capitulo vii estructuras hidraulicas en canales

CURSO: MECANICA DE FLUIDOS II CAPITULO: VII ESTRUCTURAS HIDRAULICAS EN CANALES

Msc Ing. Abel A. Muiz Paucarmayta Pgina 1

CAPITULO VII

ESTRUCTURAS HIDRULICAS EN CANALES

7.1 GENERALIDADES.

Las estructura hidrulicas son las obras de ingeniera necesarias para lograr el aprovechamiento de

los recursos hdricos y controlar su accin destructiva. Trabajan en la mayora de los casos en

combinacin con elementos y equipos mecnicos. Se construyen en beneficio del hombre y el

desarrollo de la humanidad.

Un nudo hidrulico es el conjunto de estructuras hidrulicas localizadas en un sitio y trabajando

interconectada mente.

Al proyectar una obra hidrulica se debe buscar en lo posible que su utilizacin sea de uso mltiple

para beneficiar varios sectores de la economa, entre los cuales estn:

1. Hidroenerga: utilizacin de la energa de las aguas fluviales o martimas.

2. Transporte acutico: utilizacin de las aguas fluviales, de lagos y mares para la navegacin y

flotacin de madera.

3. Mejoramiento hdrico: utilizacin de aguas para irrigacin de tierras y para la extraccin de aguas

excesivas de tierras sobresaturadas.

4. Suministro de agua para el consumo humano

5. Control de avenidas e inundaciones

6. Recreacin.

7. Utilizacin de otras reservas hdricas: cra de peces, extraccin de minerales, sales, algas, etc.

8. Control de contaminacin ambiental.

El ingeniero hidrulico tiene entre otros, los siguientes objetivos:

Proyectar, disear, calcular y construir obras hidrulicas econmicas y seguras.

Transformar y regular el rgimen natural de la fuente de agua: ro, lago, mar, aguas

subterrneas.

Crear depsitos y corrientes artificiales de agua: embalses, conducciones.

Crear equipos o estructuras especializadas: esclusas de navegacin, edificios de centrales

hidroelctricas, estaciones de bombeo, elevadores de peces, etc.

Considerar los efectos desfavorables y los cambios ambientales que puedan generarse por la

construccin de obras hidrulicas de forma que se prevean las medidas necesarias para

contrarrestarlos.

Las estructuras aqu descritas se utilizan solo para caudales de hasta 2,830 lps pero los principios de

su diseo son aplicables a estructuras de mayor capacidad.

En este capitulo se tratara de algunas estructuras hidrulicas de proteccin, tales como: las rpidas

y las cadas.

7.2 CLASIFICACION DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS.

ESTRUCTURAS DE CONDUCCION.



Son estructuras alineadas en el canal que se construyen para salvar singularidades naturales del

terreno u obras hechas por el hombre.

CRUCE DE VIA.

Conduce el agua del canal por debajo de una va de carretera o ferrocarril. El conducto queda

constituido por una tubera recta que trabaja llena peso sin presin.

La alternativa a cruce de va es un puente construido en la va de carretera o ferrocarril, Para

caudales moderados se usa siempre cruce de va.

FIGURA No 7.1

SIFON INVERTIDO

Conduce el agua del anal por debajo de una depresin natural del terreno o de otra estructura. El

conducto queda constituido por una tubera que trabaja a una cierta presin.

FIGURA No 7.2

FLUME.

Se denomina flume a todo canal corto. Es de seccin rectangular y puede se apoyado elevado.

FLUME APOYADO.

Conduce el agua del canal en un tramo de ladera muy empinada, en un tramo de ladera con

desprendimiento de piedras o en el cruce de un centro poblado. En el primer caso puede ser

descubierto pero en los dos casos restantes tiene que ser necesariamente cubierto.



FIGURA No 7.3

En canales pequeos la alternativa es una tubera enterrada que fluye parcialmente llena.

FLUME ELEVADO.

Conduce el agua por encima de una depresin del terreno o de otra estructura. Unas veces se

apoya en un puente construido ex profeso; otras veces se disea estructuralmente para que se

soporte a si mismo (puente canal).

FIGURA No 7.4

La decisin entre sifn invertido y flume elevado se toma en base a consideraciones econmicas

CAIDA.

CAIDA VERTICAL.

Se usa en desniveles de hasta 1 m pero cien por ciento abruptos.

FIGURA No 7.5



CAIDA RECTANGULAR INCLINADA.

Se usa en desniveles comprendidos entre 1 m y 4.50 m y caudales relativamente grandes.

FIGURA No 7.6

CAIDA ENTUBADA.

Se usa en desniveles comprendidos entre 1 m y 4.50m y caudales relativamente pequeos. Tiene la

ventaja de permitir el uso del terreno en la superficie.

FIGURA No 7.7

CAIDA DENTADA.

Se usa en desniveles mayores de 4.50 m que tiene lugar en distancias horizontales relativamente

cortas.

FIGURA No 7.8

CHUTE.

Conduce el agua del canal en desniveles mayores de 4.50m que tienen lugar en distancias

horizontales relativamente grandes.

CHUTE DE CANAL ABIERTO.

Se usa en caudales altos.



