cÁc biỆn phÁp nÂng cao hiỆu quẢ giẢng dẠy toÁn tỔ...
TRANSCRIPT
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƢ PHẠM
PHẠM THỊ MAI ANH
CÁC BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢNG DẠY
TOÁN TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG
Chuyên ngành : Lý luận và phƣơng pháp dạy học
(Bộ môn Toán học)
Mã số : 60 14 10
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
Người hướng dẫn khoa học : PGS.TSKH. VŨ ĐÌNH HÒA
HÀ NỘI - 2009
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Tổ hợp và xác suất là những kiến thức toán học rất cần phát triển ở phổ thông,
những kiến thức này giúp ích nhiều cho học sinh khi các em tiếp tục học lên đại
học ở các ngành toán học, kế toán, tài chính, xây dựng.... Đây là những kiến thức
toán học có ứng dụng nhiều trong thực tế và còn được nghiên cứu để phát triển, mở
rộng. Vì vậy việc giảng dạy để học sinh tiếp thu được những kiến thức này là rất
quan trọng.
Những kiến thức toán học về tổ hợp và xác suất được đưa vào trường phổ
thông mới chỉ là những kiến thức cơ bản nhưng nếu so sánh với những loại kiến
thức khác như lượng giác, đạo hàm, tích phân... thì đây vẫn là phần khó. Đặc biệt
là phần toán xác suất mới được đưa vào chương trình toán lớp 11 từ năm học 2007-
2008, có thể coi là mới mẻ với cả giáo viên và học sinh. Các thầy cô giáo cần có
thời gian để đúc kết kinh nghiệm giảng dạy phần này.
Với lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là : " Các biện pháp nâng cao hiệu
quả giảng dạy toán tổ hợp và xác suất ở trường phổ thông"
2. Lịch sử nghiên cứu
Ở hầu hết các nước trên thế giới, nội dung toán tổ hợp và xác suất được đưa vào
chương trình giảng dạy từ cấp phổ thông trung học, nhưng ở Việt Nam thì nội
dung toán học này sau nhiều lần thử nghiệm mới được chính thức đưa vào sách
giáo khoa lớp 11 từ năm học 2007- 2008.Vì là nội dung mới nên các tài liệu tham
khảo cho giáo viên về kiến thức toán, về phương pháp giảng dạy tổ hợp, xác suất
hầu như không có. Các sách tham khảo hiện nay chỉ giúp giáo viên về hệ thống bài
tập chứ không chú trọng đến những kinh nghiệm trong giảng dạy, mà giảng dạy lý
thuyết toán tổ hợp và xác suất để học sinh dễ hiểu là vấn đề tương đối khó khăn. Vì
vậy, việc nghiên cứu tìm ra những biện pháp nâng cao hiệu quả giảng dạy tổ hợp
và xác suất là một hướng đi mới mẻ và rất cần sự tham gia đóng góp của các giáo
viên, các nhà khoa học.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Tìm ra những biện pháp để nâng cao hiệu quả giảng dạy môn toán tổ hợp và
xác suất ở trường THPT, giúp cho giáo viên đỡ mất nhiều công sức khi dạy phần
này và phát huy được tốt nhất tính tích cực, chủ động trong học tập của học sinh.
4. Phạm vi nghiên cứu
Phần kiến thức của chương 2 “Tổ hợp và xác suất” trong chương trình sách giáo
khoa lớp 11 Nâng cao .
5. Mẫu khảo sát
6 lớp 11 trường THPT Ngô Quyền - thành phố Hải Phòng ( 11B1, 11B2,
11B3, 11B4, 11B5, 11B9 )
6. Vấn đề nghiên cứu
Trong quá trình giảng dạy tổ hợp và xác suất, người giáo viên cần có phương
tiện dạy học, phương pháp dạy học, và sự đầu tư cho chuyên môn như thế nào để
đạt được hiệu quả giảng dạy cao nhất ?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Sự kết hợp một cách đồng bộ các biện pháp như ứng dụng công nghệ thông tin
vào bài giảng, đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động
của học sinh và xây dựng hệ thống bài tập thích hợp với nhiều trình độ nhận thức,
phát huy tính sáng tạo sẽ giúp cho người giáo viên nâng cao được chất lượng giảng
dạy toán tổ hợp và xác suất ở trường phổ thông.
8. Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết
- Dùng phiếu điều tra để khảo sát thực trạng dạy và học toán tổ hợp, xác suất ở
trường THPT.
- Phỏng vấn một số giáo viên về những khó khăn khi dạy tổ hợp, xác suất và
những mong muốn của họ.
- Nghiên cứu các tài liệu về kiến thức toán tổ hợp và xác suất, các tài liệu về
phương pháp giảng dạy, và các tài liệu về việc áp dụng công nghệ thông tin trong
dạy học.
- Thực nghiệm các biện pháp nêu trong giả thuyết và phân tích kết quả.
9. Luận cứ
a) Luận cứ lý thuyết
- Ứng dụng công nghệ thông tin vào việc chuẩn bị bài giảng giúp cho giáo
viên thực hiện được nhiều ý đồ giảng dạy.
- Định hướng đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực.
- Hệ thống bài tập có vai trò quan trọng trong việc phát triển tiềm năng trí tuệ
của học sinh.
b) Luận cứ thực tiễn
- Kết quả thực nghiệm về trình độ nhận thức và năng lực phát triển tư duy của
học sinh sau quá trình giảng dạy của giáo viên có và không có sự phối hợp
các biện pháp nêu trong giả thuyết.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, luận
văn được trình bày trong 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Các biện pháp nâng cao hiệu quả giảng dạy toán tổ hợp và xác suất
ở trường phổ thông.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng phổ thông.
1.1.1 Mục tiêu giáo dục và nhiệm vụ dạy học môn toán
Mục tiêu giáo dục đào tạo là đào tạo những con người lao động tự chủ, tích
cực, có năng lực giải quyết vấn đề, góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước
là “ Dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ , văn minh”
( Trích Nghị quyết Trung Ương Đảng khoá VIII )
Nhiệm vụ dạy học toán ở trường phổ thông cụ thể là:
Trang bị tri thức toán học cho học sinh.
Phát triển trí tuệ cho học sinh. Đây là nhiệm vụ quan trọng nhất. Dạy học
môn toán có nhiệm vụ phát triển cho học sinh tư duy trừu tượng, tức là
cách nghĩ gạt bỏ đi những cái cụ thể, giữ lại những cái bản chất. Dạy học
môn toán có nhiệm vụ phát triển cho học sinh tư duy thuật toán, tức là cách
nghĩ nhận thức và giải quyết vấn đề theo trình tự hợp lý. Ngoài ra, dạy học
môn toán còn phải phát triển cho học sinh tư duy hàm, tức là toán học hóa
những bài toán thực tiễn.
Rèn luyện kỹ năng cho học sinh.
Bồi dưỡng cho học sinh những phẩm chất năng lực của người lao động
mới như là tính cần cù, cẩn thận, chu đáo, kiên trì…
Chuẩn bị hành trang cho học sinh sau khi rời ghế nhà trường bước vào
cuộc sống lao động hoặc vào trường đại học.
1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Nghị quyết Trung Ương 2 khóa VIII đã khẳng định: "Phải đổi mới phương
pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư
duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và
phưong tiện hiện đại vào dạy học, đảm bảo thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học
sinh, nhất là sinh viên đại học”. Định hướng trên đã được pháp chế hoá trong Luật
Giáo dục, điều 24.2: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn
học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực
tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Với khẩu hiệu của ngành giáo dục nước ta hiện nay là : “ Biến mỗi một trường
học thành một trường học thân thiện với học sinh” thì việc đổi mới phương pháp
dạy học của giáo viên là rất quan trọng. Đổi mới được phương pháp dạy học, giáo
viên sẽ có nhiều thời gian hơn để quan tâm đến học sinh, cải thiện được quan hệ
thầy trò, và trở thành người bạn đồng hành của các em trong quá trình trau dồi tri
thức, hoàn thiện nhân cách. Người giáo viên thường phải trăn trở suy nghĩ, để tìm
ra cách dạy đem lại cảm hứng cho học sinh trong học tập, đặc biệt là học sinh yếu
kém. Người giáo viên dạy toán thì phải dạy cho học sinh thấy được vẻ đẹp của toán
học, thấy được mối liên hệ của toán học với thực tiễn.
