caracterizaciÓn de la precipitaciÓn en la estaciÓn climatolÓgica 28097 “santa elena”

Tampico, Tamaulipas a 05 de Noviembre del 2015

CARACTERIZACIÓN DE LA

PRECIPITACIÓN EN LA ESTACIÓN

CLIMATOLÓGICA 28097 “SANTA ELENA”

CARRERA:

INGENIERIA CIVIL

NOMBRE:

ARTEAGA ARTEAGA EDGAR C.

ELIGIO MATA LUIS FELIPE

EQUIPO:

N° 6

ASIGNATURA:

HIDROLOGÍA

GRADO Y GRUPO:

8° “R”

CATEDRÁTICO:

DR. DORA MA. ESTHER GONZÁLEZ TURRUBIATES

2

TABLA DE CONTENIDO

1.- INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 11

1.1.- ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS EN MÉXICO ......................................................................... 11

2.- OBJETIVO DEL PROYECTO ............................................................................................................ 13

2.-1 OBJETIVOS GENERALES .......................................................................................................... 13

3.- LOCALIZACIÓN DE LA ESTACIÓN .................................................................................................. 13

3.1.- CARACTERÍSTICAS ................................................................................................................. 13

3.2.- DESCRIPCIÓN DEL SITIO DE LOCALIZACIÓN DE LA ESTACIÓN ............................................... 17

3.2.1.- LOCALIZACIÓN Y EXTENSIÓN TERRITORIAL ................................................................... 17

3.2.2.- RESEÑA HISTÓRICA DEL MUNICIPIO .............................................................................. 18

3.2.3.- HIDROGRAFÍA ................................................................................................................. 18

3.2.4 OROGRAFÍA ...................................................................................................................... 20

3.2.5.- CLIMA ............................................................................................................................. 20

4.2.6.- PRINCIPALES ECOSISTEMAS ........................................................................................... 20

4.- CALIDAD DE LA SERIE CLIMÁTICA ................................................................................................ 21

4.1.- POBLACIÓN Y MUESTRA ....................................................................................................... 22

2.- RELLENO DE LOS DATOS FALTANTES ....................................................................................... 25

4.3.- HOMOGENEIDAD DE LA SERIE CLIMÁTICA ........................................................................... 25

4.3.1.- SERIE CLIMÁTICA RELLENA ............................................................................................. 25

4.3.2.- TEST DE RACHAS ............................................................................................................ 29

4.3.2.- TEST DE HELMERT .......................................................................................................... 31

4.3.3.- RESUMEN DE RESULTADOS ............................................................................................ 33

5.- ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA ....................................................................................... 34

5.1.- ÍNDICES PLUVIOMÉTRICOS: IDENTIFICACIÓN DE AÑO SECO Y HÚMEDO (CÁLCULO DE

PERCENTILES: 20, 40, 60 Y 80) (ANOMALÍA PLUVIOMÉTRICA Y TIPIFICADA) (ÍNDICE DE

PLUVIOSIDAD) ............................................................................................................................... 34

5.2.- ANÁLISIS DESCRIPTIVO ESTACIONAL .................................................................................... 45

5.2.1.- GRÁFICA ESTACIONAL DE LA SERIE ................................................................................ 45

5.2.2.- MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

DESVIACIÓN, VARIANZA, CV, AMPLITUD, MÁXIMO, MÍNIMO. ................................................. 47

5.2.3.- ÍNDICES PLUVIOMÉTRICOS: IDENTIFICACIÓN DE ESTACIÓN MÁS SECA Y HÚMEDA

(CÁLCULO DE PERCENTILES: 20, 40, 60 Y 80) (ANOMALÍA PLUVIOMÉTRICA Y TIPIFICADA)

(ÍNDICE DE PLUVIOSIDAD). ........................................................................................................ 49

3

5.3 ANÁLISIS DESCRIPTIVO MENSUAL ............................................................................................... 55

5.3.1 GRÁFICA MENSUAL DE LA SERIE .......................................................................................... 55

5.3.2 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

DESVIACIÓN, VARIANZA, CV, AMPLITUD, MÁXIMO, MÍNIMO. ................................................. 58

6. ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIARIA. ........................................................................ 61

6.1.- METODOLOGÍA PARA LA ESTIMACIÓN DE LOS PERÍODOS DE RETORNO (TR) ..................... 61

6.1.1- FÓRMULA DE WEIBULL ................................................................................................... 62

6.1.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN (1963) ............................................................................... 63

6.1.3.- Distribución de Gumbel ................................................................................................. 63

6.1.4.- DISTRIBUCIÓN DE LOG-PEARSON .................................................................................. 64

6.2.- CÁLCULO DE LOS PERÍODOS DE RETORNO (TR) ANUAL ....................................................... 66

6.2.1.- FÓRMULA DE WEIBULL .................................................................................................. 66

6.2.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN ........................................................................................... 68

6.2.3.- DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL ............................................................................................ 71

6.2.4.- DISTRIBUCIÓN DE LOG-PEARSON .................................................................................. 72

6.3.- CÁLCULO DE LOS PERÍODOS DE RETORNO (TR) DE LOS MESES MÁS LLUVIOSOS ................... 74

6.3.1.- FORMULA DE WEIBULL .................................................................................................. 74

6.3.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN ........................................................................................... 77

6.3.3.- DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL ............................................................................................ 79

6.3.4 DISTRIBUCIÓN DE LOG – PEARSON .................................................................................. 80

7. CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 81

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 82

4

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.- Estaciones climatológicas de México. Fuente: Atlas Digital del Agua

México 2012, Sistema Nacional de Información del Agua. ................................... 12

Figura 2.- Ubicación de la estación 28097 en el municipio de El Mante. Fuente:

CONAGUA, a través de Google earth ................................................................... 14

Figura 3.- Est. 28085 “San Felipe”. Fuente: CONAGUA, a través de Google Earth

.............................................................................................................................. 15

Figura 4.- Est. 28064 “Lázaro Cárdenas”. Fuente: CONAGUA, a través de Google

earth ...................................................................................................................... 15

Figura 5.- Est. 28139 “El Refugio”. Fuente: CONAGUA, a través de Google earth

.............................................................................................................................. 16

Figura 6.- Est. 28032 “El Refugio (DGE)”. Fuente: CONAGUA, a través de Google

earth ...................................................................................................................... 16

Figura 7.- Ubicación de la estación 28097 dentro del municipio El Mante. Fuente:

CONAGUA, a través de Google Earth .................................................................. 17

Figura 8.- Ubicación del municipio El Mante dentro del estado de Tamaulipas.

Fuente: INAFED .................................................................................................... 18

Figura 9.- Rio El Mante. Fuente: Google earth ..................................................... 19

5

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1.- precipitación diaria del mes de Marzo de 1923. Fuente: SMN.

Elaboración propia ................................................................................................ 21

Tabla 2.- Total de días obtenidos con información por mes de la serie 1923 – 1975

de la estación 28087 “Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia ............... 23

Tabla 3.- Precipitación total por mes de la serie 1923 – 1975 de la estación 28087

“Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia ................................................. 24

Tabla 4.- Meses con registro faltantes de la serie 1923 – 1975 de la estación

28087 “Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia ...................................... 27

Tabla 5.- Serie Climática rellena de la estación 28087 “Santa Elena”. .................. 28

Tabla 6.- Tabla de Umbrales. Fuente: OMM, 1979. .............................................. 29

Tabla 7.- Test de Rachas anual para la serie 1923 – 1975 de la estación

Climatológica 28097. Elaboración Propia .............................................................. 30

Tabla 8.- Test de Helmert anual para la serie 1923 – 1975 de la estación


Tabla 9.- Test de Rachas mensual para la serie 1923 – 1975 de la estación


Tabla 10.- Test de Helmert mensual para la serie 1923 – 1975 de la estación


Tabla 11.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 anual para la estación 28097

“Santa Elena” de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia. .................. 36

6

Tabla 12.- Cálculo anomalías pluviométricas, tipificado e índice de Pluviosidad

anual para la estación 28097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975. FUENTE:

Elaboración Propia. ............................................................................................... 39

Tabla 13.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 del año más seco 1940 y más

húmedo 1936 para la estación 28097 “Sana Elena”. FUENTE: Elaboración Propia.

.............................................................................................................................. 41

Tabla 14.- Cálculo anomalías pluviométricas, índice de Pluviosidad para el año

más seco 1940 y el año más húmedo 1936 para la estación 28097 “Santa Elena”.

FUENTE: Elaboración Propia. ............................................................................... 43

Tabla 15.- Precipitación estacional para la estación 28097 “Santa Elena”.

FUENTE: Elaboración Propia. ............................................................................... 48

Tabla 16.- Resultados de las medidas de tendencia central con la precipitación

estacional de la estación 28097 de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración

Propia. ................................................................................................................... 49

Tabla 17.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 estacionales para la estación

28097 de la serie 1923-1975, estacional. FUENTE: Elaboración Propia. ............. 51

Tabla 18.- Cálculo anomalías pluviométricas, tipificado e índice de Pluviosidad

para las estaciones de la estación 18097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975,

mensual y anual. FUENTE: Elaboración Propia. ................................................... 53

Tabla 19.- Precipitación mensual de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie

1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia. ............................................................ 58

Tabla 20.- Resultados de las medidas de tendencia central con la precipitación

mensual de la estación 28097 de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia

.............................................................................................................................. 60

7

Tabla 21.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull

estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia. ..................................................... 67

Tabla 22.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gringorten

estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia. ..................................................... 70

Tabla 23.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel

estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia. .............................. 71

Tabla 24.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Log-

Pearson estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia. ............... 73

Tabla 25.- Calculo de la precipitación por la fórmula Log-Pearson estación 28097

“Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia. ....................................................... 74

Tabla 26.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull

estación 28097 para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia 76

Tabla 27.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gringorten


Tabla 28.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel


Tabla 29.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Log -

Pearson estación 28097 para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración

Propia .................................................................................................................... 81

8

ÍNDICE DE GRAFICOS

Grafica 1.- Precipitación anual, Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación 28097

“Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ...... 36

Grafica 2.- Régimen Probable de Precipitación mensual, Percentiles 20, 80,

Máximos y Mínimos de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975.

FUENTE: SMN. Elaboración Propia. .............................................................................. 37

Grafica 3.- Anomalía Pluviométrica de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie

de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia .................................................... 40

Grafica 4.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de

1923-1975. FUENTE: SMN. ............................................................................................. 40

Grafica 5.- Precipitación del año más seco (1940). Percentiles 20, 40, 60, 80 de la

estación 28097 “Santa Elena” . FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ...................... 42

Grafica 6.- Precipitación del año más seco (1936). Percentiles 20, 40, 60, 80 de la

estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ....................... 42


de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia. ................................................... 43



Grafica 9.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de

1923-1975. FUENTE: SMN. ............................................................................................. 44

Grafica 10.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie


9

Grafica 11.- Precipitación estacional de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie


Grafica 12.- Precipitación estacional, Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación

28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración

Propia. ................................................................................................................................. 52

Grafica 13.- Anomalía Pluviométrica Estacional de la estación 28097 “Santa Elena”

de la serie de 1923-1975. ................................................................................................. 54

Grafica 14.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie


Grafica 15.- Precipitación mensual de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie


Grafica 16.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull

estación 24060. FUENTE: Elaboración Propia. ............................................................ 68

Grafica 17.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula

Gringorten estación 24060. FUENTE: Elaboración Propia. ........................................ 70

Grafica 18.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel

estación 24060 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia. .................................. 72


para los meses Julio y Agosto de la estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia.

.............................................................................................................................................. 76



.............................................................................................................................................. 78

10

Grafica 21.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel


.............................................................................................................................................. 80

11

1.- INTRODUCCIÓN

Dentro de los estudios geográficos, los análisis climatológicos ocupan un lugar

prioritario ya que el clima tiene una gran influencia en la actividad humana.

El hombre debe tener conocimiento de las condiciones climatológicas generales

del lugar donde habita, para organizarse de acuerdo con ellas, principalmente las

que se relacionan con el régimen de lluvias y de temperaturas. Así el hombre

define: los periodos de siembra, de vacaciones, de cosecha, el diseño de sus

viviendas, lineamientos en cuanto a urbanización y arquitectura, emplazamiento

de las concentraciones industriales, etc.

La precipitación es uno de los recursos naturales más valiosos con que se cuenta,

ya que el rendimiento agrícola depende en gran medida de ella. El hombre tiene

su mirada puesta en este elemento climático y de ahí la importancia de poseer

registro confiables.

1.1.- ESTACIONES CLIMATOLÓGICAS EN MÉXICO

Una estación climatológica es una instalación destinada a medir y registrar

regularmente diversas variables meteorológicas. Estos datos se utilizan tanto para

la elaboración de predicciones meteorológicas a partir de modelos numéricos

como para estudios climatológicos.

Al 2012 México cuenta con 3,817 estaciones oficiales en operación. Estas miden

las variables climatológicas e hidrométricas que se registran en el país. 1,064 son

estaciones de referencia de donde se obtienen datos que determinan el

12

comportamiento normal del clima nacional (figura 1), las estaciones climatológicas

miden temperatura, precipitación pluvial, evaporación, velocidad y dirección del

viento, actualmente se tiene una carencia de estaciones climatológicas de

referencia en el noreste, norte, noroeste y sureste del país, principalmente entre

los estados de chihuahua y Coahuila

Figura 1.- Estaciones climatológicas de México. Fuente: Atlas Digital del Agua México 2012, Sistema Nacional de Información del Agua.

13

2.- OBJETIVO DEL PROYECTO

Se realizara el análisis pluviométrico de la estación 28097, “Santa Elena”.

2.-1 OBJETIVOS GENERALES

Los objetivos generales estarán dirigidos a establecer la caracterización y el

análisis estadístico descriptivo de la precipitación histórica registrada en la

estación climatológica 28097 “Santa Elena” la cual se ubicada en la Región

Hidrológica Administrativa IX Golfo Norte, utilizando la base de datos del Servicio

Meteorológico Nacional de la Comisión Nacional del Agua.

