capitulo 4 costovolutil
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Punto de equilibrioTRANSCRIPT
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PhD
., M
BA.
, CPA
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CAPITULO 4
PUNTO DE EQUILIBRIO EMPRESARIALCOSTOS FIJOS Y COSTOS VARIABLES.
ANALISIS DE APALANCAMIENTO
= pX - (a + bX)
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MB
A. C
PA.
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COSTOS FIJOS Y VARIABLES
FIJOSCosto que no resulta
afectado de inmediato por los cambios del causante de costos
VARIABLECosto que cambia en
proporcin directa a los cambios del causante del costo
CAUSANTES DEL COSTOMedidas de utilizacin de recursos y actividades
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PUNTO DE EQUILIBRIOEs el punto de actividad (volumen de ventas) donde los
ingresos totales y los gastos totales son iguales, es decir, noexiste ni utilidad ni prdida.
I - G = 0Es un limite que influye para disear actividades que nos
permitan posicionarnos en el lugar donde se obtiene una mayorproporcin de utilidades.
MTODOS PARA CALCULAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO
ALGEBRAICOGRFICODEL MARGEN DE CONTRIBUCIN
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CLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIOEl Sr. X se propone vender recuerdos en la feria de su
provincia,puede comprarlos a $ 5 (costo variable) cada uno,con la posibilidad de devolver los que no vendan, adems debepagar alquiler por anticipado por $ 2.000 (costo fijo), si elprecio de venta es $ 9 Cuntos artculos debe vender paraalcanzar el punto de equilibrio?
MTODO ALGEBRAICO:Ventas - Costos Variables - Costos Fijos = Utilidad o Prdida
9x - 5x - 2000 = 0
9x - 5x - 2000
4x = 2000
x = 2000 / 4
x = 500El punto de equilibrio se logra al vender 500 unidades
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CLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIOMTODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCIN
FRMULA DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
COSTOS FIJOSMARGEN DE CONTRIBUCIN UNITARIO
2000
9-5= 500 UNIDADES
VENTAS TOTALES(-) COSTOS VARIABLES TOTALES(=) MARGEN DE CONTRIBUCIN
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PUNTO DE EQUILIBRIO EN VENTAS EN DOLARESCuando una empresa cuenta con ms de un producto, conviene calcular el puntode equilibrio en base monetaria ms que en unidades, utilizando la siguientefrmula: Costos Fijos Totales
Costos variables totales
Ventas TotalesEjemplo:
El Sr. X despus de aplicar la tcnica del punto de equilibrio(MODELO COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD) ha elevado su nivel deoperacin y maneja varias lneas.Tiene ventas de $ 800,000, costos variablespor $ 600,000 y un total de costos fijos de $ 100,000 Cunto ser el monto desus ventas en el punto de equilibrio?
P.E. =100,000
600,000
800,000C
OM
PRO
BAC
IN
Ventas............................ $ 400,000
- Costos Variables(75%)........ $ 300,000
=Contribucin Marginal....... $ 100,000
(-) Costos fijos 100,000
Utilidad 0
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Estado de resultados por contribucin marginal
Total Por und. %
Contribucin marginal por unidad
Razn de contribucin marginal
Ventas (50,000 un.) $1,000,000 $20 100%Costos variables 600,000 12 60%Contribucin marginal $400,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $100,000
La contribucin marginal puede ser expresada de tres maneras:1. Contribucin marginal en dlares.2. Contribucin marginal unitaria (dlares por unidad).3. Razn de contribucin marginal (porcentaje).
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Calculando el punto de equilibrio
Punto de equilibrio en
ventas Costos
fijos = /Contribucin
marginal
/ o
Dividir para: $ 8 por unidad o 40%
Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0
Total Por und. %
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Calculando el punto de equilibrio
Punto de equilibrio en
ventas Costos
fijos = /Contribucin
marginal
/ o
Dividir para: $ 8 por unidad o 40%
Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0
Total Por und. %
Cul es el punto de equilibrio en unidades?
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Calculando el punto de equilibrio
Total Por und. %
Punto de equilibrio en
ventasCostos
fijos= /Contribucin
marginal
Punto de equilibrio en ventas = $300,000 / $8 = 37,500 unds.Punto de equilibrio en ventas = $300,000 / $8 = 37,500 unds.
Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0
Cual es el punto de equilibrio en dlares de ventas?
