SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD 162 ZAMORA, MICH.

LA SERIACIÓN NUMÉRICA

DEL 1 AL 9 EN PREESCOLAR MULTIGRADO

CAROLINA CORTÉS SIMÓN

ZAMORA, MICH. JULIO 2004.

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD 162 ZAMORA, MICH.

LA SERIACIÓN NUMÉRICA

DEL 1 AL 9 EN PREESCOLAR MULTIGRADO

PROPUESTA DE INNOVACIÓN,

VERSIÓN: INTERVENCIÓN PEDAGOGICA QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

LICENCIADA EN EDUCACIÓN, PRESENTA:

CAROLINA CORTÉS SIMÓN

ZAMORA, MICH. JULIO 2004.

DEDICATORIAS

Dedico mi trabajo a mis papás Por apoyarme incondicionalmente En el trayecto de todo mi trabajo y Porque en todo momento estuvieron Conmigo motivándome para llegar al éxito. A mis hermanos para que

Este trabajo sea una muestra mas de que con Esfuerzo y dedicación, se puede tener el éxito.

INTRODUCCIÓN 7 CAPÍTULO I. DIAGNÓSTICO, PLANTEAMIENTO Y CONCEPTUALIZACIÓN DEL OBJETO DE ESTUDIO.

10

1.1 Diagnóstico de la práctica docente propia 11 1.1.1 Aspecto educativo 12 1.1.1.1 Trabajo cotidiano del maestro 13 1.1.1.2 El Jardín de Niños en la comunidad rural de Coameo Grande 14 1.1.1.3 Características del grupo 16 1.1.2 El contexto comunitario donde se desarrolla la práctica docente propia

17

1.1.2.1 Descripción geográfica de la comunidad de Coameo Grande 22 1.1.2.2 Aspecto social. 22 1.1.2.3 Aspecto Económico 23 1.1.2.4 Aspecto cultural 23 1.1.3 Relación del Jardín de Niños con la comunidad 24 1.2 Planteamiento y delimitación del problema 25 1.3 Justificación 36 1.4 Propósitos

37

CAPÍTULO II. ENFOQUE DE INNOVACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE.

38

2.1 Conceptualización de la práctica docente 39 2.1.1 Experiencia docente 41 2.2 Conceptualización de la innovación. 47 2.2.1 La praxis creadora 48 2.2.2 La revolución como praxis creadora 49 2.2.3 La creación artística 50 2.2.4 Praxis reiterativa o imitativa 50 2.2.5 La praxis reiterativa en el trabajo humano 51 2.2.6 La praxis burocratizada 51 2.3 Enfoque de la investigación para la innovación 51 2.3.1 El enfoque funcionalista 51 2.3.2 El enfoque situacional 52 2.4 Proyecto de innovación. 53 2.4.1 El proyecto pedagógico de acción docente 54 2.4.2 El proyecto de intervención pedagógica 54 2.4.3 Proyecto de gestión escolar 55 2.5 Enfoque psicopedagógico.

56

CAPÍTULO III. PROPUESTA DE LA ALTERNATIVA DE INNOVACIÓN DE INTERVENCIÓN PEDAGOGICA.

62

3.1 Planeación de la alternativa. 63 3.1.1 Concepto y función de la planeación 63 3.1.2 La planeación estratégica como alternativa 66

3.1.3 La planeación de las actividades educativas 68 3.1.3.1 Plan general 69 3.1.3.2 Plan diario 71 3.1.4 La evaluación 73 3.1.4.1 La evaluación permanente 73 3.1.4.2 La evaluación transversal 74 3.2 Ajustes de la alternativa de innovación 75 3.2.1 La teoría de Freud 76 3.2.2 La teoría de Erikson 77 3.2.3 Las teorías cognoscitivistas 78 3.2.3.1 El conductismo 78 3.2.4 La teoría psicogenética

79

CAPÍTULO IV. DESARROLLO Y EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA.

82

4.1 Recursos de apoyo teórico metodológico. 83 4.1.1 La seriación 83 4.1.1.2 El aspecto psicológico de la seriación 85 4.2 Estrategias de aplicación de la alternativa 90 4.2.1 Actividades de orden 91 4.2.1.1 Nos formamos de otro modo 91 4.2.1.2 Cuentos e historias 92 4.2.1.3 Actividades de cocina 93 4.2.1.4 Las calles 93 4.1.2 .5 Secuencias 94 4.2.2 La seriación en actividades cotidianas 95 4.2.2.1 El juego del doctor 95 4.2.2.2 Muestrarios para mercería 96 4.2..3 Actividades de orden numérico 97 4.2.3.1 La cajita de los frijoles 97 4.2.3.2 El calendario 98 4.3 Experiencias significativas en la práctica 98 4.4 Puesta en práctica 99 4.5 Estrategias de evaluación

109

CAPÍTULO V. RESULTADOS Y CONCLUSIONES 1105.1 Resultados 1115.2 Conclusiones 113BIBLIOGAFÍA 115ANEXOS. 118

7

INTRODUCCIÓN

En esta propuesta de innovación en la opción de Intervención Pedagógica, se

dan a conocer las acciones y estrategias que se planearon y se desarrollaron,

como parte del proyecto de innovación “La seriación numérica del 1 al 9 en

Preescolar”, desarrollado con alumnos de 3er. nivel de educación preescolar del

Jardín de Niños “Ignacio José de Allende” de la comunidad rural de Coameo

Grande, municipio de Cotija de la Paz, Michoacán, en el periodo escolar 2001-

2002 y 2002-2003.

Este proyecto se origina como parte de la formación profesional que la

Universidad Pedagógica Nacional, en el eje metodológico proporciona al profesor-

alumno con el objeto de fortalecer la comprensión e innovación de la práctica

docente propia, a través de un proyecto sistematizado de innovación.

Un proyecto innovador se concibe como una herramienta teórico-práctica, a

través del cual el profesor-alumno puede explicar y valorar un problema

significativo, le permite proponer mejoras para superar dicho problema en la

práctica docente cotidiana, considerando las condiciones concretas de su

contexto, identificadas éstas en un diagnóstico integral, (pedagógico, material,

social y cultural), con una alternativa especifica y viable, un plan de trabajo

pensado en un tiempo razonable y un sistema de evaluación que de cuenta del

proceso y del logro en cada en cada uno de los aspectos del proyecto específico

de innovación.

En el caso específico de esta propuesta de Intervención Pedagógica, la

innovación se denota en el bloque o área de las matemáticas en un aspecto que

generalmente pasa desapercibido en la práctica docente, pero que se presenta

con frecuencia en niños del 3er. nivel de Educación Preescolar de (5-6 años), en

donde se observa que confunden las letras con los números y que en este

momento no tienen claridad en particular, cuáles son las implicaciones o

8

consecuencias que a mediano o a largo plazo puede traer en el proceso formativo

de los niños esta problemática de no atenderse, razón por la cual se ha

considerado que modificando las estrategias didácticas y por ende los recursos

para trabajar en el aula, la seriación numérica puede llegar a superarse en el

desarrollo de las funciones lógico-matemáticas en el niño preescolar.

Esta propuesta es de Intervención Pedagógica, en virtud de que se ubica en

la atención didáctica de los contenidos escolares a partir de una construcción y

explicación teórica y práctica, la descripción inicial del contenido de esta

propuesta se refiere tanto a los conceptos que el niño va construyendo en relación

al número, al ir manipulando objetos para construir las seriaciones, así como a

los procedimientos, habilidades y destrezas que va desarrollando a través de las

actividades de seriación y a las de búsqueda, creatividad, interacción e

intercambio que va experimentando en el proceso de aprendizaje de manera

individual y en forma colectiva.

En el desarrollo de esta propuesta se consideraron apoyos teóricos, los cuales

se adquirieron en todas y en cada una de las asignaturas de la licenciatura y se

utilizaron en la conformación de los diferentes puntos que contiene este

documento, también se recuperaron las experiencias que se construyeron en los

diferentes momentos en la práctica docente propia, igualmente se retomaron las

sugerencias metodológicas que permitieron sistematizar el estudio de la práctica

docente , el conocimiento del medio y la construcción de esta alternativa

innovadora, y por último se seleccionaron contenidos y sugerencias del plan y

programa de estudio y las necesidades sociales del medio rural donde se lleva a

cabo el trabajo diario, enmarcado en una modalidad denominada “Alternativa de atención a educación preescolar rural”. De esta manera, los contenidos de esta propuesta de innovación, se

sistematizan a través de los apartados y capítulos que contiene. En el primer

9apartado se encuentra la introducción en la cual se menciona el origen de la

propuesta de innovación de la práctica docente, así como los diferentes

apartados que conforman este documento , enseguida se abre el capítulo I, éste

contiene el diagnóstico de donde surge la problemática donde se lleva a cabo

la innovación a través de la intervención pedagógica. Se plantea y delimita el

problema, la justificación y se precisan los propósitos que se pretenden lograr. En

el capítulo II, se hace referencia a la conceptualización de la innovación y a los

enfoques del proyecto de investigación para la innovación de la práctica docente

propia. En el capítulo III, se hace referencia a la planeación didáctica, a la

alternativa y ajustes de la alternativa de innovación de la práctica docente propia

con base a los principios pedagógicos emanados de las teorías psicológicas

mencionadas. En el capítulo IV, se presentan las experiencias, vivencias,

apoyos y recursos didácticos utilizados así como los logros más significativos y

la evaluación aplicada. En el capítulo V, se presentan las conclusiones, las

sugerencias y la evaluación general de la propuesta de innovación pedagógica.

Al final de abren dos apartados, el de la bibliografía donde se anotan las

fuentes que se utilizaron de consulta en los diferentes capítulos del trabajo; y

por último el apartado de anexos donde se presentan mapas, croquis e

instrumentos de trabajo que se utilizaron en el aula.

10

CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO Y CONCEPTUALIZACIÓN DEL

OBJETO DE ESTUDIO

11

1.1. Diagnóstico de la práctica docente propia

Para reconocer y desarrollar una comprensión de su propia práctica docente y

de las problemáticas que en torno a ella se presentan, el profesor debe acercarse

con actitud crítica a su realidad y a su contexto, de manera tal que pueda no

solamente identificar sino también analizar las diversas situaciones educativas que

se están dando en su quehacer cotidiano.

La palabra diagnóstico tiene su origen en la medicina y proviene de dos

vocablos griegos; dia que significa a través y gnóstico: conocer. Así, concebido,

diagnóstico es el conjunto de signos que sirven para fijar el carácter peculiar de

una enfermedad, y en una segunda acepción nos indica que “es la calificación que

da el médico a la enfermedad según los signos que advierte”.1

El diagnóstico pedagógico se refiere al análisis de las problemáticas

significativas que se están dando en la práctica docente de uno, es la herramienta

de que se valen los profesores y el colectivo escolar, para obtener mejores frutos

en las acciones docentes. Se trata de seguir todo un proceso de investigación

para analizar el origen, desarrollo y perspectiva de los conflictos, dificultades o

contrariedades importantes que se dan en la práctica docente en que están

involucrados los profesores-alumnos, y que le hemos llamado problemática.

La intención del diagnóstico pedagógico es evitar que los profesionales de la

educación actúen a ciegas, es por lo tanto, un requisito necesario en el proceso de

investigación con miras a mejorar la práctica docente propia, con una metodología

que facilite su comprensión

1 ARIAS Ochoa. M. Daniel. “El diagnóstico pedagógico”. En Antología Básica, Contexto y Valoración de la Práctica Docente. UPN- SEP, México. 1992. p. 39.

12

A través del diagnóstico es posible apropiarse de las relaciones internas y

externas que intervienen en la problemática escolar, contextualizar ésta en el

tiempo, en e l espacio y en el entorno concreto con que se da; encontrar sus

contradicciones y visualizar una perspectiva de solución, se trata de construir y

seguir un proceso organizado para estudiar la problemática específica que se

experimenta en la práctica docente y asumir una actuación que garantice la

solución adecuada a ésta.

Tal como se recomienda para la realización del diagnóstico pedagógico, se

parte de los saberes, supuestos y experiencias previas que el docente posee

sobre la problemática en cuestión, en este caso qué se hace para que el niño

comprenda la seriación numérica y evitar la confusión con las letras; los supuestos

que se tienen sobre qué es la práctica docente, cómo se desarrolla y cómo se

evalúa de manera que se hace una revisión de lo que se entiende por dicha

práctica.

El diagnóstico pedagógico es pues un proceso de indagación que nos lleva al

análisis de las problemáticas que se están dando en la práctica docente, a través

de éste, conocemos el origen, desarrollo y perspectiva de los conflictos y

dificultades que se manifiestan, donde están involucrados profesores, alumnos

padres y autoridades educativas. Estudia de manera integral los diferentes

aspectos de la práctica docente, reconociendo las relaciones que se establecen

entre todos los elementos y agentes que intervienen en la situación investigada2.

1.1.1 Aspecto educativo

En lo que se refiere a lo educativo, el jardín de niños juega un papel de mucha

importancia, por lo que se considera necesario considerarlo como:

Corporación de docentes en comunidad y plenitud de ejercicio.

2 Camero F. “la investigación como proceso de enseñanza aprendizaje” en Guía del Maestro Multigrado Quinto sol. México. 1993. p. 22.

13 Conjunto de principios doctrinas, técnicas, estrategias en que se apoya la

educación del infante, etc.

Conjunto de sucesión de personas que se identifican y continúan con las

concepciones y obras de un maestro.

Es una comunidad educativa.

Un espacio de continuidad del hogar.

Un lugar para hacer felices a los niños,

Un lugar de amor.

También se concibe al jardín de niños, como agente de integración y de control,

es un organismo mediador entre el individuo y la sociedad en cuanto a que

trasmite normas y valores sociales y de convivencia.

El Jardín de Niños específico y concreto donde se realiza la práctica docente

propia, es donde adquiere existencia real, lo que se supone que debe ser y

hacerse en el Jardín de Niños, una de las normas establecidas es la que los

padres de familia no tendrán ingerencia en los asuntos administrativos de la

escuela, sin embargo, esto se da en la medida en que esas instituciones, con las

aportaciones económicas de los padres de familia, las que sostienen parte del

financiamiento escolar.

Por eso, es importante mencionar que la norma constitucional señala que la

enseñanza es gratuita y es persistentemente negada en la realidad, los padres no

sólo la costean parcial o totalmente; sino que sostienen el mantenimiento y aseo

al edificio escolar (pintura, vidrios, jardines y juegos recreativos).

1.1.1.1 Trabajo cotidiano del maestro En el Jardín de Niños normalmente se maneja un modelo de maestro, que

viene estipulado en los programas de estudio, pero en la práctica, la propia

14

organización de los espacios y las actividades de aquel, imponen algo diferente,

por ejemplo; los padres de familia no asimilan que los juegos y actividades que se

realizan fuera del aula son actividades educativas, se asume por todos, incluso

por los mismos maestros que la tarea que defina el maestro es la enseñanza en

un salón de clase. Lo que se hace fuera de ahí no es bien visto como “trabajo

educativo”. La institución misma lo establece tan claramente como que si no hay

aula, no hay escuela, no hay clase, fuera del aula no hay labor docente. 3

1.1.1.2 El Jardín de Niños en la comunidad rural El jardín de niños en la población rural, interviene de manera muy limitada en

la socialización de la cultura en la población, a menudo su impacto es irrelevante,

a pesar de ello, para el medio rural la escuela en general en cualquiera de sus

niveles, representa una de las formas de contacto de la cultura propia con la

nacional y la transformación regularmente no es mutua sino que el estilo de vida

de la población rural es la que se modifica con base a los modelos urbanos y

extranjeros, pero no por el impacto de la escuela, sin embargo la población ve

en ella algo bueno.

La escuela es uno de los factores más importantes de la sociedad

contemporánea. Es transmisora de una visión determinada del mundo y por lo

mismo de significaciones. La escuela produce y articula intereses en una

dimensión ideológica para lograr el consenso social, función que se encuentra

presente desde los inicios de la misma. A través del currículo, estable, inculca,

promueve y legitima un modelo de pensamiento, un concepto de ciencia, una

concepción de aprendizaje, una idea de hombre, una de sociedad y una sobre

historia. La escuela a través de la normatividad define valores, regula y legitima

conductas. 4

3 Rockuel, Elsiey Kaie. El trabajo cotidiano del maestro en la escuela primaria. La escuela lugar de trabajo docente. Descripciones y debates. DIE-CINEVESTAV/IPN, México. 1986. p.74. 4 DGEI-SEP. Fundamentos para la modernización de la educación indígena. México. 1990 p.14- 17.

15 Una de los aspectos fundamentales de la institución escolar es que las

instalaciones ofrezcan las condiciones mínimas de higiene, confort y bienestar

sociocultural, que hagan propicio el proceso educativo.

La comunidad cuenta con un preescolar y una primaria de dos turnos, de

grupos multigrado. El primer ciclo se atiende por la mañana y el segundo y

tercero, por la tarde.

El Jardín de Niños donde presto mis servicios tiene como nombre, “Ignacio

José de Allende”, funciona en turno matutino, con clave de centro de trabajo

16DJN1074F, y pertenece a la zona escolar de educación 064, ubicado en

Coameo Grande, del municipio de Cotija de La Paz, Michoacán, cuenta con 2

aulas, las cuales fueron construidas por el PAREB al igual que los dos baños.

Tiene luz eléctrica, agua potable y un patio cívico.

El Jardín de Niños es unitario, atendido por una educadora quien trabaja en el

único grupo existente, integrado por niños de diferentes grados, como son

segundo y tercer año de Preescolar. El Jardín da atención al 100% de la

población en edad preescolar y son en total 19 alumnos, porque es una

comunidad pequeña de pocos habitantes.

Al inicio del periodo escolar nos reunimos maestro de primaria y preescolar para

planear cómo trabajar y así mismo asignar las deferentes comisiones que ostenta

cada centro de trabajo como acción social, deportes, periódico mural, campañas

de limpieza salud e higiene de la comunidad. Estas comisiones son importantes

para que un centro de trabajo esté organizado y para participar en diferentes

actividades programadas por la comunidad educativa.

Siempre se ha participado en conjunto en las diferentes actividades que se

realizan dentro y fuera del espacio escolar. En el Jardín de niños también existe

un comité de padres de familia, éste es elegido por los tutores de los alumnos del

Jardín y su duración es de un periodo escolar continuo, su función es apoyar en

las diferentes actividades que se llevan a cabo dentro de la escuela y en las

16celebraciones que se dan en la misma (día del niño, de las madres, éstas por

mencionar algunas).

1.1.1.3 Características del grupo. El grupo, es mixto, cuenta con 4 alumnos de segundo y 15 alumnos de tercero,

con los cuales se está llevando a cabo este proyecto de innovación, en el

área de las matemáticas sobre “La seriación numérica del 1- 9 en preescolar

multigrado”, de los cuales solo dos niños y una niña podían leer un poco, y en las

matemáticas había algunos que hasta los números los escribían al revés.

La relaciones que se observan en el grupo entre alumno – alumno dentro del

aula, se puede decir que son un tanto egoístas ya que es muy difícil hacer que se

ayuden en las diferentes actividades que se realizan. Fuera del salón de clases el

carácter de los niños cambia completamente, porque es donde al participar en

diferentes juegos o actividades, se relaciona más con sus compañeros y a la vez

intercambia formas de resolver cualquier actividad que se de en ese momento.

Las relaciones que se dan entre la educadora y el alumno, podemos

mencionar que la primera, siempre trata de tener y fomentar su buena relación

hacia ellos, considero que es muy importante porque de esa manera siempre se

gana el cariño y la amistad, ésto trae como consecuencia un buen control del

grupo en general, una asistencia permanente y un beneficio importante de la

educación escolarizada.

Los alumnos después de clase, se dedican a otras actividades en el seno

familiar, algunos a la siembra de maíz de temporada, a otros sus padres se los

llevan al campo a sembrar frijol, calabaza, garbanzo y cuando es tiempo de la

cosecha salen a comerciar sus propios productos a las ciudades más cercanas

como son Jiquilpan, Sahuayo y Zamora, y por último, unos se dedican a ayudar

al quehacer del hogar ( lavar platos, barrer, hacer los mandados); pero lo más

17grave, es que algunos alumnos desertan por irse con sus padres a Estados

Unidos para trabajar en el campo, en la cosecha de pepinos, tomate y algún otra

verdura, aumentando con ello el rezago educativo de nuestro país, porque estos

niños son los seguros analfabetas en un tiempo no lejano.

Las actividades ya mencionadas repercuten de diferentes formas en las

educativas, trayendo como consecuencia: la falta de tareas escolares,

impuntualidad o inasistencia. Como se puede ver, estos problemas son difíciles

de resolver porque la comunidad es pequeña y no existen fuentes de empleo más

que la agricultura, por lo que los hijos desde pequeños deben de contribuir en el

trabajo para ayudar un poco a sus padres, y así poder sobrevivir en la vida

familiar.

Volviendo al salón de clase, el mobiliario si es suficiente para todo el grupo y

para poder trabajar en el aula y se encuentra en un estado regular (mesas, sillas

para los alumnos, escritorio, silla para la educadora, pizarrón y un archivero)

En lo que respecta a los materiales del alumno, los padres son los inmediatos

responsables de solventar lo correspondiente a estos recursos que son básicos

para participar activamente en el proceso de la enseñanza y aprendizaje, pero

en este caso es muy difícil que todos apoyen a sus hijos con los diferentes

materiales, una se imagina que puede ser por falta de interés ya que cuando se

les pide material a los niños, son muy pocos los que lo llevan, entonces se inicia

un acercamiento con los papás y se conoce la causa real y no es porque ellos

no quieran, sino porque sus padres no se los pueden comprar oportunamente y

todos, de manera que se les da la oportunidad de que compren por partes y lo

que puedan. La mayor parte de los recursos que se usan son materiales de

reúso como: cajitas, papeles de colores, papel de envoltura, botellas, pomitos,

botellas de plástico, palitos, piedrecillas, corcholatas, latas, hojas de árboles,

engrudo, lodo, masa, pedacitos de tela, botones , ropa usada, revistas usadas,

periódico, bolsitas, etc.

