capitulo 2

5/16/2018 Capitulo 2 - slidepdf.com

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CAPITULO 2

MODELO

ENTIDADIINTERRELACION (MEIR)

En este capitulo analizaremos, en el marco de los modelos expuestos en cl

capitulo anter ior, cl modelo EntidadlInterrelaci6n, uno de los modelos conceptuales

mas extendidos en las metodologfas de disef io de bases de datos y en las herramientas

CASE. Despues de presenta r la historia del mode lo, estudiaremos su cornponente

estatica y el formalismo grafico asociado a esta (que ha contribuido sin duda a su

exito), y profundizaremos en otros aspectos introducidos en pos teriores extensiones y

ref inamientos , los cuales, al dotar lo de mas elementos semanticos , 10convierten en un

instrumento fundamental en el disefio conceptual de bases de datos. Vamos a

ocuparnos tan solo de Ia par te estat ica del modelo, ya que la componente dinamica del

rnismo apenas t iene interes en modelos de este t ipo, enfocados al discfio conceptual de

bases de datos.

1. PRESENTACION DEL MODELO

Los modelos de datos convencionales no ofrecen la suficiente capacidad de

abstraccion ni el poder expresivo como para captar la semantic a del mundo real,

haciendo dific il la comunicaci6n del disefi ador con el usuario. Ent re los mode los de

datos que surgen a fin de paliar estos problemas, destaca el Modelo Entidadl

Interre lac i6n (EIR), propuesto por Pete r P. Chen en sus dos ar ticulos ya hi storicos,

CHEN (1976) y CHEN (1977). Segun CHEN (1976), HEImodelo E/R puede ser usado

como una base para una vista unificada de los datos", adoptando "el enfoque mas

natural del mundo real que consiste en entidades e interrelaciones".



48 DI SENO DE BASES DE DATOS RELACIONALES ©RA-MA ©RA-MA CAPITULO 2 :MODELO ENTIDADIINTERRELACION 49

Poster iormente otros muchos autores , PAUL (1980), TEOREY e t a l. (1986),

FERG (1984), SHANG y SHIXUAN (1984), ELSMARI et al. (1985), etc ., han

investigado y esc rito sobre el mode lo, proponiendo importantes aportaciones.

Realmente no se puede considerar que exista un tinico modelo EIR, s ino mas bien 10

que podriamos llamar una familia de modelos, por 10 que hay importantes diferencias

en la presentacion que del modelo hacen dist intos autores . En el modelo que vamos a

exponer se inc1uyen la mayona de las extensiones que se han ido aportando a 10 largo

del tiempo, asf como algunas consideraciones e interpretaciones propias, y que

creemos clarifican, precisan 0 amplfan algunos conceptos.

2. ESTATICA DEL MODELO EIR

En el modele EIR, tal como fue propuesto por Chen, se dis tinguen los s iguientes

e lementos: Ent idad, Interre lac ion, Atributo y Dominio (pa ra Chen conjunto de

valores'Y.

2.1. Entidad

El modelo EIR permite al disef iador concebir la base de datos a un nivel super ior

de abstraccion, aislandolo de consideraciones relativas a la maquina (tanto en su nivel

Iogico como ffs ico) y a los usuar ios en par ticular (nivel externo), y centrandolo en un

plano infologico en el que la informacion desempefia un p~pel fu~damental:, ~I

modelo, como su nombre indica, se apoya en dos conceptos : entidad e interrelacion .

Para CHEN (1976) , una entidad es "una cosa que se puede ident ifi car cla ramente" y

"una interrelacion una vinculacion entre entidades",

Se puede def inir una entidad como cualquier objeto" (real 0 abstracto) que existe

en la real idad y acerca del cua l queremos a lmacenar info rmacion en la base de datos.

HALL (1976) la define como "algo con realidad objetiva que existe 0puede ser

pensado", Segiin ANSI (1977), es "una persona, lugar, cosa, concepto 0 suceso, real 0

abstracto, de interes para la empresa". La estructura generica que describe un conjunto

de entidades aplicando la abs traccion de clasificacion se denomina tipo de entidad,

mientras que entidad es cada uno de los e jempla res" de ese t ipo de ent idad; par tanto,

el t ipo de ent idad es el resul tado de la clasificacion de un conjunto de entidades . As) ,

CURSO es un tipo de entidad que descr ibe las caracterfst icas comunes de un conjunto

de cursos; un ejemplar del tipo de entidad CURSO sera, por ejernplo, "Disefio de

Bases de Datos Relacionales" y otro "Introduccion a los Sistemas de Bases de Datos" .

Otro tipo de entidad podrfa ser PROFESOR y un ejemplar del mismo serfa Sr.

Sanchez.

Desde que fue propuesto, el modelo EIR ha tenido una gran difusion y ha

despertado un enorme interes en la comunidad in formatica dedicada a las bases de

datos , prueba de ella son los innumerables congresos dedicados al tema, entre los que

caben destacar las Conferencias lnternacionales sobre el enfoque EIR que se celebrananualmente; es tambien el modelo mas extendido en las herramientas CASE de ayuda

al disef io de bases de datos. Sin embargo, algunos autores (especialmentc DATE en

sus diversas obras") son crf ticos acerr imos del modelo EIR. DATE cri tica el modelo

EIR basandose en la idea de que no es tan siqu iera un mode lo de datos, sino mas bien

"una delgada capa encima del modelo relacional bas ico": asimismo, afirma que no es

un modelo formal y que los pocos aspectos formales que presenta no son muy

diferentes a los correspondientes aspectos del modelo relacional bisico. Sin embargo,

tambien reconoce que, a pesar de ser un modelo que no podra sustituir al modelo

relacional, sfse trata de un modelo util,

El conjunto de ejemplares de un tipo de entidad en un momento dado sera la

extension de ese tipo de' entidad, mientras que la intension es el tipo de entidad

propiamente dicho. Cuando por el contexto se sobreentiende que nos estamos

refiriendo a un tipo de entidad, se simplifica a veces la expresi6n y se utiliza

unicamente entidad. Chen habla de conjunto de entidades (entity set), 10 que para el es

analogo a tipo de entidad.

Estudiaremos el modelo EIR en el marco general de los model os de datos que

hemos presentado en el capitulo anterior.

Si una entidad per tenece a un tipo de entidad, ha de cumplir cl predicado asociado

alcorrespondiente t ipo de entidad. Matematicamente, un conjunto de ejemplares de un

tipo de entidad se define entonces como:

{e : pee) }

siendo e un ejempla r del t ipo de ent idad E y P el predicado asociado a E. por ejemplo,

e l t ipo de ent idad PROFESOR, cuyo predicado asociado es "Persona que ejerce 0

enseiia una materia 0 arte" tiene un ejemplar "Sanchez" que pertenece a el, ya que

cumple dicho predicado.IHemos t raducido POf " in te rr el ac ion" e l t ermino ingle s relationship a fi n d e d ist in gu ir io d e la " re laci on " d el

model o r el ac io nal que, en i ng les, se d enomi na relation. No 10 hemos quer id o l lamar a so ci aci 6n por qu e _hemos

pre fe rido res erva r e ste vocablo para r ef er imos a l c aso general de conexi6n ent re objetos, dejando interrelacion pa.;a

expr es ar l a aso ci aci 6n e n el model o es peef fi eo que es tu di amos en es te c ap it ul o. S in embargo, nos h a par eci do mas

conveniente mantener las siglas EIR por estar muy extendidas.

2 Vease, por ejemplo, DATE (1993).

3 En ingles values set.

4 Tomamos obj et o en el s en ti do que t ien e en e l l enguaj e co rmi n, y no con la a cepc i6n e spec ff ic a del paradigma

de la orientacion al objeto,

5 Recue rdese 10que sedi jo ene l c apitulo anter ior con respe cto a e ste t ermino,



50 DISENO DEBASES DEDATOS RELAcrONALES CRA-MA

La representaci6n grafica de un tipo de ent idad en este mode lo es un rectangulo

e tiquetado en cuyo inte rior esta el nombre del tipo de en tidad, como podernos ver en la

figura 2.1.

Figura 2.1. Representaci6n de tipos de entidad

Bxisten dos clases de entidades: regula res, que son aquel la s cuyos e jempla res

t ienen exi stenc ia por sf mismos (como CURSO y PROFESOR), y debiles, en lascuales la existencia de un ejemplar depende de que exista un cierto ejemplar. ~e ot ro

tipo de entidad (par ejempio, EDICION depende de CURSO) , y la de~apanc16n de

un detenninado curso de la ba e de datos hace que desaparezcan tambien codas las

ediciones de dicho curso.

Los tipos de entidad debil se representan can dos rectangulos concentri cos con su

nornbre en el inte rior, como se puede obse rvar en la figura 2.2.

EDICION

Figura 2.2. Representacion de una entidad debil

©RA-MA CAP iTULO 2 :MODELO ENTIDAD /INTERRELACION 51

Aunque es fac il en tender e l concepto de ent idad, no 10 es su def inicion formal;

por esta razon, se ha afirrnado a veces que es preferible dejar el termino sin def inir . En

nuestra opini6n, e l problema , mas que en la definici6n en sf misma , se encuentra en

que un cierto objeto del mundo real se catalog a en ocasiones como una entidad,

mientras que en otras se conside ra una propiedad de una entidad 0 una interrelaci6n;

un ejemplo muy repetido de ella es el color, el cual es en general una propiedad de

una entidad (como es el caso del color de un coche); sin embargo, en una fabrica de

pinturas probablemente serfa apropiado modelar el color como una entidad que tendrfa

sus propiedades.

Algunos autores han intentado precisar el concepto de entidad. Asi , TARDIEU et

al. (1979) propone tres reglas generales que debe cumplir una entidad:

• Tiene que tener existencia propia .

• Cada e jempla r de un t ipo de en tidad debe poder distinguirse de las demas,

• Todos los ejemplares de un tipo de entidad deben tener las mismas

propiedades.