FIGURA No 7.9

CHUTE ENTUBADO.

Se usa en caudales pequeos. Tiene la ventaja d permitir el uso del terreno en la superficie.

FIGURA No 7.10

La alternativa a chute abierto consiste en emplear una serie de cadas verticales. El chute tiene un

costo inicial elevado y un costo de manteniendo bajo; en el juego de cadas verticales es al revs.

Por lo general se prefiere el chute.

ESTRUCTURAS DE REGULACION.

Regular el nivel del agua en el canal significa tenerlo relativamente alto a fin de facilitar la derivacin

lateral de una parte del agua.

Regular un caudal significa dejar pasar la cantidad de agua que uno expresamente desea.

Las estructuras de regulacin regulan niveles y/o gastos.

Tener los niveles y/o caudales regulados significa lo mismo que tenerlos controlados, pero no debe

confundir con el termino control hidrulico que es otra y que se explica en el apartado 7.2.

FIGURA No 7.11



REPRESA.

Se construye transversalmente al canal y consta de dos partes; una parte siempre fija constituida por

los muros a los costados y una parte:

A veces mvil, cuando se usa un dispositivo de regulacin (compuertas deslizantes tablones o

agujas y vertederos graduables).

A veces fija, cuando se usa un dispositivo de control hidrulico (vertedero y escotadura trapezoidal

de control hidrulico).

FIGURA No 7.12

La represa se usa en un punto aislado del canal o antes de una estructura de conduccin si una

desea tener ah regulado el nivel y/o el gasto.

NOTA. Antes de la cadas y chutes se recomienda instalar como mnimo un dispositivo de control

hidrulico (vertedero o escotadura trapezoidal) a fin d evitar el embausamiento del agua.

REPRESA Y CAIDA.

Consiste de una represa construida antes de una cada. Aparte de su funcin reguladora, la represa

aquieta el agua antes de la cada con lo que se aminora el peligro de erosin.

FIGURA No 7.13

TOMA LATERAL.-

Se ubica en la pared del canal con el fin de derivar una parte del agua.



FIGURA No 7.14

PARTIDOR.

Se usa para dividir el gasto total en dos o ms gastos parciales que son guidos en las direcciones

deseadas.

FIGURA No 7.15

REPRESA A LA ENTRADA DE TUBERIA.

Se usa para derivar una parte del agua del canal antes que esta ingrese a una estructura de

conduccin de tubera (cruce de via, sifn invertido, ciada entubada, chute entubado). Se emplean

compuertas deslizantes, agujas y vertederos graduales como elemento de regulacin.

FIGURA No 7.16

ESCOTADURA DE CONTROL A LA ENTRADA DE TUBERIA.

Se usa de manera similar a la estructura anterior pero sobre todo antes de cada entubada y chute

entubado es decir tuberas de fuerte inclinacin. En vez de escotaduras se emplean a veces



vertederos. Las escotaduras trapezoidales y los vertederos son elementos de control hidrulico que

sobre todo impiden empalamiento del agua.

FIGURA No 7.17

ESTRUCTURAS DE PROTECCION

Son estructuras que tienen por objeto proteger el canal tanto interior como exteriormente.

ESTRUCTURA DE PROTECCION INTERIOR.-

Se usan para eliminar los excedentes e agua el canal provenientes de una mala operacin de las

compuertas o de lluvias intensas. Se llaman desfogues y se clasifican as:

Aliviadero lateral

De alivia aliviadero de sifn

Desfogues

Desfogue lateral

De vaciado desfogue Terminal

El agua evacuada debe ser eliminada en forma segura por lo que cada estructura de estas consta

de: entrada, salida y canal de descarga. La descripcin que sigue se refiere solo a la entrada.

ALIVIADERO LATERAL.

Se ubica en la pared del canal con la cresta paralela al eje del canal.

FIGURA No 7.18

ALIVIADERO DE SIFON.

Se usa cuando no hay espacio suficiente para la cresta del aliviadero lateral.



FIGURA No 7.19

DESFOGUE LATERAL.-

Esta constituido por una compuerta (deslizante o radial) en la pared del canal que en su oportunidad

se abre ntegramente para vaciar el canal. Ligeramente aguas abajo se instala una represa para

facilitar la evaluacin.

FIGURA No 7.20

DESFOGUE TERMNAL.

Esta constituido por una compuerta deslizante en el extremo del canal que en su oportunidad se

abre ntegramente para vaciar el canal.

FIGURA No 7.21

ESTRUCTURAS DE PROTECCION EXTERIOR.

Se usan para eliminar las aguas de lluvia, del lado del cerro, transversalmente al canal.

SIFON INVERTIDO.

Se usa con bastante frecuencia porque lo usual es que la seccin del canal quede en corte.



FIGURA No 7.22

ALCANTARILLA.

Se usa muy eventualmente, cuando la seccin del canal queda en relleno.

FIGURA No 7.23

PASO SUPERIOR.

Se usa cuando el nivel del agua en el canal es bajo en relacin al nivel del agua de lluvia por

eliminar. El paso superior puede consistir de un flume elevado o de una canoa.

El flume elevado puede ser de concreto o e tubera. La canoa es siempre de concreto.

FIGURA No 7.24

ENTRADA AL CANAL.