Theo Trần Kiều - Nguyễn Thị Lan Phương [5;16], những định hướng đổi mới
phương pháp dạy học là:
a) Thừa nhận bản chất thực tiễn của phương pháp dạy học, hướng đến nghiên cứu
cụ thể, thiết kế kỹ thuật, sáng tạo nó trong quá trình dạy học với những đặc trưng
tích cực cơ bản:
- Giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn với vai trò trọng tài, cố vấn.
- Học sinh là chủ thể nhận thức, được phát triển trong hoạt động, được giáo
viên hướng dẫn, khuyến khích, động viên. Học sinh học tập bằng hành
động tuỳ theo hứng thú và khả năng của mình.
- Sử dụng ngày càng nhiều phương pháp và phương tiện kỹ thuật để có thể
cá thể hoá, phân hoá việc học tập của học sinh.
- Quan tâm tới việc hướng dẫn học sinh học tập cá nhân.
b) Công nghệ hoá quá trình dạy học theo hướng sử dụng kỹ thuật truyền thông,
tương ứng với hệ thống lý luận về nội dung dạy học theo bộ môn và kiểu tổ chức
bài - lớp. Từ đó tìm kiếm các giải pháp, xây dựng các lý thuyết công nghệ về
phương pháp dạy học, tạo ra những tài liệu kỹ thuật cao, vạch ra con đường thiết
kế phương pháp dạy học cụ thể. Muốn vậy phải :
- Kế thừa những yếu tố tích cực của Phương pháp dạy học truyền thống.
- Lựa chọn phối hợp các phương pháp dạy học hiện đại nhằm tích cực hoá
hoạt động nhận thức của từng cá nhân học sinh. Cần làm quen dần với
Phương pháp dạy học Giải quyết vấn đề, vận dụng tinh thần của lý thuyết
dạy học Tình huống, phát hiện các chướng ngại nhận thức và cố gắng tạo
tình huống để phá bỏ chướng ngại đó. Ở những nơi có điều kiện, cần sử
dụng máy tính điện tử, máy vi tính để trợ giúp cho việc dạy học và thực
hiện dạy học phân hóa.
c) Phát triển phương pháp dạy học cần xem xét trên hai cơ sở : khả thi và chất
lượng mới. Vì nhiều lý do, nhà trường ta hiện nay thường quan tâm đến tính khả
thi của một phương pháp dạy học. Những kết quả nghiên cứu rất khó được áp
dụng, nếu có thì được tiếp nhận một cách rụt rè. Tâm lý chung của giáo viên và cán
bộ quản lý là dễ chấp nhận phương án thấp, dễ thực hiện hơn, có thể phổ biến
nhanh chóng mà ít chú ý đến hiệu quả về sau của chúng. Vì vậy một trong các định
hướng của sự phát triển phương pháp dạy học là tìm ra những giải pháp khả thi,
cao hơn tình trạng hiện thực về hiệu quả và chất lượng.
d) Lựa chọn mô hình ứng dụng ở Việt Nam về các mặt: tư tưởng và kỹ thuật triển
khai ( phương tiện, điều kiện, quy tắc). Cụ thể :
- Các phương pháp dạy học sẽ phối hợp công tác độc lập của học sinh ở
trên lớp và ở nhà với công tác quan sát, thí nghiệm, thực hành cùng các
phương tiện trực quan, kỹ thuật ở từng giai đoạn đào tạo.
- Học sinh cần được tạo điều kiện hoạt động học tập một cách độc lập dưới
sự kiểm tra của giáo viên.