3.- LOCALIZACIÓN DE LA ESTACIÓN

La estación que se analizara es la número 28097 con el nombre “santa Elena”, la

cual se localiza en el municipio de El Mante en el estado de Tamaulipas.

3.1.- CARACTERÍSTICAS

Actualmente la estación 28097 se encuentra suspendida, pero se tiene registro de

los datos desde el 01 de Marzo de 1923 hasta el 28 de Febrero de 1975, esta se

encuentra dentro de la cuenca del RIO TAMESI y su ubicación de muestra en la

figura 2 con sus coordenadas geográficas siguientes:

Latitud: 22.5333

Longitud: -98.9333

Altitud: 101 msnm

14

Figura 2.- Ubicación de la estación 28097 en el municipio de El Mante. Fuente: CONAGUA, a través de Google earth

Las 4 estaciones más cercanas a la estación 28097 “Santa Elena” son las que a

continuación se describen:

1.- La estación 28085 “San Felipe”, esta estación actualmente se encuentra

operando y se ubica al norte a 11. 43 km aproximadamente tal y como se muestra

en la figura 3.

15

Figura 3.- Est. 28085 “San Felipe”. Fuente: CONAGUA, a través de Google Earth

2.- La estación 28064 “Lázaro Cárdenas”, esta se encuentra operando y se ubica

al Sur- Este a 11.76 km aproximadamente tal y como se muestra en la figura 4.

Figura 4.- Est. 28064 “Lázaro Cárdenas”. Fuente: CONAGUA, a través de Google earth

16

3.- La estación 28139 “El Refugio”, esta se encuentra operando y se ubica al Sur

a 3.92 km aproximadamente tal y como se muestra en la figura 5. Esta estación es

la más cercana a la nuestra.

Figura 5.- Est. 28139 “El Refugio”. Fuente: CONAGUA, a través de Google earth

4.- La estación 28032 “El Refugio (DGE)”, esta se encuentra operando y se ubica

al Noroeste a 9.99 km aproximadamente tal y como se muestra en la figura 6.

Figura 6.- Est. 28032 “El Refugio (DGE)”. Fuente: CONAGUA, a través de Google earth

17

3.2.- DESCRIPCIÓN DEL SITIO DE LOCALIZACIÓN DE LA ESTACIÓN

3.2.1.- LOCALIZACIÓN Y EXTENSIÓN TERRITORIAL

La estación 28097 se encuentra a 2.84 km del ejido Celaya municipio de ciudad Mante

Tamaulipas (figura 7).

Figura 7.- Ubicación de la estación 28097 dentro del municipio El Mante. Fuente: CONAGUA, a través de Google Earth

El municipio El Mante que es donde se encuentra la estación Santa Elena se

localiza en la parte sur del Estado de Tamaulipas (figura 8), en la cuenca del rio

Guayalejo o Tamesí; el municipio de encuentra localizado entre los paralelos 22°

44’ de latitud norte y 98° 58’ de longitud oeste, a una altura de 80 metros sobre el

nivel del mar.

18

Figura 8.- Ubicación del municipio El Mante dentro del estado de Tamaulipas. Fuente: INAFED

Su extensión es de 1,641.66 km2, cifra que representa el 2% del territorio estatal.

Colinda al norte con los municipios de Gómez Farías y Xicoténcatl; al sur con el

Estado de San Luis Potosí; al este con el municipio de González y al oeste con los

de Ocampo y Antiguo Morelos.

3.2.2.- RESEÑA HISTÓRICA DEL MUNICIPIO

Mante es el municipio que tiene el porcentaje de tenencia del suelo ejidal más alto.

Ocupa el séptimo lugar en población de 60.94 habitantes por kilometro cuadrado.

El 52.57% de la población ocupada del municipio de Mante se encuentra

laborando en el sector terciario. Dentro de los municipios de Tamaulipas este es el

sexto porcentaje más alto.

El Mante es el segundo municipio que tiene más numero de ejidos (119 en total),

los cuales ocupan el 67.28% de la extensión territorial (este porcentaje es el más

alto en el estado).

3.2.3.- HIDROGRAFÍA

19

El rio Guayalejo, es la principal corriente pluvial del municipio, tiene una longitud

de 62.6 km, y sirve de límite con el estado de Veracruz. El rio Mante (figura 9),

afluente del rio Guayalejo, aflora en la superficie de la Tierra, 4 km al norte de la

congregación Quintero, siguiendo la falda de la sierra.

Figura 9.- Rio El Mante. Fuente: Google earth

Otros afluentes del rio Guayalejo son los ríos Santa Clara, que tiene una longitud

de 50.7 km; Tantoan, que sirve de límite del municipio y que tiene una longitud de

57.6 km y el arrollo de las animas, que quedo inundado bajo las aguas del vaso de

almacenamiento, sirve como limite entré Mante y González; la parte de la presa

que quedo dentro del municipio de Mante se extiende en una superficie de 4,875

hectáreas.

Otra presa de importancia es la Lázaro Cárdenas, la cual ocupa una superficie de

72 hectáreas con un volumen de almacenamiento de 1.8 millones de m3, el cual

sirve para regar 132 hectáreas.

20

3.2.4 OROGRAFÍA

Al oeste del municipio se encuentra la sierra de Cucharas, por cuya cima para el

límite del municipio; la altura máxima que tiene la sierra es de 800 meros sobre el

nivel del mar, la cual se localiza en el ejido El Olimpo. Otras elevaciones más

bajas están por ejemplo en el ejido El Agra y congragación Quintero; en forma

general el resto del municipio tiene relieve uniforme oscilando las elevaciones

entre 15 y 90 metros sobre el nivel del mar.

3.2.5.- CLIMA

La región tiene un clima semi-seco extremoso, con temperaturas medias de 40 a

46 °C en los meses de junio y julio, así como mínimas de 4 a 26 °C en los meses

de noviembre; la precipitación alcanza los 1,000 milímetros; los vientos

dominantes provienen del este y sureste.

4.2.6.- PRINCIPALES ECOSISTEMAS

Flora: La vegetación del municipio está formada por matorrales subinermes

porvilofilos y selva baja espinosa siendo este tipo de vegetación de muy poco

desarrollo en la zona

Fauna: La fauna se compone de pequeños mamíferos tales como conejo, liebre,

armadillo y gato montés.

21

4.- CALIDAD DE LA SERIE CLIMÁTICA

A través del portal del Servicio Meteorológico Nacional (http://smn.cna.gob.mx/) se

descargaron las normales climatológicas de la estación 28097 “Santa Elena”. La

información corresponde a las precipitaciones diarias, en la tabla 1 se muestra un

ejemplo del mes de marzo de 1923 con los datos de su precipitación

correspondiente, donde se puede observar los 31 días de registro de dicho mes,

donde la precipitación total para este mes fue de 40.6 y el día que más llovió fue el

24 de Marzo con 27.2 mm.

Tabla 1.- precipitación diaria del mes de Marzo de 1923. Fuente: SMN. Elaboración propia

DIA MES AÑO PRECIPITACION

1 Marzo 1923 6.7

2 Marzo 1923 0

3 Marzo 1923 0

4 Marzo 1923 0

5 Marzo 1923 0

6 Marzo 1923 0

7 Marzo 1923 0

8 Marzo 1923 0

9 Marzo 1923 0

10 Marzo 1923 0

11 Marzo 1923 0

12 Marzo 1923 0

13 Marzo 1923 0

14 Marzo 1923 0

15 Marzo 1923 0

16 Marzo 1923 0

17 Marzo 1923 0

18 Marzo 1923 0

19 Marzo 1923 0

20 Marzo 1923 0

21 Marzo 1923 0

22 Marzo 1923 0

23 Marzo 1923 0

24 Marzo 1923 27.2

25 Marzo 1923 0

26 Marzo 1923 0

27 Marzo 1923 6.7

28 Marzo 1923 0

29 Marzo 1923 0

30 Marzo 1923 0

31 Marzo 1923 0

Total = 40.6

http://smn.cna.gob.mx/

22

4.1.- POBLACIÓN Y MUESTRA

Son 53 los años que fueron analizados por esta estación y corresponden desde el

1 de marzo de 1923 hasta el 28 de febrero de 1975.

En la tabla 2 se muestra una relación Años – Meses y la cuenta de los días totales

en los que se registro información en la estación. Por ejemplo, en el año de 1923

en el mes de abril se obtuvieron 30 días con registro.

En total se registraron 18,766 días de un total de 18,993 días que se debieron de

de haber registrados lo que nos da un porcentaje de operación de 98.8 % lo cual

se considera como muy buena la calidad de esta serie. El año donde se contaron

con menos días registrados fue en 1969 con 244 días (esto sin tomar en cuenta el

año de 1975 ya que en ese año dejo de operar la estación).

Para la precipitación total obtenida de cada mes se tiene la tabla 3, en la que nos

dice, por ejemplo que en Marzo de 1923 llovió 40.6 mm.

La tabla 3 nos indica que en los meses de julio, agosto y septiembre son los

meses en el que se ha presentado un incremento en la precipitación siendo el mes

de julio en el que llovió mas con 8789.9 mm.

En la precipitación anual se distingue que el año en que mas llovió fue en 1933

con 1822 mm siento también el mes de agosto de este mismo mes en el que llovió

mas con 806.6 mm.

23

Tabla 2.- Total de días obtenidos con información por mes de la serie 1923 – 1975 de la estación 28087 “Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia

AÑO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE TOTAL

1923 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 306

1924 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1925 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1926 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1927 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1928 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1929 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1930 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1931 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1932 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1933 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1934 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1935 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1936 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1937 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 334

1938 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 334

1939 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1940 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1941 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1942 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1943 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1944 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1945 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1946 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1947 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1948 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1949 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1950 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1951 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1952 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1953 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1954 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1955 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1956 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1957 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1958 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1959 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1960 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1961 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1962 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1963 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1964 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1965 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1966 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1967 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1968 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1969 30 31 30 31 30 31 30 31 244

1970 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1971 31 28 31 30 31 30 31 30 31 30 31 334

1972 31 16 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 353

1973 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1974 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1975 31 28 59

