capítulo 2 - bibing.us.esbibing.us.es/proyectos/abreproy/70521/fichero/05+-+capitulo+2.pdf · el...

Capítulo 2 – Modelado, control y simulación del convertidor en fuente de tensión 9

Capítulo 2:

Modelado, control y simulación del convertidor en fuente de

tensión

Este capítulo se centra en el modelado y las estrategias de control de los VSCs mencionadas

anteriormente.

En primer lugar se va a desarrollar el modelo del convertidor en fuente de tensión (VSC), tanto en

coordenadas abc como en coordenadas dq. Posteriormente se detalla el proceso de control que

requiere la topología utilizada para los ensayos del convertidor. La topología, STATCOM, necesita el

control de la tensión del bus de continua y la de corriente.

También se analizará el filtro de acoplamiento del convertidor a la red. El filtro elegido es un filtro LCL.

Finalmente, en el apartado de simulaciones, se muestra la estructura básica de los distintos bloques que

se han utilizado en el proceso. Además se desarrolla la máquina de estados que se utiliza para la

seguridad del convertidor. Esta máquina de estados controla la puesta en marcha, inspeccionado que

todas las variables implicadas estén en los valores adecuados y velando en todo momento por que dicho

valores nunca salgan de los límites. Por último se muestran las gráficas obtenidas en simulación.

2.1. Modelo del convertidor en fuente de tensión

La Figura 7 muestra el esquema de un VSC de dos niveles (IGBT y su complementario

.

FIGURA 7 - VSC DE DOS NIVELES

10 Capítulo 2 – Modelado, control y simulación del convertidor en fuente de tensión

Para el desarrollo del modelado del VSC se trabajará con modelos dinámicos de electrónica de potencia,

utilizándose el denominado modelo electromagnético promediado del elemento en cuestión. Para la

deducción del modelo de un VSC de dos niveles se plantean las leyes de Kirchhoff sobre el circuito

anterior, considerando que los IGBTs pueden estar encendidos o apagados de forma ideal (se

comportan idealmente como un interruptor).

2.1.1. Planteamiento en coordenadas abc

El modelo se va a elaborar con intensidades de línea (la configuración en estrella implica equivalencia

con las de fase) y tensiones de fase, estas últimas referidas al punto común N. Se considerará cada fase

por separado, en la que se calculará la relación de tensiones entre el punto N y M. Dado que el

condensador actúa como una fuente de tensión se tratará con referencia activa.

Se introduce la variable de conmutación , que modela el propio estado de los IGBTs, de tal manera

que los interruptores superiores siempre están en un estado de operación complementario al

correspondiente inferior de su propia columna, evitándose así un posible cortocircuito. Por lo tanto el

conjunto de los seis IGBTs sólo tiene ocho estados posibles ( ), ilustrados en la siguiente función de

conmutación ( ):

(2.1)

La función de conmutación será la variable de entrada del convertidor, siendo ésta discreta. El

modelo por lo tanto resulta no lineal y de estructura variable. Los controladores que se desarrollarán en

este proyecto se basarán en modelos dinámicos de ecuaciones diferenciales ordinarias, ODE (del inglés

Ordinary Differential Equations). Así que se debe obtener un modelo ODE a partir del modelo de

estructura variable. Esto se logra promediando el modelo obtenido. Para ello se debe considerar que las

conmutaciones, modeladas con la variable , ocurren de manera muy rápida, teóricamente a

frecuencia infinita. En este trabajo se considerará el modelo promediado como representativo del

problema, si la frecuencia de conmutación es tal que la corriente de salida presenta un bajo rizado, al

ser filtrada por el circuito RL de acoplamiento, formado por la resistencia R y la inductancia L mostradas

en la Figura 7.

Independientemente de los estados de conmutación de los IGBTs, las relaciones de tensión entre los

terminales del VSC del lado de alterna y el punto común N se pueden expresar como sigue:

(2.2)

(2.3)

(2.4)

Sin embargo, las tensiones ( sí dependen del estado de conmutación del convertidor,

por ello se dice que es un modelo de estructura variable. Se diferenciará entre los estados

complementarios y .