/ o
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P. de E. en unds. de ventas = $300,000 / $8 = 37,500 unitsP. de E. en unds. de ventas = $300,000 / $8 = 37,500 units
P. de E. en $ de ventas = $300,000 / 40% = $750,000P. de E. en $ de ventas = $300,000 / 40% = $750,000
= /
Calculando el punto de equilibrio
Total Por und. %
Punto de equilibrio en
ventasCostos
fijos= /Contribucin
marginal
Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0
/ o
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Calculando el nivel de ventas planeado
Ventas planeadas
Costos Utilidad fijos objetivo =
/Contribucin
marginal+
Los costos fijos ms la utilidad objetivo es igual la contribucin marginal requerida
Total Por und. %Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0
/ o
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$ 8 por unidad o 40%
Calculando el nivel de ventas planeado
Ventas planeadas
Costos Utilidad fijos objetivo =
/Contribucin
marginal+
Total Por und. %Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 300,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 0
/ o
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Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 400,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 100,000
Calculando el nivel de ventas planeado
Total Por und. %
/ o
Cul es el nivel de ventas planificadas en unidades?
Ventas planeadas Costos Utilidad fijos objetivo =
/Contribucin
marginal+
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Ventas planeadas = ($300,000 + $100,000) / $8 = 50,000 unds.Ventas planeadas = ($300,000 + $100,000) / $8 = 50,000 unds.
+
Cul es el nivel de ventas planificadas en dlares?
Ventas (50,000 und.) ? $20 100%Costos variables ? 12 60%Contribucin marginal $ 400,000 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 100,000
Calculando el nivel de ventas planeado
Total Por unidad %
/ o
Ventas planeadas
Costos Utilidad fijos objetivo =
/ Contribucin marginal+
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Calculando el nivel de ventas planeado con impuesto a la renta
Total Por un. %
Ventas planeadas = ($300,000 + $100,000/0,6375) / $8 = 50,000 un.Ventas planeadas = ($300,000 + $100,000/0,6375) / $8 = 50,000 un.
Ventas planeadas = ($300,000+$100,000/0,6375)/40% =Ventas planeadas = ($300,000+$100,000/0,6375)/40% =
/ o
$1,142.157
Ventas (57.107,84 und.) $ 1,142.157 $20 100%Costos variables 685.294 12 60%Contribucin marginal $ 456.863 $ 8 40%Costos fijos 300,000Utilidad de operacin $ 156.863Impuesto y Trab. 36,25% 56.863Utilidad neta $ 100.000
Ventas planeadas
Costos Utilidad fijos objetivo
(1-%Imp) =/
Contribucin marginal+
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1. Piense en los costos fijos como un total.
Los costos fijos totales permanecen sin cambios de manera indiferente de los cambios en los generadores de costos de las actividades
RECUERDE
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RECUERDE
2. Piense en los costos variables sobre una base unitaria.
El costo variable unitario permanece sin cambios de manera indiferente de los cambios en los generadores de costos de las actividades.
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ANALISIS DE CAMBIOS EN LAS VARIABLES DEL MODELO C-V-U
CAMBIO (+-) EN EL PRECIO DE VENTA CAMBIO (+-) EN EL COSTO VARIABLE CAMBIO (+-) EN EL COSTO FIJO CAMBIO EN LA MEZCLA DE VENTASSi se cambian estas variables, el punto de
equilibrio aumenta o disminuye
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CAMBIOS EN LA CONTRIBUCION MARGINAL POR UNIDAD
Cambios en los costos variables causan tambien un cambio en el punto de equilibrio
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CAMBIOS EN LA CONTRIBUCION MARGINAL POR UNIDAD
PRECIO PUNTO DEEQUILIBRIO
ENTONCES
ENTONCES
PRECIO
PUNTO DE
EQUILIBRIO
SI
SI
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CAMBIOS EN LA CONTRIBUCION MARGINAL POR UNIDAD
COSTOVARIABLEUNITARIO
PUNTO DE
EQUILIBRIOENTONCES
ENTONCES
COSTOVARIABLEUNITARIO
PUNTO DE
EQUILIBRIO
SI
SI
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CAMBIOS EN LOS COSTOS FIJOS
Cambios en los gastos fijos producen cambios en el punto de equilibrio.
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CAMBIOS EN LOS COSTOS FIJOS
COSTOS
FIJOS
PUNTO DE
EQUILIBRIOENTONCES
ENTONCES
COSTOS
FIJOS
PUNTO DE
EQUILIBRIO
SI
SI
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MEZCLA DE VENTAS
La mezcla de ventas son las proporciones o combinaciones de las cantidades de los productos que constituyen las ventas totales
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PUNTO DE EQUILIBRIO EN VARIAS LNEASEl Sr. X desea saber cuantas unidades de cada lnea debe vender para cubrir suscostos fijos de $ 100,000 DATOS
LNEA % PART. PRECIO C.VAR. M. de C. A 30% 380.00 250.00 130.00 B 20% 270.00 170.00 100.00 C 10% 450.00 310.00 140.00 D 40% 47.50 30.00 17.50
SOLUCIN
LINEA M.C.P. P.E.U.L. VENTAS C.VAR. C.M.