TOTAL 1581 1428 1581 1560 1612 1560 1581 1581 1560 1612 1560 1550 18766

24

AÑO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE TOTAL

1923 40.6 29 10 204.5 117.2 97.8 117.8 121.3 57.6 13.7 809.5

1924 10.2 18.2 3.5 11.7 53.4 229.1 76.6 23.2 179.2 29.7 48.2 37.3 720.3

1925 0 8 20.2 59.4 43.2 414.7 99.6 62.1 350.6 31.3 5 78.9 1173

1926 19.7 0 3.5 67.1 34.2 288.6 195.1 183.3 169.2 147.2 14.9 20 1142.8

1927 11.5 16.7 0 18.9 85.9 465.3 212.4 39.8 217.6 102.4 42.4 23.6 1236.5

1928 56.2 18.2 2.2 5.2 65.9 148.1 202.4 147.8 183.8 52.5 55.2 7.2 944.7

1929 0 0 17 0 98.9 54.6 169.8 50.3 109.6 60.1 5.2 18.5 584

1930 6 5.7 0 10 216.6 127 121.4 39.6 17 177 69.8 3.2 793.3

1931 155.9 14.2 10 18.4 140.3 95.3 433.2 119.2 146.8 81.6 55.7 5.4 1276

1932 14.2 15.4 1 0 25.9 242.8 100.4 124.7 201.3 41.6 9.9 0.1 777.3

1933 9.1 6 13.2 53.9 15.2 40.4 223.1 356.7 411.9 102.9 8.2 7.5 1248.1

1934 69.2 7.2 0 42.4 169.4 69.8 309.7 105.4 333.7 142.2 47.2 25.2 1321.4

1935 5.5 0 48.5 80.4 122.2 513.6 231.9 215.2 112.4 23 55.2 22 1429.9

1936 3 3.2 13.5 138.5 230 39.7 431 806.6 104.5 15.5 30 6.5 1822

1937 22.2 9.5 26.7 23.6 149.6 59.7 318.1 7.5 92.2 12.7 36.2 758

1938 0 0.5 9.5 55 37.4 455.6 35.6 273.9 152.8 20 17.7 1058

1939 14.9 0 22 12.5 85.1 184 87.4 74.7 101.5 15.1 32.7 14.4 644.3

1940 3.2 0 1.2 0 44 86.7 118.8 50.5 26.2 33 28.2 37.2 429

1941 0 15.2 26.5 49.2 129.7 505.4 183.4 24.5 244.8 140 33.9 15 1367.6

1942 8.7 0 2 20.5 80.7 164.5 224 157.4 235 18.5 35.5 0 946.8

1943 43.2 5 0 36 160.2 261.5 116 38 276.2 23.5 0 94.5 1054.1

1944 0.1 0 39.5 1.5 120 156.5 82.5 368 194 20 13.5 25.5 1021.1

1945 12.5 0 0 47.5 3 251.5 279.5 59 51 136 0 0 840

1946 11 20 0 34 84 236 9 85 196.5 113.5 102.5 9 900.5

1947 15 3.5 0 20 129.1 130 37 585 130 82 0.2 28 1159.8

1948 15.5 6 0 102 148 273.5 290 61.5 155 108.5 0 0 1160

1949 5.5 5 5 55 31.5 186.5 116.5 38.5 205 39.5 0 21 709

1950 9 13 38 204 152 153 37.5 145.5 124 35 0 0 911

1951 0 4.5 15.5 1 31 171.5 126.5 302 279.5 66 5 0 1002.5

1952 0 30 9 85.5 21.5 321.5 257 45 230 3 20.5 0 1023

1953 7 0 46 52.5 8 40 79.3 210.5 48.1 83.5 71 15 660.9

1954 0 28 12 63.5 142 162 107 163.5 93.5 164 0.5 0 936

1955 8 0 0 0 23 58 330.5 109.5 354 5 16.5 0 904.5

1956 0 4 0 79 87.5 430.5 211 147.5 89 36.5 61 6.5 1152.5

1957 2 80 1.5 23 295.5 85.5 72.5 18.5 21 90 0 20.5 710

1958 27.5 34.5 0 0 108 170.5 186.5 62.5 91.5 199 72 10 962

1959 18.5 15.5 5 57.5 0 279 149 78 230 313 0 0 1145.5

1960 0 0 3 39 15 74.5 127 217 153 120.5 39.5 4.5 793

1961 13 12 30 0 11.5 283 264.5 220.5 137 46.5 3.5 6 1027.5

1962 0 0 2 28.5 18.5 233 55 145 133 115 37 24.5 791.5

1963 0 0 0 6.5 64 202 154 144 138 69 7 32.5 817

1964 24 2 12 1.5 203.5 89.5 117.5 63.5 269.5 38 2.5 50 873.5

1965 3 1.5 4 7 10.5 127 419 317.5 55 71.5 21.5 20.5 1058

1966 32 46 54 36 102 371 83.5 140 50.5 233 2 2.5 1152.5

1967 25 1 96.5 5.5 20 57 0.5 269 158.5 64 88.5 3 788.5

1968 31.5 18 34 41.5 85 194.5 96 192.5 125 97.5 18.6 5 939.1

1969 20 80.5 209.5 111 175 46.5 9.5 0.5 652.5

1970 21.5 42 0 0 31 463.5 259.5 210.5 375.5 0 0 0 1403.5

1971 12.5 0 0 0 70 501 133.5 249.5 56.5 0 13.5 1036.5

1972 8 3.5 160.5 31.5 111.5 243 308 47.6 157.5 9.5 1 15 1096.6

1973 3.5 10.5 7 30.5 33 395 152.5 270.5 114.5 212.5 19.5 2 1251

1974 8.5 1 73.9 46.5 100.5 161.5 263.5 54.5 278 19 1 26.5 1034.4

1975 2 0 2

TOTAL 768.8 524.5 909.5 1851.7 4338.4 11361.4 8789.9 7903.3 8845.7 4084.6 1302.5 771.7 51452

Tabla 3.- Precipitación total por mes de la serie 1923 – 1975 de la estación 28087 “Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia

25

2.- RELLENO DE LOS DATOS FALTANTES

Algunas series cronológicas de datos presentan problemas con información

faltantes los cuales limitan de alguna manera el uso de las mismas, tal es el caso

de la estación climatológica 28097 “Santa Elena”, que sin estos datos que hacen

falta no se puede realizar su análisis, por lo tanto, se recurre a algún método de

relleno para de alguna manera estimarlos.

Observamos en la tabla 4, los meses que les hace falta registro, como lo son los

meses de Enero y Febrero de 1923, el mes de Diciembre de 1937, el mes de

Diciembre de 1938, los meses de Enero, Febrero, Marzo y Agosto de 1969, el mes

de julio de 1971, el mes de Febrero de 1972 el cual presenta 16 días faltantes y el

año de 1975 desde Marzo hasta Diciembre.

Para rellenar los datos faltantes se opto por el método de los promedios el cual es

el método más sencillo y consiste únicamente de obtener el promedio de los

datos.

4.3.- HOMOGENEIDAD DE LA SERIE CLIMÁTICA

Una serie se considera homogénea cuando varía de acuerdo con los factores

climáticos naturales, por tanto se mantendrá homogénea si permanecen

constantes el entorno y los instrumentos de medida.

4.3.1.- SERIE CLIMÁTICA RELLENA

Con el método de promedios que se utilizo para el relleno de datos faltantes,

teniendo como resultado la tabla 5.

26

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC SUMA

1923 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 306

1924 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1925 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1926 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1927 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1928 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1929 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1930 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1931 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1932 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1933 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1934 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1935 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1936 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1937 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 334

1938 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 334

1939 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1940 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1941 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1942 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1943 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1944 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1945 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1946 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1947 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1948 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1949 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1950 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1951 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1952 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1953 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1954 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1955 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1956 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1957 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1958 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1959 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1960 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1961 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1962 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1963 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1964 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1965 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

27

1966 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1967 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1968 31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 366

1969 30 31 30 31 30 31 30 31 244

1970 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1971 31 28 31 30 31 30 31 30 31 30 31 334

1972 31 16 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 353

1973 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1974 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 365

1975 31 28 59

TOTAL 1581 1428 1581 1560 1612 1560 1581 1581 1560 1612 1560 1550 18766

Tabla 4.- Meses con registro faltantes de la serie 1923 – 1975 de la estación 28087 “Santa Elena”. Fuente: SMN. Elaboración propia

28

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC SUMA

1923 12.8 9.1 40.6 29 10 204.5 117.2 97.8 117.8 121.3 57.6 13.7 831.4

1924 10.2 18.2 3.5 11.7 53.4 229.1 76.6 23.2 179.2 29.7 48.2 37.3 720.3

1925 0 8 20.2 59.4 43.2 414.7 99.6 62.1 350.6 31.3 5 78.9 1173.0

1926 19.7 0 3.5 67.1 34.2 288.6 195.1 183.3 169.2 147.2 14.9 20 1142.8

1927 11.5 16.7 0 18.9 85.9 465.3 212.4 39.8 217.6 102.4 42.4 23.6 1236.5

1928 56.2 18.2 2.2 5.2 65.9 148.1 202.4 147.8 183.8 52.5 55.2 7.2 944.7

1929 0 0 17 0 98.9 54.6 169.8 50.3 109.6 60.1 5.2 18.5 584.0

1930 6 5.7 0 10 216.6 127 121.4 39.6 17 177 69.8 3.2 793.3

1931 155.9 14.2 10 18.4 140.3 95.3 433.2 119.2 146.8 81.6 55.7 5.4 1276.0

1932 14.2 15.4 1 0 25.9 242.8 100.4 124.7 201.3 41.6 9.9 0.1 777.3

1933 9.1 6 13.2 53.9 15.2 40.4 223.1 356.7 411.9 102.9 8.2 7.5 1248.1

1934 69.2 7.2 0 42.4 169.4 69.8 309.7 105.4 333.7 142.2 47.2 25.2 1321.4

1935 5.5 0 48.5 80.4 122.2 513.6 231.9 215.2 112.4 23 55.2 22 1429.9

1936 3 3.2 13.5 138.5 230 39.7 431 806.6 104.5 15.5 30 6.5 1822.0

1937 22.2 9.5 26.7 23.6 149.6 59.7 318.1 7.5 92.2 12.7 36.2 12.2 770.2

1938 0 0.5 9.5 55 37.4 455.6 35.6 273.9 152.8 20 17.7 17.0 1075.0

1939 14.9 0 22 12.5 85.1 184 87.4 74.7 101.5 15.1 32.7 14.4 644.3

1940 3.2 0 1.2 0 44 86.7 118.8 50.5 26.2 33 28.2 37.2 429.0

1941 0 15.2 26.5 49.2 129.7 505.4 183.4 24.5 244.8 140 33.9 15 1367.6

1942 8.7 0 2 20.5 80.7 164.5 224 157.4 235 18.5 35.5 0 946.8

1943 43.2 5 0 36 160.2 261.5 116 38 276.2 23.5 0 94.5 1054.1

1944 0.1 0 39.5 1.5 120 156.5 82.5 368 194 20 13.5 25.5 1021.1

1945 12.5 0 0 47.5 3 251.5 279.5 59 51 136 0 0 840.0

1946 11 20 0 34 84 236 9 85 196.5 113.5 102.5 9 900.5

1947 15 3.5 0 20 129.1 130 37 585 130 82 0.2 28 1159.8

1948 15.5 6 0 102 148 273.5 290 61.5 155 108.5 0 0 1160.0

1949 5.5 5 5 55 31.5 186.5 116.5 38.5 205 39.5 0 21 709.0

1950 9 13 38 204 152 153 37.5 145.5 124 35 0 0 911.0

1951 0 4.5 15.5 1 31 171.5 126.5 302 279.5 66 5 0 1002.5

1952 0 30 9 85.5 21.5 321.5 257 45 230 3 20.5 0 1023.0

1953 7 0 46 52.5 8 40 79.3 210.5 48.1 83.5 71 15 660.9

1954 0 28 12 63.5 142 162 107 163.5 93.5 164 0.5 0 936.0

1955 8 0 0 0 23 58 330.5 109.5 354 5 16.5 0 904.5

1956 0 4 0 79 87.5 430.5 211 147.5 89 36.5 61 6.5 1152.5

1957 2 80 1.5 23 295.5 85.5 72.5 18.5 21 90 0 20.5 710.0

1958 27.5 34.5 0 0 108 170.5 186.5 62.5 91.5 199 72 10 962.0

1959 18.5 15.5 5 57.5 0 279 149 78 230 313 0 0 1145.5

1960 0 0 3 39 15 74.5 127 217 153 120.5 39.5 4.5 793.0

1961 13 12 30 0 11.5 283 264.5 220.5 137 46.5 3.5 6 1027.5

1962 0 0 2 28.5 18.5 233 55 145 133 115 37 24.5 791.5

1963 0 0 0 6.5 64 202 154 144 138 69 7 32.5 817.0

1964 24 2 12 1.5 203.5 89.5 117.5 63.5 269.5 38 2.5 50 873.5

1965 3 1.5 4 7 10.5 127 419 317.5 55 71.5 21.5 20.5 1058.0

1966 32 46 54 36 102 371 83.5 140 50.5 233 2 2.5 1152.5

1967 25 1 96.5 5.5 20 57 0.5 269 158.5 64 88.5 3 788.5

1968 31.5 18 34 41.5 85 194.5 96 192.5 125 97.5 18.6 5 939.1

1969 12.6 8.7 13.9 20 80.5 209.5 111 121.3 175 46.5 9.5 0.5 809.1

1970 21.5 42 0 0 31 463.5 259.5 210.5 375.5 0 0 0 1403.5

1971 12.5 0 0 0 70 501 218.5 133.5 249.5 56.5 0 13.5 1255.0

1972 8 3.5 160.5 31.5 111.5 243 308 47.6 157.5 9.5 1 15 1096.6

1973 3.5 13.78 7 30.5 33 395 152.5 270.5 114.5 212.5 19.5 2 1254.3

1974 8.5 1 73.9 46.5 100.5 161.5 263.5 54.5 278 19 1 26.5 1034.4

1975 2 0

15.58 35.6 83.4 218.5

129.3 114.0 170.1 78.6 25.0 9.8 882.0

TOTAL GEN. 794.1 545.7 939.0 1887.3 4421.8 11579.9 9137.7 8138.6 9015.8 4163.2 1327.5 810.7 52761

Tabla 5.- Serie Climática rellena de la estación 28087 “Santa Elena”.

29

4.3.2.- TEST DE RACHAS

El test consiste en evaluar los cambios de signo entre cada uno de los elementos

de una serie en relación a la mediana y comparar el número de cambios

denominados rachas, con los umbrales correspondientes a una distribución de

frecuencias de una seria aleatoria, cuyos valores son conocidos. Si el número de

rachas está dentro de los límites establecidos, la serie se considera homogénea.

La secuencia o sucesión (u) de valores (+) ó (-) son contabilizadas y se concluye

que la serie es homogénea si (u) está en el intervalo que marca la tabla 6:

Niveles de Probabilidad Niveles de Probabilidad

n 10% 90% n 10% 90%

12 5 8 32 13 10

14 5 10 34 14 21

16 5 11 36 15 22

18 6 12 38 16 23

20 7 13 40 16 25

22 8 14 50 22 30

24 9 16 60 26 36

26 10 17 70 31 41

28 11 18 80 35 47

30 12 19 100 45 57 Tabla 6.- Tabla de Umbrales. Fuente: OMM, 1979.

Donde n es igual a número de años y los niveles de probabilidad son las rachas

posibles para que la serie pueda ser homogénea

Para este caso se obtuvo el test de rachas anual de toda la serie, en la cual se

saca la mediana de la precipitación de la serie 1923 - 1975 y la prueba de

secuencias se obtiene de realizar la siguiente ecuación:

Ecuación 1

Después se contabilizan los cambios de signo, en este caso fueron 27 (tabla 7).

30

Test de Rachas o secuencias

AÑO Precipitación Anual Pi - Mediana Rachas

1923 831.4 -130.6 - 1

1924 720.3 -241.7 - 1

1925 1173.0 211.0 + 2

1926 1142.8 180.8 + 2

1927 1236.5 274.5 + 2

1928 944.7 -17.3 - 3

1929 584.0 -378.0 - 3

1930 793.3 -168.7 - 3

1931 1276.0 314.0 + 4

1932 777.3 -184.7 - 5

1933 1248.1 286.1 + 6

1934 1321.4 359.4 + 6

1935 1429.9 467.9 + 6

1936 1822.0 860.0 + 6

1937 770.2 -191.8 - 7

1938 1075.0 113.0 + 8

1939 644.3 -317.7 - 9

1940 429.0 -533.0 - 9

1941 1367.6 405.6 + 10

1942 946.8 -15.2 - 11

1943 1054.1 92.1 + 12

1944 1021.1 59.1 + 12

1945 840.0 -122.0 - 13

1946 900.5 -61.5 - 13

1947 1159.8 197.8 + 14

1948 1160.0 198.0 + 14

1949 709.0 -253.0 - 15

1950 911.0 -51.0 - 15

1951 1002.5 40.5 + 16

1952 1023.0 61.0 + 16

1953 660.9 -301.1 - 17

1954 936.0 -26.0 - 17

1955 904.5 -57.5 - 17

1956 1152.5 190.5 + 18

1957 710.0 -252.0 - 19

1958 962.0 0.0 - 19

1959 1145.5 183.5 + 20

1960 793.0 -169.0 - 21

1961 1027.5 65.5 + 22

1962 791.5 -170.5 - 23

1963 817.0 -145.0 - 23

1964 873.5 -88.5 - 23

1965 1058.0 96.0 + 24

1966 1152.5 190.5 + 24

1967 788.5 -173.5 - 25

1968 939.1 -22.9 - 25

1969 809.1 -152.9 - 25

1970 1403.5 441.5 + 26

1971 1255.0 293.0 + 26

1972 1096.6 134.6 + 26

1973 1254.3 292.3 + 26

1974 1034.4 72.4 + 26

1975 882.0 -80.0 - 27

Tabla 7.- Test de Rachas anual para la serie 1923 – 1975 de la estación Climatológica 28097. Elaboración Propia

31

Rachas = 27

Se compara el resultado con la tabla 6:

n = 53 años

Niveles de probabilidad = 23 – 32 (por interpolación)

Por lo tanto se dice que la serie 1923 – 1975 de la estación “Santa Elena” es

homogénea.