Sin embargo, la primera de estas reglas no es aplicable a las ent idades debi les,

cuya ex istencia depende de la exi st enc ia de la entidad regula r de la cua l dependen. En

cuanto ala segunda de estas condiciones supone la obligaci6n de un identif icador quepermita dis tinguir los dis tintos ejempJares de un tipo de entidad, 10 que tampoco es

universalmente aceptado (ni por los autores , ni por los modelos, ni por los productos).

Respecto a la tercera: l,hasta que punto todos los ejemplares de un tipo de entidad

tienen las mismas propiedades en el caso de que el modelo admita valores nulos

(especialmente los inaplicables'')?

2.2. Interrelacion

Se entiende por interrelacion una asociacion, vinculaci6n 0 corrcspondencia entre

entidades. Denominaremos tipo de interrelacion. a la estructura gener ica que describe

un conjunto de interrelaciones, mientras que interrelaci6n sera cada uno de los

ejemplares concretos; por tanto, el t ipo de interrelaci6n es el resultado de clasificar unconjunto de interrelaciones . Por ejemplo, lmparte es un tipo de interrelacion que

vincula los dos tipos de entidad PROFESOR y CURSO; un ejemplar del tipo de

interrelaci6n Imparte es la vinculacion entre el profesor Sr. Sanchez y el curso

"Disefio de Bases de Datos Relacionales".

Matemat icamente , e l conjunto de interre laciones de un t ipo de inte rrelaci6n I se

define como:

6 E1 lector que no conozca lo s concep ros de valor nulo e inapJicable puede consu ltar la obra DE MIGUEL Y

PIATIINI (1999)



52 DISENODEBASESDE DATO CRA-MA

donde e, es un ejernplar de l tipo ent idad E, y n el grado del tipo de interrelacion, es

decir , el numero de tipos de entidad que estan asociados en el t ipo de interrelaci6n.

Representa remos el tipo de interre laci6n med iante un rornbo et ique tado con e l

nombre de la interr elacion, unido mediante arcos a los tipos de en t idad que asoc ia,

como se puede observar en la figura 2.3, en donde establecernos la interrelaci6n

Imparte entre PROFESOR y CURSO.

PRO~OR ~I - -~~~--~URSO I

Figura 2.3. Representacion de la relacion Imparte entre PROFESOR y CURSO

Entre dos t ipos de entidad puede exist ir mas de un tipo de interrelacien, como se

puede observar en la figura 2.4.

PROFESOR CURSO

Figwo 2.4. Dos tipos de entidad entre los que existen dos tipos de interrelacion

©RA·MA CAPITULO 2: MODELO ENTIDADITNTERRELACION 53

Varios autores no estan de acuerdo en que se distinga entre entidades e

interrelaciones. Ast, para DATE (1993), tal distincion no tiene senti d o ya que un

mismo objeto. del mundo real puede ser visto como entidad 0 como interrelacion; todo

depende de l dominio de la apli cacion. Para Date una interrelaci6n es un tipo especial

de ent idad. Un e jemplo es e l mat rimonio, que puede se r vi sto como una inte rrelaci6n

entre dos personas 0 como una entidad en sf misma. Esta rnisma idea se recogfa ya en

HSU y ROUSSOPOULUS (1980). Para estos autores, las interrelaciones son

entidades y dif ieren de estas en que, mientras las entidades t ienen propiedades propias ,

las interrelaciones tienen propiedades de otros objetos.

En nuestra opinion, la interrelacion puede considerarse un tipo especial de

entidad cuya existencia depende de la existencia de las entidades a las que relaciona ',

pero su especi ficidad hace nccesa rio dcfinirl a como un e lemento de l modelo de da tos

distinto de la entidad; por ot ro lado, di sc repamos de Date, ya que creemos que puede

tener atr ibutos propios , precisamente porque es un tipo especial de entidad. Aunque es

cierto que un mismo objeto puede ser visto como una entidad 0 como una interrelacion

y que dependera del universo de l di scurso que se este ana lizando (al igua l que ocurre,

como ya se ha comentado, can los atributos y las entidades), ella no tiene por que

llevar necesariamente a la conclusion de que no se debe distinguir entre entidades e

interrelaciones.

2.3. Dominio y valor

Las distintas propiedades 0 caracterfst icas de un tipo de entidad 0 de interrelaci6n

toman valores para cada ejemplar de estas, El conjunto de posibles valo res que puede

tomar una cierta caracterfstica se denornina dominie". Se define dominio como un

conjunto de valores homogeneos con un nombre. Pa ra saber si un valor pertenece a un

dorninio determinado, comprobaremos que cumple el predicado que el dominio lleva

siempre asociado. Matematicamente se expresa:

D = { VI : P (V i) }

donde D es el dominio, Vi es un valor y p es el predicado asociado a dicho dominio.

Por ejemplo, el valor "ingles" se toma del dorninio Idiomas, y cumple el

predicado de ser uno de los idiomas posibles del conjunto ("espanol", "ingles",

"frances"); el dorninio Nombre_curso es una tira de caracteres. Un dominio puede

definirse por intension, especifi candoe l t ipo de datos (por ejemplo, carac ter 30 para el

Nombre_curso 0 fecha para la Fecha edlcion); 0 por extension, declarando el valor

de cada e lemento del dominio (como es el caso de Idioma). El dorninio se representa

7 Un analisis profunda de la distincion entre entidades e interrelaciones puede encontrarse en MARCOS (1997).

B Aunque, como ya hemos advcrtido, Chen en la presentaci6n del modelo EIRemplea la expresi6n "Conjunto devalores' n()~()trn~ herrms ont::.cio nOT p , _ ) tp_nninn nnminin nrnn;n rlpl mnA,...l", rl'l!l1"~n.n,,,1 ......."pd-O:.............."" ......< . . . . 1 ; , . 1 . . . . . .



54 DISENO DEBASES DE DATOS RELAC10NALES CRA-MA ©RA-MA

graficamente con un cfrculo u ovalo etiquetado con su nornbre. En la figura 2.5

mostramos dos formas de representar un dominio.

CAPiTULO 2:MODELO ENTIDADf[NTERRELACION 55

embargo, para s implif icar la representacion grafica y s iempre que coincida el nombre

del dominio can el atributo, sera suficiente can el cfrculo u 6valo can el nombre del

atributo.

En el esquema conceptual resultante del modelado s610 especificaremos los

atributos mas significarivos; en la figura 2.7. se representan los tipos de entidad

CURSO y PROFESOR y el t ipo de in terre lacion lmparte cou alguno de sus

atributos.

o ldioma

Figura 2.5. Dos formas de representacion de un dominio

El dominic es un elemento del modelo que tiene existencia propia independiente

de cualquier otro elemento.

2.4. Atributo

Cada una de las propiedades 0 caracterfst icas que tiene un tipo de entidad 0 un

tipo de interre lacion se denomina a tributo; los at ributos toman va lores de WO 0

varios dominios. Por tanto, podemos decir que el at ributo le da una dete rminada

interpretaci6n al dominic (0 a los domini os) en e l contexto de un tipo de ent idad 0 de

un tipo de interrelacion, Matematicamente consiste en una funcion de un tipo

de entidad .0 de interrelaci6n sobre todos los pos ibles subconjuntos de los valores de

un dominio .0 de un conjunto de dominies:

i-------,I------n Codicurso

Nombrejcurso

l__~~_.JI---O Nlim_horas

CURSO

A: E ~ SeD) 0 A: E ~ SeD,) x S(D2) x x S(D,)

A: I ---1 SeD) 0 A : I ---1 S(D,) x S(D2) x x S(Dn)

Figura 2.7. R e pr es en ta cio n d e atributos de tipos de entidades y de interrelacion

»-:" Fecha inicio

~ Fecha jerminacion

donde A es el atributo, S(Di) todos los posibles subconjuntos de los valo res de los

dominios, Eel t ipo de entidad e lei tipo de interrelaciou.

El modelo EfR admite -como se deduce de la definic ion de at ributc--; a tributos

compuestos, es decir, atributos definidos sobre mas de un dominic: por ejemplo, el

atributo Fecha_Nac de la entidad PROFESOR puede estar definido sobre los

dominios Dia, Mes, y Aiio. En la f igura 2.8 se muestran dos formas de representar IDS

atributos compuestos

A diferencia de los dominios que tienen vida propia, es decir, existen por s fmismos, la existencia de un atributo esta ligada a la del correspondiente tipo de

en tidad. As! Lafecha de nacimiento de un empleado (Fecha_Nac) no tiene sentido si

de nuestro esquema desaparece el tipo de entidad EMPLEADO; sin embargo, el

dominio Fechas puede existir CD n independencia de cualquier o tro tipo de entidad .0

atributo.

CURSOIdiom a._----o Idiomas

Figura 2.6. Representacian de dominio y de atributo

La representacion grafica de un atr ibuto consiste en cualificar con su nombre el

arco que une eJ dominic con el t ipo de entidad 0 de interrelaci6n (ver figura 2.6). Sin

CQd_proJ

NombreDNl

l._ - I~==~ireccion.- Fecha inac

PROFESOR

Por otro lado, debemos observar que mientras los tipos de entidad tienen

atributos, sus ejemplares toman valores para cada atributo, aunque a veces, a fin de

s implif icar , se hable de forma POCD precisa de los atr ibutos de una entidad.



56 DlSBNODEBASES D E DATOSRELACIONALES ORA.MA

o«

PROFESOR Mes

An o

t . _P_RO_F_E_S_O_R .. .t I _ tr - _~ ~

Fecha_Nac

Figura 2.8. Dos formas de representar atributos compuestos

3. RESTRICCIONES

EI modelo EIR t iene como rest ricc ion inherente que solo permite establecer

interrelaciones entre entidades, no estando admitidas entre entidades e interrelaciones

ni entre interrelaciones. Tambien obliga el model a a que todas las entidades tengan un

identif icador , 10que asimismo podria considerarse una restriccion inherente, El no

tener apenas res tr icciones inherentes dota al modelo de una gran f lexibi lidad para la

representacion del mundo real,

CAPITULO 2:MODELO BNTIDAD/INTERRELACl6N ~7

Atributo ---0

- - - .----If)

Los identificadores principales (0 alternativos) compuestos se pueden representar

de forma analog a a la de los atributos compuestos tal como se muestra en el ejem-

pIo de la f igura 2.10.

