capitulo ii estudio de poblacion futura

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CURSO: ABASTECIMIENTOS DE AGUA Y ALCANTARILLADO CAPITULO II: ESTUDIO DE POBLACION

DOCENTE: Msc. ING. ABEL A. MUÑIZ PAUCARMAYTA

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CAPITULO II

ESTUDIO DE POBLACION

2.1 GENERALIDADES.

La problemática urbana y rural de las comunidades, grandes o pequeñas ciudades, se encuentra

estrechamente ligada a los factores de ocupación del espacio, mencionándose de manera destacada

el fenómeno demográfico provocado por las corrientes migratorias.

La población es una de las medidas más importantes para las demandas de suelo, de bienes y

servicios públicos; por lo tanto su proyección y pronóstico son fundamentales en las etapas de

desarrollo, a mediano y largo plazo en forma ordenada y reglamentada.

2.2 PREVISION DE LA POBLACION.

El crecimiento de las ciudades esta sujeto a planes de desarrollo, basado principalmente en un Plan

de Desarrollo Urbano. Para su crecimiento consideran las zonas de reserva previstas para el

desarrollo de las ciudades a corto, mediano y largo plazo.

Consecuentemente para el caso de aprovisionamiento básico de saneamiento (agua potable,

alcantarillado y tratamiento), es necesario conocer la dosificación de los usos de suelo, según los

programas al respecto, para poder predecir la población a servir y diseñar la infraestructura de estos

servicios con proyección futura.

Generalmente los grandes usos del suelo son: habitacional (popular, media, residencial), industrial,

comercial y equipamiento (servicios públicos).

2.3 ESTIMACION DE LA POBLACION.

Debido a que la población es siempre un factor relevante en la estimación futura del agua, es

necesario predecir de alguna manera, cual será el incremento de la misma en tiempos determinados.




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En el diseño y operación de sistemas relacionados con el agua (suministro, tratamiento y desalojo),

se requieren estimaciones de la población a corto plazo (1-10 años) y a largo plazo 10 a 50 años).

Las predicciones de la población son complejas y ciertamente las estimaciones pueden ser erróneas

en cierto grado, que dependen de componentes o factores particulares que pueden alterar el

desarrollo demográfico de la comunidad.

Los factores que influyen en el crecimiento de la población y su tasa de crecimiento son:

Tasas de emigración e inmigración.

Anexión:

Urbanización.

Políticas de descentralización de actividades económicas.

Tasas de nacimiento-defunciones.

Descubrimiento de nuevos recursos naturales.

Desarrollo de nuevas industrias.

Actividad comercial.

Uso del suelo.

Incremento en la esperanza de vida.

Recomendación:

La cuantificación de la evolución demográfica puede ser definida anticipadamente con cierta

precisión, y en donde hay que proceder con cautela y aplicar la experiencia para decidir algún

método de predicción a usar.

2.4 POBLACION DE PROYECTO.

El INEI define la población de proyecto como la cantidad de habitantes que se espera tener en una

localidad al final del periodo de diseño del sistema de agua potable o alcantarillado.

Una vez fijada la vida útil de la obra, realizadas las investigaciones preliminares y la combinación de

otros factores, se encuentra el determinar el desarrollo futuro que probablemente tendrá la

población en estudio, considerando el incremento de habitantes, así como el tipo, numero y

magnitud de actividades.

2.5 METODOS PARA LA ESTIMACION DE LA POBLACION FUTURA.

La estimación de la población se obtiene aplicando los métodos existentes para el cálculo de la

población en un tiempo deseado (intercensal o postcensal), sobre la base de la interpolación y la

extrapolación de los datos censales.

1. METODO RACIONAL.

Procedimientos basados en el estudio socioeconómico de la población del lugar considerando el

crecimiento vegetativo que depende de los nacimientos, defunciones, inmigraciones,

emigraciones y la población flotante.

Al respecto se pueden encontrar mayor información en INEI: www.inei.gob.pe

2. METODO GRAFICO.




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Procedimientos gráficos que estiman valores de la población, sea utilizando datos censales de la

región o transponiendo datos de poblaciones con crecimiento similar

a. GRAFICO DE TENDENCIAS:

b. COMPARATIVO.

Se compara gráficamente la población en estudio con otras tres poblaciones de

características determinadas. Se considera que la población en estudio tendrá un

crecimiento similar al promedio de las otras tres contado a partir de sobrepasar la población

base (último censo de la población estudiada).

