

La tensión efectiva debido a las principales cargas longitudinales estáticas

no debe exceder el valor dado por:

T Teff y 0 60.

� �

T T P A P A

T A

T S A

A A A D D

eff a i i o o

a a

y y

o i i

� �

��

� �

�

�

4

2 2

Donde:

A = Área de la sección transversal de acero del tubo, mm2 (pul2).

Ai

= Área de la sección transversal interna del tubo, mm2 (pul2).

Ao

= Área de la sección transversal externa del tubo, mm2 (pul2).

Pi

= Presión interna en la tubería, en N/mm2 (psi).

Po

= Presión hidrostática externa, en N/mm2 (psi).

Sy

= Esfuerzo de fluencia mínimo especificado, en N/mm2 (psi).

Ta

= Tensión axial en la tubería, en N (lb).

Teff

= Tensión efectiva en la tubería, en N (lb).

Ty

= Tensión de fluencia de la tubería, en N (lb).

σa

= Esfuerzo axial en la pared de la tubería, en N/mm2 (psi).


(Reglas para sistemas de líneas submarinas)

La fuerza en la pared de la tubería debe ser consistente con la fuerza axial

efectiva que satisfaga el equilibrio externo de la sección de tubería consi-

derada.


73

La relación entre la fuerza en la pared del tubo y la fuerza axial debe

tomarse como:

� �T N P D t P Di e� ��

42

4

2 2

Donde:

N = Fuerza en la pared del tubo.

T = Fuerza axial efectiva (tensión positiva).

Un ducto totalmente restringido experimentará la siguiente fuerza

axial efectiva debido a presión y temperatura (en el rango del esfuerzo

elástico lineal).

� �T H P A A E Ti i s� � �1 2� �

Donde:

H = Tensión efectiva.

∆Pi

= Diferencia relativa de presión interna.

Ai

= Sección transversal interna de la tubería.

As

= Área de la sección transversal de acero del tubo.

∆T = Diferencia relativa de temperatura.

α = Coeficiente de expansión térmica.

La siguiente condición de esfuerzo longitudinal debe satisfacerse:

� �L SMYS�

Donde:

σL

= Esfuerzo longitudinal.


η = Factor de uso (ver tabla 5).


74

Requerimientos del material Clase de seguridad

Baja Normal Alta

Normal 0.96 0.87 0.77

El SMYS sea por lo menos dos

desviaciones estándar abajo del

esfuerzo de fluencia medio. 1.00 0.90 0.80

Tabla 5. Factor de uso (η).

ASME B31.4 Pipeline transportation systems for liquid hydrocarbons

and other liquids (Sistemas de líneas de transportación para

hidrocarburos líquidos y otros líquidos)

Para líneas submarinas y ductos ascendentes, el esfuerzo longitudinal no

debe exceder los valores determinados como sigue:

S F SL y2

Donde:

SL

= Esfuerzo longitudinal máximo, psi (tensión positiva o compre-

sión negativa).

= Sa+S

b o S

a–S

b, cualquiera que resulte el valor de esfuerzo más

grande.

Sa

= Esfuerzo axial, psi. SF

Aa

a�

Sb

= Esfuerzo de flexión resultante, psi.� � � �

Si M i M

zb

i i o o��2 2

A = Área de la sección transversal del material del tubo, pul2.

Fa

= Fuerza axial, lb.

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


75

F2

= Factor de diseño por esfuerzo longitudinal = 0.80 para línea

regular y ducto ascendente.

Mi

= Momento flexionante en el plano, pul-lb.

Mo

= Momento flexionante fuera del plano, pul-lb.

Sy


ii

= Factor de intensificación de esfuerzos en el plano.

io

= Factor de intensificación de esfuerzos fuera del plano.

z = Módulo de la sección, pul3.


(Sistemas de tuberías de distribución y transmisión de gas)

El mismo criterio del ASME B31.4.

Esfuerzo equivalente

El esfuerzo equivalente se determina de manera diferente dependiendo

del código o especificación utilizado. Sin embargo, el esfuerzo equivalente

(σe) puede expresarse como:

� � � � � �e h I h l lh� � �2 2 23

Donde:

σh

= Esfuerzo circunferencial.

σt

= Esfuerzo longitudinal.

τlh

= Esfuerzo cortante tangencial.

Todos los componentes son ilustrados en la figura 6.

Códigos de referencia para esfuerzo equivalente

A continuación se presentan los diferentes criterios que rigen en el ámbi-

to internacional y que consideran la revisión del esfuerzo equivalente. Es-

tos códigos son: API y ASME B31.

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


76




La suma de los esfuerzos longitudinales sostenidos y ocasionales produci-

dos por presión, por cargas vivas y muertas y por cargas dinámicas tales

como viento, oleaje, corrientes y actividad sísmica natural, no deberá ex-

ceder el 90% del esfuerzo de fluencia mínimo especificado (SMYS) de la

tubería. Para líneas y ductos ascendentes que transportan líquido, los es-

fuerzos combinados deberán estar de acuerdo con el ASME B31.4 A402.

Para líneas y ductos ascendentes que transportan gas, los esfuerzos com-

binados deberán estar de acuerdo con el ASME B31.8 A842.


Offshore Hydrocarbon Pipelines (Limit State Design) (Diseño,

construcción, operación y mantenimiento de ductos costa afuera que

transportan hidrocarburos) (Diseño por estado límite)

Esta nueva versión considera una combinación de cargas longitudinales

principales (estáticas y dinámicas) y cargas de presión diferencial, la cual

debe cumplir con la siguiente relación:

P P

P

T

T

i o

b

eff

y

��

��

�

��

�

��

�

��

�

�

��

2 2 0 90

0 96

0 96

.

.

.

Para cargas operacionales

Para cargas extremas

Para cargas de prueba hidrostática

ASME B31.4 Pipeline transportation systems for liquid hydrocarbons

and other liquids (Sistemas de líneas de transportación para

hidrocarburos líquidos y otros líquidos)

Para sistemas de líneas costa afuera, el esfuerzo combinado no debe ex-

ceder el valor dado por la ecuación del esfuerzo cortante máximo (esfuer-

zo combinado de Tresca).

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


77

� �22

090

2

2S S

S SL ht y

��

��

��

��

�

��

Donde:

SL

= Esfuerzo longitudinal máximo, psi (tensión positiva o com-

presión negativa).

= Sa + S

b o S

a - S

b, cualquiera que resulte el valor de esfuerzo

más grande.

Sa

= Esfuerzo axial, psi. SF

Aa

a�

Sb

= Esfuerzo de flexión resultante, psi. � � � �

Si M i M

zb

i i o o��2 2

A = Área de la sección transversal del material del tubo, pul2.

Fa

= Fuerza axial, lb.

F2

= Factor de diseño por esfuerzo longitudinal = 0.80 para línea

regular y ducto ascendente.

Mi

= Momento flexionante en el plano, pul-lb.

Mo

= Momento flexionante fuera del plano, pul-lb.

