MAGNETISMO

Capítulo14

A inicios de nuestra era, los chinos descubrieron que el imán podía serutilizado como instrumento de orientación, ya que al ser colocado ho-rizontalmente y suspendido de un hilo, dicho mineral se orientabaaproximadamente en la dirección Norte-Sur.En el siglo XVII Willian Gilbert investigó minuciosamente las propie-dades del imán y descubrió la existencia de zonas pertenecientes alimán donde la atracción hacía el hierro se manifiesta con mayor inten-sidad, a dichas zonas se les conoce como polos.Posteriormente en el siglos XIX, el danés Hans Cristiam Oersted dió ungran vuelco en el mundo de la Ciencia, descubrió experimentalmenteque toda corriente eléctrica o carga eléctrica en movimiento genera uncampo magnético; había iniciado el estudio del electromagnetismo.Si hoy en día gozamos del uso del motor eléctrico, centrales hidroeléc-tricas, equipos de sonido, electrodomésticos, se debe en gran parte alaprovechamiento de la interacción que hay entre los campos eléctricosy magnéticos.

Ilustraciones

INTRODUCCIÓN

Desde hace miles de años, se observó que cierta piedra (magnetita)tenía la propiedad de atraer pequeños trozos de hierro; el estudio desus propiedades tomó el nombre de MAGNETISMO, nombre que pro-viene de la antigua ciudad: Magnesia (Asia Menor) en donde abun-daban estas piedras.Fue así que durante muchos años, el estudio de los fenómenos mag-néticos se limitó al análisis de las interacciones entre el imán y losmetales (MAGNETOSTÁTICA).

Jorge Mendoza Dueñas340

MAGNETISMOMAGNETISMOMAGNETISMOMAGNETISMOMAGNETISMO

Es una parte de la física que estudia las propieda-des referentes al imán

IMÁN

Es aquel cuerpo que goza de dos propiedades fun-damentales, una de ellas consiste en atraer al hie-rro, mientras que la segunda consiste en orientarseaproximadamente en la dirección Norte – Sur geo-gráfico (cuando se encuentra libremente suspen-dido o apoyado en el centro de gravedad).

Polos de un ImánEs el nombre dado a aquellas zonas donde la atrac-ción ejercida sobre el fierro se manifiesta con ma-yor intensidad. Todo imán puede tener varios po-los pero como mínimo tiene dos, a los que se ledenomina: Polo Norte (al extremo dirigido haciael Norte geográfico) y Polo Sur (al extremo dirigi-do hacia el Sur geográfico). Las limaduras de hierroindican donde están los polos de un imán.

Modelo Teórico del ImánEn realidad se puede asumir un modelo teórico delimán, en el cual se puede considerar que dichoimán está compuesto por un gran número de ima-nes elementales o dipolos magnéticos, los cualesestán conformados por dos polos magnéticos (N yS) en forma ordenada.

En un imán recto

INSEPARABILIDAD DE LOS POLOS

De lo visto hasta el momento se puede afirmar queun imán tiene como mínimo dos polos (N y S). Si esteimán es dividido en dos partes tendremos dos ima-nes, cada uno con dos polos (N y S), si una de laspartes la volvemos a dividir, tendremos nuevamen-te otros dos imanes, cada uno con dos polos (N y S) yasí sucesivamentesi seguimos divi-diendo, de mane-ra que nunca con-seguiremos obte-ner un imán de unsolo polo (mono-magnético).

CLASES DE IMÁN

A) Imán NaturalCuando debido al ordenamiento molecular,gozan de propiedades magnéticas.

B) Imán ArtificialCuando es necesario alguna causa externapara que un cuerpo se vea obligado a adqui-rir propiedades magnéticas.

Metal en estado natural

Si frotamos dicho cuerpo con unode los polos de un imán se produceun ordenamiento de los dipolosmagnéticos (Imán artificial).

Si la varilla es enrollada por unalambre y hacemos circular ciertacorriente eléctrica, también se pro-duce un ordenamiento de losdipolos magnéticos (Imán artificial).

