capítulo 9 choppers conversor cc-cc · 20/05/2019 choppers princípio da operação abaixadora...

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20/05/2019 Capítulo 9 Choppers Conversor CC-CC Choppers Introdução Chopper (conversor CC-CC) Carga Alimentação: Tensão CC fixa Carga: Tensão CC variável Equivalente CC de um transformador CA A tensão de saída do conversor pode ser maior ou menor que a tensão de entrada Normalmente utilizados em alimentação de dispositivos eletromecânicos (motor CC, por exemplo) Muito usado em reguladores de tensão CC (fontes chaveadas)

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Page 1: Capítulo 9 Choppers Conversor CC-CC · 20/05/2019 Choppers Princípio da operação abaixadora (STEP-DOWN) Fig. 9.1 Chave: BJT, MOSFET, GTO, SCR, etc. Assumiremos chave ideal T =

20/05/2019

Capítulo 9Choppers

Conversor CC-CC

Choppers

Introdução

Chopper (conversor CC-CC) Carga

Alimentação:

Tensão CC fixaCarga:

Tensão CC

variável

• Equivalente CC de um transformador CA• A tensão de saída do conversor pode ser maior ou menor que a tensão de entrada• Normalmente utilizados em alimentação de dispositivos eletromecânicos (motor CC,

por exemplo)• Muito usado em reguladores de tensão CC (fontes chaveadas)

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20/05/2019

Choppers

Princípio da operação abaixadora (STEP-DOWN)

Fig. 9.1

Chave:BJT, MOSFET, GTO, SCR, etc.

Assumiremos chave ideal

T = t1 + t2 e k = t1/T → k é denominado ciclo de trabalho e f = 1/T a frequência

de operação do chopper.

sss

t

oaa kVVftVT

tdttv

TVV ==== ∫ 1

1

0)(

1 :)( média Tensão

1

Choppers

Princípio da operação abaixadora (STEP-DOWN)

s

kT

ooo VkdttvT

VVrmsrms

=

= ∫

2/1

0

2)(

1 :)( eficaz Tensão

Supondo chopper sem perdas:

∫ ∫ ====kT kT

sooooi

R

Vkdt

R

v

Tdttitv

TPP

0 0

221

)()(1

Resistência efetiva de entrada, vista pela fonte:

k

R

RkV

V

I

VR

s

s

a

si ===

/

Corrente média: Ia=Va/R=kVs/R

Operação em frequência constante: f (ou T) constante e t1 évariado, assim k pode variar de 0 a 1

MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO: PWM(pulse width modulation)

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Choppers

Princípio da operação abaixadora (STEP-DOWN)

Geração de um sinal PWM

Onda dente de serra com frequência fixaTensão variável

+

-Comparador

vg

vcr

vr

0 ≤ Vcr ≤ Vr

k = Vcr/Vr

Choppers

Chopper abaixador com carga RL

Fig. 9.2

Chave fechada

Chave aberta

Dois modos de operação

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20/05/2019

Choppers

Chopper abaixador com carga RL

Fig. 9.3

L/R >> T

k pequeno e T relativamente

grande

Na realidade as variações de

corrente não são dadas por

segmentos de retas

Choppers

Chopper abaixador com carga RL

MODO 1:

111

1 0 seja e I)(iEdt

diLRiVS =++=

)(0p/ 1 111 kTtteR

EVeI(t)i R

L

t

SRL

t

=≤≤

−+=

−−

211 I)(ti =

Se L/R for grande (comparado a kT) → A curva será quase uma reta

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20/05/2019

Choppers

Chopper abaixador com carga RL

MODO 2:

( )TktteR

EeI(t)i R

L

t

RL

t

)1(0p/ 1 222 −=≤≤

−−=

−−

322 I)(ti =

I1 > 0 → Fluxo contínuo de corrente

222

2 0 seja e 0 I)(iEdt

diLRi =++=

Redefinindo a origem

13 permanente regime Em II =

Choppers

Chopper abaixador com carga RL

Ripple (ondulação):

1221 que se- teme e se-determinam ãosubstituiçPor -II∆III =

−+=

−−

RL

kT

SRL

kT

eR

EVeII 112

( )

−+−=∆

−−

−−−

RL

T

RL

Tk

RL

T

RL

kT

S eeeeR

VI 1/1

1

( ) ( )

