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第一章 ANSYS 7.0入门

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本章要点： l 有限元软件与 ANSYS

l ANSYS软件简介本章首先介绍有限元软件的发展历程，使读者了解有限元软件的发展历程，并突出介绍

了 ANSYS的五大优点；然后介绍 ANSYS的一些基础知识，并着重介绍 ANSYS的数据接口，方便读者使用 CAD软件建模，加快分析进程；另外对初学者增加如何使用 ANSYS的帮助文件的介绍，帮助初学者尽快掌握 ANSYS软件操作。

1.1有限元软件与 ANSYS

1965年“有限元”这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛应用，经历了三十多年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善。有限元的核心思想是结构的离散化，就

是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离

散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多

实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得

到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到

航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，主要表现在以下几个方面： Ø 增加产品和工程的可靠性 Ø 在产品的设计阶段发现潜在的问题 Ø 经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本 Ø 缩短产品投向市场的时间 Ø 模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费国际上早在 60年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序，但真正的 CAE

软件是诞生于 70 年代初期，而近 15 年则是 CAE软件商品化的发展阶段。目前流行的 CAE分析软件主要有 NASTRAN、ADINA、ANSYS、ABAQUS、MARC、COSMOS等。ANSYS软件致力于耦合场的分析计算，能够进行结构、流体、热、电磁四种场的计算，已博得了世

界上数千家用户的钟爱。以 ANSYS为代表的有限元分析软件，不断汲取计算方法和计算机技术的最新进展，将有

限元分析、计算机图形学和优化技术相结合，已经成为解决现代工程问题必不可少的有力工

具。ANSYS在功能上非常强大，主要体现在前后处理能力，得到了大幅度的改进与扩充，使得 ANSYS 在功能、性能、易用性﹑可靠性以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，帮助用户解决了成千上万个工程实际问题，同时也为科研尽心服务。ANSYS软件的优势体现在一下几点：

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1．与 CAD软件的无缝集成为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要求，ANSYS 软件开发了和著名的 CAD 软

件（例如 Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和 AutoCAD等）的数据接口，实现了双向数据交换，使用户在用 CAD软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到 CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，及时调整设计方案，有效的提高分析效率。

2．极为强大的网格处理能力有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后

处理三部分。结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否。复杂的

模型需要非常精确的六面体网格才能得到有效的分析结果，另外由于许多工程问题求解过程

中，模型的某个区域产生极大的应变，单元畸变严重，如果不进行网格重新划分将使求解中

止或结果不正确，ANSYS凭借其对体单元精确的处理能力和网格划分自适应技术使其在实际工程应力方面具有很大的优势，受到越来越用户欢迎。

3．高精度非线性问题求解随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求，许多工程问题如材料的破

坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求解，例如薄板成

形就要求同时考虑结构的大位移、大应变（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、

橡胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、蠕变效应时则必须考虑材

料非线性。众所周知，非线性问题的求解是很复杂的，它不仅涉及到很多专门的数学问题，

还必须掌握一定的理论知识和求解技巧，学习起来也较为困难。为此 ANSYS 公司花费了大量的人力和物力开发适用于非线性求解的求解器，满足用户的高精度的非线性分析的需求。

4．强大的耦合场求解能力有限元分析方法最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，实践证明这是

一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足

够小，所得的数值解就可足够逼近于精确值。现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软

件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如由于摩擦

接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功而产生的热问题，需要结构场和温度场的有限

元分析结果交叉迭代求解，即“热力耦合”的问题。当流体在弯管中流动时，流体压力会使

弯管产生变形，而管的变形又反过来影响到流体的流动，这就需要对结构场和流场的有限元

分析结果交叉迭代求解，即所谓“流固耦合”的问题。由于有限元的应用越来越深入，人们

关注的问题越来越复杂，耦合场的求解成为用户迫切需求，ANSYS软件是迄今为止唯一能够进行耦合场分析的有限元分析软件。

5．程序面向用户的开放性 ANSYS为了扩大自己的市场份额，满足用户的需求，在软件的功能、易用性等方面花费

了大量的投资，由于用户的要求千差万别，不管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求，

因此必须给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充，这些包括

用户自定义单元特性、用户自定义材料本构（结构本构、热本构、流体本构）、用户自定义流

场边界条件、用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等等。ANSYS的二次开发环境可以满足不同类型用户的需求。


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利用 ANSYS软件，工程师可以构造非常复杂的模型，并将模型置于各种复杂环境下进行分析，有效评估设计的合理性，使设计达到最优化，减少实际检验所需的投资，有效的降低

产品设计周期，提高利润。

1.2 ANSYS 7.0概述

1.2.1 ANSYS 7.0的用户界面

ANSYS软件功能非常强大，应用范围很广，其极为友好的图形用户界面（GUI）和优秀的程序架构非常重要。基于Motif标注的 GUI重要有主窗口和输出窗口组成。ANSYS界面不断改进，不同版本间界面存在较大差别。下面介绍 ANSYS 7.0的用户界面（如图 1-1所示）：

1．主窗口

主窗口主要由以下五个部分组成，分别为： 1．Utility 菜单这部分菜单主要通过 ANSYS 相关功能组件其作用，比如文件控制、参数选择、图像参

数控制及参数输入等。 2．Input Lindow （命令输入窗口）命令输入窗口（也称为命令栏）显示程序提示信息并允许用户直接输入命令，简化分析

过程。 3．Toolbar（工具栏）工具栏主要由单击按钮组成，这些按钮都是 ANSYS 中非常常用命令。用户可以根据自

己工作类型定义自己的工具栏以提高分析效率。 4．Main Menu（主菜单）主菜单包括了 ANSYS最主要的功能，分为前处理器（Preprocessor）、求解器（Solution）、

通用后处理器（General Postprocessor）、设计优化（Design Optimizer）。展开菜单可以看到非常多的树状建模命令，这也是 ANSYS 7.0版本和以前 ANSYS版本的一个显著差别。虽然菜单显示出现改观，但是菜单结构没有变化，这对 ANSYS用户平滑升级非常有利。

5．Graphic Windows（图形窗口）图形窗口显示分析过程的图形，在图形窗口中实现图形的选取。在这里可以看到实体建

模各个过程的图形并察看到随后分析的结果。

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图 1-1 ANSYS7.0主窗口

2．Output Windows（输出窗口）

输出窗口显示程序的文本信息，即以简单表格形式显示过程数据等信息。通常，输出窗

口被主窗口遮盖，当然，如果需要随时可以将输出窗口拖到前面。

图 1-2 Output Windows

注意：应该在 ANSYS分析的各个步骤时刻查看 Output Windows的信息，检验分析过程是否正确，及时调整。


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通过 GUI可以方便的交互式访问程序的各种功能、命令、用户手册和参考材料，一步步的完成整个分析，很好的体现处 ANSYS的易用性。同时，ANSYS软件提供了完整的在线说明和帮助文件，以协助有经验的用户进行高级应用。在用户界面中，ANSYS软件提供了四种通用的命令输入方法：

Ø 菜单 Ø 对话框 Ø 工具栏 Ø 直接输入命令在后面章节中，将对比介绍 GUI 方式和直接命令输入方式，使读者尽快适应命令或者命

令流方式分析问题，提高分析效率。

1.2.2 ANSYS的图形处理功能

完全交互式图形操作是 ANSYS 软件一个非常重要的组成部分，图形对于校验前处理数据和在后处理中分析求解结果都非常重要。 ANSYS软件的 PowerGraphic能够非常迅速的完成 ANSYS几何图形及计算结果的显示，而且如此迅速的显示几何图形是以对象而不是以数据重新在存储的。PowerGraphic 的显示特性保证图形显示的精度，通过 PowerGraphic显示的图形几乎可以达到照片的质量，既可保证单元和等值线的显示，又可用于显示 p单元或者 h单元。PowerGraphic的显示特性加速了等值线显示、断面/覆盖/Q-切片显示以及在 Q-切片中的拓扑显示。ANSYS图形功能包括以下内容：

Ø 在实体模型和有限元模型上的边界条件显示 Ø 计算结果的彩色等值线显示 Ø 显示随时间或模型中的轨迹变化的图形 Ø 通用显示操作（视图方向、变焦，放大、转动） Ø 多窗口显示 Ø 隐藏线、剖面及透视图显示 Ø 光源阴影图形 Ø 收缩显示（为保证清晰，相邻单元线单独显示） Ø 边缘显示（不显示单元轮廓线） Ø 多图元组合显示 Ø 三维体内直观显示 Ø X-Y数据显示 Ø 图形化操作历程显示，操作包括几何建模、网格划分、数据列表和求解 Ø 用文本框、尺寸标注、多边形、符号等图形显示、增强注解能力 Ø 动画显示，包括变形动画、时间历程结果动画、Q切片动画和登值面动画 Ø 对单元、肘形弯管单元、梁单元以及磁场源的实际形状及横截面显示 Ø 层单元的复合材料层和方向显示 Ø 窗口背影的色彩选择 Ø 显示说明可以存入文件，以便调用

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Ø 硬拷贝图形功能、包括 Postscript，HPGL和 TIFF等格式

1.2.3 ANSYS的计算器及数据库

1．ANSYS的计算器

ANSYS以功能可以分为一些几个处理器：前处理器、求解器、两个后处理器和几个辅助处理器（如设计优化器）。ANSYS 的前处理器用于生成有限元模型，指定随后的求解中所需参数；ANSYS 求解器用于施加载荷并定义约束，然后完成求解；ANSYS 后处理器用于提取并检查分析结果，并帮助用户完成对分析结果的评估。

2．ANSYS的数据库

ANSYS采用通用的集中式数据库存储所用模型数据及分析结果。模型数据（包括实体模型和有限元模型、材料参数等）通过前处理器写入数据库；载荷及约束通过求解器写入数据

库；分析结果通过后处理器写入数据库。任何数据写入数据库后，如有需要可以被其他处理

器调用。例如，后处理器不仅可以调用分析结果，而且可以调入模型数据然后利用这些数据

进行后处理计算。

1.2.4 ANSYS 7.0的文件格式

文件可用于数据从程序的一部分到另一部分的传输、存储数据库和存储数据输出。这些

文件包括数据库文件、计算结果文件、图形文件等。下面介绍 ANSYS 运行过程中生成文件的类型及其功能（假定所有文件的文件名均为 Frame）：

1．Frame.db 数据库文件（二进制），保存实体模型、边界条件和载荷数据。 2．Frame.dbb 备份数据库文件（二进制） 3．Frame.err ANSYS分析过程出错记录文件（文本文件），文件中包含了运行过程中所有错误和警告信

息。 4．Frame.out ANSYS操作过程中的输出文件（文本文件），即 ANSYS Output Windows中所有输出信息的记录。 5．Frame.log .log文件或称为 ANSYS命令流文件（文本文件），是分析过程中所用操作的命令记录。注意：依据分析过程喜好不同，可以保留不同类型的 ANSYS文件：偏好 GUI操作的用户应该保留数据库文件，在 ANSYS 启动后通过菜单导入即可继续进行分析；偏好命令操作的用户只需保留命令流文件即.log 文件，文件记录了所有命令及进度，可以使用户快速恢复到原进度，继续展开分析。


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1.2.5 ANSYS软件的数据接口及应用实例

ANSYS具有完善的数据接口，可以与许多先进 CAD软件共享数，为各个领域的用户提供了分析各种问题的能力。

利用 ANSYS的数据接口，可以精确的将 CAD平台上生成的几何数据文件导入 ANSYS，在 ANSYS 中划分网格并求解，极大的方便用户分析新产品和部件，避免重复建模。另外，ANSYS接口程序已经嵌入很多 CAD 软件中，用户可以直接在 CAD 软件中对模型进行预处理，保证 CAD数据与分析数据间的相关性。为此，ANSYS软件提供了支持开放几何模型传递标准（IGES）格式及其他数据格式的数据接口，使用户可以在 CAD 软件上定义好有限元模型（包括节点位置、单元连接、材料特性、载荷与约束等），然后导入 ANSYS根据需要再利用前处理器进行模型细化。

下面介绍一个比较简单的分析实例，通过实例讲解 CAD软件（以 Pro/E为例）中建立有限元模型需要注意的事项。在 Pro/E中建立有限元模型的主要问题在如何在 Pro/E软件中简化零件、建立有限元模型并通过数据接口导入 ANSYS软件进行分析。在 Pro/E建模与在 ANSYS软件中建模过程大致相同：首先中建立实体模型，然后在实体模型上施加载荷、划分网格将

实体模型转化为有限元模型，最后导入 ANSYS 进行分析。模型比较简单，可以被理想化为壳体与梁的复合体。

1．问题描述

难度级别：基本难度，需要读者具备基本的 Pro/E操作能力。所需时间：一个小时或者稍多（视 Pro/E操作熟练程度而定）。实例类型：CAD软件中建立有限元模型及分析文件设置。 Pro/E功能示例：约束及载荷的定义，ANSYS分析文件的设置。

2．创建有限元模型（CAD软件建模）

由于此模型将要在 ANSYS 中进行分析，所以与通常的零件模型有很多差别，因此在实体建模的过程中需要注意以下问题：

Ø 注意建模过程中所用单位制。注意：确保 Pro/E中所用单位一定要与在 ANSYS中所用单位一致! Ø 注意模型坐标原点（ANSYS软件中默认坐标设置与 Pro/E中一样）。 Ø 由于建立的是有限元分析模型，因此必须舍弃所有不必要的、修饰性的部位（比如

应该完全舍弃圆雕、斜切面、孔洞等）。由于细微结构部分会使网格划分器在此部位划分出

非常细密的网格，除非这部分对于结构设计非常重要，否则完全舍弃！模型简化就是在求解

精度和计算时间之间达到平衡。注意：（1）必须对零件进行合理的简化！（2）不是网格越细密分析结果就越精确！过于细密的网格可能造成分析计算结果不可用。

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图 1-3 零件模型

1．模型简化图 1-3 是零件模型，没有经过任何简化。零件通过左端的厚板上的螺栓孔固定，近似的

视为悬臂梁模型。载荷施加在右端的孔洞上，修饰结构位于上表面及两侧，并且有些边为圆

边。对于这个模型，感兴趣的是直槽部分的应力分别情况，所以底座板和载荷孔（修饰部分）

对分析结果影响不大，可以忽略。合理简化后模型如图 1-4 所示。下面将在模型的左端面定义约束，沿右表面施加均布载荷。

图 1-4 简化后模型

简化模型建立之后，需要在实体模型上施加载荷、定义约束、划分网格，将实体模型转

化为有限元模型，下面介绍如何实体模型向有限元模型转化的操作过程。


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在 Pro/E顶部的下拉菜单中选择：GUI：Applications > Mechanica，在弹出对话框中选择单位制，单击 Continue按钮。屏幕右侧弹出 MECHANICA菜单，在 FEM Mode子菜单中选择 Structure。在屏幕的右侧出现新的工具菜单，菜单中包含所有的常用的实体建模工具，如约束、载荷、简化等。所有命令都是有效的，这些命令可以通过菜单也可以通过屏幕右侧的

命令输入对话框执行。注意到屏幕上出现绿色的WCS坐标系。通过此坐标系定义有限元分析所需的约束方向、

载荷方向。根据需要设置载荷及约束方向可以选择其他的坐标系，如柱坐标系等。 MEC STRUCT菜单出现在屏幕右侧，菜单按照有限元模型定义过程从上到下依次展开。

打开 STRC MODEL菜单，Model为默认选项。在Model菜单中详细定义模型信息。Features命令允许读者添加额外的模型特性，如数据点、曲线、表面区域等。Idealizations允许将模型抽象为壳和梁。Current CSYS命令允许用户子定义或者选择备用坐标系，方便定义模型约束与载荷。下面介绍定义模型约束的过程。

2．定义约束完成模型简化，开始定义约束、载荷及材料参数等信息。选择：GUI：Constraints > New，

弹出约束设置对话框（如图 1-5所示）。这里可以定义四种实体类型，基本类型为点、线、面。约束在约束设置栏。每种约束都有单独的名称，默认第一个名称为 ConstraintSet1，约束的数量、类型没有限制。在最终计算模型，只能有一种约束，这种约束可以包括很多子约束。

图 1-5 定义模型约束

选择 Surface，完全固定悬臂梁的左端面。在约束对话框（如图 1-5所示）中，给约束命名表明其所属类型。由于约束定义在悬臂梁左端面，选择要约束的面（点约束对话框中 surface栏，然后在图形窗口中选择要施加约束的面）。单击 OK按钮应用约束设置。通常约束为了限制所选实体上点的位移、转动，对于每个方向：X 轴、Y 轴、Z 轴，均有四种选择，分别为Free（自由）、Fixed（固定）、Prescribed（指定）、 Function of Coordinates（定义坐标函数约束）。对于本模型，不需要施加转动约束（实体模型上所有点均没有转动自由度）。如果需要，

可以激活梁和壳单元转动约束。将左端面位移约束定义为 FIXED，单击 OK按钮。模型左端面上出现桔黄色标记与文本

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标签一起简要说明模型的约束类型 3．施加载荷约束定义完毕后，施加载荷。分析所需施加的载荷为面载荷，所以在 STRC MODEL菜

单中，选择：GUI：Loads > New > Surface 弹出 Force/Moment对话框（如图 1-6所示）。

图 1-6 施加载荷

载荷设置为载荷设置栏子选项，每个载荷都可以包含多种载荷设置类型。例如，在分析

支承体系中一个受压筒，筒通过喷嘴与管道连接，筒承受的载荷可能只有内压力，也可能包

含支承力、温度载荷等，更多的时候，载荷应该还包含每个喷嘴处的受力情况，这些都可以

同时加载。叠加原理使系统以数值方式同时处理所以载荷。将载荷命名为 end_load（系统默认设置为 LoadSet1）。单击 Surfaces按钮，然后选择模型

右端面，单击中键返回。载荷设置采用软件默认设置。在数值栏输入载荷值。注意，这些设

置都是在WCS坐标系中进行的。单击 OK按钮，载荷显示如图 1-7所示。 4．定义材料属性现在进行模型设置最后工作，设置模型材料参数。在 STRC MODEL菜单中，选择：GUI：

Materials > Whole Part 在材料类型库对话框中，选择所用材料并将其移至右边的方格中。在组装过程中，可以对每个零件定义不同材料。单击 Edit 按钮，可以看到所选材料的参数。模型已经完整定义了求解所需的所有信息，即约束、载荷、材料。

5．设置分析类型由于模型将要导入 ANSYS 进行分，因此需要在分析类型设置过程中将所用有限元软件

定义为 ANSYS类型。选择分析类型的过程与 ANSYS软件类似。选择 GUI：Analyses > New弹出 Anslysis Definition对话框（如图 1-8所示）。输入分析类型名为 ansystest，选择分析类型为结构分析或模态分析并对分析做简短描述。单击 ConstraintSets 栏和 LoadSets 栏右侧 Add按钮将 ConstraintSet1 和 LoadSet1添加 Anslysis Definition对话框。单击 OK按钮。


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图 1-8 定义分析类型

6．划分网格网格尺寸参数设定为系统默认设置，不做修改。在MEC STRUCT对话框中，选择：GUI：

Mesh > Create > Solid > Start 取默认设置即全局极小值，划分网格，弹出另外一个 Element Quality Checks.对话框（如图 1-9所示）。Element Quality Checks.对话框中显示出网格质量方面的信息。单击 Check 按钮，对模型网格质量进行评估，评估结果呈柱状显示在屏幕右侧。如果网格没有通过质量评估需要重新进行网格设置（将在随后进行讨论）。单击 Close按钮。图1-10为默认设置时生成的网格（以线框形式表示）。

图 1-9 网格密度检验

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图 1-10模型网格（默认设置）

7．细化网格在网格划分设置对话框中，选择 Controls 设置可以根据模型形状复杂程度及分析的重点

有目的的细化点、线或面附近的网格。但是，过于细密的网格可能会造成网格数目过多，使

收敛所需时间过长甚至可能不收敛。由于，此次分析对槽及其附近应力分析感兴趣，因此重

新设置网格密度，使沿槽边缘曲线取最小网格尺寸。细化后模型网格如图 1-11所示。此时，沿曲线网格质量比默认设置时质量高，但是这需要付出代价——细化后网格数目原有网格的

两倍还多。

图 1-11模型网格（细化后）

8．创建输出文件现在将实体模型转化为有限元模型，生成输出文件导入 ANSYS 进行分析。在 MEC

STRUCT菜单中，单击 Run按钮，弹出 Run FEM Analysis对话框（如图 1-12所示）。


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图 1-12 生成分析文件

在 Solver（求解器）下拉列表中，选择 ANSYS；在 Analysis下拉列表中，选择 Structural分析。已定义的参数（包括约束、载荷、网格划分及材料参数）显示出来。选择 Output to File并输入输出文件名（默认设置时分析文件名后缀为.ans，表示文件为 ANSYS 分析类型）。单击 OK察看信息对话框是否合乎要求。现在 Pro/E部分工作完毕。回到顶部下拉菜单，选择：GUI：Applications > Standard 保存模型文件并退出 Pro/E程序。将.ans文件从 Pro/E工作目录拷贝到 ANSYS工作目录下。

3．ANSYS分析

1．模型导入 ANSYS 启动 ANSYS软件后选择 GUI：File > Read Input From...，选择 Pro/E生成的.ans文件，将

完整的模型导入 ANSYS中。通过操作：GUI：Utility Menu > Plot > Elements显示模型图。 2．ANSYS求解在 ANSYS主菜单中选择 GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS > OK，经过几

秒钟系统提示计算完成。 3．查看分析结果 ANSYS 通用后处理器提供很多方式查看分析结果，具体操作将在后面的实例中详细讲

解。较为通用的是：GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu，显示等效应力（Von Mises stress）等值线，单击 Apply按钮，得到模型的等效应力分布图。

4．实例总结

通过实例学习，读者应该了解使用 CAD软件创建有限元模型时，如何对 CAD零件图进行合理的简化，得到所需的实体模型（即如何去除对于分析不重要的修饰性的部分，并合理

简化结构复杂程度）；读者了解 Pro/E软件中网格划分及其细化操作，可以根据模型结构复杂程度及分析目的合理的调整网格参数。

第一章序论

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1.2.4 ANSYS 7.0的帮助系统

ANSYS 7.0如其以往的版本提供了强大的在线帮助系统。它包括 ANSYS所有命令的解释和说明和图形用户界面（GUI）的解释，还提供了详细的在线教程和 ANSYS系统分析指南。

1．进入 ANSYS 7.0帮助系统的方法

用户可以通过四种方法进入 ANSYS的帮助系统。 1．单击 Utility Menu菜单中的 Help菜单

单击 Utility Menu 菜单中的 Help 菜单，将弹出一个下拉菜单。用户最经常使用的将是ANSYS 7.0 的命令查询和相关内容的解释。所以通常是单击下拉菜单的 Help Topics 来进入ANSYS 7.0 的主要帮助界面（如图 1-13所示）。ANSYS 7.0 的主要帮助截面的左侧列出了相关的查询内容，提供了目录、索引、搜索功能。右侧则显示出帮助的具体内容和解释。

图 1-13 ANSYS帮助主界面

2．在 ANSYS 7.0 中直接单击帮助程序组选择Windows中的：GUI：开始 > 程序 > ANSYS 7.0 > Help System，将直接进入 ANSYS 7.0的主要帮助界面。 3．在对话框查看中直接单击 Help按钮用户可以直接在对话框中单击 Help按钮，可以直接进入相关内容的帮助信息。

4．通过输入窗口查看帮助信息用户可以在输入查看中输入命令来查看相关的帮助信息。方法是在输入窗口中输入：Help

及需要查看的内容。例如在输入窗口中输入 Help BEAM3（如图 1-14所示）后，回车，将腿弹出 ANSYS 7.0的主要帮助界面，右侧显示的将是梁单元 BEAM3的解释（如图 1-15所示）。这是最常用的了解单元信息或者命令使用的方法。


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图 1-14 从输入窗口中进入帮助系统

图 1-15 BEAM3的帮助信息

2．ANSYS 7.0帮助系统的超链接

ANSYS 7.0的帮助系统中提供了大量的超链接。帮助系统的解释说明中带有下划线的蓝色字体都是超链接，单击以后将获得相关内容的详细说明。例如单击图 1-15 BEAM3说明中的 BEAM54的详细解释和说明（如图 1-16所示）。

图 1-16 BEAM54帮助信息

注意：如果超链接变成了红色，则表示该项内容已经被单击查看过。

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3．ANSYS的在线教程

ANSYS 7.0 的帮助系统提供了在线教程。单击下拉菜单中的 ANSYS Tutorials，即可进入ANSYS 7.0的在线教程（如图 1-17所示）。ANSYS 7.0的教程提供了各种学科分析的基本知道，用户可以在需要时进行查询。使用 ANSYS 在线教程时，首先应该了解在线教程的使用方法（Start Here 目录），然后根据自己感兴趣的分析类型选择专门的教程。例如，如果读者对结构分析感兴趣，可以单击 Structural Tutorial目录，然后阅读或者查阅结构分析在线教程的部分或者全部内容。

图 1-17 ANSYS 7.0在线教程

1.3 本章小结

本章从有限元软件的发展历程开始讲述，对比介绍了有限元软件的历史、现状及其发展

趋势及 ANSYS软件的优势，随后介绍了 ANSYS的基础知识。在 ANSYS基础部分介绍中主要需要注意的是 ANSYS 文件类型及其对分析的影响，即使读者可以合理的保存文件，防止意外；另外需要注意的是如何借助 CAD软件进行建模，加快分析进程，提高效率。最后介绍了 ANSYS 7.0的在线帮助，期望读者掌握 ANSYS在线帮助的查阅方法，为下一步学习打下坚实的基础。

1.4 习题

1．打开 ANSYS并简单进行几步操作，查看工作目录下的文件并指出文件的类型及其作用。

2．用一种自己熟悉的 CAD软件建立一个简单的、可以供 ANSYS分析的有限元模型。

第二章 ANSYS 入门

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第二章 ANSYS 7.0分析基础

本章要点： l 有限元分析基础知识

l ANSYS有限元分析的基本过程

l ANSYS分析的各主要步骤的详细信息学习 ANSYS 就必须首先了解有限元分析的基础知识，了解有限元分析的大致过程及有

限元分析在 ANSYS 中实现的主要步骤。本章首先介绍有限元分析的基本概念，然后展开介绍 ANSYS 分析的主要步骤及每个主要步骤中需要注意的事项。首先从有限元基本概念开始介绍。

2.1 有限元分析的基本概念

有限元分析是随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一种现代数值分析方法。它是 50年代首先在连续力学领域-飞机结构静、动态特性分析中应用的一种非常有效的数值分析方法，随后很快就广泛的应用于热传导、电磁场、流体力学等连续性问题求解。

图 2-1和图 2-2是用有限元法对三维实梁的切片进行的变形和应力分析，其中图 2-1是切片的有限元模型，图 2-2是切片的等效应力等值线图。在图 2-1中采用 8节点体单元将梁切片划分成为网格，这些网格习惯上称为单元。网格间相互连接的交点成为节点。网格和网格的

交线称为边界。从图 2-1上可知，模型上节点总数是有限的，单元数（网格数）也是有限的，因此成为“有限元法”。这就是“有限元”一词的由来。有限元法分析的思路和作法可以归纳

为以下几点：

图 2-1 有限元模型

第二章有限元分析基础

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图 2-2 等效应力等值线图

1．物理模型离散化（划分网格）

将需要分析的物理模型离散为由各种单元组成的计算模型，如图 2-1 所示，这一步称为单元离散，通俗的说法就是将模型划分为网格。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互

连接起来；单元节点的设置、性质、数据等应该视问题的性质、所需描述的状态的需要和计

算精度而定（一般情况，单元划分越细密则描述应力分布越精确，即越接近实际应力分布，

但是所需计算时间越多）。所以有限元分析中的结构已经不是原来的物体或结构物，而是具有

同样材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。因此，通过有限元分析得到的结果必

然是近似的，如果划分的单元细密而且合理，则获得的结果会无限接近实际情况，满足过程

分析精度的要求。

2．定义单元特性

1．选择位移模式在有限元分析中，选择节点位移作为基本未知量时成为位移法；选择节点力为基本未知

量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时成为混和法。位移由于

容易实现数值计算，所以在有限元分析中位移法应用最广。当采用位移法时，物体或结构离散化后，就可以将单元中的一些物理量如位移、应变和

应力等由节点位移表示。这时可以对单元位移的分别采用一些能逼进原函数的近似函数进行

描述。有限元分析中将位移表示为坐标变量的简单函数，也就是常说的位移函数。 2．定义单元的力学形状根据单元的材料形状、形状、尺寸、节点数目、位置等等参数，找出单元节点力和节点

位移的关系式，这时单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方

程来建立力和位移的方程，导出单元刚度矩阵，这是有限元分析的一个基本步骤。 3．计算等效节点力物理模型离散化后，假定力是通过节点在单元间进行传递，但是，对于实际连续体，力

是通过单元的公共界面在单元间进行传递。因此，所有作用在单元边界上的表面力、体积力

或者集中力都需要等效的转移到节点上，即用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。


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3．组装单元

利用结构中力的平衡条件和边界条件将各个单元按照原来的结构重新连接起来，形成整

体有限元方程： Kq＝f

式中，K是整体刚度矩阵；q是节点位移矩阵；f是载荷矩阵。

4．求解未知节点位移

解有限元方程 Kq＝f 得到位移。这里，需要根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。通过上述分析，可以了解，有限元分析的基本思路是“先离散再组装”，离散为了进行单

元分析，组装为了对整体结构进行分析。

2.2 ANSYS分析典型过程

了解了有限元分析的基本概念，下面介绍 ANSYS 典型的分析过程。有限元分析是对物理现象（几何变形及载荷状况）的模拟，是对真实情况的数值近似模拟。通过对分析对象划

分网格，求解有限个数值参量模拟真实环境的无限个未知量。

2.2.1 ANSYS分析典型过程

ANSYS分析过程中包含三个主要步骤：

1．建立有限元模型

（1）建立或导入几何模型（2）定义材料属性（3）划分网格建立有限元模型

2．施加载荷并求解

（1）定义约束（2）施加载荷（3）设置分析选项并求解

3．查看分析结果

（1）查看分析结果（2）检验分析结果（验证结果是否正确）

2.2.2 ANSYS数据库

ANSYS的数据库指在前处理、求解及后处理过程中 ANSYS保存在内存中的数据。数据库既存储输入数据，如模型几何参数、材料属性及载荷状况等；又存储结果数据，如 ANSYS


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分析得到的应力、应变、位移、温度场等。下面介绍常用的 ANSYS数据库操作：

1．存储数据库

通过 File菜单由两种选择，一种是 Save as Jobname.db，即将数据存储导 Jobname.db文件中，这里 Jobname是工作文件名，而 Save as 是将数据库存储导另外一个文件名上，不改变当前数据库文件状态。数据库文件（扩展名为 db）是数据库当前状态的备份。

2．恢复数据库

恢复数据库是将数据库文件中数据导入内存，在此过程中，将首先清除当前内存中的数

据，然后将之替换成数据库文件中的数据。在 File 菜单中可以通过两种方式导入数据。一种是 Resume Jobname.db即恢复名为 Jobname.db的数据库文件，另一种是 Resume from 即导入指定文件名的数据库，但是不改变当前文件名。恢复数据库操作对于分析非常重要，读者需

要尽快养成随时进行数据库备份的习惯。注意：（1）针对每个分析项目，设置单独的工作子目录，便于分析过程数据整理（2）针对每个分析阶段设置不同的文件名，可以在 ANSYS启动对话框中设置，也可以通过 File菜单中 Change Jobname 选项实现。（3）分析过程中，针对进展情况及时保存数据库，数据库名称需要清晰表达分析进展情况。（4）对将要进行的操作（如网格划分、删除等等）没有十足把握时，一定要单独保存数据库！（5）如果保存的数据库时间很短，可以通过 RESUME-DB操作恢复。（6）注意保存 Output 文件。交互操作时 Output文件不能自动保存，因此需要通过操作：GUI：Utility Menu ：File > Swith Output to > File 将 Output信息保存到指定文件中。（7）一般情况下，分析结束后需要保留文件：log 文件（.log），数据库文件（.db），结果文件（.rst，.rth），载荷步文件（.sol，so2，…），输出文件（.out），物理环境文件（.ph1，ph2，..）。（8）log文件只会添加，不会被覆盖，但为了整理方便，必要时需要用单独文件名保存。

2.2.2 ANSYS典型实例分析

如图 2-3所示，使用 ANSYS分析平面带孔平板，分析在均布载荷作用下板内的应力分布。已知条件：F＝20N/mm，L＝200mm，b＝100mm，圆孔半径 r＝20，圆心坐标为（100，50），E＝200Gpa。板的左端固定。


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图 2-3 带孔平板模型

1．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：线性静力分析。单元类型：PLANE82 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作，布尔运算和网格细化；施加均布载荷；

显示变形后形状和应力等值线图、单元信息列表；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Static Analysis分析

知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 Plane82单元的详细资料。


1．建立工作目录并添加标题以 Interactive方式进入 ANSYS，选择工作文件名为 Plane、标题为 plane。 2．创建实体模型（1）创建矩形通过定义原点、板宽和板高定义矩形，其操作如下： GUI：PreProcessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By 2 Corners 弹出 Rectangle by 2 corners对话框（如图 2-4所示），如图 2-4所示填写。WP X和WP Y

表示左下角点坐标。命令：BLC4,0,0,200,100


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图 2-4 生成矩形

（2）生成圆面首先在矩形面上生成圆，然后挖去生成圆孔。生成圆面得操作如下： GUI：PreProcessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle 弹出 Solid Circular Area对话框（如图 2-5所示），依图 2-5输入圆面几何参数。

图 2-5 生成圆

命令：CYL4,100,50,20 下面通过布尔“减”操作生成圆孔，其操作如下： GUI：Processor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > Areas 先选择矩形面为 Base Area，单击 OK按钮，然后选择圆，单击 OK按钮。布尔操作完毕

之后，实体模型如图 2-6所示。


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图 2-6 实体模型

3．定义材料属性材料属性是与几何模型无关的本构关系，如弹性模量、密度等。虽然材料属性不是与单

元直接相联系在一起，但是由于计算单元矩阵时需要材料属性，ANSYS为了用户分析过程中定义材料属性方便，对每个单元类型进行了相应的分类。根据不同类型的应用，材料属性可

以是线性或非线性的。与单元类型相似，材料也可以定义多个，系统自动根据材料定义的顺

序编号。本问题只有一种材料，因此只需定义一种材料，而且只需定义弹性模量和泊松比，

其操作如下： GUI：PreProcessor > Material Props > Material models > Structural > Linear > Elastic > Isotropic 在弹出对话框中键入 EX=20000（单位 Mpa），PRXY＝0.3。 4．划分网格

划分网格首先选择合理的单元类型，然后定义单元的实常数，最后根据分析问题的需要

划分网格。（1）选择单元对于任何分析，必须在单元类型库中选择一种或者多种合适的单元类型。单元类型决定

了附加的自由度（位移，转角、温度等）。许多单元还需要设置一些单元选项，比如单元特性

和假设。单元结果的打印输出选项等，对于本问题选择 Plane82单元。选择单元得操作如下： GUI：PreProcessor Menu > Element Type > Add/Edit/Delete 选择 Plane82，弹出单元类型对话框（如图 2-7所示）。单击 OK按钮。命令：ET，1，plane82


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图 2-7 选择单元

（2）定义单元实常数有限单元的几何特性，不能仅用其节点的位置充分表达，这时需要提供一些实常数来补

充几何参数。典型的实常数有壳单元的厚度，梁单元的横截面参数，板单元的厚度等。这些

单元类型所需要的实常数以实数数值的形式输入。本问题所用单元类型为带厚度平面应力分

析，因此分析类型设定为 Plane strs w/thk类型，操作如下： GUI：PreProcessor Menu > Element Type > Add/Edit/Delete > Options 命令：KEYOPT,1,3,3

单元厚度为 20mm，定义单元厚度操作如下： GUI：PreProcessor Menu > Real Constants > Add/Edit/Delete > Add

在弹出的对话框中键入材料厚度值。命令：R，1，20

（3）设定网格尺寸这里让 ANSYS 知道需要划分多大网格。这里采用用户自定义网格尺寸参数，其操作如

下： GUI：PreProcessor > Meshing > Size Cntrls > Manual Size > Areas > All Areas

在弹出 Element Size on All Selected Areas对话框（如图 2-8所示），在 SIZE栏键入 25mm。

图 2-8 定义网格尺寸参数

命令：AESIZE,ALL,25

（4）划分网格让 ANSYS知道网格大小后，现在划分网格，操作如下： GUI：Processor > Meshing > Mesh > Areas > Free > Pick All 命令：AMESH,ALL 图 2-9所示为模型网格图。


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25

图 2-9 模型网格

（5）保存数据库 GUI：Utility Menu > File > Save as... 输入文件名为 Mesh （表示分析进度：已完成网格划分）。


在这里首先定义模型约束，然后施加载荷，最后求解，为后处理查看结果提供数据，具

体操作步骤如下所示： 1．定义约束由已知得，需要固定（Fix）板左边线，即需要约束线上节点所有自由度（All DOFs），

其操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Lines 弹出 Apply U，ROT on Lines对话框（如图 2-10所示）。选择板左侧边线，在 Lab2栏选

All DOF。单击 Apply按钮。

图 2-10 定义约束


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2．施加载荷在板右侧边施加均布载荷，载荷大小为 20/20＝1Mpa，施加载荷操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Lines 弹出 Apply PRES on Lines对话框（如图 2-11所示），键入载荷值-1（由于载荷方向离开

板，为拉力所以为负值，反之为正），单击 OK按钮。图 2-12所示为模型载荷及约束图。

图 2-11 施加载荷

图 2-12 模型载荷及约束

3．求解 GUI：Solution > Solve > Current LS


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查看分析结果也就是在后处理通器中以图形或列表方式显示分析结果，通常静力分析采

用通用后处理（POST1）查看指定载荷步的整个模型的分析结果，并将对分析结果进行验证。为便于结果验证，首先计算参考数据，对于本问题参考数据主要是孔得最大位移及最大应力

值。 1．计算参考数据由解析解得，最大偏移出现在板得右侧边，大小为 0.001mm（忽略圆孔因素），由于板内

有孔，因此实际数值应该比解析解要大；由解析解得，无限大带圆孔板得最大应力集中系数

为 3，并随着圆孔半径与板宽比值增大而增大；最大应力出现在圆孔得最顶端和最下端，大小为 3.9Mpa。

2．查看分析结果（ANSYS-初次分析）由于最大应力出现在孔的顶点（最高处节点），因此需要通过顶点应力值进行验证。提取

顶点节点应力值，首先绘制节点图，显示节点及其序号，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Numbering...

Utility Menu > Plot > Nodes 图 2-13所示黄色矩形框所选序号为圆孔最高处节点 49号。

图 2-13 选择参考节点

再找出此节点得应力值，显示节点应力其操作如下： GUI：General Postproc > List Results > Nodal Solution > Stress, Principals SPRIN 从应力列表中找到 49 号节点得应力值为 2.914MPa，与解析解相差太大，需要重新划分

网格。

5．调整网格参数重新求解

由于结果收敛太差主要是网格密度太粗糙，这里需要调整的参数就是网格密度。下面介


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绍调整网格参数得操作步骤。首先重新设定网格尺寸参数，操作如下： GUI：PreProcessor > Meshing > Size Cntrls > Manual Size > Areas > All Areas

单元边长减小到 20mm。重新划分网格，其操作如下： GUI：PreProcessor > Meshing > Mesh > Areas > Free > Pick Al 单击 OK按钮。计算新网格密度下分析结果，操作如下： GUI：Solution Menu > Current LS

6．查看新的分析结果

重新计算得到数值为：最大应力为 3.8Mpa，与解析解相差 2.5％，最有位移为 0.0012，比解析解大 20％，考虑圆孔影响，最大位移值可以接受。下面查看分析结果，对于静力分析主要是模型位移及等效应力等值线图或者节点结果数据列表。

1．查看位移等值线分布其操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Nodal Solution 图 2-14为模型位移等值线图。

图 2-14 位移等值线图

2．列表显示位移结果数据其操作如下： GUI：General Postproc > List Results > Nodal Solution 查看左侧边上的节点位移是否为零（由于边上所有节点已被固定，所以任意节点的位移

均应该为零，这也是验证的一个方面）。 3．显示等效应力等值线图其操作如下：


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29

GUI：General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu > Stress > Von Mises

图 2-15等效应力等值线图

发现最大应力出现在孔的上下顶点，与解析解吻合。 4．显示节点应力值验证节点应力值是否合理，其操作如下： GUI：General Postproc > List Results > Stress > Principals SPRIN 列表显示分析结果与参考数据相吻合，表明 ANSYS分析结果可靠。

7．命令流文件求解

下面是问题求解的全部命令流程。对比 GUI操作可以看出命令输入方式的巨大优势：非常简介，流畅！但是，熟练的使用命令输入分析不仅要求读者对所分析的问题非常熟悉而且

要求对 ANSYS命令非常熟悉。希望读者尽快熟悉命令输入方式，特别对要进行 ANSYS二次开发的读者非常有帮助！

!Command File mode of 2D Plane Stress Verification

/title, 2D Plane Stress Verification

/PREP7 !进入前处理器

BLC4,0,0,200,100 !矩形,左下角坐标, 宽, 高

CYL4,100,50,20 !圆,圆心坐标, 半径

ASBA,1,2 !减去圆

ET,1,PLANE42 !单元类型

KEYOPT,1,3,3 !定义带厚度平面应力分析

R,1,20 !1＃材料实常数，板厚为20mm

MP,EX,1,200000 !材料属性，1＃材料，弹性模量, 200000 MPa

MP,PRXY,1,0.3 !材料属性,泊松比，0.3

AESIZE,ALL,5 !单元边长5mm


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AMESH,ALL !划分网格

FINISH !退出前处理状态

/SOLU !进入求解

ANTYPE,0 !分析类型静力分析

DL,4, ,ALL,0 !定义4＃线（左侧边）约束，All DOFs

SFL,2,PRES,-1 !右侧边施加均布载荷（2＃线）

SOLVE !求解

FINISH ！求解完毕，退出求解状态

/POST1 ！进入通用后处理器

PLNSOL,S,EQV ！显示等效应力等值线图

8．实例总结

1．关于建模的总结熟悉基本的建模操作，掌握布尔减操作，可以进行简单的面相减操作。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握施加均布载荷的操作步骤，可以在线上施加均布载荷。 3．关于查看分析结果的总结掌握细化网格的操作，可以根据结果判断网格密度是否合理，是否需要细化；掌握显示

变形图形和应力等值线图的操作；了解基本的验证技巧，可以根据单元应力分布情况判断分

析结果是否收敛。

2.3 前处理

前处理是指建立有限元模型的的过程，它包括创建实体模型，定义单元及材料属性，划

分网格，修正模型等几项内容。有限元模型主要来源有两种，即 ANSYS平台建模和导入 CAD软件中创建的有限元模型。ANSYS的建模过程与在 CAD软件中建模的过程相似，通过数学的方式表达实体模型的几何参数，以此划分内部节点和单元，不仅如此，还可以在实体模型

边界上方便的施加载荷、定义约束。但是实体模型并不参与有限元分析。所有施加在实体模

型边界上的载荷或约束必须最终传递到有限元模型的节点上才能进行求解。

2.3.1 有限元模型的来源

ANSYS主要有以下几种模型来源：（1）创建实体模型，划分有限元网格（2）从其他 CAD 软件导入实体模型，然后在 ANSYS上进行修正，划分网格得到有限

元模型（3）直接创建节点和单元（对于简单的二维梁结构和桁架结构这种方法非常好，具体实

例参考后面第二章静力分析部分二维桁架、三维桁架结构分析实例）（4）从其他软件中建立有限元模型，将节点、单元数据导入 ANSYS（具体实例参考上

章数据接口部分实例）


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2.3.2 ANSYS图元

ANSYS实体模型由图元表示，各种类型图元将关系如图 2-16所示。下面是 ANSYS的图元类型：

（1）体（三维模型），代表三维实体（2）面（表面）由线围成，代表实体表面、平面形状或壳体（可以是三维曲面）（3）线（可以是空间曲线），由关键点定义端点，代表实体的边（4）关键点代表实体的角点

图 2-16 ANSYS图元

按照图元阶数排列（从低到高）顺序为：点（Keypoints）-线（Lines）-面（Areas）-体（Volumes）。图元的阶数对图形操作有重要影响，如果低阶的图元附属于高阶图元，则此低阶图元不能删

除，如果可以删除，那么高阶图元将变得混乱。所有的图元均是在工作平面上建立的，下面将介绍工作平面的使用。

2.3.3 设置工作平面

工作平面（WP，WorkPlane）是一个参考平面，通过工作平面用户可以创建各种类型的图元。下面介绍工作平面的一般操作及工作平面在实体建模中的作用。首先介绍基本的工作

平面设置：显示工作平面可以采用如下操作：

GUI：Utility Menu > work Plane > Display Working Plane 设置工作平面的辅助网格开关可以如下操作： GUI：Utility Menu > work Plane > WP Settings …

通过弹出对话框可以设置网格的是否打开、网格间隔。

1．设置捕捉功能

徒手操作建模时，捕捉功能用于可以控制的增量来代替光标移动，可以更准确方便的选

定坐标或关键点等。通过设置可以打开或关闭捕捉功能，调整捕捉增量、设置与工作平面的

几何参数等。设置捕捉功能，操作如下： GUI：Utility Menu > Work Plane > WP Settings … 选择打开、关闭或者输入捕捉增量。


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2．移动工作平面

ANSYS默认工作平面原点和总坐标原点重合，为了建模时方便，ANSYS允许移动工作平面允许读者在定义不同位置实体图元。工作平面移动通常是通过增量方式实现，操作如下：

GUI：Utility Menu > Work Plane > Offset WP by Increaments 通常移动工作平面的主要方式是平移和转动，即通过输入各个坐标轴的平移量或者相对

于各坐标轴的夹角移动工作平面（详细使用参考第七章的拓扑优化实例分析）。

3．工作平面及激活坐标系

工作平面是二维的绘图坐标，用于几何图元定位。例如可以在工作平面上定义关键点，

操作如下： GUI：Utility Menu > Processor > Modeling > Create > Keypoints > On Working Plane 总体及局部坐标系，如柱坐标、极坐标用于设定几何图元在空间的位置。例如可以在激

活坐标系中定义关键点，操作如下： GUI：Utility Menu > Processor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 定义关键点的方式参考各章实例分析的建模部分。

4．二维基本体素

为了简化建模难度，提高分析效率，ANSYS软件预先设定了常用的几种二维体素。所谓体素就是预先定义好的、具有共同形状的面或者体。ANSYS 体素如图 2-17 所示。下面介绍体素得创建及修改方法：

图 2-17 ANSYS体素

1．创建二维体素通过前处理建模（Modeling）的创建功能可以生成所需的体素，其操作如下： GUI：Utility Menu > Processor > Modeling > Creaate 在树状菜单中，用户可以选择定义各种类型的体素，如一维（点）、二维的线、三维体等。

体素创立后 ANSYS 根据创建顺序自动赋予图元编号。如创建一个四边形，等于创建了四个关键点、四条线、一个面，共计 9个图元。

2．显示图元通过 Plot命令显示图元，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot > Keypoints 或者 Lines或者 Areas或其他需要图元。不仅如此，还可以显示图元的编号，其操作如下：


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GUI：Utility Menu > Plot Ctrs > Numbering… 在弹出对话框中设定需要显示那种类型的图元编号，可以是关键点、节点、线、面、体

等一种或者几种类型的图元序号（具体应用参考第三章梁的静力分析实例）。 3．删除图元根据建模过程的需要，用户可以删除不再需要的图元。删除时用户可以根据 ANSYS 树

状菜单选择，详细的指定需要删除和保留的图元，不至于出现操作错误。建议：复杂实体模型建模过程中，删除图元之前建议保存数据库，防止出错。

5．布尔操作

ANSYS的图元运算是通过布尔操作实现的，通过布尔操作，用户可以将简单体素整合为非常复杂的实体模型。可以说只要在 ANSYS 平台上建模就离不开布尔操作！布尔操作包括Add（加，将各个体素融和为一个整体，用一个编号表示）、Subtract（减，将一个体素从另一个体素中减去，剩余图元赋予新的序号）、intersect（相交，通过图元的公共界面重新划分）、glue（粘合，将几个有公共界面的图元粘合在一起，但是保留原有边界）和 Overlap（搭接），这些操作不仅可以用于简单体素的图元，也适用于从 CAD软件导入的实体模型。进入布尔操作菜单操作如下：

GUI：Utility Menu > Processor > Modeling > Operate 通常情况下，进行布尔操作时比较容易确定对象图元，只有当实体模型非常复杂时需要

通过显示图元序号，借助图元序号帮助选择图元。下面介绍 ANSYS 建模过程中最常用的布尔操作：

1．粘合（Glue）和搭接（Overlap）粘合操作将两个图元接到一起，并保留各自边界。考虑到网格划分的合理性，在网格划

分时经常先分别建立实体模型，然后再 Gule。划分单元时 ANSYS 根据原有边界进行划分，能够保证对特殊区域网格密度的要求。这种方式还有一个好处，那就是可以减少网格划分所

需时间―ANSYS划分大部件时比划分各个小部件时间总和要多！这也是为什么 Glue比 Add操作应用的更广泛。

搭接操作与粘合操作基本相同，不同的是搭接操作输入的图元除了保留各自形状外还可

能产生重叠区域，形成多个图元。 2．分解（Divide）分解是将一个图元分解为两个图元，但是二者之间仍保持相互连接，通常在 ANSYS 建

模过程中用于将一个复杂体分成多个规则体，为合理划分网格提供便利。分解所用参考工具

可以是工作平面、指定面或者线等。 3．选取公共部分（Intersection） Intersection就是取几个同类图元的公共部分，然后将所有取到的部分作为一个新的图元。

通常用于取二维图元的公共部分（详细使用参考第七章拓扑优化分析实例）。

6．Bottom-up建模

与先定义体素不同，Bottom-up建模首先定义关键点，然后根据关键点定义直线，随后是


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面、体，最终建立非常复杂的几何实体。通常所用单元比较简单时，如梁单元，常用这种方

法，而且可以在建模的过程中定义网格，省去网格划分的步骤。多数 ANSYS 建模过程是两种方法，即 Bottom-up法与 top-down法（即先定义体素）交替使用，尽量利用两种方法各自的优势，提高建模效率。下面介绍 Bottom-up建模的主要操作：

1．定义关键点关键点可以有多种方法定义，所用方法随用户的习惯的差异各不相同。下面是关键点的

创建方法：（1）在工作平面上创建关键点 GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Create > Keypoints > On Working Plane （2）在两个关键点之间创建关键点 GUI：Main Menu > Processo > Modeling > Create > Keypoints > KPs between KPs （3）修改关键点 GUI：Main Menu > Processo> Modeling > Move/Modify > Keypoints > set of kps （4）修改单个关键点 GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Move/Modify > Keypoints > single Kp 注意：（1）创建或者修改关键点后，将自动清除与之相联的任何单元网格，并且在当前激活坐标系下重新定义与之相关的图元，这可能对实体建模、网格划分产生很大影响，需要非

常注意。（2）不与线或网格相联的已存在的节点可以通过重新定义新坐标值的方法改变其位置，否则只能通过 Keypoint Modify功能进行修改。（5）计算已知关键点间距离 GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Check Geom > KP distance （6）复制关键点 GUI：Main Menu > Pocessor > Modeingl > copy > keypoints 2．定义直线直线是建模过程中常用的图元，通过线定义所需的面、体具有极大的优势。下面介绍线

生成与修改中最常用的功能：（1）修改直线通常可以通过布尔操作或 Move/Modify功能进行修改。（2）通过关键点定义直线在当前激活坐标系这种方式应用非常广，具体其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Create > Llines > Lines > In Active Coord 注意：线的形状由其所在的激活坐标系决定：在笛卡儿坐标系中两个点生成的是一条直线，在

柱坐标系中或极坐标系中生成的可能不是直线而是一段圆弧或螺旋线（详细使用参考第

三章的三维实梁应力分析实例）。（3）通过关键点拟合 Spline曲线在定义曲线时，首先定义一系列的关键点，然后通过这些关键点拟合出所需曲线。一般


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这种方式生成的线可以任意修改的，只有特殊情况（其他图元联在一起），需要借助

Move/Modify功能进行修改。通过关键点拟合曲线的操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Create > Lines > splines > spline thru KPs

（4）将直线分段建模过程中常出现需要从一条线的中间某一个点，引出线或定义面。这时需要借助布尔

Divide操作实现，操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Operate > Booeans > Divide > Lines into N Ln’s

3．定义面生成面有多种方式，可以通过关键点定义，也可以通过线定义，也可以直接生成面。下

面介绍定义面的最常用的几种方式：（1）通过关键点定义面这一般是不规则的形状的面，通过关键点来定义面的边界然后生成面，其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Create > Area > Arbitrary > through kps （2）通过线生成面通过线定义面可以用于生成不规则曲面。首先生成线（面的轮廓），然后通过扫略线的方

式生成面，其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Create > Area > arbitrary > By lines （3）沿路径 Extrud/Sweep生成面常见方式是通过线拉出不规则面。首先定义边界线然后 Extrud/Sweep出面，其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Operate > Extude > Areas > About Lines （4）绕轴向旋转生成面通常采用这种方式生成对称实体：线生成线定义对阵实体的母线，然后绕轴向扫描出来

面。其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Create > Areas > About Axis （5）在两个面之间生成过渡面这种方式常用于修补形状变化比较剧烈的面与面之间的实体部分，降低此处的网格密度

及应力集中系数，操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Create > Areas > Area Fillet 4．定义三维实体 ANSYS分析中体是经常遇到的，而且 ANSYS应用之所以这么广泛、受到这么多用户的

欢迎就是因为 ANSYS在创建复杂实体方面有着巨大优势。下面介绍ANSYS最常用的体生成操作方式：

（1）通过关键点生成体即通过三维几何实体的顶点生成实体，操作如下： GUI：Main Menu > Processro > Modeling > Create > Volume > Through KPs 通过关键点定义几何实体时，首先沿体下部依次定义一圈连续的关键点，然后再沿着上

部依次定义一圈关键点。（2）通过面生成三维几何体常见于扫描面生成三维实体，操作如下：


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GUI：Main Menu > Processor > Modeling > create > Volume > by areas （3）沿路径拖拉出体常见于不规则形状三维实体建模。首先通过线生成截面，然后拖拉出实体，操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Operate > Extrude > Areas > Along lines （4）沿轴线旋转出体常见于轴对称实体建模过程。首先生成母线，然后绕对称轴旋转出体，操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Operate > extrude > Aeras > About Axis （5）沿法向移动面生成体常见于先定义二维网格，然后拉出三维单元建模过程，操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Operate > Extrude > Area > Along Normal （6）指定起始面和中止面的比例，拖拉出体常见于不规则三维实体或锥体建模过程，具体其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Operate > Extrude > Areas > by XYZ Offset 5．复制实体建模过程中，为了加快建模速度一般不新生成实体而是尽量通过拷贝已有实体减少建模

工作量。三类实体（点、线和面）的复制操作基本一致。下面以复制面为例介绍实体复制操

作： GUI：Main Menu > Processor > Modeling > Copy > Areas 6．通过已有实体生成新图元通常建模过程中，如果实体模型是对称模型一般只创建模型的一半，然后通过 Reflection

功能获取整个模型减少建模工作量，操作如下： GUI：MainMenu > Processor > Modeling > Reflect 通过这种方法可以生成所有的对称实体，包括点、线、面、体等。

2.3.4 定义单元属性

实体建模完毕，在划分网格之前需要定义单元属性。单元属性是指在划分网格之前必须

指定的要分析的对象的特征，其特征包括三个方面：材料属性、单元类型、实常数。下面介

绍定义单元属性的主要步骤：

1．定义材料属性

ANSYS分析中所有材料必须定义材料属性，如结构分析中需要定义材料的弹性模量、泊松比（有时不需要），热分析需要定义材料的导热系数 KXX等。具体的材料属性通过 ANSYS Help 文件了解，这里就不再祥述。了解材料属性的参数后，定义材料属性。通常分析遇到的主要是各向同性、线弹性材料，下面以此为例定义材料属性，具体操作如下：

GUI：Main Menu > Processor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Isotropic

命令：MP 在弹出对话框中键入材料的弹模模量和泊松比，另外必要时还可以定义材料初始温度，

如瞬态热传导分析。


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2．选择单位制

除了磁场分析外，其它类型分析中用户可以不用告诉 ANSYS 所用单位，只需用户自己清楚即可。但是不论何种单位制都必须保证各个输入参数单位制一致：所用数据单位直接影

响到实体模型尺寸、材料属性、实常数及载荷等。建议读者在进行分析之前首先确定单位制，

然后将所有参数以此单位制表示。如果对所用单位制不是很确定，可以通过/UNIT 命令指定参数单位制。

建议：为防止出错，建议所有参数的单位制采用国际单位制。

3．选择单元

用户从 ANSYS 的单元类型库选择所需单元类型之前，如果对所用单元不很熟悉，可以通过 Help文件了解所需单元详细信息，然后选择合理的单元。这里向读者介绍一些常用的单元及其用途。

1．常用单元简介 ANSYS单元库中有120多种单元，其数目随着计算技术和材料计算技术的发展不断增长。

对于大多数用户而言，需要根据分析类型选择单元类型。在结构分析中，结构及分析状态决定单元类型的选择。通常选择单元的原则是尽量选用

维数比较少的单元达到预期效果（即尽量选择点而不是线，能选择线尽量不选择面，能选择

面不选择壳，能选择壳不选择体）。对于复杂结构分析，应当考虑建立两个甚至更多不同复杂

程度的模型做对比分析，尽量获取最佳分析效果。下面介绍常见单元类型：（1）线单元 Beam（梁）单元用于梁结构、薄壁管、C形截面构件、角钢或者狭长薄壁构件（即构件

只有膜应力和弯曲应力的情况）等模型分析。 Spar（杆）单元用于弹簧、螺杆、预应力螺杆和薄膜桁架等模型分析。 Spring（弹簧）单元用于弹簧、螺杆、细长构件或通过刚度等效代替的复杂构件等模型分

析。（2）壳单元 Shell单元用于薄平板或曲面模型。选择壳单元的基本原则是板的边长不小于其厚度的 10

倍值，而且比值越大精度越高。（3）平面单元在整体笛卡儿坐标系的 XY平面内（模型平面与此平面重合），有几种 ANSYS单元可以

用来进行平面应力、平面应变、轴对称或谐响应分析，下面介绍最常见的几种分析类型的特

性：平面应力：假定 Z轴上的应力为零，主要特点是其 Z轴方向的几何尺寸远远小于 X方向

和 Y方向尺寸，所有载荷分布在 XY平面，而且载荷不随 Z方向尺寸变化而变化，Z轴方向存在应变。平面应力主要用来分析承受面内载荷的平板分析，承受压力或远离中心载荷的薄

盘类结构分析。平面应变：假定 Z轴方向的应变为零，其特点是模型 Z方向尺寸远远大于其 X、Y方向


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尺寸。所有载荷施加在 XY平面内，在 Z轴方向存在应力，运动只发生在 XY平面内。平面应变分析是用于分析 Z方向尺寸远远大于其它两个方向的尺寸，垂直于 Z轴的横截面保持不变。

轴对称：假定三维实体模型是 XY 平面内横截面绕 Y轴旋转 360°而成的构件，如管、锥体、圆板、圆盘等；对称轴必须和 Y轴重合，即 Y方向为轴向，Z方向为环向（Hoop），X方向为径向，环向位移为零，环向应力和应变明显，只能承受轴向载荷。

2．三维实体单元对于几何、材料、载荷或分析结果要求考虑的细节等原因造成的无法采用简单单元解析

建模的结构只能采用三维实体单元。 3．线性单元/二次单元/P单元在决定采用那种类型单元后，需要一步确定单元的插值函数，考虑是否需要采用线性、

二次或 P单元。线性单元和高阶单元之间的差别：线性单元只有角节点（即单元顶点），而高阶单元还有边中节点（即每个边上还有节点）。线性单元的节点位移按照线性变化，因此大多

数单个线性单元上的应力是常数。二次单元假定位移节点位移按照二次曲线变化，因此单个

单元上应力是线性变化的。P 单元的节点位移可以在二阶和八阶之间进行选择，而且具有求解收敛自动控制功能。在许多情况下，与线性单元相比，采用更高阶类型单元可以获取更高

的计算精度。在选择单元类型时需要考虑的因素很多，不仅是阶数问题，还需要考虑其他情况，比如

线性单元的扭转变形可能引起精度下降，由于更高阶数的单元对于这种扭转变形不敏感，因

此，在这种类型问题分析时应该采用阶数比较高的单元类型。单纯就求解精度进行比较，线

性单元和二次单元网格之间的差别没有平面单元和三维单元网格之间的差别大。

4．定义实常数

实常数在 ANSYS 分析中是指补充单元所需的几何特征参数，如梁单元的横截面面积、壳体单元的厚度、平面单元的厚度等等。定义实常数其操作如下：

GUI：Main Menu > Processor > Real Canstants 命令：R

2.3.5 划分网格

选择单元后进入有限元建模的最有一步：网格划分。下面介绍划分网格的主要步骤及划

分网格时参数的设置。

1．划分网格的主要步骤

划分网格主要分为以下几个步骤：首先定义单元属性，即单元类型、实常数、材料属性，

然后设定网格尺寸，控制网格密度；网格划分前保存数据库，当网格质量太差时直接恢复数

据库重新划分网格；最后划分网格。网格划分时尺寸参数控制及划分通过 MeshTool菜单执行，其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > MeshTool 在操作过程中要密切注意网格密度的控制，如果不需要详细设置模型的区域网格参数，


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可以采用 ANSYS默认设置划分实体网格。下面介绍划分网格时的 ANSYS默认设置： 1．Free网格划分：对于二维网格没有特殊要求或者二维网格中占绝大多数的是四边形单元和部分三角形单元的二维实体；对于三维实体全部生成四面体单元。 2．单元尺寸由 ANSYS自动根据模型类型及其复杂程度决定。 3．默认材料属性为 1＃材料，1＃单元类型，1＃实常数。 ANSYS划分过程中有很多不同的网格尺寸设置方式：SmartSize、Global设置等，指定网

格尺寸、指定线上单元分割数及间距控制，指定关键点附近单元尺寸控制，层网格划分——

即在壁面附近划分较细密网格（通常用于 CFD 边界层及电磁分析中的肌肤效应分析），网格细化――即在特定区域细化网格。为保证网格划分质量，一般组合使用上述方法。对于一般

问题的网格划分，最简便的是 SmartSize法，即所谓的智能网格划分技术，这种方法考虑几何图形的曲率及线之间的变化梯度，一般所需密度为 4～6即可。如果对于网格划分有特殊要求，建议通过 ManualSize设置，详细指定 keypoints、Lines、Areas，Layers 的网格划分参数保证分析结果的可靠性。

2．设定网格尺寸参数

对于有限元分析而言，网格密度决定分析结果的质量。一般情况下，网格密度越大，计

算结果收敛的越好，计算精度越高。细密的网格大多数情况下可以获取更加精确的结果，但

是有时增加网格的密度而分析结果却没有多少改观——这时结果可能已经非常接近理论解，

继续增加网格密度已经没有多大意义了。前面介绍过了 SmartSize 控制网格密度，这里将介绍另外一种方法即采用 Global 设置全局单元尺寸值（Global Element Size），其设置的单元尺寸参数覆盖所有默认设置，其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Meshing > Size Ctrs > Manual Size > Global > Size

单纯限定单元尺寸参数并不能得到非常高质量的网格，对于特殊区域需要通过下面操作

进行单独设定： GUI：Main Menu > Processor > Meshing > SizeCtrls > ManulSize 在特定的 Keypoints、Lines、Areas、Volumes上或附近定义网格参数，得到高质量的网格。

ManulSize（人工设置）等级高于其他设置，网格会根据人工设置进行调整。注意：（1）事先在建模过程中清除变化基本剧烈的几何部分（如果此部分对于分析结果影响不大）。（2）网格尺寸变化剧烈的部分必须重新划分网格-此部位网格划分时经常出现的错误，网格尺寸变化剧烈的区域应力分析结果一般不可取。（3）复杂曲面划分网格时应该确保曲边处单个单元边不能超过 15°的圆心角。否则此处将产生反单元，造成分析出错。（4）四面体网格划分失败会占用非常多的时间。为了避免出现划分失败可以采用一个简单的办法：采用 6 节点三角形单元划分实体表面，如果没有出现网格尺寸畸变，则四面体网格划分基本没有问题。（5）绝对避免网格划分完毕后进行布尔减操作！这样会造成网格不匹配。如果必须这样做，那布尔减操作后必须重新划分网格！


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网格参数设定完毕，最后检验模型是否完美，对于不完美的模型继续进行修改，直到达

到要求未知。网格划分完毕可以进行求解处理，但是对于复杂实体还需要对实体局部网格进

行细化。

2.3.6 细化局部网格

通常有两种情况需要重新划分局部区域网格：一是，网格划分完毕后希望在特定区域进

行细化；二是，已经查看分析结果，发现局部区域收敛精度太差，需要重新细化网格获取更

高精度的结果。对于二维平面和仅有四面体单元的三维实体，ANSYS软件允许在特定的节点、单元、关键点、线、面进行局部细化。如果，体单元不只四面体单元 ANSYS 将禁止网格局部细化。一般网格细化通过 xRefine命令和相关的菜单操作选择需要细化的实体、设置细化参数，下面介绍网格细化的命令及其操作：

1．细化节点附近网格其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Meshing > Modify Mesh > Refine At > Nodes 命令：Nrefine 图 2-18所示为细化效果。

图 2-18 节点附近网格细化

2．细化单元附近网格其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Meshing > Modify Mesh > Refine At > Elements 命令：Erefine 图 2-19显示了单元附近网格细化效果。

图 2-19 单元附近网格细化


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3．细化关键点附近网格其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Meshing > Modify Mesh > Refine At > Keypoints 命令：Krefine 图 2-20显示了关键点附近网格细化效果。

图 2-20 关键点附近网格细化

4．细化线附近网格其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Meshing > Modify Mesh > Refine At > Lines

命令：Lrefine 图 2-21显示了线附近网格细化效果。

图 2-21 线附近网格细化

5．细化面附近网格其操作如下： GUI：Main Menu > Processor > Meshing > Modify Mesh > Refine At > Areas 命令：Arefine 图 2-22显示了面附近网格细化效果。


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图 2-22 面附近网格细化

注意：（1）虽然局部细化可以用于整体模型细化，由于网格细化耗时较多，建议只用于局部细化。（2）三维实体只有单元为四面体单元时才能细化。（3）如果细化区域为接触单元区域，则不能进行局部细化。（4）局部细化不适于自由面单元细化。（5）如果细化毗邻区域为梁单元（Beam）则不能细化。（6）如果细化区域的节点/单元上存在直接施加的载荷，则不能细化。（7）如果细化区域定义了初始条件，则不能细化。

2.4 加载和求解

经过实体建模、网格划分后，分析进入施加载荷求解系统方程获取分析结果部分。下面

介绍加载和求解部分应具备的知识。首先是加载、定义约束，如果有必要还要设置求解选项

（主要对于非线性、瞬态分析）。

2.4.1 加载

ANSYS分析中施加载荷需要根据载荷类型选择相应的加载方式。下面介绍是介绍主要载荷类型及其加载方式。首先介绍载荷类型：

1．载荷类型

ANSYS软件将载荷进行分类方便用户加载，图 2-23所示为 ANSYS的载荷。根据载荷类型可以分为以下类型：

1．自由度（DOF Constrait）载荷定义节点的自由度（DOF）值，根据不同的分析类型自由度存在差别。自由度载荷在结

构分析为位移，在热分析为温度，在磁场分析为磁势等。 2．集中载荷（Force/Moment）即常说的点载荷，根据分析类型不同分别为结构分析中的弯矩，热分析中的导热系数，

电磁分析中的电磁电流等。 3．面载荷（Surface Load）顾名思义，面载荷就是作用在模型表面的分布载荷，根据不同分析类型分别为：结构分

析中的压力，热分析中的热对流，电磁分析中的麦克思维尔表面等。 4．体积载荷（Body Load）体积载荷指作用在体积或场域内的载荷，即热分析中的体积膨胀、内生热，电磁分析中

的磁流密度。 5．惯性载荷（Inertial Load）惯性载荷指由于构件质量或惯性引起的载荷，如重力、角速度等。 6．耦合场载荷 (Coupled Field Load)


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图 2-23 ANSYS中的载荷类型

2．加载方式

ANSYS分析中载荷可以直接在实体模型上加载，如将载荷施加到关键、线或者面上；也可以在有限元模型上加载，即直接将载荷施加到节点和单元上。对于大多数模型，直接在实

体模型上施加载荷，加载比较方便、快捷。当载荷较少或者模型比较简单时，也可以直接在

有限元模型上施加载荷。下面首先介绍两种加载方式的优缺点，然后介绍最常用的实体模型

加载： 1．两种加载方式的优缺点（1）几何模型上的的载荷独立于有限元网格，因此重新划分网格及网格局部细化不影响

载荷，不需要重新施加载荷。（2）与网格划分后有限元模型相比，实体模型通常包含较少实体，加载更加方便、快捷，

特别适于图形窗口拾取操作。（3）模型划分生成的单元处于单元坐标系中，而节点处于整体笛卡儿坐标系中，因此实

体模型加载和有限元模型加载可能会有不同的坐标系和加载方式。（4）简化分析中，实体加载不如有限元模型加载方便。（5）当定义关键点约束的扩展选项启用时，在两个关键点上定义的约束会扩展到关键点

连线间所有的节点上，因此在启用扩展选项后在关键点上定义约束要格外小心！ 2．在实体模型上加载在实体模型上施加载荷通过下面 GUI操作实现： GUI：Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural 根据加载方式的不同，这里主要介绍面载荷、轴对称载荷及自由度载荷加载：（1）施加面载荷其操作如下： GUI：Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure> 在弹出对话框中输入载荷值。注意：对于面载荷而言，压力是正值，正表示其方向指向表面，拉力则相反。（2）施加轴对称载荷


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一般轴对称载荷可以施加到具有对称轴的三维结构上，而三维轴对称载荷可以通过二维

轴对称模型描述。图 2-24说明了如何在轴对称结构上施加轴对称载荷。

图 2-24 施加轴对称载荷

注意：（1）数值载荷（包括输出的支反力）都是基于 360°转角对称的三维结构。（2）图 2-24中轴对称模型的载荷是三维结构均布面载荷的总量。 3．施加自由度载荷（即定义约束）只有定义模型约束后才能满足有唯一解的条件。通常约束通过关键点、线、面定义：（1）在关键点上定义位移约束其操作如下： GUI：Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Keypoints 在弹出对话框中定义约束。（2）在线和面上定义位移约束：其操作如下： GUI：Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement> on Lines或 On

Areas 在弹出的对话框根据提示选择要约束的线或面，根据约束类型定义。加载完毕后，为保证载荷加载正确，需要进行校验。下面介绍载荷校验。

3．校验载荷

载荷校验一般通过两个方面进行校验：一是通过显示载荷加载后模型与原有约束及载荷

条件进行对比，查看载荷及约束是否正确（其菜单操作为：GUI：Utility Menu > Plotctrs > Symbols，在弹出对话框中显示模型载荷及约束）；二是通过列表显示载荷与约束的详细资料，


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对照特殊点，比如固定端面、支承点等位置的载荷及约束（其菜单操作：GUI：Utility Menu > List > Loads，可以选择要详细显示的节点、线或者面的载荷及约束），具体显示那种数据需要根据载荷及约束情况确定。通常载荷校验组合使用上述两种方法，即首先在加载时通过第一

种方式大致的校验载荷施加是否合理，然后通过特定的点、面的已知约束或者载荷校验加载

是否合理。

4．将载荷转化到有限元模型上

施加载荷后，在求解初始化时程序将几何实体上的载荷自动转换到有限元模型上；如果，

不进行求解，则载荷转换可以通过下面操作实现： GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Operate > Transfer to

通过此操作选择需要转化的载荷类型，包括约束、体力、面力、集中力及所有实体载荷

等。

5．删除载荷

在有限元模型上施加的载荷在重新划分网格时需要首先删除载荷，另外还有其他情况（比

如载荷施加过程出错需要重新施加时）也需要删除载荷，具体操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Delete 一般有限元模型重新划分网格时需要全部删除载荷，其他时可以根据提示删除部分或者

全部载荷。

6．选择求解器

求解所需条件到此全部满足，下面选择求解器。求解器的功能是求解关于结构自由度的

线性矩阵，需要花费的时间根据自由度的多少变化，具体的时间由所用计算机速度决定。 ANSYS软件提供两个直接求解器，即波前求解器和稀疏矩阵求解器，与此同时还提供了

五个迭代求解器：PCG，JCG，ICCG，DDS和 AMG求解器。两个直接求解器和 PCG求解器可以用于非线性问题分析；对于模态分析 ANSYS提供了六种不同的特征值提取法；对于 CFD及电磁问题，也有针对的求解器。这样针对不同类型问题 ANSYS 分别提供了不同的求解器选择，极大的方便了求解设定，提高了计算精度。

求解中发生奇异时，直接求解器会发出警告，提示“主对角值元”或“主元”太小或者

为负值。在线性求解中，此类问题多数是单元形状畸变引起的，在非线性求解时，除了单元

形状因素外还可能是求解发散。 PCG求解器不预先检测求解的奇异问题，即使出现奇异，计算继续进行知道完毕，输出

错误信息。因此在求解设置上，需要根据所分析问题的类型进行预先评估在选择合理的求解

器。

2.4.2 求解

选择合理的求解器后，准备求解。在求解进行之前需要先了解结果文件的类型及求解开

始前准备工作。下面首先介绍结果文件类型。


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1．结果文件

分析结果保存在数据库中并输出到结果文件。结果文件由于分析类型不同，ANSYS赋予不同的后缀（如 Jobname.rst表示结构分析结果，而 Jobname.rhh则表示热分析结果），方便用户管理文件。

2．检验数据是否准确

在求解之前，应该检查分析数据是否正确，下面介绍需要检查的内容： Ø 单位是否统一 Ø 单元类型及其选项是否合理 Ø 材料性质参数输入是否正确，考虑惯性时是否输入密度参数，热应力分析时是否输

入材料的热膨胀系数等 Ø 单元特性实常数是否正确 Ø 单元实常数和材料类型设置是否正确 Ø 实体模型的质量特性是否正确（GUI：Processor > Modeling > Operate > Cale Geom

Items） Ø 实体模型是否存在缝隙，不是一个整体 Ø 壳单元的法线方向 Ø 节点坐标系 Ø 集中力、体积载荷是否施加合理 Ø 面力方向是否正确 Ø 温度场的分布和范围是否合理 Ø 膨胀系数的参考温度与 ALPX材料特性是否协调上述项目的校验主要是查看 ANSYS Output Window输出信息是否提示出错，如果提示信

息没有报错，则上述项目基本正确，如果中间出现提醒信息，则需要查看前处理过程对应步

骤是否正确。

3．求解

求解前检查工作完成后，开始求解。下面介绍求解过程中需要注意的事项： 1．求解过程 Ø 求解前保存数据库，防止出错。 Ø 在 Output窗口中查看求解信息是否合理。 Ø 开始求解 GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS。 2．求解过程输出信息求解过程中，应该将 Output窗口提到最前面，跟踪求解过程信息。需要注意的信息有： Ø 模型的质量特性，即模型质量是精确的，质心和质量矩的值存在一点误差。 Ø 单元矩阵系数，当单元矩阵系数最大/最小值的比例大于 1.0e8 时，预示着模型中的

材料性质、实常数或几何模型可能存在问题，一旦比值过高，求解就可能中途退出。 Ø 模型尺寸和求解统计信息。


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Ø 汇总文件和大小。 3．求解失败的原因不是每次求解都可以得到结果。没有获得结果时需要分析为什么失败，找出原因，继续

进行分析直到得到可信的结果。一般失败的原因有一下几点： Ø 约束不足，这也是最常见的问题。 Ø 模型中存在非线性单元，整体或者部分结构出现崩溃或者“松脱”。 Ø 材料属性参数输入有误，值可能为负值，如密度或瞬态热分析中的比热值。 Ø 未约束铰接结构，如有两个水平运动的梁单元在数值方向没有约束。 Ø 屈服，即当应力刚化效应为负值时，在载荷作用下，整个结构刚度弱化。如果刚度

减小到零或者更小时，结构发生屈服，求解出现奇异。

2.5 结果后处理

求解完成后，进入后处理查看分析结果是否合理。所谓后处理就是查看和分析有限元的

计算结果。首先，介绍两种后处理器及其作用，然后是介绍分析结果的校验。

2.5.1 结果后处理器的类型

ANSYS 针对不同类型的问题结果后处理提供了两种后处理器：通用后处理器和时间-历程后处理器。下面介绍两种后处理器的作用。

1．通用后处理器（即 POST1）：只能查看模型的某一时刻的分析结果。 2．时间-历程后处理器（即 POST26）：可以观察模型在不同时刻的分析结果，常用于处

理瞬态和/或动力分析结果。下面详细介绍两种后处理器的功能，首先介绍通用后处理器。

2.5.2 通用后处理器（POST1）

ANSYS的通用后处理器功能非常强大，既可以显示图形，也可以进行复杂的数据列表处理（其菜单路径为：Main Menu > Gerneral Postproc）。通用后处理器查看计算结果之前，需要将结果文件导入数据库中。下面介绍通用后处理器的常用功能及其操作：

1．显示结构形变

通过通用后处理器可以显示模型变形前后的图形，具体操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Result > Deformed Shape

2．显示参数等值线分布图

通过等值线图判断各个参数对结构的影响，显示分析结果数据等值线图操作如下： GUI：Main Menu > General Postpro > Contour Plot

在弹出的对话框中选择需要显示的结果数据。


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3．显示变形动画

动画显示能查看模型在载荷作用下的内力变化过程，以图形方式显示分析计算结果。

ANSYS提供了强大的动画显示功能，不管是线性计算，还是非线性计算，动画显示操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Animate

通过 Animate子菜单选择需要动画显示的结果数据。

4．显示反作用力列表

在任何方向上，反作用力总是等于此方向上的载荷总和。通过显示反作用力可以检验分

析结果是否合理，操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solution

5．PowerGraphics显示的特点

Ø 快速重画，图形轮廓显示非常清晰。 Ø 模型显示光滑，质感非常好。 Ø 支持各种单元类型（Lines，Pipes，Elbows，Contace等单元）和几何实体（Lines，

Areas，和 Volumes等）显示。

6．检查网格精度

由于网格密度对于结果精度影响非常大的，因此在后处理过程中应该检查求解所用网格

精度是否足够。下面介绍网格精度检验的三种常用方法：观察法、误差估计法、网格加密结

果对比法： 1．观察法观察法主要是通过肉眼观察应力分布、对比分析数据，验证结果是否合理： Ø 画出非平均（Unaveraged）应力等值线图，看应力变化是否平滑，是否有应力变化

非常剧烈的区域，对应力变化剧烈区域的网格局部细化，重新求解。 Ø 显示每个单元应力值，对比载荷数据及参考数据分析是否合理。 2．误差估计法

这里介绍误差估计的概念和应用。（1）误差估计的概念及其适用条件下面介绍误差估计的概念及其适用条件： Ø ANSYS 通用后处理器包含网格离散误差估计即借助一定的标准，通过误差估计评估网格密度是否合理。误差估计依据单元内边界的

应力或热流的不连续性，是平均与为平均节点应力的插值。如果插值比较大，那么说明单元

内部应力分布不均匀，分析结果精度不高，需要网格细化。 Ø 误差估计的适用条件任何标准都是有条件的，误差估计也是，下面介绍误差估计的适用条件。对于结构静力

分析、线性稳态热分析及大多数的二维和三维实体和壳单元结构分析适用。不符合上述条件或使用 PowerGraphics 时，ANSYS 自动关闭误差估计。退出


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PowerGraphics，ANSYS则自动重新评估误差。（2）误差估计功能下面将一一介绍 ANSYS通用后处理器提供的误差估计功能： Ø 能量百分比误差估计能量百分比误差是对所需单元的位移、应力、温度或热流密度误差的简单估计。通常误

差值在 10%以下，如果不选择单元，只选择在节点上施加点载荷或者应力集中处的单元，误差值有时可以达到 50％甚至更高。在绘制变形图时，百分比误差在图形右侧的文本中以 SEPC 表示，也可以通过：GUI：Postpro>List Result > Percent Error操作列出误差。

Ø 应力偏差估计画出所有单元的应力偏差图，可给出每个单元的应力误差值，应力误差值随应力类型不

同（即平均应力和非平均应力）稍有不同，其操作如下： GUI：Plot Results > Element Solu > Error Estimation > Stress Deviation 要检验某个位置的网格离散应力误差，可以列出或者绘制应力偏差等值线图。某个单元

的应力偏差是此单元上全部节点的六个应力分量值与此节点的平均应力值之差的最大值。 Ø 能量误差估计

单元的另一种误差是能量误差，此项误差与单元上节点应力差值有关，是用于计算所选

单元的能量百分比误差。能量误差的单位是能量单元。能量误差在通用后处理器的 Plot Results > Element Solu > Error Estimation > Energy Error菜单中得到。

Ø 应力上下限估计应力上下限可以帮助确定由于网格离散误差对模型应力最大值的影响。显示或者列出单

元的应力上下限包括：估计上下（SMXB）和估计下限（SMNB）。此法对于估计设定了一个确信范围：没有其他确凿证据就不能认为实际的最大应力低于 SMXB。

Ø P-方法估计使用 p-方法进行结构分析，可以依靠 P单元自动调整单元多项式阶数，达到所需收敛精

度，其可信度与使用经验有关。 3．网格加密结果对比法这种方法常见用于陌生问题的分析。由于对问题估计不足或者经验不足，首先采用较为

粗糙的网格进行分析，然后采用更细密的网格进行分析，对比两次的分析结果。如果，两次

分析的结果相差较大，则说明网格密度不合理，需要加密网格，并再次对比后面的两次分析

结果；如果，两次分析的结果相差不大（一般运行误差为 3～5％），则认为第一次分析所用网格密度合理。

2.5.3 时间-历程处理器（POST26）

使用 POST26 可以比较不同变量之间的变化关系，比如可以用图形显示某一个节点处位移与对应载荷的关系，或者某一个节点处应变和对应的 TIME值之间的关系。典型的 POST26处理器使用过程如下：


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1．检查结果是否收敛

根据输出文件（Jobname.out）检查是否所有载荷步的分析结果都收敛，确保结果真实可靠。如果结果都收敛，进入 POST26，将结果数据导入数据库。

2．定义参数变量

一般用户需要定义有限元模型中指定点的分析结果与时间等参数的关系，从而实现一个

变量和了一个变量的相互关系。定义变量的菜单其操作如下： GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Define Variables 在弹出的对话框中根据需要分析类型定义参数变量（详细使用参考第四章的任一分析实

例）。

3．显示变量间变化曲线

变量就是为通过图形显示变量做准备，定义完变量后，显示变量间变化关系，具体其操

作如下： GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Graph Variables

4．显示变量列表

图形显示有它的优点，也有不足，那就是数据不很精确，因此，需要显示详细的变量列

表，具体其操作如下： GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > List Variables

5．存储变量

存储变量意味着将结果文件写入数据库，用显示命令或者用 POST26的数据运算命令（或者对应 GUI操作）时，程序自动存储变量。表 2-1列出了存储变量的命令和对应的 GUI操作。

表 2-1 存储变量的命令及对应 GUI操作

命令 GUI操作

PLVAR Main Menu > TimeHist Postpro > Graph Variable

PRVAR Main Menu > TimeHist Postpro > List Variable

ADD Main Menu > TimeHist Postpro > Math Operations > Add

DERIV Main Menu > TimeHist Postpro > Math Operations > Derivative

OUOT Main Menu > TimeHist Postpro > Math Operations > Divide

VGET Main Menu > TimeHist Postpro > Table Operations > Variable to Par

VPUT Main Menu > TimeHist Postpro > Table Operations > Parameter to Var

6．POST26的其他功能

在 POST26中还可以根据需要进行变量间运算，由于应用不是非常广泛，这里不再介绍，


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如果需要，请参考 ANSYS Help文件。

2.5.4 评估分析结果

虽然 ANSYS 分析功能非常的强大，由于问题分析过程中可能会出现差错，不是所有的数据都是可靠的，因此需要识别那些数据是可靠的，那些是不可靠的：对于可靠的数据予以

保留，对于不可靠的数据进行分析找到原因。这里主要介绍常用的验证方法。

1．根据分析对象的基本行为进行评估

这主要是一些经验、实验数据还有一些基本尝试，借助这些知识对结果进行初步评估： Ø 重力方向总是数值向下的 Ø 离心力总是沿径向向外的 Ø 物体受热一定膨胀（特殊材料除外） Ø 没有那种材料可以抗拒 1000 000 psi的应力不发生屈服 Ø 轴对称物体总是没有为零的环向应力 Ø 弯曲载荷造成的应力使一侧受压一侧受拉如果只有一个载荷施加在模型上，比较容易判断分析数据的可靠性；但是如果载荷数目

