capitulo 2. propiedades frsicas mecÁnicas de la guadua
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CAPITULO 2. PROPIEDADES FrSICAS y MECÁNICAS DE LA GUADUA 31
Por otra parte, González et al (2003), determinaron una expresión para la carga última o rotura del elemento en función del diámetro externo, espesor de la pared, longitud del elemento y contenido de humedad, la cual se puede utilizar dándole valores conocidos a la ecuación 6.
Dado que los datos obtenidos en el laboratorio presentan tan sólo una variación del 5% frente a los teóricos, se considera aceptable la aplicación de esta ecuación como una primera aproximación a la resistencia de los elementos, la cual es útil para el diseño de estructuras con capacidades de cargas bajas:
F., : 442,749 - 5581 ,560' L" lO + 547,230' (Dc"" + 9' L"''' )+ 9,9 5' 10-9 • e/' e 3,271-<9 • H " (6)
Donde: L: luz (cm). DE: diámetro externo (cm). eP: espesor de la pared (cm). H: humedad en base seca (%). Fúlt: fuerza máxima (lb).
Resistencia a compresión
En todo tipo de estructuras, tanto simples como complejas es muy común encontrar elementos trabajando a compresión y a flexo-compresión (ver figura 14).
Para determinar la resistencia a comprensión paralela a la fibra de la GAK, se realizan ensayos en la máquina universal a una velocidad de carga de 0,001 mm/s, de acuerdo con el documento de discusión ISO-Te 165 dadas por el INBAR, y actualmente rige la norma ISO 22157 (2004): "Determinación de las propiedades físicas y mecánicas del bambú".
Las fuerzas, tanto en el límite proporcional (Flp), como la fuerza máxima (F
ult ) y el esfuerzo máximo a compresión
(F), deben ser determinados gráficamente de las curvas obtenidas de carga (N) contra deformación (mm). La resistencia máxima es calculada a partir de la ecuación 7.
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l
Columnas a ~~resión
Figura 14. Columnas de GAK sometidas a compresión axial
Foto. Alexander Osorio. 2006
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2 Ff Columnas a ~(N/mm)= ~I compresión axial
Donde:
FuI! : carga última (N). A: área en (mm2
).
La altura de las probetas para utilizar en los ensayos de compresión, de acuerdo con el numeral 9-4.2 de la norma ISO 22157 (2004), pueden ser igual al diámetro externo de la probeta; sin embargo, cuando el diámetro es menor a los 20 mm, la altura de las probetas se puede tomar como dos veces el diámetro externo. La figura 15 da a conocer un prototipo de máquina para realizar ensayos a compresión.
El hecho de obtener los resultados de resistencia y por ende de los esfuerzos máximos y de diseño, a partir de ensayos de laboratorio, no representa en los proyectos constructivos un alto porcentaje del costo total. Así, estos ensayos de laboratorio resultan indispensables si se consideran los niveles de seguridad que implican.
Como regla general es necesario realizar pruebas de compresión, dado que los resultados, al igual que a flexión, varían de acuerdo con la parte del elemento a fallar y del lugar de origen, tal como se muestra en la tabla 6.
Como se puede inferir, uno de los principales factores a la hora de realizar diseños con estructuras en guadua es conocer su resistencia máxima, la cual depende de las características propias del material como son su geometría y su estructura interna. Partiendo de lo anterior, Osorio et al (2005) , realizaron una serie de ensayos en elementos cortos de guadua sometidos a compresión, en donde encontraron que el diámetro externo del elemento y su espesor, son los factores geométricos que mayor relación presentan en la resistencia, tal como se da a conocer en las figuras 16 y 17, aspectos que se consideran importantes a la hora de seleccionar un material, y esto explica el porqué la cepa es la parte del culmo más utilizada como columna.
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Figura 15. Máquina para ensayos a compresión en bambúes
115
15 1
90
i
Fuente: Normas ISO 22157 (2004)
Tabla 6. Resistencia de elementos de GAK sometidos a compresión
Investigador Lugar *F
básICO I MPa
Gonzál ez & Díaz (1992) Santafé de Antioquia
(Colo mbia) 29,20
López & Trujill o (2002) Eje Cafetero (Colombia)
43,93
Jansse n (2002) Colombia 36,00
Osorio et al (2005) Suroeste Antioqueño
(Colombia) 28,15
Castrillón & Malaver (2004) Co lombia 48,00
*FbáSiCQ' corresponde al valor de la resistencia media.