Se usa cuando el caudal de agua de lluvia es tan pequeo que el canal puede absorberlo. La

estructura en si puede ser de concreto o de tubera y la entrega del agua de lluvia se hace siempre

por encima del nivel de agua en el canal.



FIGURA No 7.25

ESTRUCTURA DE MEDICION.

Permiten averiguar de una manera sencilla el caudal de agua que circula por el canal.

AFORADOR PARSHALL.

Es un conducto que consta de una entrada convergente, una garganta de ancho constante y una

salida divergente, el dimensionamiento se hace e modo que al pasar al agua por la garganta se

produzca escurrimiento critico.

FIGURA No 7.26

FLUME PARSHALL MODIFICADO.

Es un flume Parshall en el que la seccin de salida se adecua a un perfil particular del canal,

generalmente un chute corto.

VERTEDERO.-



Consiste de una placa con una escotadura. La forma de la escotadura define el nombre del

vertedero. Los vertederos fueros estudiados en el apartado 5.1.

Los vertederos graduables tienen la escotadura variable, de manera que permiten medir un rango

ms amplio de caudales con la misma precisin.

CAJA VERTEDORA.

Es una estructura, utilizada en combinacin con una toma de tubera, que permite disipar el exceso

de energa del agua y medir el caudal en el canal derivado.

FIGURA No 7.27

MEDIDOR DE FLUJO ABIERTO.

Es dispositivo que tiene bsicamente una rueda calibrada y que por lo general se instala a la salida

de una toma de tubera, en vez d caja vertedora.

ORIFICIO DE CARGA CONSTANTE.

Es una estructura que basa su funcionamiento en el principio general de los orificios y que se instala

en una toma, antes que el agua ingrese al cuerpo de la toma.

ESTRUCTURAS DE DISIPACION DE ENERGIA

Se usan para disipar el exceso de energa cintica que en ocasiones posee el agua circulante. Por

lo general forman parte de otras estructuras mayores, constituyendo el elemento disipador de tales

estructuras.

ESTRUCTURAS DE DISIPACION DE TIPO IMPACTO.

Dirigen el agua a una obstruccin de donde luego es desviada en todas las direcciones. De ese

modo se produce la disipacin.

Cada Vertical.- Ya descrita como estructura de conduccin.

Represa y Cada.- Ya descrita como estructura de regulacin.

Cada dentada.- Ya descrita como estructura de conduccin.



Salida con placa de choque

FIGURA No 7.28

Pozo disipador con vlvula de manga

FIGURA No 7.29

ESTRUCTURA DE DISIPACION DE TIPO SALTO HIDRAULICO.-

El agua afluente, a gran velocidad, es forzada a un salto hidrulico. De ese modo se produce la

disipacin.

TANQUE AMORTIGUADOR.

FIGURA No 7.30



CAIDA ENTUBADA.

Ya descrita como estructura de conduccin.

7.3 DISEO DE ESTRUCTURAS HIDRAULICAS.

7.3.1 TRANSICIONES.

La transicin es una estructura diseada para variar la forma de la seccin transversal del

canal en la direccin del flujo. Bajo condiciones normales de diseo prcticamente en toda

estructura de conduccin, sifones invertidos, cajones de paso, rpidas, cadas, etc.; requieren

de algn tipo de transicin a la entrada o a la salida de la estructura. Su funcin es limitar las

prdidas de energa, evitar la formacin de ondas y turbulencia, proporcionando seguridad a

la estructura contigua.

Las transiciones de entrada son transiciones convergentes y las de salida son divergentes.

Las transiciones deben garantizar que el cambio de seccin tenga lugar en forma suave:

Sin excesiva prdida de carga.

Sin ondas transversales.

Sin desbordes de agua.

TIPOS DE TRANSICIONES:

Alabeada corrientilinea: Es la ms refinada y costosa de las transiciones. Las paredes

son alabeadas segn la configuracin de las lneas de corriente.

Alabeada recta: Es una simplificacin de la anterior. La arista superior e inferior de la

pared son rectas.

Cuadrante cilndrico: Es una transicin curvada segn un cuarto de cilindro.

Lnea recta: Las paredes son planas y forman con el fondo tambin plano ngulos

diedros. Debido a su economa y eficiencia son las de uso ms difundido en canales

pequeos y medianos.

Extremos cuadrados: La transicin se reduce a un muro cabezal en el plano de la seccin

menor. Se usan solo en canales pequeos de poca importancia.

FIGURA No 7.31

VISTA ISOMTRICA DE UNA TRANSICIN DE UN CANAL.

a. DIMENSIONAMIENTO:



Los principios de dimensionamiento de las transiciones pueden resumirse en los siguientes

conceptos.

b. PROPORCIONAMIENTO.

Considerar que el ngulo ptimo de convergencia o divergencia sea de 12.50 para

estructuras que requieran perdidas de carga pequeas; tales como en los sifones, cajones

de paso, etc.; y de 25 para estructuras en el cual la perdida de carga no tiene mayor

significacin como en las rpidas y cadas por citar algunos ejemplos.

Una transicin est conformado por:

T.E : Longitud de la transicin de entrada.

T.S : Longitud de la transicin de salida.