比较多，进行整体验证就不容易了，比较简便的方法就是单独施加一个或者几个载荷分别进

行检验，然后施加所有载荷进行分析、评估。

2．根据输出窗口信息进行评估

计算过程中注意输出窗口的输出，或者将输出信息写入指定文件然后查看输出信息是否

揭示了几何模型、材料属性（如密度）和实常数方法存在的输入错误。

3．根据变形、温度和应力进行评估

通过这些数据结合专业知识判断结果数据是否可靠。需要评估的有： Ø 确认施加在模型上的载荷是否合理 Ø 确认模型的运动行为与预期是否相符合，一般通过约束节点位移判断 Ø 确认位移和应力的分布与期望是否符合，或者参考已有的解析解

4．根据模型的整体或者部分反作用力或节点力进行评估

需要注意的参数有模型的平衡条件是否满足： Ø 模型所有反作用力是否与所受载荷外力总和相等 Ø 约束节点的水平方向反作用力是否与载荷水平方向分力平衡 Ø 所有约束节点的反作用力矩是否与所施加的载荷平衡 Ø 任意具备单元子集的节点力是否与此部分的已知载荷平衡（如图 2-26所示）


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图 2-26 力的平衡条件判断

2.5.5 调试可疑的分析结果

当出现可疑分析结果时，不能轻易的舍弃。实事证明看似不起眼的数据可能会影响很多

因素。通过调试可疑结果，找到问题的源头对 ANSYS 的理解就更深一步，同时也是提高有限元分析水平的好机会！发现可疑结果后，下面介绍如何调试：

Ø 首先找类似问题作为参考，这个参考问题必须是经验证后完全正确的，而且已经被

完全理解。 Ø 一步步的调试数据，确保每步数据均准确无误，如果数据还没有改观，那调整模型

或者求解控制参数，逐步逼进。通过模型修正和求解参数修正缩小分析范围，逐渐找到问题

的根源。

2.6 本章小结

通过本章学习需要了解以下内容： 1．有限元基础知识需要了解有限元的基本概念，有限元分析的大致步骤，及其如何在 ANSYS上实现。

2．前处理需要了解坐标系和工作平面的工作原理和使用方法；了解主要的布尔操作及其功能，并

能够使用布尔操作进行简单的图形操作；了解实体模型/有限元模型的创建方式及其来源方式，了解 ANSYS与其他软件的数据接口；了解划分有限元模型的几种方式及每种方式的适用性，特别注意网格细化的方式及其应用；知道如何修改有限元模型。

3．加载并求解了解载荷的广义及狭义的概念，了解载荷的主要类型及每种载荷类型的加载方式；了解

实体模型加载与有限元加载的优缺点；了解 ANSYS 软件提供的主要几种类型的求解器，并了解每种求解器的大致适用范围，可以正确设置每种求解选项。

4．查看分析结果了解两种后处理器的适用范围及其常用功能，掌握对分析结构进行各种后处理的技能；

非常重要的是如何校验分析结果，如何调试可疑的分析结果。

2.7 习题

1．概述有限元分析的主要步骤及每个步骤的主要作用。 2．概述实体建模的主要方式及 ANSYS实体模型的主要来源方式。


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53

3．概述划分网格的主要控制方式及每种方式的适用范围。 4．概述细化网格的主要方式并举例。 5．概述 ANSYS载荷类型及其加载方式。 6．概述 ANSYS主要求解器类型及其适用范围。 7．概述 ANSYS主要后处理方式及其每种方式的主要主要功能。 8．概述主要的结果评估方式及可疑分析结果的调试方式。

第三章静力分析

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本章要点： l 介绍静力分析的基本知识，常用单元类型。 l 介绍线性与非线性分析的区别。 l 静力分析的主要步骤及其每个步骤需要注意的事项。 l 静力分析在结构分析上的分类及每种类型详细的分析过程。为了加深读者的印象，在介绍基础理论的同时配合实例（由于静力分析的范围非常广，

这里根据静力分析的大致类型有针对性提供了相应的实例）详细介绍每种类型问题的分析过

程。下面首先从静力分析的基础知识讲起。

3.1 静力分析简介

这里将介绍静力分析的概念、静力分析中常用的单元及静力分析的分类。首先是静力分

析的概念介绍。

3.1.1 静力分析的定义

静力分析指分析固定不变的载荷作用下结构的响应，它不考虑惯性和阻尼的影响（如结

构受随时间变化载荷的情况）。但是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影

响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多

建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）。

3.1.2 静力分析所用单元类型

表 3-1 列出了静力分析所用单元。这是常用的静力分析单元，单元按照不同的类型进行了归类，方便参考。

表 3-1 结构静力分析所用单元

类别形状和特性单元类型

杆

普通

双线性

LINK1,LINK8

LINK10

梁

普通

截面渐变

塑性

考虑剪切变形

BEAM3,BEAM4

BEAM54,BEAM44

BEAM23,BEAM24

BEAM188,BEAM189


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管

普通

浸入

塑性

PIPE16,PIPE17,PIPE18

PIPE59

PIPE20,PIPE60

2-D实体

四边形

三角形

超弹性单元

粘弹性

大应变

谐单元

P单元

PLANE42,PLANE82,PLANE182

PLANE2

HYPER84,HYPER56,HYPER74

VISCO88

VISO106,VISO108

PLANE83,PPNAE25

PLANE145,PLANE146

3-D实体

块

四面体

层

各向异性

超弹性单元

粘弹性

大应变

P单元

SOLID45,SOLID95,SOLID73,SOLID185

SOLID92,SOLID72

SOLID46

SOLID64,SOLID65

HYPER86,HYPER58,HYPER158

VISO89

VISO107

SOLID147,SOLID148

壳

四边形

轴对称

层

剪切板

P单元

SHELL93,SHELL63,SHELL41,SHELL43,SHELL181

SHELL51,SHELL61

SHELL91,SHELL99

SHELL28

SHELL150

3.1.3 线性和非线性静力分析

静力分析可以分为线性静力分析和非线性静力分析。非线性静力分析允许出现大变形、

儒变、应力刚化、接触单元、超弹性单元等。这里主要介绍线性结构静力分析。首先介绍静

力分析的基本步骤。

3.2 静力分析的基本步骤

对于任何问题，ANSYS的分析步骤相差不大：首先在前处理建立有限元模型，然后进入求解器施加载荷并求解，最后是查看分析结果并验证分析结果的可靠性。静力分析也是如此。

下面首先介绍静力分析的前处理部分即建立有限元模型。


55

55

3.2.1 建立有限元模型

通常，ANSYS用户在软件的前处理部分建立所需的有限元模型，为求解做准备。这里不再详细的介绍前处理的具体步骤，主要介绍静力分析中应该注意的事项：

1．单元类型可以是线性也可以是非线性的结构单元命令：ET GUI：Main Menu > Processor > Element Type > Add/Edit/Delelete 2．定义合理的材料属性静力分析定义材料属性时需要注意：弹性模量必须定义，施加惯性载荷必须定义密度，

施加热载荷必须定义膨胀系数（ALPX）。命令：MP GUI：Main Menu > Processor > Material Props > Material Library 3．根据具体模型设定合理的网格静力分析时划分模型网格需要注意：对于应力、应变、变形等感兴趣的区域网格需要细

化；如果分析中包含非线性因素，网格划分需要切实反映非线性因素影响的程度。静力分析建模部分注意事项介绍完毕，下面介绍其求解部分的选项及其注意事项。

3.2.2 施加载荷并求解

ANSYS提供了各种与静力分析相关的分析类型和分析选项，不同的分析类型及其选项对应不同的功能，对求解会产生很大影响。下面将详细介绍静力分析的分析类型及其选项：

1．选择分析类型并设定分析选项

这是静力分析的起始设定，其设置对后面的分析有很重要的影响。下面解释静力分析的

类型及其选项： 1．分析类型/重新启动（ANTYPE）选项一般在这里定义所需的分析类型。重新启动主要是指继续上一次没有完成的分析，但是

需要添加新信息，比如需要加载其他载荷或者重新分析一个未成功的非线性分析选项需要重

新启动。选择分析类型的命令及对应 GUI操作如下：命令：ANTYPE GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis 注意：重新启动分析时必须保证 Jobname.emat，Jobname.esan和 Jobname.db文件可用，而且如果上次分析结果文件可用，结果将导入数据库备用。 2．分析类型（ANTYPE）选项静力分析是 ANSYS分析类型的默认设置（如图 3-1所示），对于静力分析不需要进行设

定。设定分析类型通过下面命令和 GUI操作实现：命令：ANTYPE

GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis > Static


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图 3-1 选择分析类型

3．大变形因素（NLGEOM）选项如果分析大变形问题（如细长杆的弯曲或者大变形，如金属塑性分析等），需要考虑大变

形因素（如图 3-2所示）。常见的分析类型主要是线性静力分析，而大变形/大应变属于非线性分析部分，所以 ANSYS 默认设置不考虑大变形/大应变。静力分析考虑大变形影响具体命令及 GUI操作如下：

命令：NLGEOM GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Soln Control > basic

图 3-2 考虑大变形因素

4．应力刚化（SSTIF）选项 ANSYS默认设置为“OFF”（关闭），只有在小变形分析出现应力明显增大或者结构刚度降低时，例如在垂直压力作用下薄壳或者大变形分析要求收敛时选择“ON”（打开）。激活/关闭应力刚化选项的命令及对应 GUI操作如下：命令：SSTIF GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options

5．预应力（PSTRES）选项如果分析模型需要考虑预应力因素时应该打开预应力选项（ANSYS默认设置不考虑预应力）。激活/关闭预应力选项的命令及对应 GUI操作如下：命令：PSTRES GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options

注意：应力刚化与预应力命令都是控制刚化矩阵，因此同一个分析中不能同时使用；二者优先

级相同，ANSYS求解器只考虑后一个设定，前面设置将自动被覆盖! 6．牛顿-拉普斯（NROPT）选项


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这个设置主要功能是指定求解过程中正交矩阵的更新频率，主要用于非线性问题求解。

设置牛顿-拉普斯选项的命令及对应 GUI操作如下：命令：NROPT GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 7．质量矩阵方程（LUMPM）选项 LUMPM 选项只用于需要施加惯性载荷的静力分析问题，读者可以选择 ANSYS 默认设置（该默认设置值自动根据单元类型调整）和选择集中质量矩阵（对静力分析而言，质量矩

阵方程对分析结果影响不大（假定网格密度合理））。但是模型如果同时出现预应力设置时，

质量矩阵方程对于结果非常主要。设置质量矩阵选项状态的命令及对应 GUI操作如下：命令：LUMPM GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options

8．方程求解器（EQSLV）选项对不同分析类型 ANSYS 有针对性的提供了不同类型的求解器，因此读者需要在求解之前有必要设定合适的求解器以提供分析效率。对于线性静力问题分析，ANSYS默认求解器是Frantal Solver，对于非线性问题 ANSYS则是默认为 SPAR Solver。选项求解方程的命令及对应操作如下：命令：EQSLV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options

通过上面介绍使读者了解了分析的大致类型及其相关选项，下面介绍 ANSYS 静力分析中如何施加载荷。

2．施加载荷

惯性载荷独立于模型，其他类型的载荷既可以在实体模型上施加又可以在有限元模型上

施加。首先介绍静力分析中涉及到的载荷类型。表 3-2中所有载荷均可以在分析过程中施加、删除或者对进行载荷运算。下面详细介绍载荷类型及每种类型载荷的施加方法。

表 3-2 载荷类型及其加载方式

载荷类型类别命令 GUI途径

位移（UY，UZ，UX，ROTX，ROTY，ROTZ）

约束 D Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Displacement

集中力，弯矩（FX，FY，FZ，MX，MY，MZ）

集中载

荷 F Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structura

l > Force/Moment

压力（PRES）表面力 SF Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply >

Structural > Pressure

温度（TEMP）、能量密度（FLUE）

体力 BF Ma-in Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply >

Structural > Other >

重力，角速度惯性载

荷


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1．载荷类型（1）位移（UY，UZ，UX，ROTX，ROTY，ROTZ）载荷位移载荷在大多数分析中主要用于约束结构自由度，通常作为刚性支承在模型的边界上

定义；另外，位移可以表示对称的边界条件和已知运动，通常位移方向按照节点坐标规定。（2）集中力（FX，FY，FZ）、弯矩（MX，MY，MZ）载荷集中力和弯矩属于集中载荷类型，其方向按照节点坐标系规定。（3）表面载荷（PRES）表面载荷只能作用在模型的外表面上，其正方向指向单元的表面。（4）温度载荷（TEMP）热问题分析时需要定义温度载荷，其本质是热力驱动源。热应变分析必须定义热膨胀系

数。施加温度载荷时可以读入热分析温度条件，也可以直接在模型上施加。能量密度（FLUE）是研究材料中由于中子轰击或者其他原因膨胀和研究蠕变的载荷，只

有定义了膨胀或者儒变方程能量密度载荷才能起作用。（5）惯性载荷重力、角速度，这些载荷统称为惯性载荷。需要定义惯性载荷，必须给出材料的密度或

者其他可能求出质量的参数。对于很多结构（如承受动载荷的结构），惯性载荷将影响整个结

构。 2．载荷步选项

简单的静力分析只需指定一个载荷步即可，不需要再进行专门设置；但是如果模型上施

加的载荷是一个变化量，那就必须指定载荷步选项。下面介绍各载荷步选项及其功能：（1）时间（TIME）选项通过这个选项指定载荷步中止时间。第一个载荷步的默认设置是 1.0，以后依次递增 1.0。

尽管时间对于静力分析没有确切的物理含义（除了儒变、粘塑性或者其他于材料形状相关的

行为），但是往往会涉及到载荷步、载荷子步，这时时间是一个非常方便的工具。设置时间选

项参数的命令及对于 GUI操作如下：命令：TIME GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Soln Controls > basic （2）参考温度（TREF）在热应变分析中需要指定参考温度，另外在热-结构耦合场分析中也需要指定参考温度。

设置模型参考温度的命令及对应 GUI操作如下：命令：TREF GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Settings > Reference Temp （3）模态阶数选项主要用于定义轴对称谐单元。设置模态结束值的的命令及对应 GUI操作如下：命令：MODE GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Other > For Harmonic Ele （4）载荷子步数（NSUBST）、时间步长大小（DELTIM）选项线性载荷一般只需要一个子步（全步长等于子步长）即可定义，而非线性载荷则需要多

个子步定义才能保证载荷精确施加得到精确解。设置载荷步及时间步长的的命令及对应 GUI


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操作如下：命令：NSUBSt GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Soln Controls > basic （5）斜坡/阶越加载（KBC）选项如果以阶越方式施加载荷，那么全部载荷值加在第一个载荷子步，后续载荷步的载荷值

与第一个值保持一致。ANSYS默认的加载方式为斜坡加载，载荷值依次递增。有时在非线性瞬态问题分析中阶越加载很难得到精确收敛的结果，如果出现这种情况那需要检查阶越加载

是否采用的是默认设置即斜坡加载，然后需要检查载荷定义是否准确。定义加载方式的命令

及对应 GUI操作如下：命令：KBC GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Freq and Substps

Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time - Time Steps Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time and Substps

（6）自动载荷步长（AUTOTS）选项非线性分析必须通过该选项设定子步间载荷递增程度，并在求解时设定步长变化趋势即

增加步长还是减少步长。设置自动载荷步长选项参数的命令及对应 GUI操作如下：命令：AUTOTS GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time - Time Step

Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time and Substp （7）迭代次数（NEQIT）选项通过迭代次数设定每一个载荷子步的最大迭代次数。具体的迭代次数设定与实际的使用

经验有关。设置迭代次数的命令及对应 GUI操作如下：命令：NEQIT GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Soln Controls

Main Menu > Solution > Load Step Opts > Nonlinear > Equilibrium Iter （8）迭代精度（CNVTOL）选项此选项用来在求解过程中跟踪收敛情况，其命令及对应 GUI操作如下：命令：CNVTOL GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Nonlinear > Static

Main Menu > Solution > Load Step Opts > Nonlinear > Convergence Crit （9）矫正预测（PRED）选项

此选项在非线性分析中启动预测功能，其命令及对应 GUI操作如下：命令：PRED GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Soln Controls > nonlinear （10）线搜索（LNSRCH）选项非线性分析计算中启用 Newton-Raphson搜索数据，其命令及对应 GUI操作如下：命令：LNSRCH GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Nonlinear > Line Search （11）儒变准则（CRPLIM）选项


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此选项设置非线性求解过程中的材料儒变参数。设置儒变参数的命令及对应 GUI操作如下：命令：CRPLIM GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Nonlinear > Creep Criterion

（12）求解结束（NcNV）选项此选项设置对求解不收敛时是否中止。求解结束参数设置的命令及对应 GUI操作如下：命令：NCNV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Soln Controls > advanced nl

（13）打印输出（OUTPR）选项此选项设定将那些结果数据输出到*.Out文件中，其命令及对应 GUI操作如下：命令：OUTPR GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > Solu Printout

（14）数据和结果文件输出（OUTRES）选项此选项控制写入结果文件 Jobname.rst的数据类型，其命令及对应 GUI操作如下：

命令：OUTRES GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Soln Controls > basic

（15）结果外推（ERESX）选项此选项通过拷贝结果到节点检验单元积分结果的可靠性。结果外推参数设定的命令及对

应 GUI操作如下：命令：ERESX GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > Integration Pt

注意：结果外推的方式不是插值。 3．分析结果存储

求解设置完毕，保存数据库，命令及对应 GUI操作如下：命令：SAVE GUI：Utiltiy Menu > File > Save as 4．求解命令：SOLVE GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS

5．重复上述过程可以添加其他载荷 6．求解完毕，退出求解器

命令：FINISH GUI：Main Menu > Finish

至此，静力分析及其选项设置介绍完毕，下面介绍如何通过后处理器查看分析结果。

3.2.3 查看分析结果

静力分析求解完毕，所有数据结果写入结果问题 Jobname.rst，基本的结果数据如下所示：（1）节点位移数据


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61

（2）导出数据（节点单元应力、节点单元应变、单元集中力、节点反作用力等）这里数据可以通过 POST1或者 POST26查看。POST1可以检查模型的指定载荷子步的结

果，而 POST26 用于非线性分析追踪特定的数据。在使用后处理器进行结果数据查验时数据库必须含有求解时使用的模型。如果查验不是在求解完毕立即进行，还需要导入结果文件然

后才能进行。下面详细介绍 POST1和 POST26后处理的功能。

1．POST1后处理功能介绍

POST1 后处理是 ANSYS静力分析的重要内容，下面介绍静力分析典型的后处理过程，具体后处理过程如下所示：

1．读取结果数据首先将需要查验的结果导入，即使用 Set命令根据载荷步、子步序号或者时间选择数据。

如果指定时间点没有数据，则 ANSYS 通过线性插值计算处此时间点上结果数据。读入结果数据的命令及对应 GUI操作如下：

命令：SET GUI：Main Menu > General Postproc > By Load Step 2．显示结构变形图

静力分析对与结果的变形情况非常感兴趣，所以需要显示变形图，可以是单独的变形后

的图形，也可以同时显示变形前后的图形，通过对比查看分析结果。显示结构变形图的命令

及对应 GUI操作如下：命令：PLDISP GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape （等值线形式显示） Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Deformed Shape （动画形式显示）

3．显示集中力集中力对结构的影响是静力分析的重要组成部分，通过分析结构承受的集中力判定结构

的安全性，下面介绍各种类型的集中力及其显示方式。（1）列出指定节点处的反作用力或者力矩命令：PRRSOL GUI：Main Menu > General Postproc > list Results > reaction Solu （2）显示反作用力或力矩命令：PRRSOL GUI：Main Menu > General Postproc > list Results > reaction Solu （3）列表显示节点力或者节点力矩命令：PRRSOL,F/M GUI：Main Menu > General Postproc > list Results > Element Solution （4）列出节点力或力矩的和命令：FSUM GUI：Main Menu > General Postproc > Nodal Calcs > Total Force sum 选择比较容易验证的节点区域，通过此命令可以得到这些节点上的合力和合力矩。（5）检查每个节点的合力、合力矩


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命令：NFORCE GUI：Main Menu > General Postproc > Nodal Calcs > Sum @ Each Node 借助“平衡体除了外力施加处有反作用力外，其他节点上的合力为零”，判断结果是否合

理。 4．列表显示线性单元结果数据此操作主要针对梁单元等线性单元类型，通过列表显示各个单元节点的数据，根据节点

数据的相关性判断分析结果是否合理。显示单元分析结果数据的命令及对应 GUI操作如下：命令：ETABLE GUI：Main Menu > General Postproc > Element Table > Define Table 5．估计分析结果误差通过误差判断 ANSYS分析结果是否可信。查看分析误差的命令及对应 GUI操作如下：命令：PRERR GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Percent Error

Utility Menu > List > Results > Percent Error 借助上述命令及GUI操作可以列出实体或者壳单元的线性静力分析中的由于网格划分不

合理而引起的误差（即给出结果能量的百分比误差），判断分析结果是否可以接受。 6．显示等值线图通过直观的彩色等值线图观察实体的参数变化，判断分析结果是否合理。

2．POST26后处理功能介绍

同样读者可以使用 POST26 时间-历程后处理器考察非线性结构的载荷-历程响应。使用POST26比较一个 ANSYS变量对另一个变量的关系。例如可以用图形表示某一结点处的位移与对应的所加载荷的关系，或者可以列出某一结点处的塑性应变和对应的 TIME 值之间的关系。下面介绍典型的 POST26后处理步骤。

1．检查结果是否收敛根据的输出文件（Jobname.OUT）检查是否在所有要求的载荷子步分析收敛。不应当将

的设计决策建立在非收敛结果的基础上。 2．进入 POST26处理器如果结果是收敛的，进入 POST26。如果结果模型不在数据库内，发出 RESUME命令。

进入 POST26的命令及对应 GUI操作如下：命令：POST26 GUI：Main Menu > Time Hist Postpro 3．定义在后处理期间使用的变量通常所需的变量根据分析类型进行相应的调整，下面介绍定义变量的常用命令及对应

GUI操作：命令： PLVAR（图形表示变量） PRVAR EXTREM（列表变量）


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63

GUIS：Main Menu > Time Hist Postprac > Graph Variable S Main Menu > Time Hist Postproc > List Variables Main Menu > Time Hist Postproc > List Extremes

静力分析主要步骤需要注意的事项介绍完毕，下面根据主要的静力分析类型讲解实例，

首先是桁架结构分析实例。

3.3 桁架结构静力分析实例

桁架（Truss）是由细直构件在端点连接而成的一种结构，这些细直构件通常是木质或者金属制的。构件两个端点由铆接或者焊接的方式连接在一个平板上，此平板称为角板（Gusset Plate）（如图 3-3（a）所示），或者是用大的螺栓插销来连接（如图 3-3（b）所示）。

图 3-3桁架连接方式

平面桁架（Planar Trusses）位于一平面，常用于支承屋顶或者桥梁。图 3-4（a）所示为支承屋顶的桁架 ABCDE，屋顶的重量通过一系列的纵梁 DD’，传致桁架的连接点（如图 3-4（b）所示），由于所有的载荷均作用在同一平面上，故此桁架分析属于二维问题。

图 3-4 屋顶桁架

如果为桥梁（如图 3-5（a）所示），桥面的重量由纵梁及底梁而传至接触点 B、C和 D，如同屋顶的桁架，载荷也是在同一个平面那（如图 3-5（b）所示）。


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图 3-5 桥梁桁架

三维桁架结构（如图 3-6 所示）与二维桁架相差不是很大，只是载荷与桁架不在同一个平面内，不能简化为二维问题分析。通过长期经验总结，在桁架分析中通过合理的假设条件简化分析复杂程度。下面介绍桁

架分析的基本假设： 1．所有载荷均作用于连接点大多数情况，如桥梁及屋顶的桁架，此假设是合理的。构件的重量通常可以忽略不计，

因为构件重量与载荷相比极小。如果构件重量必须考虑，其方向向下，作用的构件长的终点。 2．构件由光滑插销连接如果采用螺栓或者焊接，其作用力的连线交于一点，即共点力。上述两个假设，使得桁架中的每个构件均为二力构件，即只有构件的两端受力，且作用

力沿构件轴线方向。如果在桁架分析部分将通过两个实例分别介绍二维桁架和三维桁架的分

析过程。图 3-7（a）所示为构件承受拉力，图 3-7（b）所示为构件承受压力。构件受拉力或压力在实际设计桁架中极为重要，如果是受压力，其厚度必须增加以避免产生压垮或者屈服

效应。


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图 3-6 三维桁架

通常见到的桁架为简单桁架。桁架的组成构架必须是刚性的以避免崩溃。图 3-8 所示桁架 ABCD，如没有对角线杆 AC 结构必然崩溃。一般桁架中最简单的构架为三角形，通过附加构件不断的扩展，最终得到合适的桁架（如图 3-9所示）。

图 3-7 构件受力情况


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图 3-8 刚性桁架

图 3-9 扩展构架

3.3.1 二维桁架分析

1．教学目的

通过建立简单的二维架构模型，解决简单的二维桁架分析问题，达到对 ANSYS 有一个感性认识的目的便于后续课程学习。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：线性静力分析。


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单元类型：LINK1 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；施加集中载荷；显示变形后形状和应

力等值线图，通过定义单元列表显示轴向应力；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Static Analysis分析

知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 LINK1单元的详细资料。现实生活中，经常可以看到很多完全由杆构成的桁架，如电力传送塔台等。图 3-10为一

个简单桁架模型。通过 ANSYS分析，要得到节点的位移、反作用力和桁架系统的应力。

图 3-10桥梁桁架模型

几何参数及载荷如图 3-10所示，杆的弹性模量 E为 200Gpa，横截面面积 A为 3250mm2。


对于桁架建模，通常的做法是通过关键点（构件/杆的端点）定义桁架。具体分析步骤如下所示：

1．添加标题（区别与 ANSYS启动时候默认的标题） GUI：Utility menu > File > Change Title 在弹出Change Title对话框（如图 3-11所示）的新标题栏键入文件名“Bridge Truss Tutorial”

后，单击 OK按钮。

图 3-11 添加标题

2．定义关键点对于桁架结构通常以关键点来定义的模型，关键点为每个杆/梁的端点。具体数据值均从

模型图 3-10取得。通过 7个关键点来定义简化后桁架结构。各个关键点坐标如表 3-3所示。

表 3-3关键点坐标

关键点坐标轴


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X Y

1 0 0

2 1800 3118

3 3600 0

4 5400 3118

5 7200 0

6 9000 3118

7 10800 0

定义关键点首先激活当前坐标系，在 ANSYS Main Menu（如图 3-12所示）中选择： GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS

图 3-12 激活当前坐标系

弹出 Create Keypoints in Active Coordinate System对话框（如图 3-13所示）。定义（0,0）点为第一个点。在当前对话框关键点序号栏键入“1”，在对应的 X轴和 Y轴坐标对话框中键入“0”，然后单击 Apply按钮 ANSYS接受键入数据。其他关键点定义方式相同。

图 3-13 定义关键点


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注意：（1）数据键入完毕后，单击 OK按钮表明完成全部数据的键入工作。如果单击 Apply按钮然后单击 OK，则将此点定义了两次!如果，完成了最后一个数据键入，单击 Apply按钮，那么只需要单击 Cancel 关闭对话框。（2）在定义关键点、线、面、体、单元、约束和载荷的时候，很容易出现错误，可以通过与 Creat 菜单对于的 Delete 菜单修改的键入。 3．定义直线通过已经键入的关键点来定义直线，具体定义过程如下：首先进入直线拾取对话框，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord 弹出 Lines in Active Coord对话框（如图 3-14所示）。

图 3-14 拾取对话框

首先选择 1＃关键点，在关键点 1＃上出现一个黄色的小方框标记。然后选择 2＃关键点，图形窗口中出现一条直线连接屏幕上的两个点。依上边的办法，依次连接剩余的关键点。完

成操作后，单击 Lines in Active Coord对话框中 OK按钮，最小化 Line菜单和 Create菜单。图3-15所示为实体模型图。

注意：在 ANSYS 分析过程中，生成的任何线都可能“消失“，但是，需要注意的是，这些线并没有被删除。如果出现生成的线消失的情况，可以在 Utility Menu中通过 GUI：Plot > Lines来重新显示。


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4．选择单元选择合理的单元之前，需要了解问题分析需要那种类型的单元。一般桁架常用 Spar单元，

下面介绍选择单元的具体操作：首先进入单元类型库对话框，操作如下： GUI：Element Type > Add/Edit/Delete 单击得到Element Types对话框（如图3-16所示）。单击Add 按钮，出现Library of Element

Types 对话框（如图 3-17所示）。本例结构为二维桁架结构，建议采用 2D spar 单元。选择相应的单元类型，单击 OK按钮。Type 1 LINK1显示在 Element Types 对话框中。单元 Close，关闭 Element Types 对话框，完成单元类型选择。

图 3-16添加单元


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5．定义实常数选择单元后，定义实常数，对于 Spar 单元而言，需要定义单元横截面面积，具体操作如

下：首先进入实常数设定对话框，操作如下： GUI：Real Constants > Add/Edit/Delete 弹出实常数设定（Real Constants）对话框（如图 3-18所示）。

图 3-18 添加实常数

单击 Add按钮，选择 Type 1 LINK1（由于仅有一种单元类型，ANSYS默认已选定）。单击 OK按钮。图 3-19为弹出的对话框。在 Real Constant 设置对话框中键入杆单元的横截面面积 A=3250mm2

，单击 OK按钮，完成单元几何参数设定。“Set 1”出现在对话框中，单元 Close，关闭 Real Constant对话对话框。


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图 3-19 定义横截面面积

6．定义材料属性定义单元属性后，定义材料属性，具体操作如下所示：首先进入定义材料属性对话框，操作如下： GUI：Material Props > Material Models 弹出到定义材料参数的对话框（如图 3-20 所示）。由于所用材料为各向同性、线弹性材

料，依次双击： GUI：Structural > Linear > Elastic > Isotropic 在弹出对话框的 EX栏键入钢材的弹性模量 Ex=200000，单击 OK按钮。

图 3-20 定义材料属性对话框

7．设定网格尺寸划分网格之前，需要告诉 ANSYS 选择多大的单元。定义单元的尺寸有不同的方法，这里

仅介绍一种，其他的方法将在后续实例中介绍。定义线模型的网格尺寸操作如下所示：

首先，进入 Element Size on All selected Lines对话框，操作如下：

GUI：Processor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines 注意：由于实体属于线性结构，因此定网格尺寸参数的时进入手工设置（Manual Size）的 Lines栏。


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图 3-21设定每个构件的网格份数

在 NDIV 栏中，键入每条线所需份数。对于桁架结构，杆当作一个独立的单元，保留每个杆的完整性，在 NDIV栏键入“1”（如图 3-21所示）。

注意：虽然设定了单元尺寸，但没有划分网格。 8．划分网格 ANSYS知道网格尺寸后，现在将要划分网格。划分线性实体网格，操作如下： GUI：Meshing > Mesh > Lines 单击 Mesh Lines对话框中 Pick All按钮，完成网格划分。图 3-22所示为模型网格图。


为了方便定义载荷，显示关键点和节点编号。显示关键点和节点编号，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Numbering 在弹出对话框中将关键点 KP 选项和节点 NODE 选项设定为“on”，在 Elem/Attrib

Numbering下拉列表栏中选择“Element numbers”。单击 OK按钮，完成设定（如图 3-23所示）。


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图 3-23 显示关键点、节点及单元序号

9．保存数据库保存数据库防止出错，操作如下： GUI：Utility Menu > File > Save as.... 选择一个合适的目录并按照进行到的步骤取一个文件名，这里选择文件名为“Mesh”。注意：及时保存数据库，并根据进度选择不同文件名。尽量减少由于错误操作造成的重复性劳

动。


有限元模型创建完毕，现在施加载荷求解。首先在打开 Solution 菜单，进入求解器，然后选项分析类型并设置分析选项，具体分析步骤如下：

1．选择分析类型首先根据问题类型选择分析类型（如图 3-24所示），操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Static或者 Dynamic analysis。

图 3-24 选择分析类型

2．定义约束约束是求解必须的，如果没有约束，那求解得到的结果是任意的（存在刚体位移）。一般

在机械结构中，典型的约束有 fixed、pinned、roller-type connection等。本例桁架结构的左支


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点是 Fix约束（限制 All DOFs），右端支点是 roller链接（只允许其沿着 X轴方向滑动），下面介绍约束的定义过程。

首先进入约束设置对话框，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints 弹出拾取对话框（如图 3-25所示）。

图 3-25 拾取对话框

（1）定义左侧支点约束选择桥左端点（1#关键点），fix约束意味在 XOY面的所有自由度均被限制，单击选择“All

DOF”，在 VALUE栏中键入“0”，单击 OK按钮（如图 3-26所示）。在图形对话框中可以看到桥的左端点出现蓝色小三角约束符号。

图 3-26 定义左侧支点约束

（2）定义右侧支点约束


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重复上述操作，定义右侧支点约束（UY方向约束）。注意： VALUE栏不键入“0”也可以，ANSYS在没有键入的情况下默认数值为 0。 3．施加载荷依照模型图中的载荷情况，分别在 1＃、3＃、5＃、7＃关键点上施加沿 Y轴反方向的载

荷 280kN、210kN、280kN和 360kN。施加载荷操作如下所示。首先进入施加载荷对话框，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > on Keypoints （1）施加 1＃关键点处载荷选择关键点 1＃（桁架最左端的点），在“Apply F/M on KPs”对话框的载荷方向选项中

选择 FY，在载荷数值栏键入载荷数值-280000，然后单击 OK按钮（如图 3-27所示）。键入的载荷在图形对话框上以带箭头红线显示，箭头方向表示载荷的方向。

图 3-27 施加 1＃关键点处载荷

注意：在这里力的单位是 N，而且载荷沿 Y轴负方向，因此数值前边加上“-”号。（2）施加其他关键点处载荷操作过程与 1＃关键点出载荷定义过程相同，这里不再祥述。图 3-28所示为施加载荷和

约束后的模型图。


4．求解


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求解所需条件定义完毕，下面介绍求解过程：开始求解，操作如下： GUI：Solution > Solve > Current LS 操作告诉 ANSYS求解当前加载（current Load Step（LS））。单击 OK按钮后，读者应确

保弹出的对话框（如图 3-29所示）中求解选项与图 3-28设定一致。关闭/STATUS Command对话框。

图 3-29 求解选项信息

注意：按照例中步骤操作不会在/STATUS Command出现错误情况，所有，可以在求解开始时关闭/STATUS Command对话框，不影响求解。


为验证 ANSYS分析结果是否正确，首先需要得到参考数据，然后在查看 ANSYS分析结果并校验结果是否可以接受。计算参考数据及查看分析结果的分析过程如下所示：

1．计算参考数据本例分析最感谢的数据是单元的轴向应力及轴向力，为了验证分析结果首先计算 1＃单

元的轴向受力和轴向应力：


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2．查看 ANSYS分析结果下面依次查验 ANSYS分析结果。首先受反作用力，然后是变形后图形。（1）查看反作用力（Reaction Forces）列表对于线性单元，可以通过单元得到反作用力列表。首先进入 List Reaction Solution对话框，

操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solu 弹出 List Reaction Solution对话框（如图 3-30所示）。

图 3-30 选择结构受力

在出现的 List Reaction Solution对话框中选择“All struc force F”然后单击 OK按钮，得到节点应力列表（如图 3-31所示）。从表中可以出 ANSYS计算结果和解析解相吻合。

图 3-31 反作用力列表

（2）查看变形（Deformation）等值线图


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查看结构形变，首先进入 Plote Deformed Shape对话框，操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Deformed Shape 弹出 Plote Deformed Shape对话框（如图 3-32所示）。

图 3-32 选择变形前后图形

选择 Def + undef edge然后单击 OK按钮，得到变形前后的图形（如图 3-33所示）。

图 3-33 变形前后对比

从图 3-33 可以看到，最大扭转出现在左上角（DMX=7.409）。另外注意到左端约束节点处转角为 0°，与期望值相吻合。

（3）查看位移（Deflection）等值线图首先显示位移分析结果，操作如下： GUI：General Postproc > Plot results > Contour Plot > Nodal Solution 弹出 Contour Nodal Solution Data 对话框（如图 3-34 所示）。选择“DOF solution”和

“USUM”。单击 OK按钮。图 3-35所示为位移图。合理的显示比例能体现更多信息，调整显示比例，操作如下：

Utility Menu > Plot Controls > Style > Contours > Uniform Contours... 弹出的 Uniform Contours对话框（如图 3-36所示）中，显示比例调整操作如图 3-36所示。

单击 OK按钮。


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图 3-34 选择位移数据

图 3-35 模型位移图


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图 3-36 调整显示比例

图 3-37所示为调整比例后视图。

图 3-37 位移图（新比例）

（4）查看节点位移列表位移数据以列表的形式显示出来，操作如下： GUI：General Postproc > List Results > Nodal Solution 在弹出的 List Nodal Solution 对话框中选择“DOF Solution”和“All NOFs”。单击 OK按

钮得到所有想要的所有自由度上的结果（如图 3-38所示）。在所有的数据中那些是感兴趣的？约束自由度为零的关键点 1＃和UY方向位移约束为 0

的关键点 7＃，与预计相吻合，证明位移数据可靠。如果，想把得到的列表保存在一个文件中，可以选择结果显示对话框 File菜单（在列表对话框的左上角）中选择“Save as”。


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图 3-38 阶段位移数据列表

（5）查看轴向应力（Axial Stress）线单元（如 LINK、BEAM、SPAR、PIPE单元），需要使用 Element Table来得到所需要

的数据（应力、应变值）。在本例中，需要轴向应力数据和解析解进行比较。因为，每种单元

列表和每种单元是一一对应的。必要时，需要先看 ANSYS Help文件中有关 LINK1 （获取帮助很简单，只要在 Input Lindow中键入 Help Link就可以了）。在帮助文件中得知，使用“LS，1”命令可以得到轴向应力单元列表。下面介绍通过列表显示结果数据的操作过程。

首先进入定义单元列表对话框，操作如下： GUI：General Postpro > Element Table > Define Table 弹出 Define Additional Element Table Items 对话框（如图 3-39所示）。单击 Add按钮，弹

出的 Define Additional Element Tabel Items对话框。在 Lab栏中键入“SAXL”（这是需要定义的项目名称），在 Item Comp下拉列表框轴选择“By sequence number”和“LS”，在 LS后，键入“1”，中间用“，”隔开。单击 OK按钮，关闭”Element Table Data“对话框。

图 3-39 定义单元列表

1）显示轴向应力图首先进入显示单元列表数据对话框，操作如下： Element Table > Plot Elem Table 在弹出的 Contour Plot of Element Table Data 对话框（如图 3-40所示）中确保“SAXL“被


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选上，单击 OK按钮结束。因为改变了显示比例，所以对位移图显示来说，需要改变用户定义（User Specified）设

置，将设置改成“Auto calculated“，使可以得到 VMIN/VMAX（最小/最大等效应力），操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Contours > Uniform Contours ... 图 3-41所示为单元轴向应力。

图 3-40 显示单元列表

图 3-41 单元轴向应力图

2）显示轴向应力列表在“Element Table菜单中选择 List Elem Table。在 List Element Table Data“话框中确保选

择为“SAXL”，单击 OK按钮结束操作。得到节点数据列表，如图 3-42。从表中可以看到，在 1＃单元中轴向应力为 82.9MPa，与解析解相吻合。


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图 3-42 轴向应力列表

6．命令流求解

上面分析过程中混和使用了图形用户界面操作和命令键入。此过程可以完全使用命令完

成。下面是 ANSYS的命令流。注意：通过 ANSYS 的.log文件获取自己操作流程的命令流。.log文件中的命令流可以用文本编辑，修改参数，然后通过 File > Read input from...方式读取，减少重复性劳动 !ANSYS command file to perform 2D Truss

/title, Bridge Truss Tutorial


!define parameters (mm)

height = 3118

width = 3600

!define keypoints

K,1, 0, 0 !关键点, #, x, y

K,2, width/2,height

K,3, width, 0

K,4, 3*width/2, height

K,5, 2*width, 0

K,6, 5*width/2, height

K,7, 3*width, 0

!生成直线

L,1,2 !由1＃和2＃关键点生成线，系统自动赋予编号，为1＃，

L,1,3 !下类推

L,2,3

L,2,4

L,3,4

L,3,5


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L,4,5

L,4,6

L,5,6

L,5,7

L,6,7

!选择单元

ET,1,LINK1 !单元类型， #1; spring 单元

R,1,3250 !实常数， #1; X截面面积: 3200 mm^2

MP,EX,1,200e3 !材料属性， #1; 弹性模量: 200 GPa

LESIZE,ALL, , ,1,1,1 !每条线划分份数

LMESH,all !划分网格

FINISH !退出前处理器 !

/SOLU !enter solution phase !

!apply some constraints

DK,1,ALL,0 !约束1＃关键点

DK,7,UY,0

!施加载荷

FK,1,FY,-280e3 !在关键点上施加集中力

FK,3,FY,-210e3

FK,5,FY,-280e3

FK,7,FY,-360e3

SOLVE !求解

FINISH !退出求解器

/POST1 !进入后处理器

PRRSOL,F !显示反作用力

PLDISP,2 !显示变形图

PLNSOL,U,SUM,0,1 !显示位移图

ETABLE,SAXL,LS, 1 !轴向应力

PRETAB,SAXL !显示单元列表数据

PLETAB,SAXL,NOAV !显示轴向应力

7．实例总结

1．关于建模的总结熟悉基本的建模操作，了解图元序号的赋予方式。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握施加集中载荷的操作步骤，可以通过节点定义集中载荷。 3．关于查看分析结果的总结掌握显示变形图形和应力等值线图的操作，知道如何定义单元列表并显示单元列表信息，

对于简单的梁结构可以通过单元类别提取梁单元的弯矩及其轴向应力；了解基本的验证技巧，


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对于桁架结构可以通过已知节点的的位移判断结果是否可靠。

3.3.2 三维桁架分析

1．教学目的

通过对自行车框架的分析，熟悉三维桁架分析，具备分析同类问题的能力。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：线性静力分析。单元类型：LINK1 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；施加集中载荷；显示变形后形状和应

力等值线图，通过定义单元列表显示轴向应力；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Static Analysis分析

知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 LINK1单元的详细资料。下面要分析的问题是自行车的框架。从实际框架中抽象出来的模型为一个简单空间桁架，

如图 3-43所示。整个框架由铝合金空心管制成，铝管的外径为 25mm，壁厚 2mm。为保证分析准确无误，首先进行验证分析。

图 3-43 自行车框架

3．验证分析

验证分析就是用最简单的模型提取最有效的数据做为参考数据。在试图解决一个新的分析类型时，需要对比的数据（比如解析解或者经验数据等），这就

需要首先分析简化模型。如果简化模型的分析结果可以认定是可靠，则表明对实际模型的处

理方案是可行的。分析简化模型的过程中确保分析类型、单位、比例等参数准确。用简单悬


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臂梁模型作为验证验证，验证模型如图 3-44所示。

图 3-44 验证模型

建立有限元模型

对于梁模型，通过由点到线的方式建模。首先给问题添加标题，再定义关键点，然后生

成梁实体模型，定义单元属性及划分网格。具体分析过程如下所示。 1．添加标题其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Title 新标题为：Verification Model 2．定义关键点通过关键点定义梁，所用关键点为梁的端点。关键点坐标如表 3-4所示。

表 3-4 关键点坐标

坐标关键点

X Y Z

1 0 0 0

2 500 0 0

在当前激活坐标系中定义关键点，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 根据表 3-4定义所需关键点。 3．定义直线首先进入直线构造选项，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line 首先选择 1＃关键点。则在 1＃关键点上被黄色小方框遮盖。再选择 2#关键点，生成直

线。单击 OK按钮。 4．选择单元


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选择合适的单元，首先进入单元类型库对话框，操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete 在弹出的对话框中 Add按钮，在单元类型库对话框中选择 3D elastic straight pipe（如图

3-45所示）。


单击 Element Types 对话框中的 Options按钮，出现单元选项对话框（如图 3-46所示）。单击 K6，在下拉列表框中选择 Include Output选项，然后单击 OK按钮。这样在输出结果数据时，将得到应力和扭距值。单击 Element Type 对话框中 Close按钮，结束单元类型参数定义操作。

图 3-46 PIPE6 Element Type options 对话框。

5．定义实常数选择好单元之后，需要为选择的单元定义几何参数。首先进入实常数定义对话框，操作

如下： GUI：Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete 在弹出的对话框中单击 Add按钮，选择 Type 1 PIPE6（在只有一个单元类型时系统默认

选定状态）。单击 OK按钮。键入下面的几何参数：外径（Outside diameter OD）：25 管壁厚度（Wall thickness TKWALL）：2 定义了外径为 25mm，壁厚为 2mm的管。单击 OK按钮。在对话框中出现“Set 1”，单


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击 Real Constants 对话框中 Close按钮结束操作。 6．定义材料属性现在需要定义材料属性，操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models... > Structural > Linear > Elastic >

Isotropic 在 Define Material Model Behavior键入铝的材料参数：弹性模量 EX＝70000 泊松比 PRXY＝0.33 材料属性设置完成，单击 OK按钮结束操作。 7．设定网格尺寸划分网格之前需要设定网格尺寸，操作如下：

GUI：Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines 在 SIZE 栏中，键入想得到的单元长度，在本例中取单元长度为 2cm，在数据栏中键入

20（ANSYS系统默认单位为国际标准单位 mm，将 2cm换算成 20mm）。注意：（1）还有其他的方法来设定单元尺寸：键入每条线期望被划分成的份数。每个单元长度为 2cm，那可以将每条线划分为 25份。在数据栏中键入 25。（2）其实不必要非要将梁划分为多少份才能得到正确的解。但是，划分单元是梁中间部位数据（如应力、位移）所必须做的。 8．划分网格设定网格尺寸后，下面划分网格。网格划分，操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines 在 Mesh Lines对话框中单击 Pick All钮完成网格划分。网格划分完毕，保存数据库，操作

如下： GUI：Utility Menu > File > Save as.... 选择预定目录和名称保存，文件名根据分析进度确定，这里取文件名为 Mesh。

施加载荷并求解

前面创建了所需的有限元模型，下面在有限元模型上施加载荷、定义约束并求解。首先选

择分析类型。 1．选择分析类型选择静力分析，操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis 弹出的对话框中选择静态分析（Static）。单击 OK按钮完成操作 2．定义约束固定梁的左端点，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints 弹出图形拾取对话框。选择杆左侧端点（1＃关键点），弹出 Apply U,ROT on KPs对话框。

选择“All DOF”选项，并在数值栏中键入“0”，单击 OK按钮。


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3．施加载荷通过关键点施加集中载荷即在悬臂梁的非固定端施加垂直向下的集中载荷 100N，操作如

下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > on Keypoints 选择 2＃关键点（杆的右端）并单击 Apply按钮 F/M对话框中 OK按钮。在 Direction of

force/mom 下拉列表框中选择“FY”（Y 方向力），在 Force/moment value 栏中键入载荷值“-100”。单击 OK按钮。图 3-47所示为施加载荷和约束后模型图。

图 3-47悬臂梁模型的约束和载荷


查看分析结果

首先计算验证模型的解析解，作为参考数据，验证此简化模型分析是否正确。 1．计算参考数据计算模型的形变量：

结果显示，最大饶度出现在杆的右端点处，大小为 6.2mm。计算模型的应力：

结果显示，最大应力出现在梁的固定端，大小为 64.MPa（为纯弯矩产生的应力）。 2．查看 ANSYS分析结果下面将 ANSYS计算结果与解析解进行对比，判断分析是否合理。首先查看变形量。


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（1）变形量首先进入后处理菜器。这里有很多选项，这里要用 Plot Results和 List Results两项。显示

变形后图形，操作如下： GUI：Plot Results > Deformed Shape 在弹出对话框中选择 Def + undef edge并单击 OK按钮。图 3-48显示悬臂梁的最大饶度出

现在梁的右端，与解析解相吻合。

图 3-48变形前后图形

（2）显示节点位移显示位移图，操作如下： GUI：General Postproc > Plot results > Contour Plot > Nodal Solution 选择“DOF solution”和“USUM”，其他选项取 ANSYS系统默认值。单击 OK按钮。图

3-49所示为节点位移等值线图。

图 3-49 位移等值线图


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在观察时，可以在一个更好的比例，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot Controls > Style > Contours > Uniform Contours 在弹出对话框中设置合理的比例。显示位移列表，操作如下： GUI：General Postproc > List Results > Nodal Solution 在 List Nodal Solution对话框中选取“DOF Solution”和“ ALL DOFs”。单击 OK按钮。

这表明希望看到每个节点的各个自由度的位移和位移值。如果，只是希望得到各个节点各自

由度的位移值，那可以不用选 ALL DOFs，只需要选择 ALL Us就可以了。

图 3-50位移列表

读者切记，并不是所有 ANSYS 分析的结果数据都是有用的，那些才是需要的那？发生在 2＃关键点的最大 UY。另外在 1＃关键点所有自由度均被约束，此点的位移值应该零！

（3）显示轴向应力线单元（如 BEAM、SPAR和 PIPE单元）需要 Element Table才能提取单元的应力、应变

等数据。为了显示构件的轴向应力，首先创建 Element Table，显示节点应力数据，然后与解析解进行对比。

首先创建单元列表，操作如下： GUI：General Postprocessor > Element Table > Define Table... 单击 Add按钮，弹出 Define Additional Element Table Items对话框（如图 3-51所示）。在

对话框 Item，Comp下拉列表框中选择“Stress”和“Von Mises SEQV”。单击 OK按钮。

图 3-51 定义单元列表


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在 Element Table Menu中选择 Plot Elem Table绘制等效应力图。

图 3-52 显示等效应力

如果位移图的显示比例不合适，这可以在用户设定（User Specified）将设定重新改为“Auto calculated”以获得最佳的 VMIN/VMAX（最小/最大等效应力）效果图（如图 3-53所示）。

图 3-53 位移图

在 Element Table menu中选择 List Elem Table。在 List Element Table Data对话框中确保选择为“SEQV”。单击 OK按钮完成操作。注意到列表中数据显示，最大应力值为 64.914MPa，与解析解相吻合！

（4）查验弯矩分布已知悬臂梁的弯矩呈线性分布，因此通过绘制悬臂梁弯矩图与解析解进行对比，进一步

校验简化模型的准确性。首先了解每个单元的定义。Pipe 16单元有两个节点，I和 J（如图 3-54所示）。

图 3-54 Pipe 16单元图

为了得到每个单元的弯矩，必须通过 Element Table实现。Element Table中容纳几乎所有


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单元的数据，包括每个单元 I节点和 J节点的弯矩数据。下面介绍查看验证模型的弯矩图的操作过程。

首先提取 I节点弯矩数据，操作如下： GUI：General Postproc > Element Table > Define Table... 单击 Add按钮得到 Define Additonal Element Table Items对话框（如图 3-55所示）。

图 3-55提取 J节点弯矩数据

Define Additonal Element Table Items对话框中，在 User label for item栏键入“Imoment”（数据命）；在项目列表中选择“By sequence num”；在右侧列表中选择“SMISC”，在右侧第二个选项栏中键入“SMISC，6”，单击 OK按钮。

上述设置提取所有单元左手端（I 节点）的弯矩数据。现在需要得到每个单元右手端（J节点）的弯矩值。再次单击 Element Table Data对话框中 Add按钮，提取 J节点弯矩操作如下：

在 User label for item栏中键入“Jmoment”作为每个单元 J节点弯矩数据文件名称。仅在右侧最下栏中，键入“SMISC，12”。单击 OK按钮。关闭 Element Table菜单。绘制弯矩图所需数据定义完毕，下面绘制弯矩图。利用刚从设定的 Element Table绘制悬臂梁的弯矩图。在Plot Line-Element Results 对话框（如图 3-56所示）中，LabI列表框中选项 IMOMENT，同理，在 Lab列表框中选择 JMOMENT。单击 OK按钮。图 3-57所示为悬臂梁弯矩图。调整图形显示比例，获取更好的显示效果。

图 3-56 Plot Line-Element Results对话框


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图 3-57 悬臂梁弯矩图

为了验证 ANSYS分析结果的有效性，这里，读者可以再次检查一下 ANSYS计算结果与解析解是否一致。由解析解得知，在节点 I和节点 J之间的弯矩是线性变化的，显然 ANSYS计算结果正确。

在解释上述步骤之前，先了解一下 Pipe16单元。通过命令栏键入 help pipe16，回车（Enter），（如图 3-58所示）。

图 3-58 通过 Help命令了解 Pipe16单元

简要阅读一下出现的 ANSYS帮助文件，特别注意表格和文件最后部分。表 3-5为各个参数的含义。

表 3-5 PIPE16单元项目、序号、和解释（ ETABLE Commands）

节点

名称项目 E 解释

MFORX SMISC 1

MFORY SMISC 2

MFORZ SMISC 3

单元节点处力

MFORX SMISC 4

MFORY SMISC 5

MFORZ SMISC 6

单元节点处弯矩


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注意： SMISC6 （即节点 I的值）与 MMOMZ（节点 I处单元扭矩对应）。“e”的值随着单元类型的变化而变化，所以在选择合适的 SMISC 之前必须仔细阅读 ANSYS 帮助文件（ANSYS Documentation）中对于单元的说明。

命令流求解

ANSYS命令流： /PREP7 !进入前处理器

K,1,0,0,0, !关键点, 1, x, y, z

K,2,500,0,0, !关键点, 2, x, y, z

L,1,2 !由1＃和2＃关键点创建直线

ET,1,PIPE16 !单元类型 pipe 16

KEYOPT,1,6,1 !输出节点应力和弯矩

R,1,25,2, !实常数, 1＃材料, 外径r, 管壁厚

MP,EX,1,70000 !材料属性， Youngs Modulus, 1＃材料, 70000 MPa

MP,PRXY,1,0.33 !材料属性, Poissons Ratio, 1＃材料, 0.33

LESIZE,ALL,20 !Element sizes, 线, 20 mm

LMESH,1 !划分网格

FINISH !退出前处理器

/SOLU !进入求解器

ANTYPE,0 !分析类型(static)

DK,1, ,0, ,0,ALL !1＃定义约束，All DOFs

FK,2,FY,-100 !2＃关键点施加集中载荷

/STATUS,SOLU !进入求解

SOLVE !求解


建议：在每个问题求解完之后，尽量按照最简洁的操作重新来一遍，然后看问题求解对应的.log文件中的命令流，尽量把每个命令和前边 GUI 操作对应起来，使自己尽快熟悉 ANSYS命令流操作。熟练的使用命令流操作可以非常显著的减少工作量和错误。

4．自行车框架分析

现在回到自行车框架力学分析中来，在前边作为验证的例子中没有对每步操作详细说明，

仅仅把它当作一个参考。下面分析过程中，将在图形用户界面（GUI）操作中结合使用命令流。真实的自行车框架图形和尺寸如图 3-59所示。


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图 3-59自行车框架


这里创建分析所需的空间模型。下面是具体的建模过程。建模采用参数表示框架几何参

数。 1．清空原有文件，创建新文件命其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Clear and Start New 在弹出的更改文件名对话框中键入新文件名。 2．添加标题 GUI：Utility menu > File > Change Title 在弹出的新标题对话框中键入新标题。 3．定义几何模型参数变量将自行车框架的顶点设为变量，以这些变量将表示自行车框架各组件的长度。通过变量

定义几何模型，使读者方便、快捷的重新定义需要修改的框架参数。最快捷的方式就是通过

ANSYS键入（ANSYS Input）对话框键入参数、变量。在 ANSYS键入对话框中键入下面数据（按行键入）：

x1=500

x2=825

y1=325

y2=400

z1= 50

4．定义关键点对于自行车框架而言，关键点就是框架的顶点。下面介绍关键点的定义过程。首先提取关键点的坐标系参数，各关键点坐标参数如表 3-6所示。


98


坐标关键点

序号 X Y Z

1 0 y1 0

2 0 y2 0

3 x1 y2 0

4 x1 0 0

5 x2 0 z1

6 x2 0 z2

了解关键点坐标后，进入前处理器：在命令栏中键入命令 /PREP7 来打开前处理器。定义关键点命令键入格式如下： K，NPT，X，Y，Z

命令中每项含义： keypoint， Referenc number for the keypoint，coords x/y/z 更为详细的资料，可以在命令栏中键入 Help k。定义 1＃关键点：k，1，0，y1，0 和其他程序语言一样，读者可以在需要的时候加入注释使程序具有更好的可读性。感叹

号（!）表示在其后边的均为注释，不执行。定义 2＃关键点：K,2,0,y2,0 !keypoint, #, x=0, y=y2, z=0 随后的 4个关键点同样通过命令形式定义。为了防止出现错误，现在检查键入的关键点是否准确无误，操作如下： GUI：Utility Menu > List > Keypoints > Coordinates only 或在命令栏中键入 KLIST命令实现同样的功能。图 3-60所示为关键点坐标。

图 3-60关键点坐标列表

如果出现某一个关键点需要重新键入，只需在命令栏中重新键入命令代码即可。已定义

的关键点会被重新定义的关键点覆盖。如果需要删除某一个关键点，只需要在键入如下格式

的命令： KDELE，#

＃对应于关键点标号。


99

99

为了简便，定义 1＃关键点用到了变量 y1=325。如果不使用变量定义，那只需将坐标值变换一下就可以了，x=0， y=325, z=0。

为了得到一个更好的视角可以改变图形视角，其操作如下： GUI：Utility menu bar > PlotCtrls > Pan, Zoom, Rotate 图 3-61所示 Pan-Zoom-Rotate对话框中有很多按钮，试验每个按钮的功能。在动态模型

（Dynamic mode）（单击 Dynamic Mode按钮）可以用鼠标拖动图形，可以沿着任意方向移动或者转动。如果想得到等角投影视角（Isometric view），那只需单击 Iso 按钮即可。可以移动 Zoom,

Rotate Rotate对话框到屏幕空白位置或者在屏幕比较杂乱时将其关闭。

图 3-61 显示控制对话框


关键点直线

起点终点

1 1 2

2 2 3

3 3 4

4 1 4

5 3 5

6 4 5

7 3 6


100

8 4 6

4．定义直线通过已定义的关键点来定义直线。创建直线的命令如下：

L, P1, P2 各参数含义：L为线段（Line），P1为线段的起始点，P2为线段的终点。定义第一条直线：L,1,2

按照表 3-7定义剩余的几条直线。注意：和关键点（Keypoints）不一样，直线（Lines）是可以自动确定其序号。直线定义完毕，验证直线各参数输入是否正确（LLIST模量），如果出现定义不准确就需

要修改直线。如果需要修改某一条线段，首先删除这条线，其命令如下： LDELE，＃＃表示线段所对应的序号（如果不是很清楚，可以通过 LLIST 命令察看，然后删除）。

删除完成后，重新键入创建线段命令（线段的序号将被重新排列）。直线定义完毕得到自行车

实体模型（如图 3-62所示）。

图 3-62 自行车实体模型

5．选择单元选择 Pipe16单元。在 Include Output栏中改变 Option K6 以获得力和扭矩输出，操作如

下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add 6．定义实常数定义单元的横截面几何参数，操作如下： GUI：Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete

设定单元几何参数：外径（Outside diameter OD）：25 管壁厚度（Wall thickness TKWALL）：2


101

101

7．定义材料属性使用命令定义弹性模量（Youngs Modulus）和泊松比（Poissons ratio）。确保前处理器菜

单处于打开状态，如果没有单击主菜单中的前处理。定义材料属性的命令格式如下： MP, LAB, MAT, C0 命令中各参数含义：MP表示材料属性（Material Property），LAB表示有效材料参数标签

（Valid material property label），MAT表示材料参考序号（Material Reference Number），CO表示赋值（value）。

通过命令定义弹性模量（Elastic Modulus）（LAB = EX）70000MPa，命令如下：命令：MP,EX,1,70000

键入泊松比（Poissons ratio）（LAB=PRXY），命令如下：命令：MP,PRXY,1,0.33 8．设定网格尺寸选择网格边长为 20mm，操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines 命令：Lsiez，20 9．划分网格其操作如下： GUI：Preprocessor > Mesh > Lines >Pick All 命令：Amesh ，All 10．保存数据库其操作如下 GUI：Utility Menu > File > Save as DB 命令：SAVE


在 ANSYS主菜单中，关闭前处理器菜单，打开求解菜单（Solution menu）。首先选择分析类型。

1．选择分析类型其操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Static 命令：Antype，0 2．定义约束在这里主要通过命令流的形式来施加约束。固定 1#关键点（限制其各个方向的位移和转

动），限制后轮支承处关键点的 UZ和 UY方向的位移。定义关键点约束命令格式如下： DK, KPOI, Lab, VALUE, VALUE2, KEXPND, Lab2, Lab3, Lab4, Lab5, Lab6 命令中各参量含义：DK表示 Displacement on K，KPOI表示关键点节点序号（K＃），

Lab表示自由度标签（DOF label），VALUE表示 value，VALUE2表示 value2，Lab2、Lab3、Lab4、Lab、Lab6表示其他的自由度标签。切记并不是所有的方面都需要按照这个格式来操作，如果那个代码对应的参数数值为零，


102

那么就可以不用输入，ANSYS系统默认为零。例如对于 1#关键点而言，钉扎（Pin）此节点命令为 DK,1,UX,0,,,UY,UZ。对于平移运动的自由度标签为：UX，UY，UZ。注意到 5th和 6th为空，对应的参数“VALUE2”和“the Expansion key”不需要定义，赋值为零。另外，注意到三个平移自由度降为 0。这些点的自由度定义可以在同一行命令中确定。5＃关键点约束的命令如下：

DK,5,UY,0,,,UZ

注意到命令中只有 UY和 UZ约束值为 0，UX没有约束。对于没有要求的 5th和 6th栏不

需要定义，所以其值为空。同理对其他关键点施加约束。通过位移约束显示命令（DKLIST）确认命令键入正确，得

到的位移列表如图 3-63所示。

图 3-58 关键点位移列表

注意：如果需要删除某一项约束，那么可以使用如下命令：DKDELE ，K，Lab（例如，DKDELE ，1，UZ表示将要删除 1＃关键点在 Z方向的位移约束）。 3．施加载荷在车座位置（3＃关键点）施加竖直向下的集中载荷 600N，在安装脚踏曲轴位置（4＃关

键点）施加垂直向下的集中载荷 200N。施加载荷命令格式如下： FK, KPOI, Lab, value, value2

命令中各参数含义：FK表示施加在 K＃关键点的载荷，KPOI表示关键点序号（K＃），Lab表示载荷施加方向（Force Label directions (FX, FY, FZ)），Value1、Value2表示施加的载荷数值（一般一个节点只有一个载荷，用不到 value2）。

在 3＃关键点施加 600N的垂直向下的集中载荷，命令如下： FK,3,FY,-600

5＃关键点集中载荷施加，命令如下： FK,5,FY,-200

为校核键入准确性，可以使用 FKLIST 命令察看。如果需要删除某一项载荷，可以通过FKDELE, K, Lab命令实现。例如如要需要删除3＃关键点Y方向载荷，可以通过 FKDELE,3,FY命令实现。图 3-64所示为载荷及约束定义后自行车框架模型图。


103

103

图 3-64 施加载荷和约束的框架模型

4．求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：Solve

查看分析结果

经过前面的验证，可以确定分析结果准确可靠。下面仅查看分析结果。进入后处理之前，

打开后处理菜单。下面介绍查看 ANSYS分析结果的操作过程。 1．查看变形后图形其操作如下： GUI：Plot Results > Deformed Shape 选择 Def + undef edge，单击 OK按钮。自行车框架模型的变形图如图 3-65所示。

图 3-65 变形前后形状

想在一个更好的角度察看，可以通过 Pan-Zoom-Rotate 菜单实现。单击前视图（Front）


104

（Front、Left、Back 等方位的视图具体那个起作用取决于首次定义）。图 3-66 所示为模型前视图。

图 3-66变形图（前视图）

2．查看位移分析结果现在查看框架的真实位移变形。由于位移是在模型的各个节点计算得到，所以首先需要

显示各个节点和节点序号。显示节点序号，操作如下： GUI：Utility menu > PlotCtrls > Numbering 仅显示节点（Node numbers选项打开（on）），其他选项关闭。借助节点序号，查看感兴

趣的节点信息。自行车模型分析的重点主要集中在承受载荷及被约束的节点的位移和转角是

否都为零，即车座和脚踏曲轴安装位置节点的位移及转角。下面通过位移列表查看上述信息。（1）显示节点位移列表其操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution 察看结果和预计情况的是否相吻合。（2）显示位移等值线图其操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution 在弹出对话框中选择“DOF solution”和“USUM”。位移等值线图如图 3-67所示。注意：选择令自己满意的显示比例。


105

105

图 3-67 模型位移等值线图

3．查看节点反作用力列表通过节点反作用力验证分析是否合理，显示节点反作用力列表，操作如下： GUI：General Postpro > List Result > Element Solution 择节点力（Nodal force data）和所有力（All forces）。单击 OK按钮。模型的每个单元的

所有节点（I节点和 J节点）的力和扭矩都将在列表中显示。完成操作后关闭列表对话框。 4．查看应力等值线图使用 Element Table 来获取所需的应力数据。首先需要定义单元列表，操作如下： GUI：General Postproc > Element Table > Define Table 单击 Add。在弹出对话框中选择“Stress”和“von Mises”两项。显示应力图，操作如下： GUI：Element Table > Plot Elem Table 轴向应力等值线图如图 3-68所示。

图 3-68等效应力等值线图

5．查看弯矩图


106

如验证分析所示，这里绘制弯矩图。首先提取弯矩数据，操作如下： GUI：Element Table > Define Table... 定义需要绘制的数据（SMISC,6 和 SMISC,12）。绘制弯矩图，操作如下： GUI：Plot Results > Line Elem Res

命令流求解

命令流（ANSYS Command Listing）： !Command File mode of 3D Bicycle Space Frame

/title,3D Bicycle Space Frame

/prep7 !进入前处理

!定义参数

x1 = 500

x2 = 825

y1 = 325 .

y2 = 400

z1 = 50

!创建关键点

K,1, 0,y1, 0 !k,关键点序号,x坐标,y坐标,z坐标

K,2, 0,y2, 0

K,3,x1,y2, 0

K,4,x1, 0, 0

K,5,x2, 0, z1

K,6,x2, 0,-z1

!通过关键点创建线

L,1,2 !l＃线,1关键点,2关键点

L,2,3

L,3,4

L,4,1

L,4,6

L,4,5

L,3,5 !后支架直线

L,3,6

!选择单元

ET,1,pipe16

KEYOPT,1,6,1

!定义实常数

R,1,25,2 !r,序号,外径,壁厚

R,2,12,1 !后支架实常数

!定义材料属性

MP,EX,1,70000 !mp,弹性模量,材料序号,大小


107

107

MP,PRXY,1,0.33 !mp,泊松比, 材料序号,大小

!定义单元尺寸

LESIZE,ALL,20

!划分单元

REAL,1 !激活1＃实常数

LMESH,1,6,1 !划分此部分网格

REAL,2 !激活2＃实常数

LMESH,7,8 !划分后支架

FINISH !退出前处理

/SOLU !进去求解器

ANTYPE,0 !分析类型

!定义关键点约束 (dk 命令)

DK,1,UX,0,,,UY,UZ !dk,关键点,方向,位移,,, 方向, 方向

DK,5,UY,0,,,UZ

DK,6,UY,0,,,UZ

!施加载荷 (fk 命令)

FK,3,FY,-600 !fk, 关键点,方向,力

FK,4,FY,-200

SOLVE !求解

FINISH !退出求解

SAVE !保存数据库

/post1 !进入通用后处理

/WIND,ALL,OFF

/WIND,1,LTOP

/WIND,2,RTOP

/WIND,3,LBOT

/WIND,4,RBOT

GPLOT

/GCMD,1, PLDISP,2 !显示变形前后图形

/GCMD,2, PLNSOL,U,SUM,0,1

!定义单元列表

etable,vonmi0,nmisc,5

etable,vonmj0,nmisc,45

!0度时轴向应力

etable,axii0,ls,1

etable,axij0,ls,33

etable,diri,smisc,13

etable,dirj,smisc,15

/GCMD,3, PLLS,vonmi0,vonmj0

/GCMD,4, PLLS,axii0,axij0


108

/CONT,2,9,0,,0.27

/CONT,3,9,0,,18

/CONT,4,9,-18,,18

/FOC,ALL,-0.340000,,,1

/replot

PRNSOL,DOF,

实例总结

1．关于建模操作的总结熟悉基本的建模操作，了解桁架结构建模技巧，即通过节点定义实体模型；掌握单元划

分的技巧，对于没有特殊要求的桁架结构分析只需将每个构件当作一个单元即可，如果需要

获取每个构件内部详细的信息，可以单独进行二次分析。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握施加集中载荷的操作步骤，可以在节点上施加集中载荷。 3．关于查看分析结果的总结掌握显示变形图形和应力等值线图的操作，知道如何定义单元列表并显示单元列表信息；

了解基本的验证技巧，知道对于桁架结构其分析结果可以通过固定节点位置的位移是否为零

进行验证。

3.4 平面静力分析实例

通过下面两个例子的讲解使读者了解平面应力应变分析的大致流畅及此类问题分析常用

的查验方法，并且由浅入深的学习平面应力应变后处理的技巧。首先介绍平面应力/应变分析的基础知识。

当物体受三维载荷加载时，笛卡儿坐标系下表示物体受力情况（如图 3-69所示）。

图 3-69单元受力

其中：主应力为：σx，σy，σz 剪应力为：τxy，τxy ，τxy 通常，三维模型加载需要通过三维单元进行分析。但是，由于二维模型比较容易建立，

求解过程比较简单，很多情况下，可以通过二维模型精确的模拟三维模型的变化过程。对于

平面应力问题，则是当模型实体为一个非常薄的片，假定薄片所在平面为 XOY平面。非零应


109

109

力为σx，σy和τxy，而且均不随 z轴位置改变而变化，其他应力为零。

3.4.1 平面应力分析

1．教学目的

通过部分学习介绍平面应力、应变问题的分析。通过求解平面应力集中问题，使读者学会

评估求解过程可能会遇到的潜在错误、使用不同的 ANSYS 2D 单元分析问题。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：线性静力分析。单元类型：PLANE42/PLANE82 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作，布尔运算和网格细化；定义对称约束，

施加均布载荷；显示变形后形状、应力等值线图和变形动画；基本的结果验证技巧，特别是

通过网格细化进行结果对比验证网格密度是否合理。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Static Analysis分析

知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 Plane42/ PLANE82单元的详细资料。单位厚度的方板中间有一个圆孔（如图 3-70 所示）。平板所用材料的弹性模量为 E

=107MPa，泊松比为 0.3。沿那孔边缘施加 P=1MPa压力。分析方板的应力及位移。

图 3-70 带孔方板模型


1．创建工作文件夹并添加标题在 ANSYS工作目录下创建一个文件夹，命名为 plate。将用这个文件夹保存分析过程所

生成的文件。单击 Reference 菜单，在弹出对话框中选择结构分析（Structural），剔除与结构


110

分析无关菜单（如图 3-71所示）。命令：/COM, Structural

图 3-71 选择结构分析过虑菜单

2．定义几何参数方便起见，通过参数定义方板的 1/4，即方板的半宽 a，圆孔半径 r，压力 p，材料参数 E

和υ。定义几何参数，操作如下： GUI：Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters

依次键入下面参数： a=10e-3 r=7e-3 p=1e6 E=1e13 nu=0.3

通过命令定义参数如下： *SET,a,10e-3

*SET,r,7e-3

*SET,p,1e6

*SET,e,1e13

*SET,nu,0.3

图 3-72所示为定义的参数。单击 Close按钮，关闭 Scalar Parameters对话框。通过键入参数而不是直接键入各个变量值这对学习参数、应用参数分析问题很有帮助。在随后分析过

程中向读者讲解参数修改对问题分析的影响。


111

111

图 3-72 定义参数

3．选择单元首先进入单元类型库，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add 在对话框左侧选择“Structural Solid”，在右侧列表选择“Quad 4 node 42”，单击 OK按钮

（如图 3-73所示）。

图 3-73选择单元

命令： ET,1,PLANE42

这时在 Element Types对话框显示已定义单元类型（defined element type）只有 PLANE42单元被选（如图 3-74所示）。


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图 3-74 单元选择完毕

有关 Plane42单元的详细信息，参看 ANSYS Help 文件，操作如下： GUI：Utility Menu > Help > Help Topics 单击搜索（Search）标签，键入“pictorial summary”，为关键词，单击列表显示（List Topics）。

读者可以看到列出 Pictorial Summary。双击弹出 Pictorial Summary of Element Types页面，在Structural 2-D Solid列表查找 Plane42。得到有关 Plane42单元的图形解释和说明。思考一下为什么选择这种单元？

详细阅读 PLANE42单元的 Element Description，可以发现这种单元也可以用于轴对称问题分析，因此需要设置单元选项，指定要分析的类型。分析中采用 ANSYS 默认设置（Plane Stress）。关闭 Element Types对话框。

4．定义实常数选定单元后，根据单元类型定义实常数，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete > Add 弹出 Element Type for Real Constants对话框，由于只设定了一种单元，所以 1,PLANE42

被自动选定（如图 3-75所示）。


113

113

图 3-75设置单元实常数

单击 OK 按钮。时弹出提醒信息‘Please check and change keyopt setting for element PLANE42 before proceeding’。关闭黄色警示对话框和实常数菜单。为了弄清楚提示含义，仔细阅读 PLANE42帮助文件。

图 3-76 PLANE42帮助

在单元键入概述（PLANE42 Input Summary），发现当 KEYOPT(3)=0, 1, 2.时，单元没有实常数。察看当 KEYOPT（3）的值表示什么意思。进入单元类型（Element Type）对话框，操作如下：

GUI：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Options 从帮助得知，K3即 KEYOPT(3)表示平面应力（Plane stress），在单元键入概述（PLANE42 Input Summary）中，发现 KEYOPT(3)=0时对应平面应力（Plane stress），这也就是‘Please check and


114

change keyopt settings...’的含义了。关闭 Element Type菜单。 5．定义材料属性定义材料属性（弹性模量和泊松比），操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models ... > Structural > Linear >

Elastic > Isotropic 在弹性模量（杨氏模量，Young's modulus EX）栏键入“E”，泊松比（Poisson's Ratio PRXY）

栏键入“nu”（如图 3-77所示）。

图 3-77定义材料属性

在 Define Material Model Behavior对话框中 Material Model Number 1 > Linear Isotropic察看键入是否正确（如图 3-78所示）。当键入参数名时，ANSYS自动将此参数对应数值导入。

图 3-78 验证键入值

命令： MPDATA,EX,1,,1E+013

MPDATA,PRXY,1,,0.3

6．创建实体模型由于几何模型、材料参数和载荷均关于水平、竖直中心线的对称，所以，只需要建立方

板的 1/4即可。取坐标原点为圆孔中心，建立右上角的 1/4。首先由半宽 a生成板，然后减去


115

115

半径为 r的 1/4圆：（1）创建矩形（1/4板）

通过长宽定义矩形，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions 这里 X1 和 X2分别对应矩形的左边和右边的 x坐标值。取 X1为 0，取 X2为 a。Y1和

Y2分别对应底边和顶边的 y坐标值。取 Y1为 0，取 Y1为 a（如图 3-79所示）。单击 OK按钮。在图形对话框中看到矩形。

命令：RECTNG,0,a,0,a,

图 3-79 定义矩形

（2）创建圆面创建 1/4部分圆，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Partial Annulus 弹出对话框中，WP X和 WP Y分别表示圆弧中心对应的 x轴、y轴坐标。因为，圆孔中

心为原点，所以，取WP X 、WP Y均为零。 Rad-1表示内圆弧半径。由于圆为实心圆，不需要生成圆环，这里取 Rad-1为零。 Rad-2表示外圆弧半径。前面已经定义圆孔半径 r，取 Rad-2为 r。 Theta-1 和 Theta-2 a 分别圆弧的起始角度和中止角度。需要生成的为 1/4 圆，所以取

Theta-1为 0，取 Theta-1为 90。单击 OK按钮（如图 3-80所示）。命令：CYL4,0,0,0,0,r,90

这就生成了所需的 1/4圆。图形对话框中可以看到白线显示出已生成的 1/4圆。


116

图 3-80 定义 1/4圆

（3）从方板中减去圆通过布尔操作实现面相减，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > Areas 在 Input对话框中，ANSYS提示‘pick or enter base areas from which to subtract’，按住鼠

标左键直到选定方板（如图 3-81所示），放开左键，单击 OK按钮。

图 3-81选取方板

ANSYS提示‘pick or enter areas to be subtracted’，选取圆面，单击 OK按钮（如图 3-82所示）。


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117

图 3-82选定圆面

如果，上述操作无误，得到图 3-83。

图 3-83 1/4实体模型

命令：ASBA, 1, 2 注意：布尔减操作中简单的选择所需面，但是如果实体模型比较复杂，要选取正确的面比较困

难，就是为什么推荐‘holding-down-the-mouse-and-releasing’选取法。如果点选的面不是需要的，可以放开此面，通过鼠标右键选取合理的面。 7．设定网格尺寸并划分网格单元及实体模型定义完毕，划分网格。首先进入MeshTool对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > MeshTool 通过 MeshTool控制网格参数并划分网格。下面介绍网格尺寸参数的设定及其划分网格的

过程。（1）定义网格的单元属性


118

已定义的单元类型、实常数和材料参数将在网格划分过程中应用。在 Element Attributes.栏选取 Global，单击 OK按钮。弹出Meshing Attributes对话框，在这里定义单元类型和实常数（图 3-84所示为默认设置下已经选定）。单击 OK按钮。ANSYS知道了网格划分时所用的单元及材料参数。

图 3-84设置单元类型和实常数

（2）设定网格尺寸通过设定 SmartSize值让系统自动设定每个边的网格尺寸。单击 SmartSize检验栏显示出

一个滑动块（如图 3-85所示）。这里只需选择 SmartSize参数即可划分整个模型网格。单元尺寸级别决定这单元的稀疏程度，其数值由上图滑块控制，取 SmartSize值为 5。

图 3-85 激活 SmartSize 设置

（3）划分模型网格在所有参数设定完毕后，划分模型网格。在 MeshTool对话框中确认 Mesh下 Areas选择

被选定，保证几何实体以面的形式划分网格（与之对应的是线和体）。采用四边形单元，所以

确认形状（Shape）默认设置为四边形（Quad）。网格划分方式为 Free（自由划分）。单击Mesh按钮，弹出 Mesh Areas对话框，选择要划分网格的面。由于只有一个需要划分的面，单击 Pick All。从图形对话框中看到实体网格。关闭 MeshTool菜单。

上述操作的命令如下： TYPE, 1 !第一种网格

MAT, 1 !1＃材料（这里只设置了一种材料，系统默认为1＃）


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119

REAL, !没有定义实常数，所以此项空白

ESYS, 0 !单元坐标系为笛卡儿坐标系

MSHAPE,0,2D !二维实体划分

MSHKEY,0 !定义网格划分方式：0 边上Free划分（默认），1 表示采用Mapped划分，2 表示如

果Mapped划分可行，那采用Mapped方式划分，如果不行，则激活SmartSize 采用Free方式划分

AMESH,ALL !划分整个实体

这时在输出（Output）对话框中显示网格划分如下信息： ** AREA 3 MESHED WITH 79 QUADRILATERALS, 0 TRIANGLES ** ** Meshing of area 3 completed ** 79 elements. NUMBER OF AREAS MESHED = 1 MAXIMUM NODE NUMBER = 104 MAXIMUM ELEMENT NUMBER = 79 （4）保存数据库

GUI：Toolbar > SAVE_DB 命令：SAVE


在求解部分将首先定义约束、施加载荷，然后求解。在 ANSYS 术语中约束也称之为载荷（Loads）。首先定义模型的约束，使重新划分网格时不用在重新定义载荷。

1．选择分析类型选择静力分析（Static）。 2．定义约束由于实体模型及载荷约束均对称，所以利用对称性定义约束。ANSYS提供专门设置，方

便设置对称条件即沿对称轴设置“symmetry boundary condition”，操作如下： GUI：MainMenu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural >

Displacement > Symmettry B.C > On Lines 选择底边和左侧边（实体模型的对称线）。单击 Pick 对话框中 OK 按钮，被选中线上沿

对称轴显示出小 s（如图 3-86所示）。定义对称约束，命令如下： DL,8, ,SYMM

DL,9, ,SYMM


120

图 3-86 沿对称轴定义约束

3．施加载荷沿内孔边缘施加均布载荷，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Pressure >

On Lines 选择圆弧线，单击 OK按钮。弹出 Apply Pressure on Lines对话框。在 Value栏键入载荷

值 p。沿圆弧出现红色小箭头，箭头方向表示外力方向（如图 3-85所示）。命令：SFL,5,PRES,p,

图 3-87 模型外力载荷

防止出现错误，检查刚刚定义的约束是否正确，然后检查载荷施加是否正确。首先显示

约束，操作如下： GUI：Utility Menu > List > Loads > DOF constraints > On All Lines

命令：DLLIS, ALL 图 3-88所示为模型约束。


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121

图 3-88 约束信息

从约束信息（如图 3-88所示）看，L8和 L9被约束。显示线的序号，验证信息对话框的信息是否正确，操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Numbering 显示 Line numbers，单击 OK按钮。从图形显示对话框可以看出 L8和 L9是否是期望的

对称约束。约束查验完毕，下面查验已施加的载荷是否完全正确。首先显示模型载荷，操作如下：

GUI：Utility Menu > List > Loads > Surface Loads > On All Lines 命令：SFLLI, ALL

如果，沿线所施加的外力不是一种的话，那末 VALI和 VALJ对应不同的外力。载荷施加完毕，不再需要显示线序号，关闭序号显示，操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Numbering 将 Line numbers显示功能关闭，单击 OK按钮。命令：PNUM,ELEM,0

查验完毕，保存数据库，操作如下： GUI：Toolbar > SAVE_DB

命令：SAVE 约束与载荷定义准确无误，进入求解部分。 4．求解求解前查验前面设置是否完全正确（check 命令）。如果分析过程正确无误，那么将不会

显示任何错误或警告信息。这时，在 Output对话框中，可以看到“The analysis data was checked and no warnings or errors were found”。

前面查验准确无误，开始求解，操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS 只有一个载荷步不需察看/STATUS Command 对话框信息。关闭提示对话框（如图 3-89

所示），单击 OK按钮。命令：/solve

图 3-89 提示对话框


122

ANSYS开始求解系统方程，完毕后弹出黄色提示对话框：Solution is done!这时在 ANSYS工作目录下生成 plate.rst，此文件包含结果分析所有数据。


首先是提取结果数据，简单的判断结果是否正确。然后就本题进行展开，判断求解是否

完全符合精度要求，是否需要细化网格、重新求解。首先进入后处理（POST1）模式，察看分析结果： GUI：Main Menu > General Postproc

命令：/POST1 1．查看变形后图形这里需要对比变形前后实体模型，找出变形最大位置。显示变形后图形，操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape

在弹出对话框中选择 Def + undeformed。单击 OK按钮。命令：PLDISP,1 在图形对话框中显示变形前后的形状对比。从图 3-90 得知，最大变形为 DMX 为0.232E-08m。改变显示比例，使变形更加明显。首先关闭背景色彩，操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Background > Display Picture Background 当需显示图形与背景不一致时变形更明显，应该关闭背景颜色。要想恢复背景色彩，只

需将设置改回即可。

图 3-90 变形前后对比图

显示变形动画更精确了解变形过程。操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Deformed Shape... 选择 Def + undeformed，并单击 OK按钮。在动画控制器（Animation Controller）中选择

Forward Only。变形过程显示，左侧边和底边与原有位置平行位移，表明整个方板的变形的确关于此对称轴变化，同时也表明前面所定义的约束是正确的。圆弧向外扩展这与方向为受径

向向外力的预计变形相一致，因此从直觉判断本模型变形与所定义的约束相协调。


123

123

2．查看等效应力（Nodal Solu）通过等效应力等值线图，分析应力分布。首先显示等效应力等值线图，操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > Plot results > Contour Plot > Nodal Solu 从左侧列表中选择 Stress，从右边列表中选择 von Mises SEQV，单击 OK按钮。命令：PLNSOL,S,EQV,0,1 图 3-91所示为模型等效应力等值线图。


从图 3-91得知，最大、最小等效应力的数值及其位置，即 MX和MN分别表示最大最小等效应力。但是什么位置才是期望的？即图形对话框中显示的 SMX和 SMN，最大最小应力值。图形窗口显示的等效应力关于斜对角线对称。为什么会这样？带着疑问继续分析。

为了方便结果处理，通过硬拷贝（Hard Copy）将图保存到指定文件夹中，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Hard Copy > To File 通过 Save to:选择自己想要的文件格式、文件名，单击 OK按钮。注意：在显示 Nodal Solution时，ANSYS通过如下方法得到平滑分别的结果：取与此单元相关的所有节点数据的平均值在每个单元内部，通过线性插值保证各个节点之间变化平滑。 3．查看等效应力（Element Solu）通过应力在各个单元内部分布是否均匀判别网格密度是否合理，决定是否需要细化网格。

由于 Element Solution不经过节点插值平滑处理，因此单元内部应力分布显示比较清楚。下面介绍查看 Element Solu等效应力的操作过程。

首先显示等效应力，操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > Plot results > Contour Plot > Element Solu 弹出对话框左边列表选择 Stress，在右边列表中选择 von Mises SEQV，单击 OK按钮。

以单独单元显示等效应力。命令：PLESOL,S,EQV,0,1 图 3-92所示为 Element Solution等值线图。将图形保存到知道文件夹方便以后调用，操


124

作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Hard Copy > To File

图 3-92等效应力（Element Solution）等值线图

Element Solution在每个单元内部通过线性插值进行平滑处理，但是不再根据每个节点进行平均处理，单元间的不连续显示出单元之间的应力变化梯度。图 3-92显示单元内部的应力不连续相对与单元之间很小，其误差可以忽略不计，这表明所用单元数量比较合理。

4．置疑分析结果通常采用测定第一主应力 sigma1置疑 ANSYS分析结果是否合理，具体操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > Query Results > Subgrid Solu 弹出 Query Subgrid Solution Data对话框，从列表左侧选择 Stress，从右边列表选择 1st

principal S1，单击 OK按钮。弹出 Pick对话框，图形窗口显示模型任何位置的第一主应力。单击需要置疑的位置，此位置的第一主应力显示的坐标及具体应力值显示在 Pick对话框中。

6．验证结果

花费时间来验证分析结果是否合理对于任何问题都非常重要，这部分将向讲解如何验证

ANSYS分析结果。首先介绍简单验证。 1．简单验证所谓的简单验证就是评介的专业知识和直觉判断，主要借助的就是前面设定的约束条件，

观察结构的变形过程是否合理。查看结果时已经验证其合理性。支点的反作用力是否满足系

统平衡方程？下面通过平衡方程进行验证，操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solu

需要显示标签（Item to be listed）选择所有结构力（All struc forc F），单击 OK按钮。命令：PRRSOL,F

发现 x方向总的反作用力为-7000N。计算施加在模型 x方向上外力合力：施加力=压力×圆弧沿 x轴方向投影长度＝（P）×（r）＝7000N 方向沿 x轴正方向，满足 x轴方向系统平衡方程。与之相同，可以自己验证 y方向系统是否


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125

平衡。Y方向同样满足。 2．细化网格对比两次的分析结果这里重新划分网格，增大网格密度，将 SmartSize滑块标定为 4。通过比较两次分析结构

的差异判断网格密度是否合理。（1）重新划分网格并求解首先重新划分网格，操作如下：

GUI：Main Menu > Preprocessor > Mesh Tool 首先清除（Clear）当前网格划分。将 SmartSize滑块标定为 4，重新划分网格，

命令： /PREP7

SMRT,4

ACLEAR,ALL

AMESH,ALL

在输出（Output）对话框中，察看这次实体划分为多少网格。模型网格总数为 276 个四边形网格。网格划分完毕重新求解，操作如下：

GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS 命令：Solve

（2）查看等效应力等值线图并对比显示等效应力（Nodal Solution），操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > Plot results > Contour Plot > Nodal Solu 命令：PLNSOL,S,EQV,0,1 图 3-93所示为网格细化后等效应力等值线图。

图 3-93等效应力等值线图（Nodal Solution）

增大网格密度后，细化后等值线图变化更加平滑，与预计情况相同。表 3-7 为两次分析结果的最大应力和位移值。


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表 3-7结果对比

较粗糙网格较细密网格

DMX 0.232e-8m 0.234e-8m

SMX 3.64MPa 3.74MPa

从表 3-7得知，最大位移相差不过 1％，最大应力差异为 3％，表明两次所用网格得到的结果基本相同，第一次划分时采用网格密度满足求解精度要求。

3．进一步分析问题上面的分析可能不是最优化的，这就需要进行对比，即改变分析参数设置（如单元类型、

网格密度等等）对比分析结果，从中找到最优化的分析方案，积累经验。首先改变单元，与

原有分析结果进行对比，评估单元类型因素对结果的影响。（1）选择新的单元类型进行分析前面采用 4 节点单元（PLANE42）分析了方板应力集中问题。ANSYS 还提供了另外一

种 8节点单元（PLANE82）。采用 PLANE82单元重新进行求解。对比两种单元的分析结果，比较等效应力分布和位移。

从 Output对话框显示信息，察看分析步骤，看看那步必须改变。当重新进行单元划分时，注意输出（Output）窗口（如图 3-94所示）信息变化。

图 3-94细化网格时输出信息

节点数增加了!为什么？打开显示控制，操作如下：

GUI：Main Menu > PlotCtrls > Multi-plot Ctrls ... 单击 OK按钮，弹出Multi-Plotting对话框，选定除了节点（Nodes）和单元（Elements）

（如图 3-95所示）。单击 OK按钮。这时可以通过 Graphics Window察看每条线上节点，发现每个四边形面上有 8个节点，比原单元多了一倍!

