capítulo 10 inversores pwm conversor cc-ca · 12/06/2019 inversores pwm princípio de operação...
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12/06/2019
Capítulo 10Inversores PWM
Conversor CC-CA
Inversores PWM
Introdução
Inversor (conversor CC-CA) Carga
Alimentação:
Tensão CCCarga:
Tensão e
freqüência CA
ajustável
• Assumiremos tensão de alimentação fixa (regulada ou não)
• Variação da tensão de saída será ajustada por modulação PWM (ajusta-se o
“ganho” do inversor)
• “Ganho” do inversor: razão entre a tensão de saída CA e a tensão de entrada CC.
• Tensão de saída: idealmente deveria ser uma senóide, mas isso não é possível.
• Tensão de saída: Não senoidal, contendo harmônicas (distorção) indesejáveis
• As técnicas de chaveamento podem atuar sobre a distorção harmônica na saída
• Podem ser: monofásicos ou trifásicos
• O chaveamento poder ser feito por: BJT, MOSFET, IGBT, GTO, tiristores com
comutação forçada, etc.
12/06/2019
Inversores PWM
Princípio de operação
Fig. 10.1
• Inversor meia-ponte: Cada
transistor conduz por meio ciclo.
• Para transistor cortado: vCE = VS
• São necessárias fontes
simétricas
Para carga
puramente
indutiva
Deve-se evitar que
Q1 e Q2 conduzam
ao mesmo tempo
(causaria curto-
circuito da fonte)
Corrigir: VS/(8fL)
a
Inversores PWM
Princípio de operação
24
22/1
2/
0
2
s
T
s
o
o
Vdt
V
TV
o
=
= ∫Tensão eficaz de saída:
Tensão instantânea de saída:
ω = 2π/To = 2πfo1,3,5,.
2( ) sin
0 2,4,..
So
n
Vv t n t
n
for n
ωπ
∞
=
=
= =
∑
Para n=1, o valor eficaz
da componente
fundamental vale:s
so V
VV 45,0
2
21 ==
π
Obs. Quando D1 ou D2 conduzem, energia é devolvida à fonte.
Quando a carga é puramente indutiva cada transistor só pode
conduzir por 90o . Dependendo do fator de potência da carga
um transistor conduzirá de 90o a 180o.
12/06/2019
Inversores PWM
Princípio de operação
Para impedância de carga indutiva (Z=R+jnωL), a corrente
instantânea de carga, io(t), vale:
( )( )R
LntnsenLnRn
Vti
n
so
ωωωπ
1
,...5,3,1 22tan
)(
2)(
−∞
=−
+=∑
Valor eficaz da corrente fundamental:22
1
)(2
2
LR
VI s
o
ωπ +=
Potência de saída fundamental (n=1): PO1=VO1IO1cosθ1, onde
cosθ1 = R/(R2+ω2L2)1/2:
RLR
VP s
O
2
221
)(2
2
+=
ωπ
Inversores PWM
Parâmetros de desempenho (em função das harmônicas presentes na saída)
• Fator harmônico da n-ésima harmônica – HFn:
HFn = VOn/VO1, para n>1
onde VO1 é o valor eficaz da componente fundamental e VOn o valor eficaz da n-
ésima componente harmônica.
• Distorção harmônica total – THD:
Medida da proximidade entre a onda e sua componente fundamental
21
,...3,2
2
1
1
= ∑
∞
=n
On
O
VV
THD
12/06/2019
Inversores PWM
Parâmetros de desempenho (em função das harmônicas presentes na saída)
• Fator de distorção – DF:
Medida da eficiência de redução de harmônicas indesejáveis por um filtro de
segunda ordem (divido por n2):
O fator de distorção de uma componente harmônica individual é dado por:
• Harmônica de mais baixa ordem – LOH:
Componente harmônica com freqüência mais próxima da fundamental e amplitude
maior ou igual a 3% da amplitude da componente fundamental (3% x Vo1).