18

1.1.2 El contexto comunitario donde se desarrolla la práctica docente propia. El diagnóstico comunitario, es una manera de obtener información que nos

ayuda a caracterizar las formas de relación entre la comunidad y la escuela, y

permite conocer las semejanzas y diferencias entre lo que promueve el plantel

educativo en el que laboramos y lo que piensan los miembros de la comunidad en

donde trabajamos.

Valiéndose del diagnóstico comunitario podemos saber sobre la concepción del

mundo que tienen los miembros de la comunidad y comprender el por qué de

ciertos comportamientos o acciones que se dan en torno al plantel escolar u otras

instituciones.

Esta investigación y levantamiento de información permite generar hipótesis y

encontrar posibles soluciones, ya sea para resolver un problema, o para no

crear obstáculos o barreras entre la escuela y la comunidad.

Si conocemos la manera de pensar de los habitantes de la población en la

que trabajamos, nos será más fácil establecer relaciones y comprender mejor

a los alumnos y a la colectividad en general, así como diseñar estrategias que nos

faciliten resolver algunos problemas que afectan a la escuela. De esta manera

podremos establecer un puente entre escuela y comunidad. 5

El contexto así entendido, es un aspecto importante del diagnóstico. Conocer el

contexto de la problemática en estudio, su trayectoria histórico-social, sus

condicionamientos e interdependencias entre la problemática, el jardín de niños ,

el entorno de ésta y las implicaciones que los diferentes aspectos del contexto,

tienen en el trabajo docente, son determinantes en la construcción de alternativas

para la solución y mejoramiento de la problemática, pero en este caso solo se

hace alusión a las que se considera que inciden directamente en el problema del

conocimiento matemático.

5 SEP-CONAFE. Guía del maestro, multigrado. México. 2000. p. 23.

19

En el diagnóstico específico de la problemática abordada en esta propuesta de

innovación de la práctica docente propia, se tomó como punto de partida, el nivel

de capacidades desarrolladas que el niño de tercer nivel de preescolar debió

de haber presentado en el momento de su ingreso.

Aún cuando el diagnóstico fue general, en este trabajo solo se mencionan

dos ejes: el relacionado con el lenguaje escrito y el otro en relación a las

preoperaciones lógico matemáticas ( seriación numérica). A partir de conocer el

perfil de ingreso del educando al tercer nivel de preescolar, se inicia la

intervención pedagógica para alcanzar el perfil de egreso del tercer grado de

preescolar.

Perfil de ingreso Perfil de egreso En relación al lenguaje escrito: Escritura de las letras.- El niño comienza a

utilizar grafías parecidas a las letras.

Escritura del nombre propio.-Usa letras para

presentar su nombre (aunque no sean las

correctas), respetando la inicial. En algunos

casos pueden mezclar grafías del nivel anterior

(garabatos o grafías) para presentar su nombre.

En relación a las preoperaciones lógico matemáticas. Clasificación.-Cuando se le pide que guarde

o acomode el material, utiliza un criterio para

ordenar un pequeño número de objetos (por

tamaño, por utilidad, por color, etc.) del 1 al 5. Seriación.- Cuando utiliza material para

construcción puede establecer relaciones de

más grande a más apequeño o de más grueso

a mas delgado, etc., utilizando el ensayo y

error, esto es, comparando cada nuevo

elemento con los que ya tenía.

En relación al lenguaje escrito: Escritura de las letras.- Utiliza letras

convencionales.

Escritura del nombre propio.- Escribe su

nombre correctamente o con una gran

aproximación a lo correcto.

En relación a las preoperaciones lógico matemáticas: Clasificación.- Cuando se le pide que guarde o

acomode el material utiliza un solo criterio para

ordenar todos los objetos (por ejemplo, por

utilidad, por tamaño, por colores, etc.). (este

nivel no se alcanza en el periodo preescolar) Seriación.- Cuando utiliza material para

construcción, ordena los objetos con un método

sistemático, comenzando por el mayor (o el

más grueso o el más delgado, etc., luego por

el mayor de los que quedan, etc.). (Algunos

niños alcanzan este nivel en el periodo

preescolar).

20

Conservación de número: Cuando se le pide que ponga los platos

suficientes o que reparta el material para todos

los niños de su mesa, va poniendo uno a uno

guiándose por el lugar de cada niño.

Conservación de número. - Cuando se le pide que ponga los platos

suficientes o que reparta el material para todos

los niños de su mesa, cuenta los niños que hay

y de acuerdo con ellos trae la cantidad

necesaria.

(Algunos alcanzan este nivel en el periodo

preescolar).

6

El problema abordado en esta propuesta de innovación tiene que ver con el

desarrollo de la función simbólica del niño preescolar. De esta función se sabe

que al inicio del periodo preoperatorio aparece la función simbólica o capacidad

representativa como un factor determinante en la evolución del pensamiento.

Dicha función consiste en representar objetos acontecimientos y personas en

ausencia de ellos y se manifiesta en diferentes expresiones de la conducta que

implica la evocación de un objeto. A lo largo del periodo preoperatorio en el que

se encuentra el niño preescolar, la función simbólica se desarrolla desde el nivel

del símbolo hasta el nivel del signo.

Los símbolos son signos individuales elaborados por el niño y por lo tanto solo

son comprendidos por él. Entre estos símbolos se encuentran los garabatos, el

dibujo y los juegos simbólicos (el niño representa papeles y roles significativos,

como el de maestro, papá, doctor, etc.) Progresivamente el niño va llegando a la

construcción de signos. Estos tienen un carácter social y un significado

convencional según la sociedad y la cultura donde se usen. El exponente máximo

de los signos es el lenguaje oral y escrito. Ejemplos de los signos son las letras y

los números.

6 ARROYO de Yaschine, Margarita y Martha Robles Báez. Programa de Educación Preescolar, Libro 1, . SEP, México 1981. p. 120.

21 La seriación por su parte es una operación que corresponde a las

operaciones lógico matemáticas en la cual se establecen y ordenan los objetos

con base a características y diferencias, orden y número, etc. La seriación pasa

por tres estadios. El primero que corresponde al niño de 5 años aproximadamente

donde debe realizar series con objetos que no pasen de 4 a 5 elementos con

criterios de tamaño generalmente.

El segundo estadio ubica al pequeño de 5 a 6 años aproximadamente y en este

estadio el niño debe construir series de hasta diez elementos utilizando

mecanismos de ensayo y error y es en este estadio donde se ubica el alumno del

tercer nivel de preescolar.

El tercer estadio corresponde al niño de 6 a 7 años o sea al que se encuentra

cursando al primer grado de primaria. Aquí él utiliza criterios de mayor que, menor

que, antecesor, sucesor y las relaciones fundamentales aplicando la transitividad

irreversibilidad (algunos alumnos de preescolar logran incursionar en el manejo

de mayor que, menor que, sucesor y antecesor pero no lo dominan) Con estos

criterios se realiza el diagnóstico al principio del periodo escolar para ubicar las

necesidades de aprendizaje de los niños. En este trabajo solo se mencionan las

estrategias utilizadas en lo referente a la seriación numérica:

Organización del salón, conocimiento del Jardín y los materiales:

Recorrer las diferentes áreas del salón y nombrarlas oralmente.

Ponerle nombre a cada área de manera escrita (Con dibujos, garabatos o

letreros) como puedan.

Revisar los materiales que tenemos en el salón y organizarlos con algún

criterio, colocando etiquetas.

Ponerle nombre a los materiales personales (utilizando dibujos, garabatos o

letras, etc.)

Clasificar los materiales de trabajo, guardarlos según corresponda, en

cajas, botes y etiquetarlos.

22 Elaborar letreros para diferentes áreas del jardín como botiquín, cómoda,

cesto de basura, baños, dirección, jardín, área de juegos, etc.

Contar los objetos guardados y colocar el número correspondiente

Hacer una lista de sus propiedades y entregarla a la educadora.

Estas son las actividades de inicio que permitieron comprender que los niños

presentaban dificultades que tienen que ver con el manejo de series cuando

rebasaban de 5 elementos y que confundían el uso de las letras y los números o

sea el significado convencional de los signos.

De los 15 alumnos que integran el grupo de tercero, solo uno tiene el nivel de

madurez requerido y perfil deseado. Esta situación refleja la problemática que

reclama la atención pedagógica abordada en esta propuesta de innovación.

Para el diagnóstico se utilizaron instrumentos de registro, concretamente el anexo

número 2

1.1.2.1 Descripción geográfica de la comunidad. La comunidad rural de Coameo Grande, está caracterizada como “ranchería” y

se ubica en el municipio de Cotija de la Paz, del estado de Michoacán, está

organizada en torno a una Encargatura del Orden. Se ubica a 7 kilómetros de la

carretera que va de Cotija a Sahuayo y que comunica a las ciudades más

próximas e importantes a esta ranchería como son Jiquilpan y Sahuayo. La vía

de acceso es un camino de terracería que se desprende de la carretera

mencionada y comunica varias rancherías intermedias como son: Santa María,

Coameo Chico y finalmente se llega a Coameo Grande en un tiempo aproximado

de una hora.

1.1.2.2 Aspecto social.

El número de habitantes de esta ranchería de Coameo es de 79 mujeres y 41

hombres. La población en edad preescolar es de 19 niños, de los cuales son 11

varones y 8 mujeres. La escolaridad promedio de la población es de primaria,

23principalmente la terminan las mujeres, ya que los hombres a muy temprana

edad emigran a las ciudades cercanas o a los Estados Unidos de Norteamérica

en busca de trabajo. La población se distingue por ser solidaria, amable,

hospitalaria, participativa y con gran disposición para apoyar obras sociales, entre

ellas, la educación.

1.1.2.3 Aspecto económico. La principal entrada de ingresos económicos proviene del trabajo de los

emigrantes radicados en los Estados Unidos. La segunda actividad la constituye

la agricultura, principalmente de productos como el maíz, el frijol , garbanzo y

calabaza, con lo que se cubren las necesidades del consumo familiar y el poco

excedente se vende para cubrir otros gastos.

Otra actividad la constituyen los que trabajan de jornaleros entre los cuales

figuran los albañiles y las trabajadoras domésticas que acuden a las ciudades

cercanas. En estas acciones económicas participan hombres, mujeres y hasta

los niños. Las familias que viven en mejores condiciones, son las de los

emigrados, tienen mejores viviendas y recursos para sus gastos, le siguen los

agricultores y los más pobres son los jornaleros. Se distinguen las madres de

familia por apoyar, proteger e impulsar a sus hijos, ya que ante la ausencia del

padre parece que la unidad familiar gira en torno a la figura de la madre.

1.1.2.4 Aspecto cultural. Otro aspecto importante de la ranchería es la cultura, para cuyo análisis se

parte en esta propuesta de algunas consideraciones sobre lo que se entiende por

ella. La cultura es un sistema simbólico de valores, creencias y actitudes, el cual

es aprendido y compartido, un sistema que forja e influye a su vez las

percepciones y el comportamiento de los seres humanos que viven bajo ella. La

cultura es algo aprendido. El ser humano no viene al mundo con la cultura

cincelada en su mente. A este proceso de aprendizaje se le denomina

aculturación.

24

La cultura es algo compartido por los miembros de una sociedad. No existe

una cultura de uno, una cultura de un solo ser humano, de un solitario. La cultura

forma un agregado colectivo que forma a su vez un patrón, un modelo. Una

sociedad humana vive y piensa de una manera similar, en patrones definidos. Es

algo construido mutuamente por todos sus partícipes, en un proceso dinámico e

incesante de interés social. Es algo simbólico ya que sus elementos constitutivos,

la lengua y el pensamiento, se basan en los símbolos y significados simbólicos.

Es algo arbitrario, no está basado en alguna ley natural, extrínseca a los seres

humanos.

Se puede decir que la cultura es algo cuya existencia se debe al antojo de la

sociedad en cuestión. Digamos por ejemplo, en la definición y el estándar de lo

que es bello o estético. 7

La cultura tiene sus manifestaciones en las tradiciones y costumbres, las

prácticas sociales y modos de vida de los habitantes. Algunas de las

manifestaciones más importantes son sus fiestas. La comunidad celebra un

evento importante como parte de la cultura se puede decir que es la fiesta del

Corpus que consiste en dar gracias a la misma naturaleza por los beneficios

obtenidos durante el año, otra es la Noche de Muertos (2 de noviembre) ésta

consiste en llevar ofrendas al panteón y en especial a los familiares que ya han

fallecido (según las creencias que tiene la comunidad de Coameo Grande);

siguiendo con las conmemoraciones y días festivos que enriquece la cultura,

también es muy reconocida la celebración de la fiesta dedicada a San Lorenzo

(10 de agosto) y también por sus grandiosos jaripeos. La comunidad es rural y

hablan castellano, aunque la lengua es la misma tienen su propia manera de

hablar y su distinguido acento, las señoras de la comunidad visten faldas o

vestidos normales, rebozos, delantales y zapatos, aproximadamente un 60%, la

mayoría de los jóvenes visten con ropa casual o juvenil si se pudiese decir.

7 Pedro O. Vega, http: // www.geocities.com / CapitolHill/5398/ 2002.

25

1.1.3 Relación del Jardín de niños con la comunidad. Es una premisa indiscutible que la actividad educativa ha de formar parte del

desarrollo social y que, por lo tanto el funcionamiento del Jardín debe estar al

servicio de la comunidad.

En el caso de la educación preescolar rural, la institución escolar debe en

primera instancia, mantener una estrecha relación con el entorno comunitario, en

tanto que éste constituye el marco referencial, para la construcción de una mejor

acción de enseñanza-aprendizaje, al servicio de las necesidades y aspiraciones

de cambio social de la comunidad. También el jardín ha de pasar a formar parte

de la cultura de los diferentes grupos sociales que existen y como tal, de la

comunidad. La recuperación y la revalorización de la identidad y la tradición

histórica y cultural, incluyendo el uso selectivo de la lengua propia, (formas

propias de expresión).

La relación del jardín con la comunidad, implica que no solo acoja a niños, sino

también a adultos en múltiples actividades culturales y sociales, a fin de fomentar

reuniones y aprendizajes dentro y fuera del aula, para concretar aspiraciones y

estrategias comunitarias, además de participar en las actividades productivas y

sociales de la comunidad entre los que se mencionan: trabajos manuales, costura,

tejidos y juguetes.

La relación del Jardín – comunidad, no es una relación simple, sino altamente

compleja, que se encuentra en función no solamente de la intencionalidad del

jardín, sino del interés de la propia comunidad.

1.2 Planteamiento y delimitación del problema. En este punto que se considera fundamental en esta propuesta de innovación,

es de suma importancia dejar asentado el concepto que se tiene sobre lo que es

un problema, cómo se plantea y cómo se delimita. La elección y formulación de

26

un problema constituye uno de los aspectos más importantes de una

investigación.

Problema, es un punto lógico de partida en una investigación, según John

Dewey, la primera etapa del método científico, era la admisión de una

incongruencia que desconcierta a los investigadores.8

“Problema, es una dificultad o interrogante que se deriva de un fenómeno o contenido. El problema se puede percibir, en la cotidianeidad laboral. Por medio de la observación, a través de la intuición, al leer determinados textos, por la actitud crítica.”9

Problema, es un procedimiento dialéctico que tiende a la elección o al

rechazo o también a la verdad o al conocimiento, (Aristóteles). Problema es una

proposición práctica demostrativa por la cual se afirma que algo puede o debe ser

hecho (Wolff). Problemas son proposiciones demostrativas que necesitan pruebas

o son tales como para expresar una acción cuyo modo de realización no es

inmediatamente cierto.(Kant).

La situación no resuelta o indeterminada, podría llamarse “problemática”;

se hace problemática en el momento mismo de ser sometida a

investigación…(Dewey). Problema es la conciencia de una desviación de la

norma, (Boas). 10

“Un problema es cualquier dificultad u obstáculo que no se puede resolver auténtica o naturalmente con la sola acción de nuestros reflejos, hábitos o recuerdos de lo que hemos aprendido. Se presentan problemas cuando enfrentamos situaciones desconocidas, ante la cuales carecemos de conocimientos suficientes y nos hemos obligado a buscar la situación o el comportamiento adecuado para poder enfrentar exitosamente tales situaciones. ” 11 Otra concepción: “Un problema se da cuando el hombre está conciente de que el saber existente no resulta suficiente para alcanzar un objeto deseado

8 John Dewey citado por Pablo Rico Gallegos en: La Praxis Posible. SEP. Morelia, 2000.p.84 9 Rico Gallegos Pablo, La Praxis posible Morelia Mich. México, 2000.p49 10 Padrón J. (1996), p. 104 11 DEGORTARI, citado por Alberto Flores Martínez de la Licenciatura en Educación. UPN. SEP. México.1994. p. 30

27

y que por ello este saber a de ampliarse. El problema es como una fuerza motriz de la indagación”.12

Estas conceptualizaciones son las seleccionadas por corresponder a lo que

personalmente se seleccionan porque son los que apoyan en el caso de este

trabajo de innovación. En un trabajo de investigación cualquiera que sea el fin de

éste, un problema se plantea o se expone en todos los aspectos, elementos,

relaciones que se quieren estudiar; en este planteamiento intervienen en un primer

momento la experiencia y en un segundo momento la teoría relacionada con el

objeto y la intención y el carácter del problema.

En cuanto a la delimitación del problema, ésta se concibe como el proceso a

través del cual se concreta el objeto hasta llegar a precisarlo en todos los aspectos

y relaciones en que se pretende investigar tanto en amplitud, campo, espacio y

tiempo. Se considera que un problema se identifica como consecuencia de un

diagnóstico o autodiagnóstico, como en este caso.

El problema “La seriación numérica del 1 – 9 en preescolar multigrado”, fue

identificado en la práctica de actividades relacionadas con el área de matemáticas

con niños del tercer nivel de preescolar en el Jardín de Niños “Ignacio José de

Allende” de la comunidad de Coameo Grande, municipio de Cotija de la Paz,

Michoacán. Estos pequeños por su carácter regularmente tímidos y callados no

permiten identificar de manera inmediata la problemática que presentan en el

desarrollo de las diferentes actividades, pero en el diálogo o la solicitud de

explicación cuando algo no quedó claro se logra captar la problemática real, ésta

no implica que lo sea para los niños, sino que es la educadora quien se percata

que hay aspectos de una función que no están siendo comprendidas por los

alumnos, como en este caso de que reflejan una confusión entre el para qué se

usan las letras y los números, razón por la cual se considera que debe ponerse

atención específica en las estrategias de la seriación, con objetos palpables que

no rebasen el número 9.

12 ibidem. p 34.

28 Se considera que entre los factores que intervienen en esta problemática, una

es precisamente la que tiene que ver con la formación de la educadora, sobre todo

cuando se trata de docentes habilitados para desarrollar un programa de atención

a niños de poblaciones pequeñas, donde se recibe un curso de adiestramiento y

no se tiene con regularidad un sistema de formación permanente que proporcione

los elementos teóricos y prácticos para conducir adecuadamente el aprendizaje en

cada uno de los contenidos de las áreas, sobre todos en aquellos que son

considerados como fundamentales para el desarrollo de las competencias básicas

de razonamiento y comunicación (Matemáticas y Lenguaje).

Otro de los factores lo constituye el carácter introvertido de los niños de edad

preescolar y del medio rural, los que regularmente no comparten, trabajan solos,

esconden sus trabajos. Otro factor en este caso es la experiencia que se tiene y

la falta de apoyo de un colectivo en virtud de que se trabaja en un Jardín de Niños

unitario.

Cada una de las asignaturas consideradas en las diferentes áreas que integran

el programa de estudios para atender a niños de poblaciones rurales pequeñas

son importantes por el papel que juegan en el desarrollo de los mismos, así, las

Matemáticas permiten al alumno de preescolar construir conceptos que tienen

que ver con la ubicación del mismo en un espacio y tiempo, las características

físicas de los objetos de su entorno y las relaciones que pueden establecer entre

éstas.

También permite desarrollar habilidades y destrezas de razonamiento y

psicomotrices y además construir valores a través de las formas de aprendizaje,

de manera que el papel de las Matemáticas es fundamental en el desarrollo

intelectual, procedimental y actitudinal de los niños, a través de su aprendizaje se

sientan las bases para continuar aprendiendo toda la vida y contar con elementos

de razonamiento lógico, para buscarle solución a los problemas que se presenten

de diferente índole al alumno, volviéndose una herramienta para acceder a todo

tipo de conocimientos y lenguajes (de la vida cotidiana, de dibujo, de educación

artística, música, geografía, historia, etc.)

29

El gusto por el aprendizaje de las Matemáticas tiene que ver con la forma en

que se presenten desde un inicio por el maestro, se encuentran explicaciones en

documentos oficiales y textos de carácter informativo de que una de las causas del

rezago escolar es debido a que las Matemáticas fueron el motivo de reprobación

y deserción de la escuela, por lo que se considera que es un problema para el

niño, pero también es para el docente, ya que da cuenta de una práctica docente

inadecuada.

También es un problema para la sociedad, ya que este fenómeno va

generando ciudadanos con baja escolaridad y pocos elementos para acceder a

un buen empleo y una vida de mejor calidad.