3-95 Muti-Plotting设置

（2）查看分析结果（PLANE82）


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127

下面是采用 PLANE82单元进行分析得到的结果： 1）等效应力（Nodal Solution）


2）等效应力（Element Solution）

图 3-97 等效应力等值线图（Element Solution）

7．命令流求解

ANSYS命令流（ANSYS Command Listing） /COM, Structural !设置Reference，分析类型为结构分析

/PREP7 !进入前处理

!键入参数

*SET,a,10e-3

*SET,r,7e-3


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*SET,p,1e6

*SET,e,1e13

*SET,nu,0.3

FINISH !参数定义完毕

ET,1,PLANE42 !选用PLANE42单元

SAVE !保存数据库

!定义材料参数

MPTEMP,1,0 !材料序号1＃

MPDATA,EX,1,,e !弹性模量为E

MPDATA,PRXY,1,,nu !泊松比为nu

RECTNG,0,a,0,a, !创建方板

CYL4,0,0,0,0,r,90 !创建1/4圆面

ASBA, 1, 2 !减去圆面

SAVE

!定义网格参数

TYPE, 1 !1＃单元

MAT, 1 !1＃材料

REAL,

ESYS, 0 !笛卡儿坐标系

SMRT,5 !SmartSize 划分，取5

MSHAPE,0,2D !二维实体划分

MSHKEY,0 !Free划分

AMESH,ALL !Pick All 划分整个实体

FINISH

SFL,5,PRES,p, !定义L5上载荷，压力p

DLLIS, ALL !显示所有线约束

SFLLI, ALL !显示所有线上载荷

/PNUM,ELEM,0 !关闭线序号显示

/REPLOT !重新显示图形

/STATUS,SOLU !进入求解部分

SOLVE !求解


/POST1 !进入后处理部分POST1

PLDISP,1

PLNSOL,S,EQV,0,1 !显示Nodal Solu 等效应力等值线图

PLESOL,S,EQV,0,1 !显示Element Solu 等效应力等值线图

PRRSOL,F !显示结构反作用力

/PREP7 !进入前处理部分

SMRT,4 !SmartSize 划分，取4

ACLEAR,ALL !清除原有网格


129

129

AMESH,ALL !重新划分网格

FINISH !退出后处理

/STATUS,SOLU !进入求解状态

SOLVE !求解

/POST1 !进入通用后处理部分

PLNSOL,S,EQV,0,1 !显示Nodal Solu等效应力

PLNSOL,S,EQV,0,1 !显示Element Solu等效应力

8．实例总结

1．关于建模的总结熟悉基本的建模操作，掌握布尔减操作，可以根据实体建模的需要进行简单的布尔减操

作。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握定义对称约束和施加均布载荷的操作步骤，可以根据结构及其载荷的分布判断是否

可以通过其对称性适当的简化模型。 3．关于查看分析结果的总结掌握显示变形图形和应力等值线图的操作，掌握动画显示参数变化的操作步骤，可以显

示变形动画；了解基本的验证技巧，特别是通过网格细化进行结果对比验证网格密度是否合

理。

3.4.2 自定义路径查看分析结果

1．教学目的

上面介绍了简单平面应力问题的分析及结果查验，下面实例将更深一步的介绍如何子定

义路径查看感兴趣区域/路径的分析结果，为详细分析做准备。例如，可能一个人想知道沿某条路径结构的应力集中现象，这就需要定义路径并沿此路径提取应力数据才能研究详细的应

力集中情况，这样就不用显示整个实体的应力等值线图，只要沿已定义路径显示即可。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：线性静力分析。单元类型：PLANE2 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作，布尔运算；施加均布载荷；显示变形

后形状和应力等值线图，通过自定义路径查看感兴趣参数结果。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Static Analysis分析

知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 Plane2单元的详细资料。图 3-98所示为一个 100mm×200mm×10mm的钢制平板，钢板上沿板的中心线钻出三个


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孔，钢板底部已施加约束，限制钢板沿 Y轴方向位移，钢板顶边受均布拉应力。

图 3-98分析模型


在建立有限元模型过程中，首先建立基板（即没有钻孔时矩形板），然后挖出圆孔生成实

体模型，再定义单元及材料属性，最后划分网格，将实体模型转化为有限元模型，为施加载

荷、定义约束并求解打基础。建立有限元模型的具体分析步骤如下所示。 1．创建工作目录在启动前创建工作文件夹，并在启动时将工作目录指向此文件夹。选择合理是工作命。 2．添加标题 GUI：Utility Menu > File > Change Title ... 键入标题为：Use of Paths for Post Processing 命令：/title, Use of Paths for Post Processing 3．进入前处理器 GUI：Main Menu > Preprocessor 命令：/PREP7 4．创建矩形平面通过斜对角创建，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By 2 Corners 矩形的具体参数如下： Xcorner=0 Ycorner=0 Width=200 Height=100

命令：BLC4,0,0,200,100 5．创建圆面

其操作如下：


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GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > Solid Circle 三个圆孔的几何参数如表 3-8所示。

表 3-8 实体圆几何参数

参数圆

WP X WP Y 半径

1 50 50 10

2 100 50 10

3 150 50 10

命令：cyl4,WP X,WP Y,Radius

详细命令参数如表 3-8所示。 6．减去圆面从基板上挖出圆孔，具体操作通过布尔减命令实现。首先进入 booleans操作菜单，操作

如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > Areas 从基板上减去圆面，首先选择矩形，单击 OK 按钮，然后选择要减去的面（圆面）单击

OK按钮。布尔减操作完毕后得到的实体模型（如图 3-99所示）。

图 3-99实体模型图

7．选择单元选择平面分析常用单元并定义单元特性。首先选择单元，操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete 在单元类型库中选 PLANE单元（6节点实三角单元）――这与前面平面分析所用单元不

同，通过 ANSYS帮助文件看还有那些单元可以用于平面应力/应变分析。PLANE2 单元每个节点具有两个自由度，分别为沿 X轴和 Y轴方向平移。单元选择完毕，下面设置单元选项。在单元类型窗口中，单击 Option按钮定义单元特性（Element behavior）为 Plane strs w/thk。


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8．定义实常数定义单元实常数，操作如下： GUI：Preprocessor > Real Constants > Add 在 PLANE2实常数（Real Constants for PLANE2）窗口中键入单元厚度为 10（mm）。 9．定义材料属性材料属性在平面应力/应变分析中必须定义的，主要参数为材料的弹性模量和泊松比，定

义材料属性参数操作如下：： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic >

Isotropic 在弹出对话框中，键入钢的材料参数：杨氏模量（即弹性模量，Youngs modulus EX）：200000 泊松比（Poissons Ratio PRXY）：0.3 10．设定网格尺寸确定二维单元网格尺寸，操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Areas > All Areas 设定单元边长为 5mm。 11．划分网格对于网格没有特殊要求，采用 ANSYS默认设置（Free），操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Free > Pick All 有限元模型创建完毕。


这部分首先选项分析类型，然后定义约束、施加载荷，最后求解。具体的分析步骤如下

所示。 1．选择分析类型分析类型为静态结构分析，选项分析类型的操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Static 命令：ANTYPE,0

下面开始定义约束及施加载荷。首先定义约束条件。 2．定义约束约束底边沿 UY方向的位移，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Lines 选择实体模型的底边，在定义位移自由度对话框中约束底边的 UY方向位移。 3．施加载荷沿顶边施加均匀载荷，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Lines 在顶边施加的均匀载荷大小为-200（负号表示载荷方向为离开顶边竖直向上，如果载荷

是对实体产生压力那么载荷为正）。图 3-100所示为模型载荷和约束。


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图 3-100模型载荷及约束

4．求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE


平面问题分析的后处理，一般察看平板上应力分布情况，即通过显示等值线察看整个平

板上的应力分布情况。然而如果对圆孔附近的应力感兴趣，那么可以自己定义一条穿过圆孔

中心的路径，显示沿此路径的应力分布情况，所有的都显示在截面图上。查看感兴趣路径的

分析结果需要定义路径，为便于对比分析可以将两种结果同时显示。查看分析结果，首先设

置显示布局。设置图形显示布局，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window Layout 图 3-99所示为Windows Layout对话框。

图 3-101 Window Layout设置

2．显示等效应力（整体）首先在图形窗口的上侧显示整体板面的等效应力，其操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu > Stress > von Mises

图 3-102所示为得到平板等效应力分布图。


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为对比显示普通显示和沿路径显示应力，必须保证对话框上面的图在显示下一个图时不

被掩盖需要修改一些设置，其操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window On or Off 将第一个对话框设置为 off。为保证对话框 1在进行 Replot（重新显示）时依然可见，修

改如下所示： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Erase Option > Erase Between Plots 将下一个图形显示在下面对话框中，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window Layout 在弹出对话框中选择Window 2 > Bottom Half > Do not replot。 3．定义显示路径通过端点定义路径，操作如下： GUI：General PostProc > Path Operations > Define Path > By Location 在弹出对话框中（如图 3-103 所示），取路径名称为 Cutline，取划分数量（Number of

divisions）为“1000”。

图 3-103 定义路径


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在随后的两个对话框中依表 3-9输入参数。

表 3-9 路径参数

参数

路径数据标号 X Loc Y Loc Z Loc

1（起始点） 0 50 0

2（中止点） 200 50 0

当第三个对话框弹出时，单击对话框中 Cancle按钮，因为上一步中只定义了两个节点（如果需要定义更多节点，可以在上一步中根据自己需要定义。）

4．沿路径绘制应力等值线图感兴趣的路径定义完毕，下面选择感兴趣的参数。如果分析的目的是检验板是否安全那

等效应力是一个关键参数，则对等效应力分别感兴趣。下面介绍沿路径显示等效应力的分析

过程。首先选择分析结果参数，操作如下： GUI：General Postproc > Path Operations > Map onto Path > Stress > von Mises 分析结果选择操作如下依图 3-104所示。单击 OK按钮完成。

图 3-104 定义需显示数据

完成显示数据的定义后可能会出现下面的黄色警示对话框（如图 3-105所示），表示原来定义的 1000个点没有在插值点上（单元的特殊点）在那些点上没有数据可供显示。这对显示结果可能会产生一定影响，由于位于插值点上有效点数量足够多，完全可以显示沿路径等效

应力的变化趋势。忽略警示，单击警示对话框上的 Close按钮继续。


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图 3-105 警示信息

选择参数后显示分析数据，操作如下： GUI：General Postproc > Path Operations > Plot Path Item > On Geometry 在弹出对话框中（如图 3-106所示）选择等效应力，单击 OK按钮。显示结果如图 3-107

所示。注意图上有一些点，这些点表示相应点的位置。由于求解限制，这些点不能显示详细

的结果信息。

图 3-106显示等效应力

图 3-107 整体模型应力等值线图与沿自定义路径的应力等值线图


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通过路径定义，可以察看任意应力集中区域的应力分布情况。

6．命令流求解

ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： Finish !这两行命令清除当前数据

/clear

/title, Defining Paths


!几何实体建模

BLC4,0,0,200,100

cyl4,50,50,10

cyl4,100,50,10

cyl4,150,50,10

asba,1,all

et,1,plane2,,,3 !平面单元

R,1,10 !板厚

mp,ex,1,200000 !弹性模量

mp,prxy,1,0.3 !泊松比

esize,5 !单元边长

amesh,all !二维模型划分网格

finish !退出前处理

/solu !进入求解状态

!定义约束

lsel,s,loc,y,0 !约束底边UY方向位移

dl,all,,UY

allsel

!施加载荷

allsel !重新选择整个实体

lsel,s,loc,y,100

SFL,all,PRES,-2000/10!施加压力

allsel

solve !求解

finish

!显示结果

/window,1,top !定义窗口

/POST1

PLNSOL,S,eqv,2,1 !显示x方向应力

/window,1,off

/noerase

/window,2,bot !定义下半部分窗口


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nsel,all !定义路径端点

nsel,s,loc,y,50 !现在Y＝50时界面

path,cutline,2,,1000!路径名称为cutline

ppath,1,,0,50 !定义需要显示的节点数

ppath,2,,200,50

PDEF,,S,eqv,AVG !显示路径上等效应力

nsel,all

PLPAGM,SEQV,200,NODE!显示图形上节点

7．实例总结

1．关于建模的总结熟悉基本的建模操作，掌握布尔减操作。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握施加均布载荷的操作技能。 3．关于查看分析结果的总结掌握显示变形图形和应力等值线图的操作，知道如何定义路径查看感兴趣参数的分析结

果，对于本例就是自定义路径查看过圆心路径的应力集中情况，判断结构的最危险位置。

3.4.3 P-Method分析

P-method 借助形函数的多项式来近似表示真实解，因此与单纯增加单元密度相比，增加多项式阶数可以用相对较粗糙的网格得到相对较高精度的解，有效的减少计算时间，尤其在

求解大型问题时表现的更为明显。这是 P-method比其他方法的优越之处。首先介绍 P-法求解过程，其过程大致分为如下所示的四步。 1．P-法设置部分首先是激活 P-法，然后是选择 P-法求解所需单元。两个步骤都可以通过命令和 GUI方式

实现。首先激活 P-法分析选择，操作如下： GUI：Main Menu > Preferences > p-method 命令：/PMETH 选择 p-法求解需要的单元，这个过程和一般的单元选择没有很慢差别，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete 命令：ET 2．建立有限元模型 3．施加载荷并求解 4．查看分析结果

下面将通过实例详细介绍 p-法求解的过程。

1．教学目的

通过实例介绍采用 P-element分析问题过程，使读者了解 P-element并可以求解简单的类


139

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似问题。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：线性静力分析。单元类型：PLANE145（P-Element） ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作，布尔运算和网格细化；施加均布载荷；

显示变形后形状和应力等值线图；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Static Analysis分析

知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 PLANE145（P-Element）单元的详细资料。模型如图 3-108所示，材料为钢材，弹性模量为 200Gpa，均布载荷施加在模型右侧，为

拉力，大小为-100 N/mm^2。

图 3-106实体模型

3．p-法设置及建立有限元模型

这部分将采用 p-法求解，选择 p-单元并完成实体模型向有限元模型的转化过程。具体分析过程如下所示。

1．添加标题其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Title ... 键入标题名为：P-Method Meshing 命令：/title, P-Method Meshing 2．激活 P-Method求解选项采用 p-法求解首先需要使 ANSYS明白需要采用那种求解方式，设定 p-法后还可以过虑

菜单，使分析过程操作更加简便。


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首先激活 P-法分析选项，操作如下： GUI：ANSYS Main Menu > Preferences

在弹出的对话框中选择 P-Method Struct（如图 3-109所示）。命令：/PMETH,ON

图 3-109 激活 P-Method求解

激活 P-Method Struct后，进入前处理器，其操作如下： GUI：ANSYS Main Menu > Preprocessor

命令：/PREP7

3．选择单元进入前处理器后，选择 p-单元。p-单元选择过程与一般单元选择没有差别。在单元库中

选择合适单元类型，操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 采用 PLANE145 单元（P-Elements 二维四边形单元）。PLANE145 单元有 8 个节点，每

个节点有两个自由度，分别为沿 X、Y轴方向平移。此单元可以支持最高阶为 8阶多项式。单击 OK按钮后选择单元。单击 Options...按钮，弹出 PLANE145 element type options对话框（如图 3-110所示），在分析类型（Analysis type K3）下拉列表框中选择“Plane stress+TK”。

图 3-110 设定 P单元选项


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ANSYS中还有其他 P-element单元，如 Solid127和 Solid128单元（静电自由度）、Plane145、Plane146、Solid147、Solid148还有 Solid150单元，这些单元具有结构分析自由度。关于这些单元更多信息参看 Help文件中有关 Element Library。

4．定义关键点通过关键点定义几何实体的顶点，然后由关键点生成整个实体模型。在 Active 坐标系中

定义关键点，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS...

根据提示逐次键入关键点坐标创建关键点。命令： K,#,x,y,z 实体模型有 12个顶点，因此需要定义 12个关键点，关键点坐标数据如表 3-10所示：

表 3-10关键点坐标

5．生成面通过关键点定义实体模型横截面，操作如下： Gui：Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Arbitrary > Through KPs 根据提示按序号依次点选关键点生成平面（如图 3-111所示）。命令：A,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

关键点坐标值

1 （0，0）

2 （0，100）

3 （20，100）

4 （45，52）

5 （55，52）

6 （80，100）

7 （100，100）

8 （100，0）

9 （80，0）

10 （55，48）

11 （45，48）

12 （20，0）


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图 3-111 几何实体模型

6．定义实常数定义实常数（板厚），操作如下： GUI：Preprocessor > Real Constants > Add 在弹出对话框中定义单元厚度（Thickness THK＝10）。 7．定义材料属性其操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic >

Isotropic 在弹出对话框中键入材料参数：

杨氏模量（即弹性模量，Youngs modulus EX）：200000 泊松比（Poissons Ratio PRXY）：0.3

8．设定网格尺寸二维网格尺寸参数设定，操作如下：

GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Areas > All Areas 网格边长取 5mm。 9．划分网格确定网格尺寸参数后，划分实体网格。网格划分采用 ANSYS默认设置（Free）即自由划

分，操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Free > Pick All


在有限元模型上施加载荷、定义约束做好求解前准备并求解，具体分析过程如下所示。 1．选择分析类型平面应力分析属于静力分析（Static），选择分析类型如下： GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Static 命令：ANTYPE,0


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2．设置分析选项采用 P-element分析需要进行求解设置，这些设置包括自动计时步进，子步数等，具体操

作如下： GUI：Solution > Analysis Type > Soln Controls

弹出下 Solution Controls话框（如图 3-112所示），各分析选项设定如下所示：

图 3-112设置分析选项

Time at end of loadstep栏键入“1”，激活 Automatic time stepping（ON），在 Number of substeps栏键入“20”，在Max no. of substeps栏键入“100”，在 Min no. of substeps栏键入“20”。在 Frequency下拉列表框中选 Write every substep选项。

3．定义约束其操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Lines

固定（Fix）平面左侧边，约束边上节点所有自由度（All DOFs）。 4．施加载荷在板的右侧边施加均布压力载荷，操作如下：

GUI：Solution > Define Loads > Apply > Pressure > On Lines 在弹出对话框中键入均匀载荷数值（-100N/mm^2）。模型约束及载荷如图 3-113所示。


144



命令：SOLVE


查验结果首先需要将数据读入后处理器中，然后查验各个感兴趣的参数分别，具体查看

过程如下所示。查看分析结果之前首先需要读入分析结果，操作如下：读入结果数据，操作如下： GUI：General Postproc > Read Results > Last Set 查看 P法分析结果主要是应力等值线图及 P-Level，下面详细介绍其操作过程。 1．查看应力等值线图通过通用后处理绘制等应力等值线图，操作如下（如图 3-114所示）：

GUI：General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Element Solu > Stress > von Mises SEQV


145

145

图 3-114 绘制等效应力等值线图

如图 3-115所示为得到等效应力等值线图。


2．查看 p-Levels图采用 P-Method理论求解需要通过 p的阶数判断求解精度，需要显示模型各个部分多项式

的阶数。显示 p-Levels结果，操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > p-Method > p-Levels

图 3-116所示为 P-level图形。


146

图 3-116 P-levels 图

图 3-116 显示出了增强后的多项式最高阶数，阶数越高单元应力的计算精度越高（应力分布信息越精确）。对于非常复杂的几何图形，多项式的阶数可能最大达到 8阶（即最高阶数与所用单元的节点数相等）。作为对比，同时绘制了普通方法（H-element）获得的应力分布图（单元没有改变还是 PLANE2单元，保证对比的可靠性）：第一个图（如图 3-117所示）网格密度与 p-法求解网格密度相同，而另外一个图（如图 3-118所示）网格密度则是 P-element密度 5倍。

图 3-117 H-method应力分布（等网格密度）


147

147

图 3-118 H-method应力分布（5倍网格密度）

从图上可以看出，H-method求解时，单元密度增大 5倍才能达到 P-method求解精度，这体现出 P-method分析的巨大优越性。借助 P-method可以采用较少的网格数、较少的计算时间获得相对较高的、可以接受的收敛精度。但是应用 P-method求解时需要格外注意，有时结果收敛的很差或需要很长时间才能收敛。

6．命令流求解

ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： Finish !首先情况当前数据

/clear

/title, P-Method Meshing

/pmeth,on !激活p-法求解


k,1,0,0 !通过关键点创建实体模型

k,2,0,100

k,3,20,100

k,4,45,52

k,5,55,52

k,6,80,100

k,7,100,100

k,8,100,0

k,9,80,0

k,10,55,48

k,11,45,48

k,12,20,0

a,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12!通过关键点创建面

et,1,plane145 !选择单元


148

keyopt,1,3,3 !分析为带厚度的平面应力

r,1,10 !定义实常数-板厚

mp,ex,1,200000 !弹性模量


esize,5 !确定网格尺寸

amesh,all !划分网格



antype,0 !分析类型设置，为Static

nsubst,20,100,20 !子步数

outres,all,all !输出每个子步结果

time,1 !中止时间点为1s

lsel,s,loc,x,0 !选择x=0位置的线

dl,all,,all !定义约束： all DOFs

lsel,all !重新选择所用线

lsel,s,loc,x,100 !选择 x=100位置线

sfl,all,pres,-100 !施加压力载荷

lsel,all !重新选择所有线

solve !求解

finish !退出求解状态

/post1 !进入后处理

set,last !读入最后一步结果

plesol,s,eqv !显示等效应力等值线

7．实例总结

1．关于建模的总结熟悉基本的建模操作，掌握布尔减操作；掌握网格细化操作，可以通过调整不同的

SmartSiez值调整网格密度。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握施加均布载荷的操作步骤，可以通过线（已知或者自定义）施加均布载荷。掌握

p-Method分析的主要步骤及其 p-Level的含义，可以通过显示分析结果的 P-level值判断分析精度。

3．关于查看分析结果的总结掌握显示变形图形和应力等值线图的操作；可以通过 p-level值判断收敛情况。

3.5 梁结构静力分析实例

下面实例主要介绍如何处理三维实体的静力分析，首先介绍梁结构应力分析的基础知识，


149

149

然后由浅入深的讲解建模及查验结果方面的常用技巧，使读者具备较好的三维实体静力分析

的能力。

1．几个基本概念

1．纯弯曲发生纯弯曲时，梁的各横截面上只有弯矩，而剪切力都为零。例如，在图 3-119 所示的

简支梁中，CD段为纯弯曲。如果在梁的各横截面上同时存在有剪切力和弯矩，则称为横力弯曲。图 3-119梁的 AC段和 DB段即为横力弯曲。

图 3-119 梁受力弯曲

2．中性层与中性轴梁在弯曲时必然存在这样一个纵向纤维层，它既不伸长也不缩短，此纵向纤维层称为中

性层。梁的中性层与横截面的交线称为中性轴（如图 3-120所示）。

图 3-120 中性层与中性轴

3．平面假设根据对纯弯曲变形规律的观察，可以作出如下假设：梁的横截面在弯曲变形中保持平面，

并仍与梁的轴线垂直，只是绕中性轴转动了一个角度。这个假设称为弯曲变形的平面假设。

它是进行弯曲正应力分析的基础。 4．单向受力假设纯弯曲时，梁的每一纵向纤维均处于单向受力状态，各纵向纤维之间没有正应力。


150

平面假设和单向受力假设是进行弯曲正应力分析的基础。

2．纯弯曲时梁横截面上的正应力

1．变形几何关系

图 3-121 变形几何关系

如图 3-121（a）所示，在纯弯曲梁中截取微段 dx。横截面是 y为对称轴，z为中性轴（注意，此时中性轴的位置尚未确定）。根据平面假设，截面 1-1与截面 2-2在变形中绕各自中性轴相对转动了一个角度 dθ（如图 3-121（b）所示）。设变形后中性层的曲率半径为ρ。因中性层处纤维的长度不变，故有ρdθ=dx。则距中性层为 y处的纵向纤维 ab的线应变为

这就是变形几何关系表达式。它表面，横截面上任一点处的线应变ε与该点到中性轴的

距离 y成正比。 2．物理关系根据单向假设，有虎克定律的 σ=Eε=E（y/ρ）

E是材料的弹性模量。此式表明：横截面上任一点处的正应力σ与该点到中性轴的距离 y成正

比。图 3-122（a）所示为横截面上的主应力分布规律。


151

151

图 3-122 应力分布及静力学关系

3．静力学关系

由图 3-122（b），截面上取一微面积 dA，其上内力为σdA。根据静力学平衡关系

（1）横截面上轴力为零

式中＝Sz是横截面对 z轴的静矩。因 E/ρ不为零，故必有＝Sz＝0。即横截面对 z轴

的静矩必然等于零。也就是说，中性轴必然通过横截面的型心。这时通过分析得到的第一个

结论。

（2）横截面上对 y轴的力偶矩为零

式中＝Iyz是横截面对 y轴和 z轴的惯性积。因 E/ρ不为零，故必有＝Iyz＝0。即横

截面对 y轴和 z轴的惯性积必然等于零。也就是说，y轴、z轴必须是截面上的一对主惯性轴。

这时分析得出的第二个结论。不过，在所讨论的问题中，已知 y 轴是横截面的对称轴，这个

条件必然满足。

（3）横截面上对 y轴的力偶矩等于横截面的弯矩

式中 Iz是横截面对 z轴（中性轴）的惯性矩。则有

是中 1/ρ是中性层的曲率。EIz 称为梁的抗弯刚度。概述是分析得出的第三个结论，它也是

研究弯曲变形的基本公式。

由上述三个公式，可以得到纯弯曲条件下的弯曲正应力的计算公式为：

此式是总和了问题的几何、物理和静力学三个方面的关系，得出的关于弯曲强度的基本公式。


152

它表明弯曲正应力在横截面上按照线性规律分布，中性轴处正应力为零，距中性轴最远的边

缘处正应力的绝对值最大。

3．横力弯曲时梁横截面上的正应力与梁的正应力强度条件

横力弯曲时横截面上同时存在弯矩和剪切力。严格的说，公式建立的基础――平面假设

与单向受力假设已不再成立。但对于过程计算而言，它所产生的误差并不大，故仍采用上面

的公式。横力弯曲时梁横截面上弯曲正应力的一般表达式为 σ＝M（x）y/Iz 式中 M（x）是横截面 x 上的弯矩。梁的最大弯曲正应力σmax发生在弯矩最大（其最大值为

Mmax）的截面上，并在该截面上距中性轴最远（距离为 ymax）处：

若令Wz＝Iz/ymax，Wz称为抗弯截面模量，则梁的正应力强度条件为：

式中[σ]是许用正应力。对于上下不对称的截面，以及抗拉和抗压强度不同的材料，则必须分别进行计算和校核。

4．矩形截面梁的弯曲剪切应力和弯曲剪切应力强度条件

如图 3-123所示，横截面上距中性轴为 y处的点，其弯曲剪切应力为

图 3-123 剪切应力计算图

式中 Q（x）为横截面 x上的剪切应力，由截面法确定 Sz

m为横截面上距中性轴为 y处横线一侧面积对中性轴的静矩

Iz为整个横截面对中性轴 z的惯性矩 b为横截面的宽度

弯曲剪切应力的方向和剪力 Q（x）的方向一致，且沿横截面宽度 b均匀分布。沿截面高度 h，弯矩剪切应力的大小按照二次抛物线规律分布，最大剪切应力在中性轴处，其值为

τmax=1.5Q（x）/A


153

153

弯曲剪切应力强度条件：τmax≤[τ] 式中[τ]是许用剪切应力。

5．常用截面图形抗弯截面模量 Wz、Wy的计算

如图 3-124所示，o为截面型心，y轴与 z轴为截面的对称轴。（1）矩形截面 Wz＝bh2/6 ； Wy＝bh2/6

图 3-124 常见的梁截面图形

（2）圆形截面 Wz＝Wy＝πd3/32 （3）空心圆形截面 Wz＝Wy＝πD3

（1-α4）/32。

式中α＝d/D。

3.5.1 自重对结构影响的分析

1．教学目的

对于结构的自重与外载相比不可忽略或者很大时，就必须分析自重对结构静力学的影响。

本例是一个简单的自重因素分析的实例，通过学习让读者具备分析结构自重因素影响的能力。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：线性静力分析。单元类型：BEAM3 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；定义材料密度，定义重力；显示变形

后形状和应力等值线图，利用单元列表显示分析结果；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Static Analysis分析

知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 BEAM3单元的详细资料。实体模型如图 3-125 所示，悬臂梁不受外载，分析悬臂梁自重将造成多大位移。材料弹

性模型为 200Gpa。几何尺寸见模型图。


154

图 3-125 悬臂梁模型图


首先创建悬臂梁实体模型，然后定义悬臂梁自重（惯性载荷），最后求解分析自重对结构

的影响，具体分析过程如下所示。 1．添加标题 GUI：Utility Menu > File > Change Title ... 标题为：Effects of Self Weight for a Cantilever Beam

命令：/title, Effects of Self Weight for a Cantilever Beam 2．进入前处理器

其操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor 命令：/PREP7

进入前处理器后，开始创建实体模型。根据杆结构与一维梁结构的几何特点，通过关键

点定义梁。 3．定义关键点

其操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS

命令： 1＃关键点：K,1,0,0,0

2＃关键点：K,2,1000,0,0

创建关键点后，由关键点生成线，即梁的实体模型。 4．定义直线

连接关键点 1＃和 2＃定义直线，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord

命令：L,1,2

5．选择单元选择所需梁单元类型，操作如下：


155

155

GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 选择 BEAM3单元（二维弹性梁单元）。BEAM3单元有三个自由度，分别为沿 X和 Y轴

位移，和绕 Z轴转动。 6．定义实常数由于梁需要考虑自重因此必须定义单元实常数，对于 BEAM3 单元为梁的横截面几何参

数。定义 Beam3单元实常数操作如下： GUI：Preprocessor > Real Constants > Add 在弹出的 Real Constants for BEAM3窗口中，键入实常数：单元横截面（Cross-sectional area AREA）：500

面积惯量（Area moment of inertia IZZ）：4166.67 梁的高度（Total beam height）：10 这样就定义了一个高度为 10mm，宽度为 50mm 悬臂梁的参数，系统将自动通过横截面几何参数和材料密度计算自重。下面定义材料属性。

7．定义材料属性进行静力分析必须定义材料属性，主要是弹性模量和泊松比，操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic >

Isotropic 在弹出的中，键入钢材的材料属性参数：杨氏模量（弹性模量，Young's modulus EX）：200000 泊松比（Poisson's Ratio PRXY）：0.3

分析悬臂梁的自重对其应力的影响，必须定义材料密度（读者可以回想一下前面实例为

什么没有键入材料密度，这样对最后结果有什么样影响），操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Density 在弹出的对话框中，键入钢材密度：

密度（Density DENS）：7.86e-6 注意：注意键入数据单位，保持与前面参数所用单位制一致! 8．设定网格尺寸选择合理的网格密度，操作如下：

GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines 取网格边长为 100mm。定义网格尺寸参数后，下面划分模型网格。 9．划分网格由于实体模型比较简单，只有一个实体部分，因此不需要特别定义各个局部的网格密度，

采用整体划分，操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines > Pick All

网格划分完毕，下面进入求解阶段：施加载荷、定义约束。


首先选择分析类型，然后定义约束、施加载荷，最后求解，其具体分析过程如下所示。


156

1．选择分析类型静力分析类型，分析类型选择 Static，操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Static 命令：ANTYPE,0

2．定义约束需要固定梁的左端点，操作如下：

GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints Fix 1＃关键点 All DOFs。 3．定义重力考虑重力因素，所以必须定义重力参数（定义重力的方向和大小）。首先进入施加重力加速度设置对话框，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Inertia > Gravity 在弹出对话框（如图 3-126所示）中，键入数据重力加速度参数：重力方向沿 y轴方向，

加速度为 9.81m/s2。

图 3-126 定义重力参数

注意：加速度中所用单元为米（m）不是前面默认的单位毫米（mm）。这是因为，加速度的单位和数值必须与给出的力的单元相协调（本例中，力的单位为牛顿 N）。另外，需要注意，出现 y轴正方向加速度时表示重力沿 Y轴负方向。定义完重力后，图中将出现沿 y轴负方向的红色小箭头。这表示在 y轴负方向施加了一

个加速度。图 3-127所示为施加载荷与约束后模型。


157

157

图 3-127 模型载荷与约束

4．求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE


对于分析是否正确，需要参考数据，首先计算参考数据，这里是通过经典材料力学理论

计算解析解。 1．计算参考数据根据经典材料力学原理得到最大位移的解析解为 5.777mm。 2．查看 ANSYS分析结果查看 ANSYS 分析结果，对比参考数据验证求解是否正确。通过后处理菜单显示变形前

后模型图，操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Deformed Shape ... > Def + undef edge

命令：PLDISP,2

图 3-128 所示为悬臂梁变形前后图形，从图上可以得知悬臂梁的自由端的位移值发现梁的右上角节点 UY值最大，其值为为 5.777mm-与解析解相吻合，证明 ANSYS求解完全正确。


158

图 3-128 悬臂梁变形前后对比

6．命令流求解

ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： /Title, Effects of Self Weight !添加标题


!定义几何参数

Length = 1000

Width = 50

Height = 10

!几何参数定义完毕

K,1,0,0 !创建关键点

K,2,Length,0

L,1,2 !创建直线（梁的实体模型）

ET,1,BEAM3 !选择单元

R,1,Width*Height,Width*(Height**3)/12,Height !定义实常数

MP,EX,1,200000 !弹性模量

MP,PRXY,1,0.3 !泊松比

MP,DENS,1,7.86e-6 !材料密度

LESIZE,ALL,Length/10, !线单元尺寸



/SOLU !进入求解

ANTYPE,0 !选择分析类型，静力问题

DK,1,ALL,0, !定义1＃关键点约束

ACEL,,9.8 !定义重力加速度

SOLVE !求解


159

159

FINISH !求解完毕


PLDISP,2 !显示梁的变形图

7．实例总结

1．关于建模的总结熟悉基本的一维梁模型的建模操作，即通过梁的端点（关键点）定义梁实体模型；掌握

定义材料密度和重力的操作步骤，主要是注意如何定义重力，特别提醒的是重力的单位与其

他参数的单位制的差别。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握通过关键点定义集中载荷的操作，本例中为通过梁的端点定义集中力载荷；如果没

有已知的节点或者关键点，需要自定义硬点定义载荷。 3．关于查看分析结果的总结掌握显示变形图形和应力等值线图的操作，知道通过单元列表显示分析结果的操作步骤，

可以通过定义单元列表绘制线单元（此处为梁单元）的轴向应力数据；了解基本的验证技巧，

即对于悬臂梁可以通过固定端的位移数值是否变化判断分析结果是否可靠。

3.5.2均布载荷对结构影响的分析

1．教学目的

实例是在 ANSYS7.0 平台上完成的，目的是让读者了解如何施加均布载荷并通过单元列表提取数据。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：线性静力分析。单元类型：BEAM3 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作，布尔运算和网格细化；施加均布载荷；

显示变形后形状和应力等值线图；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Static Analysis分析

知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 BEAM3单元的详细资料。钢制实心梁的横截面尺寸为 10mm×10mm（如图 3-129所示），弹性模量为 200Gpa.，均

布载荷的大小及方向如模型图 3-1129所示。


160

图 3-129实心梁受均布载荷模型图


通过关键点创建实体模型，然后定义材料及单元属性，最后划分网格，建立有限元模型，

具体分析步骤如下所示。 1．添加标题

其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Title ...

键入标题为：Distributed Loading 命令：/title, Distributed Loading 2．定义关键点

GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 根据提示对话框键入关键点坐标，创建关键点。命令： 1＃关键点：K,1,0,0

2＃关键点：K,2，1000，0 3．定义直线通过 1＃、2＃关键点连接成直线（梁实体模型），操作如下：

GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line 命令：L,1,2

4．选择单元选择 BEAM3单元，操作如下：

GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete 5．定义实常数定义 BEAM3单元的横截面几何参数，操作如下：

GUI：Preprocessor > Real Constants > Add 在弹出的 Real Constants for BEAM3窗口中，键入梁单元实常数：

梁横截面面积（Cross-sectional area AREA）：100


161

161

面积转动惯量（Area Moment of Inertia IZZ）：833.333 梁的高度（Total beam height HEIGHT）：10

这就完成定义一个横截面尺寸为 10mm×10mm梁的实常数。 6．定义材料属性定义钢的弹性模量和泊松比，操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic >

Isotropic 在弹出的材料属性对话框中，键入下列材料参数：弹性模量（Young's modulus EX）：200000 泊松比（Poisson's Ratio PRXY）：0.3

7．设定网格尺寸设定型网格尺寸，操作如下：

GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines 网格边长取 100mm。 8．划分网格网格尺寸参数定义后，划分网格，操作如下：

GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines > Pick All 实体模型比较简单，不需要特别定义各个局部网格密度，因此选择 Global划分。显示模

型单元，提取梁单元节点数据需要定义 Element Table，先查看各个单元分布，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot > Elements 图 3-130 所示为模型单元。为了便于查看单元详细信息，需要打开单元序号及关键点序

号显示功能，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Numbering

图 3-130 显示模型单元


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首先需要设置分析类型，然后定义约束、施加载荷最后求解，具体分析步骤如下所示。 1．选择分析类型选择静力分析，操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Static 命令：ANTYPE,0

2．定义约束对于简支梁，需要左端限制其除了转动之外的位移，右端限制其 UY 方向位移，操作如

下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints

限制 1＃关键点 UX、UY方向位移，限制 2＃关键点 UY方向位移。约束定义完毕，施加载荷。 3．施加载荷沿梁长度方向施加均布载荷，大小为 1000N/m（或者 1 N/m）。首先进入加载对话框，操

作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Beams 在弹出的 Apply F/M拾取对话框中，单击 Pick All按钮。在弹出的 Apply PRES on Beams

对话框（如图 3-131所示）中的 VALI Pressure value at node I栏键入“1”，单击 OK按钮完成。

图 3-131 沿梁长度方向施加均布载荷

图 3-132所示为施加载荷与约束后梁模型。


163

163


注意：每次使用 Replot显示模型载荷与约束时，有些设置必须改变。通过 GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Symbols.... 弹出对话框中单击 Surface Load Symbols 栏在下拉列表框中选择Pressures。 4．求解

GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE


梁结构分析的主要目的是分析梁的弯曲变形情况，也就是说我们最关心的是梁节点位移，

查看梁的节点位移的操作过程如下所示。 1．查看形变后图形进入后处理菜单，绘制变形后图形，操作如下：

GUI：General Postproc > Plot Results > Deformed Shape 命令：PLDISP.2

图 3-133所示为梁变形前后形状。


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图 3-133 简支梁变形前后图形

2．查看应力等值线图由于梁单元需要通过 Element Table才能显示应力分别。首先定义 Element Tbable，通过

单元列表提取线单元应力分布数据。首先定义单元节点应力列表，操作如下： GUI：General Postproc > Element Table > Define Table 单击对话框中 Add按钮弹出新对话框。（1）定义 I节点应力列表在 Define Additional Element Tabel Items对话框的用户标签栏（User Label for Item）栏键

入“SMAXI”，在结果数据选项（Results Data Item）中选择依序列号（By sequence num），在右侧第二个对话框中选择“NMISC”，在第三个对话框的逗号后键入“1”。单击 Apply按钮（如图 3-134所示）。

图 3-134 定义 I节点轴向应力列表

（2）定义 J节点应力列表重复上述步骤，不同的将“SMAXI”换成“SMAXJ”，在在右侧第三个对话框中将“1”

换成“3”。单击 OK按钮。在单元数据表（Element Table Data）中显示有两个变量。单击 OK按钮，关闭单元数据表（Element Table Data）对话框（如图 3-135所示）。


165

165

图 3-135 定义 J节点轴向应力列表

（3）显示单元节点应力显示单元节点应力，操作如下 GUI：General Postproc > Plot Results > Line Elem Res... 在 LabI下拉菜单中选择 SMAXI，在 LabJ下来菜单中选择“SMAXJ”（如图 3-134所示）。

单元应力如图 3-137所示。

图 3-136 定义节点应力结果

注意：（1）默认状态下，ANSYS 只计算单元单一个节点处应力，本例分析中需要提取每个单元的 I、J节点应力即每个单元的端点应力。（2）需要提取单元主应力。对于 BEAM3单元其主应力通过 NMISC分类，1对应 I节点和 NMISC，3 对应 J 节点。获取每个单元类型代码可以在 ANSYS Help 查到（或者在ANSYS Input对话框中键入 help BEAM3）。


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图 3-137单元节点应力图

6．命令流求解

ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： /title, Distributed Loading of a Beam !添加标题


K,1,0,0 !创建关键点

K,2,1000,0

L,1,2 !创建梁实体模型


R,1,100,833.333,10 !定义实常数：面积,I,高



ESIZE,100 !网格尺寸

LMESH,ALL !划分网格


/SOLU !进入求解状态

ANTYPE,0 !选择分析类型

DK,1,UX,0,,,UY !1＃关键点约束定义

DK,2,UY,0 !2＃关键点约束定义

SFBEAM,ALL,1,PRES,1 !施加均布载荷

SOLVE !求解


/POST1 !进入后处理

PLDISP,2 !显示变形后图形

ETABLE,SMAXI,NMISC, 1 !定义单元列表提取数据

ETABLE,SMAXJ,NMISC, 3


167

167

PLLS,SMAXI,SMAXJ,1,0 !显示Etable数据

7．实例总结

1．关于建模的总结熟悉基本的建模操作，可以通过关键点定义简支梁。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握施加均布载荷的操作步骤，可以根据载荷类型在一整条线上定义均布载荷或者部分

线上定义均布载荷。 3．关于查看分析结构的总结掌握显示变形图形和应力等值线图的操作，掌握通过单元列表显示感兴趣的参数结果；

了解通过弯矩图（此为已知数据）验证梁问题分析结果的技巧。

3.5.3 三维梁受集中载荷弯曲的分析

1．教学目的

通过三维梁的实体分析过程讲解，让读者了解柱坐标的应用，网格划分的比例控制功能，

通过练习具备柱坐标灵活应用的能力，通过具备简单的网格比例控制划分能力。

2．问题描述

难度级别：较难级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：线性静力分析。单元类型：SOLID45 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作，布尔运算和网格细化（通过 Space Ratio

定义网格参数）；参数化建模；工作坐标系及节点坐标系的转换；定义函数边界条件；通过不

同的坐标系提取分析结果；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Static Analysis分析

知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 SOLID45单元的详细资料。梁的截面形状为梯形截面，各个截面尺寸相同。两端受弯矩沿中性面发生弯曲。由于所

分析的问题不是轴对称的，梁上各点位移呈圆弧状，有弯曲半径和弯曲中心，所以采用三维

实体单元要比采用轴对称单元要好一些。其几何形状可以通过柱坐标建立。


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图 3-138 梯形截面梁受弯矩弯曲模型

1．简化模型此梯形截面梁的静力学分析，希望获得沿梁 AA 截面的应力分布情况。由于梁弯曲部分

的应力不随θ变化，所以可以适当简化模型，取图 3-139所示切片。AB和 CD边夹角为 5°。

图 3-139分析切片

由于不知道切片两侧截面上轴向应力分布情况，所以只能将弯矩M直接作用在简化模型上。在定义位移约束时仍认为切片两侧平面保持平面，切片两端只受纯弯矩载荷，即切片端

面不受外力载荷。通过有限元分析可以得到受弯矩切片端面处应力分布情况。因应力与所受

弯矩呈线性关系，所以截面上应力与切片两端面所受弯矩 Mp紧密相关。当 z值不变时，梁的截面上 A，B，C和 D对称分布，所以，分析梁截面时只需取截面的一半。

2．描述约束任意节点处沿 u（径向）、v（环方向）、w（轴向）的约束情况如下表 3-11所示。

表 3-11 约束条件

1＃面（Face 1） 2＃面（Face 2） U=0 (节点 A)

V=0 (所有节点) V=0.0001(rc-r)（所有节点）

W=0（沿 AB边） W=0（沿 CD边）

切片上所有节点均被约束。A节点处，u=0阻止切片沿 r方向做刚体运动，1＃面上所有节点 v=0 防止 1＃面做圆周运动，对于 ABCD 由 w=0 保证切片模型的对称性。2＃面上 BC


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保证 2＃面绕 r=rc面转动时，2＃面保持平面。比例系数 0.0001，这是随意取的，没有特别含义。开始时，不知道 rc的确切值，由于 rc对应的是纯弯矩，所以 A节点处反作用力 Ra为零。假设开始时，rc=60mm和 rc=70mm，则两个 rc值对应的 Ra分别为 2001N和 357N。根据线性推断，当 Ra=0时有 rc=72.2mm。所以，在分析过程中，取 rc=72.2mm（为了分析过程简介，所以在这里给出 rc值，实际问题分析中，读者只能自己确定 rc值）。


建立有限元模型首先需要进行一些准备工作，然后进入前处理建立几何模型，随后是定

义材料属性、选择单元及网格参数，最后是划分网格。 1．建模前准备工作在运行 ANSYS 之前，在默认工作目录下建立一个文件夹，名称为 Cbeam，在随后的分

析过程中所生成的所有文件都将保存在这个文件夹中。注意：根据所分析问题的不同设定不同的工作目录是一个非常好的习惯，它对分析数据的保存

和整理都很方便，不易出现数据丢失或被覆盖现象。在启动 ANSYS时，将工作目录指向 Cbeam文件夹。键入 Cbeam为初始文件名（Initial

jobname），使分析过程中生成文件均以 Cbeam为前缀。启动后，进入 Referenc设置过虑不必要的菜单，操作如下：

GUI：Main Menu > Preferences > Structural 2．选择单元由于采用柱坐标进行三维实体分析，所以选择的单元与前面不同具体单元信息，参考

ANSYS help文件关于单元的说明。选择单元，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add > Structural Solid >

Brick 8-node 45 关闭 Element Types对话框和 Element Type菜单。下面定义单元的实常数。

3．定义实常数定义单元实常数，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete > Add 由于分析不需要定义实常数，忽略提示，关闭 Real Constants菜单。实常数定义完毕，保

存数据库，操作如下： GUI：Toolbar > SAVE_DB 命令：SAVE 4．定义材料属性定义弹性模量和泊松比，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > linear

> Elastic > Isotropic 在弹出的对话框中键入材料参数：

杨氏模量（即弹性模量，Young’s modulus EX）：200e9 泊松比（Poisson’s Ratio PRXY）：0.3


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5．定义几何参数根据切片模型，首先定义切片顶点的 8 个关键点，然后通过关键点生成切片实体模型。

关键点在柱坐标系中生成，由于 4 个关键点是模型图上的 A、B、C、D，另外四个是有同样r和θ但是没有显示出来的 z轴方向上的与前 4个关键点对应的关键点。通过模型几何参数创建。

通过参数定义几何实体，操作如下： GUI：Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters

在弹出的 Scalar Parameters对话框中（如图 3-140所示）键入下面参数（每键入一个均需单击 Accept）：

R1=44e-3

R2=R1+88e-3

Z1=65e-3

Z2=14e-3

参数键入完毕，单击 Close按钮。

图 3-140定义几何参数

6．定义关键点由于几何模型将在柱坐标中创建，所以首先将坐标系转换到柱坐标，操作如下： GUI：Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cylindrical

在 ANSYS Output窗口（如图 3-141所示）中察看当前坐标系状态是否是柱坐标。

3-141 当前坐标系状态

ANSYS中柱坐标系统参数为 1，笛卡儿坐标系为 0，从键入窗口上得知，坐标系转换成功。

工作坐标转换完毕，在柱坐标系中定义所需关键点，其操作如下：


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GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 图 3-142是关键点键入提示对话框。

注意：当当前坐标系为柱坐标时，键入提示菜单中的 X、Y和 Z对应柱坐标的 r、θ单位为度）和 Z。

图 3-142键入关键点坐标

关键点坐标参数如下： 1＃关键点 X=R1, Y=90, Z=0 2＃关键点 X=R1, Y=95, Z=0 3＃关键点 X=R1, Y=95, Z=Z1 4＃关键点 X=R1, Y=90, Z=Z1 5＃关键点 X=R2, Y=90, Z=0 6＃关键点 X=R2, Y=95, Z=0 7＃关键点 X=R2, Y=95, Z=Z2 8＃关键点 X=R2, Y=90, Z=Z2 7．生成切片模型

采用等角视图，方便实体建模，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Pan, Zoom, Rotate > Iso 图 3-143为得到等视角视图。

图 3-143等角视图


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从图 3-143上可以看到 x-y-z轴的等角视图。通过 Pan-Zoom-Rotate菜单可以调整视图角度，使自己获得最佳视图。在图形窗口的左上角可以看到 csys=1，在这里 csys表示当前坐标系状态。这也是检查当前坐标系状态的一个简便方法。

通过前面定义的 8个关键点生成实体模型。连接关键点的次序：首先是底部然后是顶部。在笛卡儿坐标系中生成体，首先转换坐标系，操作如下：

GUI：Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cartesian 转换坐标系后，图形窗口显示 csys=0。在当前坐标系（笛卡儿坐标系）中通过连接关键

点而成的线为直线即切片的边为直边。因为需要这些边为直边，而柱坐标系中生成的线却是

曲线。通过关键点生成切片，操作如下：

GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Arbitrary > Through KPs 依生成关键点时的顺序依次选择关键点。单击 OK按钮，得到切片实体模型图（如图 3-144所示）。

图 3-144 切片实体模型

8．划分网格由于划分实体网格时需要根据具体边、线进行调整，所以需要显示出边线，另外为了便

于定义约束，需要显示线的序号、关闭背景。首先显示切片的边线，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot > Lines

关闭背景（否则显示线时 7＃和 8＃关键点好像消失似的），操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Background > Display Picture Background 得到模型的边框图（如图 3-145所示）。


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图 3-145实体边框图

初始设置完毕，下面划分网格。首先打开网格划分工具（MeshTool）菜单，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > MeshTool 通过 MeshTool菜单控制网格参数、划分网格。

由于只有一种单元和材料，所以在划分网格时，单元类型和参数自动选定。安全起见，

通过 MeshTool菜单，确保 Element Attributes下拉列表框选择 Global选项。单击 Set。可以看到在 Element Attribute菜单中完全正确的单元和材料参数已经选定。由于 SOLID45单元没有设定实常数，所以该选项空白。单击 Cancel。

图 3-146 为将要得到的模型网格。由弯曲梁理论可知，在靠近曲率中心的位置的应力梯度最大，所以在划分网格时沿径向网格均匀划分（从 AC 边到 BD 边均匀划分）。在 ANSYS中 Spacing Ratio参数控制网格划分梯度。如果值为正，那 Spacing Ratio表示最后划分的网格尺寸与最先划分的网格尺寸的比值。当然，直线 AB的方向可以是从 A到 B，也可以是从 B到 A，所以需要确定方向然后决定那个位置先划分网格，那个位置后划分网格。如何确定方向，方法如图 3-147所示。系统默认的 Spacing Ratio值为 1，也就是网格划分没有梯度。这里沿 AB到 CD取 Spacing Ratio值为 0.3，即网格密度从 A到 B、从 C到 D逐渐增大。

图 3-146 期望的模型网格

便于设置网格划分参数，首先显示实体边线和关键点序号，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Numbering


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将 Keypoint numbers 和 Line numbers设置打开（ON）。单击 OK按钮。显示实体线框，操作如下： GUI：Utility Menu > List > Lines > OK

图 3-145为实体的线框图，同时显示直线及关键点的序号，便于网格划分时选择。（1）设定网格划分参数

从图 3-147可知，7＃线从 5＃关键点到 1＃关键点，所以第一个分割出现在 B点附近，最后一个分割出现在 A附近。因为希望沿径向网格密度递减，Spacing Ratio值为 0.3。依同样的方法设定 L5、L9和 L11的 Spacing Ratio值。

图 3-147模型线框图

表 3-12总结了每条线的分割数（NDIV）和 Spacing Ratio（SPACE）。

表 3-12 网格参数设定

直线序号 NDIV SPACE

L1,L3,L6,L10

1 1

L2,L4,L8,L12

5 1

L7,L9,L11 8 0

L5 8 1/0.3

由于关键点和线的编号不同，读者需要自己确定自己的分割数及 SPACE。通过表 3-12


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可以确定每条线的分割数和 SPACE。如果读者在选择线时老是出现不能选定合理编号的直线，那么可以按住鼠标左键直到选定想要的线为之。下面介绍网格划分详细操作。

首先进入网格尺寸控制对话框，操作如下： GUI：MeshTool > Size Controls > Linse

单击 Set，弹出选取对话框。 1）设定 L1、L3、L6和 L10网格参数选择 L1、L3、L6和 L10，单击 OK按钮。在 No. of element divisions栏中键入“1”，单

击 Apply按钮（Spacing Ratio栏可以不填，系统默认为 1）。 2）设定 L2、L4、L8和 L12网格参数

选择 L2、L4、L8和 L12，单击 OK按钮。在 No. of element divisions栏中键入“5”，单击 Apply按钮。 3）设定 L7、L9、L11网格参数

选择 L7、L9、L11，单击 OK按钮。在 No. of element divisions栏中键入“8”，在 Spacing Ratio栏键入“0.3”，单击 Apply按钮。

4）设定 L5网格参数选择 L5，单击 OK按钮，在 No. of element divisions栏中键入 8，在 Spacing Ratio栏键入

“1/0.3”，单击 OK按钮。（2）划分网格这里采用六面体单元（不采用四面体单元）划分模型网格。在 MeshTool菜单的 Shape栏

选项 Hex。MeshTool 下拉菜单中确保选中 Volumes，保证实体通过体单元划分。单击 Mesh按钮。单击拾取对话框中 Pick All按钮，实体网格划分如图 3-148所示。


（3）查验网格是否合乎要求


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查验网格划分是否符合期望，从不同角度察看视图，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Pan, Zoom, Rotate

察看模型网格划分情况是否满意。单击 Iso获取等视角视图，关闭 Pan-Zoom-Rotate菜单。关闭 MeshTool菜单

（3）保存数据库 GUI：Toolbar > SAVE_DB 命令：SAVE


此部分主要是定义模型约束，具体定义过程如下所示。 1．定义约束

回忆 1＃面边界条件：

节点 A (1＃关键点) ：u=0 1＃面： v=0 沿线 AB （ L7）：w=0

这些边界条件均是在柱坐标系下的，所以定义边界条件需要首先转换坐标系，操作如下： GUI：Utility Menu > WorkPlane > Change Active CS to > Global Cylindrical 在面上定义边界条件，所以显示实体的面，操作如下：

GUI：Utility Menu > Plot > Areas （1）旋转节点坐标系

ANSYS中约束在节点坐标系中定义，节点坐标系平行于笛卡儿坐标系。因为需要在柱坐标系中定义约束，需要旋转节点坐标系。选择节点坐标系借助 nrotat命令在 Input窗口（如图 3-149所示）中键入：nrotat,all.

图 3-149 旋转节点坐标系

详情见 Help文件中 nrotat，在 Input窗口中键入 help，nrotat。（2）定义 A点（1＃关键点）约束通过节点定义约束，操作如下：

GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes 选择 A处节点，单击OK按钮。在被约束自由度（DOFs to be constrained）选 UY。位移值（Displacement value）保持空白，系统默认位移值为零。单击 OK 按钮。这时在图形窗口

中看到 A节点处出现箭头，表示此点已被约束，箭头表示被约束的方向。

（3）定义 1＃面约束首先选择 1＃面上节点。ANSYS提供了众多功能，比如 Select Logic（按照逻辑选择），可以通过不同标准选择子集。这里通过 Select Logic选择 1＃面上节点。首先选择 1＃面，逻辑选择 1＃面上节点，操作如下：


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GUI：Utility Menu > Select > Entities

在顶部的下拉列表框中选择 Areas，保证在此下面被 By Num/Pick选定（如图 3-150所示）。单击 Apply按钮。

图 3-150 选择 1＃面

按住左键不放直到选定 1＃面。单击对话框中 OK按钮。这时只有 1＃面被选定，为了验证选定的是否是 1＃面，显示面，操作如下：

GUI：Utility Menu > Plot > Areas 下面选择此面上的所有节点。在实体选择（Select Entities）对话框（如图 3-151所示）中，

从顶部下拉菜单中选中节点（Nodes）及其下面的 Attached to选项。选择 Areas, All。单击 Apply按钮。


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图 3-151 选择 1＃面上节点

确保只有 1＃面上节点被选中显示节点查验，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot > Nodes

面上约束只有通过节点定义。通过节点定义约束操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes

在 Pick对话框中单击 Pick All按钮。在被约束自由度（DOFs to be constrained）栏选择UY。单击 OK按钮。这时在图形窗口中显示 1＃面被施加了周向约束（如图 3-152所示）。

图 3-152 1＃面上节点的约束情况

在选择 1＃面上节点时为什么使用 Pick All？因为当前所选中实体为 1＃，ANSYS命令只对当前实体有效。

（4）定义 AB线约束首先显示实体线框图，操作如下：


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GUI：Utility Menu > Plot > Lines

定义约束之前，需要选中 AB线上节点。选择实体（Select Entities）对话框中，在下拉菜单顶部选择 Lines及其下面的 By Num/Pick。单击 Apply按钮。选择线 AB（L7）单击 OK按钮。选择 AB线上节点。在选择实体对话框中，在下拉菜单顶部选择节点（Nodes）及其下面Attached to。选择其下面的 Lines, All。单击 Apply按钮。检查当前是否只有 AB线上节点被选中，显示节点操作如下： GUI：Utility Menu > Plot > Nodes

确认选择无误，下面通过节点定义 AB线的约束，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement

> On Nodes 单击 Pick All按钮。被约束自由度（DOFs to be constrained）栏中选择 UZ。单击 OK按钮。

（5）定义 2＃面上约束首先回忆 2＃面的边界条件：

2＃面上所有节点：v=0.0001(rc-r) 5＃线：w=0

由于 v方向边界条件为空间函数，因此需要通过定义函数来定义约束。首先编辑函数,然后加载函数，最后在 2＃面是定义函数边界。

1）编辑边界函数. 首先进入函数编辑器，操作如下：

GUI：Utility Menu > Parameters > Functions > Define/Edit...

通过上面的计算器按钮或键盘键入定义函数。函数变量为 TIME, X, Y等等，这些变量均可在 Result栏中有效。键入空间坐标 x和 y，使用下拉菜单。键入下面函数（如图 3-153所示）： Result = 1e-4*(72.2e-3 - sqrt({X}^2+{Y}^2))

图 3-153 定义边界函数

函数编辑完毕后保存，操作如下： GUI：Function Editor > File > Save 取 vface2.func为函数名。关闭函数编辑器。

2）加载函数由于 ANSYS 不允许用户在定义载荷时直接使用函数，所以，我们需要通过一个叫做Function Loader加载函数和载荷数据，即 Table 数组。Table 数组可以添加到模型中，操作如下：

GUI：Utility Menu > Parameters > Functions > Read From File 选择 vface2.func并单击 OK按钮。在数组参数名（Table parameter name）栏键入“vface2”。

单击 OK按钮。 3）定义 2＃面上约束


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首先选择 2＃面。需要清除前面所作选择并显示实体面，操作如下： GUI：Utility Menu > Select > Everything Utility Menu > Plot > Areas 选择 2＃面上节点的过程与选择 1＃面上节点过程有点类似，操作如下： GUI：Utility Menu > Select > Entities 在下拉菜单顶部中选择 Areas及其下面 By Num/Pick。单击 OK按钮。按住鼠标左键不放直到选中 2＃面。通过下面操作验证所选中面是否是 2＃面，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot > Areas 选择 2＃面上所有节点。在实体选择（Select Entities）对话框中，从下拉菜单顶部选中Nodes及其 Attached to。选择 Areas, All后单击 Apply按钮。2＃面选中后，下面定义面上的约束，即通过 vface2数组定义 2＃面上约束，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes Pick对话框中单击 Pick All按钮。被约束自由度（DOFs to be constrained）为 UY（如图3-154所示）。Apply as栏选择 Existing table。这里只有一个数组（VFACE2），系统默认选定，单击 OK按钮。这时在图形窗口中可以看到 2＃面上出现小箭头，表示 2＃面上节点环向约束。

图 3-154 定义 2＃面上约束

（6）定义 CD线上约束 1）选择 CD线

显示实体线框图，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot > Lines 在选择实体（Select Entities）对话框，从下拉菜单的顶部选择 Lines 及其下面的 By Num/Pick。选择 Lines, All。单击 OK按钮。查验所需节点是否正确： GUI：Utility Menu > Plot > Nodes

2）定义 CD线上节点约束通过节点定义线的约束约束，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes 在 Pick对话框着那个单击 Pick All按钮。被约束自由度（DOFs to be constrained）取 UZ。


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在 Apply as选择 Constant value。单击 OK按钮。重新选定实体，显示体模型，操作如下： GUI：Utility Menu > Select > Everything

Utility Menu > Plot > Volumes （7）保存数据库 GUI：Toolbar > SAVE_DB 命令：SAVE

2．施加载荷并求解首先进入求解器，操作如下： GUI：Main Menu > Solution 求解之前检查输入是否正确。在键入窗口（Input Windows）中键入 check。如果模型分析

过程正确，则系统不会报错。如果察看Output Windows可以看到下面信息：The analysis data was checked and no warnings or errors were found。确认分析设置准确无误后求解，操作如下：

GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS 察看/STATUS Command窗口信息并关闭 Solve Current Load Step对话框中单击 OK按钮。


首先进入后处理器，操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc 静力分析的后处理大致相同，具体分析过程如下所示。

1．查看等效应力首先显示等效应力等值线图，操作如下：

GUI：Main Menu > General Postproc > Plot results > Contour Plot > Nodal Solu

在左侧列表中选择 Stress，在右侧列表中选择 von Mises SEQV，单击 OK按钮。为了查

看梁的横截面的应力分布，显示结果右视图（如图 3-155所示），操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Pan-Zoom-Rotate> Right

图 3-155等效应力（右视图）


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从右视图图 3-155上得知，最大等效应力（Maximum von Mises）为 147MPa，出现在对称线的底部。

2．查看环向应力在 ANSYS中，σθ表示柱坐标中的 SY应力，所以要显示 σθ需要将当前坐标系转换到柱

坐标。首先设置结果文件输出参数，以整体柱坐标系输出分析结果，操作如下：

GUI：Main Menu > General Postproc > Options for Outp 在结果坐标系（Results Coord System）栏选择 Global Cylindric（全局柱坐标系）。显示 1

＃面上 σθ（即环向应力）应力分析等值线图，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Pan,Zoom,Rotate > Right

Main Menu > General Postproc > Contour Plot > Plot results > Nodal Solu 在左侧列表中选择 Stress，在右侧列表中取 Y-direction SY，单击 OK按钮。得到环向应力等值线图（如图 3-156所示）。

图 3-156 1＃面上应力 σθ分布等值线图

从图 3-156得知梁横截面上的最大、最小 σθ值。当值 σθ为正时，环向应力为拉应力；σθ值为负时，环向应力为压应力。对于截面的上、下底边应力分布，那些是我们所期望的？σθ在 r 较小时等值线图颜色变化比较剧烈，即此处应力梯度比较大，这与我们的预计分别相吻合。

3．显示中性轴中性轴的位置就是 σθ值为零的位置，通过查看梁的中性轴可以简单判断分析结果是否合理。为了单独显示中性轴，首先调整一下显示色彩，操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Contours > Uniform Contours 弹出设置对话框（如图 3-157所示）在 Number of contours栏键入 2，颜色比例（Contour

Intervals）下拉列表框选择用户自定义（User specified），最小色彩值（Min contour value）栏键入“-0.2E9”，最大色彩值（Max contour value）栏键入“0.2E9”，Contour value incr栏键入“0.2E9”。单击 OK按钮。


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图 3-155定义色彩显示参数

上述设置使应力为负和应力为正的区域以不同色彩显示，即在 0<σθ<200MPa区域显示红色，在-200MPa<σθ<0区域显示为蓝色，所以两种颜色的相交处为中性轴（如图 3-158所示）。

图 3-158 中性轴

有限元分析结果显示中性轴是弯曲的，这与《材料力学》中关于中性轴的假定相矛盾，

考虑到经典理论与工程实际的差别，结果可以接受。 4．查看径向应力

柱坐标系中径向应力就是 SX应力。首先显示径向应力分析结果，操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > Plot results > Nodal Solu


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在左侧列表中选择 Stress，在右侧列表中选择 X-direction SX，单击 OK按钮。为了显示方便，将颜色设置恢复原样，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Contours > Uniform Contours

在 Number of contours栏键入 9，Contour Intervals栏选择 Auto calculated，单击 OK按钮，得到径向应力等值线图（如图 3-159所示）。发现整个截面上径向应力均为拉应力。

图 3-159 径向应力等值线图

5．查看变形后图形显示变形后图形，操作如下：

GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape > Def + undeformed 在图形窗口中显示处变形前后图形（如图 3-160 所示），从图上得知，最大位移

DMX=0.230e-4 m。

图 3-160变形前后模型图

6．查看变形过程动画查看三维梁切片在静力下的变形过程动画，器操作如下：


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GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Deformed Shape > Def + undeformed 在动画控制器（Animation Controller）中选择 Forward Only。从截面的变形动画中可以看

出，前面定义的边界条件：节点 A处 u=0，沿 AB边和 CD边 w=0是合理的。注意：图中 z轴正方向从右到左!

径向应力为拉应力，所以径向尺寸增大，与预计情况吻合。从动画显示得知，截面的内

侧和外侧分别为径向压应力和径向拉应力，可以看到 SZ应力（平行于旋转轴）很小。泊松效果使截面内侧和外测分别出现收缩和扩张，在变形图上可以得到验证。内侧的环向拉伸将材

料拉离开曲率中心，而外侧比中间更加灵活，所以出现外侧、底角分析相中点 A运动。因此得到的变形过程看起来是合理的。动画显示前视图，操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Pan,Zoom,Rotate > Front Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Deformed Shape

选择 Def + undeformed，单击 OK按钮。在动画控制器（Animation Controller）选择 Forward Only。从动画显示得知，两个面上关于 V的约束设定是合理的。

7．验证分析结果首先验证约束是否合理，是否满足约束？这部分已经在后处理部分得到验证。下面验证

反作用力是否合理，首先列出反作用力，操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solu 选择被显示项目（Item to be listed）栏选择所有结构反作用力（All struc forc F），单击 OK按钮。由于模型没有直接承受外力，所以平衡方程中合力应该为零。径向力（FX）大小为 4.6N，接近零。通过更加精确的选择 rc可以将径向力变得更小。在周向合力 FY和轴向合力 FZ也非常小，但是也不为零。具体原因可能是由于 FX不为零，因此结构平衡方程是一个近似值。

8．网格细化判断网格密度是否合理首先重新设定网格参数，使径向和轴向网格密度加倍，保持 AC 和 BD 边划分不变。重

新设定各条线的 NDIV和 SPACE，具体参数如表 3-13所示。

表 3-13 网格划分参数

线 NDIV SPACE

L2,L4,L8L12 10 1

L7,L9,L11 16 0.3

L5 16 1/0.3

为了防止发生数据覆盖，对于重新划分网格选择一个不同的文件名，操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Jobname 在 new jobname栏键入 cbeam2，单击 OK按钮。重新划分网格，首先进入MeshTool对话

框。操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Meshing > MeshTool


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在Mesh菜单下选择 Clear，在弹出对话框中单击 Pick All。完成清除当前网格。网格清除完毕，重新划分网格。首先显示实体线框图，操作如下： Utility Menu > Plot > Lines

在 Size Controls > Lines，单击 Set.按钮，弹出 Pick对话框。选择 L2，L4，L8和 L12，在Pick对话框中单击 OK按钮。No. of element divisions栏键入“10”，保持 Spacing Ratio不动，单击 Apply按钮。在图形窗口中选择 L7，L9和 L11，单击 Pick对话框中 OK在 No. of element divisions栏键入“16”，Spacing Ratio栏键入“0.3”，单击 Apply按钮。

注意：

由于通过几何模型施加约束，所以在清除实体模型网格的同时清除了模型约束条件。所

以需要重新定义约束。有关约束条件定义与前面的约束设定相同，这里就不在详细讲解。

虽然，约束条件设定可以比较烦琐，但是的确是一个不错的练习。由于用于定义 2＃面

边界条件的 vface2 table已经定义好了，所以，我们不再需要重新进行边界条件函数定义，直接应用 vface2 table即可。

网格划分完毕，保存数据库，操作如下： GUI：ToolBar > SAVE_DB 命令：SAVE 在工作目录里生成数据文件 cbeam2.db。定义完边界条件后求解步骤不变。具体步骤参看

求解部分。求解完毕，查看新网格密度条件下的分析结果，并与原网格密度下的分析结果进行对比

判断原有网格参数设置是否合理。依照前面查看操作，首先显示 1#面右视图，操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Pan-Zoom-Rotate > Right 然后显示 1＃面 σθ分布，操作如下：

GUI：Main Menu > General Postproc > Plot results > Contour Plot > Nodal Solu 从左边列表中选择 Stress，右边列表中选择 Y-direction SY。单击 OK按钮，得到环向应力等值线图（如图 3-161所示）。

图 3-161 环向应力等值线图


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将新网格密度下周向应力分布图与原图比较。两种网格划分下结果对比知，原有网格密

度下分析结果可靠。同理比较两种网格划分的等效应力分布。

6．实例总结

1．关于建模的总结熟悉基本的建模操作，掌握布尔减操作；掌握如何通过 Space Ratio控制网格细化参数；

掌握工作坐标系的转换方法，可以根据需要转动或者平移工作平面，了解节点坐标系含义，

及其与整体坐标系的关系。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握通过函数定义模型边界条件的方法，可以根据不规则边界定义相应的函数。 3．关于查看分析结果的总结掌握显示变形图形和应力等值线图的操作，了解不同坐标系下同一个参数的不同含义，

如在柱坐标中 FY 对应的是环向应力而在笛卡儿坐标系中则是σy；可以通过动画显示参数的

变化过程；掌握静力分析问题基本的验证技巧，知道如何通过已知的数据及常识进行简单的

判断。

3.4 本章小结

通过本章学习需要掌握以下内容：（1）了解静力分析的基本概念，静力结构分析可用单元类型，线性分析与非线性分析的差异。（2）掌握静力分析的基本步骤，即首先建立有限元模型，然后施加载荷求解，最后查看分析结果是否符合要求。（3）通过实例学习各种类型的静力分析（平面问题，桁架结构分析，梁结构分析），理解各种类型分析的特性，可以解决类似问题。

3.5 习题

1．这是一个典型的电力传送塔台，由杆构成。几何模型：实际的塔台是三维结构，这里进行了简化，简化为二维结构。习题图 3-1 是

塔台的剖面，杆的的长度如习题图 3-1所示，杆横截面面积为 6.25e-3m^2。单位：所有数据单位为国际单位。材料：假定杆由钢材制成，钢的弹性模量为 200Gpa。边界条件：限制左下支承点沿 Y，X方向移动，对于右下支承点只限制其沿 Y方向移动。载荷：塔台的顶端受水平方向拉力，即电缆由于自身重力而产生的拉力，大小为 5000N，

对于风产生的压力暂且忽略，不考虑杆自身重力。要求：试分析各个杆的轴向应力，各节点位移，每个支承点的反作用力。


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习题图 3-1电力传送塔台静力分析模型

2．这是一个简单的三维杆架受力分析模型。几何模型：杆架结构如习题图 3-2 所示，载荷只能定义在杆的轴向。杆横截面面积为

1.56e-3m^2 单位：所用单位为国际单位。材料：假定杆由铝制成，铝的弹性模量为 75Gpa。边界条件：所有支承点 x，y，z方向自由度被约束，即支承点沿任何方向位移均为零。载荷：顶端受外力，外力作用在 YZ平面，与 Y轴负方向夹角为 75度，外力大小为 2500N。要求：每个节点的位移（Deflection），每根杆的应力，每个支承点的反作用力提示：定义载荷时将外力分解为 Y方向、Z方向分力，分别定义。


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习题图 3-2三维杆架结构分析模型

3．复合材料由基体材料和增强体材料构成，具有优异的力学性能，广泛应用于各种领域。最常见的增强体为球形，将三维模型简化为二维稳态，如习题图 3-3所示。

材料参数：增强体（深色区）E=200e10，V=0.3，基体材料 E=200e9,V=0.28 几何参数：基体为正方形，边长为 40mm，增强体为圆形，半径为 10mm。板厚 1mm。边界条件：板的上沿受竖直向上均布拉应力，大小为 10N/mm^2，左侧边约束其沿 x 方

向位移，底边约束其 y方向位移。要求：通过 P-Element 收敛测试（默认和精度提高后），总结收敛精度随 P-level关节。提示：注意所用参数单位！


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习题图 3-3复合材料应力集中分析模型

4．这是一个用于支承书架的支承，如习题图 3-4所示。假定平面支架沿厚度方向受力均匀。

几何模型：支承架厚度为 3.125mm 材料：支承架由钢制成，钢的弹性模量为 200Gpa。边界条件：支承架左侧边被固定（Fixed）载荷：沿支承架顶边施加均匀载荷，载荷与支架共平面，载荷大小为 2625N/m。要求：绘制变形后支架图，显示支架的主应力与等效应力；将拐角处圆角去除，重新分

析，对比此处主应力与等效应力变化；分析过程中采用单元局部细化（Refine）方法减少单元总数。

提示：可以视为平面应力问题。


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习题图 3-4 支架模型静力分析模型

5．

习题图 3-5四点弯曲梁静力分析模型

这是一个利用 Hard Point施加集中载荷的梁的受力分析问题，模型如习题图 3-5所示。单元：采用 BEAM3单元。几何参数：几何参数如习题图 3-5所示，所用单位采用 SI。横截面面积为 0.03125m^2，

I=4.069e-5m^4，梁的高度为 0.125m 材料参数：设材料为钢，弹性模量为 3E7，泊松比为 0.3。边界条件：梁的左端刚性固定（constraint All DOFs），右端只约束 UY。载荷：距离梁的两个端点 8m处受竖直向下的集中力，大小为 1000N。要求：梁的变形，梁各部位应力分布，最大主应力和等效应力位置。提示：注意所用参数单位！ 6．这是一个三维的 L形支架，如习题图 3-6所示。单元：采用四面体单元 Tet 10node 92。材料：支架由钢制成，弹性模量为 E=200Gpa，泊松比为 0.3。约束：支架由底板上螺栓孔内孔面固定。


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载荷：在支架的伸长部分定义均匀载荷，载荷大小为 1000N/cm^2 要求：绘制变形后支架图，找到主应力与等效应力的最大值及其位置。假定安全系数为

1.25，分析梁可以承受的最大均布载荷（载荷加载位置不变），钢的屈服强度自己定义。

习题图 3-6 三维支架静力分析模型

第四章非线性分析

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第四章非线性分析本章要点： l 非线性分析的基础知识，如概念、非线性的类型及其产生因素。 l 非线性分析的特殊性，即非线性分析与普通类型的分析有什么不同的地方。 l 非线性分析的主要步骤及每个步骤的具体操作。 l 几何非线性问题的分析过程及主要分析步骤中需要特别注意的事项。 l 材料非线性问题的分析过程及主要分析步骤中需要特别注意的事项。 l 状态非线性问题的分析过程及主要分析步骤中需要特别注意的事项本章从非线性分析的基本知识开始，首先让读者对非线性分析有一个大致的了解，然

后针对非线性分析的具体类型进行详细的讲解，使读者对非线性分析的了解逐步深入，

最终完整的掌握非线性分析的技能。下面，首先介绍非线性的基础知识。 4.1 非线性分析简介

4.1.1 非线性分析的简介在日常生活中，会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金

属钉将永久地弯曲成一个不同的形状（如图 4-1（a）所示）。如果在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂（如图 4-1（b）所示）。当在汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化（如

图 4-1（c）所示）如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,将发现它们都显示了非线性结构的基本特征―变化的结构刚性。

图 4-1 非线性结构行为

4.1.2 非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多，大致可以分成以下三种主要类型：

1．状态变化（包括接触）许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为，例如，一根只能拉

伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的，冻土可能是冻结的，也可能是融化的。这些系统的刚度由于

系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有

关（如电缆），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条

件）。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个

特殊而重要的子集。


202

2．几何非线性如果结构经受大变形，其变化后的几何形状可能会引起结构的非线性地

响应。如图 4-2所示，钓鱼杆的变化就是一个几何非线性过程。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减小，导致杆端显示出

在较高载荷下不断增长的刚性。

图 4-2 几何非线性示例

3．材料非线性非线性的应力-应变关系是结构非线性的常见原因。许多因素可以影响材料的应力-应变曲线，包括加载历史（弹-塑性响应状况）、环境状况（如温度）、加载的时间总量（蠕变响应状况）等。由于造成非线性的因素非常复杂，因此非线性分析具有很多与普通分析

不同的地方，即非线性的特殊性。 4.1.3 非线性分析的特殊性下面介绍非线性分析的特殊性，与线性分析对比看存在那些不同的地方。进

行非线性分析时，需要注意非线性分析所用的求解器、分析选项设定及加载

方式的差别。首先介绍求解方面的差别。 ANSYS的方程求解器通过计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示，需要一

系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。下面介绍与非线性分析相关的

选项： 1．载荷逐步递增与平衡迭代一种近似的非线性分析是将载荷分成一系列的载荷增量，在几个载荷子

步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷

增量之前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。但是纯粹的

增量近似不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，最终可能导致结果

误差太大而失去可用性（如图 4-3（a）所示）。

. （a）纯粹增量式解（b）全牛顿-拉普森迭代求解


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图 4-3 纯粹增量近似与牛顿-拉普森近似 ANSYS通过使用牛顿-拉普森平衡迭代法（NR法）克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端解收敛（在某个允许误差范围内）。图 4-3（b）描述了在单自由度非线性分析中牛顿-拉普森平衡迭代的应用。在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值。程序然后使用非平衡载荷进行线性求

解，且核查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改

刚度矩阵，获得新解。持续这种迭代过程直到问题收敛。 ANSYS提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降、线性搜索、自动载荷步、二等分方法可被激活促使结果收敛，如果仍然不能收

敛，那么程序或者继续计算下一个载荷子步或者被终止。对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果仅使用 NR方法，正切刚度矩阵可能变为降秩短阵导致严重的收敛问题。这样的情况包括

独立实体从固定表面分离的静态接触分析，结构或者完全崩溃或者“突

然变成”另一个稳定态的非线性弯曲问题。对此可以激活弧长法，促使

求解收敛。弧长法使 NR平衡迭代沿一段弧收敛，从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时，也可以阻止发散，弧长法如图 4-4所示。

图 4-4 NR方法与弧长法的比较

2．非线性分析的组织级别非线性分析的的组织级别对分析过程影响很大。非线性分析大致分成三

个操作级别：载荷步、子步、平衡迭代。最高级别由在一定“时间”范围内明确定义的载荷步组成，假定载荷在

载荷步内是线性地变化的。在载荷子步内，逐步加载可以控制程序来执

行多次求解（子步或时间步），程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛

的解。图 4-5描述了简单的、用于非线性分析的典型的载荷历史。


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图 4-5载荷步与子步 3．收敛误差在确定平衡迭代收敛误差时，必须答这些问题： 1．是基于载荷、变形，还是二者联立确定收敛误差。 2．既然径向偏移（单位：弧度）比对应的平移小，是否需要对不同条目建立不同的收敛准则。确定收敛准则时 ANSYS程序会提供多种选择，用户可以将收敛检查建立在力、力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上。另外每一个项目

可以有不同的收敛误差值。对多自由度问题同样也有收敛准则的选择问

题。确定收敛准则时，以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度，而以位移

为基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度。因此应当说明使用以力为

基础（或以力矩为基础的）收敛误差时，可以根据需要增加以位移为基

础（或以转动为基础的）收敛检查，但是通常不单独使用后者。图 4-6说明了一种单独使用位移收敛检查导致出错情况。在第二次迭代后计算得到的位移很小，程序可能错误的认为结果收敛，但是实际不是

这样。为防止类似现象发生需要采用力收敛检查。

图 4-6 位移收敛检查出错示例

4．保守行为与非保守行为（过程依赖性）卸除外部载荷后，系统复原，则认为系统是保守的，反之如果系统没有

复原，则认为系统是非保守的。非保守系统如图 4-7所示。从定义看，保守系统分析与过程无关的，即按照任意方案加载而不影响

最终结果；非保守系统的分析与加载过程相关，加载过程是固定的。对

于给定的载荷范围，如果有多于一个的解是有效的则此分析可能与过程

相关的。与加载过程相关问题通常要求缓慢加载（即使用多个子步）直

至最终的载荷值。


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图 4-7 非保守行为

5．载荷子步多子步加载需要考虑精度和代价之间的平衡：提高子步数（即采用小时

间步长）通常可以获得较好的精度，但计算时间很长。为了保持精度与

时间之间的平衡，ANSYS提供两种方法来控制： 1．设置合理的子步数借助子步数选项可以指定实际的子步数，也可以指定时间步长来控制子

步数。如果结构在整个加载过程中显示出高度的非线性特点，用户对结

构的行为非常了解，这时可以采用设定子步数，即确定时间步长值。此

设定对所有的载荷子步均使用同一时间步长。 2．激活自动时间分步功能 ANSYS程序基于结构的特性和系统的响应来调查时间步长（ANSYS默认设置），对于不很复杂的问题推荐使用此设置。如果预料的结构行为将从线性到非线性变化，需要系统响应的非线性部

