Çarpanlara ayirma ve sadeleŞtİrme 1
DESCRIPTION
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 1. Aşağıdaki harfli ifadeleri çarpanlarına ayırınız 6x 2 – 6 = 4x 2 – 12xy + 9y 2 = a 2 – a – 2 = ax + bx + ay + by = x 2 – 16 =. ( 2x – 3y ) . ( 2x – 3y ). ( a – 2 ) . ( a + 1 ). ( a + b ) . ( x + y ). ( x – 4 ) . ( x + 4 ). - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 1
Aşağıdaki harfli ifadeleri çarpanlarına ayırınız• 6x2 – 6 =
• 4x2 – 12xy + 9y2 = • a2 – a – 2 =
• ax + bx + ay + by =
• x2 – 16 =
6.( 1).( 1)x x
( 2x – 3y ) . ( 2x – 3y )
( a – 2 ) . ( a + 1 )
( a + b ) . ( x + y )
( x – 4 ) . ( x + 4 )
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 2
Aşağıdaki harfli ifadeleri çarpanlarına ayırınız• x2 – 5x – 24 =
• 3a2 – 3a – 6 =
• 1 – y2 =
• a2 + b2 – 2ab =
21
4a a
( x – 8 ) . ( x + 3 )
3.( a – 2 ) . ( a + 1 )
( 1 – y ) . ( 1 + y )
( a – b )2 = ( b – a )2
( a – ½)2 = ( ½ - a )2
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 3
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2 3
3 4
15
24
x y
x y 5
8xy
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 4
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
5 5
3 3
x y
x y
5
3
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 5
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
a – b
2 2a b
a b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 6
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
2
6 9
3
x x
x x
3x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 7
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
2
12
3
x x
x x
4x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 8
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
3
2 2
2 2
a a
a a
1
1a
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 9
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
2
25
10 25
x
x x
5
5
x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 10
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
2
44 4
xx x
2
2
x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 11
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
2 3
2
2
a ab
ab b
2
a
b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 12
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
x + 12 1
1 1
x
x x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 13
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
a + b
2 2 2a b ab
a b a b a b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 14
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2 2
2 2
6 4:6 9
x x x
x x x
2
2
3
2
x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 15
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
2
25 3 15:
4 3 3 9
x x
x x x
5
1
x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 16
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
2
2 15 1.
25 3
x x
x x
1
5x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 17
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
3
4 2
2 8 4
16 4
x x
x x
2
2x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 18
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
1
3 2 2
2 2:
a a b a
a b a b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 19
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2 2
2 2
2 1 5 4:
4 3 5 6
x x x x
x x x x
4
2
x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 20
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
1
2
2
8 16 4.
16 4
x x x
x x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 21
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2 2
2 2
1 3 2 1: .
1 4 3 1
a a a b
b b b a
3
2
b
a
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 22
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
1
2
3 2 7:
2 1 2
x
x x x x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 23
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
x2 + 12
11 :
1 1 1
x x
x x x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 24
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
2 2
1 1:
a b b
a b a b a b a b a b
2
a
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 25
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
• a – b
2 2 2 22 2 . 4 12 9
. 2 3 . 4 6
a b a ab b
a b a b a b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 26
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz
x.(x + 1) 2 2 2 1
.1
ax ax x x
x ax a
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 27
2 2
3 2
2 3 2 2 ?
x
y ise x xy y
3
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 28
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
12
2
1 1.
2 1 1
x x
x x x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 29
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz
2
1 1 6 21:
2 5 2 14 20
x
x x x x
2
3
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 30
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
- 1
a bb ab aa b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 31
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
11
11
m
m
1
1
m
m
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 32
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2 3
3
1 x x x
x x
1 x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 33
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
2 2
3 3
2
a a ab b
a b ab
3a
a b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 34
Aşağıdaki harfli ifadeleri
çarpanlarına ayırıp sadeleştiriniz•
2
22
4
2
a b
a b
2
2
a b
a b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 27
• ve
ise x2 – 2xy + y2 = ?
3 2x 2 3 2y
3
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 35
• xy + xz = 32 ve y + z = 8 ise x + y + z = ?
