电磁波光学 (electromagnetic...
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电磁波光学 (Electromagnetic Optics)
•电磁场理论•电磁波方程• Energy Flow与Poynting矢量•光子•电磁波谱
What is Light? Particle-Wave Dualism利用电磁场理论研究光的波动性质,是许多光学概念和光学应用的基础,如干涉和衍射,相干性光学成像与分辨率,以及激光设计中的许多技术 ……
一、电磁场理论
电磁波描述的框架为Faraday的电磁场概念
•电荷q受到的电场和磁场合力称为Lorentz力:
•电场和磁场线提供了重要和直观的电磁场描述:
场线的切线代表了该点场的方向;
电场始于正电荷终于负电荷;
磁场由电流或者磁块产生,磁场线由南极进入,北极发出。
场线密集区域场强大;
1、电场的Gauss定律:封闭表面向外发出的电通量正比于其内的净电荷
Maxwell方程包括四大定律,是所有电磁现象包括电磁波的基础
包括自由和束缚电荷
对于线形、各向同性、均匀介电材料,有
,其中
Permittivity: 介电常数
一、电磁场理论
2、磁场的Gauss定律:封闭表面向外发出磁通量为零。
自然界不存在 (还未发现) 磁单极子
张首晟(1963年2月—2018年12月1日),美国华裔物理
学家,中国科学院外籍院士,斯坦福大学终身教授,丹华资本董事长。
1978年张首晟考入复旦大学物理系;1980年赴柏林自由大学就读硕士;1983年进入纽约州立大学石溪分校攻读博士,师从杨振宁教授;1993年被斯坦福大学聘为物理系教授;1996年被斯坦福大学评为终身教授;2011年当选为美国艺术与科学院院士;2013年当选为中国科学院外籍院士;2015年当选为美国科学院院士。
张首晟主要从事凝聚态物理领域的研究:拓扑绝缘体
一、电磁场理论
3、Faraday感应定律:变化的磁场感应出电场。
曲线C围绕着面积A,也可写成:
举例A cylindrical region of space of radius R contains a uniform magnetic field with direction into the page. If the magnitude changes in time, describe the induced electric field for points inside the cylinder (r < R).
一、电磁场理论
4、Ampere环流定律:变化的电场感应出磁场。
Permeability: 磁导率对于线性、各向同性磁性材料,有 。
对于非磁性材料,有 ,
S1面:电流I
S2面:位移电流密度
Maxwell’s contribution位移电流
一、电磁场理论
以散度和旋度表示,也可写成:
A cylindrical region of empty space of radius R contains a uniform electric field with direction into the page. If the magnitude E changes in time, describe the induced magnetic field for points inside the cylinder (r < R).
在空间中没有自由电荷分布和自由电流的情况下,有Maxwell方程:
即 。
举例:
二、电磁波方程
将Maxwell方程的积分形式表达为微分方程的形式(微分波动方程)
Faraday定律 Ampere定律 Gauss定律
举例推导 的微分方程:
将上式右边加并减去 ,得到
即 ,进一步写成
最后 ,同理得到 ,其中Laplacian算符
二、电磁波方程
和 的通常形式为以前讨论的微分波函数方程
其中波速度 , ;真空速度 。
横电磁波:Transverse Electromagnetic Waves
解为谐波;三维平面波;线性偏振;满足电磁波条件和微分波动方程条件。特性:
•采用复表达式 ,有 和 ;
从而得到 ,另外有 和 ,其中 和 ;
•对于磁场部分 ,同样满足微分波动方程。
• 和 都垂直于传播方向,即电磁横波
• 和 互相垂直:
有 ,和 或 ,即同相。
Ex Ex
二、电磁波方程
Problem:
Solution:
沿着x轴振动,波的传播方向沿着-y;
沿着z轴振动,且其值为 ;
因此有: 。
1、平面波波前在两维无限扩展,而实际波的波前范围小于1米;
2、实际波不一定具有偏振特性,即偏振方向随时间会发生变化;
3、实际波的波长和频率不一定为固定数值。
Notes:
z
三、Energy Flow和Poynting矢量
•平面电容器:具有A面积,距离为d,电容量为 ,充电的电势为V,
储存的电场能量密度为: ;
•螺线圈:具有l长度,通过电流为I,横截面积为A,单位长度线圈匝数为n,
此时,自感系数 ,磁感应强度 ,
储存的磁场能量密度为: ;
•电磁波同时具有电场和磁场,总能量密度为 ;
•由 ,得到 ,电磁波总能量密度为 ;
•电磁波在传播,在 时间内穿过A面积的电磁波能量为 ,
定义能流为单位时间、通过单位面积的能量: ,
进一步得到 ;
