caso # 1 sharon

1C-158001G1 Casos de Calidad Caso #1I Cuatrimestre 2014

Fecha de entrega (Diarios de aprendizaje bb) 17 de febrero

Una empresa manufactura desea tener un control de calidad estadístico de su producción. Su producto estrella son los cables de cobre que deben contar con una resistencia específica para asegurar su correcto funcionamiento. Esta debe contar con un estándar de 1508±5. La idea es que la variación en esta variable se encuentre bajo control tanto en su rango como su desviación estándar.

Además estos se generan en lotes de producción en el mes de marzo con el fin de verificar el empaque y contabilizar cuantos presentan errores en el proceso. Adicionalmente se tomaron algunas cajas con 500 productos para analizar a nivel de atributos de forma para estudiar si se cumple o no con los estándares.

Realice un gráfico X-R y X-S y analice los resultados de la resistencia obtenida. Además para el gráfico X-R realice un gráfico cuyos límites sean los límites de control de especificación.

Realice un gráfico para atributos (np o p) para las cajas tanto para la verificación del empaque como para el estado de los productos en específico.

Analice cada uno de los gráficos y concluya respecto a los resultados obtenidos. Debe incluir en Excel los cálculos y las fórmulas de los límites de control. Así como el valor de las constantes utilizadas. Los gráficos pueden ser realizados en otro programa. Como entregable se espera un documento en Excel a ser subido en diarios de aprendizaje.

Al documento final debe incluir un marco teórico que incluya en 2 0 3 páginas un resumen sobre esta herramienta de calidad que incluya, tipos, usos, construcción, como identificar si un proceso sale fuera de control etc.


252321191715131197531

1520

1515

1510

1505

1500

Muestra

Media

de la m

uest

ra

__X=1507,33

UCL=1513,51

LCL=1501,14

252321191715131197531

20

15

10

5

0

Muestra

Rango d

e la m

uest

ra

_R=10,72

UCL=22,67

LCL=0

11

1

Gráfica Xbarra-R de Resistencia

252321191715131197531

1520

1515

1510

1505

1500

Muestra

Media

de la m

uest

ra

__X=1507,33

UCL=1513,52

LCL=1501,14

252321191715131197531

8

6

4

2

0

Muestra

Desv

.Est

. de la m

uest

ra

_S=4,34

UCL=9,06

LCL=0

11

1

Gráfica Xbarra-S de Resistencia


En ambos gráficos X-R y X-S en la media de la muestra nos encontramos con 3 puntos fuera de control. Se puede decir que los valores fuera de control no son datos seguidos, o que existan valores parecidos consecutivos. Se debe hacer estudio para buscar la causa de la variación antes de enmascarar los puntos para verificar si son causas asignables o no y por ende, hacer el cambio en el proceso para mejorarlo y que el proceso se encuentre controlado. En el gráfico del rango y la desviación estándar podemos observar que no existe ningún punto fuera de control.

252321191715131197531

1520

1515

1510

1505

1500

Muestra

Media

de la

muest

ra

__X=1507,33

UB=1513

LB=1503

11

1

Gráfica Xbarra de Resistencia Específica

La empresa manufacturera le tiene a su producto estrella (cables de cobre) una resistencia específica para asegurar su correcto funcionamiento. Este estándar es de 1508±5 (1503-1513). Con base a los promedios de cada muestra, podemos observar que existen 3 puntos específicos que se encuentran muy alejados de este estándar y 5 puntos que se encuentran por debajo pero muy cerca del límite inferior. Esto quiere decir, que en total tenemos 8 puntos que no están cumpliendo con el estándar de calidad que la empresa ha establecido.


En el gráfico de muestreo de cajas (p), podemos observar que ningún dato está fuera de control, por lo que podemos decir que el proceso está controlado. Pasa lo contrario en el gráfico de muestreo de productos (np) ya que se salen 2 puntos fuera de control. Uno de ellos está cerca del límite superior, sin embargo el otro se encuentra con bastante diferencia, por lo que podemos orientarnos a que fue una causa anormal sucedido en ese momento. Sin embargo, hay que hacer el estudio para concluir la razón de estos puntos que se encuentran fuera de control.


GRÁFICAS DE CONTROL DE LA CALIDAD

Suárez (2012) menciona que tanto la administración de calidad como la administración Seis Sigma utilizan una gran colección de herramientas estadísticas. Una herramienta ampliamente utilizada en cada enfoque al analizar el proceso de recolección secuencial de datos a lo largo del tiempo es el gráfica de control.