FIGURA 8 - INTERRUPTORES DE LA COLUMNA DE ARRIBA CERRADOS

Resultando las expresiones (2.5)-(2.7) al plantear las relaciones de tensiones entre los puntos M y N de

la Figura 8 para cada fase k:

(2.5)

(2.6)

(2.7)

Donde y (

FIGURA 9 - INTERRUPTORES DE LA COLUMNA DE ABAJO CERRADOS

Las nuevas relaciones de tensiones dan lugar a las expresiones (2.8)-(2.10).

(2.8)

(2.9)

(2.10)

A continuación se expresa el modelo de estructura variable, dado por las expresiones (2.5)-(2.7) y (2.8)-

(2.10), mediante una ecuación compacta por fase que contemple los dos estados posibles de la variable

binaria que modela el estado de conmutación :

(2.11)

(2.12)

(2.13)


Considerando que el sistema trifásico está equilibrado (tensiones de igual módulo y desfasada 120° e

impedancias iguales por fase), se cumple la siguiente expresión:

(2.14)

La identidad anterior permite que a través de la suma las ecuaciones (2.11)-(2.13) se determine el valor

de exclusivamente en función de la tensión del condensador y la variable binaria que modela el

estado de los IGBTs, :

(2.15)

Llegado a este punto se considera la siguiente hipótesis. Debido a que la propia naturaleza del sistema

eléctrico es estar equilibrado, se fuerza el cumplimiento de que la suma de los valores promedios de

sea nula. Para aplicar dicha hipótesis es necesario promediar los respectivos

FIGURA 10 - PROMEDIADO DE LA FUNCIÓN CK

El promediado de la función de conmutación no es más que la media o promedio de la función en

el intervalo o periodo [0,T], expresión(2.17). Se recuerda que el promediado representa adecuadamente

los cambios de estado sólo si éstos se producen a elevada frecuencia:

(2.16)

(2.17)

(2.18)

Luego, la ecuación (3.15) se reescribe como:

(2.19)

Introduciendo la expresión (2.13) (consecuencia de la hipótesis de sistema eléctrico equilibrado) en el

resultado (2.19), se obtiene el valor de en función de la tensión del condensador:

(2.20)

Por lo tanto las ecuaciones (2.11)-(2.12) que expresan el modelo de estructura variable pueden ser

reescritas al emplazar por el resultado (2.20):


(2.21)

(2.22)

(2.23)

Finalmente, igualando las ecuaciones (2.2)-(2.4) y (2.21)-(2.23) se obtiene el modelo promediado del

VSC, donde [-1,1] gobierna el comportamiento del convertidor:

(2.24)

(2.25)

(2.26)

El modelo promediado del VSC expresado mediante las ecuaciones (2.24)-(2.26) no proporciona una

entrada directa para el PWM (técnica que permite invertir un modelo promediado en un modelo de

estructura variable). No se puede tomar como entrada por el hecho de que [-1,1]. La entrada

necesaria del PWM o convertidor es el ciclo de trabajo o Duty , que por definición:

[0,1]. El

desarrollo de la ecuación (2.17) proporciona una relación entre y .

(2.27)

(2.28)

Introduciendo la identidad (2.28) en las expresiones (2.24)-(2.26) resulta un modelo en el que la

principal ventaja es la obtención directa del ciclo de trabajo:

(2.29)

(2.30)

(2.31)

El modelo expresado por las ecuaciones (2.29)-(2.31) podría haberse obtenido directamente si el

modelo de estructura variable compacto (2.11)-(2.13) se hubiese expresado a través de ),

una variable binaria diferente que también modela el cambio de estado de los IGBTs, pero que al

promediarse proporciona directamente el ciclo de trabajo.

(2.32)

Por definición de ciclo de trabajo, corresponde al promedio de la variable binaria

:

(2.33)

(2.34)


FIGURA 11 - PROMEDIADO DE LA FUNCIÓN .