分区间变化时间步长，可激活自动时间分步使 ANSYS自动根据需要调整时间步长，获得精度和代价之间的良好平衡。如果对问题是否成功收

敛没有把握，这时可以使用自动时间分步来激活 ANSYS程序的二分法。二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代

收敛失败，二分法将把时间步长分成两半从最后收敛的子步自动重新开

始计算直至收敛。如果采用二分的时间步长不能收敛，二分法将再次分

割时间步长重新计算直到收敛。 6．载荷和位移方向结构发生大变形时应考虑载荷的变化趋势。在许多情况中，无论结构如

何变形施加在系统中的载荷保持恒定的方向，而在另一些情况中载荷随

着单元方向的改变而变化。 ANSYS程序对上述情况均可以建立相应模型。加载过程中，加速度和集中力不随单元方向的改变而变化，由于表面载荷作用在变形单元表面的

法向，可能会出现跟随变化情况，具体情况如图 4-8所示。注意：在大变形分析中 ANSYS不修正结点坐标系方向，因此计算出的位移在初始方向上输出。


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图 4-8 载荷与位移的关系

7．非线性瞬态过程的分析非线性瞬态过程分析与对线性静态行为分析过程相似：以步进增量加载，

程序在每一子步内进行平衡迭代。静态和瞬态复分析主要不同在于：瞬

态过程分析中要激活时间积分效应，而静态分析不需要。自动时间分步

和二等分特点同样也适用于瞬态过程分析。 4.1.4 非线性分析的主要步骤尽管非线性分析比线性分析更复杂，但分析过程基本相同，只是非线性分析

过程中需要考虑非线形特性。非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式，

由三个主要步骤组成：首先建立有限元模型，然后施加载荷并求解，最后查

验结果。下面按照通常的分析顺序介绍非线性分析的主要步骤及每个主要步

骤中需要注意的事项： 1．建立有限元模型对线性和非线性分析建立有限元模型都是必需的，不同的是非线性分析

可能在单元选择和材料属性处理上有所不同，即如果需要大应变效应，

必须在 ANSYS中拟合出真实的应力应变曲线。 2．施加载荷并求解非线性分析过程中需要选择求解类型并定义求解选项，指定载荷步选项

最后求解。非线性分析经常要求多个载荷增量而且总是需要平衡迭代，

下面详细讲解施加载荷并求解的分析过程： 1．进入求解器命令：/Solu GUI：Main Menu > Solution 2．选择分析类型并设定分析选项。分析类型和分析选项在开始计算后不能被改变。ANSYS提供这静态分析分析选择这里不再详细介绍，只介绍与非线性分析关联最大的牛顿-拉普森选项（NROPT）。牛顿-拉普森选项（NROPT），仅用于非线性分析，其作用是指定在分析过程中修改正切矩阵的间隔时间。下面详细介绍与牛顿-拉普森选项（NROPT）选项有关的设置：


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Ø ANSYS默认（NROPT，ANTO）选项程序基于模型的非线性种类选择用这些选项中的一个。必要时牛顿-拉普森方法将自动激活自适应下降。 Ø 完全 NR（NROPT，FNLL）选项程序使用完全的牛顿-拉普森处理方法，在计算过程中每进行一次平衡迭代就修改一次刚度矩阵。如果自适应下降是关闭的，则程序每一次平衡

迭代都使用正切刚度矩阵。不建议关闭自适应下降，除非可以确认这样

做会更有效。 ANSYS默认设置激活自适应下降打开，只要迭代保持稳定（即残余项减小且没有负主对角线出现）程序将仅使用正切刚度阵。如果迭代中探测

到发散倾向，程序剔除发散的迭代并应用正切和正割刚度矩阵的加权组

合重新求解，直到当迭代回到收敛模式，程序将重新开始使用正切刚度

矩阵。对复杂的非线性问题自适应下降通常将提高程序获得收敛的能力。 Ø 修正的 NR（NROPT，MODI）选项使用修正的牛顿-拉普森法分析过程中，正切刚度矩阵在每一子步中都被修正并保持整个子步平衡迭代期间矩阵不变。由于采用修正的牛顿-拉普森法后自适应下降不可用的，因此不适用于大变形分析。 Ø 初始刚度 NR（NROPT，INIT）选项程序在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵这一选项比完全选项似乎

较不易发散，但需要更多的迭代来得到收敛。由于采用初始刚度后自适

应下降不可用的，因此不适用于大变形分析。 3．施加载荷在大变型分析中惯性力和点载荷将保持恒定的方向，但表面力将“跟随”

结构变化而变化。 4．指定载荷步选项载荷步选项可以在任何载荷子步中改变。对于静力分析中常用选项这里

不再介绍，这里主要介绍非线性分析过程中常用的选项。如果对求解没

有特殊要求，那么直接采用 ANSYS默认设置即可，下面介绍非线性分析常用的选项及其设置：（1）默认收敛准则（CNVTOL）选项此为 ANSYS默认收敛准则。采用默认设置时，ANSYS将通过VALUE·TOLER值对力（或者力矩）进行收敛检查。VALUE的默认值是所加载荷（或所加位移，Netwton-Raphson回复力）的 SRSS，和 MINREF（其默认值为 1.0）中，选择数值较大者。TOLER的默认值是 0.001。ANSYS收敛检查优先采用力收敛检查，作为辅助可以添加位移（或者转动）收敛检查。注意：如果明确地定义了任何收敛准则（CNVTOL），默认准则将“失效”。因此采用定义了位移收敛检查，将不能再定义力收敛检查。（2）用户子自定义收敛准则选项用户通过定义收敛准则，替代默认的值，以达到更好的收敛精度。用严

格的收敛准则将提高结果的精度，但需要的平衡迭次数也更多。如果需

要加强（或放松）收敛准则，用户应当改变 TOLER的数量级。通常应当继续使用 VALUE的默认值，即可通过调整 TOLER，而不是 VALUL改变收敛准则。


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在单自由度（DOF）系统中检查收敛，首先需要计算此DOF的不平衡力，然后与标准参数对照进行对比判断。但是在多 DOF系统中，操作比较烦琐，不建议采用。（3）平衡迭代的最大次数（NEQIT）选项选项限制每个子步可执行最大平衡迭代次（默认次数为 25）。如果在默认平衡迭代次数之内不能满足收敛准则，且自动步长是打开的（AUTOTS），计算器将尝试使用二分法。如果二分法不可行，计算或终止，或依据

NCNV命令开始下一个载荷子步计算。（4）求解终止（NCNV）选项此选项提供五种不同的终止准则： Ø 如果位移过大则建立终止分析和程序执行的准则 Ø 对累积迭代次数设置限制 Ø 对整个时间设置限制 Ø 对整个 CPU时间设置限制 Ø 弧长选项（ARCLEN）如果预测结构在加载过程中出现物理意义上不稳定（即载荷—位移曲线

的斜率为 0或负值）这时可以使用弧长法来帮助稳定计算。注意：可以和弧长法一起使用许多其它的分析和载荷步选项，但是线搜索

（LNSRCH）、时间步长预测（PRED）、自适应下降（NROPT，，，ON）、自动时间步长（AUTOTS）、时间-积分效应（TIMINT）不能与弧长法一起使用！（5）时间步长预测-纠正（PRED）选项对于每一个子步的第一次平衡迭代可以激活和 DOF求解有关的预测。这个特点加速收敛且如果非线性响应是相对平滑的，它特别的有用。在包

含大转动或粘弹的分析中它并不是非常有用。（6）线搜索（LNSRCH）选项此选项是对自适应下降的替代，当发现硬化响应，ANSYS自动计算出的比例因子（在 0和 1之间）乘以计算出的位移增量。线搜索选项与自适应下降只能取一个。（7）蠕变准则（CRPLIM，CRCR）选项当结构出现出蠕变行为时蠕变准则用于自动时间步长调整（自动时间步

长必须同时打开），ANSYS计算所有单元蠕应变增量与弹性应变的比值。如果最大比值过大，下一个时间步长自动减小；如果小，下一个时间步

长自动增加。如果比值高于 0.25的稳定界限，且时间增量不能再减小，计算发散并输出错误信息并终止求解。（8）激活和杀死选项在 ANSYS/Mechanical和 ANSYS/LS-DYNA产品中，通过杀死和激活单元来模拟材料的消去和添加，即杀死（EKILL）、激活（EALIVE）或者改变材料性质参考号（MPCHG）。另一种在求解期间影响单元行为的办法是来改变它的材料属性序号，即

在载荷步间改变一个单元的材料性质。EKILL适用于大多数单元类型。MPCHG适用于所于单元类型。（9）输出控制选项输出控制选项包括下列：


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Ø 打印输出（OUTPR）：确定输出文件（Jobname.out）所包含的结果数据。 Ø 结果文件输出（OUTRES）：控制结果文件中的数据（Jobname.rst）。OUTPR和 OUTRES用来控制结果被写入这些文件的频率。 Ø 结果外推（ERESX）：如果单元中存在非线性（塑性，蠕变，膨胀）时将单元的积分点应力和弹性应变结果映射到结点。 5．保存数据库备份命令：SAVE GUI：Utility Menu > File > Save As 6．计算。命令：SOLVE GUI：Main Menn > Solution > -Solve-Current LS 7．需要定义多个载荷步，对每一个其余的载荷步重复步骤 3至 6。 8．退出 SOLUTION处理器命令：FINISH GUI：关闭 Solution菜单。

4．查看分析结果非线性静态分析的结果主要由位移、应力、应变、以及反作用力组成。

可以用通用后处理器（POST1），或者用时间-历程后处理器（POST26），来考察这些结果。下面根据后处理器分别进行讲解：注意：用 POST1一次仅可以读取一个子步，且来自那个子步的结果应当已被写入 Jobname.rst。载荷步选项命令 OUTRES控制哪一个子步的结果被存储入 Jobname.rst。 1．POST1后处理 POST1后处理过程大致如下所示：（1）准备后处理数据后处理所需的数据应满足以下条件： 1）数据库中的模型必须与用于求解计算的模型相同 2）结果文件（Jobname.rst）必须是可用的。满足上述条件后，下面介绍 POST1后处理过程。（2）检查输出文件需要保证后处理的数据可靠，即判断所有子步结果是否均收敛： 1）如果不收敛则反思原因，重新进入前处理或求解部分修改设置参数。 2）如果所有解均收敛，继续进行后处理。（3）进入 POST1 如果模型不在数据库中通过 RESUME读入模型数据。命令：POST1 GUI：Main Menu > General Postproc （4）读取需要的载荷步和子步结果依据载荷子步和子步序号或时间来识别，但是不能依据时间识别出弧长

结果。命令：SET GUI：Main Menn > General Postproc > Read Results > Load step 同样可以使用SUBSET或者APPEND命令只读取感兴趣部分模型数据或


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者合并结果数据。命令中的 LIST参数列出结果文件中可用的解，另外可以通过 INRES命令限制从结果文件到基本数据被写的数据总量。通过ETABLL命令对选出的单元列表进行后处理。注意：如果指定了一个没有结果可用的 Time值，ANSYS程序将进行线性内插来计算出那 Time处的结果。由于线性内插通常将导致某些精度损失（如图 4-9所示），因此，对于非线性分析，应当在一个精确所要求子步的TIME处进行后处理。图 4-9 线性内插造成的结果误差（5）查看分析结果对于非线性分析，需要显示的结果与静力分析大致相同，主要是形变、

等值线图及相关参数的数据列表，具体讲解如下： 1）显示形变后形状命令：PLDISP GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shapes 在大变形分析中，一般优先使用真实比例显示（IDSCALE，，1）。 2）显示参数等值线图命令：PLNSOL 或者 PLESOL GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu或 Element Solu 显示应力、应变或者任何其它可用项目的等值线。如果相邻单元具有不

同材料行为（由于塑性或弹塑性材料性质、不同的材料类型或者由于邻

近的单元的死活属性不同而产生），应当注意避免出现结果中的结点应力

平均错误。 3）显示单元表数据和线单元数据的等值线图命令：PLETAB，PLLS GUI：Main Menu > General Postproc > Element Table > Plot Element Table Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Line Elem Res 使用 PLETAB命令（GUI：Main Menu > General Postproc > Element Table > Plot Element Table）来绘制单元表数据的等值线，用 PLLS（GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Line elem Res）来绘制线单元数据的等值线。 4）列表显示结果数据命令： PRNSOL（结点结果） PRESOL（结果） PRRSOL（反作用力数据） PRETAB PRITER（子步总计数据）等。 NSORT ESORT


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GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution Main Menu > General Postproc > List Results > Element Solution Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solution 使用 NSORT和 ESORT命令在将数据列表前对它们进行排序。 5）其它的性能许多其它的后处理函数如在路径上映射结果、记录参量列表等，在 POST1中是可用的。于非线性分析，载荷工况组合通常是无效的。 2．POST26后处理同样可以使用 POST26（时间-历程后处理器）考察非线性结构的载荷-历程响应，即使用 POST26比较一个 ANSYS变量对另一个变量的关系。例如可以用图形表示某一结点处的位移与对应的所加载荷的关系或者可以

列出某一结点处的塑性应变和对应的 TIME值之间的关系。典型的 POST26后处理操作如下：（1）检查收敛性根据输出文件（Jobname.OUT）检查所有载荷子步那分析是均收敛，不应当将设计决策建立在非收敛结果的基础上。如果不收敛，重新进入前

处理或求解部分检查参数设定是否均准确无误，找出原因重新计算确保

结果收敛。（2）进入 POST26 如果结果均收敛的，进入 POST26。如果模型不在数据库内通过 RESUME命令读入模型数据，操作如下命令：POST26 GUI：Main Menu > Time Hist Postpro （3）定义参数变量在后处理期间需要用到的各种变量必须首先进行设定，然后才能显示。

设置变量操作如下：命令： NSOL ESOL RFORCL GUI：Main Menu > Time Hist Postproc > Define Variables （4）显示变量的等值线图或列表定义变量后，通过图形或者列表的形式显示分析结果，通过各个变量之

间的对应关系得到合理的分析结论。操作如下：命令： PLVAR（图形表示变量） PRVAR EXTREM（列表变量） GUI：Main Menu > Time Hist Postprac > Graph Variables Main Menu > Time Hist Postproc > List Variables Main Menu > Time Hist Postproc > List Extremes （5）其它的性能许多其它的后处理函数可用于 POST26，通过这些函数分析感兴趣的参数或者区域的结果。

5．退出 ANSYS或开始新的分析可以通过产生.abort文件（Jobname.abt）停止非线性分析。求解收敛或者


212

失败，ANSYS也将停止分析。如果分析在终止前已成功地完成了一次或多次迭代可以多次重新启动！

4.1.5 非线性分析实例 1．教学目的下面实例分析将介绍子弹冲击刚性壁的非线性分析过程，使读者感性的

了解非线性分析的主要分析步骤，并在分析过程中了解各步骤的注意事

项。 2．问题描述难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：瞬态分析单元类型：VISCO106 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；定义 Bilinear材料应力-应变曲线；轴对称分析；定义初始速度载荷；时间及时间步长设置；参数化分析结果的提取；显示比例的调整。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Transient Dynamic Analysis分析知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 VISCO106单元的详细资料。一个子弹以给定的速度射向刚性壁面，假定撞击过程不考虑摩擦。分析

子弹和壁面接触后 80微秒长的变形过程，获得子弹的整个变形、速度历程、以及最大等效 Von Mises应变数据。参数单位制为 SI单位。用轴对称单元模拟棒。最好能通过单一载荷步施加载荷，在载荷步中同时施加

初始速度和约束。约束圆柱体末端的节点 Y方向位移以模拟刚性墙壁。打开自动时间分步由 ANSYS自动确定时间步长，分析结束的时间（time of end）为 8E-5秒，以确保有足够长的时间来扑捉完整的变形过程。所用材料、速度及几何参数如下：弹性模量 EX=117.0E09 密度 DENS=8930.0 泊松比 NUXY=0.35 屈服强度 Yield Strength=400.0OE06 剪切模量 Tangent Modulus＝100.0E06 长 L=32.4E-3m 直径 D=6.4E-3m 初始速度是 227.0。

图 4-10 非线性分析模型


213

213

3．建立有限元模型非线性分析的步骤：首先是建立有限元模型前设置，然后是选择单元、

定义材料属性、定义所需的材料列表，接着划分网格得到有限元模型。

建立有限元模型具体操作如下： 1．添加标题 GUI：Utility Menn > File > ChangeTitle。键入标题名：Coppery Cylinder Impacting a Rigid Wall。单击 OK按钮。使用 Replot命令，显示标题。 2．选择单元在这里选择所需的单元，并设置单元属性，具体操作如下：首先选择非线性分析所需单元，操作如下： GUI：Mail Menu > Preprocessor > Element Type > All/Edit/Delete。单击 Add弹出 Library of Element Types（单元类型库）对话框，左边的列表中单击 Visio Solid，右边的列表中单击 4node Plas 106，选择 VISCO106。单击 OK按钮。单元选择完毕，设置单元选项。单击 Options 按钮弹出 VISCO106 element type Options（visco106单元类型选项）对话框，在 element behavior（单元特性）下拉列表框中，选择 Axisymmetric。单击 OK按钮。单击 Element Types（单元类型）对话框中的 Close按钮完成单元选择。 3．定义材料属性这里需要定义的材料参数主要有材料的弹性模量、泊松比及材料密度，

具体操作如下所示：首先定义弹性模量和泊松比，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Material Propsl > Structural > linear > Elastic > Isotropic 在弹出的对话框中输入材料参数：弹性模量 EX＝117.0E09 泊松比 PRXy＝0.35 定义最后一个材料参数，即定义材料密度，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Material Propsl > Structural > Density 在弹出对话框中输入材料密度 DENS＝8930，单击 OK按钮。 4．定义双线性各向同性强化数据表由于所用材料非线弹性，因此为了分析可靠必须定义材料的真实应力-应变曲线。首先进入定义 DefineMaterial Models Behavior对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Matersal Props > Structural Nolinear Inelastic > Rate Indepandent > Isotropic Hardening Plasticity > Mises Platssticity > Bilinear 在弹出 Bilinear Isotropic Hardening for Material Number 1对话框（如图4-11所示）中输入屈服应力和切向模量。单击 Graph按钮在图形窗口中显示材料应力应变曲线（如图 4-12所示）。


214

图 4-11 定义屈服强度和切向模量

图 4-12 材料的应力应变曲线 5．创建矩形创建一个代表柱体半横截面积的矩形，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Area > Rectangle > By Dimensions 弹出 Create Rectanyle by Dimensions对话框出现。参数输入如图 4-13所示。单击 OK按钮。

图 4-13 定义矩形为了便于设定网格尺寸参数，显示边框线图，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot > lines 6．设定网格尺寸首先进入网格划分尺寸控制对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Picked Lines 定义长边的网格尺寸：在弹出的 Element Sizes on Picked Lines对话框中


215

215

的 number of element divisions栏键入“20”。单击 OK按钮。下面设定半径方向网格尺寸：重复前两步，选择短线，在 number of element divisions栏键入“4”。单击 OK按钮。 7．划分网格进入 Mesh Tool对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Mesh Tool 选择“quad”和“Map”，然后单击“Mesh”（如图 4-14所示）。

图 4-14 定义网格形状及划分类型选择好网格形状，单击拾取对话框中的 Pick All按钮。单击 OK按钮。单击 ANSYS Toolbar上的 SAVE_DB，保存数据库。

4．施加载荷并求解这里详细讲解在非线性分析过程中是如何设置分析类型及分析选项，具

体操作如下： 1．选择分析类型选择瞬态分析（Transient分析），操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis 单击“Transient”来选中它然后单击 OK按钮。随后弹出 Transient Analysis对话框。采用 ANSYS默认设置，单击 OK按钮。 2．设置分析选项考虑大变量因素，操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Soln Controls > basic 在 bisc标签下的 Analysis Options下拉列表框中选择 Large Displacement transient，单击 OK按钮。 3．定义子弹初始速度其操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Defined Loads > Apply > Initial Conditn > Define. 弹出拾取对话框，单击 Pick All（子弹的整体）按钮，弹出 Define Initial Condition对话框。定义子弹初始速度，初始速度参数定义如图 4-15所示。


216

图 4-15 定义子弹初始速度单击 ANSYS Toolbar上的 SAVE_DB保存数据库。 4．定义约束首先进入约束设置对话框中，操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Defined Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes > Pick all 弹出 Apply U, ROT on Nodes 对话框，在 DOFs to be Constrained（要被约束的 DOFs）栏选择“UZ”，然后单击 Apply按钮。在拾取对话框中中，单击“BOX”作为选择方法。拖动鼠标沿 X=0.1的结点周围（沿矩形左边的第一个结点集）形成一个矩形框时要按下（即只选择 x＝0.1位置的节点）。在 Apply U, ROT on Nodes 对话框 DOFs to be Constrained（要被约束的DOFs）栏单击UX，单击Apply按钮。在拾取对话框中，单击“BOX”选择方法。当拖鼠标沿 Y=O的结点周围（沿矩形底边的第一个结点集）形成一个矩形框时按下鼠标左键不放松。在对话框中，单击“UY”来选中它，需要单击“UX”仅一次来淘汰。单击 OK按钮。现在在 ANSYS图形窗口中位移符号沿矩形的左边和底边产生。 5．设置载荷步选项设置结束时间及时间步长，操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Soln Controls > basic 在 basic标签下进行设置（如图 4-16所示），然后单击 ANSTS Toolbar上的 SAVE_DB，保存数据库。

图 4-16 设置结束时间及时间步长 6．求解 GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS 检阅状态窗口中的信息然后单击 close。单击 Solve Current Load Step（求


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217

解当前载荷步）对话框中的 OK开始求解。当求解完成时单击 close。 5．查看分析结果首先在通用后处理器中查看子弹的变形分析结果，然后再进入时间-历程后处理器中查看速度变化情况，具体操作如下所示： 1．POST1后处理 POST1后处理主要是查看子弹的变形前后的形状及等效应力/应变等值线，具体操作如下所示：（1）查看子弹的应变分析结果查看子弹的应变分析结果操作过程如下所示： 1）读入结果数据 GUI：Main Menu > General Pestpro > Read Results > Last Set。数据读入后设置参数变量，操作如下： GUI：Utitlity Menu > Paramenters > Scalar Paramenters。在选择框中键入“TOP_NODE＝26“，单击 Accept按钮。单击 Close按钮。 2）提取结果参数 GUI：Utility Menu > Paramenters > Get Scalar Data 在靠近左边的列表框中，选择“Results data”；在右边的列表框中，选择“Nodal results”。单击 OK按钮。弹出 Get Nodal Results Data对话框出现。对于 name of parameter to be defsned栏键入“DEFORM”。在 Node number N栏键入“TOP_NODE”。在靠近右边的卷动框中，选择“UY”。单击OK按钮。 3）显示子弹的应变分析结果： GUI：Utility Menu > List > Other > Paramenters 检阅状态窗口中的信息，弹的长度上的变化基准（DEKORM）是-0101091。单击 Close。（2）查看变形后子弹形状为了图形显示比较合理，首先需要调整比例参数，然后显示变形后子弹

形状及等效应力等值线图，具体操作过程如下所示： 1）调整显示比例 GUI：Utility Menu > Plotctrls > Style > Displacement Scaling 弹出 Displacement Display Scaling 对话框出现，单击 1.0（true stale）来选中它然后单击 OK按钮。在 ANSYS输入窗口中，键入“D2SCALE，1，1”，然后回车。 2）显示变形后图形 GUI：Main Menn > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape 弹出 Plot Deformed Shape对话框出现。选择“Def+undef edge”选项。单击 OK按钮。（3）显示碰撞后等效应力等值线图其操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu 弹出 Contour Nodal Solution Data对话框，在左边的列表框中，选择“Strain-total”，在右边的列表框中，拖动滑条卷动到“Von Mises EPTOEQV”然后选中它。单击 OK按钮。得到等效总应变等值线图（如


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图 4-17所示）。

图 4-17 等效应力等值线图结束 POST1后处理，开始时间-历程后处理部分，查看变量间变化情况。 2．POST26后处理 POST26后处理主要查看子弹顶端节点的速度-时间变化曲线，具体操作如下所示：（1）定义子弹顶端节点位移变量首先进入时间一历程后处理器并定义一个变量来存储沿弹顶边的一个结

点的变形，操作如下： GUI：Main Menu > Time Hist Postproc > Define Variables > Defined。弹出 Time-History Variables对话框出现。单击 Add按钮。弹出 Add Time-History Variable对话框。单击 OK按钮以接受结点的 DOF结果（默认设置）。弹出 Define Nodal Data（定义结点数据）对话框，在 Reference number of Variable栏键入“2”。在 node number 栏键入“TOP_NODE”。在 user-specified label栏键入“DISPLACE”。在于 Item, Comp Data项目栏中选择“UY”。单击 OK按钮。单击 Close按钮。（2）查看 TOP-NODE的速度-时间变化曲线查看此曲线首先需要定义速度变量，然后调整坐标参数后才能显示，具

体操作如下： 1）设置速度变量首先进入 Derivative of Time-History Variables对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Tiome Hist Postpro > Math Operations > Derivative 在弹出 Derivative of Time-History Variables对话框中，在 reference number for result 栏键入“3”。、在 user-specified label栏键入“VELOCITY”，然后单击 OK按钮。 2）将 Y轴参量变为速度变量修改 Y轴坐标参量，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot > Style > Graphs 弹出 Graph Controls对话框。在 Y_axis Label栏键入“VELOCITY”。单击 OK按钮。修改显示边完毕，显示速度-时间变化曲线，操作如下： GUI：Main Menu > Time Hist Postpro > Graph Variables. 弹出 Graph Time-History Variables对话框出现。在 1st variable to graph 栏


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219

键入“time”，然后单击 OK按钮。图形出现在 ANSYS图形窗口（如图4-18所示）。

图 4-18 弹顶节点处速度-时间变化曲线

6．命令流求解分析过程命令流： fini !下面两行清除当前数据

/clear

/title,copper cylinder impacting a rigid wall


et,1,visco106 !选择单元，visco106

keyopt,1,3,1 !轴对称问题

!下面定义所需的材料属性

mp,ex,1,117e9 !材料弹性模量

mp,dens,1,8930 !材料密度

mp,nuxy,1,0.35 !泊松比

tb,biso,1,1,,0 !设置Bilinear 应力应变曲线

tbmodif,2,1,4e8 !屈服强度

tbmodif,3,1,1e8 !材料的剪切模量

tbplot,biso,1 !显示材料应力应变曲线

!材料属性定义完毕

rectng,0,0.0032,0,0.0324 !创建矩形

lesize,2,,,20,1 !下面依次定义长和半径网格分数

lesize,1,,,4,1

mshape,0,2d !划分网格

mshkey,1

amesh,1

fini !退出前处理


antype,4 !瞬态分析

trnopt,full !Full

lumpm,o

nlgeom,1 !考虑大变形因素

ic,all,uy,,-227 !定义初始速度

!下面定义约束

d,all,,0,,,,uz

nsel,s,loc,x,0


220

d,all,,0,,,,ux

nsel,s,loc,y,0

d,all,,0,,,,uy

allsel

!约束定义完毕，设置求解选项

time,8e-5 !时间长度

autots,1 !打开自动时间步长设定

deltim,4.4e-7 !时间步长增量

kbc,1

outres,all,4 !输出所有子步结果

solve !求解

fini !退出求解

/post1 !进入通用后处理

set,last !导入最后一步计算结果

!下面定义参数提取节点变形量

top_node=26

*get,deform,node,top_node ,u,y

!下面显示应变

/dscale,1,1

pldisp,2

plnsol,epto,eqv

fini

!退出通用后处理，进入时间-历程后处理，显示速度时间变化曲线

/post26

nsol,2,top_node,u,y,displace

deriv,3,2,1,,velocity,,,1

/axlab,y,velocity

plvar,3

fini !分析结束

七、实例总结 1．关于建模的总结掌握基本的建模操作，了解轴对称分析，可以根据对称性简化模型；掌

握 Bilinear材料属性的定义操作。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握初始速度的定义方式；知道如何根据载荷类型设置载荷步及其选项，

这里主要是可以定义瞬态分析的载荷步及其选项，合理的设定参数保证

分析的可靠性。 3．关于查看分析结果的总结掌握参数化结果的提取方法，可以使用参数提取分析结果；可以根据图

形特点调整显示比例。

4.2 几何非线性分析 4.2.1 几何非线性分析简介如果结果经受大变形，变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应（如图

4-1所示）。通常，随着位移增长，一个有限单元已移动的坐标可以以多种方式改变结构的刚度。一般来说这类问题总是是非线性的，需要进行迭代获得

一个有效的解。 4.2.2 几何非线性分析的注意事项

对于几何非线性分析，与通常的静力分析不同之处主要集中在：几何非线


221

221

性分析考虑大应变效应及由此引发的建模过程中需要特别注意的事项。首先

介绍大应变效应，然后再介绍建模过程中需要特别注意的事项。 1．大应变效应一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单元刚度。当

一个单元的节点发生位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献以两种方

式改变。首先单元的形状改变，它的单元刚度将改变（如图 4-11（a）所示）；其次如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变

换也将改变（如图 4-11（b）所示）。小变形和小应变分析假定结构的位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着基

于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位

移。采用小变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级。相反，大应变分析说明由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为

刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得

到正确的位移。通过命令 NLGEOM，ON（GUI：Main Menu > Solution > Analysis Options），来激活大应变效应。大应变效应改变单元的形状和取向，而且还随单元转动表面载荷（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的

方向）。大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元）及部分的壳

单元中大应变特性是可用的。在 ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。

图 4-19 大应变和大转动对刚度矩阵的影响注意：大应变过程对单元所承受的总旋转度或者应变没有理论限制，但是应该

限制应变增量以保持较高的求解精度。 2．大应变特殊建模的注意事项由于大应变对结构的影响很大，因此在建模时需要非常注意以下方面： 1．应力-应变关系在大应变求解中，所有应力-应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变。一维时，真实应变将表示为ε＝ln（l/l0）。对于响应的小应变区，真实应变和工程应变基本上是一致的。要从小工程应变转换成对

数应变，使用εln＝ln（1＋εeng）。要从工程应力转换成真实应力，使用

σtrue＝σeng（1＋εeng）（这种应力转化仅对不可压缩塑性应力-应变数据


222

是有效的）。为了得到可接受的结果，对真实应变超过 50%的塑性分析，应使用大应变单元（VISCO106，107及 108）。 2．单元的形状变化读者应该认识到大应变分析的任何迭代中低劣的单元形状（即大的纵横

比，过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）都是有害的。除了探测

出具有负面积的单元外，ANSYS对于求解中遇到的低劣单元形状不发出任何警告，因此必须进行人工检查，像注意单元的原始形状一样注意的

单元已扭曲的形状。如果已扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开

始网格（在允许范围内）以产生合理的最终结果（如图 4-20所示）。

图 4-20 在大应变分析中避免低劣单元形状的发展具有小应变的大偏移 3．小应变大转动情况某些单元支持大的转动，但不支持大的形状改变。一种称作大挠度的大

应变特性的受限形式对这类单元是适用的。在一个大挠度分析中，单元

的转动可以任意地大，但是应变假定是小应变。大挠度效应（没有大的

形状改变）在 ANSYS/Linear Plus程序中是可用的。在 ANSYS/Mechanical,以及 ANSYS/Structural产品中，对于支持大应变特性的单元，大挠度效应不能独立于大应变效应被激活。在所有梁单元和大多数壳单元中，以

及许多非线性单元中这个特性是可用的。通过打开 NLGEOM，ON（GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Solon Controls）来激活那些支持这一特性的单元中的大位移效应。 4．应力刚化（1）应力刚化简介结构的面外刚度可能显著的受面内应力的状态的影响。面内应力和横向

刚度之间的联系，通称为应力刚化，这种现象在薄的、高应力的结构中

（如缆索或薄膜中）最明显。一个鼓面，当它绷紧时会产生垂向刚度，

这是应力强化结构的一个普通的例子。尽管应力刚化理论假定单元的转

动和应变是很小的，但是在某些结构的系统中（如图 4-21（a）所示）刚化应力仅可以通过进行大挠度分析得到。在其它的系统中（如图 4-21（b）所示），刚化应力可采用小挠度或线性理论得到。


223

223

图 4-21应力硬化梁要在第二类系统中使用应力硬化，必须在第一个载荷步中使用 SSTIF，ON命令（GUI：Main Menu > Solution > Analysis Options）。ANSYS程序通过生成和使用一个称作“应力刚化矩阵”的辅助刚度矩阵来考虑应力

刚化效应。尽管应力刚度矩阵是使用线性理论得到的，但由于应力（应

力刚度矩阵）在每次迭代之间是变化的这个事实因而它是非线性的。大应变和大挠度处理包括进初始应力效应作为它们的理论的一个子集，

对于许多实体和壳单元，当大变型效应被激活时（NLGEOM，ON）（GUI：Main Menu > Solution > Analysis Options）自动包括进初始硬化效应。在大变形分析中（NLGEOM，ON）包含应力刚化效应（SSTIF，ON），把应力刚度矩阵加到主刚度矩阵上以在具有大应变或大挠度性能的大多

数单元中产生一个“近似的”协调切向刚度矩阵。例外情况包括 BEAM4和 SHELL63，以及不把“应力刚化”列为特殊特点的任何单元。对于BEAM4和 SHELL63，可以通过设置 KEYOPT（2）=1和 NLGEOM，ON在初始求解前激活应力刚化选项。当大变形效应为 ON时，这个KEYOPT设置激活一个协调切向刚度矩阵选项。当协调切向刚度矩阵被激活时（即 KEYOPT（2）=1且 NLGEOM，ON时）SSTIF对 BEAM4和 SHELL63将不起作用。（2）应力刚化的应用对于大多数实体单元，应力刚化的效应是与问题相关的，在大变型分析

中的应用可能提高也可能降低收敛性。在大多数情况下，首先应该尝试

一个应力刚化效应 OFF（关闭）的分析。如果正在模拟一个受到弯曲或拉伸载荷的薄的结构，当用应力刚化 OFF（关闭）时遇到收敛困难，则尝试打开应力刚化。应力刚化不建议用于包含“不连续单元”（由于状态改变，刚度上经历突

然的不连续变化的非线性单元，如各种接触单元、SOLID65等）的结构。对于这样的问题，当应力刚化为 ON（打开）时，结构刚度上的不连续线性很容易导致求解“胀破”。采用桁、梁和壳单元进行大挠度分析通常应使用应力刚化。实际上在应

用这些单元进行非线性屈曲和后屈曲分析时，只有当打开应力刚化时才

得到精确的解。对于 BEAM4和 SHELL63，通过设置单元 KEYOPT（2）=1激活大应变分析中（NLGEOM，ON）的应力刚化。然而使用当用杆、梁或者壳单元模拟刚性连杆、耦合端或者结构刚度的大变化时，不应使

用应力刚化。注意：无论何时使用应力刚化，务必定义合理的单元实常数！使用不是“成比


224

例”（即人为的放大或缩小）的实常数将影响对单元内部应力的计算，且

将相应地降低那个单元的应力刚化效应。结果将是降低解的精度! 5．旋转软化旋转软化为动态质量效应调整（软化）旋转物体的刚度矩阵。在小位移

分析中这种调整近似于因大的环向运动而导致几何形状改变的效应。通

常它和预应力（PSTRES）（GUI：Main Menu > Solution > Analysis Options）一起使用，这种预应力由旋转物体中的离心力所产生。它不应和其它变形非线性，大挠度和大应变一起使用。旋转软化用 OMEGA命令中的 KPSIN来激活（GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Other > Angular Velocity）。 6．几何非线性分析的建议及原则进行非线性分析时，通过比较小心地采用时间和方法，可以避免许多和

一般的非线性分析有关的困难，下列建议可能是有益的：（1）了解程序的运作方式和结构的表现行为如果以前没有使用过某一种特别的非线性特性，在将它用于大的、复杂

的模型前，构造一个非常简单的模型（即仅包含少量单元），以确保理解

了如何处理这种特性。通过首先分析一个简化模型初步了解结构的特性。对于非线性静态模型，

一个初步的线性静态分析可以了解模型的哪一个区域将首先经历非线性

响应，以及在什么载荷范围这些非线性将开始起作用。对于非线性瞬态

分析，通过一个对梁、质量块及弹簧的初步模拟可以深入结构的动态。

在着手最终的非线性瞬时动态分析前，初步非线性静态、线性瞬时动态

和/或模态分析同样地可以有助于结构的非线性动态响应的不同的方面。阅读和理解程序的输出信息和警告。至少，在尝试后处理的结果前，确

保的问题收敛。对于与路程相关的问题，打印输出的平衡迭代记录在帮

助确定的结果是有效还是无效方面是特别重的。（2）对模型进行合理的简化进行非线性分析应该尽可能简化最终模型。如果可以将 3D结构表示为2D平面应力、平面应变或轴对称模型就这样做；如果可以通过对称或反对称表面的使用缩减模型尺寸就这样做。但是，如果模型非对称加载，

通常不可以利用反对称来缩减非线性模型的大小。由于大位移，反对称

也变成不可用的。如果分析过程中可以忽略某个非线性细节而不影响模

型的关键区域的结果就这样做。只要有可能就依照静态等效载荷模拟瞬时动态加载。考虑对模型的线性部分建立子结构以降低中间载荷或时间增量及平衡迭

代所需要的计算时间。（3）采用足够的网格密度考虑到经受塑性变形的区域要求一个合理的积分点密度，必须采用一个

合理的网格密度。每个低阶单元将提供和高阶单元所能提供的一样多积

分点数，因此经常优先用于塑性分析。在重要塑性区域网格密度变得特

别地重要，因为大挠度要求对于一个精确的解，每个单元的变形（弯曲）

不能超过 30度。在接触表面上提供足够的网格密度以允许接触应力以一种平滑方式分

布。提供足够用于分析应力的网格密度。那些对应力或应变关心的面与

那些需要对位移或非线性解析处的面相比要求相对好的网格。


225

225

使用足够表征最高的重要模态形式的网格密度。所需单元数目依赖于单

元的假定位移形状函数，以及模态形状本身。使用足够可以用来分析通

过结构的任何瞬时动态波传播的网格密度。如果波传播是重要的，那么

至少提供 20个单元来分析一个波长。（4）采用逐步加载的方式定义载荷对于非保守的、与路径相关的系统，需要以足够小的增量施加载荷以确

保的分析紧紧地跟随结构的载荷响应曲线。有时可以通过逐渐地施加载荷提高保守系统的收敛特性，从而使所要求

的 Newton_Raphson平衡迭代次数最小。（5）选择合理地平衡迭代数几何非线性分析时务必允许程序使用足够多的平衡迭代（NEQIT）。在缓慢收敛，路径无关的分析中这会是特别重要的。相反地，在与路径严重相关的情况下，可能不应该增加平衡迭代的最大

次数超过程序的默认值（25）。如果路径相关问题在一个给定的子步内不能快速收敛，那么解可能偏离理论载荷响应路径太多。这个问题当时间

步长太大时出现。通过强迫分析在一个较小的迭代次数后终止，可以从

最后成功地收敛的时间子步重新起动，选择一个较小的时间步长，然后

继续求解。打开二分法（AUTOTS，ON）会使计算器自动地用一个较小的时间步长重起动求解。（6）克服收敛性问题如果问题中出现负的主对角元、计算出过度大的位移或者仅仅没能在给

定的最大平衡迭代次数内达到收敛，则收敛失败发生。收敛失败可能表

明出结构物理上的不稳定性，或者也可能仅是有限无模型中某些数值问

题的结果。ANSYS提供几种可以用来在分析中克服数值不稳性的工具。如果正在模拟一个实际物理意义上不稳定的系统（即具有零或者负的刚

度），那么将拥有更多的棘手问题。有时可以应用一个或更多的模拟技巧

来获得这种情况下的一个解。下面来探讨一下一些可以用来尝试提高的分析的收敛性能的措施： 1）激活自动时间步长选项当打开自动时间步长时，往往需要一个小的最小的时间步长（或者大的

最大的步长数）。当有接触单元（如 CONTACT48，CONTACT12等）时使用自动时间分步，ANSYS可能趋向于重复地进行二分法直到它达到最小时间步长。然后在整个求解期间使用最小时间步长，这样通常产生一

个稳定但花费时间的解。接触单元具有一个控制程序在它的时间步选项

中将是保守的选项设置（KEYOPT（7）），这样允许加速在这些情况下的运行时间。对于其它的非线性单元，需要仔细地选择的最小时间步。如果选择一个

太小的最小时间步，自动时间分步算法可能使的运行时间太长。相反地，

使的最小时间步长太大可能导致不收敛。务必对时间步长设置一个最大限度（（DELTIM）或者（NSUBST）），特别别是对于复杂的模型，确保所有重要的模态和特性将被精确地包含进。

这在下列情况下可能是重要的：具有局部动态行为特性的问题（如涡轮叶片和轮毂部件），在这些问题中

系统的低频能量含量以优势压倒高频范围。具有很短的渐进加载时间问题。如果时间步长允许变得太大，载荷历程


226

的渐进部分可能不能被精确地表示出来。包含在一个频率范围内被连续地激励的结构的问题（例如，地震问题）。当模拟运动结构（具有刚体运动的系统）时注意。分析输入或系统驱动

频率所要求的时间步通常比分析结构的频率所要求的大几个数量级。采

用这样粗略的一个时间步会将相当大的数值干扰引入解中；求解甚至可

能变得不稳定。注意：（1）如果实际可行，采用一个至少可以分析系统的第一阶非零频率的时间步长。（2）把重要的数值阻尼（在 TINTP命令中 0.05〈P〈1加到求解中以过滤出高频噪音，特别是如果采用了一个精略的时间步长时，由于阻尼（质

量矩阵乘子，ALPHAD命令）会阻碍系统的刚体运动（零频率模态），因此在一个动态运动分析中不要使用。（3）避免强加的位移历程说明，因为强加的位移输入具有（理论上）加速度上的无限突跃，对于 Newmark时间积分算法导致稳定性问题。 2）使用二分法无论何时打开自动时间步长（AUTOTS，ON），二分法被自动激活。这个特性通常会使能够从由于采用一个太大的时间步导致的收敛失败中恢

复过来。它受最小时间步长限制（（NSUBST，DELTIM））。二分法对于任何对加载步长敏感的分析一般是有益的。对于发现一个非线性系统的

屈曲临界负载它同样是有用的。 3）使用 Newton-Raphson选项和自适应下降因子 Newton-Raphson选项的最佳选择将依据存在于模型中的非线性种类变化。尽管通过让程序选择 Newton-Raphson选项（NROPT，AUTO）通常会获得最佳的收敛特性，但也可能偶尔遇到使用一些其它选择会更有效

的情况。例如，如果非线性材料的行为发生在模型的一个相对小的区域

中，采用修正的 Newton-Raphson或者初始刚度选项可以降低分析的总体CPU代价。自适应下降因子（NROPT）和塑性以及某些非线性单元，包括接触单元同时使用。在几乎没有载荷重新分配的情况下，通过关闭这个特性可以获得更快的收敛性。自适应下降在仅有大挠度的非线性的问

题中几乎没有效果。 4）使用线性搜索线性搜索（LNSRCH）作为一个对自适应下降（NROPT）的替代会是有用的。（一般地，不应同时既激活线性搜索又激活自适应下降。）线性搜

索方法通常导致收敛，但在时间上它可能是缓慢的和昂贵的（特别是具

有塑性时），在下列情况下可以设置线搜索为打开状态： Ø 当的结构是力加载的（其与位移控制的相反）时。 Ø 如果正在分析一个刚度增长的“薄膜”结构（如一根钓鱼杆）。 Ø 如果注意到（从程序的输出信息）的分析正导致自适应下降频频被激

活。 5）激活预测选项预测（PRED）基于基于前一个时间步的求解预估在这个时间步中的求解情况，因此可能减少所需的平衡迭代次数。如果非线性响应相对地平滑

这个特性会是有益的。在大转动和粘弹性分析中它一般不是有益的。 6）应用弧长方法


227

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对于许多物理意义上不稳定的结构可以应用弧长方法（ARCLEN），（ARCTRM）来获得数值上稳定的解，应用弧长方法时，请记住下列考虑事项： Ø 弧长方法仅限于具有渐进加载方式的静态分析。 Ø 程序由第一个子步的第一次迭代的载荷（或位移）增量计算出参考弧

长半径，公式为：参考弧长半径=总体载荷（或位移）/NSBSTP。NSBSTP是 NSUBST命令中指定的子步数 Ø 选择子步数时，考虑到较多的子步导致求解时间过长，因此理想情况

是选择一个最佳有效解所需的最小子步数。有时需要对子步数进行评诂，

按照需要调整再重新求解。 Ø 弧长方法激活时，不要使用线搜索（LNSRCH）、预测（PRED）、自适应下降（NROPT，，，ON）、自动时间分步（AUTOTS，TIME，DELTIM）或时间积分效应（TIMINT）。 Ø 不要使用位移收敛准则（CNVTOL，U）。使用力的收敛准则（CNVTOL，F）。 Ø 要用弧长方法帮助缩短求解时间时，单一子步内最大平衡迭代数应当

小于或等于 15。 Ø 如果一个弧长求解在规定的最大迭代次数内没能收敛，程序将自动进

行二分且继续分析或者采用最小弧长半径（最小半径由 NSUBST（NSUBST）和 MINARC （ARCLEN）定义）。 Ø 一般地，不能应用这种方法在确定载荷或位移处获得解，因为这个载

荷或者位移值随获得的平衡态改变（沿球面弧）。注意图 1-4中给定的载荷仅用作一个起始点。收敛处的实际载荷有点小。类似地，当在一个非线性屈曲分析中应用弧长方法在某些已知的范围内

确定一个极限载荷或位移的值可能是困难的。通常不得不通过尝试-错误-再尝试调整参考弧长半径（使用 NSUBST）来在极限点处获得一个解。此时，应用带二分法（AUTOTS）的标准 NEWTON-RAPHSON迭代来确定非线性载荷屈曲临界负载的值可能会更方便。 Ø 通常应当避免和弧长方法一起使用 JCG或者 PCG求解器（EQSLV），因为弧长方法可能会产生一个负定刚度矩阵（负的主对角线），导致求

解失败。 Ø 在任何载荷步的开始，可以从 Newton-Raphson迭代方法到弧长方法自由转换。然而，要从弧长到 Newton-Raphson迭代转换，必须终止分析然后重起动，且在重起动的第一个载荷步中去关闭弧长方法（ARCLEN，OFF）。注意：弧长求解发生中止的条件：（1）当由 ARCTRM或 NCNV命令定义的极限达到时。（2）当在所施加的载荷范围内求解收敛时。（3）当使用一个放弃文件时（Jobname.ABT）。 Ø 通常，一个不成功的弧长分析可以归因于弧长半径或者太大或者太小沿载荷一偏移曲线原路返回的“回漂”是一种由于使用太大或太小弧长半径导致的典型难点。研究载荷偏移曲线来理解这个问题。然后使用

NSUBST和 ARCLEN命令来调整弧长半径的大小和范围为合适的值。 Ø 总体弧长载荷因子（SOLU命令中的 ALLF项）或者会是正的或者会


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是负的。类似地，TIME，其在弧长分析中与总体弧长载荷因数相关，不是正的就是负的。ALLF或 TIME的负值表示弧长特性正在以反方向加载，以便保持结构中的稳定性。负的 ALLF或者 TIME值一般会在各种突然转换分析中遇到。 Ø 读入基本数据用于 POSTI后处理时（SET），应该以载荷步和子步号（LSTEP和 SBSTEP）或者进它的数据设置号为依据。不要引用 TIME值的结果，因为 TIME值在一个弧长分析中并不总是单调增加的。单一的一个 TIME值可能涉及多于一个的解。此外，程序不能正确地解释负的 TIME值（可能在一个突然转换分析中遇到）。 Ø 如果 TIME为负的，记住在产生任何 POST26图形前定义一个合适的变化范围（（IXRANGE）或者（IYRANGE））。 7）在模型响应中人为地抑制发散如果不想使用弧长方法分析一个在奇异（零刚度）形状时开始或者通过

奇异形状的力加载的结构，可以使用其它的技术来人工地抑制模型响应

中的发散。在某些情况下，可以使用强加的位移来替代所施加的力。这种方法用于

在较靠近平衡位置处开始一个静态分析，或者用于控制整个不稳定响应

期间（如突然转换或后翘曲）的位移。其它在阻止由于初始不稳定性所造成的问题时有效的技术包括：使用带

有强加的初始应变的应力刚化（SSTIF），“致冷”（也就是，增加暂时的人工热应变），或者将一个静态问题执行为一个“缓慢动态”分析（也就

是，在任意一个载荷步尝试使用时间积分效应阻止解发散。可以应用控制单元（如 COMBIN37），或者应用其它单元的出生和死亡选项对不稳定的 DOFs施加暂时的人工刚度。这里的想法是在中期的载荷步期间人为地约束系统，以阻止不符合实际的大位移被计算出。随着系

统变位到稳定的形态，人工刚度被移去。 8）应用雅各比共轭梯度求解器这个求解器（通过 EQSLV命令获得）在经历某一奇异（零刚度）状态的分析中有用。对于 OJCG求解器来说，相对大的求解允许误差有时会擦去这种奇异性，导致载荷一位移曲线的斜度具有某些假的非零值（在

EQSLV中这个求解器的容限不是非线性收敛容限）。雅各比共轭梯度求解器仅是一种求解线性矩阵方程的替代方法。这种求

解器的使用不能替代任何方式的非线性处理。 9）关闭特殊的单元形状有时在非线性分析中使用无中节点单元的形状选项会产生收敛困难。 10）合理地使用单元的出生和死亡认识到结构的刚度矩阵的任何突然改变可能会导致收敛问题。当激活或

杀死单元时，试着将变化分散在若干子步内（如果需要，采用一个小的

时间步长来完成这种变化）；也要注意到随着激活或杀死单元可能会产生

的奇异性（如尖的再生角）。像这样的奇异性可能产生收敛问题。（7）检验分析结果是否可靠好的有限元分析（FEA）过程总是要求经过检验的结果。只有用户真正了解分析过程，才能使分析结果正确地体现出的结构的物理特性。在检

验非线性分析时可以使用若干标准验证技术： Ø 进行标准分析


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一个确保了解如何恰当地施加程序的特殊特性的好的方法是通过进行一

个或多个标准分析。在一个标准分析中，一般是对一个有解析解存在的

简单结构进行独立地分析。通过 FEA分析结果与已知结果进行的对比，使用户正确地理解程序的特性。当然，标准分析结构应当与要分析的完

整结构非常相似。ANSYS Verification Manual是标准问题的一种较好的来源。 Ø 了解什么是合理的结果在开始任何分析前，总是应当对期望获得的结果至少具有一个粗略的概

念（通过经验、试验、标准分析等获得）。如果最终的结果似乎不合理，

也就是，如果它们不同于的期望值，应当确信理解了这是为什么。好的

工程应用，总是要求得分析结果和合理的期望值一致或者相差不大。 Ø 理解输出项目的确切含义记住 ANSYS程序将一个非线性分析作为一系列带修正的线性近似来完成。程序的打印输出给出关于这些近似和修正发展的连续反馈。可以在

POST中应用 PRITER命令，或者在 POST26中应用 SOLU和 PRVAR命令检查这种类似的信息。在接受结果前，应当确信理解了的分析的迭代

历程。特别地，不要忽视任何还没有完全理解其意思的程序错误和警告

信息。 Ø 借助载荷和响应历程曲线图分析这种检验技巧可以认为是两种其它技巧的图形结合：对合理性的检查和

考察迭代历程。载荷和响应历程的 POST26图形表示应当和所知道的结构特性的期望值相一致。重要的结果（位移，反作用力，应力等）应当

显示出相对平滑的响应历程。任何非平滑性可能表示采用了一个太粗略

的时间步。 4.2.3 几何非线性分析实例

1．教学目的通过实例介绍了一个简单非线性梁问题的分析过程，让读者对ANSYS非线性分析有一个初步了解。了解几何非线性大致分析过程，具备基本

的几何非线性静力分析能力! 2．问题描述难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：非线性静力分析。单元类型：Beam3 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；施加集中载荷（弯矩）；考虑大变形因素，设置载荷及载荷步选项；显示变形后形状和应力等值

线图；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Nolinear Structural Analysis分析知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解Beam3单元的详细资料。悬臂梁模型如图 4-22所示。


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图 4-22 悬臂梁几何非线性分析模型为了解决这个问题，载荷将采用逐步加载方式，载荷每增加一点儿，

结构的刚度矩阵就要相对载荷增加前进行调整，分析过程中将与平衡加

载问题做对比分析。 3．建立有限元模型悬臂梁模型数据比较简单的实体模型，下面介绍悬臂梁模型的创建过程。

首先添加标题、进入前处理，接着创建关键点，然后生成梁实体模型。

下面是详细的操作过：。 1．添加标题其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Title ... 输入标题命：NonLinear Analysis of Cantilever Beam 命令：/title, NonLinear Analysis of Cantilever Beam

2．定义关键点其操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 只需定义梁的端点。注意单位为英寸。命令： 1＃关键点：K，1，0，0，0

2＃关键点：K，2，5，0，0 3．定义直线通过关键点定义直线，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line 根据提示依次选择 1＃、2＃关键点。命令：L，1，2 4．选择单元选择梁单元，操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 选择 Beam3单元。命令：ET,1,BEAM3 5．定义实常数定义单元实常数，操作如下： GUI：Preprocessor > Real Constants... > Add... 在 BEAM3实常数（Real Constants for BEAM3）对话框中，输入实常数：横截面面积（Cross-sectional area AREA）：0.03125 面积转动惯量（Area Moment of Inertia）：4.069e-5


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梁的高度（Total beam height HEIGHT）：0.125 到此，横截面为 0.25×0.25in的矩形界面梁单元几何参数定义完毕。 6．定义材料属性各项同性材料，但是这里需要非常注意，具体会有什么，将在后面具体

讲解。定义材料属性，操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > lastic > Isotropic 在弹出对话框中，键入以下参数：弹性模量（也称为杨氏模量，Youngs modulus EX）：30e6 泊松比（Poissons Ratio PRXY）：到这里应该会思考：需要分析的问题是非线性的为什么选择的却是线性

模型？当然材料属性定义没有错误。虽然问题是非线性问题，但是这里

的“非线性”不是指的材料非线性，这里的“非线性”是由于大变形造

成的几何非线性。如果需要分析的材料是一块木头，那么选择的模型只

能是材料非线性模型了。材料非线性将在下面的实例分析中讲解。 7．设定网格尺寸其操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines 单元长度为 0.1in（即沿梁长度方向分为 50份）。 8．划分网格其操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines > Pick All 命令：LMESH,ALL

4．施加载荷并求解在这部分要详细介绍线性与非线性分析的区别，需要格外注意。首先是

选择求解类型，然后是求解控制选项设定，然后是定义约束、施加载荷，

最后求解。具体操作如下所示： 1．选择分析类型不论材料还是几何非线性，均属于静力分析，因此求解类型均是 Static，操作如下： GUI：Solution > New Analysis > Static （静态分析为 ANSYS系统默认设置）命令：ANTYPE,0 （序号与分析类型在对话框中的排序对应）

2．设置分析选项这部分是几何非线性和线性分析差别非常大的地方，需要格外注意。首

先进入分析过程控制设置对话框（如图 4-23所示），操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > Soln Control...


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图 4-23 设置分析选项确保参数输入如图 4-23所示： A处：务必选择大静态位移（Large Static Displacements），考虑大变形分析成立（进入非线性时一定是大变形）! B处：保证自动计时步进（Automatic time stepping）处于打开状态（on）。自动计时步进允许 ANSYS选择将载荷加载步骤分为合适的加载步长。减小步长，可以得到更好的求解精度，但是，要消耗更多的时间（如果

对求解时间没有特殊要求而对精度要求较高，则可以选择较小的步长）。

自动计时步长特性将根据求解列席自动给出一个合适的加载步长，它同

时激活 ANSYS bisection feature 确保结果不收敛时重新求解。 C处：取 5个子步，即初始子步为总步长的 1/5。具体分析如下：假定需加载的载荷为 100lb*in，如果自动计时步长（Automatic Time Stepping）关闭，则总载荷分为 5份加载，每份加载为：第一步：20 lb*in 第二步：40 lb*in 第三步：60 lb*in 第四步：80 lb*in 第五步：100 lb*in 现在自动计时步长（Automatic Time Stepping）打开，那第一步加载依旧是 20 lb*in，然而后边的加载就不在是等差数列了，每步加载根据前面载荷对材料的影响确定。 D处：输入最大子步数“1000”，当经过 1000步之后还没有收敛，那程序中止允许。 E处：输入最小子步数为“1”。 F处：确保所有求解项目写入文件中。系统默认设置中有几项没有更改。对于这些选项，如果想了解更多细节，

可以在 ANSYS命令栏中输入如下命令获取帮助信息。表 4-1 非线性加载各求解选项注释

函数命令注释


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Load Step KBC 载荷可以在两个子步之间线性插值（即载荷从 10lbs 到 20lbs是线性增加）或者子步之间以函数形式定义（例如，载荷可以

从 10lbs直接跳到 20lbs）。在系统默认情况，载荷是线性增加。可以根据斜率方式增加或者实现瞬载加载。

Output OUTRES 此命令控制求解数据写入数据库。系统默认情况下，每步加载求解所得数据均写入数据库。当然，可以只想获取部分数据来

减少分析过程花费的时间。

Stress Stiffness

SSTIF 此命令激活非线性分析过程中应力刚度效果。当大静态形变

（如本例），自动考虑应力强化因素。对于某些非线性材料，

这可能造成发散，因为一些单元不能提供一个公共切线。

Newton Raphson

NROPT 系统默认状态，程序自动选择 Newton-Raphson 选项。选项包括完整 Newton-Raphson，修正 Newton-Raphson，先前计算矩阵及完整 Newton-Raphson（不对称参数单元）。

Convergence Value

CNVTOL 系统默认状态，程序检查是否有非平衡载荷出现在非约束自由度上。

3．定义约束通过关键点定义约束，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints Fix 1＃关键点所有自由度。 4．施加载荷通过关键点定义载荷，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints 在悬臂梁的右端点（2＃关键点）施加-100lb*in扭矩。 5．求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE

在图形窗口中出现非线性分析收敛过程图（如图 4-24所示）。图中曲线表示系统收敛情况。

图 4-24 非线性分析收敛图


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5．查看分析结果这里只做简单的查看，详细查验读者自己进行。查看分析结果操作如下

所示： 1．查看变形后图形通过后处理菜单显示变形前后图形，操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Deformed Shape... > Def + undeformed 命令：PLDISP,1

图 4-25所示为变形前后模型图。

图 4-25 变形前后图形 2．查看偏转等值线图其操作如下 GUI：General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu> DOF solution 在弹出对话框中选择 UY，得到偏转等值线图（如图 4-26所示）。命令：PLNSOL,U,Y,0,1

图 4-26悬臂梁偏转等值线图 3．查看节点水平位移列表如果问题是线性模型，那么由于小变形假设在水平方向节点没有位移。

然而问题为非线性大变形分析，在水平方向节点存在位移。通过 ANSYS


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计算此非线性模型上各个节点的水平位移。列出各个节点的水平位移值，

进行简单判断，操作如下： GUI：General Postproc > List Results > Nodal Solution... > DOF solution 在弹出对话框中，选择 UX。其他数据提取参考前边线性分析实例。

5．命令流求解 ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： /prep7 !进入前处理器

/title,NonLinear Analysis of Cantilever Beam

k,1,0,0,0 !创建1＃关键点

k,2,5,0,0 !创建2＃关键点

l,1,2 !生成线

et,1,beam3 !选择梁单元

r,1,0.03125,4.069e-5,0.125 !定义实常数：面积, izz, 高

mp,ex,1,30.0e6 !弹性模量


esize,0.1 !网格尺寸

lmesh,all !划分网格

finish !退出前处理器

/solu !进入求解

antype,static !static 分析

nlgeom,on !考虑non-linear geometry 因素

autots,on !auto time stepping打开

nsubst,5,1000,1 !子步数, 最大子步数=1000, m最小子步数=1

outres,all,all !保存每次迭代结果

dk,1,all !约束1＃关键点，All DOFs

fk,2,mz,-100 !施加弯矩

solve !求解


pldisp,1 !显示变形后梁

PRNSOL,U,X !列出节点水平位移

6．实例总结 1．关于建模的总结掌握基本的建模操作，可以通过关键点定义梁的实体模型。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握集中载荷（弯矩）的施加，可以在梁的端点或者梁内一点施加弯矩；

掌握几何非线性分析选项及其设置方式，可以根据分析类型及其结构的

复杂程度选择合理的参数。 4.2.4 屈服分析

1．屈服分析简介屈服分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈服

模态形状（结构发生屈服响应的特征形状）的技术。 ANSYS提供了两种分析结构屈服载荷和屈服模态的技术：非线性屈服分析和特征值屈服分析。非线性屈服分析比特征值屈服分析更加精确，因

此建议在分析实际结构时进行设计或者估计中采用非线性屈服分析。特

征值屈服分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈服强度。特征值分析

经常产生非保守结果，通常不用于实际生活中的工程分析。 2．非线性屈服分析的主要步骤非线性屈服分析是在考虑大变形因素时所作的一种静力分析，分析过程


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一直进行到达到临界载荷或者最大载荷。其他诸如塑性非非线性也可以

包括在分析中。下面介绍非线性屈服分析过程中需要注意的事项： 1．设置时间载荷增量非线性分析的基本方法是逐步的增加一个恒定的载荷增量，直到求解

开始发散结束。 2．激活自动时间步长在非线性分析的过程中，打开自动时间步长功能，让 ANSYS自动寻找屈服载荷。 3．重要的注意事项用户可以先采用弧长法进行一个预先分析，以预测屈服的近似值。用户

同样可以采用弧长法本身来得到一个精确的屈服载荷，但是这需要用户

自己不断的修正弧长半径，以人工的方式直接干预计算过程来执行一系

列的重新求解。除此之外，用户还需要注意以下几点：（1）设置合理的扰动载荷如果结构上的载荷完全是在平面内（只有膜应力或者轴向应力），将不会

产生导致屈服所需的面外变形，因此所进行的分析就不能达到屈服行为。

需要克服这样情况，只需在结果上施加一个非常小的扰动，如一个适当

的瞬时或者单位力，激发屈服响应。（2）注意载荷方向的变化在大变形分析中，力和位移将保持其初始方向，但是表面载荷将跟随结

构改变了的几何形状。（3）进行预分析，保证结构安全用户在实际工作中应当将一个稳态分析进行到结构的临界载荷点，以计

算出结构产生非线性屈服的安全系数。（4）设置弧长法合理的应用范围用户可以激活弧长法的方式将分析扩展到后屈服范围。（5）了解应力刚化的应用范围对于大多数实体单元，在非线性屈服分析中不必使用应力刚化功能。注意: 一定不要在非连续单元（如果状态的改变而突然产生非线性连续改变的

非线性单元，如各种接触单元、Solid65单元等）或者比邻与非连续的单元上使用刚化功能。（6）根据分析类型选择合理切向刚度矩阵对于支持一切切向刚度矩阵的单元（Beam4、Shell63和 Shell181）激活一致切向刚度矩阵（Keyopt（2）＝1和 Nlgeom，on）可以增强非线性屈服分析的收敛性和求解精度。单元的该 Keyopt必须在求解的一步载荷求解开始之前定义，一旦求解开始就不能改变。 4．施加时间扰动载荷预先施加一个扰动载荷用于非线性屈服分析，此载荷需要满足以下条

件：（1）特征值屈服载荷是预期的线性屈服载荷的上限（2）特征矢量屈服形状可以作为时间扰动载荷的根据 5．使用弧长法分析的注意事项使用弧长法时需要注意以下几点：（1）采用弧长法时，特征值屈服载荷是一个比较好的估计值


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（2）采用弧长法时，为了计算更快，一般采用两个载荷步 1）在第一个载荷步中，打开自动步长使用一般的非线性屈服过程，直到接近临界载荷。 2）在第二个载荷步中，采用弧长法是分析通过载荷临界值。（3）采用弧长法时不要指定 Time值（4）设置合理的设置保证分析收敛如果采用弧长法分析失败，使用 Nsubst命令的 Nsbstp域来减少初始半径可以加强收敛，使用 Arclen命令的 Minarc域来降低弧长半径的下限也可以克服收敛困难。（5）使用在时间-历程后处理中得到的载荷-变形曲线来指导分析当调整分析时，确定结构在那里变得不稳定可能是非常有用的。（6）采用较低的迭代次数（10～15）（7）为引起非线性屈服模式，一些弧长问题需要克服几何缺。

3．特征值屈服分析这里介绍特征值屈服分析中需要注意的以下事项及分析步骤。特征值

屈服分析由下面几个过程：建立模型，获得静力解，获得特征值屈服解，

展开解，观察结果。 1．建立有限元模型建模过程和其他分析类型相似，但是应该注意以下节点：（1）只能允许线性行为，如果定义了非线性单元，则按照非线性对待。（2）材料的弹性模量 EX（或者某种形式的刚度）必须定义。材料可以是线性的，也可以是非线性的，各向同性或者各向异性或者与温度有关。 2．获得静力解该过程和一般的静力分析过程一致，但是需要注意以下几点：（1）必须激活预应力（PSTRES）选项（2）通常只需要施加一个单位载荷注意： ANSYS允许的最大特征值是 1000 000，如果求解时特征值超过此限度，则需要施加一个更大的载荷。（3）在凝聚法特征值屈服分析中，所有约束必须为零（4）求解完成后必须退出求解器（Finish） 3．获得特征值屈服结果获得获得特征值屈服结果的步骤如下：（1）进入求解器（/SOLU）（2）选择分析类型并设置分析选项下面介绍各分析选项功能及注意事项： 1）新分析：现在新分析（New Analysis），重新启动是无效的 2）分析类型：选择特征值屈服（Eigen Buckling） 3）特征值提取方式通常采用子空间迭代法实现需要提取的特征值数目，默认值为 1，对于通常的特征值计算完全满足要求。特征值计算的起始点，该选择在遇到数值问题时（如由负特征

值引起的问题）很有用，一般计算时起点应该取一个非常小的值，这样

可以有效地防止求解发散。 4）要打印的特征值数目（只适用于采用凝聚特征值求解）（3）定义载荷步选项


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特征值分析中，有效的载荷步选项时扩展过程选项和输出控制。（4）采用单独的文件名保存数据库备份（5）求解（Solve）注意：负特征值表示结构在相反的方向上施加载荷时也能发生屈服。 4．扩展求解展开屈服模态形状的过程如下：（1）重新进入求解器（2）激活扩展过程及其选项将扩展过程开关打开（ON），设置需要扩展的模态数目（默认时是提取所用模态）。（3）设置应力计算开关在特征值分析中应力不代表实际的应力，只是给用户每一个模态的相

应应力或者力的分布的概念，默认时不进行应力计算。（4）定义载荷步选项在特征值结果展开的过程中有效的载荷步选项中只有打印输出：即数

据库和结果文件输出。注意： OUTPR和 OUTPES命令中的 FREQ域只能是 All或者 None。（5）开始展开过程计算（6）退出求解器（FINISH）注意：扩展过程在这里被描述为一个独立的步骤，用户可以将之视为结果的一

部分，方法是在特征值求解时将MXPAND模量包括进去作为分析选项之一。 5．查看分析结果特征值扩展过程的结果写在结果文件.Rst中，包括屈服载荷系数、屈服模态形状、相对应力分布等。可以在通用后处理器中进行结果查看，

步骤如下：（1）查看所用屈服载荷系数（2）读入需要观察的模态文件结果文件中，每个模态是作为一个独立的子步保存的。（3）查看模态形状（4）查看相对应力等值线图

4．屈服问题分析实例教学目的在这里通过对一个简单的屈服问题的分析，让读者了解失稳分析的过程，

并具备解决简单屈服问题的能力。问题描述难度级别：容易级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：屈服分析。单元类型：Beam3 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；施加集中力载荷，激


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活预应力选项；子空间法和 Block Lanczos法模态分析；模态展开；显示位移-施加变形曲线图；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Buckling Analysis分析知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 Beam3单元的详细资料。失稳加载即当载荷超过一个临界载荷时某些结构出现不稳现象。每种载

荷都对应相应的失稳形态，假定结构处于失稳条件。

图 4-27失稳分析模型图 4-27为模型图，钢梁横截面尺寸为为 10mm×10mm，在底端严格约束。需要分析施加多大载荷（载荷施加在梁顶端中心）梁开始失稳。特征值失稳分析这里分析过程已经分为大致的三部分，即建立有限元模型，然后定义约

束，载荷并求解，最后是查看分析结果，首先介绍建立有限元模型。 1．建立有限元模型模型创建过程和一般的分析没有什么区别，下面开始详细介绍建模的过

程：（1）进入前处理器其操作如下： GUI：Main Menu > Processor 命令：/PREP7

（2）添加标题其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Title ... 键入标题名为：Eigen-Value Buckling Analysis 命令：/title,Eigen-Value Buckling Analysis

（3）定义关键点其操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS ... 根据窗口提示定义关键点。


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命令： 1＃关键点：K,1,0,0

2＃关键点：K,2,0,100

（4）定义直线通过已定义的关键点生成线段，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord 命令：L,1,2

（5）选择单元其操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 选择 BEAM3单元（二维弹性梁单元）。（6）定义实常数定义单元的横截面几何参数，操作如下： GUI：Preprocessor > Real Constants... > Add... 在弹出定义 BEAM单元实常数（Real Constants for BEAM3）对话框中，输入下面参数：横截面面积（Cross-sectional area AREA）：100 面积转动惯量（Area moment of inertia IZZ）：833.333 梁的高度（Total Beam Height HEIGHT）：10 这就定义完横截面尺寸为 10mm×10mm梁的参数。（7）定义材料属性定义材料的弹性模量、泊松比，操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Isotropic 在弹出对话框中输入钢的材料参数：杨氏模量（即弹性模量，Youngs modulus EX）：200000 泊松比（Poissons Ratio PRXY）：0.3 （8）设定网格尺寸其操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines 单元边长为 10mm（即沿线段分成 10份）。（9）划分网格其操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines > Pick Al 命令：LMESH,ALL 2．施加载荷并求解下面进入求解阶段，首先选择分析类型，然后设置分析选项，最后求解，

具体操作过程如下：（1）选择分析类型选择静态分析（Static），操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Static 命令：ANTYPE,0

（2）激活预应力选项对于特征值失稳分析必须激活预应力效果。


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首先应确认单击开完整的求解菜单（Solution menu），便于在分析类型（Analysis Type）中选定分析选项（Analysis Options）。在求解菜单的最后一项可以是完整菜单（Unabridged menu）（即看到的是没有展开的菜单）也可以是非完整菜单（Abriged Menu）（即看到的是展开后菜单）。如果看到的是未展开菜单，确保菜单处于展开状态，操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > Analysis Options 在 Static or SteadyState Analysis对话框（如图 4-28所示）中，将（SSTIF）（PSTRES）项打开 Prestress ON，确保计算应力刚度矩阵――这是特征值失稳分析必须的。

图 4-28 激活预应力选项（3）定义约束其操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints Fix 1＃关键点（限制所有自由度 ALL DOFs）。（4）施加载荷在关键点施加载荷，即在顶点施加载荷，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints 特征值求解器在求解所需的失稳载荷时取单位力。施加其他载荷时得到

的是载荷因子。在梁的顶端（2＃关键点）处施加沿 Y轴向上的力。施加约束与载荷后模型图如图 4-29所示。


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图 4-29 模型的载荷及约束（5）求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE

（6）退出求解器关闭求解菜单并单击主菜单底部 FINISH按钮。命令：FINISH

通常在此进入后处理部分。注意：在进行失稳分析时读者必须重新进入求解部分指定失稳分析。确定关闭

求解菜单，重新进入否则求解分析过程可能未按设定进行而出错。下面重新进入求解选项设置。首先是选择分析类型。（7）重新选择分析类型重新进入求解菜单后，定义分析类型，操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Eigen Buckling 命令：ANTYPE,1

（8）重新设置分析选项现在定义分析各个选项，首先进入分析选项设置对话框，操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > Analysis Options 在弹出的对话框中，按图 4-30完成选项设定。在模态分析理论栏选 Block Lanczos法并取“1”阶模态输出（NMODE No. of modes to extract）。Block Lanczos法通常用于对称结构特征值问题，采用稀疏矩阵求解器。子空间法也可以用于本例求解，然而，由于子空间法考虑因素比较多、精度较

高所以解速度比较慢。在更复杂模型分析中，Block Lanczos法可能不够用，这时就只能采用子空间法分析。


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243

图 4-30设置特征值屈服分析选项（9）求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE

（10）退出求解器

在主菜单中关闭单击 FINISH按钮，退出求解菜单。命令：FINISH

这里必须退出求解菜单在重新进入求解部分。这次是为了扩充选项

（expansion pass）。如果想查看屈服分析模态形状必须进行扩充选项（expansion pass）。（11）设置展开解选项首先打开 Expansion Pass，操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > Expansion Pass... 在弹出对话框中确保 Expansion Pass选项处于打开状态。可能需要打开完整菜单才能看到选项。通过加载步骤选项展开模态，操作如下： GUI：Solution > Load Step Opts > ExpansionPass > Single Expand > Expand Modes ... 依图 4-31设置，扩展 1阶模态。

图 4-31扩展分析模态（12）扩展解求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE

3．查看分析结果在后处理部分将详细查看模态分析结果，首先查看屈服载荷，然后查

看各阶模态形状，具体操作如下：（1）查看屈服载荷查看使梁屈服的最小临界载荷，操作如下：


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GUI：General Postproc > List Results > Detailed Summary 在 TIME/FREQ栏列出的数据是载荷（41，123），单位为牛顿。如果前边模态大于 1阶，对应的载荷以同样的方式显示。命令显示临界载荷及列表： /POST1

SET,LIST

（2）查看各阶模态形状首先提取最后一阶模态数据，操作如下： GUI：General Postproc > Read Results > Last Set 显示变形后结构图，操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Deformed Shape 得到的一阶模态如图 4-32所示。

图 4-32 一阶模态非线性屈服分析进行非线性屈服分析是在原有分析基础上进行的，不需要重新建模，直

接从分析选项设置开始。 1．施加载荷并求解这部分将介绍非线性屈服分析如何施加载荷并求解问题，具体操作如

下所示：（1）选择分析类型选择静态分析，操作如下： GUI：Solution > New Analysis > Static 命令：ANTYPE,0

（2）设置分析选项通过分析类型菜单进入求解控制设置，操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > Soln Control... 得到 Solution Controls对话框（如图 4-33所示）。 1）在 Basic标签进行如下设置务必选择静态大位移（Large Static Displacements）分析类型，这样系统在分析过程中将考虑大变形影响因素。将自动计时步长（Automatic time stepping）设置加载打开。自动计时步长加载允许 ANSYS系统根据所求解问题对载荷加载步长自动分析并取合理值。减小加载步长一般可以获


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取更好的精度，但是需要更多的时间。自动计时步长的特性就是根据精

度和速度取合理步长值，另外，它也激活 ANSYS的对分特性即在一次求解不收敛时重新计算。3）在子步数栏中键入 20。此项使初始加载为总载荷的 1/20。最大子步数栏中键入“1000”——取最大值。当系统经过1000步还没有收敛，将自动停止计算。输入最小子步数为“1”。将所有求解项写入输出文件。

图 4-33 设置分析选项 2）在 Nonlinear标签下进行如下设置将线性搜索打开（on），促进 Newton-Raphson求解器收敛。将最大迭代次数（Maximum Number of Iterations）设为 1000。其他没有改动的选项保持 ANSYS系统默认值，具体使用指南请单击 Help按钮获取详细使用说明。

图 4-34 设置 Nonlinear分析选项（3）定义约束其操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints


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Fix 1＃关键点即限制所有自由度。（4）施加载荷在关键点上施加载荷，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints 在梁的顶端（2＃关键点）沿 FY方向施加-50，000N集中力，沿 FX方向施加-250N集中力。侧向载荷作用是使梁在载荷达到临界屈服载荷是发生屈服。图 4-35为施加约束及载荷后模型图。

图 4-35模型载荷及约束（5）求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE 得到如下非线性分析图像，如图 4-36所示。

图 4-36求解收敛过程图 2．查看分析结果屈服分析结果需要查看的主要是屈服后结构（梁）的形状及其载荷-变形曲线。下面按照后处理的类型分别进行介绍，首先是 POST1后处理。（1）POST1后处理在此部分，主要查看各个模态梁的形变情况，为了使屈服后梁的形状更

为直观，采用二维单元显示。具体查看过程如下所示：


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1）显示单元二维状态变形图首先打开单元显示选项，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Size and Shape 将显示单元（Display of element）选项打开（on）（如图 4-37所示）。

4-37 单元尺寸及形状设置显示梁变形前后形状（二维单元），操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Deformed Shape... > Def + undeformed 命令：PLDISP,1

得到图形如图 4-38所示。

图 4-38 梁变形前后图 2）显示梁偏转等值线图绘制偏转等值线图，操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu> DOF Solution


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在弹出对话框中选择 UY，单击 OK按钮。显示偏转等值线图。命令：PLNSOL,U,Y,0,1

其他结果显示方法参考前例分析。（2）POST26后处理读者可能想在整个载荷加载过程中随时间变化结果。查看随载荷加载时

间变化变形情况，具体操作过程如下： 1）定义 UY参数变量首先进入时间-历程后处理器，操作如下： GUI：Main Menu > TimeHist Postpro 弹出时间-历程变量设置对话框（如图 4-39所示）。有时，对话框不能自动弹出，则通过如下操作实现： GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Variable Viewer 单击对话框左上角添加（Add）按钮添加一个变量。依次双击 Nodal Solution > DOF Solution > Y-Component of displacement（如图 4-40所示）然后单击 OK按钮。在节点数据（Node for Data）对话框中选择梁的最高处节点。单击 OK按钮。

图 4-39 时间历史变量设置


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图 4-40 将 UY设置为变量添加另一个变量，再次单击 Add按钮，操作如下： GUI：Reaction Forces > Structural Forces > Y-Component of Force 选择梁的底端节点，单击 OK按钮。在 Time History Variable对话框中选择 FY为 X轴，即选择反作用力为 X轴变量。则 Time History Variables对话框如图 4-41所示。 2）显示 UY-时间曲线在 Time History Variables对话框中单击 UY-2，然后单击 Time History Variables对话框中图形按钮。这时，如果 ANSYS系统图形标签没有随之变化，所以需要手动设置，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot Ctrls > Style > Graphs > Modify Axes 根据刚才操作重新定义 X轴和 Y轴标签，则 UY-时间曲线如图 4-42所示。

图 4-41 定义参数变量


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图 4-42 UY-时间变化曲线图形显示了梁随载荷逐步增大到临界载荷 40，000N过程中变形及屈服变化过程，当载荷达到 40，000N时，只要载荷在增加个很小的数值，那么结构就会发生很大的变形。ANSYS求解得到的数值比特征值解析解值41，123N稍小即由于结构几何非线性因素影响（前面实例已经讨论过了）。 3．命令流求解 ANSYS命令流： !Eigenvalue Buckling FINISH !这两行命令清除当前数据

/CLEAR

/TITLE,Eigenvalue Buckling Analysis



R,1,100,833.333,10 !定义实常数



K,1,0,0 !创建梁实体模型

K,2,0,100

L,1,2 !创建直线

ESIZE,10 !单元边长为1mm

LMESH,ALL,ALL !划分网格


/SOLU !进入求解

ANTYPE,STATIC !在进行屈服分析之前，ANSYS需要从静态分析提取数据

PSTRES,ON !屈服分析中采用预应力

DK,1,ALL !定义约束

FK,2,FY,-1 !顶部施加载荷

SOLVE !求解


/SOLU !重新进入求解模型进行屈服分析

ANTYPE,BUCKLE !屈服分析类型

BUCOPT,LANB,1 !1阶模态，子空间法

SOLVE !求解


/SOLU !重新进入求解展开模态


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251

EXPASS,ON !模态展开打开

MXPAND,1 !定义需要展开的阶数

SOLVE !求解


/POST1 !进入通用后处理

SET,LIST !列出特征值求解结果

SET,LAST !读入感兴趣阶数模态结果

PLDISP !显示变形后图形

NonLinear Buckling !非线性分析部分

FINISH !这两行命令清除当前数据

/CLEAR

/TITLE, Nonlinear Buckling Analysis





R,1,100,833.333,10 !定义实常数

K,1,0,0,0 !底端节点

K,2,0,100,0 !顶点

L,1,2 !连成线

ESIZE,1 !网格尺寸参数设定



/SOLU !进入求解

ANTYPE,STATIC !静态分析类型（非屈服分析）

NLGEOM,ON !打开非线性大变形设置

OUTRES,ALL,ALL !选择输出数据

NSUBST,20 !5个子步加载

NEQIT,1000 !20步迭代

AUTOTS,ON !自动时间步长

LNSRCH,ON !激活线搜索选项

/ESHAPE,1 !显示二维状态下变形图

DK,1,ALL,0 !约束底部节点

FK,2,FY,-50000 !顶部载荷稍微比特征值分析结果大

FK,2,FX,-250 ! 施加水平扰动载荷

SOLVE !求解


/POST26 !进入时间-历程后处理器

RFORCE,2,1,F,Y !2#变量表示力

NSOL,3,2,U,Y !3#变量表示y方向位移

XVAR,2 !将x轴显示2＃变量

PLVAR,3 !y轴显示3＃变量数据

/AXLAB,Y,DEFLECTION !修改y轴标签

/AXLAB,X,LOAD !修改x轴标签

/REPLOT !重新显示图形

5．实例总结（1）关于建模的总结掌握基本建模操作，可以通过关键点定义梁的实体模型。（2）关于施加载荷和求解的总结掌握屈服分析中分析选项的设置及其应该注意的事项；掌握扰动载荷的

施加方法，可以根据屈服载荷的估计值设置合理的扰动载荷（约为 1/20


252

的屈服载荷）；掌握子空间法、Block Lanczos法模态分析；掌握模态展开求解的方法。（3）关于查看分析结果的总结掌握 POST26后处理过程中坐标轴参数的调整方法，可以显示已定义的参数间进行变化曲线。

4.3 材料非线性分析 4.3.1 什么是材料非线性（塑性）材料非线性通常指的是材料的塑性。塑性是一种在某种给定载荷下,材料产生

永久变形的材料特性,对大多的工程材料来说,当其应力低于比例极限时,应

力-应变关系是线性的。另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹

性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。由于屈服点和比例极限相差很小，因此在 ANSYS程序中假定它们相同。在应

力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部

分，也叫作应变强化部分。塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。下面介

绍塑性变形的特性:

1．路径相关性即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线

性问题叫作与路径相关的或非保守的非线性。路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解—内部的

应力、应变分布—存在，为了得到真正正确的结果，必须按照系统真正

经历的加载过程加载。 2．率相关性塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时

间有关，这种塑性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率

相关的塑性。大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，两者的应力-应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

3．工程应力、应变与真实的应力、应变的转换塑性材料的数据一般以拉伸的应力—应变曲线形式给出。材料数据可能

是工程应力（P/A0）与工程应变（△l/l0），也可能是真实应力（P/A）与

真实应变（Ln（l/l0））。大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采

用工程的应力、应变数据。

4．考虑塑性的情况当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（即有塑性应变发生）。而屈

服应力本身可能是下列某个参数的函数：温度、应变率、以前的应变历

史、侧限压力、其它参数。

4.3.2 塑性理论介绍要用好 ANSYS材料非线性分析，首先需要了解基本的塑性理论，下面将依次

介绍塑性的屈服准则、流动准则和强化准则。

1．屈服准则

对单向受拉试件，可以通过简单的比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是


253

253

否有塑性变形发生，然而，对于一般的应力状态，是否到达屈服点并不是明

显的。屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力相比较的应力状态的标量表

示。因此，知道了应力状态和屈服准则，程序就能确定是否有塑性应变产生。屈服准则的值有时候也叫作等效应力，一个通用的屈服准则是 Von Mises屈

服准则，当等效应力超过材料的屈服应力时，将会发生塑性变形。可以在主

应力空间中画出 Mises屈服准则（如图 4-43所示）。

图 4-43 Von Mises屈服准则在 3D中，屈服面是一个以σ1=σ2=σ3为轴的圆柱面，在 2D中，屈服面是一个椭圆，在屈服面内部的任何应力状态，都是弹性的，屈服面外部的任何应

力状态都会引起屈服。注意：静水压应力状态（σ1=σ2=σ3）不会导致屈服：

屈服与静水压应力无关，而只与偏差应力有关，因此，σ1=180，σ2=σ3=0的

应力状态比σ1σ2=σ3=180的应力状态接近屈服。Mises屈服准则是一种除了土壤和脆性材料外广泛使用的屈服准则，在土壤和脆性材料中，屈服应力与

静水压应力（侧限压力）有关，侧限压力越高，发生屈服所需要的剪应力越

大。 2．流动准则

流动准则描述了发生屈服时，塑性应变的方向，也就是说，流动准则定义了

单个塑性应变分量（εplx，ε

ply等）随着屈服是怎样发展的。

一般来说，流动方程是塑性应变在垂直于屈服面的方向发展的屈服准则中推

导出来的。这种流动准则叫作相关流动准则，如果不用其它的流动准则（从

其它不同的函数推导出来）。则叫作不相关的流动准则。

3．强化准则

强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的。

一般来说屈服面的变化是以前应变历史的函数，在 ANSYS非线性分析中使用

了以下两种强化准则：

1．等向强化准则

等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。对

Mises屈服准则来说，屈服面在所有方向均匀扩张（如图 4-44所示）。由于

等向强化，在受压方向的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力。


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图 4-44 等向强化时的屈服面变化图 2．随动强化准则

