capitulos 1-6, bibliografía

8/21/2019 Capitulos 1-6, Bibliografa.

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CAPTULO 1.

GENERALIDADES

1.1. Marco Terico.

La demanda actual de hidrocarburos en el mundo se ha incrementado y se esperaque en el futuro esta siga creciendo, por lo que es importante satisfacer dichademanda. Por esta razn es que los pases y compaas productoras dehidrocarburos se han fijado la meta de incrementar y/o mantener su produccin yreserva de petrleo; una forma de conseguir este objetivo es mediante laimplantacin de mtodos de recuperacin adicional de hidrocarburos.

En las regiones petroleras de nuestro pas se tienen campos petroleros maduros

con fuertes abatimientos de presin que todava contienen del 60 al 70% de loshidrocarburos originales, por lo que representan una opcin viable para implantar losprocesos de recuperacin secundaria como la inyeccin de agua para incrementar elfactor de recuperacin entre 5 y 10%.

A lo largo de la historia de la produccin de yacimientos petroleros se handesarrollado variados y sofisticados mecanismos de recuperacin adicional deaceite, como un esfuerzo de producir la enorme cantidad de petrleo anentrampado en los yacimientos; algunos de los mecanismos tienen la posibilidad derecuperar ms aceite que el mismo proceso de inyeccin de agua, sin embargo

ningn otro proceso ha sido descubierto que disfrute del extenso campo deaplicacin como lo es la inyeccin de agua (Cobb,1986).

El objetivo de los mecanismos de recuperacin adicional de petrleo es el mismode los mecanismos de recuperacin primarios, recuperar la mayor cantidad de aceiteposible.

La Figura 1.1 muestra la clasificacin de los diferentes mecanismos derecuperacin de petrleo que existen, se adicionan los factores de recuperacin queen promedio se han obtenido a lo largo de su aplicacin en proyectos de explotacin

de petrleo para cada mecanismo, as mismo se especifican que mtodos modificanel sistema roca-fluidos.


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Figura 1.1 Diferentes mecanismos de recuperacin y su factor de recuperacin (Ferrer- Paris, 2001).

Nosemodifican

Prop

iedadesdelSistemaRoca-Fluidos

Semodifican

ExpansinRoca-Fluidos

RecuperacinPrimaria

EmpujeHidrulico

SegregacinGravitacional

Expansin delCasquete de

Gas

Liberacin delGas Disuelto

RecuperacinSecundaria

Inyeccin de Gas

Inyeccin de Agua

RecuperacinMejorada

Trmicos

Bacterias

Gas Miscible

Qumicos

Vapor

combustin

Polmeros

Surfactantes

CO2

N2

Factor deRecuperacin= 2-30%

Factor deRecuperacin= 40%

Factor deRecuperacin= 50%


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La recuperacin de aceite ha sido subdividida en tres etapas: primaria, secundaria,y terciaria. Estas etapas describen la produccin del yacimiento segn su estado demadurez y agotamiento de energa cronolgicamente.

La recuperacin primaria: es el resultado del uso de la energa natural presente en

un yacimiento como la principal fuente de energa para el desplazamiento de aceitehacia pozos productores. El comportamiento primario de yacimientos de aceite y gases dictado por la viscosidad natural, gravedad y fuerzas capilares. Los mecanismosde produccin naturales que influencian el comportamiento primario son: liberacindel gas disuelto, expansin del casquete de gas, empuje hidrulico, expansin roca-fluido, y segregacin gravitacional. Sus comportamientos de manera general seilustran en la Figura 1.2, dnde se grafica el factor de recuperacin vs presin delyacimiento. Se pueden observar las cadas de presin rpidas en los mecanismos 1,2 y 3, as mismo puede observarse que el mecanismo de empuje hidrulico proveede una energa suficiente para que la presin del yacimiento no se agote tan rpido,

en el caso de la segregacin gravitacional se provee de una mayor recuperacin deaceite comparado con los dems mtodos primarios de recuperacin dehidrocarburos (Satter, A. et al, 1994).

Figura 1.2 Factor de recuperacin de los cinco mtodos de recuperacin primaria(Satter, A. et al, 1994).

1. Expansin rocafluido.2. Empuje por Gas Disuelto.3. Expansin del Casquete de

Gas.4. Empuje hidrulico.

5. Segregacin Gravitacional.

Factor de recuperacin, %

P

res

in

de

lyac

imien

to,

%Presi

nOrig

ina

l


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Empuje hidrulico: un yacimiento con empuje hidrulico tiene una conexin entreel yacimiento y una roca porosa saturada de agua, llamada acufero. El agua en unacufero esta comprimida; cuando la presin del yacimiento es reducida por laproduccin de aceite, el agua se expande, creando una inundacin natural en ellmite del yacimiento. Los factores de recuperacin de 50 a 55% del aceite original

son posibles en algunos yacimientos con empuje hidrulico.

Algunos yacimientos con empuje hidrulico estn conectados a acuferos quetienen limitaciones en la cantidad de energa. A menos que exista la informacingeolgica obtenida de la perforacin o de otros medios necesarios acerca delacufero, la extensin del acufero y su capacidad de proveer energa al yacimientosern desconocidas en el pozo durante el periodo de produccin primaria. Si elacufero no puede suplir la energa suficiente para mantener la presin delyacimiento, puede considerarse un programa de inyeccin de agua para suplir laenerga del yacimiento (Willhite, 1986).

Empuje por Gas Disuelto: el aceite bajo saturado contiene grandes cantidades degas disuelto, cuando la presin del yacimiento cae por debajo de la presin deburbuja, el gas se separa de la solucin y desplaza el aceite del yacimiento a lospozos productores.

La liberacin de gas depende de la cantidad de gas en solucin (Rs), laspropiedades de la roca y aceite, as como la estructura geolgica del yacimiento. Larecuperacin es baja, del orden de 10 a 30% de la reserva y es baja debido a que lamovilidad de la fase de gas es mayor que la del aceite. Conforme la presin declina,

el gas fluye a un gasto ms rpido que el aceite, permitiendo la rpida declinacin dela energa natural del yacimiento. Estos yacimientos son buenos candidatos para lainyeccin de agua con el fin de mantener alta presin del yacimiento y deincrementar la recuperacin de aceite.

Expansin del Casquete de Gas: cuando un yacimiento cuenta con un casquetede gas, puede existir una extensa cantidad de energa almacenada en forma de gascomprimido. El casquete se expande conforme los fluidos son producidos delyacimiento, desplazando el aceite por el empuje de gas ayudado por la segregacingravitacional. La expansin del casquete de gas es limitada por el nivel de presin

deseado en el yacimiento y por la produccin de gas debido a la conificacin de gasen los pozos productores. Los yacimientos con casquetes de gas no sonconsiderados excelentes candidatos a inyeccin de agua. La presin ha sidomantenida en algunos de estos yacimientos por inyeccin de gas en el casquete.Debe haber precaucin cuando se combine el gas y agua en proyectos de inyeccin,


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hay riesgo que el aceite se desplace a la zona del casquete de gas y se entrampe alfinal de la inyeccin.

Segregacin de la Gravedad: es un mecanismo de produccin primario enyacimientos que tienen excelente comunicacin vertical o yacimientos con alto

buzamiento. La segregacin gravitacional es un proceso lento porque el gas debemigrar hacia lo alto de la estructura o de la formacin para llenar el espacio ocupadoanteriormente por aceite. La migracin del gas es relativamente rpida al drenaje deaceite, por ello el flujo de aceite est controlado por el flujo de aceite drenado. Losyacimientos con aceite pesado no son candidatos para la inyeccin de agua.

Expansin del Sistema Roca-Fluidos: cuando la presin de poro es reducidadebido a la produccin de fluidos que en un principio deben su flujo a un diferencialde presin, la roca se expande y el fluido dentro de los poros se expande tambindebido a su baja compresibilidad. ste tipo de empuje se lleva a cabo en todos los

yacimientos hasta que se alcanza la presin de burbuja, no significa que ya no se ddicho fenmeno, si no que se considera despreciable debido a que se desarrollanotros mecanismos de recuperacin primarios cuando se alcanza la presin deburbuja.

Recuperacin secundaria: resulta del aumento de la energa natural a travs de lainyeccin inmiscible de agua o gas para desplazar el aceite hacia pozos productores.Un desplazamiento de gas no es tan eficiente como la inyeccin de agua y hoy enda su uso es menos frecuente como un proceso de recuperacin. La inyeccin deagua es casi sinnimo de la clasificacin de recuperacin secundaria (Willhite, D. et

al 1998).

Recuperacin mejorada: resulta principalmente del uso de la inyeccin de gases olquidos qumicos y/o el uso de energa trmica. En los primeros se encuentran losgases hidrocarburos, CO2 y nitrgeno. Un nmero de lquidos qumicos soncomnmente usados, incluyendo polmeros, surfactantes y solventes hidrocarburos.En cuanto a los procesos trmicos, tpicamente consisten en el uso de vapor o aguacaliente, o dependen de la generacin in-situ de energa trmica a travs de lacombustin de aceite en la roca del yacimiento (Willhite, D. et al1998).

El campo OGA del Activo de Produccin Cinco Presidentes, se encuentra en unaetapa avanzada de madurez, presenta un fuerte agotamiento de presin en lamayora de los yacimientos productores de aceite, por lo que la necesidad de recurrira la recuperacin secundaria por inyeccin de agua es evidente, para con elloprolongar la vida productiva de los pozos y maximizar la rentabilidad del campo. Elmecanismo de produccin primaria que presenta se ha determinado en base a lahistoria de produccin en expansin roca-fluido y gas liberado combinado con un


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acufero pobre. Las caractersticas del campo en cuanto a litologa, propiedades delos fluidos hidrocarburos, caractersticas petrofsicas, as como estudios de ncleosen lo que se realizaron pruebas de desplazamiento, apoyan la factibilidad de lainyeccin de agua como proceso de recuperacin secundaria.

La inyeccin de agua es el proceso de recuperacin secundaria ms ampliamenteconocido y es el proceso que ms ha contribuido a la recuperacin de aceite. Laaplicacin de este proceso es amplia y comn debido principalmente a los siguientesaspectos:

Amplia disponibilidad del agua.

Relativa facilidad de inyeccin en las formaciones debido a la columnahidrosttica que esta genera al estar en el pozo de inyeccin.