La principal función de las Matemáticas en el proceso del desarrollo del niño

preescolar es de servir como una herramienta para interpretar, para desarrollar

el pensamiento lógico, a través de las actividades propias de las operaciones

lógico matemáticas que se trabajan en el nivel de preescolar, en las cuales se

apoyan para interpretar la realidad y la comprensión de ésta, que se deja ver en

una forma de lenguaje propia que requiere una cercanía constante entre el

educador y el educando, para entenderla.

El acceso a los conceptos lógico-matemáticos requiere de un largo

procedimiento de abstracción del cual en el Jardín de Niños se da inicio a la

construcción de nociones básicas.

Es por eso que en el nivel preescolar se concede especial importancia a las

primeras estructuras lógico-matemáticas que se dan con la clasificación y la

seriación, las que al sintetizarse consolidan el concepto de número. El carácter

intelectual del conocimiento de la matemática ha pasado por diferentes formas de

enseñanza, las cuales se han centrado en la mecanización como el medio para

acceder a él.

30

Actualmente se ha descubierto que la construcción de conceptos

matemáticos es un proceso complejo en el que el niño juega un papel principal, no

como simple depositario del saber, sino como constructor de su propio

conocimiento.

El desarrollo del pensamiento lógico matemático no está exclusivamente

circunscrito al hecho de que el niño sea capaz de sumar, restar o resolver

problemas estrictamente matemáticos. El desarrollo en este sentido implica la

posibilidad de llegar a pensar lógicamente; esto se extiende a la comprensión y el

manejo de las situaciones que se presentan en la vida y a la posibilidad de

construir conocimientos de otro tipo.

El desarrollo de las nociones lógico-matemáticas es un proceso paulatino que

construye el niño a partir de las experiencias que le brinda la interacción con los

objetos de su entorno. Esta le permite crear mentalmente relaciones y

comparaciones, estableciendo semejanzas y diferencias de las características de

los objetos para poder clasificarlos, seriarlos y compararlos, operación que

posibilita la estructuración del concepto de número.13

Entonces, en las primeras estructuras conceptuales se distinguen dos

componentes que son imprescindibles en la construcción del número, la

clasificación y la seriación.

a) La clasificación.- es un proceso mental mediante el cual se analizan las

propiedades de los objetos, se definen colecciones y se establecen relaciones de

semejanzas y diferencias entre los elementos de las mismas, delimitando así sus

clases y subclases. La clasificación es la base para la comprensión de la inclusión

de clases. Es un requisito previo para que el niño desarrolle su habilidad en la

relación de conjuntos, usando criterios cada vez más abstractos.

13 SEP. Programa de Educación Preescolar. Libro I. México. 1981. p.32

31

La clasificación es un instrumento intelectual que permite al individuo

organizar mentalmente al mundo que le rodea: para clasificar es necesario

abstraer de los objetos determinados atributos esenciales que los definen

(estableciendo semejanzas y diferencias entre ellos). La clasificación, al mismo

tiempo que ayuda al conocimiento del mundo exterior, es también un sistema de

organización del propio pensamiento, que le da coherencia de acuerdo con unas

leyes lógicas.

Las estrategias mentales que sigue el niño para llegar a las estructuras de

clasificación constituyen una parte fundamental de lo que llamamos “desarrollo

intelectual”, porque permiten operar de manera cada vez mas compleja con los

datos externos y descubrir nuevos al establecer relaciones entre ellos. Si

estimulamos al alumno para que utilice las estrategias mentales que le llevan a

construir sistemas de pensamiento más elaborados, estamos haciendo algo más

que transmitirle conocimientos, estamos contribuyendo a desarrollar su

inteligencia. Se trata, pues, de ejercitar esquemas mentales que han de llevarle a

poder clasificar.

Clasificar desde el punto de vista psicológico implica realizar operaciones con

clases; pero la clasificación constituye todo un sistema que tiene ciertas leyes que

se desprenden lógicamente de él.

En suma, las relaciones que se establecen son las de semejanza, diferencia,

pertenencia e inclusión.14

b) La seriación.- es una operación lógica que nos permite establecer

relaciones comparativas respecto a un sistema de referencia entre los elementos

de un conjunto, y ordenarlos según su diferencia ya sea en forma creciente o

decreciente. La seriación pasa por los siguientes estadios:15

14 SEP. Programa de Educación preescolar, Libro 1, México, 1981, p.32. 15 Op.cit. p. 34.

32 Durante el primer estadio hasta aproximadamente los cinco años, el niño no

establece aun las relaciones “mayor que…” y “menor que…”, como consecuencia

no logra ordenar una serie completa de objetos sino que establece parejas o tríos

de elementos, es decir que si ordena por ejemplo palitos de acuerdo a su

tamaño coloca uno grande con un pequeño, otro grande con otro pequeño, no

compara cada elemento con los restantes, sino que establece una relación entre

dos conjuntos.

Los elementos grandes y los elementos pequeños. Luego podrá hacer entre tres

elementos, apareciendo el mediano en su pequeña serie. Puede también llegar a

seriar cuatro o cinco elementos pero sin tomar en cuenta, a veces la línea de base

y /o sin incluir en sus serie todos los elementos. En estos casos suele darle un

nombre a cada uno: “chiquito”, “un poco chico”, “un poco mediano”, “grande”.

Esas tres situaciones se ilustran en los siguientes ejemplos:

a)

b) c)

En el segundo estadio, desde los cinco hasta los siete años aproximadamente,

el niño, puede seriar más elementos utilizando el método de ensayo y error, es

decir colocando cada nuevo elemento junto a cada uno de los anteriores, hasta

identificar el lugar que le corresponde en la serie.

33

Con este método puede llegar a construir correctamente series hasta de diez

elementos aproximadamente. Sin embargo, a diferencia del adulto, no puede

anticipar el proceso sin que tenga los elementos a la vista para ir comparando

cada uno con los que ya ha colocado. Necesita comparar cada elemento con

todos los que le preceden, lo cual implica la ausencia de la transitividad, propia

de la etapa operatoria. En este estadio hace las comparaciones en forma

sucesiva. Es decir que para el niño el elemento colocado será más grande que el

anterior, pero no puede considerar que es al mismo tiempo más pequeño que el

siguiente. Esto nos indica la ausencia de la reversibilidad.

La reversibilidad es característica del periodo operatorio y su ausencia hace que

el niño del segundo estadio experimente grandes dificultades para intercalar

elementos en una serie ya formada, pues al no ser todavía capaz de tener en

cuenta al mismo tiempo que el elemento que va a intercalar, sea a la vez más

grande que el anterior y más pequeño que el siguiente, cuando tiene que intercalar

prefiere destruir lo ya hecho para comenzar de nuevo.

Es entonces hasta el tercer estadio cuando el niño descubre la propiedad

transitiva y logra establecer la reversibilidad de la operación.16

Este estadio ocurre entre los 6 ó 7 años aproximadamente, el niño puede

anticipar los pasos que tienen que dar para construir la serie y lo hace de una

manera sistemática. Al igual que la clasificación, la seriación es una condición

necesaria para establecer relaciones de orden más abstracto, es decir, la

conceptualización de la serie numérica. Como producto de las estructuras básicas

de clasificación y seriación se elaboran dos conceptos que se sintetizan para

construir el concepto de número, éstos son: la inclusión jerárquica y el orden.

La inclusión de clases o jerárquica, consiste en relacionar lógicamente un

conjunto con un subconjunto propio, por ejemplo; se presenta al niño un conjunto

16 SEP-OEA. Propuesta para el aprendizaje de las matemáticas en grupos integrados. SEP. México. 1985. p. 345

34de bolas de madera entre las que hay muchas blancas y pocas rojas, y se le

pregunta:

¿Qué hay más, bolas rojas o bolas de madera?

Los niños en edad preescolar responden generalmente que hay más rojas que

de madera, la interpretación que se puede dar a esta respuesta, es que se

expresa la incapacidad del alumno de comparar las partes con el todo.

La inclusión de clases es un prerrequisito esencial para entender las

operaciones de suma y resta, ya que a veces aunque parezca que un niño

entiende la operación de 3+2=5, puede ser que en realidad no sabe lo que

significa, pero sabrá cuando comprenda que un conjunto de 5 objetos puede ser

reconstruido de nuevo.

Otro elemento importante para la comprensión del número, es la noción de

orden. Algunos docentes del nivel preescolar han podido observar la tendencia

que manifiestan los niños al contar los objetos, dejando de contar algunos

y contando más de uno a la vez, por ejemplo si damos seis objetos a un niño

puede recitar uno, dos, tres,… y terminar diciendo: hay seis objetos, contándolos

indistintamente.

Ejemplo:

La forma como cuentan los niños preescolares El orden mental que establecen los adultos al

contar

Los niños pueden contar, nueve objetos. Los adultos cuentan, siete objetos.

35 Esta conducta manifiesta que el niño no siente la necesidad lógica de

colocar os objetos en un orden para asegurarse de que no faltó ninguno o de

que no contó mas de uno a la vez. La única forma que se tiene para estar seguro

de que no se pasa un objeto por alto o más de una vez, es ordenándolos como

los preescolares realizan el conteo sin hacer el ordenamiento de los objetos.

La comprensión de las relaciones de la inclusión de clase y ordenamiento

permiten la conceptualización de la serie numérica, ya que es una ordenación

progresiva de las clases en función de su magnitud, por ejemplo el 6 es menor

que el siete y recíprocamente el siete es mayor que el 6, todos los números que

anteceden al 6 son menores a éste, los que le suceden son mayores.

En resumen el número está constituido por la síntesis de las nociones de

clasificación y seriación entendidas como operaciones mentales, por un lado la

clasificación permite entender las relaciones de las clases numéricas y de

inclusión jerárquica contenidas en los números, por un lado la seriación hace

posible reconocer las relaciones de ordenación numérica en función de sus

distintos valores numéricos. La clasificación por lo tanto determina la cardinalidad

del número y la seriación, su ordinalidad (000= cardinal 3).

La cardinalidad se refiere a reconocer la cantidad de objetos que hay en cada

colección y la ordinalidad es la posición relativa de un elemento en un conjunto

ordenado en el que se ha tomado uno de los elementos como inicial. (1, 2, 3,4,…).

c) Adición y sustracción en preescolar.

Las acciones que sirven de fundamento para la suma y resta, se inician por una

unión y combinación de las colecciones en el caso de la suma y la separación de

algunos objetos de un conjunto en el caso de la resta.

El niño preescolar descubre que los números pueden emplearse para resolver

operaciones aritméticas, sencillas.

36

Ejemplo:

+ = - =

A un conjunto le puede sumar o restar un elemento, como en el ejemplo

anterior. También a uno le puede sumar o restar dos elementos y así

sucesivamente, agregar o quitar 3 y más.

Dichas acciones el niño las realiza con objetos a su alcance como piedras,

lápices, semillas o bien con acciones físicas como saltos, palmadas, golpes,

etc.17

Estas actividades son propias del jardín de niños y se llevan a cabo en forma

de juego, lo que lleva al preescolar a que integre procesos inherentes a la suma y

resta. Antes de acceder al aprendizaje formal, los alumnos se valen de ciertos

recursos espontáneos para resolver sumas y restas, los procedimientos iniciales

se basan en el conteo de objetos con los dedos.

En los primeros intentos por resolver problemas aditivos, los niños

preoperatorios aun no son capaces de llevar a cabo representaciones mentales y

requieren de un apoyo externo para conceptuar la estructura de la suma y resta.

Por ello muestran preferencia por el uso de los objetos concretos: sus dedos,

cuentas, fichas, etc. que le permitan representar las cantidades.18

Como puede verse, la amplitud del área de las Matemáticas en el nivel

preescolar es grande e importante y cada una de las operaciones lógico-

matemáticas requiere de un tratamiento especial, razón por la cual esta propuesta

alternativa de innovación, se centra en la atención en la seriación numérica en

virtud de que es el puente más próximo a los niños, para llegar a comprender el

concepto de número y la conservación de éste, sus representaciones, así como

17 SEP-DGEP. Actividades matemáticas en el nivel preescolar. SEP. México. 1993. p. 10 18 Op. Cit. p. 15.

37las estrategias de aprendizaje, que al niño le vayan dando posibilidades de

comprensión de esta función matemática.

En este sentido, se inicia un proceso de innovación en la práctica docente

propia a partir de un problema específico que se encamina a dar respuesta a la

preocupación y búsqueda de información sobre las dos grandes interrogantes que

guían este trabajo:

¿Por qué los niños del tercer nivel de preescolar confunden las letras con los

números en el proceso de seriación del uno al nueve?

Y ¿Qué estrategias y recursos de aprendizaje serían los adecuados para

trabajar la seriación con niños del tercer nivel de preescolar de una comunidad

rural, sin generar confusiones?

1.3 Justificación. En este punto se anotan las razones que se tuvieron para seleccionar esta

temática como motivo de la innovación de la práctica docente propia. Los motivos

que se mencionan son de tres tipos: Los pedagógicos, los profesionales o éticos

y los sociales.

Una de las razones de orden pedagógico que se tuvo , tiene que ver con el

planteamiento de los programas de estudio, los cuales consideran el área de

matemáticas, que contiene sugerencias didácticas para desarrollar los contenidos

y que se modifiquen éstas, cuando los resultados no sean los esperados. Y

como en la práctica no siempre funcionan las propuestas iniciales, ésta es una

oportunidad para realizar el ajuste requerido.

En el proceso de formación, los elementos teóricos que se van adquiriendo

abren una panorámica amplia para mejorar la práctica docente propia y entonces

se asume desde lo personal, esta oportunidad de mejorar de manera permanente.

En el aspecto social, la educación es un compromiso de mejora de la calidad de

vida de los educandos a través de los contenidos que se desarrollen en las

diferentes áreas del programa, ya que éstos conllevan un enfoque formativo y

38funcional y esto implica que deben ser comprendidos y útiles en la solución de

problemas que enfrenten en su vida cotidiana, en cada etapa.

1.4 Propósitos.

• Construir una propuesta innovadora de la práctica docente propia

congruente con las necesidades de aprendizaje de los niños del tercer nivel

de preescolar, a partir de una problemática específica identificada en el

contexto concreto de trabajo.

• Recuperar los elementos teórico-metodológicos y prácticos vivenciados en

el proceso de formación en los diferentes campos, para construir

estrategias que permitan modificar el estilo de enseñanza para dar una

posible solución a problemas de aprendizaje reflejados por los educandos

en el campo de la matemática, específicamente en la seriación.

• Seleccionar y poner en práctica estrategias para estimular la capacidad

básica como la observación y la reflexión en situaciones que coloquen a los

niños frente a desafíos interesantes, que provoquen la búsqueda de

soluciones apoyadas en los conocimientos que ya poseen sobre la noción

matemática.

39

CAPÍTULO II

ENFOQUE DE LA INNOVACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE

40

En este capítulo, se explica cómo se entiende la práctica docente propia, la

innovación y el enfoque del proyecto para mejorar la práctica en relación a la

seriación numérica del 1 al 9.

2.1 Conceptualización de la práctica docente.

La práctica docente es un objeto de la realidad complejo y dinámico. La vida

cotidiana docente puede ser rutinaria o con provecho, revelándose como la

fuente casi inagotable de descubrimiento que rebasa a menudo la humanidad e

insignificancia de los hechos y comportamientos que la construyen.

Sobre la práctica se tienen varias acepciones, entre ellas se sabe que, en la

actualidad la práctica docente se considera como un oficio imitativo, condensado,

conservador, restringido a un dominio de destrezas, ésta es una de las

concepciones más comunes entre los docentes del nivel de preescolar, sobre

todo cuando se llevan a la par el trabajo docente y la formación como en el caso

del programa de alternativas para atender el nivel de preescolar en el medio rural.

En otro concepto se define como el proceso para la acumulación de un

conocimiento y como un proceso final de incorporación de la mayor cantidad de

información. En una racionalidad técnica, la práctica docente consiste en la

aplicación de teorías y técnicas derivadas de la investigación. Este modelo de

práctica es sustentada por la reglas que se utilizan o que se deben de utilizar y

aplicar.

Este tipo de racionalidad nos conduce a reflexionar sobre lo que estamos

haciendo los docentes en nuestro desempeño profesional.19

Si los docentes no tenemos el atrevimiento de incorporarnos a la realidad que

todos los días ofrece cambios radicales, estaremos convirtiendo a la práctica

19 FIERRO , Cecilia. “Una invitación a reflexionar sobre nuestra práctica docente y su entorno”, en: Ser maestro rural ¿Una labor imposible? México, SEP- libros del Rincón, 1991. p. 70.

41docente en una categoría de técnico especializado, un programa de currículo

oficial, o en estrategias para la aplicación de planes y programas.

Los profesores no podemos ser indiferentes a la posibilidad que se nos

presenta para ser factores de cambio en el proceso educativo. Tenemos el reto

como sujetos transformativos, de asumir una nueva visión, de dejar a un lado

nuestra pasividad y nuestro conformismo.

No podemos seguir trabajando con estructuras rígidas que pretenden

estandarizar el conocimiento, tenemos que superar el devaluado pensamiento

crítico que poseemos los profesionales de la educación y abandonar la práctica

de ser un ejecutor de procedimientos, de contenidos predeterminados e

instruccionales.

Si los profesores queremos ser protagónicos en nuestra práctica docente,

tenemos la oportunidad de incorporar una cultura del pensamiento crítico y

ser activos-reflexivos.

Hoy surge la necesidad, ante una realidad que se transforma cada instante y

que no permite que los actores de la educación quedemos relegados de los

cambios que se promueven en todas las esferas, de recordar que para transformar

nuestra práctica educativa es necesario observar que trabajamos con sujetos que

no deben ser mutilados en sus capacidades de pensamiento y que no debemos

intentar sujetarlos a nuestra voluntad.

Nuestro quehacer educativo tiene la oportunidad de asumir el reto de

participar en la formación de sujetos capaces de pensar, entendiendo que pensar

es reconocer las opciones que puede tener el alumno para que su formación sea

integral. Pensar no es el acontecimiento de procesar información que es

importante, no sólo es el manejo de la información. Porque el hombre está

construyendo una sociedad con una realidad en constante movimiento.

42 La interacción es la relación dentro del aula, son acontecimientos que

suceden ocupando cada uno de ellos su segmento pequeño sobre la dimensión

lineal temporal. Las técnicas de análisis de las interacciones que se dan en

el aula, se trazan en los contactos recíprocos maestro-alumno, vistos como una

serie de acontecimientos sucesivos. Por medio de las interacciones profesor-

alumno, podría mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje, porque reduciría la

distancia para llevar a cabo este procedimiento.

La práctica docente propia, igual que muchas otras, se dirige por supuestos

que pueden estar equivocados pero determinados por una intención educativa y

noble. Estos supuestos son construidos a través de la experiencia vivida en el

manejo de planes y programas de estudio y las vivencias en la escuela , los

estudios realizados, la formación específica y la interacción con otros docentes.

2.1.1 Experiencia docente. En la ciudad de Los Reyes, Michoacán, en la Escuela Primaria Federal

“Melchor Ocampo”, cursé los seis grados de educación primaria. La mayoría de

los maestros que tuve, tenían un estilo de enseñanza similar entre ellos. Ahora

relaciono ese estilo con el de transmisión de conocimientos, por medio de la

repetición nos llevaban a memorizar lo que nos enseñaban. Nos dejaban

planas y planas de números y letras, sílabas, palabras y enunciados. Nos

cuidaban que cumpliéramos la tarea o de lo contrario nos jalaban las orejas, nos

pegaban en las manos con una regla, también nos castigaban colocándonos

enfrente del grupo en el salón y nos ponían “orejas de burro”. Nos ponían a

memorizar las tablas, el abecedario, o los contenidos que nos estaban dando a

conocer. Los maestros pasaban de un tema a otro, aún cuando no tuvieran

relación entre ellos. Nos dejaban tareas inconclusas. Al llegar los maestros al

salón de clases nos poníamos de pie para saludarlos, o de lo contrario era motivo

de castigo mandando a quien no obedeciera al patio cívico por toda la mañana, sin

derecho a moverse y sólo se reintegraba a clases hasta que el maestro

consideraba que era suficiente el castigo.

43

La forma de evaluarnos, eran los exámenes escritos y por ello catalogo a mis

maestros como regidos por el modelo tradicional. Este modelo se caracteriza

porque reduce la noción de la educación a la de aprendizaje en su acepción más

escrita, el proceso se organiza en función de los resultados constatables y

evaluables, cuya atención pretende garantizar un nivel definido de competencia en

términos de conocimientos, de comportamiento de sus actuaciones o

habilidades.20

Realicé mis estudios del nivel secundario, en la escuela “18 de Marzo” de la

ciudad de Los Reyes, teniendo maestros en su mayoría, conductistas, donde la

enseñanza que nos impartían era parcializada.

En el trayecto de los tres años de este nivel, la enseñanza fue de carácter

teórica, donde el maestro nos dictaba la mayoría del tiempo su materia y nosotros

como alumnos teníamos que escribir de tal manera que cuando nos descubría

haciendo cualquier otra cosa, nos sacaba del salón y nos enviaba a la dirección

para posteriormente llamar a nuestros padres.

A estos maestros los relaciono con el modelo del proceso conductista.

“ No necesariamente se aprende mas y mejor concentrándose en las ejecuciones que se deben realizar, no necesariamente por demostrar que no puede producirse o reproducir un tipo de comportamiento, se puede decir que ha aprendido a actuar y reaccionar ante una situación dada”.21 A otros maestros en este nivel, los considero que se relacionan con el modelo

centrado en las adquisiciones, pues éstos llegaban al salón y se ponían a escribir

en el pizarrón y posteriormente nos explicaban una sola vez sin importar si les

entendíamos o no, ellos eran quienes impartían reglas dentro y fuera del aula, sin

considerar opiniones de ningún tipo. Tenían preferencia por algunos alumnos.

