(cc) 1999-2010, josé m. foces-morán. capítulo 3. arquitectura del set de instrucciones del...

(CC) 1999-2010, José M. Foces-Morán.

Capítulo 3. Arquitectura Del set De Instrucciones Del Microprocesador MIPS.

Instrucciones. Los Registros arquitectónicos.Modos de direccionamiento.Tipos de datos.La pila

Esta obra está bajo una licencia Attribution-ShareAlike 2.5 de Creative Commons.Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/ o envie una carta a Creative Commons, 559 Nathan Abbott Way, Stanford, California 94305, USA.


¿Qué significa ISA ? ISA significa Instruction Set Architecture

Es una abstracción esencial Representa el punto de vista de un programador

que posee el mayor nivel de privilegio en el acceso a los recursos ofrecidos por el computador.

No representa un único nivel: en diversas situaciones sus componentes pueden ser distintas.

Esta abstracción representa todos los recursos necesarios para programar un computador.

Nivel más bajo que el de los lenguajes de alto nivel.

Las instrucciones de control de flujo ofrecen unas posibilidades muy básicas.

Las operaciones son también muy básicas.


Objetivo de este capítulo. Aprender una ISA simple: La del

microprocesador MIPS. Cómo afectan al hardware resultante las

opciones disponibles en sus diversas componentes.

El concepto de programa almacenado. La representación uniforme de datos e instrucciones.

Cómo los lenguajes de alto nivel hacen uso de las posibilidades de la ISA.

Usaremos el lenguaje C.


Princeton vs. Harvard Von Neumann trabajó en la

Universidad de Princeton La memoria contiene las instrucciones y

los datos CISC: Complex Instruction set Computer

En la Universidad de Harvard probaron otra organización

Dos memorias separadas Instrucciones Datos

RISC: Reduced Instruction Set Computer.


El microprocesador MIPS Una ISA del tipo RISC.

Reduced Instruction Set Computer. Proyecto dirigido por el Prof. Hennessy.

Usada por: NEC, Nintendo, Silicon Graphics, Sony, etc.

Una ISA simple, bastante ortogonal, potente y fácilmente estudiable. SPIM: Un simulador del microprocesador

MIPS. Lo emplearemos en algunas prácticas.

(C) 1999-2010, José M. Foces-Morán.

Las instrucciones representan operaciones. Todas las instrucciones aritméticas y

lógicas de la ISA MIPS tienen tres operandos. El orden de los operandos es fijo.

Ejemplo: Sumar b y c, salvar resultado en a. a = b + c

add a, b, cOperando de destino

Operando fuente 1

Operando fuente 2

Mnemónico dela instrucción

InstrucciónInstrucción


Operandos para la ALU: Registros. La ALU sólo opera sobre registros (RISC) Entonces, a, b y c han de ser registros.

add a, b, c

Operando de destino

Operando fuente 1

Operando fuente 2

Nemónico dela instrucción


Dos tipos de registros. No arquitectónicos.

Son necesarios para que el microprocesador pueda salvar resultados intermedios a lo largo de la ejecución de una instrucción (Intra-instrucción).

Los estudiaremos en el capítulo 5.

Arquitectónicos. Permiten que guardemos resultados temporales, los

cuales, podrán ser usados por instrucciones posteriores (Inter-instrucción).

Ejemplo: Realizar un programa que multiplique por 4 el contenido de $t0 y salve el resultado en $t1.


Registros arquitecturados MIPS, I.

Comunicación de resultados entre instrucciones.

Ejemplo: Realizar un programa que multiplique por 4 el contenido de $t0 y salve el resultado en $t1.

add $t1, $t0, $t0 #2 * $t0 guardado en $t1 add $t1, $t1, $t1 #2 * $t1 guardado en $t1, o sea 4*$t0

$t1 guarda el doble de $t0 temporalmente para que la siguiente instrucción calcule su doble, a su vez.


Registros arquitecturados MIPS, II. MIPS contiene 32 registros de propósito

general [GPR, General Purpose Register]. El ancho de cada registro es de 32 bits.

MIPS es una arquitectura de 32 bits. $0 siempre vale 0. Los nombres son $1 .. $31. Reciben otros nombres (alias) que estudiaremos en

breve. Las instrucciones aritmético-lógicas (ALU) sólo

operan sobre registros: MIPS es una arquitectura load-store.