- Phương pháp dạy học và phương pháp học tập phải thể hiện được phương
pháp đặc trưng của khoa học môn học tương ứng. Lưu ý học sinh đối
chiếu, so sánh, phân tích, khái quát, phát triển dần tư duy lý luận .
1.1.3 Phương pháp dạy học tích cực
Phương pháp dạy học tích cực là phương pháp phát huy được tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của học sinh trong học tập. Ngược lại một phương pháp dạy học
được gọi là không tích cực nếu phương pháp đó làm cho học sinh trở nên lười
biếng, thụ động, học vẹt.
Theo Trần Kiều - Nguyễn Thị Lan Phương [5; 22] phương pháp dạy học nào
đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong
đó tận dụng cơ hội và điều kiện để cách thứ hai chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp
hài hòa với tính sẵn sàng học tập của học sinh thì về cơ bản, phương pháp dạy học
đó có khả năng tích cực hóa được quá trình học tập của học sinh, nhờ đó hình
thành được các phương thức hành động và kinh nghiệm hoạt động cho các em.
Theo Trần Bá Hoành [6; 15] phương pháp dạy học tích cực có 4 dấu hiệu cơ
bản sau đây:
a) Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động của học sinh.
Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của hoạt động dạy,
đồng thời là chủ thể của hoạt động học - được cuốn hút vào các hoạt động học tập
do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá ra kiến thức và
những điều mình cần chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo
viên sắp đặt; người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn
đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó vừa nắm được kiến thức kỹ năng mới,
vừa nắm được phương pháp làm ra kiến thức, kỹ năng đó.
b) Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.
Trong phương pháp dạy học tích cực, nếu giáo viên chú trọng rèn luyện cho
người học có được phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ
lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi người, kết quả học tập sẽ được
nhân lên gấp bội. Ngoài ra, người học còn có khả năng và mong muốn tự học suốt
đời.
c) Tăng cường cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
Khi áp dụng các phương pháp dạy học tích cực thì giáo viên phải chấp nhận sự
phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập của học sinh bởi khả
năng tư duy của học sinh trong một lớp học là không thể đồng đều nhau. Tuy
nhiên, giáo viên có thể sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà
trường để đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng
của học sinh.
Trong học tập, không phải mọi tri thức, kỹ năng, thái độ đều được hình thành
bằng các hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò
- trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trong quá trình dạy và học.
Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ,
khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học cũng tự nâng mình lên một trình độ mới.
Như vậy, mỗi bài học phải vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi
học sinh hay của cả tập thể lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và kinh
nghiệm sống của thầy giáo.
d) Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của trò.
Trong phương pháp dạy học tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát
triển kỹ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Ngoài ra, giáo viên còn phải
tạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá
đúng và điều chỉnh kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống
mà nhà trường cần trang bị cho học sinh.
Những phương pháp dạy học đang được quan tâm hiện nay là phương pháp
hợp tác, phương pháp tự học, phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, phương
pháp dạy học khám phá.
1.1.3.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Các nhà giáo dục cho rằng học tập là quá trình tự phát hiện và khám phá những
tri thức mới cho bản thân, tốt nhất trong giáo dục là biến quá trình dạy học thành
quá trình tự học, biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo.
a) Những khái niệm cơ bản của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề
- Vấn đề : Trong phương pháp dạy học này, vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống
những mệnh đề, câu, yêu cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp
mang tính thuật toán để thực hiện.
- Tình huống gợi vấn đề : Là tình huống trong đó có một vấn đề gợi nhu cầu nhận
thức, gây niềm tin ở khả năng giải quyết được của học sinh.
- Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề : Là kiểu dạy học mà giáo viên tạo ra
tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó
mà học sinh lĩnh hội được tri thức, rèn luyện được kỹ năng, đạt được mục tiêu dạy
học.
b) Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phát hiện vấn đề.
- Tìm giải pháp.
- Trình bày giải pháp.
- Nghiên cứu sâu giải pháp.
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đem lại hiệu quả cao khi
được giáo viên sử dụng trong việc giảng dạy bài tập cho học sinh.