Candidato (IC). Cuando un IC es compuesto, el mimero de los atributos que 10

componen debe ser minimo, en el sent ido de que la eliminaci6n de cualquiera de el los

Ie har ia perder su caracter identif icador . Luego todo Ie debe cumplir l a condicion de

se r univoco y mfnimo. Entre los Ie se e lige uno como Identificador Principal (IP) yel

res to seran ldentificadores Alternatives (IA). La representacion grafica de estos

atr ibutos queda ref lejada en la f igura 2.9.

En cuanto a restricciones de integridad, unicamente consideramos las

restri cciones especffi cas, distinguiendo entre las rest ricc iones sobre va lores y

las estructurales.

Las restricciones sabre valores se establecen mediante la definici6n de dominio,

la cual permite limitar los valores del dominio y, por tanto, los de los atributos sabre el

def inidos, a los de un determinado tipo de datos , 0 restringirlos a los comprendidos en

un range, 0 bien declarar los valores pos ibles en el caso de que la def inicion se haga

por extension.

Las restricciones estructurales se refieren tanto a atributos como a interrelaciones;

esta s ultimas las anali zaremos mas adelante cuando t ratemos la semantica de las

interrelaciones, mientras que de las que atafien a los atributos nos ocupamos a

continuacion,

Entre todos los atr ibutos deun tipo deentidad han de exist ir uno 0varios (simples

yl o compuestos) que identifiquen unfvocamente cada una de los ejemplares de ese tipo

de entidad, Cada uno de estos conjuntos de atributos se denomina Identificador

I.P.

I.A,

Figura 2.9. Representacion grdfica de fP y fA

Cod_Titulacion . Num_DNI

<. .>. _ _ ; - - I ESTUDIANTEI ()~.

if~'J I ... . NI P "uNamero CodEstudiant« .

Letra

C6d_Titulac.i6ItO i I · 1 + .0 NUnl_DNI

Numero 01-.-+---1 ESTUDIANTEI-_~+-_O Letra

CodEstudiante NI P

Figura 2.10. Ejemplo de fP y de fA compuestos.. .



58 DlSBNO DEBASES DEDATOS RELACIONALESeRA-Mol.

CAPITULO 2:MODELO ENTIDADIINTERRELACr6N 59

El modelo E/R pennite tambien atr ibutos multiva~uados y opcio~ales (nulo~ a

"falt antes"). En general un atributo toma, para cada eJ~mpl~ de en~d~d, un unico

valor de cada dominic (0 dominies) subyacente(s) (un libro nene un umco titulo, un

unico ISBN, etc.), pe ro tambien exi sten a tributos que pueden tomar mas de un valor

(un curso puede impartirse en mas de un idioma, 0 un profesor puede tener l~aSde un

telefono); estes atributos reciben el nombre de multivaluados frent.e a los umva~uados

que taman un solo valor. Par otro lado, puede obligarse a un a~n?uto de un npo de

ent idad a que tome, como rnfnimo, l in valor del (0 de los) ~ommlO(s) subyacente(s)

para cada ejemplar de entidad; es decir, el. valor de es~ a~?uto es obligatorio (no

puede ser nulo) para todo ejernplar de la entidad, La pr0h!blclOn de valores nulos para

un atributo (no admiti r l a opciona lidad) y ta de que un atnbuto pueda tomar mas de un

valor (no admitir que sea multivaluado) son ~estriccio~es es~ecffi.cas sobre la

structura de los atr ibutos , a! igual que la declaracion de atnbutos identif icadores . En

la figura 2.11 se rnuest ra una forma de representa r los atributos mul tiva luadosl

univaluados y opcionales/obJigatorios.

A

0(1.1)*1 Obligato rio y univaluado

D 0 ... .. .. ..CURS 0 --------0 B

(O,n) (0,1)

Opcional y multivaluado 1( Opcional y univaluado

(I,n)

C

Obligatorio y multivaluado

. . .La cnrdinali dnd '1.1) es fu que se lorna p er d ef ec ro ) no ~ e1e upareeer

CURSO I gNombre

.~_..... Fecha.edicion

.-I---t...,-ldioma

Figura 2.12. Representacion de los cuatro tlpos pos ibles de cardinalidades de

atributos

L ._ _Q Nlim_llOrasTambien la cardina lidad, pero no de l at ributo sino del tipo de ent idad respecto al

atr ibuto, permite representar otra restricci6n que es la unicidad, por la cual se obliga a

que los valores de un at ributo no puedan repe tirse en di st intos ejemplares de un tipo

entidad, en cuyo caso la cardinalidad maxima de esa entidad respecto al atributo es

uno. Debemos observar que para todo identificador de un tipo de entidad se ha de

cumplir la res tr icci6n de unicidad, debiendo tener el t ipo de entidad una cardinalidad

maxima de uno respecto a ese at ributo. Sin embargo, l a rec fproca no es cierta , ya que

la unicidad de un at ributo no implica que sea un identi ficador, porque si e l atributo es

compuesto es preciso exigir, ademas, l a condici6n de rninirna lidad; y. en todo caso,

sea 0 no compuesto, se debe imponer tambien que se cumplan las restricciones de

obligatori edad y de univaluacion'". La ca rdinalidad minima de la entidad respecto al

atributo no tiene entido, pero silo tiene respecto a! dorninio; un valor de cero de la

misma indica que puede haber valores del dominic sobre el cual este definido el

atributo que no aparezcan en el atributo para ningun ejemplar del tipo de entidad,

mientras que un valor de Iindica que todos los valo res del dominic deben aparecercomo valores del a tributo en a lguna de las instanc ias del tipo de entidad, En la figura

2.13 aparecen las cardinalidades del identif icador de la entidad E.

Figura 2.11. Ejemplo de atributos mulsivaluado (Idioma) y opcional (Num_Horas)

Se puede observar en Ja figura que, en lugar de representar la existencia de

restricci6n (univaluaci6n U obligatoriedad de un atnbuto), 10 que s~ represen~ ~~n un

stmbolo especial (lfnea discontinua 0 punta de flecna) es la ausencia d~ res~cclOn; la

razon es que 10 mas habitua l es que un at ributo sea univa luado y obligatono. por 10

que son estas las caraeteristieas que se toman P?r defecto y, por tanto, son las

eontrarias las que se representan cou sfmbolos especiales,

Todas estas restricciones pueden definirse basandose en el concepto de

cardinalidad de un atr ibuto en el t ipo de entidad0

de interrelacion a1 cua! pertenece.Se entiende por cardinalidad minima (0 maxima) de un atr ibuto el n(jm~ro minim? (0

maximo) de valores que puede tomar ese atr ibuto en cada e~emplar del npo de ~ntldad

a] cual pertenece; l as cardinalidades se representan asociando un par de numeros

enteros (min, max) al correspondiente atr ibuto" , En la f igura 2.12 aparecen lo~ cuatro

tipos posibles de cardinalidades, junto con la otra forma de representacion que

mostrabamos en el ejemplo de la f igura 2.11.

• Se h a d e obs er ver que l as ear di nnl id ad es aport an mas semantica que l a l fn ca d e pun lo .s 0 10punta d~ flecha

cuando se conoce exacramente c l mimero mfnirno (0 milximo) de valores que puede tamar el a tr ibuio en cnda eJemplar

del tipo de entidad,

I.La resrriccion de obt igaronedad de un ambuto idcnt if ic ador nosc suelc tener en cucnta en el modclo ElR, si

b ien sf s c ex ig e en el model e rel aci on al aunque 5610para la c la ve p rimar i a,Ell cuenro a la restr iccion de univaluacion

de un urributo identificador, no se hace ninguna refercncia en los texros consultados, probablemente porque se da par

supuesto; sin embargo. en nucstra opinion, se debe imponer explfcimmcnte.



60 DlSENO DEBASES DE DATOS RELACIONALES ClRA·MA eRA·MA CAP iTULO 2 :MODELO ENT IDAD/ INTERRELACl 6N 61

,- __E__ ...( O , I )

I

(l,lP

4. PRIMERA APROXIMACION A LA SEMANTICA DE LAS

INTERRELACIONES

.iii La cardinalidad •mfni r na enE puede scr cere 0 uno,ya que noinfluyeen el Al

EI contenido semantico de las interrelaciones se ha ido completando con conceptos

tales como las cardinalidades, la dependencia en existencia y en identif icaci6n, 1a

abstracci6n de general izacion, ete.: en este epigrafe vamos a comenzar viendo los

elementos de una interrelac i6n que aparecen en el modelo basico as! como algunos

aspectos semanticos coma las dependencias en existencia y en identificacion .

Poster iormente, en otros epigrafes, iremos extendiendo la semantica de las

interrelaciones,

4.1. Elementos de un tipo de interrelaci6nn la figura 2.14 observamos el tipo de entidad CURSO con algunos de sus

atributos y un ejemplar que toma valores de diferentes dominios,

Figura 2.13. Cardinalidades de un atributo identificador

En un tipo de interrelacion se pueden distinguir los siguientes elementos:

Con independencia de las restricciones que acabamos de ver, y de las

restricciones estructurales sobre interrelaciones que estudiamos posteriormente (todas

elias restricciones de condici6n especffica), el modele EIR no proporciona

instrumentos para la declaraci6n de otras restricciones (restricciones de condicion

general), las cuales s610 podrfan ser formuladas mediante un lenguaje general de

def inicion de res tr icciones , ajeno al modelo EIR 0 por medio de comen tarios queacompaiien al diagrama, -. .