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Figura 16. Regresión simple carga al límite de proporcionalidad-diámetro externo en
elementos de guadua
l4l
l2l
e o u lO l \.o o o \.o
., o. 8l -o
6l //
/ "--- /
4l LL~~~\~~~~_~-L'__~~~~~~~~~~
:: II 13 Dl:ím elfo ex terno (cm)
Fuente: Osorio et al (2005)
Figura 17. Regresión simple carga al límite ~ proporcionalidad-espesor pared en elemento:~de I
guadua
141
121
101
81,"
,~ 61
41
0.76 0,96 1,16 1,36 1,56
Espesor pare:! (cm)
Fuente: Osorio et al (2005)
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Ya que los análisis de regresión simple y correlación mostraron que los parámetros de más alta incidencia sobre la variable carga al limite de proporcionalidad son el diámetro externo (De), y el espesor de la pared (e), Osorio et al (2005), realizaron un análisis de regresión múltiple tomando como variable dependiente la carga en el límite proporcional Fpl, con un nivel de confianza del 95%.
Dicho análisis mostró que el modelo que presentó la más alta correlación (R2=66,90%) fue:
Fpl(k N) = - 43,9058 + 6,50644 De(c m)+ 53,9254 e(c m) (8)
Esta ecuación es válida para: 8 cm ~ De ~12,1 cm y 0,76 cm ~ e ~1,5 cm, donde la carga al límite de proporcionalidad (Flp) esta dada en kN y el diámetro externo (De) y espesor (e), en cm.
Debido a los valores tan bajos de R2, Ciro et al (2004), sugieren un valor promedio para el esfuerzo admisible a compresión en el diseño de elementos cortos de GAK de 27,15 MPa.
La figura 18 muestra los casos más típicos de fallas en elementos sometidos a compresión: los aplastamientos en los apoyos y el desplazamiento longitudinal de fibras.
Resistenci a tracción
La prueba de tracción, uno de los ensayos más comunes para determinar propiedades mecánicas, no ha resultado, sin embargo, tan común para la guadua. El principal problema, al momento de realizar estos ensayos, resulta de la forma de sujetar la probeta en sus extremos, lo que da origen a errores en las lecturas en ciertas ocasiones. En consecuencia, con el fin de facilitar el agarre de las probetas, se sugiere utilizar láminas ahusadas de guadua con las recomendaciones en dimensiones realizadas por el INBAR, tal como se muestra en la figura 19.
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normas ASTM e ISO máxima a tensión (Ft) y
a partir las
Fú¡¡ / A(N 1m)
E= (10)
Donde:
carga última o máxima eN). (mm2).
área es la medida de la en porción <U':>'''''.u.!. de la 5 mm Yun es-
variable CB), elemento (figura 19). Además, es en el límite proporcional (N), L es la longitud de estrecha (mm) y 8pl es la deformación en el1ímite proporcional (mm) .
.........,".v,c.. Los resultados mostraron que el espesor de pared (B) es el que mayor incidencia en la variable respuesta resistencia última (p=-0,83). valor negativo indica
la pared es inversamente proporcional a que es lógico de con ecua
9·
A su vez, el encontrado de resistencia última (190,7 MPa), se considera representativo con a lo revisado en la literatura. pueden ser a la variabilidad y heterogeneidad del vegetal usado en estudios, como también a los parámetros operación y medida con los se pruebas
(ver tabla
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r-=- - -- -- -- -- -- -¡ Figura 18. Fallas presentadas en columnas de guadua ¡
sometidas a compresión axial
Fuente: González & Díaz (199 2)
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Figura 19. Probeta de guadua a tensión
-+l " f+-15 mm T E E
N 0;
./J "-;4'-------',--" 12 mm
3mm
\
Tabla 7. Resistencia última para elementos de GAK, sometidos a tracción
Fuente: Ciro et al (2004)
En la tabla 8 se presentan algunos resultados de elementos de guadua y otras especies de bambú sometidos a tracción, en los cuales se observa la variabilidad de resultados debido a la heterogeneidad del material. Dado lo anterior, es necesario conocer la procedencia del material al momento de realizar cálculos estructurales.
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Tabla 8. Resistencia de elementos de guadua sometidos a tracción
Investigador Lugar Especie *Fbásico I (MPa)
Ma rtín ez (1992) - GAK 34,60
Ahmad (2000) - Bambú Ca lcuta
156,14
López &Truj illo (2002)
Colombia GAK 53,50
Janssen (2002) Colombia GAK 148,40
Osorio et 01 (2005) Co lombia GAK 190,70
Castrill ón &Malaver (2004)
Col ombia GAK 91 ,87
-*Fbásico' corresponde al valor de la resistencia media.