A 39.00 375 142,500 93,750 48,750
B 20.00 250 67,500 42,500 25,000
C 14.00 125 56,250 38,750 17,500
D 7.00 500 23,750 15,000 8,750
80.00 1,250 290,000 190,000 100,000
Margen de Contribucin ponderado (M.C.P.)=% PART. Por M. de C.
Margen de Contribucin Promedio Ponderado (M.C.P.P) = Sumatoria de M.C.P.
Punto Eq. en Unidades de la Mezcla (P.E.U.M) = Costos Fijos / M.C.P.P
Punto Eq. en Unidades de cada lnea (P.E.U.L) =P.E.U.M multiplicado por % PART.
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MARGEN DE SEGURIDAD
El margen de seguridad muestra el porcentaje hasta el cual pueden caer las ventas para no tener prdidas. Si las ventas caen por encima del margen de seguridad, la empresa tendr prdidas
Ventas planeadas- Punto de equilibrio= Margen de seguridad
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Margen de seguridad
Ventas proyectadas Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
Ventas proyectadas Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
Dlares Unds.Ventas proyectadas $250,000 10,000Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000
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Margen de seguridad
Dlares Unds.A Ventas proyectadas $250,000 10,000
Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000
Nivel de ventas proyectadasNivel de ventas proyectadas
Ventas proyectadas Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
Ventas proyectadas Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
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A
B
Ventas proyectadas $250,000 10,000Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000Margen de seguridad (B/A)
Exceso de las ventas proyectadas sobre el punto de equilibrio
Exceso de las ventas proyectadas sobre el punto de equilibrio
Cul es el margen de seguridad como porcentaje?
Cul es el margen de seguridad como porcentaje?
Margen de seguridad
Ventas proyectadas Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
Ventas proyectadas Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
Dlares Unds.
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El margen de seguridad nos indica la disminucin que podrian tener las ventas antes de tener
prdidas operativas.
El margen de seguridad nos indica la disminucin que podrian tener las ventas antes de tener
prdidas operativas.
A
B
Ventas proyectadas $250,000 10,000Punto de equilibrio 200,000 8,000Exceso $ 50,000 2,000Margen de seguridad (B/A) 20%
Margen de seguridad
expresado en unidades
Margen de seguridad
expresado en unidades
Margen de seguridad
Ventas proyectadas Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
Ventas proyectadas Ventas en el punto de equilibrioVentas proyectadas
Dlares Unds.
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Supuestos para el analisis C-V-U
Debe existir clara diferenciacion de los costos fijos y costos variables.Las ventas totales y los costos totales pueden ser representados por lneas rectas
El comportamiento de los costos fijos y variables son lineales, lo cual no siempre es verdad.
Sincronizacion perfecta entre la produccion y la venta, para evitar niveles altos de inventarios
El cambio de una variable no tiene efecto sobre las demas, por ejemplo si el precio cambia la demanda no se altera
La eficiencia y la productividad se mantienen constantesdentro del rango relevante
La mezcla de ventas se mantiene constante
El anlisis de C-V-U depende de los siguientes supuestos
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APALANCAMIENTO
APALANCAMIENTO NO ES LO MISMO QUE PALANQUEO!!
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APALANCAMIENTODadme un punto de apoyo y..... mover al mundo
Arqumedes
OPERATIVO
FINANCIERO
COMBINADO
Para los cientficos, el apalancamiento explica la forma como unapersona con poca fuerza puede mover un objeto muy pesado, para eladministrador financiero representa la manera de alcanzar mayoresutilidades con menos inversin.
A. OPERATIVO: Uso eficiente de los costos fijosA. FINANCIERO: Uso eficiente de los pasivosA. COMBINADO: Uso eficiente de costos fijos y pasivos
TIPOS DE APALANCAMIENTO:
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MEDICIN DE GRADOS DE APALANCAMIENTO
GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO):CAMBIO PORCENTUAL EN UT. DE OPERACIN
CAMBIO PORCENTUAL EN VENTAS=1.2
GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF):CAMBIO PORCENTUAL EN UTILIDAD NETA
CAMBIO PORCENTUAL EN UT. DE OPERACIN=1.67
GRADO DE APALANCAMIENTO COMBINADO (GAC):CAMBIO PORCENTUAL EN UTILIDAD NETA
CAMBIO PORCENTUAL EN VENTAS=2.00
GAO
GAF
2.004 2.005% de
cambioVentas 1.000 1.500 50%Costos variables 400 600Contribucin marginal 600 900 50%Costos fijos 100 100Utilidad de operacin 500 800 60%Gastos financieros 200 200Utilidad antes de impuestos 300 600 100%Impuestos 120 240Utilidad neta 180 360 100%
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Otra forma de calcular los grados de apalancamiento
2,1500600
....
OpUtMC
GRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO):
GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF):
GRADO DE APALANCAMIENTO COMBINADO (GAC):
67,1300500..