El desplazamiento del aceite por el agua inyectada se genera cuando el agua

inyectada pasa a ocupar el lugar de los hidrocarburos en el medio poroso. A medidaque se inyecta el agua, se comienzan a distinguir dos zonas en el yacimiento: una noinvadida, donde se va formando un banco de petrleo que es desplazado haciaadelante, y una zona invadida o lavada, detrs del banco de petrleo, formada por elagua inyectada y el petrleo residual.

El proceso de inyeccin de agua puede ser modelado matemticamente mediantela idea de permeabilidades relativas y el concepto de pistn con fugas, es decir, esun proceso que puede considerarse como desplazamiento tipo pistn pero con unaconsiderable cantidad de fluido no desplazado atrs del frente del pistn imaginario.

Buckley-Leverett modelaron matemticamente el proceso de desplazamientoinmiscible por inyeccin de agua en el ao de 1942 (Buckley, S. et al 1942);desarrollaron la ecuacin de avance frontal que predice el comportamiento de lainyeccin de agua, es decir permite conocer la distribucin de saturacin de agua enfuncin de la distancia y del tiempo, con este modelo se obtiene una expresin deflujo fraccional del agua, cuya expresin es utilizada para calcular a diferentessaturaciones de agua un valor de saturacin de agua al frente de inyeccin; con elcomportamiento que resulta de la grfica de flujo fraccional de agua vs saturacin deagua, se obtiene una pendiente que formara parte medular en la solucin de laecuacin de avance frontal. La ecuacin de Flujo Fraccional, es una relacin entre lacantidad de agua y la cantidad de flujo total en el flujo que pasa por cualquier puntode la roca a condiciones de yacimiento, involucra la ecuacin de Darcy, presincapilar, efectos gravitacionales, y las fuerzas viscosas (Darcy, 1856).


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Para la prediccin de la inyeccin de agua se enfocar el uso del mtodo deBuckley-Leverett para tal efecto y se realizar el anlisis necesario para definir larecuperacin de hidrocarburos mediante sta tcnica. Para ello se comparar elefecto del echado real del campo, con un patrn lineal sin echado, parmetro quetoma gran importancia en el desarrollo del mtodo y sobre todo en los resultados de

la recuperacin de hidrocarburos.

1.2. Justificacin.

La inyeccin de agua como alternativa ante el abatimiento de presin en el campoOGA es necesaria, la prediccin de la inyeccin es un requerimiento elemental anteel uso de dicha tcnica; el mtodo de Buckley-Leverett proporciona los parmetrosnecesarios para la determinacin de recuperacin de hidrocarburos, as como laevaluacin del efecto del echado durante el proceso de inyeccin.

1.3. Objetivo General.

Determinar la recuperacin de hidrocarburos por inyeccin de agua en un patrnde inyeccin lineal perifrico, considerando flujo horizontal y flujo inclinado, para ascompararlos y evaluar el efecto del echado real que presenta el campo OGA.

1.4. Objetivos Especficos.

1. Determinar el comportamiento de la inyeccin de agua en el campo OGAmediante el mtodo de Buckley-Leverett, tomando en cuenta la saturacin de gas,

aceite y de agua presentes al momento de la inyeccin.2. Determinar el efecto que tiene el echado sobre el comportamiento de la inyeccin

de agua en el campo OGA.3. Analizar los resultados obtenidos y llevar a cabo las conclusiones.

1.5. Hiptesis.

Demostrar que con el echado, los efectos de la gravedad se magnifican y sepueden reflejar en menos aceite recuperado, comparando el flujo horizontal, con elcomportamiento de flujo real que presenta el campo OGA.

1.6. Metodologa.

1. Investigar los fundamentos y la importancia del mtodo analtico Buckley-Leverett.2. Recopilar informacin sobre el campo OGA, a travs de la base y la pgina web

de PEMEX.3. Compilar y analizar las caractersticas geolgicas del campo OGA.


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4. Recompilar la informacin necesaria para determinar las caractersticas delmtodo.

5. Con los resultados obtenidos en la realizacin y comparacin del mtodo Buckley-Leverett, determinar el hidrocarburo a recuperar y definir si es rentable el proyectode inyeccin.

6. Evaluar los resultados de acuerdo a la hiptesis.7. Obtener las conclusiones de los resultados de la comparacin del mtodo a

estudiar.

1.7. Impacto.

1.7.1. Econmico.

El uso y la correcta implementacin de la Inyeccin de agua como alternativa de

solucin ante el problema de decaimiento de presin, proporcionar un mayor factorde recuperacin de hidrocarburos, que incidir de tal manera en las reservasprobadas del pas, por ende un aumento significativo en ganancias.

1.7.2. Social.

La implementacin del mtodo Buckley-Leverett para la estimacin de reservasayudar a contribuir en una mejora de la calidad de vida en la sociedad mexicana,puesto que es parte fundamental en la implementacin de la recuperacin de aceiteentrampado an en el yacimiento y que de manera natural no pudo llegar a

superficie. El obtener este aceite remanente significara mayores ingresos a la nacin,los cuales pueden ser destinados a programas sociales.

1.7.3. Ambiental.

La prediccin de la inyeccin de agua mediante el mtodo Buckley-Leverett notiene ningn impacto ambiental ya que no requiere de una evaluacin en campo queconlleve unidades de transporte y otros servicios que causen contaminacin ydestruyan ecosistemas completos.


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CAPTULO 2.

ASPECTOS DE LA INYECCIN DE AGUA

La inyeccin de agua en la actualidad es el proceso de inyeccin de fluido ms

ampliamente utilizado en el mundo y su prctica comenz mucho tiempo antes deldesarrollo de un diseo adecuado con bases cientficas. La historia de la inyeccinde agua se remonta al ao 1865, en la ciudad de Pithole, al oeste de Pennsylvania,en esa poca se tena la idea de que el nico beneficio de la invasin de agua en lazona productora era la del mantenimiento de presin del yacimiento y no fue hasta1890 cuando los resultados de produccin de aceite reflejaron otro beneficio: unconsiderable incremento en la produccin. Fue hasta la dcada de 1930 cuandoalgunos proyectos de inyeccin de agua dieron inicio y los aos ms importantespara el desarrollo de dicho proceso fueron a inicios de la dcada de 1950 (API,

1961).En el presente captulo se describe la teora y conceptos bsicos que se deben

considerar en el estudio de un proceso de inyeccin de agua.

2.1. Justificacin de la Recuperacin Secundaria

La Recuperacin Secundara debe su importancia en la industria petrolera debidoa diversos factores, uno de ellos es la amplia disponibilidad de agua en los campos,aunado a esto, el agua no requiere de un extenso estudio en laboratorio para su

aplicacin y su costo es bajo comparado con los mtodos de recuperacinmejorados.

Hoy en da la recuperacin secundaria prcticamente es sinnimo de inyeccin deagua, y este mecanismo es el responsable de un significante volumen dehidrocarburo producido en el mundo. No es el mejor mtodo de recuperacindesarrollado, existen sofisticados mtodos que implican la modificacin del sistemaroca-fluidos, estos mecanismos de recuperacin tienen el potencial de producir msaceite que la inyeccin de agua en yacimientos particulares, sin embargo ningnproceso ha sido desarrollado que se vea favorecida con una amplia aplicabilidad

como lo es la inyeccin de agua, de ello que hoy en da an se siga investigando afondo ste proceso.

Como ya se mencionaban, algunas razones fundamentales que se atribuyen alxito alcanzado con la inyeccin de agua son(Cobb,1986):

1. Disponibilidad general de agua.


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2. Bajo costo relativo a otros fluidos de inyeccin.3. Facilidad de inyeccin en la formacin.4. Alta eficiencia de recuperacin de aceite.

Un exitoso proyecto de inyeccin de agua puede permitir un desarrollo ptimo del

campo por:

La maximizacin del factor de recuperacin, para esto una distribucin igual enel frente de inyeccin que desplace el aceite remanente hacia los pozosproductores.

La aceleracin de la produccin de hidrocarburos mediante el mantenimiento dela alta presin del yacimiento y el barrido de aceite hacia los pozos productores.

La minimizacin de la produccin de agua tomando en cuenta los costos deoperacin, y

El beneficio ambiental y tcnico de las operaciones (como la reinyeccin del

agua producida en el yacimiento).

Hay muchos desafos que se deben considerar cuando se planea un proyecto deinyeccin. Estos pueden ser estratgicos, tcnicos y, lo ms importante de todos,econmicos. Es necesario conocer estos diferentes factores y comprendertotalmente sus impactos, sobre todo tener conciencia de su igual importancia comolas ms tradicionales etapas de planeacin y operacin de campos de aceite(Palsson, B. et al, 2003).

2.2. Patrones de Inyeccin

Los yacimientos con fuentes de energa limitadas requieren fluidos de inyeccin enuno o ms pozos inyectores para desplazar el aceite hacia pozos productores. Elmovimiento de fluidos es controlado por un arreglo de pozos inyectores yproductores, as como las heterogeneidades del yacimiento, particularmente en ladireccin vertical que en conjunto con la segregacin gravitacional causan que elflujo vare en tres dimensiones.

Los procesos de desplazamiento en yacimientos generalmente se realizan conuna configuracin especfica de pozos inyectores y productores repetidos a travs

del campo, denominados patrones de inyeccin. La Figura 2.1 ilustra diferentespatrones de inyeccin usados comnmente en la inyeccin de agua (Craig, 1971).


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Pozo inyector

Pozo productor

Lmite del diseo

Siete puntos invertidos

Cuatro puntosirregulares

Cinco puntos

Siete puntos

Nueve puntosregular

Nueve puntosinvertidos

Lnea directa Lneaescalonada

Cuatro puntosregulares

Figura 2.1 Patrones de inyeccin (Craig, 1971).


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De acuerdo con la posicin de los pozos inyectores y productores, la inyeccin deagua se puede llevar a cabo de dos formas diferentes: inyeccin perifrica o externae inyeccin en arreglos.

2.2.1. Inyeccin Externa

Consiste en inyectar el agua fuera de la zona de petrleo, en los flancos delyacimiento. Se conoce tambin como inyeccin perifrica y en este caso, como seobserva en la Figura 2.2, el agua se inyecta en el acufero cerca del contacto agua-petrleo.

Caractersticas de la inyeccin externa:

1. Se utiliza cuando no se posee descripcin detallada del yacimiento y/o laestructura del mismo favorece la inyeccin de agua.

2. Los pozos de inyeccin se colocan en el acufero, fuera de la zona de petrleo.

Yacimiento anticlinal con un acufero en elfondo

Yacimiento monoclinal inyectando agua porlos flancos

Figura 2.2 Inyeccin externa o perifrica, vistas de perfil y de planta en un yacimientoanticlinal y monoclinal (Ferrer- Paris, 2001).