MIPS: Una ISA load/store

D

D

D

D

LOAD

STORE

ALU


Compilación de una expresión a base de operadores + y -. f = (g + h) – (i + j);

f : $s0, g : $s1, h : $s2, i : $s3, j : $s4

add $t0, $s1, $s2add $t1, $s3, $s4sub $s0, $t0, $t1

Las variables de este programa son simples: contienen un único dato de ancho 32 bits.

¿Cómo se pueden construir agregados de datos (arrays) cuando se programa a nivel de ISA (Lenguaje de ensamblaje)?


Ya visto: Los operandos posibles en la ISA de MIPS Las instrucciones aritméticas y lógicas de

MIPS sólo sólo aceptan registros como operandos. No existe No existe ningunaninguna instrucción en la ISA que nos instrucción en la ISA que nos

permita sumar el permita sumar el contenidocontenido de una dirección de de una dirección de memoria con el contenido de un registro.memoria con el contenido de un registro.

Tanto los operandos fuente como el operando de Tanto los operandos fuente como el operando de destino deben ser destino deben ser registrosregistros..

sub $22, $10, $9sub $22, $10, $9


El fichero de registros de MIPS Contiene 32 registros de 32 bits de ancho

cada uno de ellos. Los nombres son $0 .. $31

También reciben otros nombres que tienen que ver con las funciones específicas de cada registro.

Por ejemplo: $s0, $s1 etc. son los registros que emplearemos para las

variables de los programas de ejemplo escritos en C. $t0, $t1 etc. Son los registros temporales que

emplearemos al compilar los programas escritos en C.


La memoria de los sistemas basados en MIPS (i) Claramente, el número de registros (32),

es pequeño. La memoria está organizada en casillas

de 8 bits de ancho cada una de ellas. Cada una de las casillas de 8 bits está

identificada por su dirección de memoria. El número de posiciones de memoria es muy

grande en comparación con el número de registros.


La memoria es muy amplia. Si la ALU sólo opera sobre registros…

Continuamente deberemos acceder a la memoria en busca de datos:

Cargar el dato en un registro (loadload). Cargar el otro dato en otro registro (loadload). Efectuar la operación cuyo resultado se obtendrá en

otro registro (Aritmética-lógicaAritmética-lógica). Salvar el resultado en su dirección de memoria (store).(store).

MIPS es una arquitectura load-store. El tamaño de palabra de la ISA MIPS es 32

bits.

La memoria de los sistemas basados en MIPS (ii)


Modelo funcional de la memoria Cada posición de memoria guarda un

dato de 8 bits (1byte). Cada posición tiene un nombre, un

entero de 32 bits Conocido como dirección de memoria La primera es la 0 La última es la 232-1

Ya estudiaremos las estructuras y la tecnología


Una instrucción de lectura de una palabra de 32 bits (load word).

lw $t0, 8($s3)

Ejemplo: Instrucción Load Word lw

Un dato presente en memoria•En la dirección = $s3 + 8

El registro al que se transfiere el dato leído desde la memoria.


lw $t0, 8($s3)

[repetición]

aunque denotemos un registro

La word que se cargaen $t0 procede deLa dirección de memoria0x1008.

Un dato presente en memoria,

¿Cuál es su dirección?Dirección = $s3 + 8

…y, una constante

Si $s3 contiene 0x1000, entoncesla dirección de memoria efectiva es 0x1008


Un ejemplo.

lw $t0, 8($s3)

Supongamos que $s3 contiene 0x00001000.

La dirección formada es = 0x1000 + 8 Supongamos que esta dirección contiene 0x1c8d273f

El dato que se carga en $t0 es 0x1c8d273f


Lectura de memoria: más detalles.

El dato en memoria se ha de extender a lo largo cuatro posiciones consecutivas: El dato tiene 32 bits (4 bytes) Cada posición de memoria: 1 byte Son necesarias 4 posiciones seguidas.


Hay varias formas de construir el dato en el registro.

Extremista-superior: La posición de memoria del dato (0x1008) contiene el byte alto del dato Así funciona MIPS.

Extremista-inferior: La posición de memoria del dato (0x1008) contiene el byte bajo del dato Así funciona el i386ex.