4.3.2.- TEST DE HELMERT

Este test, al igual que el anterior consiste en evaluar los cambios entre cada uno

de los elementos de la serie en relación al parámetro que define cada test con su

umbral correspondiente. Se denota permanencia (P), cuando al pasar un término

al siguiente, ambos son del mismo signo, al caso contrario se denomina cambio

(c). Como límite de aceptación se toma:

Ecuación 2

En la tabla 8 se observa la precipitación anual de la estación Climatológica 28097

“Santa Elena”, el Test se calcula realizando la siguiente ecuación:

Ecuación 3

Después de realizar la contabilidad de permanencias o cambios. Se realiza la

ecuación 2, y se tiene que:

0 ≤ 7.21

Puesto que 0 es menor que 7.21, esto por lo tanto nos indica que la serie es

homogénea. (Tabla 8).

32

Test de Rachas o secuencias AÑO Precipitación Anual Pi - Mediana P o C 1923 831.4 -164.1 -

1924 720.3 -275.2 P

1925 1173.0 177.5 C 1926 1142.8 147.3 P 1927 1236.5 241.0 P

1928 944.7 -50.8 C

1929 584.0 -411.5 P

1930 793.3 -202.2 P

1931 1276.0 280.5 C 1932 777.3 -218.2 C

n (Datos) = 53 1933 1248.1 252.6 C

Promedio = 995.50

1934 1321.4 325.9 P

p (permanencias) = 26

1935 1429.9 434.4 P

c (Cambias) = 26

1936 1822.0 826.5 P

Ip-Ci = 0

1937 770.2 -225.3 C

√(n-1) = 7.211102551 1938 1075.0 79.5 C

1939 644.3 -351.2 C

Revisar Ip-cI < √(n-1)

1940 429.0 -566.5 P

se cumple 0 < 7.211102551

1941 1367.6 372.1 C

1942 946.8 -48.7 C

1943 1054.1 58.6 C 1944 1021.1 25.6 P 1945 840.0 -155.5 C

1946 900.5 -95.0 P

1947 1159.8 164.3 C

1948 1160.0 164.5 P

1949 709.0 -286.5 C 1950 911.0 -84.5 P 1951 1002.5 7.0 C

1952 1023.0 27.5 P

1953 660.9 -334.6 C

1954 936.0 -59.5 P

1955 904.5 -91.0 P 1956 1152.5 157.0 C 1957 710.0 -285.5 C

1958 962.0 -33.5 P

1959 1145.5 150.0 C

1960 793.0 -202.5 C

1961 1027.5 32.0 C 1962 791.5 -204.0 C 1963 817.0 -178.5 P

1964 873.5 -122.0 P

1965 1058.0 62.5 C

1966 1152.5 157.0 P

1967 788.5 -207.0 C 1968 939.1 -56.4 P 1969 809.1 -186.4 P

1970 1403.5 408.0 C

1971 1255.0 259.5 P

1972 1096.6 101.1 P

1973 1254.3 258.8 P 1974 1034.4 38.9 P 1975 882.0 -113.5 C

Tabla 8.- Test de Helmert anual para la serie 1923 – 1975 de la estación Climatológica 28097. Elaboración Propia

33

4.3.3.- RESUMEN DE RESULTADOS

Relleno de datos faltantes:

Por medio del método de promedios se obtuvieron los registros faltantes de la

estación climatológica 28097 “Santa Elena” por mes, teniendo como resultado lo

siguiente:

1923 Ene 12.8 Feb 9.1 1937 Dic 12.2

1938 Dic 17 1967 Ene 12.6 Feb 8.7 Mar 13.9 Ago 121.3

1971 Jul 218.5 1973 Feb 13.78

1975 Mar-Dic 15.6 35.6 83.4 218.5 129.3 114.0 170.1 78.6 25.0

9.8 Respe.

Homogeneidad de la serie

Es necesario realizar dos tests para conocer si una serie pluviométrica es

homogénea o no, analizando la precipitación anual y aplicando el test de Rachas

da un resultado de 27 rachas, este número está en el límite del rango para 53

años, por lo tanto la serie es homogénea, también se analizo la serie para cada

uno de los meses cuyos resultados se muestran en la tabla 9.

MES n (DATOS) MEDIANA RACHAS UMBRALES HOMOGENEIDAD

ENERO 53 9.00 22 23 - 32 SI

FEBRERO 53 5.00 31 23 - 32 SI

MARZO 53 7.00 27 23 - 32 SI

ABRIL 53 29.00 26 23 - 32 SI

MAYO 53 80.70 30 23 - 32 SI

JUNIO 53 194.50 29 23 - 32 SI

JULIO 53 149.00 27 23 - 32 SI

AGOSTO 53 121.32 31 23 - 32 SI

SEPTIEMBRE 53 155.00 24 23 - 32 SI

OCTUBRE 53 64.00 27 23 - 32 SI

NOVIEMBRE 53 17.70 29 23 - 32 SI

DICIEMBRE 53 10.00 24 23 - 32 SI

Tabla 9.- Test de Rachas mensual para la serie 1923 – 1975 de la estación Climatológica 28097. Elaboración Propia

34

Realizando el test de Helmert para la serie anual el resultado es de 0 ≤ 7.21,

Aplicando estas dos pruebas a la serie de 1923-1975 de la estación 28097 “Santa

Elena”, se concluye que tiene homogeneidad, de la misma manera que en el Test

de rachas también se analizaron los meses (tabla 10).

MES n

(DATOS) PROMEDIO PERMANENCIAS CAMBIOS |P-C| < √(n-1) HOMOGENEIDAD

ENERO 53 14.98 30 22 8 < 7.211 NO

FEBRERO 53 10.30 24 28 4 < 7.211 SI

MARZO 53 17.72 27 25 2 < 7.211 SI

ABRIL 53 35.61 27 25 2 < 7.211 SI

MAYO 53 83.43 24 28 4 < 7.211 SI

JUNIO 53 218.49 23 29 6 < 7.211 SI

JULIO 53 172.41 26 26 0 < 7.211 SI

AGOSTO 53 153.56 25 27 2 < 7.211 SI

SEPTIEMBRE 53 170.11 29 23 6 < 7.211 SI

OCTUBRE 53 78.55 28 24 4 < 7.211 SI

NOVIEMBRE 53 25.05 28 24 4 < 7.211 SI

DICIEMBRE 53 15.30 30 22 8 < 7.211 NO

Tabla 10.- Test de Helmert mensual para la serie 1923 – 1975 de la estación Climatológica 28097. Elaboración Propia

5.- ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA

5.1.- ÍNDICES PLUVIOMÉTRICOS: IDENTIFICACIÓN DE AÑO SECO Y

HÚMEDO (CÁLCULO DE PERCENTILES: 20, 40, 60 Y 80) (ANOMALÍA

PLUVIOMÉTRICA Y TIPIFICADA) (ÍNDICE DE PLUVIOSIDAD)

Un percentil es la condición de la precipitación a lo largo de una serie, por lo cual

en la siguiente tabla 11 se muestra el cálculo de los percentiles, los cuales son

quienes establecen las condiciones de unidad.

AÑO P.ANAUL Pro.Anual P20 P40 P60 P80

1923 831.40 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1924 720.3 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1925 1173 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1926 1142.8 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1927 1236.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

35

1928 944.7 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1929 584 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1930 793.3 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1931 1276 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1932 777.3 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1933 1248.1 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1934 1321.4 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1935 1429.9 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1936 1822 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1937 770.2 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1938 1075.0 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1939 644.3 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1940 429 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1941 1367.6 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1942 946.8 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1943 1054.1 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1944 1021.1 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1945 840 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1946 900.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1947 1159.8 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1948 1160 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1949 709 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1950 911 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1951 1002.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1952 1023 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1953 660.9 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1954 936 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1955 904.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1956 1152.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1957 710 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1958 962 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1959 1145.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1960 793 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1961 1027.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1962 791.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1963 817 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1964 873.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1965 1058 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1966 1152.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1967 788.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1968 939.1 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

36

1969 809.1 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1970 1403.5 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1971 1255.0 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1972 1096.6 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1973 1254.3 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1974 1034.4 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

1975 882.0 995.5 792.1 909.7 1038.34 1167.8

Tabla 11.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 anual para la estación 28097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia.

En el grafico 1 nos indica que en los años 1929, 1940, 1949 y 1953 fueron años

secos ya que se encuentran por debajo del percentil 20 y los años muy húmedos

fueron 1927,1931, 1933, 1936, 1941, 1969 y 1973 ya que se encuentran

rebasando el percentil 80.

Grafica 1.- Precipitación anual, Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

19

23

19

26

19

29

19

32

19

35

19

38

19

41

19

44

19

47

19

50

19

53

19

56

19

59

19

62

19

65

19

68

19

71

19

74

Pre

cip

itac

ion

(m

m)

Valor de la Precipitación Anual para el periodo 1923-1975 Estacion 28097 "Santa

Elena" Cd. Mante Tamaulipas.

P20

ANAUL

P80

37

El grafico 2 representa el régimen probable el cual es un gráfico donde se

representan los cuantiles de las series mensuales, y que facilita las

comparaciones de las medianas, los rangos y los valores extremos de cada una

de las series.

Régimen pluviométrico es el comportamiento de las lluvias a lo largo del año,

promediando la cuantía de las precipitaciones (lluvias, nieve, granizo convertidas a

mm de lluvia) obtenidas a lo largo de un número considerable de años.

Grafica 2.- Régimen Probable de Precipitación mensual, Percentiles 20, 80, Máximos y Mínimos de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN.

Elaboración Propia.

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

600.0

700.0

800.0

900.0

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

38

La anomalía pluviométrica es un indicador destinado a expresar el

comportamiento pluviométrico de un año en relación con el que se considera

normal para dicho año. La anomalía pluviométrica anual resulta de restarle a la

precipitación del año la precipitación media del mismo.

El índice de Pluviosidad se define como la relación entre la precipitación

observada en el periodo que se considere (Mes, Año, década…etc) y la media

correspondiente al mismo periodo. Puede ser expresado en porcentajes respecto

a la media o como la anomalía pluviométrica relativa. El índice de pluviosidad

expresa la precipitación registrada en un periodo como porcentaje de la

precipitación normal representando por la media. Como resultados tenemos la

siguiente tabla 12.

AÑO P.ANAUL Pro.

Anual Anomalía

Pluviométrica Índice de

Pluviosidad

1923 831.40 995.5 -164.09 0.83516328

1924 720.3 995.5 -275.20 0.72355806

1925 1173 995.5 177.50 1.17830571

1926 1142.8 995.5 147.30 1.14796911

1927 1236.5 995.5 241.00 1.24209293

1928 944.7 995.5 -50.80 0.94897306

1929 584 995.5 -411.50 0.58664155

1930 793.3 995.5 -202.20 0.79688825

1931 1276 995.5 280.50 1.2817716

1932 777.3 995.5 -218.20 0.78081588

1933 1248.1 995.5 252.60 1.2537454

1934 1321.4 995.5 325.90 1.32737695

1935 1429.9 995.5 434.40 1.43636772

1936 1822 995.5 826.50 1.83024126

1937 770.2 995.5 -225.34 0.77363907

1938 1075.0 995.5 79.47 1.07982868

1939 644.3 995.5 -351.20 0.64721429

1940 429 995.5 -566.50 0.43094045

1941 1367.6 995.5 372.10 1.37378592

39

1942 946.8 995.5 -48.70 0.95108256

1943 1054.1 995.5 58.60 1.0588679

1944 1021.1 995.5 25.60 1.02571863

1945 840 995.5 -155.50 0.84379948

1946 900.5 995.5 -95.00 0.90457314

1947 1159.8 995.5 164.30 1.165046

1948 1160 995.5 164.50 1.16524691

1949 709 995.5 -286.50 0.71220695

1950 911 995.5 -84.50 0.91512063

1951 1002.5 995.5 7.00 1.0070345

1952 1023 995.5 27.50 1.02762723

1953 660.9 995.5 -334.60 0.66388938

1954 936 995.5 -59.50 0.94023371

1955 904.5 995.5 -91.00 0.90859123

1956 1152.5 995.5 157.00 1.15771298

1957 710 995.5 -285.50 0.71321147

1958 962 995.5 -33.50 0.96635131

1959 1145.5 995.5 150.00 1.15068132

1960 793 995.5 -202.50 0.79658689

1961 1027.5 995.5 32.00 1.03214758

1962 791.5 995.5 -204.00 0.79508011

1963 817 995.5 -178.50 0.82069545

1964 873.5 995.5 -122.00 0.87745101

1965 1058 995.5 62.50 1.06278554

1966 1152.5 995.5 157.00 1.15771298

1967 788.5 995.5 -207.00 0.79206654

1968 939.1 995.5 -56.40 0.94334773

1969 809.1 995.5 -186.45 0.81271162

1970 1403.5 995.5 408.00 1.4098483

1971 1255.0 995.5 259.53 1.26070802

1972 1096.6 995.5 101.10 1.10156014

1973 1254.3 995.5 258.78 1.25995045

1974 1034.4 995.5 38.90 1.03907879

1975 882.0 995.5 -113.53 0.88595434

Tabla 12.- Cálculo anomalías pluviométricas, tipificado e índice de Pluviosidad anual para la estación 28097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia.