Pozo inyectorPozo productor


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Tabla 2.1: Ventajas y desventajas de la inyeccin externa o perifrica (Ferrer-Paris, 2001).

Ventajas Desventajas

1. Se utiliza una cantidad mnima de pozos.1. Una porcin del agua inyectada no se

utiliza para desplazar el petrleo.

2. No requiere de la perforacin de pozosadicionales, ya que se pueden usar pozosproductores viejos como inyectores. Estodisminuye la inversin en reas donde setienen pozos perforados en forma irregularo donde el espaciamiento de los pozos esmuy grande.

2. No es posible lograr un seguimientodetallado del frente de invasin, comosi es posible hacerlo en la inyeccin deagua en arreglos.

3. No es necesaria una descripcin tandetallada del yacimiento para iniciar elproceso de inyeccin de agua por flancos.

3. En algunos yacimientos, no es capazde mantener la presin de la partecentral del mismo y es necesario haceruna inyeccin en arreglos en esa partede los yacimientos.

4. Rinde una alta recuperacin de petrleocon un mnimo de produccin de agua. Eneste tipo de proyecto, la produccin deagua puede ser retrasada hasta que elagua llegue a la ltima fila de pozosproductores. Esto disminuye los costos delas instalaciones de produccin desuperficie para la separacin agua-petrleo.

4. Puede fallar por no existir una buenacomunicacin entre la periferia y elyacimiento.

5. El proceso de invasin ydesplazamiento es lento y, por lo tanto,la recuperacin es a largo plazo.

2.2.2. Inyeccin en Arreglos

Consiste en inyectar el agua dentro de la zona de petrleo. El agua invade stazona y desplaza los fluidos (petrleo/gas) del volumen invadido hacia los pozosproductores. Este tipo de inyeccin tambin se conoce como inyeccin de aguainterna, ya que el fluido se inyecta en la zona de petrleo a travs de un nmeroapreciable de pozos inyectores que forman un arreglo geomtrico con los pozos

productores, algunos ejemplos se pueden observar en la Figura 2.1.

Caractersticas:

1. La seleccin del arreglo depende de la estructura y lmites del yacimiento, de lacontinuidad de las arenas, de la permeabilidad (), de la porosidad () y delnmero y posicin de los pozos existentes.


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2. Se emplea, particularmente, en yacimientos con poco buzamiento y una granextensin areal.

3. A fin de obtener un barrido uniforme, los pozos inyectores se distribuyen entre lospozos productores, para lo cual se convierten los pozos productores existentes eninyectores, o se perforan pozos inyectores inter espaciados. En ambos casos, el

propsito es obtener una distribucin uniforme de los pozos, similar a la utilizadaen la fase primaria de recuperacin.

Tabla 2.2: Ventajas y desventajas de la inyeccin en arreglos (Ferrer- Paris, 2001).Ventajas Desventajas

1. Produce un barrido ms rpido enyacimientos homogneos, de bajosbuzamientos y bajas permeabilidadesefectivas con alta densidad de los pozos,debido a que la distancia inyector-productores poca. Esto es muy importante enyacimientos de baja permeabilidad.

1. En comparacin con la inyeccinexterna, este mtodo requiere unamayor inversin, debido al alto nmerode pozos inyectores.

2. Rpida respuesta del yacimiento.2. Requiere mejor descripcin del

yacimiento.3. Elevada eficiencia de barrido areal.

3. Exige un mayor seguimiento y control y,por lo tanto, mayor cantidad de recursoshumanos. Es ms riesgosa.

4. Permite un buen control del frente deinvasin y del factor de reemplazo.

5. Disminuye el efecto negativo de lasheterogeneidades sobre la recuperacin.

6. Rpida respuesta en presiones.7. El volumen de la zona de petrleo es

grande en un perodo corto.

Es importante sealar que la prctica de arreglos geomtricos regulares paraubicar los pozos inyectores es algo que cada da se usa menos, ya que con losavances en descripcin de yacimientos, al tener una buena idea de lascaractersticas de flujo y la descripcin sedimentolgica, es posible ubicar pozosproductores e inyectores en forma irregular, pero aprovechando al mximo elconocimiento de las caractersticas del yacimiento y optimizando el nmero depozos.


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2.3. Factores que Afectan el Proceso de Inyeccin de Agua

El diseo de la inyeccin de agua considera aspectos tcnicos y econmicos parasu implementacin y desarrollo.

El aspecto tcnico busca entender el comportamiento del desplazamientoinmiscible agua-aceite, lo que implica reconocer los efectos que tiene la interaccinroca-fluido y fluido-fluido, que gobiernan el comportamiento y por tanto la eficienciade un proceso de inyeccin de agua. Estas interacciones son:

Tensin interfacial

Mojabilidad

Presin capilar

Permeabilidad relativa

Movilidad

Porosidad Litologa

Saturacin de fluidos

Estas interacciones se describen a continuacin.

2.3.1. Tensin Interfacial

Cuando dos fases inmiscibles (gas-liquido o lquido-lquido) coexisten en un medioporoso, los dos fluidos estn separados por una interface definida, la cual es de unpequeo dimetro de espesor molecular. La Figura 2.3 ilustra la interface entre dosfluidos inmiscibles; dentro del lquido (lejos de la interface) las molculas presentanfuerzas de atraccin iguales en cada direccin (Figura 2.3.a). En la interface, sinembargo, hay un desequilibrio de fuerzas que tratan de minimizar la superficiemoldendola en forma de esfera (Figura 2.3.b). La actividad molecular en lasuperficie crea una pelcula o membrana de molculas que estn en tensin; latensin es la energa libre en superficie por unidad de rea que se desarrolla en lainterface: gas-lquido, gas-solido, lquido-lquido, y lquido-slido (Donaldson, E. et al,2008).

Figura 2.3 Interaccin de las fuerzas moleculares de atraccin en el centro del lquido (a) y enla su erficie b , Donaldson, E. et al, 2008 .


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La energa de superficie relacionada con las interfaces de los fluidos influye en susaturacin, distribucin y desplazamiento.

Esta fuerza de tensin se cuantifica en trminos de tensin de superficie, , y es la

fuerza que acta en el plano de la superficie por unidad de longitud (dinas/cm). El

trmino tensin superficial se utiliza comnmente para el caso especfico donde lasuperficie de contacto es entre un lquido y su vapor o aire. Si la superficie es entredos lquidos inmiscibles, se usa la expresin tensin interfacial; as, la tensininterfacial entre el agua y los hidrocarburos puros vara entre 30 y 50 dinas/cm,mientras que en las mezclas de hidrocarburos ser menor, dependiendo de lanaturaleza y complejidad del lquido. Ambas tensiones varan fuertemente segn latemperatura.

Existe una cantidad importante de mtodos para calcular la tensin interfacial,estos se clasifican con respecto a la tcnica usada para esta medicin, estas

tcnicas son: medicin directa usando micro balance, medicin por presin capilar,anlisis de fuerzas capilares y de la gravedad, anlisis de la relacin de gotasdistorsionadas y la gravedad y por ltimo, el anlisis de la distorsin reforzada degotas. Esta clasificacin es el pilar de un extenso estudio realizado en la UniversidadTecnolgica de Michigan (Drelich, J. et al, 2002), donde detallan los mtodosclsicos utilizados y sus diferentes vertientes generando una comparacin segn lacerteza de los resultados (Tabla 3).

Tabla 2.3: Comparacin de los diferentes mtodos clsicos para calcular tensininterfacial segn su exactitud y ajuste (Drelich, J. et al, 2002).

MtodoExactitud(mN/m)

Ajustep/solucionescon

surfactantes

Ajustep/sistemas de doslquidos

Ajuste p/lquidosviscosos

Ajuste p/metalesfundidos

Disponibilidad

comercial

PlatoWilhelmy

~0.1 Limitado Bueno Muy buenoNo se

recomiendaSi

Anillo DuNoy

~0.1 LimitadoExactitudreducida

No serecomienda

No serecomienda

Si

Mximapresin de

burbuja0.1-0.3 Muy bueno

Muybueno

No serecomienda

Si Si

Aumento

decapilaridad


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Los mtodos clsicos para medir la tensin interfacial son inadecuados para medirtensiones interfaciales menores a 1 mN/m, estos valores son requeridos en latecnologa de recuperacin mejorada de petrleo, dicha tecnologa se basa enreducir la tensin interfacial a ultra bajos valores usando surfactantes. La medicin

de estas bajas tensiones interfaciales resulta extremadamente difcil, para esto la

tcnica de la gota rotatoria ha sido desarrollada, la cual resulta la ms efectivatcnica de medicin de tensin interfacial (Drelich, J. et al, 2002).

2.3.2. Mojabilidad

La mojabilidades la adhesin relativa de dos fluidos a una superficie slida. Conrespecto a dos fluidos inmiscibles en un medio poroso, la mojabilidad es la medidade la tendencia preferencial de uno de los fluidos a mojar (esparcirse o adherirse a)la superficie del medio poroso en la presencia de otro fluido. La fase que se adhiere ala superficie slida se le denomina la fase mojante mientras que la otra fase se

denomina no mojante. Las superficies de los poros de rocas contienen una variedadamplia de minerales expuestos que tienen afinidad preferencial por agua,hidrocarburos, o constituyentes suspendidos y disueltos en los fluidos. As para unsistema agua/aceite/roca, el trmino mojabilidad se refiere al promedio, en conjunto,de la preferencia relativa a mojar la superficie intersticial de la roca (Donaldson, E. etal, 2008).

Cinco diferentes tipos de mojabilidad han sido reconocidas:

(1) mojabilidad por agua,(2) mojabilidad fraccional,(3) mojabilidad mixta,(4) mojabilidad neutra y(5) mojabilidad por aceite.

La mojabilidad puede explicarse mediante un balance de fuerzas entre dos fluidosinmiscibles en la lnea de contacto entre dos fluidos (agua y aceite) y el slido, comose muestra en la Figura 2.4 La fase de agua se extiende sobre la superficie enpreferencia al aceite. Las fuerzas que estn presentes en la lnea de contacto son:


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.

Las energas superficiales en tal sistema estn relacionadas por la ecuacinYoung-Dupr de la siguiente manera:

2.1

La ecuacin 2.1 representa el balance de fuerzas que acta en el punto decontacto de los dos fluidos con la superficie slida, lo cual genera una tensin deadhesin, .