随动强化假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动，当某个方向

的屈服应力升高时，其相反方向的屈服应力应该降低（如图 4-45所示）。

图 4-45 随动强化时的屈服面变化图在随动强化中，由于拉伸方向屈服应力的增加导致压缩方向屈服应力的降低，

所以在对应的两个屈服应力之间总存一个 2σy的差值，初始各向同性的材料

在屈服后将不再是向同性的。

4.3.3 塑性分析选项 ANSYS程序提供了多种塑性材料选项，在此依次介绍四种典型的材料选项可以通过激活一个数据表来选择这些选项：（1）经典双线性随动强化 BKIN （2）双线性等向强化 BISO

（3）多线性随动强化 MKIN （4）多线性等向强化 MISO 1．经典的双线性随动强化（BKIN）经典双线性随动强化使用一个双线性来表示应力应变曲线，所以有两个斜率

（弹性斜率和塑性斜率）。由于随动强化的 Von Mises 屈服准则被使用，所以包含有鲍辛格效应。此选项适用于遵守 Von Mises屈服准则，初始为各向同性材料的小应变问题，这包括大多数的金属。需要输入的常数是屈服应力σy和切向斜率 Ey，可以定义多达六条不同温度下

的曲线。注意：（1）使用 MP命令来定义弹性模量。

（2）弹性模量也可以是与温度相关的。（3）切向斜率 Et不可以是负数，也不能大于弹性模量。


255

255

在使用经典的双线性随动强化时，可以分下面三步来定义材料特性：

（1）定义弹性模量

（2）激活双线性随动强化选项

（3）使用数据表来定义非线性特性

2．双线性等向强化（BIS0）双线性等向强化也是使用双线性来表示应力-应变曲线，在此选项中等向强化

的 Von Mises屈服准则被使用，这个选项一般用于初始各向同性材料的大应

变问题。需要输入的常数与 BKIN选项相同。

3．多线性随动强化（MKIN）多线性随动强化使用多线性来表示应力-应变曲线模拟随动强化效应，这个选

项使用 Von Mises屈服准则，对使用双线性选项（BKIN）不能完全表示应力-

应变曲线的小应变分析是有用的。需要的输入包括最多五个应力-应变数据点（数据通过列表形式输入），可以

定义五条不同温度下的曲线。在使用多线性随动强化时，可以使用与 BKIN相同的步骤来定义材料特性，所

不同的是在数据表中输入的常数不同，下面是一个用命令流定义多线性随动

强化的标准输入： MPTEMP，，10，70

MPDATA，EX，3，，30ES，25ES

TB，MK2N，3

TBTEMP，，STRA2N

TBDATA，，0.01，0.05，0.1

TBTEMP，10

TBDATA，，30000，37000，38000

TBTEMP，70

TBDATA，，225000，31000，33000

4．多线性等向强化（MISO）多线性等向强化（MISO）使用多线性来表示使用 Von Mises屈服准则的等向

强化的应力-应变曲线，它适用于比例加载的情况和大应变分析。

需要输入最多 100个应力-应变曲线，最多可以定义 20条不同温度下的曲线。

其材料特性的定义步骤如下：

（1）定义弹性模量

（2）定义 MISO数据表

（3）为输入的应力-应变数据指定温度值

（4）输入应力-应变数据

（5）拟合材料的应力-应变曲线

与 MKIN数据表不同的是，MISO的数据表对不同的温度可以有不同的应变值，

因此每条温度曲线有它自己的输入表。

4.3.4 如何使用塑性在里将介绍在程序中怎样使用塑性，重点介绍以下几个方面：（1）定义 ANSYS输入参数（2）设置 ANSYS输出量（3）塑性分析的基本原则（4）加强收敛性的方法（5）查看塑性分析的结果


256

1．定义 ANSYS输入参数当使用 TB命令选择塑性选项和输入所需常数时，应该考虑到以下情况： 1．常数应该是塑性选项所期望的形式

例如总是需要应力和总的应变，而不是应力与塑性应变。

2．进行大应变分析时应力-应变曲线数据应该是真实应力-真实应变

对双线性选项（BKIN，BISO），输入常数σy和 ET可以按下述方法来决

定，如果材料没有明显的屈服应力σy，通常以产生 0.2%的塑性应变所对应的应力作为屈服应力，而 ET可以通过在分析中所预期的应变范围内来

拟合实验曲线得到。 3．合理设置其它有用的载荷步选项

（1）使用的子步数（使用的时间步长）

既然塑性是一种与路径相关的非线性，因此需要使用许多载荷增量来加

载。（2）激活自动时间步长选项

（3）激活预测器选项

如果在分析所经历的应变范围内，应力-应变曲线是光滑的，使用预测器

选项，这能够极大的降低塑性分析中的总体迭代数。

2．设置 ANSYS输出量在塑性分析中，对每个节点都可以输出下列参量：

（1）EPPL-塑性应变分量εpl

x，εply等

（2）EPEQ-累加的等效塑性应变

（3）SEPL-根据输入的应力-应变曲线估算出的对于 EPEQ的等效应力

（4）HPRES-静水压应力

（5）PSV-塑性状态变量

（6）PLWK-单位体积内累加的塑性功

上面所列节点的塑性输出量实际上是离节点最近的那个积分点的值。

如果一个单元的所有积分点都是弹性的（EPEQ＝0），那么节点的弹性应

变和应力从积分点外插得到，如果任一积分点是塑性的（EPEQ > 0），那

么节点的弹性应变和应力实际上是积分点的值，这是程序的默认情况，

但可以人为的改变它。

3．塑性分析的基本原则下面的这些原则应该有助于进行一个精确的塑性分析：

1．材料特性参数必须精确

所需要的塑性材料常数必须能够足以描述所经历的应力或应变范围内的

材料特性。 2．缓慢加载

加载过程中应该保证在一个时间步内最大的塑性应变增量小于 5%。一般

来说，如果 FY是系统刚开始屈服时的载荷，那么在塑性范围内的载荷增量应近似为：（1）0.05*FY-对用面力或集中力加载的情况

（2）FY-对应位移加载的情况

3．选择合理的网格密度，保证分析结果的可靠性

当模拟类似梁或壳的几何体时，必须有足够的网格密度，为了能够足够

的模拟弯曲反应，在厚度方向必须至少有二个单元。 4．尽量避免应力奇异


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257

除非那个区域的单元足够大，应该尽量避免应力奇异。由于建模而导致

的应力奇异有以下集中情况：（1）单点加载或单点约束

（2）凹角

（3）模型之间采用单点连接

（4）单点耦合或接触条件

4．根据变形特征合理建模

如果模型的大部分区域都保持在弹性区内，那么可以采用下列方法来降

低计算时间：（1）在弹性区内仅仅使用线性材料特性（不使用 TB命令）

（2）在线性部分使用子结构

4．加强收敛性的方法如果不收敛是由于数值计算导致的，可以采用下述方法来加强问题的收

敛性：

1．使用小的时间步长

2．根据分析选项设定情况合理激活/关闭自适应下降因子

如果自适应下降因子是关闭的，打开它，相反，如果它是打开的，且切

向刚度正在被连续地使用，那么关闭它。 3．使用线性搜索，特别在大变形或大应变分析

4．激活预测器

预测器选项有助于加速缓慢收敛的问题，但也可能使其它的问题变得不

稳定。

5．选择合理的牛顿-拉普森选项

可以将默认的牛顿-拉普森选项转换成修正的（MODI）或初始刚度（INIT）

牛顿-拉普森选项，这两个选项比全牛顿-拉普森选项更稳定（需要更多

的迭代），但这两个选项仅在小挠度和小应变塑性分析中有效。

5．查看分析结果感兴趣的输出项（例如应力，变形，支反力等等）对加载历史的响应应

该是光滑的，一个不光滑的曲线可能表明使用了太大的时间步长或太粗

的网格。每个时间步长内的塑性应变增量应该小于 5％，这个值在输出文件中以

“Max plastic Strain Step”输出，也可以使用 POST26来显示这个值

（Gui：Main Menu > Time Hist Postpro > Define Variables）。塑性应变等值线应该是光滑的，通过任一单元的梯度不应该太大。

画出某点的应力—应变图，应力是指输出量 SEQV（Von Mises等效应力），

总应变由累加的塑性应变 EPEQ和弹性应变得来。

4.3.5 材料非线性分析实例 1．教学目的

下面的实例是在 ANSYS 7.0 平台上完成的，在分析过程中详细的讲解了在 ANSYS模型中如何考虑材料的非线性。分析当施加的载荷超过材料的屈服强度材料的变形情况。材料参数用多段线性应力应变关系来

近似表示需要考虑材料的应力应变曲线，使 ANSYS以更加精确模型分析材料的塑性变形问题。通过实例学习了解材料非线性问题分析的特色，

具备简单非线性材料分析的能力。


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2．问题描述难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：材料非线性静力分析。单元类型：BEAM3 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；非线性材料参数的定义；施加集中载荷；显示变形后形状和应力等值线图；显示节点位移-时间变化曲线；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Nolinear Structural Analysis分析知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解BEAM3单元的详细资料。

图 4-46分析模型及材料应力应变曲线梁底端固定，其尺寸为 100mm×5mm×5mm。在梁的顶端施加一个拉伸力。梁由实验制备的材料制成，材料名称为“WhoKilledKenium”，其应力应变曲线如图 4-46所示。材料应力应变曲线的线性部分最大到255MPa，材料线性变化部分弹性模量保持恒定，大小为 75Gpa。超过屈服极限后材料开始屈服应变曲线进入塑性非线性区域。

3．建立有限元模型在模型创建过程中定义问题的几何及材料参数，为问题求解打基础，具

体建模过程如下所示： 1．添加标题 GUI：Utility Menu > File > Change Title ... 输入标题名称：NonLinear Materials 命令：/title, NonLinear Materials

2．定义关键点

在 Active坐标系中根据提示定义关键点，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 命令：K，1，0，0

k，2，0，100

3．定义直线通过已定义的关键点来生成直线，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line 根据拾取提示对话框，依次选择 1＃、2＃关键点连成线。


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命令：L,1,2

4．选择单元

梁实体模型分析单元选择梁单元，操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 选择 LINK1（二维梁）单元。LINK1单元只有两个自由度，即在 X轴和Y轴方向位移，一般 LINK1单元只能用于二维问题分析。 5．定义实常数输入 LINK1单元实常数，梁单元的实常数基本相同。实常数定义对话框中定义实常数操作如下： GUI：Preprocessor > Real Constants... > Add... 在弹出的定义 LINK1单元实常数（Real Constants for LINK1）对话框中输入下面数据：横截面面积（Cross-sectional area AREA）：25 初始应变（Initial Strain）：0 6．定义材料属性不论材料变化是否是非线性的，材料属性都需要在线性类中定义。定义

线性材料参数操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Isotropic 在弹出对话框中输入钢的材料参数：杨氏模量（即弹性模量，Young's modulus EX）：75e3 泊松比（Poisson's Ratio PRXY）：0.3 到此定义完了材料的初始特性，开始由应力应变曲线提供的数据在

ANSYS中拟合出来，操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Nonlinear > Elastic > Multilinear Elastic 弹出Mutilinear Elastic For Material Number1对话框（如图 4-47所示）：

图 4-47设置应力和应变参数在应力（STRESS）应变（STRAIN）栏中依照表 4-2输入数据。这些数据均取自材料的应力应变曲线，通过点之间线性插值近似表示材料的应

力应变曲线。当全部点输入完毕，单击绘图（Graph）按钮查看绘制的应力应变曲线。ANSYS绘制的曲线应该和给定材料的曲线基本一致。单击


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OK按钮结束。得到拟合的应力应变曲线，如图 4-48所示。想使图形显示回复原来状态，可以通过 Replot菜单实现，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot > Replot 命令：/REPLOT 表 4-2应力应变曲线数值点

图 4-48 ANSYS拟合的应力-应变曲线

7．设定网格尺寸选择合理的网格尺寸，操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Manual Size > Size Cntrls > Lines > All Lines 取单元边长为 5mm（即线段分成 20份）。 8．划分网格其操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines > Pick All

曲线点应变应力 1 0 0 2 0.001 75 3 0.002 150 4 0.003 225 5 0.004 240 6 0.005 250 7 0.025 300 8 0.060 355 9 0.100 390 10 0.150 420 11 0.200 435 12 0.250 449 13 0.275 450


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命令：LMESH,ALL


模型描述完毕准备求解。首先是选择分析类型，与几何非线性分析一

样需要求解选项设置，设置完毕后定义约束、施加载荷，最后求解，具

体分析过程如下所示： 1．选择分析类型静力分析类型，操作如下： GUI：Solution > New Analysis > Static 命令：ANTYPE,0 2．设置分析选项首先进入求解控制设置对话框，操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > Sol'n Control... 得到 Solution Controls选项设置对话框（如图 4-49所示）。下面进行分析选项设置：

图 4-49 设置分析选项（1）在 Basic标签下进行设置 1）考虑大应变影响，Analysis Option下拉列表框中选项 Large Static Displacements。 2）将自动计时步长（Automatic time stepping）打开（on）。自动计时步长加载允许 ANSYS系统根据所求解问题对载荷加载步长自动分析并取合理值。减小加载步长一般可以获取更好的精度，但是需要

更多的时间。自动计时步长的特性就是根据精度和速度取合理步长值，

另外，它也激活 ANSYS的二分特性即在一次求解不收敛时采用较小的步长重新计算直至收敛。 3）在子步数中输入“20”，则第一步加载将为总载荷的 1/20。 4）输入最大子步数“1000”，则如果程序运行 1000步仍不收敛，程序将自动停止。 5）输入最大子步数“1”。 6）确保所有结果项目写入文件。这意味着与其只记录最后一步载荷加载时数据，如果将每步载荷加载时数据均写入数据库，方便以后按照一定

时间参数用图形显示结果。


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（2）在 Nonlinear标签下进行设置 1）将线搜索（Line Search）打开（on）。线搜索通常可以加快Newton-Raphson求解器收敛。 2）最大迭代次数（Maximum Number of Iterations）栏键入“1000”。

图 4-50设置 Nonlinear分析选项其他分析选项保持 ANSYS系统默认设置。想了解这些命令更多细节的读者可以单击 Help按钮获取。 3．定义约束梁结构约束通过关键点定义，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints Fix 1＃关键点所有自由度（All DOFs）。 4．施加载荷在梁的顶端（2＃关键点）施加向上拉伸载荷，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints 选择 2＃关键点沿 FY方向施加 10，000N力。 5．求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE 得到非线性分析分析过程中收敛变化情况，如图 4-51所示。


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图 4-51 收敛随迭代次数变化情况

5．查看分析结果 1．POST1后处理首先介绍 POST1中如何查看分析结果。为更清楚的显示非线性变形信息，采用二维单元显示。单元用二维图形

显示比线代替可以获取更多直观信息。用二维单元显示梁变形情况，操

作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Size and Shape 在尺寸和形状（Size and Shape）选择对话框中将显示单元（Display of element）选项打开（on），如图 4-52所示。显示 UY等值线图，操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu> DOF solution, UY 命令：PLNSOL,UY,0,1

图 4-52 激活单元显示选项


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侧等值线图如图 4-53所示。其他分析结果查看请参阅前面几个分析实例。

图 4-53 应变等值线图 2．POST26后处理上边显示的结果（如偏转、应力和弯矩图等）在以前的实例分析后处理

部分已经有详细讲解，这里需要在整个载荷加载过程中随时间变化结果。

下面将详细讲解如何查看随载荷加载时间变化变形情况，具体分析如下

所示：首先进入时间-历程后处理。通过主菜单操作如下： GUI：Main Menu > TimeHist Postpro 弹出如时间-历程后处理对话框（如图 4-54所示）：

图 4-54 定义变量如果对话框不能自动弹出，则通过下面操作进入： GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Variable Viewer （1）定义顶端节点的 UY变量单击 TimeHist Variable Viewer对话框左上角添加（Add）按钮添加一个

变量。依次双击 GUI：Nodal Solution > DOF Solution > Y-Component of displacement（如图 4-55所示）。根据提示选择梁的最高处节点并单击 OK


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按钮。

图 4-55 定义 UY为变量（2）定义底端节点的 FY变量添加另一个变量（FY）。再次单击 Add按钮，操作如下： GUI：Reaction Forces > Structural Forces > Y-Component of Force 选择梁底端节点，单击 OK按钮。（3）设置显示坐标在 Time History Variable对话框中单击选择 FY-3为 X轴，即选择反作用力为 X轴变量（如图 4-56所示）。

图 4-56 设置坐标变量（4）显示应变-载荷曲线在 Time History Variables对话框中单击 UY-2，单击 Time History Variables对话框中图形按钮，ANSYS系统图形标签没有随之变化需要手动设置，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot Ctrls > Style > Graphs > Modify Axes 重复变量定义操作过程修改 X轴和 Y轴变量，得到变形图 4-57。从图形显示看，开始时力比较小（外载荷线性增大），变形为线性，随力逐

渐增加变形趋势逐渐改变。随着力增大形变（相对于应变）增大速率加

大，因为应力进入塑性区域后和应变之间不再按照线性规律变化。如果


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通过解析解来验证 ANSYS分析结果，会发现二者情况极为相似。不同之处因为 ANSYS求解器考虑大形变状况。

图 4-57 应变-载荷曲线

6．命令流求解 ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： Finish !下面两行命令清除当前数据

/clear


k,1,0,0 !创建关键点

k,2,0,100

l,1,2 !连接关键点生成线

ET,1,LINK1 !选择单元

R,1,25 !定义实常数：面积为 25



TB,MELA,1,1,12, !创建由12个数据点的Table

!来拟合应力应变曲线

TBPT,,.001,75 !输入数据点

TBPT,,.002,150

TBPT,,.003,225

TBPT,,.004,240

TBPT,,.005,250

TBPT,,.025,300

TBPT,,.06,355

TBPT,,.1,390

TBPT,,.15,420

TBPT,,.2,435

TBPT,,.25,449

TBPT,,.275,450

!数据点输入完毕


LMESH,all !划分网格



NLGEOM,ON !考虑非线性变形

NSUBST,20,1000,1 !20子步


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267

OUTRES,ALL,ALL !输出每个子步结果

AUTOTS,ON !Auto time-search 打开

LNSRCH,ON !Line search 打开

NEQIT,1000 !最大迭代次数为1000

ANTYPE,0 !选择分析类型

DK,1,all !定义1#关键点约束（All DOFs）

FK,2,FY,10000 !在2＃关键点上施加载荷

SOLVE !求解


/POST1 !进入后处理（POST1）

/ESHAPE,1 !显示单元形状（由一维变为二维）

PLNSOL,U,Y,0,1 !显示偏转等值线图

FINISH !退出后处理器

/POST26 !进入时间-历程后处理器

RFORCE,2,1,F,Y !2＃变量表示反作用力

NSOL,3,2,U,Y !3＃变量表示UY

XVAR,2 !2＃变量为x轴变量

PLVAR,3

/AXLAB,Y,DEFLECTION !改变y轴标签

/AXLAB,X,LOAD !改变x轴标签

/REPLOT

7．实例总结 1．关于建模的总结掌握基本的建模技巧，可以通过关键点定义梁的实体模型；掌握非线性

材料属性在 ANSYS中的定义，可以根据给定的材料的应力-应变数值在ANSYS中拟合出材料的应力-应变曲线。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握材料非线性问题的分析选项及其设定，可以根据结构的复杂程度设

置自动时间步长选项并选择合理的时间步长，这对于类似的非线性问题

分析很有帮助。 3．关于查看分析结果的总结掌握基本的 POST26后处理操作，可以显示变量的变化曲线，分析各个变量间相互影响。

4.4 状态非线性分析 4.4.1 状态非线性简介状态非线性涉及的方面非常广，这里主要讲述的是接触问题分析。接触问题

是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源。为了进行有效的计算，理解

问题的特性和建立合理的模型是很重要的。接触问题存在两个较大的难点：其一，在求解问题之前，不能准确的确定接

触区域，表面之间是接触或分开是未知的、突然变化的，这由载荷、材料、

边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，ANSYS提供了几种摩擦和模型，它们都是非线性的，摩擦的存在使问题收敛变得更加

困难。下面介绍状态非线性的主要类型及分类。 4.4.2 接触分析类型接触问题分为两种基本类型：刚体-柔体的接触，半柔体-柔体的接触。在刚体-柔体的接触问题中，接触面中的一个或多个被当作刚体，即与它接触的变形体相比，有大得多的刚度。一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，


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问题可以被假定为刚体-柔体的接触，许多金属成形问题可以归为此类接触；另一类，柔体-柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。

4.4.3 ANSYS接触分析能力 ANSYS支持三种接触方式，即点-点、点-面、面-面，每种接触方式使用的接触单元适用于特定类型的问题。接触问题建模，首先必须估计到模型中的哪些部分可能会相互接触。如果相

互作用的其中之一是点，模型的对应组元是一个结点；如果相互作用的其中

之一是面，模型的对应组元是单元，例如梁单元、壳单元或实体单元。有限

元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析

模型接触面之上的一层单元，至于 ANSYS使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。

1．点-点接触单元点-点接触单元主要用于模拟点-点的接触行为。为了使用点-点的接触单元，需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较

小相对滑动的情况（即在几何非线性情况下）。如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面偏转量

都很小，那么可以用点-点的接触单元来分析面-面的接触问题。过盈装配问题是一个用点-点的接触单元来模拟面-与的接触问题的典型例子。

2．点-面接触单元点-面接触单元主要用于给点-面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点-面的接触单元来模拟面-面的接触问题，这里的面可以是刚性体也可以是柔性体。这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不

需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。 Contact48和 Contact49都是点-面的接触单元，Contact26用来模拟柔性点-刚性面的接触，对存在不连续的刚性面的问题，不推荐采用 Contact26，因为可能导致接触的丢失。在这种情况下，Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。

3．面-面的接触单元 ANSYS支持刚体-柔体的面-面的接触单元，刚性面被当作目标面，分别用 TARGE169和 TARGE170来模拟 2D和 3D的“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，用 CONTA171、CONTA172、CONTA173、CONTA174单元模拟。一个目标单元和一个接触单元叫作一个“接触对”。ANSYS通过一个共享的实常数号来识别接触对。为了建立一个接触对给目标单元和接触单元指定相同的实常数的号。与点-面接触单元相比，面-面接触单元有以下优点： Ø 支持低阶和高阶单元 Ø 支持存在大滑动和摩擦的大变形 Ø 可以提供更好的接触分析结果支持法向压力和摩擦应力，更适应于工程问题分析。


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Ø 不受刚体表面形状的限制对于刚体表面的光滑性不是极其严格，允许有自然的或网格离散引起的

表面不连续。 Ø 允许多种建模控制支持从绑定接触、渐变初始渗透、目标面自动移动到补始接触、平移接

触面（梁和单元的厚度）、死活单元各种类型的分析。使用这些单元，能模拟直线（面）和曲线（面）。接触分析通常采用简单

的几何形状（例如圆、抛物线、球、圆锥、圆柱）模拟曲面，读者可以

使用特殊的前处理技巧来建立非常复杂的刚体形状。 4.4.4 各接触类型的主要分析步骤不同的接触分析类型有不同的分析过程，下面分别讨论。

1．面-面接触分析在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为目标面而把另

一个作为接触面。对刚体-柔体的接触问题，目标面总是刚性的，接触面总是柔性面，这两个面合起来叫作接触对。使用 TARGE169和 CONTA171或 CONTA172来定义 2D接触对，使用 TARGE170和 CONTA173或CONTA174来定义 3D接触对，ANSYS通过相同的实常数号来识别接触对。接触分析的步骤：（1）建立有限元模型（2）识别接触对（3）定义刚性目标面（4）定义柔性接触面（5）设置单元关键字和实常数（6）定义／控制刚性目标面的运动（7）定义约束（8）设定分析选项和载荷步（9）求解接触问题（10）查看分析结果 1．建立有限元模型在这一步中，需要建立代表接触体几何形状的实体模型。与其它分析过

程一样，选择合理的单元类型、定义实常数及材料特性，用恰当的单元

类型给接触体划分网格。命令：AMESH VMESH GUI：Main Menu > Preprocessor > Mesh > Mapped > 3 or4 Sided Main Menu > Preprocessor > Mesh > Mapped > 4 or 6 sided 2．识别接触对必须认识到模型在变形期间哪些地方可能发生接触，识别出潜在的接触

面并通过目标单元和接触单元来定义它们。目标和接触单元用来跟踪变

形阶段的运动。构成一个接触对的目标单元和接触单元通过共享的实常

数号联系起来。接触环（区域）可以任意定义，然而为了更有效的进行计算（主要为了

节省 CPU时间）可能想定义更小的、局部化的接触环，但是必须保证它足以描述所需要的接触行为，不同的接触对必须通过不同的实常数号来


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定义（即使实常数号没有变化）。由于几何模型和潜在变形的多样性，有时候一个接触面的同一区域可能

和多个目标面发生接触。在这种情况下，应该定义多个接触对（使用多

组覆盖层接触单元）。每个接触对有不同的实常数号。 3．定义刚性目标面刚性目标面可能是 2D或 3D的。在 2D情况下，刚性目标面的形状可以通过一系列直线、圆弧和抛物线来描述，所有这些都可以用 TAPGE169来表示。另外，可以使用它们的任意组合来描述复杂的目标面。在 3D情况下，目标面的形状可以通过三角面、圆柱面、圆锥面和球面来描述，所有这些都可以用 TAPGE170来表示，对于一个复杂的、任意形状的目标面，应该使用三角面建模。下面介绍刚性面的定义方法：（1）定义控制结点（Pilot）刚性目标面可能会和 pilot结点联系起来，它实际上是一个只有一个结点的单元，通过这个结点的运动可以控制整个目标面的运动，因此可以把

pilot结点作为刚性目标的控制器。整个目标面的受力和转动情况可以通过 pilot结点表示出来，pilot结点可能是目标单元中的一个结点，也可能是一个任意位置的结点，只有当需要转动或力矩载荷时，pilot结点的位置才是重要的，如果定义了 pilot结点 ANSYS程序只在 pilot结点上检查边界条件，而忽略其它结点上的任何约束。对于圆、圆柱、圆锥和球的

基本图元，ANSYS总是使用条一个结点作为 pilot结点。注意：基本几形状可以用来来模拟目标面，如圆、圆柱、圆锥、球，但是直线、

抛物线、弧线、和三角形不能。虽然不能把这些基本原型彼此合在一起，

或者是把它们和其它的目标形状合在一起以便形成一个同一实常数号的

复杂目标面，但是可以给每个基本原型指定它自己的实常数号。（2）选择单元并定义实常数在生成目标单元之前，首先必须选择单元（TARG169或 TARG170）：命令：ET GUI：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete 随后必须设置目标单元的实常数：命令：Real GUI：Main menn > Preprocessor > Real Constants 对 TARGE169和 TARGE170仅需设置实常数 R1和 R2，而只有在使用直接生成法建立目标单元时，才需要指定实常数 R1、R2。除了直接生成法，也可以使用 ANSYS网格划分工具生成目标单元。（3）使用直接生成法建立刚性目标单元下面介绍直接法建立刚性目标单元的过程： 1）直接生成目标单元命令：TSHAP GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes 2）指定单元形状单元可能的形状有： ·Straight line（2D） ·Parabola （2D）


202

·Clockwise arc（2D） ·Counterclokwise arc（2D） ·Circle（2D） ·Triangle（3D）

·Cylinder（3D） ·Cone（3D） ·Sphere （3D） ·Pilot node （2D和 3D）

一旦指定目标单元形状，所有以后生成的单元都将保持这个形状，除非

指定另外一种形状。 3）采用直接法生成节点和单元使用标准的 ANSYS直接生成技术生成结点和单元：命令：N E GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Nodes Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements 4）检验单元形状是否合理通过列表显示单元信息来验证单元形状：命令：ELIST GUI：Utility Menu > list > Elements > Nodes+Attributes 5）生成刚性目标单元使用 ANSYS网格划分工具生成刚性目标单元，也可以使用标准的ANSYS网格划分功能让程序自动地生成目标单元，ANSYS程序将会以实体模型为基础生成合适的目标单元形状而忽略 TSHAP命令的选项。下面介绍生成刚性目标单元的方法： Ø 定义一个 pilot结点命令：KMESH GUI：Main Menu > Proprocessor > Meshing > Mesh > Keypoints 注意： KMESH总是生成 pilot结点。 Ø 定义一个 2D目标单元命令：LMESH GUI：Main Menu > Preprocessor > Mesling > Mesh > Lines ANSYS在每条直线上生成一条单一的线，通过样条曲线生成抛物线部分，在每条圆弧和倒角上生成圆弧部分，如果所有的圆弧形成一个封闭

的圆，ANSYS生成一个单一的圆弧。 Ø 定义 3D的目标单元命令：AMESH GUI：Main Menu > Processor > Mesling > Mesh > Area 如果实体模型的表面部分形成了一个完整的球、圆柱或圆锥，那么

ANSYS程序自动生成一个基本的 3D目标单元。因为生成较少的单元，分析计算更有效率。对任意形状的表面，应该使用 AMESH命令来生成目标单元。在这种情况下，网格形状的质量不是重要的，而目标单元的

形状是否能完成好的模拟刚性面的表面几何形状显得更重要。 ANSYS在所有可能的面上推荐使用三角形的映射网格划分。如果在表面的边界上没有曲率，则在网格划分时，指定那条边界分为一分，下面的

命令或 GUI路径将尽可能的生成一个映射网格（如果不能进行映射，它将生成自由网格）：


202

命令：MSHKFY，2 GUI：Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Target Surf 注意：（1）一个目标面可能由两个或多个面的区域组成，应该尽可能地通过定义多个目标面来使接触区域局部比（每个目标面有一个不同的实常数

号）。（2）刚性目标面上由的离散能足够指述出目标面的形状，过粗的网格离散可能导致收敛问题。如果刚性面有一个实的凸角，求解大的滑动问题

时很难获得收敛结果，为了避免这些建模问题，在实体模型上使导圆角

来使尖角光滑过渡或者在曲率突然变化的区域使用更细的网格。（3）不能使用镜面对称技术（ARSYSM，LSYMM）来映射圆、圆柱、圆锥或球面到对称平面的另一边，因为每个实常数的设置不能同时赋给

多个基本原型段。（4）检验目标面的接触方向目标面的结点号顺序是重要的，因为它定义了接触主向，下面介绍如何

缺点正确的目标面的方向：对 2D接触问题，当沿着目标线从第一个结点移向第二个结点时，变形体的接触单元必须位于目标面的右边。对 3D接触问题，目标三角形单元号应该使刚性面的外法线方向指向接触面，外法线通过右手原则来定义。检查目标面的法线方向，显示单元坐标系，操作如下：命令：/PSYMS，ESYS，1 GUI：Utility Menu > Plotctrls > Symbols 如果单元法向不指向接触面，选择单元反转表面的法向的方向，操作如

下：命令：ESURF，，REVE GUI：Main Menu > Preprocossor > Create > Element > On Free Surf 4．定义柔性体的接触面为了定义柔性体的接触面，必须使用接触单元 CONFA171或 CONFA172（2D）或 CONTA173或 CONTA174（3D）来定义表面。 ANSYS通过组成变形体表面的接触单元来定义接触表面。接触单元与下面覆盖的变形体单元有同样的几何特性，接触单元与下面覆盖的变形体

单元必须处于同一阶数（低阶或高阶）。下面的变形体单元可能是实体单

元、壳单元、梁单元或超单元，接触面可以是壳或梁单元的任何一边。与目标面单元一样，必须定义接触面的单元类型，然后选择正确的实常

数号（实常数号必须与它对应目标的实常数号相同）最后生成接触单元。

下面详细介绍定义柔性体的接触面的过程：（1）选项单元下面简单描述四种类型的接触单元： 1）CONTA171单元这是一种 2D、2结点的单元，可用于 2D实体、壳或梁单元的表面。 2）CONTA172单元这是一个 2D、3结点的高阶抛物线形单元，可用于有中结点的 2D实体或梁单元的表面。 3）CONTA173单元


203

203

这是一个 3D、4结点的低阶四边形单元，可用于 3D实体或壳单元的表面，特殊情况可能褪化成一个结点的三角形单元。 4）CONTA174单元这是一个 3D、8结点的高阶四边形单元，可用于有中结点的 3D实体或壳单元的表面，特殊情况可能褪化成 6结点的三角形单元。注意：不能在高阶柔性体单元的表面上分成低阶接触单元，反之也不行；不能

在高阶接触单元上消去中结点。选择单元，操作如下：命令：ET GUI：Main Menu > Preprocessor > Element type > Add/Edit/Delete （2）定义实常数和材料属性选择单元之后，需要选择正确的实常数的设置：每个接触对的接触面和

目标面必须有相同的实常数号，而每个接触对必须有它自己不同的实常

数号。ANSYS使用下面柔性体单元的材料特性来计算一个合适的接触（或罚）刚度。如果下面的单元是一个超单元，接触单元的材料的设置

必须与超单元形成时的原始结构单元相同，生成接触单元。通常情况下既可以通过直接生成法生成接触单元，也可以在柔性体单元

的外表面上自动生成接触单元。我们推荐采用自动生成法，这种方法更

为简单和可靠。通常可以通过下面三个步骤来自动生成接触单元： 1）选择合理的初始结点命令：NSEL GUI：Main Menu > Preprocessor > Create > Element > On Free Surf 选择已划分网格的柔性体表面的结果，如果确定某一部分结点永远不会

接触到目标面，可以忽略它以便减少计算时间，然而，必须保证设有漏

掉可能会接触到目标面的结点。 2）生成接触单元命令：ESURF GUI：Main Menu > Preprocessor > Create > Element > On Free Surf 如果接触单元是附在已用实体单元划分网格的表面或体内上，ANSYS会自动决定接触计算所需的外法线方向；如果下面的单元是梁或壳单元，

则必须指明哪个表面（上表面或下表面）是接触面，具体命令如下：命令：ESURF，TOP OR BOTIOM GUI：Main Menu > Preprocessor > Create > Element > On Free Surf 使用上表面生成接触单元，则它们的外法线方向与梁或壳单元的法向相

同，使用下表面生成接触单元，则它们的外法线方向与梁或壳单元的法

向相反，如果下面的单元是实体单元，则 TOP或 BOTTOM选项不起作用。 3）检查接触单元的外法线方向当 ANSYS进行是否接触的检查时，接触面的外法线方向是重要的。对3D单元，按结点序号 ANSYS以右手定则来决定单元的外法线方向。接触面的外法线方向应该指向目标面，否则，在开始分析计算时 ANSYS可能会认为有面的过度渗透而很难找到初始解。在此情况下，ANSYS一般会立即停止执行。出现分析停止时，可以检查单元外法线方向是否正

确，操作如下：


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命令：/PSYMB GUI：Utility Menu > Plotctrls > Symbols 当发现单元的外法线方向不正确时，必须通过重排不正确单元的结点号

来改变它们，操作如下：命令：ESURF，REVE GUI：Main Menu > Preprocossor > Create > Elements > On Free Surf 5．定义实常数和单元关键字 ANSYS使用九个实常数和单元关键字来控制面-面接触单元的接触行为。下面进行详细介绍各个关键字含义及设定：（1）定义实常数接触单元的 9个实常数中，有两个（R1和 R2）用来定义目标面单元的几何形状，剩下的 7个用来控制接触行为。接触单元的实常数含义及定义命令如下：命令：R GUI：Main Menu > Preprocessor > Real Constant R命令域的各个参数含义如下： R1和 R2定义目标单元几何形状 FKN定义法向接触刚度因子 FTOLN定义最大的渗透范围 ICONT定义初始靠近因子 PINB定义“Pinball”区域 PMIN和 PMAX定义初始渗透的允许范围 TAUMAR指定最大的接触摩擦实常数 FKN、FTOLN、ICONT、PINB、PMAX和 PMIN，既可以定义一个正值也可以定义一个负值，ANSYS将正值作为比例因子，将负值作为真实值并将下面所覆盖原单元的厚度作为 ICON，FTOLN，PINB，PMAX和 PMIN的参考值。例如对 ICON，0.1表明初始间隙因子是 0.1*下面覆盖层单元的厚度，然而-0.1表明真实缝隙是 0.1，如果下面覆盖层单元是超单元则将接触单元的最小长度作为厚度。（2）设置单元关键字每种接触单元都有多几个关键字，对大多的接触问题默认的关键字是合

适的，而在某些情况下，可能需要改变默认值来控制接触行为。定义单

元关键字，操作如下：命令：KEYOPT ET GUI：Main Menu > Preprocessor > Elemant Type > Add/Edit/Delete 接触算法（罚函数+拉格郎日或罚函数）（KEYOPT（2））出现超单元时的应力状态（KEYOPT（3））接触方位点的位置（KEYOPI（4））刚度矩阵的选择（KEYOPT（6））时间步长控制（KEYOPT（7））初始渗透影响（KEYOPT（9））接触表面情况（KEYOPT（12））（3）选择接触算法对面-面的接触单元，ANSYS可以使用扩增的拉格朗日算法或罚函数方


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法（通过使用单元关键字 KETOPT（2）来指定）。扩张的拉格朗日算法是为了找到精确的拉格朗日乘子而对罚函数修正项

进行反复迭代。与罚函数法相比，拉格朗日方法不易引起病态条件，对

接触刚度的灵敏度较小。但是，在有些分析中，扩增的拉格朗日方法可

能需要更多的迭代，特别是在变形后网格扭曲严重时。使用拉格朗日算法的同时应使用实常数 FTOLN。FTOLN为拉格朗日算法指定允许的最大渗透。如果 ANSYS发现渗透大于此值时，即使不平衡力和位移增量已经满足了收敛准则，总的求解仍被当作不收敛处理。

FTLON的默认值为 0.1，可以改变这个值，但要注意如果此值太小可能会造成太多的迭代次数或者不收敛。（4）设定接触刚度所有的接触问题都需要定义接触刚度。两个表面之间渗透量的大小取决

了接触刚度，过大的接触刚度可能会引起总刚度矩阵病态，造成收敛困

难。一般来说，应该选取足够大的接触刚度以保证接触渗透小到可以接

受，但同时又应该让接触刚度足够小以使不会引起总刚矩阵的病态问题

而保证收敛性。 ANSYS根据变形体单元的材料特性来估计一个默认的接触刚度值。采用实常数 FKN为接触刚度指定一个比例因子或指定一个真正的值，比例因子一般在 0.01和 10之间。为了避免过多的迭代次数，应该尽量使渗透到达极小值。为了取得一个较好的接触刚度值，需要一些经验，可以按下面的步骤进

行： 1）开始时取一个较低的值低估些值要比高估些值好，因为由一个较低的接触刚度导致的渗透问题

要比过高的接触刚度导致的收敛性困难更容易解决。 2）对前几个子步长行计算 3）检查渗透量和每一子步中的平衡迭代次数如果总体收敛困难是由过大的渗透引起的（不是由不平衡力和位移增量

引起的），那么可能低估了 FKN的值或者是将 FTOLN的值取得大小；如果总体的收敛困难是由于不平衡力和位移增量达到收敛值需要过多的迭

代次数而不是由于过大的渗透量，那么 FKN的值可能被高估。（4）按需要调查 FKN或 FTOLN的值，重新分析（5）选择摩擦类型在基本的库仑摩擦模型中，两个接触面在开始相互滑动之前在它们的界

面上会有达到某一大小的剪应力产生，这种状态则作粘合状态（Stick）库仑摩擦模型定义了一个等效剪应力。一旦剪应力超过此参考值后，两

个表面之间将开始相互滑动，即结构进入滑动状态（Sliding）。粘合/滑动计算决定什么时候一个点从粘合状态到滑动状态或从滑动状态变到粘合

状态（摩擦系数必须大于零）。ANSYS默认值为表面之间无摩擦，对Rough或 Bonded接触（KEYOPT（2）=1（或 3），ANSYS将不考虑MV值，直接认为摩擦阻力无限大。 ANSYS提供了一个不管接触压力而人为指定最大等效剪应力的选项，如果等效剪应力达到此值时出现滑动。图 4-58显示，为了指定接触界面上最大许可剪应力，设置常数 TAUMAX（默认为 1.0E20）。这种限制剪应力的情况一般用于接触压力非常大的时候，以至于用库仑理论计算出的


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界面剪应力超过了材料的屈服极限。对 TAUMAX的一个合理高估为σy/ 3（σy是材料的 Von Mises屈服应力）。

图 4-58 摩擦模式对无摩擦 Rough和 Bonded接触，接触单元刚度矩阵是对称的，而涉及到摩擦的接触问题产生一个不对称的刚度。在迭代使用不对称的求解器比

对称的求解器需要更多的计算时间，因此 ANSYS采用对称化算法。采用这种算法时，大多的摩擦接触问题能够使用对称系统的求解器来求解。

如果摩擦应力在整个位移范围内有相当大的影响，并且摩擦应力的大小

高度依赖于分析过程，对刚度阵的任何对称近似都可能导致收敛性的降

低。在这种情况下，选择不对称求解选项（KEYOPT（6）=1）来改善收敛性。（6）检查可能的接触位置接触检查点位于接触单元的积分点上。在积分点上，接触单元不渗透进

入目标面，然而目标面能渗透进入接触面（如图 4-59所示）。

图 4-59 接触检查点位于高斯积分点上 ANSYS面-面接触单元使用 GAUSS积分点作为默认值，GAUSS积分点通常会比 Newton-Cotes/robatto结点积分产生更精确的结果。Newton-cotes/lobatto使用结点本身作为积分点，通过 KEYOPT（4）来选择积分的方法。然而，使用结点本身作为积分点只能用于角接触问题（如

图 4-60所示）。


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图 4-60 接触检查点位于高斯结点上使用结点作为接触发现点，可能会导致其它的收敛性问题，例如“滑脱”

（结点滑下目标面的边界）（如图 4-61所示）。对大多的点-面的接触问题，推荐使用其它的点-面的接触单元，例如 CONTA26、CONTA48和CONTA49。

图 4-61 结点滑脱（7）调整初始接触条件在动态分析中，刚体运动一般不会引起问题，然而在静力分析中，当物

体没有足够的约束时会产生刚体运动，有可能引起错误而终止计算。在仅仅通过接触的出现来约束刚体运动时，必须保证在初始几何体中，

接触对是接触的。换句话说，要建立模型以便接触对是“刚好接触”的，

然而这样作可能会遇到以下问题： 1）刚体外形常常是复杂的，很难决定第一个接触点的出现位置 2）由于数值取舍误差可能出现间隙既使实体模型是在初始接触状态，在网格划分后由于数值舍入误差在两

个面的单元网格之间也可能会产生小的缝隙。 3）接触单元的积分点和目标单元之间可能有小的缝隙同理，在目标面和接触面之间可能发生过大的初始渗透，在这种情况下，

接触单元可能会高估接触力，导致不收敛或者接触面之间脱离开接触关

系。定义初始接触也许是建立接触分析模型时最重要的方面，因此

ANSYS提供了几种方法来调整接触对的初始接触条件：注意：下面的技巧可以在开始分析时独立执行或者几个联合起来执行，可以消

除由于生成网格造成的数值舍入误差而引起的小缝隙或渗透，而不是单

纯改正网格或几何数据的错误。


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Ø 使用实常数 ICONT来指定一个合理的初始接触环初始接触环是指沿着目标面的“调整环”的深度，如果没有人为指定

ICONT的值，ANSYS会根据几何尺寸来给 ICONT提供很小的数值，同时输出指定数值的警告信息。ICONT为正值表示相对于下面变形体单元厚度的比例因子，一个负值表示接触环的真正值。任何落在“调整环”

区域内的接触检查点被自动移到目标面上（如图 4-62（a）所示），建议使用一个小的 ICONT值，否则可能会发生大的不连续（如图 4-62（b）所示）。

图 4-62 用 ICON进行接触面的调整 Ø 使用实常数 PMIN和 PMAX来指定初始允许的渗透范围当指定 PMAX或 PMIN后，在开始分析时，ANSYS会将目标面移至初始接触状态，如果初始渗透大于 PMAX，ANSYS会调整目标面的减少渗透，接触状态的初始调节仅仅通过平移来实现。对给定载荷或给定位移的刚性目标面进行初始接触状态的初始调节，对

没有指定边界条件的目标面也可以进行初始接触的调整。当目标面上的节点，有给定零位移值时，使用 PMAX和 PMIN的初始调节将不会被执行。注意： ANSYSANSYS独立地处理目标面上节点的自由度。例如，如果指定自中度 UX值为“0”，那么，沿着 X方向就没有初始调查，然而，在 Y和Z方向仍然会激活 PMAX和 PMIN选项。初始状态调整是一个迭代过程，ANSYS最多进行 20次迭代，如果目标面不能进入可接受的渗透范围，ANSYS会给出一个警告信息。这时，可能需要调整的初始几何模型。图 4-63给出了一个初始接触调整迭代失败的例子。目标面的 UY被约束住。因此，初始接触唯一允许的调整在 X方向。然而，在这个问题中，刚性目标面在 X方向的任何运动都不会引起初始接触。


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图 4-63 一个初始调整失败的例子 Ø 设置 KEYOPI（9）=1来消除初始渗透（如图 4-64所示）

图 4-64 消除初始始渗透在某些情况下（如装配过盈问题，期望出现过度的渗透），为了缓解收敛

性困难，在第一个载荷子步内设置 KEYOTI（9）=2来使过度渗透渐进到 0（如图 4-65所示）。当使用这种方法时，在第一个载荷子步内不要给定其它任何载荷，也就是说要保证载荷是渐进的（KBC，0）。

图 4-65 渐进初始渗透在开始分析时，ANSYS会给出每个目标面的初始接触状态的输出信息（在输出窗口或输出文件中），这个信息有助于决定每个目标面的最大渗

透或者最小间隙。对于给定的目标面，如果没有发现接触可能是目标面离接触面太远（超

出了 Piaball区域或者是接触/目标单元已经被杀死。（8）设置接触状态和 Pinball区域接触单元相对于目标面的运动和位置决定了接触单元的状态。ANSYS检测每个接触单元并给出一种状态：（1）STAT=0 未合的远区接触（2）STAT=1 未合的近区接触（3）STAT=2 滑动接触


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（4）STAT=3 粘合接触当目标面进入 pinball区域后，接触单元就被当作未合上的近区域接触（pinball区域是以接触单元的积分点为中心的）。使用实常数 PINB来为pinball指定一个比例因子（正值或负值）。默认时，ANSYS将 pinball区域定义为一个以 4*变形体单元厚度为半径的圆（2D问题）或者球体（3D问题）。检查接触的计算时间依赖于 pinball区域的大小：远区接触单元的计算简单且计算时间较少，近区接触计算将要接触的接触单元较慢并且较复杂，

当单元已经接触时，计算最为复杂。如果刚性面有好几个凸形区域，为了克服伪接触定义，设置一个合适的

pinball区域很有用的；然而对大多数问题，默认值满足要求。（9）选择表面作用模式通过设置 Keyopt（12）来选择下面的某种作用模式： 1）法向单边接触（KEYOPT（12）=0） 2）粗糙接触用来模拟无滑动的，表面相当粗糙的摩擦接触问题，这种设置对应于摩

擦系数无限大（MU），因此用户定义的摩擦系的（MU）被忽略 KEYOPT（12）=1） 3）不分开的接触用来模拟那种一是接触就再不分开的问题，这种不分开是指对法方接触

而言，允许有相对滑动。（KEYOPT（12）=2） 4）绑定接触用来模拟那种接触一是发生表面在所有方向都被绑定的问题。一旦接触

就再也不能脱开也不允许有相对滑动（KEYOPT（12）=3）（10）用超单元建立接触模型面-面的接触单元能模拟刚体和另一个有运动的线单性体的接触，而线单性体可以用超单元来建模，这大大降低了进行接触迭代的自由度数。注意：任何接触节点都必须是超单元的主自由度! 既然超单元仅仅由一组保留的结点自由度组成，没有用来定义接触的表

面几何形状，因此必须在形成超单元之前在单元表面上成接触单元。来

自超单元的信息包括结点连结和组合刚度，但是没有材料特性和应力状

态（轴向加载、平面应力或平面应变），接触单元的材料特性设置必须与

形成超单元之前的原始单元的材料特性相同。一般使用 KEYOPT（3）来提供接触分析的信息： 1）设置 2D单元（CONTA171，CONTA172）关键字 KETOPT（3）=0 不使用超单元 KEYOPT（3）=1 轴对称分析 KEYOPT（3）=2 平面应变或单位厚度的平面应力 KEYOPT（3）=3 需要厚度输 X的平面应力，对这种情况使用实常数的R2来指定指定厚度 2）设置 3D单元（CONTA173，CONTA174）关键字 KETOPI（3）=0 使用 H单元 KEYOPI（3）=1 使用超单元（11）考虑厚度影响


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ANSYS够用 KEYOPI（11）来考虑壳（2D和 3D）和梁（2D）的厚度。默认 KFTOPI（11）=0时，ANSYS不考虑单元厚度，用中性面表示单元。当设置 KFTOPI（11）=1时则考虑梁或壳的厚度，从底面或顶面来计算接触距离，建模时要考虑到厚度。注意：刚性目标面会向任何一侧移动半个梁单元或壳单元的厚度。使用壳单元

181号时，考虑变形期间厚度的变化。（12）使用时间步长控制时间步长控制是一个自动时间步长特征，这个特征预测什么时间接触单

元的状态，将发生变化或者需要二分当前的时间步长。使用 KEYOPT（7）来选择下列四种行为之一来控制时间步长（KEYOPT（7）=0时不提供控制，KEYOPT（7）=3提供最多的控制）： 1）设置固定时间步长（KEYOPI（7）=0）采用固定时间步长控制时间步长的大小不受预测影响。当自动时间步长

被激活且允许一个很小的时间步长时，这个设置对大多数接触问题是合

适的。 2）设置二分步长（KETOPI（7）=1）如果一次迭代期间有太大的渗透发生或者接触状态突然变化，则进行时

间步长二分。 3）设置合理步长预测（KEYOPI（7）=2）激活步长预测选项，在计算中程序自动对下一个子步预测一个合理的时

间增量。 4）设置最小步长预测（KETOPI（7）=3）最小步长预测使程序在计算过程中对下一个子步预测一个最小的时间增

量。（13）使用死活单元选项面-面的接触单元允许激活或杀死单元，能够在分析的某一阶段中杀死这个单元而在以后的阶段再重新激活它，这个特征对于模拟复杂的金属成

型过程是有用的：在过程的不同分析阶段有多个目标需要和接触面相互

作用。回弹模拟常常需要在成形过程的后期移走刚性工具。 6．控制刚性目标的运动按照物体的原始外形来建立的且整个表刚性目标面是面的运动是通过

pilot结点上的给定来定义的（如果没有定义 pilot结点，则通过刚性目标面上的不同结点）。下面介绍通过 Pilot节点定义刚性目标运动的设定：（1）使用 pilot结点控制刚性体运动为了控制整个目标面的运动，在下面的任何情况下都必须使用 pilot结点： 1）目标面上作用着给定的外力 2）目标面发生旋转 3）目标面和其它单元相连（如结构质量单元） pilot结点的厚度代表着整个刚性面的运动，可以在 pilot结点上定义边界条件（位移、初速度）、施加集中载荷及转动等。为了考虑刚体的质量，

在 pilot结点上定义一个质量单元。注意：（1）每个目标面只能有一个 pilot的结点。


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（2）圆、圆锥、圆柱、球的第一个结点（结点工）是 pilot结点，不能另外定义或改变 pilot结点。（3）ANSYS忽略不是“ilot”结点的所有其它结点上的边界条件。（4）只有 pilot结点能与其它单元相连。（5）当定义了 pilot结点后，不能使用约束方程（CF）或结点来耦合（CP）来控制目标面的自由度，如果在刚性面上给定任意载荷或者约束，必须

定义 pilot结点，是在 pilot结点上加载，如果没有使用 pilot结点，则只能有刚体运动。（2）检查目标面约束在每个载步的开始，ANSYS检查每个目标面的约束，如果下面的条件都满足，那么 ANSYS将目标面作为固定处理： 1）在目标面结点上没有明确定义边界条件或给定力 2）目标面结点没有和其它单元相连 3）没有在目标面结合使用约束方程或结点在每个载荷步的末尾，ANSYS将会放松内部设置的约束条件。 7．定义变形体单元的约束条件现在可以按需要加上任边界条件。加载过程与其它的分析类型相同，这

里不再祥述。 8．选择分析类型并设置分析选项接触问题的收敛性随问题类型不同而有所差别。下面列出了一些典型的

在大多数面—面的接触分析中推荐使用的选项：（1）激活自动时间步长选项，让程序自动选择足够小的时间步长命令：AUTOS,ON GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 如果时间步长太大，则接触力的光滑传递会被破坏，设置精确时间步长

的可信赖的方法是打开自动时间步长。（2）使用修改的刚度阵命令：NROPT,FULL,,OFF GUI：Main Menu > Solution > Analysis Options 如果在迭代期间接触状态变化，结构可能发生不连续。为了避免收敛太

慢，使用修改的刚度阵，将牛顿一拉普森选项设置成 FULL。不要使用自下降因子，对面一面接触问题，自适应下降因子通常不会提

供任何帮助，建议关掉。（3）选择合理的平衡迭代次数命令：NEQIT GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls 一个合理的平衡迭代次数通常在 25和 50之间。（4）使用线性搜索命令：LNSRCH GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Load Step Opts > Nonlinear > Line Search 因为大的时间增量会使迭代趋向于变得不稳定，使用线性搜索选项来使

计算稳定化。（5）打开时间步长预测器选项命令：PRED


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GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > nonlinear 除非在大转动和动态分析中，否则均应该打开。（6）选择合适的接触刚度在接触分析中许多不收敛问题是由于使用了太大的接触刚度引起的，

（实常数 FKN）检验是否使用了合适的接触刚度。 9．求解现在可以对接触问题进行求解，分析过程与一般的非线性问题分析过程

相同，这里不再祥述。 10．查看分析结果接触分析的结果主要包括位移、应力、应变，支反里和接触信息（接触

压力、滑动等）可以在一般的后处理器（POST1）或时间历程后处理器（POST 26）中查看分析结果。注意：（1）为了在 post1中查看分析结果，数据库文件所包含的模型必须与用于求解的模型相同。（2）数据库内必须存在结果文件。（1）POST1后处理接触问题的 POST1后处理过程与其他类型的后处理过程大致相同，都是在保持分析结果可靠的基础上查看各个参数的变化。具体的 POST1后处理过程大致如下： 1）检验分析是否收敛，保证分析结果可靠如果不收敛，可能不想后处理而更在乎为什么不收敛，重新回到前处理

或者求解设置部分，找出原因重新计算。如果已经收敛，继续后处理。进入 POST1如果的模型不在当前的数据库中，使用恢复命令（resume）来恢复它，操作如下：命令：/POST1 GUI：Main Menu > General Postproc 2）读入所期望的载荷步和子步的结果命令：SET GUI：Main Menu > General Postproc 这可以通过载荷步和子步数也可以通过时间来实现。 3）显示变形后形状命令：PLDISP GUI：Main Menu > general postproc > plot resnlt deformed shape 4）显示参数等值线图命令：PLNSOL PLESOL GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Nodal Solu Main Menu > General Postproc > Plot Results > Element Solu 使用这个选项来显示应力，应变或其它项的等值图，如果相邻的单元有

不同的材料行为（例如塑性或多弹性材料特性，不同的材料类型，或不

同的死活属性）则在结果显示时应避免结点应力平均错误。另外，可以将定的接触信息用等值线图显示出来，对 2D接触分析，模型用灰色表示，结果参数将沿着接触单元存在的模型的边界以梯型面积表

示出来，对 3D接触分析，模型将用灰色表示，而结果参数在接触单元存


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在的 2D表面上等值显示。 5）显示单元列表数据命令：PLETAB PLLS GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Elem Table Main Menu > General Postproc > Plot Results > Line Elem Res 6）列表显示结果数据命令：PRNSOL PRESOL PRRSOL PRETAB PRITER NSORT SORT GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution Main Menu > General Postproc > List Results > Element Solution Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solu Main Menu > General Postproc > Element Table > List Elem Table Main Menu > General Postproc > List Results > Iteration Summry Main Menu > General Postproc > List Results > Sort Nodes Main Menu > General Postproc > List Results > Sort Elems 在列表显示它们之前，可以用 NSORT和 ESORT来对它们进行排序 7）显示接触动画命令：ANIM GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Animate 可以动画显示接触结果随时间的变化（2）POST26后处理使用 POST26来查看一个非线性结构对加载历程的响应。使用 POST26，可以比较一个变量随另一个变量的变化关系，如可以画出某个结点位移

随给定载的曲线关系或者某个结点的塑性应变与时间的关系，一个典型

的 POST26后处理过程需要分以下几个步骤： 1）检查是否分析已经收敛如果结果已收敛，进入 POST26，如果模型不在当前数据库中恢复它。 2）定义参数变量命令：NSOL ESOL RFORCE GUI：Main Menu > Time Hist Postpro > Define Variable 3）显示变量间变化曲线或参数列表命令：PLVAR PRVAR EXTREM GUI：Main Menu > Time Hist Postproc > Graph Variable Main Menu > Time Hist Postproc > List Variarle Main Menu > Time Hist Postproc > List Extremes

2．点-面接触分析可以使用点-面接触单元来模拟一个表面和一个结点的接触，另外可以通


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过把表面指定为一组结点，从而用点-面接触来代表面-面的接触。 ANSYS的点-面接触单元允许下列非线性行为： ·有大变形的面-面接触分析 ·接触和分开 ·库仑摩擦滑动 ·热传递点-面的接触是一种在工程应用中普遍发生的现象（例如夹子、金属成形等），工程技术人员对由于结构之间的接触而产生的应力变形为和温度改

变很感兴趣。在 ANSYS中点-面的接触是通过跟踪一个表面（接触面）上的点相对于另一表面（目标面）上的线或面的位置来表示的，ANSYS使用接触单元来跟踪两个面的相对位置，接触单元的形状为三角形，四面体或锥形，

其底面由目标面上的节点组成，而顶点为接触面上的节点。如果目标面

是刚性的，而问题又是 2D的，则可以使用 CONTA26来建模下面列出了典型的点-面接触分析的基本步骤：（1）建立有限元模型（2）识别接触对（3）生成接触单元（4）设置单元关键字和实常数（5）定义约束（6）设定分析选项（7）求解（8）查看分析结果 1．建立有限元模型在这一步中需要建立代表接触体几何形状的模型，设置单元类型，实常

数和材料特性，用适当的单元类型划分网格。主要需要注意的是网格划分：应该避免使用有中结点的单元，特别是三

维问题分析。因为这些单元表面节点上“有效刚度”是很不均匀的，例

如，对 95号单元来说，角结点上有一个负刚度。然而由于接触关系，ANSYS的点-面接触算法假定刚度均匀分布在面上的所有结点上，因此在接触分析中使用这些单元时，能导致收敛困难。仅仅在使用 COWTA48的二维分析中，才可以在接触面上使用中结点单元，但不能在目标面上使用中结点单元，当生成 COWTA48单元的时候，目标面上的中节点将被忽略，这样将会导致在目标面上不均匀的力传递。 2．识别接触对必须认识到在变形过程中，哪儿可能发生接触，一是已知认识到潜在接

触面，通过接触单元来定义它们，为了更有效地进行计算（主要为了节

省 CPU时间），可能想，定义比较小的，局部的接触区域，但要保证所定义的接触区域能模拟所有必须的接触。由于几何形状和潜在变形的多样化，可能有多个目标面和同一个接触面

相互作用，在这种情况下，必须定义多个接触对，对每个表面需要建立

一个包含表面节点的组元，具体操作如下：命令：CM GUI：Utility Menu > Select > Comp/Assembly > Create Component 然后就可以使用这些表面结点，在接触面之间形成所有有可能的接触形


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状。如果能肯定某些面永远不会相互接触，那么应该适当的包括更多的

结点 3．生成接触单元点-面接触分析生成接触单元的过程与面-面接触分析比部分的定义过程大致相同，具体定义过程如下所示：（1）选择单元在生成接触单元之前，首先必须选择单元类型。对点-面的接触使用CONTAC48（二维）和 CONTAC49（三维），具体操作如下：命令：ET GUI：Main Menu > Preprocessor > Eloment Type > Add/Edit/Relete （2）定义实常数定义接触单元的实常数，每个不同的接触面应该有一个不同的实常数号，

即便实常数值相同，因为使用了不同的实常数号，ANSYS能够较好的区分出是壳的顶面还底面接触或者是能够在不同的接触面进行较好的区

分。例如在角接触中每条也应该有它自己的实常数号，另一种典型应用

是梁的双边接触，具体操作如下：命令：R RMODIF GUI：Main Menu > Preprocessor > Real Constants （3）定义接触单元就是在对应的接触对之间生成接触单元，具体操作如下：命令：GCGEN GUI：Main Menu > Pnprocossor > Cneate > Elements > At Confactsrf 注意：（1）一般来说，生成的接触单元数不能够超过所需的 2或者 3。使用“限制半径”（RADC）或“生成的单元数”（NUMC）选项来限制生成的接触单元数。如果生成的接触单元数超过所需的 10或更多，则会极大增加计算时间，同时也需要大量的硬盘空间。（2）进行接触分析时在接触面上建议使用无中结点的单元。（3）对梁或壳单元需要通过“目标面”（TLAB）选项来指定单元数一边是目标面。（4）对于卷曲的（非平面）目标面，使用 CONTA49的“基本形状”（shape）选项来指定单元的基本形状是三角形，这个选项能使目标单元较好的模

拟目标面的原形。（5）每次在新的接触对之间生成接触单元时，都指定一个新的实常数号，既使接触单元的实常数值没有改变，生成对称或反对称的接触单元。可以选择生成对称的或反对称的接触单元，用一个简单的 GCGEN命令定义一对接触面生成一种反对称的接触方式。在这种情况下，一个面是

接触面而另一个是目标面，另外可以使用两个 GCGEN命令，将两个面都定义成即是目标面又是接触面，这种情况叫作对称接触方式，例如：

考虑两个面 A和 B，在第一个 GCGEN命令中，将面 A指定为接触面，面 B指定为目标面，而在第二个 GCGEN命令中，将面 A指定为目标面，而将面 B指定为接触面，下面是在前处理中生成接触单元的标准命令流： NSEL，S，NODE… !在接触面上选择一组结点

CM，CONTACT，NODE !将所造结点生成组元“COMTACT”

NSEL，S，NODE… !大目标面上选择一组新结点


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CM，TARGET，NODE !将所选结点生成组元“TARGET”

NSEL，ALL

GCGEN，CONTACT，TARGET

GCGEN，TARGET，CONTACT

一般来说，对称接触方式是一种更好的方法，因为它不需要特别考虑哪

个面是接触面，哪个面是目标面，相反，反对称接触方式在区分目标面

和接触面时需要遵守以下规则： 1）如果一个面的接触部分是平的或凹的，而另一个面的接触部分是尖的或凸的，则应该将平凹面作为目标面。 2）如果两个接触面都是平的，则可以任意选择。 3）如果两个接触面都凸的，应该将两个面中较平的面作为目标面。 4）如果一个接触部分有尖边，而另一个没有，则有尖边的面应作为接触面。生成已经开始接触的模型，那就是建立开始变形时的模型，这样单元实

际上已经彼此重叠在一起，用这种方法在对结构进行分析时只需使用一

个载荷步，同时应该打开线性搜索选项。从许多过盈分析问题中发现，

为了得到收敛的结果必须打开此选项，具体操作如下：命令：LNSRCH，ON GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Analysis Type > Sol'n Controls 用一个较弱的初始法向刚度（实常数 KN）来生成已经开始接触的模型进行计算，然后在以后的载荷子步中，使用新的 R命令来逐步增加 KN的值到一适当的值。注意：采用这种方法必须明确定义切向刚度值，而不能使用默认值。 4．定义实常数并设置单元关键字使用点-面的接触单元时，ANSYS使用四个单元关键字和几个实常数来控制接触行为：（1）设置单元关键字命令：KEYOPT ET GUI：Main Mneu > Pneporcessor > Element Type > Add/Delete CONTAC48和 CONTAC49使用下面的单元关键字进行设置： KEYOPT（1）选择正确的自由度（包含或不包括温度） KEYOP（2）选择罚函数的方法或罚函数+拉格朗日方法 KEYOPT（3）选择摩擦类型；无摩擦弹性库仑摩擦或刚性库仑摩擦。 KEYOPT（7）选择接触时间步预测控制（2）定义摩擦类型需要选择一种摩擦类型，点-面接触单元支持弹性库仑摩擦和刚性库仑摩擦，弹性库仑摩擦允许存在粘合和滑动状态，粘合区被当作一个刚度为

KT的弹性区来处理，在变形期间当接触面是粘合而不是滑动的时候，选择这种摩擦类型是好的，刚性库仑行为仅仅允许有滑动摩，而接触面不

能粘合，仅仅在两个面处理持续的相对滑动时，才选择这种摩擦类型，

如果运动停止或逆转，将会遇到收敛性的问题。（3）采用罚函数与罚函数+拉格朗日方法防止渗透协调控制方法保证一个面不会渗透进入另一个面超过某一允许量，这可

以通过罚函数方法或罚函数+拉格朗日方法来实现，在这种方法中，将有


204

力加在接触结点上，直到接触结点渗透进入目标面。（4）定义热-结构结触如果两个温度不同的物体此接触，在它们之间将会发生热传递。能够联

合这种点-面接触单元和热-结构耦合场单元来模拟这种情况下的热传递，对不关心应力的分析，能够用标准的热单元来给系统的固定部分建模。

这些单元的热-结构耦合都被激活，但是，必须为实常数 COND（接触传导率）定义一个值，以模拟接触界面之间的热量流动。（5）设置接触预测 CONTAC48和 CONTAC49对控制接触时间预测提供了三个选项： 1）关闭预测选项当自动时间步选择被打开并允许小的时间步时，大多的静力分析使用此

选项。如果选择一个足够小的时间步，则自动时间步长二分特征将会把

步长减小到必要的大小，然而二分法并不是一种需要进行时间预测的有

效方法：对在加载过程中有不连续接触区域的那些问题，激活时间步预

测是必须的。 2）采用合理的时间步长为了保持一个合理的时间/载荷增量，需要在接触预测中选择此项。此项在时间步长预测器正在完好运行的静态分析中或者在连续接触（滚动接

触）的瞬态分析中是有用的。如果接触点的位置随时间的变化是一个非

线性函数，那么线性时间步长预测不可能是有效的，虽然其它的非线性

特征能够小时间步以使线性时间步长预测能够提供很好的预测效果。 3）采用最小的时间/载荷增量预测无论什么时候，当接触状态发生的改变时，预测会取一个最小的时间/载荷增量，这个选项在碰撞和断续接触的瞬态分析中是有用的，或者用于

由于线性预测不起作用而导致的第二个选项无用时，为了更有效的进行

计算，仅仅对处于初始接触状态的那些接触单元使用此选项。（6）定义实常数命令：R GUI：Main Menu > Preprocessor > Real Constants CONTAC48和 CONTAC49使用下面的实常数： KN 定义法向接触刚度 KT 定义粘合接触刚度 TOLN 定义最大的渗透允许误差 FACT 定义静摩擦与动摩擦的比值 TOLS 定义一个小的允许误差以增加目标面的长度 COND 定义接触传导率（7）定义法向刚度求解之前必须给接触刚度 KN提供一个值，（对 KN设有默认值）KN应该是足够大才能避免出现过大的渗透，但是，需要注意 KN值不应该大到导致出现病态条件。对大多的接触分析，按下面公式来估计 KN的值：

KN=fEh 式中： f：控制接触协调性的因子，取值在 0.01和 100之间，开始时通常取f=1 E：弹性模量，如果接触发生在两种不同的材料间，考虑使用较小的


205

205

弹性模量 h：特征接触长度，大小取决于问题几何形状的特殊性在三维外形中，h应该等于典型的接触目标长度（即目标面面积的平方根）或者典型的单元尺寸。对大多数柔体—柔体的接触问题，

通常会发现处于接触状态的平均单元尺寸几乎等于目标长度。当目

标长度与典型的单元尺寸当相差很大时，应该使用典型的单元尺寸

来作为 h的值，在二维平面应力或应变问题中，对平面应变或无厚度输入的平面应力问题，让 h=1；对于有厚度输入的平面应力问题，让 h等于厚度；在二维轴对称分析中，让 h等于平均接触半径。当估计柔软结构的 KN值时（特别是在梁或壳的模型中）应该在两个接触体上进行一个简单的迭代分析来计算局部接触刚度（如图

4-66所示）。

图 4-66计算柔软结构的接触刚度 KN=P/（1△11+1△21）式中：P：作用在接触位置的点载（位置 1和 2） △1，△2：位置 1和 2的结点位移在计算 KN时，使用体系的实际边界条件，（就是说 KN不是赫兹接触刚度，它考虑了整个结构的柔度）。（8）定义粘合刚度弹性区的大小取决于使用的粘合刚度的值（KT）与法向刚度 KN一样，可能想使用一个较大的粘合刚度，但不要大到影响收敛性，一

般来说粘合刚度 KT应该比法向刚度 KN小 1、2或 3个数量级。如果想模拟单性库仑摩擦，ANSYS将会使用到 KT的值。ANSYS使用 KT=KN/100作为默认值，然而与 KN一样，如果 KT太大可能会出现病态，因此对大多的情况 KT的默认值可能不适合的。（9）定义渗透允许误差当使用罚函数+拉格朗日方法时（KEYOPT（2）=1），在表面法方向给定的绝对允许误差（TOLN），被用来决定是否满足渗透协调性，如果接触结点渗进目标的距离在 TOLN的范围内，则认为满足接触协调性。TOLN的值一般约为表面单元尺寸的 1%，如果将 TOLN的值取得太小，可能要浪费大量的计算时间。（10）定义静摩擦与动摩擦系的比值如果 KEYOPT（3）=0，接触分析不考虑两个表面间的摩擦，则实常数 KT和 FACT都不需要；当 KEYOPT（3）=1或 2时，需要输入摩擦系数，MU它可以被指定为一个温度的函数，此时MU值视为动摩擦系数，而静摩擦系数是 FACT*MU。（11）定义目标长度


206

如果两个接触面上的结点是一一对应的，或者在靠近对称边界上有

接触产生时，于接触结点目标面上的两个邻近单元之间来回摆动，

因而可能会导致求解振荡。当发生这种情况时，可能会极大地增加

求解时间。这个问题可以通过指定实常数 TOLS值克服，即在目标面的两个邻近单元之间建立一个“缓冲区”而 TOLS值为一个特征接触长度的百分比。那就是说，TOLS值为 0.5将建立一个宽度接触长度的 0.5%的缓冲区。（12）定义热传导率对热-结构接触的问题为了描述通过接触界面的传导率，需要定义一个接触传导率（实常数（CONT）），单位是热量/（时间*温度）。通过接触界面的热传导率通常的接触体自身的传导率，因为从微观上

说接触表面是不光滑的，只有整个接触面的一个小的百分比面积处

于真正的接触中导致传导率降低，因此通常不能用接触体的热传导

来描述接触界面的热传导率。对理想热接触（在接触面上没有温度

降）取一个大的 CONT值，此值可能在 100KA/L这个量级上（K是接触体的传导率，A和 L是接触单元的面积和长度）。通常情况下考虑到不理想的热传导，应该给 COND输入一个小得多的值。 5．定义约束加载过程与其它分析过程相同，值得注意的是：在分析期间如果两

个物体分开，那么刚度矩阵变得奇异和不可求解（静力分析），如果

是刚度矩阵变得奇异程度将会给出“Piloot ratio”的警告信息，但ANSYS仍会设法求解，最终会出现一个“negatiue Main diagonal” 或“Dof Limif exleeded”的信息。为了克服上述问题，采用下面的某种措施：（1）建模时，使接触体处于恰好接触的位置（2）使用给定位移来将它移到某个位置（3）使用很弱的弹簧把两个分开的物体连起来，使用动态方法求解 6．设置分析选项接触问题的收敛性与问题的特殊性有关，下面列出了一些典型的、

在大多的点-面的接触分析中推荐采用的选项：（1）设置合适的时间步长（KEYOPI（7））（2）选择足够小的时间步长命令：Autots,on GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 如果时间步长太大接触力的光滑传递将被破坏，设置一精确良的可

信方法是打开自动时间步长。（3）选择合适的平衡迭代次数命令：NEQZT GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls 一个合理的平衡迭代次数通常在 25和 70之间。（4）打开时间步长预测命令：PRED GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > nonlinear 除非在大转动分析中，否则均应打开时间步长预测。


207

207

（5）采用 Full牛顿法，同时打开自下降因子命令：NROPT，FULL，ON GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options （6）定义切向刚度在接触分析中，许多的不收敛性是由使用了太大的接触刚度（实常

数 KN）造成的。如果是这样，减少接触刚度而重启动（此时必须明确定义切向刚度）。相反如果在接触分析中发生太大渗透，则是使用

了一个太小的 KN值，此时在下面的几个载步中逐步增加 KN的值然后重启动（此时也必须明确定义切向刚度）。 7．求解分析过程与其它分析过程相同 8．查看分析结果采用 POST1或者 POST26查看分析结果的主要目的是查看查看接触单元的输出量，具体参数如下所示：（1）单元的历史状态 ·接触为分开（没有接触）时 STAT=3或 4 ·接触为粘合状态时 STAT=2或者-2 ·接触为滑动状态时 STAT=1 （2）两个表面间的距离如果是正值，那么两个面是分开的（STAT=3或 4）如果是负值则代表渗透量（STAT=1或 2）（3）法向力 Fn（FN）数值（4）滑动力 Fs（FS）数值使用单元 CONTAC26的注意事项：（1）这种单元是通过总体 X-Y评面上的 3个结点来定义的，能用于 2维平面应力，平面应变和轴对称问题。（2）结点 2叫作接触结点，通常连到有限元模型的表面上。（3）结点 J和 K组成目标面，这用来表示一个刚性面。（4）目标面的形状可以是直线，凹形圆弧，或凸形圆弧（由实常数控制）。（5）当目标面的形状是凹形并是不连续时，在接触面上将会有空隙，当接触节点移进空隙顺时，就会发生丢失接触的现象。（6）在生成 CONTAC26单元时，只能使用直接生成法，操作如下：命令：E GUI：Main Menu > Preprocessor > Create > Element > Thru Nodes

3．点-点接触分析在 ANSYSANSYS中提供了三种点-点的接触单元：CONTAC12，CONTAC52，COMBIN40。可以预知接触位置的单点接触问题中使用点-点的接触单元，也可以在接触面网格完全相同的情况（例如过盈装配问

题中）用点-点的接触元来模型两个面之间的接触。在此主要介绍前二种。 1．CONTAC12（2D点-点的接触单元）这个单元是通过总体坐标系 X-Y平面内的二个结点来定义的，可以用于2D平面应力，平面应变和轴对称分析。 ANSYS通过一个相对于总体坐标 X轴的输入角θ（用度表示）来定们接触面，接触面不一定垂直于结点 I，J的连线，并且结点 I，J可以位于同


208

一位置。CONTAC12的单元坐标系是这样定义的：总体坐标的 X轴逆时针旋转θ角便得到正的滑动方向，法向方法 N垂直于 S，正的法向位移有张开缝隙的作用（如图 4-67所示）。下面介绍 CONTAC12单元时接触参数的设定。

图 4-67 单元输入角及间隙判断（1）设定初始过盈量或缝隙有两种方法可以定义此单元的过盈量或者缝隙： 1）通过明确定义实常数 INTF定义过盈量或者缝隙这时单元关键字 K4必须设置成“Real Consttant”（这是这个选项的默认值）。一个负的 INTF值表示初始状态为张开的缝隙。 2）以初始节点位置为基础计算初始过盈量或缝隙这时单元关键字 k4必须设置为“Initnodelocats”。初始分开的结点定义了初始张开的缝隙。（2）设定单元初始状态（START）一个实常数，初始单元状态（START）一旦被定义，ANSYS将忽略由 INTF给定的条件。有效的开始条件是： 1）START＝0 由 INTF决定缝隙状态 2）START＝1 缝隙是关闭的，且没有滑动 3）START＝2 缝隙是关闭的，且有方向的滑动 4）START＝-2 缝隙是关闭的，且有负方向的滑动 5）START＝3 缝隙是张开的一个对开始条件的好的估计将有助于问题的收敛。（3）定义 CONTAC12单元实常数 CONTAC12单元的实常数包含下面参数： 1）THETA 定义接触面方位的角度 2）KN 定义法向刚度 3）INTF 定义初始过盈量 4）START 定义初始单元状态 5）KS 定义粘附刚度（4）设定 CONTAC12单元关键字此单元关键字包含下面主要参数： 1）K1 定义摩擦类型 2）K2 定义方位角来源


209

209

3）K4 定义过盈量或缝隙 4）K7 定义接触时间预测目标注意：（1）检查单元坐标系，保证使所定义的是一个间隙而不是一个钩子。（2）保证接触平面的方位角与变形状态中所期望的方位角远配。（3）在大变形中，单元不会改变几何开头开办会标系。（4）为了加强收敛性，使用合适的 START条件。（5）使用合理的时间步长预测选项（K7）。 2．CONTAC52（3D点-点的接触单元） ANSYS通过 2个结点来定义 CONTAC52，这两个结点不能处于同一位置。在 CONTAC52单元中，接触面垂直于结点 I-J的连线。在 CONTAC52中，单元坐标系（如图 4-68所示）是这样定义的：X轴沿着结点 I-J的连线，Z轴指向总体坐标系的 Z轴，Y轴垂直于 X轴和 Z轴。下面介绍如何定义单元法向、单元实常数及单元关键字：

图 4-68 CONTAC52单元（1）定义单元的法向位移使用两种方式来定义初始大小： 1）通过明确定义实常数 GAP定义初始位移这时单元关键字 K4必须被设置为“RealConstGAP”（默认值）。正的 GAP值表示一个初始张开的，负的 GAP值表示初始过盈量。 2）以初始结点位置为基础定义初始位移值这时单元关键字 K4必须设置成“InitialNodeLoc”。初始分开的结点定义初始张开的缝隙，初始过盈量不能用此选项输入。一旦定义了实常数 START，ANSYS将忽略由 GAP指定的条件，有效的开始条件如下： START＝0 间隙状态由 GAP来决定 START＝1 间隙是关闭的且没有滑动 START＝2 间隙是关闭的，有滑动 START＝3 间隙是打开的（2）定义 CONTAC52的实常数 CONTAC52的实常数包含以下主要参数： 1）KN 定义法向刚度 2）GAP 定义初始间隙


210

3）START 定义初始状态 4）KS 定义粘附刚度（3）定义 CONTAC52单元的关键字 CONTAC52单元的关键字包含以下主要参数： 1）K1 定义粘附刚度 2）K4 定义间隙初始间隙 3）K7 选择接触时间预测的目标注意：（1）两个结点不能位于同一位置，为了定义接触平面的方位两个结点间必须有一个小的距离。（2）在大变形分析中，单元不能改变几何形状和坐标系。（3）为了增强收敛性，使用合适的 START条件。（4）使用合理的时间步长预测选项。（4）控制面之间接触单元的生成在网格相同的两个接触面的界面上快速生成点-点的接触单元，可以通过下面操作实现： GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > At Coincid Nd Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Offset Nodes 借助此命令在距离小于指定允许误差的结点间生成接触单元。

4.4.5 接触分析实例 1．教学目的

通过对下面的一个弹簧卡子进行接触分析，使读者真实的感受接触分

析的过程，理解操作过程的每一步的作用，具备分析简单接触问题的能

力。 2．问题描述难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：接触分析。单元类型：CONTAC48 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作，布尔运算；多材料参数及多实常数定义；多载荷步加载及其求解；定义接触单元并设定接触

对。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Contact分析知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 CONTAC48单元的详细资料。模型如图 4-69所示。此问题属于需要输入厚度的平面应力问题，计算将卡头压进卡座和拉出卡座所需要的力。卡头和卡座的底板被认为是刚性

的，因此在建模时不以考虑。由于模型和载荷都是对称的，因此可用模

型的右半部来进行计算。求解通过二个载荷步实现。材料属性：弹性模量 EX=2.8e3 ，泊松比 NUXY=0.3 ，摩擦系数 MU=0.2


211

211

图 4-69 接触模型

3．建立有限元模型建立有限元模型的过程与普通分析大致相同，主要步骤如下所示： 1．创建几何模型在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，划分网

格，给定边界条件。并保存数据库。在此，对这一步的过程不作详细叙

述，具体操作参考后面命令流。 2．定义接触单元的材料特性首先进入 Define Material Model Behavior 对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Matersal Props （1）定义材料 ID 在 Define Material Model Behavior 对话框中指定材料 ID，操作如下： GUI：Material > New Modal > Define Material ID 在 Define Material ID栏键入“3”，单击 OK按钮。（2）定义摩擦系数首先进入定义摩擦系数对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Matersal Props > Structural > Friction Coefficient 在弹出 Friction Coefficient for Material Number 3对话框中的 MU（摩擦系数）栏键入“0.2”。单击 OK按钮。 3．定义接触单元的实常数首先进入定义实常数对话框中，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Real Constants 在弹出 Real Constants对话框中单击Add按钮，弹出Elemnt Type For Real Constants对话框，单击“CONTAC48”，单击 OK按钮。弹出 Real Contant Set Number 3，for CONTAC48 对话框，在实常数号的输入框中键入“3”。单击 OK按钮，在法向刚度的输入框中键入“6e3”，然后单击 Apply按钮。同理定义 4＃实常数。

4．定义接触并求解这部分主要为接触对识别，然后生成接触单元，最后设定分析选项、求

解，具体的分析过程如下所示： 1．识别接触对首先进入选择对话框，操作如下：


212

GUI：Utility Menu > Select > Entities 将 L9和 L17线上的结点定义成组元“snapins”，将 L3线上的结点定义成组元“snapprg”，将 L8的线上的结点定义成组元“pullins”，将 L2的线上的结点定义成组元“pullprg”。 2．生成接触单元生成接触单元过程如下所示：（1）设置适当的单元类型，材料号和实常数号通过命令激活 3＃单元即接触单元，3＃材料，3＃实常数命令：Type ，3 Mat ，3 Real ，3 （1）在接触面之间生成对称的接触单元首先进入 Create Elementsat Contact Surfaces对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Node to Surf 1）定义 Snapins（如图 4-70所示）

图 4-70 设定接触单元（Snapins） 2）定义 Pullling 实常数号变为 4＃，操作如下：命令：Real ，4。在拉出时接触的两个面之间生成对称接触单元（Same as target）（如图4-71所示）。

图 4-71 设置接触单元（Pullling）（3）进入求解器 GUI：Main Menu > Solution （4）打开预测器，设置输出控制选项


213

213

首先进入设置对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > nonlinear 在对话框中，将 predictor的状态设置为“ON”。设置输出控制，写入每个子步结果，操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 在 Frequency下拉列表框中选择Write every substep。单击 OK按钮。（5）设置载荷步选项激活自动时间步长选项，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Analysis Type > Sol'n Controls 在对话框中在 Automatic time stepping下拉列表框中选择“On”，激活激活激活自动时间步长选项。在 Number of substeps（子步数）栏中键入“10”。在Max no. substeps （最大子步数）栏中键入“100”。在 Min no. substeps （最小子步数）栏中键入“5”。（6）加载第一个载荷步给 Y=60的所有结点施加 UY=-30的位移，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On nodes 在弹出的 Apply U，ROT on Nodes对话框中，采用“Box”方式，选择 y＝60的节点。单击对话框中 OK按钮，在弹出的新的对话框中选择 UY，在位移值栏键入-30。单击 OK按钮。命令：Nsel，s,loc,y,60 （7）求解第一个载荷步 GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS 命令：Solve 检阅状态窗口中的信息然后单击 close。Solve Current Load Step（求解当前载荷步）对话框中的 OK开始求解。（8）加载第二个载荷步在 Y=60位置的所有结点施加 UY=-27的位移，即以第一个载荷步的计算结果为基础，将卡头上拉 3个单位。激活线性搜索操作如第一个载荷步操作。（9）求解第二个载荷步 GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS 命令：Solve 检阅状态窗口中的信息然后单击 close。Solve Current Load Step（求解当前载荷步）对话框中的 OK开始求解。在“LSNUM”的输入框中键入 4。