No obstante se utilizará el modelo con con objeto de simplificar los cálculos para obtener el modelo

en ejes d-q.

El modelo queda resumido en:

(2.35)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

Es requisito necesario que [0 ,1] o en su defecto [-1 ,1]. En caso contrario se dice que el ciclo de

trabajo está saturado, condición que implica que el modelo no está consiguiendo bien el seguimiento de

las intensidades de referencia.

En cuanto a la parte de continua se plantea un balance de potencia activa. Despreciando las pérdidas del

inversor ( ), la potencia del lado de continua ( ) se conserva en la potencia de la parte de alterna

( ). Por un lado, la potencia del lado de corriente de alterna se obtiene como la suma de las potencias

de cada fase:

(2.39)

Donde para la fase a se tiene:

(2.40)

Siendo la tensión entre el punto medio de la columna de IGBTs relativa a la fase en cuestión y el

punto N, la cual viene dada por la siguiente expresión:

(2.41)

Así la potencia en el lado alterna para la fase a puede expresarse como:

(2.42)


Análogamente para las otras dos fases. De esta forma la potencia en el lado de alterna viene dada por la

suma las potencias de cada fase:

(2.43)

En el lado de corriente continua, la potencia se puede escribir en función de las variables de continua:

(2.44)

Donde:

(2.45)

Por tanto la potencia en el lado de continua se puede expresar de la siguiente forma:

(2.46)

Si se considera que no existen pérdidas en los IGBTs, la potencia que suministra el condensador fluye

íntegramente a la parte de alterna. Así se tiene que ambas potencias planteadas anteriormente son

equivalentes:

(2.47)

Relación que al ser reemplazada según las expresiones (2.43) y (2.46) obtenidas en anteriores

desarrollos proporciona la relación siguiente:

(2.48)

De modo que queda determinada la ecuación diferencial que modela la dinámica del enlace continua:

(2.49)

Finalmente, el modelado del VSC queda gobernado por cuatro ecuaciones diferenciales ordinarias de

primer orden no lineales, las cuales pueden expresarse de la forma

(2.50)

(2.51)

(2.52)

(2.53)


2.1.2. Planteamiento en coordenadas dq

El modelo anteriormente obtenido está planteado en valores de fase instantáneos. En el caso de un

sistema trifásico de alterna las variables de dicho modelo varían sinusoidalmente en el tiempo. Esto

dificulta el desarrollo de estrategias de control basadas en modelo, donde se prefieren valores

constantes en estado estacionario (sin quitar la variación durante los transitorios a controlar). Es más

sencillo desarrollar un controlador que debe seguir una referencia constante que una variación

sinusoidal. Por lo tanto se aplicará la transformada de Park ( ) a las expresiones (2.50)-(2.53). Antes se

reagruparán matricialmente las magnitudes del problema con objeto de simplificar los posteriores

cálculos:

(2.54)

Y las siguientes matrices constantes:

(2.55)

Por lo tanto las ecuaciones dinámicas del sistema se pueden compactar:

(2.56)

(2.57)

Quedando el conjunto completo como:

(2.58)

(2.59)

La transformada de Park (T) permite relacionar las magnitudes expresadas en ejes dq y las trifásicas:

(2.60)

Introduciendo estas últimas en las expresiones matriciales (2.58) y (2.59) se obtienen las siguientes

expresiones:

(2.61)

(2.62)

Desarrollando las ecuaciones anteriores, queda patente el acoplamiento del sistema de ecuaciones

debido a los términos no diagonales no nulos de la matriz anterior. Desglosando en ambas componentes

queda:


(2.63)

(2.64)

En cuanto a la ecuación que gobierna la dinámica del enlace de continua, si dicha expresión (2.62) es

multiplicada por la transformada de Park T y se opera debidamente se tiene:

(2.65)

Efectuando el producto entre los vectores :

(2.66)

En resumen, el modelo promediado en coordenadas dq que representa la dinámica de un VSC queda

expresado por las siguientes ecuaciones diferenciales (2.67)-(2.70):

(2.67)

(2.68)

(2.69)

(2.70)


2.2. Algoritmo de control

En esta sección se desarrollará el modelado del VSC adaptada a la topología STATCOM, en la que se

tiene un bus de continua aislado, en coordenadas abc y dq. Además se estudiarán las diferentes

estrategias de control aplicadas a dicha configuración. La Figura 12 muestra la topología de electrónica

de potencia a controlar. La Figura 13 muestra el circuito equivalente, donde se sustituye el VSC por

fuentes de tensión controlables.