20 FERRY, Giles. Aprender, probarse, comprender y las metas transformadoras. En Antología Básica Proyectos de Innovación UPN-SEP México. 1996. p. 47 21 Op.Ci t. Giles Ferry. p 47.

44

“ Los contenidos de la formación y sus objetivos son predeterminados por lo que se concibe que para la formación , son más o menos adaptados, aunque las formas no tengan nada que ver con sus determinaciones “22

En el año de 1995, ingresé al Colegio de Bachilleres, plantel Los Reyes y

cursé mi educación media superior. Los maestros en su mayoría eran docentes

que no tenían formación pedagógica y por lo tanto tenían dificultades para

trasmitirnos los conocimientos a los alumnos, eran ellos los expositores de la

clase, se basaban para la enseñanza solo en la teoría sin tomarnos en cuenta. La

mayor parte del tiempo nos dictaba. Para ellos era importante que tuviéramos los

cuadernos de notas y con ello, algunas veces, nos calificaban. La educación era

parcializada ya que los contenidos sólo eran una introducción de lo que se

estudiaba, evaluándonos también con exámenes escritos. En su totalidad no nos

sacaban de dudas, porque cuando alguien preguntaba, los maestros nos dejaban

de tarea investigar. También en ocasiones nos ponían a investigar y exponer

algunos temas. Por lo tanto este tipo de enseñanza, la relaciono con el modelo

centrado en el conductismo.

La docencia actual, han sido 4 años de experiencia docente, he logrado

compartir conocimientos con los alumnos en el Jardín de Niños “Ignacio José de

Allende”, con clave de Centro de Trabajo 16DJN1074F, de la ranchería de

Coameo Grande, del municipio de Cotija de la Paz, Michoacán.

Dentro del aula, se ha tratado de tener relación con los alumnos, brindándoles

confianza y afecto para que realicen las actividades planeadas y acordadas por

ellos mismos. El trabajo en preescolar requiere que el maestro conozca y valore

la actividad intensa y la curiosidad propia de los niños y niñas, como medios para

explorar el mundo físico y para recibir y reconocer en los objetos del entorno

características y propiedades que les dan significado.

La práctica docente propia se desarrolla, por otra parte, según los principios

pedagógicos y didácticos contenidos en el programa de “alternativas de atención

22 Op.cit. Giles Ferry. p. 46

45

a niños en edad preescolar de poblaciones rurales marginadas de educación

preescolar”. Este programa se dirige a atender a niños en edad preescolar de

poblaciones rurales marginadas de menos de 120 habitantes y grupos mixtos de

un promedio de 19 muchachos.

Los problemas de enseñanza a los que me he enfrentado, son debidos a que

probablemente no se ha sabido encauzar a los infantes para que se realicen las

actividades en cuanto a las matemáticas, esto se debe también a la falta de

interés por los alumnos y el medio en que se encuentran, pues no existe

motivación por parte de los padres de familia, ya que éstos consideran que el

nivel preescolar es un entretenimiento, que no sirve nada más que para jugar,

cantar y bailar dentro del aula. Otro problema es relacionado con la confusión de

los números y las letras (vocales específicamente), los alumnos no distinguen

estos conceptos diferentes.

Es necesario tener presente que la vida cotidiana de los niños, está llena de

problemas de naturaleza matemática: la cantidad de su comida, la duración de su

tiempo, de reposo, el tamaño de la ropa que lleva, sus juegos, la torre alta, las

piezas de sus construcciones, las escaleras que sube y baja contando, el cubito

que llena de arena, los juegos con el agua, su encuentro con volúmenes, pesos,

dimensiones, etc.

El proceso natural en el que surgen las nociones matemáticas iniciales,

requieren, sin embargo, de la estimulación de capacidades básicas de

razonamiento y organización del mundo que les rodea a través de procedimientos

espontáneos como la observación, la manipulación y la reflexión en situaciones

que colocan a los niños frente a desafíos interesantes que los llevan a la

búsqueda de soluciones apoyadas en los conocimientos que poseen. 23

se e t t s s23 SEP-ProNAP. La en ñanza d las ma emá ica en la escuela. Taller para mae tros. SEP. México

1995. p 9.

46 En la vida cotidiana se enfrentan retos y alcanzan logros con actividades

que agradan a los niños y actitudes que los caracterizan en cada etapa de su

desarrollo: la educadora puede aprovecharlas para propiciar nuevos aprendizajes

e infundir confianza y seguridad en los pequeños, para que continúen su proceso

de desarrollo.

Antes de ingresar al Jardín de Niños, los infantes ya poseen y tienen ciertas

experiencias matemáticas: cuentan pequeñas colecciones de objetos y operan con

pequeñas cantidades de dinero, usan los primeros números en sus juegos y en

otras actividades cotidianas; han visto números escritos en el mercado, las

tiendas o en el calendario y juegan con objetos de diversas formas.

La mayoría de los niños, antes de entrar a la escuela recitan la serie oral de los

primeros números; uno, dos, tres…, y los utilizan para contar. Sin embargo, es

frecuente que al contar objetos cometan “errores” como decir “uno” y separar dos

objetos en vez de uno sólo, o decir dos números seguidos y separar un sólo

objeto. Por estas conductas que se observan en el aula durante el trabajo

docente, aún cuando sepan recitar los números del 1 al 10, es necesario que

realicen diversas cantidades de conteo y de seriación según tengan necesidades

de comparar colecciones, construirlas, igualarlas y cuantificarlas, así como otras

en las que tengan que comunicar cuántos elementos tiene una colección y los

criterios que aplica para desarrollar cada una de esas actividades.

Las consecuencias que puede acarrear estos problemas para los niños, en lo

inmediato, son: la timidez dentro del aula, falta de socialización de las actividades,

así como la desesperación y horario de clases y en grado extremo la deserción

escolar Las repercusiones sociales pueden ser la de un trauma, por la

discriminación por los compañeros que están más avanzados en cuanto a este

aspecto de las matemáticas.

Otra repercusión posible de tipo social es que cuando llegue a ser grande sea

analfabeto y por lo tanto con pocas posibilidades de un trabajo bien remunerado y

una vida de alta calidad.

47

Las tareas para llevar a cabo este proyecto de innovación, y para que los

alumnos del Jardín de Niños logren aprendizajes satisfactorios son: el estudio y la

reflexión sobre las características de las actividades en las que los alumnos ponen

en juego el pensamiento matemático, conocer bien el programa de educación

preescolar y adaptarlo a la necesidad del medio en que se encuentran, propiciar

actividades y que sean los suficientemente interesantes, adecuada a los

conocimientos previos y que se puedan hacer más simples o más complejos. Así

los niños podrán entrar en el tema de estudio y hacer evolucionar los

procedimientos que utilizo para resolver las tares que les planteo.

Llevar a la práctica juegos y actividades que incluyen situaciones de conteo,

planear actividades que tengan secuencia y finalmente obtener mejores resultados

y una práctica congruente con las características y necesidades de los niños y el

contexto, es lo que se hará.

Conocer las situaciones en que se encuentran los alumnos en cuanto a

conocimientos previos, para partir desde este aspecto y llevar a cabo el propósito

por cumplir con los niños de segundo y tercer grado en base a lo que nos señala

el programa de preescolar, específico para medio rural.

El aula se divide en las diferentes áreas de trabajo. Para la organización y

ambientación del espacio educativo se toman en cuenta los criterios de espacio,

proyectos didácticos, mobiliario y materiales, con los cuales los preescolares

podrán tener momentos de búsqueda y experimentación, para resolver problemas

y realizar la serie de actividades planeadas que le permitan aprender mejor.

Las áreas que integran el programa son las siguientes:

De dramatización.

Esta área se convierte en el centro de juegos de representación, del hacer

“como si…”, aquí los niños expresan y actúan roles, situaciones y conflictos en

juegos totalmente libres; o bien con orientación y apoyo del docente, elaborando

obras de teatro con sus guiones y personajes.

48

Área de biblioteca.

Es un espacio de tranquilidad y concentración, donde los niños tienen a su

alcance gran variedad de materiales gráficos que puedan servirles para

comentar, y en general para enriquecer sus habilidades lingüísticas y el

interés por la lectura. Se pueden incluir periódicos, revistas, cuentos,

estampas, fotografías, láminas, postales, etc. en esta área se sugiere la

utilización de tapetes, cojines y estantes o repisas para colocar el material.

Área de expresión gráfica y plástica.

Esta área es diversa, debido a que los materiales para la pintura y el

modelado, son variados. Para conformarla basta con algunas mesitas, sillas y

si es posible papel en la pared o en el piso. Aquí se pueden desarrollar

actividades en apoyo para otros proyectos: elaborar invitaciones, pintar

objetos, etc.

Área de la naturaleza.

Esta permite contar con un sitio para incorporar experiencias que

familiaricen al niño con aspectos de la naturaleza, como son plantas y

animales. Los alumnos pueden observar procesos de crecimiento de semillas.

(germinador) identificar diferencias entre animales: como insectos, peces, así

como formar colecciones de hojas, piedras, conchas y semillas.

2.2 Conceptualización de la innovación La innovación, como una tendencia necesaria para mejorar la práctica docente

propia, requiere ser comprendida para poder ser construida y aplicada de

manera que se pueda pasar de una práctica empírica a una praxis real.24

24 TORSTEN Usen. “las estrategias de la innovación en materia de educación”, en: UNESCO, el Tiempo de la Innovación. t.1, Sepsetentas, México. 1975. p.51

49

La praxis es la acción del hombre pensada, reflexionada, intencionada,

conciente, fundamentada en una teoría y una experiencia práctica, para

transformar hacia mejores resultados.

La praxis es acción del hombre sobre la materia y la creación de una nueva

realidad, se habla de niveles distintos, de praxis de acuerdo al grado de

penetración de la conciencia del sujeto activo en el proceso práctico y del grado de

creación y humanización de la materia puesta de relieve en el producto de su

actividad práctica.

Con relación a estos dos criterios niveladores, distinguimos la praxis creadora,

la reiterativa o imitativa y la praxis reflexiva y la espontánea. En estas distinciones

de niveles, no eliminan los vínculos mutuos entre una y otra praxis. La práctica

reiterativa, se emparienta con la espontánea y la creadora con la reflexiva.

Los criterios niveladores son: el grado de conciencia que revela el sujeto en el

proceso práctico, y el otro corresponde al grado de creación que testimonia, el

producto de su actividad. En la realidad estos dos criterios actúan juntos y de

manera dinámica, la conciencia, se refleja en la acción del sujeto sobre los objetos

de la realidad.

2.2.1 La praxis creadora. La praxis creadora es justamente la que le permite al hombre hacer frente a

nuevas necesidades y a nuevas situaciones. El hombre crea sólo por necesidad,

es decir, para adaptarse a nuevas situaciones, a satisfacer nuevas necesidades.

Sin embargo, crear, es para él, la primera y más vital necesidad humana, porque

sólo creando, transformando el mundo, el hombre hace un mundo humano y se

hace a sí mismo.

50 La praxis es esencialmente creadora, así como en sus formas específicas-

política, artística o productiva-, ésta se caracteriza por este ritmo alternante de lo

creador y lo imitativo de la innovación y la reiteración.

Podemos formular los siguientes rasgos distintivos de la praxis creadora:

Unidad indisoluble en el proceso práctico del objetivo y lo subjetivo.

Imprevisibilidad del proceso y el resultado.

Unicidad e irrepetibilidad del producto.

La creatividad es un potencial que todos poseemos para producir cosas

nuevas y solucionar problemas que se presentan en la vida.

La creatividad es la característica fundamental de aquellas personas que

son originales en sus ideas, hechos y producciones; cuyo pensamiento es

divergente, pues tienen muchas ideas o respuestas diferentes, son

imaginativos y curiosos, poseen capacidad de concentración, son flexibles y

presentan iniciativa. El paso más importante para fomentar la creatividad en el

aula, es asegurarse de que los niños sepan que se aprecia su creatividad, para

ello es necesario estimular su imaginación, fantasía y curiosidad para que

averigüen y lleguen por sí mismo a varias alternativas. Una de las estrategias

para fomentar la creatividad en la interacción diaria entre los niños es la lluvia

de ideas. El principio básico es separar el proceso de generación de ideas y

la evaluación porque esta última inhibe con frecuencia la creatividad y la

solución de problemas. 25

25 SEP-CONAFE. Guía Del maestro multigrado. México. 2000. p. 85.

51

2.2.2 La revolución como praxis creadora.

Estos rasgos se encuentran en las diferentes formas específicas de praxis en

cuanto revisten un carácter creador.

La innovación implica cambios, implica revolucionar las formas de entender o de

actuar en una realidad, de manera que al revolucionar se tiene que imaginar,

una nueva forma de actuar en escenarios diferentes que también deben

imaginarse o crearse. Por ejemplo: la práctica docente cotidiana como se está

realizando en este momento, es un escenario que exige ser imaginado de otra

manera para alcanzar los objetivos educativos deseados.26

2.2.3 La creación artística.

En esta esfera han demostrado rasgos indispensables de una praxis creadora,

en primer lugar su carácter unitario, indisoluble, pero esta forma es tanto de un

contenido como de una materia. El producto artístico no se identifica con la forma

original, ni en contenido con el hecho psíquico de que se partió en el primer tramo

del proceso creado, ni la materia prima no tocada aún por el artista.

La verdadera creación supone una elevación de la actividad de la conciencia y

que su materialización exige la íntima relación de lo interior y lo exterior, de lo

subjetivo y lo objetivo.

2.2.4 Praxis imitativa o reiterativa. Una praxis de este género se caracteriza precisamente por la inexistencia de

los tres rasgos antes señalados o por una débil manifestación de ellos.

26 SANCHEZ, Vázquez, Adolfo. “Praxis creadora y praxis reiterativa”. En antología básica Hacia la innovación. UPN-SEP. Licenciatura Plan 94. México. 1995. p 39.

52

En esta praxis se rompe en primer lugar, la unidad del proceso práctico, aquí

lo ideal permanece inmutable como un producto acabado ya de antemano que no

debe ser afectado por las vicisitudes del proceso práctico. Esta praxis se angosta

al campo de lo imprevisible, en el hacer práctico o reiterativo, no se inventa el

modo de hacer. Su modo de transformar ya es conocido, porque ya antes fue

creado. La praxis imitativa o reiterativa, tiene por base una praxis creadora ya

existente de la cual toma la ley que la rige.

2.2.5 La praxis reiterativa en el trabajo humano.

Esta última se da sobre todo en las clases o formas específicas que adoptan

con el trabajo en cadena parcelaria, o en la producción en serie, que se opone

diametralmente al trabajo creador. El trabajo creador supone la actividad

indisoluble de una conciencia que proyecta o modelo idealmente y de una

materia.

Este carácter creador del trabajo lo hallamos históricamente en el trabajo

artesanal, en el cual el sujeto práctico está en contacto directo e inmediato con la

materia. Esta praxis repetitiva absoluta, entraña en primer lugar la destrucción

radical de la unidad de la conciencia que proyectó y de la mano que realiza, y

una vez desespiritualizada, esta última se reproduce al mínimo su capacidad

de formar o de adaptarse a un uso infinitamente variado.

2.2.6 La praxis burocratizada.

La exterioridad o formalización de la práctica es el rasgo más característico del

burocratismo. La praxis se burocratiza donde quiere que el formalismo o el

formulismo domina, cuando la forma se convierte en su propio contenido.27

27 SANCHEZ Vázquez, Adolfo. “Praxis Creadora y praxis reiterativa”, en: Filosofía de la praxis..l980. Grijalbo. .México. 1980. p. 45.

53

2.3 Enfoque de la investigación para la innovación Se analizan dos enfoques de formación de los enseñantes que de una u otra

manera han contribuido a esclarecer la importancia que ha existido a lo largo de

la historia, sobre la función de éstos en la investigación de la realidad.

2.3.1 Enfoque funcionalista de la práctica docente en preescolar.

Es el enfoque que se emplea para construir una pedagogía de los

educadores, deductivamente a partir de un análisis de funciones de la escuela en

la sociedad. El proceso aparenta ser banal pero a la vez legítimo y necesario. Un

proyecto educativo solo puede explicarse y justificarse en relación a lo que la

sociedad espera de la escuela y por lo tanto de sus docentes.28

La clarificación de los objetivos operacionales del sistema educativo, no es por

sí misma, una acción fácil de llevar a cabo ya que frecuentemente choca con las

incertidumbre o la generalidad de los fines mismos de la enseñanza, y para que

un docente produzca alumnos participativos, cooperativos e interesados, deben

satisfacerse muchas condiciones, tanto en el nivel de su formación como en el de

su práctica.

2.3.2 Enfoque situacional.

Este enfoque desarrolla una problemática educativa basada en la relación del

sujeto con las situaciones en las cuales está implicado, incluyendo la situación de

su propia formación.

La relación con una situación implica, la puesta en escena de las

interacciones, sus experiencias, sus ambigüedades y sus repercusiones sobre los

actores. La perspectiva situacional se origina en una racionalidad que no se limita

solo a los aspectos funcionales de la práctica educativa, sino también la

28 RICO Gallegos, Pablo. La praxis Posible, Teoría e investigación para la práctica docente. La Voz de Michoacán. Morelia, México 2000. p. 105

54

experiencial. Tiene en cuenta las múltiples dimensiones de lo vivido, con sus

componentes individuales y colectivos, psicológicos y sociopolíticos, sus procesos

manifiestos son inconscientes.29

Esta experiencia no es otra que la práctica a condición de incluir en la práctica

no solamente las prácticas didácticas y pedagógicas, más o menos tecnificadas,

sino también el conjunto de condiciones donde se ejercen estas prácticas.

El trabajo de la formación del educando consiste fundamentalmente en

ampliar, enriquecer, y acceder en elaborar su experiencia a través de la

desviación de la teoría a nuevas lecturas de la situación, este tipo de formación se

orienta en primera instancia hacia la aprehensión y comprensión del drama

educativo.

El enfoque situacional proporciona a una pedagogía de las adquisiciones, un

soporte de la realidad cuyo efecto no es más que ser muy estimulante, este

enfoque adquiere un sentido dinámico, con la pedagogía centrada en la

experiencia. Ningún enfoque es tan propicio para una pedagogía centrada en el

análisis, como el situacional.

A manera de conclusión se hace alusión de estos dos enfoques en virtud de

que son congruentes con la intención de la investigación de la práctica docente

para fundamentar la alternativa de innovación, de uno se retoma la intención de

que toda actividad educativa debe de ser útil al educando para resolver problemas

de su interés y el sistema de seguimiento que se requiere llevar para evaluar los

resultados a través de evidencias e indicadores palpables.

Y del enfoque situacional se retoma la totalidad de sus principios, metodología y

dimensiones, superando con ello la intención utilitaria de la educación a que

reduciría el uso exclusivo del funcionalismo y además por ubicar la acción como

l29 CUBERO, Rosario. (1997). Cómo trabajar con las ideas de los a umnos. Diana. España p. 19

55un proceso formativo de todos los sujetos involucrados: docentes, alumnos,

padres de familia y sociedad.

2.4 El proyecto de innovación.

En este punto se presentan diferentes proyectos de innovación para concluir

con el que se seleccionó para transformar la práctica docente propia.

2.4.1 Proyecto pedagógico de acción docente.

El proyecto pedagógico de acción docente, se entiende como la herramienta

teórico práctica en el desarrollo que utilizan los profesores- alumnos para:

Conocer y comprender un problema significativo en nuestra práctica

docente.

Proponer una alternativa docente de cambio demagógico que considere las

condiciones concretas en que se encuentra la escuela.

Exponer las estrategias de acción mediante las cuales se desarrolla la

alternativa.

Es pedagógico porque ofrece un tratamiento educativo y no solo instruccional a

los problemas que enfatizan la dimensión pedagógica de la docencia, por lo que

este tipo de proyecto no tratará los problemas donde se acentúe la dimensión de

la gestión escolar, ni lo que enfatiza centralmente la dimensión de los contenidos

escolares.

El proyecto pedagógico es de acción docente porque surge de la práctica y es

pensado para esta misma, es decir, no se queda sólo en proponer una alternativa

a la docencia, ofrece una alternativa al proyecto significativo para los alumnos,

profesores y comunidad escolar y se lleva a cabo en la práctica docente propia.

56 Un requisito importante para desarrollar este proyecto, es que los profesores-

alumnos, estén involucrados en el problema, porque son los que mejor lo conocen

y saben los recursos y posibilidades para resolverlo.

2.4.2 Proyecto de intervención pedagógica.

Todo proyecto de intervención debe de considerar la posibilidad de

transformación de la práctica docente conceptualizando al maestro como formador

y no sólo como hacedor.

La intervención es sinónimo de meditación, o de interacción de buenos oficios;

de ayuda, de apoyo, de cooperación. Se presenta como el acto de un tercero que

sobreviene en relación con un estado preexistente.

El objeto de la intervención pedagógica es el conocimiento de los problemas

delimitados y conceptualizados pero, lo es también, la actuación de los sujetos, en

el proceso de su evolución y de cambio que puede derivarse de ella. Se inicia con

la identificación de un problema particular de la práctica docente; referido a los

procesos de enseñanza y aprendizaje de los contenidos escolares.

La alternativa de intervención pedagógica, se caracteriza por articular aspectos

propositivos que definen un método y procedimiento cuya intención es superar el

problema y debe contener los siguientes elementos:

Congruencia sobre la intervención pedagógica.