3. METODO ANALITICO.

El caculo de la población para una región dada es ajustable a una curva matemática. El ajuste

depende de las características de la población censada y de los intervalos de tiempo en que

estos se han medido.

a. ARITMETICO O CRECIMIENTO LINEAL:

Se recomienda en poblaciones en franco crecimiento.

Se parte de la ecuación:

Integrando se tiene:

Donde:

P : Población para el tiempo t.

Po : Población inicial.

r : Razón de crecimiento.

t : Tiempo futuro.

to : Tiempo inicial.

POBLACION INTERCENSAL:




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POBLACION POST CENSAL:

b. METODO DEL INTERES SIMPLE.

Donde:




t : Tiempo futuro.


c. METODO GEOMETRICO O INTERES COMPUESTO.

Donde:




t : Tiempo futuro.


d. METODO LOGARITMICO O EXPONENCIAL.

Se considera que la razón de crecimiento se aplica a la población en cada infinitésimo de

tiempo. A diferencia del crecimiento geométrico, que implica una acumulación de la

población en forma anual, en cambio en el exponencial es instantáneo.

La ecuación establece una proporción con el tamaño de la población:

Al integrarse se obtiene:




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Donde:




t : Tiempo futuro.


e. METODO DE LA PROGRESION GEOMETRICA

Recomendable aplicar en poblaciones con crecimiento temprano o tardío.

Donde:




t : Tiempo futuro.


f. METODO DE LA PARABOLA DE SEGUNDO GRADO.

CASO I:

Recomendable aplicar en poblaciones con crecimiento temprano o tardío. Se requieren 3

datos censales equidistantes.

Donde:


A, B, C : Constantes.

Δt : Incremento de tiempo.

CASO II:

Recomendable aplicar en poblaciones con crecimiento temprano o tardío. Se requieren 3

datos censales equidistantes.

Donde:




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A0, A1, A2 : Constantes.

Δt : Incremento de tiempo.

Formando el sistema de ecuaciones:

g. METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES.

Conocido también como el método de las cuatro poblaciones (las 2 más antiguas y las 2 más

modernas).

Se requieren un mínimo de 4 datos equidistantes:

Media del incremento:

Media del incremento del incremento:

h. METODO DE LOS INCREMENTOS VARIABLES.

Sean las poblaciones Pr, Ps y Pt poblaciones posteriores a Pn:




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Combinando:

Ordenando:

Finalmente:

Donde:

Pt : Población a calcular.

Pn : Ultimo dato censal.

M : No de datos inter censales, desde el último censo hasta la fecha pedida.

i. METODO DE LOS MINIMOS CUADRADOS:

En este censo se consideran datos equidistantes:

CRECIMIENTO ARITMETICO O LINEAL:




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(1)

Donde:

yi : Razón de crecimiento.

xi : Población.

Los valores de xi y yi varían linealmente:

(2)

El cálculo de los coeficientes a y b se obtiene al resolver el sistema de ecuaciones:

(3)

(4)

(5)

Alternativamente la ecuación 3 se puede usar:

CRECIMIENTO EXPONENCIAL:

Los valores de xi y yi varían exponencialmente

(6)

Afectando de logaritmos la Ec (6) se tiene:

Reemplazando por:

(7)

Donde:

yi = Log yi; A=Log a y B=b Log e

El cálculo de los coeficientes A y B se obtiene al resolver el sistema de ecuaciones:

(8)

Alternativamente a la ecuación (8) se puede usar:

(9)




9

(10)

La determinación de a y b se obtiene de:

(11)

j. METODO DE LA CURVA NORMAL LOGISTICA.

Método propuesto por Verhuls por analogía con el crecimiento de los hongos de la levadura

del pan.

Se aplican a poblaciones con más de 100,000 habitantes.

Se requiere un mínimo de 3 puntos equidistantes.

(1)

P : Población esperada en el tiempo t.

Ps : Población de saturación.

a y b : Constantes.

e : Base de los logaritmos neperianos.

DEDUCCION:

Denominado:

(2)

(3)

(4)

Dividiendo Ec. 3 entre Ec. 2

(5)

Dividiendo Ec. 4 entre Ec. 3:

(6)

Igualando las Ec. 5 y Ec. 6 se tiene:

(7)

De la Ec. 1 se tiene:




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(8)

De la Ec. 8:

Reemplazando en la Ec. 7

Reordenando:

(9)

Donde:

Ps : Población de saturación.

Calculo de a:

Empleando las Ec. 2 y Ec 8:

(10)

Calculo de b:

Empleando las Ec. 7 y Ec. 8:

(11)

Requisitos de aplicabilidad de la ecuación:




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