MIPS es big-endian (Extremista superior). Una word ocupa 4 posiciones de memoria.

La word que reside en la posición de memoria D está formada por los bytes que residen en las direcciones siguientes:

D, D+1, D+2 y D+3.

Se usan dos formas de cargar esa word en un registro:

Cargando el extremo superior en primer lugar (Big endian) Cargando el extremo inferior en primer lugar (Little

endian).

¡SPIM es little-endian!


lw $t0, 8($s3) ¡intel!


lw $t0, 8($s3) ¡MIPS!


La instrucción sw: store word.

D

D

D

D

LOAD: lw

STORE: sw

ALU


La instrucción sw: store word. Salva la word contenida en $t0 en la

posición de memoria 8+$s3.

sw $t0, 8($s3)

La posición de memoria dondese salvará el contenido de $t0

El registro cuyo contenidose va a salvar en memoria


Un programa en C que usa las instrucciones lw y sw. Compilar la expresión siguiente:

//Crear un array de 100 enteros (1 word cada uno)int A[100]; A[8] = h + A[88];

A[100] está formado por un conjunto de 100 enteros guardados en memoria consecutivamente.

Cada entero (int) ocupa una word A[100] ocupa 100 words (400 bytes). Para hacer la suma (+) necesitamos que A[8] y h estén cargados

en sendos registros. Asociaremos hh al registro $s2$s2., por ejemplo. $s3$s3 contiene la dirección de memoria que es la base del array llamado

A[].A[]. Cargaremos A[8] en el registro $t0. Sumaremos $t0 y $s2 y pondremos el resultado en $t0. Salvaremos el resultado recién obtenido en la dirección de memoria

A[8].


Un programa en C que usa lw y sw (ii)

Compilar la expresión siguiente:

A[8] = h + A[88];

Calcular la dirección donde está A[8] $s3 contiene la dirección base del array $s3 contiene la dirección base del array A[]A[] 8 x 4 = 32 8 x 4 = 32 4bytes/word, $s3(32) representa la dirección del entero 4bytes/word, $s3(32) representa la dirección del entero

A[8]A[8] Cargaremos el contenido de A[8] en el registro $t0.

lw $t0, 32($s3) Sumamos $s2 y $t0 y guardamos el resultado en $t0.

add $t0, $t0, $s2 Guardamos este resultado en la dirección de memoria de A[8].

sw $t0, $s3(32)


Un programa en C que usa lw y sw (iii) Compilar la expresión siguiente:

A[8] = h + A[8]; $s3 contiene la dirección base del array A[]$s3 contiene la dirección base del array A[] 0($s3) “apunta a” 0($s3) “apunta a” A[0]A[0] 4($s3) “apunta a” 4($s3) “apunta a” A[1]A[1] 8($s3) “apunta a” 8($s3) “apunta a” A[2]A[2] 12($s3) “apunta a” 12($s3) “apunta a” A[3] A[3] y, así sucesivamente.y, así sucesivamente.

lw $t0, 32($s3)

add $t0, $t0, $s2

sw $t0, 32($s3)


Ejemplo de lw y sw más sofisticado

Compilar la expresión siguiente:A[i] = h + A[i];

Asociamos hh al registro $s2$s2, como en el ejemplo precedente.

$s3$s3 contiene la dirección de memoria base de A[]. La variable i la asociamos al registro $s4. La dirección de memoria de A[i] será:

(Dirección Base de A) + (4 i) ¿Por qué multiplicamos por 4?

Cada word tiene 4 bytes Cada byte ocupa una dirección de memoria

add $t1, $s4, $s4 ; i * 2add $t1$t1, $t1, $t1 ; i * 2 * 2



Compilar la expresión siguiente:A[i] = h + A[ii];

Formamos la dirección de memoria de A[i]: add $t2, $t1, $s3

Cargamos el dato dentro del registro $t1, p.ej.: lw $t1, ($t2)0 Sumamos h a $t1: add $t1, $s2, $t1 El resultado, esto es, el contenido del registro $t1 lo

salvamos en memoria –en la misma dirección de memoria de A[i]:sw $t1, ($t2)0

(i * 4) A[]Dirección de memoria de A[i]