El ngulo de contacto, c, es medido a travs de la fase de agua hacia , latangente a la interface en la lnea de contacto.

En general y no se pueden medir directamente, sin embargo y pueden determinarse independientemente en laboratorio.

Los tipos de mojabilidad se definen de la siguiente manera:

1. Sistema mojado por agua: un sistema agua/aceite/roca es considerado mojado por

agua cuando ms del 50% de la superficie de la roca es mojado por agua. El aguaocupa los poros ms pequeos y existe como una capa que cubre la superficie delos poros ms grandes de la roca. El aceite est presente en los poros msgrandes como gotas restantes en la capa de agua. Si la tensin de adhesin es positiva y as como , se indica que el lquido ms denso

Figura 2.4 Mojabilidad del sistema aceite/agua/solido (Donaldson, E. et al, 2008).

Superficie de la Roca

b) Mojado por aceitea) Mojado por agua

AguaAceite


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19

(agua) moja preferencialmente la superficie slida, como se indica en la Figura2.4.a.

2. Sistema con mojabilidad fraccional: se usa el trmino para caracterizar lamojabilidad heterognea de la superficie de los poros donde la mojabilidadpreferencial es distribuida aleatoriamente a travs de la roca. En algunos casos, la

distribucin aleatoria de minerales (con una variedad de propiedades qumicas)que se encuentran en la superficie de los poros es tal que en reas en los cualesel sistema est mojado por agua o por aceite son esparcidos a travs de la roca yno hay una red continua de aceite en la roca.

3. Sistema con mojabilidad mixta: es una condicin donde los pequeos poros en laroca estn mojados por agua y saturados con agua, pero los poros ms grandesestn mojados por aceite y llenos con aceite en contacto con la pared de porosque forman un camino continuo a travs de la longitud de la roca. Esta condicinpuede ocurrir durante la acumulacin original de aceite en un yacimiento si el

aceite contiene una superficie de componentes activos que desplazan el aguacongnita de los ms grandes poros; los componentes activos de la superficiegradualmente desplazaran la capa remanente de agua en la superficie de losporos. El aceite no entrara en los poros ms pequeos donde la presin capilarpara el desplazamiento de agua es muy grande.

4. Sistema con mojabilidad neutra: En este sistema de mojabilidad su tensin deadhesin , es cero y se indica que ambas fases tienen igual afinidadpor la superficie slida, es decir toda la roca admite ser mojada por igual al agua oal aceite.

5. Sistema mojado por aceite: el aceite ocupa los poros ms pequeos, y est encontacto con la superficie de la roca de los poros ms grandes. Donde el agua

est presente en los poros ms grandes, generalmente se encuentra en el centrode los poros dejando una capa de aceite. El agua (la fase no mojante en estesistema) tambin existe como una fase continua distribuida a travs de los porosms grande cuando est presente con una alta saturacin. Si la roca mojada conaceite preferentemente es saturada con agua y en contacto con aceite, el aceiteimbibir en la roca desplazando el agua hasta un estado de equilibrio.

Figura 2.5 Mojabilidad neutra (Donaldson, E. et al, 2008).


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20

En este sistema, si la tensin de adhesin , es negativa y as como , se indica que el lquido menos denso moja preferencialmente lasuperficie slida, como se muestra en la Figura 2.4.b.

Una indicacin cuantitativa de la mojabilidad puede obtenerse por medio de

diferentes mtodos, entre los cuales Bobek y Amott son de los ms confiables y sebasan en el desplazamiento espontaneo de una fase no mojante de un medio porosopor imbibicin de una fase mojante (Bobek, J. et al, 1958), (Amott, 1959).

Los yacimientos de aceite del mundo se encuentran en formaciones de arenas ycarbonatos. Las arenas generalmente presentan mojabilidades desde neutraleshasta sistemas mojados por agua; sin embargo, los carbonatos exhiben rocasmojadas por aceite hasta mojabilidad neutral.

2.3.3. Presin Capilar

La presin capilar puede ser cualitativamente expresada como la diferencia enpresin que existe a travs de la interface de separacin de dos fluidos inmiscibles,uno que moja la superficie de la roca en preferencia de otro. La presin capilar esexpresada generalmente como la presin de la fase no mojante menos la presin enla fase mojante, y comnmente es un valor positivo. Cuantitativamente, en unyacimiento mojado por agua, la presin capilar se define como la diferencia depresin entre la fase de aceite ( y la presin en la fase de agua ( . Estefenmeno se describe a continuacin (Fig. 2.7) con un anlisis de fuerzas en la lneade contacto entre la interface y la superficie del slido.

Figura 2.6 La interface entre la fase de aceite y la fase de agua en un tubo capilar mojado poragua (Cobb, 1986).

Aceite Agua

Figura 2.7 Balance de fuerza en la direccin x a travs de la interface de fluidos (Cobb, 1986).

Lnea de contacto

r


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21

Suma de fuerzas en x, Fx=0

ws 2.2

De donde se obtiene:

= 2.3

Los procesos de desplazamiento en un sistema capilar son descritos comodrenaje e imbibicin. Drenaje significa que el fluido mojante es desplazado por unfluido no mojante, e imbibicin es lo opuesto (el desplazamiento del fluido no mojantepor el fluido mojante). Los trminos drenaje e imbibicin pueden ser confusos por

que aplican a condiciones de mojabilidades especficas: para una roca mojada poragua los trminos se refieren al agua, pero para una roca mojada por aceite estosaplican para aceite. Para un sistema con mojabilidad intermedia los trminos aplicanpara ambas fases debido a que estas son igualmente mojantes en la superficie de laroca. Muy aparte de usar los trminos drenaje e imbibicin, el fluido saliente serdenominado como el fluido desplazado y el fluido entrante como el fluido inyectado odesplazante.

La realidad en cuanto a datos de presin capilar de los yacimientos es que setienen muy pocos disponibles, especialmente de yacimientos maduros donde no se

ha pensado subsecuentemente en proyectos de recuperacin mejorados. Las nicasfuentes confiables de datos son de mediciones por laboratorios hechas en muestrasde ncleos de yacimientos. Estas mediciones son raramente hechas debido a tiempoy gastos extras de obtener muestras de ncleos sin alterar y de anlisis necesarios.

Los anlisis de laboratorio ms utilizados son:

Mtodo de estado restaurado (diafragma de poro).

Mtodo de centrifuga.

Mtodo de inyeccin de mercurio.

Generalmente las mediciones de presin capilar se realizan usando sistemas aire-salmuera o aire-mercurio. Consecuentemente, los datos resultantes deben serconvertidos a condiciones de yacimiento, tomando en cuenta la diferencia entretensiones interfaciales de fluidos de laboratorio y fluidos de yacimientos y ladiferencia en los efectos de mojabilidad de los fluidos. Esta conversin puede serrealizada usando la siguiente relacin(Cobb, 1986):


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22

2.4

2.3.4. Permeabilidades Relativas

Las caractersticas de la permeabilidad relativa son una medicin directa de lahabilidad del sistema poroso a conducir un fluido cuando uno o ms fluidos estnpresentes (Cobb, 1986). Estas propiedades de flujo son el efecto compuesto de lageometra de poro, mojabilidad, distribucin de fluidos, e historia de saturacin. Antesde definir a fondo la permeabilidad relativa, una breve descripcin de los diferentestrminos de permeabilidad que frecuentemente se utilizan. Estos diferentes trminosde permeabilidades son:

1. Permeabilidad al aire, md.2. Permeabilidad absoluta, md.3. Permeabilidad efectiva, md.4. Permeabilidad relativa, adimensional.

1. Permeabilidad al aire: esta medicin es realizada usando gas, tanto comonitrgeno o gas natural, y usualmente no toma en cuenta el efecto Klinkenberg.Permeabilidades al aire son frecuentemente usados para estimar permeabilidadesabsolutas. Sin embargo, a menos que el efecto Klinkenberg acte, lapermeabilidad al aire puede sobrepasar la permeabilidad absoluta por un factor de1.5 o ms (Osorio, 2002).

2. Permeabilidad absoluta: es la permeabilidad de una muestra de ncleo cuandoest llena con un lquido como agua o aceite. La permeabilidad absoluta esindependiente del fluido pero es dependiente del tamao de poro. Lapermeabilidad absoluta es mucho mas aplicable en estudios de acuferos porqueestos usualmente contienen un solo fluido, agua.

3. Permeabilidad efectiva: es la permeabilidad del agua, aceite, o gas (k w, ko, kg)cuando ms de una fase est presente. La permeabilidad efectiva de una fase esdependiente de la saturacin de fluidos. Permeabilidad efectiva al aceite y aguason mucho ms usados comnmente en anlisis de inyeccin de agua.

4. Permeabilidad relativa: es la relacin de permeabilidades efectivas ante una

permeabilidad base, tres diferentes permeabilidades base son generalmenteusados, la permeabilidad base al aire, la permeabilidad absoluta del agua, yusualmente la permeabilidad efectiva al aceite medida a la saturacin deagua irreducible.


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23

2.5

2.6

Desde que la permeabilidad efectiva de una roca depende de la saturacin defluidos, la permeabilidad relativa por consiguiente es tambin funcin de lasaturacin de fluidos. Cuando la permeabilidad base es , la permeabilidadrelativa al aceite a la saturacin de agua irreducible, es 1.0, o 100 %.La importancia de la permeabilidad relativa, como su nombre lo indica es la

habilidad relativa de aceite y agua a fluir simultneamente en un medio poroso. Estos

datos expresan los efectos de mojabilidad, saturacin de fluidos, historia desaturacin, geometra de poro, y distribucin de fluidos en el comportamiento de unsistema de yacimiento. Probablemente es la propiedad de fluido que ms afecta elcomportamiento de la inyeccin de agua.

La obtencin de datos de permeabilidades relativas es mediante mediciones enlaboratorio en muestras de ncleos representando la mojabilidad propia delyacimiento, pueden ser mediante el mtodo de estado estable o transitorio, el uso dedatos de yacimientos similares, modelos matemticos, una relacin histrica y conclculos de datos de presin capilar.

La mojabilidad afecta la distribucin de fluidos dentro de una roca y,consecuentemente, tiene un importante efecto en datos de permeabilidades relativas.Como se indica en la Figura 2.8 el cual compara datos de un sistema mojado poragua y uno mojado por aceite.