La delimitación y conceptualización del problema docente referido a

contenidos escolares.

Señalar los implicados en la aplicación de la alternativa.

Explicar el papel de las condiciones socioculturales del entrono y su

implicación en la aplicación de la alternativa.

57

Describir su planteamiento metodológico y los medios a utilizar en su o sus

estrategias didácticas.

2.4.3 Proyecto de gestión escolar. Se refiere a una propuesta de intervención teórica y metodológica,

fundamentada y dirigida a mejorar la calidad de la educación, vía transformación

del órgano institucional.

Las nociones de gestión escolar, se refieren al conjunto de acción realizada por

los colectivos escolares orientados al mejoramiento y la organización de las

iniciativas. Las fases de cualquiera de los proyectos de innovación pedagógica

coinciden.

En cualquiera de los proyectos mencionados, se persigue la transformación de

la realidad docente propia, pero cada uno debe ser seleccionado de acuerdo con

la función de quien se proponga la innovación, en este sentido la opción del

proyecto que se seleccionó para esta propuesta es el de intervención pedagógica

por corresponder cabalmente a la realidad concreta donde se pretende

desarrollar la innovación , cuyos momentos han sido desarrollados en los

diferentes puntos de este documento.

2.5 Enfoque psicopedagógico: En cuanto al enfoque psicopedagógico, es importante hacer alusión a

aquellos que tienen que ver con la manera de entender el aprendizaje y las

relaciones que se dan en el aula entre educadoras y alumnos y que son más

comunes, para concluir con el que se selecciona para esta propuesta.

Las matemáticas en educación básica se proponen desarrollar las habilidades

de reconocer y plantear, resolver problemas, anticipar y verificar resultados,

interpretar y comunicar información, sistematizar y generalizar. Un problema es

58

esencialmente un conflicto, la falta de solución o respuesta a un acontecimiento.

El planteamiento es su representación que puede ser mediante una pregunta o

aseveración que requiere ser argumentada o justificada. La solución es la salida o

explicación que se da. En esta última se involucran tanto la anticipación como

la verificación, la primera se refiere a las inferencias elaboradas a lo largo del

proceso, la segunda es la comprobación de la solución y el procedimiento. La

interpretación es la explicación que se elabora en ese caso a partir de fórmulas o

procedimientos matemáticos que permiten comprender los acontecimientos

cotidianos, la sistematización es la organización de los datos que permiten

conocer el desarrollo de un acontecimiento y la generalización es el empleo de

una explicación para comprender o abordar otros sucesos. Este proceso tiene

sus bases en el nivel de preescolar.30

En el campo matemático, es el niño quien construye su propio conocimiento.

Desde pequeño, en sus juegos, comienza a establecer relaciones entre los

objetos, a reflexionar ante los hechos que observa. Buscar soluciones para los

diversos problemas que se le presentan en la vida cotidiana. Por ejemplo separa

sus canicas por color, por tamaño, busca formas para saber si otros alumnos

tienen la misma cantidad de dulces que él, etc.

Son este tipo de situaciones las que permiten al niño adquirir determinados

conceptos lógico-matemáticos, descubrir semejanzas y diferencias entre los

objetos para poder clasificarlos, establecer relaciones de orden, darse cuenta de

que una cantidad no varía a menos que se le agregue o se le quite las razones

por las cuales una cantidad es mayor o menor que la otra. El posee una lógica

particular producto del nivel de desarrollo de su pensamiento.

El avance en el desarrollo cognitivo se hace posible no solamente por la

maduración neurológica sino también gracias a la acción misma que el niño ejerce

sobre los objetos, las respuestas de éstos ante las acciones que él les aplica, la

reflexión que hace ante los hechos que observa y la confrontación de sus propias

30 Ibidem, p. 57.

59hipótesis con el punto de vista de otros muchachos o adultos que le

proporcionan información. Así, paulatinamente esa lógica infantil se va

transformando hasta que el sujeto es capaz de pensar con la lógica propia del

adulto.

En este proceso para conocer, comprender y explicarse todo lo que le rodea, el

niño formula hipótesis, muchas veces equivocadas, en función de sus propios

conocimientos y del nivel de desarrollo cognitivo en que se encuentra, su

desconocimiento acerca de algunos aspectos del mundo no se elimina

necesariamente por el hecho de que alguien le diga como son las cosas. A veces

su propio nivel de desarrollo le impide aprovechar determinada información porque

ella está sustentada por una lógica diferente a la suya. Tendrá que pasar todavía

un tiempo durante el cual el niño habrá de descubrir, dudar, buscar, probar,

equivocarse y encontrar nuevas soluciones hasta llegar a la correcta, gracias a

sus propios procesos de razonamiento; será entonces capaz de comprender esa

verdad porque él mismo la ha descubierto.

Los errores que el niño comete en el intento de apoderarse de un nuevo objeto

de conocimiento son pues, errores constructivos, puesto que le impulsan a

reflexionar y a modificar sus estructuras cognitivas. Además, nos permiten conocer

sus hipótesis y así saber cuál es nivel de conceptualización en que se encuentra

en un momento dado respecto a diferentes nociones.

Existen distintos tipos de conocimiento y diversos factores que hacen posible

su adquisición. Así, el conocimiento social, se adquiere a través de la

transmisión social. El conocimiento del mundo físico comienza a desarrollarse

muy temprano, mediante la experiencia que el niño adquiere al manipular

objetos, estos mismos mediante las acciones que él les implica, le hacen saber si

son pesados, son rompibles, suaves, ásperos, etc.

El conocimiento matemático, si bien requiere de la manipulación de los objetos

por parte del niño y de la transmisión social, se va desarrollando ante todo, gracias

60

a la propia actividad intelectual del alumno, que reflexiona ante los hechos que

observa, logrando establecer relaciones entre ellos.

Inútil sería tratar de explicarle que una cantidad como ocho es menor que

otra como 10 o que una cantidad de objetos no varía a menos que se le

agreguen o quiten elementos, si su propio intelecto no lo ha llevado a descubrirlo.

Sólo cuando haya sido capaz de reconstruir por sí mismo este tipo de

conocimientos, estará capacitado para asimilar la información que en el aspecto

matemático se adquiere por transmisión social, por ejemplo: el sistema de

numeración y de los signos aritméticos convencionales. De otra manera, el niño

podrá “recitar” la serie numérica, escribirla e incluso leer operaciones de suma y

resta, sin comprender su verdadero significado.

El aprendizaje significativo tiene lugar cuando los nuevos conocimientos pueden

relacionarse con lo que el alumno ya sabe. El rasgo central de este tipo de

aprendizaje es el hecho de que la adquisición de nueva información es un

proceso que depende principalmente de las estructuras cognoscitivas que ya

posee el educando, y se produce a través de la interacción entre la nueva

información y las ideas relevantes existentes en la estructura de conocimiento

del alumno. 31

El resultado de la interacción que tiene lugar entre el nuevo material que va a

ser aprendido y la estructura de conocimiento existente, es una asimilación entre

viejos y nuevos significados para formar una estructura cognoscitiva más

compleja. El aprendizaje cooperativo es un método estructurado de instrucción en

el que los estudiantes trabajan en pequeños grupos.

Posee un formato sistematizado de antemano de modo que el maestro sabe en

todo momento cuál es el siguiente paso, los grupos por lo general se integran por

cuatro o seis estudiantes que se ayudan mutuamente a desarrollar una tarea

propuesta por el maestro. La relevancia de este tipo de aprendizaje radica en el

31 PEREZ Gómez, Ángel. “Los procesos de enseñanza –aprendizaje: Análisis didáctico de las principales teorías del aprendizaje”, en: SACRISTÁN Gimeno, J. et.al. Comprender y transformar la Enseñanza. Madrid, Morata, 1992. p. 19.

61

hecho de que las interacciones entre los educandos incrementan el rendimiento

de los mismos. Los métodos cooperativos son más eficaces para aumentar

ciertos aspectos de la capacidad cognitiva, por ejemplo el rendimiento académico,

la habilidad para solucionar problemas y la comprensión de textos.32

32 SEP CONAFE. Guía del Maestro Multigrado. México. 1999. p. 79

62

CAPÍTULO III

PROPUESTA DE LA ALTERNATIVA DE INNOVACIÓN.

63

En este capítulo se menciona en qué consiste la alternativa de innovación, la

planeación y los ajustes que se realizan para su puesta en práctica.

3.1 Planeación de la alternativa. 3.1.1 Concepto y función de la planeación.

La planeación es un proceso de toma de decisiones anticipadas a través del

cual describimos las etapas, las acciones y los elementos que se requieren en el

proceso de enseñanza aprendizaje. Estas decisiones se refieren al qué, cómo,

cuándo y para qué enseñar, y al qué, cómo, cuándo y para qué evaluar. En otras

palabras, en este proceso se deciden los contenidos, los objetivos a alcanzar, los

métodos, las estrategias actividades y los recursos que facilitarán el aprendizaje,

lo misma que las técnicas y los instrumentos de evaluación que darán cuenta del

proceso enseñanza-aprendizaje. Se debe tomar en cuenta que la planeación está

sujeta a modificaciones sobre la marcha y que, en la medida que se conoce más

el currículum, a los alumnos y el contexto, sufrirá menos cambios33

Esta concepción coloca a la educadora en otro tipo de estilo de enseñanza y

de acción docente y la lleva hacia una práctica pensada, reflexionada, creadora y

construida para una intencionalidad específica.

Algunos aspectos que se deben de considerar para elaborar una planeación de

este tipo son:

Los objetivos de enseñanza, es decir, qué se requiere que

aprendan los alumnos y el tiempo que les puede llevar hacerlo.

33 SEP-CONAFE. Guía del maestro Multigrado. SEP. México. 1999. p. 67

64

La selección y organización de los contenidos que permitirán lograr dichos

objetivos.

Los objetivos de aprendizaje. Por ello se entienden los aprendizajes que

desarrollarán los niños: conceptos, habilidades y actitudes.

Las estrategias, didácticas y situaciones de aprendizaje que se llevarán a

cabo.

Los recursos que se utilizarán, tales como las lecciones de los libros de

texto y otros materiales de apoyo.

Las técnicas de avaluación. Asimismo, los guiones con las actividades que

realizarán los niños de cada ciclo o grado, así como los criterios de

evaluación con los que se evaluará su aprendizaje. Es necesario tomar en

cuenta las características de los alumnos, sus conocimientos previos y el

contexto sociocultural que se desenvuelven.

La planeación didáctica con un enfoque globalizador, requiere tomar en

cuenta diversos factores como los siguientes:

La definición del tema de la planeación.

Los temas de interés y relevancia en el contexto de los

alumnos como el punto de partida.

Los temas de mayor relevancia se seleccionan desde el punto de vista

de los objetivos y contenidos escolares.

65 Primero se eligen temas o cuestiones que abordan los conceptos eje

o estructuras de las diferentes áreas del conocimiento.

Los temas que necesitan un tratamiento equilibrado de los tipos de

contenidos (conceptuales, actitudinales y procedimentales) tienen

prioridad.

Se eligen los contenidos de las asignaturas que puedan aportar

explicaciones, encaminar a enriquecer, facilitar y ampliar la comprensión

del tema de estudio.

Se evidencian las relaciones intrínsecas que existen entre las

metodologías, objetos de estudio de las diferentes asignaturas en torno

al tema.

Las actividades y tareas se hacen coherentes con la información que se

maneja y con el objetivo propuesto.

El tema abordado en la clase debe concentrar los conocimientos que

responden a las necesidades de relación que el alumno puede

establecer y el docente ha de interpretar.

La planeación de las actividades educativas, constituye un reto a vencer en

virtud de que el maestro por lo general no tiene la cultura de planear las

actividades que desarrolla en el Jardín. Con frecuencia se escucha que la

planeación quita demasiado tiempo, que nunca funciona en un 100%, que sólo

es un papeleo, que finalmente la práctica se sale de lo planeado, sin embargo

es fundamental para un trabajo sistemático y con miras a mejorar

permanentemente la práctica.

66 Aún cuando signifique trabajo, nos proporciona información sobre

aspectos que no estén funcionando o que no se tomaron en cuenta, nos permite

tener un panorama integral del pasado, el presente y el futuro de los educandos,

el jardín, la educadora como una profesional de la educación y se tienen

previstos algunos indicadores que reflejarán los logros y desaciertos y los

elementos claves para la evaluación y la planeación de nuevas metas.

El contar con un proyecto educativo siempre da seguridad y la guía para la

acción, pero sobre todo si este proyecto es construido por los actores mismos

del hecho educativo, de contar con un proyecto de trabajo, es más seguro el

camino al éxito.

3.1.2 La planeación estratégica como alternativa.

La planeación debe ser estratégica o sea deber ser decidida por los actores

involucrados. La toma de decisiones debe ser en grupo, tomando en cuenta los

diversos puntos de vista de los participantes, en este caso opinan y deciden, la

educadora, los padres, los alumnos y las autoridades educativas, para que la

acción sea efectiva, y se contribuya a que los procesos educativos cumplan con

los preceptos de ley del país.

Se tienen presentes los factores que influyen en un proceso de planeación

estratégica, como limitantes de dicho proceso, entre ellos se mencionan los

siguientes: el estilo de directivos que se tienen ( autoritarios y normativos), el tipo

de organización escolar ( reproductivo de normas dadas), el tipo de formación

profesional y el tipos de problemas ( relacionados con matemáticas, se eluden),

este reconocimiento se hace con fines de enfrentar el reto en su justa dimensión.

La planeación estratégica dentro de sus beneficios considera los siguientes:

67 Conocer sus necesidades, para atenderlas.

Distinguir lo que es prioritario.

Tener presente los objetivos que se quieren lograr.

Analizar las posibilidades y la existencia de recursos.

Considerar los tiempos.

Involucrar a todos los agentes con compromiso de éxito.

Compartir las políticas y la filosofía de la acción.

Anticiparse al futuro y controlar las tendencias.

La planeación estratégica debe partir de las necesidades de aprendizaje de los

educandos y considerar los recursos intelectuales y materiales existentes en la

comunidad, construyendo un escenario deseado para los educandos, la

institución escolar y la comunidad.

La planeación estratégica debe ser congruente con el concepto de educación

que adoptamos y compartimos todos. En este caso la visión de una educación del

desarrollo individual y social, con un carácter humano. La educación constituye

un proceso dinámico que tiene como objetivos, la formación integral del individuo,

es decir, el conocimiento y exploración y desarrollo de sus potencialidades, en

vista de un objetivo final, que es su perfeccionamiento, Debido a la naturaleza

social del hombre, tal formación no sería posible si no se diera una interacción

con los demás individuos. Las instituciones educativas y los individuos que las

integran, constituyen medios coadyuvantes al logro de los fines individuales de

formación y desarrollo.

Sin embargo, las instituciones educativas no han logrado atender totalmente la

demanda social de educación requerida por la sociedad, en esta situación surge la

necesidad de que las instituciones educativas reflexiones sobre su responsabilidad

social y las necesidades de desarrollo del país, para encontrar la forma en que

pueden contribuir a cubrirlas, pero deben reflexionar principalmente sobre el papel

que tienen en la formación del individuo. En este marco los niños serán apoyados

68para que desarrollen las competencias que requieren para ser agente activos

en su grupo familiar y social y continuar con su proceso educativo.

Siguiendo estos principios de la planeación estratégica, se diseñó el proyecto

para la innovación de la práctica docente propia, en la opción de acción docente.

En un primer momento se realiza el diagnóstico pedagógico y comunitario y

se comparte con los padres de familia la problemática detectada, se recogen

opiniones en asamblea con ellos, del grupo y se reciben sugerencias.

En un segundo momento se asumen compromisos y se analizan los recursos

disponibles, los tiempos y las acciones concretas y se formaliza el proyecto, en lo

técnico, teórico y administrativo.

En un tercer momento se aplica el proyecto, se registran los resultados y

experiencias y se informa al grupo en asamblea de padres, de los avances

que se tuvieron, los problemas y la necesidad de nuevas acciones.

Este proceso es el que se describe en cada apartado de este documento.

3.1.3 La Planeación de las actividades educativas. La planeación de las actividades educativas, en el programa de alternativas

para atender la educación preescolar, se desprende de la organización de

los contenidos escolares en proyectos. El proyecto constituye un proceso de

actividades y juegos, requiere de una planeación abierta a las siguientes

posibilidades: participación conjunta de los niños y el docente en su

elaboración.

Se proponen dos niveles de planeación:

La planeación general del proyecto.

69 El plan diario.

El plan diario se realiza con los niños y el docente durante el desarrollo del

proyecto, éste planteará al grupo ¿qué haremos mañana para continuar nuestro

proyecto? ¿Qué necesitaremos? Las respuestas a estas preguntas constituyen,

para los niños, un nivel de planeación diaria, permitiéndoles anticipar sus acciones

y no perder el sentido general del proyecto.

3.1.3.1 Plan general. El Plan general o proyecto general, se desarrolla tomado en cuenta los mismos

aspectos mencionados, la problemática de aprendizaje, los saberes del los niños,

los recursos y la secuencia de actividades se deciden según el nivel de

desarrollo del alumno.

Un ejemplo de una planeación por proyecto es la siguiente:

Tema: “La seriación numérica del 1 al 9”

Propósito general: Estimular la capacidad básica para la observación y reflexión

en situaciones que coloquen a los niños frente a desafíos interesantes, que

provoquen la búsqueda de soluciones apoyadas en los conocimientos que ya

poseen sobre las nociones matemáticas.

Actividades generales: Que realice seriaciones con objetos que se cuenten (discretos) y con

objetos que se miden (continuos); como: reglas, varillas, etc.

Ordenar acciones de un proyecto realizado, imágenes de una historia o

cuento.

Juntar dos colecciones menores a diez objetos y decir ¿cuántos hay en

total?

70 Recursos: Uso de objetos concretos:

Sus dedos.

Fichas

Piedras

Tarjetas

Colecciones

Prendas de vestir

Bloques de madera

Latas

Hojas, colores, pegamento, lápiz.

Rimas y cuentos que incluyan situaciones matemáticas.

Metodología: Para lograr los propósitos ya mencionados, es necesario el estudio y la

reflexión sobre las características de las actividades en las que los niños ponen en

juego el pensamiento matemático; se destaca la metodología de:

Bloque de juegos y actividades en el desarrollo de los proyectos en el

Jardín de Niños.

Cómo trabajar las matemáticas en Preescolar.

Guía para el maestro. Matemática Preescolar

Juega con las matemáticas II.

713.1.3.2 Plan diario El plan diario se realiza al terminar cada jornada de trabajo y se extrae del

proyecto general o sea que el proyecto general se desarrolla a través de

planes diarios, ésta permite ir haciendo los ajustes en aspectos específicos,

según como se vayan dando las situaciones en el aula.

El propio desarrollo de las actividades requiere de mayor flexibilidad y

posibilidades de adecuación de acuerdo con los niños y el tipo de proyecto que se

desarrolle.

Las duración y ritmo de las actividades tiene que estar en relación directa con

las necesidades de los niños, a continuación se da un ejemplo del plan diario

realizado por los alumnos y la educadora.

Nombre del Proyecto: “La seriación numérica del 1 al 9”

Fecha: 01 de octubre del 2002 Juegos y Actividades

Saludo: nos saludaremos con el coro llamado “el periquito azul”.

En la tienda está Un periquito azul.

Entre pajaritos es muy popular y platicador

y además muy bonito ¡Buenos días!

La, la, la ¡Buenos días! La, la, la

Prácticas de aseo: revisaremos el aseo personal de cada niño, lo hacen

unos a otros.

72 Actividad gráfica: recortarán diferentes números de los libros del área

de biblioteca, posteriormente los compararán con sus compañeros y los

pegarán en unas cartulinas.

Receso.

La actividad se continúa al término del receso y modelarán los números en

masa pintada.

Asamblea final: ¿cómo trabajaremos el día siguiente, ¿qué materiales

usaremos?, ¿ qué juegos didácticos emplearemos? Despedida: nos despediremos con el coro “Son las 12”

Son las doce, son las doce,

ya me voy, ya me voy , Con mamá, con papá.

Son las doce, son las doce, ya me voy , ya me voy, pero pronto volveré , al jardín otra vez.

OBSERVACIONES: Se llevó a cabo el plan en su totalidad, los alumnos se

encontraron muy contentos y su participación fue positiva, para llevar a

cabo las actividades.

3.1.4 La evaluación : La evaluación es un proceso de valoración sistemática de los aprendizajes de

conocimientos, habilidades y actitudes que muestran los alumnos en relación a los

propósitos establecidos en los planes y programas de estudio.

La evaluación es una práctica común que se realiza al final de una tarea, sin

embargo, es necesario obtener evidencia de la situación de los niños antes,

durante y al final del proceso enseñanza-aprendizaje. Estas evidencias te

permitirán hacer juicios de valor que utilizaremos en la toma de decisiones para

73diseñar las estrategias tendientes a mejorar la enseñanza y al mismo tiempo

involucren a los alumnos en la conducción de sus aprendizajes.

La evaluación consiste, por lo tanto, en hacer un seguimiento del proceso de

desarrollo del niño en cada uno de los ejes que se han señalado anteriormente

con el fin de orientar y reorientar la acción educativa a favor del desarrollo, y de

ninguna manera aprobar o reprobar al alumno.

La evaluación atiende al desarrollo del proceso que se manifiesta en la forma

como el niño, crea, comete errores, resuelve problemas, establece relaciones con

sus semejantes y los adultos. Se realiza a través de dos procedimientos: la

evaluación permanente y la evaluación transversal.