FIGURA 12 – CONVERTIDOR EN STATCOM

FIGURA 13 - MODELO EQUIVALENTE DEL STATCOM

En el apartado 2.1 se obtuvo el modelado de los convertidores VSCs en coordenadas abc y dq,

aprovechando este desarrollo y aplicándolo a la topología STATCOM se obtienen las ecuaciones que

modelan al dispositivo en ambas coordenadas:

(2.71)

Una vez se ha obtenido el modelo del convertidor, se desarrollarán en las secciones siguientes las

estrategias de control llevadas a cabo.

Resaltar que en este tipo de topología se necesita controlar el bus de continua y al no disponer de otro

convertidor para este cometido, es el mismo VSC el que tiene que realizarlo. Al tener que controlar el

bus de continua, limita las posibilidades de funcionamiento a un solo grado de libertad, lo que sólo

permite controlar la potencia reactiva.


2.2.1. Control de corrientes

Si se observan las ecuaciones (2.71) en ejes dq, el sistema obtenido es no lineal al aparecer productos de

estados con entradas, por lo tanto se utilizarán estrategias de control no lineal. Una estrategia muy

utilizada es la de linealización exacta por realimentación, FL (del inglés feedback linearization). Esta

estrategia consiste en la linealización del sistema a controlar por medio de un cambio de variables. Es

decir, que se realiza una transformación algebraica del sistema no lineal a controlar, de manera tal que

el nuevo sistema transformado es lineal, pudiéndose aplicar estrategias lineales de control. En general la

estrategia de control por realimentación que se aplicará en este trabajo es la denominada linealización

exacta entrada-salida. De esta manera lo que se obtiene es una serie de entradas que consideran las

salidas a controlar a través de una dinámica lineal.

En el sistema considerado, ecuaciones (2.71), se realizará la linealización considerando como entradas

del sistema η1d y η1q, y como salidas las corrientes i1d e i1q.

Para formular la estrategia FL, las ecuaciones diferenciales (2.71) para las corrientes se igualan a dos

entradas auxiliares, ud y uq como sigue:

(2.72)

(2.73)

Obteniéndose por un lado:

(2.74)

(2.75)

Y por otro:

(2.76)

(2.77)

De las ecuaciones (2.76)-(2.77) las entradas auxiliares ud y uq controlan un sistema lineal a través de un

simple integrador. Luego, al obtener un sistema lineal se puede plantear un lazo de control a través de

un control proporcional-integral (PI) para cada corriente (ecuaciones (2.78)-(2.79)), sustituyendo las

entradas η1d y η1q, por las auxiliares ud y uq:

(2.78)

(2.79)

Donde:

: error de las corrientes en eje directo. Siendo la corriente de referencia e la corriente

del sistema.


: error de las corrientes en eje cuadratura. Siendo

, la corriente de referencia e la

corriente del sistema.

: integral del error

: integral del error .

y : ganancias proporcionales.

y : ganancias del término integral.

Las entradas ud y uq convierten el sistema en lineal y desacoplado. Sin embargo estas entradas son

ficticias y habrá que relacionarlas con las entradas reales, η1d y η1q. Por medio de las ecuaciones (2.78)-

(2.80) y despejando las entradas reales se obtiene esta relación:

(2.80)

(2.81)

De manera que con estas ecuaciones y aplicando la ley de control de las ecuaciones (2.74)-(2.75), se

consiguen relacionar las entradas reales, η1d y η1q, con las salidas del sistema i1d e i1q.