Compilar la expresión siguiente:A[i] = h + A[ii];

add $t1, $s4, $s4

add $t1, $t1, $t1

add $t2, $t1, $s3

lw $t1, ($t2)0

add $t1, $s2, $t1

sw $t1, ($t2)0


Las instrucciones [cadenas de 32

bits] tienen dirección de memoria. [Instrucciones y datos se representan del mismo

modo]. La forma binaria de las instrucciones MIPS tienen 32

bits (todas). Cada instrucción ocupa 4 direcciones de memoria seguidas. Por tanto, una instrucción, al igual que un dato, posée

dirección de memoria. ¿Cuál es la dirección de memoria de una instrucción? Las direcciones de memoria de los datos [Variables, arrays]

las representamos simbólicamente con el operador &:&contador1

Las direcciones de memoria de las instrucciones también se pueden representar simbólicamente mediante una etiqueta:inicio:

Etiquetas de datos y código en SPIM.

Explicad qué operación lleva a cabo este programa:Explicad qué operación lleva a cabo este programa:

.dataAstart:

.word 0x00000060, 0x00000050, 0x00000040

.word 0x00000010, 0x00000000

.word 0x00000000, 0x10101010, 0x20202020

.word 0x30303030, 0x40404040

.text

.globl main

main: la $t0, Astart li $t1, 4move $t2, $zero

siguiente: lw $s0, 0($t0)beq $s0, $zero, es_cero add $t2, $t2, $s0add $t0, $t0, $t1j siguiente

es_cero: sw $t2, 0($t0)


Direcciones de memoria de instrucciones y de datos: Un ejemplo en C.

if (i == j)

goto fuerafuera;

else

f = g + h;

fuera:fuera: f = f – i;

El enfoque siguiente es el correcto: emplear estructuras de programación

if (i != j){

f = g + h;

}

f = f – i;

if (i != j){

f = g + h;

}

f = f – i;


Este enfoque no es correcto


Producción de un programa.


Producción de un programa: Denominación de los ficheros intermedios.


Intro. Codificación de instrucciones: add

La siguiente instrucción está representada en lenguaje de ensamblaje:

add $t0, $s1, $s2

El computador no “entiende” las instrucciones en este formato fuente.

Sin embargo, esta representación es conveniente para las personas.

El programa que traduce el texto escrito en lenguaje de ensamblaje es el programa ensamblador.

El ensamblador traduce el texto fuente a “texto o código objeto” (Una forma de código máquina).

El texto objeto está “lleno” de instrucciones en forma binaria.


add $t0$t0, $s1, $s2

Representación binaria de la instrucción add [Una instrucción del tipo RR]

CódigoObjeto

Códigofuente


Formato binario de la instrucción lw

[Una instrucción del tipo II].

Códigofuente

CódigoObjeto

lw $t0$t0, ($s1)32


Formato Binario De La Instrucción sw

[Una Instrucción Del Tipo II].

sw $t0$t0, ($s1)32

http://paloalto.unileon.es/mel/docs/DecodeMap.pdf


Un resumen de lo visto hasta ahora.


Y, para terminar esta Y, para terminar esta sección: sección:

Dos principios Dos principios fundamentales.fundamentales.

• Las instrucciones se representan en binario, igual que los datos numéricos.

• Los programas y los datos que manejan, se almacenan en el mismo sitio: la memoria.


Instrucciones de salto Instrucciones de salto condicional condicional

Flujo de ejecución secuencial: PC <- PC + 4 1000, 1004, 1008, 1012,…

Salto a la dirección 32000: 1024, 1028, 32000…

beq $t0, $t1, destino0 Branch if equal Salta a destino0 si $t0 es igual $t1

bne $s3, $v0, destino1 Branch if non-equal Salta a destino1 si $s3 es distinto de $v0


Compilación de una estructura

if-then-else (I) Las variables f, g, h, i y j están

asociadas a los registros $s0 a $s4.

if (i == j)

f = g + h;

else

f = g – h;


Comprobar la condición opuesta porque:

b (branch) no es ejecutar este bloque es saltar a un bloque

bne $s3, $s4, else

add $s0, $s1, $s2

j exit #Salto incondicional.

else: sub $s0, $s1, $s2

exit:...