5．查看分析结果在这一步中，可以进行所想要的后处理，在此不进行详述。

6．命令流求解 ANSYS Command Listing： Fini

/cle

/prep7

/title,plastic snap-fit connector

!选择单元，定义材料属性

et,1,42,,,3

et,2,42,,,3


214

mp,ex,1,2.8e3

r,1,5

et,3,48,,,1

!定义关键点，创建面

!定义关键点

k,1,10

k,2,20

k,3,15,18.5

k,4,10,20

k,5,12.5,30

k,6,20,30

!由关键点连成线

l,1,3

l,3,4

l,4,5

l,5,6

l,6,2

l,2,1

al,all

lgen,2,1,3,1

k,11,5

k,12,5,30

l,11,7

l,11,12

l,12,10

lsla,s

lsel,invert

al,all

lsel,all

rectng,0,15,0,10

asba,2,3

agen,2,4,,,0,30,0,,0,1

asel,s,,,4

aatt,1,1,2

asel,all

!几何建模完毕，准备划分单元

esize,4

amesh,all

fini

!建模完毕，进入求解设定

/solution

!定义约束条件

nsel,s,loc,y,0

d,all,all

nsel,s,loc,y,60

d,all,uy

nsel,r,loc,x,5

d,all,ux

nsel,all

fini

!设置区域接触单元

/prep7

mp,mu,3,0.2


215

215

r,3,6e3

r,4,6e3

!设置Snapins节点组

lsel,s,,,9

lsel,a,,,19

nsll,s,1

cm,snapins,node

!创建 snaorg节点组

lsel,s,,,3

nsll,s,1

cm,snapprg,node

!设置Pullins节点组

lsel,s,,,8

nsll,s,1

cm,pullins,node

lsel,s,,,2

! 设置Pullrg节点组

nsll,s,1

cm,pullprg,node

lsel,all

nsel,all

!设置接触区域接触单元

type,3

mat,3,real,3

gcgen,snapins,snapprg

gcgen,snapprg,snapins

real,4

gcgen,pullins,pullprg

gcgen,pullprg,pullins

fini

!接触单元设置完毕，进入求解选项设置

/solu

pred,on

autot,on

nsubst,10,100,5

outres,all,all

nsel,s,loc,y,60

d,all,uy,-30

nsel,all

solve

!准备求解第二步载荷

/prep

nsel,s,loc,y,60

d,all,uy,-27

nsel,all

lnsr,on

solv

fini

!求解完毕，查看分析结果

/post1

set,list

set,,,,,0.8

esel,s,type,,3


216

etable,st,nmisc,1

etable,GAP,nmisc,3

etable,length,nmisc,4

esel,s,stab,st,1,2

esort,etab,GAP,1

pretab

esel,all

/dscal,,1

/plops,minm,0

/edge,,1

esel,u,type,,3

set,first

pldi

/user

set,,,,,0.8

plns,s,eqv

/cont,,,user

fini

/posr26

nsol,2,44,u,y,disp

rfor,3,44,f,y

rfor,4,59,f,y

rfor,5,56,f,y

add,6,3,4,5,force

add,2,2,,,,,,,-1

xvar,2

plva,6

fini

!分析结束

7．实例总结 1．关于建模的总结可以根据几何模型的特色建立有限元模型，本例为通过关键点定义几

何实体的顶点，然后连接关键点生成直线，然后由线围成面（实体），然

后通过布尔操作去除不需要的面；掌握多种材料及其实常数定义方式，

知道如何定义多种材料、实常数并根据模型的区域激活不同的实常数和

材料。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握接触单元的定义方式，可以在预计接触的区域定义接触对和接触

单元；掌握多载荷步加载及求解。

4.5 本章小结通过本章学习需要掌握以下内容：（1）掌握非线性分析的基础知识，如概念、非线性的类型及其产生因素。（2）掌握非线性分析的特殊性，即非线性分析与普通类型的分析有什么不同的地方。（3）掌握非线性分析的主要步骤及每个步骤的具体操作。（4）掌握几何非线性问题的分析过程及主要分析步骤中需要特别注意的事项。（5）掌握材料非线性问题的分析过程及主要分析步骤中需要特别注意的事项。（6）掌握状态非线性问题的分析过程及主要分析步骤中需要特别注意的事项


217

217

4.6 习题 1．本习题主要考察几何非线性分析，即考虑大变形情况下模型的变化。模型如习题图 1所示。几何参数：长度 L=2m的悬臂梁，a＝0.1m，b＝0.12m。载荷：自由端受到集中力 F=50KN作用，方向竖直向下。约束：左端刚性固定材料参数：弹性模量为 E=3.0E7MPa，泊松比为 v=0.3。要求：提取梁轴向应力值，梁变形后形状。

习题图 4-1 几何非线性分析模型 2．一个竖直梁，底端铰支与底面连接，如习题图 42所示。几何参数：梁的横截面面积为 0.25in^2，IZZ＝52083E-7in^4，高为 0.5in，长度为200in。材料参数：假定材料的弹模模量为 3E7psi 载荷：顶端受竖直向下单位力 1lb。约束：底端铰支。要求：使梁出现失稳的临界压力。

习题图 4-1 铰支梁屈服分析模型 3．材料非线性分析模型如习题图 4-3所示。几何参数：梁 L=10.0m，高 h＝1.5m。载荷：梁的中间位置承受竖直向上的集中载荷 F=100KN。约束：如习题图 4-3所示。左端限制梁 UY、UX位移，右端限制 UY。


218

材料参数：弹性模量 E=3.0E7Kpa，泊松比 v＝0.17。材料的应力-应变关系如习题表 1所示。要求：梁的应力等值线图。提示：按照平面应力分析。习题表 4-1 材料应力应变参数

应变ε×10-3 0.02 0.2 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 3.5

应力σ（kpa） 600 4750 9000 16000 21000 24000 25000 25000

习题图 4-3 材料非线性分析模型 4．接触分析模型如习题图 4-4所示。几何参数：上面长方体截面宽为 10m，高度为 2m，下面长方体截面宽度 7.5m，高度为 4m。材料参数：上面长方体材料的弹性模量为 200E3MPa，泊松比 v=0.3，下面长方体的弹性模量为 20e3Mpa，泊松比为 0.3。约束：上面长方体为左侧端面刚性固定，下面长方体固定在地面上。载荷：在上侧长方体自由端的左上角收到集中力载荷，大小为 100KN。要求：采用 CONTACT48单元分析上面长方体受压向下与下面长方体接触的过程。

习题图 4-4 接触分析模型

第五章动力学分析

317

317


本章要点： l 动力学分析的基础知识，即动力学分析的基本概念、重要性、动力学分析的基本类

型和建模过程中需要注意的事项（与静力学分析相比）。 l 模态分析的主要步骤及每个步骤中需要注意事项，及模态分析的详细过程。 l 谐响应分析的主要步骤及每个步骤中需要注意事项，并谐响应分析的详细过程。 l 瞬态分析的主要步骤及每个步骤中需要注意事项，并谐响应分析的详细过程。要想学好、用好 ANSYS 动力学分析功能，需要从基础部分开始，了解动力学分析的特

性，然后通过实际操作提高水平。首先介绍动力学分析的基础知识。

5.1 动力学分析简介

5.1.1 动力学分析简介

这里介绍动力学的概念和动力学分析的应用。

1．动力学分析的定义

动力学就是分析用来确定惯性（质量效应）和阻尼其重要作用时结构或者构件动力学特

性的技术。一般动力学特性主要指以下几个方面中的一种或者多种类型： Ø 振动特性，即结果的振动方式和振动频率。 Ø 随周期性变化载荷的效应，即施加周期性变化载荷时结构的位移和应力的相应情况。 Ø 周期振动或者随机载荷的效应，主要指结构受周期性载荷或者随机载荷时的变化规

律。

2．动力学分析的重要性

一般来说静力分析也许能够确保一个结构可以承受稳定载荷的条件，但是这些远远不够，

尤其是结构承受运动载荷时更是如此。一个比较著名的例子就是每个塔科马海峡吊桥

（Galloping Gertie），在最初设计时没有充分的考虑到承受变化风力时桥是否可以保证安全，只是考虑到桥梁是否能够承受足够的稳态载荷，结果就在它建成刚刚 4 个月后，受到风速为42 英里/小时的平均载荷时发生了倒塌（如图 5-1 所示）。这体现了结构进行动力学分析的重要性。

通常动力学分析用于分析下列物理现象： Ø 振动-如由于转动机械引起的振动，特别是在潜艇降噪方面振动分析非常重要，潜艇

的生存能力与其噪声有极其重要的关系。 Ø 冲击-如汽车碰撞，锤击等。


318

Ø 交变作用力-如各种动力机械上的曲轴、曲柄及其它回转机械等。 Ø 地震载荷-如地震，冲击波等。 Ø 随机振动-如航天飞行器，轨道运输等。上述每种情况都由一个特定的动力学求解类型来处理。

图 5-1 塔科马海峡吊桥跨塌事件

5.1.2 动力学分析的类型

大致动力学分析可以分为以下几种类型：

1．模态分析

主要分析结构收到自身的固有振动频率，尽量防止出现结构承受的载荷与其固有频率相

同的状况。一旦外载荷与结构固有频率相同，必然发生共振，造成结构屈服。一个很有意思的规定体现了共振的危害：所有军队均规定，在通过桥梁时不能齐步走也

不能正步走，只能散步通过。因为曾经发生过因为齐步通过桥梁因步频与桥梁固有频率一致

发生共振，造成桥梁垮掉的现象。

2．瞬态动力学分析

主要分析结构对随时间变化载荷的响应，保证结构在承受冲击载荷时不出现损伤。一般

冲击载荷造成的破坏远比静载荷大。一般像汽车防撞板是否可以承受低速重新，网球拍框架

是否可以承受网球重新等等问题都需要进行瞬态动力学分析。另外，外国应用非常广泛的汽

车安全性分析也是瞬态动力学分析在实际工程领域的应用。


319

319

3．谱分析

主要分析结构对问题简谐载荷的响应，保证结构在承受稳态、交变载荷情况下，可以保

持原有刚度不发生大的下降。另外多地震地区的建筑物应该能否承受地震载荷保持结构安全

也是谱分析的重要应用。

4．随机振动分析

主要分析结构件承受随机载荷情况下是否可以保证安全。随机振动分析主要应用于航空、

航天器设计方面。本章主要介绍模态分析、谱响应分析与瞬态动力学分析在 ANSYS中的实现。

5.1.3 动力学分析建模的注意事项

动力学建模过程中需要注意以下几个方面： Ø 几何建模及网格划分（模型的复杂程度及合理的网格密度） Ø 材料属性（是各向同性还是各向异性） Ø 各种非线因素（材料及状态非线性）下面一一介绍各个应该注意的事项：

1．几何建模及网格划分

一般与静力分析要求相同，同时要求包括能够充分绘制几何形状所需的详细资料，应该

在关心应力结果的区域细化网格，在仅关心位移结果时，可以采用较为粗糙的网格。

2．材料属性

材料方面必须要定义弹性模量和密度，各个参数所用单位制必须一致，采用英制单位时，

对于密度要定义质量密度而不是重力密度。质量密度＝重力密度（lb/in3

）/g（in/sec2）

3．非线性因素

非线性因素只有在瞬态动力学分析中才能使用，在所有其他动力学类型的分析中（如模

态分析、谐响应分析、谱分析以及简化的模态叠加瞬态分析等）都不考虑，也就是说最初的

非线性状态将在整个非线性求解过程中一直保持不变。

5.2 模态分析

模态分析用于确定设计中的结构或者机械部件的振动特性（固有频率和模态）。模态分析

是其他更为深入分析的起点，如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析等。下面介绍模态分

析的主要步骤。


320

5.2.1 模态分析的主要步骤

模态分析过程主要有四部分：建模，加载及求解，扩展模态与检验结果。下面就这四部

分进行详细介绍：


建模过程与其他类型的求解类型，前面已经介绍了建模过程中需要注意的方面，这里就

不再祥述。


施加载荷的主要步骤如下： 1．进入求解器 2．指定求解类型和求解选项

通常可以用于模态分析的选择及其命令如表 5-1所示。

表 5-1 求解类型及求解选项

选项命令 GUI路径

New Analysis ANTYPE Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis

Analysis Type （Modal） ANTYPE Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis > Modal

Mode Extraction Method/Number of Mode to Extract

MODOPT Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options

Number of Mode to Expand MXPAND MainMenu > Preprocessor > Loads > Analysis Type > Analysis Options

Mass Matrix Formulation LUMPM Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options

Prestress Effects Caculation PSTRES Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options

（1）Analysis Type （Modal）选项指定求解类型为模态分析。（2）Mode Extraction Method选项选择下列模态分析方法中的一种。

Ø 子空间法子空间法（Subspace）适用于大型对阵特征值问题求解。可以通过采用多种求解控制选项来控制子空间迭代过程，获取比较精确、可信的解。

Ø Block Lanczos法 Block Lanczos法主要应用于大型对阵特征值问题求解。


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321

Ø Power Dynaimics法 Power Dynaimics法适用于非常大的模型即自由度数超过十万的模型求解。此法在求解前

几阶模态方面精度非常高，可以用来求解结构前几阶模态，了解结构可能的响应情况，然后

再采用适用于高阶求解的方法，如子空间法或者 Block Lanczos法进行高阶求解。采用命令流方式求解时需要注意，应该首先使用 MODOPT，SUBSPACE，然后才是 RQSLV，PCG。

Ø Unsymmetric法 Unsymmetric法用于系统矩阵为非对称矩阵问题求解，如流体-结构耦合问题。 Ø Damped法 Damped法用于阻尼作用不可以忽略问题类型的求解，如轴承问题等。对于大多数问题而言，子空间法和 Reduced法、block Lanczos 法或者 Power Dynaimics

法基本够用了，其他两种方法只有在很特殊情况下才可能用到。知道模态提取方法后，ANSYS自动选择合适的求解器。（3）Number of Mode to Expand选项

此选择在采用 Reduced法、Unsymmetric法和 Damped法才需要设置。但是如果想得到单元求解结果，则不论那种模态提取方法都需要打开计算单元结果选项。在用于单点响应谱分

析和动力学设置分析方法中，模态扩展可能要放在谱分析之后按照命令 MXPAND设置的优先因子 SIGNIF级别有选择的进行。如果要做谱分析之后才进行模态提取，则需要降模态分析选项对话框中的模态扩展选项关闭。

（4）Mass Matrix Formulation 选项使用该选项时可以采用默认设置进行求解。一般此选项使用于大多数问题求解，但是不

包括含有薄膜结构问题的分析。（5）Prestress Effect Caculation选项

此选项适合于有预应力结构的模态分析。一般采用默认设置时不考虑预应力。注意：有预应力的周期对称单元上只可以施加轴对称载荷。完成模态求解选项设置后，与指定相对应的对话框弹出。在这里可以详细设置模态提取

过程中所用参数。下面介绍各参数及其作用： Ø FREQ和 FREQE选项 GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Spectrum 此命令用于指定模态提取的频率范围。前者指定特征值收敛最快的点，大多数情况下用

不到，其默认制为-1。后者只用 Reduced法时。 Ø RIGID选项 GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 用于子空间迭代法提取已知存在刚体运动的结构的零频率模态，只对子空间法和

PowerDynamics法有效。 Ø SUBOPT选项 GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 指定多种子空间迭代选项，只适用于子空间法和 PowerDynamics法。 Ø Cekey选项


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GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 用于指定约束处理方法。一般用于 Lagrange Multiplier Method 和 Direct Elimination

Method。此选项只对 Block Lanzcos法有效。 3．定义主自由度

命令：M GUI：Main Menu > Solution > Master DOFs > Define

此选项在 Reduced 法模态提取应用较多。主自由度（Master of DOFs）指能够描述结构动力学特性的重要的自由度。主自由度选取的规则是至少是感兴趣的模态的一倍数目的主自由度。建议采用（M，MGEN）命令根据对结构的动力学特性的了解定义尽可能多的主自由度，并用 TOTAl 命令使 ANSYS 按照刚度/质量比选择一些附加的主自由度。通过MLIST命令可以列出已定义的主自由度，如果对已定义的主自由度进行删除，可以采用MDELET命令。

4．施加载荷在典型的模态分析中只有唯一的有效载荷，那就是零位移约束。如果结构没个主自由度

没有指定零位移约束，则 ANSYS 自动用启用零位移约束代替此处原有设置。模态分析中载荷与一般类型分析施加方法相同，即可以施加在实体模型上也可以施加在有限元模型上。

注意：其他类型的载荷也可以在模态分析中进行指定，但是在模态提取时将不予考虑。ANSYS计算出相应与所加载荷的载荷向量，并将其写入模态文件 Jobname.MODE中，方便在模态叠加法谱响应分析或者瞬态分析中使用。

分析过程中，载荷可以进行施加、删除或者进行载荷列表、载荷间计算。具体操作与静

力分析中相差不大。这里不再详细介绍。 5．设置载荷步选项

这里通过列表介绍载荷步选项，如表 5-2所示。

表 5-2 载荷步选项

选项命令 GUI路径

Alpha（质量）阻尼 ALPHAD Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc

> Damping

Beta（刚度）阻尼 BETAD Main Menu > Solution > Load Step Opts

> Time/Frequenc > Damping

恒定阻尼 DMPRAT Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc

> Damping

阻

尼

选

项

材料阻尼比 MP，DAMP Main Menu > Preprocessor > Material Props > Polynomial

输出控

制选项

Printed Output OUTPR Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls >

Solu Printout

可以要求输出中包含参与因子表，对模态求解过程再无其他输出控制可选。参数因子表


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323

列出了参与因子、模态系数及每个提取出的模态的质量分布百分比。参与因子和模态系数的

计算基于每个全局笛卡儿坐标方向上单位位移的假设，缩减后的质量分布同样再列表中列出。注意：阻尼只有在采用 Damped模态提取，即考虑结构阻尼效果时才需要定义。 6．备份数据库 7．求解

命令：SOLVE GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS 输出的分析结果主要是固有频率，并将其写入输出文件 Jobname.OUT 和模态文件Jobname.MODE 中。但是采用子空间模态提取法，可能会出现模态遗漏线性，下面介绍如何查验被遗漏模态的步骤：（1）提供迭代向量数目命令：SUBOPT，NPAD GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options > Subspace 单击 OK按钮，弹出 Subspace Modal Analysis对话框，在对话框中设置 NPAD栏设置。

（2）改变特征值提取过程中所用的频移点值命令：MODOPT,FREQB GUI： Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options > Subspace

单击 OK按钮，弹出 Subspace Modal Analysis对话框。如果采用的是 Damped法，则求得的特征值和特征向量是复数解，特征值的虚部代表固有频率，实部代表系统稳定性的量度。

8．退出求解器命令：FINISH

3．扩展模态

在 POST1中观察结构，需要首先扩展模态，即将模态文件写入结果文件中。扩展时模态文件 Jobname.MODE、Jobname.EMAT 文件、Jobname.ESAV 及 Jobname.TRI 文件（即采用Reduced法）必须存在，而且数据库中必须包含和求解模态时所用模型相同的分析模型，扩展模态分析步骤如下：

1．重新进入 ANSYS求解器注意：重新进入之前，必须明确退出 Solution并重新进入 Solution! 2．激活扩展处理及其相关选项

扩展选项主要由以下几个组成： Ø Expansion Pass On/Off选项

命令：EXPASS GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > ExpansionPass

需要扩展模态时将此选项激活（On）即可。 Ø Number of Modes to Expand选项

命令：MXPAND，NMODE


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GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > ExpansionPass > Expand Modes 指定需要扩展的模态阶数。 Ø Frequncy Range for Expansion选项

命令：MXPAND，FRRQB，FREQE GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > ExpansionPass > Expand Modes

指定模态展开的阶数，如果模态范围已经指定，那只能在指定范围那展开模态。 Ø Stress Caculation On/Off选项

命令：MXPAND，ELCALC GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > ExpansionPass > Expand Modes

用于模态分析后需要进行谱分析并对产生谱的应力和里感兴趣的分析，激活（On）此项设置。模态中的“应力”步代表实际结构中的实际应力，只是各个模态之间的行对应力分布。

ANSYS默认设置关闭应力计算。 3．设置输出选项

模态扩展处理在指定载荷步选项之后，需要进行输出控制，下面就输出控制各个选项进

行介绍： Ø Printed Output选项

命令：OUTPR GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > Solu Printout

此选项用来设置在输出文件 Jobname.OUT中所包含所有的分析数据，即扩展得到的模态、应力、力。

Ø Database and results file output选项命令：OUTPR GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > DB/Results File

此选项用于控制结果文件 Jobname.RST中所包含的数据，在结果文件中的频率只能选择要就输出所有模态，不要就不输出任何模态，不能进行模态阶数的挑选（多个）输出。

4．进行扩展处理命令：SOLVE GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS

这里扩展处理的输出包含已扩展的模态，另外可以根据需要提取各阶数模态的相对应力

分布。 5．需要扩展其他模态

请重复 2～4步骤，每次扩展处理在结果文件中存储为单独的载荷步。 6．退出求解器注意：扩展处理在这里作为一个独立的阶段。如果在模态求解节点使用了 MXPAND 命令，则ANSYS将同时解出特征值和特征向量并扩展指定模态。


模态分析的结果，即模态扩展处理的结果被写入结果文件 Jobname.RST。结果文件中包


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325

括以下几个方面的数据：固有频率，已扩展的模态，相对应力和力分布（根据要求决定是否

写入）。下面介绍如何在通用后处理器中观察模态分析的结果，具体查看过程如下所示：注意：（1）通用后处理器观察结果需要保证数据库中包含与求解时相同的模型。（2）结果文件 Jobname..RST必须存在。 1．读入子步结果数据命令：SET，SETSTEP GUI：Main Menu > General Postproc > Read Results 观察结果首先需要读入确定子步的结果数据。每阶模态在结果文件中以单独的子步保存

（结果文件中子步与模态阶数相同）。 2．进行常用后处理操作

通常通用后处理操作如下：（1）列出所有已扩展模态对应频率

命令：SET，LIST GUI：Main Menu > General Postproc > Results Summary

（2）显示变形后图形命令：PLDISP GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Deformed Shape

（3）列出主自由度命令：MLIST，ALL GUI：Main Menu > Solution > Master DOFs > List All

注意：可以通过图形方式显示主自由度，首先需要显示模型节点（GUI：Utility Menu > Plot > Nodes或者命令：Nlist）（4）通过单元列表显示线单元分析结果

命令：ETABLE GUI：Main Menu > General Postproc > Element Table 通过这种方法显示线单元的应力、应变等数据。

（5）显示结果参数的等值线图命令：PLNSOL或者 PLESOL GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Nodal Solu或者 Element Solu 通过下面命令或者操作显示单元数据列表数据或者线单元数据的等值线：命令：PLETAB，PLIS GUI：Main Menu > General Postproc > Element Table > Plot Elem Table Utility Menu > Plot > Results > Contour Plot > Elem Table Data

注意：防止数据在不同单元、材料类型间或者其他不连续因素间平均，在使用 PLNSOL时应该优先选择同种材料的单元。（6）显示 Tubular listings数据


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命令：PRNSOL（节点结果） PRESOL（依单元序号显示） PRRSOL（反作用力）

GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Sort Nodes Main Menu > General Postproc > List Results > Element Solution Main Menu > General Postproc > List Results > Reaction Solu

另外，可以使用 NSOPT和 ESOPT命令根据需要对数据进行排序。 3．利用其他功能进行结果分析通用后处理器还有很多其他功能，如将结果映射到指定路径上、加载工况间计算等，这

里不再详细介绍。

5.2.2模态分析实例

1．教学目的

通过实例学习体验模态分析的实际分析过程，对模态分析的各选项加深理解并掌握基本

的模态分析能力。希望读者在完成本实例学习后，多加强练习。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：模态发分析。单元类型：BEAM3 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；设置子空间法和简化法的分析选项；

显示各阶模态图形；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Modal Analysis分析知识，在

ANSYS Elements Reference部分了解 BEAM3单元的详细资料。悬臂梁模型如图 5-2所示。

图 5-2悬臂梁模型及参数


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模态分析中建立有限元模型与其他类型分析大致相同，详细讲解悬臂梁实体模型的定义

过程如下所示： 1．进入前处理器命令：/PREP7 2．添加标题其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Title ...

新标题为： Dynamic Analysis 命令：/TITLE, Dynamic Analysis

3．修改工作名其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Jobname ... 键入工作名：Dynamic 命令：/FILNAME,Dynamic,0 4．定义关键点（梁的端点）

其操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 通过两个关键点（即悬臂梁的两个端点）定义。命令： 1＃关键点：k,1,0,0 2＃关键点：k,2,1,0 5．定义直线（梁的实体模型）通过关键点定义直线（悬臂梁模型），操作如下：

GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line 在 1＃和 2＃关键点之间生成一条直线。命令：L,1,2 6．选择单元

其操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 参考前边梁模型分析所用单元类型，采用 BEAM3单元（二维弹性梁）。命令：ET,1,BEAM3 7．定义实常数

其操作如下： GUI：Preprocessor > Real Constants > Add 在 BEAM3实常数窗口（ Real Constants for BEAM3 ）中，键入下面几何参数：梁横截面面积（Cross-sectional area AREA）：100

面积转动惯量（Area Moment of Inertia IZZ）：833.333


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梁的高多（Total beam height HEIGHT）：100 命令：R,1,100,833.333,100

这样就定义完了横截面尺寸为 100mm×100mm的悬臂梁。 8．定义材料属性定义线性各向同性材料参数，操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic >

Isotropic 在弹出窗口中键入，钢的材料参数：杨氏模量（即弹性模量，Young s modulus EX）：200000 泊松比（泊松比 PRXY）：0.3

现在定义材料密度，在定义材料模型参数对话框单击密度（Density）按钮，键入密度值“7.83”。

命令： MP,EX,1,20000

MP,PRXY,1,0.33

MP,DENS,1,7830

注意：在动态分析过程中，材料的密度和硬度都必须详细说明。 9．设定网格尺寸选定线性模型网格尺寸，操作如下：

GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines... 将悬臂梁模型分为 10份，即单元长度为 100mm。命令：LESIZE,ALL,,,10 10．划分网格

其操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines > Pick All 命令：LMESH,1


首先选择求解类型，然后定义求解选项，最后求解。 1．选择分析类型选择模态分析，操作如下：

GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Modal 命令：ANTYPE,2 2．设定分析选项首先进入分析类型选项窗口，操作如下：

GUI：Solution > Analysis Type > Analysis Options.. 弹出下面对话框（如图 5-3所示）。选择子空间法（Subspace Method）并在提取几阶模态输出（No. of modes to extract）栏键入“5”。启用模态图形展开（Expand mode shapes）选项，


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329

在几阶模态展开（No. of modes to expand ）栏中键入“5”阶。单击 OK按钮注意到 ANSYS系统默认设置为简化法（Reduced Method）。简化法是几种方法中速度最

快的，因为它只考虑所有自由度中起到主要作用的自由度。而子空间法（Subspace Method）考虑所有自由度，因此，子空间法更精确，但是需要耗费更多计算时间（尤其是几何形状比

较复杂时）。

图 5-3 设定模态分析选项

定义子空间模态分析选项。对话框如图 5-4进行设置。


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图 5-4 子空间法模态分析定义

需要更详细信息，请单击 Help按钮。 3．定义约束（梁的端点）在关键点定义位移约束，操作如下：

GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints 固定（Fix）1＃关键点所有自由度（ALL DOFs）。 4．求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE

5．查看子空间法分析结果

将 ANSYS 分析结果与理论预测验证进行对照验证分析结果的可靠性。首先查看子空间法分析结果并与理论解做对比，然后查看各阶模态形状，具体操作过程如下所示：

1．查看各阶模态对应频率其操作如下： GUI：General Postproc > Results Summary

弹出 SET，LIST Command的对话框（如图 5-5所示）显示出子空间法的分析结果。


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图 5-5模态分析结果列表

与理论分析结果对比分析 ANSYS求解准确性。表 5-3为理论分析值与 ANSYS解对比。

表 5-3 计算结果与理论值对比

模态理论值 ANSYS解偏差（％）

1 8.311 8.300 0.1

2 51.94 52.01 0.2

3 145.68 145.64 0.0

4 285.69 285.51 0.0

5 472.22 472.54 0.1

注意：为了获取精确的高阶模态频率，网格需要划分的更加细密，也就是说，划分网格不应该

是现在的 10份而是 15份或者更高，具体情况依读者所关心的最高模态阶数确定。 2．查看各阶模态图形查看各阶模态的具体操作过程如下所示：（1）首先读入结果进入读取初始结果菜单读入结果，操作如下： GUI：General Postproc > Read Results > First Set 取第一阶模态. （2）显示变形后图形其操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Deformed shape 选择 Def + undef edge 选项，则第一阶模态将显示在图形对话框。（3）察看下一阶模态形状。选择如第一操作： GUI：General Postproc > Read Results > Next Set

显示变形后图形，操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Deformed shape


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选择 Def + undef edge 选项。（4）一阶到四阶模态图形重复步骤（3）得到的 1～4阶模态图形如图 5-6～9所示： ·一阶模态（如图 5-6所示）

图 5-6 一阶模态

·二阶模态（如图 5-7所示）

图 5-7 二阶模态

·三阶模态（如图 5-8所示）


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图 5-8 三阶模态

·四阶模态（如图 5-9所示）

图 5-9 四阶模态

（5）显示模态动画首先进入进入动画模态设置对话框，操作如下：

GUI：Utility Menu > Plot Ctrls > Animate > Mode Shape 弹出如下 Animate Mode Shape对话框（如图 5-10所示）。保持默认设置并单击 OK按钮。


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图 5-10 显示动画模态

6．简化法模态分析

1．方法简介简化法采用主自由度（Master Degrees of Freedom）分析，即仅考虑决定结构动态特征的

自由度部分。例如，使用主自由度（Master Degrees of Freedom）分析悬臂梁弯曲模态时主自由度如图 5-12所示。

图 5-12 结构主自由度

对于使用简化法分析，需要用户具备结构动态分析方面详细的知识。然而，采用这种方

法意味着更小的刚度矩阵（简化后的），所以，计算速度比子空间法更快。下面是采用简化法求解的简单步骤（建模过程省略）：

1．设置分析选项（1）进入分析类型选项对话框其操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > Analysis Options 在模态分析（Model Analysis）对话框中选择简化法（Reduced Method）并取 5阶模态输

出（如图 5-13所示）。


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图 5-13 简化法模态分析设置

注意：本例中模态阶数及频率范围均已详细定义。ANSYS将取二者之间的最小模态阶数输出。（2）定义结构的主自由度

首先定义主自由度，操作如下： GUI：Solution > Master DOF > User Selected > Define 根据提示，选择除最左端点（这点已经固定 fixed）外所有节点。弹出 Define Master ofDOFs

对话框（如图 5-14 所示）。选择 UY 为第一阶自由度。约束如子空间法。简化法求解所得数据与理论预测数据对比如表 5-4所示。

图 5-14定义主自由度

3．查看简化法分析的结果具体操作过程略。简化法分析结果如表 5-4所示。

表 5-4 简化法结果与理论值的对比

模态阶数理论值 ANSYS分析值偏差（％）

1 8.311 8.300 0.1

2 51.94 52.01 0.1

3 145.68 145.66 0.0

4 285.69 285.71 0.0

5 472.22 473.76 0.3

从表上分析二者之间的偏差很小，并不是想象的那么大。然而本例分析结构模型是非常

简单的悬臂梁模型，不是很复杂。简化法的分析误差一般随着结构复杂程度上升而偏差逐渐


336

增大。

7．命令流求解

ANSYS命令流： FINISH !这两行命令清除当前数据

/CLEAR

/TITLE, Dynamic Analysis!添加标题


K,1,0,0 !定义关键点

K,2,1,0

L,1,2 !由关键点定义线（梁）

ET,1,BEAM3 !选择单元类型

R,1,0.0001,8.33e-10,0.01 !定义实常数：面积,izz,高度

MP,EX,1,2.068e11 !定义材料的弹性模量


MP,DENS,1,7830 !定义材料的密度

LESIZE,ALL,,,10 !确定单元尺寸




ANTYPE,2 !定义分析类型，模态分析

MODOPT,SUBSP,5 !定义子空间, 5 阶模态

EQSLV,FRONT !Frontal 求解器r

MXPAND,5 !展开5阶模态

DK,1,ALL !定义1＃关键点约束

SOLVE !求解系统平衡方程


/POST1 !显示分析结果（List）

SET,LIST

SET,FIRST

PLDISP !显示一阶模态

ANMODE,10,0.5, ,0 !显示模态动画

8．实例总结

1．关于建模的总结掌握基本的建模操作。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握简单结构的主自由度的选择，可以根据分析类型提取主自由度；掌握子空间法和简

化法进行模态分析的优缺点；掌握子空间法进行模态分析时分析选项的设定，并能够根据模


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337

型的复杂程度设置合理的分析参数。 3．关于查看分析结果的总结掌握根据模态提取分析结果，并查看每阶模态的形状；掌握动画显示模态分析结果的操

作，可以查看任一阶模态的动画。

5.3 谐响应分析

谐响应分析用于分析连续的周期性载荷在结构系统中产生的持续的周期响应（谐响应），

以及确定线性结构承受随时间按照正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。这

种计算只计算结构的稳态受迫振动，发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。

谐响应分析是一种线性分析，但是也可以分析存在预应力的结构。

5.3.1 谐响应的分析方法

谐响应可以采用三种方法求解，分别是 Full 法、Reduced 法和模态叠加法。另外还有一种方法这里不做介绍，其主要用于将简谐载荷指定为有时间历程的载荷函数而进行的瞬态动

力学分析。注意： ANSYS/Linear Plus中只能采用模态叠加法求解。

谐响应的各种分析方法如下所示。

1．Full法

Full法是最为常用的方法，它采用完整的系统矩阵（即不对矩阵进行缩减）计算谐响应，所用矩阵可以是对称的也可以是不对称的。Full法的优点很多，下面一一介绍：

Ø 简单易用，不需要关心主自由度如何定义及模态选取。 Ø 使用完全矩阵，不设计质量矩阵近似。 Ø 对矩阵没有特殊要求，适于声学或者轴承问题分析。 Ø 采用单一处理进程计算出所有的位移和应力。 Ø 对载荷类型没有特殊要求，可以施加各种类型载荷，如节点力、非零位移约束、单

元载荷等。 Ø 施加载荷没有限制，可以在实体模型上也可以在有限元模型上施加。当然，Full 法也有它的缺点，那就是不能分析存在预应力的结构谐响应，另外就是采用

Frontal求解器时所需耗费较高，但是采用 JCG求解器或者 ICCG求解器时效率很高。

2．Reduced法

Reduced 法借助主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处位移计算得到的结果可以扩展到初始的完整 DOF集中。下面介绍 Reduced法的优缺点：

1．Reduced法的优点 Ø 采用 Frontal求解器时比 Full法效率高。 Ø 可以分析存在预应力的结构谐响应。


338

2．Reduced法的缺点 Ø 初始解只能得到主自由度处位移需要完整 DOF的位移、应力和力的结果需要进行扩展处理，在扩展处理过程中可以进行

调整。 Ø 对载荷类型有限制，不能施加单元载荷。 Ø 载荷位置限制严格，只能施加载荷用户定义的主自由度上。

3．模态叠加法

模态叠加法通过对模态分析得到的模态（即特征向量）与参与因子的乘积进行积分来计

算结构的响应。下面介绍模态叠加法的优缺点： 1．模态叠加法的优点 Ø 在很多问题求解上，比 Full法或者 Reduced法效率更高。 Ø 在模态分析中施加的载荷可以通过 LBSCALE命令 GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Load Vector > For Mode

Super引入谐响应分析。 Ø 可以使解按结构的固有频率聚集，产生更平滑、更精确的响应曲线图。可以用于存

在预应力的结构的谐响应分析。 Ø 可以考虑阻尼因素（通过将阻尼系数定义为频率函数引入阻尼因素） 2．模态叠加法的缺点 Ø 载荷只能是简谐载荷 Ø 所有载荷频率必须相同 Ø 只能用于线性结构分析 Ø 不可计算瞬态效应上述缺点可以通过瞬态分析克服，即只需将简谐载荷定义为时间历程的载荷函数即可拉

考虑瞬态因素。

5.3.2 谐响应分析步骤

下面以 Full 法为例阐述谐响应分析的步骤，Full法谐响应分析的步骤分为三步，首先是建模（与一般问题分析一致），然后加载并求解，最后是观察结果。下面将一一介绍每个步骤。

首先是建模。


任何类型问题分析的建模过程基本一致，这里不再祥述。这里有两点与其他分析不同： Ø 只能用于线性问题分析（即使存在非线性单元也全部按照线性单元处理）。 Ø 必须定义材料属性中的弹性模量 EX（或者特定形式的刚度）和密度 DENS（或者特

定形式的质量），材料的非线性因素将被忽略。


动力学分析在此步骤中基本类似，即选择分析类型及其选项、施加载荷、指定载荷步选


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339

项并求解。这里需要注意的是，为了防止峰值响应（外载频率与结构固有频率相同时）需要首先进

行模态分析，了解结构的固有频率。谐响应分析施加载荷并求解的过程如下所示： 1．进入求解器 2．选择分析类型并定义分析选项

下面详细介绍 ANSYS提供的用于谐响应分析的各选项： Ø New Analysis选项

命令：ANTYPE GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis 选择新的分析类型。此项在谐响应分析中 Restart不可用。

Ø Analysis Type：Harmonic Response选项命令：ANTYPE GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis > Harmonic Response 选择谐响应分析。

Ø Solution Method选项命令：HROPT GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 用于选择求解方法，即选项采用 Full法，Reduced法还是模态叠加法。

Ø Solution Listing Format选项命令：HROPT GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 用于确定在输出文件 Jobname.Out 文件中谐响应分析的位移解的列出方式。默认设置是列出实部与虚部，另外可以选择列出负值与相位角的形式。

Ø Mass Matrix Formulation选项命令：LUMPM GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options

此选项用于指定采用默认设置时的质量矩阵的形成方式（具体方式由单元类型决定）还

是采用集中质量矩阵近似。对于大多数问题的分析采用默认设置完全可以满足要求。但是对

于含有薄膜结构的问题（即结构中存在细长梁或者薄壳）应该采用集中质量矩阵。设置完毕

单击 OK，弹出 Harmonic Analysis对话框选择方程求解器。 Ø Equation Solver选项

命令：EQSLV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options

此选项用于选择方程求解器，如 Frontal 求解器（默认求解器），JCG求解器和 ICCG求解器。对于没有特殊要求的问题，采用默认求解器足够。

3．施加载荷对于简谐载荷而言，需要指定载荷的 Amplitude（辐值）、Phase Angle（相位角）和 Forcing Frequency Range（强制频率范围），（如图 5-15所示）。


340

图 5-15 简谐载荷

Amplitude（辐值）为载荷的峰值，可以由表 5-5中所示命令指定。 Phase Angle（相位角）指载荷滞后（或者领先）于参考施加的量度，在复平面上（如图5-15 所示）上相位角以实轴为起始角度。定义多个有相位角差的载荷时需要指定相位角。但是相位角不能直接指定，必须由加载命令中的 Value1和 Value2定义相位角的实部与虚部。图5-15给出了实部与虚部的计算公式。 Forcing Frequency Range（强制频率范围）指简谐载荷（单位为 r/s）的频率范围。

注意：谐响应不能计算频率不同的多个载荷同时作用时的响应情况。但是可以在POST1中对多种载荷状况进行叠加得到总体响应。

除了惯性载荷外，其他载荷可以在实体模型上或者有限元模型上定义。各种载荷定义方

式及命令如表 5-5所示。

表 5-5 谐响应中可施加的载荷

载荷形式范畴命令 GUI途径

Displacement （ UX ，

UY,UZ,ROTX,ROTY ，

ROTZ）

约束 D Main Menu > Solution > Define Loads > Apply >

Structural > Displacement > On Nodes

Force，Moment（FX，FY，FZ，MX，MY，MZ）

集中

力 F Main Menu > Solution > Define Loads >

Apply

> Structural > Force/Moment

Pressure（PRES）面力 SF Main Menu > Solution > Define Loads > Apply >

Structural > Pressure

Temperature（TEMP）

Fluence（FLUE）

体力 BF Main Menu > Solution > Define Loads > Apply

> Structural > Other

Gravity，Spinning等惯性

力 Main Menu > Solution > Define Loads >

Apply

> Structural > Other


341

341

在分析过程中可以对载荷进行施加、删除或对载荷进行操作，必要时可以列表显示所加

载荷，这在验证载荷施加是否正确时应用较多。下面介绍载荷施加、删除、操作及列表命令，

如表 5-6所示。

表 5-6 谐响应分析中的加载命令

载荷类型实体模型/FE 对应施加删除列表操作

实体模型关键点 DK DKDELE DKLIST DTRAN

实体模型线 DL DLDELE DLLIST DTRAN

实体模型面 DA DADELE DALIST DTRAN

Displacement

FE 节点 D DDELE DDLIST DSCALE

实体模型关键点 FK FKDELE FKLIST FTRAN Force

FE 节点 F FDELE FLIST FSCALE

实体模型线 SFL SFLDELE SFKLIST SFTRAN

实体模型面 SFA SFADELE SFALIST SFTRAN

FE 节点 SF SFDELE SFDLIST SFCALE

Pressure

FE 单元 SFE SFEDELE SFELIST SFCALE

实体模型关键点 BFK BFKDELE BFKLIST BFKTRAN

FE 节点 BF BFDELE BFLIST BFSCALE

Temperature

FE 单元 BFE BFEDELE BFELIST BFSCALE

对于惯性载荷，这里单独说明，其施加命令主要有：ACEl，OMEGA，DOMEGA，CGLOC，CGOMGA，DCGOM等，没有载荷操作。所有载荷操作都可以通过 GUI方式实现。从 Solution才中选择需要操作的类型（如施加、删除等），然后选择载荷类型（如位移、力等），最后选择操作的对象（如关键点、节点、线

等）。如果，需要在某节点上施加一个集中力（Force），在可以通过下面操作实现：

GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > Nodes

4．定义载荷步通常谐响应的载荷步由以下选项组成：

Ø Number of Harmonic Solution选项命令：NSUBST GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Freq and Substps 此项可以用于求解任何数目的响应解。子步将均布在指定的频率范围那，各个频率点以

等差数列的形式存在，但是其实频率点不是指定频率范围的下限。 Ø Stepped or Ramped Loads选项

命令：KBC GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Freq and Substps


342

此项用于设定载荷的变化方式，即是 Stepped还是 Ramped方式。ANSYS默认设置采用Ramped。上面两个选项是力学分析的通用选项，下面介绍谐响应分析的动力学选项：

Ø Forcing Frequency Range选项命令：HARFRQ GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Freq and Substps 在谐响应分析中必须指定取值频率范围（单位：r/s），然后指定在此范围那需要的解的数目。

Ø Damping选项命令：ALPHAD（质量阻尼） BETAD（刚度阻尼） DMPRAT（恒定阻尼比） GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Damping 为保证分析的可靠性，需要指定阻尼，不能让共振频率出响应无限大。ALPHAD命令和BETAD 命令指定与频率相关的阻尼（即质量阻尼和刚度阻尼），而 DMPRAT命令指定对所有频率为恒定值的阻尼比。在没有指定阻尼时，直接积分谐响应分析（Full法或者 reduced法），ANSYS默认阻尼值为零。

5．备份数据库 6．求解 7．设置其他载荷步

如果还有另外的载荷和频率范围需要设置，充分 3～6步。如果需要进行时间历程后处理，则两个载荷步的频率范围不能出现重叠。另外通过宏命令可以处理多步载荷问题，这里不再

介绍。 8．退出求解器


求解完毕，下面介绍观察结果。所有的谐响应分析结果均保存到结果文件 Jobname.RST中。文件中包含基本数据（节点位移）和由此派生出的数据（节点/单元应力应变，单元力，节点反作用力等）。如果在结构中定义了阻尼，在结构的响应与载荷出现相位差，所有结构数

据将是以复数形式，并以实部和虚部分开存储。如果载荷为异步载荷类型，结果也将是复数

形式。介绍完结果数据后，下面介绍数据的后处理。通常首先采用 POST26 找到临界强制频率（即模型中感兴趣的点出现最大位移或者应力时的频率），然后采用 POST1 在此临界频率处分析模型变化。下面首先介绍 POST26中的后处理过程。

1．POST26后处理 POST26需要通过结果数据/频率对比变化关系确定临界频率，这需要通过变量定义实现，首先需要定义变量（ANSYS默认 1＃变量为频率），具体操作如下所示：

（1）定义参数变量一般通过下面命令定义各个变量： NSOL命令：由于定义基本数据，如节点位移。


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343

GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Define Variables ESOL命令：用于定义派生数据，如单元解数据中的应力、应变等。 GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Define Variables RFORC命令：用于定义反作用力数据，如节点反作用力等。 GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Define Variables

注意：可以借助 RFORC命令选择合力、合力的静力分量、阻尼分量、惯性分量。（2）查看变量间变化曲线

这里可以绘制各个变量对频率或者其他变量的相对变化曲线，然后可以借助 PLCPLX命令（GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Settings > Graph）指定显示类型，即采用/辐值相位角形式还是实部/虚部形式。

（3）显示变量分析结果列表单纯的列出极值可以借助 EXTREM命令（GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > List Extremes/ List Variables），然后通过 PLCPLX命令指定显示方式。另外在 POST26 中还可以在变量间进行函数运算，在变量值与数组元素之间进行双向传递等。

2．POST1后处理采用 POST1主要是分析临界频率处模型的变化情况，首先需要读入 POST26中指定点的分析结果，然后显示各个感兴趣的变量变化情况。下面介绍操作步骤。

（1）读入所需谐响应分析结果数据读入可以借助 SET命令读入指定的结果，但是此命令只能读入实部或者虚部，不能同时进行上述操作，结果中数据值由图 5-15所示公式决定。

（2）显示结果等值线、向量图或者数据列表一般对于结构的变形形状、应力、应变的分布感兴趣，需要显示这些数据的等值线图，

矢量图及感兴趣参数的列表，其操作与一般静力分析后处理没有区别，这里不再祥述。

5.3.3 谐响应分析实例

1．教学目的

向读者介绍谐响应分析的大致步骤，使读者具备类似简单问题独立分析能力。希望读者

学习完本实例后，多加强练习。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：谐响应分析。单元类型：BEAM3 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；施加简谐载荷并设定载荷步选项；显


344

示结构的固有频率；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Structural Static Analysis分析

知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 Plane82单元的详细资料。悬臂梁如图 5-16所示。

图 5-16 悬臂梁模型

下面是将要进行的悬臂梁谐响应分析，周期性载荷作用在悬臂梁自由端，载荷作用频率

在 1-100Hz范围那变化。悬臂梁谐振动载荷施加如图 5-17所示。

图 5-17 定义简谐载荷

在结构谐响应分析模块中提供了三种理论，这三种理论是 Full，Reduced 和 Modal Superposition 法。在问题分析中采用 Full 法，因为 Full法相对其他两种理论比较简单而且容易应用。然而，由于 Full 法采用的是全刚度、mass matrices，所以求解速度相对较慢。


详细的悬臂梁建模过程如下所示： 1．进入前处理器

其操作如下： GUI：Main Menu > Processor 命令：/PREP7 2．添加标题其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Title ...


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345

键入标题为： Dynamic Analysis 命令：/TITLE, Dynamic Analysis

3．修改工作名防止下次启动 ANSYS数据文件被修改，操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Jobname ...

键入工作名：Dynamic 命令：/FILNAME,Dynamic,0

4．定义关键点（梁的端点）在 Active CS坐标系中定义关键点，操作如下：

GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 通过两个关键点（即悬臂梁的两个端点）定义。命令：k，1，0，0 k，2，1，0 5．定义直线（梁的实体模型）通过已定义的关键点定义直线（即悬臂梁实体模型），操作如下：


其操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 选择 BEAM3单元（二维弹性梁）。命令：ET,1,BEAM3 7．定义实常数选择完单元，下面定义谐响应分析所必须的悬臂梁的实常数。首先进入进入定义单元实

常数对话框，操作如下： GUI：Preprocessor > Real Constants > Add 在 BEAM3实常数窗口（ Real Constants for BEAM3 ）中，键入下面几何参数：梁横截面面积（Cross-sectional area AREA）：100 面积转动惯量（Area Moment of Inertia IZZ）：833.333 梁的高多（Total beam height HEIGHT）：100

命令定义实常数： R,1,100,833.333,100 这样就定义完了横截面尺寸为 100mm×100mm的悬臂梁。 8．定义材料属性谐响应分析中必须定义材料属性，即必须定义材料的弹性模量和密度，考虑到结构分析

应力应变因素，同时需要定义泊松比。材料为性各向同性线弹性材料，定义材料属性操作如

下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic >

Isotropic


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在弹出 Define Material Bahavior对话框中定义材料属性：杨氏模量（即弹性模量，Young s modulus EX）：200000 泊松比（泊松比 PRXY）：0.3

现在定义材料密度，在定义材料模型参数（ Define Material Model Behavior ）对话框单击密度（ Density ）按钮，键入密度值 7.83。命令：

MP,EX,1,20000

MP,PRXY,1,0.33

MP,DENS,1,7830

注意：在动态分析过程中，材料的密度和硬度都必须详细说明。 9．设定网格尺寸下面进行划分网格前的尺寸选择，保证谐响应分析精度。选定线性模型网格尺寸，操作

如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines...

选择将悬臂梁模型分为 10份，即单元长度为 100mm。命令：LESIZE,ALL,,,10 10．划分网格

其操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines > Pick All 命令：LMESH,1


由于动力学分析在此步骤中基本类似，即选择分析类型及其选项，施加载荷，指定载荷

步选项并求解： 1．选择分析类型选择谐响应分析（Harmonic），操作如下：

GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Harmonic 命令：ANTYPE,3 2．设定分析选项首先进入谐响应分析进入谐响应分析（Harmonic）对话框（如图 5-18所示）：

GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis > Harmonic Response


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图 5-18设定谐响应分析选项

选择完整求解法（Full Solution method），自由度打印输出格式（DOF printout format）选 Real + imaginary，不建议采用 Lump mass approx。单击 OK。弹出 Full Harmonic Analysis 选项对话框（如图 5-19所示），保留 ANSYS系统默认设置，单击 OK。

图 5-19 设定 Full Harmonic Analysis选项

3．定义梁的端点约束通过节点位移定义约束，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes 选择 x=0处节点，将弹出 Apply U，ROT on Nodes对话框（如图 5-20所示）（应注意谐

响应分析与静力分析的细微差别）。约束节点所有自由度。

图 5-20定义节点约束

4．施加简谐载荷通过节点施加载荷，操作如下：


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GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Nodes 首先选择悬臂梁的右侧自由端节点（x=1000），单击 OK。弹出 Apply Force/Moment on

Nodes对话框中，按图 5-21进行设置。

图 5-21施加载荷

注意：通过详细定义载荷的实部和虚部值提供了载荷的大小和相位。本例中，载荷的大小为

100N，相角为零度。当所分析的结构上需施加的载荷不只一个时，相角信息非常重要，

它决定所施加的载荷是否在相角范围内。对于谐响应分析，需要注意的一点是结构所承

受的载荷不论大小必须是同一频率（SAME FREQUNCY）。 5．保存数据库

GUI：Utility Menu > Save Jobname.DB 命令：SAVE

6．设定载荷步首先进入频率/子步设定对话框，其操作如下： GUI：Solution > Load Step Opts > Time/Frequency > Freq and Substps... 弹出 Harmonic Frequency and Substep Options对话框（如图 5-22所示）。将频率范围设定

为“0-100Hz”，子步数为“100” 和 stepped b.c.。

图 5-22 设定频率范围及子步数

通过上述设定，ANSYS系统将对悬臂梁施加载荷的频率从 1Hz开始到 100Hz中止。这里需要定义阶梯状边界条件（stepped boundary condition（KBC））保证在每个加载频率下载荷


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349

数值均为 100N。作为另外一项选择，即 ramped option，加载则是当载荷频率为 1Hz时载荷大小为 1N，当载荷频率增大到 100Hz时载荷数值增大到 100N。载荷载荷及约束定义完毕，图形显示如图 5-23所示：

图 5-23 模型约束及载荷


命令：SOLVE


现在，需要察看 x=1000处（载荷施加处）结构响应情况，察看结构对载荷频率的响应结果。在这里，不能再通过通用后处理（General PostProcessing (POST1)）察看结果，只能使用时间历史后处理（TimeHist PostProcessing (POST26)）察看。POST26通常用于察看时间或频率函数的变量变化情况，详细的查看过程如下所示：

1．进入 POST26处理器 GUI：Main Menu > TimeHist Postpro 命令：/POST26 2．定义参数变量这里需要定义想察看结果的变量。在 ANSYS系统默认情况下，变量 1（Variable 1）可以

是时间或频率。这里将变量 1设为频率，感兴趣的是在 x=1000处 2＃节点 Y方向位移（UY）。（如果需要列表显示节点及属性，可以通过 GUI：Utility Menu > List > nodes）。进入变量指示对话框，操作如下：

GUI：TimeHist Postpro > Variable Viewer... 弹出 Time History Variable 对话框（如图 5-24所示）。


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图 5-24 定义变量

单击对话框左上角添加（Add）按钮添加一个变量。得到 Add Time-History Variable

对话框（如图 5-25所示），在对话框中定义 2＃变量。

图 5-25 定义 UY变量

因为感兴趣的是 Y轴方向位移，选择 UY，操作如下： GUI：Nodal Solution > DOF Solution > Y-Component of displacement

单击 OK。图形对话框中，根据提示点选 2＃节点后单击 OK。这时，时间历史变量（ Time History Variables ）对话框如图 5-26所示。


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图 5-26 变量定义完毕

3．列表显示变量结果

在时间历史变量（Time History Variables）对话框中，单击列表（List）按钮，得到数

据列表（如图 5-27所示）。

图 5-27 UY随时间变化结果列表

4．显示 UY-频率变化图

在时间历史变量（ Time History Variables ）对话框中单击绘图（Plot）按钮，则在

ANSYS图形窗口中显示出 UY随频率的变化情况（如图 5-28所示）。


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图 5-28 UY随频率变化曲线

在这里应该注意到在频率为 8.3和 51Hz时，位移 UY出现峰值，这与已知频率 8.311和51.94Hz相对应，证明 ANSYS解真实可靠。如果需要更清晰 UY变化情况，可以改变 UY显示比例，这里不再祥述。

改变显示设置中坐标轴，首先进入Modify Axis对话框，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Graphs > Modify Axis

弹出 Axes Modification for Graph Plots对话框。依图 5-29，（记号 A处），将 Y轴改为对数（Logarithmic ）。显示坐标轴修改后图形显示，其操作如下：

GUI：Utility Menu > Plot > Replot 命令：replot 得到图 5-30，图形为 2＃节点对于频率从 0-100Hz范围变化的周期性载荷的响应图。


353

353

图 5-29 改变坐标轴参数

图 5-30 2＃节点的周期性载荷的响应图

版本低于 ANSYS 7.0，变量显示（Variable Viewer）对话框不可用，这时可以通过 TimeHist Postpro的定义变量（Define Variables）和保存数据（Store Data）子菜单定义。详细操作指导参考 ANSYS Help文件。

6．命令流求解

ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）：


354

FINISH !下面两行将清除当前数据

/CLEAR

/TITLE, Dynamic Analysis !添加标题

/PREP7


K,2,1,0

L,1,2 !生成线


R,1,0.0001,8.33e-10,0.01 !定义实常数: 面积,I,高度

MP,EX,1,2.068e11 !弹性模量


MP,DENS,1,7830 !密度

LESIZE,ALL,,,10 !网格尺寸




ANTYPE,3 !分析类型：谐响应分析

DK,1,ALL !约束1＃关键点

FK,2,FY,100 !施加载荷

HARFRQ,0,100, !定义载荷步

NSUBST,100, !频率子步

KBC,1 !定义载荷步长

SOLVE !求解

FINISH !退出求解状态

/POST26 !POST26后处理

NSOL,2,2,U,Y, UY_2 !提取UY数据

STORE,MERGE !存储数据

PRVAR,2 !打印输出数据

PLVAR,2 !显示数据

7．实例总结

1．关于建模的总结掌握基本的建模操作。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握谐响应分析的分析选项的设置并理解各选项的确切含义；掌握结构固有频率提取方

法。

5.4 瞬态分析

瞬态动力学分析也就是常说的时间历程分析，主要用于确定承受任意随时间变化载荷的


355

355

结构的动力学响应的技术。通过瞬态动力学分析可以确定结构载荷静载荷、瞬态载荷和简谐

载荷的随意组合作用下的位移、应力、以及力随时间变化的情况。由于载荷和时间有关，因

此惯性载荷和阻尼坐标比较重要。下面介绍瞬态动力学分析中需要注意的事项。

5.4.1 瞬态动力学分析的准备工作

1．建立验证模型

按照一般的原则，首先需要建立一个比较简单的模型，验证分析设置是否可靠（模型最

好是经过实验验证的，不管验证是自己做的还是其他人已经做的）。

2．分析非线性因素的影响

如果结构分析中包括非线性因素，应该首先通过静力分析了解非线性特性对结构的影响

机理，然后相应的调整分析模型。有时动力学分析中可以忽略非线性因素影响。

3．了解问题的动力学特性

首先通过模态分析计算结构的固有频率和模态，为瞬态分析准备数据。

4．非线性问题前处理

如果结构中存在非线性因素，首先应该考虑将模型非线性部分采用子结构进行建模。

5.4.2 瞬态动力学的分析方法

瞬态动力学分析 ANSYS 提供了三种方法，即 Full 法、Reduced 法和模态叠加法。在ANSYS/Linear Plus中只能采用模态叠加法求解。下面一一介绍上述求解方法。首先是 Full法。

1．Full法

Full 法采用完整的系统矩阵进行计算，是上述三种方法中功能最强大的，其允许在求解过程中考虑各类非线性特性。

注意：由于 Full法采用完整系统矩阵求解，所需时间较多，因此在不存非线性的结构中优先采用其他两种方法中的任意一种。 Full法求解的优点： Ø 简单易用，不需要关心主自由度如何定义及模态选取。 Ø 使用完全矩阵，不设计质量矩阵近似。 Ø 对矩阵没有特殊要求，适于声学或者轴承问题分析。 Ø 采用单一处理进程计算出所有的位移和应力。 Ø 对载荷类型没有特殊要求，可以施加各种类型载荷，如节点力、非零位移约束、单

元载荷等。 Ø 施加载荷没有限制，可以在实体模型上也可以在有限元模型上施加。当然，Full 法也有它的缺点，那就是不能分析存在预应力的结构谐响应，另外就是采用


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Frontal求解器时，所需耗费较高，但是采用 JCG求解器或者 ICCG求解器时效率很高。

2．Reduced法

Reduced 法借助主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处位移计算得到的结果可以扩展到初始的完整 DOF集中。下面介绍 Reduced法的优缺点：

1．Reduced法的优点 Ø 采用 Frontal求解器时比 Full法效率高。 Ø 可以分析存在预应力的结构谐响应。 2．Reduced法的缺点 Ø 初始解只能得到主自由度处位移需要完整 DOF的位移、应力和力的结果需要进行扩展处理，在扩展处理过程中可以进行

调整。 Ø 对载荷类型有限制，不能施加单元载荷载荷位置限制严格，只能施加载荷用户定义的主自由度上。 Ø 步长限制严格不允许采用自动时间步长，整个瞬态分析过程中时间步长恒定。 Ø 只能考虑非常简单的非线性即点对点接触（存在间隙）

3．模态叠加法

模态叠加法通过对模态分析得到的模态（即特征向量）与参与因子的乘积进行积分来计

算结构的响应。 1．模态叠加法的优点 Ø 在很多问题求解上，比 Full法或者 Reduced法效率更高 Ø 在模态分析中施加的载荷可以通过 LBSCALE命令 GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Define Loads > Apply > Load Vector > For Mode

Super引入谐响应分析。 Ø 可以使解按结构的固有频率聚集，产生更平滑、更精确的响应曲线图 Ø 可以考虑阻尼因素（通过将阻尼系数定义为频率函数引入阻尼因素） 2．模态叠加法的缺点 Ø 载荷只能是简谐载荷 Ø 所有载荷频率必须相同 Ø 唯一可以计算的非线性就是点-点接触 Ø 不可以施加非线性位移 Ø 不能用于不连续或者不稳定结构分析 Ø 计算过程中时间步长恒定 Ø 采用 Power Dynamic模态提取法时，初始条件中不能存在预加载荷或者位移

5.4.3 瞬态动力学分析的主要步骤

下面以 Full 法为例介绍瞬态动力学分析的步骤。Full 法瞬态动力学分析主要由三个步骤


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357

组成：首先建模，然后加载并求解，最后观察分析结果。下面详细介绍 Full 法分析的主要步骤及其注意事项。


1．建模的注意事项瞬态动力学分析的建模过程与其他类型的分析类型，但是需要注意以下两点： Ø 可以采用线性和非线性单元 Ø 必须键入弹性模量（EX）和材料密度（DENS）材料可以是线性的也可以是非线性的，可以是各向同性的也可以是各向异性的，可以是

恒定的，也可以随温度进行变化。 2．网格划分的注意事项在网格划分时应该考虑以下几点： Ø 根据最高模态选择网格尺寸，网格密度应该保证可以准确得到最高阶模态。 Ø 对应力/应变感兴趣的区域网格密度应该比指关心位移的区域的密度大。 Ø 存在非线性时，网格密度应该可以准确体现非线性效果。 Ø 需要求解波时，网格密度按照 20/每波长设置。


这部分将详细介绍瞬态分析的加载过程及其应该注意的事项。加载并求解的大致过程是：

首先进入求解器，然后指定分析类型及其选项，加载，在最后求解前保存数据库。 1．进入求解器

命令：/Solv GUI：Main Menu > Solution 2．选择分析类型并设定分析选项

下面介绍 ANSYS提供的瞬态动力学分析选项： Ø New Analysis选项

命令：ANTYPE GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis 选择开始新的分析（New Analysis）。如果前面已经完成静力学预应力分析或者 Full法瞬态动力学分析准备开始对其时间历程进行延伸，或者重新启动一个失败的非线性分析，后可

以使用 Restart。但是 Restart之前，需要保存好 Jobname.EMAT文件，Jobname.ESAV文件及Jobname.DB文件。

Ø New Analysis：Transient Dynamic选项命令：ANTYPE GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis > Transient Dynamic 选择分析类型为瞬态分析。

Ø Solution Method选项命令：TRNOPT GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options


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选择所需的求解器，即 Full法、Reduced法和模态叠加法。ANSYS默认选择 Full法。 Ø Mass Matrix Formulation 选项

命令：LUMPM GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 选择求解过程中所需的质量矩阵类型。一般默认设置可以满足大多数分析的要求，但是，

如果结构中包含薄膜结构，则必须采用质量矩阵近似。 Ø Large Deformation Effects选项

命令：NLGEOM GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 如果瞬态分析中需要考虑结构大变形或者大应变时，应当激活此选项（On）。

Ø Stress Stiffening Effects选项命令：SSTIF GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 对于一般分析不需要考虑 Stress Stiffening Effects，因此 ANSYS默认将其关闭。但是当出现下列情况时应该激活（On）：小变形分析中，如果希望结构中应力显著增加（或者减小）结构刚度，如承受法向压力的原形薄膜；大变形中需要加强收敛时。

Ø Newton-Raphson Options选项命令：NROPT GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 指定求解过程中切线矩阵的刷新频率，在非线性分析时有效。 Ø Equation Solver选项命令：EQSLV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Analysis Options 用于指定求解过程中所用求解器。ANSYS供选择的求解器有：Frontal Solver（默认），JCG

Solver，ICCG Solver，PCG Solver 和 Iterative Solver。一般在瞬态分析中 ANSYS 自动选择Iterative Solver，此求解器只用于线性静力学分析/Full法瞬态动力学分析或者稳态/瞬态热力学分析，建议在瞬态分析中采用此求解器。

3．施加载荷从瞬态动力学分析的定义可以指定，瞬态动力学分析包含变化为时间函数的载荷。要指

定这样的载荷，需要将载荷随时间变化的曲线划分为合适的载荷步。通常的做法是在载荷/时间曲线的每个转折处都应该作为一个载荷步，如图 5-31所示。第一个载荷步通过用来创建初始条件，然后指定后续的瞬态载荷步及载荷步选项。对于

每一个载荷步，都需要指定载荷值和时间，同时要求指定其他载荷步选项，如载荷的施加方

式，是 Stepped还是 Ramped方式，是否需要自动时间步长等。最后将每一个载荷步写入文件中并一次求解所用载荷步。

（1）定义初始条件施加瞬态载荷的第一步是创建初始条件（即零时刻时情况）。瞬态动力学分析要求给定两

种初始条件：初始位移和初始速度。如果没有设置，则初始位移和初始速度 ANSYS 默认为零。一般初始速度假定为零，但是可以通过一个小的时间间隔那施加合适的加速度来指定加


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359

速度满足非零初始速度条件。下面介绍如何根据具体情况施加不同组合的初始条件：

1）定义零初始位移和零初始速度 ANSYS默认条件，在这种情况下，不需要指定任何初始条件。在第一个载荷步中可以加上对英语载荷/时间曲线的第一个拐角处的载荷。

2）定义非零初始位移及/或者非零初始速度命令：IC GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Initial Condit'n > Define 但是这部分定义时容易出现初始条件相互冲突的现象。如，当一个只有自由度节点处定

义了初始速度，则在所有其他自由度处的初始速度为零，这样就潜在的会出现冲突。大多数

情况下，不要在模型的任意为约束自由度处定义初始条件，除非初始条件对于各自由度有不

同的要求。 3）定义零初始位移和非零初始速度

一般非零初始速度通过在一个非常小的时间间隔段上定义一个非常小的位移等效。如果，

初始速度υ=0.25，那么通过在时间间隔 0.004 那加上 0.001 的位移来等效，即位移与位移的比值恰好等于初始速度。

图 5-31 载荷及其载荷步

下面通过命令流实现： Timint，off 关闭时间积分

D，All，UY，0.001 !定义UY为0.001（假设速度方向为Y方向）

Time,0.004 !初始速度为0.001/0.004＝0.25

Lswrrite !将载荷步数据写入载荷步文件（Jobname.s01）

DDELE,All,UY !删除已定义的位移

Timint,on !打开时间积分

4）定义非零初始位移和非零初始速度与上面情况的定义相似，只不过施加的位移是真实数值而非小数值。如，初始位移为 1.0且初始速度为 2.5，则应当在时间间隔 0.4那施加一个值为 1.0的位移，命令流如下：

Timint，off !关闭时间积分

D，All，UY，1.0 !定义UY为1.0（假设速度方向为Y方向）

Time,0.4 !初始速度为0.001/0.004＝0.25


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Lswrrite !将载荷步数据写入载荷步文件（Jobname.s01）

DDELE,All,UY !删除已定义的位移


5）定义非零初始位移和零初始速度这种情况需要两个子步来实现，所加位移在两个子步之间是阶越变化的（如图 5-31（a）所示）。如果位移不是阶越变化的，即只采用一个子步定义，则所施加的位移随时间变化，初

始速度将不为零。下面通过命令流定义一个初始位移为 1.0，初始速度为零的情况： Timint，off !关闭时间积分

D，All，UY，1.0 !定义UY为1.0

Time，0.001 !很小的时间间隔

Nsubst，2 !采用两个子步

Kbc，1 !阶越加载

Lswrite !载荷数据写入载荷步文件中（Jobname.s01）


Time，，，， !启动时间积分（瞬态分析）

DDELE,All,UY !删除位移约束

Kbc，0 !Ramped 加载（假定满足初始条件需要）

!继续常规的瞬态求解过程

6）定义非零初始加速度定义非零初始加速度可以通过在很小的时间间隔那指定所需的加速度（ACE）来实现。如，初始加速度为 9.81，则命令流如下：

Ace，，9.81 !初始y方向加速度

Time，0.001 !很小的时间间隔

Nsubst，2 !两个子步

Kbc,1 !Stepped加载

Lswrite !载荷数据写入载荷步文件（Jobname.s01）中

Time，，，， !实际的时间间隔

DDEL，，，， !删除位移约束

Kbc，0 !Ramped加载

!继续常规的瞬态求解

（2）加载瞬态载荷除了惯性载荷外，其他载荷均可以在实体模型或者有限元模型上加载。下面介绍各种类

型载荷及其加载方式： Ø Displacement载荷

命令：D GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement 此选项定义位移约束

Ø Force/Moment载荷命令：F


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GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment 此选项定义集中载荷。

Ø Pressure选项命令：SF GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure 此选项施加面载荷。

Ø Temperature/Fluence/Moisture载荷命令：BF GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Temperature 此选项定义体载荷。

Ø Gravity，Spinning等载荷命令： GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Other 此选项定义惯性载荷。分析过程中，可以施加、删除载荷，或者对载荷进行操作、列表，瞬态分析过程中的载

荷命令与谐波分析过程中的命令基本一致，这里不再进行祥述，命令可以参考表 5-6。所有载荷操作均可以通过一系列的 GUI操作实现：先选择载荷操作，再选择载荷形式，最后选择进行载荷操作的对象。

（3）定义瞬态载荷的载荷步下面介绍瞬态动力学分析中可用的载荷步选项，选项根据分析类型大致分为动力学选项、

普通选项及非线性选项。下面详细介绍各个选项的功能及其设定。 1）动力学分析选项动力学分析选项主要由以下选项组成： Ø Time Intergration Effects选项

命令：TIMINT GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time Integration 分析中考虑了惯性和阻尼影响时必须打开时间积分效果，否正只能进行静力分析。

ANSYS瞬态分析中默认打开时间积分效果。 Ø Transient Itergration Parameters选项

命令：TINTP GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time Integration Transient Itergration Parameters是用于控制 Newmark时间积分法特性的。ANSYS默认时采用恒定加速度方案。

Ø Damping选项命令：ALPHAD（质量阻尼） BETAD（刚度阻尼） DMPRAT（恒定阻尼比） GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Damping

上述三种阻尼都可以产生与频率相关的阻尼比。


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2）普通选项 Ø Time选项

命令：TIME GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 通过此选项指定载荷步阶数的时间。

Ø Stepped or Ramped Loads选项命令：KBC GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Freq and Substps 此选项用于设定载荷的变化方式，即是 Stepped还是 Ramped方式。ANSYS默认设置采用 Ramped。

Ø Integration Time Step选项命令：DELTIM或者 NSUBST GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 积分时间步长是一年关于运动方程时间积分的时间增量的。可以直接使用 DELTIM或者NSUBST命令指定。时间步长越小，求解的精度越高。

Ø Automatic Time Stepping选项命令：AUTOTS GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 对于大多数问题建议打开自动时间步长，并可以设置积分时间步长的上下限。ANSYS默认关闭自动时间步长。

3）非线性选项非线性选项只有考虑结构非线性时才有效，下面介绍各个非线性选项及其设定：

Ø Max. No.of Equilibrium Iterations选项命令：NEQIT GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Nonlinear > Equilibrium Iter 通过此选项设置最大平衡迭代次数。

Ø Convergence Tolerances选项命令：CNVTOL GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Nonlinear > Convergence Crit 通过此选项设置收敛准则。

Ø Predictoy-Corrector Option 选项命令：PRED GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > nonlinear 通过此选项控制发散。

Ø Line Search Option选项命令：LNSRCH GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Nonlinear > Line Search

通过此选项设置线性搜索。 Ø Creep Criteria选项


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命令：CRPLIM GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Nonlinear > Creep Criterion 通过此选项设置儒变准则。

Ø Solution Termination Options选项命令：NCNV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > advanced nl 通过此选项设置求解过程中止的标准。

4）输出控制选项通过设定输出控制选项参数控制求解结果的输出，下面介绍输出控制选项的功能及其设

定： Ø Pinted Output选项

命令：OUTPR GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > Solu Printout 激活此选项时输出文件包含所有结果数据。

Ø 定义 Database and Resultes File Output选项命令：OUTRES GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 此选项定义输出文件中所包含的数据。

Ø Extrapolation of Results选项命令：ERESX GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > Integration Pt 此选项可以设置用复制结果到节点方式而非外插值方式（默认）观察单元积分点结果。

注意：默认时，Full 法瞬态动力学分析中只有最后一个子步（时间点）的结果写入结果文件。如果需要写入所有载荷步的分析结果，必须将 OUTRES命令的 Freq值设置为 All。另外可以通过/CONFIG，NRES命令调整载荷子步最大数目。 4．保存当前载荷步设置到载荷步文件中命令：LSWRITE GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Write LS File 对载荷/时间关系曲线上的每个转折点重复 3～4步，。可能需要有一个额外的延伸到载荷

曲线桑最后一个时间点外的载荷步，以考察承受瞬载荷时结构的响应。 5．备份数据库 6．求解命令：SOLVE GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS 7．退出求解器


瞬态动力学分析生成的结果保存在结果文件 Jobname.OUT中，结果文件中包含基本数据


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（节点位移）及由基本数据派生出的数据（如节点和单元应力、应变，单元力，节点反作用

力等）。通常的后处理是通过通用后处理器（POST1）和时间-历程后处理器（POST26）进行的。用 POST1观察给定时间点上整个模型的结果，用 POST26观察模型指定参数随时间的变化曲线。下面详细介绍动力学分析的两种后处理过程：

1．POST26后处理 POST26需要通过结果数据/频率对比变化关系确定临界频率，这需要通过变量定义实现，首先需要定义变量（ANSYS 默认 1＃变量为频率），然后显示变量间变化曲线，具体操作过程如下所示：

（1）定义参数变量一般通过下面命令定义各个变量： NSOL命令：由于定义基本数据，如节点位移。 GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Define Variables ESOL命令：用于定义派生数据，如单元解数据中的应力、应变等。 GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Define Variables RFORC命令：用于定义反作用力数据，如节点反作用力等。 GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Define Variables

注意：可以借助 RFORC命令选择合力、合力的静力分量、阻尼分量、惯性分量。（2）绘制变量间变化曲线

这里可以绘制各个变量对频率或者其他变量的相对变化曲线，然后可以借助 PLCPLX命令（GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Settings > Graph）指定显示类型，即采用/辐值相位角形式还是实部/虚部形式。

（3）列表显示变量值单纯的列出参数值可以借助 EXTREM命令（GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > List Extremes/ List Variables），然后通过 PLCPLX命令指定显示方式。另外在 POST26 中还可以在变量间进行函数运算，在变量值与数组元素之间进行双向传递等。

2．POST1后处理采用 POST1主要是分析临界频率处模型的变化情况，首先需要读入 POST26中指定点的

分析结果，然后显示各个感兴趣的变量变化情况。下面介绍详细的操作步骤：（1）读入所需谐响应分析结果

数据读入可以借助 SET命令读入指定的结果，但是此命令只能读入实部或者虚部，不能同时进行上述操作，结果中数据值由图 5-15所示公式决定。

（2）显示结果等值线、向量图或者数据列表一般对于结构的变形形状、应力、应变的分布感兴趣，需要显示这些数据的等值线图，

矢量图及感兴趣参数的列表，其操作与一般静力分析后处理没有区别，这里不再祥述。下面

介绍瞬态动力学分析中常用的选项： Ø 显示能量百分比误差


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命令：PRERR GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Percent Error 对于使用实体或者壳单元的线性静力学分析，可以使用 PRERR列出估计的由于网格离散化造成的求解误差，评估结果的可靠性。

Ø 显示单元能量误差命令：PLESOL，SERR GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Element Solu 使用 PLESOL，SERR命令可以绘制出每个单元的结果能量误差（SERR）的等值线。在显示出的等值线上，SERR高的区域应该是进一步细化网格的优先区域。这也可以评估原有网格划分是否合理的一个重要依据。

Ø 显示结果等值线图命令：PLNSOL或者 PLESOL GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Nodal Solu或者 Element Solu

Ø 显示单元数据列表数据或者线单元数据的等值线命令：PLETAB，PLIS GUI：Main Menu > General Postproc > Element Table > Plot Elem Table Utility Menu > Plot > Results > Contour Plot > Elem Table Data

注意：防止数据在不同单元、材料类型间或者其他不连续因素间平均，在使用 PLNSOL时应该优先选择同种材料的单元。

5.4.4 瞬态动力学分析实例

1．教学目的

通过悬臂梁瞬态动力学分析学习，了解定义载荷的基部步骤，具备分析类似简单问题的

能力。希望读者完成本例学习后加强练习，掌握更扎实的动力学分析技能。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：瞬态分析。单元类型：BEAM3 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；施加瞬态载荷并设定载荷步选项；显

示变形后形状和应力等值线图；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Transient Analysis分析知识，

在 ANSYS Elements Reference部分了解 BEAM3单元的详细资料。悬臂梁模型如图 5-32所示。瞬态动力学分析是分析结构在承受随时间变化载荷时结构响应状况的技术。瞬态分析的时间范围需要考虑结构的惯量和阻尼效果，这对结构分析的结果


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较大。在承受阶梯加载（Stepped）或者冲击载荷（Impluse）时，结构惯量和阻尼效果对分析结构起主要作用，如在很短的时间内，载荷出现很大的变化时。本例中将在悬臂梁的自由端

施加一个沿垂直方向的冲击载荷（如图 5-33 所示），观察载荷施加位置的响应情况。因为理想冲击载荷激发结构所有振荡模态，所以悬臂梁的响应中必然包含所有的振荡频率。然而不

可能通过数值的方式产生一个如此理想的冲击载荷，这只能在一个很短的时间 dt内时间一个载荷来模拟理想冲击载荷（如图 5-34所示）。

图 5-32 悬臂梁模型

图 5-33 瞬态载荷

在施加载荷后，跟踪观察梁在离散时间点上梁的响应情况，时间长短取决于观察的需要。

加载时间步长大小由结构最高振荡频率决定。加载时间步长越小，得到的最高振荡频率就越

高。ANSYS系统对时间步长的简单出来如下： time_step = 1 / 20f 式中：

f为想要获取的最高振荡频率。换句话说，需要首先确定载荷时间步长，这样才能在每个步长范围中得到 20个最高振荡

频率的离散点。


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图 5-34 载荷-时间变化

采用简化法计算结构瞬态响应情况。通常，不需要更多工作，只需察看简化法分析结果

即可。然而，如果需要获取更多应力和力的细节，那么需要使用展开结果。

3．非阻尼分析

不考虑阻尼因素的动力学分析与普通类型的分析的主要步骤大致相同，都是首先建立有

限元模型，然后施加载荷、求解，最后是查看分析结果。下面安装上述步骤讲解动力学分析

实例。首先进入建模部分：


下面将详细讲解悬臂梁实体模型的定义过程，具体操作过程如下所示： 1．进入前处理器

GUI：Main Menu > Processor 命令：/PREP7 2．添加标题 GUI：Utility Menu > File > Change Title ... 键入标题为：Dynamic Analysis

命令：/TITLE, Dynamic Analysis 3．修改工作名防止下次启动 ANSYS数据文件被修改，操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Jobname ...

键入工作名：Dynamic 命令：/FILNAME,Dynamic,0

4．定义关键点在 Active CS坐标系中定义关键点，操作如下：

GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 通过两个关键点（即悬臂梁的两个端点）定义。命令：k，1，0，0 k，2，1，0


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5．定义直线通过已定义的关键点定义直线（即悬臂梁实体模型），操作如下：


其操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 选择 BEAM3单元（二维弹性梁）。命令：ET,1,BEAM3 7．定义实常数

其操作如下： GUI：Preprocessor > Real Constants > Add 在 BEAM3实常数窗口（ Real Constants for BEAM3 ）中，键入下面几何参数：

梁横截面面积（Cross-sectional area AREA）：100 面积转动惯量（Area Moment of Inertia IZZ）：833.333 梁的高多（Total beam height HEIGHT）：100

命令定义实常数： R,1,100,833.333,100 8．定义材料属性这里需要定义材料的弹性模量和密度，另外考虑到结构分析应力应变因素需要定义泊松

比，定义材料属性操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic >

Isotropic 在弹出 Define Material Bahavior对话框中定义材料属性：杨氏模量（即弹性模量，Young s modulus EX）：200000 泊松比（泊松比 PRXY）：0.3

现在定义材料密度，在定义材料模型参数（ Define Material Model Behavior ）对话框单击密度（Density）按钮，键入密度值 7.83。命令：

MP,EX,1,20000

MP,PRXY,1,0.33

MP,DENS,1,7830

注意：在动态分析过程中，材料的密度和硬度都必须详细说明。 9．设定网格尺寸

其操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines 选择将悬臂梁模型分为 10份，即单元长度为 100mm。命令：LESIZE,ALL,,,10


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10．划分网格 GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines > Pick Al

命令：LMESH,1


动力学分析在此步骤中基本相同：选择分析类型及其选项，施加载荷，指定载荷步选项

并求解。施加载荷并求解的操作如下所示： 1．选择分析类型选择瞬态动力学分析，操作如下：

GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Transient 在弹出的 Transient Analysis对话框中，求解方法选择简化法（如图 5-35所示）。

图 5-35设定瞬态分析方法

2．定义主自由度采用用户自定义方式，操作如下： GUI：Solution > Master DOFs > User Selected > Define 选择除了 x=0节点外所有节点。在弹出的下面对话框中，取 UY为第一自由度（如图 5-36

所示）。关于主自由度的详细说明，参考模态分析部分实例。

图 5-36 设定主自由度

3．定义约束定义梁的端点的约束，操作如下：

GUI：Solution Menu > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On nodes 固定（Fixed）最左端节点的所有自由度（All DOFs）。


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4．施加载荷通过载荷步长定义所需冲击载荷。图 5-37所示为载荷沿时间变化曲线。由于求解采用简

化法，所以在一个时间步长中载荷数值大小不变。

图 5-37 冲击载荷模型

瞬态载荷需要一一定义每个加载片段中的载荷，并存入文件以方便后面求解需要。当所

分析的问题需多步加载可能会出现需要重新求解，对此强烈建议及时保存加载文件。定义完

单步载荷后，可以按子步一一求解。子步的分析结果将存入文件以便调用，同时在定义完整

个载荷加载情况后求解每步载荷下结构响应。 5．定义初始条件定义初始条件，即根据瞬态载荷的类型建立相应的载荷文件并在求解时导入分析进程。

下面介绍初始条件的详细定义过程：（1）定义加载步长需要定义加载初始条件即在 t=0 时。因为，瞬态分析方程还有另外一个条件，即需要两

个初始条件：初始位移和初始速度。然而，初始位移和速度的默认设置均为零，所以，可以

跳过这一步直接进入下一步设置（2）加载第一步载荷步 1）进入加载时间设定对话框

其操作如下： GUI：Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time - Time Step .. 2）设置载荷步在 Time and Time Step Option对话框中的 Time at end of load step栏键入“0”。在 Time step

size 栏键入“0.001”。这样取 0.001秒为加载步长中的时间步长（如图 5-38所示）。


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图 5-38 设置第一载荷步

3）写入载荷步文件 GUI：Solution > Load Step Opts > Write LS File 弹出Write Load Step File对话框（如图 5-39所示）。在 LSNUM键入 1。单击 OK。加载步长文件在工作目录下保存为 jobname.s01。

图 5-39写入载荷步文件

（3）加载第二载荷步 1）定义载荷在节点上定义载荷，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Nodes

选择梁最右端节点（x=1000），设定 FY方向载荷，大小为-100N。 2）定义时间步及相关选项

首先进入时间参数设定对话框，操作如下： GUI：Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time - Time Step .. 取载荷步长末端值为“0.001”。

3）写入加载步长文件写入加载步长文件，操作如下：

GUI：Solution > Load Step Opts > Write LS File 在 LSNUM栏键入 2。单击 OK。写入第二载荷步文件。

（4）第三载荷步加载 1）定义载荷


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在节点上定义载荷，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Nodes

删除在 x=1000节点上载荷。 2）定义时间及相关选项

首先进入 Time and Time Step Option对话框，操作如下： GUI：Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time - Time Step ..

键入载荷步长末端值为 1。单击 OK按钮。 3）写入加载步长文件

写入加载步长文件，操作如下： GUI：Solution > Load Step Opts > Write LS File

在 LSNUM栏键入 3。单击 OK。 6．求解首先读入文件求解，操作如下： GUI：Solution > Solve > From LS Files

弹出 Solve Load Step Files对话框并按照图 5-40进行设置。

图 5-40读入载荷步文件

查看分析结果

求解完毕，下面介绍观察结果。所有的瞬态动力学分析结果均保存到结果文件

Jobname.RST 中。文件中包含基本数据（节点位移）和由此派生出的数据（节点/单元应力应变，单元力，节点反作用力等）。如果在结构中定义了阻尼，响应与载荷出现相位差，所有结

构数据将是以复数形式，并以实部和虚部分开存储。下面介绍如何通过 POST26察看 2＃节点响应（UY），具体操作过程如下所示：

1．定义 2＃节点的 UY变量需要定义想要显示图形的参数，ANSYS系统默认，1＃变量（Variable 1）即可以是时间

也可以是频率，这里认为 1＃变量为频率。希望获取坐标为 x=1000的 2＃节点 UY位移变化情况。需要显示节点及其属性，可以通过 GUI：Utility Menu > List > nodes获取节点列表。

进入变量显示对话框，操作如下： GUI：TimeHist Postpro > Variable Viewer...