: Angulo de divergencia o convergencia entre la lnea del eje de la transicin y las

paredes de la transicin.

Se sugieren tambin valores de sea de 2730 en las transiciones convergentes y de

2230 en las salidas. Cuando se van a usar un numero alto de transiciones de concreto en

un proyecto, puede ser justificado, por razones econmicas, el uso de un valor nico del

ngulo . En tal caso se sugiere el valor de 25.

El conocimiento del valor de nos permite a determinar la longitud de la transicin a travs

de las siguientes relaciones:

2

211

BBX

(Ec. 7.1)

2

212

TTX

(Ec. 7.2)

Si: X1>X2

.1

Tang

XL (Ec. 7.3)

Si: X1>X2

.2

Tang

XL (Ec. 7.4)

Donde:

B1 : Ancho de la base mayor.

B2 : Ancho de la base menor.

T1 : Espejo de agua mayor.

T2 : Espejo de agua menor.

L : Longitud de la transicin.

c. PERDIDAS DE CARGA:

Las prdidas de energa en una transicin estn compuesta por prdidas debido a la

friccin y al cambio de velocidad. La primera es pequea y puede ser despreciada en



clculos preliminares. Las prdidas debido al cambio de velocidad son expresadas en

trminos de diferencia entre las cargas de velocidad a la entrada y salida de la transicin.

Para disminuir las perdidas conviene disear transiciones alabeadas; estas estructuras

reducen considerablemente las perdidas, aunque tambin encarecen la construccin.

Las prdidas en la superficie de agua estn dada por las siguientes ecuaciones:

vie hCZ .1 (Ec. 7.5)

vs hCoZ .1 (Ec. 7.6)

Donde:

Ze : Variacin del nivel de agua en la transicin de entrada.

Zs : Variacin del nivel de agua en la transicin de salida.

Ci : Coeficiente que toma en cuenta la perdida de energa debido a la velocidad de entrada.

Co : Coeficiente que toma en cuenta la perdida de energa debido a la velocidad de salida.

hv : Variacin de la carga de velocidad entre la entrada y la salida de la transicin.

g

VVhv

2

2

1

2

2 (Ec. 7.7)

Los coeficientes recomendados de Ci y Co para usar en los clculos se ilustran en la tabla

siguiente:

TIPO DE TRANSICIN Ci Co

Alabeado 0.10 0.20

Cuadrante cilndrico 0.15 0.25

Simplificado en lnea recta 0.20 0.30

Lnea recta 0.30 0.50

Extremos cuadrados 0.30 0.75

Fuente: Obras Hidrulicas. Jess Villaseor.

TABLA No 7.1

VALORES RECOMENDADOS DE Ci Y Co

7.3.2 RAPIDAS.

Las rpidas son estructuras que sirven para enlazar dos tramos de un canal donde existe un

desnivel considerable en una longitud relativamente corta. La decisin entre la utilizacin de

una rpida y una serie de cadas escalonadas est supeditada a un estudio econmico

comparativo.

a. ELEMENTOS DE UNA RAPIDA.

Los elementos de una rpida se muestran en la Fig. No 7.32, la cual est compuesta de:



FIG. No 7.32

ELEMENTOS DE UNA RPIDA

Transicin de entrada: Une por medio de un estrechamiento progresivo la sesin del

canal superior con la seccin de control.

Seccin de control: Es la seccin correspondiente al punto donde comienza la pendiente

fuerte de la rpida, mantenindose en este punto las condiciones crticas. En la rpida

generalmente se mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el

rgimen crtico, por lo que el tipo de flujo que se establece es el flujo supercrtico.

Canal de la rpida: Es la seccin comprendida entre la seccin de control y el principio

de la trayectoria. Puede tener de acuerdo a la configuracin del terreno una o varias

pendientes. Son generalmente de seccin rectangular o trapezoidal.

Trayectoria: Es la curva vertical parablica que una la ltima pendiente de la rpida con

el plano inclinado del principio del colchn amortiguador. Debe disearse de modo que la

corriente de agua permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan

vacos. Si la trayectoria se calcula con el valor de la aceleracin de la gravedad como

componente vertical, no habr presin del agua sobre el fondo y el espacio ocupado por

el aire aumentar limitndose as la capacidad de conduccin del canal, por lo que se

acostumbra usar como componente vertical un valor inferior a la aceleracin de la

gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lmina de agua se adhiera al

fondo del canal.

Tanque amortiguador, colchn disipador o poza de disipacin: Es la depresin de

profundidad y longitud suficiente diseada con el objetivo de absorber parte de la energa

cintica generada en la rpida, mediante la produccin del resalto hidrulico, y contener

este resalto hidrulico dentro de la poza. Se ubica en el extremo inferior de la trayectoria.



Transicin de salida: Tiene el objetivo de unir la poza de disipacin con el canal aguas

abajo.

Zona de proteccin: Con el fin de proteger el canal sobre todo si es en tierra, se puede

revestir con mampostera.

b. CONSIDERACIONES DE DISEO DE UNA RAPIDA.

1. COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING

En el clculo de las caractersticas de flujo en una estructura de este tipo son

usados valores conservadores del coeficiente de rugosidad de Manning n

cuando se calcula la altura de muros en una rpida de concreto, se asume valores

de n=0.014 y en el clculo de niveles de energa valores de n=0.010.

Para caudales mayores de 3 m3/s, deber chequearse el nmero de Froude a lo

largo del tramo rpido, para evitar que el flujo no se despegue del fondo.

2. TRANSICIONES.

Las transiciones en una rpida abierta, deben ser diseadas para prevenir la

formacin de ondas.

Para evitar la formacin de ondas, la cotangente del ngulo de deflexin de la

superficie de agua en el plano de planta desarrollado de cada lado de una transicin

no debera ser menor que 3.375 veces el nmero de Froude (F). Esta restriccin

sobre ngulos de deflexin se aplicara para cada cambio de seccin hecha en la

entrada, en el tramo inclinado o en la poza disipadora. Si esta restriccin no controla

el ngulo de deflexin, el mximo ngulo de deflexin de la superficie de agua en la

transicin de entrada puede ser aproximadamente 30. El ngulo de la superficie de

agua con el eje en la transicin de salida puede ser aproximadamente 25 como

mximo. El mximo ngulo de deflexin es calculado como sigue:

Cotang = 3.375 F (Ec. 7.8)

Donde:

5.0)cos..)1(( dgK

VF

(Ec. 7.9)

Donde:

d : Tirante de agua normal al piso de la rpida usando d = rea de la seccin /

Ancho superior de la seccin.

g = Aceleracin de la gravedad (9.81 m/seg, o sea 32.2 pies/seg).

K = Factor de aceleracin, determinado abajo:

Con el piso de la transicin en un plano, K = 0



Con el piso de la transicin en una curva circular

cos

2

gR

VK (Ec. 7.10)

Con el piso de la transicin en una curva parablica:

t

vL

L

hK

)cos.2).tan((tan 02

0 (Ec. 7.11)

El Bureau of Reclamation limita el valor de K hasta un mximo de 0.5, para asegurar

una presin positiva sobre el piso. Puede ser usado el promedio de los valores de F

en el inicio y final de la transicin.

En las ecuaciones (7.10) y (7.11):

hv = Carga de velocidad en el origen de la trayectoria (a).

Lt = Longitud de la trayectoria (m).

R = Radio de curvatura del piso (m).

V = Velocidad en el punto que est siendo considerado (m/seg).

= Angulo de la gradiente del piso en el punto que est siendo considerado.

L = Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria .

o = Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria L.

El ngulo acampanado y los anchos para varios puntos a lo largo de la transicin

pueden ser calculados y trazados.

3. TRAMO INCLINADO.

La seccin usual para una rpida abierta es rectangular, pero las caractersticas del

flujo de otras formas de seccin, deben ser consideradas donde la supresin de

ondas es una importante parte del diseo. La economa y facilidad de construccin

son siempre consideradas en la eleccin de una seccin. Cuando es necesario

incrementar la resistencia del tramo inclinado al deslizamiento, se usan (uas) para

mantener la estructura dentro de la cimentacin. Para rpidas menores de 9 m (30 ps)

de longitud, la friccin en la rpida puede ser despreciable. La ecuacin de Bernoulli

es usada para calcular las variables de flujo al final del tramo inclinado.

La ecuacin:

vv hdZhd 21 (Ec. 7.12)

Es resuelta por tanteo. La distancia Z es el cambio en la elevacin del piso. Para

tramos inclinados de longitud mayor que 9 m (30 ps), se incluyen las prdidas por

friccin y la ecuacin ser:

fvv hhdZhd 21 (Ec. 7.13)



En las ecuaciones (7.12) y (7.13):

d1 = Tirante en el extremo aguas arriba del tramo (m).

hv1 = Carga de velocidad en el extremo aguas arriba del tramo (m).

d2 = Tirante en el extremo aguas abajo del tramo (m).

hv2 = Carga de velocidad en el extremo aguas abajo del tramo (m)

La cantidad ho es la prdida por friccin en el tramo y es igual a la pendiente de

friccin promedio So en el tramo, multiplicando por la longitud del tramo L. El

coeficiente n de Manning es asumido en 0.010. La pendiente de friccin Sf, en un

punto del tramo inclinado es calculado como:

3/4

22 .

R

VhS f (Ec. 7.14)

Donde:

R = Radio hidrulico del tramo inclinado (m) Usando la ecuacin (7.12) o la (7.13), se

asume d2 y se calcula y comparan los niveles de energa. Deben hacerse tanteos

adicionales hasta balancear los dos niveles de energa. Otra forma de la ecuacin en

que la friccin es considerada es:

)(

))()(( 2211

SS

hdhdL

a

vv

(Ec. 7.15)

Donde:

Sa = Pendiente de friccin promedio

S = Pendiente de fondo del tramo inclinado.