Sy


ii

= Factor de intensificación de esfuerzos en el plano.

io

= Factor de intensificación de esfuerzos fuera del plano.

z = Módulo de la sección, pul3.

Sh


St

= Esfuerzo torsional, psi. SM

zt

t�2

Mt

= Momento torsional, lb-pul.

Alternativamente, puede utilizarse la teoría de la energía distorsional

máxima (esfuerzo combinado de Von Mises) para limitar el esfuerzo com-

binado, cuya expresión es:

Usuario

Resaltado


78

Figura 7. Tramo sin soportar.

� �S S S S S Sh L h L t y2 2 23 0 90� � .


(Sistemas de tuberías de distribución y transmisión de gas)

El mismo criterio del ASME B31.4

Análisis de tramo sin soportar

En un fondo marino disparejo o con varias discontinuidades, puede suce-

der que se tengan tramos de la línea sin contacto entre la tubería y el

fondo marino en una determinada distancia (ver figura 7). En tales cir-

cunstancias los requerimientos del diseño fijan que la línea sea revisada

por:

� Fluencia excesiva.

� Vorticidad.

� Fatiga.

� Interferencia con actividades humanas (pesca).

Debido a estos requerimientos las consideraciones de diseño fijarán

la evaluación de una longitud de tramo libre (sin soportar) permisible en

Usuario

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Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

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79

función de las máximas cargas y deformación que se puede permitir en la

tubería. Si la longitud actual del tramo sin soportar es mayor que esta

longitud permisible, entonces es necesario corregir la misma para redu-

cir el tramo mediante algún procedimiento adecuado. Éste puede ser un

ejercicio muy caro y, consecuentemente, es importante que la evaluación

del tramo sea lo más exacta posible. En muchos casos, debe realizarse un

análisis de tramos múltiples considerando el comportamiento estructural

in situ y el comportamiento real de las condiciones de oleaje y corriente.

El flujo del oleaje y la corriente alrededor del tramo de tubería o de

alguna forma cilíndrica resultará en la generación de vórtices. Este efecto

se estudia a detalle en la sección Vorticidad.

Otra principal consideración con respecto a los tramos sin soporte es

la posible interferencia con las actividades humanas tales como la pesca.

Análisis de estabilidad

Las líneas submarinas en el fondo marino están sujetas a cargas de oleaje

y corriente marina. Para regiones del fondo marino donde el daño puede

ser consecuencia de los movimientos vertical o lateral del ducto, se re-

quiere que en el diseño se proponga un peso de la tubería suficiente para

asegurar la estabilidad bajo las probabilidades de condiciones ambienta-

les extremas. En muchos casos este peso es provisto por un lastre de con-

creto adherido al perímetro de la tubería. El análisis de estabilidad de la

tubería se presenta en forma detallada en el capítulo correspondiente.

Análisis de expansión

El análisis de expansión determina la deformación axial máxima de la tu-

bería para los puntos extremos y la carga axial máxima asociada a la línea.

Ambos resultados tienen implicaciones significantes en el diseño como:

� La carga axial determinará si la línea puede pandearse durante

la operación, y entonces se requerirá un análisis de restricción

adicional.

Usuario

Resaltado


80

� Las expansiones en los extremos determinan la deformación que

las juntas en los extremos podrán tener para considerarse.

El grado de expansión de la tubería es una función de los parámetros

operacionales y la restricción en el ducto. La línea se expandirá más allá

del punto de anclaje, y antes de este punto la línea no tendrá deformacio-

nes (permaneciendo totalmente restringida). La distancia entre el extre-

mo del ducto y esta longitud se determina con base en los parámetros

operacionales y las restricciones de la línea.

En el diseño de la línea submarina se debe tomar en cuenta los efectos

de contracción y expansión térmica de la tubería y el fluido transportado.

Los cálculos de la contracción y expansión térmica deben considerar el

diferencial de temperatura entre la temperatura del material durante la

operación y la temperatura del material durante la instalación.

Análisis de pandeo

El pandeo de una tubería puede definirse como el aplastamiento u ovali-

zación excesiva de la sección transversal de la tubería. Éste puede ser

"seco" cuando la línea no se rompe, o "húmedo" cuando la línea se rompe

y entra agua.

El pandeo de una línea ocurre cuando la fuerza efectiva en la tubería

llega a ser mayor que la que tiene para pandearse. Cuando las líneas ope-

ran a temperaturas mayores (sobre los 100° C) la probabilidad de pandeo

llega a ser más pertinente. Este efecto depende de muchos factores, in-

cluyendo la relación diámetro/espesor de pared (D/t), sus propiedades de

esfuerzo-deformación, su ovalización original, presión hidrostática, y el

momento flexionante en la línea. También se ha reportado que la tensión

axial tiene influencia en el fenómeno, aunque en menor grado que la flexión

o la presión hidrostática.

Dependiendo de las cargas y condiciones de soporte a que esté sujeta

la tubería, pueden ocurrir uno o más de los siguientes modos de pandeo:

1) Pandeo local (pandeo de la pared de la tubería). Esto implica

deformación de la sección transversal debido a:

Usuario

Resaltado

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Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


81

� Sólo presión externa (colapso).

� Propagación de pandeo.

� Presión interna o externa, fuerza axial y momento flexionante.

2) Pandeo global (pandeo de Euler). Es decir el pandeo de la tube-

ría como una barra en compresión.

La tubería de la línea a diseñar deberá estar segura contra el pandeo

local bajo la condición más desfavorable de sobrepresión externa, fuerza

axial y momento flexionante.

El análisis de pandeo se realizará para identificar si el pandeo es pro-

bable que ocurra. Si es así, entonces se realizarán análisis adicionales

para prevenir este efecto o permitirlo hasta cierto nivel. Un método para

prevenir este efecto es depositando pesos sobre la línea. Esto induce algu-

nas cargas mayores en la línea pero previene el pandeo. Sin embargo, si el

depósito de estos pesos no provee alguna restricción, entonces puede ocu-

rrir un pandeo localizado (por ejemplo, pandeo por sobrelevantamiento),

el cual puede causar la falla en la tubería. El propósito del tipo de análisis

descrito es determinar el peso del lastre adicional requerido.

Además del peso requerido para hacer estable la línea también puede

pensarse en otras alternativas como una manera adicional de estabiliza-

ción. Las dos técnicas empleadas son:

� Eliminar las fuerzas de corriente actuantes en la línea mediante

el zanjado y enterrado.

� Permitir el pandeo haciendo a la línea flexionar (serpentear) en

el fondo marino. Este método es obviamente más barato que co-

locar pesos, y los resultados son que la línea experimentará car-

gas más bajas. Sin embargo, el análisis probablemente se basará

en un diseño de estado límite, para que la línea tenga una defor-

mación plástica. Este método también puede usarse con la colo-

cación intermitente de pesos (colchacretos), para permitir a la

línea serpentear y entonces colocar pesos, lo cual reduce la pro-

babilidad del pandeo por sobrelevantamieto.