Con los resultados obtenidos se grafica Anomalía Pluviométrica (grafico 3 ) y el índice

de Pluviosidad (Grafico 4) anual de la serie 1923-1975 de la estación 28097 "Santa

Elena"

40

Grafica 3.- Anomalía Pluviométrica de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia

Grafica 4.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN.

-800.00

-600.00

-400.00

-200.00

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

19

23

19

26

19

29

19

32

19

35

19

38

19

41

19

44

19

47

19

50

19

53

19

56

19

59

19

62

19

65

19

68

19

71

19

74

Anomalía Pluviométrica anual de la serie 1923-1975 de la estacion 28097

"Santa Elena"

Anomalia Pliviometrica

0

0.5

1

1.5

2

19

23

19

26

19

29

19

32

19

35

19

38

19

41

19

44

19

47

19

50

19

53

19

56

19

59

19

62

19

65

19

68

19

71

19

74

Indice de Pluviosidad anual de la serie 1923-1975 de la estacion 28097

"Santa Elena"

Indice de Pluviosidad

41

Una vez analizando el índice de Pluviosidad se procedió a verificar el año donde

ocurrió mayor estiaje que fue en 1940 y el año con un mayor número de

precipitaciones fue en 1936. Obtenemos la siguiente tabla 13.

AÑO 1940 AÑO 1936

Pcp (mm) Pcp

Promedio P20 P40 P60 P80

Pcp (mm)

Pcp Promedio

P20 P40 P60 P80

ENERO 3.2 35.75 1.6 27 35.52 49.2 3 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

FEBRERO 0 35.75 1.6 27 35.52 49.2 3.2 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

MARZO 1.2 35.75 1.6 27 35.52 49.2 13.5 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

ABRIL 0 35.75 1.6 27 35.52 49.2 138.5 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

MAYO 44 35.75 1.6 27 35.52 49.2 230 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

JUNIO 86.7 35.75 1.6 27 35.52 49.2 39.7 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

JULIO 118.8 35.75 1.6 27 35.52 49.2 431 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

AGOSTO 50.5 35.75 1.6 27 35.52 49.2 806.6 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

SEPTI 26.2 35.75 1.6 27 35.52 49.2 104.5 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

OCTUBRE 33 35.75 1.6 27 35.52 49.2 15.5 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

NOVIE 28.2 35.75 1.6 27 35.52 49.2 30 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

DICIEMBRE 37.2 35.75 1.6 27 35.52 49.2 6.5 151.83 7.90 21.30 78.58 211.70

Tabla 13.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 del año más seco 1940 y más húmedo 1936 para la estación 28097 “Sana Elena”. FUENTE: Elaboración Propia.

Y en la gráfica (5,6) se encuentran los resultados de la tabla 11, para el año más

seco 1940 y el año más húmedo 1936, indicándonos que del año de 1940 los

meses más secos fueron desde Febrero, Marzo y Abril, los años más húmedos

fueron Junio, Julio, Agosto, Septiembre y Octubre, mientras que en el año de 1936

solo se presentaron dos meses muy secos como lo fue enero y febrero, los meses

más húmedos fueron Abril, Mayo, Julio, Agosto y Septiembre, también se puede

observar que varía mucho la precipitación en cada año, ya que del mes más seco

1940 la mayor precipitación fue de 118.8 mm de precipitación y en el año más

húmedo 1936 el más alto fue de 806.6 mm.

42

Grafica 5.- Precipitación del año más seco (1940). Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación 28097 “Santa Elena” . FUENTE: SMN. Elaboración Propia.

Grafica 6.- Precipitación del año más seco (1936). Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.

0

20

40

60

80

100

120

140

Pre

cip

itac

ion

(m

m)

Anomalía del año más seco 1940 de la estacion 28097

"Santa Elena"

Pcp (mm)

P20

P40

P60

P80

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Pre

cip

itac

ion

(m

m)

Precipitación del año más húmedo 1936 de la estacion

28097"Santa Elena"

Pcp (mm)

P20

P40

P60

P80

43

En la siguiente tabla 14 se muestra el cálculo de las anomalías pluviométricas,

tipificadas y el índice de pluviosidad del año más seco y el más húmedo.

AÑO 1940 AÑO 1936

Pcp (mm)

Pcp Promedio

Anomalía Pluviométrica

Índice de Pluviosidad

Pcp (mm)

Pcp Promedio

Anomalía Pluviométrica

Índice de Pluviosidad

ENERO 3.2 35.75 -32.55 0.08951 3 151.83 -148.83 0.0198 FEBRERO 0 35.75 -35.75 0.00000 3.2 151.83 -148.63 0.0211 MARZO 1.2 35.75 -34.55 0.03357 13.5 151.83 -138.33 0.0889 ABRIL 0 35.75 -35.75 0.00000 138.5 151.83 -13.33 0.9122 MAYO 44 35.75 8.25 1.23077 230 151.83 78.17 1.5148 JUNIO 86.7 35.75 50.95 2.42517 39.7 151.83 -112.13 0.2615 JULIO 118.8 35.75 83.05 3.32308 431 151.83 279.17 2.8386 AGOSTO 50.5 35.75 14.75 1.41259 806.6 151.83 654.77 5.3124 SEPTI 26.2 35.75 -9.55 0.73287 104.5 151.83 -47.33 0.6883 OCTUBRE 33 35.75 -2.75 0.92308 15.5 151.83 -136.33 0.1021 NOVIE 28.2 35.75 -7.55 0.78881 30 151.83 -121.83 0.1976 DICIEMBRE 37.2 35.75 1.45 1.04056 6.5 151.83 -145.33 0.0428 Tabla 14.- Cálculo anomalías pluviométricas, índice de Pluviosidad para el año más seco 1940 y el

año más húmedo 1936 para la estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia.

Grafica 7.- Anomalía Pluviométrica de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975.

FUENTE: SMN. Elaboración Propia.

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Anomalía Pluviométrica del año más seco 1940 de la estación "Santa Elena"


44

Grafica 8.- Anomalía Pluviométrica de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975.

FUENTE: SMN. Elaboración Propia.

Grafica 9.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975.

FUENTE: SMN.

-200.00

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

Anomalía Pluviométrica del año más humedo 1936 de la

estación "Santa Elena"


0.00000 0.50000 1.00000 1.50000 2.00000 2.50000 3.00000 3.50000

Índice de Pluviosidad el año más seco 1940 de la

estación "Santa Elena"


45

Grafica 10.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.

5.2.- ANÁLISIS DESCRIPTIVO ESTACIONAL

5.2.1.- GRÁFICA ESTACIONAL DE LA SERIE

En los gráficos 11, se tiene la Precipitación estacional de la estación 28097”Santa

Elena”, de los años comprendidos entre 1923-1975:

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

Índice de Pluviosidad el año más humedo 1936 de la estación "Santa Elena"


0

200

400

600

19

23

19

26

19

29

19

32

19

35

19

38

19

41

19

44

19

47

19

50

19

53

19

56

19

59

19

62

19

65

19

68

19

71

19

74

Precipitación Promedio estacional de Primavera en la serie 1923-1975 de la

Estacion 28097 "Santa Elena"

MAR ABR MAY

46

Grafica 11.- Precipitación estacional de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1961-1990. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.

0

500

1000

1500

19

23

19

26

19

29

19

32

19

35

19

38

19

41

19

44

19

47

19

50

19

53

19

56

19

59

19

62

19

65

19

68

19

71

19

74

Precipitación Promedio estacional de Verano en la serie 1923-1975 de la


JUN JUL AGO

0

200

400

600

19

23

19

26

19

29

19

32

19

35

19

38

19

41

19

44

19

47

19

50

19

53

19

56

19

59

19

62

19

65

19

68

19

71

19

74

Precipitación Promedio estacional de Otoño en la serie 1923-1975 de la


SEP OCT NOV

0

50

100

150

200

19

23

19

26

19

29

19

32

19

35

19

38

19

41

19

44

19

47

19

50

19

53

19

56

19

59

19

62

19

65

19

68

19

71

19

74

Precipitación Promedio estacional de Invierno en la serie 1923-1975 de la


DIC ENE FEB

47

5.2.2.- MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MEDIDAS

DE DISPERSIÓN: DESVIACIÓN, VARIANZA, CV, AMPLITUD, MÁXIMO,

MÍNIMO.

En las tablas 15, se observa la precipitación de cada estación: Primavera Verano Otoño Invierno

AÑO Preci AÑO Preci

AÑO Preci

AÑO Preci

1923 79.6

1923 419.5

1923 296.7

1923 13.7

1924 68.6

1924 328.9

1924 257.1

1924 65.7

1925 122.8

1925 576.4

1925 386.9

1925 86.9

1926 104.8

1926 667

1926 331.3

1926 39.7

1927 104.8

1927 717.5

1927 362.4

1927 51.8

1928 73.3

1928 498.3

1928 291.5

1928 81.6

1929 115.9

1929 274.7

1929 174.9

1929 18.5

1930 226.6

1930 288

1930 263.8

1930 14.9

1931 168.7

1931 647.7

1931 284.1

1931 175.5

1932 26.9

1932 467.9

1932 252.8

1932 29.7

1933 82.3

1933 620.2

1933 523

1933 22.6

1934 211.8

1934 484.9

1934 523.1

1934 101.6

1935 251.1

1935 960.7

1935 190.6

1935 27.5

1936 382

1936 1277.3

1936 150

1936 12.7

1937 199.9

1937 385.3

1937 141.1

1937 31.7

1938 101.9

1938 765.1

1938 190.5

1938 0.5

1939 119.6

1939 346.1

1939 149.3

1939 29.3

1940 45.2

1940 256

1940 87.4

1940 40.4

1941 205.4

1941 713.3

1941 418.7

1941 30.2

1942 103.2

1942 545.9

1942 289

1942 8.7

1943 196.2

1943 415.5

1943 299.7

1943 142.7

1944 161

1944 607

1944 227.5

1944 25.6

1945 50.5

1945 590

1945 187

1945 12.5

1946 118

1946 330

1946 412.5

1946 40

1947 149.1

1947 752

1947 212.2

1947 46.5

1948 250

1948 625

1948 263.5

1948 21.5

1949 91.5

1949 341.5

1949 244.5

1949 31.5

1950 394

1950 336

1950 159

1950 22

1951 47.5

1951 600

1951 350.5

1951 4.5

1952 116

1952 623.5

1952 253.5

1952 30

1953 106.5

1953 329.8

1953 202.6

1953 22

1954 217.5

1954 432.5

1954 258

1954 28

1955 23

1955 498

1955 375.5

1955 8

48

1956 166.5

1956 789

1956 186.5

1956 10.5

1957 320

1957 176.5

1957 111

1957 102.5

1958 108

1958 419.5

1958 362.5

1958 72

1959 62.5

1959 506

1959 543

1959 34

1960 57

1960 418.5

1960 313

1960 4.5

1961 41.5

1961 768

1961 187

1961 31

1962 49

1962 433

1962 285

1962 24.5

1963 70.5

1963 500

1963 214

1963 32.5

1964 217

1964 270.5

1964 310

1964 76

1965 21.5

1965 863.5

1965 148

1965 25

1966 192

1966 594.5

1966 285.5

1966 80.5

1967 122

1967 326.5

1967 311

1967 29

1968 160.5

1968 483

1968 241.1

1968 54.5

1969 100.5

1969 320.5

1969 231

1969 0.5

1970 31

1970 933.5

1970 375.5

1970 63.5

1971 70

1971 634.5

1971 306

1971 26

1972 303.5

1972 598.6

1972 168

1972 26.5

1973 70.5

1973 818

1973 346.5

1973 16

1974 220.9

1974 479.5

1974 298

1974 36

1975 2 Tabla 15.- Precipitación estacional para la estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración

Propia.

VERANO

n(datos) 52

Media 539.51

DesEst 212.19

CoefVaria 39%

ValorMin 176.5

ValorMax 1277.3

Amplitud 1100.8

PRIMAVERA

n(datos) 52

Media 136.5

DesEst 89.37

CoefVaria 65%

ValorMin 21.5

ValorMax 394

Amplitud 372.5

OTOÑO

n(datos) 52

Media 273.7

DesEst 101.4

CoefVaria 37%

ValorMin 87.4

ValorMax 543

Amplitud 455.6

INVIERNO

n(datos) 53

Media 38.96

DesEst 34.91

CoefVaria 90%

ValorMin 0.5

ValorMax 175.5

Amplitud 175

49

Tabla 16.- Resultados de las medidas de tendencia central con la precipitación estacional de la estación 28097 de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia.

Con los resultados obtenidos se puede identificar que para la estación 18097

“Santa Elena”, la estación con mayor humedad es la de verano con 539.51 mm

con un coeficiente de variación del 39% de año a año, tiene un umbral cuyos

valores máximos y mínimos se encuentran 1277.3 y 176.5 respectivamente con

una amplitud de 1100.8.

5.2.3.- ÍNDICES PLUVIOMÉTRICOS: IDENTIFICACIÓN DE ESTACIÓN MÁS

SECA Y HÚMEDA (CÁLCULO DE PERCENTILES: 20, 40, 60 Y 80) (ANOMALÍA

PLUVIOMÉTRICA Y TIPIFICADA) (ÍNDICE DE PLUVIOSIDAD).

En las siguientes tablas 17 se tiene el cálculo de los percentiles 20, 40,60 y 80

para cada estación.

