-, Captulo 3

Relaciones (3-8) Parecera, basndonos en la ecuacin (3-8), que la lectura en el voltmetro enla figura 3-Sa es nica y exclusivamente funcin del flujo mutuo en el entrehicrro producido por el devanado de excitacin. Si el potencimetro indicado en la figu-ra 3-Sa se ajusta para una corriente de excitacin O, y si el generador es accionado a una velocidad constante, podra llegarse a suponer que E, sera O. Sin embargo, ste no es el caso, e incluso cuando la fmm de excitacin (I1N1) es O, el flujo en el entrehierro no es Qt(I voltmetro registra entre los terminales del inducido una pequea tensin cuando la corriente de excitacin es nula. Esta tensin se indica como el punto a sobre la curva de la figura 3-Sb, en la que la corriente de excita- cin es nula y la tensin generada, Eg, tiene un cierto valor, unos pocos voltios. La tensin en a se debe a la retentividad de los polos de excitacin y es proporcio- nal a la cantidad de magnetismo residual que qued acumulado en el hierro de la mquina cuando el generador fue desconectado.Si la corriente de excitacin aumenta mediaute el potencimetro, de manera que se registra una corriente de excitacin, l1, la tensin SP elevar hasta el punto b en la figura 3-Sb. Si la corriente aumenta en el mismo sentido de modo que el ampermetro registra una corriente de excitacin de In, la tensin generada se ele- var hasta el punto e en la figura 3-Sb. Por lo tanto, la tensin inducida generada aumenta proporcionalmente a la fmm del entrehierro producida por la corriente de excitacin (I1N1). Debe notarse que el tramo de la curva ab no es lineal ya que est compuesto de una frnm residual fija y una fmm variable debida a la corriente de excitacin. Sin embargo, el arco be es lineal ya que la fmm residual es ahora despreciable en comparacin con la fmm producida por la corriente de excitacin,

94Relaciones de tensin en las mquinas de e.e. generadores de e.e.Y la tensin generada vara directamente con la variacin de la intensidad de exci- tacin. Ms all del punto e (el codo de la curva), un aumento en la corriente de excitacin no produce un aumento proporcional en la tensin generada. Aqu, elRelaciones de tensin en las mquinas de e.e. generadores de e.e. 95

hierro de los polos de excitacin y el ncleo circundante del circuito magntico se aproxima a la saturacin. Ms all del punto e, por consiguiente, cualquier aumen- to de la fmm por encima del codo de la curva de saturacin no llegar a producir un aumento proporcionado en el flujo, y la curva de magnetizacin desde e a d de nuevo no-es lineal, esta vez a causa del efecto de la saturacin magntica. ,l,r-Si la corriente de excitacin se reduce ahora mediante el potencimetro en la figura 3-Sa desde el valor ltJ al valor 112, la tensin generada disminuye de d a e. Ntese que la tensin en e es mayor que en e y que posteriores disminuciones de la corriente de excitacin producen tensiones generadas superiores a las producidas cuando la corriente de excitacin aumenta. Esta accin es idntica a la producida en cualquier circuito magntico que contiene un material ferromagntico; es una propiedad del material denominada histresis. Puede observarse, entonces, que la forma de la curva de magnetizacin (Eg en funcin de /1) no es distinta de la forma de la curva de saturacin (B en fun- cin de H) obtenida para cualquier material ferromagntico. En la prctica, si la mquina no fuese rotatoria y se realizasen medidas del flujo del entrehierro en funcin de la fuerza magnetizante, la curva B-H sera idntica a la indicada en la figura 3-5. Ya que E,=Kq,S, la rotacin de los conductores del inducido a veloci- dad constante produce una tensin directamente proporcional al flujo del entre- hierro (en cada instante) y no necesariamente proporcional a la corriente de exci- tacin.Al obtener la curva de magnetizacin de un generador en el laboratorio, por consiguiente, debe tenerse cuidado de aumentar la corriente de excitacin hasta el mximo y disminuir la corriente de excitacin hasta un mnimo, desplazando en un sentido nicamente cuando se toman las medidas. Si no se hace as, se originan pequeos ciclos de histresis, que proporcionan resultados errneos. Adems, se debe tener cuidado en mantener la velocidad absolutamente constante ya que la ecuacin (3-8) se estableci en el supuesto de que la velocidad es, de hecho, cons- tante. La curva de magnetizacin de la figura 3-5b es una representacin grfica de esta ecuacin. Si la velocidad se registra en el mismo instante que se toman las lecturas de la corriente de excitacin y de la tensin, entonces es fcil el corregir las variaciones de velocidad que puedan presentarse, como se indica en los ejem- plos 3-3 y 3-4, utilizando el mtodo de proporcionalidad.

EJEMPLO 3-3: Suponiendo constante la excitacin, calcular la tensin en vaco de un generador con excitacin independiente cuya tensin en el inducido es 150 V a una velocidad de 1800 rpm, cuandoa. La velocidad aumenta hasta 2000 rpm.b. La velocidad disminuye hasta 1600 rpm.