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24

En la Figura 2.8 se observan importantes diferencias entre curvas de mojabilidadpor aceite y por agua, estas son:

La saturacin de agua a la cual las permeabilidades de aceite y agua soniguales (punto de interseccin de las curvas) sern mayor de 50% para unsistema mojado por agua y menos del 50% para un sistema mojado por aceite.

La saturacin de agua congnita para un sistema mojado por agua ser mayorde 20%; mientras, para un sistema mojado por aceite, este normalmente sermenos del 15%.

Las permeabilidades relativas al agua a una mxima saturacin de agua(saturacin de aceite residual) ser menos de 0.3 para un sistema mojado poragua, pero mayor de 0.5 para un sistema mojado por aceite.

Hasta el momento se han discutido permeabilidades relativas tomando en cuentaslo dos fases, pero como se sabe, el yacimiento puede presentar una tercera fase,cuando se tienen permeabilidades relativas de tres fases (Craig, 1971), en el caso deuna operacin de inyeccin convencional de agua, la porcin del yacimiento en elcual todas las tres fases fluyen es insignificante, aun cuando la saturacin del gasantes de la inyeccin de agua sea muy grande. En un yacimiento parcialmente

Figura 2.8 Efecto de la mojabilidad en datos depermeabilidad relativa (Cobb, 1986).

, %

Saturacin de agua, %

Mojado por aceite

Mojado por agua

, %


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25

depresionado por gas en solucin, una saturacin de gas inicial existir antes de lainyeccin, se ha encontrado que la inyeccin de agua en un sistema lineal resulta enla formacin de un banco de aceite, o un frente de incremento de saturacin deaceite con el agua inyectada. El banco de aceite mvil desplazar una porcin degas libre al frente de este, atrapando el resto. El movimiento del aceite residual

causar que la presin en este gas entrampado incremente sobre la presin a la cualfue atrapado. La cantidad a la que la presin del gas incrementar antes de que elfrente de inyeccin de agua lo alcance depender del ancho del banco de aceite, lapermeabilidad del aceite, y el flujo de fluido. Conforme la presin se incremente, elgas es reducido en volumen porque se comprime y se disuelve. Se ha descubiertoque el efecto de una saturacin inicial de gas en un desplazamiento de aceitedepende de la magnitud del gas entrampado remanente existente en un elemento deroca conforme el frente de inyeccin lo alcanza, no hay influencia en eldesplazamiento de aceite.

2.3.5. Movilidades

La movilidad se define como la facilidad con la cual un fluido se mueve en elyacimiento (Ferrer-Paris, 2001). Se calcula como la relacin entre la permeabilidadefectiva de la roca a un fluido y la viscosidad de ste. Por ejemplo:

Movilidad del petrleo o=ko/ 2.7Movilidad del agua w=kw/ 2.8Movilidad del gas g=kg/

2.9

Existe una relacin de movilidad, se designa comnmente con la letra M con dossubndices que indican la fase desplazante y la fase desplazada y se define como lamovilidad D=k/, (k es la permeabilidad efectiva y , la viscosidad) de la fasedesplazante; agua o gas, dividida por la movilidad d del fluido desplazado: petrleo.

Para el caso de la inyeccin de agua la relacin de movilidad se define de lasiguiente manera, tomando de base las ecuaciones 2.7 y 2.8:

M w, o=

=

2.10

Un aspecto importante en la definicin de razn de movilidad, es la evaluacin dela permeabilidad efectiva a cada fase. Lo adoptado con base en resultadosexperimentales es:


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26

La permeabilidad efectiva a la fase desplazante se evala a la saturacinpromedio de dicha fase en la zona del yacimiento invadida, esto es, detrs delfrente de invasin.

La permeabilidad efectiva a la fase desplazada se evala a la saturacin dedicha fase en la zona delante del frente de invasin.

Los valores de M comnmente encontrados estn en el rango de 0.02 a 2.0.Debido a la influencia de M sobre las eficiencias de barrido areal y vertical, donde abajos valores de M se obtienen mejores resultados que a altos valores, se hadefinido como movilidad favorable cuando M1 la razn de movilidades desfavorable.

2.3.6. Porosidad

La recuperacin total de petrleo de un yacimiento es una funcin directa de la

porosidad, ya que ella determina la cantidad de petrleo presente para cualquierporcentaje de saturacin de petrleo dado. Esta propiedad de la roca es muyvariable; algunas veces oscila desde 10 hasta 35% en una zona; otras, como encalizas y dolomitas, puede variar desde 2 hasta 11% debido a fracturas; y en rocascon vugulos y porosidades cavernosas, puede ir desde 15 hasta 35% (Ferrer- Paris,2001).

La porosidad total se define cualitativamente mediante la siguiente expresin:

%

X 100 2.11

La porosidad efectiva cualitativamente se define mediante:

% X 100 2.12Las interacciones de mojabilidad y propiedades de flujo de fluidos en fluidos

multifsicos de medios porosos estn influenciadas en gran medida por el diseo y laestructura de los poros. La porosidad es la relacin de espacios de poros en elvolumen de la muestra de roca la cual incluye todos los huecos estn o no

interconectados. Desde una perspectiva ingenieril, los espacios porososinterconectados son los que cuentan con la capacidad de almacenar y conducir losfluidos que son de gran importancia. La forma de los poros, sus tamaosindividuales, y la distribucin del tamao de poro son caractersticas que ejercen unagran influencia del comportamiento fsico en fluidos multifsicos. En muy pequeoscapilares (< 2 ) los lquidos tienden a ser completamente inmviles debido a una


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27

fuerte atraccin molecular entre la roca y fluidos, esto porque muy altas presionescapilares son requeridas para el desplazamiento. As, la porosidad efectiva para unflujo de fluidos debe consistir en una distribucin de poros y la apertura deinterseccin de poros mayor que 2 . La forma de la garganta de poro puede seresfrica, cilndrica, altamente irregular, cavernosas, vugulares, entre otros.

Los espacios porosos estn clasificados en porosidad primaria originados por:

1. Fases inter cristalinas que dependen del grado de heterogeneidad y de lacompactacin por tamao y forma.

2. Espacios entre granos de minerales en sedimentos acumulados de la erosin delas rocas tales como granitos, acumulacin de oolitos, y rpido depsito departculas detrticas, espacios grandes cavernosos y vugulos (>2 mm, formairregular usualmente formada por disolucin de la matriz de la roca) de altairregularidad en tamao de partculas al tiempo de depsito.

3. Deposito de capas de diferentes tipos de sedimentos en un medio ambiente deperiodo variable de depsito, tales como secuencias de arenas-lutitas.

4. Espacios resultantes de la actividad volcnica, tales como la formacin deburbujas de gas en piedra pomez, produciendo alta porosidad acompaada por lapermeabilidad casi en cero, as como el encogimiento y movimiento de fracturasdentro de cuerpos de lava.

La porosidad secundaria se refleja en los eventos de post depositacin quemodifican los espaciamientos originales primarios antes mencionados debido a:

1. Alteracin por agua meterica con un lento movimiento a travs de la roca porosallevando consigo partculas suspendidas que estn depositadas en poros.

2. Minerales disueltos que se precipitan entre granos como agentes cementantes,eventualmente produciendo masivamente consolidaciones de formaciones deareniscas porosas que tienen sorprendentemente caractersticas uniformes atravs de su longitud.

3. Espacios porosos causados por descomposicin o desintegracin de rocas poragua meterica.

4. Variadas fracturas producidas por eventos tectnicos.

La porosidad depende del tamao de grano, forma y clasificacin, la mecnica desedimentacin, compactacin por estructuras sobrecargadas, y cementacin degranos. As cada roca sedimentaria tiene una historia de produccin de depsito ygnesis de la porosidad y permeabilidad que depende de grandes periodos decambios locales de condiciones en el ambiente de depsito.


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28

Para establecer el promedio de porosidad, es razonable tomar el promedioaritmtico de las medidas de porosidades de un ncleo de arena. Si existensuficientes datos sobre este aspecto, se pueden construir mapas de distribucin deporosidades que pueden ser pesados areal o volumtricamente para dar unaporosidad total verdadera. Igualmente, si existen suficientes datos de muestras de

ncleos se pueden realizar anlisis estadsticos de porosidades y permeabilidadespara mejorar el uso futuro de esta informacin. La mejor forma de medir esteparmetro tan importante ha sido a travs de medidas de laboratorio en muestras dencleos. Los registros de pozos tambin producen medidas de porosidad como:registros de neutrones y el registro snico.

2.3.7. Litologa

La litologa tiene una profunda influencia en la eficiencia de la inyeccin de aguaen un yacimiento en particular. De hecho, la porosidad, la permeabilidad y el

contenido de arcilla son factores litolgicos que afectan el proceso de inyeccin. Enalgunos sistemas complejos, una pequea porcin de la porosidad total, como porejemplo las porosidades creadas por fracturas, tendrn suficiente permeabilidad parafacilitar las operaciones de inyeccin de agua. En estos casos, solamente se ejerceruna pequea influencia sobre la porosidad de la matriz, la cual puede ser cristalina,granular, o vugular. La evaluacin de estos efectos requiere de estudios delaboratorio y de un estudio detallado del yacimiento, y tambin pueden hacersemediante pruebas pilotos experimentales.

Existen evidencias de laboratorio de que la diferencia entre la composicin

mineralgica de los granos de arena y la del material cementante que se haobservado en varias arenas petrolferas despus de haber sido invadidas con agua,puede ocasionar diferencias en la saturacin de petrolero residual. Estas diferenciasdependen no slo de la composicin mineralgica de la roca del yacimiento, sinotambin de la composicin de los hidrocarburos presentes en ella

A pesar de que se conoce que la presencia de mineral arcilloso en algunas arenaspetrolferas puede taponar los poros por hinchamiento al inyectar agua, no existendatos disponibles sobre la extensin de este problema, pues eso depende de lanaturaleza de dicho mineral, no obstante se puede obtener una aproximacin de

estos efectos mediante estudios de laboratorio. Se sabe, por ejemplo, que el grupode la montmorillonita es el que ms puede causar una reduccin de la permeabilidadpor hinchamiento y que la kaolinita es la que causa menos problemas, la extensinque puede tener esta reduccin de permeabilidad tambin depende de la salinidaddel agua inyectada; de hecho, usualmente se sustituye el agua dulce por salmueraspara propsitos de inyeccin.