PRIMAVERA (MARZO, ABRIL Y MAYO) VERANO (JUNIO, JULIO Y AGOSTO)

AÑO Preci Pro.Estac P20 P40 P60 P80 AÑO Sum Pro.Estac P20 P40 P60 P80

1923 79.6 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1923 419.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1924 68.6 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1924 328.9 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1925 122.8 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1925 576.4 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1926 104.8 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1926 667 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1927 104.8 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1927 717.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1928 73.3 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1928 498.3 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1929 115.9 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1929 274.7 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1930 226.6 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1930 288 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1931 168.7 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1931 647.7 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1932 26.9 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1932 467.9 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1933 82.3 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1933 620.2 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1934 211.8 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1934 484.9 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1935 251.1 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1935 960.7 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1936 382 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1936 1277.3 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1937 199.9 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1937 385.3 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1938 101.9 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1938 765.1 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1939 119.6 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1939 346.1 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1940 45.2 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1940 256 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1941 205.4 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1941 713.3 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1942 103.2 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1942 545.9 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1943 196.2 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1943 415.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1944 161 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1944 607 539.5 337.1 472.5 592.7 704

50

1945 50.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1945 590 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1946 118 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1946 330 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1947 149.1 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1947 752 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1948 250 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1948 625 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1949 91.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1949 341.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1950 394 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1950 336 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1951 47.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1951 600 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1952 116 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1952 623.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1953 106.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1953 329.8 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1954 217.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1954 432.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1955 23 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1955 498 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1956 166.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1956 789 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1957 320 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1957 176.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1958 108 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1958 419.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1959 62.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1959 506 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1960 57 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1960 418.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1961 41.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1961 768 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1962 49 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1962 433 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1963 70.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1963 500 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1964 217 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1964 270.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1965 21.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1965 863.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1966 192 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1966 594.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1967 122 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1967 326.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1968 160.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1968 483 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1969 100.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1969 320.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1970 31 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1970 933.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1971 70 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1971 634.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1972 303.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1972 598.6 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1973 70.5 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1973 818 539.5 337.1 472.5 592.7 704

1974 220.9 136.53 63.7 102.4 122.5 210.5 1974 479.5 539.5 337.1 472.5 592.7 704

OTOÑO (SEPTIEMBRE, OCTUBRE Y NOVIEMBRE) INVIERNO (DICIEMBRE, ENERO Y FEBRERO)

AÑO Sum Pro.estac P20 P40 P60 P80 AÑO Sum Pro.Estac P20 P40 P60 P80

1923 296.7 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1923 13.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1924 257.1 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1924 65.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1925 386.9 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1925 86.9 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1926 331.3 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1926 39.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1927 362.4 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1927 51.8 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1928 291.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1928 81.6 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1929 174.9 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1929 18.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1930 263.8 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1930 14.9 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1931 284.1 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1931 175.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1932 252.8 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1932 29.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1933 523 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1933 22.6 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1934 523.1 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1934 101.6 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

51

1935 190.6 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1935 27.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1936 150 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1936 12.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1937 141.1 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1937 31.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1938 190.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1938 0.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1939 149.3 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1939 29.3 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1940 87.4 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1940 40.4 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1941 418.7 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1941 30.2 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1942 289 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1942 8.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1943 299.7 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1943 142.7 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1944 227.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1944 25.6 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1945 187 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1945 12.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1946 412.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1946 40 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1947 212.2 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1947 46.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1948 263.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1948 21.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1949 244.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1949 31.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1950 159 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1950 22 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1951 350.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1951 4.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1952 253.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1952 30 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1953 202.6 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1953 22 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1954 258 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1954 28 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1955 375.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1955 8 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1956 186.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1956 10.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1957 111 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1957 102.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1958 362.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1958 72 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1959 543 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1959 34 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1960 313 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1960 4.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1961 187 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1961 31 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1962 285 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1962 24.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1963 214 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1963 32.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1964 310 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1964 76 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1965 148 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1965 25 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1966 285.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1966 80.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1967 311 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1967 29 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1968 241.1 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1968 54.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1969 231 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1969 0.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1970 375.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1970 63.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1971 306 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1971 26 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1972 168 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1972 26.5 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1973 346.5 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1973 16 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1974 298 273.7 187.0 247.8 290.5 349.7 1974 36 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

1975 2 39.0 14.2 25.9 31.5 59.9

Tabla 17.- Cálculo de percentiles 20, 40, 60, 80 estacionales para la estación 28097 de la serie 1923-1975, estacional. FUENTE: Elaboración Propia.

52

Grafica 12.- Precipitación estacional, Percentiles 20, 40, 60, 80 de la estación 28097 “Santa Elena”

de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.

En los gráficos 12 nos indica que la estación del verano es la más húmeda

mientras que la estación Invierno es la más Seca. Teniendo en la estación

húmeda el año 1936 con mayor precipitación con 1277.3 mm. Y en la estación

más seca el año 1931 con 175 mm a si como se muestra también en la siguiente

tabla 15.

53

Tabla 18.- Cálculo anomalías pluviométricas, tipificado e índice de Pluviosidad para las estaciones de la estación 18097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975, mensual y anual. FUENTE: Elaboración Propia.

54

Con los resultados de la tabla 18 se grafica la de anomalía pluviométrica (gráfica

13), y el índice de pluviosidad (gráfica 14):

Grafica 13.- Anomalía Pluviométrica Estacional de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975.

55

Grafica 14.- Índice de pluviosidad de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.

5.3 ANÁLISIS DESCRIPTIVO MENSUAL

5.3.1 GRÁFICA MENSUAL DE LA SERIE

En los gráficos 15 se describe el comportamiento de Precipitación Mensual de la

estación 28097 “Santa Elena”, de los años comprendidos entre 1923-1975:

57

Grafica 15.- Precipitación mensual de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie de 1923-1975. FUENTE: SMN. Elaboración Propia.

58

5.3.2 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MEDIDAS DE

DISPERSIÓN: DESVIACIÓN, VARIANZA, CV, AMPLITUD, MÁXIMO, MÍNIMO.

En las tablas 19, se observan la precipitación mensual de cada año:

Tabla 19.- Precipitación mensual de la estación 28097 “Santa Elena” de la serie 1923-1975. FUENTE:

Elaboración Propia.

59

Con las tablas anteriores se calculan las medidas de Tendencias Central y de Dispersión para la serie siguiente. Tabla 20

ENERO

JUNIO

NOVIEMBRE

n(datos) 51

n(datos) 51

n(datos) 51

Media 15.07

Media 219.61

Media 25.52

DesEst 24.7

DesEst 138.3

DesEst 26.5

CoefVaria 164%

CoefVaria 63%

CoefVaria 104%

ValorMin 0

ValorMin 39.7

ValorMin 0

ValorMax 155.9

ValorMax 433.2

ValorMax 102.5

Amplitud 155.9

Amplitud 393.5

Amplitud 102.5

FEBRERO

JULIO

DICIEMBRE

n(datos) 51

n(datos) 51

n(datos) 50

Media 10.28

Media 172.35

Media 15.43

DesEst 15.0

DesEst 107.1

DesEst 19.0

CoefVaria 146%

CoefVaria 62%

CoefVaria 123%

ValorMin 0

ValorMin 0.5

ValorMin 0

ValorMax 80

ValorMax 433.2

ValorMax 94.5

Amplitud 80

Amplitud 432.7

Amplitud 94.5

MARZO

AGOSTO

n(datos) 51

n(datos) 51

Media 17.83

Media 154.97

DesEst 29.1

DesEst 145.6

CoefVaria 163%

CoefVaria 94%

ValorMin 0

ValorMin 7.5

ValorMax 160.5

ValorMax 806.6

Amplitud 160.5

Amplitud 799.1

60

ABRIL

SEPTIEMBRE

n(datos) 51

n(datos) 51

Media 35.40

Media 167.99

DesEst 38.7

DesEst 93.4

CoefVaria 109%

CoefVaria 56%

ValorMin 0

ValorMin 17

ValorMax 204

ValorMax 411.9

Amplitud 204

Amplitud 394.9

MAYO

OCTUBRE

n(datos) 51

n(datos) 51

Media 83.10

Media 79.72

DesEst 67.0

DesEst 66.7

CoefVaria 81%

CoefVaria 84%

ValorMin 0

ValorMin 0

ValorMax 295.5

ValorMax 313

Amplitud 295.5

Amplitud 313

Tabla 20.- Resultados de las medidas de tendencia central con la precipitación mensual de la estación 28097 de la serie 1923-1975. FUENTE: Elaboración Propia

Con estos resultados podemos identificar que para la estación 24060 llamada

“Santa Elena”, tiene una serie de 51 años comprendidos entre 1923-1975, por

ejemplo para el mes de abril se tiene una precipitación media de 35.40 mm en

promedio que varía de un año a otro un 109 %, tiene un umbral cuyo valor mínimo

es de 0 y su valor máximo es de 204, con amplitud de 204.

61

6. ANÁLISIS DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA DIARIA.

6.1.- METODOLOGÍA PARA LA ESTIMACIÓN DE LOS PERÍODOS DE

RETORNO (TR)

El objetivo primario del análisis estadístico de datos hidrológicos es la

determinación del Periodo de Retorno de un cierto evento hidrológico de una

magnitud dada. (Aranda, 1998)

Período de retorno es uno de los parámetros más significativos a ser

tomado en cuenta en el momento de dimensionar una obra hidráulica destinada a

soportar avenidas, como por ejemplo: el vertedero de una presa, los diques para

control de inundaciones; o una obra que requiera cruzar un río o arroyo con

seguridad, como puede ser un puente. (Sagarpa, 1990)

El periodo de retorno se define como el intervalo de recurrencia (T), al lapso

promedio en años entre la ocurrencia de un evento igual o mayor a una magnitud

dada. Este periodo se considera como el inverso de la probabilidad, del m-ésimo

evento de los n registros.

Una excedencia es un evento con una magnitud igual o mayor que un cierto

valor.

Con base en las siguientes relaciones:

Ecuación (4)

Ecuación (5)

Dónde:

p = Probabilidad de excedencia

Tr = Período de retorno (años).

62

Suele calcularse mediante distribuciones de variables extremales, sobre la

base de series de valores extremos registrados dentro de periodos iguales y

consecutivos; en hidrología, se realiza el estudio a partir de tablas con la

precipitación máxima recogida en 24 horas en un año, durante una serie de años

consecutivos, las distribuciones empíricas y de valores extremos para el análisis

de frecuencias son las siguientes:

6.1.1- FÓRMULA DE WEIBULL

La fórmula de Weibull establece que la probabilidad de excedencia de un evento

es igual a:

Ecuación (6)

Y el periodo retorno es igual:

Ecuación (7)

Dónde:

m = Rango de un evento en orden de magnitud.

n = Número de registros.

La Frecuencia F es igual a:

Ecuación (8)

63

6.1.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN (1963)

Esta fórmula propone que la probabilidad de excedencia, el período de retorno, y

la frecuencia estarán dadas por:

Ecuación (9)

Ecuación (10)

Ecuación (11)

Dónde:

a = Parámetro que depende de la distribución de probabilidad que se esté

Aplicando.

a = 0.375 para la Distribución Normal ó log-normal

a = 0.44 para la Distribución de Gumbel.

a = 0.40 para cuando se desconoce la distribución de probabilidades.

6.1.3.- Distribución de Gumbel

La probabilidad de excedencia de un valor X está dado por:

Ecuación (12)

Dónde:

p = Probabilidad de excedencia de un valor X

e = Base de logaritmos naturales = 2.7183

y = Variable reducida

La fórmula general está dada por:

Ecuación (13)

64

O bien:

Ecuación (14)

Donde:

K = 0.77797y-0.45

Ẋ= Promedio aritmético de la serie de datos

= Desviación estándar de la serie de datos

K= Factor de Frecuencia

Factor de frecuencia K para la distribución de Valores Extremos Tipo I (Dist. de Gumbel) FUENTE:

R.K. Linsley, M.A. Kohler y J.L.H. Paulhus (1988). Hydrology for Engineers. SI Metric Edition. McGraw-Hill Book Company. Singapore

6.1.4.- DISTRIBUCIÓN DE LOG-PEARSON

Ecuación (15)

Donde:

Log X= Logaritmo de la variable x asociada a un cierto período de retorno

Log X= Promedio aritmético de los logaritmos de X.

65

Ecuación (16)

n= Numero de Registros

K= Factor de Frecuencia

G= Factor de Sesgo

Ecuación (17)

=Desviación estándar de los Logaritmos de X

Coeficiente de Sesgo G

Periodo de Retorno, Años

1.0101 1.25 2 5 10 25 50 100

Probabilidad de Excelencia %

99 80 50 20 10 4 2 1

3 -0.667 -0.636 -0.396 0.42 1.18 2.278 3.152 4.051

2.8 -0.714 -0.666 -0.384 0.46 1.21 2.275 3.114 3.973

2.6 -0.769 -0.696 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.889

2.4 -0.832 -0.725 -0.351 0.537 1.262 2.256 3.023 3.8

2.2 -0.905 -0.752 -0.33 0.574 1.284 2.24 2.97 3.705

2 -0.99 -0.777 -0.307 0.609 1.302 2.219 2.912 3.605

1.8 -1.087 -0.799 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499

1.6 -1.197 -0.817 -0.254 0.675 1.329 2.163 2.78 3.388

1.4 -1.318 -0.832 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271

1.2 -1.449 -0.844 -0.195 0.732 1.34 2.087 2.626 3.149

1 -1.588 -0.852 -0.164 0.758 1.34 2.043 2.542 3.022

0.8 -1.733 -0.856 -0.132 0.78 1.336 1.993 2.453 2.891

0.6 -1.88 -0.857 -0.099 0.8 1.328 1.939 2.359 2.755

0.4 -2.029 -0.855 -0.066 0.816 1.317 1.88 2.261 2.615

0.2 -2.178 -0.85 -0.033 0.83 1.301 1.818 2.159 2.472

0 -2.326 -0.842 0 0.842 1.282 1.751 2.054 2.326

-0.2 -2.472 -0.83 0.033 0.85 1.258 1.68 1.945 2.178

-0.4 -2.615 -0.816 0.066 0.855 1.231 1.606 1.834 2.029

-0.6 -2.755 -0.8 0.099 0.857 1.2 1.528 1.72 1.88

-0.8 -2.891 -0.78 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733

-1 -3.022 -0.758 0.164 0.852 1.128 1.366 1.492 1.588

-1.2 -3.149 -0.732 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449

66

-1.4 -3.271 -0.705 0.225 0.832 1.041 1.198 1.27 1.318

-1.6 -3.388 -0.675 0.254 0.817 0.994 1.116 1.166 1.197

-1.8 -3.499 -0.643 0.282 0.799 0.945 1.035 1.069 1.087

-2 -3.605 -0.609 0.307 0.777 0.895 0.959 0.98 0.99

-2.2 -3.705 -0.574 0.33 0.752 0.844 0.888 0.9 0.905

-2.4 -3.8 -0.537 0.351 0.725 0.795 0.823 0.83 0.832

-2.6 -3.889 -0.499 0.368 0.696 0.747 0.764 0.768 0.769

-2.8 -3.973 -0.46 0.384 0.666 0.702 0.712 0.714 0.714

-3 -4.051 -0.42 0.396 0.636 0.66 0.666 0.666 0.667

Valores del factor de frecuencia K para la distribución Log-Pearson Tipo III. FUENTE: R.K. Linsley,

M.A. Kohler y J.L.H. Paulhus (1988). Hydrology for Engineers. SI Metric Edition. McGraw-Hill Book

Company. Singapore

6.2.- CÁLCULO DE LOS PERÍODOS DE RETORNO (TR) ANUAL

A continuación se muestra los resultados obtenidos anualmente para cada dist

6.2.1.- FÓRMULA DE WEIBULL

En la tabla 21 se muestran los resultados obtenidos por medio de la distribución

Weibull por medio de la ecuación 6, 7 y 8. Esta tabla nos indica, por ejemplo que

para el año 1923 de la estación 28097, cada 53 años se puede presentar una

precipitación de 806.60 mm en un máximo de 24 horas, con la probabilidad de que

se exceda con un 1.89 %. Así mismo se grafica una relación de los periodos de

retorno junto con la precipitación que se puede presentar en la gráfica 16.