82

Presión de colapso

Puede ocurrir una falla por colapso debido a condiciones donde la presión

externa sea mayor a la presión interna. Las principales variables que afec-

tan para el colapso de la tubería son: diámetro exterior del tubo, espesor

nominal de pared, ovalización inicial, esfuerzo de fluencia, forma de la

curva esfuerzo-deformación, así como el esfuerzo residual.

Se presenta un modo de falla por presión de colapso cuando la pre-

sión externa (Pe) en una línea excede a la presión interna (Pi) para el

punto de falla. La presión neta de colapso (Pc) será:

Pc = Pe - Pi

Se tienen dos consideraciones para la presión externa efectiva (PEF

)

que actúa sobre la tubería:

1) Durante la fase de instalación de la tubería, la presión interna

que tenga ésta será igual a la presión atmosférica. Entonces, en

este caso, la presión efectiva (PEF

) será la combinación de las

presiones hidrostática (Ps) e hidrodinámica (P

D).

PEF

= PS + P

D

2) Durante la operación de la línea, la presión interna mínima será

igual a la presión hidrostática, por lo que la presión externa efec-

tiva será solamente la presión hidrodinámica (PD). Durante la

presencia de huracanes, las líneas tanto de gas como de óleo se

cierran quedando con una importante presión interna (normal-

mente alrededor del 70% de la presión normal de operación). Sin

embargo, esta presión difícilmente será menor que la presión

hidrostática.

P P entonces P Pi s EF D� �

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


83

Se considera una condición accidental al aceptar que la presión inter-

na de una línea en operación fallará a presión atmosférica. Para este caso

la presión efectiva (PEF

) puede ser la misma que para condiciones de

instalación. En este caso, la condición de instalación será la más crítica y

la que gobernará el diseño de la línea.

Códigos de referencia para presión de colapso

En esta sección se estudian los diferentes criterios que rigen en el ámbito

internacional y que consideran dentro del diseño el análisis de la presión

de colapso. Los códigos que se revisan son: API y DNV.

Código API 1993 Design, Construction, Operation, and

Maintenance of Offshore Hydrocarbon Pipelines (Diseño,

construcción, operación y mantenimiento de ductos costa afuera

que transportan hidrocarburos)

La presión de colapso, según el API 1993, se calcula con las siguien-

tes expresiones:

� �P

P P

P Pc

y e

y e

��2 2

0.5

Py SMYSt

D� �

��

2

� �P E

t

De �

��

��

2

1

3

2�

Donde:


Usuario

Resaltado


84

E = Módulo de elasticidad.

� = Relación de Poisson.

Pc

= Presión de colapso.

Pe

= Presión de colapso elástico.

Py

= Presión de fluencia al colapso.

SMYS = Esfuerzo a la fluencia mínimo especificado.


La presión de colapso obtenida con estas expresiones debe ser com-

parada con la presión hidrostática debido a la profundidad de agua

donde se encuentre, para asegurar el adecuado espesor de pared. Se

recomienda un factor de seguridad contra colapso de al menos 1.5.


Maintenance of Offshore Hydrocarbon Pipelines (Limit State

Design) (Diseño, construcción, operación y mantenimiento de

ductos costa afuera que transportan hidrocarburos) (Diseño por

estado límite)

La presión de colapso de la tubería debe ser mayor a la presión exter-

na neta, para lo cual se debe cumplir lo siguiente:

� �P P f Po i o c Donde:

fo

= Factor de colapso.

= 0.7 para tubería sin costura o ERW.

= 0.6 para tubería expandida en frío, como la DSAW.

Pc

= Presión de colapso de la tubería.

Las siguientes ecuaciones pueden usarse para determinar aproxi-

madamente la presión de colapso:

Usuario

Resaltado


85

PP P

P Pc

y e

y e

��2 2

P St

Dy �

��

��

2

� �P E

t

De �

��

��

2

1

3

2�

Donde:


Pe

= Presión de colapso elástico de la tubería.

Py


υ = Relación de Poisson (0.3 para el acero).

La presión de colapso obtenida con estas expresiones debe ser com-

parada con la presión hidrostática debido a la profundidad de agua

donde se encuentre, para asegurar el adecuado espesor de pared.



La presión externa no deberá exceder en cualquier punto a lo largo de

la línea el valor siguiente (verificación del sistema por colapso):

PP

ec

R

11. �

Usuario

Resaltado


86

Donde:

� �� P P P P P P P fD

tc el c y c el y o �2 2

P

Et

Del �

��

��

2

1

3

2�

P SMYSt

Dy � 2

fD D

Do

max min�

, no debe tomarse menor que 0.005 (0.5%)

Donde:

Pc

= Presión de colapso.

Pe

= Presión externa.

Pel

= Presión de colapso elástico de la tubería.

Py


ν = Relación de Poisson (0.3 para el acero).





fo

= Factor de ovalización de la tubería.

Propagación de pandeo

La propagación de pandeo describe la situación cuando una abolladura

transversal (la cual fue causada por flexión excesiva o cualquier otra cau-

sa) cambia su configuración a pandeo longitudinal y se propaga a lo largo

de la tubería. Las líneas submarinas pueden colapsarse por una propaga-


87

ción del pandeo ocasionada por la presión hidrostática actuando en una

tubería con una relación de diámetro espesor bastante alta y con una pre-

sión interna baja o nula.

Para que se presente la propagación de pandeo se necesita una presión

para iniciar el pandeo (llamada presión de iniciación del pandeo, Pi) mayor

que la presión que se necesita para mantener la propagación de pandeo

(llamada presión de propagación de pandeo, Pp). Como una consecuencia

de ello, un pandeo inicial en una tubería se propaga y falla hasta que la

presión externa sea igual o menor que la presión de propagación.

Se han hecho varias investigaciones teóricas y experimentales para

estudiar el fenómeno y para determinar la presión de propagación en tu-

berías submarinas. Estos estudios han llegado a las siguientes expresiones

para la determinación de la propagación de pandeo (Pp).

P SMYSt

Dp � �

��

62

2 5.

(Battelle)

P SMYSt

D tp �

��

��

115

2

. � (DNV 1981)

Si D es mucho mayor que t (como en la mayoría de los casos), enton-

ces la segunda expresión se convierte en:

P SMYSt

Dp � �

��

115

2

. �

Donde:

Pp

= Presión de propagación.





88

Códigos de referencia para propagación de pandeo

En esta sección se estudian algunos criterios que rigen en el ámbito inter-

nacional, los cuales consideran el efecto de propagación de pandeo dentro

del diseño de líneas submarinas. Los códigos que se revisan son: API y

DNV.


Maintenance of Offshore Hydrocarbon Pipelines (Diseño,

construcción, operación y mantenimiento de ductos costa afuera

que transportan hidrocarburos)

Se usa la siguiente expresión para obtener la presión de propagación

de pandeo:

P SMYSt

Dp �

��

��

24

2 4.

Donde:


Pp

= Presión de propagación de pandeo.



La presión de propagación debería ser mayor que 140% de la

presión hidrostática.