Las gráficas de control permiten monitorear la variación en una característica del producto o servicio a lo largo del tiempo. Las gráficas de control se utilizan para estudiar el desempeño pasado, para evaluar las condiciones presentes, o para predecir los resultados futuros. La información obtenida al analizar una gráfica de control constituye la base para el proceso de mejoramiento.

Podemos distinguir dos causas de variabilidad (Suárez, 2012):

Causas especiales o externas:

Son pocas las que aparecen simultáneamente en un proceso, pero cada una de ellas produce un fuerte efecto sobre el resultado final.

Producen una variabilidad irregular e imprevisible, no se puede predecir el momento en que aparecerá.

Sus efectos desaparecen al eliminar las causas.

Las causas especiales de variación representan grandes fluctuaciones o patrones en los datos que no son inherentes al proceso. Estas fluctuaciones a menudo son causadas por cambios en el proceso que representan problemas para corregir u oportunidades para aprovechar. Algunas organizaciones se refieren a las causas especiales de variación como causas asignables de variación.

Causas comunes o internas:

Son de carácter aleatorio. Existe gran variedad de este tipo de causas en un proceso y cada una de ellas

tiene poca importancia en el resultado final. Son causas de variabilidad estable, por tanto, predecible. Es difícil reducir sus efectos sin cambiar el proceso.

Las causas comunes de variación representan la variabilidad inherente que existe en un proceso. Estas fluctuaciones consisten en numerosas pequeñas causas de variabilidad que operan aleatoriamente o por casualidad. Algunas organizaciones se refieren a las causas comunes de variabilidad como causas aleatorias de variación.

La distinción entre las dos causas de variación es crucial porque las causas especiales de variación no forman parte de un proceso y son corregibles o explotables sin cambiar el sistema. Sin embargo, las causas comunes de variación se reducen tan sólo cambiando el sistema.


Para construir una gráfica de control, se recolectan muestras de las salidas de un proceso a lo largo del tiempo. Las muestras utilizadas para construir gráficas de control se conocen como subgrupos. Para cada subgrupo (es decir, muestra), se calcula el valor de un estadístico asociado con una variable CPC (críticas para la calidad).

Los estadísticos utilizados comúnmente incluyen la fracción disconforme y la media y el rango de una variable numérica. Entonces se grafican los valores contra el tiempo y se agregan los límites de control a la gráfica. La forma más común de gráfica de control establece límites de control que están dentro de ±3 desviaciones estándar de la medida estadística de interés. La ecuación media del proceso ±3 desviaciones estándar define, en general, los límites de control superior e inferior para las gráficas de control.

Construcción de límites de control

Media del proceso ±3 desviaciones estándar. Por lo que:

Límite de control superior (LCS) = media del proceso +3 desviaciones estándar

Límite de control inferior (LIC) = media del proceso -3 desviaciones estándar

Cuando se establecen estos límites de control, se evalúa la gráfica de control tratando de encontrar un patrón que pudiera existir en los valores a lo largo del tiempo y determinando si algunos puntos caen fuera de los límites de control. Las siguientes figuras ilustran tres diferentes situaciones.

Suárez (2012) indica que si un proceso cuya gráfica de control indica una condición fuera de control (un punto fuera de los límites de control o la exhibición de una tendencia) está fuera de control. Un proceso fuera de control contiene tanto causas comunes de variación como causas especiales de variación. Puesto que las causas especiales de variación no forman parte del diseño del proceso, un proceso fuera de control es impredecible. Una vez que se determina que un proceso está fuera de control, se deben identificar las causas especiales de variación que están provocando las condiciones fuera de control. Si las causas especiales actúan en detrimento de la calidad del producto o servicio, se requiere elaborar planes para eliminar esta fuente de variación. Cuando una causa especial incrementa la calidad, se debería cambiar el proceso para que la causa especial se incorpore dentro del diseño del proceso. Por lo tanto, esta causa especial benéfica se vuelve una causa común fuente de variación y el proceso se mejora.

Se dice que un proceso cuya gráfica de control no indica condiciones fuera de control está bajo control. Un proceso bajo control contiene únicamente causas comunes de variación. Puesto que estas fuentes de variación son inherentes al proceso en sí mismo, un proceso bajo control es predecible.


GRÁFICAS DE CONTROL PARA VARIABLES

Verdoy, Mateu Mahiques, Sagasta Pellicer, & Sirvent Prades (2006) afirman que estos gráficos de control son para características continuas del producto o proceso. Un proceso del cual se está controlando una característica continua puede abandonar ese estado de control por verse afectada su media, su variabilidad o ambas a la vez. Por consiguiente hay que construir gráficos para controlar ambos parámetros por separado, no sólo la media.