21
,...3,2
2
2
1
1
= ∑
∞
=n
on
O n
V
VDF
12
1
>= nparanV
VDF
o
onn
Inversores PWM
Inversores monofásicos em ponte completa
Fig. 10.2
Q3 e Q4
conduzem simultanea-mente
Q1 e Q2
conduzem simultanea-mente
s
T
s
o
o VdtVT
Vo
=
= ∫
2/12/
0
22
Tensão eficaz de saída:
Para carga
puramente
indutivaObs. Não são necessárias
fontes simétricas de tensão. Basta uma fonte de tensão Vs.
b
12/06/2019
Inversores PWM
Inversores monofásicos em ponte completa
1,3,5,.
4( ) sin
0 2, 4,..
So
n
Vv t n t
n
for n
ωπ
∞
=
=
= =
∑Tensão instantânea de saída:
ω = 2π/To = 2πfo
Para n=1, o valor eficaz
da componente
fundamental vale:s
so V
VV 9,0
2
41
==π
Para impedância de carga indutiva (Z=R+jnωL), a corrente instantânea
de carga, io(t), vale:
( )( )R
LntnsenLnRn
Vti
n
so
ωωωπ
1
,...5,3,1 22tan
)(
4)(
−∞
=−
+=∑
Obs. Quando D1 ou D2 conduzem, energia é devolvida à fonte.
A máxima tensão reversa em cada transistor continua sendo a
mesma verificada na configuração meia-ponte.
Inversores PWM
Inversores trifásicos
Fig. 10.4
Três inversores monofásicos em ponte
�12 chaves (IGBT)�12 diodos� 3 trafo´s monofásicos
Sinais de comando dos inversores devem estar defasados em 120º .
Secundário em estrela e carga em estrela.
12/06/2019
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 180o
• Fonte simples• 6 chaves (IGBTs)• 6 diodos
• Cada chave conduz por 180º• Os atrasos para disparo das
chaves (em sequência) são de 60º• Em qualquer instante 3 chaves
estão conduzindo• Surgem 6 modos de operação
(com duração de 60º )• Sequências de condução: 123,
234, 345, 456, 561,612
Fig. 10.5
condução: 345c
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 180o
Carga em triângulo ou estrela:
Fig. 10.6
12/06/2019
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 180o
Fig. 10.7
Corrigir no livro
(561) (612) (123)
Carga em estrela:
Modo 1: ( )3
0 πω <≤ t
23
2RRRReq =+=
RV
RV
i S
eq
S
32
1 ==⇒
−=−=
===
32
32
1
1
Sbn
Scnan
VRiv
VRivv
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 180o
Fig. 10.7
Corrigir no livro
(561) (612) (123)
Carga em estrela:
Modo 2: ( )3
23
πωπ <≤ t
23
2RRRReq =+=
RV
RV
i S
eq
S
32
2 ==⇒
−=−==
==
32
32
2
2
Scnbn
San
VRivv
VRiv
12/06/2019
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 180o
Fig. 10.7
Corrigir no livro
(561) (612) (123)
Carga em estrela:
Modo 3: ( )πωπ <≤ t3
2
23
2RRRReq =+=
RV
RV
i S
eq
S
32
3 ==⇒
−=−=
===
32
32
3
3
Scn
Sbnan
VRiv
VRivv
E assim da mesma forma para os 3 modos do próximo semiciclo
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 180o
Tensões de linha (expansão em
série de Fourier):
Obs. Harmônicas pares são nulas e harmônicas impares múltiplas de 3 (n = 3, 9, 15, ...) também são nulas.
Tensões eficazes para as componentes:
Tensão eficaz de linha: sssL VVtdVV 8165,0
3
2)(
2
2 21
32
0
2==
= ∫
π
ωπ
1,3,5,.
1,3,5,.
1,3,5,.