La presión de iniciación es la presión diferencial necesaria para

atravesar la pared de la tubería (desde la parte externa a la interna) y

que provoca el inicio de la propagación. Existen fórmulas generales

que la estiman en 1.5 veces la presión de propagación de pandeo. Sin

embargo, la presión de inicio práctica debería tomarse de 1.25 a 1.30

veces la presión de propagación.

Usuario

Resaltado


89


Maintenance of Offshore Hydrocarbon Pipelines (Limit State

Design) (Diseño, construcción, operación y mantenimiento de

ductos costa afuera que transportan hidrocarburos) (Diseño por

estado límite)

El código API 1999 recomienda el empleo de atiesadores bajo la

siguiente condición:

P P f Po i p p �

Donde:

fp

= 0.80 = Factor de diseño por propagación de pandeo.

Pp


Po

= Presión hidrostática externa.

Pi

= Presión interna de la tubería.

P St

Dp �

��

��

24

2 4.

S = Esfuerzo de fluencia mínimo especificado.





La presión de propagación de pandeo se considera como:

P SMYSt

Dpr �

��

��

26

2 5.

Donde:

Ppr


Usuario

Resaltado


90


t = Espesor de pared de la tubería.


Vorticidad

Oscilaciones inducidas por vorticidad

Cuando las corrientes de agua fluyen a través de la tubería, ocurren vórti-

ces que son causados por la turbulencia del flujo y la inestabilidad detrás

de la misma. La vorticidad produce un cambio periódico en la presión

hidrodinámica neta de la tubería, la cual podría causar que ésta vibre.

La frecuencia de los vórtices depende del diámetro de la tubería y la

velocidad del flujo. Si la frecuencia de los vórtices, también referida como

la frecuencia Strouhal, está sincronizada con una de las frecuencias natu-

rales del claro de una línea, entonces ocurre la resonancia de vibración.

Las oscilaciones de la tubería podrían ocurrir transversalmente y en

la dirección del flujo. Las más serias son las que se producen en la direc-

ción del flujo. Las oscilaciones inducidas en la tubería por vorticidad se

ilustran en la figura 8.

Figura 8. Efecto de vorticidad.

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


91

Las fallas por vorticidad en claros de líneas submarinas se pueden

evitar si la frecuencia de los vórtices está lo suficientemente alejada de la

frecuencia natural del claro de la tubería, para que las oscilaciones diná-

micas de la tubería se minimicen. La frecuencia de los vórtices se calcula

con la siguiente expresión:

fSV

Ds �

Donde:

fs

= Frecuencia de vorticidad.

S = Número de Strouhal.

V = Velocidad del flujo.


El número de Strouhal es una función del número de Reynolds del

flujo. El coeficiente de arrastre también es una función del número de

Reynolds del flujo, el cual, a su vez, es función de la velocidad del flujo de

agua, el diámetro de la tubería y la viscosidad cinemática del agua.

Hoerner (1965) encontró que el número de Strouhal puede relacio-

narse con el coeficiente de arrastre a través de la siguiente relación.

� �S

CD

�0 21

0.75

.

Para los problemas de tuberías más prácticos, se toma al número de

Strouhal como 0.2.

La frecuencia natural del claro de la tubería depende de la rigidez de

la misma, las condiciones de apoyo del claro, longitud del claro, y la masa

combinada de la tubería, la cual incluye su contenido y la masa adherida

alrededor de la tubería. Esta masa adherida es generalmente de 1 a 2

veces la masa del agua desplazada por la tubería. La frecuencia natural

fundamental para vibración del claro de la tubería se calcula con la si-

guiente ecuación:

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


92

fC

L

EI

Mn � 2

Donde:

E = Módulo de elasticidad de la tubería, en lb/pie2.

I = Momento de inercia, pie4.

L = Longitud del claro, pie.

M = Masa combinada de la tubería y masa adherida alrededor de la

tubería por unidad de longitud de la tubería, slugs/pie.

C = Constante que depende de las condiciones de apoyo en el claro

de la tubería.

Por ejemplo, si ambos extremos del claro de la tubería están simple-

mente apoyados, C = π/2 = 1.57. Si se considera que ambos extremos

están empotrados, C = 3.50. En la práctica, es difícil evaluar el mejor

modelo de las condiciones de apoyo. Por lo tanto, en muchos problemas al

usar el valor más bajo, el cual corresponde a los apoyos simplemente apo-

yados, da como resultado una evaluación conservadora.

Se ha mostrado por estudios anteriores que las oscilaciones inducidas

por la vorticidad del claro de la tubería son una función de la velocidad

reducida (VR), definida como:

VV

f DR

n

�

Donde:

V = Velocidad del flujo, pies/s.

fn

= Frecuencia natural del claro de la tubería, cps.

D = Diámetro de la tubería, pies.

Estos estudios han mostrado que un claro de tubería empieza a osci-

lar paralelamente con el flujo cuando la frecuencia de vorticidad es alre-

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


93

dedor de 1/3 de la frecuencia natural de vibración del claro de la tubería.

Esto corresponde a un valor para la velocidad reducida de aproximada-

mente 1.3. Conforme la velocidad de flujo se incrementa para niveles

mayores, entonces las oscilaciones transversales al flujo comienzan a ocu-

rrir, y esto corresponde a una velocidad reducida de alrededor de 5. En

este caso, la frecuencia natural del claro de la tubería se iguala a la fre-

cuencia de vorticidad del flujo.

Para propósitos de diseño, se acostumbra mantener el valor de la ve-

locidad reducida a menos de 3.5 (correspondiente a una relación de fre-

cuencia de vorticidad/frecuencia natural de la tubería de 0.7). No se han

observado oscilaciones inducidas por los vórtices en la tubería cuando:

f fs n 0 7.

Códigos de referencia para vorticidad

Se estudian a continuación algunos criterios que consideran dentro del

diseño el efecto de la vorticidad. Los códigos que se revisan son: API (1999)

y DNV (1981).


Offshore Hydrocarbon PipeIines (Limit State Design)



La frecuencia de la excitación está dada por

fN V

Ds

s�

Donde:


fs


Ns

= Número de Strouhal (0.2 en la mayoría de los casos).

V = Velocidad efectiva del agua de mar sobre la tubería.

Usuario

Resaltado


94

La frecuencia natural del tramo es:

fK

L

EI

Mn � 2

Donde:

E = Módulo de elasticidad, en lb/pie2 .

fn

= Frecuencia natural, en cps.

l = Momento de inercia de la tubería, en pie4.

K = Constante de condiciones de apoyo (π/2 para apoyos simple

mente apoyados).

M = Masa aproximada (por unidad de longitud) de la tubería y del

agua desplazada por la tubería, en slugs/pie.

L = Longitud del claro, pies.



Se debe evitar que la frecuencia de vibración de la tubería sea parecida a

la frecuencia de los vórtices:

fN V

Ds

s�

Donde:


fs


Ns

= Número de Strouhal (0.2 en la mayoría de los casos).

V = Velocidad efectiva del agua de mar sobre la tubería.

La frecuencia natural del tramo es:

fK

L

EI

Mn � 2

Usuario

Resaltado


95

Donde:

E = Módulo de elasticidad, en lb/pie2.

fn

= Frecuencia natural, en cps.