UAI
OPUt
2300600..
UAI
MC
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INTERPRETACIN DE GRADOS DE APALANCAMIENTOGRADO DE APALANCAMIENTO OPERATIVO (GAO): 1.20Por cada punto que suban o que bajen las ventas, la utilidadde operacin subir o bajar 1.20 puntos
GRADO DE APALANCAMIENTO FINANCIERO (GAF): 1.67Por cada punto que suba o que baje a utilidad de operacin,la utilidad neta subir o bajar 1.67 puntos.
GRADO DE APALANCAMIENTO COMBINADO (GAC): 2.00Por cada punto que suban o que bajen las ventas, la utilidadneta subir o bajar 2 puntos
Comprobacin2.004 + 10% - 10% % de cambio
Ventas 1.000 1.100 900 10%Costos variables 400 440 360Contribucin marginal 600 660 540Costos fijos 100 100 100Utilidad de operacin 500 560 440 12%Gastos financieros 200 200 200Utilidad antes de impuestos 300 360 240 20%Impuestos 120 144 96Utilidad neta 180 216 144 20%
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APALANCAMIENTO OPERATIVO
La razon de contribucin marginal a utilidad operativa es llamada apalancamiento operativo
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APALANCAMIENTO OPERATIVO
En empresas altamente apalancadas --aquellas que tienen altos costos fijos y bajos costos variables pequeos cambios en las ventas resultan en grandes cambios en la utilidad neta.
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APALANCAMIENTO OPERATIVO
Compaias con menor apalancamiento (esto es, bajos costos fijos y altos costos variables) no son afectadas significativamente por cambios en las ventas.
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Punto de equilibrio: Empresa apalancada
Ingresos y costos ($ miles)
200
160
120
100806040
20 40 50 60 80 100 120
TotalIngresos
Totalcostos
Costos variables
CostosFijos
Utilidad
PE
Perdida
Unidades producidas y vendidas (miles)Costo fijo ($60,000) Precio ($2) Costo variable unitario ($0.80)
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Analisis costo volumen utilidad: Empresa apalancada
Total UtilidadUnidades Costo Costo Costo Total (perdida)Vendidas Variable Fijo Total Ingresos (operativa)
0 0 60,000 60,000 0 (60,000)20,000 16,000 60,000 76,000 40,000 (36,000)40,000 32,000 60,000 92,000 80,000 (12,000)50,000 40,000 60,000 100,000 100,000 0 60,000 48,000 60,000 108,000 120,000 12,000 80,000 64,000 60,000 124,000 160,000 36,000
100,000 80,000 60,000 140,000 200,000 60,000
$ $ $$$
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Punto de equilibrio: Empresa conservadora
Ingresos y costos ($ miles)200
160
120
80
40
20 40 60 80 100 120
TotalIngresos
CostoTotal
Costo variable
CostoFijo
Utilidad
PE
Perdida
Unidades producidas y vendidas (miles)Costos fijos ($12,000) Precio ($2) Costo variable por unidad ($1.60)
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Analisis costo volumen utilidad: Empresa conservadora
0 0 12,000 12,000 0 (12,000.)20,000 32,000 12,000 44,000 40,000 (4,000.)30,000 48,000 12,000 60,000 60,000 040,000 64,000 12,000 76,000 80,000 4,00060,000 96,000 12,000 108,000 120,000 12,00080,000 128,000 12,000 140,000 160,000 20,000100,000 160,000 12,000 172,000 200,000 28,000
$ $ $$$
Total UtilidadUnidades Costo Costo Costo Total (perdida)Vendidas Variable Fijo Total Ingresos (operativa)
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0 $(60,000) $(12,000)20,000 (36,000) (4,000)40,000 (12,000) 4,00060,000 12,000 12,000 80,000 36,000 20,000100,000 60,000 28,000
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Empresa EmpresaUnidades Apalancada Conservadora
Ingresos operativos o prdida
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CONTRIBUCION MARGINAL Y MARGEN BRUTO
Muchos confunden los terminos contribucin marginal y margen bruto.
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CONTRIBUCION MARGINAL Y MARGEN BRUTO
Margen bruto (tambien llamado utilidad bruta) es la diferencia entre las ventas y el costo de la mercaderia vendida.
Costo de la mercaderia vendida es el costo de la mercaderia que se ha comprado o fabricado y que se ha vendido. Incluyen costos fijos y costos variables
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CONTRIBUCION MARGINAL Y MARGEN BRUTO
Compare el margen bruto con la contribucin marginal:
margen bruto =ventas-costo de las ventas
contribucin marginal =ventas-costos variables
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AHORA SI A RESOLVER LOS EJERCICIOS EN GRUPOS.
TIEMPO ESTIMADO DE ANLISIS Y REFLEXIN: 15 MINUTOS
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MUCHAS GRACIAS!