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I.E.E. VENTURA CCALAMAQUI

MATRIZ DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES DE MATEMTICA 2014CUARTO AO DE SECUNDARIAUNIDADESRUTAS DE APRENDIZAJE: DOMINIOS Y COMPETENCIASCAPACIDADES EN LAS RUTAS DE APRENDIZAJE:CONOCIMIENTO

ACTITUD FRENTE AL CURSOINDICADORES

UNIDAD 01NMERO Y OPERACIONESResuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los nmeros y sus operaciones empleando diversas estrategias de solucin justificando y valorando sus procedimientos y resultados.

CAMBIO Y RELACIONES

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados.

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes, regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes, regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes, regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.

Elabora estrategias haciendo uso de los nmeros y sus operaciones, patrones, relaciones y funciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de los nmeros y las operaciones, patrones, relaciones y funciones en la resolucin de problemas.

Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones, patrones, relaciones y funciones en la resolucin de problemas.SUCESIONES Y PROGRESIONES

Sucesiones: Tipos

Progresin aritmtica

Progresin geomtrica

NMEROS REALES

La recta real

Intervalos en

Operaciones con intervalos

Operaciones con nmeros reales

INTERS SIMPLE Y COMPUESTO Inters simple

Inters compuesto

Modelos financieros

Clases de descuentos

Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemticos.

Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.

Acta con honestidad en la evaluacin de sus aprendizajes.

Valora aprendizajes desarrollados en el rea como par te de su proceso formativo.

. Determina los elementos de una sucesin a travs de la relacin con sus elementos.

Determina los trminos de una progresin aritmtica o geomtrica mediante algoritmos pertinentes. .

Realiza operaciones con nmeros reales mediante sus propiedades y axiomas.

Interpreta y realiza operaciones con intervalos en a travs de clculos pertinentes. Resuelve problemas de inters simple y/o compuesto a travs de la proporcionalidad de sus elementos. Interpreta y calcula las clases de descuento mediante procesos matemticos.

UNIDAD 02CAMBIO Y RELACIONES

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes, regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.





Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones, patrones, relaciones y funciones en la resolucin de problemas.ECUACIONES ALGEBRAICAS

Ecuaciones fraccionarias

Ecuaciones de segundo grado

ECUACIN EXPONENCIAL

Casos

Logaritmos

Ecuaciones logartmicas

SISTEMA DE ECUACIONES

Sistema de ecuaciones lineales

con dos incgnitas

Sistema de ecuaciones lineales con tres incgnitas

INECUACIONES

Conjunto solucin de una

inecuacin

Inecuacin lineal

Inecuaciones cuadrticas

FUNCIONES

Funcin

Dominio y rango de una funcin

Funcin real de variable real

Operaciones con funciones

Composicin de funciones

Clases de funciones

Funciones especiales






Resuelve problemas que involucran ecuaciones de segundo grado mediante el empleo de teoremas.

Calcula el valor de expresiones logartmicas a travs de la definicin.

Resuelve un sistema de ecuaciones con dos o tres incgnitas a travs los diferentes mtodos de resolucin.

Resuelve problemas que involucran inecuaciones lineales o cuadrticas mediante procesos matemticos.

Evala funciones mediante la regla de correspondencia.

Reconoce y evala las funciones especiales a travs de interpretaciones grficas.

UNIDAD 03GEOMETRA

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados.Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes, regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.





Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones, patrones, relaciones y funciones en la resolucin de problemas.SEGMENTOS

Punto medio de un segmento

Operaciones con segmentos

NGULOS

ngulo. Bisectriz

Clasificacin de ngulos

ngulos formados por dos rectas paralelas y una recta secante

POLGONOS

Polgono. Definicin

Clasificacin de polgonos

Propiedades del polgono

TRINGULOS

Definicin. Propiedades

Clasificacin de tringulos

Congruencia de tringulos

CUADRILTEROS

Clasificacin de los trapecios

Clasificacin de los paralelogramo Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemticos.





Resuelve problemas que involucran segmentos mediante transformaciones e interpretaciones.

Interpreta datos disponibles al operar con medidas de ngulos mediante transformaciones e interpretaciones.

Identifica y calcula el valor de ngulos formados entre dos rectas paralelas y una secante mediante su posicin.

Resuelve problemas que involucran polgonos mediante transformaciones e interpretaciones.

Resuelve problemas que involucran relaciones entre tringulos a travs de transformaciones e interpretaciones.

Resuelve problemas que involucran relaciones entre tringulos a travs de las propiedades de ngulos interiores.

Resuelve problemas que involucran cuadrilteros a travs de transformaciones e interpretaciones.

UNIDAD 04GEOMETRA

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados.

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes, regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.





Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones, patrones, relaciones y funciones en la resolucin de problemas.CIRCUNFERENCIA

Elementos asociados a la circunferencia

Propiedades de la circunferencia

ngulos asociados a la circunferenciaPROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA

Teorema de Thales

Teorema de la bisectriz interior

Teorema de la bisectriz exterior

Teorema del incentro

Teorema de Menelao

Teorema de Ceva

Semejanza de tringulosRELACIONES MTRICAS Relaciones mtricas en el tringulo rectngulo

Teorema de Pitgoras

Relaciones mtricas en los tringulos

oblicungulos Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemticos.