Vase la ecuacin ( 12-3), apartado 12-2, de este libro; asirmsmo, para informacin udicional al respecto, vase H. W. Iackson, l ntroduction to Electric Circuits, 3. ed., Englcwood Cliffs, N. J.; Prentice Hall, lnc., 1970, apartado 8-16.96 Relaciones de tensin en las mquinas de e.e. generadores de e.e.

Solucin: Segn la ecuacin 3-7, E,=K"S a excitacin constante, y por con- siguiente

Er1n1l Snaa1E...11 s.....a. Enaat - (E0r11)1::1:1"" (150 V)~~ 166,7 V

1lb. Er1u1 =- (150 V)11860000

133,l V

EJEMPLO 3-4: Al obtener la curva de magnetizacin a velocidad constante de1200 rpm, se registran los siguientes valores de tensin cuando la velocidad varia si-multneamente desde 1200 rpm a. 64,3 V a 1205 rpm.b. 82,9 V a 1194 rpm.c. 162,3 V a 1202 rpm.Qu correcciones deben realizarse en los datos antes de trazar la curva?

....

-.

Solucin:

a. E1 = (64,3 V) 12001205

1 =b. E (82.9 V) 12001194

1202c. E3 = (162,3 V) 1200

64,0 V a 1200 rpm

83,J V a 1200 rpm

162,0 V a 1200 rpm

l-8. Lneas de resistencia de excitacin del generador autoexcitado. En el ~ generador con excitacin independiente indicado en la figura 3-Sa, el circuito de campo se excit independientemente de la tensin existente en bornes del inducido. Por lo tanto, la corriente en el circuito de excitacin, 1,, era independiente de latensin generada, E,, si bien el caso inverso no es cierto. Sin embargo, cuando el ' circuito de excitacin (que consta del devanado de excitacin y el restato decampo) se conecta en bornes del inducido, como se indica en la figura 3-6, la corriente de excitacin, 1,, ya no es independiente de la tensin generada. Para la conexin de la figura 3-6, la corriente de excitacin que aparece en la ecuacin(3-1) depende de la relacin V,/ R1, en la que v, es igual a la tensin existente enbornes del inducido, v. La corriente de excitacin en cualquier instante, por con-siguiente, es funcin de dos variables: ( 1) la tensin en el inducido, que varia conla fmm del entrehierro, y (2) la resistencia de excitacin que varia con el ajuste del restato de campo indicado en la figura 3-6. A fin de expresar la corriente de excitacin y del inducido que puede circular en cualquier instante en el circuito de la figura 3-6, es necesario representar grficamente una familia de lineas de

--Relaciones de tensin en las mquinas de e.e. generadores de .e.e. 97

r ,,L,

>>eco-o

(1)

Alta Rt

Media Rt

Ba a RtRt Vo -o "'> E1eGl ,,,. ,,,.~ Es->o-o }?'g E5-o );'-e ,,,.,,,...-,,.,,,,-11' /Il,'f~11 /11 //

.

11/ 11 1 11,11/11111tI1/1111111/1111! 1 1 1 1l11ti. 1111111

Corriente de excitacin (1,) en amperios

Figura 3--8. Produccin de la excitacin de un generador derivacin autoexcitado.

una resistencia de excitacin reducida( o sea una con poca pendiente) producir una corriente de excitacin muy grande para una tensin de excitacin muy re ducida. La pendiente de la lnea de la resistencia de excitacin es, por consiguiente, una indicacin de la resistencia de excitacin V,/ 1198 Relaciones de tensin en las mquinas de e.e. generadores de e.e.

Puesto que el generador de la figura 3-6 est suministrando corriente re- lativamente pequea (en proporcin a su corriente nominal a plena carga) para alimentar su propio circuito de excitacin, puede suponerse (por el momento) que la cada interna /,.R. es despreciable y que las ordenadas de las figuras 3-Sb y 3-7 son las mismas, o sea V.,=E,. Ahora es posible representar tanto las lneas de resistencia de excitacin como la curva de magnetizacin de la mquina sobre ejes comunes. En la figura 3-8 puede verse una representacin como sta.

3-9. Produccin de la autoexcitacin en tlh generador shunt. La curva de magnetizacin de la mquina para el generador con excitacin independiente de la figura 3-5 y una lnea de resistencia de excitacin shunt concreta, R1, aparece en la figura 3-8, para el mismo generador conectado como generador shunt auto- excitado, indicado primitivamente en la figura 3-6. Como se indica en las figuras3-6 y 3-8, ya que el circuito de la excitacin est conectado directamente en bor-

nes del inducido, la ordenada de la lnea de resistencia de excitacin, R1, es la tensin en bornes del generador v... La forma en que un generador autoexcitadollega a producir su propia excitacin y a desarrollar una tensin de e.e. en bornes de su inducido se describe en los siguientes puntos que hacen referencia a la figura 3-8:

1. Suponer que el generador arranca del reposo, o sea, la velocidad de la m- quina motriz es nula. A pesar del magnetismo residual, la fem generada, E, es O.2. Cuando la mquina motriz hace girar el inducido del generador y la velocidadse aproxima a su valor nominal, la tensin debida al magnetismo residual y a la ve-locidad (E= K