3.1.4.1 La evaluación permanente Esta evaluación consiste en la observación constante que la educadora hace de

los niños a través de las actividades que realizan cada día y durante todo el año

escolar.

Esta evaluación es una actividad colectiva en la que los pequeños grupos

comenten el resultado de su trabajo, de la cooperación y no cooperación de los

miembros del grupo, en función del objetivo que se había propuesto como grupo

total, de la participación de otros pequeños grupos, de sí mismos, y muy

especialmente de las actitudes y participación de la educadora.

3.1.4.2 Evaluación transversal.

Esta evaluación consiste en un registro o proceso de desarrollo que se llevará

a cabo en dos momentos del año escolar y que se basa en gran parte, en las

observaciones que se hagan de cada niño a través de la realización de las mismas

actividades y durante un periodo de tiempo determinado.

74

Los dos momentos de esta evaluación son los siguientes: evaluación

diagnóstica; tiene como finalidad conocer el punto de partida o estadio del

desarrollo en que se encuentran los niños al iniciar su actividad escolar, para

poder orientar la planeación de las actividades y valorar si hay quienes manifiesten

dificultades o problemas particulares. La segunda evaluación o evaluación

terminal; en cuanto a las condiciones para realizarla, es absolutamente

innecesario o incluso perjudicial crear situaciones o actividades que tengan por

objetivo evaluar al niño: por tanto la evaluación se realizará, a través de la

observación cuidadosa que la educadora haga sobre el alumno, cuando realiza

sus actividades normales.

Para la evaluación de los aprendizajes, se retoman los principios teóricos

correspondientes, como son:

El aprendizaje constituye un proceso y el avance del mismo no

necesariamente se expresa en determinado momento como un punto terminal,

con ciertas características. El concepto de evaluación adquiere un sentido de

proceso. El niño aprende cuando se enfrenta a conflictos cognitivos; entonces

duda, investiga, formula y pone a prueba hipótesis, se equivoca, reflexiona,

formula nuevas hipótesis y busca respuestas por distintos procesos de

razonamiento.

Así pues la mejor evaluación que puede llevar a cabo el maestro, es la que

realiza permanentemente durante el año; surge de la observación interesada y

cuidadosa de cada uno de los alumnos. A principio del año el maestro debe

conocer los niveles de desarrollo cognitivo para que pueda valorar el avance o la

necesidad, y, siempre partir de lo que el niño conoce para poder dar cuenta de los

logros.

En relación a los recursos utilizados para la evaluación, se mencionan los

siguientes: principalmente, la técnica de observación, el cuaderno de trabajo del

niño, los productos, su desenvolvimiento en el trabajo del aula, su participación

75fuera de ella, su integración al trabajo en equipo. Los instrumentos que se

usan para el registro de las observaciones son, los diarios, escalas estimativas,

listas de cotejo, etc.

3.2 Ajustes de la alternativa de de innovación. Para el ajuste de la propuesta se tomaron en cuenta los siguientes criterios, la

investigación teórica sobre el desarrollo del niño, el estudio y conocimiento del

objeto de innovación, el conocimiento de los planes y programas de estudio del

nivel, y las experiencias de la aplicación de la propuesta.

El proyecto de investigación en un principio se planteó, sobre un problema

identificado en la práctica, con un carácter eminentemente formativo.

A partir del diseño mismo se inicia un proceso de formación profesional y una

transformación de los estilos de enseñanza , cada aspecto ha sido motivo de

ajustarlo, con la recuperación de información se fuera precisando objetivos,

metas, contenidos, estrategias de enseñanza, procesos de evaluación.

En relación al conocimiento del niño, se profundizó en las teorías que explican

este proceso, para poder atender mejor la relación de enseñanza y

aprendizaje.

En todas las explicaciones sobre el desarrollo humano, subsiste una

determinada teoría a partir de la cual se identifican los aspectos que originan o

determinan dicho desarrollo, así como los elementos que lo constituyen.

Algunas de las teorías mas conocidas son: la teoría psicoanalítica de Freud,

centrada en el aspecto sexual del desarrollo; la de Erikson que además agrega los

aspectos culturales que determinan el desarrollo de la personalidad; la de

Vigotsky, que concede prioridad a la influencia social en el aprendizaje y el

76

desarrollo, y la de Piaget, en la cual afirma que el niño construye su

conocimiento precisamente a través de la acción transformadora. 34

3.1.1 La teoría de Freud. Sigmund Freud parte del estudio del inconsciente y subraya la importancia de

las etapas psicosexuales por las que atraviesa el niño. En estas etapas se resalta

el órgano o función que proporciona un placer especial y que por lo tanto,

despierta el interés del alumno en un momento específico de su evolución.

Así en la etapa oral, que se desarrolla en el primer año de vida, el interés del

niño se centra en el placer que le proporciona la succión y la función nutritiva en

general. La etapa anal, entre los dos y los tres años, centra el interés del niño en

el placer de eliminación o retención de las heces. La etapa fálica, de los tres a los

seis o siete años, enfoca la atención del niño en los genitales, que se constituyen

en el mayor centro de interés y de placer.

Es en esta etapa según Freud, cuando se crea el complejo de Ego que

evolucionara: negativamente si se reprimen por completo los impulsos. Esto es lo

que constituye la represión y los orígenes de la neurosis; o positivamente, si se

superan sin represiones y se permite al niño entrar sin problema en la etapa de la

latencia. Esta etapa sigue hasta la pubertad y después se entra en el periodo

genital, que continuará hasta la vida adulta.35

3.2.2 La teoría de E. Erikson

Erikson agrega un componente social y cultural que según él, permite que el

niño salga de su crisis de desarrollo habiendo enriquecido positivamente su

personalidad y propone ocho etapas de evolución en la vida. Cada etapa es una

crisis psicosocial por vencer y una fortaleza por crear. Se puede ejemplificar en el

diagrama siguiente:

34 SEP. El niño y sus primeros años en la escuela. Serie BAM. SEP. México 1995. p.19 35 Ibidem. P. 18

77Las teorías del desarrollo psicológico:

Infancia

0 – 12

meses

Oral

Sensorial

Confianza

vs.

Desconfianza

Niñez

temprana

1 a 3

años

Muscular

Anal

Autonomía

vs.

Vergüenza

y duda

Niñez de

3/4 a 6/7

años

Locomotor

Genital

Iniciativa

vs.

culpa

7/8 a

11/12

años

Latencia

Destreza

vs.

inferioridad

12/13 a

16/18

años

Pubertad y

Adolescencia

Identidad

vs.

Confusión

11/18 a

20/22

años

Juventud

Intimidad

vs.

Aislamiento

22 a

30/35

años

Adultez

Productividad

vs.

Inercia

35/40

años en

adelante

Madurez

Vejez

Integridad vs.

Hastío y

Desesperación

* La columna sombreada representa la ubicación del niño preescolar.

En la cuarta etapa. El niño entra en la edad escolar, aquí son las características

de la destreza contra la inferioridad, lo que puede crear sentimientos de

incapacidad.

78

El niño entra en una etapa de perfeccionismo o absolutismo. Nada es relativo,

todo es bueno o malo, querido o detestable, amigo o enemigo. No hay términos

medios, si logra pasar la crisis adecuadamente, sabrá competir por competir,

aceptará perder o ganar sin sentir la seguridad.

3.2.3 Las teorías cognoscitivas

Se denominan así a las teorías que centran su estudio en el desarrollo del

conocimiento. Entre las diferentes corrientes que se inician con el estudio del

aprendizaje y no solo de la enseñanza, podemos hablar del conductismo de la

psicología genética de Piaget, y de los aportes de vigotsky y de Ausubel. Los

principios de estas teorías se retoman en las actividades de fortalecimiento que

siguen a la seriación numérica del uno al nueve, por la construcción del

conocimiento del niño en lo individual y el tipo de interacción que se promueve

en las actividades de enseñanza para que logre esa construcción.36

3.2.3.1 El conductismo

El conductismo es básicamente una teoría que estudia la conducta, cuyos

procesos de cambio ocurren como resultado de las experiencias. El conductismo

tiene como base inicial el estudio de los estímulos que producen

determinadas respuestas y el condicionamiento, que partiendo del estudio

del reflejo condicionado realizado por Pavlov, puede producir respuestas aprendidas.

Así a menudo el alumno estudia, memoriza cientos de datos, muchas veces

sin entenderlos y contesta correctamente. Sin embargo el aprendizaje fue ficticio,

pues una vez pasado el examen el alumno se apresura a olvidar todo. En la

práctica, puede ser necesario apoyar al alumno valiéndonos de estos

principios.37

36GOMEZ Palacios, Margarita, et. Al. El niño en sus primaros años en la escuela. SEP. México. 1995. p.60 37 Ibidem.p. 25

79

3.2.4 La teoría psicogenética. Para Piaget el aspecto más importante de la psicología reside en la

comprensión de los mecanismos del desarrollo de la inteligencia. No es que no

acepte que los aspectos emocionales y sociales sean relevantes, sino que para él

la construcción del pensamiento ocupa el lugar más importante. Según él

individuo recibe dos tipos de herencia intelectual, una estructural y por otro lado

una funcional.

La herencia estructural, parte de las estructuras biológicas que determinan al

individuo en su relación con el medio ambiente. Por ejemplo, de acuerdo con

nuestro sistema visual solo podemos percibir ciertas partes del espectro solar y

otras no. Pero es gracias a la herencia funcional que se van a construir distintas

estructuras mentales, que parten de un nivel muy elemental, hasta llegar a un

estadio máximo.

Este desarrollo se llama génesis, y por esto a la teoría que estudia el desarrollo

de las estructuras mentales la denominamos Psicología Genética. 38

Cuadro comparativo entre desarrollo y aprendizaje. A. estructuras de la inteligencia o instrumento de conocimiento.

B. contenidos del conocimiento o comprensión y explicación de la realidad a través de:

Inteligencia sensorio – motora (0 a 2 años) Pre – operatorio (2 – 6 años)

El sujeto pasa a la representación simbólica. Relaciona el símbolo con el objeto.

Uso de la evocación. Recurrir a aprendizajes pasados.

Uso de la anticipación. Interacción con algo sin saber qué es lo que va a pasar.

Establecimiento de la función semiótica. Posibilidad de simbolizar cosas, registro mental de las imágenes.

Comienzo de la descentración. Comienza a controlarse afectivamente.

Uso del lenguaje verbal. Inicio del lenguaje escrito: pseudo letras –

escritura figural. Cuenta cuentos. Describe eventos. Puede prever lo que necesita y pedirlo. Comunicación verbal. Estructura elemental: pseudo –

letras sin control de cantidad, necesidad de diversidad de grafías

Operaciones concretas (6 – 11 años) Operaciones formales (11 años a 16 –18)

38 JOAO B. Araújo y Clifton. B. Chdwick. “La teoría de Piaget”, en: Tecnología Educacional. Teorías de Instrucción.paidos,Ecuador, España. 1968. p.104.

80

La etapa de evolución de la cual se aborda en esta propuesta corresponde a la

de pre-operatoria (de 2 a 6 años). Se resalta aquí con sombreado.

Las operaciones lógicas son definidas por Piaget como actos internalizados,

derivados de la interacción con el ambiente y como resultado de la asimilación y

la acomodación. Una operación mental puede ser llevada a cabo, bien por el

pensamiento, bien por la acción. Puede ser reversible; implica conservación y

siempre tiene lugar dentro de un sistema lógico. Son ejemplos de operaciones

lógicas, la reversibilidad, la seriación y la clasificación. Según Piaget, el niño no

puede manejar la reversibilidad en el estadio preoperatorio.

Otra operación lógica que el niño preoperatorio maneja, es la seriación en su

primer nivel, ya que según Piaget en este estadio no son capaces de seriar en

todos sus niveles (peso, volumen, espacio). Pero está dominado por el

pensamiento perceptivo. Esta información nos es útil para entender por qué al

niño se le dificulta distinguir las letras de los números y por qué la seriación

representa para ellos una dificultad que requiere de atención didáctica

cuidadosa para lograrla, por lo menos en lo que corresponde al nivel de

preescolar. Con esta información se ajustan las actividades y los criterios de

evaluación.

Una de las teorías en que se fundamentan de manera especial el trabajo en

el aula , sostenido en esta propuesta , es la de Piaget, en cuanto a centrar el

trabajo en el niño con todas sus potencialidades como principio y fin de la acción

educativa, también en la posibilidad de desarrollo intelectual a partir de la

construcción del conocimiento por la acción del alumno.

Las relaciones de la educadora y el niño, el uso de recursos didácticos y

metodológicos, son otros aspectos que se van ajustando a partir de la

información que aportan estas teorías, tanto en el documento escrito como en la

práctica.

81

CAPÍTULO IV

DESARROLLO Y EVALUACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA

ALTERNATIVA.

82

En este capítulo se presenta la información sobre las experiencias, vivencias,

apoyos y logros más significativos como resultado de la aplicación de la

alternativa de innovación.

4.1 Recursos de apoyo teórico metodológico.

El siguiente marco conceptual, contiene los sustentos de apoyo teórico-

metodológico de la aplicación de la propuesta alternativa de innovación de la

práctica docente propia, el cual nos dice que hay diferentes concepciones de

seriación coincidentes, las cuales es necesario tener presentes en cada una de

las actividades y ejercicios, entre ellas las seleccionadas son:

4.1.1 La seriación.

La seriación es una operación en función de la cual se establecen y ordenan

las diferencias existentes relativas a una determinada característica de los objetos,

se efectúa un ordenamiento según las diferencias crecientes o decrecientes.39

La seriación establece la lógica de un orden en relación a una propiedad

específica del objeto. Consiste en ordenar los elementos según sus dimensiones

crecientes o decrecientes.

Dependiendo de los elementos base y de la seguridad que el niño preescolar

adquiere al estar en contacto directo con los objetos, manipulados y organizados a

través de la seriación y clasificación, podrá alcanzar un alto grado de desarrollo en

su capacidad y habilidad para comprender las operaciones más complejas, de

manera que esta comprensión le permita relacionarse con los objetos del mundo

que lo rodea, estableciendo semejanzas y diferencias.

s 39 SEP-CONAFE.Adquisición del concepto numérico mediante la aplicación de las operaciones lógica

de cla ificación, seriación ys correspondencia,SEP México 1997.p. 27-28.

83

Otro concepto semejante es: la seriación, “es una operación que constituye

uno de los aspectos fundamentales del pensamiento lógico en la formación del

concepto de número” 40

Al establecer relaciones entre elementos que son diferentes en algún aspecto y

al ordenar esas diferencias estamos seriando. Ejemplos:

Ordenar sonidos diferentes del más agudo al más grave o viceversa.

Ordenar monedas de diferente valor, desde lo que vale menos a la más y

viceversa.

La seriación se puede efectuar en dos sentidos: creciente y decreciente y tiene

2 propiedades fundamentales:

Transitividad: ésta se da cuando establecemos una relación entre un elemento

de una serie y éste con el posterior; entonces se deduce la relación entre el

primero y el último.

Si A > B y B > C = A > C

Al establecer la última relación la deducimos a partir de las 2 relaciones

establecidas antes.

Reciprocidad. Cada elemento de una serie tiene una relación tal con el

inmediato que si invertimos el orden de la comparación, la relación también se

invierte, ejemplo:

A > B al invertir sería B < A.

La reciprocidad hace posible considerar a cada elemento de la serie como

término de dos relaciones inversas; en serie ordenada de menor a mayor, cada

40 Op.cit.p. 40.

84

elemento salvo el primero y el último es al mismo tiempo menor que el anterior, y

mayor que el siguiente.

La seriación y clasificación por lo tanto, son elementos básicos en el

desarrollo del pensamiento, cuya importancia no es limitada a la relación con el

concepto, sino que ésta interviene en la construcción de todos los conceptos que

constituyen nuestra estructura intelectual.

En términos generales, la seriación establece la lógica de un orden en

relación a una propiedad específica del objeto y clasificación; en juntar por

semejanza y separar por diferencia, actitudes que quedarían limitadas si la

educadora se concreta al conteo y demostración de signos y nombres de los

números o abstracciones.

Dependiendo de los elementos base y de la seguridad que el niño preescolar

adquiere al estar en contacto directo con los objetos, manipulados y

organizados a través de la seriación y clasificación, podrá alcanzar un alto grado

de desarrollo en su capacidad y habilidad para comprender las operaciones más

complejas, de manera que esta comprensión le permita relacionarse con los

objetos del mundo que lo rodea, estableciendo semejanzas y diferencias. La

seriación consiste en colocar los elementos según sus dimensiones crecientes o

decrecientes.

Finalmente dejamos el concepto que en lo personal adaptamos: la seriación es

una operación lógica que nos permite establecer relaciones comparativas respecto

a un sistema de referencia entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según

sus diferencias, ya sea en forma creciente o decreciente.

854.1.1.2 El aspecto psicológico de la seriación. En este aspecto, la seriación se puede ubicar en la teoría psicogenética de

Piaget o la del desarrollo próximo de Vigotsky. En esta propuesta se optó por

las dos, por la primera se apoya en la construcción de estructuras mentales

del niño y en la segunda en las formas de enseñanza. Este autor, borda cada

estadio de desarrollo como una estructura específica que se corresponde con un

conjunto coherente de funciones psicológicas (atención, percepción, memoria,

razonamiento, etc.) que mantienen entre sí unas relaciones específicas.

El cambio en estas relaciones es la piedra de toque para comprender el

progreso de la conciencia infantil. Así una nueva estructuración de ella se

corresponde con “algo” nuevo, original, que presupone una nueva organización de

las relaciones entre las distintas funciones psicológicas. Esta reorganización de la

conciencia ocurre en los períodos de crisis o de transición que anuncian la

aparición de una nueva fase en el desarrollo. Para Vigotsky el desarrollo humano

sólo podría entenderse como síntesis producida por la confluencia de dos órdenes

genéticos diferentes: la maduración orgánica y la historia cultural.

Estaría, por una parte, la evolución biológica de la especie (que se expresa y

refleja en el proceso ontogenético de maduración) hasta desembocar en la

aparición del homo sapiens, por otra parte, el proceso de desarrollo histórico, de

evolución cultural desde el hombre primitivo, que incidirá directamente, a través de

la relación con las personas que le rodean, en el desarrollo psicológico de cada

niño.

Vigotsky propone que, gracias al uso de herramientas, se facilitó la

cooperación social entre los miembros de la especie, apareciendo el trabajo como

organización social. Sin embargo, a estas razones, Vigotsky añade una más que,

para él, resulta decisiva: la aparición del lenguaje.

La estructura de las operaciones con signos requiere un vínculo intermedio

86entre el estímulo y la respuesta. Este vínculo intermedio es un estímulo (signo)

de segundo orden introducido en la operación, donde cumple una función

especial; crea una nueva relación entre E Y R. El término “introducido” indica

que el individuo debe estar activamente comprometido a establecer dicho vínculo.

Este signo posee al mismo tiempo la importante característica de invertir la acción

(es decir, opera en el individuo; no en el entorno).

El vínculo intermedio en esta fórmula no es simplemente un método para

aumentar la operación ya existente, ni un mero vínculo adicional en una cadena E-

R. Debido a que este estímulo auxiliar posee la función específica de invertir la

acción, puede transferir la operación psicológica a formas superiores y

cualitativamente nuevas, y permitir a los seres humanos, mediante la ayuda de

estímulos extrínsecos, el control de su conducta desde fuera. El uso de los signos

conduce a los individuos a una estructura específica de conducta que surge del

desarrollo biológico y crea nueva formas de un proceso psicológico culturalmente

establecido. 41

Vigotsky afirma en su famosa ley del desarrollo. “En el desarrollo cultural del

niño, toda función aparece dos veces: primero, a nivel social, y más tarde a nivel

individual; primero, entre personas (interpsicológica), y después en el interior del

propio niño (intrapsicológica). Esto puede aplicarse igualmente a la atención

voluntaria, a la memoria lógica y a la formación de conceptos. Todas las funciones

superiores se originan como relaciones entre seres humanos"42 En este marco, se puede iniciar una transformación de la práctica cotidiana que

nos lleve hacia la posibilidad de diseñar y probar situaciones de construcción del

conocimiento.

41VIGOTSKY. “El papel del desarrollo Matemático”. En Antología Corrientes

Pedagógicas. UPN, Plan 85. México. p. 34. 42 Op. Cit..p. 90.

87 La intención de que el niño participe en la construcción de su conocimiento,

exige una transformación de raíz de la metodología tradicional, muchas veces

empírica en virtud de que se trata ahora de no proporcionar el conocimiento sino

de producir las condiciones para que él lo construya, es decir, situaciones que

lleven a una génesis escolar del conocimiento y la de posibilitar un verdadero

diálogo entre los niños y la situación. Una característica fundamental que se

desprende de la concepción constructivista es el valor de los conocimientos

intermedios y provisionales que se construyen en clase.

Las características de las consecuencias de problemas que se diseñan en la

perspectiva constructivista son: el problema inicial es significativo para los

alumnos, pueden abordarlo movilizando sus conocimientos previos. Una vez

que han entendido lo que se plantea en el problema inicial, éste se hace más

complejo, haciendo aparecer el obstáculo que desfavorece o impide que el niño

practique con éxito su estrategia inicial y propiciando la búsqueda y práctica de

una nueva estrategia. Este obstáculo puede consistir, por ejemplo, en un aumento

brusco de las magnitudes en juego o en la introducción de restricciones, o en un

cambio de material.

Las estrategias decisivas que se construyen, si las situaciones diseñadas son

adecuadas deben aproximarse progresivamente al conocimiento que se pretende

que los niños construyan. En todo momento la situación por sí misma debe

proveer la retroalimentación necesaria para que el sujeto estime por sí solo si sus

acciones lo aproximan no al resultado buscado, si está equivocado o progresa.