−−==

−−

−−

RL

Tk

RL

Tk

eR

EeIII

11

213 1

( )5,0 0

Id : de função em ondulação Máxima =⇒=∆

kdk

k

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Choppers

Chopper abaixador com carga RL

Ripple (ondulação):

( )

−+−=∆

−−

−−−

RL

T

RL

Tk

RL

T

RL

kT

S eeeeR

VI 1/1

1

( )5,0 0

Id : de função em ondulação Máxima =⇒=∆

kdk

k

RLeeee

R

V∆I

TTTT

S =

−+−=

−−−−τττττ onde 1/1 222

max

Quanto menor o T em relação a τ (fixo) menor o ∆Imax

Choppers

Chopper abaixador com carga RL

Se k é pequeno ( t2 >> t1 ) e T é grande

→ Fluxo descontínuo de corrente

1 modo no 1 0 11

−=⇒=

RL

t

S eR

EV(t)iI

No modo 2 i2(t) permanece com a mesma equação, mas i2(t) assume valor nulo para t < t2

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Choppers

Princípio da operação elevadora (STEP-UP)

Fig. 9.4

1S

L

Vdiv L I t

dt L= ∆ =Ch. Fechada:

1

2 2

1

1

1

o S S

S

tIv V L V

t t

Vk

∆= + = +

=−

Ch. aberta

Ch. fechada Ch. aberta

Tt

k

Ttt

1

21

=

=+

Capacitor em paralelo com a carga: vO → Va

Que é uma média (cte)

Maior k → maior sensibilidade de vO/VS

+ vL -

Choppers

Princípio da operação elevadora (STEP-UP)

11 1

1

( )

0 0

SS

S

VdiV L i t t I

dt L

diFor V

dt

= = +

> >

22 2

2

( )

0

SS

S

V EdiV L E i t t I

dt L

diFor V E

dt

−= + = +

< <

Transferência

controlada de energia

0S

V E< <

Fonte CC

Fig. 9.5

Modo 1:

Modo 2:

Transferência de energia de uma fonte para outra (ex. bateria)

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Choppers

Parâmetro de desempenho

kmin ≤ k ≤ kmax onde kmin > 0 e kmax < 1

→ Devido aos tempos de chaveamento

Com o aumento de f:

→ menor “ripple” de corrente, mas maior dissipação de potência na chave.

Choppers

Classificação dos choppers

Classe A Classe B

Classe C

Classe EClasse D

Fig. 9.6

retificador inversor

Ex: chopper

abaixador

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Choppers

Classificação dos choppers – Ex. chopper classe B

Fig. 9.7

Parte da carga (ex. fcemde uma máquina CC)

--

iL

( )/ /

2

2 2 1

(1 )

1 2

( ) 1

(1 ) ( (1 ) )

1

1 1

LS L

tR L tR LS

L

L

k z kz z

S S

z z

diV Ri L E

dt

V Ei t I e e

R

At t t k T i t t k T I

V Ve E e e EI I

R e R R e R

− −

− − − −

− −

= + +

−= + −

= = − = = − =

− −= − = −

− −

Choppers

Classificação dos choppers – Ex. chopper classe B

Chave desligada

Em

Para corrente que não se anula

-

-

-

Em

Chave ligada

( )/ /

1

1 1 2

0

( ) 1

( )

LL

tR L tR L

L

L

diL Ri E

dt

Ei t I e e

R

At t t kT i t t kT I

− −

= + +

= − −

= = = = =

-

-Em

Chave ligada

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Choppers

Classificação dos choppers –Classe C

Fig. 9.8

• S1 e D4 operam como classe A• S4 e D1 operam como classe B

Choppers

Classificação dos choppers –Classe D

Fig. 9.9

Com Ch1 e Ch4 fechadas iL é positivaCom Ch1 e Ch4 abertas iL continua positiva (carga indutiva), pois D2 e D3 conduzem, mas a tensão sobre a carga se torna negativa

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Choppers

Classificação dos choppers –Classe E

Fig. 9.10

Dois choppers

classe C ou dois choppers

classe D

Choppers

Reguladores chaveados

Topologias básicas:

• Regulador Buck (abaixador)

• Regulador Boost (elevador)

• Regulador Buck-Boost

• Regulador Cúk

Fig. 9.11

PWMSaída

contém harmônicas que podem ser filtradas

Chaves:• BJT• MOSFET• IGBT

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Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck

Fig. 9.12

Tensão média de saída (Va) é menor que a de entrada VsÉ um chopper abaixadorL e C formam um filtroModo 1: Q1 ligado por t1 segundosModo 2: Q1 desligado por t2 segundos

BJT +vD-

Variáveis:• minúsculas → instantâneas• maiúsculas → médias

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck

+vD-

Modo 1:

Modo 2:

dtdiLeL =

12121 seg. por a de corrente IIItII −=∆⇒

aS

aSVV

LIt

t

ILVV

∆=⇒

∆=−

. 1

1

a

aV

LIt

t

IL

t

IILV

. 2

22

21 ∆=⇒

∆−=

−=−

Ripple de corrente ∆I:

( )L

tV

L

tVVI aaS 21 =

−=∆

Tkt

kTt

)1(2

1

−=

=

T

tVV Sa

1 =⇒ Sa kVV =⇒

Abaixador de tensão

Ver fig. 9.12

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Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck

Fig. 9.12

p/ t1 segundos

p/ t2 segundos

+vD-

+vD-

+ eL -

+ eL -

+Va-

+Va-

parábolas

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck

+vD-

Supondo 100% de rendimento (sem perdas):

aSaSaaSS kIIIkVIVIV =⇒==

Ver fig. 9.12

( )aSa

S

aaS VVV

VLI

V

LI

VV

LItt

fT

∆=

∆+

∆=+==

....121

Período de chaveamento:

( )S

aSa

fLV

VVVI

−=∆

( )fL

kkVI S −

=∆⇒1

↓⇒↑↓⇒↑ ∆IL∆If e

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Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck

Variáveis corrente e tensão no capacitor:

No indutor iL = iC + iO → Se ∆IO for desprezível → ∆IC= ∆IL

( )( )

( ) ( ) ( ) ( )2

122

1

2

2

212121

21

21

IITk

IIkT

II

TI

kII

T

kTII

I

L

S

+=

++

+=

+=

+

=

k

I-I-IIIIII S

LaLCaCL ==⇒+=

0

022

2121

=

=⇒=+

−+

=

C

aLC

I

IIIIII

I

parábolas

2

:Observe

21 IIII

II

La

La

+==⇒

=

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck

Variáveis corrente e tensão no capacitor:

Entre t = 0 e t = t1/2

( )

( ) VaIt

CtII

C

Vadttt

III

Ctv

L

t

LC

+∆

+−=

=+

+−= ∫

8

1

2

1

1)2/(

111

2

0 1

11

1

Entre t = 0 e t = t2/2 (redefinindo origem de tempo)

( )

( ) VaIt

CtII

C

Vadttt

III

Ctv

L

t

LC

+∆

−−=

=+

−−= ∫

8

1

2

1

1)2/(

222

2

0 2

22

2

fC

I

C

TI

C

TI

C

TItv

tvv CCC

88

.

8

.

4

.)

2()

2( 12

∆=

∆=

∆−

∆=−=∆

LCf

kkVv S

C 28

)1( −=∆⇒

↓∆↑⇒

↓∆↑⇒

↓∆↑⇒

C

C

C

vC

vL

vf

parábolas

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Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Boost

MOSFET

Tensão média de saída (Va) é maior que a de entrada VsÉ um chopper elevador de tensãoL e C formam um filtroModo 1: M1 ligado por t1 segundosModo 2: M1 desligado por t2 segundos

Fig. 9.13

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Boost

-

rampa

parábola

vD

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Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Boost

Fig. 9.13

Modo 1: dtdiLeL =

12121 seg. por a de corrente IIItII −=∆⇒

S

SV

LIt

t

ILV

. 1

1

∆=⇒

∆=

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Boost

Fig. 9.13

Modo 2:

Sa

aSVV

LIt

t

IL

t

IILVV

∆=⇒

∆−=

−=−

. 2

22

21

Ripple de corrente ∆I:

( )L

tVV

L

tVI SaS 21 −

==∆Tkt

kTt

)1(2

1

−=

=

kVV Sa −

=⇒1

1

Elevador de tensão

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Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Boost

Fig. 9.13

Supondo 100% de rendimento (sem perdas):