2.2.2. Control de la tensión del enlace de continua

Al principio de la sección se planteó que el convertidor VSCs se tiene que encargar del control del enlace

de continua. El control de la tensión del enlace de continua se realizará a través de un control PI. Al

considerarse el eje q de la tensión del sistema como referencia en la transformada de Park, se tiene que

vd=0 y . Por lo tanto, la potencia activa demandada por el convertidor, con vistas a

mantener la tensión del enlace de continua a un nivel deseado, estará dada por la acción de iq, mientras

id es proporcional a la inyección de potencia reactiva deseada. Considerando que iq está directamente

relacionada con la tensión Vdc, se plantea el siguiente lazo de control PI para el convertidor:

(2.82)

Donde:

: error de las tensiones del enlace de continua. Siendo

y , la tensión de

continua de referencia y la del sistema (real o medida) respectivamente.

: intensidad de referencia en eje cuadratura.

: ganancia proporcional.

: ganancia del término integral.

De esta forma se obtiene la corriente de referencia y el control de la tensión del enlace de continua.

Los valores de las variables de control, tanto en el control de la tensión de bus de continua como del

control de corrientes, se han obtenido de los desarrollos establecidos en [6]. Dando lugar unos valores

de las variables de control estables. Los resultados experimentales con estas variables se muestran en el

apartado 2.4 de este capítulo.


2.3. Filtro LCL

A continuación se analizará un filtro de acoplamiento para la conexión de convertidores en fuente de

tensión al sistema eléctrico de potencia, el filtro LCL. En las figuras anteriores donde se ha explicado y

desarrollado el modelo del VSC, se puede observar que el filtro de acoplamiento a la red es un filtro L. El

desarrollo anterior sigue siendo válido, ya que, el condensador a la frecuencia fundamental se comporta

como una resistencia de gran impedancia, dando lugar a un filtro L. En la se puede ver un esquema

donde se ha añadido el filtro LCL.

FIGURA 14 – ESQUEMA DE CONEXIÓN CON FILTRO LCL

La causa principal de la elección de un filtro LCL en vez de un filtro L es básicamente que con el filtro LCL

se consigue reducir el valor de L total del sistema, con el consiguiente ahorro. El ahorro se justifica

porque al tener una inductancia menor, el peso de la bobina, paquete magnético y cobre utilizado es

menor. Más adelante se justifica la inductancia necesaria para tener la misma frecuencia de corte que

en un LCL.

El desarrollo utilizado para el cálculo y comparación entre filtros es el desarrollado en [8].Para facilitar la

comprensión del problema y poder afrontarlo desde una perspectiva cuantificada los desarrollos

posteriores estarán particularizados con los siguientes parámetros:

Filtro LCL:

Indicar que se considerará que las inductancias de acoplamiento tendrán un factor de calidad de cien:

L

RQ

X

(2.83)

Al introducir un condensador en un entorno inductivo surge un inconveniente, la aparición de una

resonancia, es decir, existe una frecuencia para la cual el filtro es un cortocircuito. La frecuencia de

resonancia (2.84).Notar que es la inductancia resultante de la asociación en paralelo entre ellas.

1 2

'

1 2

1res

L L

L L C LC

(2.84)

Naturalmente la resonancia es un fenómeno fatídico e indeseado, por lo tanto se requerirá una técnica

para eliminarla o mitigarla de forma suficiente. En este punto del desarrollo se hace inevitable la


comparación entre los diagramas de Bode del filtro LCL estudiado y el filtro L. La principal ventaja del

filtro LCL es que éste puede conseguir una calidad de filtrado superior que el caso inductivo incluso con

una inductancia equivalente ( ) inferior, es decir, siempre existirá una frecuencia de

conmutación mayor que la de resonancia, tal que el filtro LCL obtenga una atenuación de

armónicos de intensidad mayor que el filtro inductivo. Otra cualidad a resaltar es el comportamiento a

bajas frecuencias, donde ambos filtros se comportan de forma inductiva (las magnitudes son paralelas y

tienen una fase de -90).