弹出 Time History Variable对话框在图 5-41所示对话框中单击 Add按钮，弹出 Add Time-History Variable对话框（如图 5-41

所示）。


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图 5-41 定义 UY变量

由于仅对 2＃节点 UY方向位移感兴趣，所以选择 UY为 2＃变量，操作如下： GUI：Nodal Solution > DOF Solution > Y-Component of displacement

单击 OK。根据提示在图形对话框中选择 2＃节点，然后单击 OK按钮。2＃变量定义完毕。

2．列表显示 2＃UY变量结果在时间历史变量（ Time History Variables ）对话框中，单击列表显示（List）按钮。显

示出 2＃节点在每个时间点上的 UY值（如图-544所示）。

图 5-44 UY数据列表

3．显示 UY-频率变化曲线时间历史变量对话框中单击 Plot 按钮。在 ANSYS主对话框中得到 UY随时间变化图形

（如图 5-45所示）。


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图 5-45 UY-时间变化曲线

注意：（1）在一秒中大致出现 8个周期。这是可以获取的悬臂梁的第一阶模态。（2）同样需要注意在一个更高频率时响应。可能已经获取悬臂梁的二阶模态（52Hz）。（3）应该注意到的是，这些响应没有向预料的那样衰减。因为这里没有定义系统阻尼。

模态扩展

对于大多数问题，不需要再进一步分析简化法分析结果，即瞬态动力学分析问题中结构

响应结果是最感兴趣的。然而，如果还需要应力数据，那么就必须展开简化法分析结果。选择，假定对悬臂梁的

峰值响应情况非常感兴趣，需要扩展部分或者全部峰值（或下降部分）分析结果。这里将展

开从 0.08秒到 0.11秒之间的 10个结果。 1．退出求解器单击 ANSYS主菜单中结束（finish） 2．设置模态扩展选项将扩展求解开关打开（on），操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > ExpansionPass... 3．修改频率范围选择最感兴趣的频率范围，操作如下： GUI：Solution > Load Step Opts > ExpansionPass > Single Expand > Range of Solu s

在 0.08秒到 0.11秒范围那展开 10个解答（如图 5-46所示）。


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图 5-46 设置频率范围


命令：SOLVE 5．查看分析结果扩展后分析结果察看可以通过通用后处理（POST1）也可以通过时间历程后处理

（POST26）。模态展开后，可以察看展开后的 10个分析结果中悬臂梁的变形情况。

4．阻尼响应分析

上面悬臂梁瞬态动力学分析过程中没有涉及结构的阻尼分析。设置阻尼分析，需要在定

义时间及时间步长时同时定义。现在，准备重新进行瞬态动力学分析，考虑结构的阻尼因素。由于前面已经保存了载荷

加载文件，所以，现在可以很轻松只修改文件中的几个参数数值就可以重新通过这些文件进

行结构瞬态动力学分析了，具体操作如下所示： 1．设置阻尼参数打开第一个载荷加载文件（Dynamic.s01），操作如下： GUI：Utility Menu > File > List > Other > Dynamic.s01 打开后文件如下所示： /COM,ANSYS RELEASE 5.7.1 UP20010418 14:44:02 08/20/2001

/NOPR

/TITLE, Dynamic Analysis

_LSNUM= 1

ANTYPE, 4

TRNOPT,REDU,,DAMP ！定义瞬态动力学分析类型，包括阻尼效应

BFUNIF,TEMP,_TINY

DELTIM, 1.000000000E-03

TIME, 0.00000000

TREF, 0.00000000

ALPHAD, 0.00000000

BETAD, 0.00000000

DMPRAT, 0.00000000

TINTP,R5.0, 5.000000000E-03,,,


376

TINTP,R5.0, -1.00000000 , 0.500000000 , -1.00000000

NCNV, 1, 0.00000000 , 0, 0.00000000 , 0.00000000

ERESX,DEFA

ACEL, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

OMEGA, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000 , 0

DOMEGA, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

CGLOC, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

CGOMEGA, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

DCGOMG, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

D, 1,UX , 0.00000000 , 0.00000000

D, 1,UY , 0.00000000 , 0.00000000

D, 1,ROTZ, 0.00000000 , 0.00000000

/GOPR

进行类似操作，在全部三个文件中修改阻尼值 BETAD，取值从 0到 0.01。 2．利用新载荷加载，重新计算

清除当前数据，重新开始，操作如下： GUI：Utility Menu > file > Clear and Start New 3．设置载荷步具体设置过程与非阻尼分析相同，不再祥述。 4．求解 GUI：Solution > Solve > Current LS 弹出对话框中，第一步加载分析选择 1＃文件到 3＃文件。 6．查看 2＃节点 UY-时间变化曲线考虑系统阻尼后响应如图 5-47所示。

图 5-47 2＃节点 UY-时间变化曲线


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377

5．命令流求解

ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： Finish !下面两行命令将清除当前数据

/clear

/TITLE, Dynamic Analysis!添加标题

/FILNAME,Dynamic,0 !定义文件名： Dynamic



K,2,1,0

L,1,2 !通过关键点定义线


R,1,0.0001,8.33e-10,0.01!定义实常数

MP,EX,1,2.068e11 !定义弹性模量


MP,DENS,1,7830 !定义材料密度

LESIZE,ALL,,,10 !定义网格尺寸




ANTYPE, TRANS !分析类型：瞬态动力学分析

TRNOPT,REDUC, !reduced 法

DELTIM,0.001 !定义time step sizes

!定义0时刻时载荷步

NSEL,S,,,2,11, !选定节点2＃

M,All,UY, , , !定义Master DOFs

NSEL,ALL !Reselect all nodes

D,1,ALL !约束左端点

F,2,FY,-100 !在右端点定义载荷，大小为-100

!定义0.001时刻时载荷步

TIME,0.001 !时间点为0.001秒

KBC,0 !Ramped 加载

FDELE,2,ALL !删除末端加载

!定义1s时刻载荷步

TIME,1 !1秒时

KBC,0 !Ramped 加载

LSSOLVE,1,3,1 !多步加载求解


/POST26 !进入 POST26后处理


378

FILE, Dynamic , rdsp , . !调用dynamic文件

NSOL,2,2,U,Y, UY_2 !调用2＃节点处UY数据STORE,MERGE

!保存数据

PLVAR,2, !显示随时间变化图形

6．实例总结

1．关于建模的总结掌握基本的建模操作；掌握定义材料密度的操作，这时进行瞬态分析经常遇到的。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握结构主自由度的设定；掌握瞬态载荷的定义及其选项的设定；掌握模态扩展操作，

并可以根据分析的目的提取感兴趣的模态；掌握结构阻尼系数的设定并分析存在阻尼效应时

结构对瞬态载荷的响应。

5.5 本章小结

通过本章学习需要掌握以下内容：（1）首先要掌握动力学分析的基础知识，即动力学分析的基本概念、重要性、动力学分

析的基本类型和建模过程中需要注意的事项（与静力学分析相比）。（2）在模态分析部分，需要掌握模态分析的主要步骤及每个步骤中需要注意事项，并通

过实例分析扎实掌握模态分析的主要操作技能。（3）在谐响应分析部分，需要掌握谐响应分析的主要步骤及每个步骤中需要注意事项，

并通过实例分析扎实掌握谐响应分析的主要操作技能。（4）在瞬态分析部分，需要掌握瞬态分析的主要步骤及每个步骤中需要注意事项，并通

过实例分析扎实掌握瞬态分析的主要操作技能。要想学好、用好 ANSYS 动力学分析功能，必须从基础部分开始，了解动力学分析的特

性，然后在学习专业知识提高实际操作提高水平。

5.6 习题

1．直角支架模型如习题 5-1图所示。

几何尺寸：如习题图 5-1所示，I=1/12*10-4。

材料参数：材料为钢材，弹性模量为 E=200E3MPa，泊松比为μ=0.29，密度为 v ＝7860kg/m3

。。边界条件：A点铰支，约束其 x、y轴方向平移，C点约束其沿 Y方向平移。要求：对此直角梁进行振动分析，察看梁的各阶振动模态形状。提示：进行模态分析。


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习题图 5- 1 直角梁模型

2．悬臂梁模型如习题图 5-2所示。几何参数：铰支梁的长度为 15m，横截面尺寸为 0.5×0.3（宽×高）。材料参数：弹性模量 E=2.0E8Kpa，泊松比μ=0.3，密度 v=7.8kg/m3 约束：左侧约束端点 UY、UX，右侧约束 UY。载荷：两个作用的简谐载荷相同：FX=10KN，FY=8KN，且 FY比 Fx 落后 90°相位角。要求：分析梁的轴向应力及其梁的响应情况。提示：进行谐响应分析。

习题图 5-2 悬臂梁谐响应分析模型

3．简支梁模型及其载荷如习题图 5-3所示。长度为 L的钢梁中间有集中质量的物体，质量为 m。梁承受动态载荷 F（t），载荷随时间变化趋势如习题图 5-3所示。假定，梁的质量可以忽略。几何参数：I＝800.6in4

，h＝18in，L=240in。材料参数：E=30×103ksi，m＝0.0259067 kips-sec2/in。载荷：F1=20 kips,Tr=0.075sec。要求：求在载荷 F（t）作用下出现最大位移的时间及对应的梁的轴向应力，并求梁的最大轴向应力值。提示：模型所承受的载荷为瞬态载荷，需要进行瞬态分析。


380

习题图 5-3 瞬态分析模型及载荷

第六章热分析

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第六章热分析本章要点：

l 热分析的基础知识，即热分析的特点、ANSYS热分析的主要类型及热载荷/边界的定

义。

l 稳态传热的基础知识，热分析单元及稳态传热分析的主要步骤及每步分析中需要注

意事项，实例讲解稳态热分析的过程。

l 瞬态传热的基础知识，稳态传热分析的主要步骤及每步分析中需要注意事项（特别

是求解及求解选项设定），实例讲解瞬态传热分析的过程。简单的相变问题的基础知

识。

l 辐射传热的基础知识，辐射传热分析的主要步骤及每步中与传统热分析的差异。

l 耦合场的基础知识，常见的耦合场求解方法及其每种方法的优缺点，热应力分析的

主要步骤及与通常非耦合场分析的差异。

学好、用好 ANSYS 热分析功需要首先了解热分析的基础知识，然后通过加强专业学习的同时提高实际动手的能力，在实践中提高使用 ANSYS 进行热分析的能力。下面首先介绍热分析的基础知识。

6.1 热分析简介

热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、

热梯度、热流密度（热通量）等。热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮

机、换热器、管路系统、电子元件等。

6.1.1 ANSYS热分析特点

ANSYS 热分析有以下几个特点：

Ø ANSYS功能组件热分析能力在 ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、

ANSYS/ED五种产品中包含热分析功能,其中 ANSYS/FLOTRAN不含相变热分析。 Ø ANSYS热分析原则 ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出

其它热物理参数。 Ø ANSYS热分析类型 ANSYS 热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析相

变、有内热源、接触热阻等问题。

6.1.2 ANSYS 热分析的分类

ANSYS热分析分为两大类，即传统的热分析和热耦合分析。


384

1．ANSYS热分析

依据温度场与时间的变化关系，ANSYS热分析可以分为以下两种： 1．稳态传热稳态传热就是系统的温度场不随时间变化。 2．瞬态传热瞬态传热，顾名思义就是系统的温度场随时间明显变化

2．热耦合分析

耦合分析，就是将热分析与其他类型的分析结合起来进行分析。ANSYS可能进行的热耦合分析包括以下几个方面：

Ø 热-结构耦合分析 Ø 热-流体耦合分析 Ø 热-电耦合分析 Ø 热-磁耦合分析 Ø 热-电-磁-结构耦合分析

6.1.3 热分析边界条件及初始条件

对于 ANSYS 热分析而言，其提供的边界条件或者初始条件可以分为以下其中：温度、热流率、热流密度、对流、辐射、绝热和生热。

6.1.4 ANSYS热分析误差估计

对于任何分析都不可能决定精确，这要求在进行分析时进行误差评估，尽量减小误差。

ANSYS热分析误差估计主要应用于以下几种情况： Ø 只能评估网格密度因素引起的误差 Ø 只适合单温度自由度单元（SOLID或者 SHELL单元） Ø 仅对线性、稳态热分析有效 Ø 通过自适应网格划分可以减少误差 Ø 热误差估计基于单元边界热流密度不连续

6.2 稳态传热分析

6.2.1 稳态传热简介

稳态传热用于分析稳定的热载荷对系统或部件的影响。通常在进行瞬态传热分析以前，

进行稳态热分析用于确定初始温度分布。稳态热分析可以通过有限元计算确定由于稳定的热载荷引起的温度、热梯度、热流率、

热流密度等参数

第六章热分析

385

385

6.2.2 热分析单元简介

热分析涉及到的单元有大约 40种，其中纯粹用于热分析的有 14种单元： 1．线性单元 LINK32 两维二节点热传导单元

LINK33 三维二节点热传导单元 LINK34 二节点热对流单元 LINK31 二节点热辐射单元 2．二维实体单元

PLANE55 四节点四边形单元 PLANE77 八节点四边形单元 PLANE35 三节点三角形单元 PLANE75 四节点轴对称单元 PLANE78 八节点轴对称单元 3．三维实体单元 SOLID87 六节点四面体单元 SOLID70 八节点六面体单元 SOLID90 二十节点六面体单元 4．壳单元 SHELL57 四节点 5．点单元 MASS71

有关各种单元的详细解释，请借助 ANSYS Help。

6.2.3 稳态传热分析的主要步骤

和任何类型问题分析过程大致类似，ANSYS热分析可分为以下三个步骤，首先是建立有限元模型，然后施加载荷并求解，最后是查看分析结果。


建模过程与一般类型问题分析过程大致一样： 1．分析前的准备工作建模前的准备工作主要有：建立文件文件夹，选择文件名，添加标题并选择合理的单位。

热分析建议采用国际单位制。 2．进入前处理器 3．选择热分析单元类型，定义单元选项。 4．定义实常数 5．定义材料热性能参数对于稳态传热分析只需要定义材料的导热系数。材料的导热系数可以是恒定的，也可以

是随温度变化的。


386

6．创建实体模型

7．划分网格，建立有限元模型


这部分定义热分析所需的条件，为求解做好准备。下面介绍稳态热分析的分析选项及其

设定： 1．选择分析类型 /重新启动命令：ANTYPE, STATIC, NEW GUI：Main menu > Solution > Analysis Type > New Analysis > Steady-state 选择稳态分析。另外，如果前面分析没有完成，需要重新启动：命令：ANTYPE, STATIC, REST GUI：Main menu > Solution > Analysis Type > Restart 增加约束继续上一次分析，主要是从稳态分析进入瞬态分析需要 Restart。 2．施加载荷

对于稳态热分析，可以在可以直接在实体模型或单元模型上施加五种载荷（边界条件）。

下面详细介绍各种载荷及其施加方式：

Ø 恒定温度边界命令：D GUI：Main Menu > Solution > Loads > Define Loads > Apply > Thermal > Temperature 通常通常作为自由度约束施加于温度已知的边界上。 Ø 热流率

命令：F GUI：Main Menu > Solution > Loads > Define Loads > Apply > Thermal > Temperature 热流率作为节点集中载荷，主要用于线单元模型中（通常线单元模型不能施加对流或热

流密度载荷），如果键入的值为正，代表热流流入节点，即单元获取热量。如果温度与热流率

同时施加在一节点上则 ANSYS读取温度值进行计算。注意：如果在实体单元的某一节点上施加热流率，则此节点周围的单元要密一些，在两

种导热系数差别很大的两个单元的公共节点上施加热流率时，尤其要注意。此外，

尽可能使用热生成或热流密度边界条件，这样结果会更精确些。 Ø 对流边界

命令：SF GUI：Main Menu > Solution > Loads > Define Loads > Apply > Thermal > Temperature 对流边界作为面载荷施加于实体的外表面，计算与流体的热交换，它仅可施加于

实体和壳模型上，对于线模型，可以通过对流线单元 LINK34 考虑对流。 Ø 热流密度

命令：F GUI：Main Menu > Solutionr > Loads > Define Loads > Apply > Thermal > Heat Flow

第六章热分析

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热流密度也是一种面载荷。当通过单位面积的热流率已知或通过 FLOTRAN CFD计算得到时，可以在模型相应的外表面施加热流密度。如果键入的值为正，代表热流

流入单元。热流密度也仅适用于实体和壳单元。热流密度与对流可以施加在同一外表

面，但 ANSYS 仅读取最后施加的面载荷进行计算。 Ø 生热率

命令：BF GUI：Main Menu > Solution > Loads > Define Loads > Apply > Thermal > Heat Generat 生热率作为体载施加于单元上，可以模拟化学反应生热或电流生热。它的单位是单位体积

的热流率。 4．定义载荷步选项

对于对于一个热分析，可以确定普通选项、非线性选项以及输出控制。（1）普通选项下面介绍载荷步的各个选项及其设定方式：

Ø 时间选项命令：TIME GUI：Main Menu > Solution r > Loads > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 选项虽然对于稳态热分析，时间选项并没有实际的物理意义，但它提供了一个方

便的设置载荷步和载荷子步的方法。 Ø 载荷子步选项

命令：NSUBST GUI：Main Menu > Solution > Loads > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 选项用于设定每载荷步中子步的数量或时间步大小。对于非线性分析，每一载荷

步需要多个子步。 Ø Ramped或 Stepped选项

命令：KBC GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time and Substps

主要是定义载荷变化情况。如果定义阶越（stepped）选项，载荷值在这个载荷步内保持不变；如果为递进（ramped）选项，则载荷值由上一载荷步值到本载荷步值随每一子步线性变化。

（2）非线性选项下面介绍载荷步分析选项中的非线性选项及其设定方式： Ø 迭代次数选项命令：NEQIT GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Nonlinear > Equilibrium Iter 设置合理的迭代次数，在求解精度与速度之间得到协调。 Ø 自动时间步长选项命令：AUTOTS GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls 对于非线性问题分析，激活自动时间步长，保证求解的精度和稳定性。


388

Ø 收敛误差选项命令：NCNV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > advanced nl 使求解器可根据温度、热流率等检验热分析的收敛性

Ø 迭代次数选项命令：NCNV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > advanced nl 如果在规定的迭代次数内，达不到收敛，ANSYS 可以停止求解或到下一载荷步继续求解

Ø 线性搜索选项命令：LNSRCH GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls 设置本选项可使 ANSYS 用 Newton-Raphson 方法进行线性搜索。

Ø 预测矫正选项命令：PRED GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > nonlinear 选项可激活每一子步第一次迭代对自由度求解的预测矫正。

（3）打印输出选项下面介绍载荷步选项中的输出选项及其设定方式： Ø 控制打印输出选项

命令：OUTPR GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > Solu Printout 本选项可将任何结果数据输出到 Jobname.out 文件中。

Ø 控制结果文件选项命令：OUTRES GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 选项控制 Jobname.rth 的内容。

5．确定分析选项确定分析选项就是选项稳态热分析所用的求解器，下面介绍求解选项及其设定方

式： Ø Newton-Raphson选项

命令：NROPT GUI：Main Menu > Solution > Analysis Options 此项仅对非线性分析有用。

Ø 选择求解器选项命令：EQSLV GUI：Main Menu > Solution > Analysis Options 选择可选择如下求解器中一个进行求解：Frontal solver（默认）、JCG solver、ICCG solver、PCG solver 和 Iterative。

第六章热分析

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注意：热分析可选用 Iterative 选项进行快速求解，但如下情况除外：（1）热辐射分析（2）热分析包含 SURF19 或 SURF22 或超单元（3）相变分析（4）需要 restart an analysis Ø 确定绝对零度选项命令：TOFFST GUI：Main Menu > Solution > Analysis Options 在进行热辐射分析时，要将目前的温度值换算为绝对温度。如果使用的温度单位

是摄氏度，此值应设定为 273；如果使用的是华氏度，则为 460。 6．保存数据库

命令：SAVE GUI：Tool bar > SAVE_DB

7．求解命令：SOLVE GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS

3．观察结果

ANSYS 将热分析的结果写入*.rth 文件中，文件中包含基本数据（节点温度）及其派生数据（节点及单元的热流密度、热梯度，单元热流率，节点的反作用热流率等）。对于稳态热分析，可以使用 POST1进行后处理。常用的 POST1 后处理操作步骤如下所示：

1．读入载荷步和子步命令：SET GUI：Main Menu > General Postproc > By Load Step

2．显示温度等值线图命令：PLNSOL, PLESOL, PLETAB等 GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Nodal Solu或 Element Solu或 Elem Table 通过此操作显示模型温度场等值线图。

3．显示温度场矢量图命令：PLVECT GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Pre-defined or Userdefined 4．显示温度列表命令：PRNSOL, PRESOL, PRRSOL等 GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Nodal Solu, Element Solu, Reaction

Solu


390

6.2.4 稳态传热分析实例

1．教学目的

通过下面两个稳态传热实例分析，清晰了解稳态传热分析的过程，加深印象，具备分析

简单的稳态传热问题的能力。首先是一个非常简单的传热问题，然后介绍具有较为复杂边界条件的传热分析。

2．简单热传导分析

问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：稳态热分析。单元类型：PLANE55 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；施加热载荷；显示模型温度等值线图；

基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Termal Analysis分析知识，

在 ANSYS Elements Reference部分了解 PLANE55单元的详细资料。热传导模型如图 6-1所示。材料的热传导率为 10 W/m*C，材料假定无限长。现在需要分

析其温度场分析情况。

图 6-1 稳态热分析模型


下面按照通常的传热分析的前处理过程进行介绍。 1．添加标题

第六章热分析

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391

GUI：Utility Menu > Change title 键入标题名：Simple Conduction Example 命令：/title,Simple Conduction Example

2．建立几何模型通过对角点生成矩形，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By 2 Corners 矩形参数如下：

Xcorner=0

Ycorner=0

Width=1

Height=0

命令：BLC4,0,0,1,1 3．选择单元

选择热分析实体单元，操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 单击 Add按钮，选择 Thermal Solid，Quad 4Node 55，即 PLANE55单元。

命令：ET,1,PLANE55

PLANE55单元具有 4个节点，每个节点只有一个自由度（温度）。PLANE55单元只能用于二维稳态或者瞬态热模型分析。

4．定义材料属性定义热传导材料参数，操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Thermal > Conductivity > Isotropic >

KXX = 10 KXX表示热传导率命令：MP,KXX,1,10

5．设定网格尺寸 GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Areas 在弹出对话框中，面网格边长栏键入“0.05”。命令：AESIZE,ALL,0.05

6．划分网格采用自由（Free）网格划分，操作如下：

GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Free > Pick All


1．选择分析类型热分析为稳态分析，因此分析类型选择：

GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Steady-State 命令：ANTYPE,0

2．定义热约束/热载荷


392

对于这个热传导问题，约束通过边界温度场定义，比如对流、热流动、熔化、生热或者

辐射等，由于实体的四个边上的温度事先已经确定，这里只需定义恒定温度边界：（1）定义热载荷注意到结构选项均不可选，这是因为选择了 PLANE55单元的缘故。（2）定义热约束在节点上定义温度，首先进入 Apply TEMP on Nodes对话框，操作如下： GUI：Solution>Define Loads>Apply>Thermal > Temperature > On Nodes 单击 Box选项（如图 6-2所示），用鼠标框住实体最顶端的边。弹出 Apply TEMP on Nodes

对话框（如图 6-3所示）。

图 6-2 采用 box方式选择

图 6-3 定义恒定温度边界

依图 6-3施加温度场边界条件。定义顶边温度恒定为 500℃。依照通用的方法，定义其他三个边，每边的温度均恒定为 100℃。定义完模型的温度边界后，在所定义边界上出现橙色小三角箭头。

3．求解

第六章热分析

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393

其操作如下： GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE

查看分析结果

通过 POST1察看结果，即查看模型温度场：显示模型温度场，操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu ... > DOF solution

Temperature TEMP 得到模型温度场（如图 6-4所示）。命令：PLNSOL,TEMP,,0,

图 6-4 模型温度等值线图

注意：从图上显示出所施加的边界条件，在模型两个顶角温度固定为 100℃。回想定义边界条件的过程，首先，定义顶边温度场，然后是剩下的侧边和底边的温度场。所以，顶角首

先被定义为 500℃，然后在定义侧边时顶角的温度约束被重新定义。减小网格尺寸可以使这种效果减弱，然而，任何人从事温度场分析时都要非常注意在边角分析结果的局限

性。

命令流求解

ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： /title, Simple Conduction Example !添加标题


!定义几何形状

*set,length=1.0

*set,height=1.0

blc4,0,0,length,height !定义矩形 –左下角顶点, 宽，高


394

ET,1, PLANE55 !选择热分析单元

MP,KXX,1,10 !定义热传导系数10 W/mC

ESIZE,length/20 !每边划分网格数

AMESH,ALL !划分网格

FINISH !退去前处理

/SOLU !进入求解

ANTYPE,0 !稳态热分析

!定义温度边界条件

NSEL,S,LOC,Y,height !选择顶点

D,ALL,TEMP,500 !定义恒定温度场

NSEL,ALL !选择线上所有节点

NSEL,S,LOC,X,0 !选择剩余三边节点

NSEL,A,LOC,X,length

NSEL,A,LOC,Y,0

D,ALL,TEMP,100 !定义恒定温度

NSEL,ALL

SOLVE !求解



PLNSOL,TEMP,,0, !显示温度场

实例总结

1．关于建模的总结通过实例学习，需要掌握基本的建模操作，可以定义简单的矩形。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握简单温度载荷/约束的定义，可以定义恒定温度边界，这时稳态、瞬态传热分析和热

－应力耦合分析的基础。 3．关于查看分析结果的总结掌握查看温度等值线图的操作，可以根据分析问题的类型查看模型温度场，并了解不同

的边界定义方式对于分析结果的影响，本例为需要了解的就是在节点上施加温度约束的优先

等级，即第一次定义的温度约束会被随后定义的温度约束覆盖。

4．具有复杂边界条件的传热分析

问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：稳态热分析。

第六章热分析

395

395

单元类型：PLANE55 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；施加对流约束；显示模型温度等值线

图；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Termal Analysis分析知识，

在 ANSYS Elements Reference部分了解 PLANE55单元的详细资料。这时一个简单的热传导问题，具有复杂的边界条件，其边界上有对流、辐射还有绝缘等

不同情况。复杂边界条件热传导模型边界情况如图 6-5所示。注意：实体模型假定为无限长。

图 6-5复杂边界条件热传导模型


下面介绍建模过程，与上例大致一样，下面介绍建立有限元模型的主要步骤： 1．添加标题

其操作如下： GUI：Utility Menu > Change title

键入标题名：Simple Conduction Example 命令：/title,Simple Conduction Example

2．创建实体模型 GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By 2 Corners 矩形参数如下：

Xcorner=0

Ycorner=0

Width=1

Height=0

命令：BLC4,0,0,1,1 3．选择单元


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选择热分析实体单元，操作如下： GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 选择 PLANE55单元。

命令：ET,1,PLANE55

4．定义材料属性其操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Thermal > Conductivity > Isotropic >

KXX = 10 命令：MP,KXX,1,10

5．设定网格尺寸 GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Areas 在弹出对话框中，面网格边长栏键入“0.05”。命令：AESIZE,ALL,0.05

6．划分网格其操作如下：

GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Free > Pick Al 命令：Amesh，All


下面先介绍载荷施加及边界条件的定义过程，最后是求解。 1．选择分析类型

GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Steady-State 命令：ANTYPE,0

2．定义热约束/热载荷模型中有两个边为稳态温度场，另外两个边为对流传热。下面分别进行定义。首先定义

顶边。（1）定义稳态热边界场其操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Thermal > Temperature > On Lines 选择模型顶边，将其温度恒定为 500℃。依照同样的方法定义另外一个边使其温度恒定

为 100℃。（2）定义对流边界条件定义对流边界，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Thermal > Convection > On Lines 选择模型右侧边，弹出 Apply CONV on Lines对话框（如图 6-6所示）。取对流系数为 10

W/m2*C，周围环境温度为 100℃。

第六章热分析

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397

图 6-6 定义对流边界

注意： VALJ和 VAL2J两栏不用填写，因为沿边界均匀对流传热。有关 VALJ和 VAL2J详细信息请参考 ANSYS Help文件。（3）定义绝缘边界条件定义绝缘边界，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Thermal > Convection > On Lines 选择实体底边，在对话框中的恒定膜层散热系数（constant Film coefficient（VALI））栏中

键入“0”。恒定膜层散热系数为零表示完全取消此边的对流传热。因此，此边定义为绝热边界。定义完热边界条件后模型如图 6-7所示。

注意：不需要定义环境（Bulk/Ambient）温度。


398

图 6-7 模型热边界条件

3．求解其操作如下：


查看分析结果

这里主要是通过 POST1查看稳态热分析的温度场，操作如下： GUI：General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solu > DOF solution,

Temperature TEMP 得到模型温度场（如图 6-8所示）。

图 6-8 模型温度场

命令流求解

第六章热分析

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ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： /title, Simple Convection Example !添加标题


!创建实体模型

!定义参数

length=1.0

height=1.0

!参数定义完毕

blc4,0,0,length, height !定义实常数- 左下角顶点,宽，高

!划分网格

ET,1, PLANE55 !T选择热分析单元

MP,KXX,1,10 !定义热传导系数 10 W/mC

MAT,1 !1＃材料

TYPE,1 !1＃单元

ESIZE,length/20 !定义每条边单元划分数

AMESH,ALL !划分单元



ANTYPE,0 !稳态热分析（分析类型）

!定义问题边界条件

NSEL,S,LOC,Y,height !顶面节点

D,ALL,TEMP,500 !恒定温度场

NSEL,ALL

NSEL,S,LOC,X,0 !其他三边节点

D,ALL,TEMP,100 !恒定温度场

NSEL,ALL

!定义对流边界条件

NSEL,S,LOC,X,length !右手边

SF,ALL,CONV,10,100 !恒定温度场

NSEL,ALL

!定义绝热边界

NSEL,A,LOC,Y,0 !选择底边

SF,ALL,CONV,0 !设置为绝热

NSEL,ALL

SOLVE !求解



PLNSOL,TEMP,,0, !显示模型温度场

实例总结


400

1．关于建模的总结掌握基本的建模操作；掌握热传导率的定义方法，可以根据已知条件定义材料的热传导

率，这是热分析所有类型都必须的。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握定义复杂温度载荷/约束的操作，可以根据不同的温度边界类型定义模型的对流边

界、绝热边界和恒定温度边界，为以后瞬态传热分析和热-应力耦合分析的温度边界设定打好基础；了解 Apply on Line与 Apply on Nodes的区别。

3．关于查看分析结果的总结掌握温度等值线图的提取操作，可以根据分析的需要查看模型的恒定温度场。

6.3 瞬态传热分析

6.3.1瞬态传热分析简介

瞬态传热分析用于计算一个系统的随时间变化的温度场及其它热参数。在工程上一般用

瞬态传热分析计算温度场，并将之作为热载荷进行应力分析。瞬态传热分析的基本步骤与稳态热分析类似，主要的区别是瞬态传热分析中的载荷是随

时间变化的。为了表达随时间变化的载荷，首先必须将载荷－时间曲线分为载荷步。载荷－

时间曲线中的每一个拐点为一个载荷步，如图 6-9所示。对于每一个载荷步，必须定义载荷值及时间值，同时必须选择载荷步为 Ramped 方式变化或 Stepped 方式变化。

图 6-9 载荷及其载荷步

6.3.2瞬态传热分析中的单元及命令

瞬态传热分析中使用的单元与稳态热分析相同。要了解每个单元的详细说明，请参阅

《ANSYS Element Reference Guide》。要了解每个命令的详细功能，请参阅《ANSYS Command Reference Guide》。

6.3.3 ANSYS瞬态传热分析的主要步骤

ANSYS 瞬态传热分析与任何类型问题分析过程大致类似，其过程可以分为三个主要步骤：首先是建立有限元模型，然后施加载荷并求解，最后是查看分析结果。下面详细介绍瞬

态传热分析的主要步骤：

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一般瞬态传热分析中，定义材料的热性能时要定义导热系数、密度及比热，其余建模过

程与稳态热分析类似。


1．选择分析类型进行瞬态传热分析需要首先需要定义分析类型及其相关选项。下面介绍分析类型及其选

项的设定： Ø 进行第一次分析或者重新进行分析命令：ANTYPE,TRANSIENT,NEW GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis > Transient Ø 延续上一次分析命令：ANTYPE,TRANSIENT,REST

GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Restart 通过此项可以添加其他载荷等。 2．定义瞬态传热分析的初始条件

瞬态传热分析的初始条件分为两种情况：其一，初始温度场已知；其二，初始温

度场未知。下面详细介绍两种初始条件的设定。（1）已知初始温度场如果初始温度场是已知的，则定义过程比较简单，定义过程如下： Ø 定义均匀温度场命令：TUNIF GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Temperature > Uniform

Temp 如果已知模型的起始温度是均匀的，可设定所有节点初始温度。 Ø 设定参考温度命令：TREF GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Settings > Reference Temp

如果不在对话框中键入数据，则默认为参考温度，参考温度的值默认为零。 Ø 设置节点温度

命令：D GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Thermal > Temperature > On Nodes

注意：设定均匀的初始温度，与设定节点的温度（自由度）不同。初始均匀温度仅对分

析的第一个子步有效；而设定节点温度将保持贯穿整个瞬态分析过程，除非通过

删除此约束。 Ø 删除节点温度约束命令：DDELE


402

GUI：Main Menu > Solution > Constraints > Delete > On Nodes 删除不需要的温度约束。 Ø 设定非均匀的初始温度

命令：IC GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Initial Condit'n > Define 在瞬态传热分析中，节点温度可以通过此项设定为不同的值。

（2）初始温度场未知如果初始温度场是不均匀的且又是未知的，就必须首先作稳态热分析确定初始条

件，下面介绍分析选项的设定： 1）施加载荷（如已知的温度、热对流等） 2）关闭时间积分命令：TIMINT, OFF GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time Integration 3）设定一个只有一个子步的，时间很小的载荷步（例如 0.001）命令：TIME GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 4）写入载荷步文件

命令：LSWRITE GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Write LS File 或先求解：

命令：VE GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS 注意：在第二载荷步中，要删去所有设定的温度，除非这些节点的温度在瞬态分析与稳

态分析相同。 3．定义载荷步选项

载荷步选项主要分为普通选项（线性及非线性都常用的选项）和非线性选项。下

面介绍普通选项及非线性选项的设定：（1）普通选项设定

首先介绍普通选项： Ø 时间选项

命令：TIME GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic

本选项设定每一载荷步结束时的时间。 Ø 载荷子步数或时间增量选项命令：NSUBST 、 DELTIM GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic 对于非线性分析，每个载荷步需要多个载荷子步。时间步长的大小关系到计算的

精度。步长越小，计算精度越高，同时计算的时间越长。根据线性传导热传递，可以

第六章热分析

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按如下公式估计初始时间步长： ITS＝δ2/4α

其中 δ 为沿热流方向热梯度最大处的单元的长度，α 为导温系数，它等于导热系数除以密度与比热的乘积（α=κ /ρc）。

Ø 载荷步进类型选项如果载荷在这个载荷步是恒定的，需要设为阶越选项；如果载荷值随时间线性变

化，则要设定为渐变选项：命令：KBC GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time and Substps 介绍完普通选项后，下面介绍非线性选项。（2）非线性选项非线性选项常用选项如下： Ø 迭代次数选项选项命令：NEQIT GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Load Step Opts > Nonlinear > Equilibrium Iter 每个子步默认的次数为 25，这对大多数非线性热分析已经足够。 Ø 自动时间步长选项

命令：AUTOTS GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls

打开后求解过程中将自动调整时间步长。 Ø 时间积分选项

命令：TIMINT GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time Integration 如果将此选项设定为 OFF，将进行稳态热分析。

4．输出选项所有分析类型都是通过输出选项设定分析结果的输出，下面介绍瞬态热分析的输

出选项设定： Ø 控制打印输出

命令：OUTPR GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > Solu Printout

本选项可将任何结果数据输出到 Jobname. .out 文件中。 Ø 控制结果文件选项

命令：OUTRES GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > basic

此项控制 Jobname.rth 的内容 .


404

3．备份数据库

4．求解

命令：SOLVE GUI：Main Menu > Solution > Current LS


ANSYS 提供两种后处理方式：POST1，可以对整个模型在某一载荷步（时间点）的结果进行后处理；POST26，可以对模型中特定点在所有载荷步（整个瞬态过程）的结果进行后处理。下面分别介绍两种后处理的主要功能将其操作。首先介绍 POST1后处理。

1．POST1 后处理（1）读入结果数据命令：SET GUI：Main Menu > General Postproc > Read Results > By Time/Freq

进入 POST1 后，可以读出某一时间点的结果。如果设定的时间点不在任何一个子步的时间点上，ANSYS 会进行线性插值。

此外还可以读出某一载荷步的结果： GUI：Main Menu > General Postproc > Read Results > By Load Step （2）查看分析结果然后就可以采用与稳态热分析类似的方法，对结果进行彩色云图显示、矢量图显

示、打印列表等后处理，这里不再祥述。下面介绍 POST26 后处理。 2．POST26 后处理（1）定义参数变量

命令：NSOL or ESOL or RFORCE GUI：Main Menu > TimeHist Postproc > Define Variables

（2）绘制变量随时间变化曲线命令：PLVAR GUI：Main Menu > TimeHist Postproc > Graph Variables

（3）显示变量结果列表命令：PRVAR GUI：Main Menu > TimeHist Postproc > List Variables

此外，POST26还提供许多其它功能，如对变量进行数学操作等。

6.3.3相变问题

ANSYS热分析最强大的功能之一就是可以分析相变问题，例如凝固或熔化等。含有相变问题的热分析是一个非线性的瞬态的问题，下面介绍进行相变分析时应该注意的事项：

Ø 相变问题需要考虑熔融潜热

第六章热分析

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考虑相变过程吸收或释放的热量。ANSYS通过定义材料的焓随温度变化来考虑熔融潜热（如图 6-10所示）。

图 6-10 相比过程焓-温度变化曲线

焓的单位是 J/m3，是密度与比热的乘积对温度的积分：

H c T dT= ∫ ρ ( )

Ø 设置足够小的时间步长求解相变问题，应当设定足够小的时间步长，并将自动时间步长设置为 ON； Ø 尽量选项低阶单元选用低阶的热单元，如 PLANE55 或 SOLID70。如果必须选用高阶单元，需单元

选项 KEYOPT（1）设置为 1，操作如下：命令：Keyopt（1）=1 GUI：Main Menu > Prepocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Options > Specific heat

matrix > Diagonalized Ø 设置合理的 THETA值在设定瞬态积分参数时，将 THETA 值设置为 1（默认为 0.5），操作如下：命令：TINTP GUI：MainMenu > Preprocessor > Loads > LoadStepOpts > Time/Frequenc > Time Integration > THETA Ø 激活线性搜索线性搜索将有助于加速相变问题的求解，操作如下：命令：LNSRCH GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Load Step Opts > Nonlinear > Line Search


406

6.3.4 瞬态传热分析实例

1．教学目的

通过实例学习，真实的感受瞬态传热分析的过程，掌握瞬态传热分析的技术。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS结构分析。分析类型：瞬态传热分析。单元类型：PLANE55 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；定义比热容；施加瞬态热载荷；设置

瞬态热载荷分析选项；显示模型温度等值线图；显示节点温度随时间变化曲线；基本的结果

验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 ANSYS Structural Analysis Guide了解 Termal Analysis分析知识，

在 ANSYS Elements Reference部分了解 PLANE55单元的详细资料。

图 6-11 瞬态传热分析模型

长方形的板，几何参数及其边界条件如图 6-11所示。板的宽度为 5cm，其中间有一个半径为 1cm 的圆孔。板的初始温度为 20℃，将其右侧突然置于温度为 20℃且对流换热系数为100W/M2

℃的流体中，左端置于温度为 500℃的温度场，是计算：（1）第 1s和第 50s板内的温度分布情况。（2）整个板在前 50s内的温度变化过程。（3）圆孔边缘 A点处温度随时间变化曲线。


这里首先建立瞬态传热分析所需的有限元模型。首先准备分析，然后选择单元，定义材

料属性，接着创建几何模型最后划分网格。下面详细介绍创建有限元模型的主要步骤及其操

作： 1．添加标题添加标题，操作如下

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GUI：Utility Menu > File > Change Title 标题名：Transient slab Problem 命令：/Title,Transient slab Problem

简化菜单（过虑菜单）操作如下： GUI：Main Menu > Referenc 在弹出的 Referenc for GUI Filtering对话框中，选择 Thermal。单击 OK。命令：/COM,Thermal

2．选择单元选择热分析单元，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete 在弹出的对话框中，单击 Add。在单元类型库对话框中选择 Plane55单元（如图 6-12所示）。单击 OK。单击 OK。


命令：ET,1,PLANE55 3．定义材料属性

首先进入 Define Material Model Behavior对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Material Props 下面定义瞬态热分析所需的材料参数，如热传导率、比热容及材料密度：

（1）定义热传导率 GUI：Main Menu > Preprocessor > Material Props > Thermal > Conductivity > Isotropic 在弹出的定义材料热传导率对话框中的 KXX栏键入“5”。命令：MPDATA,KXX,1,,5

（2）定义比热容 GUI：Main Menu > Preprocessor > Material Props > Thermal > Specific Heat

在弹出的定义比热容对话框中的 C栏键入“200”。命令：MPDATA,C,1,,200

（3）定义密度 GUI：Main Menu > Preprocessor > Material Props > Thermal > Density 在弹出密度定义对话框中的 DENS栏键入“5000”。命令：MPDATA,DENS,1,,5000 材料属性定义完毕，如图 6-13所示。


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图 6-13 定义热分析材料属性

4．建立实体模型根据本例所用模型，首先需要创建矩形，然后是圆，最后在矩形板中央减去（Substract）圆。下面介绍建立实体模型的操作：

（1）创建矩形命令：RECTNG,0,0.15,0,0.05,

（2）创建圆面其操作如下：

GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Arcs > By Cent & Radius 在弹出对话框中，按照图 6-15设置，单击 OK得到圆面。命令：CYL4,0.075,0.025,0.01

图 6-15 定义圆面

（3）从矩形中减去圆面根据 ANSYS建模过程中面序号赋值原理，直接可以肯定圆面序号为 2，矩形序号为 1，因此采用直接键入命令建实体模型：命令：asba,1,2

实体模型如图 6-16所示。

第六章热分析

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（4）保存数据库其操作如下：

GUI：Toolbar > SAVE-DB 命令：SAVE

5．设定网格尺寸并划分网格下面介绍网格尺寸的设定（SmartSize方式）： 1．设定网格尺寸参数并划分网格通过 SmartSize控制网格密度，操作如下：

GUI：Main Menu > Preprocessor > Meshing > MeshTool 选择 SmartSize=3。单击Mesh。单击拾取对话框中 Pick All按钮。得到网格图（如图 6-17所示）。命令：SMRT,3

AMESH,All 2．保存数据库

其操作如下： GUI：Toolbar > SAVE-DB

命令：SAVE


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求解之前首先要选择分析类型，然后定义边界条件及其载荷步选项，最后计算。首先选

择分析类型。 1．选择分析类型

选择 Transient分析，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Loads > Analysis Type > New Analysis 选择 Transient 分析，单击 OK。采用 ANSYS默认设置，在弹出的子对话框中单击 OK。

命令：ANTYPE,4

TRNOPT,FULL

LUMPM,0

2．定义初始条件板的初始温度为 20℃，设置初始温度操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Initial Condit'n > Define 在弹出的拾取对话框中，单击 Pick All。弹出 Define Initial Conditions对话框，按照图 6-18设置。

命令：IC,All,TEMP,20,

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图 6-18 定义温度初始条件

3．定义热约束瞬态传热分析中的载荷是随着时间发生变化的。对于每一个载荷步都需要指明载荷值及

时间值，还需要指定载荷步选项，如加载方式是 Ramped方式还是 Stepped方式。这里需要施加流体载荷和板的传热载荷。首先定义对流载荷。

（1）定义对流边界为了便于设定对流边界，首先显示边框图，操作如下：

GUI：Utility Menu > Plot > lines 命令：LPLOT 定义对流载荷/边界首先进入 Apply Conv on lines对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Thermal > Convection > On Lines 在弹出对话框中，按照图 6-19设置，键入 File coefficient和 Bulk Temperature值。命令：SFL,L2,CONV,100, ,20,

图 6-19 定义对流边界

（2）定义稳态热边界在边线上定义稳态热边界，操作如下：

GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Thermal > Temperature > On Lines 在弹出对话框中，键入边界温度为“500”。单击 OK。命令：DL,L4, ,TEMP,500,1


412

则边界温度条件定义完毕，如图 6-20所示。剩余两边由于 ANSYS默认设置为绝热，因此不作设置。

图 6-20 模型热/载荷边界

4．设置时间及时间步进参数设定步进参数使 ANSYS在较短的时间内达到可以接受的收敛精度。首先进入 Time and time Step Optios对话框，操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time and Substps 在 Time and time Step Optios对话框中按照图 6-21设置，其余选项不变。

命令：TIME,50

AUTOTS,1

DELTIM,1,0.1,2.5,1

KBC,1

下面确认时间积分选项打开。操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time Integration 保持默认设置，单击 OK。

命令：TIMINT,1

TINTP,0.005, , ,-1,0.5,-1

5．设置输出控制输出控制用于决定 ANSYS 要等多长时间向数据库文件写入一次结果。这里去时间间隔为 1s。输出控制选项设置，操作如下：

GUI：Main Menu > Solution > Load Step Opts > Output Ctrls > DB/Results File 在 File Write Frequency栏选项 Every Substep。命令：OUTRES,ALL,ALL,

第六章热分析

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图 6-21 设置时间及时间步参数

6．求解 GUI：Main Menu > Solution > Solve > Current LS. 命令：Solve

五、查看分析结果

根据题目要求，首先在 POST1 后处理中查看第 1s 和 50s时温度分布，然后动画显示温度场变化情况，最后是通过 POST26查看 A点处温度随时间变化曲线。下面解释查看分析结果的详细操作：

1．POST1后处理

1．显示第 1s和和第 50s时温度场首先读入分析结果文件，然后分别显示第 1s和第 50s时模型温度场。首先读入第 1s时结

果文件，操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > By Time/Freq

在弹出的 Read Results by time or Frequency对话框中进行如图 6-22设置。单击 OK。显示第 1s时温度场，操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc > Plot Results > Nodal Solu 取 ANSYS默认设置，单击 OK。图 6-23所示为第 1s时温度场。命令：PLNSOL,TEMP, ,0,


414

图 6-22 读入分析结果

图 6-23 第 1s时温度场

重复上述操作，读入第 50s时结果并显示温度场。图 6-24所示为第 50s温度场。 2．显示温度场变化动画

显示 1～50秒内温度变化情况，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Animate > Animate Over Time 设置显示 1～50s内温度变化动画。

命令：ANTIME,20,0.5, ,1,2,1,50

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图 6-24 第 50s时模型温度场

2．POST26后处理

需要查看 A点随时间变化的温度场，首先必须定义 A点温度变量，然后才能显示 A点处温度随时间变化曲线。下面介绍查看 A点分析结果的详细操作：

1．定义 A点温度变量 GUI：Main Menu > TimeHist Postpro > Define Variables 单击 Add按钮，弹出 Add Time-History Variable对话框，选择温度作为变量（如图 6-25

所示）。根据提示选择 A点。命令：NSOL,2,7,TEMP, ,A

图 6-25 定义温度变量

2．显示 A点温度-时间变化曲线显示 A 点温度随时间变化曲线，单击 Plot 按钮，得到 A 点温度随时间变化曲线（如图

6-26所示）。


416

命令：PLVAR,2,

图 6-26 A点温度-时间变化曲线

6．命令流求解

将上面分析过程中的命令边界成为命令流文件，通过 GUI：File > Read Input from…，导入即可。这里不再列出。

7．实例总结

1．关于建模的总结掌握基本的建模操作；掌握定义热传导率和比热容的操作，可以根据已知条件定义材料

的热传导率和比热容。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握定义初始温度场的操作，可以定义均匀温度场初始条件，了解非均匀温度场初始条

件的定义方法；掌握瞬态温度分析选项的设定，并理解各选项对分析的影响，可以根据模型

的复杂程度和载荷的特性设置合理的参数。 3．关于查看分行结果的总结掌握根据时刻查看温度场的操作，了解 ANSYS 热分析结果提取的注意事项，尽量避免

出现结果线性插值方式提取结果；掌握查看特定节点温度随时间变化曲线的操作，可以提取

任意感兴趣的节点温度-时间变化曲线，了解热传导对结构局部温度的影响。

6.4 热辐射分析

6.4.1热辐射分析简介

辐射是一种通过电磁波传递能量的方式。电磁波以光速传播且无需任何介质。热辐射仅

为电磁波谱中的一小段。因为由于热辐射引起的热流与物体表面绝对温度的四次方成正比，

因此热辐射分析是高度非线性的。

第六章热分析

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6.4.2 热辐射问题分析

ANSYS提供了三种方法分析热辐射问题：（1）用 LINK31，辐射线单元，分析两个点或多对点之间的热辐射（2）用表面效应单元 SURF19或 SURF22，分析点对面的热辐射（3）用 AUX12，热辐射矩阵生成器，分析面与面之间的热辐射以上三种方法既可用于稳态热分析，也可用于瞬态传热分析。注意：热辐射分析要注意温度的单位制，因为计算热辐射使用的温度单位是绝对温度。

如果在加载时使用的是华氏温度，就要设置 460的差值；如果为摄氏温度，差值为 273。

1．使用 LINK31单元的注意事项

LINK31 是一个两节点非线性线单元，用于计算由辐射引起的两点之间的热传递。此单元要求键入如下的实常数：

Ø 有效的热辐射面积 Ø 形状系数 Ø 辐射率 Ø Stefan-Boltzmann常数

2．使用表面效应单元的注意事项

表面效应单元可以方便地分析点与面之间的辐射传热。SURF19 用于两维模型，SURF22 用于三维模型。单元应设置为包含辐射 KEYOPT（9）。

3．使用 AUX12—辐射矩阵生成器

此方法用于计算多个辐射面之间的辐射传热。这种方法生成辐射面之间形状系数

矩阵，并将此矩阵作为超单元用于热分析。 AUX12方法由三个步骤组成，即首先定义辐射面，然后生成辐射矩阵，最后在热分析中

使用辐射矩阵。下面介绍使用 AUX12 求解热辐射问题的步骤： 1．定义辐射面（1）首先建立有限元模型（2）在辐射面上覆盖一层 SHELL57（3D）或者 LINK32（2D）单元辐射面往往是 3D 模型中的面或 2D 模型中的边（如图 6-27 所示），因此在辐射表

面用 SHELL57（3D）或 LINK32（2D）划分网格。最好的方法是先选择辐射表面的节点，然后用如下方法创建 SHELL57 或 LINK32 单元：

命令：ESURF GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Surf/Contact > Surf

Effect > General Surface


418

图 6-27 模型的辐射面

注意：（1）辐射面上的 SHELL57 或 LINK32 单元与节点必须与实体单元相吻合，否则计算的结果是不正确的。（2）生成的 SHELL57 或 LINK32 单元的取向也很重要。AUX12 假定辐射的方向是 SHELL57 的+Z向或 LINK32 的+Y向。因此在生成 SHELL57 或 LJNK32 单元时要注意节点的排列顺序。如果所分析的系统是开放的，即一个面所辐射的热能未被模型中其它的面吸收，

则必须定义一个空间节点，用于吸收损失的辐射热量。这个节点的位置是任意的。对

于封闭的系统，不应定义空间节点。 2．生成辐射矩阵

生成辐射矩阵首先需要进入 AUX12，然后选择所需节点和单元，确定模型的维数

（1）进入 AUX12 命令： /AUX12 GUI：Main Menu > Radiation Matrix （2）选择组成辐射面的节点和单元比较方便的方法是根据单元类型选择单元，并选择单元上的节点。（3）确定模型是 3D 还是 2D 命令：GEOM GUI：Main Menu > Radiation Matrix > Other Setting AUX12 用不同的算法计算 2D 或 3D 模型的形状系数。AUX12 默认为 3D。2D 分

为纯平面或轴对称，默认为纯平面。（4）定义每个辐射面的辐射率命令：EMIS GUI：Main Menu > Radiation Matrix > Emissivities 辐射面的辐射率 ANSYS 默认为 1。（5）定义 Stefan-Boltzmann 常数命令：STEF GUI：Main Menu > Radiation Matrix > Other Settings

第六章热分析

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Stefan-Boltzmann 常数，ANSYS 默认为英制单位 0.199E-10Btu/hr-in2-R4。

（6）确定状系数命令：VTYPE GUI：Main Menu > Radiation Matrix > Write Matrix 用什么方式计算形形状系数，ANSYS 提供两种选择，即选择是隐藏还是非隐藏

方法。非隐藏方法计算每两个单元之间的形状系数，无论它们之间有无障碍；隐藏方法

（默认）用一种隐藏线算法判断两辐射面之间是否“可见”，如果可见则计算形状系

数。（7）定义空间节点：命令：SPACE GUI：Main Menu > Radiation Matrix > Other Settings 如为开放系统，（8）计算辐射矩阵并写入 jobename.sub 文件命令：WRITE GUI：Main Menu > Radiation Matrix > Write Matrix 如果要打印此矩阵，在执行上述命令之前键入“MPRINT，1”。（9）选择所有的节点和单元 3．在热分析中使用辐射矩阵下面介绍如何在热分析中定义辐射矩阵：（1）重新进入 PREP7，定义一个新的单元类型 MATRIX50（超单元）（2）将单元类型指向超单元命令：TYPE GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > Elem Attributes （3）读入超单元矩阵命令：SE GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Elements > From .SUB File （4）不选择或删除用于生成辐射矩阵的 SHELL57 或 LINK32 单元命令：EDELE GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Delete > Elements （5）进入 /SOLUTION 施加其它热载荷并求解（6）其他步骤与普通热分析相同

6.4.3 使用空间节点的建议

使用或者不使用空间节点可能会明显影响计算精度。下面根据空间节点的定义方式介绍

使用空间节点需要注意的事项。

1．对于非隐藏法

用非隐藏法计算形状系数，对于不用考虑空间节点的系统精度可能满足要求。通常对于


420

封闭系统不应该定义空间节点；而对于开放系统应当定义。尤其对于开放系统中含有黑体（辐

射率 1），必须定义一个空间节点，保证计算精度。

2．对于隐藏法

形状系数计算的精度会影响到空间节点的计算辐射计算，由于计算的误差在空间节点上

累积，在封闭或者近似封闭系统中空间节点上开始系数的相对误差会过大。使用隐藏法时，可能会需要增大计算形状系数时的射线数量，并细化网格，以便于得到

更精确的形状系数。如果上述方法不能满足要求，可以考虑下面建议： Ø 对于封闭系统，即所有的辐射面行程一个封闭空间，不向外界辐射，不要使用空间

节点。 Ø 如果问题的实质允许，只模拟辐射面间辐射（可以忽略向空间的辐射），不要定义

空间节点。这种情况仅对黑体（辐射率 1）有效。 Ø 对于一个接近封闭的系统，如果必须考虑向空间的辐射，可以在开口处划分网格，

并约束开口处的温度自由度，使空间形状系数计算精度更高。 Ø 对于有明显空间损失的开放系统，可以使用空间节点（需要定义节点的热边界条件），

来计算辐射损失，合理的网格密度及射线数量会得到足够精度的结果。

6.4.4 使用 AUX12的几点注意事项

下面介绍使用 AUX12建模时需要非常注意的事项，这些也是建模过程中最容易出现错误的地方：

Ø 注意非隐藏法的应用条件只有所有的辐射面之间可以完全看到对方时，才能使用非隐藏法。否则，形状系数的计

算是错误的，热分析的结果可能不可靠甚至不收敛。对于有些情况可以对辐射面分组，各组之间完全独立，每组中的辐射面是完全可见的，

可以采用非隐藏法计算形状系数，分别写入辐射矩阵文件，以便介绍计算时间。 Ø 尽量避免使用隐藏法隐藏法需要更多的计算时间，所以只有辐射面间有障碍存在或者无法分组计算时才选择

使用。 Ø 定义合理的网格密度通常辐射表面的网格越密、越规则，形状系数计算精度越高。对于轴对称情况，NDIV 设为 20，可以得到足够精确的形状系数。单元扩展到三维空间

时应该有合理的形状。 Ø 通过定义合理的射线数量来控制形状系数的计算精度对于隐藏法，增大射线数量可以提供形状系数的计算精度。 Ø 根据模型类型处理单元用于生成二维辐射矩阵的 LINK32 单元，但是不直接支持轴对称选项，因此，为保证计

算结果可靠性，计算之前需要删除（或者 Unselect）此单元。 Ø 判断辐射面设定是否合理理论上，对于封闭系统，有任意一个辐射面到另外所有其他辐射面的形状系数的和为 1，

第六章热分析

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而对于开放系统则是小于 1。可以在后处理时查验形状系数的和是否超出 1来判断计算是否可靠。一般两个辐射面之间有障碍时，采用非隐藏法计算时会出现形状系数之和大于 1的情况。

6.5 热-应力耦合分析

6.5.1 耦合分析简介

耦合场分析考虑两个或者两个以上的物理场之间的相互作用。这种分析包括直接和间接

耦合分析。当进行直接耦合时，多个物理场（如热-点）的自由度同时进行计算，这就是直接法，器适用于多个物理场各自的响应相互倚赖的情况。由于平衡状态要满足多个准则才能取得，直

接耦合分析往往是非线性的。每个节点上的自由度越多，矩阵方程就越庞大，消耗的计算时

间也越多。

图 6-28 耦合分析单元类型

间接耦合分析是以特定的顺序求解单个物理场的模型。前一个分析的结果作为后续分析

的边界条件施加，有时候也被成为序贯耦合分析。间接耦合法主要用于物理场之间单向的耦合关系。如，一个场的响应（如热）将显著影

响到另外一个物理场（如结构）的响应，反之不成立。此法一般来说比直接耦合法效率高，

而且不需要特殊的单元类型。这里只讨论设计热的耦合现象。而且需要注意不是所有 ANSYS产品都支持所有耦合单元类型和分析选项。ANSYS耦合单元类型如图 6-28所示。

6.5.2 耦合问题分析方法简介

这里介绍直接法和间接法用于热耦合分析应该注意的事项。


422

1．直接法

任何方法的分析的过程大致相同，这里只是介绍处理热耦合分析中需要注意的事项，注

意事项分为前处理注意事项及求解、后处理注意事项。 1．前处理过程中应该注意的事项 Ø 合理选择单元类型使用耦合场单元的自由度序列应该符合需要的耦合场要求。模型中不需要耦合的

部分应使用普通单元。 Ø 理解单元及单元选项仔细研究每种单元类型的单元选项，材料特性和实常数。耦合场单元相对来说有更多的

限制（如，PLANE13不允许热质量交换而 PLANE55单元可以，SOLID5不允许塑性和蠕变而 SOLID45可以）。

Ø 不同场分析使用统一的单位制 Ø 由于需要迭代计算，热耦合场不能使用子结构 2．直接法加载，求解和后处理过程中需要注意的事项（1）带有温度自由度的耦合场单元选项进行瞬态分析类型注意事项 Ø 瞬态温度效果可以在所有耦合场单元中使用。 Ø 瞬态电效果（电容，电感）不能包括在热-电分析中（除非只是 TEMP 和 VOLT 自

由度被激活）。 Ø 带有磁向量势自由度的耦合单单元可以用来对瞬态磁场问题建模（如 SOLID62 单

元）。带有标量势自由度的单元只能模拟稳态现象（SOLID5）。（2）理解单元的自由度及许用载荷耦合场单元允许的相同位置（节点，单元面等）施加多种类型的载荷（D，F，SF，BF）（3）合理设置分析选项改善收敛性耦合场分析可以是高度非线性的。考虑使用 Predictor和 Line Search功能改善收敛性。（4）使用 Muti-Plots功能多结果同时输出

2．间接法

在 ANSYS 中由两个基本方法进行序贯耦合场分析。他们主要区别在与每个场的物理特性是如何表示的：（1）物理环境法：使用单独的数据库文件在所用场中使用，用多个物理环境文件来表示每个场的特性。（2）手工法：建立多个数据库进行存储，每次研究一种场。每个场的数据都存储在数据库中。这里主要介绍物理环境法。

为了进行序贯耦合场分析，ANSYS允许用户在一个模型中定义多个物理环境。一个物理环境代表模型在一个场中的行为特性。

物理环境文件是 ASCⅡ码文件，包含以下内容：单元类型和选项，节点和单元坐标系，耦合和约束方程，分析和载荷步选项，载荷和边界条件，GUI界面和标题。

第六章热分析

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下面介绍物理环境法时需要注意的事项： Ø 选择同时满足所有物理场的单元建立带有物理环境的模型时，需要选择与所有物理场相容的单元类型。例如，8 节点的

热块单元和 8节点的结构块单元相容，但不与 10节点结构单元相容（如图 6-29所示）。

图 6-29 单元必须相容

除了相似的单元阶数（形函数阶数）和形状，绝大多数单元需要相似的单元选项（如平

面二维单元的轴对称）以满足相容性。但是需要载荷类型不需要环之间完全相容。例如，8节点热体单元可以用来给 20节点结构块单元提供温度。许多单元需要特殊选项设置来与不同阶数的单元相容。

Ø 保证单元属性号码（MAT，REAL，TYPE）在环境之间号码的连续性 Ø 选择合理的网格密度对于在某种特殊物理环境中不参与分析的区域使用空单元类型（type #zero）来划分（如，

在电磁场分析中需要对物体划分周围单元空气建模而热和结构分析中不需要）。同时，确认网

格划分的密度在所有物理环境中都能得到可以接受的结果（如图 6-30所示）。

图 6-30 选择合理的网格密度

Ø 考虑边界条件的相容性物理环境法允许在一个模型中定义最多 9 种物理环境。这种方法应该考虑多于两个场相

互作用时或不能在每个环境中使用不同的数据库文件的情况下边界使用。下面介绍最常用的、

也是比较简单的热-结构耦合分析，即热－应力耦合分析。


424

6.5.3 热-应力耦合分析的主要步骤

当结构加热或者冷却时，会发生膨胀或者收缩。如果结构各个部分之间膨胀收缩程度不

同，或者结构膨胀、收缩收到限制时，就会产生热应力。对于这种热与结构的耦合分析，主

要介绍间接法。下面介绍间接法分析热应力问题时的步骤：

1．首先进行热分析

可以使用热分析的所有功能，包括传导、对流、辐射、表面效应单元等，进行稳态或者

瞬态传热分析。但是需要注意网格密度的合理性。

2．重新进入前处理，转换单元类型

转换单元类型必须考虑单元间的相容性，操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Switch Element Type 选择 Thermal to Structural

命令：ETCHG,TTS 单元转换过程中需要注意相应的单元选项（主要是不同类型分析切换时在新的环境中定

义前面环境没有定义的单元属性），必要时通过手动设置。

3．设置材料属性以及前处理细节

需要定义的材料属性包括热膨胀系数等参数；前处理细节包括节点耦合、约束方程等。

4．读入热分析温度

GUI：Main Menu > Load Apply > Temperature > From Thermal Analysis 键入或者选择热分析的结果文件。如果热分析是瞬态的，则还需要键入热梯度最大时时

间点或者载荷步。节点温度作为体载荷施加，可以通过GUI：Utility Menu > List > Load > boady Load > On all nodes列表输出。

5．设置参考温度

GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Settings > Reference Temp

6．求解并查看分析结果

6.5.4 热-应力耦合分析实例

1．教学目的

通过实例讲解耦合场分析的详细步骤，使读者真实体验耦合分析的特性，具备分析简单

耦合问题的能力

第六章热分析

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2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS耦合分析。分析类型：静态耦合热-应力分析。单元类型：LINK33 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作；定义热分析环境参数；定义结构分析

参数；进行耦合分析操作；基本的结果验证技巧。 ANSYS帮助文件：在 Coupled-Field Analysis Guide获取相关知识，在 ANSYS Elements

Reference部分了解 LINK33单元的详细资料一个钢制杆件，开始时内部应力为零，两端被固定在实体结构上，实体温度为 0℃。现

在，两个实体中的一个开始升温，温度达到 75℃。由于两个实体之间温度差必然出现热传导，随着实体之间的热传导，杆的温度出现变化，由温度变化引起杆的体积膨胀。由于杆两端固

定在实体上，不能自由伸缩，因此杆内部应力出现变化。求解最终杆应力值。对问题进行合理简化。杆件只是温度变化，杆两端温度差为 75℃，不受外力载荷。材料

的弹性模量为 200Gpa，热传导率为 60.5 W/m*K，热膨胀系数为 12e-6 /K。模型如图 6-31所示。

图 6-31热-应力耦合分析模型

3．热分析环境

在热模型环境中创建实体，并在热模型分析环境中施加温度。前处理部分需要创建所有

必需的环境，这也是进行耦合分析的所必须的，这些信息将导入内存中。在求解部分这些数

据将用来求解此耦合问题。这里按照实际分析操作介绍。 1．添加标题

其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Title 新标题：Termal Stress Example 命令：/title,Thermal Stress Example


426

2．进入前处理器命令：/PREP7

3．定义关键点其操作如下：

GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS 根据提示键入关键点坐标及序号，创建坐标为（0，0）和（1，0）的两个关键点。命令：K,1,0,0,0

K,2,1,0,0

4．定义直线以关键点定义直线，操作如下：

GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord 根据提示连接 1＃、2＃关键点。命令：L,1,2 线长度为 1米。 5．选择热分析单元选择所需热分析单元，操作如下：

GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 在单元库中选择 LINK33单元（三维热传导分析单元）。这种单元为单轴单元，通过节点

进行热传导。 6．定义热分析单元实常数

GUI：Preprocessor > Real Constants... > Add... 在 Real Constants for LINK33对话框中键入下面几何参数：

横截面面积（Cross-sectional area AREA）：4e-4 即梁的横截面尺寸为 2cm×2cm。 7．定义材料属性定义热传导率，操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Thermal > Conductivity > Isotropic

在弹出对话框中键入钢的热传导系数：热传导系数（KXX）=60.5。

8．设定网格尺寸确定线模型的网格边长，操作如下：

GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines... 键入网格边长为 0.1米。 9．划分网格 GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines > Pick All 10．定义热分析物理环境热分析环境（几何实体及热参数）现在已经定义完了，随后就要写入数据库中，操作如

下： GUI：Preprocessor > Physics > Environment > Write

弹出 Physics Write对话框（如图 6-32所示），在物理文件名（Title physice file title）栏键

第六章热分析

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入 Thermal。单击 OK按钮。

图 6-32 写入热环境数据

11．清除当前环境数据清除所有几何模型数据，为结构分析做准备，操作如下：

GUI：Preprocessor > Physics > Environment > Clear > OK 这样就清除了所有的几何参数，如单元类型，材料参数等等。然而，并没有清除几何实

体，所以还可以在下面结构分析的过程中继续使用。

4．结构分析环境

因为在前面的分析过程中几何实体已经定义完毕，其数据将在下面的结构参数中详细定

义： 1．转换单元类型现在进行结构分析，将热分析单元转换到结构单元类型，操作如下：

GUI：Preprocessor > Element Type > Switch Elem Type 依照图 6-33进行转换选择。

图 6-33 转换单元类型

这样单元自动转换为相应的结构分析类型，转换后的单元为 LINK8 单元。有关 LINK8单元的详细信息参考 ANSYS Help文件。这时回弹出一个警示对话框提醒用户调整单元类型以满足分析的要求，这里用户可以根据自己所分析的问题类型进行相应的调整。在本例分析

中只有材料参数需要调整，几何形状不用改变。 2．定义材料属性定义材料属性（弹性模量、泊松比及热膨胀系数），操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic >

Isotropic


428

在弹出对话框中键入钢的力学参数：杨氏模量（即弹性模量，Youngs Modulus EX）：200e9 泊松比（Poissons Ratio PRXY）：0.3 定义热膨胀系数，操作如下：

GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Thermal Expansion Coef > Isotropic 在弹出的对话框中键入热膨胀系数：热膨胀系数（ALPX）等于 12e-6。

3．定义结构分析物理环境结构分析环境参数定义完毕，导入数据库文件中，操作如下：

GUI：Preprocessor > Physics > Environment > Write 弹出对话框中，在物理文件名（Title physice file title）栏键入 Struct然后单击 OK按钮。


热应力求解过程与其他类型分析差别不是很大。下面介绍热-应力耦合分析的加载并求解过程的主要步骤。

1．选择分析类型选择稳态分析，操作如下：

GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Static 命令：ANTYPE,0

2．导入热分析环境数据现在要进行耦合分析前的数据导入工作，首先导入热分析环境数据，操作如下：

GUI：Solution > Physics > Environment > Read

图 6-34 导入热分析环境数据

在 Physics Read对话框（如图 6-34所示）中选择 thermal并单击 OK按钮完成操作。注意：如果在求解菜单下物理选项不可用，单击求解菜单底部的 Unabridged Menu，然后再试

试。

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3．定义温度约束通过关键点定义结构分析边界条件，即杆的端点温度，操作如下：

GUI：Solution > Define Loads > Apply > Thermal > Temperature > On Keypoints 在杆的最左侧关键点（1＃关键点）上定义温度为 348K。 4．求解热分析


5．关闭求解器通过主菜单关闭求解器，操作如下：

GUI：Main Menu > Finish 注意：关闭当前分析环境对于随后新的分析很有必要，这样可以避免前面残余数据可能造成的

影响。如果操作过程中没有这么做，可能回弹出错误信息。现在，热分析求解完成了。如果显示杆件上的静态温度场，会看到杆上温度均为 348K，

与期望结果吻合。分析结果已经保存，文件名为 Jobname.rth，在这里 rth后缀表示文件为热分析结果文件。因为，从分析开始没有改变文件名，所以，用户可以通过 file.rth查找。下面将用这些数据来进行结构分析，获取杆件应力。

6．导入结构分析环境数据完成热分析后，利用其数据进行结构分析，操作如下：

GUI：Solution > Physics > Environment > Read 在弹出对话框中选择 struct并单击 OK按钮。 7．定义位移约束在关键点上定义边界条件，即限制杆两端的位移，操作如下：

GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints 固定（Fix）1＃关键点，限制其所有自由度。限制 2＃关键点 UY平移。 8．引入温度效应导入前面温度分析数据进行耦合分析，操作如下：

GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Temperature > From Therm Analy 在 Apply TEMP from thermal Analysis对话框（如图 6-35所示）中键入文件名 File.rth。这

样就耦合了前面热分析数据并将在下面的结构分析中应用。


430

图 6-35导入热分析数据

9．定义参考温度考虑初始温度（参考温度），定义参考温度，操作如下：

GUI：Preprocessor > Loads > Define Loads > Settings > Reference Temp 定义初始温度为 273K，如图 6-36所示。

图 6-36 引入参考温度

10．求解热-应力耦合方程 GUI：Solution > Solve > Current LS

命令：SOLVE

6．察看结果

为了保证分析结果真实、可靠，首先计算参考数据： 1．计算参考数据为了检验 ANSYS分析数据是否可信，这里先通过手工计算出结果。自由状态时由于热应力造成的杆件伸长量为：

δ=α△TL 由于外力（沿杆轴向施加）造成的杆件伸长量为：

δ=PL/EA 则由于热膨胀引起的应力为：

P=α△TEA 或

第六章热分析

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σ=F/A=α△TE 因此由于热膨胀引起的杆应力为：

σ=（0.000012/K）（348K-273K）（200e3MPa）=180MPa 杆的内力大小为 180MPa，为压应力。

2．查看 ANSYS分析结果主要是通过单元数据列表查看轴向应力，下面介绍查看轴向应力列表的操作步骤：（1）定义单元数据列表对于线单元需要通过单元数据列表提取数据，然后才能显示结果等值线图。创建单元列表，操作如下： GUI：General Postproc > Element Table > Define Table > Add

在弹出的 Define Additional Element Table Items对话框（如图 6-37所示）中按照单元序号显示。

命令：ETABLE,CompStress,LS,1

图 6-37创建单元列表

（2）显示应力数据列表在定义显示列表后提取单元应力数据，操作如下（如图 6-38所示）：

GUI：General Postproc > Element Table > List Elem Table > COMPSTR > OK 命令：PRETAB,CompStress

图 6-38 显示单元应力数据列表

单元应力数值列表如图6-39所示。注意到每个单元的应力值均为-0.180e9 Pa，即180 MPa，与手算数值相吻合。


432

图 6-39 单元应力数据

7．命令流求解

ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： Finish !下面两行命令将清除原有状态并清除数据

/clear

/title, Thermal Stress Example


k,1,0,0 !定义关键点

k,2,1,0

l,1,2 !由关键点定义线

et,1,link33 !选择单元类型

r,1,4e-4, !定义实常数：面积

mp,kxx,1,60.5 !热传导系数

esize,0.1 !定义单元尺寸

lmesh,all !划分单元

physics,write,thermal !热物理环境写入

physics,clear !清除当前环境参数

etchg,tts !单元类型

mp,ex,1,200e9 !定义材料参数：弹性命令

mp,prxy,1,0.3 !定义材料参数：Poissons ratio

mp,alpx,1,12e-6 !定义材料参数：热膨胀系数

physics,write,struct !写入结构分析环境

physics,clear !清除当前环境


/solu !进入求解部分

antype,0 !稳态分析

physics,read,thermal !导入热环境数据

dk,1,temp,348 !在1＃关键点定义温度，75

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solve !求解

finish !退出求解

/solu !重新进入求解状态

physics,read,struct !导入结构分析环境数据

ldread,temp,,,,,,rth !定义热载荷

tref,273

dk,1,all,0 !定义结构约束条件

dk,2,UX,0

solve !求解

finish !退出求解


etable,CompStress,LS,1 !建立 LINK单元应力列表

PRETAB,CompStress !显示单元应力列表

八、实例总结

1．关于建模的总结掌握基本的建模操作。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握定义热膨胀系数的操作，可以定义热-应力耦合分析问题的材料热膨胀系数；掌握耦

合场单元转换操作，并可以根据分析类型自主调整单元参数，本例中需要调整的主要是结构

分析单元的材料属性（热分析过程中没有定义）。 3．关于查看分析结果的总结掌握简单的热-应力耦合分析验证方法，对简单的模型可以通过常识或者自己计算大致的

结果判断 ANSYS分析结果是否可以接受；可以利用直接法进行简单的热-应力耦合分析。

6.6 本章小结

通过本章学习需要掌握以下内容：（1）掌握热分析的基础知识，了解热分析的特点及其 ANSYS热分析的主要类型，特别

注意掌握热载荷/边界的定义。（2）掌握稳态传热的基础知识，了解常用的热分析单元及稳态传热分析的主要步骤，特

别需要掌握的是稳态热分析过程的热载荷定义，并通过实例操作掌握分析稳态传热问题的能

力。（3）掌握瞬态传热的基础知识，了解稳态传热分析的主要步骤，特别掌握瞬态传热求解

及求解选项设定，并通过实例操作掌握分析瞬态热的能力。了解简单的相变问题的基础知识。（4）了解辐射传热的基础知识及辐射传热分析的主要步骤，特别需要掌握辐射传热分析

与传统热分析的差异，掌握辐射分析建模能力。（5）了解耦合场的基础知识，了解常见的耦合场求解方法及其每种方法的优缺点，掌握

热应力分析的主要步骤及与通常非耦合场分析的差异，并通过实例操作具备分析简单热应力


434

问题的能力。学好、用好 ANSYS 热分析功需要首先了解热分析的基础知识，然后通过加强专业学习

的同时提高实际动手的能力，在实践中提高使用 ANSYS进行热分析的能力。

6.7 习题

1．

习题图 6-1稳态热传导分析

如习题图 6-1所示，一个厚半中间有一个小孔，模型及其边界条件如习题图所示。单元：选取 Quad 4node 55单元用于热分析。材料：热传导系数 1＃材料 KXX=20，2＃材料为 Kxx=50，顶边转换系数 h=150. 约束：底边绝热，其他边热边界如图所示热源：沿小孔内边有一热源，热功率为 100w/m^2 要求：复合板的温度场提示：稳态热传导分析。

2．复合材料墙广泛应用于寒冷地区建筑，使建筑物与周围的冷环境隔离，减少热损失，降低能耗。一般的复合材料墙大致结构如下。墙内部主要为绝热材料，一般两层交叉排列。

本题中取墙的一段进行分析，评估墙的保暖性。材料参数：复合材料墙的外部材料为钢，导热系数为 W/m K。绝热材料的导热系数为

0.1W/m K。约束：外界环境温度为 220k，Film Coefficient为 200 W/m2K。右侧室内温度为 300k，Film

Coefficient为 20 W/m2K。墙的两侧为对流传热。几何参数：几何参数如习题图 6-2所示。要求：沿长度方向热流场；复合材料的温度场；绘制热流矢量图。提示：不考虑时间因素，分析类型为稳态热传导分析。 3．分析水坝渗漏情况，计算并绘制大坝下的多空隙土壤内的渗漏速度场。

单元：单元参考热场分析所用单元

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几何参数：大坝尺寸如上图所示，单位为 m。多空隙土渗透性：10 要求：绘制坝下渗漏速度场。绘制渗漏出口处速度变化曲线（坝至右侧多空隙图边缘，

长度 9m）提示：此问题可以视为热场分析。坝视为绝热体，水压视为温度边界。渗透性视为导热

系数。


436

习题图 6-2 复合保暖墙

习题图 6-3渗漏分析

4．瞬态传热模型如习题图 6-4所示。几何参数：边长为 1m的立方体。材料参数：Thermal conductivity（K）＝5 W/m*K，材料密度为 920 kg/m^3，specific heat capacity（c）＝2.040 kJ/kg*K。约束（热载荷）：材料的初始温度为 20℃，上侧面突然施加 500℃的温度场，下侧面突然施加 100℃温度场，其他面绝热。

第六章热分析

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要求：求 300s后，立方体的温度场并动画显示 0～300s立方体的温度变化；绘制立方体中心温度随施加变化曲线。提示：将立方体简化为二维模型分析。

习题图 6-4 瞬态传热分析模型

5．

习题图 6-5 热-结构耦合分析

如习题图 6-5 所示，复合板由不同材料构成的，每种材料的热膨胀系数不同，因此在加热膨胀会产生应力差别，造成板弯曲变形。

单元：采用热-结构分析常用单元，Plane55。几何参数：所有几何参数如上图所示，单位为 cm。边界条件：板左端刚性固定而且绝热，板右端自由同样绝热。上下两边处于恒定温度场，

大小如上图所示。两种材料之间理想粘合，不会开裂。材料参数：如习题图 6-5所示。要求：得到复合板的温度场、应力场（主应力和等效应力），最大应力位置。提示：涉及到热-应力耦合分析，需要进行耦合分析；注意所用参数单位！

第七章优化技术

443

443


本章要点： l 优化设计的基本概念，主要步骤 l 常用优化技术及每种技术的适用范围 l 如何执行实际的优化分析任务 l 拓扑优化的基本概念，主要步骤 l 拓扑优化的优化区域选择问题 l 如何执行实际的拓扑优化分析学好、用好 ANSYS 的优化功能，需要首先从优化的基础知识开始了解，然后在补充专

业内容的同时，加强实际操作练习，提高解决实际优化问题的能力。下面首先从优化设计的

基础知识开始介绍。

7.1 优化设计

7.1.1 优化设计基本概念

优化设计是一种寻找最优设计方案的技术。所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足

所有的设计要求，而且所需的支出（如重量，面积，体积，应力，费用等）最小。也就是说，

最优设计方案就是一个最有效率的方案。设计方案的任何方面都是可以优化的，如结构的尺寸（如厚度、高度、宽度等）、形状（如

过渡圆角的大小）、支撑位置、制造费用、自然频率、材料特性等。实际上，所有可以参数化

的 ANSYS选项都可以作优化设计。 ANSYS程序提供了两种优化的方法，即零阶法和一阶法，这两种方法可以处理绝大多数

的优化问题。零阶法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题。一阶

法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析。对于这两种方法，ANSYS程序提供了一系列的分析——评估——修正的循环过程。就是

对于初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后修正设计。这一循环过程重

复进行直到所有的设计要求都满足为止。除了这两种优化方法，ANSYS程序还提供了一系列的优化工具以提高优化过程的效率。

例如，随机优化分析的迭代次数是可以指定的。随机计算结果的初始值可以作为优化过程的

起点数值。下面介绍进行优化设计时常用的基本概念。在介绍优化设计过程之前，首先需要了解以下基本概念：设计变量，状态变量，目标函

数，合理和不合理的设计，分析文件，迭代，循环，设计序列等。下面是通过一个典型的优

化设计问题结束上述概念：


444

Ø 约束条件：总应力σ不超过σmax（σ≤σmax）梁的变形δ不超过δ max（δ≤δmax）梁的高度 h不超过 h max（h≤hmax） Ø 优化目标：在上述条件的约束下获得矩形截面梁的最小重量。

图 7-1 简支梁的优化设计示例

1．设计变量（DVs）

设计变量（DVs）为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。在以上的问题里，设计变量很显

然为梁的宽度 b和高度 h。b和 h都不可能为负值，因此其下限应为 b、h > 0，而且，h有上限 h max。ANSYS优化程序允许定义不超过 60个设计变量。

2．状态变量（SVs）

状态变量（SVs）是约束设计的数值。它们是“因变量”，是设计变量的函数。状态变量可能会有上下限，也可能只有单方面的限制，即只有上限或只有下限。在上述梁问题中，有

两个状态变量：σ（总应力）和δ（梁的位移）。在 ANSYS优化程序中用户可以定义不超过 100个状态变量。

3．目标函数

目标函数是要尽量减小的数值。它必须是设计变量的函数，也就是说，改变设计变量的

数值将改变目标函数的数值。在以上的问题中，梁的总重量应该是目标函数。在 ANSYS 优化程序中，只能设定一个目标函数。

设计变量，状态变量和目标函数总称为优化变量。在 ANSYS 优化中，这些变量是由用户定义的参数来指定的。用户必须指出在参数集中哪些是设计变量，哪些是状态变量，哪是

目标函数。

4．设计序列

设计序列是指确定一个特定模型的参数的集合。一般来说，设计序列是由优化变量的数

值来确定的，但所有的模型参数（包括不是优化变量的参数）组成了一个设计序列。一个合理的设计是指满足所有给定的约束条件（设计变量的约束和状态变量的约束）的

设计。如果其中任一约束条件不被满足，设计就被认为是不合理的。而最优设计是既满足所

有的约束条件又能得到最小目标函数值的设计。如果所有的设计序列都是不合理的，那么最

优设计是最接近于合理的设计，而不考虑目标函数的数值。


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445

5．分析文件

分析文件是一个 ANSYS的命令流输入文件，包括一个完整的分析过程（前处理，求解，后处理）。它必须包含一个参数化的模型，用参数定义模型并指出设计变量，状态变量和目标

函数。由这个文件可以自动生成优化循环文件（Jobname.LOOP），并在优化计算中循环处理。一次循环指一个分析周期。（可以理解为执行一次分析文件。）最后一次循环的输出存储在文

件 Jobname.OPO中。优化迭代（或仅仅是迭代过程）是产生新的设计序列的一次或多次分析循环。一般来说，一次迭代等同于一次循环。但对于一阶法，一次迭代代表多次循环。

6．优化数据库

优化数据库记录当前的优化环境，包括优化变量定义，参数，所有优化设定，和设计序

列集合。该数据库可以存储（在文件 Jobname.OPT），也可以随时读入优化处理器中。上述的许多概念可以用图解帮助理解。图 7-2 显示出了优化分析中的数据流向。分析文

件必须作为一个单独的实体存在，优化数据库不是 ANSYS模型数据库的一部分。

7.1.2 优化设计的主要步骤

ANSYS 优化设计提供了两种方法实现优化：批处理方法和 GUI 交互式方法。这两种方法的选择取决于用户对于 ANSYS程序的熟悉程度和是否习惯于图形交互方式。

如果对于 ANSYS 程序的命令相当熟悉，就可以选择用命令输入整个优化文件并通过批处理方式来进行优化。对于复杂的需用大量计算时间的分析任务来说（如非线性优化），这种

方法更有效率。而另一方面，交互方式具有更大的灵活性，而且可以实时看到循环过程的结果。在用 GUI

方式进行优化时，首要的是要建立模型的分析文件，然后优化处理器所提供的功能都可以交

互式的使用，以确定设计空间，便于后续优化处理的进行。这些初期交互式的操作可以帮助

用户缩小设计空间的大小，使优化过程得到更高的效率。

图 7-2 优化数据流向

优化设计通常包括以下几个步骤，这些步骤根据用户所选用优化方法的不同（命令流方


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式和 GUI方式）而有细微的差别：（1）生成循环所用的分析文件该文件必须包括整个分析的过程，而且必须满足：参数化建立模型（PREP7），求解

（SOLUTION）提取并指定状态变量和目标函数（POST1/POST26）。（2）设定参数变量在 ANSYS 数据库里建立与分析文件中变量相对应的参数。这一步是标准的做法，但不

是必须的（BEGIN或 OPT）。（3）进入 OPT，指定分析文件（OPT）（4）声明优化变量（5）选择优化工具或优化方法（6）指定优化循环控制方式（7）进行优化分析（8）查看设计序列结果（OPT）和后处理（POST1/POST26）优化设计步骤的细节在下面列出。批处理方式和交互方式的区别也同时指出。下面根据

梁的优化问题进行讲解：

1．生成分析文件

生成分析文件是 ANSYS优化设计过程中的关键部分。ANSYS程序运用分析文件构造循环文件，进行循环分析。分析文件中可以包括 ANSYS 提供的任意分析类型（结构，热，电磁等，线性或非线性）。

注意： ANSYS/LS-DYNA的显式分析不能进行优化。在分析文件中，模型的建立必须是参数化的（通常是优化变量为参数），结果也必须用参

数来提取（包括状态变量和目标函数）。优化设计中只能使用数值参数。用户的任务是建立分析文件并保证其正确性。分析文件应当覆盖整个分析过程并且是简

练的，非必要的语句（如完成图形显示功能和列表功能的语句等）应当从分析文件中省略掉。

只有在交互过程中希望看到的显示（EPLODT 等）可以包含在分析文件中，或者将其定位到一个显示文件中（/SHOW）。

注意：分析文件是要多次执行的，与优化分析本身无关的命令都会不必要的耗费计算时间，降

低循环效率。建立分析文件有两种方法，一种是用系统编辑器逐行输入命令，另外一种是借助 GUI操

作完成分析，以 LOG文件作为基础生成分析文件。用系统编辑器生成分析文件与生成其他分析时的命令流文件的方法一样，它使得用户可

以通过命令输入来完全地控制参数，省去了删除多余命令的麻烦。但是对于那些不熟悉

ANSYS命令集的用户，采用交互方式进行优化相对容易一些，只是在最后生成分析文件的过程中，ANSYS的 LOG文件要做较大的修改才能适合循环分析。

不论采用哪种方法，分析文件需要包括的内容都是一样的。以下说明生成分析文件的步

骤：


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1．建立参数化模型建立参数化模型就是用设计变量作为参数建立实体模型。对于梁的重量优化问题而言，