Arriburos"ipo de entidad Dominies

• Nombre : Al igua l que las entidades, los dominios y los atributos. cada t ipo de

interre lac ion tiene un nombre que 10 dist ingue univocamente del resto, y

mediante el cual ha de ser referenciado, Como hemos indicado anteriormente,

en la representaci6n grafica del t ipo de interrelaci6n (un rombo etiquetado)

siempre ha de aparecer el nombre, e l mal aporta semantica al modele; otros

modelos de datos (como eljerarquico e incluso el relacional para ciertos tipos de

interrelaci6n) no soportan esta semantica,

• Grado: Es el numero de tipos de entidad que participan en un t ipo df'.

interrelacion, ASI , un tipo de interrelaci6n es de grado 2 (0 binaria) cuando

asocia dos t ipos de entidad como las de las f iguras 2.3 y 2:4. Un caso particular

de interrelaciones de grade 2 son las reflexivas (tambien llamadas recursivas en

algun texto), las cuales asocian un tipo de entidad consigo misma; en la f igura

2.15 se muestra el tipo de interrelacion reflexiva Consta que asocia TEMA con

TEMA, en 1aque se ref leja la pos ibil idad de que un cierto terna (por ejemplo,

informat ica ) este compuesto por (sub)temas (por ejemplo, bases de datos,

sistemas operativos, lenguajes, etc.).

NombresHoms

ldiomas

D(as

Meses

Afios

TEMA

CURSO

FechCl_ult_edi~i6n

Ejemplares Valores de atributos Valores de dominies~~___.--

Nornbres

Figura 2.14. Ejemplo del tipo de entidad CURSQ, con alguno de sus iuributos, y de un

ejemplar de CURSO con sus valores

Horas

Di".

Meses

Aijo.

Figura 2.15. Ejemplo de tipo de interrelacion reflexiva



62 DISEt\IODEBASES DEDATOS RELACIONALES ilRA-MA

Figura 2.16. Ejemplo de un tipo de interrelacion de grado superior ados

Pueden existir tambien tipos de interrelacion que asocien mas de dos tipos de

entidad (grado n, n >2)como enla f igura 2.1611 • En este ejemplo se muestra un profesor

con los temas y cursos que imparte,

• Tipo de correspond en cia: Es el mlmero maximo de ejemplares de un tipo de

entidad que pueden estar asociadas , en una determinada interrelaci6n, con un

ejemplar de otro(s) t ipo(s) ; para representar lo graficamente, bien se pone unae tiqueta con 1: I, LNoN:M segtin corresponda a1 lado de la interrelacion, 0

bien se orienta el areo de union en el seotido 1 a N mediante una punta de

flecha, tal como aparece en la f igura 2.17, donde se han incluido ambos tipos de

representacion en tres ejemplos de tipos de interrelacion,

I,N

Figura 2.17 Ejemplos de interrelacion uno a uno (1_ '1 ), uno a muchos (1 ;N), y muchos

a muchos (N:N)

IILa semantica de estas interrelaciones se analizani posteriormente,

©RA.MA CAPITULO 2: MODELQ ENTIDADI INTERRELACION 63

• Papel ("rol"): Es la funci6n que cada uno de los tipos de entidad realiza en el

t ipo de inte rrelac ion; se r epresenta poniendo el nombre del papel en el area que

une carla t ipo de ent idad coo el tipo de inte rrelacion (ver figura 2.18 ). Siempre

que no exista ambiguedad se suele prescindir de representar el papel .

1:N

Impartir L > . . ! CURSO · 1;S_impartidO ' - o . . .

PROFESOR

Figura 2.1S. Represetuacion de los "papeles" en un tipo de interrelacion

4.2. Cardinalidad de un tipo de entidad

Se define como el mimero maximo y minimo de ejemplares de un tipo de entidad

que pueden estar inte rrelacionadas con un e jemplar del ot ro, u ot ros t ipos de ent idad que

par ticipan en el t ipo de interrelaci6n. Se representa graficamente mediante una etiqueta

de l tipo (0,1), (1,1), (O,N) 6 (l .N) , segun corresponda, all ado de los tipos de ent idades

asociados por e l t ipo de inte rrelacion, t al como aparece en la figura 2,19. El concepto de

cardinalidad, ta l y como se ha def inido aquf, no coincide exactamente con el propues to

en TARD1EU et aI. (1979), e l cual contempla la cardinal idad como e)numero mfnimo y

maximo de e jempla res de cada tipo de en tidad que intervienen en una inter relacion; en

el caso de interrelaciones binar ias las etiquetas aparecerian intercambiadas de lugar con

respec to a nuest ra defin icion, pero si se tra ta de interre lac iones de g rado superior ados

los valores de las cardinalidades cambian porque el concepto es dis tinto.

l:N

(1. 1) . 1 PROFESOR IEPARTAMENTO Pertenece

(0 , n) ........

Figura 2.19. EJemplo de interrelaci6n en la que aparecen las cardinalidades



64 DlSENO DE BASES DEDATOS RELACIONALES

Sea I un tipo de interrelaci6n b in ar ia y EI Y E z los tipos de entidad asoci ados p o r

ella. S i no se impone restriccion alguna a I(I :El~Et. y l lI :E2~EI)' cualquier mimero d e

ejemplares de entidad, ninguno 0 var ios a la vez, de EI pueden estar relacionados con

uno de E z y viceversa, Se u t il iz a ra l a n o ta c io n I(E](O,n»):Ez(O,n» para denotar e s ta e la se

de interrelaciones . . § ! ! . esta notaciqn.: El(O~n)significa que un ejemplar de E z puede estar

re1acionado co n 0,1,2 , . . .,n ejemplares de EI;el razonarniento e s a n a lo g o para Ez(O,n).Se

puede observa r que el tipo de co rrespondencia definido por Chen coincide con Ia

cardinalidad maxima, razon por la cual hemos preferido esta notaci6nl2, que es tambien

utilizada por algun otro autor, a la propues ta par Tardieu que esta bastante extendida(probablemente mas que [a anter ior en los Librosde disef io de bases de datos yen las

he~mientas CASE, aunque no as f en los modelos de objetos).

Una aplicacion donde la cardinali dad minima de E2 sea 1, es deeir

I(EI(O,n»:Ez(1,n), requiere que todo ejemplar de EJ este asociado con al menos uno de .

Et.,pero no que todo ejemplar de E2este vinculado con almenos uno de EIl3.

F ! En la figura 2.20 s e mu e st ra n algunos ejemplares de Ia interrelacion Perteneee

entre DEPARTAMENTO y PROFESOR, en la que se ha supuesto que pu ed en e x is ti r

depar tamentos que (por estar recien creados) no tienen ningiin empleado y que todo

empleado tiene que pertenecer siempre a un unico departamento,

Pertenece (DEPARTAMENTO(l,l):PROFESOR(O.I!»)

(EI (1,1}):E2(O,n»

DEPARTAMENTO (1,1) EM PLEADO ( 0, :: )

F i gu r a 2 ,2 0 . Repr e sen ta c io n d e e jemp la r es d e l a i nt er r el ac io n Pe r ten ec e

'iOtra de las r azones que nos ha heche inc linamos por e sta notac ion e sque coinc ide con la utihz ada parade fini r

las cardinalidades entre atr ibuto y entidad,

I!T~ lIg ase en cu en ta que 5 i la s car di nal id ad es f uese n defi ni rt as d e ac uer do Con Tar di eu , s er tan I (E ,( l, n) :

E ,. (O ,n», d ic ie ndose que e s una apl ic ac ion total r espe cto a E,. la cua l s e r ep res en ta con una dob le l fn ea en e l a rco qu e

une E , con e l rornbo de la inter re la cion . Cuando Inc ardina lidnd maxima de una rnterre taciou es 1.la correspondencia

esuna funcion en sentido matcmatico, y se denomina co rrespondencia funcional. -

tORA-MA CAPiTULO 2: MODELO ENTIDADIINTERRELACI6N 65

Si bien las ca rdinalidades max imas coinc iden con e l tipo de correspondenc ia, l a

capacidad semantica es superior en las primeras, ya que las flechas con que-se represents

eltipo de correspondencia no perrniten precisar, aunque se conozca, el mimero exacto de

ejemplares vinculados en la interrelacion,

4.3.Atributos de las interrelaciones

Cuando una inte rrelacion lN tiene un atr ibuto asociado (ta l como aparece en lafigura 2.21), es inmediata 1a demostracion matematica (vease, par ejemplo, STOREY y

GOLDSTEIN [1988J) de que el atr ibuto puede llevarse a la entidad cuya cardinalidad

miix.i~ es N (en el ejemplo de la figu ra e l at ributo Fecha Imparte podria l levarse a

EDICION), con independencia de los valores de las cardinalidades min ima s .

EDICI6N

Fecha_lmparte

C URS 0

Figura 2.21. lnterrelacion 1:N con atributo. -

Semanticamente, sin embargo, puede se r, en ocasiones, de inte res conservar e latributodependiendo de la interrelacion. Este es el caso, por ejemplo, del esquema de 1a

figura 2 .2 2 d o n de tenemos el tipo de i n te r re l ac io n Ma t r im o n i o (1: 114) entre HOMBRE

y Iv rUJER, que t iene el atributo fecha (del matrimonio). Por se r la i nt er re la ci on 1 :1 , para

cada par (hombrex, mujery) existe una sola fecha val ida de celebraci6n del matrimonio

fecha que no es una prop iedad de ninguno de los dos ejempla res, sino de l hecho de Ia

un ion entre e ll o s, e s d ec ir , de la interrelacion.

"Se supone que laba se de datos solo recoge I " informac ion de los mat rimonies a ctua l mente vigcnte s,



66 D IS EN O D E B AS ES DE DATOS RELACIONALES

Los atributos de las interrelaciones N :M, son propios de la misma y no de las

entidades vinculadas par la interrelacion; pueden incluso ser rrrul tivaluados como enel

e jemplo de la figura 2.23 donde un profesor puede dar el mismo curso en varias fechas

distintas, par 1 0 que Fecha es un atributo multivaluado.

