UNIDAD 1ELEMENTOS DE CORRIENTE

ALTERNA :

CARACTERÍSTICAS DE LA ONDA SENOIDAL

• En el análisis de circuitos eléctricos una señal senoidal, que representa la tensión o corriente se puede expresar matemáticamente como una función del tiempo por medio de una ecuación.

Donde podemos encontrar las características básicas como son: valor eficaz, promedio, máximo, instantáneo, periodo, frecuencia, ciclo

• Cuando dos ondas senoidales se van a comparar es necesario que:

Las dos ondas se representen como señales senoidales o cosenoidales.Deben expresarse con amplitudes positivas.Debe tener cada una la misma frecuencia.

VALOR EFICAZ

Es el valor que tendría una corriente continua que produjera la misma potencia que dicha corriente alterna al aplicare sobre una misma resistencia. Es decir se conoce el valor máximo de una corriente alterna, se aplica esta sobre una resistencia y se mide la potencia producida sobre ella.

VALOR PROMEDIO

• Se le llama valor promedio de una tención o corriente alterna a la medida aritmética de todos los valores instantáneos de tensión medidos en un cierto intervalo de tiempo.

• En una corriente alterna senoidal el valor promedio durante un periodo es nula en efecto los valores positivos se compensan con los negativos.

VALOR MÁXIMO

• se denomina valor de pico de una corriente periódica a la amplitud o valor máximo de la misma. Para corriente alterna también se tiene el , que es la diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo.

PERIODO• Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que

el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En términos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar

FRECUENCIA

• La frecuencia de la corriente alterna constituye un fenómeno físico que se repite cíclicamente un número determinado de veces durante un segundo de tiempo y puede abarcar desde uno hasta millones de ciclos por segundo o Hertz.

ANGULO DE FASE:

• Para representar cómo varía la tensión a lo largo del tiempo supondremos un punto P que gira alrededor de un eje, si se proyecta sobre el eje de ordenadas el vector que une en cada momento el origen con la posición del punto y se lleva en el de abcisas al instante que le corresponde, tendremos una señal senoidal.

• Cuanto más rápido gire el alternador (o sea, a mayor velocidad angular w), mayor será la frecuencia de la señal (f) y más veces se repetirá en un segundo.

• Se llama fase a cada una de las posiciones angulares que va ocupando el punto P en su recorrido circular.

• El ángulo de fase es el que forma el vector de posición del punto P en un instante determinado con el semieje positivo de abcisas . Esta magnitud es fundamental a la hora de estudiar la relación entre distintas señales senoidales, como la tensión y la corriente que circulan por un circuito o las tensiones de fase de un circuito trifásico.

Si en el momento inicial (t=0) el vector del punto P en ese momento no es horizontal se dice que la señal tiene undesfase de valor el ángulo que forma el vector con el eje X.1-un ejemplo de señales desfasadas para comprender mejor lo que significa:

• RELACIONES DE FASE EI ángulo de fase entre dos formas de onda de la misma frecuencia es la diferencia angular en cualquier instante. Por ejemplo, el ángulo de fase entre las ondas B yA (Fig. 11-10a) es 90º. Tómese el instante correspondiente a 90º. El eje horizontal está indicado en unidades de tiempo angulares. La onda B comienza con valor máximo y se reduce a cero a 90º, mientras que la onda A comienza en cero y aumenta al valor máximo a 90º, La onda B alcanza su valor máximo 900 antes que la onda A, así que la onda B se adelanta a la onda A por 90º, Este ángulo de fase de 90º entre las ondas B y A se conserva durante todo el ciclo y todos los ciclos sucesivos. En cualquier instante, la onda B tiene el valor que tendrá la onda A 90º más tarde. La onda B es una ondacosenoidal porque está desplazada 90º de la onda A, que es una senoidal. Ambas formas de onda se llaman senoides o senoidales.