•由于电场和磁场同时与传播方向垂直,定义Poynting矢量为 ( )。
三、Energy Flow和Poynting矢量
可见光频率在1014 Hz左右,Poynting矢量的测量采用时间平均,即辐照度 (irradiance)
•对于正向传播的电磁波,有 ,
;
•此时Poynting矢量: ;
•对其采用时间平均得到辐照度即Irradiance:
;
(其中假定了电场和磁场幅度不随时间变化或缓慢变化)
•由于电场和磁场是垂直的,有 ;
•另外 的时间平均为1/2,最后得到:
或均匀、线形、各向同性介质中:
三、Energy Flow和Poynting矢量
Problem:
Solution: 电场沿-y方向,传播方向为-z方向,因此磁场方向沿-x方向;
由 ,和 ,可得
由折射率n = c/v = 1.5和 可得到KE = 2.25;
由 和 可得到:
。
-
四、光子
Young’s双缝干涉实验• Newton提出光的粒子说,与Hooke和Huygens的波动理论相矛盾;
• Young的双缝干涉实验和Frenel的衍射理论完全确定了光的波动性;
• Maxwell进一步明确了光的横波性;
• Radiation Pressure
其中I为单位面积、单位时间总光子能量。
完全吸收下物体接受动量:
完全反射下物体接受动量:
The term photon was introduced by American chemisit G. N. Lewis in 1926.
Semi-classical picture: the matter is quantized but not the electromagnetic radiation
•光电效应使Einstein提出了光子理论;
光子能量:
光子动量: ,或
光电效应
热就是物体中微观粒子运动速度快慢的表现:冷却就是把微观粒子的运动速度降下来。
原子冷却:用一些更小的粒子(光子:具有动量)去“撞击”原子,抵消它们的速度。
多普勒效应:火车的声调和宇宙的膨胀。
冷却某种原子的时候,发射一束频率比该原子固有频率稍低的光子,对于迎面而来的原子来说,这束光子的频率会升高到恰好等于该原子的固有频率,光子被吸收后导致原子被减速。而对于运动同向的原子,这束光的频率会降低而不能被吸收。
激光冷却
24 nK1998年Steven Chu
四、光子
Photodetectors (光探测器)and Photomultipliers (光电倍增管): 基于光电效应
(a)Photodetectors: 电子从光阴极释放出来的动能 ,其中W为功函数。
此时光阴极材料的截止频率 。
(b)Photomultiplier: 采用一系列的倍增极能够提供额外的电子发射。
每个倍增极相对前一个倍增极都处于较高正向偏压;
加速后的每个电子碰撞到下一个倍增极都产生两个以上的电子;
结果是一个从光阴极发射的电子可在阳极产生百万个电子 – 雪崩 (avalanche)。
Photodetector和photomultiplier的响应 (responsibility)分别为 和 。
spectral response curve and dark current
(A/W)
四、光子
四、光子
单光子干涉实验
双缝干涉实验:在任意时刻只有一个光子通过狭缝
Photons propagate according to a probability distribution obtained using the irradiance profile of the associated electromagnetic waves.
QED: The Strange Theory of Light and Matter (Princeton, 1985)
五、电磁波谱
Radio waves:由电路元素如电容和电感产生(AM、FM、TV、MW),用天线探测。
Infrared radiation (IR):near IR (1-10 μm)、far IR (10-1000 μm)。
Visible radiation:0.4 μm - 0.7 μm,为“light”所指的波长范围。
Ultra-violet (UV):4-100 eV,大于10 eV的光子不能通过地球的大气层。
X-rays:粒子特性完全起主导作用,主要来自于原子内层的跃迁。
Gamma-rays:来自于原子核跃迁,可引起基因突变。
五、电磁波谱
Problem:
Solution: 对于波长为 的光子,其能量为
。每秒通过空间某一点的光子数为
对于波长为 的光子,其能量为
每秒通过空间某一点的光子数为
。
。
。
。
1240
雪崩二极管(Avalanche Photon Diode - APD)
雪崩二极管(Avalanche Photon Diode - APD)
光电倍增管(Photomultiplier - PMT)
俄罗斯Scontel公司
上海微系统所/中国科学院超导电子
学卓越创新中心尤立星研究员团队和浙江大学方伟、童利民教授团队合作,首次提出了微纳光纤耦合的SNSPD器件结构。该结构将SNSPD器件置于微
纳光纤的倏逝场内,从而实现纳米线对微纳光纤中传输的光子吸收。
超导纳米线单光子探测器(SNSPD:Superconducting nanowire single-photon detector)