AÑO MAX

ANUAL m (rango) p

(probabilidad) p (probabilidad)

% Tr (Años)

1923 806.60 1 0.0189 1.89% 53.00

1924 585.00 2 0.0377 3.77% 26.50

1925 513.60 3 0.0566 5.66% 17.67

1926 505.40 4 0.0755 7.55% 13.25

1927 501.00 5 0.0943 9.43% 10.60

1928 465.30 6 0.1132 11.32% 8.83

1929 463.50 7 0.1321 13.21% 7.57

67

1930 455.60 8 0.1509 15.09% 6.63

1931 433.20 9 0.1698 16.98% 5.89

1932 430.50 10 0.1887 18.87% 5.30

1933 419.00 11 0.2075 20.75% 4.82

1934 414.70 12 0.2264 22.64% 4.42

1935 411.90 13 0.2453 24.53% 4.08

1936 395.00 14 0.2642 26.42% 3.79

1937 371.00 15 0.2830 28.30% 3.53

1938 368.00 16 0.3019 30.19% 3.31

1939 354.00 17 0.3208 32.08% 3.12

1940 333.70 18 0.3396 33.96% 2.94

1941 321.50 19 0.3585 35.85% 2.79

1942 318.10 20 0.3774 37.74% 2.65

1943 313.00 21 0.3962 39.62% 2.52

1944 308.00 22 0.4151 41.51% 2.41

1945 302.00 23 0.4340 43.40% 2.30

1946 295.50 24 0.4528 45.28% 2.21

1947 290.00 25 0.4717 47.17% 2.12

1948 288.60 26 0.4906 49.06% 2.04

1949 283.00 27 0.5094 50.94% 1.96

1950 279.50 28 0.5283 52.83% 1.89

1951 278.00 29 0.5472 54.72% 1.83

1952 276.20 30 0.5660 56.60% 1.77

1953 269.50 31 0.5849 58.49% 1.71

1954 269.00 32 0.6038 60.38% 1.66

1955 242.80 33 0.6226 62.26% 1.61

1956 236.00 34 0.6415 64.15% 1.56

1957 235.00 35 0.6604 66.04% 1.51

1958 233.00 36 0.6792 67.92% 1.47

1959 229.10 37 0.6981 69.81% 1.43

1960 218.49 38 0.7170 71.70% 1.39

1961 217.00 39 0.7358 73.58% 1.36

1962 216.60 40 0.7547 75.47% 1.33

1963 210.50 41 0.7736 77.36% 1.29

1964 209.50 42 0.7925 79.25% 1.26

1965 205.00 43 0.8113 81.13% 1.23

1966 204.50 44 0.8302 83.02% 1.20

1967 204.00 45 0.8491 84.91% 1.18

1968 202.40 46 0.8679 86.79% 1.15

1969 202.00 47 0.8868 88.68% 1.13

1970 199.00 48 0.9057 90.57% 1.10

1971 194.50 49 0.9245 92.45% 1.08

1972 184.00 50 0.9434 94.34% 1.06

1973 169.80 51 0.9623 96.23% 1.04

1974 164.00 52 0.9811 98.11% 1.02 Tabla 21.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull estación 28097.

FUENTE: Elaboración Propia.

68

Grafica 16.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull estación 24060. FUENTE: Elaboración Propia.

6.2.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN


Gringorten por medio de la ecuación 9, 10 y 11. Se toma en cuenta el valor de 0.4

ya que no se tiene una distribución. Esta tabla podemos identificar que para el año

1923 de la estación 28097” Santa Elena”, para cada 87.00 años se puede

presentar una precipitación de 806.6 mm en un máximo de 24 horas, con la

probabilidad de que se exceda con un 1.15%. Así mismo se grafica una relación

de los periodos de retorno junto con la precipitación que se puede presentar en la

gráfica 17.

y = 0.2842e0.007x R² = 0.9742

y = -0.74ln(x) + 4.703 R² = 0.949

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 200 400 600 800 1000

Pro

ba

bil

ida

d d

e E

xc

ele

nc

ia (

%)

Pe

rio

do

de

Re

torn

o (

Añ

os

)

Precipitacion Maxima Diaria Anual

Periodo de Retorno (Años)

Probabilidad de Excelencia (%)

Exponencial (Periodo de Retorno (Años))

69

AÑO MAX

ANUAL m (rango) p

(probabilidad) p (probabilidad) % Tr (Años)

1923 806.60 1 0.0115 1.15% 87.00

1924 585.00 2 0.0307 3.07% 32.63

1925 513.60 3 0.0498 4.98% 20.08

1926 505.40 4 0.0690 6.90% 14.50

1927 501.00 5 0.0881 8.81% 11.35

1928 465.30 6 0.1073 10.73% 9.32

1929 463.50 7 0.1264 12.64% 7.91

1930 455.60 8 0.1456 14.56% 6.87

1931 433.20 9 0.1648 16.48% 6.07

1932 430.50 10 0.1839 18.39% 5.44

1933 419.00 11 0.2031 20.31% 4.92

1934 414.70 12 0.2222 22.22% 4.50

1935 411.90 13 0.2414 24.14% 4.14

1936 395.00 14 0.2605 26.05% 3.84

1937 371.00 15 0.2797 27.97% 3.58

1938 368.00 16 0.2989 29.89% 3.35

1939 354.00 17 0.3180 31.80% 3.14

1940 333.70 18 0.3372 33.72% 2.97

1941 321.50 19 0.3563 35.63% 2.81

1942 318.10 20 0.3755 37.55% 2.66

1943 313.00 21 0.3946 39.46% 2.53

1944 308.00 22 0.4138 41.38% 2.42

1945 302.00 23 0.4330 43.30% 2.31

1946 295.50 24 0.4521 45.21% 2.21

1947 290.00 25 0.4713 47.13% 2.12

1948 288.60 26 0.4904 49.04% 2.04

1949 283.00 27 0.5096 50.96% 1.96

1950 279.50 28 0.5287 52.87% 1.89

1951 278.00 29 0.5479 54.79% 1.83

1952 276.20 30 0.5670 56.70% 1.76

1953 269.50 31 0.5862 58.62% 1.71

1954 269.00 32 0.6054 60.54% 1.65

1955 242.80 33 0.6245 62.45% 1.60

1956 236.00 34 0.6437 64.37% 1.55

1957 235.00 35 0.6628 66.28% 1.51

1958 233.00 36 0.6820 68.20% 1.47

1959 229.10 37 0.7011 70.11% 1.43

1960 218.49 38 0.7203 72.03% 1.39

1961 217.00 39 0.7395 73.95% 1.35

1962 216.60 40 0.7586 75.86% 1.32

1963 210.50 41 0.7778 77.78% 1.29

1964 209.50 42 0.7969 79.69% 1.25

1965 205.00 43 0.8161 81.61% 1.23

1966 204.50 44 0.8352 83.52% 1.20

70

1967 204.00 45 0.8544 85.44% 1.17

1968 202.40 46 0.8736 87.36% 1.14

1969 202.00 47 0.8927 89.27% 1.12

1970 199.00 48 0.9119 91.19% 1.10

1971 194.50 49 0.9310 93.10% 1.07

1972 184.00 50 0.9502 95.02% 1.05

1973 169.80 51 0.9693 96.93% 1.03

1974 164.00 52 0.9885 98.85% 1.01 Tabla 22.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gringorten estación 28097.


Grafica 17.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gringorten estación 24060. FUENTE: Elaboración Propia.

y = 0.2484e0.0075x R² = 0.9763 y = -0.793ln(x) + 5.0135

R² = 0.9564

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

0

20

40

60

80

100

120

0 200 400 600 800 1000

Pro

ba

bil

ida

d d

e E

xc

ele

nc

ia (

%)

Pe

riio

do

de

Re

torn

o (

Añ

os

))

Precipitacion Maxima Diaria Anual



Exponencial (Periodo de Retorno (Años))

71

6.2.3.- DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL


Gumbel por medio de la ecuación 12, 13 y 14. Esta tabla nos podemos observar

que para la estación 28097, la precipitación probable máxima que se puede

presentar en 24 horas por cada 1.5 años es 77.6 mm con una probabilidad de

excedencia de un 67 %. Así mismo se grafica una relación de los periodos de

retorno junto con la precipitación que se puede presentar en la gráfica 18.

Periodo de Retorno (Tr años)

Probabilidad de Excelencia


Factor de Frecuencia K

Precipitacion

1.5 0.666666667 67% -0.52 77.6

1.58 0.632911392 63%

-0.45 81.1

2 0.5 50%

-0.16 95.3

2.33 0.429184549 43%

0.00 103.4

5 0.2 20%

0.72 138.8

10 0.1 10%

1.30 167.6

15 0.066666667 7%

1.63 183.8

20 0.05 5%

1.87 195.2

50 0.02 2%

2.59 231.0

100 0.01 1%

3.14 257.8

200 0.005 1%

3.68 284.5

400 0.0025 0%

4.22 311.1

Tabla 23.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel estación 28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia

72

Grafica 18.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel estación 24060 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia.

6.2.4.- DISTRIBUCIÓN DE LOG-PEARSON

En la tabla 24 se muestran los cálculos para poder sacar el coeficiente de sesgo,

en la tabla 25 se tienen los resultados para el valor de K (frecuencia), tomando en

cuenta estos valores se tiene la tabla 25.

AÑO MAX

ANUAL Log base 10 (logP - logPm) (logs)^3

1923 40 1.6021 -0.3772 -0.0537

1924 86.5 1.9370 -0.0422 -0.0001

1925 65 1.8129 -0.1663 -0.0046

1926 84.5 1.9269 -0.0524 -0.0001

1927 81.5 1.9112 -0.0681 -0.0003

1928 68 1.8325 -0.1467 -0.0032

1929 53.5 1.7284 -0.2509 -0.0158

y = 41.444ln(x) + 67.338 R² = 0.9975

0

50

100

150

200

250

300

350

1 10 100 1000

Pre

cip

ita

cio

n M

ax

ima

Dia

ria

An

ua

l


Precipitacion

Precipitacion

73

1930 65 1.8129 -0.1663 -0.0046

1931 69 1.8388 -0.1404 -0.0028

1932 51.5 1.7118 -0.2674 -0.0191

1933 126 2.1004 0.1211 0.0018

1934 152.5 2.1833 0.2040 0.0085

1935 130 2.1139 0.1347 0.0024

1936 375 2.5740 0.5948 0.2104

1937 105 2.0212 0.0420 0.0001

1938 175 2.2430 0.2638 0.0184

1939 53.2 1.7259 -0.2533 -0.0163

1940 35 1.5441 -0.4352 -0.0824

1941 121.2 2.0835 0.1043 0.0011

1942 75 1.8751 -0.1042 -0.0011

1943 65 1.8129 -0.1663 -0.0046

1944 110 2.0414 0.0622 0.0002

1945 100 2.0000 0.0208 0.0000

1946 88 1.9445 -0.0347 0.0000

1947 100 2.0000 0.0208 0.0000

1948 120 2.0792 0.1000 0.0010

1949 116 2.0645 0.0852 0.0006

1950 112 2.0492 0.0700 0.0003

1951 70 1.8451 -0.1341 -0.0024

1952 126 2.1004 0.1211 0.0018

1953 100 2.0000 0.0208 0.0000

1954 85 1.9294 -0.0498 -0.0001

1955 140 2.1461 0.1669 0.0046

1956 134 2.1271 0.1479 0.0032

1957 120 2.0792 0.1000 0.0010

1958 60 1.7782 -0.2011 -0.0081

1959 110 2.0414 0.0622 0.0002

1960 100 2.0000 0.0208 0.0000

1961 82 1.9138 -0.0654 -0.0003

1962 126 2.1004 0.1211 0.0018

1963 100 2.0000 0.0208 0.0000

1964 75 1.8751 -0.1042 -0.0011

1965 98 1.9912 0.0120 0.0000

1966 115 2.0607 0.0815 0.0005

1967 85 1.9294 -0.0498 -0.0001

1968 100 2.0000 0.0208 0.0000

1969 85 1.9294 -0.0498 -0.0001

1970 140 2.1461 0.1669 0.0046

1971 119 2.0755 0.0963 0.0009

1972 98 1.9912 0.0120 0.0000

1973 118 2.0719 0.0927 0.0008

1974 165 2.2175 0.2383 0.0135 Tabla 24.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Log- Pearson estación

28097 “Santa Elena”. FUENTE: Elaboración Propia.