En la Figura 15 se muestra el diagrama de Bode comparando el filtro L con el LCL. En esta gráfica se

puede ver que la frecuencia de resonancia del filtro LCL está en torno a 4,5kHz. La comparativa consiste

en mostrar el Bode de ambos filtros con una magnitud igual para la frecuencia de conmutación (10kHz).

En el caso del filtro L, es necesaria una inductancia de 18mH, mientras que en el filtro LCL la suma de

ambas inductancias es de 5mH.

FIGURA 15 - COMPARATIVA L CON LCL. BODE

El controlador que se recomienda en [8] es un controlador PI. Las máximas ganancias permitidas para el

controlador PI de forma que se garantice estabilidad mínima suficiente se calculan mediante las

ecuaciones (85)-(87).

Para elaborar la respuesta es necesario introducir una variable que permita cuantificar el grado de

estabilidad alcanzado, recurriéndose al margen de fase del sistema en lazo abierto. Utilizando la

expresión que permite obtener el del margen de fase de una función de transferencia se obtienen las

expresiones que relacionan directamente , el margen de fase y las ganancias del controlador PI. La

frecuencia de corte , ha de elegirse ligeramente superior a la máxima frecuencia a controlar para

evitar que la localización frecuencial del PI.se encuentre en zonas donde la fase del filtro LCL

amortiguado pasivamente caiga en exceso. De esta forma se podrá conseguir un amplio margen de fase

y a la vez poder optimizar relativamente las prestaciones del sistema en lazo cerrado. La frecuencia de

corte se tomará entre un 20% y 30% superior a la máxima frecuencia a controlar.


3 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

2 tan 4

tan 2 2 4

c P res c c res

c

c P res c c res c res c res c res

M

M

(2.85)

(2.86)

(2.87)

Estos valores de ganancias son los utilizados en las simulaciones, salvo pequeñas modificaciones que se

harán de ajustes.

2.4. Simulaciones

La simulación es una parte fundamental de este proyecto fin de master. Gracias a la simulación se tiene

una perspectiva y unos datos previos a la puesta en marcha de la validación experimental de

laboratorio, evitando así posibles problemas en la puesta en marcha y disminuyendo los

comportamientos inesperados. Con la simulación que se va a describir en este apartado se van a

obtener unos resultados que se pondrán de manifiesto en las pruebas realizadas en el laboratorio.

La simulación se divide en dos grandes partes, estas partes son el controlador y la planta a controlar

(STATCOM en este caso). En la Figura 16 se puede ver la estructura de los dos grandes bloques. El

bloque de mayor tamaño es el que contiene el controlador, mientras que el otro es el que contiene la el

modelo de la planta. El resto de elementos son bloques para guiado de las señales y obtención de

gráficas.

FIGURA 16 – PLANTA Y CONTROLADOR DE LA SIMULACIÓN

El bloque que contiene la planta no es más que el convertidor a controlar conectado a la red de 400V

mediante un filtro LCL (bobina, condensador y bobina). En la Figura 17 se puede ver la planta que se ha

diseñado en Matlab-Simulink. La entrada a la planta son los η1d y η1q que manda el controlador y la señal


PWM_enable que habilita el funcionamiento del convertidor. Se puede observar en dicha figura que los

η1d y η1q no entran directamente al convertidor, previamente pasan por un bloque que convierte estas

señales a un tren de pulsos, que estos sí, son los que accionan los IGBTs del convertidor.

FIGURA 17 – PLANTA A CONTROLAR, EL CONVERTIDOR

Como se ha comentado anteriormente, el otro bloque importante en la simulación es el controlador. En

la Figura 18 se puede observar cómo está compuesto el controlador. El controlador se divide en dos

bloques. El primer bloque es el controlador en sí, mientras que el segundo bloque es la máquina de

estados que verifica en todo momento el estado de operación y seguridad del sistema. En la Figura 18 se

muestra el bloque del controlador en la parte superior izquierda y el bloque de la máquina de estados

en la parte inferior derecha. A continuación se detallan los dos bloques.