( ) ( )Sa

aSaaSS IkI

kIV

IVIV −=⇒−== 1 1

( )SaS

a

SaS VVV

VLI

VV

LI

V

LItt

fT

∆=

∆+

∆=+==

....121

Período de chaveamento:

( )a

SaS

fLV

VVVI

−=∆

fL

kVI S=∆⇒ ↓⇒↑↓⇒↑ ∆IL∆If e

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Boost

rampa parábola

No capacitor, por t1 segundos:

C

tIvdtI

Cvtvv a

C

t

aCCC1

0

1 1

)0()(1

=∆⇒−=−=∆− ∫

mas

fV

VV

V

TVVttTVVtVVtV

a

Sa

a

SaSaSaS

−=

−=⇒−−=−=

)( ))(()( 1121

logo

( )fC

VV

I

fCV

VVIv

a

Sa

a

SaaC

=−

=∆1

fC

kIv a

C =∆⇒

↓⇒↑↓⇒↑ CC ∆vC∆vf e

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Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Boost

Fig. 9.13

( )1 1

S a Sa S

a a S aC

a

V I V kV I I

k k fL

I V V I kV

V fC fC

= = ∆ =− −

−∆ = =

vD

Tensão de saída maior que a de entrada

-

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck-Boost

IGBT

Fig. 9.14

• O módulo da tensão média de saída, |Va|, é maior ou menor que o módulo da tensão média de entrada, |Vs|

• É um chopper elevador ou abaixador de tensão• Polaridade de Va oposta à de VS• Modo 1: Q1 ligado por t1 segundos• Modo 2: Q1 desligado por t2 segundos

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20/05/2019

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck-Boost

IGBT

Fig. 9.14

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck-Boost

Fig. 9.14Obs. is(t) é descontínua

p/ k = 0,5

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20/05/2019

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck-Boost

IGBT

Modo 1: dtdiLeL =

12121 seg. por a de corrente IIItII −=∆⇒

S

SV

LIt

t

ILV

. 1

1

∆=⇒

∆=

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck-Boost

IGBT

Modo 2:

a

aV

LIt

t

IL

t

IILV

. 2

22

21 ∆−=⇒

∆−=

−=

Ripple de corrente ∆I:

L

tV

L

tVI aS 21 −

==∆Tkt

kTt

)1(2

1

−=

=Sa V

k

kV

−−=⇒

1

Elevador ou abaixador de tensão

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20/05/2019

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck-Boost

IGBT

Supondo 100% de rendimento (sem perdas):

( )aS

Sa

aS VV

VVLI

V

LI

V

LItt

fT

−∆=

∆−

∆=+==

....121

Período de chaveamento:

( )

−+

=−

=∆

k

kfL

V

VVfL

VVI S

Sa

Sa

11

fL

kVI S=∆⇒ ↓⇒↑↓⇒↑ ∆IL∆If e

( )( )

SaaS

aaSS Ik

kI

kkIV

IVIV−

=⇒−=−=1

1

Obs. iS(t) é descontínua.

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck-Boost

IGBT

De 0 a t1 segundos (Q1 conduz) → iC = -Ia

∫ =⇒=−=∆1

1

0

1 11

t

aC

t

oaCCC

tI∆VtI

Cdti

CV

)( )( 111121

Sa

a

Sa

aaaSaaS

VVf

V

VV

TVttVTVtVtTVtVtV

−=

−=⇒+−=⇒−−=−=mas,

fC

kIV

VVfC

VIV a

C

sa

aaC =∆⇒

−=∆

)(↓⇒↑↓⇒↑ CC ∆VC∆Vf e

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20/05/2019

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Buck-Boost

Fig. 9.14

1 1

( )

S a S

a S

a a a

C

a S

kV kI V kV I I

k k fL

I V I kV

V V fC fC

= = ∆ =− −

∆ = =−

-

Obs. is(t) é descontínua

p/ k = 0,5

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Cúk

Fig. 9.15IGBT

• A corrente iS(t) será não descontínua (contrário ao observado no buck-boost).• O módulo da tensão média de saída, |Va|, é maior ou menor que o módulo da

tensão média de entrada, |Vs|• É um chopper elevador ou abaixador de tensão• Polaridade de Va oposta à de VS• Modo 1: Q1 ligado por t1 segundos• Modo 2: Q1 desligado por t2 segundos

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20/05/2019

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Cúk

Modo 1:Q1 → saturado de t = 0 até t = t1 seg.C1 → polariza inversamente Dm e se

descarrega em C2, L2 e carga

Modo 2:Q1 → cortado de t = t1 até t = t1 + t2 seg.C1 → é carregado (Dm conduz)

IGBT

Inicialmente: Q1 desligado, C1 se carrega.

