101

CAPÍTULO 7

ANÁLISIS DE CASOS DE ESTUDIO

7.1 Introducción

En este capítulo se pretende validar los resultados obtenidos por el cálculo del

paquete interactivo. Para esto se han escogido una serie de problemas resueltos en libros de

hidrología aplicada, con la finalidad comparar la exactitud y funcionalidad del programa.

7.2 Análisis de la infiltración

En esta primera parte de cálculo del programa se analizarán dos casos de estudio,

con ambos problemas se trata de ejemplificar y respaldar los datos obtenidos por el Paquete

Interactivo para análisis hidrológico.

7.2.1. Primer Caso de Estudio de la infiltración

Los datos del problema fueron tomados de una gráfica de intensidades,

proporcionado por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes, en la cual se pueden

obtener precipitaciones en centímetros. Los datos necesarios para obtener el Número de

Curva (CN) fueron proporcionados por las tablas del SCS, obteniendo un valor para CN de

83.78. Con los datos anteriores se pretende obtener el hietograma de lluvia efectiva.

102

Tabla 7.1 Datos del problema Tabla 7.2. Resultados

Duración (min) I (cm/hr)102030405060708090100110120130140150160170180190200210220230240

0.006670.006670.006670.006670.006670.59150.28332.11660.10830.10830.5915

0.006670.1083

0.006670.006670.006670.2833

0.006670.10830.10830.28330.1083

0.006670.00667

Figura 7.1. Hietograma calculado

Duración (min) Pe (cm)10 0.012720 0.7630 0.342640 0.17750 0.183960 0.071970 0.073280 0.073990 0.0043

100 0.0048110 0.0046120 0.0046130 0.0046140 0.0046

103

7.2.2. Segundo Caso de Estudio de la infiltración

Los datos del problema fueron tomados de una gráfica de precipitaciones, obtenidos

de una tesis aplicada a la presa de almacenamiento de San Vicente Boquerón, en la cual se

obtuvieron los datos mostrados en la Tabla 7.3. El CN se consideró para este problema de

85.0.

Tabla 7.3. Datos del problema Tabla 7.4. Resultados HietogramaDuración (min) I (cm/hr)

102030405060708090100110120

0.56

0.750.16670.750.5

0.16670.5

0.16670.16670.16670.167

Figura 7.2. Hietograma calculado

Duración (min) Pe (cm)102030405060708090

0.00230.13444.00710.64010.43380.43920.14730.14780.1483

104

7.3. Análisis del Hidrograma Unitario Instantáneo

Para el análisis del Hidrograma Unitario Instantáneo se tomaron dos casos de

estudios, con la finalidad de comprobar la efectividad del programa

7.3.1. Primer Caso de Estudio para el Hidrograma Unitario Instantáneo

Se partió de tener datos de tiempo, Precipitación Efectiva en cm/hr e Hidrograma de

Escurrimiento Directo en m3/s (Tabla 7.5), obtenidos del articulo publicado por Raynal

(1985).

Tabla 7.5. Datos del Problema

t (min) Lluvia Efectiva (in/hr) HED (ft3/s/acre)

123456789

1011121314151617181920212223

3.84.45.75.27.76

5.45.75.52.90.80.40.6

0.050.35

12.053.7

4.154.3

4.354.253.652.7

1.851.3

0.850.6

0.450.350.250.2

0.150.1

0.050.03

105

A continuación se muestran los resultados obtenidos por Raynal Villaseñor (1985)

(Tabla 7.6), publicados en su artículo “Identificación de Ordenadas del Hidrograma

Unitario Instantáneo” , para que se comparen con los obtenidos por el programa, Tabla 7.7.

Tabla 7.6. Resultados Raynal Villaseñor (1985)

Tiempo (min) HUI MINIMSE REAL

1234567891011121314151617181920212223

0.0515290.1140770.2061580.2026670.0715060.0116820.0092770.0062670.0038670.0031960.003135

0.200.661.582.603.333.774.104.213.973.673.262.431.420.730.450.280.130.060.040.020.010.000.00

0.050.351.002.053.704.154.304.354.273.652.701.851.300.850.600.450.350.250.200.150.100.050.03