FIGURA 18 – BLOQUES PRINCIPALES DEL CONTROLADOR


En primer lugar se va a detallar el bloque principal de control. En la Figura 19 se puede ver dicho bloque.

Este bloque a su vez se divide en 4 partes:

La primera parte es la transformación de coordenadas abc a dq y cálculo del PLL. Éste

transformación se realiza debido a que el control en coordenadas dq tiene las facilidades

comentadas en el apartado anterior. En cuanto al PLL, es necesario para realizar la

sincronización con la red y controlar de esta forma la tensión del bus de continua

El segundo bloque es el control de la tensión del bus de continua. Debido a que la topología que

se va a utilizar es la topología STATCOM, el controlador tiene que mantener el bus de continua

del controlar a la tensión seleccionada para que no se descargue debido a la operación del

mismo.

El tercer bloque es el control de corriente. Este control es el encargado de suministrar la

intensidad reactiva que se le determine al convertidor. Debido al funcionamiento en STATCOM,

el convertidor solo tiene un grado de libertad para controlar corriente y este solo se puede

utilizar para controlar la intensidad reactiva. Por lo tanto el único parámetro a controlar en el

control de corriente es la intensidad id.

Por último, el cuarto bloque, es el de antitransformación. Este bloque transforma los

parámetros obtenidos en el controlador en coordenadas dq a coordenadas abc. Estos valores

una vez transformados pasan a la planta.

FIGURA 19 – CONTROLADOR BÁSICO

El segundo bloque en el que se divide el controlador es la máquina de estados. En la Figura 20 se

muestra la máquina de estados del controlador. Como se ha comentado anteriormente, este bloque se

encarga de monitorizar el estado de funcionamiento y la seguridad del convertidor. Determina si los

parámetros y el comportamiento del convertidor es el adecuado para un funcionamiento seguro. Esta

máquina de estados comprueba, entre otras cosas, que la tensión de la red este en los valores

adecuados, que la señal proporcionada por el PLL sea correcta, que no se provoque una sobrecorriente

o que la tensión del bus de continua esté dentro de los valores establecidos por diseño. En el caso de


que la máquina de estados detecte cualquier anomalía en el funcionamiento esperado del STATCOM,

provoca al instante un paro de los disparos que controlan el convertidor y detiene el funcionamiento del

mismo. En el apartado siguiente se detallará más en profundidad esta máquina de estados.

FIGURA 20 – MÁQUINA DE ESTADO DEL CONTROLADOR

2.4.1. Diseño de la máquina de estado

En este apartado se va a detallar la máquina de estados que gobierna el controlador comentado

anteriormente. En la Figura 21 se puede apreciar un diagrama de flujo explicativo de la misma.

Básicamente, la máquina de estados consta de tres estados fundamentales:

Estado de parada o “PWM OFF”

Estado de funcionamiento normal o “PWM ON”

Estado de fallo o “FALTA”

En el estado de parada el controlador se encuentra deshabilitado y el PWM inhabilitado, dando lugar a

un estado donde nunca se pueden disparar los IGBTs del convertidor. Hay que destacar también que en

esta estado no se está ejecutando ningún tipo de control, es decir, tanto el control de intensidad como

el control del bus de continua están inoperativos.

Para salir de este estado, la máquina de estados está esperando una serie de variables. En primer lugar

testea si se le da la señal de encendido o puesta en marcha (“START”). Si esta señal de inicio no se pone

en estado de comienzo, se queda permanentemente en estado de parada. Una vez que la señal “START”

tiene un valor de inicio, la máquina de estados testea varias variables::


Tensión del bus de continua (Vdc): Debido a que el valor máximo de la tensión del convertidor a

controlar es de 750V, los límites de tensión se han colocado entre 580 para su nivel bajo y 750

para su nivel alto.

Frecuencia angular para la secuencia directa (ω): Es importante que la secuencia de conexión

del convertidor a la red sea la adecuada. Por ello el valor debe estar comprendido entre 300 y

330, siendo el valor apropiado 314 (100*pi). Debido al ruido que se produce en la adquisición de

medidas y a las pequeñas variaciones de la frecuencia de red no se puede poner el valor exacto

que determina la secuencia directa.