•  La onda B adelanta a la onda A en un ángulo de fase de 90º

CONCEPTO DE FASOR

UN FASOR ES UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UN NÚMERO COMPLEJO QUE SE UTILIZA PARA REPRESENTAR UNA OSCILACIÓN, DE FORMA QUE EL FASOR SUMA DE VARIOS FASORES PUEDE REPRESENTAR LA MAGNITUD Y FASE DE LA OSCILACIÓN RESULTANTE DE LA SUPERPOSICIÓN DE VARIAS OSCILACIONES EN UN PROCESO DE INTERFERENCIA.

EJEMPLOS

 Ejemplo 1 (Fig. ):• Tensión: 230 (V) de valor eficaz•  Intensidad: 2 (A) de valor eficaz; retrasada 30º respecto a la tensión

APLICACIONES• Los fasores se utilizan directamente en Óptica, Ingeniería

de Telecomunicaciones, Electrónica y Acústica. La longitud del fasor da la amplitud y el ángulo entre el mismo y el eje-x la fase angular. Debido a las propiedades de la matemática de oscilaciones, en electrónica los fasores se utilizan habitualmente en el análisis rudimentario de circuitos en AC. Finalmente, los fasores pueden ser utilizados para describir el movimiento de un oscilador. Las proyecciones del fasor en los ejes x e y tiene diferentes significados físicos.

1.4.- RESPUESTA EN ESTADO ESTACIONARIO DE ELEMENTOS R.L.C

• Un circuito  RLC es  un  circuito  lineal  que  contiene  una resistencia  eléctrica, una bobina (inductancia) y un condensador (capacitancia).

• Existen dos tipos de circuitos RLC, en serie o en paralelo, según la interconexión de los tres tipos de componentes. 

• El comportamiento de un circuito RLC se describen generalmente por una ecuación diferencial de segundo orden (en donde los circuitos RC o RL se comportan como circuitos de primero orden).

• Con ayuda de un generador de señales, es posible inyectar en el circuito oscilaciones y observar en algunos casos el fenómeno de resonancia, caracterizado por un aumento de la corriente (ya que la señal de entrada elegida corresponde a la pulsación propia del circuito, calculable a partir de la ecuación diferencial que lo rige).

CIRCUITO RLC SERIE

CIRCUITO PARALELO

• se consideran "n" impedancias en paralelo como las mostradas en la figura 13b, a las que se le aplica una tensión alterna "V" entre los terminales A y B lo que originará una corriente "I". De acuerdo con la ley de Ohm:

• donde Z es la impedancia equivalente de la asociación (figura 13c), esto es, aquella que conectada la misma tensión lterna, V, demanda la misma intensidad, I.

• y del mismo modo que para una asociación paralelo de resistencias, se puede demostrar que 

• Para facilitar el cálculo en el análisis de circuitos de este tipo, se suele trabajar con admitancias en lugar de con las reactancias.

IMPEDANCIA

LA IMPEDANCIA REPRESENTA LA OPOSICIÓN QUE EXHIBE EL CIRCUITO AL FLUJO DE LA CORRIENTE SENOIDALSE PUEDE CALCULAR DE LA SIGUIENTE

COMPORTAMIENTO DE LOS INDUCTORES Y CAPACITORES

COMO CANTIDAD COMPLEJA, LA IMPEDANCIA PUEDE EXPRESARSE EN FORMA RECTANGULAR COMO

donde R es la resistencia y X es la reactancia. La reactanciaX puede ser positiva o negativa. Se dice que la impedancia es inductivacuando X es positiva y capacitiva cuando X es negativa. Así, se dice que laimpedancia Z R jX es inductiva o de retardo, puesto que la corriente seatrasa de la tensión, mientras que la impedancia Z R jX es capacitiva ode adelanto, puesto que la corriente se adelanta a la tensión. La impedancia,la resistencia y la reactancia se miden en ohms. La impedancia también puedeexpresarse en forma polar como

CONSIDÉRENSE LAS N IMPEDANCIAS CONECTADAS EN SERIE QUE APARECEN EN LA FIGURA9.18

Combinaciones de impedancias

De la misma manera, se puede obtener la impedancia o admitancia equivalente de las n impedancias conectadas en paralelo que se presentan en la figura 9.20