Usando la ecuacin (7.15), se usa un procedimiento, en el cual se asumen pequeos

cambios de energa y se calcula el correspondiente cambio en longitud. Este

procedimiento es repetido hasta que el total de los incrementos en longitud sea igual

a la longitud del tramo que esta siendo considerado. Mientras menor sea el

incremento de longitud, mayor ser la precisin. La altura de los muros en el tramo

inclinado de seccin abierta seria igual al mxima tirante calculado en la seccin, mas

un borde libre, o a 0.4 veces el tirante critico en el tramo inclinado; mas el borde libre

cualquiera que sea mayor. El borde libre mnimo recomendado para tramos inclinados

de rpidas en canales abiertos (con una capacidad < 2.8 m3/seg es 0.30 m) El tirante

y borde libre son medidos perpendicularmente al piso del tramo inclinado.

En velocidades mayores que 9 m/seg, el agua puede incrementar su volumen, debido

al aire incorporado que esta siendo conducido. El borde libre recomendado para los

muros resultar de suficiente altura para contener este volumen adicional.

4. TRAYECTORIA.

Cuando el disipador de energa es una poza, un corto tramo pronunciado debe

conectar la trayectoria con la poza disipadora. La pendiente de este tramo seria entre

1.5:1 y 3:1, con una pendiente de 2:1 preferentemente. Pendientes ms suaves



pueden usarse en casos especiales, pero no deben usarse pendientes ms suaves

que 6:1. Se requiere de una curva vertical en el tramo inclinado y el tramo con

pendiente pronunciada. Una curva parablica resultara en un valor de k constante en

la longitud de la curva y es generalmente usado. Una trayectoria parablica puede ser

determinada con la siguiente ecuacin:

T

L

L

xgggXY

2

)).tan((tantan.

2

0

0

(Ec.7.16)

Donde:

X = Distancia horizontal desde el origen hasta un punto sobre la trayectoria (m).

Y = Distancia vertical desde el origen hasta un punto X en la trayectoria. (m).

LT

= Longitud horizontal desde el origen hasta el fin de la trayectoria. (m).

o = Angulo de inclinacin del tramo inclinado al comienzo de la trayectoria.

L = Angulo de inclinacin del tramo inclinado al final de la trayectoria.

Puede seleccionarse una longitud de trayectoria L

T, que resulte en un valor K = 0.5 o

menos, cuando es sustituida en la ecuacin (4). La longitud LTes usada entonces en

el calculo de Y, usando la ecuacin 7.16. En una poza disipadora el agua fluye desde el tramo corto de pendiente pronunciada

a una velocidad mayor que la velocidad critica. El cambio abrupto en la pendiente,

donde la pendiente suave del piso de la poza disipadora se une con el tramo corto de

pendiente pronunciada, fuerza al agua hacia un salto hidrulico y la energa es

disipada en la turbulencia resultante. La poza disipadora es dimensionada para

contener el salto. Para que una poza disipadora opere adecuadamente, el nmero de

Froude debera estar entre 4.5 y 15, donde el agua ingresa a la poza disipadora. Si el

nmero de Froude es aproximadamente menor a 4.5 no ocurrira un salto hidrulico

estable. Si el nmero de Froude es mayor a 10, una poza disipadora no seria la mejor

alternativa para disipar energa. Las pozas disipadoras requieren de un tirante aguas

abajo para asegurar que el salto ocurra donde la turbulencia pueda ser contenida. A

veces son usadas pozas con muros divergentes, que requieren atencin especial.

Para caudales hasta 2.8 m3/s la ecuacin:

11.10

78.18 2/1

Q

Qb (Ec.7.17)

Donde:

b = Ancho de la poza (m).

Q = Caudal (m3/s) Puede usarse a fin de determinar el ancho de una poza para los

clculos iniciales Para estructuras donde la cada vertical es menor a 4.5 m. La cota



del nivel de energa despus del salto hidrulico debera balancearse con al cota del

nivel de energa del canal, aguas debajo de la estructura. El tirante de agua despus

del salto hidrulico puede ser calculado de la formula:

5.02

1

2

1

2

112

4

)().2(

2

d

g

dvdd (Ec.7.18)

Donde:

d1 = Tirante antes del salto (m).

v1 = velocidad antes del salto (m/s).

d2 = tirante despus del salto.

g = aceleracin de la gravedad (9.81 m/s2).



CUADRO No 7.2 RELACION ENTRE PRDIDA DE ENERGIA, TIRANTE CRTICO Y TIRANTES

DE AGUA DE RESALTO (AGUAS ARRIBA Y ABAJO) PARA RESALTOS HIDRAULICOS EN

CANALES RECTANGULARES CON RASANTE HORIZONTAL

FIG. No 7.33

PERDIDA DE ENERGIA EN UN RESALTO HIDRAULICO

Para estructuras donde la cada vertical es menor que 4.5 m (15 ps), al tirante despus

del salto puede ser obtenida de la Fig. 7.33. La cota del nivel de energa, despus del

salto hidrulico debera balancearse con la cota del nivel de energa en el canal, aguas

debajo de la estructura. Si las cotas no estn balanceadas, debera asumirse una nueva



elevacin para el piso de la poza o un nuevo ancho de poza y volverse a calcular los

niveles de energa. Los tanteos se repiten hasta que el balance sea obtenido.