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2.3.8. Saturacin de Fluidos

Uno de los ms importantes factores responsables del xito o falla de la inyeccinde agua es la saturacin de fluido al inicio de la inyeccin. Es difcil tener unainyeccin econmica de agua a la saturacin de agua (S w) de 50% o ms. Bajo estas

condiciones altas de saturacin, la permeabilidad relativa del agua tiene un efectoadverso, haciendo difcil la formacin de un banco de aceite. Sin embargo, es posibleconducir una inyeccin exitosa de agua con alta saturacin de agua congnita de50% o ms, slo si una combinacin favorable de otros factores se hace presentes.En general, altas saturaciones de agua congnita incrementan el riesgo que conllevala inyeccin de agua (Thakur, G. et al1998).

Un factor importante a considerar en la revisin de la inyeccin de agua es lasaturacin de gas al inicio de la inyeccin. El gas, quien es liberado en el yacimientopor una cada de presin, debe ser re-saturado. Si bajas eficiencias de barridos o de

desplazamiento ocurren durante una inyeccin, una gran proporcin del aceite resaturar porciones del volumen de poro no barrido y no se producir. En yacimientoscon un factor de volumen muy alto y alta relacin de gas/aceite se debe implementarla inyeccin de agua ligeramente arriba del punto de burbuja donde la viscosidad esla mnima.

En yacimientos con alta permeabilidad horizontal y vertical, los fluidos deben serdistribuidos indistintamente. En estos casos, la parte alta del yacimiento contendruna saturacin de gas alta, y la base contendr una alta saturacin de aceite. Elagua inyectada en este tipo de yacimientos tender a entrar a la formacin teniendo

altas saturaciones de gas y evadir el aceite (y usualmente lo sobrepasara).

La determinacin de la saturacin se calcula mediante la siguiente expresin:

X 100 2.13


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CAPTULO 3.

ESPECIFICACIONES DEL MTODOBUCKLEY-LEVERETT

El presente captulo describe como calcular la recuperacin de aceite resultado deldesplazamiento por un fluido inmiscible. El objetivo es introducir de la manera msconvencional la descripcin de una de las tcnicas analticas ms simples y usadasen la inyeccin de agua; la ecuacin de Buckley-Leverett, desarrollada en 1942. Losconceptos relacionados ante el desarrollo de dicho mtodo se especifican con el finde entender de una manera ms prctica el uso de su aplicacin eficiente en unadimensin (Buckley, S. et al 1942).

En una etapa avanzada de explotacin de un yacimiento, los hidrocarburos notienen la energa suficiente para alcanzar los pozos productores; comnmente este

debe ser forzado mediante la inyeccin o desplazado por la acumulacin de otrosfluidos. Un conocimiento del mecanismo por el cual un fluido es desplazado por otroes esencial para entender el proceso por el cual el aceite es recuperado.

Los fluidos desplazantes normalmente disponibles son gas y agua. El gas estpresente en muchos de los yacimientos, este existir disuelto en el aceite o enestado libre, segn la presin del yacimiento y la presin de burbuja del mismo.Muchos yacimientos de arena tienden a contener agua, y en la mayora de loscampos el aceite es entrampado en la estructura y mantenido por el agua. En ciertascondiciones el agua entrampada avanzar en la zona de aceite y desplazar el

aceite.El captulo describir de una manera cualitativa algunas caractersticas del

desplazamiento de aceite por agua, para especificar el mecanismo por el cual seefecta dicho desplazamiento.

3.1. Conceptos

3.1.1. Eficiencia de recuperacin total

Para un proceso de inyeccin de agua el factor de recuperacin total (

), es el

producto de la combinacin de tres factores generalizados que determinan demanera porcentual la cantidad de hidrocarburos que se puede producir del volumentotal que nuestro yacimiento entrampa y se determina con la siguiente expresin:

3.1


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31

La produccin acumulada atribuible a la inyeccin de agua puede obtenerse con laecuacin:

3.2

La eficiencia de desplazamiento () es la fraccin de aceite que ha sidodesplazado de la zona barrida a cualquier tiempo o volumen de poro inyectado. Conla inyeccin de agua siempre quedar aceite residual, por lo que la eficiencia dedesplazamiento ser siempre menor que 1.0.

La eficiencia de barrido areal () es la fraccin de rea del diseo que es barridopor el fluido desplazante. Los factores principales que intervienen en el barrido arealson: movilidad de fluidos, tipo de diseo, heterogeneidad areal y volumen total defluido inyectado.

La eficiencia de barrido vertical () es la fraccin de la seccin vertical delyacimiento donde tendr contacto el fluido inyectado. La eficiencia de barrido verticales funcin de: la heterogeneidad vertical, grado de la segregacin gravitacional,movilidades de fluidos y volumen total de inyeccin.

El producto de es llamado eficiencia de barrido volumtrico y representa lafraccin total del diseo de inyeccin que es contactada por el fluido inyectado.

3.1.2. Eficiencia de desplazamiento

De acuerdo al concepto descrito con anterioridad, esta eficiencia se expresa:

3.3

Donde la saturacin inicial de aceite esta dado por:

3.4Sin embargo, en el rea barrida, la saturacin de aceite promedio es:

3.5


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32

Por lo tanto:

3.6

Antes y al momento de irrupcin del agua, . Despus de la ruptura .Si no hay gas inicial presente al inicio de la inyeccin, la ecuacin 3.6 es reducida

a:

3.7

La eficiencia de desplazamiento continuamente se incrementar a diferentesetapas de la inyeccin con el incremento de ,alcanza su mximo valor cuando lasaturacin de aceite promedio en el rea del diseo de inyeccin es reducida a lasaturacin de aceite residual o, equivalentemente, cuando .3.1.3. Ecuacin de Flujo fraccional

Buckley-Leverett desarrollaron la teora del desplazamiento frontal, bsicamentees la consistencia de dos ecuaciones: la ecuacin de flujo fraccional y la ecuacin deavance frontal.

Para determinar la ecuacin de flujo, en este apartado se tomar en cuenta unadistribucin uniforme de la saturacin de fluidos en cualquier punto del camino dedesplazamiento lineal con respecto al espesor. La nica razn por la cual asumiresto, es debido a que permite una descripcin matemtica del desplazamiento enuna dimensin y provee la forma ms simple de modelar el proceso dedesplazamiento. El flujo simultneo del aceite y agua puede ser modelado usandopermeabilidades relativas promedio para todo el yacimiento. El desarrollo de laecuacin de flujo fraccional fue descrita en 1942. Para dos fluidos inmiscibles, aceitey agua, el flujo fraccional de agua , es definido como el flujo de agua entre el flujototal:

3.8

De la misma manera existe el flujo fraccional de aceite definido con la siguienteexpresin:


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33

3.9

La ecuacin de flujo fraccional se plantea considerando el desplazamiento del

aceite en un bloque de yacimiento inclinado, como se muestra en la Figura 3.1, en unsistema estacionario de dos fluidos inmiscibles (aceite y agua), asumiendo unsistema homogneo el cual tiene una seccin areal uniforme, la ley de Darcypuedeser aplicada para este sistema lineal y es base para el desarrollo de esta ecuacin(Darcy, 1856), las ecuaciones para el flujo simultaneo de aceite y agua son:

3.10

3.11

Haciendo un arreglo a las anteriores ecuaciones se obtiene:

Figura 3.1 Desplazamiento lineal en un sistema inclinado (Craig, 1971).

X

Pozoroductor

h

Pozo inyector

Aceite+agua


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34

La derivada con respecto a la distancia (de la ecuacin 2.9, resulta:

3.12

Usando este concepto y sustituyendo trminos despejados de las ecuaciones 3.8y 3.9, se obtiene una expresin nueva correspondiente a la ecuacin final de flujofraccional de agua, , en unidades de campo:

3.13

Se puede denotar la relacin de permeabilidades relativas y, para el flujode dos fases, el gasto total es esencialmente igual al gasto de agua inyectada, , por lo que la ecuacin 3.13 puede ser expresada convenientemente entrminos de

e de la siguiente manera:

3.14

Vale la pena el hacer mencin sobre la influencia de algunos componentes queforman parte de la expresin 3.14. Conforme a lo escrito anteriormente, el ngulo es definido como el ngulo de buzamiento (echado) medido del plano horizontal conrespecto a la direccin del flujo. El trmino de gravedad que se reduce a estaexpresin ser positivo para el desplazamiento de aceite enngulos de buzamiento considerados de 0


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35

El terminoes la pendiente de la curva que se genera de cualquier grfica de

presin capilar y saturacin de agua, y siempre es negativo, el trmino , es la

pendiente que se genera del perfil de saturacin de agua vs la distancia en direccinal flujo, tambin es negativo. Con lo anterior se puede determinar que el

comportamiento de siempre ser positivo y en consecuencia este trmino tiende aincrementar el flujo fraccional de agua, es por esto que en una invasin con agua, esdeseable disminuir o eliminar el gradiente de presin capilar, lo cual puede realizarsealterando la mojabilidad de la roca o eliminando la tensin interfacial entre el petrleoy el agua, el efecto de la presin capilar se observa en la Figura 3.2 con la lneasegmentada roja.

Para el desplazamiento en un yacimiento horizontal (sin = 0), y eliminando eltrmino de presin capilar y gravedad, el flujo fraccional es reducido a:

3.16

La ecuacin de flujo fraccional graficada, usualmente tiene forma de s como se

muestra en la Figura 3.2, con lmites de saturacin dentro del valor de saturacin deagua congnita y un mximo definido con el valor de la unidad menos la saturacinde aceite residual ( y 1- , entre los cuales el flujo fraccional se incrementa decero a la unidad.

La forma en la cual la curva es influenciada por las viscosidades del agua y aceite,as como el efecto de los ngulos de buzamiento son mostrados en la Figura 3.3,esta muestra el efecto general de la viscosidad del aceite en la curva y de losngulos de buzamiento, se puede notar que a mayor viscosidad del aceite resulta enun incremento del flujo fraccional de agua, de igual manera se puede establecer quecon los desplazamientos echado arriba se tendr un desplazamiento fraccionalmenor de agua.


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36


Figura 3.3 Efecto de la viscosidad de aceite y del echado en la curva de flujo fraccional para unsistema mojado por agua(Cobb, 1986).

Figura 3.2 Comportamiento del flujo fraccional de agua con respecto a la saturacin del agua y elefecto de la presin capilar(Cobb, 1986).

100%0%

Flujofracc

iona

ldeagua

(fw

),

fracc

in.

500

0

0.5

1.0

o= 10 cp

5 cp2 cp

1 cp

0.5 cp


Flujofracc

iona

ldeagua

(fw

),,

Echado= abajo

Echado= 0

Echado= arriba

fracc

in.