4( ) sin( )sin ( )
3 6
4( ) sin( )sin ( )
3 2
4 7( ) sin( )sin ( )
3 6
Sab
n
Sbc
n
Sca
n
V nv t n t
n
V nv t n t
n
V nv t n t
n
π πω
π
π πω
π
π πω
π
∞
=
∞
=
∞
=
= +
= −
= −
∑
∑
∑
6cos
πn
6cos
πn
6cos
πn
( ) 1( )
4 4sin( ) sin( ) 0.7797
3 32 2
S SLn rms L rms S
V VnV V V
n
π π
π π= = =
6cos
πn
6cos
π
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Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 180o
Valor eficaz da tensão de fase: s
sLp V
VVV 4714,0
3
2
3===
No caso de carga indutiva:
Fig. 10.8
( ) ( )( )R
Lntnsenn
LnRn
Vti
n
sa
ωωπ
ωπ
1
,...5,3,1 22tan
6cos
)(3
4)(
−∞
=−
+=∑
Para carga em estrela com atraso de 30º, assim3aban vv =
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 120o
• Cada chave conduz por 120º• Somente duas chaves conduzem
em qualquer instante de tempo• Sequência de condução: 61, 12,
23, 34, 45, 56, 61, ...• Três modos de operação em um
semiciclo• Modo 1: 0 ≤ ωt < π/3• Modo 2: π/3 ≤ ωt < 2π/3 • Modo 3: 2π/3 ≤ ωt < 3π/3
c
12/06/2019
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 120o
Fig. 10.9
Corrigir
para Vs/2
π 2π
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 120o
Fig. 10.10
(6,1) (1,2) (2,3)
12/06/2019
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 120o
Fig. 10.10
(6,1) (1,2) (2,3)
Modo 1: (0 ≤ ωt < π/3)
van = VS/2vbn = -VS/2vcn = 0
Modo 2: (π/3 ≤ ωt < 2π/3)
van = VS/2vbn = 0vcn = -VS/2
Modo 1: (π/3 ≤ ωt < π)
van = 0vbn = VS/2vcn = -VS/2
Inversores PWM
Inversores trifásicos – condução por 120o
−
=
−
=
+
=
∑
∑
∑
∞
=
∞
=
∞
=
6
7
6cos
2
26cos
2
66cos
2
3,2,1
3,2,1
3,2,1
πω
π
π
πω
π
π
πω
π
π
tnsenn
n
Vv
tnsenn
n
Vv
tnsenn
n
Vv
n
Scn
n
Sbn
n
San
Em série de Fourier:
O30 de adiantada fase com 3 anab vv =
OBS:Existe atraso de π/3 rad entre corte de Q1 e saturação de Q4. Transistores são menos utilizados.
π 2π
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Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM
Circuito básico para controle da tensão de saída: Inversor em ponte completa
Técnicas de modulação:
• Modulação por largura de pulso único• Modulação por largura de pulso com múltipos pulsos• Modulação por largura de pulso senoidal• Modulação por largura de pulso senoidal modificada• Controle por deslocamento de fase
Q1 e Q2
conduzem simultaneamente
Q3 e Q4
conduzem simultaneamente
b
Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM
vM(t)
vO(t) Q1 e Q2
Q3 e Q4
t
t
T
T 2T
2T
ton
AC
Ar(t)
vO(t)
p(t)
Ar(t) p(t)
vO(t)
Comparador
t
t
T
T 2T
2T
AC
vD(t)
p(t)
dt
tdp )(
Derivador
p(t)
vD(t)
Geração do
sinal PWM
Sejam os sinais:
• p(t) onda
triangular
(portadora)
• Ar(t) uma
tensão com
certo valor
(sinal
modulador)
Retificação de meia-onda
vD(t)
vC(t)
T
CLK
Q“1”
vC(t)
vM(t)
Flip-flop tipo T
tT 2T
vD(t)
tT 2T
vC(t)
o
o
T 2T
vM(t)
o t
T0T0/2
TA
At
C
ron =
( 0 ≤ Ar(t) ≤ AC )
fp = 1/T
12/06/2019
Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM
tT 2T
ton
vO(t)
T 2T
vM(t)
o t
T0T0/2
o
“1”
“1”
vM(t)
vO(t) Q1 e Q2
Q3 e Q4
g2
g3
e Q3
e Q2
TA
At
C
ron =
πδT
ton=
πδC
r
A
A=
freq. = f0 = 1/T0 = 1/(2T) = fp/2
Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM por pulso único
• Inversor em ponte completa
• Um pulso por semiciclo• Freq. Fundamental →
freq. Portadora• Ar varia de 0 a Ac → δ
varia de 0 a π• Indice de modulação:
M=Ar/Ac (0≤M≤1)
1,3,5,.