La longitud mnima de poza (Lp en la Figura No 7.33) para estructuras usadas en canales

es normalmente 4 veces d2. Para estructuras en drenes, donde el flujo ser intermitente y

de corta duracin, la longitud mnima puede ser alrededor de 3 veces d2. El borde libre

recomendado para pozas disipadoras puede ser determinado de la Figura No 7.34. El

borde libre es medido sobre el nivel mximo de energa despus del salto hidrulico.

FIGURA No 7.34

CURVA PARA CALCULAR EL BORDE LIBRE EN POZA DISIPADORA

5. FORMACION DE ONDAS.

Las ondas en una rpida son objetables, porque ellas pueden sobrepasar los muros

de la rpida y causar ondas en el disipador de energa. Una poza disipadora no seria

un disipador efectivo con este tipo de flujo porque no puede formarse un salto

hidrulico estable.

c. PROCEDIMIENTO DE DISEO.

1. Seleccionar y disear el tipo de entrada a ser usada.

2. Determinar la gradiente de energa en el inicio de la seccin de la rpida.

3. Calcula las variables de flujo en la seccin de la rpida.

4. Disear la trayectoria y la parte pronunciada de la seccin de la rpida.

5. Asumir una elevacin para el piso de la poza disipadora y calcular las

caractersticas del flujo aguas arriba del salto hidrulico.



6. Determinar el gradiente de energa en el canal despus del salto hidrulico.

7. Puede ser necesario asumir una nueva elevacin del fondo de la poza y

recalcular los valores arriba mencionados varias veces, antes de que se obtenga

una coincidencia de niveles de energa.

8. Revisar por operacin adecuada con capacidades parciales.

9. Determinar la longitud de la poza y la altura de muros de la poza.

10. Disear los bloques de la rpida y del piso, y el umbral terminal o transicin de

salida como se requiera.

11. Verificar la posibilidad de la produccin de ondas en la estructura.

12. Proporcionar proteccin en el canal despus, si es requerido.

7.3.3 CAIDAS.

Las cadas o gradas segn Domnguez, son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde

es necesario salvar desniveles bruscos en la rasante del canal; permite unir dos tramos (uno

superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua

salte libremente y caiga en el tramo de abajo.

El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas

ocasionan.

La finalidad de una cada es conducir agua desde una elevacin alta hasta una elevacin baja

y disipar la energa generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma

de una cada, se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal.

La cada vertical se puede utilizar para medir el caudal que vierte sobre ella, si se coloca un

vertedero calibrado.

A. ELEMENTOS DE UNA CAIDA VERTICAL:

En el diseo de una cada (Fig. No 7.35), se pueden distinguir los siguientes elementos.

FIG. No 7.35

ELEMENTOS DE UNA CAIDA



Transicin de entrada: Une por medio de un estrechamiento progresivo la seccin del

canal superior con la seccin de control.

Seccin de control: Es la seccin correspondiente al punto donde se inicia la cada,

cercano a este punto se presentan las condiciones crticas.

Cadas en s: La cual es de seccin rectangular y puede ser vertical o inclinada.

Poza o colchn amortiguador: Es de seccin rectangular, siendo su funcin la de

absorber la energa cintica del agua al pie de la cada.

Transicin de salida: Une la poza de disipacin con el canal aguas abajo.

B. CRITERIOS DE DISEO.

1. Se construyen cadas verticales, cuando se necesita salvar un desnivel de 1 m como

mximo, slo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.

2. SINAMOS, recomienda que para caudales unitarios mayores a 3000 l/s x m de ancho,

siempre se debe construir cadas inclinadas, adems manifiesta que la ejecucin de estas

obras debe limitarse a cadas y caudales pequeos, principalmente en canales

secundarios construidos en mampostera de piedra donde no se necesita ni obras de

sostenimiento ni drenaje.

3. Cuando el desnivel es 0.30 m y el caudal 300 l/s x m de ancho de canal, no es

necesario poza de disipacin.

4. El caudal vertiente en el borde superior de la cada se calcula con la formula para caudal

unitario q.

2/348.1 Hq (Ec.7.19)

Siendo el caudal total:

2/3..2.3

2HgBQ (Ec.7.20)

Donde:

= 0.50. B = ancho de cada.

5. La cada vertical se puede utilizar para medir la cantidad de agua que vierte sobre ella

sise coloca un vertedero calibrado.

6. Por debajo de la lmina vertiente en la cada se produce un depsito de agua de altura yp

que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua marche hacia

abajo.

7. ILRI, encontr que la geometra del flujo de agua en un salto vertical, puede calcularse

con un error inferior al 5% por medio de las siguientes funciones:

27.030.4 Dz

Ld

(Ec.7.21)

22.000.1 Dz

Yp

(Ec.7.22)



425.11 54.0 Dz

Y

(Ec.7.23)

27.02 66.1 Dz

Y

(Ec.7.24)

)(9.6 12 YYLJ (Ec.7.25)

Donde:

3

2

. zg

qD

(Ec.7.26)

Que se le conoce como numero de salto y

2

2

06.1

Yc

zCos

FIG. No 7.36

CARACTERISTICAS DE UNA CAIDA VERTICAL

8. Al caer la lmina vertiente extrae una continua cantidad de aire de la cmara indicada en

la Fig. 7.36, el cual se debe remplazar para evitar la cavitacin o resonancias sobre toda

la estructura.