I = Momento de inercia de la tubería, en pie4.

K = Constante de condiciones de apoyo (π/2 para apoyos simple

mente apoyados).

M = Masa aproximada (por unidad de longitud) de la tubería y del

agua desplazada por la tubería, en slugs/pie.

Fatiga

Los componentes de una línea submarina tales como: ducto ascendente,

tramos no soportados, camisa en zona de marea y oleaje, deben ser evalua-

dos por fatiga. Los elementos que están sometidos a cargas cíclicas pueden

colapsar por este efecto. Las causas típicas de la fluctuación de esfuerzos

en una tubería debido a estas cargas cíclicas pueden ser ocasionados por:

� Acción directa del oleaje y corriente.

� Vibración de la línea debido a la vorticidad provocada por los efectos

de corrientes, oleaje, viento o el flujo.

� Movimientos de la plataforma.

� Fluctuaciones en la presión de operación y temperatura.

El análisis de fatiga se hace en particular para verificar las posibles

concentraciones de esfuerzos y asegurar que el sistema no falle durante

su vida planeada de diseño.

Para fines del análisis se debe considerar la solicitación de tipo cíclico

a la que estará sometido el sistema y la curva apropiada S-N (amplitud de

esfuerzos vs. número de ciclos de falla) que es una característica de re-

sistencia del material.

El daño acumulativo por fatiga tiene en consideración los diferentes

esfuerzos que se producen en una pieza y cuando se han producido. La

teoría para explicar el daño acumulativo por fatiga es la regla de Miner.

Esta teoría dice:

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


96

n

NCi

i

��Donde n es el número de ciclos que se aplica la tensión para un blo-

que de esfuerzos i, N es el número de ciclos que puede soportar el mate-

rial a esa tensión y C es el daño producido por fatiga.

Códigos de referencia para fatiga

Se estudian a continuación algunos criterios que consideran dentro del diseño

el análisis por fatiga. Los códigos que se revisan son: API (1999) y DNV (1981).


Offshore Hydrocarbon Pipelines (Limit State Design)



La vida por fatiga del sistema se define como el tiempo que toma desarro-

llar un agrietamiento a través de la pared del tubo. La vida de diseño por

fatiga calculada por la regla de Miner deberá ser cuando menos 10 veces

la vida de servicio de todos los componentes.



Para el análisis por fatiga, la fluctuación de esfuerzos ocurre con amplitud

variable en forma aleatoria, en la evaluación del daño por fatiga, se em-

plea la regla de Miner:

n

N

i

ii

s

��

1

�

Donde:

S = Número del bloque de esfuerzos.

ni = Número de ciclos de esfuerzos en el bloque i.

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


97

Ni = Número de ciclos de falla para el rango de esfuerzos constante

(σr)

i.

La relación límite de daño η dependerá del mantenimiento que se

tenga, es decir de la posibilidad de inspección y reparación. En la tabla 6se tienen los valores recomendados.

Acceso para inspección No hay acceso Si hay acceso

Factor (η) 0.1 0.3

Tabla 6. Valores recomendados de η.



Recomienda lo mismo que su versión anterior.

Usuario

Resaltado


98

ESTABILIDAD HIDRODINÁMICA DE LÍNEAS SUBMARINAS

Fuerzas sobre una tubería submarina

Una de las principales tareas en el diseño de líneas submarinas es el análisis

de la estabilidad hidrodinámica. Este análisis es importante para asegurar

que, durante las etapas de construcción y operación, la línea permanecerá

estable bajo la acción de las fuerzas hidrodinámicas producidas por el oleaje

y la corriente. Con el propósito de alcanzar esta estabilidad, las fuerzas

horizontales y verticales se equilibran con el peso mínimo sumergido de la

tubería. Las fuerzas gravitacionales y de fricción actúan conjuntamente

para resistir las fuerzas hidrodinámicas del oleaje y corriente.

Para una tubería descansando en el fondo marino o parcialmente en-

terrada, las fuerzas que actúan en la tubería son (Mousseli, 1981): W, peso

total sumergido de la tubería incluyendo recubrimiento de concreto y

anticorrosivo; FD, F

I y F

L, fuerzas de arrastre, inercia y levantamiento; N,

fuerza normal y Fr fuerza de fricción resistente (figura 9).

Figura 9. Fuerzas desestabilizadoras y resistentes.

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


99

Para un fondo marino sin pendiente, el peso mínimo sumergido re-

querido para la línea es:

W F F FL D

11

Las fuerzas de dragado, FD, inercia, F

I, y levantamiento, F

L, tradi-

cionalmente se calculan utilizando una adaptación de la fórmula de

Morison:

F C DUD D B

1

2

2

F CD dU

dt

B1 1

2

4

F C DUL L B

1

2

2

Donde µ es el coeficiente de fricción lateral entre la superficie de la

tubería y el fondo marino, ρ es la densidad del fluido, D es el diámetro

exterior de la tubería, UB es la velocidad horizontal de la partícula de agua

sobre la altura de la tubería,

dU

dt

Bes la aceleración horizontal de la partí-

cula de agua sobre la altura de la tubería y CD, C

I, C

L son los coeficientes

de dragado, inercia y levantamiento, respectivamente.

Una de las dificultades en el cálculo de las fuerzas hidrodinámicas es

la determinación de los coeficientes de arrastre, inercia y levantamiento.

Se ha realizado una cantidad muy importante de mediciones con el pro-

pósito de definir los coeficientes en función del número de Reynolds, ru-

gosidad de la tubería y número de Keulegan-Carpenter. Una de las fuen-

tes principales de información al respecto es la publicada por las normas

noruegas Det Norske Veritas (1981).

En general, pueden presentarse corrientes y éstas deben sumarse a la

velocidad de la partícula inducida por el oleaje en la determinación de las

fuerzas.

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


100

Figura 10. Esquema de un tren de ola.

Teoría de oleaje de pequeña amplitud

Existen numerosas teorías de oleaje que se pueden aplicar a las tuberías

submarinas, las cuales se basan en la profundidad del agua, longitud, al-

tura y periodo de ola. El tirante, d, es la distancia vertical entre el nivel

medio del mar y el fondo marino. El periodo de una ola, T, se define como

el tiempo requerido por una cresta para viajar una distancia equivalente a

una longitud de ola. La altura de ola, H, se define como la distancia verti-

cal entre una cresta y el valle adyacente de una ola. La amplitud de ola, a,

se define como H/2. La longitud de ola, L, es la distancia horizontal entre

puntos similares de dos olas sucesivas medida en dirección de propaga-

ción del oleaje. La superficie libre del agua es η. La figura 10 muestra una

ola con los parámetros correspondientes. La frecuencia angular se define

como ω π= 2

T y el número de ola se define como k

L= 2π

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


101

Las teorías más simples desde el punto de vista matemático son las

teorías lineales, las cuales son válidas cuando las relaciones H/L, H/d y L/d

son pequeñas, es decir, cuando las olas son de amplitud y longitud pequeña

comparadas con el tirante. Por lo anterior, a estas teorías se les conoce

como "teorías de ola de pequeña amplitud".