Tensión de la red (Vred): Se comprueba que la tensión de la red esté entre los márgenes

adecuados para el correcto funcionamiento del convertidor.

Una vez comprobado que todas las variables están dentro de los valores adecuados para el

funcionamiento correcto del convertidor, se pasa al estado de funcionamiento normal o “PWM ON”.

En el estado de funcionamiento normal, los disparos del PWM se encuentran habilitados y el control de

corriente y el bus de continua están totalmente operativos. En todo momento, dentro de este estado de

funcionamiento normal, se están midiendo las mismas variables que se han monitorizado han para

llegar a este estado. Esto se debe a que si la tensión del bus de continua, la frecuencia de la red o la

tensión de la red no están dentro de los márgenes adecuados se produce una falta y se llega al estado

de falta.

En el caso de apagar el convertidor, o lo que es lo mismo, pulsar el “STOP”, la máquina de estados

entrea en el estado de parada. En esta posición, la máquina de estados vuelve a estar en la posición de

inicio.


PWM OFF

¿START?

¿750>Vdc>580?

FALTA

¿330>ω>300?

¿210>Vred>250?

PWM ON ¿STOP?

¿775>Vdc>580?

¿330>ω>300?

¿210>Vred>250?

NO

SI

SI

SI

SI SI

SI

SI

SI

NO

NO

NO

NO

NO

NO

FIGURA 21 – MÁQUINA DE ESTADOS


2.4.2. Resultados de la simulación

En este apartado se van a mostrar los resultados que se han obtenido mediante la simulación. El

programa utilizado para realizar las simulaciones es Matlab-Simulink.

El procedimiento a seguir consiste en introducir una tensión en el bus de continua inicialmente de 700

voltios para comprobar que el controlador es capaz de ejecutarse de forma correcta y posteriormente

ampliar esta tensión hasta 730V para tener un mejor control de las. En la Figura 22 se puede observar

este comportamiento. En dicha figura se observa cómo el controlador es capaz de llegar a la referencia

solicitada de una forma rápida.

FIGURA 22 – TENSIÓN EN EL BUS DE CONTINUA

Una vez estabilizada la tensión en el valor seleccionado se procede a introducir potencia reactiva

aumentando el valor de Id. En la simulación se ha introducido un escalón de 10 A pico. Este escalón

provoca una respuesta exponencial del controlador que es capaz de llevar dicha corriente al valor

deseado rápidamente. En la Figura 23 se observa cómo se produce este escalón y la respuesta

exponencial del convertidor. Cabe destacar que el escalón se produce en el instante igual a un segundo,

si se observa la Figura 22 en dicho instante se puede apreciar que provoca una pequeña fluctuación en

el bus de continua que solventa rápidamente el controlador.


FIGURA 23 – INTENSIDAD ID

En la Figura 24 se observa cómo la intensidad que se suministra a la red tiene una amplitud de 10 A

debido a la consigna Id. En el instante igual a 0.5 segundo se puede apreciar una oscilación de la

intensidad, esta oscilación es debida al aumento de la tensión en el bus de continua y que el controlador

de corriente es capaz de estabilizar.

FIGURA 24 – INTENSIDAD DE SUMINISTRO

En la Figura 25 se muestra en detalle la intensidad que se suministra a la red. Como se aprecia esta

intensidad tiene una forma de onda muy senoidal con una presencia de armónicos muy reducida.


FIGURA 25 – DETALLE DE LA INTENSIDAD DE SUMINISTRO

Por último, en la Figura 26 se muestra la tensión de la red. Esta tensión no se ve modificada por la

actuación del convertidor ya que viene impuesta por dicha red.

FIGURA 26 – TENSIÓN DE SUMINISTRO

capítulo 2 - bibing.us.esbibing.us.es/proyectos/abreproy/70521/fichero/05+-+capitulo+2.pdf · el...

Documents