106

Tabla 7.7. Resultados obtenidos por el programa

Tiempo (min) HUI MINIMSE REAL

1234567891011121314151617181920212223

0.10290.11890.14990.14740.1184

4.414e-21.566e-27.167e-53.025e-55.285e-79.608e-9

0.390.901.682.433.363.844.124.204.173.743.122.391.640.920.460.220.100.030.00

0000

0.050.351.002.053.704.154.304.354.273.652.701.851.300.850.600.450.350.250.200.150.100.050.03

107

Figura 7.3. HUI calculado

Figura 7.4. HED calculado (rojo) y real (azul)

108

Tabla 7.8. Simulación de Precipitación Efectiva

Pe (cm)1.51.82.51.91.7

Figura 7.5. HED simulado

109

7.3.2. Segundo Caso de Estudio para el Hidrograma Unitario Instantáneo

Para este ejemplo los datos del problema se obtuvieron de Chow et al (1999),

página140, y son mostrados en la Tabla 7.9.

En este caso no se pudo comparar con resultados obtenidos, solo se realizó el

calculo de HUI e HED.

Tabla 7.9. Datos del Problema

t (min) Lluvia Efectiva (cm/hr) HED (m3/s/Km2)

123456789

1011

5.389.809.20

0.66572.99068.2380

14.201116.525012.18386.09822.87092.18051.29070.4866

Tabla 7.10. Resultados obtenidos por el programa

Tiempo (min) HUI MINIMSE REAL

1234567891011

0.20880.56150.84540.60480.21780.16870.15882.27e-21.94-2

1.125.07

11.9716.7014.888.604.513.231.790.390.18

0.662.998.24

14.2016.5212.186.102.872.181.290.49

110

Figura 7.6. HUI calculado

Figura 7.7. HED calculado (rojo) y real (azul)

111

Tabla 7.11. Simulación de Precipitación Efectiva

Pe (cm)5.16.78.87.56.43.01.1

Figura 7.8. HED simulado

112

7.4. Análisis de Estudio para el Tránsito de Avenidas por Vasos

En esta parte del capitulo se validan los resultados obtenidos por el cálculo del

tránsito de avenida por vasos, comparándolos con dos ejemplos resueltos en un libro.

7.4.1. Primer caso de estudio para el tránsito de Avenidas por Vasos

El primer caso de estudio se realizó con datos obtenidos del libro Wilson (1974), en

el cual se conoce el Hidrograma de Entrada a la Presa, las curvas Elevación-Capacidad y

Elevación-Gasto Vertedor, mostradas en las Tablas 7.12, 7.13 y 7.14, respectivamente.

Tabla 7.12. Hidrograma de Entradas

t (hrs) I (m3/s)

06

121824303642485460667278849096102108114120126

507518035045052050544536029025021017514011885655550454038

113

Tabla 7.13. Curva Elevación-Capacidad Tabla 7.14. Curva Elevación-Gasto vertedor

Datos obtenidos por Wilson (1974):

Tabla 7.15. Resultados Wilson

Tiempo (hrs) I (m3/s) 0 (m3/s) Elevación (m)06121824303642485660667278849096

102108114120126

5075

18035045052050544536029025021017514011085655550454038

125122122127136200425460416347288242208190165144140138134132129127

63.46363

63.865.166.567.467.567.3567.1566.9566.766.5566.4566.2566.05

6665.364.764.364

63.7

Elevación (m) Qvertedor (m3/s)

5860626466

66.166.266.366.466.566.766.967

67.568

81100115128141148156164183200238282306443605

Elevación (m) Capacidad (Mm3)

54565860626466687072

0122030405060708090

114

En la Tabla 7.16 se muestran los resultados del paquete interactivo.

Tabla 7.16. Resultados del programa

t (hrs) I (m3/s) O (m3/s) Elev (m) S (Mm3)

0 50 124.1 63.4 47.000016 75 122.3941 63.13756 45.6878212 180 122.5354 63.1593 45.7964918 350 126.4804 63.76621 48.8310524 450 134.0544 64.93145 54.6572530 520 175.1608 66.35874 61.7937136 505 397.8148 67.33509 66.6754642 445 456.519 67.54173 67.7086348 360 415.036 67.39794 66.9897254 290 348.085 67.15359 65.7679660 250 291.3259 66.93886 64.6942966 210 251.2876 66.7604 63.8020172 175 215.7891 66.5831 62.9154978 140 183.261 66.40154 62.0076884 118 157.774 66.22218 61.1108990 85 141.9303 66.01329 60.0664496 65 139.2446 65.72993 58.64967