De las teorías lineales, la más conocida y utilizada es la teoría de Airy,

ya que siendo simple en su aplicación se ajusta bastante bien al comporta-

miento real de las olas.

En la formulación de la teoría de amplitud pequeña se utiliza como

ecuación gobernante la ecuación diferencial de segundo orden de Laplace, la

cual satisface los requerimientos del problema. Dicha ecuación es la siguiente:

2

2

2

2

2

22

zyx ∂∂+

∂∂+

∂∂=∇ φφφφ

Resolviendo la ecuación para las condiciones frontera del problema y

considerando olas progresivas, se obtienen las siguientes tres expresiones:

( ) ( )( )φσ

σ=+

−H g k h z

khkx t

2

cosh

coshsen

( ) ( )n x tH

kx t, cos= −2

σ

σ 2 = gktanhkhSiendo η la elevación de la superficie del agua, φ la función potencial

y σ2 la relación de dispersión. Derivando la función potencial con respecto

a x, obtenemos la componente de la velocidad horizontal de la partícula y

derivando la velocidad con respecto al tiempo obtenemos la componente

de la aceleración horizontal de la partícula, quedando:

( ) ( )ux

H k h z

khkx t= =

+−∂φ

∂σ σ

2

cosh

senhcos

( ) ( )∂∂

σ σu

t

H k h z

khkx t=

+−

22

cosh

senhsen


102

Coeficientes hidrodinámicos

La ausencia de un criterio definido dentro de la industria petrolera en

cuanto a los coeficientes hidrodinámicos genera incertidumbre en los

diseños por estabilidad hidrodinámica que pueden tener consecuencias

económicas y técnicas de mucha importancia. Existe una necesidad muy

obvia de una revisión detallada de los valores de los coeficientes hidrodi-

námicos que se utilizan en la actualidad. Se han realizado varios proyectos

de investigación en años recientes, incluyendo mediciones a escala real en

el océano. Se han publicado los resultados de las diferentes investigacio-

nes, por lo que existe una buena cantidad de valores que se podrían usar.

Una de las bases de datos que más se ha utilizado es la publicada por

Bryndum y Jacobsen (1983), en la cual se indican valores de los coeficien-

tes de arrastre, inercia y levantamiento, dependiendo del número de

Keulegan-Carpenter. También ellos mismos indican factores de reduc-

ción de los coeficientes de arrastre y levantamiento para cuando se desea

agregar el efecto de la corriente.

A. H. Mouselli (1981) propone valores de coeficientes que dependen

del número de Reynolds. La tabla 7 muestra estos valores. La tabla 8

Tabla 7. Coeficientes hidrodinámicos (A. H. Mousselli).

Re CD

CL

CM

Re ≤ 5.0 1.3 1.5 2.0

5.0 ≤ Re ≤ 1.0 x 105 1.2 1.0 2.0

1.0 x 105 ≤ Re ≤ 2.5 x 105 1533 105

.Re−×

125 105

.Re−× 2.0

2.5 x 105 ≤ Re ≤ 5.0 x 105 0.7 0.7 2 55 105

.Re−×

5.0 x 105 ≤ Re 0.7 0.7 1.5

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


103

muestra valores fijos para los tres coeficientes hidrodinámicos propuestos

por la AGA (American Gas Association).

Tabla 8. Coeficientes hidrodinámicos, American Gas Association (AGA).

CD

CL

CM

0.7 0.9 3.29

Criterio transitorio para diseño y evaluación

El criterio transitorio para diseño y evaluación de líneas submarinas nue-

vas y evaluación de líneas existentes es el resultado de la interacción de un

grupo de especialistas del Instituto Mexicano del Petróleo y del extranjero

de reconocida experiencia. Los diferentes estudios resultado de esta inte-

racción fueron elaborados con la colaboración de personal de PEP para

asegurar que su experiencia y filosofía de operación quedaran incluidas

en cada uno de los parámetros que establece el criterio. La metodología

empleada es congruente con el estado del arte en el tema y con lo reco-

mendado en el API-RP1111, ASME B31.4, ASME B31.8, ASME B31.G,

AGA Project PR-178-9333 y DNV 1981 y 1996.

El paso del huracán Roxanne sobre la Sonda de Campeche en octu-

bre de 1995 ocasionó daños que generaron la necesidad de evaluar la inte-

gridad estructural de las instalaciones de PEP en dicha área. Se revisaron

los factores de seguridad y los criterios de diseño mecánicos, meteorológi-

cos y oceanográficos que se aplicaban para el diseño y evaluación de líneas

submarinas. Se incorporó nueva información metaoceánica y se realiza-

ron estudios de predicciones con modelos numéricos mejorados. Los fac-

tores de seguridad han sido sustituidos por factores de estabilidad basa-

dos en teorías de riesgo donde se clasifican las líneas de acuerdo con su

categorización de seguridad y servicio (CSS), en la cual se considera la

producción y el producto que transporta.

La compañía Oceanweather (1996) realizó el estudio metaoceánico

usando modelos matemáticos para predecir condiciones extremas de mar

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


104

Figura 11. Zona de aplicación.

O

en función de datos de vientos y tormentas. Se utilizaron datos de los 33

huracanes que más han afectado la parte sur del Golfo de México entre

los años 1931 y 1995 y de las 22 tormentas de invierno (Nortes) entre 1956

y 1990. Con esta información el modelo predice los valores extremos de

viento, altura de ola, nivel de marea, corriente a 0, 50 y 95% de la profun-

didad, dirección de corriente más probable, periodo y dirección de frente

de ola más probable, teniendo en cuenta los efectos de propagación, con-

dición de fronteras, refracción, fricción de fondo y suponiendo fondo rígi-

do. De la información anterior se calculan los parámetros metaoceánicos

en diferentes puntos de la Sonda de Campeche para diferentes periodos

de retorno y para cada una de las condiciones extremas del estado de mar

(tormentas de invierno, huracanes y la combinación).

Los lineamientos y recomendaciones del criterio aplican únicamente

a las líneas submarinas del Golfo de México, en profundidades menores

de 100 m y contenidas dentro de las siguientes coordenadas (ver figura 11):

• N18° 27', O93° 18', N18° 56' Y O92° 38' (Litoral Tabasco)

• N18° 42', O92° 38', N20° 13' Y O91° 48' (Sonda de Campeche)

• N21° 37', O97° 51', N23° 04' Y O97° 24' (Zona Norte)

• N20° 30', O97° 24', N22° 01' Y O96° 46' (Zona Norte)


105

Categorización de líneas submarinas

La Categorización por Seguridad y Servicio (CSS) de una línea submari-

na para evaluación y diseño, se ha establecido como muy alta, alta, y mo-

derada, y está en función del tipo de fluido, zonificación y magnitud de la

producción transportada por la línea, y depende de la pérdida de vidas

humanas, del impacto ambiental y económico.

