UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

CURSO: CARACTERIZACIN DE MATERIALES

DOCENTE: Ing. Dionicio Otiniano Mndez

dionicioo@hotmail.com

TEMA: DIFRACCIN DE RAYOS X

21 05 - 2015

ESCUELA DE INGENIERA DE MATERILAES

La radiacin caracterstica se produce cuando el voltaje que

acelera los electrones hacia el antictodo supera un

determinado valor umbral.

Por encima de este valor algunos electrones acelerados son

capaces de desplazar electrones de los orbitales ms

internos (capas K y L o M).

Las vacantes producidas son inmediatamente cubiertas por

electrones que se localizan en las capas adyacentes mas

externas (principalmente L y M, y tambin N yO).

Los saltos de energa que se producen dependen del metal

que acta como blanco.

Radiacin X Caracterstica

5

Tubos convencionales de rayos X que se utilizan en

los laboratorios de

Cristalografa.

Produccin de rayos X caractersticos (production of characteristic X rays)

Radiacin caracterstica

7

Niveles de energa de los electrones mostrando el

origen de la Radiacin K y K

8

9

Interferencias y difraccin

Interferencia

Es una propiedad de las ondas

Interferencia

constructiva

Interferencia

destructiva

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Interferencias de dos fuentes

Constructivas

Se refuerza el movimiento ondulatorio

Destructivas

Se atena el movimiento ondulatorio

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Coherencia y Monocromaticidad Una fuente monocromtica es aquella que emite luz con una

nica frecuencia

Dos fuentes monocromticas se dicen coherentes cuando emiten luz con la misma frecuencia y longitud de onda. Deben tener una relacin de fase definida y constante.

Luz

coherente

Luz no

coherente

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Superposicin de ondas

Principio de superposicin: cuando dos ondas o ms ondas se superponen, el desplazamientos resultante es la suma de los desplazamientos individuales producidos por cada una de ellas.

Desfase inicial

Suma

En fase

En oposicin

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Superposicin de ondas

Cuando dos ondas coinciden en el mismo punto del espacio, se suman sus efectos (dependiendo de la fase relativa).

F=F1+F2

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Fenmenos de interferencia

La interferencia se produce cuando dos ondas se superponen en un punto:

Si estn en fase, pueden sumarse Interferencia constructiva

Si estn en oposicin de fase pueden contrarrestarse Interferencia destructiva

Para poder producir un patrn de interferencia debe cumplirse que:

Las ondas deben ser coherentes (fase relativa constante)

Las ondas deben tener una nica longitud de onda/frecuencia

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Qu es difraccin?

Se define la difraccin como la modulacin o redistribucin de la energa dentro de un frente de onda, al pasar por la orilla de un objeto opaco.

Es el fenmeno que hace que las ondas que estn viajando en un camino recto puedan rodear un obstculo.

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Difraccin Es una propiedad de las ondas

Se observa cuando se distorsiona una onda por un obstculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de la misma

Rendijas

Obstculos

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Difraccin

Es otra propiedad de las ondas

La luz que pasa a travs de un pequeo

agujero comparable en tamao con la se extiende ms all de los bordes del mismo

Esto no ocurre en partculas

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Las ondas que salen de cada rendija

interfieren constructivamente dando

un patrn de

difraccin

Difraccin en dos rendijas

En partculas esto no pasa

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El fenmeno de la difraccin. Se da el fenmeno de la difraccin cuando una onda encuentra una

serie de obstculos separados regularmente que:

Son capaces de dispersar la onda. (Variar su trayectoria).

Estn separados por distancias de magnitud comparable a la longitud de onda.

Es la consecuencia de relaciones entre las fases especficas de dos o mas ondas dispersadas por los obstculos.

Interferencias: al combinarse dos ondas hay mximos y mnimos

Naturaleza ondulatoria de la luz

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Consiste en medir las intensidades de la mayor cantidad posible de haces difractados del espectro tridimensional de difraccin, obtener de ellas los mdulos de los factores de estructura, y de sus valores, mediante algn procedimiento de asignacin de fases a cada uno de estos factores, reconstruir la distribucin electrnica en la celdilla elemental, cuyos mximos correspondern a las posiciones atmicas.

La Cristalografa estructural por difraccin de rayos X

Dispositivo para obtener un patrn

de difraccin de rayos X de un cristal

Pantalla

Crital

Placa fotogrfica Haz de

rayos X

Tubo de rayos X

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Diagramas de difraccin de (a) una molcula, (b) dos molculas, (c) cuatro molculas, (d) una lnea de molculas repetidas peridicamente, (e) dos lneas de molculas y (f) una red bidimensional peridica de molculas.

PATRONES DE DIFRACCIN DE ELECTRONES

DE UN MONOCRISTAL DE ESTRUCTURA FCC.

200

020

(100)

(010)

000

PATRN DE DIFRACCIN CORRESPONDIENTE

A UN POLVO DE ESTRUCTURA FCC

(111)

(200)

(220)

(311) (222)

Esquema general que ilustra el proceso de resolucin de

estructuras moleculares y cristalinas mediante la difraccin de

rayos X.

Por qu necesitamos cristales para ver

difraccin?

Amplificacin de la seal

.(efecto de interferencia a tener en cuenta!)

molcula celda unidad

cristal

29

Celdas unidad en el sistema cristalino cbico

Cbica sencilla

Cbica centrada en el cuerpo

Cbica centrada en las caras

30

PLANOS EN UN SLIDO CRISTALINO

31

32

Distancia adicional = BC + CD = 2d senq = n (Ecuacin Bragg)

Reflexin de rayos X por dos

planos de tomos

Rayos incidentes Rayos difractados

d sen d sen

q

33

Ley de Bragg

n = 2 d(hkl) sen

ef + fg = n

Planos (h k l)

d d(hkl)

34

35

DIFRACTMETRO

36

DETECTOR DE LA DIFRACCIN

GONIOMETRO FUENTE RX

GONIMETRO

DETECTOR

PATRON DE DIFRACCIN

2 theta

5 10 20 30 40 50

d=

7,6

2075

d=

4,2

7947

d=

3,7

9893

d=

3,3

4303

d=

3,0

6453

d=

2,8

7074

d=

2,7

8748 d=

2,6

8349

d=

2,5

9297

d=

2,4

9403

d=

2,2

1662

d=

2,0

8361

d=

2,0

4470

d=

1,8

9821

d=

1,8

7920

d=

10.0

82

d=

3,1

78

d=

3,0

32

d=

2,4

53

d=

2,4

03

d=

2,2

82

d=

1,9

91

39

DIFRACTOGRAMA

2 theta

5 10 20 30 40 50

YESO

CUARZO

CALCITA

40

DIFRACTOGRAMA

DIFRACTOGRAMA

42