Uno de los aspectos que mayor inquietud genera en las pruebas a tracción, es la influencia de los nudos en las probetas seleccionadas. Así, Zen Li Zhó (1992), citado por Hidalgo (2003), realizó pruebas de tracción en bambúes, analizando la influencia del internudo sobre la resistencia final del elemento. En la tabla 9 se observa que la resistencia de los cilindros con nudos puede llegar a ser aproximadamente un 19,2% más baja que la de aquellos que presentan nudos, con lo que estos resultados se presentan en contra de la lógica de la mecánica de sólidos.
Tabla 9. Comportamiento del bambú y su influencia con y sin nudos
Fuente: Zen Li Zhó (199 2), citado por Hidalgo (2003)
De igual manera, Ahmad (2000) y Osorio (2006), realizaron ensayos sobre el bambú Calcuta y la GAK respectivamente, tomando elemento a nivel cepa y basa, con presen
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cia y ausencia de entrenudos, en los cuales se presentaron diferencias significativas, como se muestra en la figura 20,
donde los elementos sin nudo presentan mayor resistencia que los que contienen nudo, aspecto este que se debe a la discontinuidad de las fibras en la zona del nudo.
Figura 20. Resistencia a tensión en GAK con presencia y ausencia de nudos
170 ,-...
150 ~ ::E '-"
130 ('O
E x 110' co
::E ('O 90'0 e Q) 70 .j..J
VI VI Q)
50eL
- con mudo sin nudo ..·1,
1" ,.
:r----=r CepaBasa
Partes
Fuente: Osorio (2006)
Resiste cia a cizall dura
Cuando se realizan ensayos de cizalla dura, el esfuerzo cortante es generado por acción de fuerzas directas que tratan de cortar el material. La distribución de esfuerzos cortantes sobre una sección, como se sabe de la resistencia de materiales, es mayor en el centro del elemento y se hace nula en los extremos.
A partir de la norma ISO 22157 (2004), se puede calcular la resistencia última a cizalladura, sometiendo el material a una velocidad de carga de 0,01 rnm/seg a partir de la ecuación (n):
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~:i!1 (11)
Donde: F : resistencia máxima a cizalladura (N/mm2). v T: espesor de la pared (mm). L: longitud de la probeta (mm). ¿(T L): es la suma de los cuatro puntos de apoyo de T y L.
Así, tanto el espesor como la longitud de la probeta deben ser medidos en cuatro puntos del elemento, tal como se indica en las figuras 21 y 22.
De igual manera, en la tabla 10, se dan a conocer algunos valores de elementos sometidos a cizalladura, y se observa que, a diferencia de los ensayos a flexión, compresión y sobre todo tracción, su variabilidad se encuentra dentro de los intervalos permisibles.
Figura 21. Probetas para realizar pruebas de cizalladura
Fuente: Normas ISO 22157 (2004)l
-1
Acero
f Acero
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Tabla 10. Resistencia de elementos de GAK sometidos a cizaHadura
Investigador Lugar *Fb~SicOi MPa
González & Diaz (1992) Santafé de Antioquia 7,74
Martinez (1992) - 4,70
López & Trujillo (2002) Eje CaFetero (Colombia) 6,90
Janssen (2002) Colombia 4,50
Osorio et al (2005) Suroeste Antioqueño
(Colombia) 5,57
Castrillón & Malaver (2004) Colombia 7,84
*FbáSiCO' corresponde al valor de la resistencia media.
Determinación de resistencia de pequeñas prooetas
La determinación de resistencia de pequeñas probetas se considera de suma importancia para conocer las características intrínsecas del material; además, sus magnitudes resultan de gran utilidad para el diseño de equipos y herramientas, y para el procesamiento o transformación de dicho material, como es el caso de los procesos de laminación.
A continuación, se presentan las metodologías usadas para la determinación de los valores de resistencia así como sus respectivos resultados.
Resistencia a fexión
De acuerdo con Ahmad (2000), para realizar pruebas de resistencia a flexión en materiales ajustadas a las normas ASTM 143-94 para pequeñas probetas, se recomienda utilizar las ecuaciones 12, 13 Y14 para obtener la resistencia en el límite proporcional (F ), la resistencia máxima a flexión del material (F
bm) y el mÓdulo de elasticidad CE).