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Carlos Alberto Díez FonnegraFundación Universitaria Konrad Lorenz
Oscar Leonardo Pantano MogollónFundación Universitaria Konrad [email protected]
Método para el Aprendizaje Natural de las MatemáticasUna propuesta para la enseñanza de las matemáticas
en la primera infancia
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Necesidades de implementar un métodoestructurado y natural
1. Los profesores de la educación inicial no están especializados en matemáticas.
2. Es necesario desarrollar la mente de los niños para que puedan aprender los objetos matemáticos posteriores.
3. El proceso de aprendizaje de las matemáticas se debe dar de manera natural, siguiendo las condiciones evolutivas del ser humano.
4. Es necesario desarrollar los cuatro ejes de pensamiento matemático, según el nivel de aprendizaje de los estudiantes.
5. Aprender a pensar con las matemáticas y no sólo aprender matemáticas.
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Ejes de pensamiento matemático
Pensamiento matemático
Cantidades Formas
Numérico Variacional Métrico Geométrico
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Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas
1. El desarrollo del pensamiento matemático individual coincide con el desarrollo del pensamiento matemático de la humanidad, en el orden y las concepciones epistemológicas de los objetos matemáticos. Y los tiempos de desarrollo de estos objetos en el individuo son proporcionales a los tiempos históricos requeridos por el genero humano.
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Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas
2. Una forma de aprendizaje de las matemáticas es la que está basada en la formación secuencial de nociones mediante la correcta representación de los objetos matemáticos y la asociación de formas de lenguaje propias a dichos objetos, lo cual permite hacer buenos caminos de comprensión y superación de los obstáculos epistemológicos.
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Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas
3. La abstracción de los objetos matemáticos se debe hacer de forma gradual.
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Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas
4. El elemento central en la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas son los procesos de pensamiento asociados al desarrollo de los objetos de cada eje de pensamiento matemático.
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Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas
5. Para garantizar efectividad en el aprendizaje de las matemáticas, tanto docentes como estudiantes deben usar correctamente el lenguaje como instrumento de mediación que permita adecuados procesos de transición entre representaciones.
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Principios del Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas
6. Una adecuada comprensión de cada objeto matemático posibilita que se pueda incrementar la velocidad de comprensión de los otros objetos matemáticos relacionados.
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Procesos de pensamiento asociados al conteo
SUMA Y RESTA
AGREGACIÓN Y DIFERENCIA
AGRUPACIÓN POSICIONAL
AGRUPACIÓN NO POSICIONAL
ASIGNACIÓN
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ASIGNACIÓN
AGRUPACIÓN NO POSICIONAL
AGRUPACIÓN POSICIONAL
SUMA Y RESTA
AGREGACIÓN Y DIFERENCIA
Procesos de pensamiento asociados al conteo
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AGRUPACIÓN NO POSICIONAL
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Estadios en el proceso de la agrupación no posicional1. Reconoce el tamaño de los grupos mediante conteo de sus elementos2. Reconoce el tamaño de los grupos a simple vista3. Agrupa cantidades (primer nivel) usando como símbolo la cantidad
agrupada4. Agrupa cantidades (primer nivel) usando un símbolo de distinta
naturaleza 5. Hace agrupaciones en varios niveles6. Registra por escrito los conteos que hace sin tener en cuenta las
agrupaciones no existentes7. Registra por escrito los conteos que hace teniendo en cuenta las
agrupaciones no existentes8. Hace agrupaciones en varios niveles sin retirar los elementos (por
escrito)
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Estadio 4. Agrupa cantidades (primer nivel) usando un símbolo de distinta naturaleza
Cuenta las muñecas en ternas
2 Ternas, 2 Unidades
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AGRUPACIÓN POSICIONAL
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Estadios en el proceso de la agrupación posicional
1. Agrupa una cantidad en la casilla superior, usando un elemento diferente de los de la casilla inferior (primer nivel)
2. Agrupa una cantidad en la casilla superior, usando un mismo elemento de los de la casilla inferior (primer nivel)
3. Agrupa una cantidad en la casilla superior, usando un mismo elemento de los de la casilla inferior (en varios niveles)
4. Hace agrupaciones posicionales sin retirar los elementos de las casillas (en papel)
Todos estos estadios implican registro de la cantidad teniendo en cuenta las agrupaciones no existentes
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Estadio 1. Agrupa una cantidad en la casilla superior, usando un elemento diferente de los de la casilla inferior (primer nivel).
Cuenta los burros en ternas
Terna de ternas de ternas Terna de ternas Terna Unidades
2 Ternas, 0 Unidades
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Estadio 2. Agrupa una cantidad en la casilla superior, usando un mismo elemento de los de la casilla inferior (primer nivel).
Cuenta las flores en quintas
Quintas de quintas Quintas Unidades
4 Quintas, 1 Unidad
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DIFERENCIA
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Lineamientos didácticos en el proceso de la diferencia
• Se comienza modelando diferencias en las que es necesario desagrupar
• Se hacen sólo diferencias en base 10 con las cantidades dadas
• Se hacen las tres lecturas del resultado: lectura de la agrupación, lectura de la cantidad, lectura del número
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Algunas evidencias del impacto de la implementación
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Algunas evidencias del impacto de la implementación
• Mejoramiento en el desempeño en pruebas orientadas a medir competencias en el pensamiento matemático.
• Aumento en el gusto de los estudiantes por las matemáticas.
• Reconocimiento de los docentes en la significatividad de la forma como están enseñando y como sus estudiantes están aprendiendo.
• Vinculación de los padres de familia en el proceso de aprendizaje de sus hijos.
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Referentes bibliográficos • Baroody, A. (1988). El pensamiento matemático de los niños: un marco
evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educación especial. • Camargo, S., Diez, C., & Pantano, O. (2012). El Desarrollo del Pensamiento
Matemático en la Primera Infancia. Método para el Aprendizaje Natural de las Matemáticas. Fundación para el Desarrollo Educativo y Pedagógico. Bogotá. Colombia.
• Castro, E., Rico, L., & Castro, E. (1995). Estructuras aritméticas elementales y su modelización. Una empresa docente & Grupo Editorial Iberoamérica S.A. de C.V. Colombia.
• Chamorro, M. d. C. (2005). Didáctica de las matemáticas para educación infantil: Pearson Educación.
• Diez, C. & Pantano, O. (2012). Enseñanza de la suma y la resta desde la propuesta para el desarrollo natural del pensamiento matemático en la primera infancia. Taller realizado en el XIII Encuentro Colombiano de Matemática Educativa.