HOMBRE MUJER

( 0 , 1 )0 , 1 )/

Figura 2.22, Ejemplo de interrelacion 1:1 can un atributo

PROFESOR CURSO

Figura 2.23, Ejemplo de interrelacion N:M can un atributo multivaluado

4.4. Dependencia en existencia y en identiticacion

Como en el caso de los tipos de entidad, los tipos de interrelacion se clasif ican

tambien en regulares y debiles, segun esten asociando dos tipos de entidad regulares , 0

un tipo de entidad debil can un tipo de entidad (regular 0 debit), respectivamente , E s

interesante distinguir, dentro del tipo de interreLaci6n debit, la dependencia en existencia

ORA·MA CAPITULO 2: MODELO ENTfDADITNTERRELACr6N 67

y la dependencia en idenuficacion. Se dice que ha y dependencia en existencia cuando

l~s e jemplare~ de un t i~o de ent idad (ent idad debil ) no pueden exi stir si desaparece el

ejemplar de l npo de ent idad regula r de l cua] dependen. Se dice que exi ste dependencia

enidentificacion cuando ademas de cumplirse la condicion anter ior. los ejemplares del

tipo de entidad debil no se pueden identificar por sf mismos, es deck, mediante los

propio~ atr ibutos del t ipo de entidad, y exigen aiiadir el identif icador principal del t ipo

de entidad regular del cual dependen, Se ve c1aramente que una dependencia en

ident ifi cac ion es siempre una dependencia en existencia (no ocurre 10 cont rario), y el

t ipode interrelacion es debil en ambos casos ,

Figura 2.24. Dep en d en c ia en ex is te n ci a

Si existe dependencia en identif icacion, el rombo que representa la interrelacion va

eti~ueta~o con ID, y con una E (0 sin etiqueta) en caso de que la dependencia sea en

e xi st en c ia . E n I a figura 2.24 se puede observar que los datos acerca de las ediciones de

un curso s610 tendran inte res en tanto este permanece en la base de datos, con 10que hay

una,dependencia e~ existencia, Sin embargo, cada edici6n tiene un identif icador que 10dis tingue del res to independientemente del curso al que per tenezca. Por ejemplo, para el

curso uno EI, E2, para el curso dos E3, E4, E5, etc.

En el supuesto de que las ediciones no tuvie ran un identi ficador unico, par ejemplo,

EI, E2 fuesen ediciones del curso CI, El, E2, E3 del curso C2, etc., entonces se dice

que edic ion depende en ident ificac ion de curso. En la figura 2.25 se represents una

dependencia en identif icacion donde se indica que el identif icador de EDICI6N (al que

hemos llamado Id_Edici6n) se forma mediante e l codigo de edic ion (Cod_Edic i6n) mas

e l iden tifi cador de la entidad de la eua l depende EDICI6N en la interrelac i6n Tiene, es

decir, C6d_Cuf'So.



68 DISENODE BASES DEDATOS RELACIONALESgRA-MA

/'

ICURSO •

CodCurso

(1,1)

< f : l ' N,n)

NUTrLedici6n

II IEDICI6N

dl

Id_Edici6n

Figura 2.25. Dependencia en identificaci6n

5. CONTROL DE REDUNDANCIA

Es preciso, en los esquemas BIR, analizar Ia existencia de r ed un d an ci as , p or lo

problemas de inconsistencias a los que pueden dar lugar .

Decimos que un elemento de un esquema es redundante cuando puede ser

eliminado sin perdida de semantica,

Exi sten dos formas pr incipales de redundancia, segiin e l e lemento del mode lo

EIR al que esta asociada: redundancia en los atributos (atributos derivados) y

redundancia en las interrelaciones (denominadas tambien par algunos autores

interrelaciones derivadas).

5.1. Atributos derivados

Entendemos por atributos derivados (0 calculados) aquellos que se obtienen a partir

de otros ya existentes, por 10 que, aunque son redundantes, no dan Iugar a

i nconsi stencias, siempre que en el esquema se indique su condici6n de der ivados y Ia

formula mediante la que han de ser calculados.

En la f igura 2.26 tenemos el atr ibuto namero de ediciones, que puede ser.calculedo

a partir de los ejemplares de edicion mediante La interre lac i6n t iene . Para indicarlo

gra ficamente ut il iza remos la et ique ta Di en el at ributo ca lifi cado como derivado,

almacenando la regIa de derivaci6n en el diccionario de datos.

ORA-MA CAPiTULO 2: MODEW ENTIDADIINTERRELACION 69

(1.0)

1: N

Figura 2.26 . Ejemplo de atributo derivado

Incluir en e~esquema conc~ptual atributos derivados, a pesar de que pueden ser

generados a p.a_rur de otr~s ya extstentes, ~iene a veces interes po r razones semanticas,

Aunq~e ~bl~n ~e podn~ hacer por mot ives de eficiencia; s610 par esta causa no se

~benan m~c~Ulrdichos atnbutos en el esquema conceptual , sino en el logico , 0 mejor

aun , en el ffsico.

Un atributo derivado puede ser calculado en dos momentos distintos: bien en

ac~lizaciones que ~ueden P~OVOClir cambios en su valor , bien cuando se recupera. Enelpnmer caso, el atnbuto der ivado se caIcula y almacena (por 10 que, por ejemplo, en el

modelo de datos Cod~yl se dice que es real); en el segundo no esta almacenado y se

calcula ~u~do se real iza una c on s ul ta ( po r 10 que se dice que es virtual). Et tamar una u

otra deci sion es ,propio de l dis~iio ~sico, ya que se hace par motives de efic ienc ia, y

depende~a del n~ero d~actualizaciones frente a1de recuperaciones. Tampoco hay que

,confund_1r~n atributo denvado, cuyo valor no se introduce nunca s ino que se calcula con

lasresmcciones que comprueb~ Ia consistencia entre valores que estan almacenados en

18 .base de datos par haberlos introducido el usuario.

5.2',Interrelaciones redundantes

, .Se dice que ~oa interrelaci6n es redundante cuando su eliminacion no implica

perdida de semant ica porque e xi st e I a posibilidad de realizar la misma asociaci6n de

ejemplares por medio de otras interrelaciones..'

, Es condicion necesaria, aunque no suficiente, para que una interrelacion sea

, tcdundante que forme parte de un c iclo, por 10 que hay que estudiar detenidamente los

ciclos en e1 diagrama ElK .

En el ejemplo de la figura 2.27 se da un ciclo entre PiOfE,SOR, CURSO y

~AR~AMENTO. pot Lo que en principio es, posible que aparezca alguna

mterretac16n redundante. Supongamos que un profesor s610 puede irnpart ir cursos de



70 DISENODE BASES DE DATOS RELACIONALES

doctorado que esten adsc ritos al departamento al que el pe rtenece; en este caso, si se

conoeen los cursos de doctorado que imparte un profesor y el departamento al que esta

adscri to cada curso, se deduce inmediatamente a que departamento pertenece dicho

profesor; de forma analoga, dado un depar tamento, si sabemos que cursos de doctorado

tiene adscritos y los profesores que imparten dichos cursos, conoceremos que profesores

pertenecen a dicho departamento, por 10 que la interrelaci6n pertenece entre las

entidades PROFESOR y DEPARTAMENTO es redundante, su eliminaci6n no produce

perdida de informacion.

r - - - - - · I PRO~~ESOR 1 . - - - - -(l,n ) ~ ( 1,.0 )

redundante

N:M 1_ : I\~

J:N 11,1)

E : J ~ _ I _ l ' _ I _ )- :_ D _ E _P _ A _ R _ T _ A _ M _E _ N _ T _O . . .

Pertenece = Imparte + Adscrito

Figura 2.27 . Ciclo en el que aparece una interrelacion redundante

En la figura 2.28, a pesar de que tambien exi ste un ciclo, no hay ninguna

interrelaci6n redundante. En este ejemplo la semantica es dis tinta y un departamento

puede no tener adsc ri tos cursos de doc torado; ademas un mismo curso puede esta r

adscrito a distintos departamentos y puede haber profesores que no impartan ning11n

curso. La interrelaci6n pertenece no puede deduc irse en este caso de las otras dos, y a

que aunque sepamos los curses que ha irnpart ido un profesor y los depar tamentos a los

que estan adscri tos dichos cursos, no podemos saber a que depar tamento en concreto

per tenece dicho profesor; tampoco se tiene esta informacion para los profesores que no

imparten ningiin curso, La inte rre lac ion imparte tampoco es redundante, ya que un

curso de doctorado puede ser impar tido pOTdivers os depar tamentos a cada un o de los

cuales per tenecen var ios profesores, por 10 que no se puede saber que profesor en

concreto imparte un determinado curse. Par ultimo, la interrelaci6n adscrite tampoco esredundante, ya que un curso impartido por un profesor no tiene par que estar

necesariamente adscrito al departamento al que pertenece dicho profesor: hay

IlRA·MAOIlA·MA CAPITULO 2:MODELO ENTIDADflNTERRELACI6N 71

departamentos que no tienen cursos adscritos y los profesores de estes departamentos

puedencolaborar en cursos adscritos a otros departamentos distintos del suyo.

r----- .....P R O F R S O ~ I . . . . - - - _ ,(I,n) (l,n)

N: M l:N

(1.1)

DEPARTAMENTO

Figura 2.28. Ciclo en el que no aparece una interrelacion redundante

Existen otros casos en los que la interrelaci6n, a pesar de poder ser deducida a

partir de otras presentes en el esquema, no se puede elim inar porque posee atributos.

Se puede decir, como norma general, que la existencia de un cic io no impl ica Ia

existenciade interrelaciones redundantes. Deben estudiarse con mucho detenimiento las

cardinalidades minirnas de las entidades, asi como la semantica que aportan

las iuterrelaciones, para poder afirmar con seguridad que existen interrelaciones redun-

dantes. Habra que analizar si aI eliminar una interrelaci6n es siempre posible el paso,

tanto en un sentido como en el inverse, entre las dos entidades unidas por la

interre lac i6n que se considera redundante, y habra que comprobar tambien que no se

p i er dan a t ri b u to s ,

En resumen, para que una interrelaci6n pueda ser eliminada por redundante se tiene

q u e cumplir:

a) Que exista un cicio

b) Que las interrelaciones que componen el ciclo sean equivalentes

semanticamente

c) Que se puedan asociar los ejemplares de las dos entidades que estaban

interrelacionadas, an n habiendose eliminado la interreJaci6n

d) Que la interre lac i6n 0 bien no tenga atributos 0 bien estos puedan ser

transferidos a otra a fill de no perder su sernantica.



n D IS EN O D E B AS ES O E D AT OS R EL AC IO NA LE S . .