Compilación De Una Estructura

if-then-else (II)

if (i == j)

f = g + h;

else

f = g – h;


.datai: .word 0x00102030j: .word 0x00000000f: .word 0x00000000g: .word 0x0fffffffh: .word 0x00000001.text.globl mainmain:la $t7, ilw $t0, 0($t7)la $t7, jlw $t1, 0($t7)la $t7, glw $t2, 0($t7)la $t7, hlw $t3, 0($t7)# ?bne $t0, $t1, else

add $t4, $t2, $t3j exit

else:sub $t4, $t2, $t3 exit: sw $t4, 0($t7)# El programa continúa…

if-then-elsecon bne

Etiqueta Exit

Secuencial

Secuencial

alternativa


.data

i: .word 0x00102030

j: .word 0x00000000

f: .word 0x00000000

g: .word 0x0fffffff

h: .word 0x00000001

.text

.globl main

main:

la $t7, i

lw $t0, 0($t7)

la $t7, j

lw $t1, 0($t7)

la $t7, g

lw $t2, 0($t7)

la $t7, h

lw $t3, 0($t7)

# ?

#Escribid un programa equivalente,

#pero, usando beq:

if-then-else con beq

Etiqueta Exit

Secuencial

Secuencial

alternativa


Estructuras repetitivas. Un bloque de

instrucciones es ejecutado una vez tras otra:

Mientras cierta condición sea verdadera: Que j sea distinto de 100.

En cada iteración se modifica el valor empleado para evaluar la condición (j=j+5).

En algún momento, el valor hará que la condición sea falsa y que el bucle no se repita más veces: Salto a Exit.

¿j != 100?

Bloque de

Instrucciones

Evalúa j, ejemplo:

j = j + 5;

Verdadero

Falso

j = 0;

Etiqueta Exit


Estructura repetitiva while:Ejemplo.

¿j != 100?

Bloque de

Instrucciones

Evalúa j, ejemplo:

j = j + 5;

Verdadero

Falso

j = 0;

.data

j: .word 0x00000000

.text

.globl main

main:

la $t7, j

lw $t0, 0($t7)li $t1, 100#Carga inmediato 100 en $t1

bucle_while:

beq $t0, $t1, Exit

addi $t0, $t0, 5

j bucle_while

Exit: sw $t0, 0($t7)

# El programa continúa…Etiqueta Exit

Etiqueta

bucle_while


Compilación de un bucle whileEjemplo 2.int main(){const int k = -1, i = 0;static int vector[]={-1,-1,-1,-1,-1, 0, 0, 0, 1 };

while(vector[i] == k){while(vector[i] == k){i = i + 1;i = i + 1;

}}

¿vector[i] == k?

i = i + 1;

V

F


Bucle while:Ejemplo 2.

int main(){

const int k = 1, i = 0;static int vector[]={ 1, 1, 1,

1, 1, 0, 0, 0, 1 };

while(vector[i] == k){while(vector[i] == k){i = i + 1;i = i + 1;

}

}

¿vector[i] == k?

i = i + 1;

V

F

.data

i: .word 0x00000000

k: .word 1

vector: .sword 1, 1, 1

.sword 1, 1, 0

.sword 0, 0, 1

.text

.globl main

main:

la $t7, i

lw $t0, 0($t7)

la $t7, k

lw $t5, 0($t7)la $t2, vector # vector[]

bucle_while:add $t1, $t0, $t0 # 2iadd $t1, $t1, $t1 # 4iadd $t3, $t1, $t2 # vector+4i

lw $t4, 0($t3)

bne $t4, $t5, Exit

addi $t0, $t0, 1

j bucle_while

Exit:


Compilación de un bucle while.Ejemplo 3.

Traducid este programa al leng. de ensamblaje MIPS:

int main(){static int vector[20]={0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0};

int i = 0, j = 2, k = 1;

while (vector[i] == k){i = i + j;

}

}

¿vector[i]==k?

i = i + j;

V

F


Asumimos que: i, j, k $s3, $s4, $s5 vector[]$s6

La dirección de comienzo del array vector se encuentra en $s6.