Varilla metálica en estado natural

imán natural

Magnetismo 341

PÉRDIDAS DE LAS PROPIEDADESMAGNÉTICAS DE UN IMÁN

Todo imán puede perder sus propiedades magné-ticas debido fundamentalmente a dos motivos.

A) Si se golpea repetidamente provocando vi-braciones que dan lugar a un cierto desordenmolecular.

B) Si se calienta hasta alcanzar una temperaturaadecuada denominada “Temperatura deCurie”, el nombre en honor a Pierre Curie,quien descubrió este efecto; así tenemos que,para el hierro es 750 °C, para el níquel 350 °C,para el cobalto 1 100 °C.

OBSERVACIONES

En adelante se supondrá la existencia de polosmagnéticos separados (cargas magnéticas) estemodelo servirá para visualizar con facilidad elestudio del magnetismo.Sin embargo, es necesario aclarar que una car-ga magnética no existe.

LEYES DE LA MAGNETOSTÁTICA

Ley Cualitativa“Polos magnéticos del mismo nombre se repeleny polos magnéticos de nombres diferentes seatraen”.

carga magnéticade Polo Sur

carga magnéticade Polo Norte

Ampere⋅metro = A-m

Unidad de q* en el S.I.

Ley Cuantitativa (Ley de Coulomb)La fuerza magnética de atracción o repulsión queexiste entre dos cargas magnéticas, es directamenteproporcional al producto de sus cargas magnéticas,e inversamente proporcional al cuadrado de la dis-tancia que las separa”.

CAMPO MAGNÉTICOCAMPO MAGNÉTICOCAMPO MAGNÉTICOCAMPO MAGNÉTICOCAMPO MAGNÉTICO

Es el espacio que rodea a una carga magnética, elcual se manifiesta mediante fuerzas magnéticashacia trozos de hierros u otras cargas magnéticas.

FKq q

d= 1 2

2

* *

Unidades en el S.I.

F d K

N A⋅m m 10−7 N/A2

q q1 2* *,

q* : carga magnética que crea el campo magnéticoB : intensidad de campo magnético en el punto PF : fuerza magnética en “P”

BF

q=

*

Unidades en el S.I.

B F q*

Tesla (T) = N/(A⋅m) N A⋅m

q* q*N S

Jorge Mendoza Dueñas342

Características de las Líneas de fuerza

A) Las líneas de fuerzas salen del polo Norte delimán, y entran por el polo Sur.

B) Las líneas de fuerza son cerradas, es decir no tie-nen principio ni fin.

C) Las líneas de fuerza nunca se cruzan.D) En un punto cualquiera de una fuerza la direc-

ción del vector campo magnético séra el de latangente a dicho punto.

Cada partícula de limaduras se convierte en una pequeña aguja imantada alestar cerca de un imán; dichas agujas se orientan a una dirección bien definida.

MAGNETISMO TERRESTRE

Si suspendemos un imán tipo barra de un hilo, éste siempre se va a orientar enuna dirección.

La orientación permanente de la barra sólo se puede explicar si se considera ala Tierra como un enorme imán (P) de polos:− Polo Sur magnético (P.S.M.)− Polo Norte magnético (P.N.M.)

Declinación Magnética (δδδδδ)Es el ángulo que forma la dirección Norte-Sur mag-nético y la dirección Norte-Sur geográfico.

Inclinación Magnética (i)Es el ángulo que forma la dirección Norte-Sur mag-nética con el plano horizontal.

Líneas de fuerzaSon líneas imaginarias creadas por Michael Faradayque sirven para representar al campo magnético.El conjunto de todas las líneas de fuerza que segenera en un imán natural o artificial toma el nom-bre de espectro magnético.

limadura

Jorge Mendoza Dueñas344

ELECTROMAGNETISMOELECTROMAGNETISMOELECTROMAGNETISMOELECTROMAGNETISMOELECTROMAGNETISMO

Electromagnetismo, es una rama de la física queestudia las interacciones entre los campos eléc-tricos y mágneticos.