102 55 137.0501 65.39233 56.96162108 50 134.7088 65.03212 55.16059114 45 132.2937 64.66058 53.30289120 40 129.8071 64.27802 51.39011126 38 127.2925 63.89116 49.45577

Figura 7.9. Hidrograma de Entrada y Salida

115

7.4.2. Segundo caso de estudio para el tránsito de Avenidas por Vasos

El segundo caso de estudio se realizó con datos obtenidos del libro Raghunat

(1985), en el cual se conoce el Hidrograma de Entrada a la Presa, las curvas Elevación-

Capacidad y Elevación-Gasto Vertedor, mostradas en las Tablas 7.17, 7.18 y 7.19,

respectivamente.

Tabla 7.17. Hidrograma de Entradas

t (hrs) I (m3/s)

06

1218243036424854606672788490

5070160300460540510440330250190150120908070

116

Tabla 7.18. Curva Elevación-Capacidad Tabla 7.19. Curva Elevación-Gasto

vertedor

Se presenta los datos obtenidos por Raghunat (1985) en la Tabla 7.20 y en la Tabla

7.21 se muestran los resultados del paquete interactivo.

Tabla 7.20. Resultados Raghunat (1985)

Tiempo (hrs) I (m3/s) 0 (m3/s) Elevación (m)06

1218243036424854606672788490

5070160300460540510440330250190150120908070

124120116119122130195395395335265210170145132130

110109.2108.4109.1109.6110.8112.5113.4113.4113.1112.8112.6112.4112.3111.2110.8

Elevación (m) Capacidad (Mm3)

100102104106108110112113114115116117118120

8.715.123.43240

49.158.363

68.373.578.883.890101

Elevación (m) Qvertedor (m3/s)

100102104106108110112113114115116117118

607086100110124138310550800

103012801520

117

Tabla 7.21. Resultados del programa

t (hrs) I (m3/s) O (m3/s) Elev (m) S (Mm3)0 50 124 110 49.16 70 121.908 109.7011 47.7401812 160 121.6821 109.6689 47.5933518 300 125.2096 110.1728 49.8948824 460 133.4489 111.3498 55.3092830 540 265.9331 112.7438 61.7958636 510 429.0808 113.4962 65.6297142 440 459.2419 113.6218 66.2957548 330 410.47 113.4186 65.2187154 250 331.3354 113.0889 63.4711560 190 265.3229 112.7402 61.7791666 150 211.317 112.4263 60.3034472 120 168.0795 112.1749 59.1219478 90 137.6769 111.9538 58.0876684 80 135.9733 111.7105 56.9681990 70 134.0015 111.4288 55.67242

Figura 7.10. Hidrograma de Entradas y Salidas

118

7.5. Análisis del Tránsito de Avenidas por Cauces

Se analizarán dos casos de estudio para comprobar la funcionalidad del programa.

Estos problemas fueron seleccionados de algunos libres que contenían ejemplos del

fenómeno hidrológico.

7.5.1. Primer Caso de Estudio del Tránsito de Avenidas por Cauces (Muskingum

original)

Los datos del problema a resolver fueron obtenidos de la bibliografía de Wilson

(1974) y se esquematizan en la Tabla 7.22.

Tabla 7.22. Datos del problema

Tiempo (hrs) I (m3/s) 0 (m3/s)06121824303642485660667278849096

102108114120126

22233571

1031111091008671594739322824222120191918

22212126344455667582858480736454443630252219

119

En la Tabla 7.23 se dan los datos para transitar una avenida en el cauce, una vez

obtenido su comportamiento.

Tabla 7.23. Tránsito de una Avenida

t (hrs) I (m3/s)

06

121824303642485460667278849096102108114120126

31508612314515014412811395796555464035312725242322

120

En esta tabla se muestran los resultados del tránsito de Avenidas por Cauces:

Tabla 7.24. Resultados de Wilson (1974)

t (hrs) I (m3/s) O (m3/s)06

121824303642485460667278849096102108114120126

31508612314515014412811395796555464035312725242322

3127.214.629.543.863

81.697.3106.4111.4111.3107.6101.193.785.377.369.662.7565045

40.8

121

Tabla 7.25. Resultados del programa

t (hrs) I (m3/s) O (m3/s)0 31 316 50 36.428312 86 59.314818 123 94.662924 145 127.259330 150 145.1636 144 147.939742 128 139.710548 113 124.551854 95 108.683460 79 91.407266 65 75.887372 55 62.921478 46 52.995184 40 44.785990 35 38.913796 31 34.137