Para el diseño de ductos que transportan gases inflamables y/o tóxi-

cos, para línea regular se tiene que para una producción mayor de 300

MBCPED (miles de barriles de crudo pesado equivalente por día), le

corresponde una CSS alta, mientras que para producciones menores de

100 MBCPED la CSS es moderada. Para ductos que transportan líquidos

inflamables y/o tóxicos con producción mayor de 600 MBCPED, le co-

rresponde una CSS alta y para producciones menores de 600 MBCPED la

CSS es moderada.

Diseño hidrodinámico

Con el propósito de garantizar la estabilidad hidrodinámica de la línea, se

debe llevar a cabo una revisión bajo las fases temporal y permanente si-

guiendo los lineamientos del AGA, que consideran la acción suelo-tubo-

agua y el efecto de autoenterrado producto de las cargas dinámicas de

oleaje, con el objeto de determinar el requerimiento de lastre de concreto

necesario por parámetros ambientales de instalación (fase temporal) y

por condiciones ambientales en operación (fase permanente). Es impor-

tante señalar que ambas revisiones determinarán la necesidad de que la

línea deba o no enterrarse. Los parámetros de diseño, así como los facto-

res de estabilidad (FE) requeridos para velocidades de corriente en el

fondo de U1/100 y U1/1000, deben ser satisfechos en ambas fases y acor-

des a lo mostrado en la tabla 9. Los parámetros que se deben utilizar para

evaluación de tuberías submarinas se indican en la tabla 10.

El diseño y evaluación por estabilidad hidrodinámica de las líneas sub-

marinas debe considerar la interacción suelo-tubo-agua y el efecto de

autoenterrado producto de las cargas dinámicas del oleaje, siguiendo los

lineamientos establecidos por el AGA (Analysis for Submarine Pipeline

Usuario

Resaltado

Usuario

Resaltado


106

On-Bottom Stability) o equivalente. Una línea se considera estable cuan-

do se satisfacen los valores indicados en las tablas 7 y 8.

Tabla 9. Parámetros de diseño para estabilidad hidrodinámica.

Parámetros de diseño Fase temporal fase permante

(instalación) (operación)

+ Nivel de enterrado de la Superficial al lecho marino Superficial al lecho marino

línea

+ Factor de estabilidad CSS FE CSS FE gas FE óleo

Alta 1.1 Alta 1.0 1.3

Moderada 1.1 Moderada 0.9 1.1

+ Consideración del peso Tubo vacío Tubo lleno (operación)

del fluido

+ Características del suelo Datos del estudio geotéc- Datos del estudio geotécnico

nico del corredor, realizado del corredor, realizado con

con pruebas estáticas y pruebas estáticas y dinámi-

dinámicas cas

+ Periodo de retorno 10 años 100 años

+ Altura de ola significante Datos de la figura 15 Datos de la figura 14

+ Velocidad de corriente a Datos de la figura 13 Datos de la figura 1295% de la profundidad

+ Periodo pico de la ola 11.4 s 12.3 s

+ Gravedad específica

mínima 1.2

Durante la revisión hidrodinámica de la línea submarina, el factor de

estabilidad (FE) seleccionado en la tabla 7, se debe comparar con el obtenido

para las siguientes velocidades de corriente de fondo inducidas por el oleaje:

a) Una velocidad de corriente de fondo (U1/100) igual a 1.66 veces la

velocidad de corriente de fondo asociada a la altura de ola significante,

para un periodo de 4 horas de desarrollo de tormenta.

Usuario

Resaltado


107

Parámetros de evaluación Fase de operación

+ Nivel de enterrado de la línea De acuerdo con inspección

+ Factor de estabilidad CSS FE gas FE óleo

Alta 0.9 1.1

Moderada 0.8 1.0

+ Consideración del peso del fluido Tubo lleno (operación)

+ Características del suelo Datos del estudio geotécnico del corredor,

realizado con pruebas estáticas y dinámicas

+ Periodo de retorno 100 años

+ Altura de ola significante Datos de la figura 14

+ Velocidad de corriente a 95% de la

profundidad Datos de la figura 12

+ Periodo pico de la ola 12.3 s

+ Gravedad específica mínima

Tabla 10. Parámetros de evaluación para estabilidad hidrodinámica de ductos

submarinos.

b) Una velocidad de corriente (U1/1000) igual a 1.86 veces la veloci-

dad de corriente de fondo asociada a la altura de ola significante, para un

periodo de 3 horas de tormenta completamente desarrollada.

Para una tormenta de 3 horas de duración, se considera que hay 10

ocurrencias de la velocidad de corriente asociada a la altura de ola signifi-

cante U1/100, y 1 ocurrencia de la velocidad de corriente asociada a la

altura de ola significante U1/1000.

Parámetros oceanográficos

La información meteorológica y oceanográfica del sitio de interés fue ge-

nerada con modelos numéricos de reproducción de tormentas (Ocean-weather). Estos modelos numéricos fueron calibrados con mediciones en

localizaciones estratégicas dentro del Golfo de México. Para cada sitio

Usuario

Resaltado


108

específico, se obtuvo la reproducción de los estados de mar más severos,

tomando en cuenta la información histórica de las tormentas (huracanes

y nortes) que más han influido en el Golfo de México. Posteriormente, la

información obtenida fue procesada estadísticamente para encontrar los

parámetros (alturas, periodo de ola y velocidades de corriente) que defi-

nen los máximos estados de mar para periodos de retorno de 10 y 100 años

(ver figuras 12 a 15).

Figura 12. Velocidad de corriente para periodo de retorno de 100 años.

Figura 13. Velocidad de corriente para periodo de retorno de 10 años.


109

Figura 14. Alturas de ola máxima y significante para periodo de retorno

de 100 años.

Figura 15. Alturas de ola máxima y significante para periodo de retorno

de 10 años.


110

Dirección de oleaje y corriente

Para la determinación de la dirección de la ola, se tendrá en cuenta la

ubicación de la tubería de acuerdo con su localización. El paralelo con

latitud N19°19' divide la Sonda de Campeche en dos zonas, 1 (norte ) y 2

(sur), según lo indicado en la figura 16. La figura 17 muestra la batimetría

de la Sonda de Campeche.

Figura 16. Zonificación de parámetros oceanográficos para

la Sonda de Campeche.

Atasta

Dos Bocas

Usuario

Resaltado


111

Para realizar el análisis de estabilidad hidrodinámica se debe consi-

derar el ángulo de incidencia del oleaje y la corriente con la línea subma-

rina de la siguiente manera:

Zona 1 (norte) de la Sonda de Campeche

Para el análisis de estabilidad hidrodinámica, la dirección de ola debe

considerarse en dos direcciones siendo las más probables de ONO a ESE

y de NE a SO (sentido en que viaja), mientras que la dirección de la

Figura 17. Batimetría de la Sonda de Campeche.

Atasta

Dos Bocas


112

velocidad de corriente será paralela a la batimetría (ver figura 18). Con

estas consideraciones se obtienen las componentes de las velocidades de

oleaje y de corriente incidiendo perpendicularmente sobre el ducto para

cada una de las direcciones del oleaje. Se tomará la condición más desfa-

vorable. La batimetría se considerará uniforme y regular.