* İki sayının toplamının karesi 121 , bu sayıların kareleri toplamı 65 ise bu sayıların çarpımı kaçtır ?
YANIT : 28
* İki sayının farkları 6, toplamları 12 ise bu sayıların kareleri farkı kaçtır ? ( İki kare farkı ! )
• YANIT : 72
ÇÖZÜM: x.(y+z)= 32 x. 8 = 4.8x = 4
x +y+z = ?
4 + 8 = 12
2 2 2121 65 . ?x y ve x y ise x y
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 36
• İki sayının farkları 7 , çarpımları 30 dur. Bu sayıların kareleri toplamı kaçtır ? ( Tam Kare ! )
YANIT : 109* İki sayının toplamları 25, çarpımları 250 ise bu
sayıların kareleri toplamı kaçtır ? ( Tam Kare ! )
YANIT : 125* x2 – axy + 9y2 ifadesinin, iki terim farkının karesi
olması için , a yerine hangi sayı yazılmalıdır ? YANIT : 6
2 27 . 30 ?x y ve x y ise x y
x + y = 25 ve x.y = 250 ise x2 + y2 = ?
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 37
47
22
1 17 ?a ise a
a a
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 38
1984 Fen L. •
• A) B) C) D)
• YANIT A
22
1 153 1, ?
36a ise a
a a
5
2
2
5a
56
10
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 39
• en sade hale getiriniz.
2
4 161 : 1x x
4
x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 40
:
• en sade hale getiriniz.
• YANIT : 1
2
2
5 6
2 3
x x
x x
2
2
6
4 3
x x
x x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 41
• en sade hale getiriniz.
• YANIT : 2 , 5
2 2
2 2
(4,75) (3,25)?
(2,6) (1,4)
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 42
89FENL en sade hale getiriniz.
2
11
?2 3
1
x
x x
1
3x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 43
87FENL
x + y = 24 , x . y = 141 olduğuna göre x2 + y2 =?
YANIT : 294
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 44
en sade hale getiriniz.
YANIT : a + 1
2 2
2 2
2 1 2 3. :
1 4 3 2
m a a a
m m m m
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 45
• en sade hale getiriniz.
21 1
x x
x x
2
2
1x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 46
• en sade hale getiriniz.
• YANIT : 3a
11
11
1
aaaa
a
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 47
• en sade hale getiriniz.
1 1 1 1 2 2 2 2
x y x y x y x y
2 25 y x
xy
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 48
• en sade hale getiriniz.
• YANIT : 1
24 2 62 3
2 3
a aa
a
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 49
• en sade hale getiriniz.
• YANIT : a + b
2 2
2
21 .
a a b
b b a b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 50
• en sade hale getiriniz.
2 2
2 2
1 3 2 1: .
1 4 3 1
a a a b
b b b b
3
2
b
a
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 51
• en sade hale getiriniz.
6 10 3 5
3 5 6 10
ax x a
ax x a
2 1
2
x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 52
• en sade hale getiriniz.
• YANIT : a
2
2 2 2 2
2 1:
a b b a
a b a b a b a b a b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 53
88FENL en sade hale getiriniz.
• YANIT : a-2
2
2 2 3
2 2. ?
4
a b a ab
a b a
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 54
83FENL 1072 – 1012 = 3p olduğuna göre p kaçtır ?
YANIT : p = 416
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 55
• en sade hale getiriniz.
• YANIT : a
11 1
a a
aa
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 56
• en sade hale getiriniz.
2 21 1
1 1
x x
x x
2
1
x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 57
• en sade hale getiriniz.
2 2
1 92
46
aba b
b a
6b a
ab
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 58
• en sade hale getiriniz.
21 1 ( ).a b
a b a b b
2 a b
a b
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 59
• en sade hale getiriniz.
2 2
2 2
3 12 3 12 12:
5 6 6 9
x x x
x x x x
3
2
x
x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 60
• en sade hale getiriniz.
2
1 2 3 1
1 1
x
x x x
1
1x
ÇARPANLARA AYIRMA VE SADELEŞTİRME 61
SON 27.11.2007