102 27 30.0815108 25 26.6489114 24 24.8322120 23 23.7738126 22 22.7696

Figura 7.11. Hidrograma de Entradas y Salidas

122

7.5.2. Segundo caso de estudio para el Tránsito de Avenidas por Cauces (Muskingum

original)

Los datos para realizar este caso fueron tomados de Raghunath (1985), mostrados

en la tabla 7.26.

Tabla 7.27. Tránsito de una Avenida

Tabla 7.26. Datos del problema

Tiempo (días) I (m3/s) 0 (m3/s)0

24487296120144168192216

35125575740456245144956750

39522876246383942351429360

En la Tabla 7.27 se dan los datos para transitar una avenida en el cauce, una vez

obtenido su comportamiento.

t (hrs) I (m3/s)

01224364860728496108120132144156168180192204216228240

42458827234228824019816213311090796861565451484542

123

En esta tabla se muestran los resultados del tránsito de avenidas por cauces:

Tabla 7.28. Resultados del programa

t (hrs) I (m3/s) O (m3/s)0

1224364860728496108120132144156168180192204216228240

42458827234228824019816213311090796861565451484542

4244.827585.6851263.5354

345.71287.7148243.0206197.6548164.3854132.4877111.790689.513780.076967.648461.723855.626154.456750.755248.396244.810542.3457

Figura 7.12. Hidrograma de Entradas y Salidas

124

7.5.3. Primer Caso de Estudio del Tránsito de Avenidas por Cauces (Muskingum

Modificado)

Los datos del problema a resolver fueron obtenidos de la bibliografía de Wilson

(1974) y se esquematizan en la Tabla 7.29.

Tabla 7.29. Datos del problema

Tiempo (hrs) I (m3/s) 0 (m3/s)06121824303642485660667278849096

102108114120126

22233571

1031111091008671594739322824222120191918

22212126344455667582858480736454443630252219

En la Tabla 7.30 se dan los datos para transitar una avenida en el cauce, una vez

obtenido su comportamiento.

125

Tabla 7.30 Tránsito de una Avenida

t (hrs) I (m3/s)

06

121824303642485460667278849096102108114120126

31508612314515014412811395796555464035312725242322

En esta tabla se muestran los resultados del tránsito de Avenida por Cauces:

126

Tabla 7.31 Resultados de Wilson (1974)

t (hrs) I (m3/s) O (m3/s)06

121824303642485460667278849096102108114120126

31508612314515014412811395796555464035312725242322

3127.214.629.543.863

81.697.3106.4111.4111.3107.6101.193.785.377.369.662.7565045

40.8

Tabla 7.32 Resultados del programa

t (hrs) I (m3/s) O (m3/s)0 31 4.78956 50 21.313312 86 41.746118 123 70.40524 145 101.07230 150 124.621636 144 136.85942 128 138.099848 113 130.558154 95 118.688560 79 103.948666 65 88.863672 55 74.956478 46 63.228584 40 53.374990 35 45.671996 31 39.5227

102 27 34.4862108 25 30.2948114 24 27.3936120 23 25.4776126 22 24.037

127

Figura 7.13. Hidrograma de Entrada y Salida

128

7.6 Tiempo de Encharcamiento

Debido a que el método para determinar el tiempo de encharcamiento y la

infiltración acumulada, fue un modelo adicional solo se realizó un ejemplo:

7.6.1 Caso de estudio para determinar el Tiempo de Encharcamiento

Se desea conocer el tiempo de encharcamiento, así como la curva de infiltración

acumulada, de un suelo con las siguientes características: K=1.0 cm/hr, Hc=20 cm, q=0.25,

qi=0.05 y b=1.2242. Sujeta a las siguientes intensidades (Tabla 7.33):

Tabla 7.33 Intensidades

Periodo r (cm/hr)10 4.2620 4.2630 6.0640 7.3250 6.3660 2.5870 2.5880 2.5890 1.98

100 1.51110 1.02120 1.02

129

Figura 7.14 Resultados del tiempo de encharcamiento

Figura 7.15 Curva de Infiltración acumulada