La Gráfica X-R

Los gráficos X-R se llevan a cabo tomando muestras de n individuos, calculando la media y el recorrido muestral y llevando estos valores a los gráficos. Las muestras deben ser obtenidas de tal forma que contengan individuos homogéneos, es decir, producidos bajos las mismas condiciones.

Este gráfico mide la variación en el rango de las muestras. Aunque la desviación estándar es una medida que depende de la dispersión, las técnicas de control de calidad generalmente confían en el rango como un indicio de la variabilidad del proceso.

Los valores y se toman de la tabla de factores críticos de las gráficas o cartas de control de acuerdo al tamaño n de la muestra y el rango promedio de los rangos muestrales, siendo k = número de muestras


La Gráfica X-S

Es un gráfico de control para desviaciones estándar muestales. Se diseña para medir la variación en las medias muestrales alrededor de algún nivel generalmente aceptado.

Utiliza la desviación típica como medida de variabilidad del proceso. Mejor indicador estadístico. Válido para cualquier tamaño de muestra.


Antes de aceptar los gráficos anteriores para el control futuro, es necesario comprobar que el proceso está bajo control estadístico, lo cual ocurre cuando:

- Ninguno de los valores del rango queda fuera de los límites de control de Rango.

- Ninguna de las Medias esta fuera de los límites de control de las Media.

- No haya más de seis valores de las Medias, en muestras consecutivas que estén al mismo lado de la gran media.

- No haya dos Medias seguidas fuera de los límites de advertencia, (estos se toman con una amplitud de dos veces la desviación típica).

- En siete muestras consecutivas no puede haber más de dos Medias fuera y del mismo lado de los límites de advertencia.

Cuando todos los puntos están muy cerca de la línea central, sobre

1,5 * σ, no indican que estemos con un buen control, sino que estamos mezclando información lo que nos da unos márgenes muy amplios, entonces ha de revisarse la manera de hacer los subgrupos.

También puede considerarse anormal que se note un cierto ordenamiento en los puntos, aunque estos estén dentro de las líneas de control, por ejemplo mismas subidas y bajadas. Recuérdese que para que un proceso este bajo control las únicas causas que pueden influir en él, son las debidas al azar.

GRÁFICAS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS

David (2009) señala que los gráficos de control por atributos se utilizan para controlar características de calidad que no puede medirse. En este sentido, se definirá el atributo de estudio y se observará si está presente o no en las muestras que se obtengan del proceso. Así, un producto se calificará como "bueno" o "malo" según posea o no dicha característica o atributo. En general, estos gráficos nos permiten controlar el número de


piezas defectuosas (bien en términos absolutos, dentro de una muestra, bien en fracción defectuosa), o el número de defectos (por muestra o por unidad de producto).

La interpretación que se hará de los puntos que rebasen los límites de control es la siguiente, si un valor supera el límite superior de control, querrá decir que se ha producido un alarmante ascenso del número de unidades defectuosas (o del número de defectos). Sin embargo los valores por debajo del límite inferior de control pueden deberse a dos situaciones; o bien el proceso ha mejorado realmente, disminuyendo el número de fallos, o la extracción de la muestra no es adecuada en tamaño (tamaños de muestra pequeños, pueden falsear la información real del % de fallos existente en el proceso). Por este motivo, los tamaños muestrales deben ser suficientemente grandes, con valores habitualmente superiores a 50 elementos por muestra.

Gráfica p

La gráfica p nos ayuda a monitorear y analizar la proporción de elementos disconformes que están en las muestras repetidas (es decir, subgrupos) que se seleccionan de un proceso. Este gráfico controla en cada punto correspondiente a una extracción muestral, el porcentaje de unidades defectuosas muestral.

Los límites de control para la gráfica p son:

Gráfica np

Se utiliza para graficar las unidades disconformes. El tamaño de la muestra es constante y sus principales objetivos son:

Conocer las causas que contribuyen al proceso. Obtener el registro histórico de una o varias características de una operación con

el proceso productivo.

Los límites de control para la gráfica np son:


Bibliografía

David. (02 de Septiembre de 2009). Universidad de Oviedo. Obtenido de Grupo de Ingeniería de Organización: http://gio.uniovi.es/documentos/asignaturas/descargas/Presentacion_Control_de_Calidad.pdf

Suárez, M. (2012). Interaprendizaje de probablidades y estadística inferencial con excel, winstats y graph. Ecuador: Imprenta M & V.

Verdoy, P., Mateu Mahiques, J., Sagasta Pellicer, S., & Sirvent Prades, R. (2006). Manual de control estadístico de calidad: teoría y aplicaciones . España: Book Print Digital .

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