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Cúk

Não são segmentos

de retas

Page 24: Capítulo 9 Choppers Conversor CC-CC · 20/05/2019 Choppers Princípio da operação abaixadora (STEP-DOWN) Fig. 9.1 Chave: BJT, MOSFET, GTO, SCR, etc. Assumiremos chave ideal T =

20/05/2019

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Cúk

Q1 ligado por t1 seg.

Análise:

S

LLS

V

ILt

t

IL

t

IILV 11

1

1

11

1

11121

∆=⇒

∆=

−=

Q1 desligado por t2 seg.

Devido a C1, carregado por t2 seg.

1

112

2

111

CS

CSVV

ILt

t

ILVV

∆−=⇒

∆−=−

VC1 → tensão média em C1

Assim,

−=

=−−==∆

Tkt

kTt

L

tVV

L

tVI CSS

)1(

)(

2

1

1

21

1

11

) (com 1

11 SCS

C VVk

VV >

−=

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Cúk

Q1 ligado por t1 seg.

Durante t1 seg:

1

22

1

2122211)(

t

IL

t

IILVVVV LL

aCCa

∆=

−=+=−−

Q1 desligado por t2 seg.

aC VV

ILt

+

∆=⇒

1

221

Durante t2 seg:

2

22

t

ILVa

∆−=

aV

ILt 22

2 ∆

−=⇒

Determinar Va em função de VC1

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20/05/2019

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Cúk

Q1 ligado por t1 seg.

=

=−=

+=∆

k)T-(1t

kTt

)(

2

1

2

2

2

112

L

tV

L

tVVI aaC

Q1 desligado por t2 seg.

kV a

C1

V −=⇒

Comok

VV S

C −=

11

k

kVV Sa −

−=⇒1

Sem perdas de energia:aSaaSS I

k

kVIVIV

−=−=

1 k

kISa

−=⇒

1I

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Cúk

Q1 ligado por t1 seg. Q1 desligado por t2 seg.

Período de chaveamento:

( )1

111

1

111121

....1

CSS

C

CSS VVV

LIV

VV

LI

V

LItt

fT

∆−=

∆−

∆=+==

1

1 fL

kVI S=∆⇒

( )11

11

.LfV

VVVI

C

CSS −−=∆⇒

ou

( )aCa

C

aaC VVV

LIV

V

LI

VV

LItt

fT

+

∆−=

∆−

+

∆=+==

1

22122

1

2221

....1 ( )221

12

)1(

. fL

kV

LfV

VVVI a

C

aCa −−=

+−=∆⇒

2

2 fL

kVI S=∆⇒

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20/05/2019

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Cúk

Q1 ligado por t1 seg. Q1 desligado por t2 seg.

Durante t2 s → IC1 = IS

∫ ==∆2

0 1

2

1

1

1t

SSC

C

tIdtI

CV Como

2

2

1 t

tTV

k

kVV SSa

−−=

−−=

1

1)( fCVV

VIV

aS

SSC −

=∆

fVV

Vt

aS

S

)(2

−=⇒

( )1

1

1

fC

kIV S

C

−=∆⇒

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Cúk

Q1 ligado por t1 seg. Q1 desligado por t2 seg.

Se ∆iO ≈ 0 → ∆iL2 = ∆iC2

• Integra-se iC2 de 0 a t1/2 → vC2A

• Integra-se iC2 de t1 a t1 +t2/2 → vC2B

2

2222

8 fC

IvvV ACBCC

∆=−=∆

mas2

2fL

kVI S=∆

22

228 CLf

kVV S

C =∆⇒

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20/05/2019

Choppers

Reguladores chaveados – Regulador Cúk

( )

1 2

1 2

1

1 1

2 2 2

2 2 2 2

1 1

1

( )

(1 )

8 8

S aa S

S S

SS SC

S a

a S

C

kV kIV I

k k

V k V kI I

fL fL

I kI VV

V V fC fC

V k kVV

C L f C L f

= =− −

∆ = ∆ =

−∆ = =

−∆ = =

-

Não são segmentos

de retas