9. Para facilitar la aireacin se puede adoptar cualquiera de las soluciones siguientes:

a. Contraccin lateral completa en cresta vertiente, disponindose de este modo de

espacio lateral para el acceso de aire debajo de la lmina vertiente.

b. Agujeros de ventilacin, cuya capacidad de suministro de aire en m3/sxm de ancho de

cresta de la cada, segn ILRI (5) Pg. 210, es igual a:

10. PROCEDIMIENTO PARA EL DISEO DE UNA CAIDA SIN OBSTACULOS.

1. Diseo del canal, aguas arriba y aguas debajo de la cada utilizar las consideraciones

prcticas que existen para el diseo de canales.

2. Clculo del ancho de la cada y el tirante en la seccin de control



En la seccin de control se presentan las condiciones crticas. Para una seccin

rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

gE

Qb

gb

Q

g

qy

Ey

c

c

3

min

2

32

2

3

2

min

8

27

3

2

(Ec. 7.27)

Se puede asumir que Emin = En (energa especfica en el canal), para inicio de los clculos

y realizar la verificacin.

Tambin se puede suponer un ancho en la seccin de control de la cada, calcular el

tirante crtico y por la ecuacin de la energa calcular el tirante al inicio de la transicin.

Existen frmulas empricas para el clculo del ancho de la cada, las cuales son:

De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse:

5

2

0.765Qb (Ec. 7.28)

Otra frmula emprica:

Q

Qb

11.10

78.18 (Ec. 7.29)

Por lo general el ancho de solera con esta ltima frmula, resulta de mayor magnitud que

con la frmula de Dadenkov.

3. Diseo de la transicin de entrada.

Para el caso de una transicin recta la ecuacin utilizada es:

5.222

21

tg

TTL

(Ec. 7.30)

Donde:

T1 = Espejo de agua en el canal

T2 = b = Ancho de solera en la cada

4. Clculo de la transicin de salida

Se realiza de la misma forma que la transicin de entrada.

5. Dimensiones de la cada.

a. Cadas pequeas:

De acuerdo con los diseos realizados por el SENARA, en canales con caudales menores

o iguales que 100 lps ( smQ /1.0 3 ), se tiene:



Donde:

hL

mh

3

4

60.0

(Ec. 7.31)

b. Cadas verticales sin obstculos:

El proceso de clculo para cadas verticales sin obstculos es como sigue:

Calcular el nmero de cada utilizando la siguiente relacin:

3

23

gh

q

h

yD c

(Ec. 7.33)

Donde:

D= Nmero de cada.

yc= Tirante crtico de la seccin de control.

h= Desnivel.

q= Caudal unitario.

Calcular los parmetros de la cada vertical, los cuales se muestran en la Fig. 7.37

Estos parmetros, segn Rand (1955), se calculan con un error inferior al 5%, con las

siguientes ecuaciones:

22.0

27.0

2

425.0

1

27.0

66.1

54.0

30.4

hDy

hDy

hDy

hDL

p

d

(Ec. 7.34)

yp : Es la altura que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua

marche hacia abajo.

FIG. No 7.37

CADA VERTICAL SIN OBSTCULOS

Calcular la longitud del resalto, se puede calcular con la frmula de Siechin:

)(5 12 yyL (Ec. 7.35)

Calcular la longitud total del colchn, la cual ser:



LLL dt (Ec. 7.36)

Debe evitarse que en la cmara de aire se produzca vaco, por que esto produce una

succin que puede destruir la estructura por cavitacin, para evitar esto se puede

hacer agujeros en las paredes laterales o incrementar en la poza 10 20 cm a ambos

lados.

Para las filtraciones que se produce en la pared vertical se recomienda hacer

lloraderos (drenes de desage).

c. Cadas verticales con obstculos

Cuando la energa cintica es muy grande se construyen dados que ayudan a disipar la

energa en una longitud ms pequea de la poza de disipacin.

Segn el U. S. Bureau of Reclamation, las relaciones de los parmetros de una cada

vertical con obstculos (Fig. No 7.38), son:

FIG. No 7.38

CARACTERSTICAS DE UNA CADA VERTICAL CON OBSTCULOS

Longitud mnima del colchn:

cd yLL 55.2 (Ec. 7.37)

Donde:

L = longitud mnima del colchn.

Ld = longitud de la cada.

yc = tirante crtico en la seccin de control.

Ubicacin de los obstculos:

cdob yLL 8.0 (Ec. 7.38)

Profundidad mnima de la capa de agua:

cyy 15.22 (Ec. 7.39)

Altura ptima de los obstculos:



cobsop yh 8.0. (Ec. 7.40)

Ancho de los obstculos:

cob ya 4.0 (Ec. 7.41)

Espaciamiento entre los obstculos:

cob ye 4.0 (Ec. 7.42)

Altura ptima del obstculo final:

cfinalobsop yh 4.0.. (Ec. 7.43)

La relacin: hLd / esta influenciada por el grado de sumersin, su valor se calcula con el

nomograma de la Fig. No 7.39.

FIG. No 7.39

RELACIONES ENTRE LONGITUDES PARA CADAS CON OBSTCULOS

capitulo vii estructuras hidraulicas en canales

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