Zona 2 (sur) de la Sonda de Campeche y Litoral Tabasco

El frente del oleaje debe considerarse con la siguiente dirección de ola

más probable: de NNO a SSE (sentido en que viaja), mientras que la

dirección de la velocidad de corriente será paralela a la batimetría (ver

figura 19). Con esta consideración se obtienen las componentes del oleaje

y velocidad de corriente incidiendo perpendicularmente sobre el ducto.

La batimetría se considerará uniforme y regular.

Figura 18. Dirección de la corriente y oleaje para zona 1 de la Sonda

de Campeche.


113

Ejemplo de aplicación

Con el propósito de mostrar la aplicación de la información anterior se

presenta a continuación un ejemplo de aplicación, en el cual se realiza la

evaluación de la línea 139 "Akal-C hacia Abkatum-A".

Objetivo

Evaluar la estabilidad hidrodinámica de la línea 139 bajo una tormenta

con periodo de retorno de 100 años.

Alcance

Evaluar la estabilidad hidrodinámica de la línea 139 bajo una tormenta de

periodo de retorno de 100 años, de acuerdo con los lineamientos indicados

en el Criterio Transitorio para Diseño y Evaluación de Líneas Submarinas

Figura 19. Dirección de la corriente y el oleaje para zona 2 de la Sonda

de Campeche y Litoral Tabasco.


114

y basados en datos de inspección de la línea submarina suministrados por

Pemex Exploración y Producción.

Categorización

El Criterio Transitorio para el Diseño y Evaluación de Líneas Submarinas

establece que las líneas submarinas deben ser categorizadas de acuerdo

con el fluido transportado y producción manejada. La producción mane-

jada se transformó en Miles de Barriles de Crudo Pesado Equivalente,

obteniéndose los siguientes resultados:

Producción diferida: 77MBD

1 MBCPED= 0.787 miles de barriles de crudo ligero diario

77 MBD= 98 MBCPED

CSS MODERADA

Factor de estabilidad 1.0

Diámetro (pul) 20.0

Espesor de pared de diseño (pul) 0.500

Espesor de pared actual (pul) 0.450

Espesor de lastre de concreto (pul) 2.0

Densidad del concreto (lb/pie3) 160.0

Espesor del recubrimiento anticorrosivo (pul) 0.075

Densidad del recubrimiento anticorrosivo (lb/pie2) 120.0

Longitud de la junta de campo (pul) 15.0

Densidad de la junta de campo (lb/pie3) 8.0

Tabla 11. Datos de la línea 139.


115

Tabla 12. Parámetros oceanográficos para los 5 tramos superficiales.

Para un Tr=100 años

Altura de ola Periodo Velocidad de

Tramo Kilometraje máxima pico (s) corriente en la

significante (pies) superficie a 95%

de la profundidad

(pies/s)

1 0+593 al 1+156 25.59 12.3 2.33

2 1+156 al 2+734 25.26 12.3 2.36

3 2+734 al 9+207 25.26 12.3 2.36

4 9+207 al 12+317 24.93 12.3 2.40

5 12+317 al 15+251 24.93 12.3 2.49

Dirección de la ola

Para determinar la magnitud de la fuerza horizontal que actúa sobre las

líneas submarinas, el Criterio Transitorio para el Diseño y Evaluación de

Líneas Submarinas especifica lo siguiente:

La dirección de la ola debe de considerarse en dos direcciones siendo

las más probables: de ONO a ESE y de NE a SE, mientras que la direc-

ción de la corriente será paralela a la batimetría.

Resistencia del suelo

La resistencia al corte del suelo se obtuvo de la campaña geotécnica rea-

lizada por la compañía Fugro, titulada: "Final Report Investigation of Soil-

Pipeline Interaction During Extreme Environmental Events, Cantarell

Field, Bay of Campeche, México".


116

Conclusiones

Se concluye que la línea 139 es estable en toda su longitud y cumple con

los requerimientos de estabilidad indicados por el Criterio Transitorio

para el Diseño y Evaluación de Líneas Submarinas.

Recomendaciones

Con respecto a la estabilidad hidrodinámica, la línea 139 no presenta nin-

gún problema, por lo tanto puede seguir operando normalmente.

Programa AGA

Los resultados presentados en el ejemplo corresponden a los obtenidos

utilizando el programa de la American Gas Association (AGA) 1993

"Submarine Pipeline On-Bottom Stability". Dicho programa es en la ac-

tualidad el más utilizado en la industria petrolera en lo referente a líneas

submarinas y es el resultado de más de 10 años de investigación y 13 dife-

rentes proyectos, incluidas pruebas en modelos a escala real de medicio-

Tabla 13. Resultados.

Tramo Kilometraje Esp. Dis.=O.500" Esp. Actual=0.450"

FE 1/100 FE 1/1000 FE 1/100 FE 1/1000

1 0+593 al 1+156 1.87 1.55 1.73 1.43

2 1+156 al 2+734 1.74 1.45 1.75 1.47

3 2+734 al 9+207 1.78 1.49 1.69 1.40

4 9+207 al 12+317 1.86 1.60 1.83 1.57

5 12+317 al 15+251 1.97 1.68 1.95 1.66


117

nes de fuerzas e interacción suelo-tubería. Se puede consultar el alcance

y los resultados de cada proyecto en el artículo "Submarine Pipeline On-

Bottom Stability: Recent AGA Research".

La tabla 14 presenta la pantalla de captura de datos requerida por el

programa y la tabla 15 los resultados obtenidos para uno de los casos ana-

lizados en el ejemplo.

Tabla 14. Pantalla de captura de datos para el programa AGA.

American Gas AssociationSubmarine Pipeline On-Bottom Stability

TITLE Estabilidad hidrodinámica

AGA LEVEL 2 STABILITY ANALYSIS ***TR: 100 años

Línea 139 de 20" de diámetro 0% enterrado esp=0.500"


118

Ta

bla

15. R

esu

ltad

os

del

pro

gra

ma

AG

A.

1.3

5

1.4

5


119

Referencias

Allen, D. W., W. F., Lammert, J. R. Hale y V. Jacobsen "Submarine

Pipeline On-Bottom Stability: Recent AGA Research", Proceedings Offshore

Technology Conference, OTC 6055, Houston Texas,1989.

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American Petroleum Institute. API-RP-1111 "Design, Construction,

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American Society of Mechanical Engineers. ASME B31.4, "Pipelines

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American Society of Mechanical Engineers. ASME B31, G., "Manual

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Bryndum, M. B. y V. Jacobsen. "Hydrodynamic forces from wave and

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Norske Veritas, Oslo, 1981.

Det Norske Veritas. "Rules for Submarine Pipeline Systems", Det

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Mousselli, A. H. "Offshore Pipeline Design, Analysis, and Methods",

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Oceanweather. "Update of Meteorological and Oceanographic

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and Root Energy Services, Houston, Texas, 1996.

capítulo 12[1]. análisis y diseño de líneas submarinas (a)

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