6. INTERRELACIONES DE GRADO SUPERIOR A 2

Cu an d o s e p re se n ta un t ipo de i n ter relacion de g ra do n ( n > 2), e s p re ci so a na liz ar si

es propiamente de tal grado, ya que a veces es p os ib le s u descomposici6n en o tras de

menor grade; mientras que, otras veces, no es posible tal descomposicion, ya que 1 0

s eman t ic a r e co g id a en una y otra soluci6n no es La mi sma , Asi, p o r e jem pl o, en el

esquema de la figura 2.29 podemos observar que la i nformacion almacenada en la

i n ter relacion Imparte, que asocia tres entidades, se ref iere a que un profesor impar te un

tema en un curso (se supone que las ca rdina lidades" son las que aparecen en la figura.donde un profesor en un cierto curso puede tratar var ios temas dist intos, pero al menos

tratars uno, etc.): si sustituimos esta interrelaci6n por las tres Impartel, Trata y Entn,

de ellas no se puede deducir los t emas que t rara un profesor en un curso determinado,

aunque separnos 105 curses que ha i rnpart ido ese p rofesor, que temas entran en e s o s

curses y cuales son los temas que trata ese profesor, Por tanto, no es posible la

descornposicion de esta interrelacion de grado 3 en tres de grade 2 sin perdida de

semantic,;:a::_. ..,-- -,

1-'- ' -"-"-'-- ' -""'--- ' - PROFESOR

I (I,n)I

iI

I11

0-<9>I,.•) ~~)!

~cc~'~1

=:II( I,n)

Figura 2.29. Ejemplo de WI tipo de interrelacion de grado 3 que nopuede ser

descompuesta sin perdido de semdntica-

15Tal COmo hernos definido las cardinalidades, en una interrelacion de grade 3 la cardmalldad de unade las

entidadcs (El) co n respcct o a la so tra s d os (E 2 y E 3) e s 01 m i me ro m i ni mo y maxima de ejemplares de El qu o es~

v incu lados Can u no de E 2 y d e E 3 y a v in eu la do s e n l a i nr er re la ci on . O bs tr ve .l e q ue l os v al o r es -d e l as c ar di na l i!lade. u

def in idas pueden sec dis tintos de las de las c ardina lidBde s tal c oma fue ron def in idas por Tardieu y apa re cen en D l I I C b o s

l ibros .

CAPiTULO 2: MODELO ENTIDADIINTERRELACr6N 73

En Ia figura 2.30, sin embargo, se muestra la interrelacion Imparte entre

PROFESOR, CURSO Y ESTUDIANTE que sf puede ser descompuesta s in perder

semantica en las interrelaciones Impartel, Da_cJase y Asiste, ya que estas aportan las

misma semantica que la interrelacion de grado tres'". Cuando un tipo de interrelacion de

grado n (n > 2) puede ser sus ti tu ido por otros de grade menor, sin perdida de semantica,

se debe l le v ar a cabo tal sust i tucion '" .

PROFESOR

(1,1 ) (I,n)

(1,1 )

> 8 <. .,- . • . . .

,. . . . .(I,n) (I,D)

(1,0) (1,11)

(l,D)

CURSO ESTUDIANTE

Figura 2.30. Ejemplo de descomposicion, sin perdido de semdn tica, de un tipo de

interrelacion de grado 3

La existencia de una inte rrelacion de grado superior a 2 no es incompat ible con la

existencia de inte rrelaciones de menor grade en las que part icipen los mismos tipos de

entidad.Por ejempJo, en la f igura 2.31 la interrelacion de grado 3 Sumlnistra coexiste

conlas tres interrelaciones de grado 2 (Puede suministrar, Interviene y Neeesita), ya

queestas recogen las piezas que puede suministrar un proveedor ° para los proyectos quepuede suministrar, etc., mientras que la de grado 3 representa las piezas que, de hecho,

estan siendo suministradas para un cierto proyecto par un determinado proveedor": pertanto, la semantica de la interrelacion temaria es dis tinta de la de las interrelaciones

binarias y el usuario podrfa necesitar que se mantuvieran tres interrelaciones (Interviene

sfes redundante con respecto a Suministra).

" Iucluso basta con des interrelaciones, Impartej y Asiste, para reflejar toda In sc rnant ica de Ia imerrelaciono r ig in a l. y a q u e I a interrelacion DR _ cl a se e s r ed u n da n t e,

" E n I n p os ib il id ad d e d cs cc mp os ic io n d e t i po s d e i nr er re la ci on d e grado superior a do s e n OtIOs d e m e no r g ra d ei n f lu y e n l a s c a r d in a l i d ade s ,

IiObservese que haciendo otros supuestos semanticos, las cardinalidades podnan cambiar y tambien podnar es u lt a r r e dc n d an t e a l gu n a de l a s i n t e r re l a ci o ne s ,



74 DISENO DEBASES DE DATOS RELAC10NALES

Preciomaximos"

(1,n)

(l,n)O,n)

(l,n)

Cantidad(O,n)

(l,n)Precio

• Cantidad_,ota'(Proyocw;. Piezllj) = : ~:..Ca"l i<krd(Proye<:IO,. Piezoj. Proveedonj en Sumin l st r a

" ' 1 1 0 Predo_max~ Precio

Figura 2 .31 . Interrelacion de grado 3 que coexiste con otras de grado 2

7. OTRAS RESTRICCIONES SOBRE INTERRELACIONES

E x is te n, a de m as de las vistas hasta ahora , otras restr icciones que afectan a los t ipos

de interrelacion y a sus ejemplares, como son: restriccion de exclusividad, restricci~n de

exclusion, restr iccion de inclusividad y restr iccion de inclusi6n. Se trata de extenslo~es

del m odelo E IR que no es habitual recoger en conjunto , ni tampoco 1 0 e s d if er en c ia r

entre exclusion y exclusividad a entre inclusi6n e inclusividad. Asi, por ejemplo, en DE

MIGUEL y PIATIINI (1992) se hablaba de interrelaciones exc lusi vas; en ~~rise,

ROCHFELD (1992) , se introduce el concepto de exclusi6n pero no el de exclusividad;

en OMT, RUMBAUGH et al. (1991) 0 en UML, BOOCH e t al. (1997) tan s610se

considera 1arestricci6n de inclusion. Un estudio mas profundo de las restricciones sobre

tipos de interrelacion puede encontrase en MARCOS (1997).

7.1. Restricci6n de Exclusividad

Decimos que dos (0 mas) tipos de interrelaci6n tienen una restriccion de

exc1usividad con respecto a un tipo de entidad que par ticipa en ambas interrelaciones

cuando cada ejemplar de dicho tipo de entidad s610puede per tenecer a uno de los t ipos

de la interrelacion, pero en el momento en que pertenezca a uno ya no podra fonnar

pa rte del otro, Por ejemplo, si suponemos que un profesor puede impart i r cursos de

doctorado 0 recibir los, pero no arnbas casas , tendrfamos una interrelacion hnpar te y

IlRA-MA"RA.MA::__ _ _ : C : : : .A P = . . : : fT : . . :U L O = ~ 2 : . : _ c : M = O : : .D = E L : : _ : O " , - , E = N T _ : . . :: . .: I D : : _ :A D = ! : : : . IN ~ . T = E : : . : R R E L : : _ : . = A : : . : C = 1 6 : : _ : N . . . : . _ 7 . : . . : : _ 5

o t r a Rec ibe , entre PROFESOR y CURSO, con una restriccion de exclusividad entre sf .

En la figura 2.32 se muestra la representaci6n de la exclusividad. E l a rco sefi ala la s

interrelaciones que son exclusivas;

~)

I c=SO I(O,n)

PROFESOR

Figura 2.32. Ejemplo de tipo de interrelacion "exclusiva"

El significado de la figura 2.32 es e l siguiente : un profesor puede impartir a no

cursos de doctorado (O,n). y puede 0no r e ci bi r lo s (O ,n ) , pero si un profesor imparte estos

cursosno puede recibirlos y viceversa, Un curso de doctorado es impartido por un soloprofesor ( 1 , I ), pero a € 1 p ue de n asistir varios profesores 0ninguno (O,n). Sin embargo,

con esta n ota cio n n o se representa la cardinalidad de PROFESOR can respecto a ambas

interrelaciones, 0 dicho de otro modo. no sabemos si es obligator io que un profesor

tenga que impartir 0 bien recibi r un curso. En la f igura 2.33 se mues tra otra notacion

para las interrelaciones exclusivas en la que, ademas de la cardinalidad de PROFESOR

co n respecto a- Imparte y Recibe, por separado , se muestra 1a cardinalidad de

PROFESOR con respecto a ambas interrelaciones.

(O,n)

CURSO

(O,n)

Figura 2.33. Ejemplo de tipo de interrelacion "exclusiva" con otra notacion que

pennite captar m a s semdntica



76 DISENODEBASES DEDATOS RELACIONALES ©RA·MA

No es obligatorio que las interrelaciones exclusivas Losean respecto al mismo tipo

de ent idad (en este caso CURSO), sino que podrian se rlo respec to a dist into s t ipos.

Vease, por ejemplo, f igura 2.34, donde s i un profesor percibe una beca no puede ester

contratado en un proyecto.

Figura 2.34. Ejemplo de interrelaciones exclusivas de un tipo de entidad respecto a dos

7 .2 . Re st ri cc i6n d e Exc lu s i6n

La res tr iccion de exclusivldad en el ejemplo anter ior indicaba que un profesor

podia impartir 0 rec ibi r curses, pe ro no ambas cosas; si e l profesor no es doctor podra

recibir cursos de doctorado y en caso contrar io impartirlos , Supongamos ahara que se

permite a un profesor ya doctor matricularse en cursos aunque el, a su vez, este

impar tiendo otros cursos. En este caso la res tr icci6n que debemos imponer es que un

profesor no este impar tiendo y recibiendo el mismo curso. Es decir , que todo ejemplar

d e profesor que este unido a un ejempJar de curso mediante la interrelacion imparte, no

podra estar unido al mismo ejemplar de curso mediante Ia interrelacion recibe. En este

caso decimos que existe una restriccion de exclusion y se representa tal y como aparece

en elejemplo dela f igura 2.35.