1. Cargar el elemento vector[i] en un registro temporal:#Etiqueta de comienzo del bucle:inicio_while: add $t1, $s3, $s3 #i*2add $t1, $t1, $t1 #i*4add $t1, $t1, $s6 #vector+4*ilw $t0, 0($t1) #$t0 save[i]

Compilación de un bucle while Ejemplo 3.

int main(){

static int vector[20]={0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0};

int i = 0, j = 2, k = 1;


}

}


i, j, k $s3, $s4, $s5 save$s6 save[i]$t0

2. Comparar save[i] con k:;Saltar a fin_while;en caso de que $t0 != $s5

bnne $t0, $s5, fin_while

3. Bloque falso (con respecto a bne):add $s3, $s3, $s4 ; i = i+j;

4. Saltar al comienzo:j inicio_while

fin_while: ... ; Resto del programa ...

Compilación de un bucle while, Ejemplo 3.


int i = 0, j = 2, k = 1;


}

}


Compilación de un bucle while.Ejemplo 4.

Traducid este programa al leng. de ensamblaje MIPS:


int i = 1, j = 2, k = 1;


}

}

¿vector[i]==k?

i = i + j;

V

F


Compilación de un bucle while, Ejemplo 3.


Compilación de un bucle while Ejemplo 3.


Comparación de magnitud: x < y, x y

El test igualdad (beq) y el test des-igualdad (bne) son muy comunes.

Los tests mayor que y menor que, son también muy comunes.


Comparación de magnitud: x < y, x y

¿Cómo se hace para determinar si $x es menor que $y?

Usaremos una instrucción nueva llamada slt (Set-on-less-than).

“Poner [el primer registro] a 1 si [el segundo registro] es menor que [el tercer registro]”.

slt $r, $x, $y

Cuando finaliza la instrucción: Si $r contiene un 1 $x < $y Si $r contiene un 0 $x $y


Ejemplo: ¿a < b?

Realizad un programa que salte a la etiqueta less si a < b.

Supondremos que a $s0 y que b $s1.

Usaremos $t0 como registro temporal.


Compilar una estructura switch usando una tabla de saltos.

switch (k) {case 0:case 0:

f = i + j; break;

case 1:case 1: f = g + h; break;

case 2:case 2: f = g – h; break;

case 3:case 3: f = i – j; break;

}

Según el valor de k, se ejecuta una sentencia-bloque diferente.

Si k < 0 o k 4, no se ejecutará ninguno de los bloques case.

En cada caso 0..3, break hace que el programa abandone la estructura ( } ).


switch: estrategia


switch: k fuera de rango.switch (k) {

case 0:case 0: f = i + j; break;




}

Si k < 0 o k 4, no se ejecutará ninguno de los bloques case.

f = $s0, g = $s1, h = $s2, i = $s3, j = $s4, k = $s5$t2 = 4$t2 = 4

slt $t3, $s5, $zero

bne $t3, $zero, ExitExit

slt $t3, $s5, $t2

beq $t3, $zero, ExitExit


Tabla = Array, en este caso.

Cada elemento de la tabla es una dirección de salto.

Es una cantidad de 32 bits = 4 bytes.

Cada salto ocupa 4 bytes. Como si fueran enteros de

32bits. ¿Cuál es la dirección de

memoria de un elemento de la tabla?

JumpTable + 4k

switch: k es el índice de una tabla de saltos.switch (kk) {

case 0:case 0: f = i + j; break;




}


JumpTable + 4k $s5 = k 4 k:

add $t1, $s5, $s5add $t1, $t1, $t1

$t4 contiene JumpTable JumpTable + 4 k :

add $t1, $t1, $t4

Cargar el salto correspondiente a k en $t0:

lw $t0$t0, ($t1)0

switch (kk) {case 0:case 0:

f = i + j; break;




}

switch: 4 x k

¡En $t0 tenemos la dirección de

salto!


switch: saltar a la “dirección de salto”

$t0 contiene la dirección de salto.

¿Cómo saltar a una dirección contenida en un registro?

Una instrucción de salto incondicional nueva : “jump through register”

jr $Registro

jr $t0 ;Así de fácil


f = i + j; break;




}



f = i + j; break;




}

L0: add $s0, $s3, $s4

j Exit

L1: add $s0, $s1, $s2

j Exit

L2: sub $s0, $s1, $s2

j Exit

L3: sub $s0, $s3, $s4

Exit: ;Resto del programa ...

...

switch: El resto del código es... directo.

Esta obra está bajo una licencia Attribution-ShareAlike 2.5 de Creative Commons.Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/ o envie una carta a Creative Commons, 559 Nathan Abbott Way, Stanford, California 94305, USA.

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