EXPERIMENTO DE OERSTED

“Toda corriente eléctrica o carga eléctrica en movi-miento crea a su alrededor un campo magnético”.Hasta inicios del siglos XVII nadie sospechaba larelación que existía entre los fenómenos magnéti-cos y eléctricos, fue entonces que en 1 820 el físicodanés Hans Cristiam Oersted (1 777 – 1 851) quienya se preguntaba: ¿Qué pasaría si se genera corrien-te eléctrica en presencia de imanes?. Con ayuda dela pila inventada por Volta, montó sobre una mesa:una pila, un alambre y una aguja de brújula.

Regla de la Mano DerechaEste método sirve para determinar la orientaciónde la aguja magnética cuando cercano a ella pasauna corriente.

Para esto es recomendable seguir los siguientespasos:

Se coloca la mano derecha (palma) en un planosuperior al conductor y paralelo al plano de la agu-ja magnética; siendo el sentido de la corriente, dela muñeca hacia los dedos; al extender el dedo pul-gar, el giro que efectúa tiene el mismo sentido queel giro de la aguja magnética y la posición del pul-gar aproximadamente coincide con el polo Nortede la aguja magnética.

Oersted, colocó la aguja de una brújula cerca de un alambre por donde nocirculaba corriente, como era de esperar la aguja se orientó en la direcciónNorte – Sur.

Al cerrar el circuito se produjo circulación de corriente eléctrica a través delalambre y como consecuencia la aguja de la brújula giró hasta situarse per-pendicularmente al conductor.De esta manera, Oersted establecía la relación entre la electricidad y el mag-netismo, originando de este modo el electromagnetismo.

Posteriormente, cuando este descubrimiento fuedivulgado; los demás científicos se dedicaron engran parte al estudio de este fenómeno, así como:Michael Faraday, André Marie Ampere, J.B. Biot F.Savart, etc.

CAMPO MAGNÉTICO (CAMPO MAGNÉTICO (CAMPO MAGNÉTICO (CAMPO MAGNÉTICO (CAMPO MAGNÉTICO (B) DE UNA) DE UNA) DE UNA) DE UNA) DE UNACORRIENTECORRIENTECORRIENTECORRIENTECORRIENTE

A) RECTILÍNEA

Toda corriente eléctrica rectilínea genera uncampo magnético, el cual puede ser represen-tado mediante líneas de fuerza que son cir-cunferencia concéntricas al conductor situa-dos en un plano perpendicular a la acción dela corriente. El sentido de la línea de la fuerzase determina mediante la siguiente regla:“Se toma el conductor” con la mano derecha demodo que el pulgar extendido señale el senti-

Magnetismo 345

do de corriente, el giro que hacen los dedos altomar el conductor tiene el mismo sentido quelas líneas de inducción.

B) CIRCULAR

Toda corriente eléctrica circular, genera uncampo magnético en determinado espacio.Nosotros nos ocuparemos de analizar el cam-po magnético en la línea recta perpendiculara su plano y que pase por el centro del círculo.

¿Cómo se calcula B?

Mediante la ley deAmpere:

Bi

ro= µπ2

µo= permeabilidadmagnética en el vacío.

Unidades en el S.I.

B i r µo

Tesla (T) Ampere (A) metro (m) 4π×10−7 T⋅m/A

Cálculo del Campo Magnético sobre un pun-to del Eje de la Espira

C) SOLENOIDE

Es aquel conjunto de espiras enrollados; si porél circula corriente eléctrica, éste genera en elinterior del solenoide un campo magnéticoconstante, mientras que en el exterior estecampo es pequeño.Si el número de espiras es grande y estas seencuentran apretadas entre sí, el campo es ho-mogéneo en todos los puntos, siempre que sulongitud sea mucho mayor que el diámetro delas espiras. Una aplicación directa de un sole-noide es el ELECTROIMÁN.

En el punto “O”(centro de la espira) x = 0

Bi

Ro= µ

2

ElectroimánEs un solenoide que lleva en su interior un materialferromagnético, comportándose el conjunto comoun imán. Esto se debe a que la presencia del mate-rial ferromagnético dentro del solenoide aumentaconsiderablemente el campo magnético (B).

Cálculo del Campo Magnético en el interior deun Solenoide

B ni nN

Lo= =µ ;

N : número de vueltasB : campo magnético (constante)

En el punto “P”:

BiR

R x

o=+

µ 2

2 2 3 22d i /

Jorge Mendoza Dueñas346

FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICOFUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICOFUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICOFUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICOFUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO

A) SOBRE UNA CARGA MÓVIL

De lo estudiado hasta el momento, es fácil re-cordar que una carga en movimiento generaun campo magnético (Experimento deOersted), si dicha carga entra a otro campomagnético (B) se produce una interacción decampos magnéticos, las cuales originan unafuerza magnética en dicha carga, cuyo valordependerá de la magnitud de la carga, delcampo magnético B y de la velocidad que po-see; la dirección de la fuerza será perpendi-cular al plano que contiene B y v .

¿Cómo se determina el sentido de la fuerzamagnética?

F qvBsen= θ

Unidades en el S.I.

El sentido de la fuerza magnética sedetermina aplicando la regla de lamano izquierda.

También se puede utilizar el métodode la mano derecha. Este método esválido para cargas positivas, en casode tener cargas negativas el sentidode la fuerza magnética es contrarioal determinado por este método.

OBSERVACIONES

Cuando se tiene un campo magnético unifor-me y perpendicular al papel, se puede represen-tar de la siguiente manera.

B) SOBRE UN CONDUCTOR CONCORRIENTE ELÉCTRICA

Si un conductor con corriente eléctrica se en-cuentra en un campo magnético; sobre dichoconductor actúa una fuerza resultante que esperpendicular al plano determinado por lacorriente y el vector campo magnético.

F B q v

Newton Tesla Coulomb m/s

OBSERVACIONES

Si una carga positiva “q” es lanzada en el campocon velocidad v , perpendicular a B , se verificaráque la fuerza magnética está siempre perpendi-cular a la velocidad, y entonces hará variar sólola dirección de v , haciendo que la carga describaun movimiento circular uniforme, donde la fuer-za magnética viene a ser la fuerza centrípeta, así:

Rmv

Bq=

F iLBsen= θ

L : longitud del conductor

B , Apunta hacia el lector B, entra hacia la hoja de papel

Magnetismo 347

¿Cómo se determina el sentido de la fuerzamagnética?

Unidades en el S.I.

F i L B

Newton Ampere metro Tesla

C) ENTRE DOS CONDUCTORES DECORRIENTE ELÉCTRICA

Los conductores con corriente se ejercen fuer-zas entre sí debido a la interacción de sus cam-pos magnéticos. Los conductores se atraen silas corrientes que circulan por ellos son delmismo sentido y se repelen en caso contrario.

o Regla de la mano derecha

APLICACIÓN: EL MOTOR ELÉCTRICO DECORRIENTE CONTÍNUA

Es aquel dispositivo físico que transforma la ener-gía eléctrica en energía mecánica. Está basado enel torque sobre una espira con corriente.

F

L

i i

d= × −2 10 7

1 2

F

L= fuerza por unidad de longitud

OBSERVACIÓN

Si se coloca una espira dentro de un campomagnético, y por ella circula corriente eléctrica,se notará que entre AD y BC circula la mismacorriente pero en sentidos contrarios, lo cualorigina que se produzcan fuerzas opuestas ycomo consecuencia un par de fuerzas (torque),estas harán que dicha espira gire.

o Regla de la mano izquierda

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4

3

2

1

Explicación

Campo magnético+

Corriente eléctrica

Movimiento(energía mecánica)

UV|W|

Sobre la espira en posición horizontal se genera un par de fuerzas magnéti-cas cuyo torque hace girar dicha espira respecto al eje de rotación.

Las fuerzas magnéticas hacen girar la espira hasta colocarlas en un planovertical, en ese momento el torque se hace cero, sin embargo la inercia haceque la espira complete la media vuelta pese a que ahora las mismas fuerzasse oponen a que el movimiento continúe.

Para que el movimiento de rotación prosiga, las fuerzas magnéticas debe-rán cambiar de sentido. Así, en el tramo “x” inicialmente (fig. 1) la fuerzamagnética estaba dirigida hacia arriba, después de girar 180° (fig. 3) dichafuerza deberá dirigirse hacia abajo.Para que esto suceda se invierte la dirección de la corriente en la espira (vercomo el conmutador cambia de polaridad cada 180° de giro).

Situación parecida a la figura “2”

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICAINDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICAINDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICAINDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICAINDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Es aquel fenómeno físico que consiste en produciruna corriente eléctrica por medio de un campomagnético variable.

A) EXPERIMENTO DE FARADAY

Después del descubrimiento de Oersted enel cual se demostraba que una corriente eléc-trica genera a su alrededor un campo mag-nético, Michael Faraday se preguntó si podríadarse el caso inverso: ¿Un campo magnéticopodría generar corriente eléctrica?En el año 1 831, Faraday determinó experi-mentalmente que todo campo magnéticovariable que interactuase con un circuito eléc-trico cerrado, produce en él una corrienteeléctrica denominada corriente inducida.

Magnetismo 349

Causa: aumento en el campo magnético.Consecuencia: Oposición, o sea rechazo (polos iguales) luego la cara de la es-pira cerca al imán actuará como polo Sur.

B) LEY DE LENZ

“La corriente que se induce en un circuito tie-ne sentido tal que se opone a la causa que loproduce”.

Causa: Aumento en el campo magnético.Consecuencia: Oposición, o sea rechazo (polos iguales) luego la cara de laespira cerca al imán actuará como polo Norte.

C) FLUJO MAGNÉTICO (φ)

Es una medida del número de líneas de cam-po magnético que atraviesan un área.

Causa: Disminución del campo magnéticoConsecuencia: Oposición, o sea atracción (polos diferentes), luego la cara dela espira cerca al imán actuará como polo Sur.

Causa: Disminución del campo magnéticoConsecuencia: Oposición, o sea atracción (polos diferentes) luego la cara dela espira cerca al imán actuará como polo Norte.

Si el Campo B es Perpendicular al Área A:

φ = BA

En General φ α= BAcos

Unidades en el S.I.

φ B A

Weber (Wb) Tesla (T) metro cuadrado (m2)Causa: Aumento en el campo magnéticoConsecuencia: Oposición, o sea rechazo (polos iguales), luego la cara de laespira cerca al imán actuará como polo Sur.

Normal

Jorge Mendoza Dueñas350

D) LEY DE FARADAY: FUERZAELECTROMOTRIZ INDUCIDA (ε)

Cuando el flujo magnético (φ) encerrado porun circuito varía, se induce una f.e.m. (ε) en elcircuito, proporcional a la rapidez del cambiodel flujo y al número de espiras.

N : número de espiras∆t : intervalo de tiempoε = fuerza electromotriz inducida

GENERADORES ELÉCTRICOSGENERADORES ELÉCTRICOSGENERADORES ELÉCTRICOSGENERADORES ELÉCTRICOSGENERADORES ELÉCTRICOS

Son aquellos dispositivos que transforman la ener-gía mecánica en energía eléctrica.

A) GENERADOR DE CORRIENTE ALTERNA

La espira o conjunto de espiras, giran por ac-ción del movimiento de rotación de una ma-nivela, la cual con ayuda del campo magnéti-co B produce energía eléctrica.

Unidades en el S.I.

ε φ= − Nt

∆∆

Las fórmulas que la rigen:

ε ω θ= NBA sen

iNBA

Rsen= ω θ

Donde:

ε ∆φ ∆t N

voltio (v) Weber (Wb) segundo (s) Adimensisonal

ε ωmax = NBA

Explicación:

2

θ = °90ε ε ε= ° =max maxsen 90

i i sen i= ° =max max90

Cuando la espira gira, se ge-nera una corriente eléctrica“i” en el sentido que se indi-ca y una f.e.m. “ε” inducida.

θ = °0

1

ε ε= ° =maxsen 0 0

i i sen= ° =max 0 0

iNBA

Rmax = ω

∆φ = φf − φ

i

Magnetismo 351

3

En este instante es cuando“i” cambia de sentido y “ε”cambia de polaridad.

θ = °180ε ε= ° =maxsen180 0

i i sen= ° =max 180 0

Como es de suponer, los ciclos se suceden uno trasotro, y como quiera que la corriente inducida sealterna de sentido, la corriente generada toma elnombre de corriente alterna, a este tipo de genera-dor, muchos la llaman alternador.

θ = °270Como se verá, el casoes similar al 3, pero elsentido de “i” ha cam-biado.

ε ε ε= ° = −max maxsen 270

i i sen i= ° = −max max270

Si tabulamos:

θ 0° 90° 180° 270° 360°

ε 0 εmax 0 −εmax 0

i 0 imax 0 −imax 0

Graficando:

B) GENERADOR DE CORRIENTE CONTÍNUA

Este tipo de generador es un motor de corrien-te contínua operado a la inversa. Sin embargotambién es posible afirmar que el generadorde corriente contínua es similar al de la corrien-te alterna para lo cual tan sólo hay que rectifi-car o conmutar la corriente, para ello se utilizados conmutadores, (formado por sus dossemianillos) de modo que en la espira se pro-duce un cambio de sentido de la corriente in-ducida, los extremos de la espira pasan de unsemianillo al otro. Así se consigue obtener unasalida de voltaje constante y la corriente desalida siempre en el mismo sentido.

TRANSFORMADOR

Es un aparato que permite elevar o disminuir elvoltaje de una corriente alterna. Consiste en unaarmadura o núcleo de hierro, que lleva un conjun-to de espiras: la bobina primaria n1 y la bobina se-cundaria n2 vueltas.Al aplicar una f.e.m. (ε1) a la bobina primaria, unacorriente alterna circulará por las espiras del prima-rio y se establecerá un campo magnético variable

4

Jorge Mendoza Dueñas352

en el interior del núcleo de hierro, esto se transmi-tirá, a la bobina secundaria, ahora como dicho cam-po magnético es variable se inducirá en la bobinasecundaria una corriente (también alterna) y se pro-ducirá una f.e.m. (ε2); se cumplirá entonces:

n1 : número de espiras en el primario

n2 : número de espiras en el secundario

εε

1

2

1

2

= n

n

Michael Faraday

Nació en Inglaterra en el año 1 791, empezó adedicarse a la investigación científica cuando traba-jaba en el laboratorio de un químico, lo cual le dió laoportunidad de realizar grandes descubrimientos enquímica, posteriormente trabajó en el laboratorio delRoyal Institution de Londres en el cual llegó a serDirector.

Contemporáneo a él, Hans Cristiam Oersterd ha-bía descubierto que una corriente eléctrica origina uncampo magnético en sus inmediaciones.

En 1 823 Oersted y Faraday se conocieron y desdeentonces tuvieron vinculación científica.

En 1 821 Faraday dió sus primeros pasos en el cam-po del electromagnetismo, era posible el caso inversoal descubrimiento de Oersterd.

En 1 831, observó que al mover un imán cerca deuna bobina fija, se inducía una corriente eléctrica endicha bobina,. Ello se cristalizó en lo que hoy se llamala “Ley de Faraday” posteriormente madurada por H. Lenz.

Con ello Faraday se convertiría en uno de los precursores de la aparición de los motores eléctricos yel generador de corriente alterna, dispositivos que hoy en día tiene uso masivo, el primero en la mayoríade los equipos mecánicos e industriales y el segundo que genera la corriente eléctrica que casi todosusamos.

Michael Faraday falleció en 1 867 a los 77 años.

Michael Faraday