Representa en forma grfica, simblica o literal ideas o propiedades matemticas observadas en su entorno.

Calcula la medida de ngulos en la circunferencia a travs de las propiedades angulares.

Resuelve problemas con circunferencia a travs de transformaciones e interpretaciones.

Aplica la proporcionalidad entre lados y ngulos en un tringulo mediante el empleo de teoremas convenientes.

Resuelve problemas que involucran proporcionalidad entre lados y ngulos en el tringulo a travs de transformaciones e interpretaciones.

Reconoce y calcula las longitudes lineales y angulares en el tringulo a travs de las relaciones mtricas en el tringulo rectngulo.

Resuelve problemas que involucran las relaciones mtricas en el tringulo rectngulo a travs de procesos matemticos.

Reconoce y calcula las longitudes lineales y angulares en el tringulo a travs de las relaciones mtricas.

UNIDAD 05GEOMETRA

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados.Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes, regularidades, equivalencias y cambios en diversos contextos.





Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones, patrones, relaciones y funciones en la resolucin de problemas.RELACIONES MTRICAS EN LA CIRCUNFERENCIA

Teorema de las cuerdas

Teorema de las secantes

Teorema de la tangente

Segundo teorema de la bisectriz

Teorema de Ptolomeo

REA DE REGIONES TRIANGULARES

Frmula bsica

Frmula trigonomtrica

En funcin del circunradio

En funcin del exradio

REA DE REGIONES CUADRANGULARES

Frmula general o trigonomtrica

rea de una regin paralelogrmica

rea de una regin limitada por un cuadriltero circunscrito

REA DE REGIONES POLIGONALES

rea de una regin poligonal en funcin del circunradio

Polgonos regulares notables

Relaciones de reas de regiones triangulares

Relaciones de reas de regiones cuadrangulares

REA DE REGIONES CIRCULARES

Crculo

Corona circular

Sector circular

Trapecio circular

Segmento circular

Lnulas de Hipcrates






Determina las longitudes lineales presentes en la circunferencia mediante las relaciones mtricas adecuadas.

Resuelve problemas que involucran las relaciones mtricas en la circunferencia a travs de transformaciones e interpretaciones.

Calcula el rea de regiones triangulares mediante el empleo de frmulas convenientes.

Identifica y calcula el rea de figuras cuadrangulares mediante el empleo de frmulas convenientes.

Resuelve problemas que involucran rea de figuras cuadrangulares a travs de transformaciones e interpretaciones.

Reconoce y calcula el rea de regiones circulares mediante las formulas convenientes. Expone razones para justificar sus razonamientos o procedimientos matemticos, abordando las relaciones de necesidad y suficiencia, los encadenamientos y las consecuencias de determinado procedimiento desde el saber matemtico hasta su aplicacin en la comunidad.

UNIDAD 06GEOMETRA

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados. Matematiza situaciones que involucran el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio en diversos contextos.

Elabora estrategias haciendo uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, para resolver problemas.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de las propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, en la resolucin de problemas.

Argumenta el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio para resolver problemas.

RECTAS Y PLANOS

Representacin y determinacin de un

plano

Posiciones relativas entre dos planos

Posiciones relativas entre una recta y un plano

Posiciones relativas entre dos rectas en el espacio

Teorema de las tres perpendicularesNGULOS EN EL ESPACIO

ngulo diedro

Planos perpendiculares

ngulo poliedro

ngulo triedro. ClasesPOLIEDROS

Poliedros. Clasificacin

Teorema de Euler

Poliedros regularesPRISMA - PIRMIDE

Prisma. Clasificacin

Pirmide. ClasificacinSLIDOS DE REVOLUCIN

Cilindro

Cono

Esfera






Propone hiptesis, procedimientos, cuestionamientos, preguntas, problemas y soluciones a problemas teniendo como base los conceptos, habilidades y actitudes del rea de las matemticas.

Calcula el ngulo diedro entre dos planos mediante algoritmos pertinentes.

Resuelve problemas que involucren ngulos diedros o triedros a travs de transformaciones e interpretaciones.

Determina la proyeccin de una recta sobre un plano mediante procesos matemticos.

Calcula los elementos de un poliedro a travs de sus propiedades.

Determina las medidas lineales en un prisma o pirmide mediante algoritmos pertinentes.

Resuelve problemas que involucran prismas o pirmides a travs de transformaciones e interpretaciones.

Resuelve problemas con slidos de revolucin mediante procedimientos matemticos.

UNIDAD 07GEOMETRAResuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados.

Matematiza situaciones que involucran el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio en diversos contextos.

Elabora estrategias haciendo uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, para resolver problemas.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de las propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, en la resolucin de problemas.

Argumenta el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio para resolver problemas.

