Ejemplo 1.1EJEMPLO 1.1DISEO POR FLEXINr =5cm(recubrimiento)fc =250Kg/cm2fy =4200Kg/cm2L =6.00mf =0.90CARGAS DE SERVICIOWCM =2260Kg / m.l.(Carga muerta Carga permanente)WCV =905Kg / m.l.(Carga viva Sobrecarga)CARGA LTIMAWu = 1,2WCP +1,6WCVWu =4160Kg / m.l.RESISTENCIA LTIMA REQUERIDA Procedimiento 1Mu =18720Kg.m Procedimiento 2MCM =10170Kg.mMCV =4072.5Kg.mMu = 1,2MCM +1,6MCVMu =18720Kg.mRESISTENCIA NOMINAL LTIMA DIMENSIONAMIENTO, suponemos f Mn = Mu; y suponemos q = 0,18; para poder introducirlo en la frmula.NOTA: suponer q = 0,18, representa un valor conservador que induce a deflexiones en el concreto que sern aceptables. (q mx = 0,2064)51714.28cm3Luego, un procedimiento muy utilizado es hacer una tabla para efectuar un tanteo de dimensiones:51714.28r=5cmb(cm)d(cm)h(cm)2050.8555.852545.4850.483041.5246.523538.4443.44Finalmente, se escoge: b = 25cm, d = 45cm y h = 50cmb=25cmd=45cmh=50cmNOTA: No es una regla o norma, pero una buena proporcin es b 0,6 h. DISEO, se supone f Mn = Mu; as como tambin se suponen conocidas b y d 0.1640.18412.32cm2Si se usan (2 # 7 + 2 #6) => 2 * (3,88+2,85) = 13,46 cm2 > 12,32 cm2 REVISIN.Dimensiones definitivas y propiedad de los materiales:b =25cmh=50cmr =5cmd =45cmAs =( 2 # 7+2 #6) =13.46cm2fc =250Kg/cm2fy =4200Kg/cm2 PROCEDIMIENTO SEGN ACI 318-99 Y COVENIN 1753-85. Condicin Balanceada.1=0.850.0258 Valor Lmite.0.012900.01196menor o igual que PROCEDIMIENTO SEGN ACI 318-14 PARA PERMITIR LA FORMACIN DE ARTICULACIONES PLSTICAS Y REDISTRIBUCIN DE MOMENTOS.deformacin unitaria del acero mas traccionado.Entonces trabajando con el diagrama de deformaciones unitarias.0.28570.2064Similar al criterio del ACI 318-99 y COVENIN 1753-850.01196< Clculo de la Resistencia Nominal (Mn).10.64cm22432Kg.m Clculo de la Resistencia de Diseo (f Mn).20189Kg.m Requisito de Resistencia: Mu f Mn18720Kg.mMenor o igual que20189Kg.m Factor de Seguridad Total.14242.50Kg.m1.575

Viga simplemente apoyada6,00 mbdhrCmxTCa0,85*fc

Ejemplo 1.2EJEMPLO 1.2Para la viga del Ejemplo 1.1 calcular las deflexiones instantnea y a largo plazo debido a carga muerta, suponer para el largo plazo una duracin de la carga de ms de 5 aos.WCM =2000Kg/m (carga permanente)As =13.46cm2fc =250Kg / cm28.80d =50 5=45cmfy =4200Kg / cm2L=6mb=25cmh=50cmd=45cmr=5cmCaractersticas de la seccin total (no agrietada):9000Kg.ml=900000Kg.cmClculo de la Inercia Bruta:Despreciando la armadura de la Seccin:260417cm425cm31.62Kg / cm23294Kg.mConsiderando la armadura de la seccin:23.45cm299158cm44034Kg.mCaractersticas de la seccin agrietada:0.21116.45cm133642cm4Entonces tenemos para el nivel de carga CP:0.049(Despreciando la armadura en el clculo de Ig)0.9510.090(Considerando la armadura en el clculo de Ig)0.910Despreciando la armadura de la seccin (En el clculo de Ig):IeCM =139858cm4Considerando la armadura de la seccin (En el Clculo de Ig):IeCM =148547cm4Clculo de la flecha inmediata:Para vigas simplemente apoyadas k =1.0Despreciando la armadura de la seccin (En el Clculo de Ig):1.01cmConsiderando la armadura de la seccin (En el Clculo de Ig):0.95cmNota: Se observa que al despreciar el acero de la seccin en el clculo de la Inercia Bruta (Ig), es insignificante el error que se comete y a su vez se est del lado de la seguridad. Bajo esta justificacin Ig se calcular en los dems ejemplos sin considerar la armadura de la seccin.Parmetros para el clculo a largo plazo:As =0=0 =22LPCM =lDi(CM) =2.02cm

Ejemplo 1.3EJEMPLO # 1.3Se requiere la deflexin inmediata y a largo plazo para edades de 3 meses y 5 aos. En una viga rectangular simplemente apoyada.Datos:fc =280Kg/cm2fy =4200Kg/cm2As =3 # 7 =11,64 cm211.64cm2r = As/(bd) =0.00776As = 3 # 4 = 3,80 cm23.81cm2r=0.00254(As no se requiere para resistencia)Carga muerta superpuesta (sin peso de la viga) =180Kg/mCarga viva =450Kg/m(50% sostenida)Luz =7.60mb=30cmh=55cmd=50cmd'=5cmClculos y Anlisis:a) Altura mnima:47.5cm b = 1b) Altura Mnima:Tablero interior:hmn =15.67cmTablero lateral:hmn =15.67cmTablero de esquina:hmn =15.67cmPor lo tanto, el espesor de losa de18cm>15.67cmes satisfactorio para todos los tableros y no es necesario verificar deflexiones.

h = 61 cmb0 = 30 cmh hf 4hfhf = 18 cmVIGA INTERIORb4545h = 61 cmb0 = 30 cmhhf14hfhf = 18 cmVIGA DE BORDEb45

Ejemplo 1.6EJEMPLO # 1.6Revisar la distribucin del refuerzo para la seccin de viga segn ACI 318-95 y COVENIN 1753-85 aplicando la ecuacinUtilcese z = 25900 Kg/cm para exposicin externa y acero de refuerzo de 4200 Kg/cm2. Comparar con ACI 318-14.Clculos y Anlisis:5.56cm3 # 11 => As (hilera inferior) = 10,07 cm2 * 3=30.21cm22 # 8 => As (hilera superior) = 5,07 cm2 * 2=10.14cm2a) Centroide del refuerzo:6.96cmb) rea efectiva del concreto a traccin:rea Efectiva = 2 * 6,96 * 35 =487.20cm2c) Nmero equivalente de cabillas # 11:4.01d)121.50cm2/cabillae)24568