cartas de control
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Variabilidad en un proceso: Para estudiar la variabilidad:
- variabilidad en un tiempo especifico- variabilidad a través del tiempo
Para mejorar el proceso se requierea. Estabilizar los procesosb. Mejorar reduciendo la variaciónc. Monitorear el proceso cartas de control Causas comunes permanecen cte Causas especiales no son permanentes
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Error tipo 1: reaccionar ante un cambio común como si fuera especial habito de dirección
Error tipo 2. reaccionar ante un cambio especial como si fuera común crisis
Acciones comunes error tipo 1:- Se corrigen efectos y no causas- No parte de un análisis objetivo- Se ignora la variabilidad- Reuniones y reuniones- Llamadas de atención-regaños-memorandos- disculpas
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Cartas de control – tipo Shewhart Analizar y observar con estadísticos la
variabilidad y el comportamiento a través del tiempo
Distinguir causas comunes y especiales Caracterizar el funcionamiento Decidir las acciones de mejora- Representa la variación- Línea central es el promedio- Define los limites de control- Puntos especiales
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Tipos de carta de control Por variable
(continua)Instrumento mediciónX de promediosR de rangosS de desviación
estándar
Por atributop proporción de
defectuososnp número de
unidades defectuosas
c número de defectosu defectos presentes
en la unidad
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-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Patrón 1. Desplazamiento o cambios en el nivel del proceso
LCS
LCI
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Un punto fuera de los límites de control Ocho o mas puntos caen de un solo lado
de la línea centralPosibles causas: La introducción de nuevos trabajadores,
máquinas, materiales o métodos. Cambios en el método de inspección Mayor o menor atención de los
empleados
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-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Patrón 2. Tendencias en el nivel del proceso
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Seis o mas puntos consecutivos ascendentes (o descendentes)
Un movimiento de puntos hacia arriba (o hacia abajo), aunque no todos los puntos en ascenso
Posibles causas: El deterioro o desajuste del equipo Desgaste de las herramientas Acumulación de desperdicios Calentamiento de las máquinas
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-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Patrón 3. Ciclos recurrentes
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Posibles causas Cambios periódicos en el ambiente Diferencias en los dispositivos de
medición o de prueba Rotación regular de máquinas u operarios Efecto sistemático producidos por dos
maquinas, materiales u operarios
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-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
Patrón 4. Mucha variabilidad
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Posibles causasSobre control o ajustes innecesarios en el procesoDiferencias sistemáticas en la calidad del materialControl de dos o mas proceso en la misma carta
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-20-15-10
-505
101520
Subgrupo
X
Patrón 5. Falta de variabilidad
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Posibles causasEquivocación en el cálculo de los límites de control“manipulación” de los resultadosCarta de control inapropiada Dos variables agrupadas que se compensan mutuamente
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Índice de inestabilidad
100puntosdetotalnúmeroespecialespuntosdenúmeroS t
Proceso inestable, proceso fuera de control estadístico, cuando los puntos están fuera de sus límites o siguen un patrón no aleatorio
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Cartas X-R
RAXLCI
XcentralLinea
RAXLCS
2
2
Cartas R
RDLCI
RcentralLinea
RDLCS
3
4
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Limites de control para una carta S
44
44
13
13
ccSSLCI
ScentralLinea
ccSSLCS
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Limites de control para X acompañado de una carta S
ncSXLCI
XcentralLineancSXLCS
4
4
3
3
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Observaciones en la muestra, n
Carta para promedios
Carta para desviaciones
estándarcarta para rangos
Factores para límites de
control
Factores para línea central
Factores para límites de control
A2 A3 c4 1 /c4 d3 D3 D42 1.880 2.659 0.7979 1.2533 0.853 0 3.2673 1.023 1.954 0.8862 1.1284 0.888 0 2.5744 0.729 1.628 0.9213 1.0854 0.880 0 2.2825 0.577 1.427 0.9400 1.0638 0.864 0 2.114 6 0.483 1.287 0.9515 1.0510 0.848 0 2.0047 0.419 1.182 0.9594 1.0423 0.833 0.076 1.9248 0.373 1.099 0.9650 1.0363 0.820 0.136 1.8649 0.337 1.032 0.9693 1.0317 0.808 0.184 1.816
10 0.308 0.975 0.9727 1.0281 0.797 0.223 1.777
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Limites de control cuando se conoce la media y la desviación del proceso
nLCI
centralLinean
LCS
3
3
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Carta X-R y X-S Se inicia un nuevo proceso, o un nuevo
producto En procesos que no cumpla
especificaciones Para redefinir especificaciones Proceso muy inestable, sin capacidad Para reducir cantidad de inspección Para demostrar continuamente que el
proceso es estable y capaz
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Carta p, np, c La variable es de atributos El proceso se mide en términos de
ocurrencia de defectos, o en criterios de pasa o no pasa
No se pueden obtener mediciones de tipo continuo
Se requiere tener información sobre el desempeño global
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Implantación y operación1. Describir la problemática o situación2. Definir los objetivos de la carta de control3. Hacer una lista de las posibles variables
y que se pueden analizar con una carta de control
