cap+¡tulo 1 sistemas dinamicos
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Anlisis de Sistemas Dinmicos
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Anlisis de Sistemas Dinmicos
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Anlisis de Sistemas Dinmicos
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Anlisis de Sistemas Dinmicos
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Anlisis de Sistemas Dinmicos
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Anlisis de Sistemas Dinmicos
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Anlisis de Sistemas Dinmicos
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Anlisis de Sistemas Dinmicos
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D
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Captulo 1
Introduccin
1.1 Dinmica de Sistemas de Ingeniera
1.2 Modelado de sistemas dinmicos
1.3 Componentes, sistemas, entrada, salida
1.4 Mecanismos flexibles y Sistemas
Microelectromecnicos (MEMS)
1.5 Orden de los sistemas
1.6 Sistemas de campos acoplados
1.7 Sistemas dinmicos lineales y no lineales
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Modelando Sistemas Dinmicos
Sistemas proceso de modelado
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Modelando Sistemas Dinmicos
Modelo fsico de un auto
Nivel de modelado
Bsico
Ms complejo
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Modelando Sistemas Dinmicos
Anlisis
Diseo (Sntesis)
Anlisis versus Diseo
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Sistemas de Parmetros Concentrados
Conversin de parmetros
distribuidos a concentrados
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Componentes, sistemas, entrada y salida
Ejemplo en el dominio elctrico
Componentes Sistema
Resistencia
Inductor Capacitor Fuente de voltaje
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Componentes, sistemas, entrada y salida
Ejemplo de sistema MIMO
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Pulso ImpulsoSeno
Par
bolaRampaPaso
Componentes, sistemas, entrada y salida
Entradas
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Mecanismos Flexibles
Movimiento de traslacin
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Mecanismos Flexibles
Mecanismo real Modelo con uniones de rotacin
Bisagras flexibles
Actuador
piezoelctrico
Mecanismo de amplificacin de desplazamiento
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Sistemas Microelectromecnicos (MEMS)
Microactuador y sensor trmicoActuador Trmico
Sensor Electrosttico
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Sistemas Microelectromecnicos (MEMS)
Micro barra elstica con actuador y
sensor electrosttico
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Sistemas Microelectromecnicos (MEMS)
Micro espejo de torsin
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Orden del Sistema
Orden de las ecuaciones diferenciales = Orden del sistema
Para un sistema SISO:
Ecuacin diferencial:
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Sistema
SISOu(t) y(t)
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Sistemas de Orden Cero
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K = ganancia constante o
sensitividad esttica
Fuerza electrosttica
En equilibrio:
Ejemplo:
-
Cantidad de calor que se mueve del aguacaliente al termmetro:
Donde:c = calor especfico del termmetrom = masa del termmetrob = temperatura del agua (constante) = temperatura del termmetro
Sistemas de Primer Orden
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= constante de tiempo = 1
0
Ejemplo:
-
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Sistemas de Primer Orden
Adems, la conduccin de calor por conveccin, entre el agua y el termmetro se modelacomo:
Donde:h = coeficiente de transferencia de calor por conveccinA = area del termmetro en contacto con el fluido
Combinando las dos ecuaciones anteriores:
Entonces:
Entrada: b Salida: (t)
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Orden del sistema
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Respuesta de Sistema de Primer Orden, para = 10s y b = 80C
-
=02
Sistemas de Segundo Orden
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Forma estndar:
=12 02
Donde: (Frecuencia natural No Amortiguada)
(Factor de Amortiguamiento)
-
=
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Ejemplo:
Sistemas de Segundo Orden
Segunda Ley de Newton:
De donde:
-
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Respuesta de Sistema de Segundo Orden, con:f = 50N (entrada paso); = 0.5; n = 100 rad/s; K = 1
Sistemas de Segundo Orden
Caractersticas de la respuesta:
Respuesta Transitoria
Respuesta en estado estable
Tiempo de subida
Tiempo pico
Sobre-elongacin
Tiempo de asentamiento
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Sistemas de Tercer Orden
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Motor DC con carga mecnica:
Circuito Elctrico, Segunda
Ley de Kirchhoff:
Carga mecnica:
Ecuaciones que relacionan los
campos mecnico y
elctrico:
Combinando las ecuaciones se llega a:
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Sistemas de Campos Acoplados
S
Structure
EM HT
FML
A
Fluid Mechanics
Heat TransferElectromagnetics
Acoustics
Light
B
Biophysics, biochemistry
Interaccin de Campos
Ejemplo de acoplamiento
Mecnico
Elctrico
Piezoelctrico
Actuador Piezoelctrico con
sensor de tensin
Campos
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Sistemas No Lineales
Grandes deformaciones
eq( ) 2 ( ) 0mx t k x t
eq2 2
1( )
lk k
l x t
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Propiedades de los materiales
Resorte mecnico
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Sistemas No Lineales
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Saturacin Elctrica
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Sistemas No Lineales
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Histresis
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Apndice A: Solucin de EcuacionesDiferenciales
Apndice B: lgebra matricial
Apndice C: MATLAB
Apndice D: Deformaciones y Tensionesde Componentes Mecnicos
Leccin
Estudiar lo siguiente: