capítulo 5 bombas de água - university of são paulo
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Capítulo 5
Bombas de água
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Bombas de água
• As bombas de água são dispositivos projetados para converterenergia mecânica em energia hidráulica. Em geral, as bombasde água podem ser classificadas em duas categorias básicas:
1. Bombas turbo-hidráulicas;
2. Bombas de deslocamento positivo.
• As bombas turbo-hidráulicas movimentam fluidos com umapalheta rotativa ou outro fluido em movimento.
• As bombas de deslocamento positivo movimentam fluidosestritamente através do deslocamento preciso de máquinas.
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Bombas centrífugas (fluxo radial)
• O conceito envolve uma “bomba” simples composta por doistubos retos conectados de modo a formar um “T”,
• As bombas centrífugas modernas são construídas com baseno mesmo princípio hidráulico, mas com novas configurações,projetadas para melhorar a eficiência. Essas bombas são emgeral formadas por duas partes:
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Bombas centrífugas (fluxo radial)
1. O elemento rotativo, que costuma ser chamado de impulsor.
2. O invólucro, que abriga o elemento rotativo e sela o líquidopressurizado no interior.
Áreas transversais de uma bomba centrífuga.
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Bombas centrífugas (fluxo radial)
• Em essência, a energia mecânica da bomba é convertida empressão de energia no líquido.
• A teoria das bombas centrífugas baseia-se no princípio daconservação do momentum angular.
• O princípio da conservação do momentum angular requer queo coeficiente de tempo de mudança no momentum angularem um corpo de fluido seja igual ao torque resultante da forçaexterna que atua sobre o corpo.
• O diagrama a seguir pode ser utilizado para analisar essarelação.
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Bombas centrífugas (fluxo radial)
Diagrama do vetor de velocidade
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Bombas centrífugas (fluxo radial)
• O torque aplicado ao impulsor da bomba deve ser igual àdiferença do momentum angular na entrada e na saída doimpulsor. Ele pode ser escrito da seguinte maneira:
• Essa equação pode ser simplificada para
• A entrada de força da bomba pode ser calculada como
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Bombas centrífugas (fluxo radial)
• A força de saída da bomba pode ser escrita como
• A eficiência de uma bomba é definida pelo coeficiente entre aforça na saída e a força na entrada da bomba:
• A eficiência do motor é definida como o coeficiente de forçaaplicado à bomba pelo motor (Pi) e a força de entrada domotor (Pm):
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Bombas centrífugas (fluxo radial)
• A eficiência geral do sistema da bomba é, portanto,
• Ou
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Bombas propulsoras (fluxo axial)
• O impulso linear é definido como a integral do produto daforça e do tempo, dt de t’ a t’’, durante o qual a força atua nocorpo:
• O princípio do momentum de impulso requer que o impulsolinear de uma força (ou sistema de forças) atuando sobre umcorpo durante um intervalo de tempo seja igual à mudança nomomentum linear no corpo durante o tempo.
(força) (tempo) = (massa) (mudança na velocidade)
• ou
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Bombas propulsoras (fluxo axial)
• A relação pode ser aplicada a um corpo de fluido emmovimento constante tomando-se um volume de controleentre duas seções, conforme mostrado abaixo.
Bomba
propulsora
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Bombas propulsoras (fluxo axial)
• Aplicando a relação do momentum de impulso, entre asseções 1 e 4, podemos escrever a seguinte equação:
• Ignorando as perdas e aplicando o princípio de Bernoulli entreas seções 1 e 2, temos:
• e entre as seções 3 e 4, podemos escrever
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Bombas propulsoras (fluxo axial)
Subtraindo a equação
da equação e observando que V2 = V3 para
a mesma área de seção transversal, temos
A saída de força total da bomba pode ser escrita como
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Bombas a jato (fluxo misto)
• As bombas a jato exploram a energia contidaem uma corrente de fluxo de alta pressão. Ofluido pressurizado é ejetado por umesguicho a alta velocidade em umatubulação, transferindo sua energia para ofluido a ser distribuído, como se vê na figuraao lado.
• As bombas a jato costumam ser utilizadasem conjunto com uma bomba centrífuga.
• Elas costumam ser leves e de tamanhocompacto.
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Curvas características da bomba centrífuga
• As curvas características das bombas são representaçõesgráficas do desempenho operacional esperado para a bomba.
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Curvas características da bomba centrífuga
• As características de determinada bombavariam com a velocidade rotacional.
• Contudo, se as características foremconhecidas para uma velocidaderotacional, então as características paraqualquer outra velocidade rotacionalcom o mesmo tamanho de impulsorpode ser obtida utilizando-se as leis deafinidade:
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Bomba simples e análise de tubulações
• Considere o sistema de tubulação com bombas mostrado nafigura abaixo.
Bomba simples e tubulação.
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Bomba simples e análise de tubulações
• Desprezando as perdas menores, podemos escrever aequação de energia como
• Ou
• Com Hs = EB – EA = aumento na elevação (altura estática),
• Uma vez determinada a descarga, podemos calcular avelocidade e outras características do fluxo, assim como alinha de energia.
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Bombas em paralelo ou em série
Características da bomba para duas bombas em paralelo.
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Bombas em paralelo ou em série
Características da bomba para duas bombas em série.
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Bombas em paralelo ou em série
A curva B na figura abaixo apresenta esquematicamente aoperação de duas bombas idênticas em paralelo.
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Bombas em paralelo ou em série
Instalações multibombas podem ser projetadas para atuar emoperações em série ou em paralelo com o mesmo conjunto debombas.
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Bombas e tubos ramificados
• Considere o sistema de tubulações ramificadas simplesrepresentado na figura abaixo:
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Bombas e tubos ramificados
• Quando os dois tubos são considerados juntos como um únicosistema, a curva de altura do sistema combinado pode serobtida somando-se as taxas de fluxo (abscissa) das curvas dealtura dos sistemas individuais para cada valor de altura.
• Para analisar as taxas de fluxo de um sistema de tubulaçõesramificadas, esboçamos as curvas de altura individuais e dosistema combinado, bem como a curva característica dabomba.
• O ponto de interseção da curva da bomba com a do sistemamostra a descarga total e a altura manométrica.
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Cavitação em bombas de água
• O fenômeno da cavitação torna-se um perigo potencialsempre que a pressão da água em qualquer localização dosistema de bombeamento diminui significativamente abaixoda pressão atmosférica.
• Um lugar comum para a cavitação é próximo das pontas daspalhetas do impulsor, onde a velocidade é muito alta.
• Para evitar a cavitação, a bomba deve ser instalada a umaelevação na qual a altura total de sucção (HS) seja menor doque a diferença entre a altura atmosférica e a altura dapressão de vapor da água.
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Cavitação em bombas de água
• O NPSH representa a queda de pressão entre o olho dabomba e a ponta das palhetas do impulsor.
• Dado o valor do NPSH, a elevação máxima da bomba acima doreservatório de fornecimento pode ser facilmentedeterminada considerando-se todos os componentes deenergia que compõem HS na figura a seguir. A expressãoresultante é
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Cavitação em bombas de água
Relação de energia e pressão emuma bomba centrífuga.
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Cavitação em bombas de água
• Outro parâmetro comumente utilizado para expressar opotencial de cavitação em uma bomba é o parâmetro decavitação, s, que é definido como
• Aplicando a equação acima às relações descritas na figuraanterior, podemos escrever
• Reorganizando
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Velocidade específica e semelhança entre bombas
• A maioria das bombas comerciais é especificada por umtermo denominado velocidade específica.
• A velocidade específica de um determinado projeto de bomba(ou seja, o tipo de impulsor e a geometria) pode ser definidade duas maneiras distintas.
• Alguns fabricantes definem a velocidade específica de umprojeto de bomba como a velocidade de giro de um impulsorse seu tamanho fosse reduzido o suficiente para distribuiruma unidade de descarga a uma unidade de altura.
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Velocidade específica e semelhança entre bombas
• Desse modo, a velocidade específica pode ser escrita como
• Outros fabricantes definem a velocidade específica para umprojeto de bomba como a velocidade de giro de um impulsorse seu tamanho fosse reduzido o suficiente para distribuiruma unidade de força a uma unidade de altura. Desse modo,a velocidade específica pode ser escrita como
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Velocidade específica e semelhança entre bombas
• Na prática, as bombas com altas velocidades específicascostumam ser utilizadas para grandes descargas a alturas debaixa pressão, enquanto as bombas com baixa velocidadeespecífica são usadas para distribuir pequenas descargas aalturas de pressão altas.
• A velocidade específica varia conforme o tipo do impulsor.
• Sua relação com a descarga e a eficiência da bomba émostrada na figura a seguir.
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Velocidade específica e semelhança entre bombas
Formas relativas do impulsor e valoresaproximados dos números da forma, S.
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Escolha da bomba
• Determinados tipos de bomba são mais apropriados do queoutros dependendo da descarga, da altura e da potênciaexigidas da bomba.
• Para os principais tipos de bomba discutidos neste capítulo, avariedade aproximada de aplicações é apresentada na figura aseguir.
• Na escolha de determinada bomba para uma aplicação emparticular, as condições de projeto são definidas e o modeloespecífico de bomba é escolhido.
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Escolha da bomba
Requisitos de descarga, altura e potência de diferentes bombas.
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Escolha da bomba
Diagrama para seleção do modelo de bomba.