En toda situación didáctica, en un salón de clases, intervienen cuatro sujetos

protagonistas: el maestro, los alumnos, el conocimiento que se va enseñar y el

medio. El maestro interviene con la voluntad de enseñar y como

representante del sistema educativo introduce en el aula, sin necesariamente

negarse como sujeto particular con voluntad propia, todo lo instituido: las normas

escolares, los programas, etc.

88 Los alumnos participan con la voluntad de aprender como grupo de edad con

intereses y saberes previos comunes. Cada uno participa como sujeto particular,

único. El conocimiento que se va enseñar interviene al reconocer como una

habilidad, un dato, un instrumento o un concepto, etc.

El medio ambiente tiene dos componentes: el exterior del contexto a la escuela

y al aula. Según sea su situación geográfica, histórica, social y cultural.

Definitivamente cada uno dará una significación particular al saber enseñado y a

la misma escuela; habrá algunos donde la significación institucional sea más afín

al medio exterior que otros. El interior está constituido por todo lo que hay en el

salón de clase: las sillas, las mesas, los escritorios, el pizarrón, los materiales

didácticos, retroproyectores y eventualmente la computadora.

Los conceptos realmente se aprenden, no se memorizan, y esto permite

funcionarlos, es decir, utilizarlos en nuestra vida cotidiana. además la Didáctica

Constructivista se apoya en la Pedagogía Constructivista, según la cual se deben

proponer a los niños juegos preliminares, estructurados, de entrenamiento, como

experiencias indispensables a partir de las cuales los conceptos matemáticos

podrán ser finalmente transmitidos, en la medida en que cada tipo de juego sea

introducido en el momento apropiado.

Mientras los niños son pequeños, estos juegos deben ser forzosamente

realizados con un material concreto, pueden ir introduciendo de forma gradual,

juegos mentales para aficionarlos por el más apasionante de todos ellos: la

investigación matemática. En la estructuración de los juegos, la construcción debe

preceder al análisis y está casi completamente ausente en el aprendizaje de los

niños menores de 12 años.

Para tener en cuenta de una manera especial las diferencias individuales en la

formación de conceptos, así como para conseguir que los niños adquieran el

sentido matemático de una abstracción, la misma estructura conceptual debe ser

presentada bajo la forma de tantos equivalentes preceptuales como sea posible.

89 Ciertas representaciones, no utilizadas porque parecen demasiado

abstractas, facilitan, por una parte, el reconocimiento de ciertas estructuras

matemáticas, y por otra parte, la matematización de situaciones concretas,

suministrando un intermedio sensible entre la estructura abstracta y la situación

propuesta. Estas representaciones pueden ser, por ejemplo: gráficas, tablas,

diagramas.

De todas estas observaciones se desprende que es necesaria una pedagogía

basada en la actividad personal de los niños. Las actividades realizadas sobre la

enseñanza elemental, como las que se han interesado por la enseñanza media,

han llegado a las mismas conclusiones; por otra parte, en la misma universidad

los estudiantes rechazan el curso magistral y reclaman el trabajo en pequeños

grupos.

4.2 Estrategias de aplicación de la alternativa

El trabajo que aquí se presenta, se desarrolló paralelamente a las actividades

que se planearon en el aula con los niños, con una secuencia pensada para que

éstos pudieran llegar al concepto de número a partir de efectuar ejercicios de

seriación, como es el propósito de este proyecto de innovación de la práctica

docente propia.

El trabajo que se sugiere pretende partir de un campo conocido para el alumno

para así aprovechar sus experiencias cotidianas en lugar de pasarlas por alto.

Permite proponer progresivamente la noción de orden a partir de situaciones al

alcance de los niños y preparen el camino para las actividades numéricas

fundamentales.

Se ha considerado que las actividades referidas al aprendizaje de las

matemáticas deben estar relacionadas con las restantes, de manera tal que para

el niño haya un vínculo claro entre las diferentes situaciones que se le proponen, y

logre él, encontrar coherencia y sentido a las nociones matemáticas que va

90construyendo, razón por la cual en diferentes proyectos que se refieren a otros

temas, se conectan actividades de seriación. Las actividades desarrolladas

propiciaron el avance de los alumnos en la noción de seriación, así como en la

representación gráfica y escritura de los números.

4.2.1 Actividades de orden. 4.2.1.1 Nos formamos de otro modo.

Material: Las tarjetas de “los escudos”

La educadora dice a los niños que en la fila se van a formar de un manera

diferente a la de lo todos días, enuncia rápidamente los nombres de los alumnos

de acuerdo al nuevo orden de formación. Luego les pregunta si se acuerdan en

qué lugar les tocó, de acuerdo al orden que ella acaba de proponer al decir sus

nombres. Seguramente no podrán recordarlo, por tanto les pregunta qué podrían

hacer para acordarse rápidamente y poder saber en cualquier momento qué lugar

les corresponde.

Los niños pueden proponer diferentes cosas, como el irse formando a medida

que se van enunciando sus nombres; o poner un objeto en su lugar; la maestra

favorece la confrontación de opciones entre ellos y permite que ensayen sus

diversas sugerencias.

La educadora les hace reflexionar que se trata de poder saber en cualquier

momento y de la manera más rápida en qué lugar se tienen que formar o se

deben ubicar los objetos. Se observa que algunos niños van descubriendo el

orden conforme se realizan las actividades.

Si los niños no lo proponen, la educadora sugiere el uso de las tarjetas de los

“escudos” para pegarlos en la pared de acuerdo al orden, en el piso, las mesas u

91otro espacio en que se van a formar los alumnos o los objetos, y así poder

recurrir a ellas en cualquier momento.

Pueden hacer un trenecito con las tarjetas de los niños. Cada una corresponde

a un vagón. La que ocupe el primer lugar será la máquina y por tanto al dueño le

corresponde el primer lugar de la fila; la que quede en último lugar será el caos y

el muchacho el último.

La educadora, una vez que han pegado las tarjetas para hacer el tren, hace

preguntas a los niños:

¿De quién es esta tarjeta?

¿Quién se va a formar antes que Juan?

¿Y después de él quién va?

¿Cuántos vagones van antes que el cabús?

¿Cuántos van después de Berenice?

En distintos días, el maestro propone a los niños jugar a cambiar de lugar los

vagones de tren. Así, el orden de los pequeños en la fila igualmente cambiará.

4.2.1.2 Cuentos e historias. Material: Cuentos con ilustraciones enumeradas

La educadora lee un cuento a los niños. Después les hace preguntas acerca

del orden que sucedieron las cosas en el cuento.

Las preguntas, por ejemplo:

¿Qué pasó después de qué Juan tiró los frijoles por la ventana? ¿qué le dijo su

mamá antes de que se trepara a los plantas gigantes? ¿qué hizo Juan antes de

tocar la puerta del castillo?, ¿qué hubiera pasado si llega antes el papá?, etc.

Aquí se pueden hacer ejercicios de permutar del lugar en que aparecen las

figuras principales del cuento para cambiar el final.

92 4.2.1.3 Actividades de cocina. Material: Recipientes y alimentos.

Después de preparar algún alimento, recordarán los pasos para su elaboración.

La educadora les pregunta, por ejemplo: ¿qué hicimos antes de disolver la

gelatina en el agua? ¿Qué le pasó al agua después de que le pusimos la

gelatina? ¿Qué tuvimos que hacer antes de comer la gelatina?

Este trabajo favorece, además de establecer relaciones de orden, que los niños

reflexionen acerca de las transformaciones que suceden a los alimentos cuando

se realizan diferentes acciones para prepararlos. Por lo tanto, esta actividad

también está encaminada al conocimiento del mundo físico.

4.2.1.4 Las calles. La educadora les pide a los alumnos que se fijen bien qué calles recorren y en

qué orden, para llegar al Jardín de Niños. Les pregunta qué podrían hacer para

que no se les olvide por cuáles fueron pasando. Si a los niños no se les ocurre,

les indicará que las dibujen como ellos puedan, en su cuaderno. Al día siguiente

cada alumno platica por cuál calle pasó primero, por cuál después, cuál le siguió a

esa, etc,

La educadora hace otras preguntas a los niños, por ejemplo: ¿Erika pasó por la

calle Juárez?, ¿alguno de ustedes pasó por esa misma calle? ¿Cuál es la calle por

la que pasan más muchachos del salón? , ¿Quién es el qué pasa por más calles

para llegar al Jardín de Niños? ¿Y quién por menos calles? Aquí se puede hacer

la ruta de cada niño desde la salida de su casa ubicando la primera calle, la que

sigue y la última.

93 Estas actividades son propias para realizar los niños que viven en

comunidades pequeñas , de lo contrario, es decir, si no fuera así , no les sería

interesante el estar oyendo a otros compañeros enunciar nombres de calles que

no conocen. El maestro hace preguntas similares a las mencionadas

anteriormente, pero respecto al área del mismo jardín.

4.1.2.5 Secuencias Establecen relaciones de tiempo de acuerdo a una secuencia.

Material: Series de 3 y 6 figuras en las que exista una relación temporal evidente.

La educadora da láminas desordenadas a los niños. Les pide que vean cada

dibujo. Luego les dice: van a ordenar esas figuritas poniendo primero lo que pasa

primero. ¿Después qué sucede? ¿Y después? Hace preguntas orientadas a que

los alumnos justifiquen la colocación de algunas de las tarjetas en un lugar

determinado: ¿ésta no podría ir aquí (en un lugar incorrecto o posible)?

Si hay errores, la educadora señala la figura mal ubicada y dice: ¿está bien

aquí? , ¿La podríamos poner aquí? Esta actividad se repitió varias veces durante

el año, aprovechando otros proyectos y utilizando diferentes materiales que

implicaron una secuencia de tiempo.

4.2.2 La seriación en actividades cotidianas. Entre las diferentes actividades que se realizaron a lo largo del año, existieron

muchas que fueron aprovechadas para que los niños construyeran diversos tipos

de series. El mismo programa señala varias, por ejemplo:

4.2.2.1 El juego del doctor. Material: Frascos idénticos en forma y tamaño.

94-agua pintada

-papelitos

-resistol

Los niños preparan frasquitos con jarabes. Se pide a los alumnos que todos

los frascos tengan diferente cantidad de jarabe; no se vale que ninguno tenga

igual cantidad que otro.

En este trabajo el niño realiza una seriación en base a la cantidad de líquido,

lo cuál es posible hacer fijándose hasta donde llega el nivel del agua: (por ello es

imprescindible que los frascos sean de la misma forma y tengan el mismo

tamaño). Aún cuando el alumno no ordene físicamente los frascos (en fila, desde

el que tiene menos hasta el que tiene más), está realizando un trabajo intelectual

de seriación al buscar diversos recursos para que no le quede ninguno con la

misma cantidad de líquido.

Poner los precios a los jarabes. La educadora pregunta a los niños cuanto

podrán costar los jarabes, ya que uno tiene más que otros.

Sin duda propicia la reflexión en los niños para que éstos lleguen a sugerir que

los frascos que tengan más jarabe costarán más, que los que tengan menos.

Ponen a su manera un precio en un papelito y se lo pegan al frasco

correspondiente. Estas actividades siempre son del agrado de los niños y van

descubriendo criterios y elementos para hacer sus propias series y el uso de los

números.

4.2.2.2 Muestrarios para mercería. Material: Para cada pareja.

-Una hoja de cartoncillo tamaño carta; de 10 a 12 botones de diversos tamaños,

pegamento.

Se les pedía a los niños que platicaran sobre las cosas que han visto en una

mercería o la tienda del rancho donde venden cosas de mercería. Si los alumnos

95no se refieren a los muestrarios que hay en las mercerías, se les pregunta si los

conocen, para qué sirven, si no saben, se aprovecha la situación para platicarles

de ello y se les informa de todo lo que van preguntando (los muestrarios sirven en

las tiendas más grandes para mostrar a los clientes los modelos de mercancía

que hay, así como los distintos precios que tienen).

Una actividad práctica se da cuando se hicieron muestrarios; se les explicó a

los alumnos que igual que en los muestrarios los dueños de las tiendas pegan los

botones en un cartón, ordenándolos según sea su tamaño, lo deberíamos de

hacer nosotros en el salón y se les entrega por pareja, el material para que

hagan el muestrario como en las tiendas.

Cada pareja ordenaba los botones por tamaño. Si los niños lo hacían bien, les

pedía que explicaran como lo hicieron. Si cometían errores, la educadora, les

preguntaba: ¿todos los botones están en el lugar que deben ir? Si los alumnos no

se dan cuenta del error, entonces es el momento para la intervención de la

educadora, los ayuda llevándolos a observar otros trabajos correctos y

comparándolos para que descubran su error.

Les decía, por ejemplo: denme el botón más chico; ahora el más grande.

La educadora coloca los dos botones dejando en medio un espacio para

poner el resto. Señalaba el espacio y decía: acomoden aquí los que faltan,

desde el más chico hasta el más grande, por orden de tamaño.

Algunos niños aun así no lograban construir la serie, entonces

se les daba más material para ordenar menos botones (4 ó 5) que tenían

diferencias de tamaño más marcadas para que se les facilitara el ejercicio y

realmente construyeran el conocimiento pretendido, en muchas ocasiones

se tuvo necesidad de una atención individualizada.

Cuando los niños lograban armar la serie, se les preguntaba, por ejemplo:

¿cuáles botones son más chicos que el rojo?. Enséñame un botón más

grande que el de piedritas, ¿cuál botón es más grande que el negro?

96Preguntar por otros botones para que el niño compare los distintos

tamaños.

4.2.3 Actividades de orden numérico Algunas actividades en las que el niño trabajó con el orden que guardan los

números dentro de la serie numérica, así como en la denominación de éstos, son

las siguientes:

4.2.3.1 La cajita de frijoles. Material: Para cada niño: 5 cajitas sin tapas con diferentes cantidades de frijoles

cada una (de 1 a 15) (se puede dar además una cajita vacía).

Se les decía a los alumnos: cada uno va a ordenar las cajitas poniendo primero

la que tiene menos frijoles hasta llegar a la que tiene más. Después se le pedía:

muéstrame una cajita que tenga más de 2 frijoles ¿Cuáles tienen más

de dos frijoles? Denme las que tengan de cuatro, busca una que tenga más de

tres pero menos de cinco, y así se repitió el ejercicio con diferentes números,

siempre considerando los del 1 al 9.

4.2.3.2 El calendario. El calendario proporcionó la oportunidad de realizar varias actividades que se

llevaron a cabo a lo largo del año escolar. Por ejemplo:

Escribir las fechas del día, la del día anterior y la del día siguiente.

Marcar en el calendario las fechas del cumpleaños de todos los niños y

escribir en el día correspondiente el nombre de cada uno.

Se les hacían preguntas como las siguientes: ¿quién va a cumplir años

primero?, ¿y en segundo lugar quién?, ¿y en tercer lugar quién?

97

El maestro, según el caso, hace preguntas a los niños, por ejemplo:

¿cuántos días falta para el domingo? ¿y mañana cuántos faltarán?

¿cuántos días tenemos que venir todavía a la escuela en esta semana?

¿cuántos días faltan para el día del niño? ¿qué pasa con el sábado y

domingo?

4.3 Experiencias significativas en la práctica. Durante el desarrollo de la propuesta, se fueron clarificando varios

aspectos y situaciones en relación con la seriación, tanto en los conocimientos

que lograron como en las habilidades que debe desarrollar el niño como

antecedente y las que le siguen, para las cuales esta operación es la base.

Entre ellas se mencionan las siguientes:

Primer propósito de la clasificación:

El desarrollo de las nociones lógico-matemáticas, es un proceso paulatino que

construye el niño a partir de las experiencias que le brinda la interacción con

objetos de su entorno. Esta interacción le permite crear mentalmente relaciones y

comparaciones estableciendo semejanzas y diferencias de sus características

para poder clasificarlos, seriarlos y compararlos, que posibilitan la estructuración

del concepto de número. Esto requiere un trabajo muy cercano con cada alumno,

observándolo y registrando sus avances.

También se tuvo la oportunidad de entender conceptos básicos del tema

como el siguiente:

“la clasificación es un proceso mediante el cuál se analizan las propiedades de los objetos, se definen colecciones y se establece relaciones de semejanza y diferencia entre los elementos de las mismas, delimitado así sus y subclases”43

43Dirección General de Educación Preescolar. Actividades Matemáticas en el Nivel Preescolar.SEP. México. 1991. p. 84.

984.4 Puesta en práctica. La puesta en práctica de la propuesta de innovación en la modalidad de acción

docente se inició el primero de octubre, se empezaron a realizar las actividades

planeadas, ese lunes decidí llegar más temprano que de costumbre y

acomodé el material que se ocuparía.

El siguiente día, 2 de octubre, empezamos la actividad por clasificar en dos

clases como son: animales domésticos y salvajes y después que lograron hacer la

diferencia se les repartió a los alumnos, animales de plástico de diferente color,

para empezar por formar y delimitar las clases existentes, esto con el fin de que el

alumno forme conjuntos usando criterios cada vez más complejos. Como se

puede ver en la imagen fotográfica. Anexo no. 3

Podemos apreciar en la imagen de la fotografía que los alumnos pueden

mostrar más interés y realizar mejor las actividades cuando el material es

palpable y que además contiene colores llamativos, todos trabajan de manera

armónica, comparten, no les alcanza el tiempo, cada vez encuentran ángulos

interesantes y se sorprenden gratamente.

Tomamos acuerdos para la siguiente clase y se dio prioridad en las opiniones

por formar conjuntos de animales, clasificándolos con base a los criterios de, los

que pueden vivir en casa y los que viven en el campo.

El día jueves 03 de octubre, se realizaron las actividades de rutina como son:

saludo, práctica de aseo, asamblea inicial, etc. y a continuación los niños hicieron

distinción entre animales que son grandes y los que son pequeños. Esta

clasificación la lograron por medio de observar ilustraciones de animales grandes

como son: el caballo, el conejo, el venado, el burro, la vaca, el gallo, el pollito, el

gato, el perro, etc. y pequeños como fueron: los insectos, hormigas, ardillas, la

abeja, la mosca, el alacrán, las arañas, etc. Se complementó la actividad con la

observación directa de animales en el entorno del jardín.

99

Los alumnos, al terminar esta actividad, llegamos a la parte de la asamblea

final donde acordamos para el siguiente día: recortar y pegar animales en un

mural en una pared del Jardín, siguiendo los criterios que se sugirieron, por

ejemplo clasificar animales por tener pezuñas y otros que tuvieran garras. Se

llevó a cabo esta actividad donde los niños formaron grupos y los ordenaron.

Lograron definir estas diferencias dando por terminado este proceso de

“clasificación” e inicio de la seriación. En los anexos del 11 al 19 se muestra las

hojas de reafirmación donde ya los niños tienen nociones sobre este aspecto tan

importante. Realizamos la actividad gráfica del proyecto que estamos llevando a

cabo, como en este caso de “Los animales domésticos y salvajes”.

Empezamos con una asamblea para poder platicar sobre los diferentes

animales que existen en la naturaleza, posteriormente, se recortaron, pegándolos

en un rotafolio, para organizar el friso.

“El Friso, es un recurso de apoyo a una etapa del proyecto, donde los niños representan las actividades que se van a realizar con dibujos, recortes, símbolos, gráficas, signos, proponen la secuencia de las actividades y el docente coordina la realización del friso, cuestiona, apoya y complementa”44 A los niños se les hizo divertido recortar y pegar los animales que pudieron

encontrar en el área de biblioteca; así es como culminó este día Otro ejemplo de

cómo se aplicó la propuesta, lo constituyen los siguientes proyectos:

Nombre del proyecto:

”Los animales domésticos y salvajes”

Fecha: 1 al 4 de octubre del 2002

44 Op. Cit. P.. 59

100JUEGOS Y ACTIVIDADE MATERIAL

Formación

Honores a la bandera. Saludo:”el Periquito azul” Práctica de aseo: Actividad gráfica: recortar los diferentes animales

que encuentre. Asamblea final: tomaremos acuerdos para la

siguiente mañana de trabajo. Despedida: nos despediremos con un coro

llamado “Son las 12”

-Área de biblioteca:

- Recortes

- Pegamento

-Tijeras

-Libros

-Hoja de reafirmación

De este proyecto se derivan los planes diarios de clase, que pueden ser para

una semana o prolongarse según las necesidades del grupo.

Nombre del Proyecto: “Los animales domésticos y salvajes”

Fecha: Martes 2 de octubre

JUEGOS Y ACTIVIDADES MATERIALES

Formación. Saludos cordiales, Práctica de aseo Actividad gráfica: clasificar en dos características

los animales. Receso Asamblea Final: ¿qué materiales usaremos el

siguiente día de trabajo. Despedida.

Recortes Pegamento Hojas de reafirmación

Algunas de estas planeaciones se prolongaron hasta por el doble de tiempo,

por motivos de reuniones de actualización docente, de consejo técnico de zona y

en otras ocasiones por necesidades de trabajo con padres de familia o reuniones

de articulación con la escuela primaria.

101Nombre del Proyecto: “Los animales domésticos y salvajes”.

Fecha: miércoles 3 de octubre

JUEGOS Y ACTIVIDADES MATERIALES

Formación. Saludos cordiales, Práctica de aseo. Actividad gráfica: clasificar animales que

pueden vivir en casa y animales que viven en el campo.

Receso. Asamblea Final: que trabajaremos mañana Despedida.

Plastilina Hojas Colores Pegamento Animales de madera.