1.1.3.2 Phương pháp dạy học kiến tạo
Nhà tâm lý học Piagiê trong suốt cuộc đời (1896-1980) ông chỉ theo đuổi một
mục đích: xây dựng một học thuyết về sự phát sinh tri thức. Ông nghiên cứu đề tài
trả lời câu hỏi: tri thức đến với con người như thế nào? Câu trả lời là: nhận thức
của con người là một quá trình thích ứng với môi trường qua hai hoạt động đồng
hoá và điều tiết. Đồng hóa là quá trình vận dụng những kiến thức sẵn có để giải
quyết vấn đề, bài toán, còn điều tiết là sự thay đổi, thậm chí bác bỏ quan niệm đã
có để giải quyết vấn đề, bài toán. Đó chính là lý thuyết kiến tạo.
Theo lý thuyết kiến tạo thì tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể
nhận thức. Chính người học sẽ kiến tạo nên các tri thức cho mình, người học phải
tích cực, chủ động, sáng tạo.
Theo TS. Cao Thị Hà, con đường tổ chức dạy học theo lý thuyết kiến tạo được
thực hiện theo quy trình sau:
- Giáo viên xác định các tri thức, kinh nghiệm đã có của học sinh liên quan đến tri
thức mới cần dạy để từ đó tạo môi trường kích hoạt học sinh kiến tạo tri thức mới.
- Tạo cơ hội tập duyệt cho học sinh mò mẫm, dự đoán, đề xuất các phán đoán, giả
thuyết. Từ đó, nhờ quá trình tư duy mà học sinh làm bộc lộ đối tượng mang tính
động cơ, nhu cầu tìm kiếm kiến thức mới.
- Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm nhằm kiểm chứng các giả thuyết, đề
xuất các cách giải khác nhau để giải quyết vấn đề.
- Giáo viên thể chế hóa kiến thức học sinh tìm được.
Phương pháp dạy học này đặc biệt có hiệu quả cao khi được sử dụng trong việc
giảng dạy các khái niệm toán học.
1.1.3.3 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.
Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng hiểu biết của mình thông qua hoạt
động tự giác, chủ động, khám phá những điều mới mẻ đối với bản thân. Tới một
trình độ nhất định thì sự khám phá đó sẽ mang tính nghiên cứu khoa học. Vậy, sử
dụng phương pháp dạy học khám phá có ý nghĩa tập dượt cho học sinh sáng tạo.
Dù những sáng tạo chỉ ở mức độ thấp nhưng cũng đủ để mang lại cho học sinh
niềm vui và sự hứng thú trong học tập.
Để dạy học khám phá, người giáo viên cần thiết kế bài dạy thành một chuỗi các
hoạt động phù hợp với năng lực, trình độ của học sinh sao cho sau những hoạt
động ấy, học sinh tự lực khám phá ra những tri thức mới.
Các dạng hoạt động khám phá trong lớp học :
+) Các hình thức:
- Hình thức đàm thoại phát hiện.
- Thông qua biểu bảng.
- Thông qua kiểm nghiệm, đề xuất giả thuyết.
- Tranh luận, thảo luận về một vấn đề nêu ra, các phương pháp giải một bài
toán.
- Cho học sinh làm các bài tập lớn, tập dượt nghiên cứu.
+) Các biện pháp thực hiện:
- Sử dụng phiếu học tập.
- Thảo luận từng vấn đề trên lớp dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Học sinh tự tổ chức thảo luận.
+) Điều kiện thực hiện:
- Đa số học sinh phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các
hoạt động do giáo viên đưa ra.
- Số lượng các hoạt động vừa phải, không quá ít, không quá nhiều.
- Mỗi hoạt động phải được mô tả, yêu cầu rõ ràng để học sinh thực hiện
được chính xác yêu cầu hoạt động của giáo viên.