100

Sw 1-SorSwc

fw= 1

fw

0


37/97

37

3.1.4. Ecuacin de avance frontal

Con anterioridad se especific el uso de la ecuacin de flujo fraccional con fin dedeterminar la fraccin de agua en cualquier punto del yacimiento, asumiendo quela saturacin de agua en ese punto es conocida. La dificultad de este proceso, es

como determinar esta saturacin de agua en un punto dado. La respuesta es laecuacin de avance frontal, la cual determina el perfil de saturacin de agua en elyacimiento a cualquier tiempo dado durante la inyeccin de agua.

En 1942 Buckley-Leverett presentaron la ecuacin reconocida como la ecuacinbsica que describe el desplazamiento inmiscible de dos fases en un sistema lineal.La ecuacin es derivada del desarrollo de un balance de materia para eldesplazamiento de fluidos que atraviesan un elemento dado en un medio poroso,este balance se describe de la siguiente forma:

Se consider un diferencial de volumen de un medio poroso, como se muestra enla Figura 3.4, teniendo un diferencial de longitud (dx), en un rea (A), y porosidad(). Durante un periodo diferencial de tiempo (dt), el volumen total de agua que entra

en el elemento es dado por:

Volumen de agua entrante en el elemento= El volumen de agua que sale del elemento tiene una fraccin de agua menor

( y es expresado por:Volumen de agua que sale del elemento=

dx

w

h

x

Figura 3.4 Bloque de yacimiento representativo, se indica eldiferencial de volumen en un medio poroso(Craig, 1971).

[Volumen de agua queentra en el elemento]

[Volumen de agua quesale del elemento]

[Cambio en el volumende fluido]

- =


38/97

38

Restando las dos anteriores expresiones se obtiene la acumulacin de aguadentro del elemento en trminos de los cambios diferenciales de la saturacin :

Simplificando:

Separando las variables se obtiene:

3.17

La anterior relacin es la ecuacin Buckley-Leverett, tambin llamada ecuacin de

avance frontal y sugiere que en un proceso de desplazamiento lineal cada saturacinde agua se mueve a travs de la roca porosa a una velocidad que puede sercalculada debido a que es directamente proporcional al valor de la pendiente de lacurva de vs. . Para un flujo con dos fases, el gasto total es esencialmenteigual al gasto de agua inyectada ( , o:

3.18

Para calcular la distancia total, cualquier saturacin de agua especfica viajaradurante un tiempo total t, la ecuacin 3.18 se integra:

Resultando la siguiente expresin:

3.19La ecuacin 3.19 puede ser expresada en trminos del volumen total de agua

inyectada tomando en cuenta un gasto constante de agua inyectada, el aguainyectada acumulada est dada por:


39/97

39

3.20

Esta expresin es sustituida en la ecuacin 3.19 y se obtiene:

3.21

La ecuacin 3.21 sugiere que la posicin de cualquier valor de saturacin de agua a cualquier valor de agua inyectada acumulada es proporcional a lapendiente

para esta saturacin en particular. A cualquier tiempo dado , el perfilde saturacin de agua puede ser graficado por simple determinacin de la pendientede la curva de a cada saturacin seleccionada y calculando la posicin de de laecuacin 3.21.

3.1.5. Saturacin de agua en el frente de invasin y saturacin de aguapromedio

Existe una dificultad matemtica encontrada en la aplicacin de la ecuacin deavance frontal, la cual puede ser apreciada considerando la tpica curva de flujofraccional mostrada en la Figura 3.2 en conjunto con la ecuacin 3.21. Comogeneralmente existe un punto de inflexin en la curva de flujo fraccional, entonces la

representacin grfica de

vs presentar un punto mximo, tal como semuestra en la Figura 3.5, donde se observa que entre la saturacin de aguacongnita, , y la saturacin mxima de agua o saturacin de aceite residual ( )existen dos valores de para los cuales el valor de la derivada es nica.

Figura 3.5 Grafica de la derivada de saturacin de agua (Craig, 1971).


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40

Usando la ecuacin 3.21 para graficar la distribucin de saturacin a un tiempo enparticular resultar en la lnea slida mostrada en la Figura 3.6, este comportamientode saturacin es fsicamente imposible debido a que indica que mltiplessaturaciones de agua pueden co-existir en un mismo punto del yacimiento. Lo que enrealidad ocurre en esta situacin es que los valores intermedios de la saturacin de

agua, los cuales se muestran en la Figura 3.5 tienen una velocidad mxima, lascuales inicialmente tendern a superar las saturaciones ms bajas resultando en laformacin de una discontinuidad de saturacin o frente de saturacin. Debido a estadiscontinuidad la aproximacin matemtica de Buckley-Leverett, la cual asume quees continua, ser inapropiada para describir la situacin al frente de la inyeccin.Detrs del frente, sin embargo, en el rango de saturacin de < 1-donde es el frente de saturacin o saturacin de agua en el frente, la ecuacin 3.18 y3.21 pueden aplicarse para determinar la velocidad de saturacin de agua y suposicin; adems, en este rango de saturacin el gradiente de presin capilar se

puede eliminar y la ecuacin de flujo fraccional que se puede usar es la ecuacin3.16 en formaciones productoras horizontales, o la ecuacin 3.14 para yacimientoscon ngulos de buzamiento.

Para usar la tcnica de Buckley-Leverett con fin de determinar un perfil desaturacin de agua, se dibuja una lnea vertical como se muestra en la Figura 3.6, talque dos reas (A y B) sean de igual tamao. Esta lnea vertical representa ladiscontinuidad en el frente de saturacin, es decir, se determina la saturacin deagua en el frente.

Figura 3.6 Resultado de la distribucin de saturacin de agua a un tiempo en particular(Craig,1971 .

Sa

turac

in

deagua,

fracc

in.

Distancia (x, pie)


41/97

41

Un mtodo para obtener el mismo resultado fue presentado por Welge, esteconsiste en integrar la distribucin de saturacin sobre la distancia recorrida del aguainyectada desde el punto de inyeccin a la saturacin de agua en el frente, para asobtener de esta manera la saturacin de agua promedio detrs del frente deinyeccin

, como se muestra en la Figura 3.7 a un tiempo cualquiera, siempre y

cuando sea antes de la irrupcin de agua en el pozo productor, correspondiente auna cantidad de inyeccin de agua . A este tiempo el valor mximo de saturacinde agua, se ha movido una distancia y su velocidad siendoproporcional a la pendiente de la curva de flujo fraccional es evaluada a unasaturacin mxima la cual, como se muestra en las Figuras 3.2 y 3.5 es pequeapero finita. La saturacin en el frente de inyeccin se localiza en la posicin medida del punto de inyeccin (Welge, 1952).

Aplicando un simple balance de materia: y despejando

3.22

Aplicando la ecuacin 3.21 para el frente de inyeccin en :

3.23

Figura 3.7 Distribucin de saturacin de agua en funcin de la distancia, antes de lairrupcin en el pozo productor(Craig, 1971).


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42

Una expresin para la saturacin de agua promedio detrs del frente de inyeccinpuede ser obtenida por integracin directa del comportamiento de saturacin:

3.24Y de nuevo tomando en cuenta que la distancia recorrida del agua inyectada es

proporcional a la pendiente de la curva de flujo fraccional vs saturacion de agua

( para un volumen dado de agua inyectada, y para , laecuacion 3.24 puede ser expresada de la siguiente forma:

3.25

La integral en el numerador de esta ecuacin puede ser evaluada usando elmtodo de integracin por partes, que resulta en:

Sustituyendo esta ecuacin en la ec. 3.24 y cancelando trminos

3.26

En la cual y su derivada son evaluadas para la saturacin de agua en el frente . El trmino de como representa el valor de flujo fraccional en el frente deinyeccin tambin puede ser denotada de la siguiente manera . Finalmente, conlas ecuaciones 3.23 y 3.26 la siguiente expresin se genera:

3.27


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43

El significado grfico de este resultado se ilustra en la Figura 3.8. Para satisfacerla anterior ecuacin (3.27) la tangente a la curva de flujo fraccional, desde el punto , , debe tener un punto tangencial que coordine con , , y la tangente extrapolada debe interceptar en =1, determinando el punto ;

.

Este mtodo de determinacin de , y , requiere que la curva de flujofraccional sea graficada para el rango completo de saturacin de agua medido en: .

Con respecto a la Figura 3.8 se debe hacer nfasis en dos puntos muyimportantes:

1. la lnea tangente a la curva de flujo fraccional debe siempre trazarse desde elpunto que corresponde a la saturacin de agua inicial. En algunos casos, la

saturacin de agua inicial es mayor que la saturacin de agua irreducible y la lneatangente no se origina en el extremo de la curva de flujo fraccional.

2. La saturacin del frente, , es constante desde el momento que comienza lainvasin hasta la irrupcin ( . A medida que se continua con la inyeccin, lasaturacin de agua en el pozo productor continuar aumentando hasta alcanzar unvalor mximo, , el cual es equivalente a . En el grfico de la Figura 3.9,observaremos a tres diferentes tiempos ( que el valor de permanececonstante, en cuanto a la saturacin promedio detrs del frente de igual manerapermanece constante hasta la irrupcin, por lo que es comn denominar de manera

general esta saturacin de agua promedio pero incluyendo el momento de irrupcincomo .Este mtodo grfico como ya se mencion, significa que la pendiente de la recta

tangente de la curva de flujo fraccional pasa por el punto a la saturacinde agua del frente, y puesto que el frente es un plano de saturacin constante que semueve a mayor velocidad, se puede deducir que tal pendiente ser la mxima quepueda trazarse a la curva de flujo fraccional por el punto mencionado, extrapolandosta pendiente hasta se obtendr la saturacin promedio detrs del frentede inyeccin, adems de la particularidad que con ecuaciones ya establecidas

tambin se pueden obtener dichos valores que en el presente capitulo ya se hanespecificado.


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44

La determinacin de los valores de saturacin de agua en el frente de inyeccin ysaturacin de agua promedio detrs del frente son de suma importancia para laestimacin de reservas de hidrocarburo a recuperar durante la inyeccin.

Figura 3.8 Tangente a la curva de flujo fraccional de hasta (Cobb, 1986).

Agua

Aceite

Distancia

Agua connataSa

turac

in

deagua,

%

Figura 3.9 Distribucin de saturacin de agua a diferentes tiempos(Craig, 1971).

Flujofracc

iona

ldeagua,

fracci

n.