Nombre del proyecto: “Los animales domésticos y salvajes”

Fecha: jueves - Octubre

JUEGOS Y ACTIVIDADES MATERIALES

Formación. Saludo: nos saludaremos con el coro llamado

“Arriba Juan”. Práctica de aseo: José Andrés revisará el aseo a

sus compañeros. Actividad gráfica: clasificar animales en diferentes

tamaños, por tamaño, textura, color. Receso. Asamblea final: tomaremos acuerdos para el

siguiente día

- Selección de animales de plástico. Hojas de reafirmación.

Nombre del proyecto: “Los animales domésticos y salvajes” Fecha: viernes – Octubre.

102JUEGOS Y ACTIVIDAES MATERIALES

Formación Saludo: nos saludaremos con el coro llamado

“Buenos días señorita” Práctica de aseo: revisaremos el aseo

personal y cantaremos coros alusivos a este aspecto.

Actividad Gráfica: recortarán y pegarán animales que tienen garras.

Asamblea final: tomaremos acuerdos para la siguiente semana.

- Área de biblioteca. - Tijeras. - Libros - Pegamento

Para el siguiente propósito se propusieron actividades donde los alumnos

descubren y coordinan las reflexiones entre todas las clases de objetos, personas

y sucesos de su vida cotidiana, tomando en cuenta que:

“La seriación es una operación lógica que nos permite establecer relaciones comparativas -respecto a un sistema de diferencia- entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según su diferencia, ya sea en forma creciente o decreciente”.45

El principio de cada semana se revisa la planeación anterior y se valora si se

prolonga algún aspecto o se inicia con otros contenidos. En este caso, el día 11

de noviembre se empezó por realizar el plan de trabajo y llevar a cabo el

propósito con este caso es la seriación.

Este día lunes, se realizaron actividades de rutina como son:

•

•

• Saludo.

•

La formación.

Rutina de activación colectiva.

Práctica de aseo.

45 Op. Cit. P. 87.

103 Asamblea inicial, donde diariamente dialogamos sobre el proyecto, como en

este caso: Las frutas y verduras. Realizamos la actividad gráfica, que fue adornar

una fresa con boleado del color correspondiente y posteriormente ordenarán

bloques de madera de acuerdo al tamaño de forma creciente o decreciente, se les

habló, en una pequeña introducción sobre en relación a la seriación y el por qué

usábamos este término para ordenar objetos del más grande al más pequeño y de

lo contrario del más grande.

En esta actividad se puede observar que los niños organizados en pequeños

grupos de dos y tres, realizan a diferentes ritmos la tarea, tal como se ilustra

en la ilustración fotográfica . Anexo no. 4

Los alumnos aquí muestran interés por formar seriaciones con los bloques de

madera que se les proporciona, y es así como damos por terminado éste día.

El día martes, los niños se decidieron por formar un círculo, para poder contar

un cuento en cadena, “los tres ositos”.

“Había una vez tres ositos que vivían en el campo, pero que tenían un gran problema, el lobo se los quería comer, no tenían casa, para poderse esconder de éste decidieron hacer cada uno su casita, el oso mas grande era muy flojo y decidió hacer su casa de paja y se encerraron en ella los tres ositos. Cuando llegó el lobo, sopló y tiró su casa. El segundo osito, hizo su casa de palitos y allí se encerraron los tres y llegó el lobo y la tiró. El osito mas pequeño era muy trabajador, él decidió hacer su casa de material, entonces cuando llegó el lobo, sopló y sopló y no pudo derribar la casa y el oso mayor llegó a pedir posada a su hermanito pero como era muy flojo nadie lo quería y se puso a llorar, finalmente el osito pequeño se compadeció y lo acogió en su fuerte casa con la condición de que tenía que ser trabajador, porque además era el mayor y debería dar ejemplo a los más pequeños”.

Las actividades de seriación igualmente que las de clasificación fueron

planeadas y ejecutadas, siguiendo los criterios propios de la seriación, pero la

metodología fue la misma, por ejemplo los proyectos siguientes lo ilustran.

104Nombre del proyecto: Las frutas y verduras. Fecha: 11 de noviembre del 2002. JUEGOS Y ACTIVIDADES

RECURSOS DIDÁCTICOS

Establecer diferencias en las actividades cotidianas que realiza en el Jardín.

Ordenar objetos de acuerdo a

una característica, como altura, grosos, tonalidad, textura, tamaño, ya sea de forma creciente o decreciente.

Aprecie y nombre las

características que tiene el objeto, por ejemplo: ¿de qué está hecho?, ¿qué tamaño tiene?, ¿ qué color tiene?

Realizar seriaciones con objetos

Tarjetas. Figuras geométricas. Flores. Botellas de diferentes tamaños. Bloque de madera. Ilustraciones. Área de biblioteca.

Planes diarios de las actividades de seriación:

Nombre del Proyecto: Frutas y verduras . Fecha: 11 de noviembre del 2002. JUEGOS Y ACTIVIDADES

RECURSOS DIDACTICOS.

Formación: honores a la bandera.

Saludo. “Los muñecos. Práctica de aseo. Actividad gráfica: ordenar

bloques de madera de acuerdo al tamaño, de forma creciente o decreciente.

Receso. Asamblea final,¿cómo

trabajaremos mañana? Despedida.

Bloques de madera. Mesas de trabajo. Hojas de reafirmación.

105 Nombre del Proyecto: Frutas y verduras. Fecha: 12 de noviembre de 2002. JUEGOS Y ACTIVIDADES

MATERIAL DIDACTICO

Formación. Saludo. Rutina de activación colectiva. Práctica de aseo. Actividad gráfica. Ordenar los diferentes sucesos

de un cuento, “los tres ositos”. Receso. Asamblea final. Despedida.

Área de biblioteca. Cuentos. Láminas.

Nombre del proyecto: Las frutas y verduras.

Fecha: 13 de noviembre del 2002.

JUEGOS Y ACTIVIDADES

RECURSOS DIDÁCTICOS.

Formación. Saludo. Rutina de activación colectiva. Práctica de aseo. Actividad gráfica, ordenar

figuras geométricas, en secuencias.

Receso. Asamblea final. Despedida.

Figuras geométricas. Mesas de trabajo.

106Nombre del proyecto: Frutas y verduras.

Fecha: 14 de noviembre del 2002

JUEGOS Y ACTIVIDADES

RECURSOS DIDACTICOS.

Formación. Saludo. Rutina de activación colectiva. Práctica de aseo. Actividad gráfica, en hojas con

círculos, encerrar con un color azul los círculos grandes, de rojo los medianos y de amarillo los pequeños.

Receso. Asamblea final y Despedida

Hojas. Colores.

Nombre del Proyecto: Frutas y verduras.

Fecha: 15 de noviembre de 2002.

JUEGOS Y ACTIVIDADES RECURSOS DIDACTICOS. Formación. Saludos. Rutina de activación colectiva. Actividad gráfica, modelar con

plastilina y masa pintada, figuras de diferente tamaño. En una hoja de reafirmación colorear de verde figuras largas y de café las cortas.

Receso. Asamblea final. Despedida.

Colores. Hojas de reafirmación. Plastilina. Masa pintada.

Las planeaciones reflejan sólo las actividades que tienen relación con la

seriación, pero en la realidad, la planeación es más amplia. Los ejercicios para

estimular y apoyar al niño a la formación del concepto de número, fueron algunos

de los que se mencionan a continuación:

107LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES.

-Formación: -Honores a la bandera. -Saludo. -Rutina de activación colectiva. -Actividad gráfica. Realizar el friso. Recortar y pegar números del 1 -9. -Hacer trazos para el número, 1. -Reafirmar en una hoja coloreando un objeto. -Receso. -Asamblea final. -Despedida

-Formación. -Rutina de activación colectiva. - Práctica de aseo. Actividad gráfica: Modelar el número 2 y relacionar dos objetos. Hacer el trazo del número correspondiente. Usar semillas y formar parejas. Receso.

-Asamblea final y -Despedida.

Formación Saludo. Rutina de activación colectiva. Práctica de aseo. Actividad gráfica. Hacer trazos del número 3. Buscar en los libros este número y encerrarlo en círculo. Relacionar 3 medios de transporte. Receso. Asamblea final. - Despedida.

Formación.

Saludo. Rutina de activación colectiva. Práctica de aseo. Actividad gráfica. Conocer el número 4. Tomar 4 aros de plástico o cuatro objetos distintos. Encerrar en círculos el número 4 que encuentre en los materiales que se le dan. Receso. Asamblea final y despedida

Formación. Saludo. Rutina de activación colectiva Práctica de aseo. Actividad gráfica: relacionar 5

objetos y dibujar el número en una hoja.

Cantar coros alusivos a los números, por ejemplo: Los elefantes el reloj. La muerte. Receso. Asamblea final y despedida.

4.5 Estrategias de evaluación. La evaluación se realizó básicamente a través de observaciones directas

apoyándonos en registros como los que aparecen en los anexos: 31 y 32.

Igualmente para efectuar la evaluación, además, escuché a los alumnos y promoví

el diálogo y la reflexión sobre las actividades realizadas, logros, obstáculos,

preferencias, consideraciones sobre otras posibilidades, entendiendo a la vez sus

comentarios y observaciones, por lo tanto es necesario tener presente que el

educador ha de comprender el punto de vista de los niños y comprender su lógica

la cual expresan a través de lo que dicen, dibujan y construyen, dentro de sus

juegos y actividades

108

CAPÍTULO V

RESULTADOS Y

RECOMENDACIONES

109

5.1 RESULTADOS.

Las actividades se llevaron a cabo de acuerdo al interés y ritmo de

aprendizaje de cada alumno.

Fue un poco difícil encaminar en la práctica estas actividades ya que para

empezar, se fue elaborando material, ya que no existía para el área de

matemáticas.

Se tomaron en cuenta los cuatro enfoques básicos para poder llegar al

concepto de número, como son: clasificación, correspondencia, seriación y

concepto de número, como ya se ha venido mencionando anteriormente,

que todos los aspectos tienen relación y seguimiento.

En la seriación los resultados fueron positivos, por medio de las actividades

que se llevaron a cabo en las nociones como son: largo y corto, grande y

pequeño, en medio y abajo; fueron positivos porque al evaluar, los alumnos

diferenciaron tamaños, colores y características en general de los objetos

en consideración.

Los resultados de las actividades de clasificación fueron favorables, se

establecieron relaciones de semejanzas y diferencias entre los elementos

de las mismas, delimitando así sus clases y subclases.

Se prosiguió con la correspondencia, donde se realizaron actividades de

encontrar la manera de determinar la equivalencia de los pares de

conjuntos en cuestión.

110

Fueron capaces de determinar este concepto y su participación fue

positiva, utilizando los diferentes materiales.

Finalmente se trabajó con el enfoque constructivita en las operaciones

lógico matemáticas y del concepto de número.

En esta última etapa, el propósito fue de que el alumno ya tuviera manejo

de las tres nociones matemáticas y que él manejara los número como una

necesidad para representar gráficamente el números de objetos que

había en cada colección y contar los sucesos cotidianos por medio de

dibujos y símbolos.

En la medida que el niño fue capaz de comprender y obtener una habilidad

en nociones de grande, mediano y pequeño, también reforzó el

conocimiento de las nociones, largo, corto, pocos, muchos, igual que,

diferente que, abajo, en medio, arriba, fuera y adentro. Que son procesos

íntimamente relacionados.

Obtuvo el conocimiento de los números de la seriación del 1 al 9,

identificándolos, reafirmándolos y ejercitando el trazo de cada uno de éstos.

El alumno logró distinguir las letras y los números ya que el problema

principal, primordial, en el aula.

111

5.2 Conclusiones.

Al desarrollar la seriación hay que resaltar que los niños de preescolar del

medio rural, aunque se crea que no pueden seriar por su edad, al realizar,

al aplicar esta propuesta me he dado cuenta que con ayuda, se puede

iniciar a los alumnos a seriar aunque se equivoquen algunas veces, si se

continua con las actividades pueden llegar a lograrlo, y se reconoce que la

ayuda de los padres es muy importante en la labor educativa

La seriación es un proceso que se trabaja tanto con niños del medio rural,

como del urbano y si se les proporcionan las mejores condiciones técnicas,

ambientales y emocionales, aprenden por igual.

De la investigación realizada en libros y entrevistas verbales que se

realizaron a padres de familia, nos damos cuenta que continuamente

estamos seriando con los niños, al reflexionar encontramos que realizamos

varias actividades con ellos sin darnos cuenta y si se retoman como

antecedentes en el proceso educativo, los aprendizajes son altamente

significativos.

Al leer las teorías del aprendizaje y desarrollo del niño, vuelvo a reafirmar

que para que aprendan las matemáticas y en especial la seriación, sólo es

cuestión de realizar las actividades de acuerdo a su edad y utilizar el juego

como apoyo didáctico, que es lo que más les gusta, así, los resultados son

más sólidos.

La terminación de este trabajo, para mí fue un gran logro y una satisfacción

ya que volví a retomar el hábito de leer y consultar, aunque me hubiera

gustado revisar más material para conocer más sobre este problema y

112

verificar cómo reaccionan los niños, si como dicen los autores o si existe

alguna diferencia estando en el campo de trabajo.

El tiempo para mí fue muy importante, ya que por problemas de tipo

administrativo suspendí un poco el trabajo y al retomarlo ya tenía el tiempo

encima; y me sentí un poco angustiada por no poder terminarlo planeado,

pero aprovechando mi permanencia semanal en la comunidad, se fue

superando el desfase en tiempos extras moderados para los niños.

Durante este tiempo he aprendido cosa nuevas que trataré de llevarlas a la

práctica para dar un mejor servicio a la niñez que asiste al Jardín de niños,

del contenido, de estrategias didácticas, de registro y sistematización del

trabado en el aula, de investigación y redacción.

Mi práctica docente considero que sí fue transformada en tanto que se

tuvo que articular la teoría y la práctica, que fue pensada antes de tomar

decisiones, que se vincularon los contenidos programáticos con los

contenidos culturales del contexto de niño y que se sistematizó en todo

momento.

113

BIBLIOGRAFÍA GENERAL

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Pedagógicas. UPN, Plan 85. México. 1985,

.

116

ANEXOS

117

ANEXO NO.1 Plano de la comunidad donde se desarrolla la práctica docente propia

ANEXO NO. 2

Guía de observación Nombre del alumno:

NIVELES ASPECTOS A OBSERVAR

1 2 3

Función Simbólica: Lenguaje escrito

Escritura de las letras

.Escribe letras cuando se le piden

Usa letras en letreros aun cuando no sean todas correctas

Mezcla garabatos y letras

Representa cosas con dibujos

Mezcla dibujos, con garabatos.

Mezcla dibujos, garabatos, y letras.

Distingue algunas letras que corresponden a los objetos.

ESCRITURA DEL NOMBRE PROPIO

Reconoce la letra inicial de su nombre

Usa más de la mitad de letra que corresponden a su nombre

Revuelve letras, garabatos y números en su nombre.

Usa letras y números en su nombre

Escribe correctamente su nombre

Usa el número correcto de letras de su nombre aun cuando no todas corresponden

7

NIVEL

ASPECTOS A OBSERVAR: Preoperaciones Lógico-Matemáticas

1 2 3

Clasificación:

Clasifica Objetos con base a un solo criterio (color, forma o tamaño)

.Establece relaciones de semejanza de objeto a objeto

Reúne objetos en pequeños conjuntos tomando en cuenta semejanzas y diferencias

Utiliza un solo criterio para formar una colección

Utiliza dos o mas criterios para clasificar objetos

Seriación:

Forma Parejas o tríos de objetos

Establece relaciones, mayor que, menor que, o más que y menos qué

Establece relación de orden en función de la comparación de cada nuevo elemento con los que ya tienen

ordenados

Ordena los elementos con un método sistemático, comenzando por el mayor, después el mayor de los que quedan o viceversa

Conservación de número:

Acomoda conjuntos de objetos por comparación con un modelo

Acomoda conjunto de objetos con base al espacio disponible

Forma series haciendo corresponder uno a uno los objetos

Sostiene la existencia del mismo número de elementos en series, independientemente del espacio o ubicación

Anexo no. 3

Fotografía No. 1 Presenta a niños clasificando como antecedente a la seriación

Anexo No. 4

Fotografía No. 2. Ilustración de actividades de seriación.

Anexo No. 3.2

Fotografía de alumnos mostrando una cantidad de objetos que agrupan por colores.

7

Fotografía que muestra niños recortando figuras de animales para formar series .

8

ANEXO NO. 4.2

Fotografía que muestra a niños realizando actividades de reafirmación.

9

Fotografía de niños en pequeños grupos en actividades de

reafirmación.

10

Fotografía de actividades de reafirmación en parejas.

11

ANEXO NO. 4.3

Fotografía que muestra a alumnos realizando actividades de relación de objetos con su respectivo número.

Anexo No. 8

LISTA DE ASISTENCIA

MES_Octubre DÍAS HÁBILES__23___________ASISTENCIA MEDIA____________

NOMBRES DE LOS LAUMNOS FECHAS A F

Álvarez Cervantes Sandra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - . . . . 25 0

Ávila Sánchez Luis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Alcántara Zárate J. Jesús . . . . . . . . . . . . x . . . . . . . . . . . . 24 1Cervantes García Everardo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Cervantes Cervantes Jesús . . . . . . . . . . . . . x x . . . . . . . . . . 23 2Cervantes Villanueva Armando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Díaz Nava Julio Flavio . . . . . x . . . . x . . . . . . . . . . . . . 23 2González Cervantes Berenice Y . . . . . . . . x . . . . . . x x . . . . . . . . 22 3Manzo Reyes Luis Alberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Nava Cervantes Juan Manuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x x . . 22 3Nava Valdovinos José . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Rubio Cacho Juan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Reyes Díaz Héctor Alejandro . . x x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2Vargas Manzo Erica Lizeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Vargas Nava Leonardo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Zárate García Jorge Alejandro . . . . . . . x x . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2Zárate Manzo Joaquín . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 0Zárate Zárate José Andrés . . . . x . . . . . x . . . . . . . . . . . . . . 23 2Zárate Zárate Vicente . . . . . . . . . . . . . . . . . x . - - . . . . 24 1

ANEXO NO. 6 EVALUACIÓN INDIVIDUAL JARDIN DE NIÑOS: “Ignacio José de Allende”

NOMBRE DEL NIÑO: Vicente Zárate Zárate

Parámetros: A) SIEMPRE. B) ALGUNAS VECES. C) NUNCA

PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO CLASIFICACIÓN:

ASPECTOS INICIAL MEDIA FINAL Identifica los objetos, por su color, forma, etc.

A A A

Identifica colores, rojo azul, amarillo, verde, morado, rojo, blanco, anaranjado, negro, rosa.

B A A

Reconoce diferencias y semejanzas B A A Acomoda el material tomando en cuenta un solo criterio

B B B

Acomoda el material considerando varios criterios

B B B

SERIACIÓN: Ordena Tres elementos de forma ascendente.

A A A

Ordenas tres elementos de forma descendentes.

B A A

NÚMERO. Cuenta los números del 1 al 20.

C B A

Comprende actividades de obj. Mentalmente sin representarlos gráficamente.

C B A

Escribe números convencionales a un número determinado

C A A

Establece relación de correspondencia entre el número y la cantidad.

C A A

OBSERVACIONES: Este alumno ha participado activimamente en

todas las y ha asimilado con facilidad los aspectos de la seriación.

7 ANEXO No.7 GLOSARIO

ACTUALIZACIÓN: (Educ.) Término usado en algunas ocasiones para significar la necesidad continua de puesta a punto de la formación del profesorado y equivalente, por tanto, a perfeccionamiento.

ALUMNO:

Persona que recibe educación en un centro escolar. Son varias las notas distintivas que definen al alumno y lo diferencian de discípulo: receptor de influencia educativa sistematizada fuera del lugar y de la influencia familiar; diferenciación según el maestro-profesor, la materia, el nivel educativo el centro en que se estudia.

ANÁLISIS:

(Del gr. Análisis, descomposición) Op. Síntesis. Distinción y separación de las partes de un todo hasta llegara conocer sus principios y elementos. / Estudio detallado de las ideas esenciales de una obra artística o literaria. / Examen o exploración minuciosa con vistas a un diagnóstico.

AULA:

Espacio didáctico en el que se llevó a cabo la mayoría de las tareas escolares. Por ello es conveniente que las características constructivas de la forma que facilite el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje.

CLASE: (Org. Esc.) En un centro escolar, grupo de alumnos reunidos en la misma aula y que trabajan con el mismo maestro. // Por extensión, sala que recoge a los escolares en horas de trabajo.

8 CLASIFICACIÓN:

Operación que consiste en agrupar en clase, según ciertas características que definen la pertinencia a las mismas, los elementos de un grupo de objetos.// Resultado de la operación.

CREATIVIDAD: (Psic. Pedagógico) El término creatividad significa innovación valiosa y es reciente creación.

ETAPA:

Cada uno de los periodos o fases en que se divide un proceso. Así por ejemplo, en la vida de un individuo se habla de: infancia, adolescencia, juventud, adultez y senectud.

EVALUACIÓN: (Dca. Org. Esc.) Actividad sistemática y continua, integrada dentro del proceso educativo, que tiene por objeto proporcionar la máxima información para mejorar este proceso, reajustando sus objetivos, revisando críticamente más planes y más programas, más métodos y mas recursos, y facilitando la máxima ayuda y orientación a los alumnos.

PRAXIS: (Del griego, praxis, acción) (Fl.) En general, se extiende como acción o actividad a llevar acabo algo extremo o interno, según la finalidad de la acción trascienda o no al propio agente. Suele utilizarse para designar una actividad práctica como distinta a teoría.