I(O.n)

r=i~

Figura 2.35 . Ejemplo de tipo de interrelacion con restriccion de exclusion

ClA·MII CAPITULO 2: MODELO ENTIDADIINTERRELACION 77

7.3. Rest ri cc i6n d e In cIu si vi dad

Supongamos ahara que se desea imponer la restri ccion de que s610 pueden imparti r

clases en nuestro programa de doctarado aquellos profesores que hayan realizado al

menos un cur so dentro de este rni smo programa, aunque no tiene par que se r el rnismo

que e l imparte. Ap licamos entonces una restri cc ion de inc lusividad en tre dos (0 mas)

tipos de interre lac ion can respecto a uno de los tipos de ent idad que parti cipa en ambas

interre laciones, pa r la cual toda e jempla r de d icho tipo de ent idad que part ic ipa en uno

delos t ipos de interrelacion tiene necesar iamente que par ticipar en la otra. Efi la figura2.36se muestra la notaci6n grafica propues ta para este t ipo de interrelacion,

( 1 , 1 )

Imparte

(O,n)

CURSOPROFESOR(l,n)

(O,n)

Figura 2.36. Ejemplo de tipo de interrelacion con restriccion de inclusividad

En este ejemplo se representa que si un profesor participa en Impartetiene que

par ticipar necesariamente en Recibe. La cardinalidad sobre la f lecha de inclusividad,

(3,n), indica el mirnero minimo y maximo de cursos que tiene que recibir un

determinado profesor para que se Ie permita impar tir cursos,

7 .4 . Re st ri cc i6n d e In cl us i6n

A veces es prec ise imponer una restri cc i6n mas fuerte: 5 1 un profesor imparte un

curse es porque previamente ha tenido que recibir dicho curso, Aplicamos pues una

restriccion de inclusion, representada en la figura 2.34, por la cual todo ejemplar de

profeso r que este unido a un ejempla r de curso mediante la inte rrelacion imparte , ti ene

necesar iamente que estar unido al mismo ejempla r de curso mediante la interre lac ion

recibe.



7B DlSENO DE BASES DEDATOS RELACIONALES-

lRA·MA

Si se considera la dimension temporal se pueden tener casos mas complejos de

modelado, como par ejemplo que todo profesor que imparta un curso tiene que

haberlo recibido antes (restricci6n de inclusion con el historico de recibe) pero no

puede esta r recibiendolo a la vez que 10 impar te (restricci6n de exclusion con el actual

de recibe).

(1,1)

(O,n)

I{inclpsion}

I

CURSOPROFESOR(l,n)~---. . . . (O,n)

(O,n)

Figura 2 .37 . Ejemplo de tipo de interrelacion con restriccion de inclusion

8. GENERALIZACIONIESPECIALIZACION

En el modelo EIR bas ico propues to por CHEN (1976) no se encontraba este t ipo de

abstraccion que fue introducido en pos teriores extensiones del modelo. Tiene su origen

en el campo de la intel igencia art ificial , introducido por QU1LLIAN (1968) en las redes

semdnticas, habiendo side adoptado en varios modelos de datos debido a la eapac idad

semantica que ofrece para la representaci6n del mundo real. La jerarqufa de

generalizacion/especializacion, en el modelo EIR, se considera como un caso especial de

interrelacion entre varios tipos de entidad (subtipos) y un tipo mas general (supertipo)

cuyas caracterfst icas son comunes a todos los subtipos. La interrelacion que se establece

entre los subtipos y el supertipo corresponde a la noci6n de "es_un,,19 0 m a spreci samente "es_un _tipo _de".

Aunque existen distintas convenciones para representar estas jerarqufas de

generalizacion/especializacion, nosotros utilizarnos un triangulo cuya base es paralela al

rectangulo que representa Laentidad del supertipo a 1 emil esta conectado; triangulo que

tambien se une a los subtipos, tal como se muestra en laf igura 2.38.

19 Ell ingles lS_A

·rCAPITULO 2:MODELO ENTIDADIINTERRELAC16N 79

Esta clase de interrelaci6n tiene la caracterfstica de que todo ejemplar de un subtipo

es tambien un ejemplar del supert ipo, aunque no sucede 10 contrario, con 10 que las

cardinalidades seran siempre (1,1) en el supertipo y (0,1) en los subtipos,

PROFESOR - -- -- ;. .. .. .. S UPERTI PO

(1,1)

-- ...... SUB'I1I'05

Figura 2.38. Ejemplo dejerarquia de supertipo/subtipos

La aparici6n de estas jera rqufas en el mode lado de bases de datos puede surgi r de

dosformas distintas:

a) Genera lizacion, Se observa que dos 0 mas tipos de entidad comparten varios

atr ibutos y/o t ipos de interrelacion, de donde se deduce la existencia de un tipo

de entidad de nivel superior (supert ipo) que contiene los atr ibutos y los t ipos de

interrelaci6n cornunes a todos los subt ipos,

b) Especia lizaci6n. Se observa que un tipo de entidad tiene ciertos atributos y/o

tipos de interrelaci6n que tienen sentido para unos e jemplares pero no para

otros, por 10 que es conveniente def inir uno 0 varios subtipos que contengan

estes atributos y/o tipos de interrelaci6n especificos, dejando en el supertipo los

que son comunes.

Por tanto, si nos movemos de los subtipos bacia el supertipo, se trata de ·una

generali zaci6n; mientras qne si primero identi ficamos e l supertipo y, a pa rtir de el,

llegamos a los subtipos, se trata de una especializaci6n.

Puede ocurr ir que se formen, por general izaci6n y/o especializacion, jerarqufas a

mas de un nivel donde un subtipo es, a su vez, supertipo de otros, como oeurre en la

f igura2.39, donde se puede observar una jerarqufa ados niveles donde uno de ellos se

ha obtenido por generalizacion de profesor y estudiante en persona, y el otro nivel por

especializacion de profesor en numerario y no numerario.



84 DlSE:RODE BASES DE DATOS RELACIONALES QRA·MA

de derecho; cualquiera de las otras posibi lidades no se admite en nuestro universo del

discurso.

Hasta ahora h emo s c o ns i de r ad o que se trataba dejerarqu(as estrictas, es decir, qu e

podian solaparse ejemplares de subtipos que dependfan del m is m o s up er ti po , p er o no

subtipos de ramas dis tintas ; puede ocurr ir , sin embargo, que un subtipo tenga mas de un

super ti po , f o rmandose un verdadero reticulo 0red de g en e ra li za ci on ( vease figura 2 .4 4 ) .

En este easo, la berencia ya no es s imple, s ino que se convier te en mult iple, pudiendose

presentar confl ictos a la hora de heredar atr ibutos . Existen modelos de datos que en casode conflicto definen un orden de prioridad en la herencia; otros, por el contrario,

peuniten heredar atributos iguales de dos supertipos distintos pero teniendo qu e

renornbrar alguno de elios ..

Figura 2 .4 4 . Ejemplo de red de generalizacion

9. AGREGACION

La agregaci6n, tambien liamada por algunos autores meronirnia, es una abstracci6n

(ya expuesta en el capitulo anterior) que permite representar tipos de entidad compuestos

que se obtienen por union de otros mas s imples. AI t ipo compuesto nos refer imos como

QU.MA CAPjTULO 2:MODELO ENTIDADflNTERRELACr6N 8.5

el todo, mientras que los componentes son las partes. Esta extension del modelo EfR no

aparece en su primera version del mismo, pero serecoge pos terionnente, en especial en

t od a s l as propuestas re la tivas al modelado de o bje to s, R U MBA U GH et al. (1991),

BOOCH et al. (1997),etc.

Ademas de los tipos de agregaci6n vistas en el capitulo anterior, existen otras

clasificaciones de posibles tipos de agregaci6n (vease, por e je rn pl o, W IN'S TON ( 19 87 ),

ODELL (1997), PASTOR y RAMOS (1995» ; pero nosotros reduc imos los t ipos de

agregaci6n ados: compuesto!componente y miembro/calecc i6n. debido a que son losquetienen mas aplicacion en el disefio de bases de datos.

La agregacion compuesto/componetue, como su propio nombre indica, es una

abs tracci6n que permite representar que un todo se obtiene par la uni6n de diversas

partes que pueden set t ipos de objetos dis tintos y que desempefian diferentes papeles en

la agregac i6n. Por ejemplo, ver figu ra 2.45, un coche puede verse como la union del

chasis,e] motor y las cuatro ruedas,

COCIIE

/\

(1,1) Y ( 1 , I ) (4,4)

CRASIS MOTOR RUEDA

Figura 2.45. Ejemplo de agregacion compuesto/componente

La agregaci6n miembro/coleccion es 1aabstracci6n que permite representar un todo

como una coleccion de partes, donde todas las partes son de un mismo tipo y

desempefian el mismo papel , Por ejemplo, en Ia f igura 2.46 se puede observar c6mo un

bosquees un todo fonnado por la agregaci6n de arboles; cada arbol es una parte, pero

todosellos son de un mismo tipo y desemperian el mismo papeI.

IFigura 2.46 . Ejemplo de agregacion miembro/coleccion



86 orssso DE BASES DE DATOS RELACIONALES

En la agregaci6n miembro/coleccion a veces se desea establecer un orderr" entre

las par tes. Por ejemplo, una f lota esta compuesta par barcos pero, a diferencia de 10 que

ocurre con el bosque, en la flota cada barco tiene un determinado orden. Esto se

representa mediante una restricci6n de orden, tal y como se puede observa r en la figura

2.47, donde los barcos se ordenan, dentro de la flota, segtin el valor del atributo

Num_barco. Esta restriccion se puede recoger, igualrnente, en los actuales modelos de

objetos. Sin embargo, en el disefio 16gico en el modelo relacional, esta restricci6n nose

puede recoger directamente.

