capítulo 6 movimiento circular y otras aplicaciones de las leyes de newton prof. dorcas i. torres...
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Capítulo 6MOVIMIENTO CIRCULAR Y OTRAS APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON
Prof. Dorcas I. TorresPHYS 3311
UIPR-Recinto de BayamónDpto. Ciencias Naturales y Matemáticas
Introducción •El objetivo principal de esta sección del curso es estudiar la dinámica de un objeto que se mueve en un círculo con rapidez constante.•Comenzaremos definiendo “Movimiento Circular Uniforme” (Capítulo 4, sección 4.4) y algunos aspectos de cinemática.•Luego estudiaremos la dinámica del M.C.U. y presentaremos algunos ejemplos (Capítulo 6, sección 6.1).
¡Recuerda!• Esto es sólo una guía de estudio. NO sustituye
la lectura del libro de texto.
• Puedes utilizar otras recursos en la internet, pero debes tener cuidado con la información presentada. Siempre debes validarla comparándola contra tu libro de texto o los otros libros de referencia del curso.
4.4 Partícula en Movimiento Circular Uniforme
Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.) ocurre cuando un objeto se mueve en un círculo con rapidez constante.
(Páginas 86-88)
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4.4 Partícula en Movimiento Circular Uniforme(Páginas 86-88)
.
Recuerda, el vector velocidad de una partícula es tangente a la trayectoria.
Por lo tanto, aunque la rapidez se mantenga constante la dirección de la
velocidad cambia todo el tiempo.
4.4 Partícula en Movimiento Circular Uniforme
Debido a que la dirección de la velocidad esta cambiando, existe una aceleración.
(Páginas 86-88)
Un movimiento es acelerado si la magnitud
o la dirección de la velocidad cambia
4.4 Partícula en Movimiento Circular Uniforme
Note que la aceleración de este movimiento apunta hacia el centro del círculo.
(Páginas 86-88)
�⃗�=∆ �⃗�∆ 𝑡
4.4 Partícula en Movimiento Circular Uniforme
La aceleración se conoce como “aceleración centrípeta” (seeking to the center) y su magnitud está dada por:
(Páginas 86-88)
𝑎𝑐=𝑣2
𝑟
donde “v” es la rapidez y “r” el radio del círculo.
4.4 Partícula en Movimiento Circular Uniforme
Uno de los conceptos importantes que caracteriza el M.C.U. es el tiempo que tarda el objeto en completar una vuelta, llamado Período (T).
(Páginas 86-88)
4.4 Partícula en Movimiento Circular Uniforme
Podemos expresar la rapidez como la división entre la distancia recorrida en una vuelta y el tiempo que tarda en completarla:
(Páginas 86-88)
𝑣=2𝜋𝑟𝑇
Por lo tanto, podemos expresar el período como: 𝑇=2𝜋𝑟𝑣
6.1 Extensión del Modelo de M.C.U.
Debemos extender el modelo que estudia el “Movimiento Circular Uniforme” incorporando el concepto de fuerza.
(Páginas 139-145)
¡Estudiar la dinámica del movimiento
incorporando las Leyes de Newton!
6.1 Extensión del Modelo de M.C.U.
Supongamos que tenemos un disco de masa “m” atada a una soga de largo “r” que se mueve con rapidez constante en un círculo horizontal. Si la chapa se mueve sobre una mesa sin fricción y uno de los extremos de la soga esta atada a un soporte en el centro del círculo
¿Porqué se mueve en un círculo?
(Páginas 139-145)
6.1 Extensión del Modelo de M.C.U.
¡La tensión lo mantiene dando vueltas en un círculo!
(Páginas 139-145)
�⃗� 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
�⃗� 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖 ó𝑛
�⃗�
La fuerza que mantiene el objeto dando vueltas en un círculo se conoce como “Fuerza Centrípeta”
6.1 Extensión del Modelo de M.C.U.
Si aplicamos la Segunda Ley de Newton a lo largo de la dirección radial:
(Páginas 139-145)
“Note que la fuerza centrípeta NO existe por sí sola, son otras fuerzas las que hacen el papel de Fuerza Centrípeta”
Ejemplos de “Movimiento Circular Uniforme”
La fuerza de fricción estática es la fuerza centrípeta
La fuerza gravitacional es la fuerza centrípeta
Gravedad Artificial¿Con cuánta rapidez debe girar la superficie de la nave espacial para que el astronauta experimente en sus pies una fuerza igual a la de su peso en la Tierra? El radio es 1700 m.
mgr
vmFc
2
2sm80.9m 1700
rgv
Péndulo Cónico(Página 141)
El objeto esta en equilibrio en la dirección vertical. Se mueve en M.C.U. en la dirección horizontal.
◦ ∑Fy = 0 → T cos θ = mg◦ ∑Fx = T sin θ = m ac
“v” es independente de “m”
sin tanv Lg
Section 6.1
La Estrella(Página 144)
Cuando la persona se encuentra en la parte superior y en la parte inferior, la fuerza normal actúa en dirección opuesta a la fuerza gravitacional.
Section 6.1
La Estrella, cont. En la parte más baja:
2
2
1
bot
bot
mvF n mg
r
vn mg
rg
Section 6.1
La Estrella, cont. En la parte más alta:
2
2
1
top
top
mvF n mg
r
vn mg
rg
Section 6.1