1.1.3.4 Phương pháp dạy học tự học.
Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh chóng với sự bùng nổ thông tin, sự
phát triển của khoa học và công nghệ, việc chuẩn bị cho học sinh thích ứng với xã
hội đó là rèn luyện cho họ có năng lực tự học suốt đời. Rõ ràng là không ai dạy
được và học được tất cả các tri thức của nhân loại. Nhà trường phổ thông chỉ trang
bị cho học sinh những tri thức cơ bản nhất, còn quan trọng là học sinh phải biết tự
học trong quá trình công tác sau này.
a) Vai trò của tự học:
- Tự học giúp cho học sinh tự lực nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và nghề
nghiệp trong tương lai. Trong quá trình tự học, mỗi học sinh phải tự vận động để
từng bước biến vốn kinh nghiệm lịch sử của loài người thành vốn tri thức riêng của
bản thân mình.
- Tự học giúp cho học sinh có được hứng thú, thói quen và phương pháp tự học
thường xuyên để không ngừng làm phong phú và hoàn thiện vốn hiểu biết của
mình, tránh được sự lạc hậu trước sự bùng nổ thông tin, khoa học kỹ thuật trong
thời đại ngày nay.
- Tự học giúp học sinh hình thành niềm tin khoa học, rèn luyện ý chí phấn đấu, đức
tính kiên trì, óc phê phán, lòng say mê nghiên cứu khoa học.
b) Các hình thức dạy tự học
Có nhiều hình thức dạy tự học khác nhau nhưng hình thức dạy tự học cho học
sinh ở trên lớp chủ yếu là hình thức sau:
Hình thức sử dụng phiếu học tập
Trước mỗi nội dung học tập, giáo viên đưa cho mỗi học sinh một phiếu học
tập mà trong đó ghi các hoạt động ( yêu cầu, bài tập) mà học sinh phải tự thực
hiện. Phiếu được soạn thảo sao cho phù hợp với trình độ của học sinh (học sinh
phải tự lực giải quyết được các vấn đề đó). Nếu đã giải quyết được vấn đề thì tức là
học sinh đã tự tìm ra được kiến thức mới (đúng theo ý định của giáo viên). Sau đó ,
giáo viên giúp các em tự điều chỉnh, chuẩn hóa kiến thức ban đầu ấy thành tri thức
khoa học.
Hình thức dạy học này cũng giống các hình thức dạy học tự học khác ở chỗ:
quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh có thể được mô tả dưới dạng hình xoắn ốc
(mỗi một vòng xoắn biểu thị một độ nắm kiến thức của học sinh). Sử dụng hình
thức dạy học này giáo viên phải mất nhiều công sức chuẩn bị nhưng hiệu quả mà
nó mang lại sẽ tương xứng với công sức bỏ ra đó.
Hình thức dạy học theo chương trình hóa:
Dạy học theo chương trình hóa là một thuật ngữ để chỉ cách dạy học được điều
khiển bởi chương trình hóa tương tự như chương trình máy tính. Dạy học chương
trình hóa thường được hiểu bao gồm cả hai phương tiện : xây dựng chương trình
và sử dụng những chương trình có sẵn để điều khiển quá trình học tập. Theo cách
dạy này thì giáo viên phải cụ thể hóa mục tiêu dạy học thành những kết quả mong
đợi, sau đó xây dựng và thực hiện một phương án dạy ( bao gồm cả kiểm tra ) để
tác động tới học sinh. Học sinh một mặt chịu tác động của phương án dạy này, mặt
khác là chủ thể gây nên một phương án học tương ứng nhằm phát triển nhân cách
của bản thân mình. Kết quả kiểm tra được so sánh với kết quả mong đợi và phản
hồi lại cho giáo viên, để từ đó giáo viên quyết định bước tiếp theo của quá trình
dạy học. [8; 229]
Phương pháp dạy học này có những ưu điểm như:
- Điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy
học.
- Tạo ra tính độc lập cao của hoạt động học tập.
- Đảm bảo thường xuyên có sự phản hồi qua lại giữa hai quá trình dạy và học.
- Cá biệt hóa việc dạy học.