74


Periodo de Retorno, Años

1.0101 1.25 2 5 10 25 50 100

Probabilidad de Excelencia %

99 80 50 20 10 4 2 1

0.4 -2.029 -0.855 -0.066 0.816 1.317 1.88 2.261 2.615

0.23 -2.155 -0.851 -0.038 0.828 1.304 1.828 2.175 2.494

0.2 -2.178 -0.85 -0.033 0.83 1.301 1.818 2.159 2.472 Tabla 25.- Calculo de la precipitación por la fórmula Log-Pearson estación 28097 “Santa Elena”.


Periodo de Retorno (Tr) años

(años)




Precipitacion (mm)

Precipitacion Transformada

1.0101 0.99000099 99.0% -2.155 1.6 40.7

1.25 0.8 80.0% -0.851 1.8 68.1

2 0.5 50.0% -0.038 2.0 93.9

5 0.2 20.0% 0.828 2.1 132.2

10 0.1 10.0% 1.304 2.2 159.5

25 0.04 4.0% 1.828 2.3 196.1

50 0.02 2.0% 2.175 2.4 224.9

100 0.01 1.0% 2.535 2.4 259.2

6.3.- CÁLCULO DE LOS PERÍODOS DE RETORNO (TR) DE LOS

MESES MÁS LLUVIOSOS

A continuación se muestra los resultados obtenidos por los meses más lluviosos

de la estación, para julio y Agosto con cada distribución que para este caso fueron

los meses más

6.3.1.- FORMULA DE WEIBULL


Weibull por medio de la ecuación 6, 7 y 8. Esta tabla nos indica, por ejemplo que

para el año 1923 de la estación 28097, para el mes de Julio por cada 53 años se

puede presentar una precipitación de 152.5 mm en un máximo de 24 horas, con la

75

probabilidad de que se exceda con de un 1.89 %, así mismo para el mes de

Agosto por cada 53 años se puede presentar una precipitación de 375 mm en un

máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se exceda con un 1.89 %.

AÑO Tr JULIO AGOSTO

PCP MAX. PROB. DE EXC. % PCP MAX. PROB. DE EXC. %

1923 53.00 152.5 1.89% 375 1.89%

1924 26.50 140 3.77% 175 3.77%

1925 17.67 140 5.66% 126 5.66%

1926 13.25 120 7.55% 126 7.55%

1927 10.60 118 9.43% 120 9.43%

1928 8.83 105 11.32% 110 11.32%

1929 7.57 100 13.21% 100 13.21%

1930 6.63 98 15.09% 100 15.09%

1931 5.89 96.5 16.98% 100 16.98%

1932 5.30 96.2 18.87% 100 18.87%

1933 4.82 81 20.75% 86 20.75%

1934 4.42 80 22.64% 82 22.64%

1935 4.08 75 24.53% 80 24.53%

1936 3.79 69 26.42% 70 26.42%

1937 3.53 67.5 28.30% 68 28.30%

1938 3.31 56 30.19% 66 30.19%

1939 3.12 54 32.08% 65 32.08%

1940 2.94 52.2 33.96% 58 33.96%

1941 2.79 52 35.85% 57.67 35.85%

1942 2.65 52 37.74% 56 37.74%

1943 2.52 50 39.62% 55 39.62%

1944 2.41 48.5 41.51% 51.2 41.51%

1945 2.30 47.5 43.40% 47.5 43.40%

1946 2.21 47 45.28% 46 45.28%

1947 2.12 46 47.17% 44.7 47.17%

1948 2.04 46 49.06% 43.7 49.06%

1949 1.96 45.5 50.94% 41 50.94%

1950 1.89 43 52.83% 34 52.83%

1951 1.83 43 54.72% 32 54.72%

1952 1.77 42.5 56.60% 31.5 56.60%

1953 1.71 40 58.49% 30 58.49%

1954 1.66 40 60.38% 30 60.38%

1955 1.61 39.5 62.26% 30 62.26%

1956 1.56 36.5 64.15% 28.7 64.15%

76

1957 1.51 36 66.04% 26.2 66.04%

1958 1.47 36 67.92% 26 67.92%

1959 1.43 35 69.81% 23 69.81%

1960 1.39 32 71.70% 22.2 71.70%

1961 1.36 32 73.58% 20.5 73.58%

1962 1.33 29.7 75.47% 20.5 75.47%

1963 1.29 27.5 77.36% 20 77.36%

1964 1.26 27 79.25% 19.7 79.25%

1965 1.23 23 81.13% 18.5 81.13%

1966 1.20 23 83.02% 18 83.02%

1967 1.18 19.7 84.91% 17.5 84.91%

1968 1.15 19 86.79% 16 86.79%

1969 1.13 18 88.68% 15.7 88.68%

1970 1.10 17.2 90.57% 14.7 90.57%

1971 1.08 14 92.45% 13 92.45%

1972 1.06 13 94.34% 12 94.34%

1973 1.04 7 96.23% 11.7 96.23%

1974 1.02 0.5 98.11% 7.5 98.11% Tabla 26.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull estación 28097 para

los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia

Así mismo se graficaron una relación de los periodos de retorno con su

probabilidad de excelencia junto con la precipitación que se puede presentar en la

gráfica 19 para estos dos meses.

Grafica 19.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull para los meses

Julio y Agosto de la estación 28097. FUENTE: Elaboración Propia.

77

6.3.2.- FÓRMULA DE GRINGORTEN


Gringorten. Se toma en cuenta el valor de 0.4 ya que no se tiene una distribución.

Esta tabla nos indica, por ejemplo que para el año 1923 de la estación 28097, para

el mes de Julio por cada 87 años se puede presentar una precipitación de 152.5

mm en un máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se exceda con un

1.15%, para el mes de Agosto por cada 87 años se puede presentar una

precipitación de 375 mm en un máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se

exceda con un 1.15 %. Así mismo se grafica una relación de los periodos de

retorno y la probabilidad de Excelencia junto con la precipitación que se puede

presentar en la gráfica 20 para estos dos meses.

AÑO Tr JULIO AGOSTO

PCP MAX. PROB. DE EXC. % PCP MAX. PROB. DE EXC. %

1923 87.00 152.5 1.15% 375 1.15%

1924 32.63 140 3.07% 175 3.07%

1925 20.08 140 4.98% 126 4.98%

1926 14.50 120 6.90% 126 6.90%

1927 11.35 118 8.81% 120 8.81%

1928 9.32 105 10.73% 110 10.73%

1929 7.91 100 12.64% 100 12.64%

1930 6.87 98 14.56% 100 14.56%

1931 6.07 96.5 16.48% 100 16.48%

1932 5.44 96.2 18.39% 100 18.39%

1933 4.92 81 20.31% 86 20.31%

1934 4.50 80 22.22% 82 22.22%

1935 4.14 75 24.14% 80 24.14%

1936 3.84 69 26.05% 70 26.05%

1937 3.58 67.5 27.97% 68 27.97%

1938 3.35 56 29.89% 66 29.89%

1939 3.14 54 31.80% 65 31.80%

1940 2.97 52.2 33.72% 58 33.72%

1941 2.81 52 35.63% 57.67 35.63%

1942 2.66 52 37.55% 56 37.55%

1943 2.53 50 39.46% 55 39.46%

1944 2.42 48.5 41.38% 51.2 41.38%

1945 2.31 47.5 43.30% 47.5 43.30%

1946 2.21 47 45.21% 46 45.21%

1947 2.12 46 47.13% 44.7 47.13%

78

1948 2.04 46 49.04% 43.7 49.04%

1949 1.96 45.5 50.96% 41 50.96%

1950 1.89 43 52.87% 34 52.87%

1951 1.83 43 54.79% 32 54.79%

1952 1.76 42.5 56.70% 31.5 56.70%

1953 1.71 40 58.62% 30 58.62%

1954 1.65 40 60.54% 30 60.54%

1955 1.60 39.5 62.45% 30 62.45%

1956 1.55 36.5 64.37% 28.7 64.37%

1957 1.51 36 66.28% 26.2 66.28%

1958 1.47 36 68.20% 26 68.20%

1959 1.43 35 70.11% 23 70.11%

1960 1.39 32 72.03% 22.2 72.03%

1961 1.35 32 73.95% 20.5 73.95%

1962 1.32 29.7 75.86% 20.5 75.86%

1963 1.29 27.5 77.78% 20 77.78%

1964 1.25 27 79.69% 19.7 79.69%

1965 1.23 23 81.61% 18.5 81.61%

1966 1.20 23 83.52% 18 83.52%

1967 1.17 19.7 85.44% 17.5 85.44%

1968 1.14 19 87.36% 16 87.36%

1969 1.12 18 89.27% 15.7 89.27%

1970 1.10 17.2 91.19% 14.7 91.19%

1971 1.07 14 93.10% 13 93.10%

1972 1.05 13 95.02% 12 95.02%

1973 1.03 7 96.93% 11.7 96.93%

1974 1.01 0.5 98.85% 7.5 98.85%

Tabla 27.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gringorten estación 28097 para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia

Grafica 20.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Weibull para los meses


79

6.3.3.- DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL


Gumbel. Esta tabla nos indica, por ejemplo que para la estación 28097, para el

mes de Julio por cada 1.5 años se puede presentar una precipitación de 35.5 mm

en un máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se exceda con un 67%,

para el mes de Agosto por cada 1.5 años se puede presentar una precipitación de

24.6.84 mm en un máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se exceda con

un 67 %. Así mismo se grafica una relación de los periodos de retorno junto con la

precipitación que se puede presentar en la gráfica 21 para estos dos meses.

Periodo de Retorno (Tr años)


JULIO AGOSTO

Precipitación Probabilidad de Excelencia (%)

Precipitación Probabilidad de Excelencia (%)

1.5 -0.52 35.5 67% 26.843 67%

1.58 -0.45 38.1 63% 31.037 63%

2 -0.16 48.5 50% 47.860 50%

2.33 0.00 54.5 43% 57.538 43%

5 0.72 80.4 20% 99.582 20%

10 1.30 101.5 10% 133.826 10%

15 1.63 113.4 7% 153.147 7%

20 1.87 121.7 5% 166.674 5%

50 2.59 148.0 2% 209.193 2%

100 3.14 167.6 1% 241.054 1%

200 3.68 187.2 1% 272.799 1%

400 4.22 206.7 0% 304.487 0% Tabla 28.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel estación 28097

para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia

80

Grafica 21.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Gumbel para los meses


6.3.4 DISTRIBUCIÓN DE LOG – PEARSON

En la tabla 29 se muestran el coeficiente de Sesgo, el factor de frecuencia y la

precipitación calculada para los dos meses más lluviosos de la estación, esta tabla

nos indica, por ejemplo que para la estación 28097, para el mes de Julio por cada

1.01 años se puede presentar una precipitación de 3.9 mm en un máximo de 24

horas, con la probabilidad de que se exceda con un 99%, para el mes de Agosto

por cada 1.01 años se puede presentar una precipitación de 5.1 mm en un

máximo de 24 horas, con la probabilidad de que se exceda con un 99 %.


-2.32 Coeficiente de Sesgo G

0.19

Periodo de Retorno (Tr)


(%)

Factor de Frecuencia

K Precipitación


(%)

Factor de Frecuencia

K Precipitación

1.0101 99.0% -2.593 3.9 67% -2.303 5.1

1.25 80.0% -0.818 19.8 63% -0.843 19.3

2 50.0% 0.061 43.9 50% -0.005 41.4

5 20.0% 0.854 90.3 43% 0.840 89.1

81

10 10.0% 1.235 127.6 20% 1.285 133.5

25 4.0% 1.618 180.6 10% 1.761 205.9

50 2.0% 1.851 223.4 7% 2.070 272.6

100 1.0% 2.052 268.1 5% 2.349 351.0 Tabla 29.- Análisis de frecuencias: precipitación máxima diaria fórmula Log - Pearson estación

28097 para los meses de Julio y Agosto. FUENTE: Elaboración Propia

7. CONCLUSIONES

La serie 1923-1975 de la estación 28097 “Santa Elena”, presentaba solo

algunos registros faltantes en sus meses por lo cual se recurrió al método de

Promediar sus valores registrados.

Por medio de la aplicación del Test de Secuencias y del Test de Helmert, se

comprobó que la serie anual de 1923-1975 es homogénea.

Con respecto de las variaciones de las precipitaciones anuales analizadas a

través de las gráficas, se determinó un máximo de precipitaciones en el año de

de1936 y con una precipitación menor en el año de 1940.

Para determinar los años muy secos, secos, húmedos, y muy húmedos se

realizaron por medio de los percentiles (20, 40, 60, 80) concluyendo que los años

1929, 1940, 1949 y 1953 fueron años secos ya que se encuentran por debajo del

percentil 20 y los años muy húmedos fueron 1927,1931, 1933, 1936, 1941, 1969 y

1973 ya que se encuentran rebasando el percentil 80.

Se realizaron diferentes distribuciones para el análisis de frecuencias y la

estimación de los periodos de retorno para las precipitaciones máximas en 24

horas, aplicando las siguientes distribuciones:

Weibull

Gringorten

82

Gumbel

Log-Pearson

BIBLIOGRAFÍA

Artículos:

Saborio, V. F. (1991). El regimen pluviometrico anual en el observatorio

meteorológico de San José 1891-1980. Un caso de Analisis Estadístico. Revista

Geográfica de América Central, 199-236.

Páginas Web:

http://www.inafed.gob.mx/work/enciclopedia/EMM28tamaulipas/index.html

http://www.conagua.gob.mx/atlas/mapa/10/index_svg.html

http://smn.cna.gob.mx/index.php?option=com_content&view=article&id=42&Itemid

=75

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http://smn.cna.gob.mx/index.php?option=com_content&view=article&id=42&Itemid=75

caracterizaciÓn de la precipitaciÓn en la estaciÓn climatolÓgica 28097 “santa elena”

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