4( ) sin sin
2
So
n
V nv t n t
n
δω
π
∞
=
= ∑( )
( )/ 22
( )/ 2
2
2o rms S S
V V d Vπ δ
π δ
δθ
π π
+
−= =∫
2/)( δπ+
2/)( δπ−
Fig. 10.11
g2
g3
πδ M=
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Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM por pulso único
21
,...3,2
2
2
1
1
= ∑
∞
=n
on
O n
V
VDF
Fator de distorção:
Terceira harmonica é a dominante.
Fig. 10.12
Fator harmônico:
HFn = VOn/VO1, para n>1
Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM por pulsos múltiplos
( )
( )/ / 22
( )/ / 2
2
2
p
o rms Sp
S
pV V d
pV
π δ
π δθ
π
δ
π
+
−=
=
∫
• Inversor em ponte completa.• p pulsos por semiciclo.• Freq. Fundamental → freq. de
referência.• p = fc/(2fo) = mf/2, onde mf=fc/fo• Indice de modulação: M=Ar/Ac
• Para M de 0 a 1 → largura do pulso (δ) varia de 0 a π/p e
Vo(rms) varia de 0 a Vs
Fig. 10.13
12/06/2019
Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM por pulsos múltiplos
1,3,5,.
( ) sino n
n
v t B n tω∞
=
= ∑
Fig. 10.14
• Menor fator de distorção• Mais chaveamento →
maiores perdas de energia nos transistores.
++−
+=∑
= 222
2
1
δαπ
δα
δ
πmm
p
m
Sn nsennsen
nsen
n
VB
Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM senoidal
Fig. 10.15
• Inversor em ponte completa.• p pulsos por semiciclo.• Freq. Fundamental → freq. de
referência (senoide).• p = fc/(2fo) = mf/2, onde mf=fc/fo• Indice de modulação: M=Ar/Ac
• Deve-se garantir que Q1 e Q4
não conduzam ao mesmo tempo.
2
( )
1
p
mo rms S
m
V Vδ
π=
= ∑p
12/06/2019
1,3,5,.
( ) sino n
n
v t B n tω∞
=
= ∑
Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM senoidal
Fig. 10.16
• Menor fator de distorção• São eliminadas as
harmônicas menores que 2p-1. Para p=5, a harmônica de mais baixa ordem é a nona.
++−
+=∑
= 222
2
1
mm
mm
m
p
m
Sn nsennsen
nsen
n
VB
δαπ
δα
δ
π
Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM senoidal modificada
• Portadora ausente entre 60º e 120º do primeiro semiciclo.• Menor número de chaveamentos
12/06/2019
Inversores PWM
Controle de tensão de inversores monofásicos – PWM com controle por
deslocamento de fase
• Inversor em ponte completa (dois inversores em meia ponte)
• Seja Vb0 defasado de um ângulo α em relação a Va0
π
αso VV =
∑∞
=
−=
,...5,3,1 2cos
2
4
n
sab tn
nsen
n
Vv
αω
α
π
22
41
αsen
VV s=
OBSERVAÇÃO: As mesmas técnicas podem ser utilizadas em inversores trifásicos.
π