设计变量是 B（梁的宽度）和 H（梁的高度），因此单元的实常数由 B和 H来表示的： … /PREP7

!初始化设计变量：

B=2.0

H=3.0

!定义实常数

ET,1,BEAM3 !2-D梁单元

*set,AREA=B*H !梁的横截面面积

*set,IZZ=（B*（H**3））/12 !绕Z轴的转动惯量

R，1，AREA，IZZ，H !以设计变量表示的单元实参

MP，EX，1，30E6 !定义弹性模量

N，1 !结点

N，11，120

FILL

E，1，2 !单元

EGEN，10，1，-1

FINISH !退出PREP7

… 前面提到，借助 ANSYS 可以对设计的任何方面进行优化，如尺寸、形状、材料性质、

支撑位置、所加载荷等，唯一要求就是将其参数化。设计变量（如 B和 V）可以在程序的任何部分初始化，一般是在 PREP7中定义。这些变

量的初值只是在设计计算的开始用得到，在优化循环过程中会被改变。注意：如果用 GUI模式完成输入，可能会遇到直接用鼠标拾取（picking）的操作。有些拾取操作是不允许参数化输入的因此，应当避免在定义设计变量，状态变量和目标函数时使用

这些操作，应该用可以参数化的操作来代替。如果用户对参数化定义不是很熟悉，可以

使用 GUI建模过程借助：GUI：File Menu > List > Log File…，在进行建模的过程中时刻注意对应的命令，随时进行命令简化及其修改，剔除拾取操作中不明确的命令。 2．求解求解器用于选择分析类型、设置分析选项，施加载荷，指定载荷步，完成有限元计算。

分析中所用到的数据都要指出凝聚法分析中的主自由度，非线性分析中的收敛准则，谐响应

分析分析中的频率范围等。载荷和边界条件也可以作为设计变量。梁的例子中，SOLUTION部分的输入大致如下： … /SOLU

ANTYPE,STATIC !静力分析（默认）

D，1，UX，0，，11，10，UY !UX=UY=0，梁两端结点固定


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SFBEAM，ALL，1，PRES，100 !施加载荷

SOLVE !求解

FINISH !退出SOLUTION

这一步骤将不仅限于一次分析过程，还可以先进行热分析再进行应力分析（热－应力耦

合分析）。 3．参数化提取分析结果求解完毕，下面提取结果并赋值给相应的参数。这些参数一般为状态变量和目标函数。

提取数据的操作用*GET命令（GUI：Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data）实现。通常参数化提取结果借助 POST1完成，特别是涉及到数据的存储，加减或其他操作。

梁的重量优化问题中总重量是目标函数。因为重量与体积成比例（假定密度是均匀的），

那么减小总体积就相当于减小总重量，因此可以选择总体积为目标函数。状态变量选择最大

应力和位移。这些参数可以用如下命令流定义： … /POST1

SET,… NSORT，U，Y !以UY为基准对结点排序

*GET，DMAX，SORT，，MAX !参数DMAX=最大位移

!线单元的推导数值由ETABLE得出

ETABLE，VOLU，VOLU !VOLU=每个单元的体积

ETABLE，SMAX_I，NMISC，1 !SMAX_I=每个单元I结点处应力的最大值

ETABLE，SMAX_J，NMISC，3 !SMAX_J=每个单元J结点处应力的最大值

SSUM !将单元表中每列的数据相加（计算总体积）

*GET，VOLUME，SSUM，，ITEM，VOLU !参数VOLUME=总体积

ESORT，ETAB，SMAX_I，，1 !按照单元SMAX_I的绝对值大小排序

*GET，SMAXI，SORT，，MAX !参数SMAXI=SMAX_I的最大值

ESORT，ETAB，SMAX_J，，1 !按照单元SMAX_J的绝对值大小排序

*GET，SMAXJ，SORT，，MAX !参数SMAXJ=SMAX_J的最大值

SMAX=SMAXI > SMAXJ !参数SMAX=最大应力值

FINISH

… 4．准备分析文件到此为止，已经对分析文件的基本要求做了较为完整的说明。如果是用系统编辑器来编

辑的命令流文件，只需简单存盘进入第二步即可。如果是用 GUI方式建模，用户必须在交互环境下生成分析文件。生产分析文件可以通过两种方式完，即数据库命令流文件或命令流文

件。数据库文件——可以通过 LGWRITE命令（GUI：Utility Menu > File > Write DB Log File）

生成命令流文件。LGWRITE将数据库内部的命令流写到文件 Jobname.LGW中。内部命令流包含了生成当前模型所用的所有命令。

命令流文件——Jobname.LOG 包含了 GUI 方式下用户输入的所有命令。如果用


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Jobneme.LOG作为分析文件，用户必须用系统编辑器删除文件中所有不必要的命令！由于 GUI方式下所有的操作都记录在 LOG文件中，编辑工作会比较烦琐。而且，如果分析是在几个过程中完成的，就必须将几个 LOG文合在一起编辑生成一个完整的分析文件。

2．设定参数变量

分析文件生成后，可以开始执行优化分析。如果采用 GUI方式进行优化，最好在分析文件中建立参数并写入 ANSYS数据库中来（命令流方式除外）。初始参数值可作为一阶法的起点，而且，对于各种优化过程来说，参数在数据库中可以在 GUI下进行操作，便于定义优化变量。下面介绍建立数据库参数的过程：

首先读入与分析文件相联的数据库文件（Jobname.DB），然后在 ANSYS中建立整个模型的数据。设定参数变量的详细操作步骤如下所示：

1．读入数据库文件命令：RESUME GUI：Utility Menu > File > Resume Jobname.db

Utility Menu > File > Resume from 将分析文件直接读入 ANSYS 进行分析。这需要重新建立整个数据库，对于大模型来说

要耗费大量的时间。 2．读入分析文件命令：/INPUT GUI：Utility Menu > File > Read Input from 仅从存储的参数文件中读参数到 ANSYS 中，参数文件是用 PARSAV 命令或由 Utility

Menu > Parameters > Save Parameters 存储的。 3．读入优化参数命令：PARRES GUI：Utility Menu > Parameters > Restore Parameters 重新定义分析文件中已存在的参数。不过，这样做需要知道分析文件中定义了那些参数：命令：*SET or “=” command GUI：Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters 可以选择使用以上任意一种方式，然后用 OPVAR命令（GUI：Main Menu > Design Opt >

Design Variables）来指定优化变量。注意：在优化过程中，ANSYS数据库不一定要与分析文件一致。模型的输入是在优化循环过程中由分析文件中自动读入的。

3．进入 OPT，指定分析文件

以下的步骤由 OPT 处理器来完成的。首次进入优化处理器时，ANSYS数据库中的所有参数自动作为设计序列 1（假定初始参数值是一个设计序列）。下面介绍指定分析文件的详细操作过程：

1．进入优化处理器


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命令：/OPT GUI：Main Menu > Design Opt 在 GUI 方式下，用户必须指定分析文件名（分析文件名无默认值）。这个文件用于生成

优化循环文件 Jobname.LOOP。 2．指定分析文件名命令：OPANL GUI：Main Menu > Design Opt > Assign 在命令流方式下，分析文件通常是命令流的第一部分，从文件的第一行到命令/OPT第一

次出现。在命令流方式中，默认的分析文件名是 Jobname.BAT（它是一个临时性的文件，是命令流输入文件的一个拷贝）。因此，在命令流方式下通常不用指定分析文件名。但是，如果

出于某种考虑将批文件分成两个部分（一个用于分析，另一个用于整个优化分析），那么就必

须在进入优化处理器后指定分析文件（OPANL）。注意：在分析文件中，/PREP7 和/OPT 命令必须出现在行的第一个非零字符处（即，不允许有诸如$等符号出现在有这些命令的行中）。这一点在生成优化循环文件时很关键。

4．声明优化变量

声明优化变量就是指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态变量，哪个参数是目标函

数。虽然 ANSYS优化设计允许有不超过 60个设计变量和不超过 100个状态变量，但是只能有一个目标函数。

声明优化变量：命令：OPVAR GUI：Main Menu > Design Opt > Design Variables

Main Menu > Design Opt > State Variables Main Menu > Design Opt > Objective

对于设计变量和状态变量可以定义最大和最小值。目标函数不需要给定范围。每一个变

量都有一个允许误差值，这个允许误差值可以由用户输入，也可以选择由程序计算得出。如果用 OPVAR命令定义的参数名不存在，ANSYS数据库中将自动定义这个参数，并将

初始值设为零。用户可以在任意时间简单地通过重新定义参数的方法来改变已经定义过的参数，也可以

删除一个优化变量（OPVAR，Name，DEL）。这种删除操作并不真正删除这个参数，而是不将它继续作为优化变量而已。

5．选择优化工具或优化方法

ANSYS程序提供了一些优化工具和方法，默认单次循环优化。下面介绍优化工具与方法的指定及相关知识：

1．指定后续优化的工具和方法命令：OPTYPE GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool


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2．优化方法简介优化方法是使单个函数（目标函数）在约束条件下达到最小值的方法。ANSYS提供了两

种方法：零阶法和一阶法。除此之外，用户可以使用自己的优化算法替代 ANSYS 本身的优化方法进行优化分析。使用其中任何一种方法进行优化之前，必须先定义目标函数。下面介

绍两种优化方法： Ø 零阶法（直接法）零阶法（直接法）是一个完善的零阶法，使用所有因变量（状态变量和目标函数）的进

行逼近。该方法是通用的优化方法，可以有效的处理绝大多数的工程优化问题。 Ø 一阶法（间接法）一阶法（间接法）使用偏导数，即使用因变量的一阶偏导数进行优化逼进。此方法精度

很高，尤其是在因变量变化很大且设计空间也相对较大时效果更好。但是，使用一阶法优化

消耗的时间较多。 Ø 用户提供的优化方法如果用户在特定方法有非常成熟的优化方法，则可以通过外部的优化程序（USEROP）

代替 ANSYS默认的优化方法。 3．优化工具简介优化工具是搜索和处理设计空间的技术。因为求得的最小值不一定是优化的最终目标，

所以目标函数在使用这些优化工具时可以不指出优化工具，但是必须要指定设计变量。下面

介绍可用的优化工具： Ø 单步运行法单步运行法每实现一次循环求出一个 FEA解。用户可以通过一系列的单次循环研究设计

变量和目标函数的关系，即每次求解前设定不同的设计变量来研究目标函数与设计变量的变

化关系。 Ø 随机搜索法随机搜索法通过执行多次循环进行优化，每次循环设计变量随机变化。用户可以指定最

大循环次数和期望合理解的数目。随机搜索法主要用来研究整个设计空间，并为以后的优化

分析提供合理解。 Ø 等步长搜索法等步长搜索法以一个参考设计序列为起点，生成几个设计序列，然后按照单一步长在每

次计算后将设计变量在变化范围内加以改变，评估目标函数和状态变量的整体变化。 Ø 乘子算法乘子算法是一个统计工具，用来生成由各种设计变量极限值组合的设计序列，主要目标

是计算目标函数和状态变量的关系和相互影响。 Ø 最优梯度法最优梯度法对用户指定的参考设计序列，通过计算目标函数和状态变量对设计变量的梯

度寻找最优解。此工具可以确定局部的设计敏感性。 Ø 用户提供的优化工具用户提供的优化工具允许用户采用外部过程（USEROP）替代 ANSYS优化工具。只有在

专门的优化研究领域的用户才经常使用此功能。用户可以通过 USEROP过程将自己的方法和


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工具补充进去。

6．指定优化循环控制方式

每种优化方法和工具都有相应的循环控制参数，如最大迭代次数等。为了在计算时间与

精度间达到和谐，需要指定合理的优化循环控制方式。下面介绍这些循环控制参数的设定： 1．指定优化循环控制方式 GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool 以下是设定控制参数的命令：命令：OPSUBP（指定迭代次数） OPEQN（设定零阶法的控制参数）

OPFRST（设定一阶法的控制参数） OPRAND（设定随机搜索法的控制参数） OPSWEEP（设定等步长搜索法的控制参数） OPFACT（设定乘子算法的控制参数）

OPGRAD（设定最优梯度法的控制参数） OPUSER（设定用户优化工具的控制参数）

2．设置优化数据存储方法 ANSYS优化设计程序提供了几种设定优化过程中数据的存储方法： Ø 指定优化数据的存储文件名（默认为 Jobname.OPT）命令：OPDATA GUI：Main Menu > Design Opt > Controls Ø 定义结果输出选项用下列方法激活详细的分析结果输出：命令：OPPRNT GUI：Main Menu > Design Opt > Controls Ø 控制优化序列的存储方式通过下面方法确定最佳设计系列的数据是否存储，（默认是数据库和结果文件存储最后

一个设计系列）：命令：OPKEEP GUI：Main Menu > Design Opt > Controls 用户还可以控制几个循环特性，设置分析文件在循环中的读取方式：可以从第一行读取

（默认），也可以从第一个/PREP7出现的位置开始读取；设定为优化变量的参数可以忽略（默认），也可以在循环中处理。而且，用户可以指定循环中存储哪种变量：只存储数值变量还是

存储数值变量和数组变量。这个功能可以在循环中控制参数的数值（包括设计变量和非设计

变量）。 Ø 设置循环控制方式通过下面方法设定循环控制特性：命令：OPLOOP GUI：Main Menu > Design Opt > Controls


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注意： OPLOOP命令中的 Parms变量控制在循环中存储哪个参数。在循环中存储数值变量和数组变量的选项在一般情况下不设置，除非是数组变量在分析文件外定义，而在循环中需

要保存的情况。

7．进行优化分析

所有的控制选项设定好以后，进行优化分析：命令：OPEXE GUI：Main Menu > Design Opt > Run 在 OPEXE执行时，优化循环文件（Jobname.LOOP）会根据分析文件生成。这个循环文

件对用户是透明的，并在分析循环中使用。循环在满足下列情况时终止：收敛，中断（不收

敛，但达到了最大循环次数或是最大不合理解的数目），分析完成。如果循环是由于模型的问题（如网格划分有问题，非线性求解不收敛，与设计变量数值

冲突等）中断时，优化处理器将进行下一次循环。如果是在交互方式下，程序将显示一个警

告信息并询问是继续执行还是结束循环。如果是在命令流方式下，循环将自动继续。NCNV命令（GUI：Main Menu > Solution > Analysis Type > Sol'n Controls > advanced nl）是控制非线性分析的，在优化循环中将被忽略。中断循环的设计序列将保存起来，但参数的分析结果可

能非常大，不符合实际情况。所有优化变量和其他参数在每次迭代后将存储在优化数据文件（Jobname.OPT)中，优化

数据文件最多可以存储 130 组这样的序列。如果序列超过 130 个序列，则数据最“不好”的序列将被删除。

对于上述梁的例子，优化部分的输入大致如下： /OPT !进入优化处理器

OPANL,… !分析文件名

!声明优化变量

OPVAR,B,DV,.5,16.5 !B和H为设计变量

OPVAR,H,DV,.5,8

OPVAR,DMAX,SV,-0.1,0 !DMAX和SMAX为状态变量

OPVAR,SMAX,SV,0,20000

OPVAR,VOLUME,OBJ !VOLUME为目标函数

!指定优化类型和控制

OPTYPE,SUBP !零阶法

OPSUBP,30 !最大迭代次数

OPEXE !开始优化循环

不同的优化过程可以系列地完成。比如，可以在零阶法的分析结束后再做等步长搜索。

下面的命令对最佳设计序列做等步长搜索： OPTYPE,SWEEP !扫描评估工具

OPSWEEP,BEST,5 !最佳设计序列每个设计变量5次评估



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请查阅/OPT，OPANL，OPTYPE，OPSUBP，OPSWEEP和 OPEXE命令以得到更详细的说明。

8．查看设计序列结果

优化循环结束以后，可以用命令或相应的 GUI路径来查看设计序列。这些命令适用于任意优化方法和工具生成的结果。下面介绍查看设计序列结果的操作：

1．查看设计序列分析结束需要查看设计序列，通常需要查看的主要内容如下： Ø 列出指定序列号的参数值命令：OPLIST GUI：Main Menu > Design Opt > List 可以选择列出所有参数的数值，也可以只列出优化变量。 Ø 显示各个参数随迭代变化曲线命令：PLVAROPT GUI：Main Menu > Design Opt > Graphs/Tables 用图显示指定参数使其随序列号的变化。 Ø 改变 X轴参数，查看其他参数变化曲线命令：XVAROPT GUI：Main Menu > Design Opt > Graphs/Tables 将图形显示窗口的 X轴由序列号换成别的参数。对于 PLVAROPT和 PRVAROPT操作，设计序列将自动按照 XVAROPT中参数以升序排

列。对于等步长，乘子和梯度工具有一些特别的查看结果的方法：对于等步长搜索，用 OPRSW

命令列出结果，用 OPLSW命令图示结果；对于乘子工具，用 OPRFA命令列出结果，用 OPLFA命令图示结果；对于梯度工具，用 OPRGR命令列出结果，用 OPLGR命令图示结果。

另一个得到优化数据的方法是用 STATUS命令（GUI：Main Menu > Design Opt > Status）。在优化处理器中使用本命令，将得到另外一些关于当前优化任务的信息，如分析文件名、优

化技术、设计序列数、优化变量等。用 STATUS 命令可以方便的查看优化环境，验证需要的设定是否全部输入优化处理器。

除了查看优化数据，用户可能希望用 POST1或 POST26对分析结果进行后处理。默认情况下，最后一个设计序列的结果存储在文件 Jobname.RST（或.RTH等，视分析类型而定)中。如果在循环运行前将 OPKEEP设为 ON，最佳设计序列的数据也将存储在数据库和结果文件中。“最佳结果”在文件 Jobname.BRST（.BRTH等)中，“最佳数据库”在文件 Jobname.BDB中。

2．删除不需要的序列查看数据以后，可能需要对其做一些操作。比如说，在随机搜索后，用户可能希望将所

有的不合理设计序列删除，以合理的设计序列为数据点来进行后面的优化。这里提供了几种

改变设计序列的方法： Ø 选择最佳设计序列或所有合理的序列


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命令：OPSEL GUI：Main Menu > Design Opt > Select/Delete 注意：所有没有用 OPSEL命令选择的设计序列将永久地从优化数据库中删除! Ø 删除指定范围内的设计序列命令：OPDEL GUI：Main Menu > Design Opt > Select/Delete 采用上面两个命令进行删除操作，剩余设计序列的原始序列号将不变。（优化数据库可以

存储 130个设计序列。） 3．对设计序列进行排序删除不合理的设计序列后，通常需要对设计序列进行排序，为后面的优化提供较好的初

始序列，加快优化过程。下面介绍常用的设计序列排序方法： Ø 将两个序列相加命令：OPADD GUI： Main Menu > Design Opt > Combine 将两个现存的序列相加形成一个新的设计序列，在相加操作中还可以使用比例系数。 Ø 由当前参数生成新的设计序列命令：OPMAKE GUI：Main Menu > Design Opt > Create 用当前的数值参数值（没有在分析循环中运行）生成一个新的 4．执行多层优化计算很多情况下要做优化计算不止一次，比如在一次优化后没有找到需要的优化结果，或是

用一种优化工具开始计算然后做随后的优化分析（例如，先进行随机搜索，然后用零阶法）。

第一次较少次数的循环中得到的结果可以作为修改设计空间并进行以后优化分析的依据。如果用户在同一次 ANSYS 运行中执行所有的优化时过程很顺利，在执行一次优化后以

后，只需简单的重新定义所有的优化输入，即可开始下一步分析。下面介绍进行多层优化的

步骤：（1）开始下一步分析命令：OPEXE GUI：Main Menu > Design Opt > Run 如果在执行完一次优化以后退出了 ANSYS，可以重新选择优化方法执行后续的分析。（2）读入优化数据库文件要重新开始优化分析，通过如下命令读入优化数据库文件（Jobname.OPT）：命令：OPRESU GUI：Main Menu > Design Opt > Resume 数据读入后，指定优化类型，控制等，然后开始循环（对应于数据库的分析文件必须可

用以完成优化）。（3）执行循环迭代命令：OPEXE


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GUI：Main Menu > Design Opt > Run 标准的重启动大致如下： ...

...

/OPT

OPRESU, ..... !读入文件（默认为Jobname.OPT）

OPSEL,10 选择10个最佳设计

OPTYPE, .... !指定优化工具或方法

.... !指定其他优化输入


请查阅/OPT，OPRESU，OPSEL，OPTYPE和 OPEXE命令以得到更详细的说明。注意：除了优化数据，ANSYS工作文件名将存储在优化数据库文件中（Jobname.OPT），因此，如果优化数据文件被读入，该文件名将覆盖当前的文件名（/FILNAME）。在交互方式下可以用 OPRESU命令（GUI：Main Menu > Design Opt > Resume）读入命

令流方式下生成的优化数据，这样便于交互的查看命令流优化的数据。如果在读入数据前优化数据库中有数据的话，应当首先清除优化数据库。在这个过程中，

所有的设置将恢复其默认值，所有的设计序列将被删除。首先需要清除当前数据库中的数据：命令：OPCLR GUI：Main Menu > Design Opt > Clear&Reset 因为 ANSYS数据库不受 OPCLR命令影响，所以在读入一个新的优化数据库前应该清除

ANSYS数据库：命令：/CLEAR GUI：Utility Menu > File > Clear&Start New 与 OPRESU命令相对应的是 OPSAVE命令（GUI：Main Menu > Design Opt > Save），其

功能是将优化数据写入指定的文件中（默认为 Jobname.OPT）。优化数据在每次优化循环结束的时候自动存储（见 OPDATA命令），但用户也可以随时用 OPSAVE命令存储优化数据。

7.1.3 优化方法介绍

理解计算机程序的算法总是很有用的，尤其是在优化设计中。在这一部分中，将对下列

方法进行简单的说明：零阶法，一阶法，随机搜索法，等步长搜索法，乘子算法和最优梯度

法。

1．零阶法

零阶法之所以称为零阶法是由于它只用到因变量而不用到它的偏导数。在零阶法中有两

个重要的概念：目标函数和状态变量的逼近方法和约束的优化问题转换为非约束的优化问题。

首先介绍逼近方法： 1．逼进方法采用逼近方法时，程序用曲线拟合来建立目标函数和设计变量之间的关系，即用几个设


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计变量序列计算目标函数，然后求得各数据点间最小平方实现的。该结果曲线（或平面）叫

做逼近。每次优化循环生成一个新的数据点，目标函数完成一次更新。实际上，这种方法逼

近的是被求解最小值而并非目标函数。状态变量处理方式与目标函数相同，每个状态变量都

生成一个逼近并在每次循环后更新。用户可以对优化逼近曲线进行控制，即可以指定线性拟合、平方拟合或平方差拟合。默

认情况下，用平方差拟合目标函数，用平方拟合状态变量。用下列方法实现拟合参数控制：命令：OPEQN GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool OPEQN同样可以控制设计数据点在形成逼近时如何加权。 2．优化问题类型的转换如果状态变量和设计变量的数值范围约束了设计，优化问题就成为约束的优化问题。因

为后者的最小化方法比前者更有效率，通常 ANSYS 优化程序将约束的优化问题转化为非约束问题，问题类型的转换是通过将约束以罚函数的形式计入约束的目标函数实现的。

搜索非约束目标函数的逼近是在每次迭代中用 Sequential Unconstrained Minimization Technique（SUMT）实现的。

3．收敛检查在每次循环结束时都要进行收敛检查。如果，最佳设计是合理的而且满足收敛条件问题，

则问题收敛。下面介绍收敛与不收敛的判别依据：（1）收敛的条件 Ø 目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应小于目标函数允许误差 Ø 最后两个设计之间的差值应小于目标函数允许误差 Ø 从当前设计到最佳合理设计所有设计变量的变化值应小于各自的允许误差 Ø 最后两个设计所有设计变量的变化值应小于各自的允许误差用下列方法指定目标函数和设计变量允差：命令：OPVAR GUI：Main Menu > Design Opt > Design Variables

Main Menu > Design Opt > Objective 收敛并不代表实际的最小值已经得到了，只说明至少满足了上述四个准则的一条或者多

条。因此，用户必须确定当前设计优化的结果是否满足实际要求。如果不足的话，就要另外

做附加的优化分析。（2）不收敛的条件有时候求解过程会在收敛前终止，这是因为发生下列情况之一： Ø 迭代达到了指定的循环次数 Ø 连续的不合理设计达到了指定的值（OPSUBP命令的 NINFS域）（默认值为 7） 4．零阶法的特殊问题由于目标函数和状态变量都是使用逼近的，因此优化设计和逼近数值具有同样的精确度。

为了得到较好的逼近，这里有一些经验：（1）设置合理的初始设计加速优化进程对于零阶法，优化处理器开始通过随机搜索建立状态变量和目标函数的逼近。由于是随


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机搜索，收敛的速度可能很慢。用户可以通过给出多个较为合理的起始设计来加速收敛，可

以只简单的运行一系列的随机搜索并删除所有不合理的设计即可显著的提高优化进程。下面

介绍设置初始设计加快优化进程的操作： 1）运行随机搜索命令：OPTYPE,RAND GUI：Main Menu > Design Opt > method/Tool 2）删除所有不合理设计命令：OPSEL GUI：Main Menu > Design Opt > Select/Delete 也可以运行多次单独的循环，并在每次运行前指定新的设计变量序列来生成起始设计序

列。 3）设置单独循环命令：OPTYPE,RUN GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool 如果对问题的特性有些认识的话，后一种方法更好些。注意：做一些小的设计分析将有利于收敛。但如果设计之间差别不大，也就是说设计数据点“堆

积”在一起时，用户就要指定优化处理器沿一个指定的路径分析，以避免丢掉好的设计。（2）调试不合理的设计如果零阶法生成了许多不合理的设计的话，可能说明状态变量的近似不能良好的反映状

态变量的实际情况。在这种情况下，可以通过设定合理的参数重新进行优化分析： 1）进入附加分析命令：OPSUBP,NINFS GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool 如果合理的设计好象要达到了，可以增加连续不合理设计的允许误差值，然后进行附加

的零阶法分析。 2）调整迭代设定提高优化效果

命令：OPSEL GUI：Main Menu > Design Opt > Select/Delete 在连续的逼近中不断的选择最佳设计，可以得到更好的曲线拟合。 3）在状态变量逼近时选择交叉项命令：OPEQN,KFSV GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool

2．一阶法

同零阶法一样，一阶法通过对目标函数添加罚函数将约束问题转换为非约束问题。但是

与零阶法不同的是一阶法将真实的有限元结果最小化，而不是对逼近数值进行优化。一阶法使用因变量对设计变量的偏导数。在每次迭代中，梯度计算（用最大斜度法或共

轭方向法）确定搜索方向，并用线搜索法对非约束问题进行优化。因此，每次迭代都有一系


459

459

列的子迭代（其中包括搜索方向和梯度计算）组成。这就使得一次优化迭代有多次分析循环。

OPFRST命令（GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool）有两个输入域可以用来改善一阶法的收敛。用户可以指定计算梯度的设计变量范围变化程度，也可以指定线搜索步长的范

围。一般来说，这两个输入值的默认数值就足够了。下面介绍一阶法的收敛条件及其需要注

意的事项。首先介绍收敛条件： 1．收敛检查一阶法在收敛或中断时结束。在当前的设计序列相对于前面的和最佳序列满足下面任意

一种情况时，问题就称为收敛： Ø 目标函数值由最佳合理设计到当前设计的变化应小于目标函数允许误差 Ø 从当前设计到前面设计目标函数的变化值应小于允许误差 Ø 同时要求最后的迭代使用最大斜度搜索，否则要进行附加的迭代为了使 ANSYS便于判断分析是否收敛，需要首先设定允许误差值提供优化的收敛条件。

下面指定目标函数允许误差的操作，如下：命令：OPVAR GUI：Main Menu > Design Opt > Objective 用 OPFRST命令的 NITR域指定最大迭代次数达到的情况下可能出现问题在收敛之前可

能中断。 2．一阶法的特殊情况与零阶法相比，一阶法计算量大且结果精确。但是，精确度高并不能保证最佳求解。下

面是一些注意事项： Ø 一阶法可能收敛于不合理的设计序列这时得到的结果可能是局部最小值，也可能是不存在合理设计空间。如果出现这种情况，

可以使用零阶法重新分析（零阶法可以更好的研究整个设计空间）；也可以先运行随机搜索确

定合理设计空间（如果存在的话），然后以合理设计序列为起点重新运行一阶法。 Ø 一阶法更容易获得局部最小值这是因为一阶法从设计空间的一个序列开始计算求解，如果起点很接近局部最小值的话，

就会选择该最小值而找不到全局最小值。如果怀疑得到的是局部最小值，可以用零阶法或随

机搜索验证。 Ø 目标函数允许误差过小将会引起迭代次数过多因为一阶法计算实际有限元解（而非逼近），在计算过程中会根据给定的允许误差尽量找

到确切的结果。

3．随机搜索法

对于随机搜索法（OPTYPE，RAND），程序完成指定次数的分析循环，并在每次循环中使用随机搜索变量值。用户可以用OPRAND命令（GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool)指定最大迭代次数和最大合理设计数。如果给出了最大合理设计数，在达到这个数值时循环

将终止，而忽略最大迭代次数是否达到。随机搜索法往往作为零阶法的先期处理，当然它也可以用来完成一些小的设计任务。例

如可以做一系列的随机搜索，然后通过查看结果来判断当前设计空间是否合理。


460

4．等步长搜索法

等步长搜索法（OPTYPE，SWEEP）用于在设计空间内完成扫描分析，生成 n*NSPS 个设计序列（n是设计变量的个数，NSPS是每个扫描中评估点的数目（由OPSWEEP命令指定））。对于每个设计变量，变量范围将划分为 NSPS-1个相等的步长，进行 NSPS次循环。问题的设计变量在每次循环中按步长递增，其他的设计变量保持其参考值不变。设计序列中设计变量

的参考值用 OPSWEEP命令的 Dset指定（GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool）。下面介绍如何采用图形和列表显示等步长搜索结果： Ø 显示设计变量数和响应变量的数值关系曲线命令：OPLSW GUI：Main Menu > Design Opt > Tool Results > Sweeps 曲线的纵坐标表示目标函数或状态变量的实际数值，横坐标表示正交化（0到 1）的设计

变量，正交范围为设计变量的最大最小值（OPVAR）。 Ø 列表显示优化结果命令：OPRSW GUI：Main Menu > Design Opt > Tool Results > Print 将以列表的方式显示出正交化的响应数据值和正交化的设计变量值（目标函数和状态变

量的结果与参考设计序列数值正交（OPSWEEP，Dset））。对于设计变量，0对应于最小值，1对应于最大值。

5．乘子算法

乘子算法（OPTYPE，FACT）主要用二阶技术生成设计空间上极值点上的设计序列数值，这种二阶技术在每个设计变量的两个极值点上取值。可以用 OPFACT命令（GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool）指定是完成整体的还是部分子的评估。对于整体评估，程序进行2n次循环，n是设计变量的个数。1/2部分的评估进行 2n/2次循环，依此类推。下面介绍如何通过图示和列表显示乘子计算结果：

Ø 命令显示棒式图命令：OPLFA GUI：Main Menu > Design Opt > Tool Results > Factorial 可以用棒式图和表格显示目标函数或状态变量的某些方面。例如，可以图示每个设计变

量对目标函数的主要作用。用户同样可以查看两个和三个变量之间的互相作用。 Ø 列表显示目标函数或状态变量的作用：命令：OPRFA GUI：Main Menu > Design Opt > Tool Results > Print

6．最优梯度法

最优梯度法（OPTYPE，GRAD）计算设计空间中某一点的梯度，梯度结果用于研究目标函数或状态变量的敏感性。下面介绍如何采用最优梯度法进行优化首先需要指定设计序列：

命令：OPGRAD


461

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GUI：Main Menu > Design Opt > Method/Tool 采用最优梯度法时，循环次数等于设计变量的数目。计算完毕后，通过图示和列表显示最优梯度法的结果。这里只介绍如何通过列表显示分

析结果，操作如下：命令：OPRGR GU：Main Menu > Design Opt > Tool Results > Print 用户可以用图形显示设计变量和响应变量的数值，其纵坐标表示目标函数或状态变量的

实际数值，横坐标表示设计变量一个小的（1%）变化值。1%的变化值是相对于设计变量的变化范围（由 OPVAR命令中MAX-MIN数值确定），而不是相对于当前的设计变量数值的。

7.1.4 选择优化变量的说明

下面列出了许多如何定义设计变量，状态变量和目标函数的建议，对读者进行优化分析

会很有帮助。首先介绍如何选择设计变量：

1．关于选择设计变量的说明

设计变量往往是长度，厚度，直径或模型坐标等几何参数，其必须是正值。关于设计变

量要记住的以下几点： 1．使用尽量少的设计变量设计变量数目要少：推荐不超过 20个；最好是小于 10个。选用太多的设计变量会使得

收敛于局部最小值的可能性增加，在问题是高度非线性时甚至会导致结果不收敛。显而易见，

越多的设计变量需要越多的迭代次数，从而需要更多的计算时间。一种减少设计变量的做法

就是将其中的一些变量用其他的设计变量表示。这通常叫做设计变量合并。例如，删除 R3可以将其表示为 R1和 T1的函数。R4也同样（如图 7-3所示）。

图 7-3 连杆模型

注意：如果不是分析必须，要避免指定密度。这将节省计算质量矩阵所需的时间！设计变量合并不能用于设计变量是真正独立的情况下，但是可以根据模型的结构判断是

否允许某些设计变量之间可以逻辑的合并。例如，如果优化形式是对称的，可以用一个设计

变量表示对称部分（如图 7-4所示），即无论什么时候，只要可能，就应该利用对称性-优化程序执行多次分析，所以规模越小越好！


462

图 7-4 利用结构的对称性减少设计变量

2．设定合理的取值范围给设计变量定义一个合理的范围（OPVAR命令中的 MIN和 MAX），范围过大可能不能

表示好的设计空间，而范围过小可能排除好的设计。注意：只有正的数值才是可行的，因此要设定一个下限。 3．选择合理的设计变量选择可以提供实际优化设计的设计变量。例如，可以只用一个设计变量 X1对图 7-5（a）

所示悬臂梁进行重量优化。但是，这排除了用曲线或变截面得到更小的重量的可能。为了包

括这种设计，需要选择四个设计变量 X1到 X4（如图 7-5（c）所示）。也可以用另外一种设计变量选择方法完成该优化设计，如图 7-5（d）所示。同时，要避免选择产生不实际结果或不需要的设计。另外，如果需要指定离散的设计变量（如肋数或者孔数），建模时用 NINT函数（最接近的整数）。

图 7-5 阶梯型悬臂梁的设计变量选择

2．关于选择状态变量的说明

状态变量通常是控制设计的因变量数值。状态变量可以是应力，温度，热流率，频率，

变形，吸收能，消耗时间等参数的一种或者多种。状态变量必须是 ANSYS可以计算的数值，实际上任何参数都能被定义为状态变量。选择状态变量需要注意以下几点：

1．设定合理的状态变量取值范围设定合理的取值范围，避免状态变量两端边界的限制太严格，但需要指定合理的变量范

围。如果问题存在奇异，例如一点载荷或者一个凹角（Re-entrant corner），最大应力总是出现


463

463

在此位置，可以考虑在得到最大应力之前，不选择（Unselect）此区域。在定义状态变量（OPVAR命令）时，在MIN域中输入空值表示无下限。同样，在MAX

域中输入空值表示无上限。在这两个域中输入 0值表示以 0为限，如： UPVAR,SIG,SV,,1000 !SIG小于等于1000

OPVAR,SIG,SV,0,1000 !SIG大于等于0且小于等于1000

2．选择足够数量的状态变量，保证约束的可靠性要保证优化计算收敛，得到的结果可用就必须选择足够数量的状态变量。如在应力分析

中，只选择最大应力数值为状态变量就不是很好。因为在不同循环中，最大应力位置是变化

的；同样也要避免另一个极端，例如选择每个单元中的应力都为状态变量。比较好的方法是

定义几个关键位置的应力为状态变量。在零阶法中，如果可能的话，选择与设计变量为线性或平方关系的参数为状态变量。例

如，状态变量 G=Z1/Z2且 G<C（Z1和 Z2是设计变量，C是常数)可能不会得到 G的较好的逼近，因为 G与 Z2是反比关系。如果将状态变量表示为 G=Z1-（C*Z2）且 G<0，状态变量逼近就准确了。

如果状态变量有上下限时，应该给定一个合理的限制值（OPVAR 命令的 MIN 和 MAX域），但是限制值应避免范围过小。例如 500到 1000psi的应力范围要比 900到 1000psi的范围好。

如果要指定相同的约束数值（如频率为 386.4HZ），定义两个相同数值的状态变量将实际值包含起来，如下面命令所示：

...

*GET,FREQ,ACTIVE,,SET,FREQ !参数FREQ等于计算频率

FREQ1=FREQ

FREQ2=FREQ

...

/OPT

OPVAR,FREQ1,SV,,387 !上限FREQ1=387

OPVAR,FREQ2,SV,386 !下限FREQ2=386

...

合理区域现为 386到 387，但每个状态变量有足够宽的范围以加速逼近（见OPVAR命令）。在定义参数前使用区域选择功能，避免在奇异点处（如集中载荷）附近选择状态变量。

3．关于选择目标函数的说明

目标函数是设计要最小化或最大化的数值。选择目标函数要记住以下几点： 1．选择合理的目标函数 ANSYS优化程序总是取目标函数的最小化。如果要最大化数值 x，就将问题转化为求数

值 x1=C-x或 x1=1/x的最小值，其中 C是远大于 x的数值。定义 C-x的方法比用 1/x的方法要好，因为后者是反比关系，在零阶法中不能得到准确的逼近。

2．保证目标函数的分析全程为正值目标函数值在优化过程中应为正值，因为负值将会引起数据问题。为了避免负值出现，


464

可以将一个足够大的正值加到目标函数上（大于目标函数的最大值）。

4．关于优化分析的总体建议

本部分说明了在优化设计中要注意的一些关键点。最重要的一点是要记住优化过程是一

系列的分析过程，即一系列的前处理-求解-后处理-优化的循环；建议从一个简单的例子开始理解整个优化的过程。一旦理解了这个过程，求解实际问题时就会觉得很方便。下面按照优

化的步骤介绍。 1．生成分析文件通过交互方式建模后有两种方式生成分析文件：用内部数据库命令流（LGWRITE）

（GUI：Utility Menu > File > Write DB Log File），或通过过程命令流文件（Jobname.LOG）。用内部数据库命令流有几个优点：

LGWRITE命令有一个选项（Kedit域）删除不重要的命令，或将其作为注释行写到文件中。该选项会自动对命令流文件进行处理，但用户仍应需要查看文件是否适合优化。内部数

据库命令流包括整个模型的数据库，因此不需要几个文件拼凑起来。数据库命令流是存储在

数据库文件中（Jobname.DB）的，读入的数据库将包含其完整的数据库命令流。注意：（1）推荐在 LGWRITE命令 Kedit域中使用 Kedit=COMMENT而不用 Kedit=REMOVE。有些被 Kedit过滤的命令有可能在后面*GET操作中用到（如 EXREM和 PLNSOL）。这些命令在 Jobname.LGW的最后编辑中不能作为备注行。（2）/CLEAR命令将数据库从内存中清除，同时也清除了数据库命令流。在每次优化循环的开始将运行一个/CLEAR 命令。如果/LGWRITE 命令是在优化循环以后输入的，那么结果文件将是不完整的命令流。一般，数据库命令流文件是在优化循环开始前写的。在定义优化变量时不能用鼠标拾取的操作。如果因为拾取较方便而使用了这种操作，那

么特殊的 GUI生成命令（如 FLST和 FITEM）将写入命令流中，在最后处理命令流文件时将这些命令转化为参数形式将非常烦琐。

2．修改设计变量序列在执行了一次或多次优化分析后（OPEXE），用户可能要删除一些设计变量

（OPVAR,Name,DEL）然后进行随后的分析。通常，用户需要这些参数的数值保持不变（在最后优化过程的数值或用户指定的数值），不想恢复分析文件中的数值。假定在循环文件中没

有重定义设计变量值，可以用下列方法修正“删除”了的设计变量数值： Ø 在分析文件中，在/PREP7命令前初始化设计变量数值。只有后来要修改的参数才出

现在/PREP7命令后。 Ø 在下一次优化前，使用 OPLOOP，PREP命令（GUI：Main Menu > Design Opt >

Controls）从第一个/PREP7处读入分析文件。如果不做上面两步操作，在以后的优化分析中设计变量将设为其初始值。在下面的例子

中，从两个设计变量 AREA1和 AREA2开始进行优化。然后 AREA2被“删除”（不再是设计变量），保持其当前值：

AREA1=5.00 !AREA1是第一个面积

AREA2=5.00 !AREA2是第二个面积


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465

/PREP7 !进入PREP7前处理器

!用AREA1和AREA2建立参数化模型...

...

FINISH

/SOLVE

!施加载荷等并求解

...

FINISH

/POST1

SET,...

...

*GET,SIG1,... !定义用做状态变量和目标函数的参数

*GET,SIG2,...

*GET,SIG3,...

...

FINISH

/OPT !进入优化分析模块

OPVAR,AREA1,DV,... !定义参数AREA1和AREA2为设计变量

OPVAR,AREA2,DV,...

OPVAR,SIG1,SV,... !指定状态变量

OPVAR,SIG2,SV,...

OPVAR,TVOL,OBJ !指定目标函数

OPTYPE,SUBP !零阶法

OPEXE !执行优化

OPVAR,AREA2,DEL !删除设计变量AREA2

STATUS !验证当前优化变量

OPLOOP,PREP !从第一个/PREP7位置读入分析文件

OPTYPE,... !指定优化类型

... !指定其他优化控制

OPEXE !执行优化

FINISH

3．修正优化变量使用 OPVAR命令（GUI：Main Menu > Design Opt > Design Variables）可以在优化执行之

间修改优化变量。例如，用户如果想修改目标函数的允许误差、状态变量的上下限、删除一

个设计变量或者定义一个新的设计变量，不论是哪种情况，只要优化变量在一次优化分析后

修改了，程序将自动对优化数据库进行相应的修改。这不影响现存的设计序列和优化设定选

项。为了保证优化结果的可靠性，需要注意以下事项： Ø 保证优化结果为全局最小值有些情况下，求解过程将终止于得到一个局部最小值而非全局最小值。要验证这种情况


466

是否存在，可以用一个不同的初始设计序列（即不同的初始设计变量值）重新进行分析。 Ø 选择合理的优化变量如果对于当前分析材料密度不是必须的，应避免指定材料密度，以加快质量矩阵的计算

速度。因为重量=密度*体积，所以可以通过这种方式参数化地计算重量，而把体积作为最小化的目标（假定模型密度是均匀的）。

Ø 保证优化过程有合理的网格密度在形状优化问题中，循环之间有限元网格是变化的，因此验证网格精度是否足够非常重

要。通过用参数方式指定网格划分数或网格大小，可以在每次循环中正确的改变值。在线性

应力或热分析中，可以用能量法则列出每次循环的误差。一个更加有趣的扩展方式是在设计

优化循环中进行一次自适应网格循环来保证网格划分误差不超过一个定值。下面介绍列出误

差的操作：命令：PRERR GUI：Main Menu > General Postproc > List Results > Percent Error

Utility Menu > List > Results > Percent Error Ø 尽量使用子结构简化模型如果模型只有一部分在优化设计中改变的话，可以考虑把不变的部分作成子结构。优化

运行将只在使用部分（和扩展部分，如果必须的话）进行循环，从而大大节省计算时间。

7.1.5 优化分析实例

1．教学目的

这里通过一个简单的简支梁优化分析，让读者掌握如何利用 ANSYS 优化模块分析未知参数获得最优解。本例分析采用的 GUI方式，对于初次接触 ANSYS优化分析的读者很有帮助，建议读者在学习完本例之后多练习。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS优化分析。分析类型：优化分析。单元类型：BEAM3 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作，定义刚性点；施加集中载荷；参数的

定义及分析结果的参数化提取；数据排序；声明优化变量。 ANSYS帮助文件：在 Advance Analysis Techniques Guide了解 Design Optimization分析知

识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 BEAM3单元的详细资料。这是一个简单的矩形梁参数优化分析，通过分析了解借助 ANSYS 实现结构优化设计的

大致过程。过程包括全部通过参数定义结构，选取那些参数可以用来设计构思，选择和定义

目标参数，设定分析误差来确保问题在最短时间内收敛到最优值。同时，本例中将介绍通过

在线中间的 Hardpoint定义载荷及约束。


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467

矩形梁模型如图 7-6所示，材料为钢材，弹性模量为 200Gpa。距梁左端点 750mm 处受1000N 集中外力载荷。优化目标是在保证结构安全的情况下使梁所用材料最省，即梁的体积最小。由于长度值已定，则优化目标转为使梁的横截面面积最小。约束条件：梁横截面的高

和宽都不能小于 10mm，梁所能承受的最大应力为 200MPa。。

图 7-6简支梁模型

3．生成分析文件

生成简支梁的分析文件操作如下所示： 1．添加标题 GUI：Utility Menu > File > Change Title ... 标题为：Design Optimization 命令：/title, Design Optimization 2．定义参数变量初始值（初始设计变量）在 ANSYS系统中，为解决优化问题，需要将所有结构变量定义为变量。定义初始参数，操作如下： GUI：Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters... 在 Scalar Parameters对话框中（如图 7-7所示）的 Selection栏键入“w=20”，单击 Accept，

在 Selection栏再键入“H=20”，单击 Accept按钮。单击 Close按钮。


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图 7-7定义几何参数

注意：在 ANSYS系统中，当参数值为负时系统不予接受。 3．定义关键点（简支梁的端点）其操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > In Active CS... 根据提示键入关键点坐标。命令：K,1,0,0

K,2,1000,0

4．定义直线（简支梁实体模型）通过已定义的关键点，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > In Active Coord 命令：L,1,2 5．定义刚性点（施加载荷的假象点）通常，在一个并不存在的点上定义约束或者载荷时，常要用到刚性点。此问题中需要在

距支点为梁 3/4长度位置施加一个载荷。因为，距支点 3/4位置处根本没有关键点，而且断定需要定义一个刚性点来定义载荷。

通过比例定义刚性点，操作如下： GUI：Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > Hard PT on line > Hard PT by ratio

根据提示定一个刚性点，根据提示点选线段，在弹出的根据比例生成关键点（Create HardPT by Ratio）对话框键入“0.75”（如图 7-8所示）。通过上面操作在距支点为梁全长 3/4处定义了 3＃关键点。


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图 7-8 定义刚性点

6．选择单元其操作如下：

GUI：Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete... 选取 BEAM3单元。 7．定义实常数定义单元的几何参数，操作如下： GUI： Preprocessor > Real Constants... > Add... 在定义 BEAM3单元实常数（Real Constants for BEAM3）对话框中，键入下面参数：横截面面积（Cross-sectional area AREA）：W*H 面积转动惯量（Area moment of inertia IZZ）：（W*H**3）/12 沿 Y轴方向厚度（Thickness along Y axis）：H 注意：在优化问题中，通过独立变量定义其他变量非常重要。本例中，梁的宽度和高度随着迭

代的进行不断变化，与之相关联的其他变量必须用宽度和高度为参数定义。 8．定义材料属性定义弹性模型和泊松比的操作如下： GUI：Preprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic >

Isotropic 在弹出的对话框中，键入下面参数：

杨氏模量（即弹性模量，Youngs modulus EX）：200000 泊松比（Poissons Ratio PRXY）：0.3

命令：MP,EX,1,200000

MP,PRXY,1,0.3 9．设定网格尺寸定义线性单元尺寸，操作如下： GUI：Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Lines > All Lines 取网格边长为 100mm（即沿线长度方向分为 10份）。 10．划分网格 GUI：Preprocessor > Meshing > Mesh > Lines > Pick All 命令：LMESH,ALL 11．选择分析类型


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静力学分析，选择 Static类型，操作如下： GUI：Solution > Analysis Type > New Analysis > Static

命令：ANTYPE,0 12．定义梁的端点约束通过关键点位移定义约束，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Keypoints 根据提示，选择 1＃关键点，在 Apply U，ROT on KPs对话框的 DOFs to be constrainde

栏选择 UY、UX。单击 OK按钮。通过相同的操作约束 2＃关键点 UY方向位移。 13．在刚性点上施加载荷在 3＃关键点（刚性点）施加载荷，操作如下： GUI：Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Keypoints 选择 3＃关键点，单击 OK按钮。在 Apply F/M on KPs对话框中，载荷沿 FY方向，大小

为-2000N。图 7-9所示为施加约束及载荷后模型图。

图 7-9模型约束及载荷

14．求解，生成分析文件其操作如下： GUI：Solution > Solve > Current LS 命令：SOLVE

4．设定参数变量

要实现结构设计优化，必须得到相关信息，这里应该了解梁的最大应力位置、梁的体积，

这些都要用宽度和高度为基本参数表示。下面介绍设置这些变量的定义过程。首先是优化变

量（梁的体积），然后是梁的最大应力，具体定义过程如下所示： 1．定义优化变量优化变量为梁的总体积，下面介绍如何通过单元列表定义优化变量：首先提取单元体积


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变量，然后求单元的总体积，将单元的总体积定义为优化变化。具体操作过程如下所示：（1）提取单元体积变量通过单元列表定义新变量，操作如下： GUI：General Postproc > Element Table > Define Table 在弹出的 Define Addtitional Element Table Items对话框中，按照图 7-10定义梁的体积。

图 7-10定义新增变量

应该注意到，这里定义的是每个单元的体积。如果，列出单元列表，那么得到的将是每

个单元的体积，所以，还需要将单个单元的体积相加才能得到梁的总体积。下面将详细讲述

如何得到梁的总体积。（2）求单元的总体积（梁的体积）通过 Sum 命令求的单元体积之和，操作如下： GUI：General Postproc > Element Table > Sum of Each Item... 随后弹出一个提示对话框，告知准备计算。单击 OK 按钮。计算完成后有对话框提示单

元总体积为 400000。（3）将单元总体积定义为优化变量首先提取数据，操作如下： GUI：Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data... 在弹出的 Get Element Table Sum Results对话框中，选择 Results Data和 Elem table sums，

在下面对话框中，将数据保存为体积（Volume）参数（如图 7-11所示）。

图 7-11将体积数据保存为参数

现在，察看是否成功将 Volume定义为参数，操作如下： GUI：Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters...


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对话框显示，Volume已经被接受。 2．将单元的最大应力定义为状态变量对于 BEAM3单元，需要定义分别定义单元的 I、J节点的最大应力，然后取两个节点的

较大应力为状态变量。首先介绍定义 I节点最大应力的操作过程：（1）提取单元 I节点最大应力首先添加变量表示 I节点最大应力，操作如下： GUI：General Postproc > Element Table > Define Table > Add... 弹出 Define Additional Element Table Items对话框。依图 7-12，将单元 I节点的最大应力

并保存为 SMAX I。

图 7-12 提取 I节点最大应力

注意： Nmisc,1表示最大应力! 现在，需要将所得数据按照降序排列找到最大值。将 I 节点最大应力数据按照降序重新

排序方便数据提取，其操作如下： GUI：General Postproc > List Results > Sorted Listing > Sort Elems 在弹出 Sort Elements对话框，将 SMAX_I数据按照降序排列（如图 7-13所示）。

图 7-13 降序排列 I节点最大应力

数据提取完毕，下面将 I节点最大应力定义为状态变量，其操作如下： GUI：Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data 在弹出对话框中，选择 Results Data和 Other operations，如图 7-14选择获取最大值


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473

图 7-14 将 I节点最大应力定义为状态变量

（2）定义单元 J节点的最大应力为状态变量与提取单元 I 节点最大应力的操作过程类似，首先添加变量表示 J 节点最大应力，其操

作如下： GUI：General Postproc > Element Table > Define Table > Add... 将数据保存为SMAX J（前边是SMAX I），在单元数据栏中键入NMISC,3（前面是NMISC，

1）（如图 7-15所示）。这样设置得到 J节点最大应力。

图 7-15提取 J节点最大应力

将 J 节点最大应力数据按照降序重新排序，将应力数据按照降序排列方便数据提取，其操作如下：

GUI：General Postproc > List Results > Sorted Listing > Sort Elems 在项目栏中选择 SMAX J（如图 7-16所示）。

图 7-16 降序排列 J节点最大应力

同理，将 J节点最大应力定义为状态变量，其操作如下：


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GUI：Utility Menu > Parameters > Get Scalar Data 在弹出对话框中，选择 Results Data和 Other operations。在随后对话框中如图 7-14设置，

只是参数名称改为 SMaxJ。（3）将单元节点的最大应力定义为状态变量为了减少状态变量数目，选择 I、J节点中较大值为唯一的状态，下面介绍如何将两个变

量中较大的设定为状态变量。定义最大应力，即取 SMAXJ 和 SMAXI 中最大值，通过命令定义。在命令栏中键入：

SMAX=SMAXI > SMAXJ

此命令使两个值中最大的等于 SMAX。虽然本例中两个最大值相同，然而，并不是说其他结构分析中也是这样。如果在其他问题分析中必须指定最大应力!

3．察看各个变量的初始值通过查看优化变量的初始值（最大应力数值）是否满足约束条件，操作如下： GUI：Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters 发现最大应力为 281.25，远大于最大许用应力 200MPa（如图 7-17所示）。下面，在满足

安全要求的同时对梁的体积进行优化。

图 7-17 查看变量值

5．进入 OPT，指定分析文件

到这里，在 ANSYS 平台上，已经完成了用梁的宽和高为参数构建了需要的问题模型，现在准备求解优化模型。

1．编辑命令流文件需要在 ANSYS命令流文件中简要描述需要分析的问题，这样才能使 ANSYS通过迭代求

解优化模型。模型中变量的取值范围将下面定义，通过 File菜单的子菜单实现，其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Write DB Log File... 在弹出对话框中给命令流文件键入一个名字：Optimize.txt。单击 OK按钮。在写字板（Notepad）中打开命令流文件，显示类似下面情况： /BATCH

!/COM,ANSYS RELEASE 7.0 UP20021010 16:10:03 05/26/2003

/input,start70,ans,C:\Program Files\Ansys Inc\v70\ANSYS\apdl\,,,,,,,,,,,,,,,,1


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475

/title, Design Optimization

*SET,W , 20

*SET,H , 20

/PREP7

K,1,0,0,,

K,2,1000,0,,

L, 1, 2

!*

HPTCREATE,LINE,1,0,RATI,0.75,

!*

ET,1,BEAM3

!*

!*

R,1,W*H,(W*H**3)/12,H, , , ,

!*

!*

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,1,,200000

MPDATA,PRXY,1,,.3

!*

LESIZE,ALL,100, , , ,1, , ,1,

LMESH, 1

FINISH

/SOL

!*

ANTYPE,0

FLST,2,1,3,ORDE,1

FITEM,2,1

!*

/GO

DK,P51X, , , ,0,UX,UY, , , , ,

FLST,2,1,3,ORDE,1

FITEM,2,2

!*

/GO

DK,P51X, , , ,0,UY, , , , , ,

FLST,2,1,3,ORDE,1

FITEM,2,3

!*


476

/GO

FK,P51X,FY,-2000

!/STATUS,SOLU

SOLVE

FINISH

/POST1

AVPRIN,0,0,

ETABLE,EVolume,VOLU,

!*

SSUM

!*

*GET,Volume,SSUM, ,ITEM,EVOLUME

AVPRIN,0,0,

ETABLE,SMax_I,NMISC, 1

!*

ESORT,ETAB,SMAX_I,0,1, ,

!*

*GET,SMaxI,SORT,,MAX

AVPRIN,0,0,

ETABLE,SMax_J,NMISC, 3

!*

ESORT,ETAB,SMAX_J,0,1, ,

!*

*GET,SMaxJ,SORT,,MAX

*SET,SMAX,SMAXI > SMAXJ

!LGWRITE,optimization,,C:\Temp\,COMMENT

在着手开始优化问题之前，需要对文件进行一下小的修改，如果在实体建模过程中主要

使用的是命令键入方式，那么大多数需要修改的地方已经完成了。然而，如果实体建模是通

过图形用户界面（GUI）人机交互完成的，文件中会有很多命令记录的是单击图形的操作。因此必须找到实际操作进程，如命令 P51X 表示图形选择。要修改文件只需通过写字板打开然后进行所需的修改，一旦完成修改立即保存。下面是一些本例中需要修改的地方（需要修

改的地方主要是通过 GUI交互操作记录）：第 32行：DK,P51X, ,0, ,0,UX,UY, , , , , 改为：DK,1, ,0, ,0,UX,UY, 此命令定义 1＃关键点的约束情况第 37行：DK,P51X, ,0, ,0,UY, , , , , , 改为：DK,1, ,0, ,0,UX,UY, 此命令定义 2＃关键点约束情况第 42行：FK,P51X,FY,-2000


477

477

改为：FK,3,FY,-2000 此命令表示在梁上施加载荷另外，还需要从文件中删除几行命令记录。如果，已经删除了那些无用命令记录，对文

件修改感觉满意了那么保存命令流文件退出。 2．将命令文件指定给优化分析将命令文件指定为优化分析文件，操作如下： GUI：Main Menu > Design Opt > Analysis File > Assign 在文件列表中，选择刚才建立的命令流文件名称，单击 OK按钮结束。

6．声明优化变量

ANSYS需要了解那些变量是优化模型中的关键参数，即在定义变量之前需要事先了解那里参数对模型优化起作用。本例分析的目的是使梁最轻，即使梁的体积最小。

注意：如以前定义，任何变量值均不能小于零! 设计变量已定义完毕，下面需要定义每个变量的变化范围和允许误差。对于宽度和高度，

每个变量取值范围定为 10-50mm。因为梁的宽度或者高度任何一个变量很小的改变均对目标（梁的总重量）产生很大的影响，这里取误差为 0.01mm。误差对 ANSYS收敛影响很大，误差是优化模型收敛所允许的参数最大变化范围。

应力变量的变化范围为 195到 200MPa，误差为 0.1MPa。因为体积变量为目标变量，这里不需要定义体积的许可变化范围，体积变量允许误差为 200mm3

。为什么取这么大？这个误

差相对于体积的初始值 400000mm3（20mm×20mm×1000mm）已经很小（对于工程问题需

要考虑的只能是相对变化量）。各变量的声明过程如下所示： 1．声明设计变量其操作如下： GUI：Main Menu > Design Opt > Design Variables > Add 依图 7-18定义梁的高度范围和误差。命令：OPVAR,H,DV,10,50,0.001

重复上述过程，定义梁的宽度范围和误差。命令：OPVAR,W,DV,10,50,0.001


478

图 7-18定义梁的高度

2．声明状态变量设置应力许可变化范围，操作如下： GUI：Main Menu > Design Opt > State Variables> Add 在对话框众（如图 7-19 所示）填写/选择下面选项，在变量名栏键入“SMAX”，键入下

限“MIN =195”，键入上限“MAX = 200”，允许误差“TOLER = 0.001”。命令：OPVAR,SMAX,SV,195,200,0.001

图 7-19 定义状态变量

3．声明优化变量进入目标设定函数对话框指定目标变量，其操作如下： GUI：Main Menu > Design Opt > Objective


479

479

在变量名栏键入“Volume”，在收敛误差（Convergence tolerance）栏键入“200”（如图7-20所示）。单击 OK按钮。

命令：OPVAR,VOLUME,OBJ,,,200

图 7-20 声明优化变量

7．选择优化工具/优化方法

ANSYS提供了几种优化方法可供问题优化求解。为确保优化结果不是局部最小值，相对较好的办法就是通过不同的方法进行优化对比结果数据。如果所面对的优化问题是自己不熟

悉的，那么采用不同的优化方法求解然后对结果数据进行对比是发现优化模型是否正确的一

个好方法。本例所分析的问题比较简单，采用 First-Order Solution法，其操作如下： GUI：Main Menu > Design Opt > Method / Tool 在选择优化方法对话框中，选择 First-Order 法。单击 OK 按钮。在弹出的 Controls for

First-order Optimization 对话框中，最大迭代次数（Maximum iterations）栏中键入“30”（NITR=30），Percent step size SIZE栏键入“100”，Percent forward diff. DELTA栏键入“0.2”。单击 OK按钮。

注意： NITR：最大迭代次数，ANSYS系统默认值为 10。

SIZE：沿每条线搜索时后步长步长与上一步步长的百分比。ANSYS系统默认值为 100％。

DELTA：设计变量计算梯度是向前差分百分比。ANSYS系统默认值为 0.2％。

8．指定优化循环控制进行优化

优化分析所需条件设定完毕开始优化，其操作如下： GUI：Main Menu > Design Opt > Run. 在开始进行优化分析（Begin Execution of Run）对话框中确认分析文件，理论方法类型及

最大迭代次数是否正确。单击 OK按钮。一般的优化问题只需一会儿就回收敛。本例中所分析的问题只需进行 19次迭代也就是大

约 10分钟就收敛了。


480

9．察看优化分析结果

在这里察看各参数最终结果，判断结果是否比初始值更优越。下面介绍优化分析结果的

查看过程： 1．显示各参数：

其操作如下： GUI：Utility Menu > Parameters > Scalar Parameters... 在参数显示对话框中，可以看到梁的宽度为 13.24mm，高度为 29.16mm，最大应力等于

199.83MPa，总体积为 386100mm3。

2．察看各个参数收敛过程中的变化曲线这里主要是显示梁的高度和宽度随迭代次数变化的曲线，操作过程如下所示：（1）首先选择参数变量其操作如下： GUI：Main Menu > Design Opt > Design Sets > Graphs / Tables... 依图 7-21 完成操作获取梁的宽度和高度随迭代次数的变化曲线：X 轴变量参数选择 Set

number，Y轴变量参数 H（高度）和W（宽度），绘图（Graph）栏选择 Graph PLVAR。

图 7-21绘制宽度和高度变化图设置

（2）修改显示坐标，显示 H、W参数随迭代变化曲线现在可以详细定义 X轴和 Y轴参数。首先进入修改坐标轴，操作如下： GUI：Utility Menu > Plot Ctrls > Style > Graphs > Modify Axes... 在弹出对话框中，键入 X轴参数（迭代次数）值，在 Y轴参数栏键入宽度和高度（单位

为 mm）。单击 OK按钮（3）显示 H/W-迭代变化图形显示分析结果，操作如下： GUI：Utility Menu > PlotCtrls 在图形显示对话框中，看到梁的宽度和高度随优化分析过程的变化情况（随迭代次数变

化）（如图 7-22所示）。如果，想将图形打印出来，可以通过菜单中的硬拷贝实现，即 GUI：


481

481

Utility Menu > PlotCtrls > Hard Copy...

图 7-22宽度和高度随迭代次数变化图

重复上述步骤，还可以将其他参数也用图形显示出来。不仅是宽度和高度，通过上述操

作可以得到任何参数的变化图形。另外，如果对优化数据比较感兴趣也可以将数据列表显示

（GUI：Main Menu > Design Opt > Design Sets > List...）。还有，优化分析的结果数据（比如应力，应变，弯矩等等）都能通过通用后处理菜单（General Postproc menu）处理。

10．命令流求解

ANSYS命令流（ANSYS Command Listing）： /prep7 !进入前处理

/title, Design Optimization !添加标题

!定义独立变量

*set,H,20 !初始高度为20mm

*set,W,20 !初始宽度为20mm

!独立变量定义完毕

K,1,0,0 !通过坐标定义关键点

K,2,1000,0

L,1,2 !由点定义线

HPTCREATE,LINE,1,0,RATI,.75, !定义HardPoint ，梁3/4处

ET,1,BEAM3 !单元类型

R,1,W*H,(W*H**3)/12,H,,,, !定义实常数：面积,I (注意是 **, 不是 ^),高度








482

ANTYPE,0 !定义分析类型：静力分析

DK,1,UX,0 !定义1＃关键点约束（限制其x，y轴方向位移）

DK,1,UY,0

DK,2,UY,0 !定义2＃关键点约束（UY）

FK,3,FY,-2000 !在硬点上定义外力载荷

SOLVE !求解



ETABLE,EVolume,VOLU, !定义单个单元体积

SSUM !体积求和

*GET,Volume,SSUM,,ITEM,EVOLUME !将梁的总体积定义为参数，命名为Evolume

ETABLE,SMAX_I,NMISC,1 !将I节点最大应力定义为参数，命名为SMaxI

ESORT,ETAB,SMAX_I,0,1,,

*GET,SMAXI,SORT,,MAX

ETABLE,SMAX_J,NMISC,3 !将J节点最大应力定义为参数，命名为SmaxJ

ESORT,ETAB,SMAX_J,0,1,,

*GET,SMAXJ,SORT,,MAX

*SET,SMAX,SMAXI > SMAXJ !将最大应力定义为参数，命名为SMax

LGWRITE,optimize,txt,D:\ANSYS Works\optimize.txt !将logfile 保存在D:\ANSYS Works

\optimize.txt

/OPT !进入优化设置

OPANL,optimize,txt, D:\ANSYS Works !将optimize.txt 作为分析文件

OPVAR,H,DV,10,50,0.001 !高度设计变量, 下限10 mm, 上限50 mm, 允许误差 0.001mm

OPVAR,W,DV,10,50,0.001 !宽度设计变量, 下限 10 mm, 上限50 mm, 允许 0.001mm

OPVAR,SMAX,SV,195,200,0.001 !应力变量, 下限 195 MPa,上限200 MPa, 允许误差 0.001 MPa

OPVAR,VOLUME,OBJ,,,200 !体积为目标变量, 允许误差 200 mm^2

OPTYPE,FIRS !First-order分析

OPFRST,30,100,0.2, !最大迭代次数, Percent step size, Percent forward

difference

OPEXE !优化分析

PLVAROPT,H,W !图示优化数据

/AXLAB,X,Number of Iterations

/AXLAB,Y,Width and Height

/REPLOT

11．实例总结

1．关于建模的总结掌握基本的建模操作，特别注意掌握定义刚性点的操作。 2．关于优化的总结掌握利用单元列表定义参数的操作；掌握数据排序的操作；掌握分析文件生成过程中的


483

483

命令流整理规则；掌握声明优化变量的操作。 3．关于查看分析结果的总结通过定义参数，查看各个参数间变化关系。

7.2 拓扑优化

7.2.1 拓扑优化简介

拓扑优化是指形状优化，有时也称为外形优化。拓扑优化的目的是寻找承受单载荷或者

多载荷的物体的最佳的材料分配方案。这种优化在拓扑优化中表现为“最大刚度”设计。与传统的优化不同的是，拓扑优化不需要给出参数和设计变量的定义。目标函数、状态

变量和设计变量都是预定好的。用户只需给出结构的参数（如材料属性、模型、载荷等）和

要省去的材料百分比。拓扑优化的目标――目标函数是在满足结构的约束情况下减少结构的变形能。减少结构

的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计变量给每个有限元的单元赋予内部

伪密度得以实现。这些伪密度用 PLNSOL、TOPO命令绘出。例如在给出在给定载荷并满足最大刚度准则要求下省去 60％的材料，图 7-23（a）所示

为模型的载荷和边界条件，图 7-23（b）所示为以密度云图形式绘制的拓扑优化结果。

图 7-23 体积减少 70％的拓扑优化示例

7.2.2 拓扑优化的主要步骤

拓扑优化主要包括以下主要步骤：首先是定义拓扑优化问题，选择单元，接着指定要优

化的和不要优化的区域，定义和控制载荷工况，定义和控制优化过程，最后是查看优化分析

结果。下面介绍拓扑优化的过程，并在过程中讲述关于命令流方式和 GUI方式的不同。

1．定义拓扑优化问题

定义拓扑优化问题与其他类型的问题方式一样。用户需要定义材料属性（弹性模型和泊

松比），选择合理的单元类型并生成有限元模型，施加载荷并定义约束条件、单载荷或者多载

荷分析。


484

2．选择单元

拓扑优化功能可以使用二维平面单元，三维块单元和壳单元。要进行拓扑优化，模型中

只能有下列单元类型：二维实体单元：SOLID2和 SOLID82 三维实体单元：SOLID92和 SOLID95 壳单元：SHELL93 在这里二维平面单元主要用于平面应力问题优化。

3．指定要优化和不要优化的区域

拓扑优化中有一个特点：只有 1＃单元区域进行拓扑优化。因此可以通过拓扑优化的这种特性来控制模型的区域，指定需要优化和不需要优化的区域。例如，如果需要保留接近圆

孔部分或者支架部分（如果这部分进行拓扑优化，则后果可能是结果变得不安全，因此尽量

避免）材料，将这部分单元类型号指定为 2＃或者更大序号的单元即可。定义优化区域如下命令流所示：

… ET,1,SOLID92

ET,1,SOLID92

… TYPE,1

VSEL,S,NUM,,1,,2 !这些单元所在实体部分将被优化

VMESH,ALL

TYPE,2

VSEL,S,NUM,,3 !这些单元所在实体部分保持原样

VMESH,ALL

… 用户可以使用 ANSYS 的选择和修改命令里控制单元划分和类型号指定，保证优化意图得到贯彻。

4．定义和控制载荷工况

拓扑优化对于载荷数目没有限制，用户可以在单载荷下进行优化也可以在多载荷下进行

优化，单载荷属于拓扑优化中最简单的情况。要是在多个独立的载荷工况中得到优化结果，必须用到写载荷工况和求解功能。在定义

完毕每个载荷工况后，要用 LSWRITE命令将数据写入文件，然后用 LSSOLVE命令求解载荷工况的集合。例如，下面的键入演示如何将三个载荷工况联合作为一个拓扑优化分析：

… D,10,ALL,0,,20,1 !定义第一个载荷工况的约束和载荷

NSEL,S,LOC,Y,0

SF,


485

485

ALISEL

LSWRITE,1 !写入第一个载荷工况

DDEL

SFDEL

NSEL,S,LOC,X,0.1

D,ALL,ALL,0

NSEL,ALL

F,212,FX

LSWRITE,2 !写入第二个载荷工况

… LSWRITE,3 !写入第三个载荷工况

… FINISH

/SOLUTION

TOPDEF,10,3 !定义优化的参数

LSSOLVE,1,3,1 !在拓扑优化之前做全部三个载荷工况求解

…

5．定义和控制优化过程

拓扑优化过程包括两部分：定义优化参数和进行拓扑优化。用户可以采用两种方式进行

拓扑优化，即控制并执行每一次迭代或者自动进行多次迭代。 ANSYS有三个命令定义和执行拓扑优化：TODEF，TOEXE和 TOLOOP。TODEF命令定义要生取得材料量，要处理载荷工况的数目，收敛允许误差。TOEXE命令执行一次优化迭代。TOPLOOP命令执行多次优化迭代。下面介绍各个命令及其应用：

1．执行单次迭代命令：TOEXE GUI：无

定义好优化参数后，可以执行一次迭代。迭代后用户可以查看收敛情况并绘制出或者列

出当前拓扑优化的结果。如果结果不是很满意，则还可以继续执行命令指定结果满意为止。

如果在 GUI方式下执行，可以在 Topological Optimization对话框（ITER域）中选择一次迭代。通过此命令可以进行收敛测试，其精确度有 TODEF 确定。下面通过例子说明如何在拓扑优化中每次执行一次迭代：

… /SOLUTION !求解

TOPDEF,25,1 !移除25％的体积并处理一个载荷工况

SOLVE !执行第一次应力分析

TOPEXE !执行第一次拓扑优化迭代

FINISH


PLNSOL,TOPO !显示优化结果


486

*GET,TIPSRAT,TOPO,,CONV !第一期以拓扑收敛状态

*STATUS,.TOPSTAT !列表显示拓扑优化结果

/SOLUTION

SOLVE !进行第二次应力分析

TOPEXE !执行第二次拓扑优化迭代

FINISH

/POST1

… TOPEXE 的主要有点是可以为用户提供更多的自由度，使用户可以设计自己的迭代宏进

行自动优化循环和绘图。下面可以看到采用 TOLOOP命令的宏，用来执行多次迭代优化。 2．自动执行多次迭代在定义好优化参数后，用户可以自动执行多次迭代。在迭代完成后，可以查看收敛情况

并列出或者绘制出当前拓扑优化后的形状。如果需要，可以继续执行求解和迭代。TOLOOP命令实际是一个 ANSYS宏命令，可以进行复制和定制。下面介绍 TOLOOP命令并举例子说明其应用。

命令：TOLOOP GUI：Main Menu > Topological Opt > Run

下面的例子说明了如何使用 TOPLOOP宏命令执行多次迭代： … !定义第一个载荷工况

LSWRITE

… !定义第二个载荷工况

LSWRITE

… !定义第三个载荷工况

LSWRITE

… TODEF,80,3,0.001 !设定体积减少80％，3个载荷工况，0.001为收敛允许误差

… /DSCALE,,OFF !关闭形状显示

/CONTOUR,,3 !每次显示3个轮廓数值

TOLOOP,20,1 !最大20此迭代，每次迭代绘出拓扑优化结果

每次迭代执行一次 LSSOLVE命令，一次 TOPEXE命令和一次 PLNSOL,TOPO显示命令。当收敛允许误差达到（收敛允许误差由 TODEF 定义）或者达到最大迭代次数（由 TOLOOP定义）达到时优化迭代过程中止。

6．查看优化分析结果

拓扑优化结束后，ANSYS结果文件（jobname.rst）所存储优化结果通过后处理可以显示出来。需要显示优化结果，需要以下后处理命令：

Ø 列出节点解或者/和绘制伪密度，使用 PRNSOL和 PLNSOL命令的 TOPO变量 Ø 列出单元解或者/和绘制伪密度，使用 PRESOL和 PLESOL命令的 TOPO变量。


487

487

Ø 通过使用 ANSYS表格功能查看优化结果下面通过实例演示，如何通过 ANSYS列表形式显示优化结果：

ETABLE,EDENS,TOPO

PLETAB,EDENS

PRETAB,EDENS

ESEL,S,ETAB,EDENS,0.9,1.0

EPLOT

Ø 使用*GET命令，查看最后一次迭代优化的收敛情况和结构变形能 *GET,TOPCV,TOPO,CONV !如果TOPCV=1时收敛

*GET,ECOMP,UPO,,COMP !显示变形能（ECOMP＝变形能）

*START

7.2.3 拓扑优化实例

1．教学目的

通过实例操作使读者了解拓扑优化的过程，更深入理解拓扑优化的含义，并具备进行简

单拓扑优化的能力。希望读者在学习完本实例后，自己加强练习。

2．问题描述

难度级别：普通级别。所需时间：一个小时或者更多（视 ANSYS操作熟练程度而定）。实例类型：ANSYS优化分析。分析类型：拓扑优化分析。单元类型：PLANE82 ANSYS功能示例：实体建模包括基本的建模操作，布尔 Intersection运算；施加均布载荷；

工作平面移动；定义对称约束；映射方式显示拓扑优化结果；调整比例尺及图样。 ANSYS帮助文件：在 Advance Analysis Techniques Guide了解 Topological Optimization分

析知识，在 ANSYS Elements Reference部分了解 Plane82单元的详细资料。如图 7-24所示，一个六角形钢板在其短表面上承受拉力载荷。要求在确定此载荷下钢板重量减少一半时的合适形状。已知板的厚度为 10mm，弹性磨砺为 2.07e5Mpa，泊松比为 0.3，作用在短表面的压力为 50Mpa，方向如图 7-24所示。


488

图 7-24 拓扑优化模型

3．定义拓扑优化问题

拓扑优化问题的定义过程与一般问题分析没有多少差别，主要是建立有限元模型的过程，

具体定义过程如下所示： 1．改变工作名

其操作如下： GUI：Utility Menu > File > Change Jobname…

在 Change Jobname对话框中键入新的工作名：Hexplate 命令：/FILNAM,Hexplate

2．添加标题其操作如下：

GUI：Utility Menu > File > Change Title 在改变标题对话框中键入新的标题。 3．创建实体模型

对于本题所用的六角形钢板，需要通过两个多边形，然后使用布尔操作的 Intersection取两个三角形的公共面，具体操作过程如下所示：

（1）创建第一个三角形面其操作如下： GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Polygon > By Circumscr

Rad 在弹出的 Polygon By Circumscribed Radius对话框中的 NSIDES栏键入“3”，在 MAJRAD

栏键入“134.64”。单击 OK按钮（如图 7-25所示）。命令：RPOLY,3,,134.64


489

489

图 7-25 创建第一个三角形

然后在相反的方向创建另外以下三角形面并通过 Intersect命令取两个三角形的公共部分。在相反方向创建一个三角形，首先要移动工作平面。

（2）转动工作平面其操作如下： GUI：Utility Menu > Work Plane > Offset Wp by Increment 在弹出的对话框中的 XY,YZ,ZX Angles 键入“180,0,0”。单击 Apply按钮。

命令：WPROT,180,0,0 （3）创建第二个三角形面其操作如下：

GUI：Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Polygon > By Circumscr Rad 在在弹出的Polygon By Circumscribed Radius对话框中的NSIDES栏键入“3”，在MinRAD栏键入“100”。单击 OK按钮。命令：RPOLY,3,,,100 （4）取三角形面的公共部分通过布尔操作中 Intersect命令取两个三角形面的公共部分，其操作如下： GUI：Processor > Modeling > Operate > Booleans > Intersect > common > areas > pick All 操作完毕得到如下六角形钢板（如图 7-26所示）。命令：AINA,ALL


490

图 7-26 几何模型

（5）选取模型的对称部分模型上下对称，所以可以沿对称轴进行分割，只保留其中的一半即可。下面介绍如何沿

对称轴分割模型，其选取过程如下所示： 1）移动工作平面 GUI：Utility Menu > Work Plane > Offset Wp by Increment 在 XY,YZ,ZX Angles 栏键入“0,90,0”。单击 OK按钮。命令：WPROT,0,90,0

2）将实体模型分割为对称的两部分通过新的工作平面分割实体模型，操作如下：

GUI：Processor > Modeling > Operate > Booleans > Divide > area by Wrkplane > Pick All 通过此操作将实体模型从中间对称轴处分成两部分。

命令：ASBW,3 3）删除下侧一半实体删除下侧一半只保留上侧一半，操作如下：

GUI：Processor > Delete > areas and Below 选择模型中轴线，单击 OK按钮删除的下半部分。

命令：ADELE,2,,,1 上述操作完毕得到如图 7-27所示模型。


491

491

图 7-27 取对称模型的上半部分

4．选择单元并定义实常数选择单元，操作如下：

GUI：Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete 选择 PLANE82单元。

命令：ET,1,PLANE82 由于板有厚度，因此设置单元选项使在分析过程中考虑单元厚度。单击 Element Type对

话框中 Option。在弹出的对话框中选择 K3为 Plane Strs w/th 。单击 OK按钮。单击 Close。下面定义单元实常数，即单元厚度值，操作如下： GUI：Processor > Real Constants > Add/Edit/Delete 单击 Add按钮，在弹出对话框中键入单元厚度 10mm。命令：R,1,10

5．定义材料属性定义材料的弹性模量和泊松比，操作如下： GUI：Processor > Material Props > Structural > Linear > Elastic > Isotropic 在弹出的对话框中键入材料的弹性模量 EX为 2.07e5，键入材料的泊松比 PRXY为 0.3。

命令：MP,EX,1,,2.07E5

MP,PRXY,1,,0.3

6．划分网格由于模型比较简单，不要单独细分，因此采用 SmartSize方式控制网格划分，其操作如下： GUI：Processor > Meshing > MeshTool 在弹出 MeshTool对话框中激活 SmartSize并将其值设置为 3。单击 Mesh按钮。在弹出的拾取对话框中单击 Pick All按钮。


492

命令：SMRT,3

AMESH,ALL

上述操作完毕，得到的有限元模型如图 7-28所示。


7．定义约束由于实体模型及其载荷的对称性，所以利用其对称性定义约束，即在模型的底边定义对

称约束，定义模型约束的具体操作如下所示：（1）定义对称约束

其操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > Symmetry

B.C > on Lines 选择底线，单击 OK按钮。命令：DL,3,,SYMM 单纯的对称约束还是不够，需要定义实体模型几何中性的 UX约束（思考为什么这样做），保证实体不发生刚度运动。由于实体模型的对称性，所以其当前工作平面坐标原点即几何中

性，所以在工作平面原点定义 UX约束。（2）定义模型 UX约束，显示模型刚性运动

其操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On nodes

选择工作平面原点，单击 OK按钮。选择 UX并单击 OK按钮。命令：D, 74,,,,UX,,,,

8．施加均布载荷在实体模型短边上施加应力载荷，操作如下： GUI：Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Lines


493

493

选择最左侧线和最短线，单击 OK按钮。在弹出对话框中的 Value栏键入“-50”（为拉力，所以为负值）。模型载荷及其约束如图 7-29所示。命令：SFL,2,PRES,-50 SFL,7,PRES,-50


4．执行拓扑优化

各种条件均已具备，下面开始拓扑优化过程。首先设置拓扑优化控制选项，然后求解。

求解过程大致需要 2～5 分钟（取决于计算机速度）。下面介绍拓扑优化的详细操作过程，如下所示：

1．设置拓扑优化选项这里需要告诉 ANSYS 载荷工况及需要减去的材料百分比，迭代次数及迭代误差。首先

介绍载荷工况及材料减去百分比的设定：（1）设置载荷数工况数与材料减去百分比首先设置基本拓扑优化选项，即定义载荷工况数及材料减小百分比，其操作如下：

GUI：Main Menu > Topological Opt > Set Up > Basic 在弹出的 Basic Topological Optimization对话框的 Load case number栏键入载荷工况数“1”。在 Percent volume reduct’n栏键入材料减少百分比为“50”（如图 7-30所示）。命令：TOCOMP,SCOMP,SING,1 TOVAR,VOLUME,CON,,50


494

图 7-30 定义载荷工况数及材料减少百分比

（2）定义收敛允许误差、迭代次数设定收敛允许误差和迭代次数，其操作如下：

GUI：Main Menu > Topological Opt > Run 在弹出的 Basic Topological Optimization对话框中的 TOTYPE选项选择 Optimality选项。在 TODEF栏键入收敛允许误差值为“0.0001”。在 TOLOOP栏键入迭代次数“20”（如图 7-31所示）。单击 OK按钮。命令：TOTYPE ,OC TODEF,0.0001 TOLOOP,20

图 7-31 定义收敛允许误差和迭代次数

5．查看拓扑优化结果

下面介绍拓扑优化结果的查看。为了显示分析结果，首先关闭位移比例尺、调整等值线

间距查，并利用对称扩充图形查看完整的优化结果。下面介绍详细的操作过程： 1．进入 POST1

其操作如下： GUI：Main Menu > General Postproc

命令：/POST1


495

495

2．关闭位移比例尺其操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Displacement Scaling 命令：/DSCALE,1,OFF

3．调整等值线间距其操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Style > Contours > Uniform Contours 命令：/CONT,1,2,AUTO

4．关闭图例其操作如下：

GUI：Utility Menu > PlotCtrls > Window Controls > Window Options 命令：/PLOPTS,INFO,0 上述操作完毕，得到拓扑优化结果如图 7-32所示。

图 7-32 拓扑优化结果

6．实例总结

1．关于建模的总结掌握基本的建模操作，掌握布尔 Intersection操作，可以根据需要取多个面的公共部分；

掌握各种工作平面移动的操作，可以根据需要旋转工作平面或者水平移动工作平面。 2．关于施加载荷和求解的总结掌握定义对称约束的操作，可以根据约束和结构的对称性合理的简化约束定义的操作过

程；掌握拓扑优化分析各选项参数的设定。 3．关于查看分析结果的总结


496

掌握以映射的方法查看结果的操作，方便利用对称性分析问题时结果的查看。

7.3 本章小结

通过本章学习需要掌握以下内容：（1）了解优化设计的基本概念，掌握主要步骤。（2）了解常用优化技术及每种技术的适用范围。（3）具备执行实际优化分析任务的能力，可以解决较为简单的优化问题。（4）了解拓扑优化的基本概念，掌握拓扑优化主要步骤。（5）熟练掌握拓扑优化的优化区域选择，可以根据优化目的灵活的选项优化区域。（6）具备执行实际拓扑优化任务的能力，可以解决较为简单的拓扑优化问题。学好、用好 ANSYS 的优化功能，需要首先从优化的基础知识开始了解，然后在补充专

业内容的同时，加强实际操作练习，提高解决实际优化稳态的能力。

7.4 习题

1．假定旅行者的花费为 10.00元/小时，每公里汽油费用与速度平方成反比（50，000/速度 2），

而汽油费用为 1.8元/升。旅行的时间不超过 1小时。求 50公里旅程花费最小。 2．风铃模型如习题图 7-1所示。

材料的弹性模量为 10Epsi，密度为 2.5E-4Ib-sec2/in4。设计变量：0.2<ri<2.0（内径），0.05<thk<0.5（厚度），3<H<36（高度）状态变量：f1a<785Hz（频率上限）,f1b > 783 Hz（频率下限）。要求：在设计一个风铃，其一阶固有频率为 784Hz，并使风铃体积最小。

习题图 7-1 风铃体积优化模型

3．悬臂梁模型如习题图 7-2所示。几何参数：悬臂梁长度 L=10m，高 H=2.5m，梁厚度为 0.1m。距悬臂梁固定端 l＝6.5m


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处有一个半径 r=0.5m的圆孔。载荷：梁的右下角处承受一个集中载荷 F=50KN，材料参数：弹性模量为 3.08e3MPa，泊松比为 0.3。

要求：梁重量减少 30％时，合适的形状。提示：梁视为平面结构，采用平面应力单元进行分析。

习题图 7-2 平面梁拓扑优化模型

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