4. Elegir una variable5. Escoger la carta apropiada6. Elegir tamaño y frecuencia de muestreo7. Estandarizar la toma de datos8. Determinar los limites de control y su
revisión futura
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6. Entrenar a usuarios7. Analizar los resultados8. Mantener el interés y modificar la carta9. Eliminar la carta
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EjemploEn una empresa del ramo metal-mecánico se fabrican puntillas cuyo diámetro exterior debe ser de 2 cm con tolerancia de 25 m. Para controlar el proceso de toma la medición del diámetro de 5 puntillas cada hora, durante 2 días
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Mediciones del diámetro
grupo 1 2 3 4 5 X R1 -21 -5 21 3 -122 4 3 7 22 -183 -13 7 -11 -7 74 15 7 26 7 -45 0 13 6 -20 66 1 4 3 9 -107 -4 0 -5 11 28 3 -13 3 -13 99 7 0 5 11 410 17 3 2 -23 -4
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1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
Subgrupo
X
LCS= -14.5
LCS= 15.7
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Capacidad de proceso Índice de capacidad potencial del proceso
Opciones: modificar el procesomejorar su controlmejorar sistema de mediciónmodificar toleranciasInspección al 100%
Índice de razón de capacidad 1/Cp No toman en cuenta el centrado del procesoCapacidad inferior
Capacidad superior
6EIESCp
3
3
ESC
EIC
ps
pi
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Valor del índice (Cp)
Clase o categoría
Decisión
Cp>2 Clase mundial Tiene calidad
Cp>1.33 1 Adecuado
1<Cp<1.33 2 Parcialmente adecuado
0.67<Cp<1 3 No es adecuado, modificaciones
Cp<0.67 4 Modificación total
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ESTADO DE UN PROCESO Proceso inestable e incapaz Variables de salida de baja capacidad y altamente inestablesmejorar la aplicación y uso de las cartas de controlBuscar y eliminar las causas de inestabilidad
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Proceso estable pero incapaz Variables de salida estables pero
incapaces Corroborar especificaciones
Proceso capaz pero inestable Identificar las causas de inestabilidad
Proceso estable y capaz Mejorar la productividad
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Con base en lo anterior, se define un proyecto de mejora evaluar hacia donde enfocar el esfuerzo? En lugar de atacar efecto se trata de
llegar a las causas Se sigue un plan de solución soportado
en métodos y herramientas de análisis Permite enfocarse en lo mas importante Exige que las soluciones se estandaricen
y se decida medidas preventivas
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En una industria alimenticia se quiere garantizar que la concentración mínima de grasa de un producto sea 1.8%, tolerancia de 0.05. a. realice un estudio de estabilidad mediante la carta X-Rb. Comente los resultados obtenidos en cuanto a estabilidadc. Haga un estudio de capacidad. d. Cual es el estado del proceso?
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Grasa Grasa1 1.88 1.93 1.98 1.88 11 1.93 1.95 1.90 1.932 1.93 1.97 1.89 1.94 12 1.95 1.98 1.89 1.903 1.92 1.95 1.90 1.98 13 1.88 1.93 1.88 1.904 1.89 1.89 1.90 1.94 14 1.97 1.88 1.92 1.965 1.95 1.93 1.90 1.93 15 1.91 1.91 1.96 1.936 2.00 1.95 1.94 1.89 16 1.98 1.90 1.92 1.917 1.95 1.93 1.97 1.85 17 1.93 1.94 1.95 1.908 1.87 1.98 1.96 2.04 18 1.82 1.92 1.95 1.949 1.96 1.92 1.98 1.88 19 2.00 1.97 1.99 1.9510 1.99 1.93 2.01 2.02 20 1.98 1.94 1.96 1.88
![Page 35: Cartas de control](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070512/589f37d71a28ab490c8b474d/html5/thumbnails/35.jpg)
LCS= 1.99
LCI= 1.87
![Page 36: Cartas de control](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070512/589f37d71a28ab490c8b474d/html5/thumbnails/36.jpg)
Cartas individuales
Se aplican a procesos lentos, tipo lotes
128.13
128.13
RXLCI
XcentralLinea
RXLCS
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En la producción de tequila se miden varias características de calidad, una de estas es el °Brix residual después de la molienda. Buscándose siempre que este valor sea menor a 3.5%. Esta variable mide la eficacia del proceso de molienda
![Page 38: Cartas de control](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070512/589f37d71a28ab490c8b474d/html5/thumbnails/38.jpg)
lote °brix lote °brix1 2 21 1.22 2.4 22 1.83 2.2 23 24 1.4 24 2.45 2.3 25 1.96 1.8 26 2.47 1.5 27 2.48 1.5 28 1.79 2.1 29 1.8
10 2 30 2.111 1.6 31 1.712 2.2 32 2.113 1.9 33 1.614 2.4 34 2.415 3.3 35 2.116 2.1 36 1.817 2.1 37 1.318 1.8 38 1.819 1.6 39 1.720 2.1 40 1.6
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![Page 40: Cartas de control](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070512/589f37d71a28ab490c8b474d/html5/thumbnails/40.jpg)
Carta p y np características de calidad de pasa o no pasa
Carta p proporción de defectuosos
npppLCI
pcentralLineanpp
pLCS
13
13
subgrupostotaladosinspecciontotaln
adosinspecciontotalsdefectuosototalp
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Carta np número de defectuosos
Carta c número de defectos
ccLCI
centralLineaccLCS
3
33
subgrupostotaldefectostotal
c
ppnpnLCI
pncentralLinea
ppnpnLCS
13
13
![Page 42: Cartas de control](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022070512/589f37d71a28ab490c8b474d/html5/thumbnails/42.jpg)
En una empresa del ramo alimenticio mediante ciertas maquina se empacan salchichas al vacío, la forma de evaluar si el proceso se hizo correctamente es realizar una inspección visual de los paquetes para determinar que no existan burbujas de aire.
Cuando el empaque presenta aire se rechaza.
Con los siguientes datos realizar una carta de control y definir los limites
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grupopaquetes n
paquetes rechazado grupo paquetes n
paquetes rechazado
1 595 15 11 598 92 593 5 12 600 173 607 8 13 597 44 596 10 14 594 55 602 6 15 595 36 599 5 16 597 107 600 5 17 599 78 590 7 18 596 59 599 2 19 607 4
10 601 4 20 601 9