Dạy tự học với sách giáo khoa
Để rèn luyện cho học sinh khả năng tự học thì giáo viên cần thiết phải bồi
dưỡng cho các em kỹ năng đọc sách và tự lực nghiên cứu tài liệu học tập. Việc đọc
sách tự nghiên cứu sẽ giúp cho các em nắm kiến thức ở mức độ sâu và rộng hơn.
Để việc tự đọc sách của học sinh có hiệu quả thì giáo viên cần phải đặt cho học
sinh một nhiệm vụ nhận thức, vạch ra một loạt các vấn đề cần lĩnh hội và xác định
trình tự đọc ( dưới dạng hệ thống các câu hỏi ).
Hình thức dạy tự học với sách giáo khoa cần được khuyến khích với học sinh
khá, giỏi ở trường phổ thông. Có thói quen và kỹ năng đọc sách các em sẽ dễ dàng
quen với cách học trên trường đại học sau này, ngoài ra nó còn giúp các em có khả
năng tự học suốt đời.
1.2 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học toán.
Trong thời đại ngày nay, công nghệ thông tin là giải pháp quan trọng cần triệt
để khai thác khi dạy và học. Công nghệ thông tin có thể giúp cho con người chọn
nhập và xử lý thông tin nhanh chóng để biến thành tri thức.
Theo tài liệu free NCET (1995) leaflet, Mathematics ang IT - apupil's
entitlement, hai tác giả Sue Johnston - Wilder và David Pimm đã đưa 6 hướng
chính sử dụng CNTT nhằm cung cấp các điều kiện cho người học toán, cụ thể:
- Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính
xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ những thông tin phản hồi
như vậy cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử
nghiệm, thay đổi ý tưởng của người học.
- Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của máy tính điện
tử giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. Máy
tính sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình từ đó đưa ra lời chứng minh
trong trường hợp tổng quát.
- Phát hiện các mối quan hệ trong Toán học: Máy tính điện tử cho phép tính toán
biểu bảng, xử lý đồ họa một cách chính xác và liên kết chúng lại với nhau. Việc
cho thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn
lại đã giúp người học phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Chương trình Giáo dục Phổ thông Cấp Trung Học
Phổ Thông, Nhà xuất bản Giáo dục, 2006.
2) Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Đại Số và Giải Tích 11 Nâng cao, Nxb Giáo dục,
2007.
3) Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng cao, Nxb
Giáo dục, 2007.
4) Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Phân phối chương trình môn toánTHPT , 2007.
5) Trần Kiều - Nguyễn Thị Lan Phƣơng, Đổi mới phương pháp giảng dạy Toán
, Viện Chiến lược và Chương trình Giáo dục, Hà Nội, 2003.
6) Trần Bá Hoành - Nguyễn Đình Khuê - Đoàn Nhƣ Trang, Áp dụng dạy và
học tích cực trong môn Toán học, Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội.
7) Cao Thị Hà, "Dạy học khái niệm toán học cho học sinh phổ thông theo quan
điểm kiến tạo" , Tạp chí Giáo dục, số 165 ( kỳ 2-6 / 2007) .
8) Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Đại học Sư Phạm,
2007.
9) Phan Huy Khải, Các bài toán tổ hợp, NXB Giáo dục, 2007.
10) Võ Đại Mau, Phương pháp giải các bài toán giải tích tổ hợp, NXB Hà Nội,
2002.
11) Hà Văn Chƣơng - Đoàn Minh Tâm, Tuyển tập 252 bài toán tổ hợp và xác
suất, NXB Trẻ 2002.
12) Huỳnh Công Thái - Lê Mậu Thảo, Phân loại và hướng dẫn giải toán Giải
tích- Tổ hợp, NXB Hà Nội, 2005.
13) Nguyễn Văn Mậu, Trần Nam Dũng, Vũ Đình Hòa, Đặng Huy Ruận, Đặng
Hùng Thắng, Chuyên đề chọn lọc tổ hợp và toán rời rạc, NXB Giáo dục, 2008.
14) Nguyễn Trƣờng Sinh, Hoạt hình và hiệu ứng Flash, NXB Lao động xã hội,
2005.