0%

0

100%


x, ft

,


45/97

45

3.2. Prediccin del Comportamiento de la Inyeccin de Agua hastael Momento de Irrupcin

La prediccin del comportamiento de la inyeccin de agua en un yacimiento, es unproceso que se realiza en dos etapas: la primera corresponde del inicio de la

inyeccin hasta el momento en que el frente de agua inyectada alcanza el pozoproductor, a esto se le ha denominado tiempo de irrupcin ( , durante esta etapase considera que un barril de agua inyectada corresponde recprocamente a un barrilde petrleo producido; la segunda etapa comprende desde la irrupcin ) hastaque se alcanza el valor de saturacin de petrleo residual , durante esta etapa,adems de producirse el hidrocarburo tambin se producir cierto volumen de agua.Para conocer los volmenes de hidrocarburos a recuperar durante esta etapa existentoda una serie de clculos que formaran parte de este captulo posteriormente.

Con anterioridad se defini una expresin para calcular la produccin de aceite

acumulada (ec. 3.2), dicha ecuacin maneja trminos que formaran parte del ajustedel clculo de hidrocarburo ante las variadas deficiencias del mecanismo deproduccin con que se pretende explotar el yacimiento, estos ajustes son: laeficiencia de desplazamiento (), eficiencia areal ), y eficiencia vertical ). Conlos resultados del mtodo grfico de Buckley y Leverett, la ecuacin 3.2 ayudar acalcular el volumen de aceite producido hasta el momento de la irrupcin y despusde este tiempo.

La ecuacin 3.6 maneja en trminos de saturacin de agua y gas una expresinde

, asumiendo que el yacimiento no tiene gas libre la expresin se reduce a:

3.6

Para obtener la eficiencia de desplazamiento al momento de la irrupcin esnecesario saber la saturacin promedio de agua detrs del frente de invasin almomento de irrupcin denominada como y la saturacin inicial se tomar comosi fuera la saturacin de agua congnita , por lo que en este punto de irrupcinprcticamente se calcular de la siguiente forma:

3.28

El volumen de aceite original (se estima con la expresin:


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46

3.29

Sustituyendo la ecuacin 3.28 y 3.29 en la expresin de

resulta:

3.30

El trmino representa el incremento de saturacin de agua en la zonainyectada.

Si bien la irrupcin forma parte elemental del proceso de inyeccin de agua, ahorase analizar como obtener el tiempo de irrupcin en el yacimiento, para ello laecuacin 3.21 puede ser aplicada para determinar las posiciones de saturaciones deagua, en rangos de , conforme el agua inyectada se mueve atravs del yacimiento y donde se crea este perfil de saturacin, esta ecuacin esusada en diferente manera para estudiar el efecto del incremento de la saturacin deagua en el pozo productor. En este caso , donde es la distancia del pozoinyector al productor, es constante evidentemente y la ecuacin 3.21 puede ser

expresada de la siguiente forma: despejando esta expresin

resulta:

3.31

Analizando la anterior expresin podremos definir que los trminos del numeradordeterminan el volumen total de agua inyectada , para un tiempo de irrupcin ylos trminos del denominador forman la expresin del volumen poroso ( ,es decir:

3.32

El trmino determina la fraccin del volumen poroso que se necesita para queel total del agua inyectada llegue a la irrupcin, de la expresin 3.31 se puede


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47

determinar el tiempo en el que el agua inyectada llegue al pozo productor, es decirirrumpe el pozo:

3.33

3.3. Prediccin del Comportamiento de la Inyeccin de Agua ParaTiempos Posteriores a la Irrupcin

Anteriormente se defini la importancia sobre definir tiempo de irrupcin, , estodebido a que la segunda etapa de nuestro proceso se basa de este tiempo parapoder hacer clculos de volmenes de hidrocarburos. Despus de la irrupcin, lasaturacin se incrementar de la saturacin de agua en el frente hasta unasaturacin de agua mxima , como se puede observar en laFigura 3.10.

Para el momento en que despus de la irrupcin la inyeccin an sigue haciendoefecto, se tiene una saturacin de agua posterior a la irrupcin queevidentemente corresponde a un tiempo establecido para este momento, estosvalores estarn dentro de un rango de aplicacin, en el caso de la saturacin deagua este rango estar establecido entre , en el caso del tiempoeste rango se establece en .

Figura 3.10 Distribucin de saturacin a la irrupcin de agua y despus de la irrupcin(Cobb,1986).

a

Sa

turac

in

deagua

X

Distancia


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48

Para estos rangos de trabajo ( existen algunas consideraciones:La saturacin de agua promedio en el yacimiento despus de la irrupcin es

dada por la siguiente ecuacin:

3.34

Grficamente, el valor de puede ser determinado mediante el trazo de unatangente a la curva de flujo fraccional dada una . Extrapolando esta lneatangente hasta nos dar el valor de Bsicamente el proceso es el que sedescribi para antes de la irrupcin con diferencia que la tangente en esta ocasin serealizar para el nuevo valor de saturacin de agua posterior a la irrupcin.

Conociendo esta saturacin, la recuperacin de aceite a este tiempo puede sercalculado. Estos clculos pueden ser realizados para todas las saturacionesestablecidas en el rango de hasta , y obtendremos un perfil de recuperacinde hidrocarburo en funcin de este lmite de trabajo. El procedimiento mencionadopara despus de la irrupcin se ilustra en la Figura 3.11

Despus de la irrupcin, el agua es producida hacia la superficie produciendo unarelacin de agua-aceite (WOR) igual a:

Figura 3.11 Determinacin de saturacin de agua promedio despus de la irrupcin(Craig, 1971).


Flujofracc

iona

ldeagua,f

racc

in.


49/97

49

3.35

Donde es determinado a . El valor del volumen de poro del agua inyectadaal tiempo de la saturacin de agua , es dado por la relacin:

3.36

Conociendo esta cantidad y el flujo de agua inyectada constante, el tiemporequerido para alcanzar esta etapa de inyeccin puede ser calculada.

Con anterioridad se defini la ecuacin para determinar el volumen de aceiteproducido al momento de irrupcin, pero para saber la cantidad de aceite que a partirde ese momento se est produciendo se establece la siguiente relacin de eseincremento de recuperacin de aceite despus de la irrupcin:

3.37

El flujo de aceite y agua al tiempo de saturacin posterior a la irrupcin a una son establecidos por la siguiente ecuacin:

3.38

3.39

Finalmente, hay que recalcar que despus de la irrupcin del agua, la saturacinde agua promedio en la zona barrida del yacimiento, , se incrementara con eltiempo, la eficiencia de desplazamiento, , tambin incrementa para cualquier valorde (ec. 3.7).


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50

3.4. Efecto del Gas Libre

Si la presin del yacimiento declina debajo de la presin de burbuja antes del iniciode la inyeccin de agua, una saturacin de gas libre se formar dentro de la columnade aceite. Para el caso donde se tiene una zona de gas libre es necesario conocer lacantidad de gas con la que contamos en esta zona (Cobb, 1986).

Hay que recordar que podemos encontrar en dos condiciones distintas el gasdentro de un yacimiento, como bien se determin al principio del captulo, el gaspuede estar presente de manera disuelta y en forma de gas libre, ambos de igualimportancia y es por ello que se necesitara conocer la cantidad de gas existente pararealizar los clculos de reservas en un yacimiento trifsico.

Para conocer la saturacin promedio de aceite al inicio de la inyeccin podremosutilizar la siguiente ecuacin:

3.40

Y

3.41

La ecuacin 3.40 asume que un agotamiento primario es el resultado de laexpansin del fluido y del gas en solucin. No se toma en cuenta el empuje hidrulicoo la segregacin gravitacional. En los casos donde la entrada de agua y lasegregacin gravitacional son importantes, ser necesario utilizar un modelo desimulacin numrica. En el presente capitulo se tomar en cuenta que la ecuacin3.40 describe la saturacin promedio de aceite (y gas) en el rea del campo aconsiderar como prospecto a inyeccin de agua, adems de que se asume que nohay entrada de agua. La Figura 3.12 muestra la distribucin de saturaciones entre unpozo inyector y productor en un yacimiento que contiene una fase de gas libreresultado del agotamiento primario al inicio de la inyeccin.


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51

El comportamiento de la inyeccin para un yacimiento con presencia de gas librese representar de manera esquemtica posteriormente; es importante mencionarque esta fase de gas libre que se encuentra en el yacimiento se procura disolver denuevo en la fase de aceite, hay que recordar que esta etapa de gas primordialmentese genera por la liberacin del mismo conforme el yacimiento alcanza su presin deburbuja, por lo que una re presurizacin en el yacimiento ser necesario para queesta fase de gas liberada se disuelva en la fase de aceite, es evidente que no todo el

gas liberado se disolver de nueva forma, puesto que conforme la inyeccin de aguaavanza se tiene una recuperacin peridica de aceite y al mismo tiempo parte delgas libre tiende a expulsarse. El momento en que el gas se re presuriza en la fase deaceite se le llama tiempo de llenado, a continuacin se esquematiza elcomportamiento del yacimiento bajo estas condiciones desde una etapa temprana deinyeccin del yacimiento hasta el tiempo de llenado. La Figura 3.13 muestra elcomportamiento del yacimiento a una etapa temprana en la vida del proyecto deinyeccin de agua antes del llenado, se muestra un posible perfil de saturacin.

Figura 3.12 Distribucin de saturacin entre un pozo inyector y unoproductor con fase de gas libre existente (Cobb, 1986).

100

0

I PDistancia --->

Sa

turac

in,%

Gas libre

Aceite

Agua congnita


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52

Se observan tres diferentes regiones de fluidos desarrollados y estos son definidos

como la zona de agua inyectada, zona de banco de aceite, y zona de gas sin afectar.El gas entrampado puede existir dentro de la zona de agua o el banco de aceite.Durante la inyeccin, la presin del yacimiento dentro de la zona de agua y el bancode aceite se incrementa, lo que causa la re presurizacin antes mencionada. Existeun desarrollo matemtico creado por Craigcon el cual se puede calcular el nivel depresin al cual el gas entrampado se disuelve en el banco de aceite. Usualmente unincremento en la presin del yacimiento entre 200 y 300 psi trae como consecuenciaque el gas entrampado se re disuelva en el aceite.

Durante el proceso de inyeccin, una parte del gas libre ser desplazada por el

aceite que es removido por el agua inyectada. Esto pasar si la saturacin

capitulos 1-6, bibliografía

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