INTRODUCCIN A LA GEOMETRA ANALTICA

Distancia entre dos puntos

Punto medio de un segmento

Divisin de un segmento en una razn dada

Clculo del rea de una regin triangular

ESTUDIO DE LA RECTA

Pendiente de una recta

ngulo entre dos rectas

Ecuaciones de la recta

Posiciones relativas entre dos rectas

ANGULO TRIGONOMTRICO

ngulo trigonomtrico

ngulos coterminales

SISTEMA DE MEDIDAS ANGULARES

Sistema sexagesimal

Sistema centesimal o francs

Sistema radial o circular

Relacin entre los tres sistemas






Determina la distancia entre dos puntos mediante clculos pertinentes. Calcula el permetro y/o rea de una regin poligonal mediante relaciones que involucran sus vrtices. Determina la ecuacin de la recta mediante sus distintas formas.

Determina el baricentro de un tringulo mediante sus vrtices.

Determina la pendiente de una recta mediante dos puntos de paso. Determina la distancia de un punto a una recta mediante procesos matemticos.

Calcula el ngulo entre dos rectas a travs de la relacin del ngulo entre ellas.

UNIDAD 08GEOMETRA

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican el uso de propiedades y relaciones geomtricas, su construccin y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados.CAMBIO Y RELACIONES

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados. Matematiza situaciones que involucran regularidades, equivalencias, cambios, relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran regularidades, equivalencias, cambios, relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran regularidades, equivalencias, cambios ,relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos en diversos contextos.

Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos para resolver problemas.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de los patrones, relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos en la resolucin de problemas..

Argumenta el uso de patrones, relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos para resolver problemas.RAZONES TRIGONOMTRICAS DE NGULOS AGUDOS Razones trigonomtricas en el tringulo rectngulo

Razones trigonomtricas de ngulos notables

Resolucin de tringulos rectngulosNGULOS VERTICALES ngulo de elevacin

ngulo de depresinRAZONES TRIGONOMTRICAS DE CUALQUIER MAGNITUD ngulo en posicin normal

Razones trigonomtricas de un ngulo

en posicin normal

ngulos cuadrantalesIDENTIDADES TRIGONOMTRICAS Identidades Pitagricas

Identidades recprocas

Identidades por cociente

Identidades auxiliares

Funciones trigonomtricas Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemticos.





Comprende y sabe expresarse oralmente y por escrito sobre cuestiones matemticas utilizando nombres y las propiedades bsicas de objetos observados o construidos. Reconoce el ngulo trigonomtrico a travs de sus operaciones.

Aplica los sistemas de medidas angulares mediante sus equivalencias.

Resuelve problemas de razones trigonomtricas en el tringulo rectngulo a travs de sus propiedades.

Realiza operaciones con razones trigonomtricas de ngulos notables a travs de los tringulos notables.

Resuelve problemas con ngulos verticales mediante transformaciones e interpretaciones.

Identifica y aplica razones trigonomtricas de ngulos en posicin normal mediante la posicin del lado terminal.

Aplica la reduccin al primer cuadrante mediante transformaciones e interpretaciones.

Reconoce y aplica las identidades trigonomtricas mediante algoritmos pertinentes. Resuelve situaciones problemticas mediante la aplicacin de ngulos verticales.

UNIDAD 09ESTADSTICA, PROBABILIDAD E INCERTIDUMBRE

Resuelve problemas de traduccin simple y compleja que requieren el clculo de probabilidad condicional y recursividad;Argumenta y comunica los procesos de solucin y resultados utilizando lenguaje matemtico

Matematiza situaciones que involucran regularidades, equivalencias, cambios, relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran regularidades, equivalencias, cambios, relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran regularidades, equivalencias, cambios ,relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos en diversos contextos.

Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos para resolver problemas.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de los patrones, relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos en la resolucin de problemas.

Argumenta el uso de patrones, relaciones geomtricas, recopilacin y procesamiento de datos para resolver problemas.ESTADSTICA Presentacin en tabla de distribucin de frecuencias

Grficos estadsticos

Medidas de tendencia central

Medidas de dispersin

Medidas de posicin no central

ANLISIS COMBINATORIO Principios fundamentales de conteo

Variaciones

Permutaciones

Combinaciones

Binomio de Newton

PROBABILIDADES Probabilidad de sucesos independientes

Probabilidad de sucesos dependientes Muestra seguridad y perseverancia para resolver problemas y comunicar resultados matemticos.



Acta con honestidad en la evaluacin de sus aprendizajes y el uso de datos estadsticos. Valora aprendizajes desarrollados en el rea como par te de su proceso formativo.

Aplica conceptos de estadstica en la interpretacin y solucin de problemas de su comunidad. Elabora e interpreta tablas de distribucin de frecuencias mediante una tabla de doble entrada.

Interpreta grficos estadsticos a travs de la relacin de sus variables.

Interpreta cuadros estadsticos con datos agrupados mediante la amplitud de cada rango.

Resuelve problemas que involucran medidas de tendencia central o no central mediante transformaciones e interpretaciones.

Determina el factorial de un nmero a travs de la definicin de la operacin.

Determina el total de combinaciones o permutaciones posibles de un suceso mediante el principio fundamental del conteo. Calcula la probabilidad de sucesos de pendientes o independientes a travs de la relacin particular de cada suceso.

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