-<. (n,; n.l

FLOTA rv [orden p o rBARCO

Nrim_barco

Figura 2.47. Ejemplo de agregacidn miembro/coleccion can orden

Para paliar los problemas que plantea la res tr iccion inherente del modelo EIR que

no permite establecer interrelaciones de las que forma parte una interrelacion, sepuede,

mediante una agregacion, crear un tipo de ent idad compuesto por un tipo de inter-relacion y los t ipos de entidad vinculados por la misma, de modo que este nuevo tipode

entidad se pueda interrelacionar con otros. Asf, en la figura 2.48 se desea representar que

un profesor explica asignaturas utilizando distintos medios (pizarra, transparencias,

diapositivas, computador, etc.), pero el MElR no permite establecer la interrelaci6n

Utiliza sobre la interrelacion Explica.

PROF~SOR

Figura 2.48. Ejemplo de interrelacion no permitida

20 Esta r es tr ic cion de orden tarnbien se podrf a e stablc ce r ent re e je rnplar es de cnt idades a sociados mediante

interrelaciones.

CAP ITULO 2 : MODELO ENTIDAD/ INTERRELAC ION 87RA·MA

Una solucion a este problema aparece en laf igura 2.49, en lacual se crea un tipo de

en t idad "EXPLICACr6N" p o r a g re g ac io n de PROFESOR Expliea ASIGNATURA.

Figura 2.49. Soluci6n par agregaci6n del ejemplo de fafigura 2.48

10.LADIMENSION TEMPORAL EN ELMODELO EfR

El tratamiento de la dimension temporal en las bases de datos es un tema complejo

sobre e1 cual hay una inteosa labor de investigaci6n. Su estudio en el marco del modele

E IR espoco habitual, aunque sfexisten algunas propuestas, por ejemplo FERG (1985) y

KLOPROGGE (1983), para extender el modelo en este sentido; nosotros 10 vamos a

tratarmuy brevemente.

I

Es indudable la necesidad de establecer un metodo semantico y grafico que recoja

dealgiin modo, en el esquema conceptual, el transcurso del tiempo y su influencia en la

forma en que varian los datos. La aproximacion mas simple la constituyen atributos de

tipo fecha que aparecen asociadas a algunas entidades (vease la figura 2.50).

l:NF _ n D C (O,n)

F_Ed

Figura 2.50. Ejemplo de entidades can atributos temporales



88 DISENODE BASES DE DATOS RELAClONALES ©RA·MA

En este caso, la fecha de nacimiento de un profesor 0 la fecha en la que seimpart i6

un curso son datos temporales recogidos en el esquema, pero se trata s610 de atr ibutos

que han de recibir un tratamiento especial en cuanto a las operaciones, y no se puede

considerar realmente una aproximaci6n semantics a la dimension temporal.

Por otro lado, podemos analizar si los datos que se pretenden almacenar vana

constituir una base de datos historica 0, si por el contrar io , s610 nos interesa el estado

actual de los mismos. La diferencia entre estos tipos de esquemas se puede apreciar enla

f igura 2.51 donde la par te superior se ref iere a los prestamos actuales de libros en una

biblioteca, de forma que una vez finalizado el prestamo la correspondiente informacion

desaparece de la base de datos , s in que exista archivo histor ico. En la par te infer ior se

representa el esquema concep tual de todos los prestamos que se han rea lizado en la

biblioteca, recogiendo, ademas, el periodo de tiempo que duro el prestarno,

En caso de tratarse de datos hist6ricos, los tipos de entidad 0 de interrelaci6n

correspondientes tendran asociados s iempre atr ibutos de tipo fecha. Para sucesos

puntuales , es decir , s in duracion, bas tara con un solo atr ibuto de este t ipo, mientras que

para poder almacenar hechos que transcurren en un periodo de ti empo detenninado

necesitaremos unafecha_inicio y unafecha_fin,

En las bases de datos his toricas en las que una interrelacion entre dos ejemplares

concretos sepueda repetir en el tiempo, el atributo fecha sera multivaluado, como ocurre

en laparte infer ior de la f igura 2.51, donde el mismo ejemplar sepuede prestar aJ misrno

socio en repetidas ocasiones.

EJEMPLAR SOCIO

( 0 , : » (0.1)

F_Dev

(O.n)J,n)NM

EJEMPLAR SOCIO

Figura 2.51. I nt ro du cc io n d e l a d i me ns io n tem po ra l e n u n e sq uem a c on ce ptu al E IR

CRA·MA CAPiTULO 2:MODELO ENTIDADIINTERRELAC16N 89

A veces resulta interesante representar la evoluci6n de un tipo de entidad a 10largo

del tiempo y aparece la nocion de estado, Por ejemplo, si deseamos refl ejar si un libra

esta en la biblioteca 0 se encuentra prestado, aiiadiremos al t ipo de entidad un atr ibuto

que denominamos estado, que indicara en que estado concreto se encuentra la entidad y

que en muchos casos lleva asociado otro atributo, que es la fecha en la que se ha

producido el cambio de estado; es tambien habitual en este t ipo de apl icaciones que se

desee tener constanc ia de la evolucion de los estados, en cuyo caso se podrfa crear una

nueva entidad, como SITUACr6N, que tendrfa como atr ibutos , entre otros pos ibles,

estado y fecha, Observando el mundo real de los si st emas de informaci6n nos damos

cuentade que este mecanismo se uti liza sobre todo en la ges ti6n de expedientes.

11.REPRESENTACION GRAFICA

En el capitulo anterior, a1 exponer que es un modelo de datos, decfamos que una

de las caracte rfst icas de los modelos de datos es su forma de representacion que puede

ser en grafos 0 en tablas.

CHEN (1976), al presentar el MEIR, prop one tan to una representaci6n en gra fos

como en tablas, 10que se comprende si se ti ene en cuenta que la fmalidad del modelo

era, como se indicaba en el mismo ti tulo del art iculo, couseguir "una vista unifi cada de

los datos", po r 10que no se podia li rnit ar a un rinico tipo de d iagramas. Sin embargo,la representaci6n en tablas apenas ha tenido difusion en tanto que los grafos

propuestos han tenido una arnplia aceptacion, Por esta raz6n nosotros s610 heroos

considerado de interes la representaci6n en grafos y l a hemos ido reali zando al ti empo

que fbamos presentando cada uno de los elementos del modelo. Creemos, sin

embargo, conveniente mostrar en su conjunto todas las convenciones que hemos

utiLizado, tal como se puede ver en el anexo a este capitulo.

ANEXO: SIMBOLOGIA DEL MODELOENTIDADnNTERRELACION

Simbolo Significado

I E l l~

o

Tipo de entidad regular

Tipo de entidad debil

Tipo de interrelaci6n



CAPfTULO 2:MODELO ENTIDADIINTERRELACI6N 91 90 DlSENODE BASES DEDATOS RELACIONALES

Tipo de interrelacidn (dependencia en

existencia)

---0 Nombre AtributoCardinalidades de un tipo de interrelaci6n

. .. .. .. .. .. Nombre Identificador Principal (IF)

-----t) Nombre Identificador Alternativo (IA)

Atributo compuesto

Tipo de interrelaci6n (dependencia en

iden tificacion)

N~ Nombre j]

~ Nombre_2

Nombre_3

Representacion 1

Nomb re ]

Nombre 2

Nombre_3

ombre

Representaci6n 2

D_-(.) Nombre

Atributo der ivado ,(D es la etiqueta que contendra

la formula de derivaci6n)

Atributo opcional y multivaluado" (sin

restricciones)

Exc1usividad C O , n )_ . . .: ; J J Nombre

(1,1)--0Nombre Atributo obligatorio y univaluado'f

(0.1)..._...0 Nombre Atributo opcional y univaluadc"

Exclusion(Ln)----30 Nombre Atributo obligatorio y multivaluadc"

Inclusividad

II Se puede utilizar indisrintamente la etiqueta 0 la simbologfa (linea de puntos ylo punta de flecha),

12 Puede no apa re ce r l a e tiqueta,



92 DISENO DE BASES DE DATOS RELACIONALESCRA-MA

Inclusion

Jerarquia de

generalizaci6n1especializaci6n (sin

restricciones)

Jerarquia degeneralizaci6n1especiallizaci6n (con

restricci6n de totalidad y exclusividad)

Ejemplo de agregaci6n

CAPITULO 3

MODELO DE DATOS RELACIONAL

El modelo de datos relacional, presentado por Codd en 1970, en su celebre

articulo de ACM titulado "Un modelo de datos relacional para grandes bancos de

datos compartidos", const ituy6 un hito en la historia de las bases de datos; historiacuya andadura se habia iniciado hacfa algo mas de una decada. En estos momentos,

transcurridas cas i tres decadas desde la publicaci6n del art iculo de Codd, los s is temas

relacionales dominan el mercado y, segun un estudio de IDC, en e l afio 1999 su cuota

de mercado se acerca ra al 90% de las ventas mundia les de SGBD. Por esta razon, la s

metodologfas de desarrollo de bases de datos, en su fase de disefio 16gico, se suelen

centrar en e l mode lo relacional. En este capitulo exponemos la estat ica de l modelo

relacional , en e l marco formal de los modelos de datos del capi tulo 1, insistiendo en

aquellos conceptos, como es el de clave ajena, que mas afectan al diseiio I.

1. HISTORIA Y OBJETIVOS

Cuando en el afio 1970 el Dr. E. F. Codd propone un nuevo modelo de datos, los

SGBD imperantes en el mercado, de t ipo Codasyl y Jerarquico, no habian logradosuperar el grave inconveniente que suponia la dependencia de las aplicaciones

desarrolladas en ellos respecto a las estructuras de los datos.

A di ferencia de estos modelos de datos basados en punte ros fisicos por los que

tenia que navegar el programador a fin de recuperar y actuali zar los datos, el Modelo

I Para una mayor profundiz ac i6n en e l modelo de datos r elac iona l 0 par a el es tu di o d e s u part e d in ar ni ca ( en l a

que aqui no en tr amos por es tar e st e !i br o d ed ic ado a l d isef io ) se pued e cons ul tar DE MIGUEL YP IA IT IN I (1999) ,

DATE (1995) y ELMASRl (1997).

capitulo 2

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